1

LABORATORIO N˚ 13

Instrucciones : Lea con atención las siguientes preguntas, luego conteste usando lapiceros de color azul o negro. Las repuestas con lápices u otros colores se consideran como respuestas en blanco.

ESTRUCTURAS CON COMPORTAMIENTO EN S

CASO 1: POBLACIÓN DE CONEJOS

ECUACIONES

Poblacion de conejos

Nacimientos Muertes

Nacimientos normal Densidad poblacion

Area

~

Factor de mortalidad

Promedio de vida

Sección : …………………..

Asignatura : Metodología de sistemas

Docente : Daniel Gamarra Moreno

Apellidos : ………………………………..

Nombres : ………………………………..

Fecha : …/…/… Duración: …….

2

GRAFICO

CASO 2: EPIDEMIA 1

Gente Sana Gente enferma

Contagios

Factor de recuperacion

Duración de la enfermedad

Probabilidad de contagio

Interaccion de la poblacionProbabilidad de contactos

con la gente enferma

3

ECUACIÓN

GRÁFICO

4

CASO 3 : EPIDEMIA 2

ECUACIONES

Gente Sana Gente enferma

Contagios

Factor de recuperacion

Constante cero

Probabilidad de contagio

Interaccion de la poblacionProbabilidad de contactos

con la gente enferma

5

GRÁFICO

EJERCICIOS PROPUESTOS

CASO 1

En las casas construidas de un asentamiento humano, cuya población es 100, se desea instalar un teléfono. La velocidad de instalación de teléfonos es proporcional a la cantidad de casas que habiendo sido construidas todavía no tienen teléfono. La cantidad de casas construidas es de 100 familias y al inicio ninguna tiene teléfono.

En nuestro caso la instalación de los teléfonos (uso de teléfonos) es la innovación y para la difusión de la innovación se presentan las siguientes modelos:

1) Modelo de Colleman

Según Colleman:

a) La población de usuarios esta limitado a la población y se mantiene constante en el tiempo;

b) Todos los miembros de la población eventualmente usan la innovación;

c) El proceso de difusión (instalación) procede de una fuente constante e independiente de la cantidad de usuarios;

d) El impacto de esta fuente constante e impersonal en todos los usuarios no es la misma.

Basándose en esas suposiciones la tasa de uso (flujo de instalación) con respecto al tiempo esta dada por:

)()(

1 taNBdt

tda

donde B1 es una constante, a(t) es la cantidad de usuarios en el tiempo t y N es la población. Este modelo da una curva exponencial creciente con un limite superior para el comportamiento temporal de a(t).

Utilizando B2=0.09. Elabore el diagrama causal y su modelo en stella.

03:44 p.m. mié, 06 de oct de 2010Page 1

0.00 3.00 6.00 9.00 12.00

Time

1:

1:

1:

2:

2:

2:

10

35

60

40

65

90

1: Gente enferma 2: Gente Sana

1

1 1

2

2 2

6

2) Modelo de Dodd:

Una de las limitaciones del modelo de Coleman es que no considera el efecto de imitación. Esto lo supera Dood quien propone, en adición a las dos primeras suposiciones del modelo de Colleman, que:

a) Todos los usuarios son imitadores y usan la innovación (teléfono) sólo después de ver a otro usando la innovación;

b) La tasa de uso depende no sólo de la cantidad de los que han usado, sino también de la proporción de la máxima cantidad de usuarios que aún no han usado;

c) La probabilidad de que cualquier par de individuos se encuentre (usuario - usuario, usuario - no usuario, no usuario - usuario) es la misma.

Basándose en estas suposiciones, la tasa de uso está dada por:

)()()(

2 taN

taNB

dt

tda

donde B2 es una constante, a(t) es la cantidad de usuarios en el tiempo t y N es la población. Este modelo da un patrón de difusión en forma de S.

Utilizando B1=0.09. Elabore el diagrama causal y su modelo en stella.

Cantidad usuarios

Tasa de uso

B1

DiscrepanciaPoblacion total

09:30 a.m. jue, 16 de jul de 2009

Untitled

Page 1

0.00 12.00 24.00 36.00 48.00

Time

1:

1:

1:

0

50

100

1: Cantidad usuarios

1

1

1

1

7

3) Modelo de Schoeman

Este modelo es una versión generalizada de los modelos de Coleman y Dodd debido a que reconoce el hecho de que las decisiones de uso se toman en parte por imitación y en parte a través de fuentes impersonales. Por lo tanto propone:

)()(

)()(

21 taN

taNBtaNB

dt

tda

donde B1 y B2 son constantes, a(t) es la cantidad de usuarios en el tiempo t y N es la población. Este modelo también da un patrón de difusión en forma de S.

Utilizando B1=0.09 y B2=0.07. Elabore el diagrama causal y su modelo en stella.

Cantidad usuarios

Tasa de uso

B2

DiscrepanciaPoblacion total

09:50 a.m. jue, 16 de jul de 2009

Untitled

Page 1

0.00 25.00 50.00 75.00 100.00

Time

1:

1:

1:

0

200

400

1: Cantidad usuarios

1

1

1

1

Cantidad usuarios

Tasa de uso

B2

DiscrepanciaPoblacion total

B1

8

10:01 a.m. jue, 16 de jul de 2009

Untitled

Page 1

0.00 12.00 24.00 36.00 48.00

Time

1:

1:

1:

0

200

400

1: Cantidad usuarios

1

1

1 1

Usuarios

Instalacion Dood

No usuarios

B2

Tamano poblacion

Instalacion Coleman

B1

9

CASO 2

Un terreno es invadido por 100 familias para construir un asentamiento humano, la construcción de casas es proporcional a la cantidad de familias que todavía no tienen casa cuya constante de proporcionalidad es de K1=0.8.

Asimismo, en cada casa construida desea instalar un teléfono. La velocidad de instalación de teléfonos esta definido por el modelo de Schoeman. Las constantes son B1=20% y B2=15%.

Elabore el diagrama causal y su modelo en stella.

06:42 p.m. mié, 18 de may de 2011Page 1

0.00 12.50 25.00 37.50 50.00

Time

1:

1:

1:

0

50

100

1: Usuarios

1

1

1

Casas

Construcion

K

No tienen casaFamilias

Telefono

Instalacion

B1B2

No tiene telefono

10

CASO 3

10 personas buscando sacar provecho están corriendo un rumor sobre el sistema bancario en una ciudad cuya población es de 20000 habitantes y donde no existe migración. Los rumores se propagan mediante las relaciones interpersonales y los medios de comunicación no contribuyen a su propagación. La estimación diaria de los contactos interpersonales para la ciudad es de 60%. En las relaciones interpersonales sólo el 40% de las personas que conoce el rumor lo comunica a otras personas que la desconocen.

1. Elabore el diagrama causal.

2. Elabore el diagrama de niveles y flujos.

3. Elabore su modelo en STELLA. En un mismo gráfico utilizando una misma escala muestre la población que conoce el rumor VS tiempo, la población que desconoce el rumor VS tiempo.

4. Realice una interpretación del modelo.

07:07 p.m. mié, 18 de may de 2011Page 1

0.00 3.00 6.00 9.00 12.00

Time

1:

1:

1:

0

50

100

1: Casas

1

1 1

07:07 p.m. mié, 18 de may de 2011Page 2

0.00 3.00 6.00 9.00 12.00

Time

1:

1:

1:

0

50

100

1: Telefono

1

1

1

11

CASO 4

Un terreno es invadido por 100 familias para construir un asentamiento humano, la construcción de casas es proporcional a la cantidad de familias que todavía no tienen casa cuya constante de proporcionalidad es de B1=0.8. Elabore su diagrama causal, su modelo en stella para el sistema. Muestre en un mismo gráfico y con una misma escala el flujo de construcción de casas vs tiempo y el nivel casas construidas vs tiempo.

No conoce rumor Conoce rumor

Transmicion

Probabilidad trasmitir rumor

contactos interpersonales

Probabilidad de contactos con

la gente que conoce rumor

09:48 p.m. sáb, 25 de sep de 2010Page 1

0.00 25.00 50.00 75.00 100.00

Days

1:

1:

1:

2:

2:

2:

0

10000

20000

1: Conoce rumor 2: No conoce rumor

1

1

12

22

12

Casas

Construcion

B1

No tienen casaFamilias

09:22 a.m. mié, 25 de may de 2011Page 1

0.00 3.00 6.00 9.00 12.00

Time

1:

1:

1:

0

50

100

1: Casas

1

1 1