“APLICACION DE LA INTEGRAL DEFINIDA”

DULCE M. PEREZ MARTINEZ

CURVAS DE OFERTA Y DEMANDA

Precio (p)

Cantidad (q)

A MAYOR precio, la cantidad demandada es menor

A menor precio, la cantidad demandada

AUMENTA

OFERTA

"la relación entre la cantidad que el productor está dispuesto a ofrecer a la venta de un bien, y el precio al que dicha cantidad se ofrece en el mercado, en un determinado momento" .

Tabla de Oferta.Cantidades ofrecidas del “dulces regionales” distintos precios

PA QA

2 0

3 2

4 4

5 6

6 8

Representamos gráficamente los valores de la tabla y obtenemos una curva, donde a cada precio le corresponde una cantidad ofrecida determinada. La unión de todos los puntos conforma la "Curva de la Oferta".

A cada precio pA le corresponde una cantidad ofrecida qA, si unimos los distintos puntos (pA , qA) , obtenemos la curva de oferta.

Para reflexionar:1. Cuál es la cantidad ofrecida del bien a un

precio p = 4 ? 2. Habrá oferentes para un precio de $0,25

por unidad? Justifique. 3. Cuál es el menor precio que el mercado

acepta? 4. Por qué la pendiente de la función es

positiva?. Indique si la función es creciente o decreciente.

•1.      p = 4

       

Una oferta de ( - 0,25 ) unidades carece de sentido económico, las cantidades pertenecen al conjunto de los números enteros positivos.

2.  

•.       

Para precios inferiores a $1/3, los comerciantes no ponen sus productos a la venta. (Oferta cero).

4. La pendiente de la función es positiva, ( a = 3 ). Al aumentar el precio de venta, los comerciantes están dispuestos a ofrecer mayores cantidades de sus productos. Funcion Creciente.

 

•3.       

DEMANDA

Es la relación entre el precio de un bien y las cantidades se está dispuesto a adquirir en el mercado en un determinado momento, manteniendo constante los demás factores que puedan afectarla.

Analicemos la demanda del detergente de marca ACE , a diferentes precios y por un determinado consumidor.

Observamos que la relación empírica entre el precio del bien y la cantidad demandada es inversa, a medida que aumenta el precio del bien disminuye la cantidad de artículos que los compradores están dispuestos a adquirir.

Precio p Cantidad demandada q

$2 10

$4 8

$6 6

$8 4

$10 2

A partir de ahora trabajaremos con la relación matemática que vincula la forma en que varía la cantidad requerida de un bien, según el precio que tenga en el mercado.

q= f(p)Cantidad demandada=f(precio por unidad)

Cuando aumenta el ingreso las personas pueden consumir más cantidad, cualquiera fuese el precio, por lo tanto aumenta la demanda y se desplaza a la derecha. Por el contrario, cuando disminuye el ingreso, los consumidores compran menos cantidad, disminuye la demanda y se desplaza a la izquierda.

Aumenta la demanda Disminuye la demanda

Precio de equilibrioUn mercado determinado está formado por los

compradores y vendedores de un bien o de un servicio. Al ponerse en contacto, cada uno tiene sus expectativas de consumo y producción, que están representadas por sus respectivas curvas de demanda y oferta. En el punto de corte de ambas curvas, los compradores y vendedores coinciden en las decisiones, y será solo un precio el que permitirá que los compradores estén comprando la cantidad que desean comprar, y los vendedores estén vendiendo la cantidad que desean vender.

Precio PA Cantidad demandada

(DA)

Cantidad ofrecida (OA)

Excedente o Escasez

10 50 0 Escasez

15 40 15 Escasez

20 30 30  

30 10 60 Excedente

35 0 75 Excedente

Una vez que graficamos las curvas de oferta y demanda, podemos encontrar el precio y la cantidad de equilibrio para el detergente en el punto de intersección de ambas curvas (20,30). Dicho punto es el par ordenado, cuya primera componente representa el precio ($20) y la segunda componente la cantidad en la que coinciden las decisiones de los compradores y los vendedores (30 unidades de A).

Si el precio fuera superior a $20, por ejemplo $30, la demanda se desalienta. Muchos compradores no dispondrían de los ingresos suficientes para adquirir el producto. y la cantidad demandada disminuye a 10 unidades. Con respecto a la oferta, el nuevo precio alienta a los productores a ofrecer más, las cantidades ofrecidas aumentan a 60 unidades.

El precio de equilibrio es p = 21, y las cantidades demandada y ofrecidas

corresponden a 22 unidades del bien.

Para las Leyes de Oferta y Demanda de un determinado bien dado a continuación, buscamos el punto de equilibrio:

Resolvemos el sistema de ecuaciones:

PARA EL PRECIO DE EQUILIBRIO P2(X)=2(21)-20=22

AREA BAJO LA CURVA DE DEMANDA

0 (85-3x)dx= 85x-3x2/2

  = 85(21)-3(21)2 /2 = 85(21)-1.5 (21)2 = 1785 - 1.5

(441) = 1123.5

AREA 1= (21)(22) = 462 SUPERAVIT DEL CONSUMIDOR 1123.5 - 462 = 661.5

SUPERAVIT DEL PRODUCTO. AREA BAJO CURVA OFERTA

(2X-20) dx = 2x2 /2 - 20 x 

x 2 - 20x = (21)2 - 20 (21) = 21 SUPERAVIT PRODUCTOR

462 -21 = 441