Drenaje Vial

Drenaje Vial para Ingenieros Viales

1

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA VIAL

PUBLICACIONES DEL DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA VIAL CARACAS, 2001

Por Manuel Bengaray

Drenaje Vial para Ingenieros Viales 2

ÍNDICE INTRODUCCIÓN 1

PRIMERA PARTE: GENERALIDADES

I GENERALIDADES ACERCA DEL DRENAJE VIAL 7

1.1 GENERALIDADES 7

1.2 DESCRIPCIÓN DEL DRENAJE VIAL MENOR 8

II DAÑOS PRODUCIDOS POR EL AGUA A LAS CARRETERAS 11

2.1 DAÑOS QUE EL AGUA PUEDE PRODUCIR EN LAS VÍAS 11 2.1.1 Daños a las laderas 11 2.1.2 Daños a los taludes 11 2.1.3 Daños a los pavimentos 12 2.1.4 Inundaciones 13

2.2 INCONVENIENTES QUE EL AGUA PRODUCE EN EL TRÁNSITO 13

SEGUNDA PARTE: HIDROLOGÍA

III CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDROLOGÍA 17

3.1 CICLO HIDROLÓGICO 17

3.2 CUENCA HIDROLÓGICA 19 3.2.1. Línea divisoria de la hoya 19 3.2.2. Área de la cuenca 20 3.2.3. Forma de la cuenca 20 1.2.3.1 Factor de forma 20 1.2.3.2 Coeficiente de compactibilidad 21 1.2.3.3 Otras características de las cuencas 21

3.3 LA PRECIPITACIÓN 22

3.3.1. Tipos de precipitación 22

3.3.2. Medición 22

3.4 INTENSIDAD DE LA LLUVIA. . 23 3.4.1. Duración de la lluvia 23 3.4.2. Frecuencia 24

3.5 EVAPORACIÓN 25

3.6 INFILTRACIÓN 25

3.7 ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL 26 3.7.1. Descripción del ciclo de escorrentía 27 3.7.2. Medición del escurrimiento 29


3

3.7.3. El hidrograma 29

3.8 LA DETERMINACIÓN DE LOS GASTOS DE DISEÑO 30

IV LA FÓRMULA RACIONAL 33

4.1 ÁREA DE LA CUENCA 34

4.2 COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA 34 4.2.1. Permeabilidad del suelo 34 4.2.2. Cobertura vegetal 35 4.2.3. Topografía 35

4.3 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA 35

4.4 INTENSIDAD DE LA LLUVIA 38 4.4.1. Frecuencia de diseño 38 4.4.2. Tiempo de concentración 41 4.4.3. Duración de la lluvia 43 4.4.4. Curvas de intensidad-duración-frecuencia 46 4.4.5. Determinación de la intensidad de la lluvia 46

4.5 DISCUSIÓN DE LA FÓRMULA RACIONAL 48

V LOS HIDROGRAMAS 51

5.1 EL HIDROGRAMA TRIANGULAR 52

5.2 SUMA DE HIDROGRAMAS 53

5.3 EL HIDROGRAMA UNITARIO 54

5.4 LAS ISOCRONAS 54

5.5 EL HIDROGRAMA UNITARIO SINTÉTICO. MÉTODO DE C.O. CLARK

56

5.5.1. Histograma de % de área 56 5.5.2. Tránsito según método de Muskingum 56 5.5.3. Ejemplo resuelto 59 5.5.3.1. Isocronas 59 5.5.3.2. Tránsito según Muskingum 59 5.5.3.3. Cálculo del hidrograma unitario 59 5.5.4. Duración del hidrograma 60

5.6 APLICACIÓN DEL HIDROGRAMA UNITARIO DE C.O. CLARK 60

5.7 MÉTODO DE LAS ÁREAS EFECTIVAS 62

VI HIDROLOGÍA DE LAS ÁREAS URBANAS 69

6.1 EL MÉTODO DEL SUMIDERO 70 6.1.1. Procedimiento 70 6.1.2. Procedimiento simplificado 72 6.1.3. Limitaciones del método simplificado 73


6.1.4. Ejemplo ilustrativo 76

6.2 EL MÉTODO DE LAS ÁREAS EFECTIVAS EN ÁREAS URBANAS 77 6.2.1. Determinación de la red de drenaje 78 6.2.2. Tiempo de concentración 78 6.2.3. Determinación de la lluvia de diseño 78 6.2.4. Determinación de las hoyas afluentes a los colectores 79 6.2.5. Subdivisión del área total en áreas equivalentes 79 6.2.6. Determinación del gasto de diseño 84

TERCERA PARTE: HIDRÁULICA DE LOS CANALES

VII ALGUNOS PRINCIPIOS DE HIDRAULICA 91

7.1 DEFINICIONES 92 7.1.1. Tipos de flujo 92 7.1.3. El caudal o gasto 92 7.1.4. Energía 93

7.2 DISTRIBUCIÓN DE LAS VELOCIDADES EN UNA SECCIÓN 93

7.3 TIPO DE FLUJO EN CANALES 94

7.4 CONTINUIDAD 95

7.5 ECUACIÓN DE BERNOUILLI 95

7.6 ENERGÍA ESPECÍFICA EN UN CANAL RECTANGULAR 96

7.7 LA VELOCIDAD CRÍTICA 98

7.8 EL NÚMERO DE FROUDE 100

7.9 NÚMERO DE FROUDE EN CANALES NO RECTANGULARES 101

7.10 SECCIONES DE CONTROL 102

7.11 EL RESALTO HIDRÁULICO 103

VIII FLUJO UNIFORME EN CANALES ABIERTOS 105

8.1 LA FÓRMULA DE CHEZY 106

8.2 LA ECUACIÓN DE MANNING 106

8.3 SECCIÓN HIDRÁULICA ÓPTIMA DE UN CANAL 107

8.4 FLUJO EN CANALES CON RUGOSIDAD COMPUESTA 109

IX PROYECTO DE PEQUEÑOS CANALES 111

9.1

9.2

9.3

LA SOCAVACIÓN

LA SEDIMENTACIÓN

CANALES DE FONDO FIJO Y DE FONDO MÓVIL

112

113

113

9.4 DISEÑO HIDRÁULICO DE CANALES REVESTIDOS 115

9.4.1. Canales rectangulares 116

9.4.2. Canales trapeciales 118


5

9.5 CANALES CON FONDO MÓVIL 119 9.6 EL COEFICIENTE DE FRICCIÓN EN LOS CANALES NO

REVESTIDOS

119

9.6.1. Valores de n según el contorno 119 9.6.2. Método del U.S. Conservation Service 119 9.6.3. Coeficiente n según Strickler 122 9.7 PENDIENTE DE LOS TALUDES 122

9.8 MÉTODO DE LAS MÁXIMAS VELOCIDADES PERMISIBLES 122

9.8 MÉTODO DE LA FUERZA TRACTIVA 126 9.8.1 Método de la fuerza tractiva aplicado al fondo del canal 126 9.8.1. Método de la fuerza tractiva en los taludes del canal 129 9.8.2. Procedimiento para el dimensionamiento 133

9.9 RECOMENDACIONES PARA EL DISEÑO DE PEQUEÑOS CANALES 134 9.9.1. Capacidad y gasto de diseño 134 9.9.2. La velocidad crítica 134 9.9.3. Seguridad vial 135 9.9.4. Mantenimiento 135 9.9.5. Borde libre 135 9.9.6. Confluencias y cambios de sección 137 9.9.7. Juntas de contracción y dilatación 137

X LAS CUNETAS 141

CUARTA PARTE: DRENAJE SUPERFICIAL

XI CAPACIDAD DE LOS SUMIDEROS 147

11.1 SUMIDEROS DE VENTANA 148 11.1.1. Sumideros de ventana en pendiente 143 11.1.2. Sumideros de ventana en puntos bajos 151 11.1.3. Capacidad de los sumideros de ventana en pendiente 151 11.1.4. Capacidad de los sumideros de ventana en puntos

bajos

152

11.2 SUMIDEROS DE REJA 152 11.2.1. Capacidad de los sumideros de reja en pendiente 157 11.2.2. Capacidad de los sumideros de reja en puntos bajos 160

XII CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL PROYECTO DEL DRENAJE SUPERFICIAL

165

12.1 DETERMINACIÓN DE LOS GASTOS DE DISEÑO 167 12.1.1. Hoya afluente 167 12.1.2. Frecuencia y duración de la lluvia 168 12.1.3. Coeficiente de escorrentía 168 12.1.4. Cálculo del gasto 169 12.1.5. Pendientes 169


12.2 VELOCIDADES DEL AGUA PERMISIBLES 170

12.3 UBICACIÓN DE LOS SUMIDEROS 170

12.4 SEPARACIÓN MÁXIMA ENTRE SUMIDEROS 171 12.4.1. Condiciones ideales 171 12.4.2. Condiciones reales 173

12.5 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DE LOS SUMIDEROS 175

12.6 SISTEMA DE TUBERÍAS 176

12.7 SUMIDEROS QUE DRENAN DIRECTAMENTE A LOS CURSOS DE AGUA

177

QUINTA PARTE: ALCANTARILLAS CONVENCIONALES

XIII HIDRÁULICA DE LAS ALCANTARILLAS 183

13.1 TIPOS DE FLUJO EN LAS ALCANTARILLAS 185

13.2 ALCANTARILLAS CON CONTROL A LA ENTRADA 189

13.3 ALCANTARILLAS CON CONTROL A LA SALIDA 190 13.3.1. Altura de agua necesaria 190 13.3.2. Cálculo de la altura del agua a la entrada 191 13.3.3. Altura del agua en la salida 193

13.4 VELOCIDAD DEL AGUA EN LA SALIDA 195 13.4.1. Velocidad media del agua en alcantarillas con

control a la entrada 195

13.4.2. Velocidad media del agua en alcantarillas con control a la salida

195

XIV RECOMENDACIONES GENERALES PARA EL PROYECTO DE ALCANTARILLAS

197

14.1 GASTOS DE DISEÑO 197

14.2 TIPOS USUALES DE ALCANTARILLA 198 14.2.1. Cajones de concreto armado 198 14.2.2. Tuberías circulares prefabricadas de concreto 198

14.2.3. Tuberías de metal corrugado 199

14.3 DIÁMETROS MÍNIMOS 200

14.4 ALTURA DE AGUA PERMISIBLE A LA ENTRADA (HEP) 201

14.5 VELOCIDADES PERMISIBLES 202 14.5.1. Velocidades máximas en las tuberías 202 14.5.2. Velocidades mínimas 202 14.5.3. Velocidades máximas permitidas a la salida de la

tubería 203

14.6 ARRASTRES 203

14.7 PROFUNDIDADES MÁXIMA Y MÍNIMA DE COLOCACIÓN 204 14.7.1. Tuberías de concreto 204


7

14.7.2. Tuberías metálicas circulares 204 14.7.3. Tuberías metálicas abovedadas 204 14.7.4. Cajones rectangulares de concreto 205

14.8 UBICACIÓN DE LAS ALCANTARILLAS 205

XV PROCEDIMIENTO PARA DIMENSIONAR HIDRÁULICAMENTE LAS ALCANTARILLAS

213

15.1 INFORMACIÓN PREVIA 213

15.2 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO 214 15.2.1. Selección del tipo de entrada 214 15.2.2. Selección del diámetro tentativo 214 15.2.3. Cálculo de HE con control a la entrada 216 15.2.4. Cálculo de la carga H en alcantarillas con control a

la salida 217

15.2.5. Obtención de la profundidad crítica dc 218 15.2.6. La altura h0 218 15.2.7. Cálculo de la altura de agua HE necesaria a la

entrada 219

15.2.8. Altura definitiva del agua a la entrada 219 15.2.9. Cálculo de la velocidad del agua en la salida 220 15.2.10 Velocidad del agua vs. velocidad permisible 221 15.2.11 Resumen de alcantarillas 222

XVI PROCESO DEL PROYECTO DE DRENAJES 227

16.1 EL ANTEPROYECTO 227

16.2 EL PROYECTO DEL DRENAJE TRANSVERSAL 229

16.3 PROYECTO DEL DRENAJE LONGITUDINAL 232

SEXTA PARTE: ALCANTARILLAS CON ENTRADA MEJORADA

XVII GENERALIDADES 237

17.1 TIPOS DE ENTRADA MEJORADA 238 17.1.1. Bordes achaflanados 238 17.1.2. Entradas ensanchadas lateralmente 238 17.1.3. Entrada con aumento de pendiente 239

17.2 CURVAS DE OPERACIÓN 239

XVIII ENTRADAS MEJORADAS EN CAJONES DE CONCRETO 243

18.1 ENTRADA CON BORDES ACHAFLANADOS 244 18.1.1. Dimensiones de los chaflanes 244 18.1.2. Cajones de varias celdas 244


18.2 ENTRADAS ENSANCHADAS LATERALMENTE 245 18.2.1. Control en la garganta 246 18.2.2. Control en la cara 246 18.2.3. Uso de caídas aguas arriba 246 18.2.4. Cajones dobles 247

18.3 ENTRADAS CON AUMENTO DE PENDIENTE 247 18.3.1. Control en la garganta 248 18.3.2. Control en la cara anterior 248 18.3.3. Control en la arista superior de la caída 248 18.3.4. Limitaciones para el diseño 249 18.3.5. Batería de dos cajones 249

XIX ENTRADAS MEJORADAS EN TUBERÍAS CIRCULARES 251

19.1 ENTRADA CON BORDES ACHAFLANADOS 251

19.2 ENTRADAS CON ENSANCHAMIENTO LATERAL 252 19.2.1. Control en la cara 252 19.2.2. Caídas aguas arriba de la entrada 253 19.2.3. Control en la garganta 253

19.3 ENTRADAS CON AUMENTO DE LA PENDIENTE 254 19.3.1. Limitaciones al diseño 254 19.3.2. Alcantarillas múltiples 254

XX CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO 255

20.1 LA SEGURIDAD VIAL Y LAS ENTRADAS MEJORADAS 255

20.2 LA HIDROLOGÍA 255

20.3 ALTURA PERMISIBLE DEL AGUA A LA ENTRADA 256

20.4 DESECHOS FLOTANTES Y OTROS ARRASTRES 256

20.5 SEDIMENTACIÓN 256

20.6 VELOCIDAD DEL AGUA A LA SALIDA 257

20.7 CONVENIENCIA ECONÓMICA 257

XXI PROCEDIMIENTO DE DISEÑO 259

21.1 PASO 1: DETERMINAR Y ANALIZAR LAS CARACTERÍSTICAS DEL SITIO

259

21.2 PASO 2: ANÁLISIS HIDROLÓGICO 261

21.3 PASO 3: TAMAÑO DE LA TUBERÍA CON CONTROL A LA SALIDA

261

21.4 PASO 4: CÁLCULO CON CONTROL A LA ENTRADA CON ARISTAS VIVAS Y ACHAFLANADAS

263

21.5 PASO 5: ENTRADA MEJORADA CON ENSANCHAMIENTO O AUMENTO DE LA PENDIENTE

263

21.6 PASO 6: ANÁLISIS DE LOS EFECTOS DE LA CAÍDA 265


9

21.7 PASO 7: DISEÑO DE UNA ENTRADA ENSANCHADA 265 21.7.1. Intersección de las curvas de operación de la cara

y la garganta en la línea horizontal de CHEP

266 21.7.2. Intersección de las curvas de operación de la cara

y la garganta en el gasto de diseño Q

266 21.7.3. Intersección de las curvas de operación de la cara

y la garganta en la curva del control a la salida

267 21.7.4. Otras opciones 267

21.8 PASO 8: CONCLUSIÓN DEL PROYECTO 267

SÉPTIMA PARTE: DISIPADORES DE ENERGÍA

XXII LOS DISIPADORES DE ENERGÍA 271

XXIII CAÍDA LIBRE EN CANALES 275

23.1 CAÍDA LIBRE 276

23.1.1. Régimen subcrítico 277

23.1.2. Régimen supercrítico 277

23.2 ESTANQUE DISIPADOR PARA VERTEDERO CON CAÍDA LIBRE 278

23.2.1. Procedimiento de diseño 280

23.2.2. Procedimiento del cálculo 281

XXIV DISIPADORES DE ENERGÍA POR AUMENTO DE LA RESISTENCIA

283

24.1 EL ENROCADO 283

24.2 DISIPADOR DE ENROCADO 284

24.2.1. Método de cálculo 288

24.2.2. Recomendaciones 289

24.3 DISIPACIÓN DE ENERGÍA POR AUMENTO DE LA RESISTENCIA

292

24.4 INCREMENTO DE RESISTENCIA EN CAJONES DE CONCRETO 292

24.4.1. Variables 293

24.4.2. Procedimiento de cálculo 294

24.5 ESTANQUE DE CONTORNO RÍGIDO 298

24.5.1. Lista de variables 301

24.5.2. Proceso del diseño 301

XXV DISIPACIÓN DE ENERGÍA POR IMPACTO 311

25.1 EL DISIPADOR DE ENERGÍA CONTRA COSTA 311


25.1.1. Lista de variables 313

25.1.2. Método de diseño 314

25.2 LAS TORRENTERAS 318

25.2.1. Recomendaciones 323

OCTAVA PARTE: MANTENIMIENTO DEL DRENAJE VIAL

XXVI GENERALIDADES ACERCA DEL MANTENIMIENTO 327

26.1 GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO 328

26.2 CLASES DE MANTENIMIENTO 329

26.2.1. Mantenimiento preventivo 329

26.2.2. Mantenimiento correctivo 330

XXVII LA HIDROLOGÍA 331

27.1 VARIACIONES DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA C 331

27.2 VARIACIONES EN LA INTENSIDAD DE LA LLUVIA 331

27.3 VARIACIONES DEL ÁREA DE LA HOYA 332

27.4 CONSECUENCIAS SOBRE EL MANTENIMIENTO DEL DRENAJE

332

XXVIII MANTENIMIENTO DE CANALES Y CUNETAS 333

28.1 FALLAS POR SOCAVACIÓN EN LOS CANALES 333

28.2 FALLAS POR TUBIFICACIÓN 334

28.3 FALLAS POR SEDIMENTACIÓN 335

28.4 ARRASTRE DE DESECHOS FLOTANTES 337

28.5 FALLAS ESTRUCTURALES 338

28.6 CAMBIOS EN LA RUGOSIDAD 338

28.7 MANTENIMIENTO PREVENTIVO EN CANALES Y CUNETAS 339

XXIX MANTENIMIENTO DEL DRENAJE SUPERFICIAL 341

29.1 FALLAS ESTRUCTURALES DEL DRENAJE SUPERFICIAL 341

29.1.1. La superficie del pavimento 341

29.1.2. Sumideros de ventana 342

29.1.3. Sumideros de reja 344

29.1.4. El brocal-cuneta 345

29.2 FALLAS FUNCIONALES 346

29.3 FALLAS EN LOS SISTEMAS DE TUBERÍAS 346


11

29.4 MANTENIMIENTO PREVENTIVO DEL DRENAJE SUPERFICIAL 347

XXX MANTENIMIENTO DE LAS ALCANTARILLAS 349

30.1 FALLAS ESTRUCTURALES DE LAS ALCANTRILLAS 349

30.2 FALLAS FUNCIONALES DE LAS ALCANTARILLAS 352

30.2.1. Variaciones de la hidrología 352

30.2.2. Dimensionamiento hidráulico incorrecto 352

30.2.3. Socavación en la salida 352

30.2.4. Socavación en los terraplenes en la salida 353

30.2.5. Tubificación 353

30.2.6. Arrastre de sedimentos y desechos flotantes 355

XXXI SUBDRENAJES 365

XXXII LAS CARRETERAS Y LOS RÍOS 369

32.1 EFECTO DE LAS CARRETERAS SOBRE LOS RÍOS 372

32.1.1. Efectos en el corto plazo 372

32.1.2. Efectos a largo plazo 373

32.2 EFECTOS DE LAS MODIFICACIONES DE LOS RÍOS SOBRE LAS CARRETERAS 373

32.3 EL MANTENIMIENTO PREVENTIVO DE LOS CANALES NATURALES

375

XXXIII

MANTENIMIENTO DE LOS CAUCES NATURALES 377

33.1 PROTECCIÓN DE LAS RIBERAS 377

33.2 PROTECCIÓN MEDIANTE LA SIEMBRA DE PLANTAS 378

33.3 PROTECCIÓN MEDIANTE EL RETARDO DE LAS AGUAS 378

33.3.1. Protección mediante cercas 378

33.3.2. Protección mediante jacks y tetraedros 379

33.4 PROTECCIÓN MEDIANTE ESPIGONES 380

33.4.1. Espigones transparentes 381

33.4.2. Espigones impermeables 383

33.5 PROTECCIÓN MEDIANTE CUBIERTAS DURAS 385

33.5.1. El enrocado 386

33.5.2. Protección con colchones de gavión 387

33.5.3. Protección mediante colchón de losas de concreto 387


33.6 EMBOCADURAS 388

BIBLIOGRAFÍA 395

ANEXOS

ANEXO A

CURVAS REGIONALES DE INTENSIDAD-DURACIÓN- FRECUENCIA

405

ANEXO B

NOMOGRAMAS Y GRÁFICOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO HIDRÁULICO DE ALCANTARILLAS

431

ANEXO C

NOMOGRAMAS PARA EL DIMENSIONAMIENTO

HIDRÁULICO DE ENTRADAS MEJORADAS 457

Drenaje vial para ingenieros viales 1

INTRODUCCIÓN

Drenaje es la acción de avenar, es decir, dar salida al agua de los terrenos húmedos por medio de las estructuras e implementos adecuados. Todas las obras civiles necesitan, de una u otra forma, del drenaje.

En el caso de la vialidad, esta necesidad es notable, ya que las estructuras viales están a la intemperie, a merced de los fenómenos naturales, constituyendo el agua su principal enemigo. El agua produce daños a todos los elementos que constituyen el cuerpo de la carretera: a las laderas naturales, a los taludes de corte y relleno, a la plataforma de tierra en la que se apoya el pavimento y, por último, al propio pavimento.

La protección que el drenaje vial brinda puede ser de dos tipos: por un lado, el drenaje debe asegurar las cuantiosas inversiones que representan las vías, impidiendo el deterioro que el agua produce en ellas, y evitar los daños que puedan causar en bienes aledaños a las mismas; por otro lado, debe asegurar el tránsito continuo, seguro, y confortable de los vehículos, de forma que el transporte de pasajeros y carga resulte eficiente y económico. No debe olvidarse que el objetivo de las carreteras no es ahorrar dinero en la construcción, operación o mantenimiento, sino obtener un sistema de transporte más económico, de lo que depende en gran parte el desarrollo de un país.

La hidráulica del drenaje vial es muy complicada o muy sencilla, según sea el punto de vista con que se enfoque. Es muy complicada, puesto que no se ha logrado solucionar analíticamente los principales problemas del cálculo de las alcantarillas, los disipadores de energía y otras estructuras. Pero, por otra parte, todos esos problemas han sido solucionados empíricamente, publicándose los gráficos, nomogramas y figuras que permiten obtener resultados sin entrar en el meollo teórico del problema. Este manejo empírico del problema permite que, a veces, se enfrente el dimensionamiento hidráulico de las estructuras sin la necesaria profundidad de conocimientos.

En la Universidad Central de Venezuela y en algunas otras, el drenaje vial se dicta como parte del diseño geométrico de las carreteras, resultando obligatorio para todas las opciones de la ingeniería civil. Para los estudiantes de opciones como la ingeniería estructural, la vial y la sanitaria, que no están mayormente interesados en la hidráulica, este tema resulta de poco interés y, para los estudiantes que cursan la opción de ingeniería hidráulica, esta es la única oportunidad de estudiar el drenaje vial, lo que resulta insuficiente.

Revisando la bibliografía existente se percibe que existen pocos textos dedicados específicamente al drenaje vial. Exceptuando los magníficos textos de Luis E. Franceschi (8)1 y J. J. Bolinaga (9), son pocos los libros destinados a tratar organizada y exhaustivamente el tema del drenaje vial, tanto en vías urbanas como rurales. Generalmente la teoría aplicable a este tema se encuentra diseminada en libros y publicaciones de hidráulica que abarcan temas más amplios.

1 Los números entre paréntesis indican la bibliografía al final del texto.

Drenaje vial para ingenieros viales

2

Como es natural, la bibliografía existente está dirigida, principalmente, a los ingenieros hidráulicos, pues es sobre estos especialistas que recae la responsabilidad del tema. Sin embargo, los ingenieros viales también deben manejar el problema del drenaje en el proceso del proyecto de las vías y, si bien es cierto que cuentan con el asesoramiento y colaboración del ingeniero hidráulico, deben tener conocimientos sólidos acerca del problema. Es por ello que se decidió redactar este trabajo dirigido a todos los estudiantes de pregrado de ingeniería civil, a los proyectistas viales y, a los ingenieros hidráulicos cuyo primer interés no sea el drenaje vial.

Vemos, pues, que un buen proyecto de drenaje vial es vital para el funcionamiento del transporte de bienes y personas. Pero de poco sirve un buen proyecto y construcción del drenaje si no se dispone de un buen sistema de mantenimiento. Sin mantenimiento no solamente disminuye la vida útil de las estructuras de drenaje, sino que también disminuirá la vida útil de las vías y se pondrá en juego la seguridad del tránsito automotor. Por esto, como última parte de este trabajo, se ha incluido los conocimientos mínimos que debe tener un ingeniero vial acerca del mantenimiento del drenaje vial. La inclusión del mantenimiento del drenaje está dirigida a todos los ingenieros civiles.

El mantenimiento sigue siendo un tema olvidado: a pesar de las ingentes sumas de dinero que se invierte en el mantenimiento vial, lo que implica grandes responsabilidades administrativas, se sigue relegando el problema a la atención de ingenieros recién graduados, sin ninguna preparación acerca del tema, o se confía a las manos de obreros y técnicos de insuficiente preparación. No se debe olvidar que, para reparar una estructura cualquiera, se debe conocer su funcionamiento. Nunca un maestro de obras podrá juzgar cómo se calculó una alcantarilla ni los motivos que causaron la sedimentación que la obstruyó.

Puesto que este curso está dirigido a los ingenieros viales y otros profesionales sin una preparación especializada en hidráulica, no se intentará describir problemas como el diseño de canales de cierta importancia, la hidráulica de los puentes o las llanuras de inundación, para cuya comprensión y correcto manejo es necesaria una sólida formación hidráulica. Este trabajo se limita a estudiar el drenaje menor, es decir, las cunetas, pequeños canales y alcantarillas que disponen el agua proveniente de las precipitaciones que caen sobre las carreteras y las zonas aledañas que escurren hacia ella.

Este trabajo consta de ocho partes divididas en treinta y un capítulos. La primera parte está dedicada a ciertas generalidades concernientes al drenaje vial. En la segunda se exponen algunos conceptos de hidrología y métodos sencillos del cálculo de los gastos de diseño. En la tercera, se hace un repaso de los principios elementales de la hidráulica de los canales y se describe la forma de proyectar pequeños canales y cunetas. En la cuarta, se describe la forma de proyectar el drenaje superficial, compuesto por los brocales-cuneta y los sumideros. La quinta parte se dedica al drenaje transversal, es decir, el proyecto de las alcantarillas convencionales. En la sexta parte se hace una descripción bastante detallada del diseño de alcantarillas con la entrada mejorada, técnica esta poco empleada en el país. La séptima parte está dedicada a la descripción de algunos métodos de cálculo de disipadores de energía y, por último, en la octava parte se describe las


principales operaciones de mantenimiento del drenaje vial. Al final del libro, se incluyen los anexos correspondientes a los gráficos y nomogramas necesarios para el diseño.


4

PRIMERA PARTE

GENERALIDADES


CAPÍTULO I

GENERALIDADES ACERCA DEL DRENAJE VIAL

1.1. GENERALIDADES

Drenaje es la acción de dar salida al agua de los terrenos húmedos por medio de las estructuras e implementos adecuados. En el drenaje vial, esta acción está destinada a mantener la vía libre de agua, tanto durante la lluvia como después de ella. Para ello se deben disponer estructuras que capten las aguas superficiales y subterráneas, las conduzcan fuera de la carretera y las dispongan en los cauces naturales, evitando los daños a la vía o a las propiedades adyacentes y permitiendo el tránsito seguro y cómodo de los vehículos.

El drenaje vial puede dividirse en urbano y rural, ya que algunas de las estructuras se emplean predominantemente en uno u otro de ellos. Adicionalmente, se divide en longitudinal y transversal. Se llama drenaje longitudinal al que recoge las aguas que caen sobre la vía o que escurren por las laderas hacia ella y las dispone en los cursos de agua naturales mediante estructuras longitudinales, sensiblemente paralelas a la vía. El drenaje transversal consiste en aquellas estructuras que permiten el paso de los cursos de agua a través de la vía que, de otra manera, quedarían interrumpidos por ella. Un tercer tipo es el subdrenaje, el cual desaloja las aguas infiltradas en los suelos.

Como verdad de Perogrullo, se puede decir que el dimensionamiento hidráulico de los drenajes forma parte de la hidráulica y, por lo tanto, pertenece al campo de trabajo de los ingenieros hidráulicos. Sin embargo, gran parte de los conocimientos y destrezas necesarias para desarrollar esta actividad son empíricos, por lo que pudiera no parecer necesario llegar a profundizar en la hidráulica para realizar el proyecto de las estructuras usuales del drenaje vial superficial. Sin embargo, es imprescindible tener conocimientos sólidos de algunos principios esenciales que permitan comprender el problema para poder darle la solución adecuada. Se puede decir que los conocimientos de mecánica de los fluidos e hidráulica que se imparten en los cursos de pregrado son suficientes para emprender el proyecto del drenaje superficial. Para poder asegurar un proyecto de drenajes adecuado, no solamente son necesarios los conocimientos teórico-prácticos que puedan ser adquiridos en la educación formal: es necesario, también, tener la intuición del comportamiento de los fluidos que solamente se adquiere con la práctica.

Todo lo dicho lleva a recomendar que, al emprender un proyecto de drenaje vial, aquellos ingenieros civiles que no dominen la hidráulica deben hacer gala de una gran prudencia: nunca podrán saber de antemano con qué tipo de problemas se pueden tropezar en el transcurso de la tarea. El proyectista debe ser prudente y abstenerse de penetrar en áreas en las que puede no estar suficientemente preparado. Se podría decir que la principal virtud del ingeniero vial, a quien va dirigida esta obra, será la de ser capaz de distinguir aquellos problemas que estén fuera de su alcance y tener la humildad de saber pedir la colaboración de los especialistas cuando ello sea necesario.


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1.2. DESCRIPCIÓN DEL DRENAJE VIAL MENOR

Se llama drenaje vial menor al conjunto de estructuras de relativamente pequeño tamaño destinadas a tal fin, de entre las cuales se excluyen los puentes, pontones, canales de grandes gastos y problemas de zonas inundables. A continuación se hará una somera descripción de este drenaje, sin pretender que ella sea exhaustiva. En la tabla I-1 se da un resumen de los componentes del sistema de drenaje vial aquí descritos.

La primera estructura que se destina a ese fin es el propio pavimento. En algunos países se construyen pavimentos con una capa de rodamiento de alta porosidad, de forma que el agua pueda penetrarlos y drenar hacia los bordes a través del mismo pavimento, por donde llega a las cunetas o los subdrenajes. Este tipo de pavimento se construye sobre una capa no filtrante, de manera que el agua no pueda pasar hasta la subrasante.

El bombeo, es decir, la pendiente del pavimento descendente del eje hacia los bordes, es otra aplicación del pavimento como dispositivo de drenaje. Esta inclinación hace que las aguas que caen sobre la calzada corran hacia afuera, donde no representen peligro para el pavimento ni los vehículos.

TABLA I-1

ESTRUCTURAS QUE COMPONEN EL SISTEMA DE DRENAJE VIAL MENOR

SUPERFICIE DEL PAVIMENTO Pavimento drenante Bombeo

BROCAL CUNETA

SUMIDEROS De ventana De reja

REDES DE TUBERÍAS

DRENAJE URBANO

SUBDRENAJE

SUPERFICIE DEL PAVIMENTO Pavimento drenante Bombeo

PEQUEÑOS CANALES

Canales Cunetas laterales Cunetas de coronación Torrenteras Caídas Disipadores de energía

Cajones rectangulares

DRENAJE RURAL

ALCANTARILLAS

Circulares de concreto


Metálicas Circulares Abovedadas Corrugadas

SUBDRENAJE

En el drenaje urbano, las aguas así desplazadas son recibidas por los brocales-cuneta, que las conducen a los sumideros y, desde estos, pasan a la red de tuberías. En el drenaje de vías rurales, las aguas son dispuestas en las cunetas, las cuales las llevan hasta otros cursos de agua.

Cuando el gasto es demasiado grande para poder ser transportado mediante una cuneta, se disponen canales de mayor sección. En este trabajo solamente se tratará aquellos canales con gastos pequeños, pues los canales con grandes gastos presentan problemas hidráulicos que exceden el alcance de este trabajo.

Para proteger los taludes del agua que corre libremente por las laderas, se disponen las llamadas cunetas de corona, que son cunetas dispuestas en lo alto de los taludes corriendo de forma sensiblemente paralela al borde superior de ellos.

Cuando la descarga de alguno de estos canales se realiza en terrenos de gran pendiente, es necesario proteger los suelos para impedir que se produzca socavación y se ponga en peligro la integridad física de la carretera. Para ello se construyen torrenteras, caídas y disipadores de energía.

Al no considerar los puentes y pontones, el drenaje transversal queda compuesto por las alcantarillas, que son elementos propios principalmente del drenaje de vías rurales, aun cuando también se pueden encontrar en el drenaje urbano.

Por último, está el subdrenaje, el cual puede estar presente en cualquier tipo de vía. Este está formado por capas de material granular filtrante y tuberías perforadas dispuestas para que recolecten y dispongan de manera conveniente las aguas presentes en el subsuelo.


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CAPÍTULO II

DAÑOS PRODUCIDOS POR EL AGUA A LAS CARRETERAS

2.1. DAÑOS QUE EL AGUA PUEDE PRODUCIR EN LAS VÍAS

Se dice, con razón, que el peor enemigo de las carreteras es el agua. En efecto, tanto las aguas superficiales como las subterráneas causan grandes daños a las estructuras. A continuación se describirá algunos de esos daños.

2.1.1 Daños a las laderas.

La escorrentía superficial, cuyo curso puede ser modificado por la construcción de la carretera, tal vez socave las laderas naturales produciendo cárcavas que pongan en peligro la integridad física de la vía, por lo cual hay que disponer estructuras que eviten esos daños.

También puede ocurrir que la napa freática sea muy superficial o resulte modificada por la construcción de la carretera, lo cual puede provocar deslizamientos durante la vida útil de la vía.

2.1.2 Daños a los taludes.

Para construir la plataforma de una carretera es necesario cortar las laderas. Cuando el nivel freático está muy superficial, la presión en la cara del talud, que antes pertenecía a la parte interior de la masa de tierra, se transforma en la presión atmosférica. Ello provoca un mayor gradiente hidráulico, lo que acelera la velocidad del agua que, en consecuencia, arrastra partículas de suelo cada vez de mayor tamaño, pudiendo provocar la inestabilidad del talud. En los terraplenes, la saturación del material produce fallas semejantes a las de un deslizamiento de tierras.

Los muros de contención construidos para garantizar la estabilidad de los taludes también pueden sufrir con la presencia de agua ya que, si el suelo está saturado por la falta de un subdrenaje adecuado, el empuje de tierras se transforma en presión hidrostática, pudiendo provocar la falla del muro.

2.1.3 Daños a los pavimentos.

El agua está presente en casi todas las fallas de los pavimentos como posible agente de las mismas. Así vemos que las fallas por desintegración del pavimento, los agrietamientos, la inestabilidad y las deformaciones, que pueden llegar al colapso, pueden ser causadas por un mal sistema de drenaje. Los pavimentos sufren daños por la presencia de agua en la sub-rasante, la sub-base, la base y la superficie externa, siendo sus principales enemigos las acciones erosivas y la presión de poros. Puesto que el peso unitario seco es mayor que el peso unitario sumergido, la saturación de la sub-rasante, la sub-base o la base de los pavimentos provoca un efecto de flotación en las partículas del material que induce el movimiento de las partículas y la consiguiente erosión en las uniones entre diferentes pavimentos y bases. Ello, a su vez, produce el fenómeno del


RUEDA DEL VEHÍCULO

AGUA EXPULSADA

PAVIMENTO

GRIETAS

AGUA DEPOSITADA PAVIMENTO

EN LA SUBARASANTE DEFORMADO

Figura II-1: El fenómeno del bombeo en lospavimentos.

bombeo, mostrado en la figura II-1: el agua se deposita en las cavidades formadas bajo el pavimento por la migración de los finos y, cuando el paso de un vehículo aplica una presión sobre ella, sale por las grietas del pavimento asfáltico o por las juntas del pavimento rígido. La repetición de este proceso provoca un aumento en la intensidad del fenómeno comparable con el golpe de ariete.

El agua también hace que el aumento de la presión neutra provoque la disminución de la presión efectiva y, con ello, que la sub-rasante, la sub-base y la base pierdan capacidad portante. Puesto que el pavimento (sub-base, base y capa de rodamiento) va apoyado sobre la sub-rasante, la saturación de esta prodece deformaciones que lo llevan al colapso, ya que no está diseñado para soportar esfuerzos cortantes. Por otra parte, la capilaridad también provoca presiones que le pueden causar daños. Estos fenómenos se presentan tanto en las grietas del pavimento asfáltico como en la superficie de contacto entre diferentes capas del mismo y entre él y la base.

El agua depositada en las grietas del pavimento contribuye a la aparición de grietas de contracción, la oxidación del asfalto y la pérdida de flexibilidad e impide el auto-sellado de las microgrietas al introducir arcillas en ellas, lo que puede producir la rotura en pedazos irregulares de varias de sus capas. Produce también la pérdida de cohesión en las bases mejoradas como, por ejemplo, el suelo-cemento.

2..4 Inundaciones.

En muchas oportunidades, las obras viales modifican el patrón de drenaje de una zona o interrumpen los cursos de agua, lo que obliga a construir estructuras hidráulicas que permitan el correcto drenaje de la zona. Si no se disponen las estructuras adecuadas, en el sitio a adecuado y con las dimensiones necesarias, la carretera pagará las consecuencias, pues se pueden producir daños que van


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desde la destrucción de una parte de la carretera hasta la inundación de terrenos aledaños, con consecuencias imprevisibles.

2.2. INCONVENIENTES QUE LAS AGUAS PRODUCEN EN EL TRÁNSITO.

Como ya se dijo, las carreteras se construyen con el fin de brindar un servicio de transporte eficiente y económico a la población, por lo que el Estado debe ofrecer vías que, bajo cualquier condición climática, funcionen en las condiciones para las cuales fueron proyectadas.

El agua produce varios inconvenientes al tránsito. Si se deja que alcance niveles altos sobre la superficie de rodamiento, se corre el peligro de salpicar a los otros vehículos, privándoles momentáneamente de visibilidad. Si el nivel es lo suficientemente alto, puede provocar la pérdida de los frenos y, si se circula a cierta velocidad, puede mojar el sistema eléctrico e interrumpir el funcionamiento del motor.

Aunque el agua no llegue a niveles tan altos como los descritos, si no es desalojada rápidamente de la superficie de rodamiento puede formar una película entre el pavimento y el neumático que actúa como un lubricante y provoca aquaplanning o deslizamiento del vehículo, con la posibilidad de accidentes graves.

En las vías urbanas el agua se recoge en el borde del pavimento mediante el llamado brocal-cuneta. Si el ancho de inundación que produce este brocal-cuneta es excesivo, puede dejar de funcionar uno de los canales de circulación, provocando una disminución de la capacidad de las vías y los consiguientes congestionamientos del tránsito.

Así pues, se puede llegar a la conclusión de que el sistema de drenaje es imprescindible tanto para garantizar la integridad física de las vías de comunicación como para asegurar un transporte rápido, cómodo y económico de bienes y personas.


SEGUNDA PARTE

HIDROLOGÍA


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CAPÍTULO III

CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDROLOGÍA.

La hidrología es la ciencia que trata de las propiedades, distribución y circulación del agua. Específicamente es el estudio del agua sobre la superficie del terreno, en los suelos y las rocas subyacentes y en la atmósfera, particularmente con respecto a la evaporación y la lluvia.

3.1. CICLO HIDROLÓGICO

Puede visualizarse como el conjunto de caminos a través de los cuales circula el agua y va experimentando transformaciones: atmósfera, hidrosfera, litosfera. En el cuadro siguiente se puede ver un resumen.

CICLO HIDROLÓGICO

P INTERCEPCIÓN ⇒E R EV E EVAPOTRANSPIRACIÓN ⇒ VA C AP I Evaporación ⇒ PO P ALMACENAJE ⇒ OR ⇒ I ⇒ Infiltración ⇒ ⇒ RA T AC A Gasto intermedio ⇒ PERCOLACIÓN ⇒ CI C INFILTRACIÓN ⇒ ESCURRI- IÓ I Infilt. pofunda ⇒ MIENTO ⇒ ÓN Ó N

N ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL ⇒

El agua, depositada en la hidrosfera (océanos, mares, lagos y ríos), pasa a la atmósfera por evaporación, formando nubes que, al cumplir ciertas condiciones, se condensan en gotas de agua y se precipitan como lluvia. Una parte de la precipitación que cae sobre la tierra es interceptada por la vegetación y se evapora. Otra parte es utilizada por la vegetación que, en el proceso de la evapotranspiración, la dispone de nuevo en la atmósfera. Una tercera porción se almacena en las irregularidades de los suelos y rocas formando charcos, evaporándose una parte de ella e infiltrándose el resto en los suelos.

Una cuarta porción, al entrar en contacto con el suelo, se infiltra yendo una parte de ella a formar parte del gasto intermedio, es decir, de aquel flujo subterráneo que circula con relativa velocidad a niveles poco profundos de los suelos, mientras que la otra parte pasa a conformar el agua subterránea profunda. Todas las aguas que atraviesan la superficie de los suelos forman la percolación.


Entre tanto, la mayor parte del agua corre con bastante celeridad sobre la superficie del suelo, formando la escorrentía superficial que llega a los cursos de agua y, a través de estos, a los lagos, mares y océanos.

Las aguas de la percolación y todas las demás que no se evaporan forman el escurrimiento que, a la larga, llega a la hidrosfera donde terminan por evaporarse y se incorporan a una nueva ronda del ciclo hidrológico.

De todo este ciclo, la parte que interesa para el diseño del drenaje vial es el escurrimiento superficial. Puesto que para dimensionar hidráulicamente las estructuras se debe tomar en cuenta los gastos pico de los cursos de agua, solamente resultan significativos los gastos provenientes de la escorrentía superficial, por ser esta la más abundante y llegar de forma concentrada y con la mayor rapidez a los lugares en que las vías de comunicación interrumpen dichos cursos de agua. La parte del escurrimiento formada por la percolación participa más bien en la prolongación de las crecientes y la formación del caudal permanente de los ríos y, en cuanto a su incidencia en el drenaje superficial, como llegan con considerable retardo a los cauces naturales no contribuyen de forma significativa a la conformación del gasto pico de las crecientes.

3.2. CUENCA HIDROLÓGICA

La cuenca hidrológica es una parte del terreno tal que el agua de la lluvia que cae en su superficie se concentra saliendo por un solo punto situado en el cauce que la drena. Así pues, el concepto de cuenca está íntimamente ligado a un cauce y a una sección del mismo. Por ejemplo, podremos establecer la cuenca del río Guaire en Puente Baloa (Petare), que será diferente a la del mismo río en el Puente de los Leones (El Paraíso), según nos interese calcular el gasto en uno u otro lugar. Se suele usar el término hoya para designar a cuencas de pequeña extensión.

3.2.1 Línea divisoria de la cuenca.

La cuenca está limitada en todo su contorno por una línea divisoria que la separa de las otras hoyas o cuencas. Esta divisoria está formada generalmente por las máximas alturas del terreno y separa la precipitación que cae sobre dos cuencas vecinas, dirigiendo las aguas hacia uno u otro sistema fluvial. Su ubicación se identifica buscando aquellos lugares en que una gota de agua que caiga contigua a uno de los lados de la divisoria correrá hacia una de las cuencas, mientras que la que caiga contigua por el otro lado, correrá hacia la otra cuenca, tal como se muestra en la figura III-1.

Divisoria de hoya

Curso de agua

A B

Una gota de lluvia caída en A no correrá hacia el curso de agua, mientras que la caída en B sí llegará al curso de agua: entre A y B pasa la divisoria

Curvas de nivel


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Figura III-1. Divisoria de hoya.

También existe una divisoria subterránea o freática, la cual delimita el área que contribuye con agua subterránea a cada sistema fluvial. Esta no es fija sino que varía con la altura del nivel freático y puede o no coincidir con la divisoria de la cuenca.

3.3.2 Área de la cuenca.

Es el área de la superficie encerrada dentro de la línea divisoria, proyectada sobre un plano horizontal. Si el área es muy grande, se mide en kilómetros cuadrados (km2) y si es de pequeñas dimensiones, se mide en hectáreas (has.)

Cuanto mayor sea el área, mayor será el volumen de precipitación interceptado por ella y las crecientes durarán más tiempo. También disminuirá la relación entre el caudal máximo producido y el área de la cuenca, es decir que se producirán menos m3/ha en cuencas de mayor tamaño que en las de menor tamaño. Las cuencas grandes tienden a proveer un gasto mínimo más sostenido que las cuencas pequeñas.

3.2.3 Forma de la cuenca.

Dos cuencas con la misma área y diferente forma no se comportan igual. La forma de la cuenca determina principalmente la rata a la cual se suministra agua a la corriente principal a lo largo de su curso, desde su nacimiento hasta su desembocadura.

La mayoría de las cuencas son de forma ovoide, con la desembocadura en la parte más angosta. En las cuencas de gran tamaño se toman en cuenta las siguientes características:

5..1.1. Factor de forma.

Se define el factor de forma Fx como:

Fx= 2L

A [III-1]

donde A es el área de la cuenca y L es la longitud axial medida desde la desembocadura hasta el punto más alejado de la cuenca. Para hoyas de igual superficie, cuando L es pequeño, Fx es más grande, lo cual indica que se producirán mayores crecientes. Ello es debido a que si L es grande, es menos probable que ocurra una lluvia intensa en toda el área.

5..1.2. Coeficiente de compactibilidad.

Se define el coeficiente de compactibilidad Kc de una cuenca a la relación:

Kc= P / C [III-2]

donde Kc= coeficiente de compactibilidad, P= longitud de la línea divisoria de la cuenca (perímetro) y C = longitud de una circunferencia de radio R que encierra un área A igual a la de la cuenca

C= 2 π R [III-3]


Llamando A al área de la cuenca, A= π R2 ⇒ R= π/A [III-4]

Sustituyendo III-4 en III-3, C= 2 π/A [III-5]

Sustituyendo III-5 en III-1, Kc= 0,28 P / A

[III-6]

Como el perímetro generalmente es mayor que la circunferencia de radio R, se suele cumplir que Kc ≥ 1. Si Kc es pequeño, se producirán grandes avenidas. Un Kc grande significa que la cuenca es muy diferente a una circunferencia, o sea que es alargada, lo que produce el mismo efecto que un factor de forma Fx grande.

5..1.3. Otras características de las cuencas.

Otra característica de las cuencas que se toma en cuenta es su pendiente

media S, definida como: S= ALD.

[III-7]

donde D es el intervalo entre las curvas de nivel, L es la suma de las longitudes de las curvas de nivel contenidas por la cuenca y A es el área de la cuenca.

También se suele tomar en cuenta la longitud y la pendiente media del cauce principal, que es igual a la diferencia de nivel entre sus extremos dividida por la longitud del cauce, medida a lo largo del mismo.

Otras características a ser tomadas en cuenta son la elevación de la cuenca y las características de la red de drenaje natural.

3.3. LA PRECIPITACIÓN.

El vapor de agua contenido en la atmósfera se condensa en nubes que, bajo ciertas circunstancias, producen la precipitación, esto es, la cantidad total de agua meteórica, líquida o sólida, que cae sobre una superficie horizontal determinada. En el caso de una cuenca, la superficie que se considera es la de la proyección horizontal de la misma, es decir, la representada en los planos topográficos.

Se denomina altura de la precipitación a la altura de la lámina de agua que se acumularía sobre una superficie horizontal si todas las precipitaciones quedaran inmovilizadas sobre ella.

6.1.1. Tipos de precipitación.

Según las causas que producen la precipitación, esta puede ser: a) convectiva, es decir, por la elevación natural del aire más caliente y ligero hasta zonas de aire más denso y frío; b) frontal, la causada por la presencia de un frente frío; c) ciclónica, formada por la elevación del aire húmedo y caliente que converge


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en una zona de baja presión; d) orográfica, producida por la elevación mecánica de las nubes cuando su paso es impedido por una montaña. En la naturaleza, algunas de estas causas de lluvia pueden presentarse simultáneamente, lo que dificulta su identificación.

3.3.2 Medición.

La precipitación se mide por la altura que alcanza la lámina de agua resultante. Dicha medición se efectúa mediante pluviómetros entre los que se pueden mencionar: el de cántaro, que recoge el agua que cae sobre él y solamente proporciona el volumen de la precipitación ocurrida entre dos mediciones; el de cubeta basculante, en el cual el peso de una pequeña cantidad de agua hace bascular una cubeta que activa un mecanismo y marca el hecho mediante una aguja, quedando registrado en un cilindro con papel el volumen y el tiempo y, por último, otros métodos, incluídos los basados en el radar.

Multiplicando la altura de la precipitación por el área de la cuenca se obtendrá el volumen de la lluvia.

3.4. INTENSIDAD DE LA LLUVIA.

Se llama intensidad de la lluvia al volumen de agua que se precipita en una unidad de tiempo. Se expresa generalmente como mm/hora, pulgadas/hora y litros/segundo/hectárea, según sea la utilización que se vaya a hacer de ella. La intensidad varía con el tiempo y con el tamaño de la hoya sobre la que cae la lluvia.

Con respecto al tiempo, todos hemos observado que una lluvia normal (un “palo de agua” en un día cualquiera de Caracas) suele comenzar suavemente, arreciando hasta alcanzar su máxima intensidad unos minutos después. Al poco tiempo, comienza a disminuir su intensidad y, tal vez, permanece un largo rato lloviendo suavemente hasta que desaparece por completo. Si medimos el volumen de agua caída en los diez minutos que duró el pico de la precipitación y lo dividimos por ese tiempo, la intensidad resultante será mucho mayor que si medimos el volumen caído durante una hora completa y lo dividimos por el tiempo total. La gráfica de intensidad contra tiempo tiene una forma como la de la figura III-2.

% DE LLUVIA I PUNTUAL

100%

T 0% A

Figura III-2: intensidad vs. Figura III-3: porcentaje de la lluvia tiempo. puntual vs. área.


En cuanto a la influencia del área, las tormentas siempre presentan un núcleo de gran intensidad y de relativamente pequeña extensión. Si la cuenca es pequeña, es posible que ese núcleo cubra toda ella, mientras que, si es muy grande, quedarán grandes extensiones en que la intensidad haya sido más baja, resultando en promedio una intensidad menor. La figura III-3 muestra el comportamiento de la intensidad, expresada como un porcentaje de una lluvia puntual (la de mayor intensidad), contra el área de la cuenca.

6.1.1. Duración de la lluvia

La duración de la lluvia es el tiempo transcurrido entre el comienzo y el final de la lluvia. Este final puede corresponder al tiempo total o al momento hasta el cual la lluvia es significativa para los efectos prácticos.

13.1 Frecuencia.

Se llama frecuencia al número de veces que un evento es igualado o excedido en un intervalo de tiempo determinado o, lo que es lo mismo, la probabilidad de que ocurra ese evento en un periodo de tiempo dado. Se llama intervalo de recurrencia al inverso de la frecuencia, esto es, al máximo tiempo que transcurre entre dos eventos que igualan o sobrepasan un valor dado. Por ejemplo, si se espera que en un tiempo de diez años solamente se produzca una lluvia de 100 mm, el periodo de recurrencia de esta lluvia será de diez años.

En hidrología se ha hecho habitual trastocar estos términos, usándose el uno en vez del otro, por lo que se debe estar consciente de que cuando se dice frecuencia, en realidad se está refiriendo al intervalo de recurrencia. Así, si nos referimos a una lluvia de 25 años de frecuencia, nos estamos refiriendo a que es probable que esa lluvia se produzca únicamente una vez cada veinticinco años.

Tanto frecuencia como intervalo de recurrencia son términos probabilísticos, por lo que al calcular la frecuencia de un evento se debe tener en cuenta que no se quiere decir que él se va a repetir en ese tiempo fijo, sino que es probable que así sea. Por ejemplo, una lluvia de frecuencia de 50 años puede que caiga dos años seguidos, pero entonces la probabilidad es que no se vuelva a repetir en los próximos noventa y ocho años.

Para estimar la frecuencia de la lluvia en un lugar se necesita tener los registros de las lluvias que ocurrieron en un número de años suficientemente extenso. A partir de estos datos y mediante métodos probabilísticos, tal como el de los valores extremos de Gumbel, se calculan las frecuencias de las lluvias que se necesiten en el diseño de un sistema de drenaje vial. En este trabajo no se entrará en los detalles de tales cálculos, pues se considera que el ingeniero vial trabajará con las curvas de intensidad-duración-frecuencia elaboradas por los especialistas, las cuales se encuentran en publicaciones especiales como las (6) y (7) o los manuales de drenaje usualmente utilizados (8), (9), (10), incluyéndose en el Anexo A una copia de las que aparecen en la ref. (8).

En cualquier caso, si algún lector quisiera adentrarse en este terreno, puede recurrir a referencias como las (1), (2), (3), (4) y (5) o a tantos otros textos de


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hidrología para ingenieros que existen en el mercado. Esto implica que el proyectista debe estar consciente de cuándo necesita el apoyo de un profesional de la hidrología o la hidráulica que le ayude a resolver los problemas para los que el ingeniero vial no esté suficientemente preparado.

3.5. EVAPORACIÓN.

La evaporación es el proceso físico por el que la materia pasa de estado líquido a gaseoso. En el ciclo hidrológico este proceso ocurre en la lluvia interceptada por la vegetación y en el almacenaje, así como a lo largo del escurrimiento y, por último, en los cursos de agua, lagos y mares.

La evaporación se ve afectada por la temperatura ambiente, los vientos, la presión atmosférica y los sólidos que el agua pueda transportar en solución.

Su medición se realiza mediante tinas de evaporación, que pueden ser enterradas, flotantes o superficiales.

3.6. INFILTRACIÓN.

La infiltración o percolación es el paso del agua a través de la superficie del suelo hacia el interior del mismo. La habilidad del suelo para conducir el agua depende de su naturaleza, su humedad (cuanto más seco, mayor conductividad), la cobertura vegetal, etc. La infiltración no es extrapolable de una cuenca a otra aunque ambas tengan suelos, pendientes y cobertura vegetal de características semejantes.

La infiltración se mide mediante infiltrómetros, los cuales no dan resultados muy confiables, y mediante la comparación del volumen la lluvia caída con el de la evaporación y el escurrimiento producidos por ella.

11.2.2. ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL.

Se llama escurrimiento a la parte de la precipitación que llega a los cursos de agua. Ciclo de escorrentía es el término empleado para designar la parte del ciclo hidrológico comprendido entre la precipitación incidente sobre áreas de terreno y la subsiguiente descarga de dicha agua por los cauces o la evaporación (4). El agua de las precipitaciones llega a los cursos de agua por cuatro caminos diferentes: a) precipitación directa sobre los cursos de agua; b) el flujo subterráneo intermedio; c) el flujo subterráneo profundo y d) el escurrimiento superficial.

La precipitación directa sobre los cursos naturales de agua se puede considerar insignificante debido a su relativamente pequeña superficie.

El flujo intermedio es la fracción de las aguas infiltradas que fluye lateralmente por las capas superficiales del suelo y es el que, al terminar el escurrimiento superficial, contribuye a mantener la creciente del curso de agua.

El flujo subterráneo profundo afecta a los mantos acuíferos y desempeña un importante papel regulador. Contribuye también a mantener la creciente y, en la época de sequía, es el único que alimenta el escurrimiento proporcionando el gasto de estiaje.

Por último, el escurrimiento superficial es el flujo de aquellas aguas meteóricas que han escapado de la infiltración, la evaporación y la evapotrans-


piración y corren por gravedad, libremente sobre el suelo. Influyen en él: la altura de la precipitación, su intensidad, su duración, la distribución de la lluvia, la topografía del terreno, su naturaleza litológica, la cobertura vegetal, la humedad y la capacidad de retención de la cuenca.

El escurrimiento superficial experimenta un retardo con respecto a la lluvia que lo genera. Ello es debido a que, antes de comenzar a escurrir, las primeras aguas son necesarias para mojar la cobertura vegetal (intercepción), llenar las irregularidades del terreno formando charcos (almacenaje) y saturar el suelo de humedad. También el flujo sufre un efecto de retardo en la red hidrográfica como consecuencia de la necesidad de llenar los cauces antes que empiece a correr normalmente el gasto por ellos.

6.1.1. Descripción del ciclo de escorrentía

La descripción del ciclo de escurrimiento está tomada de la ref. (4). En la figura III-4 la superficie representa el volumen total de la precipitación y en ella se muestra cómo varían, a lo largo del tiempo, los aportes de una precipitación de intensidad moderada a las diferentes fases del ciclo del escurrimiento, describiéndose en las páginas subsiguientes todo el proceso. La parte sombreada representa la escorrentía, aquella parte de la precipitación que drena por un punto del cauce a la salida de la hoya. La zona rayada representa la infiltración. La zona blanca representa la evapotranspiración.

Para un tiempo cualquiera t, el segmento 0-1 representa la parte de la precipitación que es interceptada por la vegetación; el 1-2, la precipitación almacenada en las depresiones de la superficie; el 2-3, la humedad retenida por el suelo; el 3-4, la parte infiltrada que llega a la corriente subterránea; el 4-5, la corriente subsuperficial o intermedia; el 5-6, la escorrentía superficial y el 6-7, constante, la precipitación que cae sobre los cauces. El nivel 7 representa la

Precipitación Escorrentía 7 Infiltración total 6 Precipitación sobre cauces Escorrentía

superficial

5 Corriente subsuperficial

4 Corriente

subterránea 3

2 Humedad del 1 suelo

0 Tiempo Intercepción t Almacenamiento en depresiones

Figura III-4: Ciclo de escurrimiento. Fuente: Ref. (4)


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intensidad en mm/t. Como se puede observar, las proporciones en que se distribuye la precipitación varían con el tiempo.

La intercepción (0-1) es elevada al comienzo de la lluvia, especialmente con cubierta vegetal densa. La capacidad de intercepción disminuye rápidamente, limitándose a lo indispensable para reponer el agua evaporada. A medida que se van llenando las depresiones más pequeñas, el almacenamiento en las depresiones (1-2) disminuye rápidamente desde un valor inicial elevado y la velocidad con que tiende a desaparecer depende en gran manera de la pendiente del terreno. Aunque, según la figura, se supone que el almacenamiento es una pérdida total por evaporación, una parte de él pasa a formar parte del flujo intermedio y el profundo.

A menos que la tormenta sea muy intensa, la mayor parte de la insuficiencia de humedad del suelo (2-3) se satisface antes de producirse el escurrimiento superficial. Ello no obstante, una fracción de la lluvia que cae después de haberse establecido el equilibrio de humedad también pasa a formar parte de la humedad del suelo en sustitución de la que va deslizándose lentamente hacia el flujo intermedio.

El agua que se infiltra y no es retenida como humedad del suelo, o bien se infiltra profundamente llegando hasta la napa freática para formar las corrientes subterráneas profundas (3-4) o discurre hacia el cauce formando el flujo intermedio (4-5).

La intensidad de la escorrentía superficial (5-6) comienza en cero, aumenta lentamente al principio y después con mayor rapidez, aproximándose al final a un porcentaje casi estable de la precipitación total. La precipitación que cae sobre los cursos de agua (6-7) permanece constante a todo lo largo del tiempo.

3.7.2. Medición del escurrimiento.

En hidrología, aforar es medir la cantidad de agua que lleva una corriente en la unidad de tiempo. El escurrimiento se mide como un caudal o gasto producido en un curso de agua,

A PERFIL

V

A SECCIÓN A-A An, Vn

A2, V2 A1, V1

Figura III-5: Método sección-velocidad

en m3/s o l/s. Los métodos más utilizados son los vertederos, orificios, pendientes y el método sección-velocidad (figura III-5):

Q= V . A [I-8]

Si se mide cuidadosamente la sección del cauce y, durante la creciente, se mide la altura y la velocidad del agua, se puede determinar los términos V y A, obteniendo, por consiguiente, el caudal Q.


3.7.3. El hidrograma.

Si, siguiendo uno de los métodos mencionados, se afora una corriente de agua a tiempos regulares, se puede representar el gasto de esa corriente mediante un gráfico de caudal (Q) contra tiempo (T), al cual se conoce como hidrograma.

Figura III-6. Hidrograma típico de una creciente.

Asignando T=0 al momento en que comienza la lluvia, el hidrograma de un curso de agua intermitente (no permanente), tiene una forma parecida a la mostrada en la figura III-6.

Desgraciadamente, en Venezuela no son muy frecuentes las estaciones de aforos de ríos, por lo que no siempre se puede disponer del hidrograma de una creciente a partir de las mediciones en el campo. Por otra parte, la gran mayoría de los cursos de agua que se tratan en el drenaje vial son intermitentes, esto es, que solamente tienen gasto cuando llueve. Así pues, ha sido necesario desarrollar algunos métodos para obtener el hidrograma de un río a partir de las lluvias registradas en las estaciones pluviométricas, estas sí más abundantes que las estaciones de aforo. Este tema se tratará más adelante.

3.8. LA DETERMINACIÓN DE LOS GASTOS DE DISEÑO.

La determinación de los gastos de diseño es el primer problema y tal vez el más importante en el cálculo de las dimensiones de las obras hidráulicas, pues de poco servirá hacer un diseño perfecto, empleando las últimas tecnologías y refinamientos que estén al alcance del ingeniero, si el gasto de diseño empleado no es el que realmente se producirá en el lugar en que se va a construir la obra de drenaje: si el gasto calculado es demasiado pequeño, pueden producirse inundaciones o daños a la misma estructura y a otras aledañas, pero si el gasto calculado es muy grande, se incurrirá en gastos innecesarios que pueden hacer inaccesible la construcción de la obra. Así pues, la tarea de determinar el gasto de

Q

T

Gasto pico

Inicio de la lluvia

Gasto remanente


22

diseño de una estructura hidráulica debe ser realizada con la mayor aproximación posible.

En el caso de ríos con gasto permanente de los cuales exista un registro histórico de aforos, para obtener el gasto de diseño se puede proceder mediante métodos estadísticos, tal como el de los valores extremos de Gumbel. Sin embargo, en el caso del drenaje superficial esta no es la situación normal, por lo que se debe establecer el gasto de diseño a partir de los registros de lluvias disponibles. Para efectos prácticos, los ingenieros viales, a quienes está dirigido este trabajo, podrán recurrir a las curvas de intensidad-duración-frecuencia que proporcionan las publicaciones existentes, siempre que el tamaño de la cuenca a drenar no sea muy grande. En el caso en que haya que deducir dichas curvas a partir de los datos de las estaciones pluviométricas o que sean corrientes de agua que ameriten estructuras de gran tamaño, es recomendable que se recurra a los ingenieros hidráulicos o hidrólogos, según sea el caso.

El método usado con más frecuencia para el drenaje de pequeñas cuencas es el de la fórmula racional, el cual sirve para calcular un caudal instantáneo. Cuando las cuencas son de mayor tamaño, se pueden emplear los hidrogramas sintéticos, tales como el triangular y el de Clark, y en el caso de áreas urbanas, métodos como el del sumidero y el de las áreas equivalentes. Todos ellos serán descritos más adelante.


CAPÍTULO IV

LA FÓRMULA RACIONAL

Hasta tiempos tan cercanos como 1958, para el proyecto de los drenajes se utilizaron fórmulas empíricas como la de Talbot y la de Jarvis-Myers (35):

Talbot: A= 0,183 . C . (M3)1/4 [IV-1]

donde A es el área del tubo de alcantarilla necesario en ese sitio, M el área de la cuenca y C un coeficiente.

Jarvis-Myers: Q= 17,64 . P . M0,5 [IV-2]

donde Q es el gasto total, P un coeficiente y M el área de la cuenca. Como se ve, se considera al tamaño del tubo y el gasto como función del área de la cuenca y de un coeficiente que depende de las características de la hoya.

Aunque la fórmula racional se basa en unas asunciones que no son todo lo racionales que parece indicar su nombre, es la más utilizada actualmente por ser de muy fácil aplicación y resultar consistentes las unidades de sus componentes. Su origen no está muy claro. En los Estados Unidos se empleó para el cálculo de los drenajes de Rochester entre 1877 y 1888; en Inglaterra se la ha nombrado como el método Lloyd-Davis, descrito en una publicación de 1906. Su expresión es la siguiente:

Q= C . I . A [IV-3]

donde Q es el gasto en l/s; C es un coeficiente de escorrentía, adimensional; I es la intensidad de la lluvia, expresada en l/s/ha y A es el área de la cuenca, en has.

4.1. ÁREA DE LA CUENCA.

El área de la cuenca es la encerrada por la línea divisoria de la misma. Para la aplicación de la fórmula racional, el área se debe expresar en hectáreas. Generalmente, el área se mide mediante un planímetro, pero en caso de no disponer de este instrumento, se puede descomponerla en figuras geométricas, midiendo las dimensiones de las mismas mediante un escalímetro y calculando sus áreas por separado.

Debido a que la fórmula racional no tiene en cuenta el efecto de almacenamiento de la cuenca, ella solamente puede ser utilizada satisfactoriamente en cuencas de pequeño tamaño. Originalmente se aceptaba su uso en cuencas de hasta 500 has pero, desde hace algunos años, se recomienda no utilizarla en superficies superiores a las 200 has (8), (9). Sin embargo, es conveniente que se limite su aplicación a áreas inferiores a las 20 ha.

4.2. COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA

El coeficiente de escorrentía expresa la parte de la precipitación que llega al curso de agua principal en forma de escorrentía superficial. Su valor depende de a) la permeabilidad del suelo, que permitirá una mayor o menor infiltración según sea su naturaleza; b) la cobertura vegetal, que favorecerá la intercepción cuanto más


24

frondosa sea y c) la topografía del terreno que, según sus características, permitirá mayor o menor almacenamiento del agua y su acceso más o menos rápido a los cursos naturales.

4.2.1. Permeabilidad del suelo.

La permeabilidad del suelo se determina mediante estudios geológicos, muestreo u observación directa. Para efectos de la aplicación de la fórmula racional, los suelos han sido clasificados en tres categorías:

Impermeables: las rocas, arcillas, limos arcillosos.

Semipermeables: arenas limosas, turba, arenas arcillosas, gravas finas con alto contenido arcilloso. Permeables: gravas, arenas, suelos de alto contenido arenoso.

4.2.2. Cobertura vegetal.

La cobertura vegetal se determina por medio de fotografías aéreas, por inspección directa o mediante el uso de mapas. Para efectos de la aplicación de la fórmula racional han sido establecidos cinco grupos:

Ninguna vegetación. Cultivos. Pastos o vegetación ligera. Hierba corta y grama. Bosques y vegetación densa.

En la referencia (10) se muestran fotografías correspondientes a estas diferentes categorías de forma de poder guiarse en el momento de clasificar la cobertura vegetal de una zona.

4.2.3. Topografía.

La pendiente superficial de las laderas se puede determinar a partir de los planos topográficos disponibles o a partir de la observación directa. Han sido establecidas cinco categorías de pendiente:

Pronunciadas: cuando la pendiente promedio supera el 50%. Altas: cuando las pendientes están comprendidas entre el 50% y el 20%. Medias: cuando las pendientes están entre el 20% y el 5%. Suaves: cuando están comprendidas entre el 5% y el 1%. Despreciables: cuando son menores al 1%.

4.3. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA

El valor de los coeficientes de escorrentía correspondientes a las diferentes combinaciones de permeabilidad, cobertura vegetal y topografía vienen dados en las tablas IV-1 y IV-2 de las siguientes páginas.

En la figura IV-1 se muestra un ejemplo de la subdivisión de una hoya para calcular su coeficiente C. Para determinar el coeficiente de escorrentía de una


cuenca de área A, se dividirá esta en zonas homogéneas en lo que se refiere a su coeficiente de escorrentía, es

TABLA IV-1 COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA C SEGÚN EL MANUAL DE DRENAJE

Fuente: ref. (10)

PENDIENTE DEL TERRENO

PRONUN- CIADA ALTA MEDIA SUAVE

DESPRE-CIABLE

COBERTURA VEGETAL

TIPO

DE

SUELO 50% 20% 5% 1%

Imperm, 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60

Semiperm. 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50

SIN VEGETACIÓN

Permeable 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30

Imperm, 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50

Semiperm. 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40

CULTIVOS

Permeable 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20

Imperm, 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45

Semiperm. 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 PASTOS,

VEGETACIÓN LIGERA

Permeable 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15

Imperm, 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40

Semiperm. 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30

HIERBA, GRAMA

Permeable 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10

Imperm, 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35

Semiperm. 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 BOSQUES,

DENSA VEGETACIÓN

Permeable 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05

VALORES DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA C PARA ZONAS URBANAS

TIPO DE TERRENO C TIPO DE TERRENO C

Tejados y azoteas 0,85 a 0,95 Caminos de grava 0,30

Patios 0,85 Jardines y zonas verdes 0,30

Pavimentos 0,95 Praderas 0,20


26

TABLA IV-2 COEFICIENTES DE ESCORRENTÍA SEGÚN INOS y ASCE

Fuente: ref. (8)

USO DE LA TIERRA TIPO DE SUPERFICIE

Centro de la ciudad 0.70-0.95 Pend. llana (2%) 0.05-0.10 Pend. mediana (7%) 0.10-0.15 COMERCIAL

Alrededores 0.50-0.70

SUELOS ARENOSOS

Pend. inclinada (>7%) 0.15-0.20 Unifamiliar 0.30-0.50 Pend. llana (2%) 0.13-0.17

Pend. mediana (7%) 0.18-0.22 Multifamiliar separado 0.40-0.60

SUELOS PESADOS Pend. inclinada (>7%) 0.25-0.35

Multifam. Agrupados 0.60-0.75 VÍAS GRAVA ------------------------- 0,30

RESIDENCIAL

Suburbana 0.25-0.40 Asfalto o concreto 0.70-0.95

Liviana 0.50-0.80

PAVIMENTOS

Ladrillos 0.70-0.85 INDUSTRIAL Pesada 0.60-0.90 Parques, cementerios 0.10-0.25

TECHOS Y AZOTEAS ------------------------ 0.70-095

OTROS Parques para juegos 0.20-0.35

C= (C1 A1 + C2 A2 + C3A3) / A

Figura IV-1: coeficiente de escorrentía de una cuenca con tres tipos

de características diferentes.

decir, su permeabilidad, cobertura vegetal y topografía. Se medirá las áreas parciales Ai de cada una de ellas y se les aplicará los coeficientes Ci obtenidos de las tablas. El coeficiente de escorrentía de toda la cuenca se calculará como el promedio ponderado de los coeficientes de cada una de las zonas consideradas:

C= (ΣCi . Ai) / A [IV-4]

4.4. INTENSIDAD DE LA LLUVIA

Como ya se dijo, la intensidad de la lluvia es el volumen de agua que se precipita en la unidad de tiempo que, para la aplicación de la fórmula racional, se debe expresar en l / s / ha. En su determinación intervienen la frecuencia de diseño, el tiempo de duración de la lluvia (igual al tiempo de concentración) y la situación geográfica de la cuenca.

A1

A2

A3

(Topografía)1

A1⇒ (Cobert. vegetal)1 ⇒ C1 (Impermeabilidad)1

(Topografía)1

A2⇒ (Cobert. vegetal)1 ⇒ C2

(Impermeabilidad)1

(Topografía)1

A3⇒ (Cobert. vegetal)1 ⇒ C3

(Impermeabilidad)1


4.4.1. Frecuencia de diseño.

Se llamará frecuencia al que en realidad es el intervalo de recurrencia, esto es, el máximo tiempo que transcurre entre dos eventos que igualan o sobrepasan un valor dado. En el proceso del diseño del drenaje vial no se busca el tiempo que transcurre entre dos lluvias de intensidad conocida, sino la máxima intensidad de la lluvia que probablemente caiga durante el periodo de diseño. En las tablas IV-3 a IV-6 se muestran las frecuencias usuales en el drenaje vial.

La intensidad de la lluvia crece conforme crece su frecuencia. En efecto, una lluvia de frecuencia de dos años, es decir, la máxima que probablemente caerá en un periodo de dos años, no pasará de un “palo de agua” del que hay que protegerse bajo un toldo. Es posible que cada diez años (frecuencia de diez años), caiga una lluvia de mayor intensidad que, por ejemplo, llegue a interrumpir el tránsito en alguna vía durante largo rato. Así, si seguimos aumentando la frecuencia, cada vez aumenta la posibilidad de que caiga una lluvia mayor. La probabilidad de lluvias que puedan producir una tragedia como la de 1999 en el estado Vargas puede corresponder a una frecuencia de tal vez quinientos años (se puede producir cada quinientos años) o más. Así pues, para una cuenca dada, el gasto de diseño dependerá de la frecuencia seleccionada para su obtención.

La protección que brinda el drenaje vial está dirigida en dos direcciones: una, a la protección estructural o primaria, que se dirige a proteger la integridad física de las estructuras y, otra, funcional o complementaria, que está destinada a garantizar el funcionamiento satisfactorio de las vías de comunicación.

La frecuencia de diseño se elige según el grado de protección que se desee brindar a una estructura o una vía. Si se debe construir una estructura muy costosa, tal como un puente, se deseará mayor protección, pues su costo de reposición es muy alto (protección estructural). Por ello, se elegirá una frecuencia mayor que para una alcantarilla o una cuneta, que se pueden reponer fácilmente en caso de colapso: al aumentar la frecuencia, se obtiene un gasto mayor, lo que lleva a proyectar una estructura de mayor tamaño. Puede ocurrir que el colapso de una obra de drenaje de bajo costo pueda producir inconvenientes graves al tránsito que circula por una vía, por lo que se deberá prever una frecuencia elevada si se quiere evitar estos inconvenientes (protección funcional). En consecuencia, una alcantarilla en una autopista debe calcularse con una frecuencia mayor que una alcantarilla en una carretera vecinal, pues los daños sufridos por la interrupción del tránsito son mucho más costosos en la autopista, donde circula un alto volumen de tránsito, que en la carretera vecinal, donde el volumen de tránsito es mucho menor. Así pues, la selección de la frecuencia es un acto de ingeniería que reviste bastante importancia.

En las referencias (8) y (10) se establecen las frecuencias que se debe adoptar para el diseño de las obras de drenaje más frecuentes, las cuales se muestran en las siguientes tablas. Los valores mostrados en estas tablas se refieren a casos generales. En situaciones particulares, se pueden adoptar frecuencias diferentes a las mostradas: por ejemplo, en una calle ciega, con muy poco tránsito, tal vez se pueda adoptar una frecuencia menor a la especificada, ya que los daños


28

pueden ser de poca importancia, mientras que en una avenida de mucha importancia puede aumentarse la frecuencia para brindar mayor protección.

TABLA IV-3

FRECUENCIAS DE DISEÑO SEGÚN EL MANUAL DE DRENAJES DEL M.O.P. Fuente: ref. (10)

FRECUENCIA DE DISEÑO (años)

AUTOPISTAS CARRETERAS

TIPO DE OBRA DE DRENAJE

AUT. URBANAS Y AVENIDAS

RURALES TIPO A y B TIPO C y D

Pontones 50 50 50 25

Alcantarillas de sección transver-sal > 4,00 m2

50 25 25 10

Alcantarillas de sección transver-sal < 4,00 m2

25 25 15

10

NOTA: los puentes deben ser objeto de estudio especial, pero se recomienda que en ningún caso la frecuencia de diseño sea menor de 50 años.

TABLA IV-4:

LÍMITE DE INUNDACIÓN PERMISIBLE Y FRECUENCIAS EN ZONAS RURALES Fuente: ref. (10)

FRECUENCIA DE LA LLUVIA

DE DISEÑO

CARRETERAS

CARACTERÍSTICAS DEL

DRENAJE

LÍMITE DE LA ZONA INUNDABLE

(ancho de la vía en el que se permitirá la inundación)

AUTOP.

A y B C y D

Borde superior de la cuneta 10 10 10

Borde superior del hombrillo 25 15 - Drenaje hacia y por las

cunetas en zona de corte

Inunda 1,50 m de la calzada 50 25 -

Cuneta de protección de terraplenes

Borde superior de la cuneta 50 50 25

Brocales de protección de terraplenes

El agua llega al tope del brocal o inunda un canal de circulación

50 50 25

Drenajes hacia la ventana de la isla central

Inunda 1,00 m del ancho de la calzada 25 - -


Sumideros colocados en puntos bajos y depresiones

Inund. 1,50 m del ancho de la calzada 50 - -

TABLA IV-5 LÍMITE DE INUNDACIÓN PERMISIBLE Y FRECUENCIAS EN VÍAS DE ZONAS

URBANAS Fuente: ref. (10)

FRECUENCIA DE LA LLUVIA DE DISEÑO (años)

CARACTERÍSTICAS

DEL

DRENAJE

LÍMITE DE LA ZONA INUNDABLE VÍAS

EXPRESAS AVENIDAS CALLES

Brocales, cunetas 1,50 m del ancho de la calzada más el ancho de la cuneta

15 10 10

Sumideros ubicados en ptos. bajos y depresiones

1,50 m del ancho de la calzada más el ancho de la cuneta

50 25 15

Ventanas en la isla central 1,00 m del ancho de la calzada 15 10 -

NOTA: El drenaje superficial de las vías en zonas urbanas debe ser coordinado con las autoridades competentes de la localidad.

TABLA IV-6 PERIODOS DE RETORNO DEL GASTO DE PROYECTO (AÑOS)

Fuente: Ref. (8)

TIPO DE VÍA OBRA DE DRENAJE

VÍAS FÉRREAS

VÍAS EXPRESAS

MÁS DE 2 CANALES

2 CANALES

CAMINOS

Drenaje transversal (Función básica) Viaductos 100 100 100 --- --- Puentes 100 50 50 25 25 Pontones 50 50 50 25 10 Alcantarillas Q>20 m3/s 50 25 25 25 10 Alcantarillas Q<20 m3/s 25 25 25 10 5 Canales interviales 25 25 --- --- --- Bateas --- --- --- --- 5

Protección contra socavación (Función básica) Fundaciones de puentes 100 100 100 50 25 Descargas de alcantarillas 25 25 10 10 5 Terraplenes 50 25 10 10 5 Diques marginales 100 50 50 10 5

Drenaje longitudinal (Función complementaria) Canales revestidos adyacentes a vía 25 10 10 5 5 Canales revestidos paralelos a la vía 10 10 10 5 5


30

Canales revestidos de grama --- 10 --- --- --- Zanjas no revestidas --- --- --- --- 5 Sumideros en la isla central --- 25 --- --- --- Drenaje de puntos bajos 25 25 25 10 10 Pasos inferiores en distribuidores --- 25 25 --- ---

Es responsabilidad del ingeniero decidir si estos valores son apropiados en los casos que le toque resolver y, si no lo fueran, adoptar la frecuencia más conveniente en cada caso, teniendo como base de partida las tablas aquí mostradas.

4.4.2. Tiempo de concentración.

El tiempo de concentración es el que dura el viaje de una gota de agua desde el punto más alejado de la cuenca hasta la sección en consideración. Como no hay manera de medir este tiempo para cada cuenca, se emplea un tiempo teórico calculado mediante fórmulas deducidas experimentalmente.

El Manual de Drenajes (10) da la ecuación del California Culvert Practice, la más empleada en el país: tc= 0,0195 (L3/H)0,385

[IV-3]

donde tc es el tiempo de concentración, en minutos; L es la distancia entre la sección en consideración y el punto más alejado de la cuenca, medida en metros a lo largo del cauce, y H es la diferencia de nivel entre dichos puntos, también en metros.

Otra ecuación bastante utilizada en cuencas de mayor tamaño es la desarrollada por el Bureau of Reclamation de los EEUU, la cual es como sigue:

tc= (0,886 L3 / H)0,385 [IV-4]

donde tc viene expresado en horas, L en Km y H en m.

Una forma algo más confiable de calcular el tiempo de concentración tc es sumando el tiempo de escurrimiento superficial, esto es, el que el agua demora en escurrirse por las laderas hasta el primer curso de agua, por pequeño que este sea, con el tiempo que tarda en viajar por ese cauce hasta la sección en que se está calculando el gasto.

tc= tcs + tv [IV-5] donde tcs es el tiempo de escurrimiento superficial por las laderas y tv es el tiempo de viaje por los cursos de agua. Para estimar el tiempo de escurrimiento por las laderas, se puede utilizar las velocidades de escurrimiento que se muestran en la ref. (10), las cuales han sido transcritas en la tabla IV-7.

TABLA IV-7 VELOCIDADES DE ESCURRIMIENTO POR LAS LADERAS (m/min.)

Fuente: ref. (10)

COBERTURA VEGETAL PENDIENTE DE LAS LADERAS

% Vegetación densa

o cultivos Pastos o vegeta-

ción ligera Ninguna

vegetación


0 - 5 25 40 70

5 - 10 50 70 120

10 - 15 60 90 150

15 - 20 70 110 180

Otra forma de calcular el tiempo de escurrimiento tcs es usando la ecuación [IV-5] mostrada en la ref. (8):

Vs= M . S [IV-6] donde Vs es la velocidad de escurrimiento por las laderas, en m/min.; M es un coeficiente que depende de la cobertura vegetal, cuyos valores se dan en la tabla IV-8 y S es la pendiente media de la ladera, obtenida como la diferencia de cota de las curvas de nivel superior e inferior, dividida por la distancia entre ellas medida según una normal. Con esta velocidad se puede calcular el término tcs.

TABLA IV-8 VALORES DEL COEFICIENTE M

Fuente: ref. (8)

N° COBERTURA VEGETAL M

1 Bosque húmedo tropical 50

2 Cultivos terraceados, pastos altos, barbecho 100

3 Potreros, pastizales cortos 140

4 Cultivos en hilera 180

5 Ninguna vegetación 200

6 Pavimento o cárcavas incipientes 400

El tiempo de viaje tv se puede calcular utilizando la ecuación de Kirpich:

tv= 0,0195 (L / S )0,77 [IV-6]

donde L es la longitud del cauce medida a lo largo del cauce (en metros) y S= H/L es su pendiente, calculada como la diferencia de nivel entre sus extremos H (medida en metros), dividida por la longitud L.

4.4.3. Duración de la lluvia.

Como se dijo anteriormente, la duración de la lluvia se mide desde su comienzo hasta el momento en que ella que ella deja de ser significativa. Para efectos de la aplicación de la fórmula racional, la duración de la lluvia se toma igual al tiempo de concentración de la cuenca, esto es, el tiempo que teóricamente


32

dura el viaje de una gota de agua desde el punto más alejado de la cuenca hasta el sitio en consideración. En este tiempo, toda la cuenca estará contribuyendo y, aunque siguiera lloviendo con la misma intensidad, el gasto no aumentaría. A continuación se mostrará por qué esto es así (3). Para comenzar, se definirán las isocronas como las curvas que unen los puntos de una cuenca cuyos tiempos de concentración son iguales.

BALANCE DE LA LÁMINA DE AGUA

Contenido de agua Tiempo

(min.) Área 1 Área 2 Área 3

t0= 0 10 20 30

t´= 1-δ 20 30 0

t1= 1 11 +20 21+30 31

t”= 2-δ 21+30 31 0

t2= 2 12+21+30 22+31 32

tiii= 3-δ 22+31 32 0

t3= 3 13+22+31 23+32 33

tiv= -δ 23+32 33 0

t4= 4 14+23+32 24+33 34

... ... ... ...

Figura IV-2: Cuenca con tiempo de concentración 3 min.

Supongamos una cuenca de área A, como la de la figura IV-2, la cual tiene un tiempo de concentración de tres minutos. A la misma se le han dibujado arbitrariamente las isocronas a intervalos de un minuto. Para simplificar el problema, se supondrá que la intensidad de la lluvia es de 1 mm por minuto que, en

Isocrona 3 min. Área 3

Isocrona 2 min

Área 2

C Área 1 Isocrona 1 min. B A


lugar de caer a lo largo del tiempo correspondiente, cae como una lámina instantánea de un milímetro de espesor cada minuto. En la misma figura aparece una tabla donde se resume lo aquí descrito.

En el tiempo t0 cae la primera lámina de 1 mm. Si indicamos con un número el volumen que cayó en cada sub-área en el tiempo que indica el subíndice, en ese momento, en cada área estará el agua 10, 20 y 30 respectivamente.

En el tiempo t1-δ, un instante infinitesimal δ antes de t=1 min, puesto que el tiempo de viaje entre cada isocrona es de 1 min, el agua que cayó en el área 1 pasó por A, la que cayó en el área 2 pasó por B y la que cayó en el área 3 pasó por C, por lo que en 1 está el agua 20, en 2 está el agua 30 y en 3 no queda agua.

En el tiempo t1= 1 min, cae la segunda lámina de 1 mm, por lo que en 1 estará el agua 11+20, en 2 estará el agua 21+30 y en 3 estará el agua 31.

En el tiempo t2-δ, un instante antes de t= 2 min, el agua 11+20 habrá pasado por A y al área 1 habrá llegado el agua 21+30; en el área 2 estará el agua 31 y en el área 3 no habrá agua.

En el tiempo t2= 2 min. cae la tercera lámina de 1 mm. En 1 estará el agua 12+21+30; en 2 estará el agua 22+31 y en 3 estará el agua 32 recién caída.

En el tiempo t3-δ, 12+21+30 habrá pasado por A y en 1 estará 22+31; en 2 estará 32 y en 3 no habrá agua.

En el tiempo t3, cae la cuarta lámina de 1 mm, con lo que en 1 estará el agua 13+22+31; en 2 estará y en 3 estará 33.

Este proceso se puede repetir hasta el infinito, pero por la sección A no pasará más agua que 1i+2i-1+3i-2, por lo que resulta inútil tomar duraciones de lluvia superiores al tiempo de concentración de la cuenca.

Si la duración de la lluvia es menor que el tiempo de concentración tc (por ejemplo, de 1 min), la intensidad es mayor, según ya se dijo, pero mientras dura no está contribuyendo toda la cuenca, por lo que el gasto en A es menor que con la lluvia de los tres minutos de duración. Únicamente contribuye toda la hoya cuando la duración de la lluvia llega al tiempo de concentración. Si la lluvia es de mayor duración, como se ha visto, no aumenta el gasto en la sección A y, como su intensidad disminuye, el gasto disminuirá conforme aumenta el tiempo.

Dada la dificultad de establecer el tiempo de concentración en las zonas urbanas, el tiempo mínimo de duración para áreas pavimentadas menores de 2 has. será de 5 minutos. Para áreas pavimentadas mayores de 2 has. y áreas mixtas, es decir con pavimento y zona verde, 10 minutos.

4.4.4. Curvas de intensidad-duración-frecuencia (IDF).

Como se dijo anteriormente, la intensidad de la lluvia disminuye conforme aumenta la duración de la lluvia y disminuye la frecuencia de diseño. Es por ello que al proyectista se le presenta la intensidad I mediante varias curvas llamadas de intensidad-duración-frecuencia (IDF), correspondiendo cada una de ellas a una frecuencia diferente. Si se dispone de la información de una estación pluviométrica próxima a la cuenca en cuestión, lo más conveniente es obtener las curvas correspondientes a ella usando el método de Gumbel.


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En el caso de no disponerse de esta información y si la cuenca no es de gran tamaño, se puede usar las curvas IDF regionales que brinda la bibliografía existente (6), (7), (8), (9), (10). En la figura IV-3 de la siguiente página se muestra un ejemplo de las curvas descritas.

Debido a que la curva de la intensidad es asintótica al eje de las ordenadas, lo cual produciría para tiempos cercanos a cero intensidades cercanas a infinito, se toma un tiempo de concentración mínimo de 5 min.

4.4.5. Determinación de la intensidad de la lluvia.

La obtención de las curvas IDF mediante la información proveniente de alguna estación pluviométrica próxima dará una mayor precisión a la determinación de los gastos de diseño. Para ello, si el calculista no tiene la práctica suficiente, es recomendable contar con la colaboración de un ingeniero hidrometeorólogo o hidráulico.

I (l/s(ha) F= 50 años

F= 25 años

F= 15 años

Idiseño

T (min.) 5 min. tc

Figura IV-3: esquema de curvas deintensidad-duración-frecuencia.

En el caso en que no se disponga de esa información y siempre que las cuencas sean de pequeño tamaño, se puede utilizar las curvas mostradas en la bibliografía citada anteriormente. En el Anexo A, al final de este trabajo, se han incluido las curvas que el Prof. Luis Franceschi publicó en la ref. (8).

Estas son envolventes calculadas a partir de la información suministrada por las estaciones meteorológicas que existen en una región bastante extensa, por lo que no tienen la precisión de la curva específica para una estación determinada próxima a la cuenca en estudio.

Para obtener la intensidad correspondiente a una región, frecuencia y duración de la lluvia determinada, se elige las curvas IDF correspondientes a esa región; se entra desde el eje de las abscisas en la duración de la lluvia previamente determinada y, con una recta vertical, se intersecta la curva de la frecuencia seleccionada; desde allá, se lleva una recta horizontal hasta intersectar el eje de las


ordenadas, donde se leerá el valor de I en l/s/ha. Las curvas se hacen horizontales a partir de los 5 min, ya que esa es la duración mínima de la lluvia a utilizar.

4.5. DISCUSIÓN DE LA FÓRMULA RACIONAL

A esta fórmula se la conoce como “racional” únicamente por la coherencia de dimensiones que presentan los datos que en ella intervienen. La denominación de racional debería implicar que ella no fuera empírica, pero esto no es así, pues la determinación del coeficiente de escorrentía C es completamente empírica. También es empírica la determinación del tiempo de concentración al cual se iguala la duración de la lluvia.

Como se vio, al utilizar el tiempo de concentración tc, la fórmula racional toma en cuenta el tiempo de viaje de la escorrentía, pero no tiene en cuenta el retardo que, debido al efecto de almacenamiento en los cauces, sufre el flujo en los canales. Este efecto de almacenamiento se puede ilustrar mediante la figura IV-4.

Figura IV-4: efecto de almacenamiento en un canal.

Si en una tubería se vierten diez litros de agua en un segundo, el gasto de entrada será Qe= (Volumen)/(Tiempo)= 10 l/s. Este agua no saldrá instantáneamente por el otro extremo, sino que primero deberá llenar el tubo para que se establezca el flujo y, después, demorará un tiempo en vaciarse, por lo que el tiempo de salida es mucho mayor que el que demoró en entrar. Como consecuencia, aunque el volumen total que salga sea igual que el de entrada, el gasto de salida Qs es menor que el de entrada Qe, ya que el tiempo es mucho mayor. En pequeñas cuencas de no más de 20 has puede despreciarse este efecto, asumiendo la diferencia de gasto como un factor de seguridad.

Otro factor que la fórmula racional no tiene en cuenta es la frecuencia del coeficiente de escorrentía. En efecto, C varía con el grado de humedad del suelo y se supone que adoptará el valor asignado en las tablas únicamente cuando el suelo esté totalmente saturado. Pero esto no se produce todo el tiempo y es de suponer que sea más probable que ello ocurra en largas temporadas de lluvia con grandes precipitaciones. En consecuencia, la frecuencia de la escorrentía será una combinación de las frecuencias de la lluvia y del coeficiente C y el resultado sería correcto únicamente si la frecuencia de C fuera de un año, es decir, que todos los

Se vierten 10 lts. de agua en 1 seg.

La salida demora mucho más de 1 seg.


36

años se alcance el valor asignado en las tablas. La fórmula racional tampoco tiene en cuenta la disminución de la intensidad de la lluvia con el aumento del área de la cuenca, pues el valor del gasto calculado corresponde a una lluvia instantánea y localizada en un punto.

Debido a todas estas observaciones es que se recomienda que la fórmula racional se utilice únicamente en cuencas de pequeño tamaño.


CAPÍTULO V

LOS HIDROGRAMAS

Puesto que el propósito de este trabajo es describir el diseño hidráulico del drenaje vial menor, se está excluyendo el estudio de cuencas de gran tamaño. Lo aquí expuesto se considerará aplicable a cuencas en las cuales se puede aceptar algunas simplificaciones que resultarían inconvenientes en el estudio de cuencas de mayor tamaño.

Como ya se dijo, los hidrogramas son gráficos de escorrentía contra tiempo. Si se dispone de los aforos de un curso de agua, los hidrogramas resultantes se llaman naturales y su forma dependerá de las características fisiográficas de la cuenca y las de la lluvia que produce la creciente. Si disponemos de los registros correspondientes a un lapso suficientemente largo, será posible establecer, mediante métodos estadísticos, como el de Gumbel, el gasto máximo probable para una cierta frecuencia y diseñar la estructura adecuada. Desgraciadamente, no es frecuente disponer de esos aforos pues, aparte de que hay pocos ríos aforados, gran parte de los cursos de agua que intercepta una carretera son de tipo intermitente, esto es, que solamente llevan agua cuando llueve.

Para poder calcular los gastos pico de las corrientes se han desarrollado los llamados hidrogramas sintéticos, obtenidos a partir de los datos disponibles de la lluvia, la escorrentía y la cuenca. Entre los muchos métodos disponibles, se describirá el hidrograma triangular y el unitario de C. O. Clark.

5.1. EL HIDROGRAMA TRIANGULAR

El hidrograma triangular es el de obtención más sencilla, pues únicamente se debe conocer duración D de la lluvia; la precipitación neta, es decir, el volumen de la lluvia que conforma el escurrimiento superficial, expresado por su altura Q; el área A de la cuenca y el tiempo de concentración tc. El resultado es un hidrograma triangular que describe el comportamiento de una creciente, tal como se puede ver en la figura V-1.


38

Figura V-1: Dimensiones del hidrograma triangular.

Fuente: ref. (11)

Los elementos se calculan de la siguiente manera:

Tp= D/2 + TL [V-1] TL= tc /1,67 [V-2]

Tb= 2,67 Tp [V-3] qp= 0,191 A . Q / Tp [V-4]

Tp= tiempo que transcurre desde el comienzo de la lluvia hasta que se produce el gasto máximo, en horas.

TL = retraso, demora del pico de la creciente medida desde el centro de la duración de la lluvia, en horas.

D = duración de la lluvia, en horas. tc = tiempo de concentración, en horas. Tb= longitud de la base en tiempo del hidrograma, en horas. qp= gasto pico, en m3/s. A = área de la cuenca, en km2. Q= altura de la precipitación neta, es decir, la resultante de restar al volumen total

de la precipitación la parte correspondiente a la intercepción, evapotrans-piración, almacenaje e infiltración, en mm. En hoyas pequeñas se puede utilizar Q= QTOTAL X C (coeficiente de escorrentía).

q

Precipitación neta

D/2 TL

Q

qp

T D Tp Tr

Tb


5.2. SUMA DE HIDROGRAMAS

Si por cada uno de dos cursos de agua que confluyen en un punto llegan al mismo tiempo crecientes con hidrogramas diferentes, el hidrograma resultante de la confluencia será la suma de las ordenadas de los hidrogramas afluentes (figura V-2). Si por uno de ellos llega la creciente con cierto retardo T con respecto del otro, el hidrograma resultante también será la suma de ambos hidrogramas, pero esta

vez

desplazando las abscisas del segundo con respecto al primero un tiempo igual al

retardo con que haya llegado a la confluencia (figura V-3).

Q

Hidrograma A+B

Hidrograma B

Hidrograma A

t

T

Figura V-3: suma de hidrogramas desplazadosun tiempo T

Q

Hidrograma A+B

Hidrograma A

Hidrograma B

t

Figura V-2: suma de hidrogramas simultáneos.


40

5.3. EL HIDROGRAMA UNITARIO

Cuando el hidrograma se calcula con una lámina de agua de 1 mm de altura se le llama hidrograma unitario. Si se conoce el hidrograma natural de un curso de agua cuya forma presente un solo gasto pico, se podrá deducir el hidrograma unitario del mismo dividiendo el valor de cada ordenada por la altura de la lámina que lo produjo. Este hidrograma unitario servirá para calcular el hidrograma correspondiente a cualquier lluvia simplemente multiplicando sus ordenadas por la altura de la lámina de una nueva lluvia.

5.4. LAS ISÓCRONAS

Las isócronas son curvas trazadas sobre un plano de forma tal que, teóricamente, todas las gotas que caigan sobre una de ellas demoran el mismo tiempo en llegar hasta una cierta sección del cauce. Para cada tiempo de concentración habrá una isócrona y suelen ser trazadas a intervalos fijos predeterminados. Para ello, se supone que la velocidad del agua a lo largo de todos los cauces de la cuenca es uniforme. Se llama intervalo al tiempo de viaje entre dos isócronas. Para obtener un plano de curvas isócronas se procede de la siguiente manera (figura V4):

Isocrona t4

Divisoria de hoya Cursos de agua

Isocrona t3

Isocrona t2

Isocrona t1

Sección en la que se desea calcular el gasto

Figura V-4: plano de isócronas. La distancia entre las isócronas, medida a

lo largo de los cauces, es aproximadamente la misma y corresponde al

espacio recorrido por la escorrentía en el intervalo tu seleccionado.


a) Se calcula el tiempo tc de concentración de la cuenca. Como es sabido, este tiempo corresponde al que demora en llegar una gota de agua que cae en el extremo más alejado a la sección en consideración.

b) Se determina el intervalo tu que separará a las isócronas de forma que, en lo posible, el tiempo de concentración tc resulte ser múltiplo del mismo. Dividiendo el tiempo de concentración por ese intervalo, sabremos el número de isócronas que deberemos dibujar. El número mínimo de intervalos es cuatro. Por ejemplo, para un tiempo de concentración de 21 min. se podrá dividir en siete isócronas con intervalo de 3 min.

c) Dividiendo la longitud del cauce principal por el número de isócronas, se obtendrá la separación que, medida a lo largo de este cauce, debe haber entre ellas.

d) Mediante un compás de punta seca, se marca sobre el cauce principal los lugares por donde pasará cada una de las isócronas. e) A partir de cada una de estas marcas del cauce principal y con la misma

abertura del compás, se marcará el paso de las isócronas por cada uno de los cursos de agua afluentes.

f) Finalmente, se unen los puntos de los cauces con el mismo tiempo de concentración, obteniéndose así las isócronas.

5.5. EL HIDROGRAMA UNITARIO SINTÉTICO. MÉTODO DE C.O. CLARK.

La precipitación caída en cada una de las áreas comprendidas entre dos isócronas consecutivas generará un hidrograma y la suma de todos ellos, debidamente desplazados en el tiempo, generará el hidrograma de toda la cuenca. Para tener en cuenta el efecto almacenador de la hoya se supone que el caudal va a transitar por un embalse que estuviese ubicado en la sección para la que se desea calcular el hidrograma.

A continuación se describirá el procedimiento para desarrollar el hidrograma unitario sintético de C. O. Clark, el cual se ilustra con el ejemplo desarrollado en el punto 5.5.3. Las columnas que se citan en el texto corresponden a la tabla V-2.

5.5.1. Histograma de % de área vs. tiempo.

Una vez trazadas las isócronas, se mide el área total de la cuenca y la de las sub-áreas determinadas por cada dos curvas consecutivas (columna 2). Se calcula el porcentaje que cada una de estas sub-áreas representa con respecto al área total y se obtiene el histograma de porcentaje de área contra tiempo (col.3).

5.5.2. Tránsito según método de Muskingum.

Para tener en cuenta el efecto almacenador de la cuenca, se aplica al histograma así obtenido el método de Muskingum, llamado así por haberse desarrollado para la cuenca del río del mismo nombre. Según este método:

O2= C0 I2 + C1 I1 + C2 O1 [V-5] donde O2= caudal efluente del embalse en el tiempo t2; O1= ídem para t1;

I2= gasto afluente al embalse en el tiempo t2; I1= ídem para t1.

C0, C1 y C2 son coeficientes cuyos valores se calculan como:


42

C0= tXKKXt

Δ+−−Δ

)1(22

[V-6]

C1= tXK

KXtΔ+−

+Δ)1(2

2 [V-7]

C2= tXKtXK

Δ+−Δ−−

)1(2)1(2

[V-8]

donde tΔ = tiempo entre gastos O e I consecutivos. X= coeficiente.

K= constante de almacenamiento que es proporcional al tiempo de concentración tc y puede ser obtenido de la figura V-5 o calculado como:

K= tc / 0,6 [V-9]

Figura V-5: constante K de Muskingum. Fuente: ref. (8)

La ecuación [V-5] describe el almacenamiento producido por el tránsito de un gasto por el cauce de un río o canal.

El efecto de almacenamiento de una cuenca se supone igual al tránsito de un río a través de un embalse. En este caso, el coeficiente X= 0 y, entonces, C0, C1 y C2 se calculan como:

C0 = C1= 0,5 Ti / (K + 0,5 Ti) [V-10] C2 = (K – 0,5 Ti) / (K + 0,5 Ti) [V-11]

Donde Ti= tiempo entre isócronas


K = constante de almacenamiento, ya descrita.

El caudal efluente O2 es la nueva ordenada del histograma expresada en porcentaje del área. Para comenzar, cuando t1=0, se supone O1= 0.

Se debe cumplir que C0 + C1 + C2= 1 [V-12]

Como lo que se está manejando es un histograma, Ii = Ii+1 y la ecuación

[V-5] se puede escribir como:

O2= 2 C1 I + C2 O1 [V-13]

donde I= I1= I2 es la ordenada del histograma de porcentaje de área. En la primera iteración, O1= 0 (col. 4). En las demás iteraciones se toma O1 igual al O2 de la anterior iteración (col. 5).

Una vez obtenidas las ordenadas O2, se llevan de porcentaje de área a metros cúbicos por segundo por milímetro de precipitación (m3/seg./mm) multiplicando las ordenadas O2 por el término EU, lo que las convierte en unitarias:

Área de la cuenca (km2) x 10 EU= [V-14]

Ti (tiempo entre isócronas, en segundos)

Para terminar, como todo lo hasta aquí descrito se refiere a un histograma, se calculan las ordenadas correspondientes a las isócronas como el promedio de las ordenadas contiguas (col. 7).

5.5.3. Ejemplo resuelto.

A continuación se mostrará el cálculo del hidrograma unitario sintético según el método de C.O. Clark, para el río Tuy en Tazón (2), cuyos resultados se muestran en la tabla y las figuras al final del capítulo. La información básica es la siguiente: Cota extremo superior= 800 m Cota extremo inferior = 320 m Diferencia de cotas H = 480 m Longitud del cauce = 77 Km

Área = 1.180 km2 Lluvia de duración 1h = 2,38 mm

5.5.3.1. Isócronas Aplicando la ecuación del Bureau of Reclamation, el tiempo de concentración es tc= (0,886 x 773 / 480)0,385= 13,38 ≅ 13 horas. Se tomó Ti= 1 hora, lo que arroja 13 isócronas (figura V-7).

5.5.3.2. Tránsito según Muskingum. Los coeficientes C, K y EU se calcularon como sigue: De la figura V-5, K= 4,8 C0= C1= 0,5 x 1 / (4,8 + 0,5 x 1)= 0,094 C2= (4,8 - 0,5 x 1) / (4,8 + 0,5 x 1)= 0,811 EU= 1180 x 10 / 3600= 3,278

5.5.3.3. Cálculo del hidrograma unitario.


44

Se anotó previamente en la tabla V-2 el número de isócrona en la columna 1, las áreas parciales en la columna 2 y los porcentajes del área total que ellas representan en la columna 3. Se inicia el cálculo aplicando la ecuación [V-13] con I= 0,60 (col. 3) y O1= 0 (col. 4), lo que arroja un primer valor de O2= 0,11 (col. 5). Para el segundo cálculo, se hace (O1)2= (O2)1= 0,11, anotándolo en la columna 4. Se aplica de nuevo la ecuación [V-13], esta vez con todos sus términos y el nuevo O2 se anota en la columna 5. Una vez terminado este proceso, se multiplica el histograma transitado (col. 5) por EU para encontrar las ordenadas del histograma unitario en m3/s/mm (col. 6). Por fin, para encontrar las ordenadas correspondientes a los tiempos múltiplos de tu, se encuentra el promedio entre ordenadas consecutivas del histograma, cuyo resultado corresponde al hidrograma unitario, expresado en m3/s/mm (col. 7).

5.5.4. Duración de un hidrograma.

La duración de un hidrograma es igual a la de la lluvia que lo origina. Así, si la lluvia es de 10 minutos de duración, al aplicarla al hidrograma unitario, el hidrograma resultante será, también, de 10 minutos de duración. En el caso de grandes cuencas, se debe trabajar con lluvias de gran duración, a veces de varias horas. Sin embargo, como el alcance del drenaje superficial solamente considera hoyas de pequeño tamaño, no resulta necesario trabajar con esas duraciones. En el caso en que la lluvia no sea uniforme a lo largo del tiempo, habrá que aplicar al mismo hidrograma precipitaciones de diferentes alturas pero de la misma duración: en ese caso, se calculan varios hidrogramas a los que se aplica independientemente cada una de las láminas al hidrograma, sumándose luego los hidrogramas resultantes desplazados en un tiempo igual a la duración de cada uno de ellos.

5.6. APLICACIÓN DEL HIDROGRAMA UNITARIO DE C. O. CLARK

Para obtener el hidrograma producido por una cierta lluvia en una cuenca determinada, al hidrograma unitario de Clark previamente calculado se le aplica la lámina de lluvia producida por una tormenta de diseño (figura v-8).

Para ello, se debe contar con información de alguna estación pluviométrica cercana, a partir de la cual se puede determinar la lluvia de diseño correspondiente a la frecuencia que se haya elegido para el diseño. A esta lámina se le debe descontar las pérdidas por almacenamiento, evaporación, infiltración, etc., y se trabajará con el excedente de lluvia, el cual vendrá medido en milímetros de altura de la lámina. Multiplicando cada una de las ordenadas del hidrograma unitario por la lámina del excedente de lluvia se obtendrá el hidrograma de duración igual a la de la lluvia empleada. Para aplicar este método se debe manejar con cierta soltura los datos pluviométricos, por lo que, si el calculista no tiene la práctica suficiente, es conveniente que busque la asesoría de un especialista.

Sin embargo, como en la mayor parte de los casos el ingeniero vial solamente se deberá enfrentar a cuencas de pequeño tamaño, se puede trabajar también con las curvas de intensidad-duración-frecuencia (IDF) de que se disponga. Para ello, se procederá de la siguiente manera:


Se saca de las curvas IDF las intensidades de lluvia correspondientes a las duraciones tu, 2tu, 3tu, etc. Multiplicando las intensidades por esas duraciones, se obtendrán los volúmenes de precipitación en cada intervalo tu, 2tu, etc. Restando dos volúmenes consecutivos, se obtiene el volumen correspondiente a cada intervalo tu empleado. En la tabla VI-1 se muestra un ejemplo calculado.

Supongamos que las curvas IDF de la figura VI-6 son las que corresponden a la región donde se va a calcular la lluvia y que la frecuencia elegida es de 10 años.

Figura V-6: curvas IDF empleadas en el ejemplo.

TABLA V-1 OBTENCIÓN DE LAS ALTURAS DE LAS LÁMINAS DE PRECIPITACIÓN A PARTIR DE

LAS CURVAS IDF. 1

N° Área efectiva

2 tU

3 tC (min)

4 I (l/s/ha)

5 Vol. (l/ha)

6 ΔVol. (l/ha)

7 I áreas efectivas

(l/s/ha)

1 225.000 375 tu 10 375 225.000 2 105.000 175 2 tu 20 275 330.000 3 57.000 95 3 tu 30 215 387.000 4 45.000 75

4 tu 40 180 432.000 Volumen total: 432.000

Supongamos, también, que el tiempo total de concentración es tc= 40 min. y que se adopta tu= 10 min, lo cual implica cuatro áreas efectivas.


46

En la columna 3 se anotaron el tiempo de concentración en minutos de cada área efectiva, correspondiente al múltiplo de tu del borde aguas arriba de cada una de ellas. Con estos tiempos, se buscan en las curvas IDF para F= 10 años las intensidades en l/s/ha correspondientes y se anotan en la columna 4. El volumen expresado en l/ha será: Vol. (l/ha)= I (l/s/ha) x 60 (s/min.) x 10 (tu= 10 min.), el cual se anota en la columna 5 (col. 5= col. 3 x col. 4 x 60). Se hallan los volúmenes correspondientes a cada área efectiva como las diferencias entre los volúmenes de l/ha contiguos y se anotan en la columna 6. Estos volúmenes se llevan a intensidades dividiéndolos por tu expresado en segundos y se anotan en la columna 7: Col 7= {col. 6 / [tu (min.) x 60 (s/min.)]}. Si se aplican estas intensidades a cada tu y se suman los resultados, se encontrará que el volumen total no varió.

11.2.2. MÉTODO DE LAS ÁREAS EFECTIVAS

Este método, desarrollado por J. J. Bolinaga para ser empleado en el proyecto de drenajes de Barcelona - Puerto la Cruz en el año 1975. Aunque destinado fundamentalmente para ser aplicado en áreas urbanas, tal como se describirá en el próximo capítulo, puede ser aplicado en casos en los que resulte difícil aplicar el método de C. O. Clark, en el cual se basa. Para ello, se procede de la siguiente manera:

1. Se subdivide la hoya en áreas efectivas mediante isocronas, buscando a lo largo de los cauces puntos que tengan igual tiempo de concentración mediante la aplicación de la ecuación IV-5, tal como se describió en el capítulo IV, o estimando la velocidad del agua en los cauces. En el caso de que el área así determinada resulte excesiva, se puede subdividir mediante líneas sensiblemente normales a ellas. En el extremo superior de la hoya puede resultar un área cuyo tiempo de concentración resulte menor al intervalo tu.

2. El volumen de la precipitación se determinará de la misma manera que para el Hidrograma unitario de C. O. Clark.


Figura V-7: Hoya del río Tuy en Tazón.

Fuente: Ref. (2)

TABLA V-2 CÁLCULO DE HIDROGRAMA UNITARIO SINTÉTICO SEGÚN EL

MÉTODO DE C.O. CLARK

(1)

Ti (h)

(2) AREAS

Km2

(3)

% AREA

(4)

O1 (%A)

(5)

02 (%A)

(6) ORDENADAS

m3/s/mm

(7) HIDROG. UN.

m3/s/mm

0 0 7 0,6 0 0,11 0,36 1 2,46


48

82 6,9 0,11 1,39 4,56 2 6,10 75 6,4 1,39 2,33 7,64 3 8,64 66 5,6 2,33 2,94 9,64 4 12,64 149 12,7 2,94 4,77 15,64 5 19,16 190 16,2 4,77 6,92 22,68 6 23,80 125 10,6 6,92 7,60 24,91 7 26,44 146 12,5 7,60 8,52 27,93 8 28,16 110 9,3 8,52 8,65 28,35 9 27,68 77 6,5 8,65 8,24 27,01

10 25,87 57 4,8, 8,24 7,54 24,72

11 24,16 66 5,6 7,54 7,20 23,60

12 22,14 30 2,5 7,20 6,31 20,68

13 18,73 6,31 5,12 16,78

14 15,19 5,12 4,15 13,60

15 12,33 4,15 3,37 11,05

16 10,00 3,37 2,72 8,95

17 8,10 2,72 2,21 7,24

TABLA V-2 (Continuación) CÁLCULO DE HIDROGRAMA UNITARIO SINTÉTICO SEGÚN EL

MÉTODO DE C.O. CLARK (1)

Ti (h)

(2) AREAS

Km2

(3)

% AREA

(4)

O1 (%A)

(5)

02 (%A)

(6) ORDENADAS

m3/s/mm

(7) HIDROG. UN.

m3/s/mm


2,72 2,21 7,24 18 6,57 2.21 1.80 5.90

19 5.35 1,80 1,46 4,79

20 4,33 1,46 1,18 3,87

21 3,51 1,18 0,96 3,15

22 2,86 0,96 078 2,56

23 2,32 078 0,63 2,07

24 1,87 0,63 0,51 1,67

25 1,51 0,51 0,41 1,34

26 1,23 0,41 0,34 1,11

27 1,00 0,34 0,27 0,89

28 0,81 0,27 0,22 0,72

29 0,66 0,22 0,18 0,89

30 0,54 0,18 0,15 0,49

31 0,44 0,15 0,39

Q (m3/s/mm) 30

25 20


50


3. Se calcula el gasto generado por cada una de las áreas efectivas, aplicando para ello la fórmula racional:

Qi= Ci . I . Ai Donde Qi es el gasto en l/s, Ci es el coeficiente de escorrentía y Ai es el área en has, todos ellos correspondientes a la subárea i.

4. Con los gastos Qi se construyen los hidrogramas de cada una de las subáreas, tal como se ve en la figura V-9 .

a) En el caso en que el tiempo de concentración de la subárea sea igual al intervalo (tc= tu) el Hidrograma será un triángulo isósceles cuya base será 2tu y su altura Qi.

b) En el caso en que el tiempo de concentración de la subárea sea menor al intervalo (tc>tu), el Hidrograma será un trapecio cuya base mayor será tu + tc su base menor tu- tc y su altura Qi.

tu-tc Qi Qi 2tu tu+tc tu = tc tu > tc

Figura V-9 : hidrogramas parciales

6. Se suman los hidrogramas parciales desfasados n.tu en el tiempo, según su distancia al punto en que se va a calcular el gasto, obteniéndose el hidrograma total de la hoya.

7. Por último, se modifica el Hidrograma así obtenido para tener en cuenta el efecto de almacenamiento, empleando para ello el método de Muskingum mediante las ecuaciones V-5, V-6, V-7 y V-8, con un coeficiente X igual a 0,3.

5. Si se empleara un patrón de lluvias como el descrito en el punto V-6, se plantearían tantos hidrogramas par-ciales como lluvias diferentes apli-cadas. Sumándose todos ellos debi-damente desplazados se obtendría el Hidrograma parcial correspondien-te a esa sub-área.


52

CAPÍTULO VI

HIDROLOGÍA DE LAS ÁREAS URBANAS

Los hidrogramas sintéticos descritos en el capítulo anterior son aplicables principalmente en hoyas rurales bien definidas, con cauces bien determinados, onduladas y con cobertura vegetal y suelos naturales. Desgraciadamente, el proceso mundial de urbanización hace que cada vez las áreas urbanas sean de mayor extensión y más pobladas, llegando a albergar a un alto porcentaje de los habitantes de un país. Aunque en las áreas urbanas puede haber cuencas que cumplan con las condiciones de las hoyas rurales, lo usual es que ellas sean el paradigma de la intervención humana: topografía modificada por el movimiento de tierra, suelos impermeabilizados por el pavimento, cobertura vegetal casi extinguida en gran parte de su superficie, etc.

Esta situación ha conducido al desarrollo de métodos diferentes para estudiar la hidrología urbana y poder determinar los gastos de diseño de las hoyas urbanizadas. Entre ellos destacan dos que, por su sencillez de aplicación, serán descritos en el presente capítulo: el primero es el método del sumidero, desarrollado por la Universidad Johns Hopkins para la ciudad de Baltimore a partir de 1951, descrito en la ref. (5), y, el segundo, el método de las áreas efectivas, desarrollado por Juan J. Bolinaga I. para el proyecto de drenajes de Barcelona-Puerto la Cruz y descrito en la ref. (9).

6.1. EL MÉTODO DEL SUMIDERO

En el caso de zonas urbanas en las que no esté definida qué parte de la superficie de una manzana drena hacia una estructura, se dividirá dicha manzana

En una zona urbana, los factores hidrológicos influyen solamente en la concentración de la escorrentía en la superficie, ya que la parte que transcurre en las redes de tuberías se rige por principios hidráulicos dependientes de las características de las tuberías, sus pendientes, diámetros, rugosidad, etc.

mediante líneas rectas que formen bisectrices en los ángulos de la manzana y rectas que unan las intersecciones de dichas bisectrices entre sí, tal como se puede apreciar en el esquema.


Mediante este método se puede estimar la atenuación del gasto pico proveniente de un sumidero y la prolongación de la base de tiempo del hidrograma correspondiente. Se describirá, en primer término, el procedimiento completo para, después, exponer el procedimiento simplificado, de resultados comparables y de mucha mayor sencillez.

6.1.1. Procedimiento

Mediante este método se encuentra la amortiguación que, al transitar por las tuberías de la red de drenaje, sufre el gasto pico de la hoya de un sumidero calculado mediante la fórmula racional.

Se ha encontrado una fuerte correlación entre el gasto pico que se produce en un sumidero y la máxima intensidad de lluvia de 5 min de duración. El gasto pico en un sumidero se calcula mediante la fórmula racional:

Qi= Ci . I5 . Ai [VI-1]

donde Qi es el gasto en ft3/s que llega al sumidero i cuya hoya es de área Ai, en acres, con un coeficiente de escorrentía Ci y una lluvia I5 correspondiente a la duración mínima de 5 min. expresada en inch/h.

Expresando la intensidad I5 en l/s/ha y el área Ai en hectáreas, el gasto en ft3/s viene dado por la ecuación

Qi (ft3/s)= 0,035 . Ci . I5 (l/s/ha) . Ai (has) [VI-2]

Con este gasto se construye un hidrograma (figura VI-1) consistente en un triángulo isósceles cuya base es el tiempo 2T, siendo T el tiempo, en minutos. Este tiempo T es el que transcurre desde el comienzo hasta el final de la lluvia intensa y no es fácil de determinar. Está relacionado, de alguna manera, con el tiempo que demora en producirse el gasto pico a partir del momento en que el agua empieza a llegar al sumidero.

Q Q

Qi

Q0

t t

T T T+0,8 L/V T

Figura VI-1 Figura VI-2

Fuente: Ref. (5)


54

Sin embargo, lo que interesa determinar es el hidrograma en un punto de la red de drenaje situado aguas abajo del sumidero. Para ello, se modifica la rama ascendente del hidrograma (figura VI-2) sumándole a T una cantidad igual a 0,8 L / V, donde L= longitud del conducto desde el sumidero hasta el punto en que se desea encontrar el gasto, en metros y V= velocidad media del flujo, en m/seg.

El gasto pico se amortigua por su tránsito a través de las tuberías y su valor se calcula mediante la ecuación [VI-3]:

Q0= Qi

VLT

T

8,02

2

+ [VI-3]

Q Suma de los hidrogramas Triangulares 1,2 y 3 (Q0)2

(Q0)3

(Q0)1

t

Figura VI-3: hidrograma total producto de la suma de los hidrogramas

locales. Fuente: ref. (5)

La referencia (9) hace T= tc= tiempo de concentración y, como la fracción

L/V es igual al tiempo de viaje por las tuberías, L/V= tv. Así, la ecuación [VI-3] se

expresa como

Q0= Qi

vc

c

ttt

8,022+

[VI-4]

Se halla un hidrograma triangular para cada sumidero y, finalmente, se

suman los hidrogramas así modificados, obteniéndose el correspondiente al lugar en

que se está calculando el gasto (figura VI-3).


6.1.2. Procedimiento simplificado.

En el procedimiento descrito se hace necesario plantear y sumar los hidrogramas transitados para cada sumidero, mientras que en el procedimiento simplificado que aquí se describirá se usa la siguiente ecuación:

Qt= Ft . Σ Qi [VI-5]

donde Qt es el gasto máximo en el punto de diseño; Ft es un factor de atenuación y Qi son los gastos individuales no amortiguados de los sumideros, calculados mediante las ecuaciones [VI-1] o [VI-2].

Los valores del coeficiente adimensional Ci utilizado en esas ecuaciones se obtienen de la figura VI-4 en función de la intensidad I5 de la lluvia de duración 5 minutos, expresada en pulgadas por hora, y la impermeabilidad, es decir, la

I5

Ci Impermeabilidad

0.4

Figura VI-4: Curvas de coeficientes de escorrentía vs. intensidad de la lluvia de 5 min. para diferente impermeabilidad. Fuente: ref. (5)

proporción de superficie impermeable de cada sub-área. Los valores de Ci mayores de 1 se refieren a intensidades más altas que la correspondiente a la duración de 5 minutos, ocurridas en el transcurso de esos 5 minutos.

En la figura VI-5 se da un gráfico para hallar los valores de Fi en función de la relación L / V y el tiempo T descrito en el punto anterior.

6.1.3. Limitaciones del método simplificado

El método simplificado del sumidero puede dar resultados satisfactorios para el cálculo de gastos en áreas urbanas siempre que se respeten los siguientes límites en su aplicación:

a) El área a drenar debe ser del tipo urbano residencial con calles pavimentadas y sumideros y sistema de tuberías adecuados.

b) La sub-área correspondiente a un sumidero no debe superar las 1,2 has.


56

c) El área total a drenar no debe superar las 256 has, aproximadamente. d) La longitud de recorrido no debe ser mayor de 1.500 m y la velocidad del agua

no mayor de 1,2 m. e) Las zonas impermeables deben estar comprendidas entre el 30% y el 60%. f) Las pendientes de la red de tuberías deben estar entre el 2% y el 7%. g) Los techos deben tener inclinación suficiente como para no retener una cantidad

apreciable del agua. h)

h) Las áreas permeables deben estar soportadas por estratos arcillosos del subsuelo.

i) La intensidad de la lluvia de 5 min. de duración debe ser de por lo menos 75 mm/hora (3 inch/hour).

Figura VI-5: curvas de L/V vs.

Fi para valores de T de 15, 20,

25 y 30 minutos. Fuente: ref.

(5).


CROQUIS SIN ESCALAÁrea adrenar

A B C D

CallesE F G H

DivisoriaI J K L M de hoya

Colector

Q SumideroN O P

Punto en que se calculará el gasto

Figura VI-6: área a ser drenada.

TABLA VI-1 CÁLCULO DE Qt POR EL MÉTODO DEL SUMIDERO, SIMPLIFICADO

1 SUB-ÁREA

2 ÁREA has

3 I5

l/s/h

4 Imperm. m2/m2

5

Ci

6 Qi

ft3/s

7 Li m

8 T

min

9 V

m/s

10 L/V min

11

Ft

12 Qt

ft3/s

A 0,83 450 0,50 0,62 8.10 350 30 1,50 4,92 0,93 130,33

B 0,85 450 0,30 0,40 5,35 287 30 3,00 2,46 0,96 134,53

C 0,91 450 0,49 0,61 8,74 287 15 1,50 4,92 0,87 121,92

D 0,79 450 0,30 0,40 4,98 443 15 3,00 2,46 0,93 130,33

E 1,19 450 0,30 0,40 7,50 255

F 1,20 450 0,42 0,53 10,02 178 Qt max: 134,53 ft3/s= 3817 l/s

G 1,08 450 0,45 0,58 9,87 190 Qt min: 121,92 ft3/s= 3459 l/s

H 0,65 450 0,50 0,62 6,35 376 DIF= 358 l/s

I 1,13 450 0,50 0,62 11,03 170

≈ 9,4 %

J 1,17 450 0,25 0,38 7,00 98

K 0,76 450 0,50 0,62 7,42 98

L 0,88 450 0,51 0,63 8,73 187

M 0,90 450 0,55 0,67 9,50 267

N 1,02 450 0,50 0,62 9,96 80

O 0,94 450 0,55 0,67 9,92 20

P 1,20 450 0,51 0,63 11,91 35

Q 0,53 450 0,35 0,45 3,76 317

TOTAL 16,03 140,14 443 m= Lmax


58

6.1.4. Ejemplo ilustrativo.

En la figura VI-6 se muestra un croquis de la zona urbanizada de 16,3 has para la que se quiere obtener el gasto de diseño en el punto marcado. En la tabla VI-1 se muestran los cálculos efectuados. A continuación se describe el procedimiento de cálculo empleado.

Columna (1): Se escribe los nombres de las diferentes sub-áreas. Columna (2): Se llena con la superficie Ai de cada sub-área, en has. Columna (3): Se llena con la intensidad I5, correspondiente a la intensidad de la

lluvia de duración 5 min. y la frecuencia de diseño seleccionada. Columna (4): Se escribe la proporción impermeable de cada sub-área, en m2 /

m2. Columna (5): Se registra los coeficientes de escorrentía Ci, obtenidos de la figura

IV-4 de acuerdo con la intensidad I5 y la impermeabilidad de cada sub-área.

Columna (6): Se calcula el gasto Qi (ft3/s) en cada sumidero, empleando la ecuación [IV-2].

Columna (7): Se anotan las distancias Li en m que hay entre cada sumidero y el punto en el que se desea conocer el gasto y que debe recorrer el flujo a través de las tuberías.

Columna (8): A partir de esta columna, se comienza el cálculo de la amortiguación del gasto pico, utilizando para ello la distancia entre el sumidero más alejado de la sección en que se está calculando el gasto y el tiempo T. Este tiempo no es fácil de determinar. En este ejemplo se emplearon los tiempos extremos de 15 y 30 min. y se puede apreciar la influencia de este factor en el resultado final. Puesto que en la ref. (9) se emplea t= tc, este puede ser una indicación de cual es el tiempo más conveniente. En todo caso, como el cálculo es muy sencillo, no cuesta mucho trabajo hacer los cálculos necesarios con varios valores de T para establecer la sensibilidad del resultado a los diferentes tiempos.

Columna (9): Se anotan las velocidades V promedio estimadas del agua según las pendientes del terreno para la sub-área más alejada de la sección donde se está realizando el cálculo. En este ejemplo se utilizaron dos velocidades para cada tiempo T, pudiéndose apreciar la variación de la amortiguación como consecuencia de las diferentes velocidades y tiempos T.

Columna (10): Se calcula la relación L / V en minutos para la misma sub-área. Columna (11): Se obtiene de la figura IV-5 los factores de amortiguación Ft para

los diferentes valores de T y L/V. Columna (12): Se anotan los valores de Qt calculados mediante la ecuación [IV-2].

De los resultados obtenidos se puede apreciar que la diferencia entre los valores extremos, correspondiente a las condiciones extremas de {T= 30 min. y V= 10 pies/seg} Vs. {T=15 min y V= 5 pies/seg}, es del 9% aproximadamente.


7.4. EL MÉTODO DE LAS ÁREAS EFECTIVAS EN ÁREAS URBANAS

Este método fue desarrollado por J.J. Bolinaga para ser empleado en el proyecto de drenajes de Barcelona-Puerto la Cruz, en el año 1975. Es una combinación de la aplicación de la fórmula racional, el método del sumidero y el hidrograma unitario de C.O. Clark. Con él se pretende eliminar las restricciones de área del método racional, así como considerar el efecto de almacenaje de las hoyas y la posibilidad de aplicar lluvias diferentes en el tiempo y el espacio, que la fórmula racional no toma en cuenta. Puesto que está básicamente destinado al drenaje urbano, se considera que la escorrentía correrá por tuberías, pero también puede ser aplicado suponiendo que le flujo corra por canales abiertos.

Como en el método de C.O. Clark, el área total se dividirá en sub-áreas, llamadas áreas efectivas, mediante líneas que, a manera de isocronas, determinen tiempos de concentración a intervalos iguales tu, medidos a lo largo de las tuberías o canales. Así se obtendrán líneas cuyos tiempos de concentración serán tu, 2tu, 3tu, ..., ntu. Las áreas efectivas así obtenidas deberán ser homogéneas, de forma que los tiempos de concentración superficial tcs en toda su área sean iguales. A continuación, se calcula su gasto y se les aplica el método del sumidero, en el caso de tuberías, o el de Muskingum con x=0, en el caso de canales, para amortiguar sus gastos pico hasta llegar a la sección cuyo gasto se quiere averiguar.

Para calcular los gastos de cada área efectiva se utiliza la fórmula racional:

Q= C . I . A

6.2.1. Determinación de la red de drenaje.

De acuerdo principalmente con la topografía del terreno, se trazan sobre los planos de planta los conductos de drenaje necesarios, siguiendo los criterios que establece el I.N.O.S. en sus “Normas de proyecto de alcantarillados” (13). Es conveniente, también, señalar con flechas el sentido en que corren las aguas por la superficie del terreno, para así facilitar la determinación de las áreas efectivas (figura VI-10).

6.2.2. Tiempo de concentración.

Se debe recordar, en primer lugar, la definición de tiempo de concentración tc, en minutos, dado en la ecuación [V-5]:

tc= tcs + tv

Después de establecer la red de conductos (tuberías o canales abiertos) a través de los cuales se va a drenar el terreno, se procede a calcular el tiempo de concentración tc máximo de toda la hoya. Este será el tiempo de viaje tv correspondiente al extremo aguas arriba del conducto más largo, sumado con el tiempo de concentración superficial tcs del área situada aguas arriba de ese extremo. El tiempo tcs se puede hallar mediante las figuras VI-7 y VI-8 de las siguientes páginas. En la figura VI-8 se puede encontrar tanto el tiempo de concentración superficial tcs como el tiempo de viaje tv. Este último puede ser calculado también con la longitud del conducto, asignándole al flujo una velocidad media de acuerdo con las características de pendiente del terreno y tipo de conducto que se piensa emplear.


60

6.2.3. Determinación de la lluvia de diseño

Si se dispone de datos de alguna estación pluviométrica cercana, se procede a su análisis y la obtención de las curvas de intensidad-duración-frecuencia (IDF). En el caso en que no se disponga de esa información, situación frecuente para el ingeniero vial, se puede trabajar con las curvas de intensidad-duración-frecuencia regionales de que se disponga.

Una vez obtenida la intensidad correspondiente a la duración total tc y la frecuencia que se haya adoptado, se puede aplicar dicha intensidad a toda el área a drenar o, si tc es bastante largo y se desea obtener resultados algo más elaborados, se puede obtener la intensidad según se describió en el punto 5.6. Puesto que se va a aplicar la fórmula racional, es conveniente obtener las intensidades en l/s/ha.

6.2.4. Determinación de las hoyas afluentes a los colectores

Se debe trazar las líneas que delimitan las áreas contribuyentes a cada tramo de tubería proyectado, pues muchas de ellas coincidirán con las líneas divisorias de las áreas efectivas. Como generalmente no se dispone de suficiente información topográfica y catastral como para poder determinar los linderos de cada propiedad y hacia donde drenan las aguas de la parte interior de las manzanas, estas hoyas se determinan arbitrariamente según se explicó en el punto 6.1. La figura VI-9 muestra un ejemplo de división de hoyas para una parte de una ciudad.

6.2.5. Subdivisión del área total en áreas efectivas.

Las áreas efectivas estarán definidas por unas líneas similares a las isocronas de los hidrogramas. Estas líneas son aquellas en las que el tiempo de concentración superficial tcs más el tiempo de viaje tv a lo largo de los conductos son iguales.

El tc total se subdivide en espacios de tiempo tu, medidos a lo largo de los conductos y generalmente no mayores a 15 o 20 minutos, los cuales serán el intervalo entre las líneas que, a manera de isocronas, determinarán las áreas efectivas, es decir, de igual tiempo de concentración. Así, estas líneas corresponderán a tiempos de concentración iguales a tu, 2tu, 3tu,..., ntu.

El procedimiento de trazado de dichas líneas es parecido también al de las isocronas. En la figura VI-10 se muestran las áreas efectivas correspondientes a la ciudad mostrada en la figura VI-9:


Figura VI-7: Tiempo de concentración superficial en función de la distancia,

la pendiente del terreno y el coeficiente C de escorrentía.

Fuente: ref. (9)


62

Figura VI-8: Ábaco para el cálculo de los tiempos de concentración

superficial y de viaje. Fuente: ref. (9)


Figura VI-9: Plano de una ciudad en el que se han planteado ciertos colectores de drenaje y se ha demarcado sus hoyas afluentes.


64

Figura VI-10: El mismo plano de la ciudad de la figura anterior, en el que

se han marcado las áreas en que los tiempos de concentración tc medidos desde 1 son múltiplos de tu.

1

2a

2b

3a

3b 4

3c

2c


1) Se establece la velocidad del flujo en los conductos según las características topográficas.

2) De acuerdo con estas velocidades, se calcula la distancia que recorrerá el flujo en el intervalo tu previamente adoptado.

3) A partir del punto en que se desea conocer el gasto se va llevando estas distancias a lo largo de los conductos con la ayuda un compás de puntas secas, marcando así su intersección con las “isocronas”.

4) Uniendo estas intersecciones mediante una línea quebrada que siga las divisorias de hoya de cada tramo de tubería se obtendrá la línea que delimita el área efectiva.

5) En el extremo superior de las tuberías puede quedar un tramo de conducto menor que el intervalo establecido para tu, por lo que el área efectiva así determinada tendrá un tiempo de concentración menor que el tu establecido.

6.2.6. Determinación del gasto de diseño

Una vez definidos tanto las intensidades de las lluvias como las áreas efectivas, se calcula mediante la fórmula racional el gasto máximo aportado en el punto de salida de cada una de ellas.

Con los gastos calculados se preparan hidrogramas triangulares, con forma de triángulos isósceles, cuyo gasto pico es el calculado mediante la fórmula racional y la base es igua a 2tu, tal como se muestra en la figura VI-11 de la siguiente página. En el caso de las áreas situadas en el extremo superior de un colector que tengan un tiempo de concentración tc´ menor a tu, se usará un hidrograma trapecial en lugar del triangular. Este tendrá como base mayor una longitud de tu + tc y como base menor una longitud de tu – tc .

Una vez obtenidos estos hidrogramas para cada área efectiva, se amortigua su gasto pico mediante el método modificado del sumidero, aplicando la ecuación [VI-6]:

Qt= Ft . Σ Qi


66

Q Q

Qi Qi

tt tu tu tc

tu tc

Q Q

Qa Qa

Qa

tc + 0,8 tv tv tc + 0,8 tv tu - tc tu

Figura VI-12: Amortiguación del gasto y retardo del pico de lacreciente por el efecto almacenador de la hoya. Fuente: Ref. (9)


Precipitación efectiva mm tu tu

1 2 Tiempo Qi Qa tu tu tu tiempo tu tu tu tu tu tu tiempo

Qt

tiempo

Hidrogramas triangulares correspondientes a las lluvias 1 y 2, obtenidos

mediante la fórmula racional y desplazado el segundo un tiempo tu.

Suma de los hidrogramas

Hidrogramas amorti-

guados y desplazados

tiempos múltiplos de tu

Figura VI-13: suma de los hidrogramas de las áreas efectivas.

Fuente: Ref. (9)


68

donde el término Fi se encuentra en la figura VI-5 y Qi son los gastos calculados mediante la fórmula racional. Finalmente se modifica su base según lo indicado en la figura VI-11. En el caso en que se aplicaran dos o más lluvias de duración tu, se generarán igual número de hidrogramas para cada área efectiva, construidos tal como lo descrito anteriormente, pero uno estará desplazado con respecto al otro un tiempo tu,.

A continuación, se desplazan los hidrogramas así obtenidos en tiempos iguales a sus tiempos de viaje (figura VI-12), los cuales resultarán múltiplos de tu, excepto el primero, que no tiene tiempo de viaje por estar inmediatamente aguas arriba del punto en que se desea encontrar el gasto. Si se aplicó unicamente una lluvia de duración tu, aparecerá un solo hidrograma para cada área efectiva. Si se aplican dos o más lluvias de esa misma duración, aparecerán tantos hidrogramas como lluvias aplicadas, desplazados tu en el tiempo, tal como se muestra en la figura VI-13. Por último, se obtiene el hidrograma suma de los anteriores sumando las ordenadas que tengan tiempos iguales.

En el caso en que los colectores no fueran tuberías sino canales abiertos, para amortiguar el pico del hidrograma se puede aplicar el método de Muskingum tal como se explicó en el capítulo anterior.


TERCERA PARTE

HIDRÁULICA DE LOS CANALES


70

CAPÍTULO VII

ALGUNOS PRINCIPIOS DE HIDRAULICA

Aunque el proyecto del drenaje vial menor no exija conocimientos hidráulicos profundos, es evidente que resulta imprescindible tener un bagaje mínimo que permita al proyectista comprender los problemas involucrados en su trabajo y la lectura comprensiva de libros de texto que amplíen su horizonte teórico.

Los programas de mecánica de los fluidos e hidráulica que se imparten en los estudios de pregrado parecen brindar estos conocimientos mínimos. Sin embargo, nada tiene de raro que un ingeniero vial no se haya paseado por esa teoría desde sus tiempos de estudiante. Es por ello que en este trabajo se incluye una parte que tiene como objetivo servir de repaso de los conceptos fundamentales de la hidráulica relacionados con el tema del drenaje vial, limitándose el texto a las formas más sencillas de las ecuaciones.

Es de hacer notar que el ingeniero que pretenda proyectar y calcular las estructuras hidráulicas de las vías debe necesitar una mejor formación que la que aquí se brinda, por lo que no debe vacilar en recurrir a cualquiera de los excelentes libros de texto que existen en el mercado, de los cuales recomendamos las ya clásicas referencias (14), (15), (16), (17) y (18).

7.1. DEFINICIONES.

7.1.1. Tipos de flujo

• Línea de corriente. Es una línea que en cada uno de sus puntos tiene la dirección del vector velocidad del flujo, es decir, es tangente a dicho vector.

• Flujo permanente. Se dice que el flujo es permanente cuando, en un punto de la línea de corriente, el vector velocidad asociado con él no cambia ni de magnitud ni de dirección con el transcurso del tiempo.

• Flujo no permanente. Es aquel en que el vector velocidad en uno de sus puntos cambia de magnitud o dirección a lo largo del tiempo.

• Flujo uniforme. Es aquel en que el vector velocidad no cambia ni de magnitud ni de dirección a lo largo de una línea de corriente.

• Flujo no uniforme. Es aquel en que el vector velocidad cambia de tamaño o dirección a lo largo de la línea de corriente.

ΔA1 ΔA2 V1 V2

Figura VII-1: el tubo de corriente

.

• Tubo de corriente. Es una parte del flujo determinada en su extremo anterior por un elemento transversal normal a las líneas de corriente, de área ΔA1, y en su extremo posterior por otro de área ΔA2. Las líneas de corriente contenidas en su contorno forman teóricamente las paredes de un tubo que no puede ser traspasado por ninguna línea de corriente interior a él


a) Flujo ideal b) Flujo real

Figura VII-2: flujo ideal y flujo real

1 2

A

ds

• Velocidad media. La velocidad media V es el valor medio de la velocidad del flujo en una sección del conducto. Esta es la velocidad que se empleará en los cálculos a lo largo de este trabajo. V= m/s.

• Área de la sección transversal. Es el área A de una sección transversal del flujo, normal a su dirección. A= m2.

• Perímetro mojado. Es la longitud P mojada por el flujo en el contorno de una sección transversal del conducto. P= m.

• Radio hidráulico. Es la relación entre el área y el perímetro: R= A / P= m

9.9.2. Energía

Energía es la capacidad de un cuerpo para producir un trabajo. La energía hidráulica presenta tres formas diferentes: • Energía potencial. Es la proveniente de la altura en que, con relación a un

origen o datum, se encuentre el caudal y es equivalente a la necesaria para elevar el fluido desde el datum hasta esa altura.

• Energía cinética. Es la proveniente de la velocidad del flujo y una función de dicha velocidad.

• Energía de presión. Es la producida por la presión del fluido sobre su contorno o sobre otras láminas del mismo fluido.

7.2. DISTRIBUCIÓN DE LAS VELOCIDADES EN UNA SECCIÓN

Teóricamente, se considera un flujo ideal aquel que no tiene viscosidad, es decir, que no sufre de fricción con los borde sólidos de su contorno. En esas condiciones, la distribución de la velocidad de un flujo en un canal sería rectangular, tal como se muestra en la figura VII-2 a).

7.1.2 El caudal o gasto

El gasto Q es el volumen de fluido que pasa por una sección de un conducto en la unidad de tiempo. Q= volumen / tiempo. En una sección de área A, el volumen entre las secciones 1 y 2 será igual a A.ds y el gasto Q= A . ds / dt. ⇒ Q= A . V [VII-1]


72

Sin embargo, como consecuencia de la viscosidad del fluido, el flujo real sufre la resistencia producida por su fricción con el contorno sólido, por lo que la distribución de las velocidades es parabólica, tal como la mostrada en la figura VII-2 b).

7.3. TIPO DE FLUJO EN CANALES

Tal como se describió para las líneas de corriente, el régimen del flujo en un canal abierto puede ser:

• Permanente, si la velocidad media en una sección es constante a lo largo del tiempo.

• No permanente, si la velocidad media en la sección varía a lo largo del tiempo. • Uniforme, cuando la velocidad media, en un mismo instante y en secciones

diferentes a lo largo del mismo canal, es constante. • No uniforme, cuando en un mismo instante y en secciones distintas, la

velocidad es diferente.

En un canal de sección constante, el flujo es permanente cuando la altura y del agua en una sección del mismo es constante. Q= V.A ⇒ si V es constante y A es constante, entonces y también es constante. Por el contrario, será no permanente si la altura y varía con el tiempo.

En el mismo canal, el flujo es uniforme cuando la altura del agua no varía a lo largo de su recorrido. V1 A1= V2 A2 ⇒ si V1 = V2, A1 = A2 y y1 = y2. Si la altura y no varía a lo largo del canal, el flujo será uniforme.

Según estas definiciones, el régimen del flujo podrá presentar las siguientes combinaciones: ⎧Uniforme ⎧Permanente ⎨ ⎪ ⎩No uniforme (variado) RÉGIMEN ⎨ ⎪ ⎧Uniforme (no existe en la realidad) ⎩No permanente ⎨ ⎩No uniforme (variado)

Es decir que, en la naturaleza, puede encontrarse flujos con régimen “permanente y uniforme”, “permanente y no uniforme” y “no permanente y no uniforme”. Entre las simplificaciones que se harán para estudiar el drenaje superficial, se considerará siempre al flujo como “permanente y uniforme”, aunque en la realidad el flujo producido por las lluvias no lo es.

7.4. CONTINUIDAD

Para el empleo que se va a hacer de la hidráulica en este trabajo, se ha considerado suficiente exponer la continuidad de un flujo en su forma más sencilla.

En un conducto cualquiera, en el cual no hay salida ni entrada de fluido y suponiendo a este incompresible [fig. VII-3 a)], se deberá cumplir que, en dos secciones consecutivas del mismo:

Q1= Q2 ⇒ V1 A1= V2 A2 [VII-2]


donde V es la velocidad media en una sección de área A.

7.5. ECUACIÓN DE BERNOUILLI

Debemos recordar que la energía no se destruye, sino que se transforma. La ecuación de Bernouilli o de la energía plantea este principio. Para un flujo ideal uniforme y permanente, donde no existiría la pérdida Δh producida por la fricción con el contorno consecuencia de la viscosidad, la ecuación, aplicada a las secciones 1 y 2 de un canal (fig. VII-4), sería:

Línea de energía1 2

Δh V1

2/2g V2

2/2g P1/γ

P2/γ

Z1 Z2

Datum

Figura VII-4: ecuación de Bernouilli.

gVZP

gVZP

22

22

22

21

11 α

γα

γ++=++

donde P= presión hidrostática en un punto de la sección; γ= peso específico del fluido; Z= cota del punto en consideración, medida desde el datum; α= aceleración de Coriolis; V es la velocidad media en la sección y g= aceleración de la gravedad. La línea total E muestra la energía disponible en cada punto, resultante de sumar

a) Flujo uniforme

Q1 Q2

b) Flujo afluente c) Bifurcación Q1 Q3 Q1 Q3 Q2 Q2

Figura VII-3: continuidad en el flujo.

Si a un conducto cuyo gasto es Q1 llega un gasto Q2 (fig. V-3 b), se tendrá que

Q3= Q1 + Q2 [VII-2a]

Si en un conducto de gasto Q1 se deriva un gasto Q2, el gasto Q3 (fig. VII-3 c) que pasa será igual a

Q3= Q1 – Q2 [VII-2b]


74

los tres tipos de energía en cada sección: P/γ es la energía de presión; V2/2g es la energía cinética y Z es la energía potencial.

Cuando la sección del canal es uniforme o presenta pocas variaciones de una a otra sección, el coeficiente de Coriolis α se puede considerar igual a 1 y, como en la realidad el flujo no es ideal sino que es viscoso, se presentan pérdidas de energía por fricción, representadas en la figura VII-4 por el término Δh. Así pues, para efectos prácticos, la ecuación de Bernouilli adquiere la forma siguiente:

γ1P + Z1 +

gV2

21 =

γ2P + Z2 +

gV2

22 + Δh [VII-3]

Todos los términos de esta ecuación son distancias que representan alturas.

7.6. ENERGÍA ESPECÍFICA EN UN CANAL RECTANGULAR

Sea un flujo de profundidad y que corre por un canal abierto con una velocidad media V. Se define la energía específica E como la energía de dicho flujo medida tomando como datum el fondo del cauce y referida a un punto de la superficie del flujo, con lo que Z= y y P/γ= 0 (fig. VII-5).

1

q y

b

Figura VII-6: canal rectangular.

E

V2/2g

y Datum

Figura VII-5: energía específica.

Q= V . A ⇒ V= Q / A

Para el gasto unitario q, Aq= y . 1= y

entonces, V= q/y. Así, la ecuación VII-4 se puede

escribir como:

E= y + 2

2

2gyq

[VII-5]

Esta ecuación permite representar la energía E en un canal rectangular como función de la

E= y + g

V2

2

[VII-4]

Se llamará gasto unitario q de un canal rectangular de ancho b al que pasa por una parte de la sección transversal de ancho igual a la unidad (fig. VII-6). Si el gasto total es Q, este gasto será q= Q/b.


profundidad y para un gasto q unitario constante. Como la ecuación VII-5 es de segundo grado, para cada valor de la energía E se encontrará dos valores de la profundidad y.

Si para un gasto unitario q1 constante vamos asignando valores a E, para cada uno de ellos se encontrará dos valores ya y yb de la profundidad. Llevándolos a un gráfico se representa la curva de la profundidad y contra la energía E que se muestra en la figura VII-7.

y q1 q2

ya

ycr

yb Ecr

Figura VII-7: curva de la energía específica.

E 1 2

V22/2g

V12/2g

y2

y1

Figura VII-8: alturas diferentes para igual energía. Profundidades

conjugadas.

La presencia de dos alturas diferentes para un solo valor de E con Q constante se puede comprender visualizando el resalto hidráulico que se forma aguas abajo de una compuerta, tal como se muestra en la figura VII-8, aunque el ejemplo no es exacto, pues en el resalto hay una pérdida de energía.

En este ejemplo podemos ver que, para una energía aproximada-mente igual y un gasto constante, se producen dos alturas muy diferentes, y1 y y2 llamadas conjugadas. Al aumentar la altura y, aumenta el área. Para Q constante disminuye la velocidad (Q= V.A) y, por tanto, disminuye la energía cinética. Consi-guientemente, esa parte de la energía cinética V2

2/2g pasa a ser potencial.


76

7.7. LA VELOCIDAD CRÍTICA

Cuando la energía E es mínima, las dos soluciones de la ecuación V-5 son iguales. En ese momento se dice que el flujo, la velocidad y la profundidad, son críticos. De mismo modo, se llama pendiente crítica a aquella que, para una sección y gasto dados, produce una velocidad crítica.

La energía mínima para un canal rectangular se obtiene derivando la ecuación VII-5 con respecto a y, con q constante e igualando a 0:

dydE

= 1 – 3

2

gyq

= 0 ⇒ ycr= gq2

3 [VII-6]

Despejando q2 en VII-6 y sustituyendo en VII-5, obtenemos la energía mínima para un canal rectangular:

Emin= 23

ycr [VII-7]

Despejando q2 de VII-5, derivando con respecto a y e igualando su valor a 0 se obtendrá el valor máximo de q:

E= y + 2

2

2gyq ⇒ q2= 2gEy2 – 2gy3 ⇒

dydq2

= 4gEy – 6gy2 ⇒ 4E – 6y= 0⇒

y=32

E [VII-7a]

Se puede observar que esta ecuación [VII-7a], es la misma que la [VII-7], lo que significa que la profundidad crítica representa tanto la energía mínima, como la altura del caudal unitario q máximo que puede pasar por esa sección para una energía específica dada. Así, podremos decir que

ycr= 32

E [VII-8]

Si conocemos la energía en una sección rectangular, podemos determinar la altura crítica que le corresponde o si, por el contrario, conocemos la altura crítica (por ejemplo en una caída), podemos determinar la energía en esa sección.

La velocidad media en condiciones de flujo crítico se llama velocidad crítica. Igualando la energía deducida en la ecuación [VII-7] con la energía específica:

Emin= 23

ycr= ycr + g

Vcr

2

2

⇒ 21

ycr= g

Vcr

2

2

⇒ Vcr= crgy [VII-9]

En hidrodinámica se demuestra que la celeridad C con que se desplaza la onda resultante de una perturbación al flujo es C=, es decir, que el flujo crítico se desplaza con la misma velocidad que dicha onda.


7.8. EL NÚMERO DE FROUDE

Se debe tener en cuenta que las deducciones hechas hasta ahora se refieren a canales rectangulares.

Se define como número de Froude F la relación entre la velocidad media de un flujo con respecto a la celeridad de la onda.

F=gyV

[VII-10]

Así pues, cuando la velocidad y la profundidad son críticas (V= Vcr y y= ycr), del número de Froude es igual a la unidad (F=1). Si la velocidad media del flujo es mayor que la velocidad crítica (F>1), se dice que el flujo es supercrítico. Si la velocidad media del flujo es menor que la crítica (F<1), se dice que el flujo es subcrítico.

Cuando ocurre una perturbación en un fluido en reposo, las ondas que se producen son circulares, con velocidad de desplazamiento igual en todas las direcciones (figura VII-9a). Cuando ocurre la misma perturbación en un flujo con velocidad subcrítica, la velocidad de desplazamiento de la onda será la resultante de sumar las velocidades del flujo y de la onda, con sus signos (figura VII-9b). Así pues, hacia aguas arriba, la velocidad de la onda será menor que hacia aguas abajo, resultando las ondas con forma alargada. Si la velocidad del flujo es supercrítica, puesto que ella es mayor que la celeridad de las ondas, estas solamente se desplazarán hacia aguas abajo porque la suma de las velocidades hacia aguas arriba será siempre negativa (figura VII-9c). Esto ocurre con cualquier tipo de perturbación: en el flujo subcrítico, la perturbación se transmite hacia aguas arriba y, en flujo supercrítico, hacia abajo.

V V a) V= 0 b) F<1 c) F>1

Figura VII-9: desplazamiento de las ondas producidas por la perturbación del flujo.


78

7.9. NÚMERO DE FROUDE EN CANALES NO RECTANGULARES.

En canales no rectangulares, se puede escribir:

Q2= V2 . A2 ⇒ V2= 2

2

AQ

E= y+ g

V2

2

= y + 2

2

2gAQ

Con Q= constante e igualando a 0 la derivada de E con relación a y y siendo T el ancho de la superficie del flujo (figura VII-10):

Cuando se cumpla esta ecuación, la energía será mínima y el flujo crítico. Si se desea trabajar con la velocidad crítica, se sustituye Q2 / A2 = V2 en la ecuación

g

Vcr2

crA

T⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

= 1 [VII-11]

Asimilando la sección transversal a un rectángulo y llamando a la relación A / T= ym, profundidad hidráulica media, se tendrá que:

g

Vcr2

= (ym)cr ⇒ Vcr= crmyg )( [VII-12]

que tiene la misma forma que la ecuación [VII-9] y Recordando que ym= A/T,

F= mgy

V⇒ F2=

TAg

V 2

= 3

22

gATQ

gATV=

Así pues, el número de Froude quedará definido para una sección no rectangular como:

F= 3

2

gATQ

[VII-13]

7.10. SECCIONES DE CONTROL Se dice que una sección es de control cuando en ella existe una relación

definitiva entre la descarga y la altura del flujo. Debido a esta cualidad, se establecen en ellas las estaciones de medición del caudal.

T

dy Q, A

Figura VII-10: canal no rectangular.

dydE

= 1 – 3

2

gAQ

dydA

dA= T dy ⇒ dA/dy= T

dydE

= 1 – 3

2

gATQ

= 0

3

2

gATQ

= 1 [VII-11]


En las secciones en que el flujo es crítico, la profundidad crítica no depende de las condiciones del sitio, por lo que la relación entre caudal y profundidad es independiente de la rugosidad u otras condiciones no controlables. Es por ello que estas son secciones de control en las que la relación entre la altura y el gasto es unívoca: a una altura de agua corresponde un gasto determinado.

Para la medición del flujo se construyen secciones de control mediante vertederos, estrechamientos, elevación del fondo, en fin, mediante estructuras que provoquen el flujo crítico. Midiendo en ellas la altura del agua, se puede establecer el gasto que pasa en un momento dado.

8.2. EL RESALTO HIDRÁULICO 1 2

Q F2

F1 A1, y1, V1 A2, y2, V 2

Figura VII-11: esquema delresalto hidráulico

Para encontrar la altura conjugada en un resalto. Si se conocen las características del flujo hacia aguas arriba:

1

2

yy

= 21 ( )2

1811 F++− [V-14a]

si se conocen las características del flujo hacia aguas abajo,

2

1

yy

= 21 ( )2

2811 F++− [V-14b]

Para quien desee estudiar el resalto

hidráulico se recomienda las referencias

(14), (15) o cualquier otra de que disponga

el lector, ya que el alcance de este trabajo

no llega hasta esos temas.

A partir de la ecuación del

movimiento se llega a las siguientes

relaciones que pueden ser empleadas para


80

CAPÍTULO VIII

FLUJO UNIFORME EN CANALES ABIERTOS

Para que el flujo sea uniforme se debe cumplir que la sección transversal, la profundidad del flujo, la velocidad y el caudal del canal sean constantes. Como consecuencia, la línea de la energía, la superficie del flujo y el fondo del canal deben ser paralelos.

Solamente en teoría existen el flujo uniforme o el permanente, pues esos casos no se presentan en la naturaleza, ya que las precipitaciones, fuente de donde proviene el caudal, son absolutamente irregulares y, por tanto, generan caudales también irregulares e intermitentes. Sin embargo, para efectos del dimensionamiento los de pequeños canales del drenaje superficial se simplificará el cálculo suponiendo que el flujo es siempre uniforme y permanente.

Así pues, en este capítulo se describirá la manera de dimensionar pequeños canales de drenaje, que son los que generalmente discurren a lo largo de las carreteras y se suelen construir con fondo fijo, es decir, recubiertos de concreto. A los ingenieros viales y, en general, a los ingenieros civiles no hidráulicos, se les recomienda de nuevo prudencia para tratar problemas de canales con fondo móvil, desviaciones de cursos de agua, canales con grandes gastos, etc, en cuyo diseño es preciso tener en cuenta criterios que van más allá de las simplificaciones que aquí se harán.

8.1. LA FÓRMULA DE CHEZY

En 1768, el ingeniero francés Antoine de Chezy, a partir de sus observaciones de los ríos que le tocó vigilar, estableció la fórmula empírica que lleva su nombre:

V= C 0RS [VIII-1]

donde V= velocidad media del flujo, en m/s; R= radio hidráulico, en m; S0= pendiente longitudinal en m/m y C= coeficiente de Chezy.

En los últimos siglos se ha intentado demostrar esta fórmula y mejorarla, pero ello no ha sido logrado hasta la fecha. Únicamente se ha encontrado diversas maneras de establecer el valor del coeficiente C de Chezy.

8.2. LA ECUACIÓN DE MANNING

En 1891, se atribuyó erróneamente al ingeniero irlandés R. Manning la deducción que para el coeficiente C de Chezy hicieran los alemanes Glaucker y Hagen:

C= n

R 6/1

[VIII-2]

en la que R= A/ P es el radio hidráulico y n un coeficiente de rugosidad del contorno que depende de las características físicas del mismo. Introduciendo [VIII-2] en [VIII-1], se obtiene la llamada ecuación de Manning:


V= nSR 2/13/2

[VIII-3]

Esta ecuación describe el flujo el flujo normal de un canal, es decir, el flujo uniforme y permanente correspondiente a las características físicas del canal. En él no hay aceleración, por lo que la ecuación de Manning expresa el equilibrio. Aunque existen numerosas formas de determinar el coeficiente de Chezy, esta es la expresión más usada en la actualidad para determinar la velocidad del flujo y, por lo tanto, los gastos en un canal abierto. Ello es debido a su sencillez y al hecho de que el coeficiente de rugosidad n ha sido muy estudiado, por lo que se dispone de valores para una gran cantidad de materiales que pueden formar el contorno del canal.

El radio hidráulico R= A/P expresa la eficiencia de la sección pues, para un cierto tamaño de área, cuanto más pequeño sea el perímetro mojado, menor será la resistencia de la fricción y mayor el radio hidráulico, aumentando la velocidad y, en consecuencia, el gasto.

8.3. SECCIÓN HIDRÁULICAMENTE ÓPTIMA DE UN CANAL

Se considerará óptima a la sección que produzca el menor costo posible en excavación y recubrimiento, es decir, a la que tenga el área y el perímetro de su sección transversal mínimos para un gasto dado. Aplicando la ecuación [VIII-3] y despejando el área, se obtiene lo siguiente:

Q=V.A= n

SAR 2/13/2

= n

SpAA 2/1

3/2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⇒ = 5/253

2/1 PSQn

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

[VIII-4]

Esta ecuación muestra que, para un canal y gasto dados, cuando el área sea mínima, el perímetro mojado también será mínimo.

A= by + my2 [VIII-5]

P= b + 2y 21 m+ [VIII-6]

Despejando b en [VIII-6] e introduciéndolo en [VIII-5],

b= P – 2y 21 m+ [VIII-7]

A= y (P-2y 21 m+ ) + my2 = Py – 2y2 21 m+ + my2 [VIII-8]

m y 1 α

b

Figura VIII-1: canal trapecial.

Como se puede ver en la figura

VIII-1, se puede expresar el área y el

perímetro mojado de un canal en función

de la profundidad y:


82

Según las ecuaciones [VIII-4] y [VIII-8],

A=

5/3

'0 2/1⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

SQn

P 5/2 = Py – 2y2 21 m+ + my2 [VIII-9]

Derivando la ecuación [VIII-9] con respecto a y:

ydydP

+ P – 4y 21 m+ + 2my = 2/5

5/3

'0 2/1⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

SQn

P 5/2

dydP

Para calcular el perímetro mínimo, hacemos dydp

= 0 ⇒

Pmin= 4y 21 m+ - 2my [VIII-10]

El radio hidráulico óptimo Rop se obtendrá utilizando en la ecuación R= A / P para el área A la expresión [VIII-9] y para el perímetro mojado P la [VIII-10]:

Rop=minPA

=mymy

mymyymymy214

12)214(2

2222

++

++−−+=

mymymymymymy

21412214

2

22222 2

−+

++−−+

Para un canal rectangular

m= 0 y, ent

onces, derivando la ecuación [VIII-10] con respecto a m e igualándolo a cero, obtendremos:

dmdP

= 21

4m

ym+

-2y=0 ⇒ m= 1/ 3

de la figura VIII-1, tg α= 1/m= 3 ⇒ α= 60°, lo que indica que, de todas las secciones trapeciales, la sección semi-exagonal es la óptima. Esta inclinación del talud es difícil de conseguir debido a las limitaciones que impone la estabilidad de los taludes, por lo que este resultado no es de aplicación práctica.

b

y

Figura VIII-2: canal rectangular.

Rop= 2y

[VIII-11]

A= by : P= b+2y ⇒

Rop= y/2= by / (b+2y) ⇒

b= 2y [VIII-12]

Para un canal trapecial, cuando el

perímetro mojado sea mínimo, conside-

raremos a la sección como óptima.


A1 A2

P1

P2

Figura VIII-3: Canal con rugosidad compuesta.

9.8. FLUJO EN CANALES CON RUGOSIDAD COMPUESTA

En algunos canales revestidos o en canales naturales, la sección transversal puede presentar diferentes rugosidades en diferentes tramos.

Para calcular el gasto en el canal de la figura VIII-3, se puede considerar independientemente los gastos para las áreas A1 y A2 con los perímetros mojados marcados en ella y el área y coeficiente de rugosidad n que les corresponda.

Cuando las velocidades en las diferentes partes de la sección pueden considerarse aproximadamente iguales (V1= V2= ... = Vn) se puede aplicar la ecuación de Manning a cada parte diferente,

3/2

3/2

nPA

= 3/2

1

3/21

nPA

= 3/22

3/22

nPA

= ... = 3/2

3/2

n

n

nPA

⇒ Ai= 2/3PnA

Pini2/3

⇒

A= i

i

niAΣ

=

=

1

⇒ A= 3/2nPA

Σ=

=

ni

i 1Pi n

2/3

Dividiendo ambos términos por A:

1= 2/3

1Pn

Σ=

=

ni

i 1 Pi ni

2/3 ⇒ n= ( )

3/2

3/22/3

1

P

nP ii

ni

iΣ=

= [VIII-14]


84

CAPÍTULO IX

PROYECTO DE PEQUEÑOS CANALES

En esta parte se describirán algunos métodos para proyectar aquellos canales y cunetas que, generalmente, corren paralelos a las carreteras y ocupan parte de la plataforma de la misma, destinados a conducir pequeños gastos por lo que deben ser de pequeñas dimensiones. Ello no quiere decir que, en algunas ocasiones, no se deba disponer pequeños canales en zonas diferentes del entorno de la carretera.

Antes de comenzar, se debe establecer la diferencia entre el gasto de diseño y la capacidad de una estructura hidráulica. El gasto de diseño es aquel que, como consecuencia de las precipitaciones, se espera que se produzca en una cuenca determinada bajo ciertas condiciones. Es decir, que el gasto de diseño depende únicamente de consideraciones hidrológicas y el diseño del canal no puede modificarlo. La capacidad es el gasto que un canal puede transportar según sus características físicas, las cuales deben ser calculadas de forma que su capacidad sea igual o mayor que el gasto de diseño para que este pueda ser dispuesto donde no produzca daños a la vía. La variación de la capacidad en nada afecta al gasto de diseño y viceversa.

Como ya se dijo, en este trabajo se simplificará el proyecto suponiendo que el flujo en los canales es normal, es decir, que el flujo es permanente y uniforme. Así pues, la capacidad de los canales se establecerá mediante la aplicación de la ecuación de Manning.

La primera actividad en el proyecto de cualquier estructura hidráulica es la determinación del gasto de diseño, para lo cual se puede emplear la fórmula racional o cualquiera de los métodos descritos en la primera parte de este trabajo.

El proyecto hidráulico consistirá en dimensionar el canal de forma que, de acuerdo con las características del terreno, la capacidad resultante sea igual o mayor que el gasto de diseño. En cuanto a su sección transversal, los canales pueden ser rectangulares, trapeciales o, como en el caso de las cunetas, triangulares.

9.1. LA SOCAVACIÓN.

Las aguas, al moverse sobre un suelo natural, arrastran partículas de suelo cuyo tamaño depende de la capacidad de arrastre de la corriente. El traslado de estas partículas produce variaciones en la forma del fondo de los cauces, descendiendo este a veces a niveles que resultan peligrosos para las obras de ingeniería construídas en los lugares por los que corren las aguas.

La capacidad de arrastre de sedimentos de una corriente depende, entre otros factores, de la velocidad de las aguas y de su carga previa de sedimentos: una alta velocidad con aguas limpias proporciona la mayor capacidad de arrastre de sedimentos, es decir, de arrastrar partículas de suelo en mayor cantidad y de mayor tamaño. Ejemplo de esto son los torrentes o ríos de montaña, en los que las grandes pendientes producen altas velocidades del agua y, como consecuencia,


arrastran partículas de gran tamaño (arenas gruesas, gravas y cantos rodados) quedando en el lecho aquellas partículas cuyo tamaño fue excesivo para su arrastre. En los ríos de llanura, por el contrario, la velocidad del agua es baja y los sedimentos arrastrados están compuestos por arenas muy finas, limos y arcillas, muchas veces en estado coloidal.

La socavación puede presentarse por dos causas principales: la llamada socavación generalizada se debe al aumento de la capacidad de arrastre de la corriente en un tramo de su cauce, en cuyo caso se produce un descenso del nivel del fondo del curso de agua, y la llamada localizada, que es provocada por la turbulencia en los cambios de dirección del flujo alrededor de obstáculos sumergidos. Ejemplo de la primera es la socavación de todo el cauce producida por una creciente y de la segunda la producida alrededor de las pilas de un puente.

9.2. LA SEDIMENTACIÓN.

La sedimentación es el fenómeno opuesto a la socavación: cuando una corriente de agua que arrastra una cierta cantidad de sedimentos pierde capacidad de arrastre (como, por ejemplo, si pierde velocidad por disminución de la pendiente), se depositan en el fondo los de mayor tamaño. Este fenómeno es especialmente visible en los ríos en los que se forma el cono de deyección, fenómeno que ocurre cuando un río de montaña llega a la llanura y, por el brusco descenso de la pendiente, deposita los sedimentos más gruesos formando una figura triangular, en la que el cauce es poco estable y varía de trazado con frecuencia. Tanto en los ríos como en los canales artificiales, después de las crecientes los sedimentos tienden a depositarse en la parte interna de las curvas y en los tramos rectos entre curvas consecutivas, llamados vados.

9.3. CANALES DE FONDO FIJO Y DE FONDO MÓVIL

Los canales se excavan en el suelo y suelen protegerse con el fin de evitar que, como consecuencia de la velocidad de las aguas, se produzca socavación y se lleguen a destruir las estructuras que componen el cuerpo de la carretera. Así pues, los canales pueden ser revestidos o no revestidos: si la velocidad del agua puede causar daños al canal y, por ende, a la carretera, habrá que revestir el canal para protegerlo. Entonces, antes de decidir el revestir o no un canal puede ser necesario hacer tanteos para establecer la velocidad del agua y determinar la necesidad o no de revestimiento.

A los canales protegidos mediante un revestimiento se les llama de fondo fijo, ya que las aguas no son capaces de socavarlo y deformar su contorno. Este revestimiento puede ser de concreto de cemento Portland, de concreto asfáltico, de cobertura vegetal, de piedra, etc. A los canales no revestidos se les llama de fondo móvil, pues las aguas pueden deformar su contorno como consecuencia de la socavación y transporte de sedimentos.

Evidentemente, es más económico construir un canal no revestido que uno revestido, pero en la decisión de disponer una u otra solución interviene la seguridad futura de la carretera, lo cual contrapone el costo inicial del canal con el costo a largo plazo de la carretera. Adicionalmente, el coeficiente n de fricción en los canales revestidos suele ser menor que en los de fondo móvil, con lo que la velocidad del flujo en los primeros es mayor y, por ende, exigen espacios menores


86

para su construcción. El espacio disponible en la plataforma suele ser escaso, por lo que son frecuentes los canales revestidos de sección rectangular, los cuales ocupan menos lugar que los de otro tipo de sección transversal. En este caso es necesario revestirlos con concreto armado, de forma que sus paredes actúen como muros de contención para impedir los derrumbes, lo que hace su construcción más costosa.

En el caso en que el ancho disponible no constituya una restricción, se puede proyectar los canales con una sección transversal trapecial, la cual ocupa mayor espacio pero, al ser sus orillas estables, pueden no ser revestidos y, de serlo, no necesitan tanto espesor ni refuerzo metálico en su recubrimiento. Los canales trapeciales generalmente se revisten con concreto de cemento Portland y, en ciertas ocasiones, pueden ser revestidos con enrocado, zampeado, concreto asfáltico e, incluso, con vegetación que impida la socavación.

Una vez determinado el gasto de diseño, se obtiene las características del terreno a partir de los planos topográficos, estudios de suelo y del proyecto de la vía, dándose comienzo a la tarea del proyecto de los canales.

La inexperiencia del proyectista puede conducir a tratar de dimensionar los canales usando únicamente la ecuación Q= V . A. Esto es un grave error, pues ella no contempla sino el área de la sección sin tener en cuenta la rugosidad del contorno, la pendiente longitudinal y las características de la sección transversal expresadas en el radio hidráulico. Cualquiera que sea el problema que se desee resolver, puesto que se considerará que el flujo es uniforme y permanente, es imprescindible el uso de la ecuación de Manning, que es la que describe dicho flujo.

9.4. DISEÑO HIDRÁULICO DE CANALES REVESTIDOS En todos los casos se tendrá en cuenta la velocidad del agua que, aun en los canales revestidos de concreto, no debe sobrepasar la velocidad máxima permisible para que no produzca daños en las estructuras. Las velocidades máximas permisibles en el concreto, según la referencia (13), vienen dados en la tabla IX-1. El valor del coeficiente de fricción n del concreto está comprendido entre 0,012 ≤ n ≤ 0,016, correspondiendo el menor valor a concretos de superficie muy lisa, muy bien terminados, y el mayor a concretos no pulidos, terminados de forma bastante rústica. Por las características de la construcción del concreto de los canales, para los cálculos hidráulicos se recomienda usar el valor de n= 0,016. Para otros materiales y acabados, en la tabla N° IX-2 se dan los valores que aparecen la ref. (10).

TABLA N° IX-1

Rcc 28 (k/cm2)

Vmax (m/s)

210 5,00 280 6,00 350 7,50 420 9,50


TABLA N° IX-2 COEFICIENTES “n” DE MANNING PARA CANALES REVESTIDOS

Fuente: ref. (10)

MATERIAL n MATERIAL n

CANALES RECUBIERTOS DE HIERBA, SIN PODAR:

CONCRETO, SEGÚN LOS ACABADOS Grama Bermuda o similar 0,070

Acabado liso 0,013 Hierbas 0,30 m de altura 0,110

Acabado con cepillo 0,015 Hierbas muy altas 0,140 Acabado con cepillo con algo de grava en el fondo 0,017 CONDUCTOS

Acabado rústico 0,017 TUBOS DE CONCRETO:

“Gunite”, sección bien acabada 0,019 Prefabricados 0,012

“Gunite”, sección ondulada 0,022 Vaciados en sitio 0,014

ASFALTO: TUBOS DE METAL CORRUGADO GALVANIZADO:

Liso 0,013 Corriente 0,024

Rugoso 0,016 Con 25% de su periferia pavimentada 0,021

FONDO GRAVA, LADOS SEGÚN SE ESPECIFICAN: Con 50% de su periferia pavimentada 0,018

De concreto 0,020 TUBOS METÁLICOS:

Zampeado 0,023 Hierro fundido 0,013

Gaviones 0,033 Acero 0,010

TABLA N° IX-3 RECOMENDACIONES PARA EL RECUBRIMIENTO MÍNIMO DE CANALES

Fuente: ref. (10)

ESPESOR DEL RECUBRIMIENTO VELOCIDAD MÁXIMA

LADOS FONDO

RECUBRIMIENTO DE CONCRETO ASFÁLTICO

2,5 m/s 0,05 m 0,07 m

3,0 m/s 0,08 m 0,10 m

RECUBRIMIENTO DE CONCRETO

3,0 m/s 0,08 m 0,10 m

5,0 m/s 0,15 m 0,15 m

6,0 m/s 0,20 m 0,20 m

En cuanto al espesor mínimo del recubrimiento, en relación con la velocidad del agua la referencia (10) da los valores mostrados en la tabla IX-3.


88

9.4.1. Canales rectangulares

Puesto que sus paredes laterales son verticales, a menos que estén excavados en roca, los canales rectangulares deben ser revestidos para impedir que las aguas puedan provocar el colapso del canal y destruyan la plataforma o que el derrumbe de las paredes del canal cause la obstrucción del mismo y la consiguiente inundación.

El dimensionamiento de un canal es un proceso de prueba y error. En primer lugar, se calcula el gasto de diseño Q mediante uno de los métodos descritos en capítulos anteriores; se determina el trazado y la pendiente longitudinal S a partir de la topografía del terreno y se asigna el coeficiente de rugosidad n de acuerdo con el material que se va a emplear en el revestimiento.

En caso de que no haya restricciones de espacio, se puede comenzar el tanteo empleando las dimensiones halladas en la ecuación [VIII-12]:

b= 2y en la que b es el ancho del canal y y es la altura del agua (no la del canal). Si una de las dos dimensiones está determinada por las condiciones del sitio, se puede encontrar la segunda mediante esa relación, pero, si se encuentra que no puede ser respetada, se tratará de que la solución que se adopte sea lo más parecida posible a ella.

Una vez determinadas las dimensiones b y y del primer tanteo, se aplica la ecuación de Manning y se determina la capacidad del canal con esas dimensiones. Si el resultado no es satisfactorio o una de las dos dimensiones está obligada por las condiciones del sitio, se plantea la ecuación de Manning en función de b y y.

A= b . y ; P= b + 2y ; R= yb

yb2

.+

; V= nSR 2/13/2

; Q= V . A ⇒ Q= n

SAR 21

32

Q=n

Syb

ybyb 2/13/2

2.)..( ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

= 3/2

2/13/5

)2.().(

ybnSyb

+= Q=

nS 2/1

3/2

3/5

)2().(yb

yb+

[IX-1]

Para un cierto canal, el primer término es una constante y, si existe un valor obligado de una de las dos variables b o y, mediante tanteos se puede encontrar el valor de la otra, de forma que produzca la capacidad Q igual o mayor que el gasto de diseño. A continuación se da un ejemplo:

Sea un canal rectangular revestido de concreto (n= 0,016), con S= 1% de pendiente longitudinal, ancho obligado b= 1,00 m y gasto de diseño Q= 2,5 m3/s.

Se trata de encontrar por tanteo la profundidad que produzca una capacidad igual o mayor que 2,5 m3/s. Para este caso, la ecuación VII-1 será:

2,5= 016,0

01,0 2/1

3/2

3/53/5

)25,1(5,1

yy

+= 12,286

3/2

3/5

)25,1( yy+

Se necesitará un canal con b= 1,00 y y= 0,51 m, cuya capacidad es de 2,50 m3/s. En este

y Q

0,40 1,80

0,45 2,11

0,50 2,44

0,51 2,50


caso el resultado para la altura y de 0,51 m ha coincidido con el gasto previsto. Sin embargo, se acostumbra a dimensionar las estructuras en múltiplos de 5 cm por exceso, por lo que, probablemente, se hubiera escogido una altura y= 0,55 m. Si se considera que 0,06 m3/s es un error aceptable, se adoptaría una altura de y= 0,50 m.

A todos los canales se les debe dejar un borde libre por encima de la profundidad calculada pues, como el flujo forma olas en su superficie, si se les diera solamente la altura del agua seguramente se producirían pequeños desborda-mientos que podrían resultar inconvenientes o, incluso, dañar las inmediaciones del canal. Adicionalmente, si se tiene en cuenta las imprecisiones que están implícitas en la determinación del gasto de diseño y la posibilidad de que el área de la sección transversal se reduzca como consecuencia de la sedimentación, es prudente darle un borde libre adecuado según los criterios que se mostrarán más adelante.

Los canales revestidos tienen limitaciones a la velocidad del flujo, pues aunque son resistentes a la erosión, estas pueden atacarlos si aquella es excesiva. Así pues, será necesario respetar las velocidades mostradas en la tabla IX-1.

9.4.2. Canales trapeciales.

El proceso de dimensionamiento de un canal trapecial con fondo fijo es parecido al de sección rectangular, cambiando únicamente las ecuaciones a emplear. Una vez establecidos Q, S y n, es necesario determinar la inclinación m del talud del canal. Para los taludes de los canales revestidos, el U.S. Bureau of Reclamation recomienda una pendiente única de 1,5:1 lo cual parece suficiente.

Como en el caso de los canales rectangulares, el dimensionamiento se hará por tanteo. Para ello, en la ecuación de Manning se sustituirá los valores del área A, el perímetro P y el radio hidráulico R por sus valores expresados en función de y, b y m de las ecuaciones [VIII-5] y [VIII-6].

A= by + my2 ; P= b + 2y 21 m+

Q= V.A= n

SAR 2/13/2

= n

Smyb

mybymyby 2/1

3/2

2

22

12)( ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

++

++

Sustituyendo en esta ecuación los valores conocidos de m, S, n y el atribuido a b o y, quedará reducida a una ecuación con una sola variable y podremos resolverla por tanteo tal como se hizo en el caso del canal rectangular.

9.5. CANALES CON FONDO MÓVIL

Son aquellos cuyo contorno está formado por el suelo excavado, por lo que son vulnerables a las altas velocidades del agua. En el estudio de los canales con fondo móvil de cierta importancia, es necesario tener en cuenta el arrastre de sedimentos, ya que la combinación de tamaño de los sedimentos y capacidad de arrastre de la corriente puede producir o bien la socavación del canal o su sedimentación, ambos fenómenos indeseables.


90

Es de hacer notar que una pendiente considerada muy pequeña desde el punto de vista de la ingeniería vial puede resultar enorme para la ingeniería hidráulica. En efecto, una pendiente del 1%, que resulta casi despreciable para el ingeniero vial, en un canal probablemente produzca velocidades del agua que ameriten el revestimiento del mismo.

En este trabajo se mostrará dos maneras sencillas de enfocar el diseño de los canales de fondo móvil: el método de las velocidades máximas y el de la fuerza tractiva, las cuales se describen más adelante.

9.6. EL COEFICIENTE DE FRICCIÓN EN LOS CANALES NO REVESTIDOS

En los canales no revestidos, el coeficiente de fricción n de Manning depende de las características del suelo y el cuidado puesto en su construcción y mantenimiento, ya que la fricción puede variar con el tiempo.

9.6.1. Valores de n según el contorno.

En la tabla N° IX-4 se muestran los valores de n para canales no revestidos que da la referencia (10).

9.6.2. Método del U.S. Soil Conservation Service

En la misma referencia (10) se describe el procedimiento para estimar el coeficiente n según el método utilizado por el U.S. Soil Conservation Service.

El valor del coeficiente de fricción se obtiene según la siguiente ecuación:

n= (n0 + n1 + n2 + n3 + n4) k [IX-2] n0= valor básico del coeficiente para un canal recto, liso, de sección niforme. n1= corrección por efectos de irregularidad superficial. n2= corrección adicional por las variaciones en forma y tamaño de la sección. n3= corrección adicional por los efectos de las obstrucciones producidas

por arrastres, raíces, troncos flotantes. n4= corrección adicional por efecto de la vegetación en el cauce. k = factor de corrección para tomar en cuenta el efecto de los meandros. Los valores de n y k vienen dados en la tabla IX-5.


TABLA N° IX-4 COEFICIENTE “n” PARA CANALES NO REVESTIDOS

Fuente: ref. (10) MATERIAL n MATERIAL n

CANALES EXCAVADOS SIN MANTENIMIENTO:

EN TIERRA, SECCIÓN UNIFORME: Gran cantidad de maleza 0,080

Limpios y sin vegetación 0,022 Gran cantidad de maleza, arbustos y vegetación en las márgenes

0,100

Hierba corta, algunas malezas 0,027 EN ROCA:

EN TIERRA, SECCIÓN APROX. UNIFORME: Sección uniforme y lisa 0,035

Sin vegetación 0,025 Sección irregular y escabrosa 0,040

Hierba corta, algunas malezas 0,030 CANALES NATURALES

Plantas acuáticas, enea 0,035 CON POCA PENDIENTE (MENOR DE 1%)

Fondo de cantos rodados y taludes sin vegetación

0,040 Sección uniforme, rectos, sin pozos, con algo de piedra y malezas 0,035

DRAGADOS: Limpios, rectos, sin pozos, uniforme 0,030

Sin vegetación 0,028 Densa vegetación, árboles, arbustos 0,100

Vegetación ligera en los taludes 0,050 TORRENTES, TERRENOS MONTAÑOSOS, SIN VEGETACIÓN, TALUDES ESCARPADOS

Fondo grava, escasos cantos rodados 0,040

Fondo con abundantes cantos rodados 0,050


92

TABLA N° IX-5 COEFICIENTES DEL U.S. SOIL CONSERVATION SERVICE

Fuente: ref. (10)

CONDICIONES DEL CANAL VALORES

Tierra 0.010

Roca excavada 0.015

Grava fina 0.014 MATERIAL

Grava gruesa

n0

0.028

Ninguno: como una superficie lisa 0.000

Escaso: como en los canales bien dragados o aquellos con los lados algo socavados

0.005

Moderado: como en los canales con taludes socavados 0.010

GRADO DE IRREGULARIDAD

SUPERFICIAL

Notable: como en los canales muy socavados o aquellos excavados en roca, sin ningún acabado

n1

0.020

Gradual 0.000

Ocasional 0.005 VARIACIÓN EN

FORMA Y TAMAÑO DE LA SECCIÓN

Frecuente

n2

0.010-0.015

Despreciable 0.000

Escaso: como cuando los arrastres obstruyen algo el paso del agua

0.010-0.015

Apreciable: como cuando se ven raíces y árboles que obstruyen el paso

0.020-0.030

EFECTO DE LAS OBSTRUCCIONES

Notable: como cuando hay grandes troncos atascados, “carameras” grandes, etc.

n3

0.040-0.060

Baja: hierbas flexibles, la profundidad del agua es tres veces la altura de la vegetación predominante

0.005-0.010

Media: Hierbas, arbustos; la profundidad del agua es como dos veces la altura de la vegetación predominante

0.010-0.025

Alta: Hierbas, pequeños árboles; la profundidad del agua es comparable a la altura de la vegetación predominante

0.025-0.050

VEGETACIÓN

Muy alta: la profundidad del agua es como la mitad de la altura de la vegetación predominante

n4

0.050-0.100

Escasos: 1,0 ≤ Lm/Ls ≤ 1,2 1.00

Apreciables: 1,2 < Lm/Ls ≤ 1,5 1.15 EFECTOS DE LOS

MEANDROS*

Notables: 1,5 < Lm/Ls

k

1.30

• Lm= longitud del tramo a lo largo del cauce. Ls= longitud del tramo medida en línea recta


9.6.3. Coeficiente n según Strickler.

Mediante la comparación del factor de fricción f de Darcy con el coeficiente de fricción n de Manning, Strickler llegó a la siguiente expresión que permite calcular este último cuando se conoce el tamaño de las partículas del contorno:

n= 26

6/175d

[IX-3]

donde d75 es el diámetro máximo del 75% del material medido en peso, siendo el 25% restante mayor que él.

9.7. PENDIENTE DE LOS TALUDES

En la referencia (14) se recomiendan las siguientes pendientes para los taludes de los canales no revestidos, según el tipo de suelo, las cuales se muestran en la tabla N° IX-6.

TABLA N° IX-6 TALUDES APROPIADOS PARA DISTINTOS TIPOS DE MATERIAL

Fuente: ref. (14) MATERIAL TALUD (H:V)

Roca 0:1 (Vert.)

Suelos de turba y detritos ¼:1

Arcilla compacta o tierra con recubrimiento de concreto ½:1 ⇒ 1:1

Tierra con recubrimiento de piedra o tierra en grandes canales 1:1

Arcilla firme o tierra en canales pequeños 1,5:1

Tierra arenosa suelta 2:1

Greda arenosa o arcilla porosa 3:1

9.8. MÉTODO DE LAS MÁXIMAS VELOCIDADES PERMISIBLES

La máxima velocidad permisible en un canal no revestido es la mayor que no cause seria erosión en su contorno y depende tanto de las características de los suelos como de la profundidad del flujo. Esta velocidad se ha determinado para diversos materiales y profundidades. En la tabla IX-7 se muestran las señaladas por la referencia (10) y en las tablas N° IX-8 y IX-9 se reproducen parcialmente las que dio Maza Álvarez en 1967 para suelos no cohesivos y cohesivos respectivamente, expuestas en la referencia (14).

TABLA N° IX-7 VELOCIDADES MÁXIMAS RECOMENDADAS EN CANALES NO REVESTIDOS

Fuente: ref.(10)

TIPO DE SUELO V

(m/s) TIPO DE SUELO

V (m/s)

Arena fina, no coloidal 0,7 Materiales gradados no coloidales


94

Greda arenosa, no coloidal 0,7 Greda a grava 1,4

Greda limosa, no coloidal 0,9 Limo a grava 1,6

Greda firme 1,0 Esquisto arcilloso 1,8

Grava fina 1,2 Grava 1,8

Arcilla dura, muy coloidal 1,4 Grava gruesa 2,0

Limos aluvionales, no coloidales 0,9 Grava a cantos rodados 2,3

TABLA N° IX-8

VELOCIDADES MEDIAS DE LA CORRIENTE DE AGUA QUE SON ADMISIBLES (NO EROSIVAS) PARA SUELOS NO COHESIVOS, EN m/s. Fuente: ref. (14)

PROFUNDIDAD MEDIA DE LA CORRIENTE (m) MATERIAL

φ MEDIO DE LAS PARTÍCULAS

(mm) 0,40 1,00 2,00 3,00

Polvo y limo 0,005-0,05 0,15-0,20 0,20-0,30 0,25-0,40 0,30-0,45

Arena fina 0,05-0,25 0,20-0,35 0,30-0,45 0,40-0,55 0,45-0,60

Arena media 0,25-1,00 0,35-0,50 0,45-0,60 0,55-0,70 0,60-0,75

Arena gruesa 1,00-2,50 0,50-0,65 0,60-0,75 0,70-0,80 0,75-0,90

Gravilla fina 2,50-5,00 0,65-0,80 0,75-0,85 0,80-1,00 0,90-1,10

Gravilla media 5,00-10,0 0,80-0,90 0,85-1,05 1,00-1,15 1,10-1,30

Gravilla gruesa 10 – 15 0,90-1,10 1,05-1,20 1,15-1,35 1,30-1,30

Grava fina 15 – 25 1,10-1,25 1,20-1,45 1,35-1,65 1,50-1,85

Grava media 25 – 40 1,25-1,50 1,45-1,85 1,65-2,10 1,85-2,30

Grava gruesa 40 – 75 1,50-2,00 1,85-2,40 2,10-2,75 2,30-3,10

Guijarro fino 75 – 100 2,00-2,45 2,40-2,80 2,75-3,20 3,10-3,50

Guijarro medio 100 – 150 2,45-3,00 2,80-3,35 3,20-3,75 3,50-4,10

Guijarro grueso 150 – 200 3,00-3,50 3,35-3,80 3,75-4,30 4,10-4,65

Canto rodado fino 200 – 300 3,50-3,85 3,80-4,35 4,30-4,70 4,65-4,90

Canto rodado medio 300 – 400 4,35-4,75 4,70-4,95 4,90-5,30

Canto rodado grueso 400 < φ 4,95-5,35 5,30-5,50


TABLA N° IX-9

VELOCIDADES MEDIAS DEL AGUA PERMISIBLES PARA SUELOS COHESIVOS FUENTE: REF. (14)

% del contenido de

partículas

Suelos poco compactos, peso volumétrico del

material seco hasta 1,66 t / m3

Suelos medianamente compactos, peso volumétrico del

material seco 1,2 a 1,66 t / m3

Suelos compactos, peso volumétrico del material seco de 1,66

a 2,04 t / m3

Suelos muy compactos, peso volumétrico del

material seco de 2,04 a 2,14 t / m3

Profundidades medias de la corriente, en m 0,4 1,0 2,0 0,4 1,0 2,0 0,4 1,0 2,0 0,4 1,0 2,0

DENOMINACIÓN DE LOS SUELOS

φ < 0,005

0,005 <φ<

0,05 VELOCIDADES MEDIAS DEL AGUA EN M/S

Arcillas y 30-50

70-50

Tierras Fuerte-mente arcillosas

20-30

80-70

0.35 0.40 0.45 0.70 0.85 0.95 1.0 1.2 1.4 1.4 1.7 1.9

Tierras ligeramente arcillosas

10-20

90-80 035 0.40 0.45 0.65 0.80 0.90 0.95 1.2 1.4 1.4 1.7 1.9

Suelos de aluvión arcillas margosas 0.60 0.70 0.80 0.85 1.0 1.2 1.1 1.3 1.5

Tierras arenosas 5-10 20-40

Según la tabla N° IX-8 en relación con el tamaño de las fracciones arenosas

Como ya se dijo, los canales de fondo móvil deben tener una sección trapecial, ya que las paredes verticales, a menos que el material en que están excavados sea roca, no son estables. Utilizando la velocidad máxima no erosiva como criterio de diseño de los canales trapeciales, el procedimiento es como sigue:

a) Se calcula el gasto de diseño Q. A partir del perfil longitudinal del terreno, se establece la pendiente S del canal. De acuerdo con el material del suelo en que se va a excavar, se estima la velocidad máxima permisible Vperm y el coeficiente de fricción n, utilizando para ello las tablas correspondientes.

b) Según las características del suelo y usando las tablas destinadas a ese fin, se determina la pendiente del talud m a utilizar. Generalmente es aceptable

2,0 ≥ m ≥ 1,5:1 c) De la fórmula de Manning, para la velocidad máxima permisible:

Vperm= ⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

nSR perm

21

32

⇒ Rperm=

2/3

2/1

.⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

S

nV perm [IX-4]

donde Rperm es el radio hidráulico que producirá la velocidad permisible Vperm.


96

d) Se calcula el área requerida para que el gasto de diseño Q tenga la velocidad

Vperm:

y

b

f) Expresando A perm y P perm

en función del ancho b y la altura de agua y e igualándolos a las ecuaciones IX-4 y IX-5:

Aperm= by + my2 = permVQ

Pperm= b + 2y 21 m+ = perm

perm

RA

g) Resolviendo este sistema de dos ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas, se obtendrá los valores de b y y que, para las condiciones del sitio, producirán la velocidad máxima permisible. Se redondeará a 5 cm las dimensiones de la solución que convenga, añadiéndose a la altura y redondeada un borde libre apropiado según los criterios que más adelante se dirá.

h) Si la pendiente longitudinal es muy alta, el resultado de este proceso resultará absurdo desde del punto de vista práctico, aunque no desde el punto de vista teórico. En efecto: si la pendiente utilizada en los cálculos tiende a producir velocidades elevadas, el resultado será una sección transversal sumamente ineficiente, con un radio hidráulico muy pequeño, de forma que produzca fricción suficiente como para frenar el flujo. Por ejemplo, si con una pendiente del 5% pretendemos obtener una velocidad del agua de 1 m/s, el resultado será una lámina de unos centímetros de altura por varias decenas de metros de ancho, lo cual no constituye la idea de canal que se tiene en mente, pero representa la solución del problema. Así pues, ante resultados de este tipo, se debe hacer algunos tanteos y, probablemente, decidir el revestimiento del canal.

9.9. MÉTODO DE LA FUERZA TRACTIVA

Para que el flujo sea normal, debe estar en equilibrio. Para ello, se debe lograr que no haya aceleración en el flujo, es decir, que las fuerzas que actúan sobre un elemento del fluido se anulen. Para lograrlo, se plantea el balance de dichas fuerzas.

Q= Vperm . Aperm

A perm = permVQ

[IX-5]

e) El perímetro mojado necesario será:

P perm = perm

perm

RA

[IX-6]


9.9.1. Método de la fuerza tractiva aplicado al fondo del canal

Sean W el peso del fluido contenido entre las secciones 1 y 2 de la figura IX-1; sean Fs la componente de W en la dirección del flujo y Fn la componente normal al mismo; τ0 el esfuerzo de tracción que el fluido ejerce sobre el contorno; L la distancia entre las secciones 1 y 2; α el ángulo de inclinación longitudinal del canal; P el perímetro mojado y A el área de la sección transversal.

Energía 1 total α 2 hf Fs A W Fn τ0

L Figura IX-1: esquema correspondiente a la ecuación de la resistencia.

La fuerza W será igual al peso específico γ del agua, multiplicado por el

volumen del flujo entre 1 y 2: W= γ . L . A. Su componente Fs en la dirección del flujo será:

Fs= W sen α= γ L.A sen α [IX-7]

La fuerza de fricción Ff será igual al esfuerzo de fricción actuante τ0

multiplicado por el área del contorno del canal entre 1 y 2:

Ff= τ0.L.P [IX-8]

El equilibrio se obtendrá cuando la componente del peso en dirección del flujo Fs, sea igual a la fuerza Ff producida por los esfuerzos de fricción τ0. Igualando [IX-7] y [IX-8], se obtiene:

τ0. L.P= γ.A.L.senα [IX-9] se dividirá [IX-9] por L y por P. Recordando que R= A/P y sustituyendo en [VII-8], se obtiene:

τo= γ.R.sen α [IX-10] Puesto que α es casi siempre muy pequeño, se puede asumir que sen α≈ tgα.

Por otro lado, en un canal muy ancho, el radio hidráulico R es aproximadamente igual a la profundidad y, por lo que la ecuación VII-10 puede ser escrita como:


98

τo= γ. y.S0 [IX-11] Esta ecuación describe el esfuerzo cortante que, en oposición al movimiento

del flujo, se genera en el fondo de un canal no revestido y trata de comenzar a mover las partículas que lo conforman.

En 1930, Shields determinó experimentalmente la magnitud del esfuerzo cortante crítico τc, que es el que produce el inicio del movimiento de las partículas del fondo de los canales, para material no cohesivo. En forma general, el esfuerzo cortante crítico viene dado por la siguiente ecuación encontrada por Shields:

τo = 0,056 (γs-γ) d75 [IX-12]

donde γs es el peso específico del sedimento sumergido y γ es el peso específico del agua a la temperatura del caso. Los resultados para agua a una temperatura de 24° y sedimentos con peso específico γs= 2.650 kg./m3 están expresados en la

figura N° IX-2:


Figura IX-2: Esfuerzo cortante crítico para materiales no cohesivos, según

Shields. Fuente: ref. (14)

Entrando en ella con el diámetro d del material del fondo del canal, se obtiene el valor τc /γ que, aplicado a la ecuación IX-10, permite calcular:

τc /γ= R.S0. [10a]

τ / γ

Agua a 24° C

γs= 2.650 kg/m3


100

Para dimensionar canales con fondo estable, sin tener en cuenta los esfuerzos en los taludes. Puesto que las partículas del material del fondo de los ríos no tienen un tamaño uniforme, se emplea el diámetro de diseño d75, que es el diámetro máximo del 75% del material, medido en peso, quedando un 25% con diámetro mayor que él. Esta práctica conducirá a un acorazamiento del fondo, el cual quedará constituido por partículas de diámetro igual o mayor a d75.

En 1936 se desarrolló en Rusia una investigación que determinó los esfuerzos cortantes críticos para suelos cohesivos, cuyo resultado de expresa en la figura IX-3 de la siguiente página.

9.9.2. Método de la fuerza tractiva aplicado a los taludes del canal

En los taludes que conforman el canal trapecial actúan la pendiente del talud, la fuerza del peso del material y su ángulo de reposo. En este caso, se puede considerar que el esfuerzo cortante actuante expresado en la ecuación [IX-11] es

(τ0)max = 0,75 γ. y.S0 [IX-13]

Sobre una partícula P que reposa en el talud de un canal (figura IX-5), actúan dos fuerzas: una, el peso sumergido Ws de la partícula y, la otra, la fuerza tractiva aτs, donde a es el área efectiva de la partícula y τs el esfuerzo unitario tractor en la dirección del flujo. La componente del peso contenida en el plano del talud es Ws sen φ, dondeφ es el ángulo de inclinación del talud según se puede ver en la figura N° IX-4. La resultante de las dos fuerzas que actúan en el plano del talud será:

F= 2222 sen ss aW τ+Φ

y cuando F sea lo suficientemente grande, la partícula iniciará el movimiento.

Se asume que, cuando la partícula está a punto de comenzar el movimiento, su resistencia al mismo es igual a la fuerza crítica Fc que tiende a provocar dicho movimiento. Fc es igual a la componente normal del peso, Ws cosΦ, por el coeficiente de fricción, el cual es igual a tgθ, donde θ es el ángulo de reposo del material del talud. Así pues, para que haya equilibrio, se puede escribir que:

Fc= Ws cosΦ tgθ= 2222 sen ss aW τ+Φ [IX-14]

τs= θ

θ 2

2

tgtg1tgcos Φ

−Φa

Ws [IX-15]


Figura N° IX-3: esfuerzo cortante crítico en suelos cohesivos.

Fuente: ref. (14)


102

SECCIÓN A-A

A P Ws cos φ aτs Ws sen φ

φ Wssen φ P Ws F Q Ws φ A

Wscos φ

Figura IX-4: fuerzas actuantes sobre la partícula P.

Si aplicamos la ecuación [IX-14] a una superficie que resulte la continuación del fondo del canal (Φ= 0) y llamamos al esfuerzo tractivo τL para diferenciarlo de τs que se produce en el talud inclinado, resultará:

Ws tgθ= aτL ⇒ τL= a

Ws tg θ [IX-16]

La relación K entre τs [IX-15] y τL [IX-16], llamada la relación de fuerza tractiva, es importante a efectos del diseño:

K= L

s

ττ

= cos Φ θ2

2

1tgtg Φ

−

y, simplificando:

K= θ2

2

sensen1 Φ

− [IX-17]

Se puede observar que esta ecuación está únicamente en función del ángulo de reposo del material y de la inclinación del talud. En el caso de suelos cohesivos o no cohesivos muy finos, la fuerza de la cohesión que se opone al movimiento de las partículas es proporcionalmente muy alta, por lo que se puede ignorar la fuerza de la gravedad. El ángulo de reposo debe ser considerado únicamente en los suelos no cohesivos. En la figura IX-5 se da los valores establecidos por el U.S. Bureau of Reclamation.


Figura IX-5: Ángulo de reposo de materiales no cohesivos según el U.S.

Bureau of Reclamation. Fuente: ref. (15)


104

El diámetro a que se refiere dicha figura corresponde a d75, es decir, el máximo del 75% del material, medido en peso, quedando un 25% con diámetro mayor que él.

9.9.3. Procedimiento para el dimensionamiento

El procedimiento para dimensionar un canal no revestido usando el método de la fuerza tractiva es como sigue:

F igu ra IX -6: d iagram a de flu jo de l cá lcu lo .

y , S 0, d 75, γ , Φ

Se determ ina θ

( fig . IX -4)

Eq. [IX -12] τ c= 0 ,056 (γ s-γ) d 7 5 o d e fig . IX -2 IX -3

Eq. [IX -17]

K= ΘΦ

− 2

2

sensen1

Eq. [IX -13] τ L= 0,75γyS 0

K= τ c/ τ L=

τ c/ 0,75γyS 0⇒ y= τ c/0 ,75Kγ S 0

Se calcu la b a p artir d e la ecuación d e

M ann ing

FIN

1. Se busca toda la información necesaria: S, d75, γ, etc. 2. Se determina la pendiente del talud estable (θ < φ). usando la figura IX-5. 3. Se obtiene el esfuerzo de tracción τc mediante la ecuación [IX-12] o se

encuentra en las figuras IX-2 o IX-3. 4. Se establece la relación K mediante la ecuación [IX-17]. 5. El esfuerzo τL se expresa según la ecuación [IX-13]. 6. Se despeja y y se le aplica un factor de seguridad. 7. Utilizando la ecuación de Manning, se encuentra b.

9.10. RECOMENDACIONES PARA EL DISEÑO DE PEQUEÑOS CANALES

9.10.1. Capacidad y gasto de diseño

El gasto de diseño corresponde al escurrimiento de la plataforma y las laderas adyacentes o a los cursos de agua que intercepte el canal. Se obtiene aplicando alguno de los procedimientos descritos en la primera parte de este trabajo. Para hallar la capacidad necesaria se divide el trazado del canal en varios tramos determinados por cambios bruscos de la pendiente; cambios en las condiciones externas; cambios de gasto de diseño por la confluencia de otros cursos de agua tal como canales, cunetas torrenteras; etc.


Se dimensiona la sección transversal de un tramo del canal de forma que tenga capacidad igual o mayor al gasto que se produzca en su extremo inferior. Esa sección se aplicará a todo el recorrido del tramo, por lo que los canales funcionarán llenos en su parte inferior y estarán sobrediseñados en la superior. Cuando un tramo largo de un canal recibe a todo lo largo el aporte de las laderas, los taludes y la plataforma de la vía, puede existir una diferencia muy grande entre los gastos de los extremos, resultando así notablemente sobrediseñado el extremo superior. En este caso se subdivide el tramo en otros menores. No se debe dividir el trazado en tramos muy cortos que no produzcan cambios significativos del gasto ni muy largos que produzcan secciones excesivamente sobrediseñadas en el extremo aguas arriba.

9.10.2. La velocidad crítica

Aunque teóricamente el flujo crítico corresponde al punto de la curva de la energía específica en que esta es mínima, en la práctica el flujo crítico se puede atribuir a un pequeño rango de velocidades cuyo número de Froude es aproximadamente igual a uno.

Cuando el régimen de un canal es crítico o supercrítico, se forman las llamadas ondas estacionarias que, en ciertas circunstancias, pueden llegar a provocar el desbordamiento del canal. Adicionalmente, las altas velocidades del agua pueden producir daños a los revestimientos. Es por ello que se recomienda evitar los canales con flujos supercríticos, críticos o cercanos al crítico.

Ello no obstante, a veces es imposible evitarlos, por lo que no hay más remedio que construirlos. En ese caso se debe evitar los cambios de pendiente longitudinal o alineamiento horizontal; la construcción y acabados del revestimiento deberán ser de gran calidad, evitando irregularidades que puedan dar lugar al ataque de las aguas y, para los recubrimientos, habrá que especificar un espesor suficiente y un concreto con resistencia capaz de soportar la erosión de las altas velocidades del flujo.

9.10.3. Seguridad vial

Con el fin de evitar daños en el caso en que un vehículo salga de la calzada, en los canales de drenaje contiguos a ella la pendiente del talud de ese lado del canal deberá ser como máximo de 4H:1V en carreteras y de 6H:1V en autopistas. En caso de que no sea posible obtener estas pendientes, se deberá construir a lo largo del canal defensas metálicas o de cualquier otro tipo, aprobadas por las autoridades.

9.10.4. Mantenimiento

Los canales deberán estar siempre limpios de desechos y sedimentos, por lo que, en lo posible, se los debe proyectar anchos y poco profundos, ya que así son mucho más fáciles de limpiar o reparar.

9.10.5. Borde libre

Se llama borde libre a la distancia vertical que hay entre la superficie del flujo y el borde superior del canal. A la profundidad calculada de acuerdo con las necesidades hidráulicas se le debe añadir un borde libre que impida el derrame de las aguas por el oleaje que en ellas se produce o por la deposición de sedimentos


106

que disminuya su sección útil y que, a la vez, sirva como un factor de seguridad. El tamaño de este borde libre depende del tamaño del canal, el gasto de diseño y el riesgo que comporte su derramamiento.

No hay una regla fija acerca del tamaño del borde libre. Las olas producidas por las altas velocidades del agua exigirán un borde libre mayor que aquellos canales cuya corriente sea subcrítica y, por lo tanto, más serena. Según la referencia (10), el borde libre mínimo es de 10 cm, el cual es suficiente en canales poco profundos pero que deberá aumentarse cuando crezca la profundidad o las circunstancias lo aconsejen.

La ref. (15) da como usuales bordes libres comprendidos entre un 5% y un 30% de la profundidad del flujo. En los canales en curva con altas velocidades o deflexiones, donde pueden producirse ondas, el borde libre debe aumentarse para prevenir el derrame del agua.

En los canales no revestidos el tamaño del borde libre dependerá del tamaño y de la vía, etc. Según el U.S. Bureau of Reclamation (15), el rango del borde localización del canal, las confluencias de otros drenajes, requerimientos operacionales libre va de 0,30 m para canales de poca profundidad, hasta 1,20 m en canales de 3.000 cfs de gasto, con profundidades relativamente grandes. Da, también, la ecuación [IX-17] para estimaciones preliminares del borde libre reque-

Figura N° IX-7: Borde libre y altura no revestida en canales con fondo fijo.

Fuente: ref. (15).

/S


b + 3 mm

c t b

t (cm) b (cm) c (cm) Espaciamiento (m)

5,0 0,6 a 1,0 1,6 a 1,9 3,00

6,2 0,6 a 1,0 1,9 a 2,2 3,00

7,5 1,0 a 1,2 2,5 a 2,8 3,60 a 4,50

7,7 1,0 a 1,2 2,8 a 3,1 3,60 a 4,50

10,0 1,0 a 1,2 3,1 a 3,4 3,60 a 4,50

rido, la cual parece dar resultados exagerados para el tipo de canal que se pretende proyectar según los alcances de este trabajo:

F= Cy [IX-17]

donde F= borde libre, en pies; y= profundidad del agua, en pies, y C un coeficiente que varía desde C= 1,5 para gastos de 20 cfs a C= 2,5 para gastos de 3.000 cfs o mayores.

Para canales recubiertos se presentan dos bordes libres medidos desde la superficie del agua hasta el borde del recubrimiento, uno, y el otro hasta el borde superior del canal, quedando la diferencia de altura entre ellos sin recubrir. Los criterios para seleccionar el borde libre son los ya nombrados. Como una guía, el U.S. Bureau of Reclamation (15) preparó las curvas de la figura N° IX-7, que también arrojan resultados que parecen exagerados:

9.10.6. Confluencias y cambios de sección

Cuando se unen dos o más canales, es necesario minimizar las perturbaciones producidas por la turbulencia. En ese sentido, se recomienda que el ángulo formado por sus alineamientos horizontales no sea mayor de 20°. En caso de que ello no sea posible, se recomienda que el cauce de menor gasto descargue por encima de la superficie del mayor.

Tanto en las confluencias como en los cambios de sección de un canal, se asegurará la continuidad del flujo haciendo coincidir las líneas de la energía de cada uno de ellos de forma que Z1 + E1 = Z2 + E2 siendo la energía del primer canal en

y1 E1

E2

y2

Z1

Z2

9.10.7. Juntas de

contracción y dilatación

El concreto del revestimiento de los canales de drenaje está sujeto a cambios de temperatura y de humedad como lo está un pavimento. Es por ello que en canales largos se debe disponer juntas que permitan la dilatación y juntas debidamente protegidas en que se produzcan las grietas de contracción. En la figura IX-8 se muestran las dimensiones de las juntas de contracción para revestimientos de poco espesor, recomendadas por el Bureau of Reclamation de U.S.A. citadas en la referencia (18).

la confluencia E1= y1 + V12/2g; la energía del

segundo canal E2= y2 + V22/2g; la cota de

llegada del fondo del primer cana Z1 es

conocida y la del segundo Z2 se debe

determinar, entonces, Z2= Z1 + E1 – E2 formán-

dose un escalón en la unión de las dos

secciones.


108

Figura IX-8: Dimensiones recomendadas por el U.S. Bureau of Reclamation

para juntas de contracción en recubrimientos delgados. Fuente: ref. (18)

Se necesita disponer juntas de dilatación cada 30,00 m, especialmente cuando la velocidad del agua es muy alta y la deformación por la dilatación puede traer consecuencias graves. En la figura IX-9 se muestran algunas de estas juntas en recubrimientos con y sin refuerzo metálico.


Figura IX-9: Juntas típicas en canales. Fuente: ref. (18)


110

,17 1,00 1,20

y= 0,33 Y= 0,20

TIPO A TIPO B

0,90 0,60

y= 0,30 y= 0,20 TIPO C TIPO D

Figura X-1: Canales triangulares plenos (n= 0,016).

Fuente: ref. (10)

T

y Sx

Figura X-2: Brocal-cuneta

CAPÍTULO X

LAS CUNETAS

Las cunetas son canales de pequeña capacidad, generalmente dispuestos en los bordes de las carreteras y frecuentemente con sección transversal triangular. Esta forma se debe a la necesidad de conducir el agua sin producir interferencia o peligro de volcamiento para el tránsito automotor que circula próximo a la cuneta.

Como consecuencia, la sección transversal es poco eficiente y la aplicación de la ecuación de Manning para calcular su capacidad no da resultados satisfactorios. En la ref. (10) se da la siguiente ecuación obtenida experimentalmente y aplicable a las cunetas triangulares de los tipos A, B, C y D con coeficiente de rugosidad n=0,016. que se muestran en la figura X-1 de la siguiente página:

38

21

yKSQ = [X-1]

donde K= constante cuyo valor se muestra en el cuadro de la figura; S= pendiente longitudinal el m/m; y= profundidad en cm; Q= capacidad en l/s

Otro tipo de cuneta, utilizado en las zonas urbanas o donde quiera que existan aceras con brocales, es el llamado brocal-cuneta. Esta cuneta está formada por la pared vertical del brocal, su fondo lo constituye el pavimento de la calzada y su ancho T es el ancho de inundación permisible en la vía, tal como se puede ver en la figura X-2 de la siguiente página. Tampoco para estas cunetas es aplicable la ecuación de Manning. En este caso se aplica la ecuación de Izzard:

[X-2]

38

21

00175,0 ySnzQ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

TIPO K

A 0,312

B 0,484

C 0,242

D 0,239


CUNETA ASIMÉTRICA GASTO PARCIAL FONDO CON 2 PENDIENTES T1 T2 Ttotal

T2 1 2 3 4

Q1 y Q2 y Q1 y2 Q2

(Sx)1 (Sx)2 Sx 6 (Sx)2 (Sx)1

Qtotal= Q1+Q2 Q1= Qtotal – Q2 5

Q2= Qtotal – Q1 Qtotal= Q1,5,3 + Q2,6,4 – Q2,6,3

Ecuación de Izzard:

38

21

00175,0 ySnzQ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= [X-2]

Figura X-3: Cálculo de las capacidades en diferentes tipos de cuneta por

descomposición de la sección en triángulos y la aplicación de la ecuación de

Izzard a los mismos.

donde Q= capacidad, en l/s; S= pendien-te longitudinal, en m/m; Sx= pendiente transversal, en m/m; z= 1/Sx, inverso de la pendiente transversal; n= coeficiente de rugosidad de Manning; y= profundidad máxima, en cm; T= Z.y= ancho de inun-dación de la calzada.

Esta ecuación se puede aplicar a secciones que puedan ser descompuestas en triángulos, tal como los de la figura X-3 de la siguiente página, calculando la capacidad de cada triángulo y sumando o restando los resultados así obtenidos.

Este tipo de cuneta provoca la inundación de una parte de la calzada, por lo que el ancho de inundación permisible T es un factor limitante de la capacidad de la misma. Su tamaño determina la profundidad y para una Sx dada. Un valor excesivo de T producirá interferencias en el tránsito automotor y peatonal. Estos anchos de inundación están regulados en la referencia (10) mostrados en las tablas V-4 y V-5.


112

CUARTA PARTE

DRENAJE SUPERFICIAL


CAPÍTULO XI

CAPACIDAD DE LOS SUMIDEROS

Las aguas superficiales que se depositan sobre el pavimento dificultan el tránsito tanto de vehículos como de peatones y su acción prolongada provoca daños al pavimento. Es, pues, de suma importancia proveer un sistema de drenaje que las concentre, capte y disponga rápidamente en los cursos de agua naturales mediante cunetas, canales o redes de tuberías. Estas estructuras constituyen el drenaje superficial.

En las vías rurales, este drenaje está formado principalmente por el bombeo, esto es, la inclinación de la superficie del pavimento descendente desde el eje hacia los bordes de la calzada, y las cunetas laterales que llevan las aguas a los canales, construidos o naturales, que las disponen fuera de la vía y cuyo dimensionamiento se describió en el capítulo anterior.

En las zonas urbanas, las aguas generalmente son captadas por las cunetas formadas por el pavimento inclinado y la cara vertical del brocal-cuneta de las aceras. Estas las conducen hasta los sumideros que, a su vez, las disponen en la red de tuberías o, excepcionalmente, en cursos naturales de agua.

El ancho de las cunetas así formadas provoca la inundación de una parte de la calzada, por lo que la capacidad de la cuneta depende del ancho que adopte dicha inundación. En las tablas Nos. IV-4 y IV-5 del capítulo IV se muestra el ancho de inundación permisible tanto para vías rurales como urbanas que especifica la ref. (10). Si bien está en desuso la tipificación de las vías empleada en ellas, los anchos son todavía aplicables en la actualidad. Queda en el buen juicio del proyectista adoptar el ancho de inundación que considere conveniente para un proyecto específico, teniendo en cuenta que, si bien el incrementarlo aumenta la capacidad de la cuneta, también provoca una reducción considerable de la capacidad de la vía que, por las dimensiones de su geometría, debiera resultar suficiente para acomodar el tránsito. Su dimensionamiento se hace utilizando la ecuación de Izzard, descrita en el capítulo anterior.

Los sumideros son dispositivos consistentes en un orificio y una cámara que capta el agua de la calzada para hacerla pasar al sistema de tuberías o, en casos excepcionales, disponerla en algún curso de agua cercano.

Básicamente se pueden considerar dos tipos de sumideros: de ventana y de reja. También a veces se usan sumideros mixtos, de ventana y reja, pero su resultado no es muy satisfactorio. En Venezuela se utilizan casi exclusivamente los sumideros ensayados por W. J. Bauer en 1964 que dan las referencias (10) y (13).

Aunque aquí se haya hecho una separación clara entre las estructuras del drenaje rural y el urbano, ello no significa que esa clasificación sea excluyente, pudiéndose presentar cunetas o alcantarillas en las ciudades o sumideros y tuberías en el drenaje de vías rurales.


114

11.1. SUMIDEROS DE VENTANA

Los sumideros de ventana se disponen debajo de la acera, dando acceso a las aguas a través de un orificio rectangular practicado en la pared vertical del brocal, llamado ventana, tal como se muestra en la figura XI-1 de la siguiente página. Las aguas pasan a una cámara de igual longitud que la ventana, la cual las conduce a una tanquilla, desde donde salen por medio de una tubería. La ventaja principal de este tipo de sumidero es que no interfiere con el tránsito automotor o peatonal.

El agua llega al sumidero por el brocal-cuneta pero, debido a la velocidad del flujo, este tiende a pasar de largo captándose solamente una parte de él. Para mejorar la capacidad de captación, a la entrada del sumidero se dispone una depresión en el pavimento de ancho y profundidad tal que no produzca interferencias importantes con el tránsito.


s0

PLANTA A CALLE sX

Depresión B

Ventana

B L B BROCAL

A

SECCIÓN A-A Losa del sumidero (nivel acera)

B

Sx

h a

Depresión

Q

Agua que pasa de largo Qi

Ventana

Brocal

Figura XI-1: Esquema de la captación en un sumidero de ventana

típico. Fuente: Ref. (9)

5%

Pavimento Depresión Brocal-cuneta

En ella, B= ancho de la depresión; L= longitud de la ventana; h= altura de la ventana desde el fondo de la depresión hasta la superficie inferior de la losa superior del sumidero; a= B/12= profundidad de la depresión, medida desde la prolongación de la línea de la rasante del pavimento; Sx= pendiente transversal de la calzada y S0= pendiente longitudinal de la cuneta.


116

En la figura N° XI-2 se muestra un sumidero de ventana tipo I.N.O.S., tal como lo presenta la ref. (9). En la ref. (13) aparece la estructura con mayor detalle.

Figura XI-2: Sumidero de ventana tipo I.N.O.S. Fuente: Ref. (9)

PLANTA

SECCIÓN

SECCIÓN

∅ min. 0,30 m

Pendiente max. 8% 0,30 a 0,90

∅ min. 0,30 m

0,60 a 1,00

Min. 0,60


11.1.1 Sumideros de ventana en pendiente

Colocados en pendiente, los sumideros de ventana funcionan como vertederos laterales con carga variable. La capacidad de este tipo de vertedero no ha podido ser establecida analíticamente, por lo que se ha solucionado el problema empíricamente mediante modelos hidráulicos.

Su capacidad depende de las dimensiones de la ventana; las dimensiones de la depresión; la sección de la cuneta de aproximación; la profundidad del agua en ella y su velocidad, función esta de la pendiente longitudinal.

Se recomienda su uso en calles con pendiente longitudinal igual o menor al 3%, ya que en pendientes mayores la velocidad de aproximación del agua es muy elevada y tiende a pasar de largo, restándole eficiencia. Para que funcione aceptablemente en esas condiciones, la ventana del sumidero debe ser muy larga, lo que lo hace antieconómico.

11.1.2 Sumideros de ventana en puntos bajos

Llamaremos puntos bajos en una carretera a los de menor cota en una curva vertical cóncava formada por una pendiente descendente y una ascendente. En muchos de estos puntos el agua no puede salir libremente por los costados de la carretera. Este caso se da con frecuencia en los pasos de carreteras secundarias por debajo de autopistas o vías de mayor categoría.

Punto bajo

Figura XI-3: Punto bajo

Es por ello que el ingeniero hidráulico debe advertir al ingeniero vial el peligro que estos puntos representan y, si no se pudieran evitar, debe tratarlos con especial cuidado al momento de proyectar el drenaje.

11.1.3 Capacidad de los sumideros de ventana en pendiente

Como se puede visualizar en la figura N° XI-1, no toda el agua que llega al sumidero por la cuneta es captada por este, por lo que es necesario determinar en cada caso su capacidad.

La capacidad del sumidero crece conforme aumentan: a) la longitud L de la ventana; b) la profundidad a de la depresión; c) la altura del agua y en el extremo superior de la ventana del sumidero y d) la pendiente transversal Sx. Decrece con el aumento del ancho de inundación T y la pendiente longitudinal S0.

El proyectista de la carretera debiera evitar, en lo posible, provocar estos puntos bajos, ya que una falla de los drenajes (por ejemplo, la obstrucción de los sumideros), pueden producir una inundación que interrumpa tem poralmente el tránsito por la vía.


118

Para encontrar la capacidad del sumidero se buscará la relación de intercepción Qi /Q donde Qi es igual al gasto interceptado, esto es, el gasto que entra al sumidero, y Q es el gasto total que llega por la cuneta.

La capacidad de los sumideros en pendiente se determinó por métodos experimentales, a partir de los cuales se obtuvieron las figuras XI-4, XI-5 y XI-6 dadas en la ref. (10), correspondientes a anchos de depresión de 0,30, 0,60 y 0,90 m y longitudes de ventana de 1,50, 3,00 y 4,50 m, que son las dimensiones habitualmente utilizadas en los sumideros de ventana.

Entrando en los gráficos con el ancho de inundación permisible T (m), se traza una recta vertical hasta cortar la recta correspondiente a la pendiente S0 (m/m) del proyecto; desde ese punto, se traza una línea horizontal hasta cortar la curva de la pendiente transversal Sx (m/m) correspondiente. Desde allí, mediante una línea vertical, se obtiene la relación de intercepción Qi/Q. Multiplicando esta relación de intercepción por el gasto Q de nuestra cuneta, se obtendrá el gasto Qi que entra al sumidero.

Se puede observar en los gráficos que no existe la pendiente transversal del 2% correspondiente al bombeo que habitualmente se emplea en Venezuela, por lo que se acostumbra a interpolar entre las pendientes 0,015 y 0,03 m/m.

11.1.4. Capacidad de los sumideros de ventana en puntos bajos

El funcionamiento de los sumideros de ventana en puntos bajos es totalmente diferente al de los sumideros en pendiente. Para encontrar la capacidad de estos sumideros se emplea la figura N° XI-7, en la cual, entrando con la profundidad


Figura XI-4: Relación de intercepción en sumideros de ventana con ancho B= 0,30 m. Fuente: Ref. (10)


120



122

Figura XI-7: Capacidad de los sumideros de ventana en puntos bajos por

metro lineal de ventana. Fuente: Ref. (10)

del agua D se encuentra la capacidad unitaria, esto es, los litros por segundo que captará el sumidero por cada metro lineal de ventana.

Los sumideros colocados en un punto bajo trabajan como vertederos de cresta ancha, siempre y cuando la profundidad del agua no sumerja la entrada, en cuyo caso funcionarán como orificios, lo cual debe ser evitado.

11.2. SUMIDEROS DE REJA

Los sumideros de reja consisten en orificios practicados en la calzada, los cuales se cubren con una reja metálica para impedir que tanto vehículos como peatones caigan en ellos. El movimiento del agua a través de la reja se puede suponer como el paso a través de un orificio rectangular de área igual al área neta libre de la reja. El agua es recibida por una tanquilla de concreto provista de una tubería de desagüe que dispone el agua en el sistema de tuberías o en un cauce natural, según sea el caso (fig. XI-8).


Siempre que sea posible, los barrotes de la reja se colocarán paralelos a la dirección del agua con el fin de disminuir la posibilidad de obstrucción. Sin embargo, la posibilidad de que los vehículos más livianos puedan caer en el espacio entre las barras hace que habitualmente las rejas tengan sus barras dispuestas a un ángulo de 45°.

Como medida de seguridad y para prever la posibilidad de obstrucción del sumidero, su área neta se calcula como el doble del área del hueco rectangular necesario para permitir el paso del gasto de diseño, lo cual está contemplado en los gráficos destinados a su dimensionamiento.

En países de clima templado, donde las intensidades de las lluvias son menores que en los países de clima tropical, se suele usar sumideros más pequeños con reja hechas de hierro fundido, de 0,90 x 0,61 m, los cuales están descritos en la ref. (13) como sumidero en cuneta. En Venezuela es raro encontrar este tipo de sumidero.

Los sumideros de reja que se usan habitualmente en Venezuela son los del tipo I.N.O.S., descritos en la ref. (13) como sumideros en calzada. El sumidero mostrado en la figura XI-8 corresponde a uno con dos rejas, pero se pueden construir tanto de una como del número de rejas que se consideren necesarias, aumentando la longitud del mismo.

La reja es de 1,50 x 0,90 m pero, como consecuencia de las dimensiones del marco de la misma, sus dimensiones útiles se reducen a 1,32 x 0,72 m y el área neta de sus ranuras resulta de 0,68 m2.

11.2.1. Capacidad de los sumideros de reja en pendiente

Para calcular la capacidad de un sumidero de reja se necesita conocer la pendiente longitudinal S0, la pendiente transversal Sx y las dimensiones de las rejas. Tal como en los sumideros de ventana, en este tipo de sumidero también la capacidad de captación disminuye cuando aumenta la pendiente longitudinal.

PLANTA A la boca de visita φmin 300 mm

B Marco 100x100x10 mm

A 0,15 A

0,63 Acera

0,15

PNI N°14 0,15 2,88 0,15

B Borde del brocal


124

Figura XI-8: Sumidero de reja tipo I.N.O.S. Fuente: Ref. (13)


Figura XI-8 (Continuación): Sumidero de reja tipo I.N.O.S.

Una vez más, la forma de hallar la capacidad de los sumideros de reja se ha

encontrado experimentalmente. Para ello se puede utilizar la siguiente ecuación:

23

21

0

2400 ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛−=

BSy

nS

BQ xAi siempre que 8

721

08,0 Ayn

SL ≥ [XI-1]

Sx

Q S0

L yA yP Sx

B B

Figura XI-9: Esquema del sumidero.

Utilizando estas ecuaciones se puede calcular la capacidad de cualquier

sumidero, no importa el número de rejas que haya en cualquier dirección.

donde Qi= gasto interceptado, en l/s

S0= pendiente longitudinal, en

m/m; n= rugosidad = 0,016; yA=

profundidad del agua al lado del

brocal; Sx= pendiente transversal,

en m/m; B= ancho de la reja,

dimensión normal al flujo, en m; L=

longitud de la reja, medida en el

sentido del flujo, en m.


126

En las figuras XI-10 y XI-11 de las siguientes páginas se muestran los gráficos de la capacidad correspondientes a sumideros de una sola reja, dispuesta esta en ambos sentidos: en el primero, con la dimensión más larga normal al flujo y, en el segundo, con la misma dimensión en la dirección del flujo. Como se puede observar, es más eficiente la reja puesta en la primera posición. En ellas se entra con la profundidad yp, que es la profundidad del agua sobre el centro de la reja en sentido normal a la dirección del flujo y, cortando la recta correspondiente a la pendiente longitudinal de la calle, se halla el caudal interceptado Qi. Estos gráficos deben ser usados únicamente en las siguientes condiciones:

a) pendientes transversales tales que 0,01<Sx<0,05

b) si 6

7

21

0 83,1

AynS

≤ [XI-2]

c) si n= 0,016 [XI-3] d) si S0 ≤ 8,55 yA

-7/3 x 10-4 [XI-4]

11.2.2. Capacidad de los sumideros de reja en puntos bajos

Los sumideros de reja colocados en los puntos bajos de la vía se comportan como orificios. Su capacidad se calcula mediante la ecuación desarrollada en la Johns Hopkins University en 1956.

pi gyAQ 2..6,0= [XI-5]

donde Qi= gasto interceptado; A= área neta útil del orificio; g= aceleración de la gravedad y yp= altura del agua promedio del agua sobre la reja.

En la figura N° XI-12 se presenta el gráfico que da la ref. (9) y que facilita su cálculo. En él se entra con la altura promedio del agua yp en el eje de las ordenadas y, cortando la curva con una línea horizontal, se encuentra el gasto que entra por unidad de área (l/m2) en el eje de las abscisas (cada reja tiene un área útil de 0,68 m2).


yp= yA – (B/2).Sx cm. (B= 150 cm)

Limitaciones:

0,01<Sx<0,05 Qi= 0,614 (S01/2/n) yp

3/2

S0/n ≤ 1,0/yA7/6

Si n= 0,016, S0 ≤ 2,5 x yA-7/3x 10-4

Figura XI-10: Capacidad de los sumideros de reja tipo I.N.O.S. en pendiente. POSICIÓN NORMAL AL FLUJO

Fuente: Ref. (9)

S0

0,10 0,05 0,02

S0 0,01 0,005 0,002 0,001


128

yp= yA- (B/2) . Sx cm (B= 90 cm)

Limitaciones:

0,01 < Sx < 0,05

S01/2/n ≤ 1,83/yA

7/6

Si n= 0,016, S0 ≤ 8,55 x yA-7/3 x 10-4

Figura XI-11: Capacidad de los sumideros de reja tipo I.N.O.S. en

pendiente. POSICIÓN EN DIRECCIÓN DEL FLUJO

Fuente: Ref. (9)

S0 0,10 0,05 0,02

S0 0,01 0,005 0,002 0,001


Figura XI-12: Capacidad unitaria de los sumideros de reja en puntos bajos. Fuente: Ref. (9)

QI /A= 0,6 Pgy2


130

CAPÍTULO XII

CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL

PROYECTO DEL DRENAJE SUPERFICIAL

La función del drenaje superficial es permitir el tránsito automotor libre y seguro por las calzadas, permitir a los peatones cruzar las calzadas con comodidad e impedir la inundación de las aceras y las propiedades adyacentes. Al disponer rápidamente de las aguas en el sistema de tuberías, se contribuye a la preservación de los pavimentos y taludes. El drenaje superficial está formado, principalmente, por el bombeo, las cunetas y los sumideros.

Los sumideros están asociados con el drenaje vial urbano y el brocal-cuneta es la estructura destinada a concentrar el agua en el borde de la calzada para poder captarla. Desde los sumideros, el agua pasa al sistema de tuberías que la dispone en los cursos de agua naturales. Excepcionalmente, los sumideros pueden disponer su gasto directamente en los cursos naturales.

No tiene sentido colocar sumideros donde no haya una concentración del gasto, tal como la que producen las cunetas. Un sumidero colocado en el medio de la calzada, en una superficie plana del pavimento, solamente captará la pequeña lámina de agua que intercepte su ancho.

Los sumideros de ventana no tienen sentido alguno sin la presencia del brocal-cuneta, ya que únicamente obligando al agua a circular pegada a la pared del brocal podrá funcionar este tipo de sumidero. Como ya se dijo, estos sumideros son muy poco eficientes en pendientes mayores del 3%, por lo que ello constituye una restricción a su uso. Sus ventajas son la escasa interferencia con el tránsito y su difícil obstrucción por los desechos sólidos.

Los sumideros de reja se colocan preferentemente en la cuneta, donde se concentra la mayor cantidad de agua. En los casos en que el gasto no tenga un curso de agua definido sino que corre por todo el pavimento, pueden construirse sumideros con longitud suficiente para captarlo, tal como se hace con las rejas múltiples que atraviesan una vía de brocal a brocal. También pueden ser colocados en puntos bajos de la calzada o los laterales donde se concentra el agua, aunque no haya brocales.

Las rejas no representan objetivamente un obstáculo para el tránsito, pero la frecuencia con que presentan desniveles con el resto de la calzada hace que, como un reflejo, los conductores aminoren la velocidad al llegar a ellos y con eso disminuya la capacidad de la vía. Se obstruyen con mayor facilidad que los de ventana como consecuencia de los desechos sólidos cuyo tamaño les impide pasar por la reja. Al ser impactados directamente por el tránsito automotor, presentan fallas frecuentes en la estructura y las rejas.

Ya se dijo que los sumideros no captan toda el agua que les llega por la cuneta, sino que dejan pasar de largo una parte de ella. Su eficiencia viene dada por la relación de intercepción, es decir, la relación entre el gasto que entra al sumidero y el gasto total.


En las vías rurales el agua corre por el pavimento y, ayudada por el bombeo, llega rápidamente a los bordes, donde es recibida por las cunetas, las cuales la dispondrán en los cauces naturales. Así pues, el proyecto del drenaje superficial consiste, principalmente, en el diseño de las cunetas laterales y las estructuras que permiten la disposición del gasto, tal como torrenteras, rápidas, etc.

En el drenaje urbano, el agua corre por la calzada hasta llegar al brocal- cuneta, cuyas dimensiones están determinadas por las características de la vía y el ancho de la inundación que el proyectista acepte. El agua corre a todo lo largo de la cuneta y, si no se capta, a la larga se producirá una inundación indeseable, por lo que es necesario sacarla de la cuneta mediante el uso de sumideros y disponerla en un sistema de tuberías. Este será el principal objetivo del proyecto del drenaje superficial: colocar sumideros a las distancias apropiadas para que la inundación del brocal-cuneta no invada el resto de la calzada.

El proyecto de los sumideros consiste en determinar qué tipo de sumidero es conveniente en cada calle y la separación que debe existir entre ellos para lograr los fines descritos. Esta ubicación está condicionada por la hidrología; el ancho T de la inundación que la calle puede soportar; las profundidades yA y yP que resulten según la pendiente transversal Sx de la calle; la pendiente longitudinal S0; la capacidad Q de la cuneta resultante y el volumen Qi que capte el sumidero en las condiciones del sitio.

12.1. DETERMINACIÓN DE LOS GASTOS DE DISEÑO

Como en todo proyecto hidráulico, la primera tarea será establecer los gastos de diseño. Para ello generalmente se utiliza la fórmula racional con los coeficientes de escorrentía, las frecuencias y anchos de inundación dadas en el capítulo II o alguno de los métodos allá descritos.

19.2.1. Hoya afluente

La divisoria de la hoya afluente a una cuneta o sumidero se determinará teniendo en cuenta tanto la superficie de la vía como aquellas superficies contiguas que drenen hacia ellos.

En el caso de zonas urbanas en las que no esté definida qué parte de la superficie de una manzana forma parte de la hoya afluente a una estructura, se dividirá dicha manzana mediante líneas rectas que formen bisectrices en los ángulos de la manzana y rectas que unan las intersecciones de dichas bisectrices entre sí, tal como se muestra en la figura XII-1. El área afluente a un sumidero depende de la ubicación de este en el plano lo cual constituye, precisamente, el objetivo del proyecto.

Figura XII-1


132

Para obtenerlo, se deberá seguir un proceso de prueba y error hasta encontrar aquella posición en la que el área afluente produzca un gasto igual a la capacidad de la cuneta, tal como se explicará más adelante.

19.2.2. Frecuencia y duración de la lluvia

La frecuencia de diseño es el principal elemento que determina el grado de protección que se va a asignar al drenaje. Una estructura muy costosa, difícil de construir, o una vía con tránsito muy intenso cuya interrupción cause grandes problemas, deberán contar con mayor protección que una estructura menos costosa o una vía agrícola con escaso volumen de tránsito. Así, el puente sobre el río Portuguesa debe ser calculado con una frecuencia mayor que los sumideros de una calle local de un pequeño pueblo y una alcantarilla en la Autopista Regional del Centro, cuyo colapso causaría graves inconvenientes a un enorme sector de la población, deberá proyectarse con una frecuencia mayor que una alcantarilla colocada en la carretera Caripe-San Antonio de Maturín, por ejemplo, que perjudica a una menor cantidad de usuarios.

En las tablas Nos. IV-3 y IV-4, del capítulo IV, se muestran las frecuencias recomendadas por la ref. (10) para diferentes tipos de vías rurales y urbanas. Sin embargo, el ingeniero podrá aceptarlas o establecer una nueva frecuencia de diseño para cada caso en particular, fijándola de acuerdo al grado de protección que ameriten tanto la vía como su entorno y justificando la decisión suficientemente.

Para el cálculo del gasto de diseño de cada sumidero, la duración de la lluvia será el tiempo de concentración de su hoya afluente, con la duración mínima de 5 min. para áreas pavimentadas menores de 2 has y de 10 min. para áreas pavimentadas mayores de 2 has y áreas mixtas, tal como recomienda la ref. (10) en su capítulo IV.

19.2.3. Coeficiente de escorrentía.

En las tablas Nos. IV-1 y IV-2 del capítulo IV se dieron los coeficientes de escorrentía, tanto para zonas rurales como urbanas. Se deberá tener buen juicio para elegir el coeficiente que mejor describa la escorrentía de la zona.

19.2.4. Cálculo del gasto

Una vez establecidos estos parámetros, se podrá calcular el gasto de diseño de cada sumidero utilizando para ello la fórmula racional. En caso de que no sea aplicable este método se podrá aplicar algún otro, tal como los descritos anteriormente.

19.2.5. Pendientes

La capacidad de un brocal-cuneta depende de las pendientes transversal de su fondo Sx y la longitudinal S0. A pesar de que la pendiente transversal mínima en países de clima templado es del 1%, en nuestro país, debido a las altas intensidades de las lluvias, se recomienda una pendiente transversal (bombeo) del 2%. Estas pendientes transversales varían con el peralte y su transición, por lo que hay que tener en cuenta esa circunstancia a la hora de calcular la capacidad de una cuneta.

Por razones de mantenimiento, con el fin de impedir la excesiva sedimentación, la pendiente longitudinal mínima en cunetas revestidas es del 0,2%


y del 0,3% para cunetas no revestidas, las cuales en muchos casos resultan insuficientes. Sin embargo, en muchas ocasiones los ingenieros viales adoptan en su proyecto pendientes longitudinales muy bajas, lo que obliga a los brocales-cuneta a pendientes menores que las convenientes para el drenaje y, como consecuencia, su poca capacidad hidráulica obliga a disponer sumideros a distancias muy cortas. El proyecto hidráulico así diseñado, que cumple con las exigencias de ancho de inundación, resulta demasiado caro y con un aspecto poco agradable. En estos casos, el ingeniero hidráulico debiera discutir con el vial la conveniencia de aumentar las pendientes, pero en ocasiones el proyectista vial no accede a ello. Para evitar este exceso de sumideros a veces se aumenta el ancho de inundación T, lo cual aumenta la capacidad de la cuneta pero disminuye la capacidad de la vía, condenándola al congestionamiento del tránsito cada vez que cae la lluvia de diseño.

En el ámbito rural se aconseja el uso de las cunetas especificadas por el antiguo M.O.P. descritas en la figura X-1, aunque se puede usar cualquier otra sección transversal que el proyectista decida, previa comprobación de su capacidad por alguno de los métodos descritos en el capítulo X.

12.2 VELOCIDADES DEL AGUA PERMISIBLES

La velocidad mínima del agua en la cuneta será de 0,90 m/s para impedir la sedimentación. Sin embargo, la pendiente de la vía obliga la de las cunetas, por lo que, a veces, no es posible proporcionar esa velocidad.

Las velocidades máximas están dadas en las tablas Nos. IX-7 y IX-8 del capítulo IX. Para las cunetas revestidas con cobertura vegetal, la velocidad máxima es de 1,5 m/s y en tuberías de concreto, de 5,00 m/s.

12.3 UBICACIÓN DE LOS SUMIDEROS

Los sumideros que se coloquen deben ser capaces de impedir que se sobrepase el ancho máximo de inundación establecido con el fin de que no se produzcan interferencias con el tránsito. Pero también deben impedir que se produzcan concentración de agua en los lugares por los que los vehículos circulen o deban atravesar y deben proporcionar a los peatones un cruce cómodo de las vías, evitándoles la necesidad de atravesar corrientes de agua que les obliguen a mojarse los pies por encima de los zapatos. Con esos fines, deberá colocarse sumideros en los siguientes casos:

1. En los puntos bajos de la calzada. Se debe impedir que el agua produzca inundaciones superiores a 0,10 m de profundidad en caso de obstrucción del sumidero. Por ello la ref. (10) recomienda colocar, además del sumidero en el punto más bajo, otros dos sumideros, uno a cada lado, en puntos de la calzada con cota 0,10 m más alta que la del punto más bajo.

2. Inmediatamente aguas arriba de las intersecciones de vías y los cruces de peatones.

3. En los puntos de cambio de pendiente transversal de la calzada que pudieran producir derrames del agua sobre los canales de circulación, interfiriendo así con el tránsito. Un ejemplo de ellos son los cambios de pendiente en la transición del peralte: en ella el bombeo (pendiente transversal descendente desde el eje hacia


134

los bordes) cambia al peralte (pendiente transversal de sentido contrario que adopta en la curva una de las calzadas). Así, las aguas que corren por el borde exterior en el tramo recto, al cambiar la pendiente transversal tenderán a pasar al borde interior, cruzando la calzada.

4. En los puntos en que la capacidad de la cuneta comienza a ser menor que el gasto afluente, es decir, para impedir que el agua sobrepase el ancho de inundación permisible.

5. En cualquier punto en que afluya el agua y que el ingeniero considere conveniente proteger.

12.4 SEPARACIÓN MÁXIMA ENTRE SUMIDEROS

Si, mientras llueve, partiendo de su punto más alto se descendiera por una calle sin sumideros, se podría ver cómo el gasto que se concentra en las cunetas va creciendo desde cero hasta que el ancho de la inundación supera el permisible, llegando a interferir seriamente en el tránsito. Para evitar esto, se hace necesario que en el punto en que el ancho de la inundación llega al valor T permisible, se disponga un sumidero para desalojar las aguas e impedir que se supere ese ancho.

12.4.1. Condiciones ideales

Para comprender mejor el procedimiento a seguir, se supondrá que la vía a drenar es recta y son constantes: a) las pendientes transversal Sx y longitudinal S0; b) el ancho y las características físicas de la hoya afluente; c) como consecuencia, el aporte de agua por metro lineal a lo largo de la vía es también constante. El procedimiento a seguir es como sigue:

1. Se calcula el aporte unitario q de la hoya empleando la fórmula racional con la intensidad I de la zona, el coeficiente de escorrentía C como el promedio ponderado de los coeficientes de las diferentes características físicas que integran la hoya y un área A correspondiente al ancho de la hoya por un metro de longitud de la vía, tal como está ilustrado en la figura N° XII-2.

2. Se calcula la capacidad Ca del brocal-cuneta para las condiciones de la vía según lo descrito en el capítulo X.

3. Caminando en el sentido descendente de la vía a partir de su punto más elevado, se ve que la cuneta, en su comienzo, no ha recibido ningún aporte. Por cada metro que se desciende, llega a la cuneta un gasto unitario q, el cual hace aumentar paulatinamente el gasto en la cuneta y, por consiguiente, su ancho de inundación.

4. Si se camina lo suficiente, se llegará a una distancia L en la que el gasto afluente total Q a la cuneta será igual a su capacidad C y, en ese lugar, el ancho de inundación será el permisible T: ese es el punto que deseamos identificar para colocar un sumidero en él y evitar que el ancho permisible sea sobrepasado. Así pues, Q= Ca= q. L


1,00 m A2, C2

A1, C1

B= Ancho total de Cuneta

la hoya afluente Área de ancho= 1,00 m que produce el gasto unitario

Gasto unitario q= C.I.A=

21

2211

AAACACq

++

= . I . (B x 1,00) l/s

Figura XII-2: Cálculo del gasto unitario

7. Siguiendo hacia abajo, el próximo sumidero se colocará a una distancia L´, donde el gasto afluente Q vuelva a ser igual a la capacidad de la cuneta. El gasto Q=Ca se formará como la suma del gasto Qp que pasó del sumidero anterior más un aporte Q´ que debe producir la hoya:

Ca= Q= Qp + Q´⇒

Q´= Ca - Qp [XII-2]

Es decir, que el gasto que debe aportar la hoya es menor que en el caso anterior y, por tanto, la nueva distancia L´ al siguiente sumidero será menor que la distancia L calculada para el primero.

8. Así pues, mientras no cambien las condiciones de la vía, la separación L´ entre los siguientes sumideros será:

L´= Q´/q [XIII-3]

12.4.2. Condiciones reales

Las condiciones antes descritas se dan pocas veces en la realidad. En su lugar:

a) el coeficiente de escorrentía C varía a lo largo de la vía, por lo que también lo hará el gasto afluente por unidad de superficie;

b) la forma de la hoya afluente a los sumideros no es regular, por lo que no tiene sentido hablar del gasto unitario q;

5. La distancia L entre el punto más alto, en el que todavía no se ha producido ningún gasto, y aquel en que se debe colocar el primer sumidero para evitar que se sobrepase el ancho permisible de inundación T será:

L= Ca/q [XII-1]

6. El sumidero que se coloque en este punto no capta la totalidad del gasto, por lo que una parte Qp de él pasa de largo. Qp se puede calcular mediante los mé-todos descritos en el capítulo XI.


136

c) la capacidad de la cuneta varía con la pendiente longitudinal S0, lo cual es especialmente cierto en las curvas verticales, donde la pendiente longitudinal varía punto a punto y

Divisoria de hoya EDIFICIOS EDIFICIOS EDIFICIOS C2 C1 C2 C1 C2 C1 C2 PAVIMENTO C2 C2 C2 C3 C4 C3 C2

QUINTAS ZONA VERDE QUINTAS

Figura XII-3: hoya con diferentes características. Podría, también, tener variaciones de pendiente y, por consiguiente, de capacidad de las cunetas. El eje de la calle es una divisioria de

hoya.

d) la pendiente transversal Sx varía como consecuencia de los peraltes de las curvas horizontales.

Así pues, muchas veces no es aplicable el procedimiento descrito en el punto anterior y para encontrar las distancias L y L´ se debe emplear el proceso de prueba y error que se describe a continuación:

1. Se comienza determinando sobre los planos la hoya afluente a la vía que se va a drenar, indicando los coeficientes de escorrentía que corresponden a cada zonificación urbanística.

2. Se establece tentativamente la ubicación del primer sumidero.

3. Se calcula la capacidad de la cuneta Ca en ese punto, teniendo en cuenta que en otra ubicación pudiera ser diferente.

4. Se traza la línea divisoria de la sub-hoya que corresponde a esa ubicación del sumidero.

5. Se calcula el gasto Q que produce la sub-hoya y se compara con la capacidad Ca

calculada.

6. Si Q≈ Ca, la ubicación tentativa del sumidero resultó correcta, por lo que se marca ese punto como definitivo para el primer sumidero.

7. Si Q ≠ C, se modifica la posición del sumidero y la línea divisoria de la sub-hoya, aumentando o disminuyendo el área de la hoya según haya sido el resultado del paso 5.

8. Se repite el proceso desde el paso 3 hasta lograr que Q≈ Ca.


9. Se calcula el gasto Qp que pasa en el sumidero así obtenido y se obtiene el gasto afluente Q´ del próximo sumidero tal que Q´= Ca - Qp

10.La ubicación de los siguientes sumideros se obtiene de la forma descrita, utilizando el gasto Q´ del próximo sumidero en lugar de Q.

Como se puede apreciar, el proceso de prueba y error, aunque no es difícil, puede resultar bastante engorroso, especialmente en las curvas verticales y las horizontales, en las que cambia continuamente la capacidad Ca.

12.5. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DE LOS SUMIDEROS

Llamaremos normativos a los sumideros obligatorios descritos en los apartes 1 al 3 del punto 12.3 y calculados a los mencionados en el aparte 4 del mismo punto, cuya forma de ubicación se describió en el punto anterior.

1. Comienza el proyecto con la ubicación en los planos de los sumideros normativos. Para identificar los puntos bajos, las depresiones y los cambios de pendiente que causen derrame del agua sobre la calzada, se debe contar con planos en los que se haya trazado las curvas de pavimento.

2. Es conveniente marcar en el borrador la dirección descendente de las pendientes del pavimento para poder ubicar con mayor facilidad los puntos en que es necesario colocar sumideros.

3. A continuación, se traza sobre los planos la línea divisoria de la hoya total afluente hacia la vía que se desea drenar.

4. Partiendo del extremo más alto de la vía se determina la distancia máxima L a la que se debe colocar el primer sumidero calculado. El cálculo se realiza según lo indicado en el punto anterior. Si L ≤ que la distancia al primer sumidero normativo, habrá que colocar el sumidero calculado entre el inicio y dicho sumidero normativo. Si L > que esa distancia, el primer sumidero será el normativo.

5. Se calcula la distancia máxima L’ a la que se debe colocar el siguiente sumidero calculado y se verifica si la distancia hasta el sumidero normativo próximo es mayor o menor que la calculada. Si L’ ≥ que esta distancia, se colocará el sumidero normativo. Si la distancia entre ambos sumideros resulte mayor que L’, será necesario intercalar uno o más sumideros colocados a una distancia entre ellos igual o menor a L’, teniendo en cuenta que L’ puede variar al cambiar la ubicación del sumidero (diferentes S0 o Sx).

6. En el caso habitual en el que la distancia entre sumideros normativos no es múltiplo de la distancia máxima, se reparten los sumideros calculados dividiendo la distancia total entre el número de ellos, resultando separados por distancias iguales y menores a la máxima.

7. Una vez que se ha determinado la ubicación de todos los sumideros, se traza en la planta la situación de la red de tuberías que debe disponer las aguas o los canales que las reciban.


138

12.6. SISTEMA DE TUBERÍAS

Generalmente, el gasto captado por los sumideros pasa a un sistema de tuberías de drenaje que lo dispondrán en los cursos naturales de agua. Este sistema se diseña siguiendo los procedimientos y normas del I.N.O.S. dados en la ref. (13) tanto para los drenajes como para las cloacas y tienen que ver más con la ingeniería sanitaria que con la vial, por lo que no serán tratadas en este trabajo, que se limitará a dar algunas de las normas especiales para los drenajes.

El gasto de diseño de las tuberías no será calculado como la suma de los gastos de los sumideros afluentes, ya que el tiempo de concentración empleado para cada sumidero en particular no tiene en cuenta el tiempo de viaje del flujo a lo largo de la tubería. La duración de la lluvia a emplear para calcular el gasto de diseño en cualquier punto de la tubería es la suma del tiempo de concentración tc

1

1 2 3 tc

1

tv3

tc1= tiempo de concentración para la primera hoya

tv3= tiempo de viaje por la tubería entre 1 y 3

Dutación de la lluvia para el punto 3= tc1 + tv

3

Figura XII-4: Duración de la lluvia para el cálculo del gasto en un punto de la tubería.

Para determinar el gasto de una tubería en cuyo extremo aguas arriba confluyen dos o más colectores, se puede calcular el gasto afluente aplicando a cada uno de ellos el método simplificado del sumidero descrito en otro capítulo y sumando los gastos resultantes. A este gasto habrá que sumarle el gasto propio del tramo.

Los diámetros mínimos a utilizar son: para tuberías principales o tuberías laterales de más de 100,00 m de longitud, φ 0,46 m (18”) y para tuberías laterales de menos de 100,00 m de longitud, φ 0,38 m (15”). Las tuberías de salida de los sumideros tendrán un diámetro mínimo de 0,30 m (12”) para evitar su obstrucción.

Las profundidades máximas y mínimas para tuberías entre φ 0,30 m y φ 0,84 m a las que, según el I.N.O.S., se debe colocar la rasante de la tubería se dan en la tabla XII-1, al final del capítulo, y para tuberías de mayor diámetro, se puede

empleado en el

sumidero del extremo

aguas arriba del tubo,

más el tiempo de

viaje tvi a lo largo de

la tubería hasta el

punto en cuestión, tal

como se puede

visualizar en la figura

XII-4. El área afluen-

te será la suma de

todas las áreas

afluentes a los sumi-

deros que desaguan

en la tubería.


consultar las tablas XIV-2 a XIV-8, donde se da la misma información para las tuberías de alcantarillas. Los anchos de zanja necesarios se dan en la tabla XIV-1.

12.7. SUMIDEROS QUE DRENAN DIRECTAMENTE A LOS CURSOS DE AGUA

En algunas oportunidades es posible descargar los sumideros en algún curso de agua contiguo (quebrada, canal, etc.) evitando la construcción de una tubería colectora del drenaje. Para ello se construye lo que se conoce como los “baberos”, de los que se muestra un esquema en la figura XII-5 de la siguiente página.

En cuanto a su forma, puede diseñarse como resulte más conveniente a las condiciones del sitio. Para poder determinar su capacidad según los métodos descritos en el punto 11.3 del capítulo XI, las características de la depresión, la ventana y la entrada del agua deben ser las mismas que las que en él se dan. A partir de allá, se diseñará un canal con pendiente adaptada al terreno, que reduzca sus dimensiones desde el ancho de la ventana y la profundidad en la captación hasta el ancho y profundidad que se consideren suficientes para acomodar el gasto de diseño.

Se debe ser cuidadoso al diseñar la descarga en el curso de agua existente, pues un chorro de agua de gran velocidad puede socavar su extremo inferior, provocando el colapso de la estructura.


140

PLANTA SECCIÓN A-A CALLE S0 Posible acera

A sX

Depresión

Ventana Brocal Dimensiones de

la captación según Posible Al curso de agua figura XI-2 del Pendiente

acera punto 11.1 (cap. XI) según terreno

A

Figura XII-5: Esquema de un “babero”.


TABLA XII-1 PROFUNDIDADES MÍNIMA Y MÁXIMA DE RASANTE

ALCANTARILLAS CONCRETO I.N.O.S. CL-C-65 EN ZANJA SIN ENTIBADO. Fuente: I.N.O.S.

S/L= SIN LÍMITE. NO USAR EN LA ZONA SOMBREADA SALVO EN CASOS ESPECIALES

CLASE 1 CLASE 2 Apoyo A Apoyo B Apoyo C Apoyo A Apoyo B Apoyo C

φ (m)

desde hasta desde hasta desde hasta desde hasta desde hasta desde hasta 0.30 0.95 5.60 0.95 2.35 0.65 s/l 0.95 5.60 1.10 3.60

0.36 1.00 4.05 1.60 2.00 0.70 s/l 1.00 3.65 1.30 2.50

0.46 1.05 5.25 1.65 2.50 0.80 s/l 1.10 4.50 1.40 3.00

0.53 1.15 4.55 1.75 2.45 0.85 s/l 1.15 3.75 1.55 2.80

0.61 1.15 5.15 1.65 2.65 0.95 7.60 1.25 4.15 1.65 2.85

0.69

0.76

0.84


φ (m)

desde hasta desde hasta desde hasta desde hasta desde hasta desde hasta 0.30 0.65 s/l 0.80 s/l 0.95 5.60

0.36 0.75 s/l 0.95 5.45 1.05 3.50

0.46 0.80 s/l 1.00 7.00 1.15 4.15 0.80 s/l 0.80 s/l 0.95 s/l

0.53 0.85 s/l 1.05 5.80 1.25 3.70 0.85 s/l 0.85 s/l 1.00 s/l

0.61 1.00 s/l 1.20 5.30 1.40 3.55 1.00 s/l 1.00 s/l 1.05 7.20

0.69 1.10 s/l 1.10 9.10 1.20 5.95

0.76 1.15 s/l 1.15 7.60 1.35 5.00

0.84 1.20 s/l 1.20 6.40 1.40 4.60


φ (m)

desde hasta desde hasta desde hasta desde hasta desde hasta desde hasta 0.30

0.36

0.46

0.53

0.61 1.00 s/l 1.00 s/l 1.00 7.70 1.00 s/l 1.00 s/l 1.00 8.70

0.69 1.10 s/l 1.10 s/l 1.10 7.30 1.10 s/l 1.10 s/l 1.10 8.30

0.76 1.15 s/l 1.15 s/l 1.15 6.35 1.15 s/l 1.15 s/l 1.15 7.80

0.84 1.20 s/l 1.20 s/l 1.20 5.80 1.20 s/l 1.20 s/l 1.20 8.40

CLASE 7

Apoyo A Apoyo B Apoyo C ANCHO φ

(m) desde hasta desde hasta desde hasta ZANJA

0.30 0.80

0.36 1.00

0.46 0.80 s/l 0.80 s/l 1.00

0.53 0.85 s/l 0.85 s/l 0.85 s/l 1.10

0.61 1.00 s/l 1.00 s/l 1.00 s/l 1.20

0.69 1.10 s/l 1.10 s/l 1.10 s/l 1.30

0.76 1.15 s/l 1.15 s/l 1.15 s/l 1.40

0.84 1.20 s/l 1.20 s/l 1.20 s/l 1.50

φ 0,30 m a

φ 0.84 m


142

QUINTA PARTE

ALCANTARILLAS CONVENCIONALES


CAPÍTULO XIII

HIDRÁULICA DE LAS ALCANTARILLAS

La construcción de una carretera se hace mediante banqueos en las partes altas del perfil longitudinal del terreno y terraplenes en las partes bajas, de forma que se obtenga una plataforma con pendientes aceptables para el tránsito automotor. Precisamente por las partes que deben ser rellenadas es por donde corren los cursos de agua naturales que drenan la hoya. Al construirse el terraplén, este no permite el paso del agua a su través, por lo que hay que disponer conductos que lo atraviesen y permitan el paso del agua. Al conjunto de estructuras destinadas a proporcionar el paso de las aguas a través de la carretera se lo conoce como drenaje transversal. Según la importancia del curso de agua que se necesite drenar se construirán puentes, pontones y alcantarillas.

Desde el punto de vista del drenaje vial, los puentes son estructuras de gran tamaño destinadas a salvar cursos de agua de cierta envergadura, tal como ríos de caudal permanente, y dar continuidad a las carreteras soportando el tránsito automotor. Su alto costo y gran importancia para la continuidad del tránsito hacen que su estudio deba ser muy cuidadoso. Los puentes constituyen una constricción del cauce del río y su cálculo hidráulico se funda en la hidráulica fluvial. Consiste, fundamentalmente, en: a) la determinación la luz necesaria para que el remanso causado por la constricción del cauce no produzca inundación que acarree daños a las zonas adyacentes; b) la determinación del tirante libre que debe haber entre la superficie del agua y la parte inferior de la estructura y c) la estimación de la socavación de las bases del puente por efectos de las crecientes. Su manejo exige conocimientos avanzados de hidráulica, por lo que se considera que no está dentro de los objetivos de este trabajo.

Los pontones son puentes de pequeño tamaño, con luz libre de hasta unos 15,00 m, aunque ello no está establecido en la literatura existente. Su tratamiento es similar al de los puentes, pero suelen colocarse en cauces naturales cuya hoya no es muy grande.

Por último, están las alcantarillas, que es el tema de esta parte del curso. Las alcantarillas son conductos cerrados que se colocan en el cauce debajo del relleno del terraplén, de forma que el gasto pueda pasar por ellos evitando la formación de represas.

Aunque estructuralmente las alcantarillas son bastante sencillas de resolver, no ocurre lo mismo con la hidráulica, que no ha podido ser resuelta analíticamente. Las características de su flujo son muy complicadas pues este está controlado por muchas variables, tales como:

la geometría de la entrada; la pendiente de la tubería; su forma, tamaño y rugosidad; las condiciones del flujo, tanto en su aproximación a la entrada como a la salida; la dirección de llegada de la corriente; la turbulencia; el arrastre de sedimentos; el aire contenido en las aguas; etc.


144

Todo ello hace que, hasta ahora, la manera de determinar la capacidad de una alcantarilla sea empírica.

Recordando que la altura de agua es una forma de expresar la energía, el dimensionamiento hidráulico de las alcantarillas consiste esencialmente en establecer qué altura HE debe alcanzar el agua a la entrada de la alcantarilla para que pase el gasto de diseño por un tubo de tamaño dado.

13.1 TIPOS DE FLUJO EN LAS ALCANTARILLAS Básicamente se presentan dos tipos de flujo en las alcantarillas: con control a

la entrada y con control a la salida. Para explicar mejor estos conceptos, se recurrirá al ejemplo que se muestra

en la figura XIII-1, el cual, aunque no es exactamente el mismo caso de las alcantarillas, permite una mejor comprensión de lo que representan el control a la entrada y a la salida.

Qentrada= Qsalida⇒ HE= constante

Nivel constante

Orificio con forma A

HE y geometría determinadas

Qsalida

Qentrada= Qi ⇒ HE= constante

Nivel constante

Orificio con forma y geometría B determinadas HE S2 ⇒ C2 S3 ⇒ C3

Q3

Tubería con n, l, A

y forma = constantes Q2 S1 ⇒ C1 Q1

Figura XIII-1: Control a la entrada y control a la salida


En la parte A de la figura se muestra la sección transversal de un tanque de concreto, en una de cuyas paredes se ha practicado un orificio por el que se produce un gasto de salida Qsalida, mientras que por arriba ingresa un gasto Qentrada igual al de salida, con lo que la altura del agua HE permanece constante. En este caso es evidente que el gasto que pasa por el orificio depende exclusivamente de la forma y tamaño de la sección transversal del mismo, la geometría de su entrada y la altura del agua HE. Únicamente variando alguno de estos elementos se conseguirá variar el gasto de salida. Podemos decir, entonces, que el control del gasto está en el orificio.

En la parte B de la figura, a la salida del orificio del tanque se le ha añadido una tubería a la que, por medio de un sistema de poleas, se le puede hacer variar la pendiente longitudinal S. Como la tubería es siempre la misma, los valores de la rugosidad n, la longitud l, el área A y la forma de la sección transversal permanecen constantes y variará la capacidad C de la tubería como consecuencia del cambio de pendiente.

Para la pendiente S1 la capacidad del tubo es C1. Aunque esta capacidad sea mucho mayor que el gasto Qsalida que pasa por el orificio (C1>>>Qsalida), el gasto Q1 que pasa por la tubería no puede ser sino el mismo Qsalida, el máximo que permite pasar el orificio. La tubería funcionará parcialmente llena y se dice, entonces, que el control está en la entrada, ya que la capacidad está determinada por las características de la entrada y no de la tubería.

Si se disminuye la pendiente llevándola a un valor S2, la capacidad C2 de la tubería disminuirá, pero si se mantiene que C2>Qsalida, el gasto seguirá siendo Q2= Qsalida, continuando, entonces, el control a la entrada y la tubería parcialmente llena.

Si se sigue disminuyendo la pendiente hasta un valor S3 es posible que la capacidad C3 de la tubería sea menor que Qsalida (C3<Qsalida) y entonces, puesto que por la tubería no puede pasar Qsalida, Q3 será igual a la capacidad C3. En este caso la tubería funcionará llena y se dice que el control está en la salida, ya que son las características de la tubería las que determinan la capacidad.

En el ejemplo descrito se ha supuesto que la altura HE del agua a la entrada de la tubería es constante. Sin embargo, la altura del agua es uno de los factores determinantes en el cálculo de la capacidad de las alcantarillas, pues al repetir el razonamiento para otras alturas de agua, los gastos resultantes son diferentes.

Si cuando el control está a la entrada se aumenta considerablemente la altura HE, el gasto Qsalida puede aumentar hasta llegar a igualarse con la capacidad del tubo y, entonces, este funcionará lleno y el control pasará a la salida. Ello nos indica que la capacidad máxima del sistema ocurre cuando el control está en la salida.

Así pues, en el flujo con control a la entrada la boca del tubo funciona como un orificio y la capacidad de la tubería está determinada por:

la sección transversal del tubo, que determina la forma y tamaño de la entrada; la geometría de la entrada: aristas, disposición, etc.; la altura HE del agua a la entrada del tubo.

En el flujo con control a la salida, la capacidad de la tubería está determinada por los factores siguientes:

la forma y tamaño de la sección transversal del tubo; la geometría de la entrada; la altura HE del agua a la entrada del tubo.


146

la altura HS del agua en la salida; la rugosidad y pendiente longitudinal del tubo; la longitud de la tubería.

En la figura XIII-2 de la siguiente página se muestran los esquemas de los diferentes casos en que se presentan el control a la entrada y el control a la salida en las alcantarillas, siendo la altura H la carga hidráulica necesaria para que el gasto pase a través de la tubería.

Es difícil predecir cual de los dos tipos de control se producirá para un cierto gasto en una tubería. En algunas ocasiones, si hay algún cambio en las condiciones tal como la caída de una roca en el canal de salida o la deposición de sedimentos, el control puede cambiar de la entrada a la salida o viceversa. Para obviar esta dificultad, se calculan las alturas de agua necesarias en ambos tipos de control y se elige el más desfavorable, esto es, el que exige mayor altura de agua para que el flujo pase por la tubería. En este capítulo se expondrán los métodos y teorías que permiten resolver el problema del dimensionamiento hidráulico de las tuberías, describiéndose en otro capítulo el procedimiento para aplicarlos en la práctica.


Figura XIII-2: Esquema de los diferentes casos de control a la entrada y la salida.

Fuente: Ref. (10)


148

13.2 ALCANTARILLAS CON CONTROL A LA ENTRADA

que su entrada funciona como un orificio y que su capacidad está determinada principalmente por la profundidad del agua aguas arriba y la geometría de la entrada, incluyendo el área del tubo, su forma y la forma de las aristas. Puesto que su capacidad está determinada por las características del orificio de entrada, en su capacidad no influyen determinantemente la longitud del tubo, su rugosidad ni las condiciones en la salida.

En el control a la entrada se produce lo que los textos americanos llaman un “flujo de compuerta” (fig. XIII-3), pues la altura del flujo al penetrar en la tubería sufre una contracción parecida a la que sufre la vena de agua en las compuertas. Al pasar por la entrada, el flujo se convierte en supercrítico y, si la alcantarilla tiene pendiente subcrítica, se produce el resalto dentro del tubo, lo que ahoga el resalto y coloca el control a la salida. Si, por el contrario, la pendiente es supercrítica, no

Resalto hidráulico

HE

D

Vena contraída S0<Scr

Figura XIII-3: Flujo tipo compuerta

Los esquemas CE-1 y CE-2 de la figura XIII-2 muestran las alcantarillas que funcionan con control a la entrada. En el primero, la entrada no está sumergida mientras que, en el segundo, sí lo está.

Para determinar las dimensiones de las alcantarillas con control a la entrada se ha establecido experimentalmente la relación que existe entre la altura del agua a la entrada HE, las características de dicha entrada y la descarga Q que ella produce para un determinado tamaño y tipo de tubería.

La altura HE para cajones rectangulares de concreto, tuberías circulares de concreto y metal corrugado y tubos abovedados de metal corrugado con control a la entrada se obtiene directamente de los nomogramas que se presentan en el Anexo B, al final de este trabajo.

se producirá el resalto y el control estará en la entrada. En las alcantarillas cortas, aquellas cuya relación de longitud L a diámetro D del tubo es L/D<20, el resalto se produce fuera del tubo, por lo que, aunque la pendiente sea subcrítica, la alcantarilla trabaja con control a la entrada.


13.3 ALCANTARILLAS CON CONTROL A LA SALIDA La capacidad de las alcantarillas con control a la salida depende

principalmente de la forma y tamaño de la sección transversal del tubo; la geometría de la entrada; la altura HE del agua a la entrada del tubo, la altura HS del agua en la salida; la rugosidad y pendiente longitudinal del tubo y la longitud de la tubería.

Para que la influencia de los tres últimos factores sea completa, los tubos debieran funcionar a sección plena a todo su largo, pero puede que trabajen a sección plena solamente en una parte de del recorrido o, incluso, todo el recorrido parcialmente lleno. El primer caso está ilustrado en los esquemas CS-1 y CS-2 de la figura XIII-3; el segundo, en el esquema CS-3 y el tercero en el esquema CS-4.

13.3.1. Altura de agua requerida

La carga hidráulica H (figuras XIII-4 y XIII-5) o altura de agua requerida para

que un cierto gasto pase a través del tubo se calcula mediante la expresión H= Hv + He +Hf [XIII-1] donde Hv= carga de la velocidad= V2/2g;

He= pérdida de carga en la entrada= Ce V2/2g; Ce= coeficiente de pérdida de carga en la entrada, mostrado en la tabla N° 1

del Anexo B, al final de este trabajo; Hf= pérdida de carga por fricción a lo largo del tubo, calculada mediante la

ecuación de Manning1:

Hf= g

V

R

Ln2

.6,19 2

34

2

[XIII-2]

n= coeficiente de fricción de Manning; L= longitud de la tubería, en m; R= radio hidráulico en m; V= velocidad media del flujo en m/s; g= aceleración de la gravedad= 9,8 m/s2

Sustituyendo en [XIII-1], podemos escribir:

H= (1 + Ce + 3

4

26,19

R

Ln) .

gV2

2

[XIII-3]

Esta ecuación está resuelta en los nomogramas que se presentan en el Anexo B al final del trabajo.

En el caso en que resultara necesario emplear un valor de n´ diferente al n empleado en los nomogramas, bastará sustituir la longitud L de la tubería por una longitud equivalente L´ calculada como

1 V= R2/3.S1/2 / n | Hf= L.S | V2= R4/3.S / n2 | LV2= R4/3.L.S / n2= R4/3.Hf / n2

Hf= L.V2.n2 / R4/3 | multip. num. y denom. por 2g= 19,6: Hf= (19,6 n2.L / R4/3) . (V2 / 2g)


150

L´= L. (n´/n)2 [XIII-4]

Puesto que las pérdidas por fricción se calculan mediante la ecuación de

Manning, solamente con la tubería a sección plena la solución es exacta. En el caso en que solamente una parte de la tubería funcione a sección plena, el resultado es suficientemente aproximado. Para que sea aplicable en el caso en que toda la tubería funciona parcialmente llena, se debe cumplir que, siguiendo la figura XIII-2, HE ≥ 0,75 D siendo HE la altura del agua a la entrada y D la altura del tubo.

13.3.2. Cálculo de la altura de agua en la entrada.

El cálculo de la capacidad de una alcantarilla con control a la salida no finaliza con la obtención de la carga hidráulica H, pues no se debe olvidar que en su funcionamiento intervienen también la pendiente longitudinal S0 y las condiciones de la corriente en la salida. Puesto que al salir el agua se producen irregularidades en el flujo (figura XIII-5), se asume que la línea de la energía llega a la salida del tubo a una altura de control h0 medida desde el fondo de la tubería y por encima de la cual se mide la altura de la energía H. Esta altura h0 puede adoptar uno de los dos valores que se dan a continuación:

H E H

D L S 0 h 0 = H S

S 0

L

F i g u r a X I I I - 4 : A l c a n t a r i l la c o n c o n t r o l a l a s a l i d a ys a l i d a s u m e r g i d a . F u e n t e : R e f . ( 1 0 )

1. Si la altura del agua a la salida de la alcantarilla es mayor que su altura (HS>D), es decir, que está sumergida, h0 se hace igual a HS (figura XIII-4)

2. Si la salida del agua de la alcantarilla no está sumergida, el valor de h0 (figura XIII-5) será el mayor de los dos siguientes: a) HS b) (dc + D) / 2

HE H

D dc

LS0 h0 HS

S0

L

Figura XIII-5: Alcantarilla con control a la salida y salida no sumergida. Fuente: Ref. (10)


donde dc es la altura del flujo crítico en la salida, que puede encontrarse en los gráficos del anexo B. Una vez obtenidos todos los datos necesarios, se puede calcular la altura HE del agua necesaria para que el gasto de diseño pase por la tubería de la alcantarilla cuyo diámetro hemos fijado previamente.

A partir de las figuras XIII-4 y XIII-5 se puede plantear la ecuación HE + L.S0= H + h0. Despejando HE se obtiene:

HE= H + h0 – L.S0 [XIII-5] Esta ecuación da resultados precisos cuando la tubería funciona llena en toda

su longitud, lo cual ocurre cuando (10):

HE≥ D + (1 + Ce) . g

V2

2

[XIII-6]

Como ya se dijo, la solución es suficientemente aproximada cuando solamente una parte de la tubería funciona a sección plena y, para que sea aplicable cuando toda la tubería funciona parcialmente llena, se debe cumplir que HE ≥ 0,75 D siendo HE la altura del agua a la entrada y D la altura del tubo. Para alturas de HE menores no se ha encontrado solución.

13.3.3. Altura del agua en la salida

En muchos casos, el canal natural de la salida es considerablemente ancho o simplemente no existe y, como consecuencia, la altura HS que el gasto de diseño adoptará en él resultará menor que la del agua en el extremo de la alcantarilla. En

ese caso, HS<D y, por tanto, se adoptará una altura de referencia h0= 2

Ddc + sin

necesidad de calcular la verdadera HS.

Sin embargo, aun cuando el aspecto en la proximidad de la descarga de la alcantarilla parezca indicar que HS<D, se debe verificar que aguas abajo no haya algún obstáculo que produzca una elevación del nivel de las aguas. Si se sospecha que la altura del agua HS en el canal puede ser comparable con el diámetro D, se deberá calcular para obtener un valor de h0 confiable.

Si para permitir el drenaje ha sido necesario construir un canal de forma regular, HS se puede obtener directamente mediante la aplicación de la ecuación de Manning a dicho canal.

Si la forma del canal de salida lo permite, se puede aproximar su sección transversal a un trapecio o un rectángulo y aplicarle la ecuación de Manning directamente.

Cuando el canal es regular en su forma, rugosidad y pendiente, se puede hallar la altura HS mediante la curva limnimétrica, la cual consiste en una gráfica del gasto contra la altura del flujo obtenida mediante la ecuación de Manning.


152

SECCIÓN TRANSVERSAL CURVA LIMNIMÉTRICA h h3 ⇒ A3 h3

h2 ⇒ A2 h2

h1 ⇒ A1 h1

Q

Q1 Q2 Qdis Q3

Figura XIII-6: Obtención de HS mediante la curva limnimétrica.

HS

Para construir la curva limnimétrica, se obtiene del plano la sección transversal del canal natural (figura XIII-6). En caso de que no esté muy clara la forma de esa sección, se levantan varias secciones en esa zona y se obtiene un promedio de todas ellas. A continuación, se traza arbitrariamente una altura de agua h1, la cual determina un área A1. Se aplica la ecuación de Manning y se obtiene el gasto Q1 producido por la altura h1:

Q= n

SAR 21

32

Se sigue trazando nuevas alturas h2, h3, ... hn y calculando los gastos correspondientes. Con los resultados así obtenidos se obtiene la curva limnimétrica de gastos contra alturas de agua. Para encontrar la altura HS a que llegará el gasto de diseño, se traza una vertical desde ese gasto hasta cortar la curva y, desde allá, se encuentra la altura HS mediante una horizontal.

Cuando, en las cercanías de la alcantarilla, el canal de desagüe desemboca en una corriente de agua mayor, un embalse, el mar, etc., habrá que tener en cuenta la cota máxima de las aguas en que desemboca para obtener la altura HS.

13.4 VELOCIDAD DEL AGUA EN LA SALIDA

Generalmente, en una alcantarilla se producen velocidades del agua mayores que las que se producen en el canal natural, lo que puede producir socavación en la salida. Para prevenirlo, en el momento del dimensionamiento de la tubería se debe calcular la velocidad del agua en la salida y compararla con las velocidades máximas permitidas por las normas para diferentes tipos de suelo. En este punto solamente se expondrán los criterios que se siguen en el cálculo, quedando para más adelante la descripción del proceso práctico a seguir.

13.4.1. Velocidad media del agua a la salida en alcantarillas con control a la entrada

En el flujo de “tipo compuerta” la velocidad del agua se acelera, pasa por la velocidad crítica y llega a la supercrítica. En las alcantarillas con control a la entrada la pendiente longitudinal S0 es supercrítica por lo que, después de pasar por la crítica, la velocidad a lo largo del tubo busca alcanzar su velocidad normal, que es supercrítica. Así pues, en una alcantarilla con control a la entrada el agua tiende a


adoptar la velocidad normal que corresponde a las características de la alcantarilla. Para calcular esa velocidad media, se aplica la tan conocida ecuación de Manning:

nSRV

21

32

=

Si se cumple que L/D<20, aunque la pendiente sea subcrítica, a la salida la velocidad tenderá a la crítica antes de producirse el resalto.

12.4.2. Velocidad media del agua a la salida en alcantarillas con control a la salida

A la salida de las alcantarillas con control a la salida que funcionan a sección plena con la salida sumergida, el agua en el extremo del tubo ocupa toda o casi toda la sección. En las alcantarillas a sección plena con salida no sumergida, al tender el flujo a desparramarse en el cauce que tiene mayor sección que la tubería, la velocidad del agua en el extremo del tubo se hace crítica y, por lo tanto, adopta la profundidad crítica dc.

En el primer caso, para obtener la velocidad media del flujo en la salida simplemente se dividirá el gasto total por el área de la sección transversal de la tubería. En el segundo caso, el más frecuente, se utilizará el área de una sección cuya altura h0 esté comprendida entre la crítica dc y el diámetro D:

20Dd

h c +=


154

CAPÍTULO XIV

RECOMENDACIONES GENERALES PARA EL PROYECTO DE ALCANTARILLAS

El dimensionamiento hidráulico del drenaje transversal debe asegurar que la capacidad de las alcantarillas sea suficiente para permitir el paso del agua a través de la carretera. Sin embargo, para garantizar el comportamiento adecuado de las alcantarillas es necesario tomar en cuenta algunas otras consideraciones. Aquí se presentan, principalmente, las que se hacen en la Ref. (10).

14.1 GASTOS DE DISEÑO

La determinación de los gastos de diseño de las alcantarillas puede tener algunos márgenes de incertidumbre, pues el estudio a fondo de cada una de las pequeñas hoyas afluentes resultaría tal vez más oneroso que el uso de alcantarillas un poco más grandes.

Se recomienda que, de ser posible y especialmente en las hoyas de mayor tamaño, se compare el resultado obtenido con la capacidad de los cursos de agua naturales obtenida mediante la aplicación de la ecuación de Manning a la sección transversal correspondiente a la altura alcanzada por las crecientes, de acuerdo con las señales físicas del sitio o la información de los pobladores.

La Federal Highway Administration recomienda que los diseños se hagan para las condiciones más desfavorables pues, a veces, las condiciones ideales pueden ser transitorias, lo que no permite garantizar su permanencia. Además, existen algunos elementos que intervienen en la capacidad de las alcantarillas y que no son tomados en cuenta para su diseño, tal como la velocidad de aproximación de la corriente, su turbulencia y las posibles presiones negativas en la tubería. Por todo ello, resulta prudente utilizar gastos de diseño conservadores para así prevenir posibles inundaciones con daños al entorno.

14.2 TIPOS USUALES DE ALCANTARILLA

Las alcantarillas generalmente se construyen con cajones de concreto armado construidos en el sitio, tuberías prefabricadas de concreto o tuberías de metal corrugado. Desde el punto de vista constructivo y siempre que sea posible, es conveniente tratar de utilizar el mismo tipo de tubería en todo el proyecto.

14.2.1. Cajones rectangulares de concreto armado

Estas estructuras se disponen generalmente donde los gastos son grandes, las condiciones del terreno exigen dimensiones especiales para adaptarse a él o las condiciones agresivas del medio contraindican el uso de las tuberías de metal corrugado.

Se construyen en el sitio con las dimensiones que resulten del cálculo hidráulico para cada caso particular. El tamaño del cajón debe permitir el acceso a su interior para poder desencofrar la parte interna y, además, permitir el mantenimiento. Existen publicaciones que proporcionan el diseño estructural para secciones de una y dos celdas con dimensiones estándar (20) y (21). Si no se


dispone de alguna de ellas, el cálculo estructural deberá ser realizado por el proyectista.

14.2.2. Tuberías circulares prefabricadas de concreto

Son muy útiles en ambientes agresivos. Se construyen en tamaños que van desde los 0,10 m a los 2,74 m con diferentes resistencias a la compresión. Las de mayor diámetro y las de las clases más resistentes llevan armadura metálica.

Las tuberías de diámetros no muy grandes son relativamente fáciles de colocar y, en ciertas condiciones, resultar competitivas con las tuberías de metal corrugado. Sin embargo, el costo de las alcantarillas de grandes diámetros construidas con este tipo de tubería es muy elevado, tanto por el costo propio de las tuberías como por el costo de transporte y colocación, lo que puede hacer preferibles los cajones rectangulares de concreto armado. No es muy frecuente el uso de tuberías de concreto con diámetros superiores a 1,22 m, prefiriéndose tuberías de metal corrugado siempre que las condiciones del sitio lo permitan.

Los tubos circulares de concreto también se utilizan en las redes de tuberías de drenaje, quedando los diámetros menores para los sistemas de cloacas.

14.2.3. Tuberías de metal corrugado

Están compuestas por planchas curvadas de metal corrugado y galvanizado, de forma que, al unirlas por medio de pernos, formen una tubería del diámetro especificado. Son livianas y muy fáciles de transportar, ya que no ocupan mucho volumen. Sus principales ventajas son el precio de los diámetros grandes y la facilidad para el transporte e instalación.

La resistencia a la compresión se la brindan las corrugaciones, las cuales pueden ser de tres tamaños: en los tubos de “metal corrugado” (10) o “acero corrugado” (11), de diámetros entre 0,46 y 3,04 m, las corrugaciones pueden ser

de 67,7x12,7 mm (2 32 ”x 2

1 ”) y de 76,2x25,4 mm (3”x1”) mientras que en los

tubos de “láminas estructurales” (10) o “chapas estructurales” (11), de diámetros entre 1,52 y 7,92 m, la corrugación es de 152,4x50,8 mm (6”x2”). Como se puede ver, los diámetros se solapan entre 1,52 y 3,04 m. Ello se debe a que, por la diferente resistencia a la compresión que cada uno de los tamaños de corrugación que ofrecen, la altura permisible del relleno de su cobertura varía.

Estas tuberías vienen en secciones circular y abovedada. En esta última el ancho es mayor que el alto. Para áreas iguales, su altura es menor que en la sección circular y su capacidad parecida, lo que permite colocarlas en lugares en que la altura del relleno no es muy alta.

Aunque en condiciones normales el galvanizado proporciona una protección suficiente y su duración es satisfactoria, su desventaja principal es que son vulnerables a los agentes externos. Es por ello que este tipo de tubería debe ser protegido por un recubrimiento total de asfalto en lugares donde (10):

el agua se estanca y la vegetación puede producir ácidos orgánicos; pueda estar sometida a humedad constante; los suelos sean secos y alcalinos.


156

Además del recubrimiento de asfalto, se deberá aumentar el espesor de la lámina metálica o utilizar otro material en los siguientes casos:

donde las velocidades del agua son mayores de 3,5 m/s con arrastre de sedimentos abrasivos;

cuando están sometidas al aire o las aguas salinos; cuando los suelos contienen altas cantidades de minerales o sean alcalinos y húmedos;

donde puedan correr aguas cloacales, de establos o desechos industriales.

Para protegerlas de la abrasión producida por los sedimentos o del paso de personas o ganado, se puede pavimentar su fondo con concreto fijado con una armadura metálica. El pavimento debe cubrir el tercio inferior del tubo y cubrir por completo las corrugaciones.

14.3 DIÁMETROS MÍNIMOS

Según la ref. (10), los diámetros mínimos de las alcantarillas serán:

a) En los casos normales 0,91 m (36”) para facilitar la limpieza y mantenimiento.

b) Cuando la alcantarilla sea de gran longitud o exista un gran arrastre de sedimentos, el diámetro mínimo será de 1,22 m (48”).

c) Para carreteras secundarias y previa justificación técnica, se podrá usar un diámetro mínimo de 0,61 m (24”) siempre que su longitud no sea muy grande.

d) Para caminos, el diámetro mínimo se podrá llevar hasta 0,46 m (18”).

Sin embargo, al momento de decidir el diámetro mínimo que se usará se debe tener en cuenta que la seguridad física de la carretera depende, en gran parte, de la calidad de su drenaje, por lo que no se deberá intentar un ahorro arriesgándose a costos de mantenimiento muy altos e interrupciones de tránsito en el futuro. No se debe olvidar que el costo a minimizar no es el inicial de construcción sino el costo total del transporte, en el que se debe incluir los costos de operación y mantenimiento.

14.4 ALTURA DE AGUA PERMISIBLE EN LA ENTRADA (HEP)

La altura de agua o carga hidráulica permisible a la entrada de la alcantarilla se determina como la menor obtenida mediante los tres criterios siguientes (10):

1. Entre el nivel máximo de las aguas y la cota de la subrasante de la carretera debe quedar un borde libre de por lo menos 0,40 m. Se suele usar un borde libre de 0,60 m por debajo de la cota de la rasante.

2. El agua no debe producir daños a las propiedades situadas aguas arriba de la alcantarilla. El nivel de peligro se establece mediante los planos con curvas de nivel y una inspección ocular del sitio. Se debe ser especialmente cuidadoso en zonas planas en las que una ligera elevación del agua puede causar extensas inundaciones.

3. La carga hidráulica a la entrada no debe sobrepasar una altura igual a 1,2 veces el diámetro de la alcantarilla (HE/D ≤ 1,2). Sin embargo esta altura ha sido modificada en la ref. (8), que da los valores mostrados en la tabla XIV-1.


1,5 D 1,2 D D

Figura XIV-1: entrada sumergida (HE/D > 1,5)

y no sumergida (HE/D ≤ 1,2).

La relación HE/D ≤ 1,2 es el límite en que la entrada funciona constantemente sin sumergirse. La relación HE/D ≥ 1,5 es el límite en que la entrada de tubería funciona continuamente sumergida. En el rango 1,2 ≤ HE/D ≤ 1,5 la entrada pasa aleatoriamente de sumergida a no sumergida, lo que representa una condición de inestabilidad del flujo.

La restricción HE/D ≤ 1,2 resulta muy conservadora, pues exige el empleo de tubos de mayor diámetro, lo que encarece el sistema de drenaje sin ofrecer ninguna ventaja. También impide el empleo de alcantarillas con entradas mejoradas, las cuales, en tuberías largas, pueden producir ahorros de hasta un 40% del costo de construcción. Esta restricción debiera ser revisada, pues no se ha encontrado en la literatura disponible ninguna justificación a esa medida. Uno de los elementos de diseño de las alcantarillas con entrada mejorada (22) es, precisamente, disponer de mayor altura de agua a la entrada de la alcantarilla, limitándola únicamente las dos primeras condiciones ya mencionadas. Por otra parte, se ha encontrado que la flotación de la tubería, una falla muy frecuente en zonas anegadizas, es más grave con relaciones HE/D cercanas a la unidad (32).

En las normas del Estado de California (33) no se limita la relación HE/D, exigiéndose únicamente que no se forme aguas arriba una laguna, tamaño que se alcanza cuando la altura del agua llega a los 7,50 m (25 feet) o su capacidad a los 1.265 m3. En esos casos el talud trabaja como un dique, por lo que debe ser construido con especificaciones diferentes que la carretera pues, en caso de colapsar, puede causar un grave accidente aguas abajo.

14.5 VELOCIDADES PERMISIBLES

14.5.1. Velocidades máximas en las tuberías

Es necesario controlar la velocidad del agua en el interior de la tubería de la alcantarilla para evitar daños a su estructura. Esas velocidades no deben sobrepasar los siguientes valores:

Alcantarillas de concreto: 5 m/s cuando haya evidencia de arrastre de arenas gruesas, granzón, piedras, etc.; 7 m/s cuando no haya arrastre de sedimentos gruesos.

Alcantarillas metálicas: 3,5 m/s cuando haya evidencia de arrastre de arenas gruesas, granzón, piedras, etc.; 6 m/s para aguas limpias.

TABLA XIV-1

φ (m) HE/D

D<0,90 1,5

0,9<D<1,5 1,3

1,5<D<2,0 1,2

2,0<D 1,0


158

14.5.2. Velocidades mínimas

Para evitar la deposición de sedimentos, la velocidad de las aguas no debe ser menor de 1 m/s.

14.5.3. Velocidades máximas permisibles a la salida de la tubería

La aceleración del agua puede provocar socavación a la salida de las alcantarillas, lo que acarrea daños en los taludes de relleno y la plataforma de la carretera. Es por ello que, mediante los métodos ya descritos, en el momento de dimensionar una alcantarilla se debe calcular la velocidad del agua en la salida y compararla con las máximas permisibles dadas en las tablas IX-7 y IX-8 del capítulo IX. En caso en que ellas sean sobrepasadas se debe tomar las medidas necesarias para impedir los daños, tal como se describe en la parte dedicada al mantenimiento.

14.6 ARRASTRES

Las aguas de lluvia siempre arrastran gran cantidad de sedimentos, material orgánico, ramas, árboles, etc. En las zonas urbanas, a esos arrastres hay que añadirles los propios de las calles pavimentadas (papeles, envases, etc.), los provenientes de los movimientos de tierra para la construcción de edificaciones y los que producen las áreas de desarrollo anárquico, que van desde bolsas de plástico a colchones y neveras. Pretender que las alcantarillas tengan capacidad para todos esos desechos sería demasiado oneroso, por lo que se recomienda tomar medidas preventivas para impedir que lleguen hasta ellas.

En la etapa de proyecto es difícil precisar cuales cauces producirán arrastre de materiales flotantes pero, en los cauces en los que se tenga evidencia de ellos, se recomienda la construcción de deflectores tal como los que se describen en la parte dedicada al mantenimiento. Si estas estructuras se describen junto con el mantenimiento es porque parece poco probable que, sin pruebas visibles de su presencia, sean construidas en la etapa de ejecución.

Los suelos removidos en la construcción de la carretera, especialmente los botes de material sobrante, producen una enorme cantidad de sedimentos que no se presentan en el terreno natural. Por ello se recomienda no perturbar el suelo aguas arriba de las alcantarillas, no botar tierra en zonas que drenen hacia ellas y reforestar lo antes posible todos los taludes, terraplenes, botes de tierra y zonas erosionables.

14.7 PROFUNDIDADES MÁXIMA Y MÍNIMA DE COLOCACIÓN

Cuando el relleno es alto, la tubería debe ser capaz de resistir el peso del mismo sin sufrir daños y, cuando el relleno es bajo, debe asegurarse que el peso de los vehículos que pasen sobre ella no la dañen. Para cada tipo de tubería existe un apoyo y un rango de profundidades en el que se debe colocar la tubería. Las tablas que brindan esta información se dan al final del capítulo.

14.7.1. Tuberías de concreto

En la tabla XIV-1 se dan los anchos de zanja especificados en (34) y en la figura XIV-4 (ambas al final del capítulo) muestran los tipos de apoyo y las profundidades máxima y mínima que especifica el I.N.O.S. para tuberías de concreto clase INOS CL-C-65.


14.7.2. Tuberías metálicas circulares

La resistencia estructural de las tuberías metálicas la brindan tanto el tamaño de la corrugación como el espesor de la lámina. La ref. (11) es una herramienta muy útil para proyectar tuberías de metal corrugado.

Como se dijo, los tamaños de corrugación de las tuberías son de 67,6x12,7 mm (2 2/3” x1/2”), 76,2x25,4 mm (3”x1”) y 152,4 x 50,8 mm (6” x 2”). Los espesores varían desde un mínimo de 1,312 mm en las láminas de “metal corrugado” a un máximo de 7,112 mm en las “estructurales”.

En las tablas XIV-3, XIV-4 y XIV-5 que se dan al final del capítulo, tomadas de la ref. (11), se muestran las coberturas máximas y mínimas que debe haber sobre los tubos de sección circular, considerando una carga viva H 20. Aunque en el mercado existen tamaños mayores (11), ellos no son utilizados frecuentemente en alcantarillas, sino más bien en pasos por debajo de otras vías, etc.

14.7.3. Tuberías metálicas abovedadas

La figura XIV-2 muestra un esquema de la sección transversal de las tuberías abovedadas, la cual está conformada por cuatro arcos: el inferior, de mayor radio, que se apoya en el suelo; el superior que, con un radio menor, cubre la tubería y dos arcos esquineros, aún menores y tangentes a los dos anteriores, que cierran el contorno. En las tuberías de chapas estructurales, estos arcos esquineros pueden tener dos dimensiones: R= 45,7 cm (18”) y R= 78,7 cm (31”).

Las dimensiones de una tubería abovedada vienen dadas por la luz (ancho máximo) y la flecha (altura máxima). Para determinar la altura máxima de relleno que son capaces de soportar, se introduce una nueva variable, que es la presión de apoyo en las esquineras.

ESQUINERAS

FLECHA

LUZ

Figura XIV-2: Sección abovedada

14.7.4. Cajones rectangulares de concreto armado

Como ya se dijo, los cajones rectangulares de concreto armado se calculan para unas condiciones dadas, por lo que en su proyecto se debe tomar en cuenta tanto la carga muerta del relleno como la carga viva de los vehículos. En las referencias (20) y (21) se dan los límites máximo y mínimo que se utilizaron en el cálculo de los cajones.

En las tablas XIV-6, XIV-7 y XIV-8 se

dan las alturas máximas del relleno

por encima del tope de la tubería para

los diferentes tamaños de corrugación

y presiones de apoyo en las

esquineras


160

14.8 UBICACIÓN DE LAS ALCANTARILLAS

El lugar más indicado para la colocación de las alcantarillas es el fondo del cauce natural. Se debe adaptar el tubo a su forma, y su entrada debe interceptar la corriente lo más directamente posible, presentando la boca en dirección normal al flujo. Puede ocurrir que, en su cruce con la vía, el cauce presente una curvatura muy pronunciada o un cambio de pendiente muy marcado. En estos casos, tal vez se pueda solucionar el problema modificando el trazado del cauce mediante un movimiento de tierra (fig. XIV-3-1). En el caso en que la curvatura del cauce o de la pendiente no sea tan pronunciada, se puede lograr que la tubería describa curvas abiertas mediante las deflexiones suaves que permiten sus especificaciones (figura XIV-3-2). Se debe tener en cuenta que esos quiebres pueden provocar la obstrucción de la tubería por retención de desechos, por lo que se debe ser muy cuidadoso.

Tal vez las condiciones topográficas provoquen velocidades del agua no permisibles en la salida de la alcantarilla. En este caso, se puede conseguir una pendiente menor colocando la tubería en un terreno firme obtenido mediante un

1) 2) 3)

Figura XIV-3: varias posiciones de las alcantarillas.

banqueo hecho a un lado del cauce, con su extremo aguas arriba captando las aguas y su extremo opuesto disponiéndolas en la ladera (figura XIV-3-3). Para que las aguas así dispuestas no causen daños, es necesario conducirlas hasta el cauce natural mediante una torrentera o alguna estructura similar para evitar la socavación en su descarga.

En cualquier caso, se debe procurar que las alcantarillas queden colocadas en terreno firme, ya que las tuberías no están diseñadas para resistir esfuerzos cortantes y los asentamientos producidos por los rellenos pueden provocar la ruptura de las mismas. Del mismo modo, los asentamientos pueden producir curvaturas no previstas que fracturen las juntas de las tuberías.

Cuando la altura de salida de la alcantarilla esté más alta que el terreno es necesario construir obras de conducción y disipación de energía que, tal como las torrenteras, caídas, etc., protejan los suelos de la socavación. Si la entrada de la alcantarilla queda por encima del terreno natural se provocará un embalse que se debe evitar mediante rellenos extendidos bien compactados que lleguen al nivel de entrada del agua, ya que la presencia de agua embalsada producirá infiltración en los rellenos.


TABLA XIV-1 ANCHOS DE ZANJA

Ancho zanja (cm) Ancho zanja (cm) Ancho zanja (cm) Ancho zanja (cm) ∅

(cm) Con entibado

Sin entibado

∅ (cm) Con

entibado Sin

entibado

∅ (cm) Con

entibado Sin

entibado

∅ (cm) Con

entibado Sin

entibado

10 60 100 50 110 130 120 210 230 225 330 350

15 60 100 60 120 140 135 230 250 240 350 370

20 80 100 70 130 150 150 250 270 255 360 380

25 80 100 75 140 160 165 260 280 270 380 400

30 80 100 80 150 170 180 280 300

38 100 120 90 170 190 195 300 320

45 100 120 105 190 210 210 320 340

Min. 0,30 Min. 0,30 B B Relleno Relleno cuidadosamen- cuidadosamente te compactado compactado

0,25 B 0,10 si B≤ 0,60 0,5 B 0,15 si B>0,60 min. 0,10 1,25 B 0,6 B Relleno granular fino min. B+0,20 Concreto

TIPO A TIPO B1 Relleno Relleno

B cuidadosamente compactado compactado

Min. 0,30 B 0,5 B 0,4 B

Piedra picada o grava menuda compactadas 0,6 B pasa ½” retenido en N°4

TIPO B2 TIPO C

Figura XIV-4: tipos de apoyo I.N.O.S. Fuente: Ref. (34)


162

TABLA XIV-2 PROFUNDIDADES MÍNIMA Y MÁXIMA DE RASANTE PARA TUBERÍAS DE CONCRETO

ESPECIFICACIÓN I.N.O.S. CL-C-65 EN ZANJA SIN ENTIBADO. Fuente: Ref. (34)

s/l= SIN LÍMITE. NO USAR EN LA ZONA SOMBREADA SALVO EN CASOS ESPECIALES

CLASE 4 CLASE 5

Apoyo A Apoyo B Apoyo C Apoyo A Apoyo B Apoyo C φ

(m) desde a desde a desde a Desde a desde a desde a

ANCHO

ZANJA

0.91 1,30 s/l 1,30 5,15 1,50 4,15 1,30 s/l 1,30 6,75 1,30 4,90 1,70

1,07 1,45 7,90 1,45 4,90 1,75 3,40 1,45 s/l 1,45 6,15 1,45 4,65 1,90

1,22 1,65 6,85 1,65 4,35 2,05 3,25 1,65 s/l 1,65 6,10 1,65 4,65 2,10

1,37 1,80 6,90 1,80 4,65 2,00 3,50 1,80 s/l 1,80 6,30 1,80 4,95 2,30

1,52 1,95 7,10 1,95 4,90 2,1 3,80 1,95 s/l 1,95 6,50 1,95 5,10 2,50

1,67 2,10 7,55 2,10 5,20 2,10 4,15 2,10 s/l 2,10 7,00 2,10 5,55 2,60

1,83 2,30 7,70 2,30 5,40 2,30 4,30 2,30 s/l 2,30 7,15 2,30 5,70 2,80

1,98 2,45 7,90 2,45 5,55 2,45 4,45 2,45 s/l 2,45 7,25 2,45 5,85 3,00

2,13 2,60 8,00 2,60 5,65 2,60 4,80 2,60 s/l 2,60 5,10 2,60 5,95 3,20

2,28 2,75 8,45 2,75 6,30 2,75 5,00 2,75 s/l 2,75 5,35 2,75 6,05 3,30

2,44 2,90 8,60 2,90 6,20 2,90 5,17 2,90 s/l 2,90 7,85 2,90 6,50 3,50

2,59 3,05 8,90 3,05 6,45 3,05 5,40 3,05 s/l 3,05 8,20 3,05 6,75 3,60

2,74 3,25 8,95 3,25 6,65 3,25 5,60 3,25 s/l 3,25 8,40 3,25 6,95 3,80

CLASE 6 CLASE 7

Apoyo A Apoyo B Apoyo C Apoyo A Apoyo B Apoyo C φ

(m) desde a desde a desde a Desde a desde a desde a

ANCHO ZANJA

0,91 1,30 s/l 1,30 s/l 1,30 7,10 1,30 s/l 1,30 s/l 1,30 s/l 1,70

1,07 1,45 s/l 1,45 s/l 1,45 7,15 1,45 s/l 1,45 s/l 1,45 s/l 1,90

1,22 1,65 s/l 1,65 s/l 1,65 7,35 1,65 s/l 1,65 s/l 1,65 s/l 2,10

1,37 1,80 s/l 1,80 s/l 1,80 7,65 1,80 s/l 1,80 s/l 1,80 s/l 2,30

1,52 1,95 s/l 1,95 s/l 1,95 7,65 1,95 s/l 1,95 s/l 1,95 s/l 2,50

1,67 2,10 s/l 2,10 s/l 2,10 8,30 2,10 s/l 2,10 s/l 2,10 s/l 2,60

1,83 2,30 s/l 2,30 s/l 2,30 8,50 2,30 s/l 2,30 s/l 2,30 s/l 2,80

1,98 2,45 s/l 2,45 s/l 2,45 8,40 3,00

2,13 2,60 s/l 2,60 s/l 2,60 8,55 3,20

2,28 3,30

2,44 3,50

2,59 3,60

2,74 3,80


TABLA XIV-3 LÍMITES PARA LA ALTURA DE LA COBERTURA PARA

TUBERÍA CIRCULAR DE ACERO CORRUGADO. Fuente: ref. (11)

Corrugaciones de 67,7 x 12,7 mm (2 2/3 x ½)”. Carga viva H 20 COBERTURA MÁXIMA EN METROS

Para los siguientes espesores de la lámina (mm) φ

(m)

Cobertura mínima

(m) 1,321 1,626 2,006 2,769 3,505 4,267

0,46 40,23 50,60 63,09 0,53 34,44 43,28 54,25 75,89 0,61 30,17 37,80 47,24 66,45 0,69 32,83 42,06 58,83 0,76 30,17 37,79 53,03 0,91 25,30 31,39 44,20 56,69 1,07 21,64 26,82 37,79 48,77 59,44 1,22 18,90 23,47 33,22 42,67 52,12 1,37 20,12 28,35 36,58 44,81 1,52 24,08 31,09 38,10 1,68 20,73 26,52 32,61 1,83 22,25 27,13 1,98 22,55 2,13 18,59 2,29 15,24 2,44

0,30

12,50

TABLA XIV-4

LÍMITES PARA LA ALTURA DE LA COBERTURA PARA TUBERÍA CIRCULAR DE ACERO CORRUGADO.

Fuente: ref. (11)

Corrugaciones de 76,2 x 25,4 mm (3 x1)”. Carga viva H 20

COBERTURA MÁXIMA EN METROS Para los siguientes espesores de la lámina (mm)

φ

(m)

Cobertura mínima

(m) 1,321 1,626 2,006 2,769 3,505 4,267

0,91 23,17 28,96 36,88 50,90 65,23 80,16 1,07 19,81 24,69 31,09 43,59 56,39 68,58 1,22 17,37 21,64 27,74 38,10 49,07 60,05 1,37 19,20 24,38 33,83 43,59 53,34 1,52 17,37 21,95 30,48 39,32 47,55 1,68 15,85 20,12 27,74 35,66 43,59 1,83 14,33 18,29 25,30 32,61 39,93 1,98 13,41 16,76 23,16 30,17 36,88 2,13 12,19 16,15 21,64 28,04 34,14 2,29

0,30

11,58 14,63 20,12 25,91 32,00 2,44 10,67 13,72 18,90 24,38 29,87 2,59 10,06 12,80 17,68 22,86 28,04 2,74 11,89 16,45 21,03 25,60 2,90 10,67 14,93 19,20 23,47 3,05

0,46

13,72 17,68 21,95


164

TABLA XIV-5 LÍMITES PARA LA ALTURA DE LA COBERTURA PARA TUBERÍA

CIRCULAR DE CHAPAS ESTRUCTURALES Fuente: ref. (11)

Corrugaciones de 152,4 x 50,8 mm (6 x 2)”. Carga viva H 20 COBERTURA MÁXIMA EN METROS

Para los siguientes espesores de la lámina (mm) φ

(m)

Cobertura mínima

(m) 2,769 3,505 4,267 2,775 5,537 6,325 7,112

1,52 24,69 36,58 47,85 53,64 62,48 71,32 80,47 1,68 22,55 33,53 43,59 48,46 56,69 64,92 73,15 1,83 20,73 30,78 39,93 44,50 52,12 59,44 67,06 1,98 18,90 28,04 36,88 41,15 47,85 54,86 61,87 2,13 17,68 26,21 34,14 38,10 44,50 51,21 57,30 2,29 16,46 24,38 32,00 35,66 41,76 47,55 53,64 2,44

0,30

15,54 22,86 29,87 33,83 39,01 44,50 50,29 2,59 14,63 21,64 28,04 31,39 36,58 41,76 47,24 2,74 13,72 20,42 26,52 29,57 34,75 39,62 44,50 2,90 13,11 19,20 24,99 28,04 32,92 37,49 42,37 3,05 12,19 18,29 23,77 26,52 31,09 35,66 40,23 3,20 11,89 17,37 22,25 25,30 29,57 34,14 38,40 3,35 11,28 16,46 21,64 24,08 28,35 32,31 36,58 3,50 10,67 15,85 20,73 23,16 27,13 31,09 34,75 3,66

0,46

10,36 15,24 19,81 22,25 25,91 29,57 33,53 3,81 9,75 14,63 19,20 21,34 24,99 28,35 32,31 3,96 9,45 14,02 18,29 20,42 24,08 27,43 30,78 4,11 9,14 13,41 17,68 19,81 23,16 26,52 29,87 4,27 8,40 13,11 17,07 18,90 22,25 25,30 28,65 4,42 8,53 12,50 16,46 18,29 21,34 24,38 27,74 4,57

0,61

8,23 12,19 15,85 17,68 20,73 23,77 26,82


TABLA XIV-6 ALTURAS DE LA COBERTURA PARA TUBERÍA

ABOVEDADA DE ACERO CORRUGADO Fuente: Ref. (11)

Corrugaciones de 67,7 x 12,7 mm (2 2/3 x ½)”. Carga viva H 20

COBERTURA MÁXIMA, EN METROS

PRESIONES DE APOYO ESQUINERAS

LUZ Y FLECHA

(m)

ESPESOR MÍNIMO DE LA LÁMINA

(mm)

COBERTURA MÍNIMA

1.800 kg/m2 2.700 kg/m2 3.600 kg/m2

0,46x0,28 1,63 4,57 6,71 9,14

0,56x0,33 1,63 4,27 6,40 8,53 0,63x0,41 1,63 3,66 5,79 7,62 0,74x0,46 1,63 3,66 5,49 7,31 0,91x0,56 1,63 3,66 5,49 7,31 1,09x0,69 1,63 3,05 4,57 6,10 1,27x0,79 2,01 2,74 4,27 5,79 1,47x0,91 2,77 2,74 4,27 5,79 1,65x1,02 2,77 2,74 4,27 5,79 1,83x1,12 3,50 2,74 4,27 5,79 2,01x1,24 4,27 2,74 4,27 5,79 2,16x1,37 4,27

0,30

3,05 4,57 6,10

TABLA XIV-7 ALTURAS DE LA COBERTURA PARA TUBERÍA

ABOVEDADA DE ACERO CORRUGADO Fuente: Ref. (11)

Corrugaciones de 76,2 x 25,4 mm (3 x 1)”, Carga viva H 20



LUZ Y FLECHA

(m)


(mm)

COBERTURA MÍNIMA

1,800 kg/m2 2,700 kg/m2 3,600 kg/m2 1,09x0,69 1,63 4,27 6,40 8,53

1,27x0,79 1,63 4,27 6,40 8,53

1,47x0,91 1,63 4,27 6,40 8,53 1,65x1,02 1,63 4,27 6,40 8,53 1,83x1,12 1,63 4,27 6,40 8,53 1,85X1,40 1,63 5,79 8,53 11,58 2,06X1,50 1,63 5,18 7,92 10,36 2,21X1,60 1,63 4,88 7,31 9,75 2,41X1,70 1,63

0,30

4,57 6,70 8,84 2,62X1,80 1,63 3,96 6,10 8,23 2,84X1,90 2,01 3,96 5,49 7,62 2,97X2,01 2,77

0,46 3,66 5,49 7,31

3,25X2,11 2,77 3,35 4,88 6,70 3,48X2,21 2,77 3,05 4,57 6,10 3,61X2,31 3,51

0,61 3,05 4,57 6,10


166

TABLA XIV-8 ALTURAS DE LA COBERTURA PARA TUBERÍA ABOVEDADA DE CHAPAS ESTRUCTURALES

Fuente: Ref. (11)

Corrugaciones de 152,4 x 50,8 mm (6 x 2)” Carga viva H 20 Radio esquinero= 0,457 m



LUZ Y FLECHA

(m)


(mm)

COBERTURA MÍNIMA

1.800 kg/m2 2.700 kg/m2 3.600 kg/m2 1,85X1,40 2,77 5,79 8,53 11,58

1,93x1,45 2,77 5,49 8,23 10,97 2,06X1,50 2,77 5,18 7,95 10,36 2,13x1,55 2,77 4,88 7,62 10,06 2,21X1,60 2,77 4,88 7,31 9,75 2,34x1,65 2,77 4,57 7,01 9,14 2,41X1,70 2,77

0,30

4,27 6,71 8,34 2,49x1,75 2,77 4,27 6,71 8,53 2,62X1,80 2,77 3,96 6,40 8,23 2,69x1,85 2,77 3,96 6,10 7,92 2,84X1,90 2,77 3,66 5,49 7,62 2,90x1,96 2,77 3,66 5,49 731 2,97X2,01 2,77 3,05 5,18 7,31 3,12x2,06 2,77 2,74 4,88 6,71 3,25X2,11 2,77 2,74 4,88 6,40 3,33x2,16 2,77 2,74 4,88 6,40 3,48X2,21 2,77 2,44 4,57 6,10 3,53x2,26 2,77 2,13 4,57 6,10 3,61X2,31 2,77

0,46

2,13 4,27 5,79 3,76x2,36 2,77 1,83 3,66 5,79 3,81x2,41 2,77 1,83 3,66 5,49 3,86x2,46 2,77 1,83 3,35 5,49 3,91x2,54 2,77 1,83 3,35 5,49 4,09x2,56 2,77 1,52 3,35 5,18 4,24x2,62 2,77 1,52 3,05 4,88 4,29x2,67 2,77 1,52 3,05 4,88 4,34 x2,72 2,77 3,05 4,27 4,52x2,77 2,77 3,05 3,96 4,67x2,82 2,77 2,74 3,96 4,72x2,87 2,77 2,74 3,66 4,77x2,92 2,77 2,74 3,66 4,83x3,00 2,77

0,61

2,74 3,66 5,00x3,02 3,50 2,74 3,66 5,05x3,07 3,50

0,76 2,74 3,66


CAPÍTULO XV

PROCEDIMIENTO PARA DIMENSIONAR

HIDRÁULICAMENTE LAS ALCANTARILLAS

Existen programas de computación que realizan el cálculo hidráulico de las alcantarillas pero, además de no presentar grandes ventajas en cuanto a precisión de los resultados, parece más conveniente mostrar el procedimiento manual, lo cual debiera llevar a una mejor comprensión del problema. El procedimiento se lleva a cabo mediante el uso de la planilla mostrada en la tabla XV-1, que suele ser exigida por los revisores del proyecto. En el Anexo B al final del libro se encuentran los gráficos y nomogramas indicados en el texto con la letra B y un número y, al final de este capítulo, se ha incluido un diagrama de flujo para facilitar la tarea del cálculo.

15.1. INFORMACIÓN PREVIA

Los datos previos necesarios para emprender el dimensionamiento de la sección de una alcantarilla son: a) Q= gasto de diseño en m3/s, calculado según alguno de los métodos descritos

en la primera parte de este trabajo. b) L= longitud de la tubería, en metros, medida en la planta del proyecto, sin tener

en cuenta la parte correspondiente a los cabezales. c) HEP= altura de agua permisible a la entrada de la alcantarilla, en metros,

obtenida según los criterios expuestos en el punto 14.4 del capítulo XIV. d) HS= altura del agua en la salida, en metros, estimada u obtenida según el punto

13.3.3 del capítulo XIII. e) S0= pendiente longitudinal de la tubería en m/m, obtenida del plano de planta. f) Vs= velocidad permisible del agua en la salida de la tubería en m/s, según el

punto 14.5 del capítulo XIV y las tablas IX-7, IX-8 y IX-9 del capítulo IX. g) Tipo de tubería elegido para la alcantarilla. h) Tipo de entrada que se va a utilizar.

15.2 PROCEDIMIENTO DEL CÁLCULO

Todos los gráficos, tablas y nomogramas mencionados en este punto se refieren a los mostrados en el Anexo B, al final del trabajo. Todos los resultados parciales se van anotando en la planilla de la tabla XV-1 de la siguiente página. El cálculo consistirá en encontrar un tamaño y tipo de tubería tentativos y encontrar la altura HE del agua necesaria en su entrada, tanto con control a la entrada como con control a la salida.

15.2.1. Selección del tipo de entrada

Las pérdidas en la entrada se calculan como He= CE . (V2/2g). Se decide el tipo de entrada que se empleará mediante la tabla N° B-1. Su coeficiente CE de pérdidas en la entrada indica su grado de eficiencia, resultando más convenientes desde el punto de vista hidráulico aquellas entradas con menor valor de CE. Los tipos (1), (2) y (3) de los nomogramas de control a la entrada corresponden a los


168

HE/D TIPO (1) (2) (3)

1,2

Q

Q diseño

DIÁMETRO BUSCADO

Figura XV-1: búsqueda del diámetrotentativo.

de las figuras que aparecen en la parte inferior de los mismos. No se recomienda el “chaflanado de acuerdo con talud” en los tubos de metal

corrugado ni la “campana saliente” en los tubos de concreto.

15.2.2 Selección del diámetro tentativo

Una vez decidido el tipo de tubería y la entrada que se van a emplear se busca D mediante el procedimiento mostrado en la fig. XV-1:

1. Entre los nomogramas de control a la entrada B-1 a B-4 del apéndice B se busca el correspondiente al tipo de tubería seleccionado.

2. Entrando en con la relación HE/D= 1,2 (o cualquier otra que se adopte) en la línea vertical del tipo (1), (2) o (3), según la entrada seleccionada, se traza una línea horizontal hasta encontrar la línea vertical correspondiente al tipo (1).

3. Se une este punto con el correspondiente al gasto de diseño Q. En el caso de los cajones de concreto se emplea, en lugar de Q, el gasto unitario Q/B, donde B es el ancho del cajón.

4. Prolongando esa línea, se corta la correspondiente a la altura o diámetro D y se lee el tamaño que le corresponde. Si la lectura cayera entre dos tamaños redondea a los 5 cm superiores.

5. Si el diámetro seleccionado no fuera conveniente por ser demasiado grande para la altura del terraplén, o por cualquier otra causa, se prueba con: a) otra relación HE/D (si se acepta una mayor); b) emplear varios tubos menores, calculando su altura D siguiendo el mismo procedimiento y empleando un gasto de diseño Q´; utilizar: Q´= Q/N; c) si se está utilizando alcantarillas de tuberías comerciales, se adopta el inmediatamente superior. En los cajones la


altura se igual al gasto de diseño Q dividido por el número N de tubos que se piensa tener

En las metálicas, se podría intentar solucionar el problema utilizando

secciones abovedadas, las cuales tienen menor altura para igual área útil.

6. Se anota el resultado en la planilla N° XV-1.

OYECTO: _____________________TABLA XIV-1________________________ CALC. __________ REV. _________ HOJA___ D___________________________________________________________________ FECHA__________ FECHA_________

CROQUIS ECUENCIA DE DISEÑO F: AÑOS

ASTO DE DISEÑO Q: m3/s

OFUNDIDAD DEL AGUA A LA SALIDA HS: m

RGA PERMISIBLE A LA ENTRADA HEP: m

OGRESIVA :

TA DE RASANTE DE LA CARRETERA : m

TA RASANTE ENTRADA ALCANTARILLA : m

NDIENTE ALCANTARILLA estimada / definitiva S0: %

NGITUD DE LA ALCANTARILLA L: m

CÁLCULO DE LA CARGA EN LA ENTRADA (he)

CONTROL A LA

ENTRADA

CONTROL A LA SALIDA (HE= H + h0 - LS0)

LCANTARILLA: tipo, material, descripción

la entrada, número de tubos, etc.

Q m3/s

TAMAÑO

HE/D HE (m)

CE H

(m) dC

(m) dC+D

2 HS (m)

h0 (m)

LS0 (m)

HE (m)

HE (max) (m)

velocidad de

salida

(m/s)

OBSECIO

ONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES: __________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________


170

15.1.9. CÁLCULO DE HE CON CONTROL A LA ENTRADA

A continuación se procede, a obtener la altura HE verdadera

HE/D D Q TIPO (1) (2) (3)

HE/D

Q diseño

DIÁMETRO ESCOGIDO

Figura XV-2: determinación de larelación HE/D.

Para ello se revierte la operación anterior: utilizando los mismos nomogramas

y partiendo de la altura o diámetro D escogido (fig. XV-2), se traza una recta que, pasando por el gasto de diseño Q, corte a la línea vertical del tipo (1). Desde allá, con una línea horizontal, se corta la línea del tipo de entrada que se haya seleccionado.

Aunque esta operación pareciera la repetición de la realizada para determinar el primer diámetro tentativo, es preciso realizarla pues, generalmente, el tamaño encontrado se redondea hacia arriba y la relación HE/D resulta diferente a la asumida anteriormente. Se lleva este valor a la planilla XV-1 y se multiplica por D, obteniéndose la altura HE con control a la entrada, la cual también se anota en la planilla. Si se redondeó D hacia arriba, se cumplirá que la relación HE/D será menor que la asumida inicialmente.

Se compara el HE calculado con la altura HEP permisible y, si resultara mayor, se debe recomenzar utilizando un tamaño mayor de tubería o más de una tubería.

15.2.4 Cálculo de la carga H en alcantarillas con control a la salida

La altura HE con control a la salida se calcula mediante la ecuación [XIII-3], encontrándose en primer lugar la carga H necesaria, mediante la ecuación XIII-2, la cual está resuelta en los nomogramas B5 al B10 del Anexo B. El procedimiento, que está también descrito en los nomogramas, es el siguiente (figura XV-3):

.


a) De la tabla B1 se obtiene el coeficiente CE de pérdidas correspondiente a la entrada seleccionada y se anota en la planilla.

b) Como se puede ver, en los nomogramas B5 a B10 hay dos o tres curvas correspondientes a los coeficientes CE y sobre ellas se muestra una escala de la longitud L de la tubería. En los diferentes nomogramas, la escala de la recta correspondiente a D está graduada según el tipo de tubería: en área para los cajones de concreto; en diámetros para las tuberías circulares y en dimensiones BxD para las abovedadas.

c) Se une con una recta la dimensión de la tubería seleccionada con la longitud L del tubo, medida sobre la curva que corresponda al CE de la entrada adoptada, cortando la línea base.

Línea de base H Q

D CE1

CE2 H D tentativo buscada

Q diseñoL en el CE

seleccionado

Intersección

Figura XV-3: obtención de la carga H

necesaria.

15.2.5. Obtención de la Profundidad crítica dc Es fácil calcularla para cajones rectangulares y secciones circulares, pero la

tarea se dificulta con las secciones abovedadas. Para facilitar el trabajo, en el Anexo B se presentan los gráficos B1 a B3.

• El gráfico B1 da la profundidad crítica de un canal rectangular entrando con el gasto unitario Q/b (b= ancho del canal)

• El gráfico B2, que ocupa dos páginas, presenta las curvas de profundidad crítica para tuberías circulares correspondientes a los diámetros comerciales. Se entra con el gasto Q, se corta la curva del diámetro que nos interese y se obtiene dc.

• El gráfico B3, también en dos páginas, da la profundidad crítica para las secciones abovedadas, presentando las curvas para los diferentes tamaños comerciales BxD.

15.2.6 La altura h0

d) Se traza una recta que, partiendo

del gasto de diseño Q y pasando por

la intersección anterior, corte la línea

H, donde se encuentra la carga de

agua necesaria para que el gasto de

diseño pase por la tubería

seleccionada.

15.2.5 Obtención de la profundidad

crítica dc

La profundidad crítica dc es la del

flujo en la tubería seleccionada.


172

La altura de referencia h0 ha sido suficientemente descrita en el punto 13.3.2 del capítulo XIII, por lo que aquí solamente se describirá el procedimiento de su obtención.

Cuando la salida de la alcantarilla está ahogada (HS>D), se puede admitir que la altura de la energía específica está cercana a la superficie del agua. Cuando la salida del agua no está sumergida, se ha determinado que la altura de la línea de energía en la salida está comprendida entre dc y D. Por lo tanto, la determinación de h0 se hace de la siguiente manera:

A. Si la salida de la alcantarilla está sumergida (HS>D) ⇒ h0= HS B. Si la salida de la alcantarilla no está sumergida (HS<D), se tomará uno de estos

valores:

1. si HS > 2

Ddc + ⇒ h0= HS;

2. si HS < 2

Ddc + ⇒ h0= 2

Ddc +

La situación más frecuente es que el flujo se desparrame al salir de la tubería, resultando la situación N° 2 a efectos del cálculo.

15.2.7 Cálculo de la altura de agua HE necesaria en la entrada

Se calcula LS0 y se aplica la ecuación XIII-5, obteniéndose la altura de agua necesaria a la entrada para que pase el gasto de diseño Q.

HE= H + h0 – LS0 Se compara la altura de agua obtenida con la permisible y si HE>HEP habrá

que repetir el proceso desde el principio con un diámetro mayor o aumentando el número de tuberías.

15.2.8 Altura definitiva del agua a la entrada

En la planilla de cálculo se tendrá dos valores de HE: con control a la entrada y con control a la salida. Se adoptará como definitivo el mayor de ellos, es decir, el más desfavorable, ya que si el agua debe llegar a mayor altura para que la alcantarilla funcione satisfactoriamente, habrá mayor riesgo de que se produzcan daños e inundaciones.

Si la altura HE adoptada corresponde al flujo con control a la entrada, se dirá que la alcantarilla funciona con control a la entrada. Si, por el contrario, corresponde al flujo con control a la salida, entonces se dirá que la alcantarilla funciona con control a la salida. Este dato se anota en la columna de observaciones de la planilla ya nombrada.

15.2.9 Cálculo de la velocidad del agua en la salida

Se calcula la velocidad del agua en la salida tal como se describió en el punto 12.4 del capítulo XII. Después de calculada, se compara con la velocidad máxima permisible y se toman las decisiones pertinentes.


15.2.9.1. Alcantarillas con control a la salida

La velocidad a la salida se calculará como la velocidad normal que adopte el flujo al final de la tubería, calculado según la ecuación de manning. para los canales rectangulares es muy fácil aplicar la ecuación de manning y encontrar el resultado. para otras secciones, se dispone del gasto q, las características del tubo y su pendiente s0, con los cuales se puede entrar en los gráficos b-4 al b-8 del anexo b, que son la solución a la ecuación de manning. en el gráfico b-9 se muestran las relaciones hidráulicas para tuberías circulares y abovedadas entrando con la pendiente s0 (fig. xv-4) se corta la recta correspondiente al tamaño de tubo y, desde allá, con una recta horizontal, se encuentra su gasto a sección plena. llevando una recta inclinada, paralela a las de las

96”

84 Gasto a sección plena

72”

60”

54”

48” Velocidad a sección

5,0 plena 42” 4,5 4,0 3,5 36” Pendiente

15.2.9.2. Alcantarillas con control a la salida

Si la salida está sumergida la tubería funcionará a sección plena, por lo que la velocidad V del agua se calculará como V= Q / A, donde Q es el gasto de diseño y A es el área de la sección del tubo. Si la alcantarilla tie-

velocidades, se intercepta la recta

correspondiente al diámetro de 36”

e, interpolando, se obtiene la

velocidad del flujo a sección plena.

Según se explica en la figura XV-5

de la siguiente página, se calcula la

relación Qdiseño/Qplena y, entrando

con ese valor en la columna Q/Qp

del gráfico B-9, se encuentra en el

lado opuesto la relación Vsalida/Vplena.

Multiplicándola por la velocidad

plena que ya se obtuvo, se

encuentra la velocidad a la salida.

Figura XV-4: uso de los gráficos de Q

y V a sección plena (Manning).

ne la salida no sumergida, la velocidad del

agua se calculará también como V= Q / A,

pero ahora A es el área de la sección

transversal del flujo correspondiente a la

altura crítica. Para encontrar la velocidad

en la salida se utilizarán de nuevo los

áfi B 4 B 8 t l


174

D d Q/QP d/D V/VP

100 100 100 105

107 105 CE 110

108 111 112 107 90

105 CS 113

114 100 80 Q = gasto de diseño QP= gasto a sección plena V = velocidad a la salida Vp= velocidad a secc. plena

D A dc

Figura XV-6: sección

correspondiente a dc.

Pero, puesto que la profundidad crítica no depende de las características del tubo, cuando el control está en la salida es poco lo que se puede hacer.

En los casos en que no se puede controlar la velocidad mediante cambios en la tubería, la solución lógica es disponer un disipador de energía a la salida del tubo o, si la velocidad no fuera demasiado alta, construir un enrocado que proteja el suelo, métodos que se describirán en la parte correspondiente al mantenimiento.

Figura XV-5: elementos

hidráulicos.

Fuente: Ref. (10)


ALCANTARILLA

15.2.11 Resumen de alcantarillas

Al terminar el proyecto de las alcantarillas, se llena una planilla como la mostrada en la tabla XV-2 de la siguiente página.

En la figura XV-7 se muestra un diagrama de flujo que puede ayudar al proceso de cálculo.

TABLA XIV-2 RESUMEN DE ALCANTARILLAS

PROYECTO: ________________________________ ________________________ CALC. __________ REV. ___

___________________________________________________________________ FECHA _________ FECHA__

PR

OG

RES

IVA

Q

DIS

EÑ

O

HEP

b k n S0 H TAMAÑO Y L HE COTA RA

CANAL DE SALIDA 1

HE

HS L


176

m3/s m (m) (m) DESCRIPCIÓN (m) (m) Ent. Sal.


α γ

NO

HECE ≤ HEP

SÍ

SÍ

NO SÍ

NO NO 2

Dd c +

¿Aumento SÍ de HE/D?

SÍ

NO

¿D NO demasiado SÍ ¿cambio a SÍ

grande? abovedado?

βNO

α

DATOSPREVIOS:

Q (m3/s)

L (m)

HEP (m)

S0 (m/m)

HS (m)

Vperm (m/s)

Tipo tubo

TIPO ENTRADA

(tabla B-1)

CE

TAMAÑOTENTATIVO:Con HE/D ennomogramas

de control ent.(B-1 a B-4)

COLOCAR NTUBOS.

Q´= Q/N

CÁLCULO DE Hcon D, CE, L yQ(nomogramas

B-5 a B-10)

dc

(Calculado ode gráficosB-1 a B-3)

h0= HS

HE/D(nomogramas

B-1 a B-4)

Controlentrada

HECE

AUMENTARDIÁMETRO ONÚMERO DE

TUBOS

¿HS ≥D?

¿HS>2

Dd c + ?

h0=2

Dd c +

Figura XV-5: Diagrama de flujo para el dimensionamiento hidráulico de

alcantarillas convencionales


178

β γ SI NO SÍ SÍ

NO NO

SÍ

NO

L.S0

Control salida HECS=

H+h0-L.S0

¿HECS > HEP?

MAYOR DIÁMETRO

O MÁS TUBOS

¿HECE < HECS

CONTROL A LA SALLIDA

HE= HECS

CONTROL A LA ENTRADA

HE= HECE

¿SALIDA

SUMERGIDA? VS= Q/A

VP Con D y S0 en gráficos B-4 a B-8

VS/VP Con dC/D de gráfico

B-9

VS=

(VS/VP) x VP

QP y VP con D y S0 de gráficos B-4 a B-8

Vs/VP

con Q/QP de gráfico B-9

¿VS ≤ VPERM? FIN

Medidas de

protección

Figura XV-5. (Continuación)


CAPÍTULO XVI

PROCESO DEL PROYECTO DE DRENAJES

La hidráulica interviene en el proyecto de carreteras desde la ingeniería conceptual hasta la de detalle. En la etapa de estudio de factibilidad, el ingeniero detecta posibles problemas hidráulicos y establece con cierta aproximación el número y tamaño de las obras hidráulicas resultantes de una proposición. En el proceso inicial del proyecto, es necesaria la presencia de los ingenieros hidráulicos en el estudio y selección de ruta para determinar qué condiciones hidráulicas de la región pueden representar restricciones al trazado de la futura carretera, tal como zonas anegadizas, zonas pasibles de erosión, cruces de ríos, etc. También tiene injerencia el ingeniero hidráulico en el estudio del impacto ambiental, obligatorio hoy en día para todos los proyectos. Esos temas no se consideran pertinentes en un trabajo dirigido a los ingenieros viales ya que, para esas tareas, generalmente se precisa de un profesional con experiencia tanto en drenaje vial como en hidráulica fluvial y mantenimiento de cuencas. Tal como el proyecto geométrico de la vía, la ingeniería de detalle del drenaje se divide en dos etapas: el anteproyecto y el proyecto propiamente dicho.

Lo tratado en este capítulo solamente es indicativo, sin pretender ser excluyente ni exhaustivo.

16.1 EL ANTEPROYECTO

En la etapa del anteproyecto el ingeniero presenta al ente contratista lo que pretende hacer para solucionar el problema del drenaje de la carretera. En efecto, no tendría sentido que el ingeniero desarrollara un proyecto con todo detalle para que, cuando el ingeniero inspector del proyecto lo revise, sea rechazado por no estar de acuerdo con el planteamiento inicial.

El anteproyecto de los drenajes se desarrolla sobre el anteproyecto geométrico de la vía, en el cual se plantean para su discusión y aprobación el trazado horizontal y el perfil longitudinal. Como consecuencia, los radios y transiciones de las curvas horizontales, las pendientes, las longitudes de las curvas verticales, etc., son pasibles de modificaciones. En este momento todavía los planos no tienen trazadas las curvas de pavimento y pueden no estar definidos los cortes y terraplenes en la planta, por lo que aún no se dispone de los elementos necesarios para plantear soluciones exactas del drenaje.

En esta etapa el ingeniero hidráulico obtiene la información previa necesaria y establece los criterios y parámetros fundamentales que se van a adoptar en el cálculo del proyecto y se plantean las soluciones para el drenaje vial. Una vez en posesión de los planos del anteproyecto vial se debe:

1. Realizar uno o varios viajes de inspección a la zona para verificar las condiciones naturales; constatar la presencia de estructuras de drenaje existentes; determinar la cobertura vegetal de las diferentes hoyas; verificar


180

las características topográficas de la zona, examinar los cursos de agua existentes y obtener toda la información que se pueda recabar.

2. Obtener información pluviométrica de los registros de alguna estación hidrometeorológica de la zona, buscar curvas de intensidad-duración-frecuencia (IDF) aplicables al proyecto, etc.

3. Determinar las frecuencias de diseño de las lluvias a utilizar para la obtención de los gastos de diseño, de acuerdo con el grado de protección que se pretende dar.

4. Decidir qué tipo de tubería se va a emplear en la construcción. Es conveniente que el proyecto tenga, si es posible, un solo tipo de tubería, pues ello facilita la construcción y el mantenimiento. Suele resultar necesario intercalar algunas alcantarillas diferentes como, por ejemplo, cajones de concreto entre las tuberías de metal corrugado.

5. Determinar sobre los planos de anteproyecto la ubicación aproximada de las alcantarillas, cunetas, canales y otras estructuras de drenaje necesarias. Como se dijo, estos resultados tienen carácter provisional hasta tanto se desarrolle el proyecto definitivo.

6. Trazar las divisorias de las hoyas resultantes, medir sus áreas, determinar los tiempos de concentración, establecer los coeficientes de escorrentía de acuerdo con las características de cada hoya, etc.

7. Calcular los gastos de diseño de cada hoya empleando la fórmula racional o cualquier otro método, según sea el caso.

8. Encontrar un diámetro tentativo para cada alcantarilla. Para ello, se comienza estableciendo la altura permisible a la entrada HEP. Con esta altura y suponiendo que la tubería va a funcionar con control a la entrada, se encuentra el diámetro necesario mediante los nomogramas de alcantarillas correspondientes al control a la entrada que se dan en el Anexo B, para lo cual se puede seguir el procedimiento descrito en el punto 15.2.2. del capítulo XV.

9. En las zonas rurales, plantear las cunetas, canales y estructuras del drenaje longitudinal, predimensionándolos cuando ello sea posible.

10. En las zonas urbanas, se planteará la ubicación tentativa de los sumideros, el sistema de tuberías y la descarga del mismo.

11. Si en el anteproyecto vial se encontrara algún elemento que impida o dificulte el drenaje eficiente, tal como pendientes longitudinales inapropiadas, puntos bajos problemáticos, alturas de relleno insuficientes, etc. se debe notificar al ingeniero vial proponiéndole las modificaciones que se consideren convenientes para mejorar el proyecto.

12. Redactar una memoria descriptiva en la que se haga constar todo el proceso realizado, las razones por las que se adoptaron los criterios de diseño y los resultados obtenidos.


16.2 PROYECTO DEL DRENAJE TRANSVERSAL

Una vez discutido el anteproyecto con el ente contratante y aceptado por este, se procede a la elaboración del proyecto. Para el momento de comenzarlo se debe disponer del proyecto vial con la geometría completa, la topografía modificada, las curvas de pavimento trazadas y las líneas C y T de los taludes dibujadas.

Con esos elementos se procede a revisar lo hecho en el anteproyecto, teniendo en cuenta que todo está bajo observación y posible corrección. Puede encontrarse, por ejemplo, que las curvas de pavimento muestren puntos bajos no detectados en el anteproyecto; tal vez la altura de alguno de los rellenos no sea suficiente para permitir el paso de la tubería; se puede encontrar que, donde se supuso la existencia de un terraplén, se encuentre un corte; puede ser que resulte más fácil o económico desviar un curso de agua mediante un pequeño canal que construir una alcantarilla; tal vez aparezcan terraplenes no previstos anteriormente, por lo que haya que disponer una alcantarilla más y dividir la hoya original en dos sub-hoyas afluentes a las nuevas tuberías; tal vez resulte conveniente eliminar una alcantarilla y trasvasar su gasto de uno a otro curso de agua mediante un canal; es usual que la posición inicial de las tuberías deba ser

Cota entrada

Cabezal Corte

L

Tubería

Terraplén

Cabezal

Cota salida

Figura XVI-1: tubería en terraplén.

costaría brindar una mayor protección a la vía y, si esa diferencia de costo es asequible, brindarle una mayor protección.

desplazada como consecuencia de

la delimitación del talud del

terraplén; pueden aparecer

vaguadas que desaguan sobre un

talud de corte, al que habrá que

proteger; etc.

Como ya se sabe, los proce-

dimientos para encontrar el gasto de

diseño son probabilísticos, por lo que

siempre existe la posibilidad de que

ese gasto sea superado durante el

periodo de diseño. Aunque no es una

práctica corriente en Venezuela, el

dimensionamiento de las alcantarillas

se debiera hacer tanto para el gasto

de diseño como para gastos de


182

A continuación se muestra el proceso del proyecto definitivo de las alcantarillas, el cual no es exhaustivo ni excluyente:

a) Siempre que se pueda, se proyectan las alcantarillas de forma que su boca de

aguas arriba quede en el nivel del curso de agua a que va a dar paso y su boca de aguas abajo quede apoyada en el cauce natural, teniendo en cuenta los cabezales. Esto es, que comience y termine en las esquinas del talud de relleno aguas arriba y abajo (fig. XVI-1).

b) En caso de que haya que disponerla por encima o fuera del cauce, se deberá tener en cuenta la estructura que permita la disposición de las aguas sin producir daños a los suelos.

c) Si es necesario enterrar la entrada de la tubería para obtener la profundidad suficiente por debajo de la calzada, se puede usar una tanquilla de concreto.

d) Pueden ocurrir innumerables casos más no previsibles de antemano y será tarea del ingeniero buscarles solución.

e) Se medirá con escalímetro la longitud L de las tuberías excluyendo los cabezales y se leerá mediante las curvas de nivel sus cotas de entrada y salida. Con esos datos, se calcula la pendiente longitudinal (fig. XVI-1):

S0= (Cota entrada – cota salida) / L.

f) Se llena con los datos de que ya se dispone la planilla mostrada en la tabla N° XVI-1 y, mediante el uso de los nomogramas mostrados en el Anexo B, se halla los tamaños de tubería necesarios tal como se describió en el capítulo XV.

g) En los casos en que la velocidad del agua en la salida sea muy alta, se debe disponer un enrocado o, tal vez, un disipador de energía más sofisticado.

h) Una vez dimensionadas las alcantarillas, se llena la planilla de “Resumen de alcantarillas” mostrada en la tabla XVI-2 (10).

16.3 PROYECTO DEL DRENAJE LONGITUDINAL

Durante el proceso de proyecto de las alcantarillas se va detectando la necesidad de disponer pequeños canales laterales que impidan que las aguas, al correr libremente por la plataforma de la vía, produzcan daños.

1. Después de ubicado el canal en los planos de planta, se debe delimitar la hoya afluente y calcular el gasto de diseño según alguno de los métodos descritos, generalmente la fórmula racional. Se levanta el perfil longitudinal a lo largo de su recorrido y, una vez dibujado, se procede al dimensionamiento. En esta etapa se debe decidir el tamaño, la forma y, si la velocidad del agua resultara excesiva o el espacio fuera insuficiente, se decidirá su recubrimiento y el material a emplear.

2. Se debe verificar que exista el espacio suficiente a los lados de la carretera pues, de no haberlo, habrá que procurarlo ampliando el ancho de la plataforma, para lo cual se debe contar con el ingeniero vial. No se debe olvidar disponer defensas que protejan a los vehículos en caso de accidente.


3. Se debe evitar que las aguas corran por el pie de los taludes de corte para impedir la formación de cárcavas. Donde resulte necesario, se proyectarán cunetas de concreto con capacidad suficiente para disponer el gasto de diseño, aunque en muchos casos no es necesario calcularlo, ya que las hoyas afluentes suelen ser de muy pequeño tamaño. Si el gasto puede ser considerable o se tiene dudas acerca de su tamaño, debe ser calculado para asegurar el buen funcionamiento del sistema.

4. Se debe revisar también el pie de los terraplenes: en ocasiones, al interrumpirse el drenaje natural, las aguas tienden a correr por el pie del talud de relleno, socavándolo. En esos casos se debe disponer una zanja interceptora que lo impida, la cual, en las zonas planas y amplias, probablemente pueda ser excavada de forma fácil y económica con sección triangular mediante el uso de un patrol o bulldozer.

5. En otras ocasiones, en la intersección del terraplén con el terreno natural se pueden producir puntos bajos en los que, con las lluvias, se formarán charcos o pequeñas lagunas que pueden saturar el relleno con resultados negativos. Esos casos tienen dos posibles soluciones: o se hace lo que se conoce como un

VAGUADACUNETAS DE CORONA

CAÍDA Talud de corte

CUNETA

Figura XVI-2: protección delos taludes de corte.

chorro. Para prevenir este problema se construyen las que se conocen como cunetas de corona. Estas cunetas corren sensiblemente paralelas a la cabeza del talud, por encima de él, y disponen la escorrentía superficial en las cunetas de la vía o directamente en los cursos de agua. Como la intersección del talud de corte con la ladera tiene grandes pendientes, estas cunetas se suelen revestir de concreto. Se debe revisar si la descarga de estas cunetas debe ser protegida mediante revestimiento o enrocados.

7. También se debe proteger mediante cunetas el pie del talud en las terrazas con que se construyen los taludes de corte de gran altura.

8. Otras veces, por la forma de la ladera, se forma una vaguada que es interrumpida por el talud de corte, corriendo las aguas por dicho talud. En esos casos hay que protegerlo mediante una torrentera o la solución más conveniente para el caso (figura XVI-2).

9. En ningún caso de debe permitir la formación de chorros de agua que corran libremente, por lo que se debe revisar el proyecto y disponer estructuras de

“relleno extendido” emparejando la

superficie con pendiente que permita

la salida de las aguas o se hace una

cuneta que drene el charco formado.

6. Otra fuente de futuros problemas es el

agua que escurre por las laderas y llega

a los taludes de corte. Si el gasto

afluente es alto se formarán cárcavas,


184

concreto que lo impidan, tales como torrenteras, caídas, cunetas, etc. En este sentido, se advierte que los brocales dispuestos en el borde superior de los terraplenes para impedir que el agua corra por los taludes de relleno presentan el peligro de generar chorros de agua si, por accidente, se llega a romper dicho brocal. A menos que haya un motivo especial, suele resultar más sano dejar que la lámina de agua corra libremente por el talud antes que concentrarla en una cuneta mediante ese brocal.


SEXTA PARTE

ALCANTARILLAS CON ENTRADA MEJORADA


186

CAPÍTULO XVII

GENERALIDADES

El contenido de esta parte es una selección, adaptación y traducción de la referencia (22), cuya lectura recomendamos.

Como ya se dijo, las alcantarillas pueden trabajar con el control del flujo en la entrada o en la salida del tubo y se produce la mayor capacidad cuando el control está en la salida, pues en ese momento la tubería funciona a sección plena o casi plena.

La capacidad de una alcantarilla con control a la entrada depende del grado de contracción del flujo que se produzca en ella, por lo que su mejora debe dirigirse a disminuir esa contracción y aprovechar el desnivel entre ambos extremos de la tubería. De esa manera se obtienen tamaños menores de la tubería, con ahorros que aumentan cuanto mayor sean su tamaño y longitud. En ese sentido, en una tubería de 60,00 m de longitud se logró disminuir el diámetro de 1,37 m a 1,22 m con un ahorro del 12,5%, mientras que el tamaño de un cajón rectangular de concreto de tres celdas de 4,25x3,95 m y longitud de 823,50 m se disminuyó a dos celdas de 3,60x3,60 con un ahorro del 38,7% (22).

Pero no solamente se puede obtener ahorros en la construcción de alcantarillas nuevas: también estas entradas mejoradas se pueden utilizar para aumentar la capacidad de tuberías existentes sin tener necesidad de interrumpir el tránsito para sustituirlas. Por ejemplo, se mejoró la entrada de una tubería de metal corrugado de φ 1,52 m y longitud de 42,00 m para evitar su sustitución por un diámetro mayor, obteniéndose un ahorro del 72,2% (22).

17.1 TIPOS DE ENTRADA MEJORADA

Las entradas mejoradas son de tres tipos: entradas con bordes achaflanados, entradas ensanchadas lateralmente y entradas con aumento de pendiente.

17.1.1. Bordes achaflanados

Se sustituye la arista viva del concreto con un chaflán, obteniéndose con ello una reducción de la contracción del flujo en la entrada. Por la mera adición de este chaflán en una alcantarilla convencional, se logra incrementar su capacidad entre un 5% y un 20%. El mayor incremento se obtiene en cajones con aristas vivas y el menor en alcantarillas con cabezal y aletas.

CHAFLÁN

DIRECCIÓN DEL FLUJO

Figura XVII-1: borde achflanado.

Puesto que ello no reporta mayores

costos, se debiera utilizar este tipo de

entrada en todas las alcantarillas

compuestas por cajones de concreto o

tuberías metálicas. En las tuberías de

concreto se obtienen los mismos resultados

colocando la campana de los tubos hacia

aguas arriba.


17.1.2. Entradas ensanchadas lateralmente

El segundo grado de mejora se obtiene mediante las entradas ensanchadas lateralmente, tal como se puede ver en la figura XVII-2 de la siguiente página. La cara aguas arriba de esta entrada es más ancha que el tubo y conserva su altura D, lo que le proporciona un área mayor que la de la tubería de la alcantarilla. Su piso y su tope son una extensión de los de la alcantarilla. La sección transversal de la intersección de las paredes laterales del ensanchamiento con los bordes de la alcantarilla se llama la garganta. En este tipo de entrada se pueden presentar dos secciones de control: en la cara de la entrada o en la garganta.

Las ventajas de las alcantarillas funcionando con el control en la garganta son que se reduce la contracción del flujo y, para una cota de agua dada, la altura en la garganta es mayor. Para aumentar aún más esta altura, se puede disponer una depresión o caída aguas arriba de la cara del tubo (figura XVIII-5).


188

GARGANTA

CARA

ALETAS Bf L1 B

ENSANCHAMIENTO

PLANTA CARA

Ht HfCHAFLÁN

GARGANTA D

L1.S

S

PERFIL

Figura XVII-2: entrada ensanchadalateralmente. Fuente: Ref. (22)

como la alcantarilla es más eficiente cuando el control está en la garganta, se debe hacer la sección transversal de la cara lo suficientemente grande como para evitar que el control se establezca en ella.

17.2 CURVAS DE OPERACIÓN

El diseño de las alcantarillas se debe hacer teniendo en cuenta el riesgo de daños a la vía y a las propiedades aledañas. Ante la posibilidad de que el gasto de diseño sea superado durante la vida útil de una alcantarilla, es necesario que el proyectista conozca su modo de funcionamiento para diferentes gastos, especialmente aquellos que superan el gasto de diseño, y esto es válido tanto para las entradas mejoradas como para las convencionales.

5..1. Entrada con aumento de

pendiente.

La ventaja de este tipo de

entrada sobre el anterior es que la

altura de agua es mayor cuando el

control está en la garganta, con lo

que puede aumentar su capacidad

hasta un 100% con relación a una

alcantarilla convencional con aristas

vivas (figura XVIII-6). El incremento

de altura de agua está limitado por el

desnivel disponible entre la entrada y

la salida del tubo. Como consecuencia

de la caída entre la cara y la

garganta, la pendiente del tubo es

menor que en una alcantarilla

convencional o una con ensancha-

miento lateral únicamente.

El control puede estar tanto en

la cara como en la garganta pero,


1 2 3

CAPACIDAD Q

Control en la caraControl en la gargantaControl a la salidaCurva de operación

Figura XVII-3: Curvas de operación.

Fuente: Ref. (22)

para comprender el funcionamiento de las alcantarillas con entrada mejorada y poder comparar la eficiencia de las diferentes posibilidades se hace necesario obtener curvas de operación de la alcantarilla.

Según se puede ver en la figura XVII-3, una altura de agua cualquiera cortará las curvas de operación de cada posible sección de control, con lo que se obtienen tres gastos diferentes, pero, para esa altura, solamente se puede producir el gasto 1, el menor, ya que, en ese caso, el control del gasto está en la cara y por ella no podrá pasar el gasto 2 ni el 3. Es decir, que la curva de operación resultante se forma con los gastos menores, correspondientes a los segmentos de curva situados más a la izquierda.

La curva de la figura XVII-3 correspondería a una cierta solución pero, si se cambian las dimensiones de la tubería o de la entrada, se producirán nuevas curvas, las cuales se dibujan en el mismo gráfico para poder compararlas y adoptar la solución más conveniente.

En las alcantarillas convencionales,

es conveniente verificar su comportamien-

to para gastos mayores al de diseño,

correspondientes a frecuencias mayores.

Con este conocimiento, el ingeniero puede

decidir si la inversión necesaria para

obtener ese margen de seguridad es

aceptable y tomar las decisiones

correctas.

En las alcantarillas con entrada

mejorada, la comparación es algo más

complicada pues, conforme aumenta el

gasto, el control del flujo va pasando de la

cara aguas arriba a la garganta y, por

último, a la salida. La capacidad se ve

afectada, también, por la caída de la

entrada, si la hubiera, a la cual se le

puede dar diferentes alturas. Así pues,


190

CAPÍTULO XVIII

ENTRADAS MEJORADAS EN CAJONES DE CONCRETO

Como ya se dijo, las entradas mejoradas pueden ser de tres tipos: aristas achaflanadas, ensanchadas lateralmente y con aumento de pendiente. En la figura XVIII-1 se muestran las posibilidades de estas dos últimas opciones. Los gráficos y nomogramas que se utilizan para su dimensionamiento aparecen en el Anexo C.

PLANTA PLANTA PERFIL PERFIL

S0 S0 PLANTA PLANTA PERFIL PERFIL S0 s0

Cresta del vertedero Cresta del vertedero

ENSANCHADAS AUMENTO DE LATERALMENTE LA PENDIENTE Figura XVIII-1: Tipos de entradas mejoradas para

cajones de concreto. Fuente: Ref. (22).

18.1 ENTRADA CON BORDES ACHAFLANADOS

El chaflán se debe disponer tanto en la arista del techo como en las de las paredes del cajón. El dimensionamiento de este tipo de entrada se hace de forma semejante al de las alcantarillas convencionales, utilizando los nomogramas C-1 a C-3 de Anexo C. La relación de ancho B a alto D para la aplicación de los nomogramas abarca un rango de 0,5<B/D<2,0. Es de hacer notar que estos nomogramas son aplicables únicamente para chaflanes con inclinación de 1:1 (45°) y 1,5:1 (33,7°) y sus dimensiones dependen del tamaño del cajón. Los nomogramas son los siguientes:


• Nomograma C-1: cabezal a 90°. • Nomograma C-2: entrada en esviaje. • Nomograma C-3: aletas de 18° a 45°.

18.1.1. Dimensiones de los chaflanes

d

b

Q

Fig. XVIII-2:

dimensiones del

chaflán.

En el tope, estas dimensiones no podrán ser menores de 7,5 cm y, en los laterales, de 10 cm.

18.1.2. Cajones de varias celdas

En el caso en que se deba proyectar alcantarillas con más de una celda, el procedimiento es el mismo que para las de una sola celda utilizando como ancho B la suma de los anchos de todas las celdas.

En los cajones multicelda con relación B/D>3 los chaflanes laterales resultan demasiado grandes si se calculan según el ancho libre total, por lo que para

Las dimensiones mínimas de los chaflanes de un

cajón de ancho B y alto D se calculan según su

pendiente y posición.

Pendiente de 45°: Chaflanes: superior d= 0,042D;

laterales b= 0,042B

Pendiente de 33,7°: Chaflanes: superior d= 0,083D;

laterales b= 0,083B


192

Figura XVIII-3: cajón con dos celdas y pared central deflectora de desechos.

Deflector PLANTA VISTA LATERAL

GARGANTA

CARA

ALETAS Bf L1 B

ENSANCHAMIENTO

PLANTA CARA

Ht Hf

CHAFLÁN

GARGANTA D

L1.S S

PERFIL

Figura XVIII-4: entradaensanchada lateralmente.

Fuente: Ref. (22)

establecer la dimensión b se utiliza

B o 3D, la que resulte menor. La

dimensión d se calcula con el alto D.

Las aristas de las paredes

intermedias de los cajones no

revisten mayor importancia para el

comportamiento hidráulico del ca-

jón múltiple, por lo que se les pue-

de dar la forma que se estime

conveniente. También pueden ser

prolongadas hacia aguas arriba con

una pendiente descendente de

forma que sirvan como deflectores

de desechos flotantes (fig. XVIII-3).

18.2 ENTRADAS ENSANCHADAS

LATERALMENTE

Este tipo de entrada puede

adoptar una de las formas que se

muestran en la figura XVIII-1. La

altura D en la cara anterior es igual

a la de la tubería, añadiéndose un

chaflán en la arista superior. El

control del flujo puede presentarse

en la garganta y en la cara anterior.

Si se la añade una caída, aparece la

posibilidad de que el control esté en

la arista superior de esta (figura

XVIII-5). Se debe calcular la altura

de agua en cada una de estas

secciones para asegurarse de no

sobrepasar la permisible.


18.2 ENTRADAS ENSANCHADAS LATERALMENTE

18.2.1. Control en la garganta

Se debe procurar que el control esté en la garganta, ya que, por ser esta la más profunda, se aprovecha al máximo la altura de agua en la entrada. El gráfico C-4 da la profundidad de agua a la entrada necesaria para que el gasto de diseño pase por la alcantarilla con el control en la garganta. En él se entra con la expresión

23

.DB

Q y se obtiene la relación Ht/D. En el gráfico, el denominador aparece como

N.B.D 23

, donde la N se refiere al número de celdas.

18.2.2. Control en la cara

Puesto que es conveniente que la alcantarilla funcione con el control en la garganta, hay que asegurarse de que no se produzca en la cara aguas arriba.

La curva de operación se forma mediante la superposición de las tres del control a la entrada más la correspondiente al control a la salida.

Las curvas para el diseño de la sección de la cara vienen dadas en el gráfico C-5. En él se presentan dos curvas, de las cuales la punteada es la menos favorable. Ellas cubren dos posibilidades cada una: • Curva punteada:

a) Aletas en ángulo entre 15° y 26° con chaflán de pendiente 1:1 en la arista superior. b) Aletas en ángulo entre 26° y 90° sin chaflanes.

• Curva entera: a) aletas de 26° a 45° con chaflán de pendiente 1:1 en la arista superior. b) Aletas entre 45° y 90° con chaflán pendiente 1:1 en todas las aristas.

Los casos no contemplados se consideran indeseables.

Aunque se puede usar chaflanes con pendiente 1,5:1, se prefieren los de 1:1, que resultan más pequeños.

18.2.3. Uso de caídas aguas arriba Se puede disponer una caída antes de la cara aguas arriba de la alcantarilla.

Su fondo es la continuación del plano del piso del cajón, prolongado como mínimo La luz libre total necesaria se determina mediante el uso del gráfico C-6 de forma que no se produzca control en la cara. No hay ningún procedimiento que permita calcular baterías de más de dos cajones.


194

18.3. ENTRADAS CON AUMENTO

DE PENDIENTE

18.3.1 Control en la garganta

El aumento de pendiente en la entrada forma una caída dentro de la alcantarilla, lo que incrementa la profundidad de agua disponible en la garganta y provee una capacidad adicional a la proporcionada por la entrada ensanchada (figura XVIII-6). Se puede dar dos formas a la cara anterior de la alcantarilla: vertical o perpendicular a la pendiente del fondo. Puesto que esta segunda posibilidad es menos eficiente que la anterior, solamente se describirá la primera.

La entrada con cara vertical presenta tres potenciales secciones de control: la cara, la garganta y la arista A formada por la intersección del plano del fondo de la caída con el del cajón (figura XVIII-6).

La distancia L3 entre la arista del techo

y la garganta debe ser por lo menos de

0,5B para asegurarse de que el control se

produzca en la garganta y no en dicha arista.


El costo de construir la entrada es

mucho menor que el del cajón de la

alcantarilla, por lo que se debe tratar de

disminuir el tamaño de este. Para ello se

debe diseñar de forma que el control esté en

la garganta, es decir, que la tubería esté

funcionando a la máxima capacidad posible

para las condiciones existentes.

Para encontrar la altura de agua con

control en la garganta se utiliza el gráfico

C-4, donde, entrando con 3

2BD

NQ (N se refiere

al número de tubos) se obtiene la relación

Ht/D.

una distancia igual a D/2 para proveer una

transición suave de la entrada del flujo en

la alcantarilla. La arista superior de la caída

debe ser lo suficientemente larga como

para que no se produzca una sección de

control sobre ella. El gráfico C-7

proporciona la altura de agua Hc que

produce dicho control.

18.3.4. Cajones dobles

Se puede disponer dos cajones en

una alcantarilla con entrada mejorada, para

lo que se toma como ancho la luz libre

total, tal como se describió para las

entradas achaflanadas. También aquí, la

pared central se puede extender para que

actúe como deflector de desechos flotantes.

Los ensanchamientos de las paredes

externas podrán tener inclinaciones con

respecto al cajón entre 4:1 y 6:1.


L1 GARGANTA

L2 L3

CARA

ALETAS Bf B

ENSANCHAMIENTO

PLANTA

CARA GARGANTA CHAFLÁN

Ht Hf

D S0

D

CAÍDA Sf

A S

PERFIL

Figura XVIII-6: Entrada conaumento de pendiente.

Fuente: Ref. (22)

18.3.2. Control en la cara anterior

Las curvas para determinar la altura de agua con control en la cara anterior (aguas arriba) de la entrada aparecen en el gráfico C-6.

18.3.3. Control en la arista superior de la caída

Si se dispusiera una caída antes de la entrada, se debería revisar la posibilidad de que el control esté en la arista superior de la misma, para lo cual se puede usar el gráfico C-7. Las curvas corresponden a las mismas condiciones descritas en el punto 17.2.

18.3.4. Limitaciones para el diseño

Para asegurarse que las curvas de diseño empleadas son aplicables a un cierto caso, se debe cumplir con las limitaciones que se dan a continuación pues, si no se cumplen, el funcionamiento no será el esperado.


196

La pendiente de la caída debe estar comprendida en el rango 2:1>Sf>3:1. La profundidad de la caída debe ser D/4<CAÍDA<1,5D. Las caídas mayores producen pérdidas significativas por fricción entre la cara y la garganta. Para caídas menores, se puede usar el gráfico C-5 con un Ht que incluya la caída disponible.

El ensanchamiento de la entrada debe estar comprendido en el rango 4:1<ensanchamiento<6:1. Un ensanchamiento menor es inaceptable y uno mayor conduciría a un diseño conservador.

La distancia horizontal L3 entre la arista del tope del cajón y la garganta debe ser L3 ≥ 0,5B.

18.3.5. Batería de dos cajones

Los gráficos C-4, C-6 y C-7, desarrolladas para un solo cajón, pueden ser usadas para un cajón doble siempre que se extienda la pared central hasta la cara aguas arriba. Debe considerarse un ancho igual a la suma de los anchos de los cajones individuales y puede tener o no cualquier tratamiento de las aristas.

La cara anterior determinada mediante el uso del gráfico C-6 corresponde al ancho total libre. Para efectos del diseño, a ese ancho habrá que añadir el espesor de la pared central. No existe ningún procedimiento para el cálculo de baterías de más de dos cajones.


CAPÍTULO XIX

ENTRADAS MEJORADAS EN TUBERÍAS CIRCULARES

Al igual que en los cajones de concreto, se puede mejorar la entrada de las tuberías circulares mediante los chaflanes, el ensanchamiento lateral, las caídas a la entrada y el aumento de pendiente.

El ensanchamiento de la sección puede producirse de dos maneras: a) pasando de la sección transversal circular de la tubería a una sección ovalada de la

D

D

D D/2

Figura XIX-1: Transición de sección circular a rectangular

Fuente: Ref. (22)

19.1. ENTRADA CON BORDES

ACHAFLANADOS

No es necesario achaflanar la arista de la entrada de las tuberías circulares de concreto, ya que la entrada con la campana hacia aguas arriba produce las mismas pérdidas con o sin chaflanes y puede ser analizada como una alcantarilla convencional. Así pues, al construir la alcantarilla se debe disponer siempre la campana de los tubos en el sentido indicado.

Puesto que las tuberías de metal corrugado no tienen campana, es conveniente achaflanar la entrada, para lo que se puede usar el nomograma C-8, el cual contempla dos tipos de biselado, correspondientes a pendientes 1:1 y 1,5:1.

Se puede diseñar baterías de

tuberías como una serie de tubos aislados,

teniendo en cuenta que cada tubería

requiriere un chaflán por separado.

19.2. ENTRADAS CON ENSANCHAMIEN-

TO LATERAL

El ensanchamiento en este tipo de

misma altura en la cara anterior de la

alcantarilla, utilizando para ello todo el largo

de la entrada, o b) realizando la transición en

un corto tramo, en el que se pasa de una

sección circular a una sección cuadrada con

lados iguales al diámetro del tubo, resultando

el resto de la entrada con sección rectangular

(figura XIX-1). Puesto que una entrada

ovalada en toda la longitud de la entrada

presenta más dificultades constructivas que la

entrada con transición de circular a cuadrada,

se describirá únicamente la segunda.


198

ENSANCHAMIENTO

Bf D Transición L1 D/2

PLANTA

Ht Hf

Sección E rectangular D S0 LS0 Transición

PERFIL Figura XIX-2: Entrada ensanchada para tuberías circulares. Fuente:

Ref. (22)

19.2 ENTRADAS CON ENSANCHAMIENTO LATERAL

19.2.6. Control en la cara

Se determinarán las dimensiones de la cara usando el gráfico C-6. Tal como se describió para las entradas ensanchadas de los cajones de concreto, se debe evitar que se produzca el control en ella. El ensanchamiento debe estar en el rango de 4:1 a 6:1. Puesto que la altura de la cara puede ser algo mayor que la de la tubería, la relación de la altura del agua a la entrada a la altura del tubo será en este caso Hf/E en lugar de Hf/D.

19.2.7. Caídas aguas arriba de la entrada

Cuando se desea amentar la altura de agua en la entrada, se puede usar las entradas con aumento de pendiente o disponer una depresión antes de la entrada ensanchada, tal como se muestra en la figura XIX-3. Es posible que resulte necesario pavimentar la depresión para evitar daños por socavación.

Se usa el gráfico C-7 para determinar si el control está en la arista superior de la caída, realizándose el cálculo de los demás controles de la manera ya descrita.


Como ya se dijo, en las

entradas mejoradas el control debe

estar en la garganta, ya que ello

conduce a diámetros menores de la


WP Bf D

Min. 2T D/2 PLANTA

Hf

S0

T S D

PERFIL

Figura XIX-3: Caída en la entrada.Fuente: Ref. (22)

circulares y no debe ser empleado para secciones abovedadas o de cualquier otra forma. ¿?????

19.3. ENTRADAS CON AUMENTO DE LA PENDIENTE

Cuando se emplea la transición corta entre la sección circular del tubo y la cuadrada de la entrada mostrada en la figura XIX-1, aparentemente se pueden presentar dos secciones de control distintas en la garganta: en la sección cuadrada DxD y en la sección circular. Sin embargo, puesto que el área de la sección cuadrada es considerablemente mayor que la circular, el control se presenta siempre en esta última, empleándose el gráfico C-9 para encontrar la relación Ht/D. Para calcular la relación Hf/D correspondiente al control en la cara superior se emplea el gráfico C-5.

19.3.1. Limitaciones al diseño

Además de las restricciones descritas para las entradas de los cajones de concreto con aumento de la pendiente, deben ser observadas las siguientes, relativas a las entradas de tuberías circulares, tanto con la entrada ensanchada como con la pendiente aumentada:


200

En la transición la sección aguas arriba debe ser cuadrada, con lados iguales al diámetro de la alcantarilla.

La transición entre ambas secciones debe ser igual o mayor de D/2 pero, si se usaran longitudes excesivas, se debería considerar las pérdidas por fricción en el trayecto.

19.3.2 Alcantarillas múltiples

Con el método aquí descrito solamente se puede diseñar baterías de dos alcantarillas de sección circular. El procedimiento a seguir será el mismo que el de los cajones de concreto, diferenciándose en que la pared central debe tener forma de cuña, más ancha cerca de los tubos y más estrecha conforme se aleja, ya que se debe proveer espacio suficiente entre los tubos para poder compactar adecuadamente el relleno entre ellos.

Si hay espacio suficiente para poder acomodarlas, se puede diseñar alcantarillas individuales con el mismo aumento de la pendiente, usando para ello los métodos ya descritos. De esta manera no hay límite del número de tubos a usar.


CAPÍTULO XX

CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO

Además de los aspectos hidráulicos, en el diseño de las alcantarillas con entrada mejorada intervienen otros factores que deben ser tomados en cuenta y que se pasa a describir.

20.1. LA SEGURIDAD VIAL Y LAS ENTRADAS MEJORADAS

Las entradas mejoradas no representan mayor peligro para los vehículos que las alcantarillas convencionales. En ambos casos, las entradas deben ser colocadas suficientemente alejadas de la calzada y su estructura no debe representar un peligro para un vehículo que pierda el control. Si se juzga necesario, se deberá proteger la entrada con rejas que impidan la caída de los vehículos en su interior.

20.2. LA HIDROLOGÍA

La determinación del gasto de diseño es una estimación de la probabilidad de ocurrencia de un evento y, como tal, existe la posibilidad de que ese evento sea superado durante el periodo de diseño. Por ejemplo, hay un 2% de probabilidades de que en un año cualquiera se produzca una creciente de frecuencia 50 años y, si calculamos una estructura con una frecuencia de 25 años, existe un 40% de probabilidad de que durante ese lapso se produzca la lluvia de los 50 años de frecuencia. Si, adicionalmente, el análisis de frecuencia se realiza con un registro de datos muy corto, como es frecuente en Venezuela, la probabilidad de ocurrencia aumenta considerablemente.

Por todo ello es conveniente evaluar el comportamiento de una alcantarilla bajo diferentes posibilidades de gasto y, como en caso de crecientes extraordinarias existe la posibilidad de que el control del flujo pase de la entrada a la salida, es necesario comprobar también si en esas condiciones la alcantarilla funciona adecuadamente.

20.3. ALTURA PERMISIBLE DEL AGUA A LA ENTRADA

La altura permisible del agua a la entrada se debe fijar de acuerdo con el mejor criterio del proyectista, para lo cual se debe tener en cuenta la normativa vigente y aspectos tales como la altura de la carretera, el uso de la tierra aguas arriba, los niveles de agua alcanzados anteriormente, la importancia de la carretera y los riesgos de daños, entre los que se debe considerar la posible pérdida de vidas o propiedades y los retrasos e interrupciones del tránsito. Estos riesgos son menores en zonas rurales que en las urbanas pero en todos los casos se debe vigilar su posible ocurrencia.

20.4. DESECHOS FLOTANTES Y OTROS ARRASTRES

Una objeción frecuente al uso de las entradas mejoradas es el posible incremento de los problemas de funcionamiento causados por los desechos flotantes y otros arrastres. Sin embargo, en una investigación de campo realizada en 75 instalaciones de U.S.A. no se reportaron problemas de este tipo.


202

Tal como en las alcantarillas convencionales, donde se sospeche la presencia de arrastres de desechos se deberá disponer trampas como las descritas en el capítulo XXX. Una precaución sencilla y económica para impedir que los grandes objetos arrastrados por la corriente se atasquen en la entrada es disponer una viga metálica clavada verticalmente delante del centro de la cara anterior del tubo pues, así, cualquier objeto que logre entrar podrá pasar la garganta y correrá a todo lo largo de la tubería.

20.5. SEDIMENTACIÓN

En las entradas con aristas achaflanadas o con la entrada ensanchada cuya pendiente sea igual o parecida a la del terreno original no se presenta ningún problema especial. Sin embargo, en las alcantarillas en que la pendiente es menor a la original como consecuencia de una caída en su entrada, puede producirse deposición de sedimentos. Sin embargo, estos suelen lavarse cuando se presentan crecientes de consideración. En la investigación anteriormente citada se reportaron 8 casos de sedimentos en las 75 alcantarillas, todos ellos sin mayor significación.

20.6. VELOCIDAD DEL AGUA A LA SALIDA

Pareciera que, para un gasto constante, al disminuir el tamaño de la tubería la velocidad del agua debiera aumentar (recordemos que Q= V.A). Por el contrario, ella permanece sensiblemente igual que en las alcantarillas convencionales, pues el aumento de la capacidad se obtiene por el aumento de la sección mojada y no el de la velocidad. Como el control del flujo está en la entrada, la tubería funciona parcialmente llena y, al aumentar el flujo, aumenta la altura del agua y el área mojada, manteniéndose la velocidad.

El método para calcular la velocidad del agua en la salida de las alcantarillas con entrada mejorada es el mismo que el empleado en las alcantarillas convencionales. Puesto que el control está en la entrada, se calcula la velocidad la normal en la tubería, aplicando la ecuación de Manning mediante el uso de los gráficos y nomogramas descritos en el capítulo XIII.

20.7. CONVENIENCIA ECONÓMICA

Antes de decidirse por una entrada mejorada se debe considerar el costo total de varias alternativas. Por ejemplo, se debe tener en cuenta que para la construcción de una caída o el aumento de la pendiente de la entrada es preciso realizar un movimiento de tierra y, si el fondo del curso de agua es rocoso, ello puede resultar muy costoso.

Los mayores ahorros se producen cuando la alcantarilla es muy larga. Como lo más costoso es la tubería, si se logra disminuir significativamente su diámetro se habrá logrado un gran ahorro. Sin embargo, también se debe analizar las alcantarillas más cortas, pues también en ellas se puede lograr algunos ahorros.

En el caso de necesitarse la sustitución de una alcantarilla existente por otra con mayor capacidad, al costo de la construcción de la nueva debe añadirse el de la excavación, la demolición de la existente y de la interrupción o demora del tránsito por la vía. Es con este costo total que se debe comparar la construcción de una entrada mejorada.


Para aumentar la capacidad de una alcantarilla existente la solución más barata es, en primer lugar, sustituir las aristas por chaflanes; en segundo lugar, ensanchar la entrada y, por último, disponer una caída en la entrada o construir la entrada con un aumento de la pendiente.


204

CAPÍTULO XXI

PROCEDIMIENTO DE DISEÑO

Como ya es sabido, para que sean aplicables estas mejoras el control del flujo debe estar en la entrada. El procedimiento de diseño comienza por establecer el tamaño más conveniente de una tubería con control a la salida, ya que esta es la mayor capacidad posible. A partir de esa opción, se comienza a tantear mejoras de la entrada, comenzando por el achaflanamiento de las aristas y siguiendo con el ensanchamiento, las caídas y el aumento de la pendiente de la entrada. El procedimiento de este tanteo se ilustra mediante el diagrama de flujo de la figura XXI-2 de la siguiente página.

21.1. PASO 1: DETERMINAR Y ANALIZAR LAS CARACTERÍSTICAS DEL SITIO

Las características del sitio incluyen la forma de la sección transversal, las cotas de los extremos y el perfil longitudinal del cauce, la longitud aproximada de la tubería y la altura permisible del agua a la entrada.

m 1

D

m.D

Figura XXI-1: longitud

del cabezal

La longitud L de la tubería es

aproximadamente la distancia entre los pies del

talud en el cauce menos la parte que ocuparán los

dos cabezales, determinada por el diámetro D y la

pendiente m del talud: L= Distancia-2mD.


NO

SÍ NO

SÍ NO

SÍ SÍ NO SÍ NO

FIN

Figura XXI-2: Diagrama de flujo del procedimiento del diseño de alcantarillas con entrada mejorada. Fuente: Ref. (22)

1 Determinación y análisis de las características

del sitio

2

Análisis hidrológico

¿Control a la

salida?

¿La caída es

excesiva?


CONTROL A LA SALIDA

4 Capacidad del

tubo con control entrada aristas vivas

3 Selección de la

tubería con control a la

salida

6 Análisis efectos

de la caída y diseño entrada

achaflanada

5” Capacidad del

tubo con chaflanes

8 SE COMPLETA EL PROYECTO

5 Calcular control en la garganta para entrada

mejorada

¿Caída excesiva?

5’ Altura de la

caída: CHEP-HECE

CONTROL A LA SALIDA

¿Control a la

salida?

¿Tiene

chaflanes?


6 Análisis de los efectos de la

caída

7 Diseño de la

entrada mejorada


206

21.2. PASO 2: ANÁLISIS HIDROLÓGICO

Se debe establecer el gasto de diseño con frecuencias apropiadas para las condiciones del sitio y, mediante métodos que aseguren la exactitud necesaria en cada caso, para tener en cuenta los riesgos que se corren si es superado el gasto estimado, se calculan los gastos correspondientes a otras frecuencias.

21.3. PASO 3: TAMAÑO DE LA TUBERÍA CON CONTROL A LA SALIDA

Como ya se dijo, la capacidad máxima de una tubería dada (tamaño, forma de las aristas, forma de la sección transversal, material) se produce cuando esta trabaja con control a la salida, pues en esas condiciones es cuando la tubería funciona a sección plena. Si para un gasto dado el control está a la salida, ninguna solución con control a la entrada podrá producir una altura de agua a la entrada menor a la del control en la salida.

Se comenzará buscando el tamaño más conveniente entre un grupo de alternativas, esto es, la tubería que produzca el control a la salida. Para ello, en primer lugar se calcula la cota máxima permisible CHEP de la superficie del agua sumando a la cota de entrada de la alcantarilla la altura máxima permisible HEP a la entrada.

Q D H

Ce

Ce´ Ce”

H0

D0 I QD

L

Línea de referencia

Figura XXI-3: selección de undiámetro tentativo

Ce que corresponda que, pasando por la intersección I, se prolongue hasta cortar la línea D, encontrando el diámetro tentativo D0.

4. Se verifica el resultado, tomando esta vez h0= D0 y repitiendo el proceso.

5. Se calculan cotas de agua en la entrada para diferentes gastos y se dibuja con ellos la curva de operación.

Puesto que a esta altura del proceso

no es muy importante la exactitud, se

eligen varios tamaños y tipos tentativos de

tubería usando de forma inversa el

nomograma de control a la salida. Para

ello:

1. Se asume un valor de la carga H0

calculado como H0= HEP+LS0-h0, donde

h0 es una altura tentativa del tubo.

2. Se une este valor de H0 con el gasto de

diseño QD y se encuentra la intersección

I con la línea de referencia.

3. Se traza una recta desde la longitud de

la tubería L medida sobre la curva del


Se repite la operación para otros tamaños de tubería y tipo de entrada y se calculan y dibujan las curvas de operación de control a la salida con aristas vivas y achaflanadas para esos tubos, tal como se ve en la figura XXI-4.

Se trazan las rectas correspondientes al gasto de diseño y la cota del agua permisible a la entrada CHEP y se elige como tamaño mínimo admisible el correspondiente a la curva que pase más próxima y por debajo de su punto de

1 de 2,10X1,80 ARISTAS VIVAS CURVA A

1 de 2,10x1,80 ACHAFLANADO

Cota permisible a la entrada CHEP

1 de 2,40X1,80 ACHAFLANADO 2 de 1,50x1,50 ACHAFLANADO

Qdiseño

Figura XXI-4: Curvas de operación de cajones rectangulares con control ala salida. Fuente: Ref. (22)

intersección (curva A en la figura XXI-4). Puesto que esta curva corresponde a una entrada con aristas vivas, tal vez se podría haber encontrado otra solución con chaflanes, de menor tamaño, cuya curva de operación pasara ligeramente por debajo de la curva A.

Después será necesario verificar si la velocidad del agua a la salida es aceptable, si cumple con las expectativas del proyectista de acuerdo con su análisis de las características del sitio y los daños que podrían producirse si es superado el gasto de diseño. Del mismo modo, si la curva es muy pendiente, posiblemente es aconsejable desechar ese tamaño y tomar el inmediatamente mayor.


208

21.4. PASO 4: CÁLCULO DE LA TUBERÍA CON CONTROL A LA ENTRADA CON ARISTAS VIVAS Y ACHAFLANADAS

Se hará el cálculo para la tubería seleccionada en el paso 3 con la cota CHEP de agua permisible en la entrada, procediéndose de la siguiente manera:

Se calcula la altura de agua HE con control en la entrada necesaria para que el gasto de diseño pase por el tubo seleccionado en el paso anterior. Si esta HE fuese menor que la calculada en el paso 3, el control estará en la salida, por lo que se pasará al paso 8.

Si la altura HE es mayor que la calculada en el paso 3, el control estará en la entrada.

Restando HE de la cota CHEP se obtiene la cota necesaria del fondo de la entrada de la alcantarilla para que CHEP no sea superada en el control a la entrada.

Si esta cota es mayor que la del terreno, la tubería generalmente se coloca a la altura del terreno natural, obteniéndose así una capacidad superior a la necesaria. Si la cota obtenida es menor que la del terreno, se deberá disponer una depresión en la entrada de la alcantarilla, a cuya altura se ha llamado caída.

Si, a juicio del ingeniero, la caída resultara demasiado grande: a) si el paso anterior se hizo con arista viva, se tratará de mejorar la entrada con chaflanes; b) si se había calculado con chaflanes, se debe ir al paso 5.

Si se considera que la caída obtenida es aceptable, se va al paso 6.

21.5. PASO 5: ENTRADA MEJORADA CON ENSANCHAMIENTO O AUMENTO DE LA PENDIENTE

Si se consideró que la caída necesaria es excesiva, se procede a diseñar una entrada mejorada mediante el ensanchamiento de la misma o el aumento de su pendiente, en la cual control el control está en la garganta. Para ello se procede a:

a) Determinar unas dimensiones tentativas de la entrada mejorada para la alcantarilla seleccionada en el paso 3.

b) Calcular la altura del agua necesaria en la garganta.

c) Calcular la cota de rasante de la garganta, restando de CHEP la altura calculada en el punto b).

d) Si esta cota está por encima del terreno natural, se tomará a este como rasante, lo que proporcionará un margen de seguridad.

e) Si queda por debajo del terreno natural, la diferencia entre este y la rasante será la caída. Si se considera excesiva, se propone una nueva solución de mayor tamaño y se retorna al punto b).


COTADEL AGUA EN Control a la entrada – aristas – sin caída

LA ENTRADA Control a la entrada – achaflanada – sin caída

Control en la gargantaensanchada – caída 1,05 m

Control en la gargantaensanchada – c/caída adicional

CHEP

Control a la salida – aristas vivas

Controla la salida - achaflanada

Q diseño GASTO

Figura XXI-5: Modificaciones a la entrada para obtener la máxima

eficiencia. Fuente: Ref. (22)

f) A la rasante calculada se le suma la altura de agua HE calculada, obteniendo así la cota de la superficie del agua, la cual debe ser igual o menor que CHEP.

g) Si esta es menor que la encontrada para el control a la salida, para el gasto de diseño la alcantarilla funcionará con control a la salida. Entonces se regresará al paso 4 para tratar de optimizar la solución usando chaflanes o una caída.

h) Se define y dibuja la curva de operación del control en la garganta

21.6. PASO 6: ANÁLISIS DE LOS EFECTOS DE LA CAÍDA

En el paso 6 se analiza los efectos de la caída. A este paso se puede llegar por dos vías: desde el paso 4, cuando se encuentra que la caída no es excesiva o del paso 5, después de haber mejorado la entrada. En la figura XXI-5 se aprecia que se puede incrementar la capacidad de la alcantarilla mediante el aumento de la caída o mediante la mejora de la entrada.

La curva correspondiente al control en la salida pasa por debajo del punto de intersección entre la cota CHEP y el gasto de diseño, por lo que existe la posibilidad de optimizar el diseño de la alcantarilla seleccionando la forma de la entrada y el tamaño de la caída de manera que la curva de operación resultante pase entre CHEP y la curva del control a la salida, tal como las A, B, C o D de la figura XXI-6.


210

21.7. PASO 7: DISEÑO DE UNA ENTRADA ENSANCHADA

En una entrada ensanchada puede producirse una caída mediante una depresión aguas arriba de la cara o mediante el aumento de la pendiente dentro de

Cota máxima COTA DEL AGUA permisible del A LA ENTRADA agua (CHEP)

Curva A a

b

Curva B

c e Curva E Nivel normal

del agua

d Curva C

Control en la garganta con entrada ensanchada Control en la salida Posible control en la cara

Q Diseño GASTO

Figura XXI-6: Selección de la posible sección de la cara anterior.Fuente: Ref. (22)

la entrada. En este paso se decidirá la mejor combinación de ensanchamiento y caída.

En el diseño de la sección de la cara anterior la altura del agua la entrada no deberá sobrepasar la CHEP. El funcionamiento de la alcantarilla con control en la cara anterior debe ser compatible con el del control en la garganta: puesto que este último es el más eficiente para aprovechar la altura de agua disponible, la cara anterior debe tener, por lo menos, la misma capacidad para igual altura de agua. Esta condición está representada en la figura XXI-6 por la intersección de las curvas de operación de la cara y la garganta.

En la figura citada se muestran las curvas de operación con control en la salida y en la garganta, con alguna de las cuales debe intersectar la curva de operación de la cara anterior. Se debe hacer un diseño que aproveche al máximo la altura obtenida mediante la caída dispuesta aguas arriba. Esto sugiere que la curva de operación con control en la cara anterior debe cortar a la del control en la garganta en alguna de las siguientes opciones: 1) en la línea horizontal de CHEP; 2) en la línea vertical del gasto de diseño Q; 3) en su intersección con la curva del control a la salida; 4) otras opciones.


21.7.1 Intersección de las curvas de operación de la cara y la garganta en la línea horizontal de CHEP

Las curvas pueden intersectarse en los puntos a o b, los cuales representan los límites del diseño. El punto a representa el diseño más económico, ya que no

deja ningún margen de seguridad: si se sobrepasa el gasto de diseño, se sobrepasará también CHEP. El punto b pertenece a la curva de operación del control a la salida, es decir, de la máxima capacidad que puede tener la tubería bajo las condiciones imperantes.

21.7.2 Intersección de las curvas de operación de la cara y la garganta en el gasto de diseño Q

Estas intersecciones están representadas por los puntos a, c y d. En los puntos c y d, esta opción de diseño asegura el control en la garganta para gastos superiores al de diseño. Aprovecha todo el incremento de altura de agua proporcionado por la caída, lo que reduce la altura de agua necesaria para gastos mayores que el de diseño.

21.7.3 Intersección de las curvas de operación de la cara y la garganta en la curva del control a la salida

Esta opción corresponde a los puntos b y e. Estos diseños representan las caras anteriores con menor área que pueden ser usadas para que el control esté en la garganta y así emplear totalmente la caída proyectada. Se debe vigilar que la altura de agua necesaria a la entrada no supere a la permisible.

21.7.4 Otras opciones

Se puede diseñar variaciones de las opciones descritas. El control puede pasar de la cara anterior a la garganta cuando el control está en la salida. Sin embargo, las opciones de los puntos anteriores consiguen el objetivo de obtener el menor tamaño de la cara anterior para una caída dada, obteniendo el mayor incremento posible de la capacidad o la máxima disminución de la altura del agua a la entrada para caída y un gasto igual o mayor que el de diseño.

21.8. PASO 8: CONCLUSIÓN DEL PROYECTO

Por último, se procede a dimensionar definitivamente el proyecto, a dibujarlo y a redactar su memoria descriptiva. En esta debe constar la información hidrológica disponible y las decisiones que se tomaron basándose en ella. Debe incluir la información recabada acerca del sitio, tal como el perfil longitudinal de la carretera; el uso de la tierra y los desarrollos aguas arriba; la evaluación de los daños que pudieran sobrevenir si una creciente sobrepasa el gasto de diseño y toda la información que condujo a establecer la altura de agua máxima permisible en la entrada de la alcantarilla.

Las decisiones acerca del funcionamiento de la alcantarilla deben ser tomadas de acuerdo con el grado de confianza que inspire la estimación de la creciente y la conciencia de que, aunque la confiabilidad sea aceptable, siempre existe la posibilidad de que el evento correspondiente a la frecuencia de diseño sea excedido durante la vida útil de la alcantarilla.


212

Deben constar en la memoria las informaciones acerca de las bases de la estimación del gasto de diseño, la evaluación de la calidad de la estimación, la información acerca de grandes crecientes ocurridas anteriormente y las consideraciones hechas con respecto a los daños provenientes de gastos superiores al de diseño, ya que esta información puede resultar de gran importancia para evaluar el comportamiento de la alcantarilla en el caso de crecientes extraordinarias.

La memoria descriptiva debe contener, también, todas las consideraciones hidráulicas y económicas que se hicieron para dimensionar la alcantarilla. El grado de detalle de la información se determinará según la importancia que tenga el proyecto, no solamente económicamente, sino también respecto a las dificultades técnicas de construcción; los daños potenciales en caso de falla, tanto estructurales como funcionales; la importancia de la vía y la posibilidad de vías alternas.


SÉPTIMA PARTE

DISIPADORES DE ENERGÍA


214

CAPÍTULO XXII

LOS DISIPADORES DE ENERGÍA

Tal como se dijo en el capítulo IX, las corrientes de agua tienen una capacidad de arrastre de sedimentos que depende básicamente de la velocidad del agua, la cantidad de sedimentos que arrastra y el tamaño de las partículas del fondo de los cauces. Un curso de agua será estable mientras que esos tres elementos estén en equilibrio. Cuando se realiza una obra hidráulica, generalmente se modifican las condiciones naturales de la corriente y lo más frecuente es que las aguas, al encauzarlas o conducirlas por tuberías, aumenten su velocidad. Mientras que el agua transita en los conductos construidos por el hombre, esa aceleración ha debido ser tomada en cuenta por los ingenieros y no debiera producir daños, pero es probable que, al ser dispuesta en los cauces naturales o en canales con fondo móvil, lleve una velocidad mayor que la permisible para el suelo que conforma el cauce.

Al acelerar las aguas se rompe el equilibrio y aumenta la capacidad de arrastre de sedimentos, por lo que se produce la socavación generalizada del fondo que, en un proyecto con grandes gastos de diseño, puede provocar el colapso de estructuras existentes aguas arriba o abajo a mucha distancia del proyecto. En los casos de los pequeños caudales de los que se ocupa este trabajo probablemente los resultados no serán tan trágicos, pero sí pueden producir socavación localizada suficiente como para poner en peligro las propias estructuras del drenaje vial y, como consecuencia, el cuerpo de la carretera.

En el drenaje vial se suele presentar la socavación en aquellos casos en que el agua se concentra y corre sobre el suelo no protegido. Son ejemplos las descargas de los canales en los cauces naturales, las cunetas que descarguen en una ladera, los canales y cunetas no revestidos, los pies de talud no protegidos y, las alcantarillas cuya velocidad del agua en la salida sea superior a la que soportan los suelos sobre los que descargan.

Para que la transición se haga sin producir daños, se provoca la disminución de la energía cinética del agua usando disipadores de energía que, mediante fuertes turbulencias, disipan la energía indeseable. Estos dispositivos pueden ser de impacto y de resalto. Los primeros disipan la energía desviando la dirección del flujo mediante el impacto contra un obstáculo fijo diseñado para tal fin. Los segundos aprovechan las propiedades del resalto hidráulico, mediante el cual se pasa de un flujo supercrítico a uno subcrítico de menor velocidad. Si la pendiente del fondo es subcrítica, el flujo pasará de supercrítico a subcrítico por sí solo pero para ello se precisará un recorrido bastante largo. Los disipadores obtienen el mismo resultado en una longitud mucho más corta.

Otra de las aplicaciones de los disipadores de energía es permitir a los canales salvar desniveles sin que la energía ganada en el salto produzca inconvenientes aguas abajo. Así, si debemos trazar un canal en una pendiente pronunciada, se lo podrá diseñar con una pendiente más suave, disponiendo caídas


que salven el desnivel necesario con disipadores de energía a sus pies para disminuir la velocidad del agua.

Los disipadores de energía suelen ser estructuras bastante voluminosas y costosas, por lo que no todas pueden ser utilizadas en los pequeños cursos de agua que son tratados en el drenaje vial menor. En esta parte se describirán los disipadores de energía más sencillos y aplicables a los problemas del drenaje vial.

Otras estructuras que permiten salvar grandes desniveles y proteger las laderas son las caídas y las torrenteras. Las primeras son canales poco profundos que bajan por laderas con grandes pendientes. Pueden disipar energía a todo lo largo de ellos mediante tacos que aumentan su rugosidad o puede disponerse un disipador de energía en su extremo inferior para desacelerar la corriente y permitir su paso a un canal.

Las torrenteras son canales con el fondo formado por escalones relativamente altos y cortos que, ellas también, siguen la pendiente de las laderas. Para que una torrentera sirva como disipador de energía su huella debe ser lo suficientemente larga como para que se produzca en ella el resalto. Si la longitud de la huella de los escalones es corta, no se produce la disipación total de la energía, sirviendo entonces únicamente para proteger los suelos. En este caso se puede disponer pantallas contra las que choque el agua y produzcan disipación de la energía por impacto.

En esta parte se describirá la forma de dimensionar los siguientes tipos de estructuras:

1. Caída libre en canales. 2. Disipación de energía por aumento de la resistencia. 3. Disipación de energía por impacto.


216

CAPÍTULO XXIII

CAÍDA LIBRE EN CANALES

Como ya se explicó en el capítulo VII, para una misma energía específica el flujo puede presentar dos profundidades y, como consecuencia, dos velocidades: una subcrítica y otra supercrítica.

St Perfil del terreno

Caída S0

Figura XXIII-1: canal dependiente S0 en terreno con

pendiente St.

A B E ΔE Resalto

ycr

h y1 y2

L

Figura XXIII-2: Esquema del resalto.

hasta encontrar su altura normal, que también será supercrítica, y no se produciría resalto.

Cuando el régimen de llegada es subcrítico, en las proximidades de la arista de la caída se produce la altura crítica ycr (fig. XXIII-2). Disponiendo de la información del flujo de llegada podremos calcular la altura crítica ycr y obtener el valor de la energía específica en el punto A recordando que EA= 3/2 (ycr)A. Despreciando las pérdidas por fricción, se puede considerar EB= EA y hallar y1.

En este capítulo se describirán dos tipos de caída:

En este capítulo se describirá la disipación

de la energía en las caídas libres mediante

la formación de un resalto. Esta parte es

únicamente aplicable a canales rectan-

gulares que, por las características del

terreno, tienen que salvar un desnivel

mediante una caída o para lograr canales de

pendiente suave en terrenos con pendiente

pronunciada, tal como se puede ver en la

figura XXIII-1.

La turbulencia del resalto provoca

una pérdida de energía ΔE y la altura y2,

mayor que y1, produce la consiguiente

disminución de la velocidad del agua (figura

XXIII-2). La altura y2 es la correspondiente

al flujo normal en el canal de salida, por lo

que, para que se produzca el resalto, la

pendiente aguas abajo debe ser subcrítica.

Si el flujo normal aguas abajo fuera super-

crítico, el nivel del agua subiría desde y1


a) Caída libre con régimen de aproximación subcrítico y supercrítico. b) Estanque disipador para vertedero con caída libre.

Si se hiciese una caída en un canal no revestido, cuya sección es generalmente trapecial, la socavación lo destruiría. Es por eso que, para obtener una caída, se acostumbra a hacer una transición recubierta de concreto que pase de trapecial a rectangular y, después de la caída, de rectangular nuevamente a trapecial, con dimensiones tales que se produzca en ella el resalto hidráulico. Si no se toman medidas, la distancia L entre la caída y el resalto puede ser muy larga, lo que exigiría también una transición muy larga. El objeto del diseño de estas caídas es, precisamente, disminuir esa distancia L, disminuyendo así el costo de proteger el canal.

23.1. CAÍDA LIBRE

Como ya se dijo, la caída libre puede ser utilizada para salvar un único desnivel en un canal o, cuando el terreno tiene fuertes pendientes, para diseñar un canal con pendientes suaves y caídas sucesivas.

Se presentan dos casos de diseño: uno, cuando la velocidad de aproximación del agua es subcrítica y, el segundo, cuando dicha velocidad es supercrítica. Puesto que la disipación de energía se va a producir por el resalto hidráulico, la pendiente del canal aguas abajo debe ser subcrítica. La solución en ambos regímenes es empírica.

23.1.1. Régimen subcrítico

La solución se obtiene mediante la variable adimensional ycr/h, datos previamente calculados según las condiciones del flujo en el canal de aproximación. Las magnitudes que intervienen son:

X = profundidad del agua sobre

la caída;

ycr = profundidad crítica;

y0 = profundidad normal

supercrítica;

h = altura de la caída;

yp = profundidad del agua bajo

el chorro;

y1 = profundidad del agua al pie

del chorro;

y2 = profundidad conjugada;

LC = distancia del pie del salto al

chorro;

LR = distancia de desarrollo del

resalto;

LT = longitud total.


218

Régimen subcrítico ⇒ X= ycr

X Régimen supercrítico ⇒ X= y0

h y2

yP

y1

LC LR

LT 6

2y

Figura XXIII-3: disipación por caída.Fuente: ref. (10)

Las relaciones adimensionales encontradas empíricamente son las siguientes:

y1 / h= 0,54 (ycr / h)1,275 y2 / h= 1,66 (ycr / h)0,81 yp / h= (ycr / h)0,66

LC / h= 4,30 (ycr / h)0,81 LR = 6,9 (y2 – y1)

23.1.2. Régimen supercrítico

Cuando el régimen de aproximación del flujo es supercrítico, la profundidad del agua inmediatamente aguas arriba de la caída no es la crítica, sino el valor y0

correspondiente al flujo normal supercrítico en el canal, tal como se indica en la figura XXIII-3. De cualquier manera, para que se produzca el resalto la pendiente del canal aguas abajo debe ser subcrítica.

En este caso hay que tomar en cuenta el número de F de Froude, pues las dimensiones cambian según varía F. Las relaciones son las mostradas en la tabla XXIII-1.

TABLA XXIII-1 RELACIONES ADIMENSIONALES APROXIMADAS PARA FLUJO EN

RÉGIMEN SUPERCRÍTICO. Fuente: Ref. (10)

F= 2 F= 3 F= 4 h/y0

LC/y0 LR/y0 y2/y0 LC/y0 LR/y0 y2/y0 LC/y0 LR/y0 y2/y0

1,0 2,8 9,4 1,9 3,4 18,4 3,4 3,4 28,6 5,2

1,5 3,2 9,0 1,7 4,0 17,2 3,0 4,5 27,0 4,7

2,0 3,5 8,5 1,4 4,4 15,8 2,6 5,2 25,2 4,2


23.2. ESTANQUE DISIPADOR PARA VERTEDERO CON CAÍDA LIBRE

La referencia (36) muestra un estanque disipador de energía para un vertedero con caída libre desarrollado por el Agricultural Research Service de la Universidad de Minnesota. La ventaja de esta estructura es que se consigue el re-

Trayectoria de la lámina sumergida Trayectoria de Trayectoria normal la lámina libre Figura XXIII-4: trayectoria de la caída. A mayor profundidad del

agua, el chorro se aleja más. Fuente: Ref. (35)

El disipador consiste en una base plana con tacos de forma prismática y un murete en la salida, tal como los describe la figura XXIII-5.

Este método de diseño es aplicable para anchos W0 de la cresta mayores de 1,5 ycr.

salto en una distancia mucho más corta

que en las caídas descritas

anteriormente. El método de cálculo es

aplicable solamente en canales con

régimen subcrítico.

La altura del agua en el canal de

salida es importante, pues si es más alta

que la prevista puede desviar el chorro

de agua hacia delante, pudiendo hacerlo

llegar hasta la zona no protegida, con la

consiguiente socavación (figura XXIII-

4).


220

PLANTA

45°

Tacos en el suelo Murete final 0,4ycr 0,4ycr Q W0 Murete long. (opcional) 45°

PERFIL Muro lateral

Borde superior de la lámina ycr Aleta Pendiente 1:1 h2 0,85 ycr

Altura del y3= 2,15 ycr h0 Tacos muro lateral

Murete longitudinal

0,8 ycr 0,4 ycr

L1 L2 L3 Murete final

LB

Figura XXIII-5: Estanque disipador para vertedero concaída libre. Fuente: Ref. (36)

La altura total del salto no debe sobrepasar los 4,50 m, teniendo en cuenta que la profundidad del agua en la salida debe ser la indicada en la figura para provocar el resalto.

23.2.1. Procedimiento de diseño

1. Determinación de la longitud mínima. La longitud mínima LB es la suma de las tres distancias parciales L1, L2, y L3: (figura XXIII-5)

LB= L1 +L2 +L3

L1= obtenida de la figura XXIII-6, al final del capítulo.


L2= 0,8 ycr L3>1,75 ycr

por lo que el valor mínimo de LB se calcula como LB= L1+ 2,55 ycr [XXIII-1]

2. Proporciones de los tacos. La planta de los tacos debe ser un cuadrado Altura= 0,8 ycr.

Ancho y largo= 0,4 ycr con tolerancia de ± 0,15 ycr. Espaciamiento entre ellos= 0,4 ycr con tolerancia de ± 0,15 ycr. Los tacos deben ocupar entre el 50% y el 60% del ancho del disipador.

3. Altura del murete final. Esta altura será de 0,4 ycr. 4. Muretes longitudinales (opcionales). No benefician ni perjudican desde el punto

de vista hidráulico y su utilidad es solamente estructural. Si se utilizan, su altura es 0,4 ycr, igual a la del murete final. Se deben colocar coincidiendo con los tacos y no entre ellos.

5. Muro lateral. Al final, el muro lateral deberá tener una altura de 0,85ycr por encima del nivel del agua en el canal de salida.

6. Las aletas. Deben tener una abertura de 45° y la pendiente de su borde superior debe ser de 1:1.

7. Nivel del agua a la salda. La profundidad y3 del agua en el estanque debe ser por lo menos y3= 2,15 ycr.

8. Canal de aproximación. La cresta del vertedero debe: a) Estar a la misma altura que el canal de aproximación; b) El ancho W0 de su fondo debe ser igual al ancho del vertedero; c) Se debe recubrir o proteger con enrocado una distancia aguas arriba de 3ycr.

9. Si el canal de aproximación se proyecta según el punto 8, no es necesario ventilar el espacio debajo del chorro de agua.

23.2.2. Procedimiento del cálculo.

a) Los datos disponibles son los siguientes: dimensiones del canal, aguas arriba y abajo; Q; n y h0.

b) Se calcula la profundidad normal yn en el canal de salida y la altura crítica ycr en la cresta del vertedero.

c) Se calcula la altura de agua mínima en la salida y3=2,15 ycr. d) Se calcula h2= h0-y3

h2 h0 yn

y3 y3-yn

f) Se encuentra la longitud L1 en el gráfico de la figura XXIII-6 trazando una horizontal por la relación h0/ycr hasta cortar la curva en la que la relación h/ycr= 0, es decir, la que pasa por el vértice derecho inferior. Desde allí, se traza una recta vertical hasta cortar la escala de la parte superior y se lee la relación L1/ycr correspondiente.

g) Si por alguna circunstancia no se hubiera podido bajar el fondo del estanque, la profundidad en la salida sería igual a yn, que puede ser mayor o menor que y3. Si

e) Si la altura normal yn en el canal de salida

es menor que y3, el fondo del estanque se

deberá colocar (y3-yn) por debajo del canal

de salida, de forma que haya continuidad en

la superficie del flujo.


222

fuese mayor, el chorro dentro del agua se aleja de la pared vertical y, en ese caso, existe el peligro de que el chorro caiga fuera de la zona protegida por el estanque y se produzca socavación, por lo que la longitud L1 debe ser mayor. En este caso, para calcular L1 se procede de la siguiente manera: se calcula la altura h2’ como h2’= h0 –yn. Con este valor se encuentra la relación h2’/ycr ≠ h2/ycr. Encontramos la diferencia entre estas dos relaciones, a la que llamaremos h/ycr= h2’/ycr – h2/ycr. Para hallar la relación L1/ycr se entra en el gráfico XXIII-6 con la relación h0/ycr y se corta la curva que corresponda a la relación h/ycr para desde allá subir una vertical hasta cortar la escala de L1/ycr.

e) Se calculan los demás elementos según lo descrito en el punto anterior.


Figura XXIII-5: gráfico para la determinación de la longitud L1. Los valores negativos de h2/ycr corresponden al chorro de la trayectoria libre.

Fuente: Ref. (35).


224

CAPÍTULO XXIV

DISIPADORES DE ENERGÍA POR AUMENTO DE LA RESISTENCIA

Una forma de disipar la energía de un flujo es provocar el resalto aumentando la resistencia del contorno mediante el aumento de su rugosidad. Al aumentar la rugosidad aumenta el esfuerzo cortante de la fricción, disminuyendo así la velocidad y provocando el resalto hidráulico. Las formas más frecuentes de aumentar la rugosidad son mediante el revestimiento del canal de salida con un enrocado y mediante la creación de rugosidad artificial en el recubrimiento de concreto.

Son muchos los disipadores de esos tipos. Sin embargo, los bajos caudales de diseño y los altos costos de construcción hacen poco útiles a la mayoría de ellos. En este capítulo se describirán tres métodos de disipar la energía: uno que emplea el enrocado y dos que aumentan la rugosidad del contorno rígido para provocar el resalto.

24.1. EL ENROCADO

El enrocado consiste en una capa de piedras de gran tamaño que se colocan sobre el suelo y sirve para protegerlo de las altas velocidades del agua. Se emplea con frecuencia en el revestimiento de canales; en la protección de parte de los canales no revestidos y naturales; en la protección de los rellenos de las carreteras que quedan a la orilla de un río; en la protección de las costas contra el oleaje y la construcción de disipadores de energía que, además de proteger el suelo, provocan el resalto por el aumento de la rugosidad.

El enrocado puede ser lanzado libremente, colocado a mano, zampeado, etc. La forma más fácil y más eficaz es el arrojar las rocas sobre la superficie a proteger, teniendo cuidado de que no se produzca la disgregación de los diferentes tamaños de diámetro. Según la referencia (38):

Se separará el enrocado del suelo mediante un geotextil apropiado a la granulometría del suelo (44).

Los bordes del enrocado se protegerán de la forma y medidas con que se muestra en la figura XXIV-1.

El diámetro medio de las piedras será el indicado en la figura XXIV-2 de la página siguiente.

La granulometría, expresada en función del diámetro medio d50 será tal como se muestra en la tabla XXIV-1.

El espesor de la capa de enrocado debe ser por lo menos igual al mayor tamaño de las rocas.

Las rocas deben ser angulosas, resistentes a la abrasión, con peso específico mínimo de 2470 kg/m3. No se aceptarán piedras redondeadas.


T T

Min. 2T

2T 2T 2T

Geotextil

Figura XXIV-1: proteción entodo el contorno del enrocado

24.2. DISIPADOR DE ENROCADO

Consiste en una capa de material granular de dimensiones y granulometría adecuadas que protege el suelo en la salida de la alcantarilla y, adicionalmente, aumenta la rugosidad del suelo provocando el resalto hidráulico. Estos disipadores permiten un cierto grado de socavación, confinándola dentro de sus límites.

TABLA XXIV-1 GRANULOMETRÍA REFERIDA AL

DIÁMETRO MEDIO d50. Fuente: Ref. (38)

TAMAÑO DE LA PIEDRA

% PESO TOTAL MENOR

3 d50 100%

2 d50 80%

1 d50 50%

0,1 d50 10%


226

Figura XXIV-2: Tamaño medio del enrocado que resiste el desplazamiento

para varias velocidades. Fuente: Ref. (38)


Existe un diseño de disipador de enrocado con un estanque, de uso muy extendido y descrito ampliamente en la bibliografía disponible (8), (9) y (36), por lo cual no se incluirá en este trabajo. Fue desarrollado en la Universidad de Colorado para el Wyoming Highway Department y se puede emplear cuando a la salida de la alcantarilla hay un cauce bien conformado.

Pero, muchas veces, el terraplén interrumpe el drenaje de una ladera y las alcantarillas se deben disponer en un lugar en que no existe un cauce definido. En estos casos habrá que proteger especialmente la salida de la alcantarilla, ya que la granulometría del suelo en la ladera es generalmente más fina que en el cauce de una quebrada pero, al no existir un cauce definido, no se podrá utilizar el disipador mencionado. Es por ello que se ha incluído la descripción del dispositivo para el control de la socavación y la energía descrito en la referencia (37), el cual utiliza enrocado y un murete a la salida y está diseñado para alturas de agua en la salida menores que el tamaño de la tubería, que es el caso descrito. Aunque tiene ciertas restricciones, puede resultar útil en estos casos.

Este disipador consiste en una capa de enrocado de forma trapecial, tal como se ve en la figura XXIV-3. En la salida del modelo utilizado para su desarrollo se utilizó una pieza terminal prefabricada, pero como en Venezuela no se dispone de esa pieza, se ha sustituido por un cabezal con las mismas dimensiones que las de dicho terminal.

Este disipador es aplicable para alturas de agua en la salida menores que la altura del agua en el tubo, lo cual es el caso que se presenta cuando la alcantarilla no tiene un cauce definido.

Los ensayos se hicieron con pendiente longitudinal igual a cero, pero el método se considera aplicable a pendientes suaves. En caso de que pendiente sea alta, se recomienda utilizar un diseño conservador.

El uso del murete al final del cabezal es opcional, pero se encontró que es mucho más eficiente el sistema con murete que sin él. Puesto que el costo de tal murete es bajo, parece recomendable su utilización en todos los casos. En la descripción del método de cálculo se mantuvo el sistema de unidades inglesas. Las variables que intervienen son:


228

PLANTA L

m

Enrocado n Murete L= D

A Aleta A

D Wb 1,8D

Cabezal 2D Aleta

SECCIÓN A-A Murete h= 0,3D

VP dP D ds 0,5D Vperm

2,5D 0,50 por debajo del

enrocado

Figura XXIV-3: disipador de enrocado, sin estanque. Fuente: Ref. (37)

Q = gasto de diseño, en ft3/s; D = diámetro de la tubería, en ft; A = área del tubo, en ft2; Vperm= velocidad del agua permisible a la salida en ft/s; Vp = velocidad del agua al final del tubo, en ft/s; dp = profundidad del agua en el mismo punto, en ft; a = área de la sección mojada en el mismo punto, en ft2; Wb = Ancho de la base menor del trapecio que forma el disipador, en ft.

φ = Tamaño medio de las rocas.


24.2.1. MÉTODO DE CÁLCULO

a) Datos del problema: se conoce el gasto de diseño Q; diámetro de la tubería D (ft.); velocidad permisible Vperm (f.p.s)

B) FACTOR DE DESCARGA: SE CALCULA EL FACTOR DE DESCARGA= Q/D2,5. c) Relación dp/D: Entrando en la figura XXIV-4 con Q/D2,5, se obtiene la relación

dp/D de la profundidad dp del agua al final del tubo y el diámetro D del mismo.

Figura XXIV-4: Forma adimensional de profundidades contra el factor de descarga.

Fuente: Ref. (37)

TABLA XXIV-2 RELACIÓN A/a.

Fuente: Ref. (37)

dp/D a/A dp/D a/A

0,1 0,052 0,6 0,626

0,2 0,143 0,7 0,748

0,3 0,252 0,8 0,858

0,4 0,373 0,9 0,950,

0,5 0,500 1,0 1,000

d) Área a de la sección mojada: Entrando

con dp/D en la tabla XXIV-2 se obtiene la

relación a/A entre el área de la sección

mojada y la de la tubería. Multiplicando

(a/A).A, se obtiene el área a.

e) Velocidad VP en la salida del tubo: La

velocidad del agua en la salida será

igual a Q/a.

dP / D


230

f) Relación de disminución. Se encuentra la relación Vperm/Vp de la disminución necesaria de la velocidad, entre la velocidad permisible Vperm y la velocidad a la salida del tubo Vp.

g) Determinación de la longitud: Se entra en las tablas XXIV-3 a XXIV-7 de la siguiente página con el factor de descarga Q/D2,5. Cada tabla corresponde a una relación de disminución de la velocidad y en ellas se encuentra la relación L/D (L= longitud necesaria y D= diámetro de la tubería), para diferentes relaciones D/φ (D= diámetro de la tubería y φ= tamaño medio de las rocas). Algunas tablas corresponden a una salida sin murete y otras con el murete. Este segundo caso es el más eficiente. Como se puede observar en las tablas, a mayor tamaño del enrocado (D/φ menor) corresponde una menor longitud de disipador.

h) Otras dimensiones: Base menor del disipador Wb= 3D. Dimensiones del murete son: largo= D; alto= 0,3D; el grosor no influye. Divergencia de los costados: con murete, m:n= 1:1,75; sin murete m:n= 1:3,00. Espesor del enrocado: por lo menos el tamaño mayor de las rocas (38).

24.2.2. Recomendaciones

Como se dijo al principio, los ensayos se realizaron con un modelo de pendiente longitudinal igual a cero. Los autores del estudio admiten que el método es admisible para pendientes suaves. Pero si se va a emplear este disipador en pendientes altas, se debe ser conservador en el diseño. Por ejemplo, como el uso del murete hace mucho más eficiente el sistema, se puede calcular un disipador sin murete y, después, disponer la construcción del mismo con las dimensiones encontradas anteriormente.

El cabezal se protegerá prolongando el murete hacia abajo, hasta 0,50 m por debajo del enrocado. Los bordes del enrocado se protegerán con un brocal de la misma profundidad.


T O D O S L O S D A T O S E S T Á N D A D O S E N F T .

F ig u r a X X I V -5 : D ia g r a m a d e f lu jo d e l c á lc u lo .

a ) D A T O S :

Q , D , V P E R M , d R O C A S

b ) F A C T O R D E D E S C A R G A

Q / D 2 ,5

c ) D e la f ig . X X IV -4 d p / D

d ) 1 D e ta b la X X IV -2 ,

( a / A )

d ) 2

a = ( a / A ) . A

e )

V p = Q / a

f)

R E L . D IS M . V P E R M / V P

g ) ta b la s

X X IV -3 a 7 L / D

h ) o tr a s d im .

F I N

TABLA XXIOV-3: Relación de disminución v/VS= 0,5 sin murete

TABLA XXIOV-4 Relación de disminución v/VS= 0,4 sin murete

L/D para v/VS= 0,5 L/D para v/VS= 0,4 Q/D2,5

D/φ =8 D/φ=6 D/φ=4 D/φ=3 D/φ=2 Q/D2,5

D/φ=8 D/φ=6 D/φ=4 D/φ=3 D/φ=2 1,00 9.10 8.65 8.00 7.75 6.90 1,00 10.95 10.35 9.60 9.40 9.05 1,25 8.95 8.50 7.85 760 6.75 1,25 10.85 10.15 9.45 9.20 8.90 1,50 8.80 8.35 7.70 7.45 6.65 1,50 10.70 10.10 9.35 9.10 8.75 1,75 8.70 8.25 7.60 7.30 6.50 1,75 10.55 9.85 9.20 9.00 8.55 2,00 8.50 8.15 7.50 7.20 6.40 2,00 10.30 9.75 9.10 8.85 8.40 2,25 7.70 8.00 7.30 7.00 6.25 2,25 9.75 9.55 9.00 8.70 8.25 2,50 7.45 7.85 7.15 6.90 6.10 2,50 9.60 9.40 8.85 8.60 8.05 2,75 7.60 7.05 6.75 5.95 2,75 9.30 8.75 8.45 7.95 3,00 7.30 6.90 6.60 5.85 3,00 9.20 8.60 8.35 7.75 3,25 7.05 6.00 6.45 5.70 3,25 9.15 8.50 8.15 7.55 3,50 6.90 6.65 6.30 5.60 3,50 9.05 8.40 8.05 7.40 3,75 6.70 6.45 6.20 5.45 3,75 9.05 7.85 7.90 7.20 4,00 6.55 6.25 6.05 5.35 4,00 8.95 7.50 7.75 7.05 4,25 6.40 6.10 5.95 5.20 4,25 8.85 7.25 7.65 6.90 4,50 6.00 5.70 5.05 4,50 7.35 7.00 6.75 4,75 6.00 6.00 4.95 4,75 6.80 7.05 6.55 5,00 6.00 6.00 4.80 5,00 6.65 6.80 6.40 5,25 6.00 6.00 4.20 5,25 6.45 6.30 6.10 5,50 6.00 6.00 4.00 5,50 6.35 6.10 5.85 5,75 6.00 6.00 4.00 5,75 6.30 6.00 5.70 6,00 6.00 4.00 6,00 6.00 5.45 6,25 6.00 4.00 6,25 6.00 5.30 6,50 4.00 6,50 5.15 7,00 4.00 7,00 4.80 7,50 6.00 7,50 6.00 8,00 6.00 8,00 6.00


232

TABLA XXIOV-5: Relación de disminución v/VS= 0,3 sin murete

TABLA XXIOV-6 Relación de disminución v/VS= 0,3 CON MURETE


D/φ=8 D/φ=6 D/φ=4 D/φ=3 D/φ=2 Q/D2,5

D/φ=8 D/φ=6 D/φ=4 D/φ=3 D/φ=2 1,00 12.80 11.90 11.20 10.85 10.65 1,00 9.20 8.75 7.80 7.65 7.20 1,25 12.65 11.75 11.05 10.90 10.45 1,25 9.00 8.50 7.65 7.50 7.00 1,50 12.50 11.55 10.95 10.75 10.30 1,50 8.75 8.25 7.50 7.35 6.80 1,75 12.35 11.45 10.85 10.65 10.10 1,75 8.50 8.00 7.30 7.10 6.60 2,00 12.10 11.25 10.70 10.50 10.00 2,00 8.30 7.80 7.25 7.05 6.50 2,25 11.85 11.05 10.60 10.35 9.80 2,25 6.00 7.50 7.00 6.88 6.30 2,50 11.80 10.95 10.45 10.25 9.65 2,50 6.00 6.70 6.80 6.65 6.15 2,75 11.75 10.80 10.30 10.10 9.50 2,75 5.75 6.75 6.50 5.85 3,00 10.70 10.20 9.95 9.30 3,00 4.75 6.60 6.35 5.80 3,25 10.65 10.10 9.80 9.10 3,25 4.05 5.20 6.20 5.60 3,50 10.60 10.00 9.65 9.00 3,50 4.00 5.05 6.00 6.40 3,75 10.60 9.40 9.50 8.80 3,75 4.00 5.00 5.70 5.05 4,00 10.50 9.10 9.45 8.65 4,00 6.00 6.00 5.70 5.05 4,25 10.40 8.85 9.30 8.50 4,25 6.00 6.00 5.50 4.90 4,50 8.60 9.00 8.30 4,50 6.00 6.00 4.90 4.70 4,75 8.40 8.80 8.15 4,75 6.00 4.70 4.50 5,00 8.20 8.35 7.95 5,00 6.00 4.60 4.35 5,25 8.05 7.90 7.65 5,25 6.00 4.55 4.25 5,50 7.95 7.75 7.40 5,50 6.00 4.50 4.10 5,75 7.90 7.60 7.20 5,75 6.00 4.50 6,00 7.50 7.04 6,00 6.00 4.00 6,25 7.40 6.90 6,25 6.00 4.00 6,50 6.75 6,50 6.00 4.00 7,00 6.40 7,00 6.00 4.00 7,50 6.00 8,00 6.00 4.00 8,00 6.00 10.00 6.00 4.00

11.00 4.00 13.50 6.00

TABLA XXIV-7

Relación de disminución v/VS= 0,2 CON MURETE


D/φ=8 D/φ=6 D/φ=4 D/φ=3 D/φ=2 Q/D2,5

D/φ=8 D/φ=6 D/φ=4 D/φ=3 D/φ=2

1,00 12.95 12.00 11.40 10.40 9.25 4,75 8.75 7.50 7.35 1,25 12.80 11.90 11.20 10.20 9.15 5,00 7.50 7.35 7.20 1,50 12.85 11.80 11.00 10.05 9.00 5,25 6.75 7.20 7.00 1,75 12.80 11.75 10.85 9.90 8.90 5,50 6.25 7.05 6.60 2,00 12.75 11.65 10.65 9.75 8.80 5,75 6.75 6.25 2,25 10.90 11.60 10.50 9.60 8.65 6,00 6.45 6.00 2,50 8.70 11.40 10.30 9.45 8.55 6,25 6.10 5.75 2,75 11.15 10.10 9.30 8.40 6,50 6.00 5.55 3,00 10.50 9.90 9.15 8.30 7,00 6.00 5.30 3,25 8.90 9.75 9.00 8.15 7,50 6.00 5.20 3,50 6.75 9.55 8.85 8.00 8,00 6.00 5.00 3,75 6.45 9.45 8.65 7.85 10,00 6.00 5.00 4,00 6.15 9.30 8.50 7.75 11,00 5.00 4,25 6.00 9.20 8.25 7.60 13,50 6.00 4,50 6.00 9.10 7.80 7.45

24.3. DISIPACIÓN DE ENERGÍA POR AUMENTO DE LA RESISTENCIA

Como se recordará, en la ecuación de Manning la rugosidad n está en el denominador, por lo que el incremento de la rugosidad del contorno del conducto de


una alcantarilla comportará una disminución de la velocidad, pudiendo llegar a generar el resalto hidráulico.

En esta categoría de disipadores se encuentran muchos muy utilizados en todo el mundo: los desarrollados por el U.S. Bureau of Reclamation (USBR), tipos II a IV, y el St. Antony Falls (SAF) Basin. Estas estructuras han probado ampliamente su eficacia, pero están destinadas a disipar la energía en el pie de una caída y, por otra parte, son voluminosas y bastante costosas (8) (9) (36).

En el drenaje vial se necesitan estructuras más sencillas, para gastos más modestos y cuyo costo no sea tan elevado. Es por ello que se está incluyendo dos formas muy simples de disipar la energía mediante el aumento de la rugosidad: el incremento de la rugosidad en cajones de concreto y el estanque de contorno rígido desarrollado por la Universidad de Colorado (CSU), los cuales están descritos en la referencia (36).

24.4. INCREMENTO DE RESISTENCIA EN CAJONES DE CONCRETO

Existen métodos para aumentar la resistencia en tuberías circulares, pero la dificultad para construir los elementos de rugosidad en su interior hace este sistema de difícil aplicación (37).

Para aumentar la resistencia en cajones de concreto se emplea elementos de rugosidad continuos que pueden estar dispuestos en todo el contorno o, como suele ser lo habitual, solamente en el piso del cajón, a todo su ancho, dispuestos transversalmente y perpendiculares a la dirección del flujo (36). Estos elementos solamente son interrumpidos por aberturas que permiten el drenaje cuando cesa el flujo. Son relativamente bajos y parte del cálculo consiste en determinar qué longitud del conducto deben ocupar para obtener la disipación de energía esperada. El primer elemento situado aguas arriba debe tener el doble de altura que los demás, manteniendo la distancia L al elemento siguiente (figura XXIV-6). El método está limitado a elementos de rugosidad con aristas afiladas y sección transversal rectangular. La aplicación de este procedimiento se limita, también, a alturas de los elementos que no sobrepasen el 10% de la profundidad del flujo y pendientes que no sobrepasen el 6%.

Vn L L L yi

yn 2h h

Figura XXIV-6: esquema de los elementos de rugosidad.

Fuente: Ref. (36)


234

24.4.1. VARIABLES.

en el cálculo son: h= altura de los elementos de rugosidad, en ft; L= separación entre los elementos, en ft; B = ancho del cajón, en ft; D = alto del cajón, en ft; S0= pendiente longitudinal del cajón, en m/m. Ai= área mojada medida por encima de los elementos de rugosidad, en ft2; R = radio hidráulico correspondiente a la primera relación h/R asumida; Ri= radio hidráulico correspondiente a la altura de agua sobre los elementos en la

iteración i, en ft; yi= altura del agua sobre los elementos de rugosidad en la iteración i; LR= Longitud total de los elementos, incluidas las ranuras para drenaje (puede

llegar a ser igual al perímetro del cajón), en ft; P = perímetro mojado, en ft; n = rugosidad del concreto, n= 0,015; nr= rugosidad resultante por la adición de elementos de rugosidad; Vi= velocidad del agua en el cajón con rugosidad añadida.

24.4.2. Procedimiento de cálculo

Se describirá únicamente el procedimiento para la colocación de rugosidad en el fondo del cajón, ya que este es el caso más frecuente. Para extender la rugosidad a otras partes o a todo el contorno, solamente es necesario tomar en cuenta las nuevas dimensiones de los elementos. El cálculo se hace por aproximaciones sucesivas y es como sigue: 1. Se comienza con una relación L/h= 10. 2. Se selecciona una relación h/R tal que 0,10 ≤ h/R ≤ 0,40. 3. Se calcula LR/P. Cuando los elementos de rugosidad se extienden en todo el

contorno, LR/P= 1. 4. Las ranuras. Se disponen para permitir el drenaje con gastos pequeños e impedir

los charcos. Su ancho no debe sobrepasar h/2. 5. Primera iteración. Se asume que el cajón funciona a sección plena. Suponiendo

que, como es lo usual, solamente se apliquen los elementos al fondo, P = 2(B+D) LR= B 6. Se determina la relación nr/n entrando en el grupo inferior de curvas de la figura

XXIV-7 con LR/P y cortando la curva correspondiente a la relación h/Ri seleccionado previamente y se obtiene nr/n.

7. Se determina la altura tentativa yi del agua medida por encima de los elementos de rugosidad. Para ello: a) Tomando el primer radio hidráulico igual a Ri= BD / 2(B+D), se obtiene el

primer valor de hi a partir de la relación h/R asumida en el paso 2. Así, hi= (h/R).Ri, siendo Ri el calculado en este punto (el subíndice i indica el número de la iteración).


b) Se asume un valor inicial de yi como yi= D-hi. Se calcula la constante

C= 1,49 S02

1/nr a ser empleada en la ecuación de Manning. Obsérvese que,

como las unidades están en el sistema inglés, la ecuación de Manning se debe multiplicar por 1,49.

c) Se calculan Ai y Ri como i= Byi Pi= (B+2yi) ⇒ Ri= Ai/Pi

Figura XXIV-7: Curvas de rugosidad relativa para elementos rectangulares de rugosidad, con aristas vivas, espaciadas a L= 10h. Fuente: Ref. (36)


236

d) Se calcula la capacidad Qi para estas condiciones mediante la ecuación de

Manning: Q= C Ai Ri3

2.

e) Se compara la capacidad Q calculada con el gasto de diseño Qdis. Si Q<Qdis se aumenta yi y si Q>Qdis, se disminuye yi.

f) Se repiten los pasos c), d) y e) hasta que Q y Qdis son aproximadamente iguales.

8. Se calcula la velocidad Vi usando el área Ai de la última iteración: Vi= Q/Ai. Se compara Vi con la velocidad permisible y, si es excesiva, se adopta una nueva relación h/Ri y se repiten los pasos 2 al 8.

9. Se calcula N, el número de elementos necesarios mediante la ecuación: 0,5γByn

2 + ρQVn= (N) CDAfρVw/2 + 0,5γByi2 + ρQVi [XXIV-1]

donde: γ = peso específico del agua= 62,4 lbs/ft3 CD= 1,9 yn= profundidad normal en el cajón sin rugosidad añadida Vn= velocidad idem. Af = área frontal de un elemento de rugosidad. Para un elemento del

fondo Af= B.h. ρ = 1,94 lb.seg/ft VW= velocidad media que actúa sobre los elementos. VW= Vmedia/3=

=(Vn+Vi)/6. N = número de elementos de rugosidad requeridos.

En los pasos 10 y 11 se verifica la altura del conducto para asegurar su capacidad. 10. Se determina un nuevo nr/n utilizando el grupo superior de curvas de la figura

XXIV-7 usando la relación LR/P encontrada en el paso 3. Se encuentra nr. 11. Se verifica la altura del conducto y se calcula la profundidad del flujo mediante

aproximaciones sucesivas: a) Se calcula de nuevo hi utilizando el Ri encontrado en el paso 7: hi= (h/Ri) / Ri b) Se hace yi= D-hi.

Se calcula C= 1,49 S01/2 / nr

c) Se calcula Ai y Ri: Ai= Byi; Ri= Ai / 2(B+yi) d) Se calcula la capacidad Q mediante la ecuación de Manning: Q= C Ai Ri

2/3 e) Se compara Q con Qdis. Si Q ≥ Qdis, el tamaño del conducto es suficiente. Si es

menor, hay que aumentar D y repetir los pasos b) a e). 12. Se usa el último valor de D encontrado como la altura del cajón en el tramo

con rugosidad aumentada. 13. Se calculan las dimensiones: h del paso a); L= 10h; el primer elemento tendrá

una altura doble a los demás h1= 2h.


SÍ

NO NO

SÍ

SÍ

NO

FIN

NO

SÍ

1 L/h= 10

2 Seleccionar

0,1≤h/Ri≤0,4

3a P= 2(B+D)

Caso normal: LR= B

Ranuras<h/2

3b

LR/P

6

Fig. XXIV-5 del grupo infe-rior de curvas

nr /n

7a A=BD;

P= 2(B+D) R i=A/P

de paso 2 hi= (h/R/Ri

7b yi= D-hi

C= 1,49S01/2/nr

7c A i= Byi

P i= B+2yi R i= A i/Pi

7d Capacidad Q= CAiR i

2/3

5e ¿Q ≈ Qdiseño? ¿Q<Qdiseño?

Aumentar yi

D isminuir yi

8a Vi= Q / A i

8b

¿Vi ≤ Vperm?

Cambiar h/Ri

9 Eq. XXIV-1

N

10 Grupo

superior de curvas

Fig. XXIV-5 con LR de 3

nr/n

11a Recálculo de hi= (hi/R i)Ri

(Ri de 5c)

11b Recálculo de yi

y i= D-hi

C= 1,49S01/2/nr

11c A i= Byi;

P i= 2(B+yi) R i= A i/Pi

11d Capacidad Q= CAiR i

2/3

11e

¿Q ≥ Qdiseño?

Aumentar

D

Cálculo elementos

Figura XXIV-8: Diagrama de flujo del cálculo.


238

24.5. ESTANQUE DE CONTORNO RÍGIDO (CSU)

En este caso tampoco se ha cambiado el sistema de medidas, dejándolo en el sistema inglés (ft, lb, seg) ya que, por ser el método empírico, el cambio de las unidades influiría en los coeficientes empleados.

ue 1

W1 W0 Wb

W1 VB V0 VA L yB y0 yA 0 2W0 A B LB

Figura XXIV-9: esquema del disipador. Fuente: Ref. (36)

Este disipador (36) utiliza filas de elementos de rugosidad dispuestos en un cabezal a la salida, tal como se muestra en la figura XXIV-9. Consta de un número N de elementos de rugosidad, dispuestos al tresbolillo y simétricos con respecto al eje del disipador. Aunque los ensayos se realizaron con una salida con ensanchamiento abrupto, la configuración recomendada es una combinación de ensanchamiento progresivo y abrupto, tal como la mostrada en la figura XXIV-9.


El coeficiente de resistencia CB de cada elemento viene dada en la figura XXIV-17, al final del capítulo, para relaciones de expansión del ancho 4 ≤ WB/W0 ≤ 8, pero la información de esa figura puede ser empleada en relaciones entre 2 y 4 siempre que se conserve el mismo número de elementos.

La divergencia de los muros laterales ue se calcula como: ue= 4/7 + (10/7)L/W0 [XXIV-2]

La ecuación básica para el cálculo de este tipo de disipador es:

ρV0Q + CPγ 2

20y

W0= 2

2AFB VNAC ρ

+ ρVBQ + BB WV

Q2

2

2γ

[XXIV-3]

donde: CP= coeficiente de corrección por la presión en la salida, obtenido de la figura XXIV-16, al final del capítulo.

γ = peso unitario del agua= 62,4 lb/ft ρ =densidad del agua= 1,94 lb.seg/ft y0= profundidad del agua en la salida, en ft V0= velocidad idem, en ft/seg W0= ancho del conducto en la salida, en ft Va= velocidad del agua a una distancia 2W0 aguas abajo de la salida en

ft/seg VB= Velocidad del agua, justo debajo de la última hilera de elementos de

rugosidad, en ft/seg WB= ancho en la salida del disipador, en ft N = número de elementos de rugosidad Af = área del frente de un elemento de rugosidad completo, en ft2 CB= coeficiente de resistencia de cada elemento de rugosidad (de fig.

XXIV-17)

La ecuación [XXIV-3] puede ser empleada en pendientes iguales o menores del 10%. Para disipadores con mayor pendiente, se necesita tener en cuenta el peso del agua en el resalto, por lo que en esos casos se puede usar la ecuación [XXIV-4] que se da a continuación:

2

02

0 γWyCP + V0 Q ρ + w senθ = 2

2ρAfB NVAC+

BB WVQ

2

2

2γ

+VB Q ρ [XXIV-4]

donde: w= peso del agua en el disipador= volumen.γ Volumen aproximado= (y0 W0+yAWA) W0 + (0,75 LQ/VB) [(Nr-1)-(WB/W0-3)(1-WA/Wb)/2] Nr= número de hileras de elementos de rugosidad θ = Arco tangente de la pendiente S0 del canal L= espaciamiento longitudinal entre hileras de los elementos


240

PLANTA Rigidizador W1 A W1 A

Q W1 W0

Alcantarilla L L/2 SECCIÓN A-A Defensa de acero

contra derrames

Rigidizador h2

ya h3≈1,5yc+h+h2 h

yc= y crítica h2= altura del rigidizador

Figura XXIV-10: plancha protectora de derrames. Fuente: ref. (36)

mentos de rugosidad es alta y estos son grandes, se pueden producir derrames.

Para prevenirlos, se puede disponer un borde libre suficiente o colocar una plancha

metálica de ancho igual a L/2, con un rigidizador, y anclada en los muros laterales,

con su arista aguas arriba coincidiendo con la cara de la primera línea de elementos

y a una altura h3, tal como se describe en la figura XXIV-10.

El borde libre (BL) se calcula mediante la siguiente ecuación:

BL= h+yA+0,5(VA sen 45°)2/32,2 [XXIV-6]

24.5.1 Lista de variables

CP= coeficiente de corrección por la presión en la salida, obtenido de la figura XXIV-19.

γ = peso unitario = 62,4 lb/ft3 ρ =densidad del agua= 1,94 lb.seg/ft y0= profundidad del agua en la salida, en ft V0= velocidad idem, en ft/seg W0= ancho del conducto en la salida

La velocidad VA y la

profundidad yA en la primera hilera

de elementos para pendientes S0 ≤

10% pueden ser determinadas

mediante las figuras XXIV-12 a

XXIV-15 al final del capítulo. Para

pendientes So>10% VA y YA

pueden ser obtenidos mediante la

siguiente ecuación:

2W0S0 + yA + g

yWQ

AA

2

25,02

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

=

=y0 + 0,25g

V2

2

[XXIV-5]

donde WA= W0 (4/3(Fr)0+1).

Si la velocidad de aproxi-

mación a la primera fila de ele-


Va= velocidad del agua a una distancia 2W0 aguas abajo de la salida, en ft VB= Velocidad del agua, justo abajo de la última hilera de elementos de rugosidad,

en ft/seg WB= ancho en la salida del disipador, en ft h = altura de los elementos de rugosidad, en ft W1 = ancho de los mismos= separación entre ellos, en ft N = número de elementos de rugosidad Af = área del frente de un elemento de rugosidad completo, en ft2 w= peso del agua en el disipador= volumen .γ Volumen aproximado= (y0 W0+yAWA) W0 + (0,75 LQ/VB) [(Nr-1)-(WB/W0-3)(1-WA/Wb)/2] Nr= número de hileras de elementos de rugosidad θ = Arco tangente de la pendiente S0 del canal L= espaciamiento longitudinal entre hileras de los elementos, en ft WA= W0 (4/3Fr+1)

24.5.2 Proceso del diseño.

1. Se calculan los parámetros del flujo a la salida de la alcantarilla:

V0, y0 y Fr (número de Froude).

2. De la figura XXIV-17 se elige la configuración del disipador que se pretende desarrollar de acuerdo con el sitio en que se construirá y se obtiene:

WB/W0, Nr, N, h/yA y L/h

3. Se obtiene VA y yA mediante las figuras XXIV-12 a XXIV-15 para una relación de ensanchamiento 4<WB/WA<8. Para pendientes S0>10% se utilizará la ecuación [XXIV-5] para hallar VA y yA.

4. Se determinan los parámetros del disipador: h= altura de los elementos L= distancia entre las hileras de elementos WB= ancho del disipador W1= ancho de los elementos= separación entre los elementos ue = divergencia de las paredes Cb = coeficiente de resistencia de cada elemento de la figura XXIV-17 AF = área frontal de un elemento = W1h CP= de la figura XXIV-16 LB = 2W0 + LNr

5. A continuación se calculará: a) Si en la salida el ancho del cauce natural es aproximadamente igual al ancho

del disipador WB, se usa la ecuación XXIV-3 o la XXIV-4 para hallar el valor de

CB AF N Se calcula el mismo valor mediante los valores hallados en el paso anterior y, si el valor así hallado es igual o mayor que el hallado mediante las ecuaciones, el diseño es satisfactorio. Si fuera menor, se regresa al paso 2 y se elige una nueva configuración.

b) Si el ancho del cauce natural en la salida es más ancho que el del disipador, se encuentra el valor de VB de las ecuaciones XXIV-3 o XXIV-4 y se compara


242

con el flujo en el canal de salida para determinar el control de VB. Se calcula yB y se compara con la altura del agua HS en el canal de salida: si es menor que HS, esta última altura será la que controle el flujo.

6. Se hace el croquis del disipador: a) Los elementos de rugosidad serán simétricos con respecto al eje longitudinal. b) El espaciamiento entre ellos será aproximadamente igual al ancho W1 de los

elementos. c) La relación W1/h debe ser 2 ≤ W1/h ≤ 8. d) Por lo menos la mitad de las filas deben tener elementos pegados a los

bordes. e) Los elementos se dispondrán al tresbolillo.

7. Se debe proteger el suelo a la salida del disipador. Se dispondrá un enrocado cuya longitud se fijará de acuerdo con la velocidad del agua resultante con un mínimo de 3,00 m. El tamaño de las rocas se obtendrá de la figura XXIV-2.

S Í

N O

S Í

N O

S Í

N O S Í

F IN

D a tos : Q d is, S 0 g e o m e tr ía

1 V 0 , y 0, F 0

2 D e fig . X X IV -1 7

co n fig u ra c ió n d e l d is ip ad o r: W B / W 0, N , N r,

h / y A, L/ h

3 ¿4 < W B / W 0< 8 ?

3 a F ig s . X X IV -1 2

a 1 6 V a , y a

3 b V A d e fig .X X IV -

1 2 y 1 4 y a d e e cu a c ión

X X IV -5

W B / W 0< 4

4

C á lcu lo d e los p a rá m e tros d e l

d is ip a d o r

5 a C a lcu lar (C BA FN ) 1 co n v a lo res d e 4

¿A n cho ca n a l ≈ W B

5 b (C BA FN ) 2

d e eq . X X IV -3 o X X IV -4

¿ (C BA FN ) 1< (C BA FN ) 2

?

C a m b ia r co n fig u ra c ió n

A n cho ca n a l > W B

V B d e eq .

X X IV -3 o 4

y B

¿y B < H S ?

H S con tro la e l f lu jo

6 C roq u is d e l d is ip a d o r

7 P ro te cc ión co n

e n ro cad o

Figura XXIV-11: diagrama de flujo del proceso de cálculo.


244


246


Figura XXIV-16: Coeficientes de energía y momentum, según Watts y Simons.

Fuente: Ref. (36)


248

Figura XXIV-17: Valores de diseño para elementos de rugosidad en

disipadores. Fuente: Ref. (36)


CAPÍTULO XXV

DISIPACIÓN DE ENERGÍA POR IMPACTO

El impacto del agua contra una superficie plana y dura produce un cambio de dirección del flujo y una gran turbulencia que contribuyen a la disipación de la energía cinética indeseable. Existen muchos tipos de disipadores de impacto, entre ellos el USBR tipo VI, el Contra Costa, de “gancho”, metálicos, etc. El más difundido es el USBR tipo VI, que está descrito prácticamente en todos los textos. Sin embargo, su construcción es bastante complicada y, por tanto, su costo bastante elevado.

En este capítulo se describirá el disipador de energía Contra Costa y la torrentera que, aunque no siempre disipa la energía, en ciertas condiciones se puede utilizar con ese objetivo.

25.1. EL DISIPADOR DE ENERGÍA CONTRA COSTA

Este punto está tomado de la referencia (36). Este disipador fue desarrollado por la Universidad de California, en Berkeley, en colaboración con el Condado de Contra Costa. Se trató de alcanzar las siguientes condiciones: a) restablecer las condiciones naturales del flujo a la salida de las alcantarillas; b) ser autolimpiante, con el fin de minimizar los gastos de mantenimiento; c) funcionar por gravedad mientras no deba disipar energía; d) construcción fácil y económica y e) ser aplicable a un amplio rango de tamaños de alcantarillas y condiciones de funcionamiento.

Su funcionamiento es mejor en alcantarillas de tamaños pequeños a medianos, de cualquier tipo de sección transversal y donde la profundidad del flujo en la salida sea menor que la altura de la alcantarilla.


250

A

y2 y3

h2 h1= h2 /2 y0 V0 h3

Enrocado

L1= L2/2 0,50 min. L2 L3 LB A

D 1

1 h2

h1 SECCIÓN A-A D ≤ W ≤ 3D

Figura XXV-1: Disipador de energía Contra Costa. Fuente: Ref. (36)

Se comienza el diseño hallando la altura equivalente del flujo ye correspondiente a la sección mojada en la salida del conducto. Para los cajones rectangulares, ye es igual a la altura normal: ye= yn. Para otras secciones transversales (circulares, abovedadas, etc.) la altura equivalente ye se calcula como ye= (A/2)1/2, donde A es el área de la sección mojada de la tubería.

Según la figura XXV-1, L2 es la distancia desde el final del tubo hasta la segunda pantalla y h2 la altura de esta. El número de Froude F se calcula con la altura equivalente ye: F= V0/(gye)1/2. Se asume una relación L2/h2 tal que 2,5 ≥ L2/h2 ≥ 7,0 y, entrando con F2 en la figura XXV-2 se encuentran la altura h2 y la distancia L2 tentativas para la segunda pantalla del disipador. Si las condiciones del sitio lo


permiten, se recomienda una relación L2/h2= 3,5. Entrando después en la figura XXV-3 con L2 y la relación L2/h2 asumida, se obtiene la longitud L3. Si el resultado obtenido no se ajusta a los requerimientos del sitio, se asume otro valor de L2/h2 y se repite el proceso.

La altura h1 de la primera pantalla es igual a la mitad de la altura de la segunda pantalla: h1= h2/2 y su distancia L1 desde la salida del conducto es igual a L2/2. La pendiente de los taludes del canal de salida será de 1:1 y el ancho W de la base del canal puede variar entre D < W < 3D, donde D es el ancho del conducto de la alcantarilla. Cuando no haya un cauce bien definido, se utilizará un ancho W= 3D. El fondo del disipador será aproximadamente horizontal. La altura h3 del murete final será 0,06y3 ≥ h3 ≥ 0,10y3, siendo y3 la altura de agua en el canal de salida. Por último, cuando la altura del agua en la salida es pequeña, de la figura XXV-4 se obtiene la profundidad máxima aproximada de agua y2.

25.1.1. Lista de variables.

L2= distancia desde la salida hasta la segunda pantalla. h2= altura de la segunda pantalla. D= altura del conducto de la alcantarilla. y0= profundidad del flujo normal a la salida de la alcantarilla. V0= velocidad normal del flujo a la salida de la alcantarilla. S0= pendiente longitudinal del disipador. ye= altura equivalente empleada en el cálculo. A = área de la sección mojada en la salida del tubo. W = ancho de la base del disipador. y3= altura normal del agua en el canal de salida. y2= profundidad máxima aproximada en la segunda pantalla, cuando la altura del

agua y3 en el canal de salida es muy pequeña.

25.1.2. Método de diseño.

Este disipador solamente se puede emplear bajo las siguientes limitaciones:

2,5 ≤ L2/h2 ≤ 7,0 D ≤ W ≤ 3D y0 ≤ D/2 S0 ≈ 0 Pendiente de los taludes 1:1

1. Analizar las condiciones del flujo en la salida del tubo para el gasto de diseño. Si la altura del agua y0 < D/2, es aplicable este disipador.

2. Calcular ye: para cajones rectangulares, ye= y0; para otras formas, ye= (A/2)1/2.

3. Calcular F2= V02/gye.

4. Se elige el ancho del disipador de acuerdo con las condiciones del sitio. Si no hay un cauce definido, se elige W= 3D.

5. Se asume la relación L2/h2: 2,5 ≤ L2/h2 ≤ 7,0. Se considera 3,5 el valor más conveniente para esta relación. De las figuras XXV-2 y XXV-3 se obtienen h2, L2 y L3. Si el resultado obtenido no es conveniente, se prueba con una nueva


252

relación L2/h2 y se repite el proceso. Una vez llegado a la solución conveniente, la altura h1 de la primera pantalla es h1= h2/2.

6. La máxima profundidad del agua y2 en el disipador, si la altura del agua HE en la salida es pequeña, se produce sobre la segunda pantalla y se obtiene de la figura XXV-4.

7. La altura h3 del murete final está entre 0,06 y3 < h3 < 0,10 y3. Si y3 fuera despreciable o muy pequeño por no haber un cauce definido, la altura y3 se sustituye por y2, la máxima altura del agua en el disipador.

8. Protección a la salida: resulta necesario disponer un enrocado para proteger el suelo en la salida del disipador. También es conveniente proteger la estructura contra posible socavación mediante un murete enterrado, con refuerzo metálico, que llegue a 0,50 m de profundidad por debajo del enrocado. La protección debe abarcar tanto el fondo como los taludes del canal.


Figura XXV-2: Altura de la segunda pantalla en el disipador Contra Costa.

Fuente: Ref. (36)


254

Figura XXV-3: Longitud del disipador Contra Costa.

Fuente: Ref. (36)


Figura XXV-4: profundidad máxima aproximada en la segunda pantalla del

disipador Contra Costa. Fuente: ref. (36)


256

25.2.

NO SÍ SÍ NO

NO

SÍ

SÍ NO

FIN

Figura XXV-5: diagrama de flujo para el cálculo.

1 Determinar

V0, y0

¿y0<D/2? FIN

2 ¿Cajón rect.?

ye= (A/2)1/2 ye= y0

3 F2= V0

2/gye

4 Selección del

ancho W

5a Seleccionar

2,5<L2/h2<7,0 (Recomen-dado 3,5)

5b h2, L2 y L3 de figuras XXV-2 y XXV-3

¿Resultado aceptable?

Modificar L2/h2

5c h1= 0,5 h2 L1= 0,5 L2

6 y2 de figura

XXV-4 0,06y2<h3<0,10y2

7 Enrocado y murete de protección

¿y3 despreciable?

0,06 y3< h3 < 0,10 y3

25.2 LAS TORRENTERAS

Proyectar un canal con una gran pendiente longitudinal representa un problema difícil, ya que no basta con que el revestimiento sea capaz de soportar las altas velocidades del agua, sino que, también, al llegar a la parte más baja se debe disipar la energía acumulada.


Una forma de solucionar ese problema es el uso de canales con rugosidad artificial, pero si la pendiente es muy elevada, el tamaño de los elementos de rugosidad resultantes es demasiado grande. Este problema se puede tratar tal como lo descrito en el punto 24.4 del capítulo XXIV para cajones de concreto. Lo único diferente será que la altura D del cajón resultante en aquel caso se convertirá en la altura de la pared del canal abierto. Por supuesto, esta solución tiene todas las restricciones que se dan en la descripción.

PLANTA B

A A

BSECCIÓN A-A

Murete h= ycr+ borde libre

h

Anclaje

Pared según terreno naturalEnrocado

SECCIÓN B-B

Espacio para drenaje

Figura XXV-6: esquema de una torrentera.

mensiones de los escalones, dando a las paredes una altura h igual a la profundidad crítica del flujo más un borde libre (figura XXV-6).

En todos los casos, el borde superior de las paredes debe coincidir con el terreno natural, pues, si fueran más bajas, la tierra podría entrar a la torrentera y, si fueran más altas, podría impedirse la entrada del agua a la torrentera,

Otra solución son las tor-

renteras, que son canales

trazados en laderas con el

fondo escalonado. Las di-

mensiones de los escalo-

nes no tienen por qué ser

constantes, ya que el di-

seño, en general, depende

de la pendiente: donde ella

sea constante, se podrán

proyectar escalones igua-

les, pero donde sea cam-

biante, como suele ocurrir,

los escalones se van adap-

tando a la forma del

terreno.

Cuando los gastos son

pequeños como, por ejem-

plo, el caudal de una cu-

neta, no hay motivos para

preocuparse mucho. En

estos casos el diseño se

limita a establecer las di-


258

provocando que corra a lo largo de su borde exterior y produciendo una socavación que puede destruir la obra. Se debe disponer un murete en el borde superior del escalón para contribuir a la formación del resalto, dejando libres los extremos para permitir el drenaje.

Las torrenteras pueden o no funcionar como disipadores de energía. Para que las torrenteras disipen la energía es necesario que la huella de los escalones sea lo suficientemente larga como para que se produzca el resalto hidráulico en ellos. Ello se puede comprobar mediante el cálculo de las longitudes de escalón LT necesarias descritas en los puntos 23.1.1 y 23.1.2 y la figura XXIII-3 del capítulo XXIII, pudiendo suceder los siguientes casos: - Si la huella es mayor que la distancia LT, se producirá el resalto. - Si LC<huella<LT, no se producirá el resalto completo y, por lo tanto, no se

disipará toda la energía. En este caso, si se desea establecer cuáles son las condiciones de llegada del flujo al pie de la torrentera, habrá que calcular las velocidades de salida en cada escalón, lo cual está resuelto en la referencia (39).

- Si la huella es menor que la distancia LC, el agua llegará más allá de la arista del escalón y, por lo tanto, caerá en el siguiente escalón o, tal vez, directamente al pie de la torrentera. Para que esto no ocurra, la huella de los escalones tiene que ser igual o mayor de 1,1 LC

Si la huella de un escalón es menor que LC, para que la torrentera funcione y no se desborde habrá que disponer una pantalla sobre la que el chorro impacte y la obligue a caer en el escalón, produciéndose de paso una disipación de energía.

Del mismo modo se pueden usar las pantallas para disipar energía cuando la longitud de la huella no permite la formación del resalto. Desgraciadamente no parecen existir estudios que determinen la disipación de energía en estas pantallas.

En la referencia (9) se describe un método para proyectar caídas y disipar energía en conductos cerrados, los cuales funcionan tanto por impacto como por el

Borde de la pared segúnel perfil del terreno

Protección contraderrames

Enrocado Anclaje

Figura XXV-7: perfil longitudinal de una torrentera con pantallas.


Protección contra

derrames QA h3

VA yA A x h2 zP h1

z h4

h P R L

hP S0

Figura XXV-8: Esquema de la pantalla en una

torrentera.

colchón de agua que en ellas se forma. Para describir la disposición de las pantallas en las torrenteras abiertas se ha hecho una adaptación de ese método. En la figura XXV-7 se muestra el perfil de una torrentera con pantallas y en la XXV-8 el detalle de una caída.

Si el flujo del canal de aproximación es subcrítico, en el punto A la velocidad debe ser la crítica, por lo que, conociendo el gasto de diseño QA, no representa un problema el cálculo de VA y yA. La distancia L entre la pantalla y la contrahuella se fijará de acuerdo con la caída h y el gasto. Se estima que esta distancia puede ser de aproximadamente 0,80 m, pero será el ingeniero quien la determine según su criterio: si se desea que el chorro impacte más arriba, habrá que acercar la pantalla a la caída, pero si se desea que el impacto sea más abajo, habrá que alejarla. Colocando el cero del sistema de coordenadas (X, Z) en la arista superior de la caída, el chorro de agua describe una parábola. La abscisa del punto P será XP= L y la coordenada ZP se calculará mediante la expresión

ZP= 4,91 2

2

AVL

[XXV-1]

donde VA es la velocidad del flujo en el punto A para el gasto de diseño. La pantalla debe llegar hasta una altura mínima de h1 por encima de P, siendo h1 > yA.

El punto R debe estar colocado a una altura tal que, cuando el gasto sea mínimo, el chorro de agua siga chocando con la pantalla. Para ello se calcula ZR empleando la misma expresión, pero esta vez con la velocidad (VA)2 correspondiente a un gasto (QA)2 de frecuencia de dos años.

La altura total de la pantalla h4 será igual a h4= h1+ (ZR –ZP) [XXV-2]


260

El extremo superior de la pantalla estará a una altura h2= zP – h1 por debajo de la arista, pudiendo resultar negativa, esto es, quedar por encima de la arista A.

La altura hp de la pantalla sobre el suelo será hp= h– h2 – h4. Esta altura debe ser suficiente como para dejar pasar libremente el gasto de diseño por debajo de la pantalla. Si no fuera así, el espacio libre trabajaría como una alcantarilla con control a la entrada, provocando el flujo tipo compuerta con velocidades supercríticas en la salida. En caso de que esto ocurra, se tratará de cambiar el diseño disminuyendo la longitud L, lo que producirá menores valores de las coordenadas z.

25.2.1. Recomendaciones. Se debe tener en cuenta las siguientes recomendaciones:

La profundidad h3 del canal sobre la arista superior de los escalones será igual a yA más un borde libre.

Tal como se aprecia en la sección B-B de la figura XXV-6, el borde superior de la pared debe coincidir con el terreno, de forma que se permita el drenaje hacia la torrentera y se impida que el agua corra por fuera a lo largo de la pared, provocando socavación.

Es conveniente colocar un murete en el borde superior del escalón, ya que este siempre contribuye a formar el resalto. Debe quedar un espacio libre en sus costados de forma que no se formen charcos después de la lluvia.

Es conveniente, también, dar a la huella una pequeña pendiente longitudinal S0, para facilitar el drenaje

Si la pendiente es muy pronunciada, es necesario anclar la estructura mediante un murete con refuerzo metálico que sea la prolongación hacia abajo de la contrahuella. Este anclaje es recomendable en cualquier caso.

Si la torrentera descarga en un suelo pasible de erosión se deberá proteger la salida mediante un enrocado como el descrito en otro capítulo.

Se debe proteger el final del recubrimiento del canal mediante un murete suficientemente enterrado por debajo de la protección con enrocado.

Es conveniente que las torrenteras se construyan con concreto armado de alta resistencia, ya que la erosión producida por las caídas es muy intensa.


OCTAVA PARTE

MANTENIMIENTO DEL DRENAJE VIAL


262

CAPÍTULO XXVI

GENERALIDADES ACERCA DEL MANTENIMIENTO

En el presente capítulo se describirá someramente cómo debiera ser un sistema de mantenimiento eficiente para, en capítulos sucesivos, ir describiendo el mantenimiento de los diversos elementos que componen un sistema de drenaje vial.

Se define el mantenimiento como el conjunto de acciones continuas y permanentes encaminadas a asegurar el funcionamiento normal, la eficiencia y el buen aspecto de los bienes e instalaciones y prolongar su vida útil. Es decir, que debe realizarse el mantenimiento todo el tiempo, sin interrupciones, con igual intensidad, y debe conducir a la previsión de los daños que pueden sufrir los bienes para asegurar así su funcionamiento normal y eficiente, es decir, sin interrupciones ni inconvenientes en la calidad del servicio y al menor costo posible. Como consecuencia de todo ello, la vida útil de los bienes se prolongará con la consiguiente economía.

Aunque se acostumbra a considerar el mantenimiento como sinónimo de reparación, debe quedar claro que el mantenimiento va mucho más allá de la acción de reparar, a la cual se llega con el tiempo, pero que no debiera representar sino una parte relativamente pequeña del proceso de mantener. Este equívoco impide el desarrollo de sistemas idóneos de mantenimiento, sea este vial o de cualquier otra índole. Si, además, como suele ocurrir, se aplican las reparaciones con carácter de emergencia, cuando ya se ha producido el colapso del bien, el concepto se aleja aún más de lo que es un sistema de mantenimiento.

26.1. GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO

Un sistema de mantenimiento debe contar con una gestión administrativa completa, es decir, debe contar con las cinco fases que componen una gestión: planificación, programación, ejecución, control y supervisión.

La planificación debe prever las acciones futuras para así poder hacer un presupuesto para afrontar y optimizar las inversiones que resulten necesarias. Debe contestar a las preguntas ¿Qué debo hacer? ¿Para qué lo voy a hacer? ¿Dónde lo voy a hacer? ¿Con qué lo voy a hacer?. El plan factible nace de la comparación entre lo que se debe hacer y los recursos económicos, técnicos y de mano de obra con que se cuente.

La programación consiste en la elaboración de un programa que ordene en el tiempo las actividades planificadas y destine a ellas los recursos necesarios. Debe responder a las preguntas ¿Cómo lo voy a hacer? ¿Quién lo va a hacer? ¿Cuándo lo voy a hacer? ¿Qué recursos se necesitan en ese momento?

La ejecución es la etapa más resaltante, pues consiste en la puesta en práctica de lo planificado y programado y de su éxito o fracaso depende el éxito o fracaso de todo el sistema de mantenimiento. Para realizar una ejecución exitosa no solo es necesario el dominio de las técnicas apropiadas y la disponibilidad de recursos: sin una planificación, programación, supervisión y control adecuados, la sola etapa de la ejecución no es suficiente para asegurar el éxito de la gestión.


El control establece la calidad de la gestión del mantenimiento mediante el cálculo de los indicadores de costos, de calidad de la gestión, de rendimiento, de consecución de metas, etc. El control establece las responsabilidades a que hubiere lugar y emite juicios de valor acerca de la marcha del mantenimiento. Para esta tarea se requiere de un gran volumen de información que debe ser procesada velozmente, lo que implica el uso de grandes bases de datos y programas de computación.

La supervisión es la encargada de vigilar la marcha de la gestión y de recolectar la información necesaria y emite informes que serán procesados por el control.

26.2. CLASES DE MANTENIMIENTO

Aunque el mantenimiento es uno solo, se lo divide en dos tipos debido a las características propias de cada una de las etapas que los componen. Ellas son el mantenimiento preventivo y el correctivo. No quiere decir esto que son dos clases diferentes que se pueden aplicar según la elección de las personas, sino que son dos partes del mismo sistema y que la aplicación solamente de una u otra parte no proporcionará un sistema de mantenimiento adecuado.

26.2.1 Mantenimiento preventivo

El mantenimiento preventivo es aquel conjunto de acciones destinadas a impedir que se presenten fallas que provoquen el mal funcionamiento de un bien o la prestación de un servicio. Se presupone que las fallas se detectan en un estado incipiente, en el que todavía no impiden esa prestación eficiente del servicio.

26.2.1.1. Mantenimiento de rutina. Consiste en todas las pequeñas operaciones que deben ser llevadas a cabo con regularidad, tal como la limpieza y lubricación de los equipos y, sobre todo, las inspecciones.

26.2.1.2. Las inspecciones La actividad principal del mantenimiento preventivo es la inspección. En efecto, si los bienes no se inspeccionan periódica y sistemáticamente, no pueden ser detectadas las fallas en su etapa incipiente antes de que se produzca el colapso. Parte de esta inspección se suele hacer junto con otras acciones menores de mantenimiento preventivo, tal como la lubricación, limpieza, ajustes, etc. que deben ser realizadas con regularidad. Las inspecciones deben ser periódicas, con intervalos establecidos, completas y sistemáticas. Deben ser especialmente minuciosas en aquellos elementos críticos cuya falla pueda representar un problema mayor. El resultado de la inspección es el informe escrito. No debe haber inspección sin informe escrito, ya que es este el que dará el historial del comportamiento del bien y permitirá fijar la frecuencia y tipo de las acciones de mantenimiento a aplicarle. Ello significa que se necesita disponer de unos grandes bancos de datos en los que se registre este historial junto con el inventario de bienes a mantener, las acciones de


264

mantenimiento que se le aplicaron, los resultados, los costos, el método empleado, todo lo cual constituye la auditoría técnica del bien. Se debe estar consciente de que sin inspecciones no puede haber un sistema de mantenimiento. Si no existe una historia del comportamiento de cada bien a mantener, se cae en el mantenimiento por crisis acostumbrado.

26.2.1.3. Mantenimiento en el proyecto, construcción y operación mantenimiento preventivo comienza en el proyecto, disponiendo los elementos de una estructura de forma y dimensiones tales que lo faciliten, utilizando coeficientes de seguridad adecuados y especificando los materiales que permitan completar la vida útil para la que ha sido diseñada. Durante la construcción, se hace mantenimiento preventivo mediante un buen control de la calidad y las modificaciones al proyecto que surjan para permitir un mejor mantenimiento. Continúa durante la operación, al exigir el uso adecuado de la estructura, prohibiendo cargas excesivas, por ejemplo.

26.2.2 El mantenimiento correctivo.

El mantenimiento correctivo es el conjunto de acciones destinadas a corregir una falla para restablecer las condiciones originales del servicio de un bien, es decir, repararlo.

La falla debe preverse mediante el mantenimiento preventivo, el cual debe detectarla en sus inicios y con suficiente tiempo como para aplicar a tiempo los correctivos adecuados. Por ello la falla debiera ocurrir únicamente como una emergencia y, por lo tanto, su reparación no debiera ser programable. Sin embargo, se puede instaurar un sistema que detecte de inmediato la falla, fije las prioridades para su reparación, proponga soluciones y, por último, repare la falla.


CAPITULO XXVII

MANTENIMIENTO E HIDROLOGÍA

Aunque la hidrología no constituye uno de los elementos constituyentes del drenaje vial, uno de los factores que influye en el mantenimiento que se les debe aplicar a todos los drenajes es la variación que, como consecuencia de los cambios que sufra la hoya afluente con el paso del tiempo, puede sufrir el gasto de diseño de una estructura. En esta exposición se considerará únicamente el gasto calculado según la fórmula racional, que es el método más utilizado en el drenaje vial.

27.1 VARIACIONES DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA C.

El coeficiente de escorrentía C depende de la topografía de la hoya, de la cobertura vegetal y la permeabilidad del suelo. Cualquiera de estos factores puede variar a través del tiempo, sea naturalmente, sea por la acción del hombre.

Si se coloca una estructura de drenaje en una hoya virgen y, al tiempo, en dicha hoya se construye un urbanismo, pueden cambiar la topografía como consecuencia del movimiento de tierra; la cobertura vegetal, como consecuencia de las deforestaciones, pavimentaciones y construcción de viviendas y, por último, se puede variar el patrón de drenaje de una zona por la modificación de la topografía o la descarga de algún canal o cuneta que anteriormente drenaban hacia otra hoya.

27.2. VARIACIONES EN LA INTENSIDAD DE LA LLUVIA.

La intensidad de la lluvia depende de su duración y de la frecuencia que se adopte en su determinación. La duración de la lluvia se toma igual al tiempo de concentración, siendo este el tiempo que teóricamente demora una gota que cae en el extremo más alejado de la hoya en llegar a la sección en que se está determinando el gasto. Este tiempo depende de la longitud del recorrido del agua y del desnivel entre los extremos de ese recorrido.

La frecuencia la fija el proyectista de acuerdo con las normas vigentes y la cuantía que pueden alcanzar los daños en caso de un mal funcionamiento del drenaje y de la importancia económica y estratégica que tenga la vía.

Así pues, si un canal se reviste de concreto o se cambia su curso para una obra en particular, cambiará el tiempo de concentración y, como consecuencia, el gasto de diseño puede variar desfavorablemente. Del mismo modo, si aumenta la categoría de la carretera por haber aumentado su volumen de tránsito o si la carretera se amplió sin cambiar el tamaño de la estructura de drenaje puede necesitarse otra frecuencia y, con ello, el gasto de diseño anteriormente calculado puede aumentar según las nuevas condiciones.

27.3. VARIACIONES DEL ÁREA DE LA HOYA.

Aunque el área de una superficie no puede cambiar, puede suceder que, como se dijo anteriormente, el área a ser drenada aumente si se varía la divisoria de la hoya por la modificación de la topografía.


266

27.4. CONSECUENCIAS SOBRE EL MANTENIMIENTO DEL DRENAJE.

Las variaciones anteriormente descritas pueden provocar el aumento del gasto a drenar, resultando entonces insuficientes las estructuras existentes. En el caso en que una estructura de drenaje que anteriormente no presentaba problemas comience a ser insuficiente, se hará necesario comenzar por revisar el cálculo de los gastos, ya que, aunque en el proyecto original se hubiesen determinado correctamente, pudiera ser que las condiciones locales hayan variado haciendo insuficientes las estructuras construídas.


CAPÍTULO XXVIII

MANTENIMIENTO DE CANALES Y CUNETAS.

Tanto el fenómeno de la socavación como el de la sedimentación fueron descritos en el capítulo IX cuando se habló del diseño de los canales.

28.1. FALLAS POR SOCAVACIÓN EN LOS CANALES.

La socavación se presenta, principalmente, en canales no revestidos, en lugares no revestidos en los que se dispone el agua de canales o cunetas y, en, general, en todos los lugares en que el agua se acelera más allá de la velocidad que el tamaño de las partículas de suelo lo permite.

Ejemplos de esto son las cárcavas formadas por las descargas de las cunetas en laderas de alta pendiente o la descarga de canales revestidos en los cauces naturales, en los cuales pueden producir daños tanto por exceso de velocidad como por llegar con excesivo esviaje a la corriente natural.

Hay socavación generalizada del fondo de los canales o cunetas no revestidos cuando se produce una velocidad excesiva del agua, bien sea por un error del cálculo original, bien sea por el cambio de los gastos a lo largo del tiempo o por cualquier otra causa. La aceleración de las aguas puede provenir de modificaciones hechas en el cauce a cierta distancia del lugar en que ocurre la socavación como, por ejemplo, el revestimiento de un tramo de la quebrada o la eliminación de un meandro.

Puede también presentarse en lugares por donde no se preveía que corriera el agua pero que, por cualquier circunstancia, está corriendo, formando cangilones.

La corrección de estas fallas puede consistir en:

Proteger la zona socavada en las descargas mediante su recubrimiento con un material que sea resistente a la socavación, tal como concreto, concreto asfáltico, canto rodado, grava, etc. Esta solución incluye el revestimiento de canales y cunetas, la construcción de torrenteras y caídas, la construcción de enrocados, etc.

Disminuir la velocidad del agua que llega mediante la construcción de disipadores de energía, los cuales pueden ser de concreto o de enrocado. Algunos de ellos fueron descritos en capítulos anteriores.

Disminuir la velocidad del agua en los canales mediante el aumento de la rugosidad de su contorno, tal como construyendo enrocados, zampeados o sembrando gramíneas adecuadas.

Reconstruir el canal con pendiente más suave y caídas intermedias.


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28.2. FALLAS POR TUBIFICACIÓN.

Existe un fenómeno llamado la tubificación, relacionado en alguna forma con la socavación ya que también comporta la migración de partículas del suelo por acción de las aguas. La tubificación se presenta en rellenos y suelos que permanecen cierto tiempo sumergidos, en los cuales se produce un gradiente hidráulico que provoca el paso del agua a través de los poros del suelo. El movimiento del agua a través de la masa de suelo, al principio lento, comienza arrastrando a las partículas más finas. Conforme se desplazan algunas partículas, la velocidad del agua aumenta, arrastrando así partículas cada vez mayores. Este proceso puede terminar por formar grandes oquedades que, en el caso de las alcantarillas, puede formar un segundo tubo alrededor del existente (de ahí su nombre de tubificación) y provocar el colapso de la estructura.

En el caso de los canales, la tubificación puede presentarse por la filtración de agua hacia la parte inferior del recubrimiento, posiblemente a través de algunas juntas del recubrimiento que hayan sido mal construídas o hayan sido deterioradas por el flujo del canal (especialmente si este es supercrítico o se aproxima a esa condición). Este proceso comienza desalojando lentamente el suelo más fino y termina por llevarse todo el suelo que sirve de apoyo a las losas, formando huecos que causan el colapso del canal.

La acción de mantenimiento preventivo indicada es la inspección del canal con suficiente frecuencia prestando atención a este fenómeno, ya que el mismo puede permanecer oculto si no se observa con cuidado. Una vez detectada la falla, se debe proceder a corregirla de inmediato si el caudal del curso de agua lo permite, o tomar las previsiones para que, en caso de colapso, no se produzcan daños mayores e interferencias con el tránsito automotor.

28.3. FALLAS POR SEDIMENTACIÓN.

La sedimentación en los canales y cunetas produce una reducción de su sección útil, pudiendo provocar el desbordamiento de los mismos. Es bastante normal que se produzca alguna sedimentación en puntos específicos de un canal, por lo cual se debe estar atento a su evolución: si esa sedimentación no es muy elevada, probablemente se podrá controlar con limpiezas periódicas del cauce, pero si su volumen es muy elevado, se deberá tomar medidas de otro tipo.

La sedimentación puede aumentar por dos causas: por el aumento del arrastre de sólidos o por la disminución de la capacidad de arrastre de la corriente. El aumento del arrastre de sedimentos generalmente es producido por modificaciones al medio ambiente aguas arriba del canal: deforestaciones, movimientos de tierra en ejecución, movimientos de tierra no reforestados, botes de tierra, etc. En estos casos, la medida más lógica sería controlar el origen de los sedimentos mediante reforestaciones, obras complementarias, prohibición de ciertas actividades o aplicación de ordenanzas al respecto, pero esto no siempre resulta posible.

La disminución de la capacidad de arrastre de sedimentos puede ser producida por la pérdida de velocidad de las aguas. Se puede producir este fenómeno en zonas de cambio de pendiente, tal como los conos de deyección, pero ello debería haber sido previsto en el proyecto. En estos casos se puede tratar de


acelerar las aguas: a) aumentando la pendiente, si la topografía lo permite; b) disminuyendo el coeficiente de rugosidad del contorno mediante el revestimiento del canal, si fuera excavado en tierra, o c) cambiando el material de su superficie si este fuera muy rugoso.

La pérdida de velocidad puede ser provocada también por el remanso de las aguas como consecuencia de un obstáculo no previsto en el proyecto, tal como árboles caídos, rocas o concreto botados en el cauce y no removidos oportunamente por el sistema de mantenimiento. La solución en estos casos es, evidentemente, la remoción del obstáculo que provoca el remanso.

PLANTA C

B B

A L A

B B

CSECCIÓN A-A

h

SECCIÓN B-B SECCIÓN C-CCámara desedimentación

h

Figura XXVII-1: trampa de sedimentos.


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Si el canal desemboca en un curso de agua mayor, pudiera producirse el remanso por el aumento del nivel del agua en este último o por la acumulación de sedimentos en la confluencia.

En todos los casos, si no puede solucionarse la causa que provoca la sedimentación, siempre se puede disminuir el arrastre de los sedimentos construyendo aguas arriba una trampa de sedimentos (figura XXVI-1), la cual consiste en una estructura en la que las aguas se desaceleran provocando la sedimentación antes de entrar en la estructura que se desea proteger.

Estas trampas de sedimentos consisten en un ensanchamiento y profundización del canal a proteger, de forma que, al aumentar la sección transversal, disminuya la velocidad para un gasto constante.

La longitud L de la trampa de sedimentos debe ser suficiente como para que las partículas más finas que se desee retener puedan sedimentarse dentro del dispositivo. La altura h de la cámara de sedimentación debe ser suficiente para que pueda contener los sedimentos que se espera retener.

En Venezuela, estas estructuras presentan el inconveniente de necesitar una limpieza periódica, en muchos casos después de cada tormenta. Esto, como es bien sabido, resulta prácticamente imposible con los actuales sistemas de mantenimiento. En el tema correspondiente a las alcantarillas se mostrarán otras estructuras que pueden resultar útiles en estos casos.

28.4. ARRASTRE DE DESECHOS FLOTANTES.

Si el canal capta el agua de una quebrada de cierta importancia, es posible que ella arrastre desechos flotantes indeseables, tal como árboles o ramas en las zonas rurales o cualquier basura (desde neveras y colchones hasta bolsas de plástico y trozos de anime) en las zonas urbanas.

Aparte de la limpieza oportuna, la solución es interceptar los desechos flotantes antes de que ellos penetren en el canal. Esto se puede conseguir disponiendo transversalmente una guaya a la altura de la superficie del agua en las crecientes, en la cual se depositen. Por supuesto, esto es posible solamente si ello no causa inconvenientes aguas arriba. Otra solución es disponer unos postes de vigas metálicas clavados en el fondo del curso de agua, dejando entre ellos suficiente espacio como para retener los desechos pero que no interrumpan el flujo del agua. En el tema correspondiente a las alcantarillas se mostrarán otras estructuras que pueden resultar útiles en estos casos.

28.5. FALLAS ESTRUCTURALES.

Las fallas estructurales más frecuentes son las roturas del concreto del recubrimiento. Ello puede ser causado por:

• Una construcción inadecuada: mala calidad del concreto, lo que puede provocar la fractura o la erosión del mismo por la acción de las aguas en grandes pendientes; espesor inadecuado, juntas mal construidas, diseño estructural inadecuado (por ejemplo, colocación equivocada del refuerzo metálico); etc.

• Base inadecuada, poco filtrante o contaminada por el suelo; mala compactación de la rasante;


• Mala operación de la vía (estacionamiento de vehículos sobre la cuneta, tránsito sobre la losa, etc.);

En los canales no revestidos pueden presentarse derrumbes en sus márgenes como resultado de haberse construído con una pendiente transversal excesiva para las características del suelo.

28.6. CAMBIOS EN LA RUGOSIDAD.

A veces la pérdida de capacidad de un canal puede ser provocada por el cambio en la rugosidad del contorno. Esto puede ser causado por la presencia de sedimentos gruesos en el fondo del canal que cambien el coeficiente de rugosidad y produzcan efectos indeseados aunque su volumen no disminuya el área la sección transversal como para causar el desbordamiento. En los canales no revestidos el cambio de rugosidad puede ser causado por el crecimiento de vegetación en el contorno. En ambos casos, la solución es aplicar un mantenimiento preventivo adecuado manteniendo limpios los canales.

28.7. MANTENIMIENTO PREVENTIVO DE CANALES Y CUNETAS.

La actividad más importante para obtener un buen mantenimiento preventivo de cunetas y canales es la inspección. La única forma de impedir la sorpresa anual que produce la llegada de las lluvias es realizar inspecciones periódicas y completas a todo el sistema de drenajes y, como consecuencia, realizar las acciones de mantenimiento oportunas.

La frecuencia de las inspecciones la darán las condiciones particulares de cada sitio, pero los canales y cunetas de las carreteras y calles se deberán inspeccionar a fondo por lo menos dos veces al año: a la salida de la temporada de lluvias y un mes antes de comenzar dicha temporada. La inspección realizada al finalizar la temporada de lluvias debe conducir, como parte del mantenimiento preventivo, a la reparación de los daños menores que resulten necesarios para prevenir daños mayores y a las reparaciones mayores que no pudieron ser realizadas durante la temporada de lluvias como consecuencia de la presencia de agua en las estructuras.

La inspección realizada antes de la temporada de lluvias debe servir para asegurarse de que en el curso de la temporada seca no se han presentado fallas, incipientes o no, que puedan provocar problemas al comienzo de las lluvias y comprobar la limpieza del sistema. Puesto que la temporada de lluvias es la que produce más daños al drenaje, durante ella se debe inspeccionar el sistema con cierta frecuencia, especialmente durante las crecientes, para asegurarse que no hay problemas o para detectarlos con suficiente anticipación como para evitarlos.

Además de las inspecciones, el mantenimiento preventivo se basa en la limpieza y la reparación de pequeñas fallas, como puede ser el sellado de grietas, la reconstrucción de juntas y la reparación de pequeñas fallas localizadas.

Como en todo mantenimiento, se debe registrar los resultados: todas las inspecciones deben producir un informe escrito y todas las acciones de mantenimiento deben ser registradas en lo que se llama la auditoría técnica. Ello quiere decir que se debe disponer del banco de datos mencionado en el capítulo


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XXVI, en el que se registre el inventario de las estructuras y los resultados de las inspecciones y las acciones aplicadas.


CAPITULO XXIX

MANTENIMIENTO DEL DRENAJE SUPERFICIAL

Las fallas que habitualmente se presentan en el sistema de drenaje superficial son estructurales y funcionales, sean estas últimas de diseño o causadas por la falta de mantenimiento preventivo.

29.1. FALLAS ESTRUCTURALES DEL DRENAJE SUPERFICIAL.

Las fallas estructurales del drenaje superficial suelen ser fácilmente observables a simple vista, ya que consisten principalmente en la rotura de la estructura de concreto exterior, de las rejas metálicas o en la modificación inconsulta de las estructuras por parte de los vecinos y comerciantes.

29.1.1 El pavimento.

El primer elemento del drenaje superficial lo constituye la superficie del pavimento. En algunos países se está empleando en la pavimentación un concreto asfáltico filtrante, de gran porosidad, que se coloca sobre una capa de pavimento impermeable para impedir el paso del agua a la subrasante. Este pavimento poroso permite que el agua drene a través de él y la dispone en los bordes de la vía, con lo que se impide que el agua se deposite en la superficie. Con ello se elimina en gran medida el deslizamiento de los vehículos debido al aquaplaning.

Se debe revisar el pavimento después de una tormenta, para identificar aquellos lugares en que el agua se queda retenida formando charcos, ya que puede penetrar por las grietas del pavimento y causar daños mayores. Donde se identifique lugares así, se debe tomar medidas para corregir esta situación indeseable.

La base del pavimento puede saturarse como consecuencia del agua que llega hasta ella y de su falta de permeabilidad. La presencia de agua en la base se detecta inspeccionando el pavimento durante unos días sin lluvia después de la tormenta, observando si las grietas existentes en el pavimento: si estas están húmedas por el agua que rezuma por ellas, hay humedad en la base.

29.1.2 Sumideros de ventana.

La repavimentación realizada sobre el pavimento existente deforma o rellena la depresión de los sumideros de ventana. Así mismo, al quitar altura al brocal, hace disminuir la sección transversal de los brocales-cuneta, disminuyendo así la capacidad de los mismos y llegando a provocar inundación de las aceras. Así pues, antes de repavimentar se debe levantar el pavimento existente, con lo que se podrá reciclarlo y, así, ahorrar dinero y minimizar los daños ecológicos producidos por las canteras y areneras. Si existiera el problema en algunos sumideros, se debe proceder a reparar el daño dando al pavimento la forma adecuada.

La parte superior de los sumideros de ventana es una placa apoyada en tres lados, quedando libre el que forma parte del borde de la acera. Por lo tanto, no se debe aplicar cargas pesadas a esta parte de su estructura, ya que no está calculada para soportarlas. Sin embargo, es frecuente que vehículos de cualquier tamaño se


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estacionen sobre los sumideros provocando su rotura, después de lo cual no queda otra solución sino reconstruirlos.

Sin embargo, existe una acción preventiva que puede dar un buen resultado: colocar algún obstáculo que impida que los vehículos se estacionen sobre los sumideros. Esto se suele intentar con unos topes cilíndricos prefabricados en concreto, pero esta solución presenta el inconveniente de que los vehículos chocan lo topes y, como no forman un cuerpo con el resto del sumidero, los derriban.

Una solución más perdurable es engrosar en unos veinte centímetros (0,20 m) el borde libre de la placa del sumidero, impidiendo así que se monten los vehículos (figura XXIX-1).

Estas soluciones son útiles en zonas donde no hay gran tránsito de peatones, ya que ellas representan un obstáculo en el que las personas pueden tropezarse y sufrir accidentes. En el caso en que se vaya a aplicar en zonas muy transitadas, se debe señalizar de forma que puedan ser advertidos a tiempo. Cuanto menor pendiente tenga el obstáculo mostrado en la figura, menos probabilidad de accidentes habrá, por lo que una sección transversal curva puede resultar más conveniente. Debe levantarse paulatinamente también en el sentido longitudinal, de forma que represente un peligro menor.

Cuando un sumidero de ventana coincide con el acceso de vehículos a una parcela contigua, los propietarios de la parcela generalmente no reinstalan el sumidero sino que, sencillamente, lo obstruyen fabricando una rampa para facilitar su acceso. Esto debiera ser castigado con multas y la obligación de restituir el sumidero a su estado original o, en todo caso, ubicarlo más arriba o abajo, donde no moleste el acceso.


SECCIÓN TRANSVERSAL Posible perfil curvo A

Obstáculo de concreto Placa superior del sumidero Aprox.20 cm

Refuerzo metálico

Pavimento Anclaje

Ventana Acera Brocal A SECCIÓN A-A Nivel Obstáculo acera de concreto Ventana Placa superior Brocal

Figura XXIX-1: obstáculo para impedir el estacionamiento de vehículos sobre los sumideros.

29.1.3 Sumideros de reja

La parte de concreto de los sumideros de reja la constituye una tanquilla cuya parte superior está cerrada por una reja metálica, apoyada en un marco metálico anclado en el concreto, la cual permite el paso del agua hacia él y, por consiguiente, hacia el sistema de tuberías.

La arista exterior de la tanquilla es la parte más vulnerable, pues el impacto de los vehículos contra ella hace que se desintegre, quedando los anclajes del marco al descubierto y provocando el colapso, no solamente de la tanquilla, sino también del marco y la reja del sumidero. Esta falla se suele reparar mal vaciando de nuevo la parte superior de la tanquilla con encofrado solamente en la parte interior, lo cual provoca una larga serie de reparaciones ya que, en la parte exterior que se vacía contra el suelo, se produce un borde muy fino que rápidamente se rompe y, como consecuencia, se vuelve a repetir el proceso de rotura (figura XXIX-2). Para reparar adecuadamente esta falla es necesario encofrar ambas caras de la tanquilla y, si se considera conveniente, reforzar el concreto con una armadura metálica y asegurar su adherencia a la parte existente.


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Pavimento Borde débil Pavimento Marco Reja

Reparación Reparacióncorrecta Paredes de incorrecta

la tanquilla

Figura XXIX-2: reparación de los sumideros de rejas.

Frecuentemente las platinas de la reja no se sueldan correctamente, por lo que fallan. Esto indica que es necesario controlar la calidad de las rejas cuando se adquieren a las industrias, como una medida de mantenimiento preventivo, ya que es más económico pagar a un ingeniero metalúrgico su examen con rayos X que cambiarlas continuamente, como actualmente sucede.

Otra causa de la falla de las rejas es la colocación incorrecta del marco: si este, en lugar de quedar plano, queda alabeado, la reja no asienta debidamente, y queda golpeando ruidosamente cada vez que pasa un vehículo con un impacto que termina por destruirla.

29.1.4 El brocal-cuneta.

El brocal-cuneta es una estructura de concreto muy sencilla, generalmente sin refuerzo metálico, cuya función, aparte de elevar el borde de la acera, es recoger las aguas que llegan del pavimento y disponerlas en los sumideros. Es de hacer notar que, sin el brocal, no es posible construir sumideros de ventana.

Los sumideros se deben colocar a una distancia tal que el ancho de inundación que se produzca en el brocal-cuneta no sobrepase el permisible para una cierta calle: a mayor ancho de inundación, mayor capacidad de la cuneta pero, también, mayor interferencia con el tránsito. Si se permite un ancho de inundación demasiado grande, este invade la calzada y disminuye la capacidad de la vía, ya que los vehículos deberán circular a menor velocidad.

La falla que suelen presentar es la destrucción por los vehículos pesados que suben a la acera para estacionarse, la cual solamente se puede solucionar reconstruyéndolo. Una medida preventiva posible es la construcción a lo largo del brocal de un obstáculo como el mostrado para los sumideros de ventana.

Una falla frecuente es la invasión de la cuneta por la construcción de rampas de acceso a viviendas o comercios, lo que hace aumentar el ancho de inundación con las consecuencias ya descritas. A veces, como tratando de no hacer daño, se coloca en la rampa un tubo de muy pequeño diámetro (no cabría uno de diámetro grande) pretendiendo que el gasto del brocal-cuneta pase a su través, pero ello nunca funciona. Es tarea del sistema de mantenimiento vigilar que esto no ocurra y obligar a los vecinos a la demolición de estas trampas y que construyan los accesos dentro de la acera, rebajando su borde.


Acceso incorrecto Acera Acceso correcto Acera Brocal-cuneta Pavimento Brocal-cuneta

29.2. FALLAS FUNCIONALES.

El mal funcionamiento de los sumideros suele tener como origen su mal mantenimiento o el diseño inadecuado de los mismos. En lo que respecta al mal mantenimiento, la causa principal es la falta de limpieza: no es raro encontrar sumideros de rejas que más parecen viveros de plantas que estructuras de drenaje. Para la limpieza de los sumideros se usan equipos de succión, conocidos como Acuatech, mediante los cuales se extrae la basura depositada en su interior.

En los casos en que el sistema de tuberías sea mixto, es decir, que por las mismas tuberías corren las aguas negras y las de lluvia, los sumideros se construyen con un sello que cierra la salida cuando no hay agua de lluvia para impedir que los malos olores salgan a la calle. En estos casos, además de la succión, es necesario limpiar y mantener ese sello.

El mal funcionamiento por el diseño inadecuado puede provenir de muchas razones: el cálculo del gasto de diseño, el mal dimensionamiento del sumidero, el espaciamiento excesivo entre ellos, la elección equivocada del tipo de sumidero, la ubicación en lugares inadecuados, etc. En todos los casos se hace necesario verificar estas condiciones para establecer el origen del mal funcionamiento y determinar la corrección adecuada, para lo que se debe dominar las teorías que intervienen en el diseño o, lo más prudente, solicitar la colaboración de un especialista.

Si la afluencia de agua de calles laterales en las que no hay drenajes produjera problemas, se debiera construir sumideros de rejas adicionales aguas arriba de la esquina, tal vez dispuestos a todo el ancho de la calle lateral, para captar su gasto antes de que llegue al sitio del problema.

29.3. FALLAS EN LOS SISTEMAS DE TUBERÍAS.

Los sistemas de tuberías suelen presentar pocas fallas, ya que las normas vigentes generalmente llevan a diseñar por exceso. Su principal acción de mantenimiento preventivo es la limpieza mediante agua a presión, de forma que se arrastren los sedimentos que se hayan podido depositar en ellas. El mantenimiento correctivo suele consistir en el destapado mediante la guaya mecánica cuando algún desecho las obstruye. En algunas oportunidades, los gases producidos por las aguas negras pueden atacar las paredes de las tuberías de concreto, desintegrándolas. En estos casos se hace precisa su reconstrucción.

Para inspeccionar las tuberías se suele utilizar una linterna cuya luz, reflejada por un espejo a 45°, las recorre su interior, pudiéndose verificar desde el extremo opuesto si existen obstrucciones, hundimientos, etc.

Un problema que presentan frecuentemente estos sistemas es el creado por las repavimentaciones en las que no se levantan las tapas de las bocas de visita al


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nivel del nuevo pavimento. Ello produce huecos en que caen los vehículos con gran violencia y los daños consiguientes. La tarea de levantar las tapas al nivel del nuevo pavimento es muy sencilla, pero, sin embargo, se suele hacer incorrectamente: después de sacar el marco, este se sostiene en posición generalmente mediante pedazos de bloque que, de por sí, tienen poca resistencia a la compresión; si a esto se añade que para fijar el marco se suele utilizar una pega de poca resistencia, no es raro que, al pasar un vehículo pesado sobre la tapa, esta falle presentándose un nuevo bache. La nivelación de las tapas debe hacerse con concreto de alta resistencia debidamente encofrado.

No es raro, tampoco, que cuando se excava una zanja para construir o reparar una tubería, esta se rellene con una compactación descuidada, fallando a los pocos días. En todos estos casos se debe tener en cuenta que las vías se construyen para los usuarios, y que estos sufren daños cuando se emplean métodos incorrectos, autorizados generalmente por la inspección.

29.4. MANTENIMIENTO PREVENTIVO DEL DRENAJE SUPERFICIAL.

La actividad más importante del mantenimiento preventivo la constituyen las inspecciones. El organismo responsable del mantenimiento debe conocer en todo momento el estado en que se encuentra el sistema de drenajes con el fin de poder tomar oportunamente las medidas necesarias. En consecuencia, se deberá realizar por lo menos dos inspecciones anuales de todas las estructuras que componen el drenaje superficial: una a la salida de la estación lluviosa, para determinar el estado en que se encuentran y determinar las acciones correctivas necesarias a ser aplicadas durante la estación seca, y la siguiente, antes de comenzar de nuevo la estación de lluvia.

Durante la temporada de lluvias habrá que realizar inspecciones para asegurarse de que todas las estructuras están funcionando adecuadamente, ya que es en esta época cuando se puede determinar sus problemas de funcionamiento. Si hubiera dificultades, habrá que tomar las medidas necesarias, generalmente de emergencia. En esta estación son frecuentes pequeños derrumbes que obstruyen las cunetas, por lo que deben ser detectados y solucionados con prontitud.

Otra actividad importante es la limpieza de cunetas y sumideros, la cual se debe realizar a fondo durante todo el verano, llevando a cabo las acciones que resulten necesarias según las inspecciones hechas durante el invierno.

Otras actividades pueden ser el control de calidad de las rejas metálicas que se adquieran, la reposición y reparación de rejas averiadas, la reparación de pequeños daños estructurales, la demolición de obstáculos que dificulten el flujo de las aguas, la acción legal contra los vecinos que destruyen o modifican indebidamente las estructuras de drenaje, la construcción de obstáculos para impedir que los vehículos se estacionen sobre los sumideros de ventana, etc.

Todos los resultados de las inspecciones y las acciones de mantenimiento, junto con sus costos, insumos empleados, mano de obra utilizada, tiempo de ejecución, etc. deben quedar registrados en el sistema de control, para lo cual se debe disponer de un banco de datos cuya base es el inventario físico del sistema a mantener.


CAPÍTULO XXX

MANTENIMIENTO DE LAS ALCANTARILLAS

30.1. FALLAS ESTRUCTURALES EN LAS ALCANTARILLAS

En las alcantarillas metálicas se presenta con bastante frecuencia la corrosión, fenómeno destructivo proveniente del ataque que los suelos, las aguas y los agentes disueltos en ellas producen sobre el metal. La corrosión se presenta, pues, principalmente en las zonas en que el medio es agresivo: suelos alcalinos, orillas del mar, aguas residuales, aguas con ácidos u otras sustancias químicas en disolución, etc. aunque puede presentarse también en zonas en que las condiciones son normales, tal vez por fallas en la manufactura de la tubería. La corrosión provoca el colapso de la alcantarilla, por lo que esta debe ser reemplazada a tiempo o, si ello es posible, reconstruida mediante métodos que más adelante se mencionarán.

En las alcantarillas metálicas se presenta también con frecuencia la deformación de la tubería, la cual puede consistir en el aplastamiento de toda la tubería o de una parte de ella, con separación de las láminas, y terminar en la falla total del tubo. Las deformaciones con desprendimiento de las láminas, además de disminuir la sección transversal, pueden producir la filtración de las aguas al cuerpo del terraplén, con consecuencias indeseables.

La deformación puede ser consecuencia de: el arrastre del suelo en que se apoya el tubo, como consecuencia de la tubificación; una instalación deficiente (instalación sobre relleno, mala conformación y compactación del apoyo, tubería mal armada, etc.); por no haberse elegido el calibre de chapa apropiado o por el paso de vehículos con cargas superiores a las previstas. Aún en el caso en que la tubería no falle, la deformación disminuye el área útil de la tubería, lo cual es indeseable. La única solución es la reposición o la reconstrucción.

Otra falla frecuente es la abrasión que producen los sedimentos en el fondo de la tubería, la cual se presenta tanto en las tuberías metálicas como en las de concreto. Este problema se puede solucionar de varias maneras:

a) recubriendo el fondo con concreto de alta resistencia, debiendo llegar este recubrimiento a por lo menos el 25% del contorno en las tuberías circulares;

b) eliminando la afluencia de sedimentos mediante la construcción de una trampa como la ya descrita anteriormente o alguno de los métodos que se mostrarán más adelante o

c) eliminando la fuente de los sedimentos mediante reforestaciones u otro método apropiado.

Las alcantarillas de concreto, tanto las circulares prefabricadas como los cajones rectangulares vaciados en el sitio, pueden presentar agrietamientos, lo cual es una advertencia acerca de una posible falla total. Ello puede ser causado por la mala selección del tipo de tubería, el cálculo errado de las dimensiones del cajón, la mala calidad de los materiales, el paso de vehículos con cargas mayores a las permitidas, los asentamientos del apoyo de la alcantarilla, etc. En cualquier caso, se debe diagnosticar la causa y corregir la falla.


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Cuando la alcantarilla ha colapsado por cualquiera de las causas expuestas, se hace necesario reconstruirla. Ello se puede hacer removiendo la tubería vieja y colocando una nueva, proceso que, si la carretera tiene un tránsito intenso, puede causar molestias y demoras indeseables de los usuarios. Existen métodos patentados para repararlas sin necesidad de remover el tubo viejo, lo cual puede resultar más barato que la remoción y, desde luego, mucho más conveniente desde el punto de vista del tránsito.

Uno de los métodos, el aplicado por la empresa HEICOVEN, consta de los siguientes pasos:

1. Limpieza y remoción de los sedimentos que pudieran estar obstruyendo la tubería;

2. Reparación de las deformaciones de la tubería mediante gatos hidráulicos y reposición de las láminas no recuperables;

3. Inyección de lechada de cemento en las cárcavas que, como consecuencia del desplazamiento de los finos del suelo y de las deformaciones, pudieran existir detrás de la tubería reparada;

4. Recubrimiento interno de la tubería con concreto centrifugado y reforzado con armadura metálica.

Este método, además de no interferir con el tránsito, compite con ventaja con la reconstrucción convencional en los casos en que el tubo está colocado a grandes profundidades pues, al no ser necesario excavar para hacer el trabajo, se produce la consiguiente economía. Es conveniente revisar la capacidad de la alcantarilla renovada antes de proceder a aplicar el método, ya que el revestimiento interno que se le aplica reduce el diámetro de la tubería.

Los cabezales también pueden fallar estructuralmente. La falla más evidente es su falta en carreteras en los que estaban previstos y no fueron construidos, tal vez por olvido, tal vez por un falso criterio de economía o por cualquier otra causa. Esto puede producir la obstrucción del tubo por la caída de tierra en su entrada o el ataque de las aguas sobre el terraplén tanto a la entrada como a la salida. En los cabezales construidos se presentan roturas del concreto por caída de piedras u otros objetos y como consecuencia de la socavación, fenómeno del que se hablará más adelante.

30.2. FALLAS FUNCIONALES DE LAS ALCANTARILLAS

El funcionamiento de las alcantarillas puede verse afectado por cambios en la hidrología; por mal dimensionamiento hidráulico; por la socavación de la salida; por socavación de los terraplenes; por tubificación; por la sedimentación y por el arrastre de desechos flotantes.

30.2.1 Variaciones en la hidrología.

Uno de los motivos del mal funcionamiento de una alcantarilla puede ser el cambio ocurrido en la hidrología como consecuencia de los cambios producidos en el entorno por la intervención del hombre, expuestos anteriormente. En este caso habrá que revisar las condiciones actuales, volver a calcular el gasto y repasar los cálculos hidráulicos para adecuarlos a la nueva situación.


Puesto que la frecuencia es un concepto estadístico, la falla de una alcantarilla se puede presentar, también, como consecuencia de una precipitación de frecuencia superior a la prevista, lo cual es perfectamente posible y puede no ser achacable a un error de diseño.

30.2.2 Dimensionamiento hidráulico incorrecto.

Las alcantarillas pueden presentar también problemas por un dimensionamiento hidráulico incorrecto: errores en la obtención del gasto de diseño, en el dimensionamiento hidráulico de la tubería, su ubicación, empleo de alturas de agua permisibles inadecuadas, obstáculos en la salida no advertidos en el momento del cálculo, velocidades del agua en la salida mal obtenidas, etc. En todos estos casos habrá que revisar los cálculos, adaptándolos a las condiciones imperantes en el sitio, y aplicar las correcciones que resulten necesarias como consecuencia de la revisión.

30.2.3 Socavación en la salida.

Es frecuente que el agua, al salir de la tubería a velocidad excesiva, pueda producir socavación y hacer colapsar el cabezal, lo que pone en peligro el terraplén. Para impedirlo, los cabezales se deben construir siempre con un “dentellón” vertical que impida la propagación de la socavación por debajo de la placa. Si la socavación es muy fuerte, es conveniente proteger también el “dentellón” mediante un enrocado. Si el caso no es muy grave, tal vez disponiendo un enrocado tal como se muestra en el punto 24.1 del capítulo XXIV pueda obtenerse buenos resultados.

Cuando la socavación produce peligro para la integridad física de la vía, daños apreciables al ambiente o económicos a las propiedades aledañas, se debe disponer un disipador de energía en la salida. De esta forma se provoca el resalto hidráulico y la velocidad del agua en la salida pasa a ser la normal del canal natural. Esta es una solución que puede resultar bastante costosa y, aunque el diseño de un disipador de energía puede ser tarea de un especialista, en capítulos anteriores se ha descrito el proceso de diseño de varios de ellos.

30.2.4 Socavación de los terraplenes en la salida.

En las alcantarillas que tienen la salida ahogada, es decir, aquellas en que la altura del agua en el canal de salida es igual o mayor que el diámetro de la tubería, se suele presentar una socavación en el terraplén a los lados del cabezal producida por las turbulencias que genera la corriente al chocar con el agua de la salida (figura XXX-1). La solución a este problema consiste en aplicar lo pautado en la referencia (10), cerrando la abertura de las aletas del cabezal a un ángulo a= 45/V, donde a es el ángulo que forman las aletas con la dirección del flujo y V es la velocidad del agua a la salida, en m/s.


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a Líneas de

Q corriente Pie de talud

Figura XXX-1: socavación en el pie del terraplén.

el arrastre de los finos de un terraplén por parte del agua que se infiltra como consecuencia de la inundación. Esta infiltración es mayor alrededor del tubo de la alcantarilla, ya que la compactación alrededor de él (especialmente en la parte inferior) puede ser deficiente. Al principio, por su baja velocidad, el agua arrastra únicamente la parte más fina del suelo. Al desplazar la parte más fina, el agua aumenta su velocidad, siendo capaz de arrastrar partículas cada vez mayores, hasta que el suelo llega a formar en el relleno un segundo tubo concéntrico con el de la alcantarilla. Adicionalmente, el agua que pasa por la alcantarilla siempre contiene burbujas de aire que producen un efecto de flotación, provocando vibraciones en el tubo que aceleran el proceso de tubificación. Como consecuencia de este fenómeno, la alcantarilla puede llegar a salir despedida hacia aguas abajo de su posición inicial, causando el colapso de la carretera.

En las zonas anegadizas de Apure, Sur de Portuguesa y Barinas, se ha solucionado el problema construyendo cajones de concreto sobre-diseñados, de altura suficiente como para que, al no llegar el agua a la altura de la placa superior, la estructura no trabaje como alcantarilla sino como pontón de fondo fijo. Puesto que este fenómeno se produce precisamente en los lugares en que no existen agregados, el concreto resulta muy costoso en estas zonas, así que esta solución sobre-diseñada resulta onerosa.

En el caso en que el

estrechamiento de las aletas

del cabezal no sea suficiente,

habrá que proteger el terraplén

con un enrocado o bolsas de

cemento rellenas con una

mezcla de cemento y arena.

También puede reforzarse el

terraplén con una mezcla de

suelo-asfalto.

30.2.5 Tubificación.

Como ya se explicó en

un tema anterior, la tubifica-

ción es el fenómeno producido

en las zonas anegadizas por


Se debiera tratar de solucionar el problema de forma más económica, impidiendo la flotación del tubo sujetándolo al suelo mediante cabillas soldadas al

Figura XXX-2: Pantallas transversales que

alargan el recorrido del agua

galvanizadas (figura XXX-2) es la disposición de pantallas planas verticales perpendiculares al eje de la alcantarilla del mismo material que la tubería o de cualquier otro, las cuales, al alargar el recorrido que tiene que hacer el agua siguiendo el contorno de la pantalla, disminuyan el gradiente de presión e impidan o, por lo menos, minimicen la tubificación.

30.2.6 Arrastre de sedimentos y desechos flotantes.

Para pasar a través de la alcantarilla, el agua forma un remanso en la entrada para obtener mayor energía en el que la velocidad del agua disminuye. Si el remanso resultante es grande, la velocidad del agua en la alcantarilla es muy pequeña o la cantidad de sedimentos que arrastra la corriente es muy grande, se produce la sedimentación, que puede llegar a obstruirla o, por lo menos, a disminuir peligrosamente su sección transversal, disminuyendo con ello su capacidad. En ocasiones, el arrastre puede ser de grandes rocas o cantos rodados que pueden no solo obstruir las tuberías, sino también dañar las estructuras por la alta velocidad a que llegan.

Las aguas suelen arrastrar también los desechos flotantes que caen o son arrojados sobre su curso. En las zonas rurales, estos desechos están constituidos principalmente por ramas y troncos de árboles, mientras que en las zonas urbanas, estos desechos pueden estar acompañados por basura, colchones, neveras y casi cualquier cosa que se pueda botar en una quebrada.

La mejor solución para el problema de los sedimentos es controlar la cantidad arrastrada mediante medidas aplicadas en la zona de donde provienen, tal como la reforestación, pero esto no siempre puede ser realizado.

En los casos en que los sedimentos no pueden ser controlados, la solución obvia es la limpieza periódica de la tubería y su acceso, pero si la sedimentación es muy abundante se deberá proceder a la limpieza después de cada tormenta, lo que resulta muy costoso e incómodo. Para mejorar esta situación se puede disponer una

tubo y ancladas en el suelo

mediante concreto y haciendo el

relleno alrededor del tubo con una

mezcla de suelo-asfalto, con lo

que se evitaría la infiltración y

se aumentaría el peso de la

estructura impidiendo la flotación.

Otra solución, contemplada

por los fabricantes de las tuberías


284

trampa de sedimentos aguas arriba de la alcantarilla, tal como la descrita en la parte correspondiente a los canales, que puede diferir la limpieza pero no evitarla. Los desechos flotantes no solamente pueden obstruir las alcantarillas sino que, también, pueden obstaculizar el flujo del agua, provocando la sedimentación por la pérdida de velocidad de la corriente. Para impedir estos efectos se debe disponer de trampas para desechos flotantes, las cuales pueden tener diferentes formas, tal como se puede apreciar en las siguientes páginas, sacadas de las referencias (10) y (40). Algunos de los dispositivos destinados a controlar los arrastres de desechos flotantes también son útiles para retener los sedimentos.

Cuando la topografía lo permite, puede ser recomendable la construcción de un dique interceptor. Ellos retienen tanto sedimentos como desechos flotantes y son “transparentes”, es decir, que permiten pasar el agua a su través, provocando una disminución de la velocidad del agua que facilita la sedimentación. En realidad, esta solución representa una trampa de sedimentos de mayor tamaño y, en todos los casos, se debe construir un acceso fácil para permitir la limpieza regular del dispositivo, al que hay hacer un mantenimiento periódico. Estos diques pueden ser metálicos o de gaviones.

Los diques metálicos consisten en unos perfiles anclados verticalmente en el suelo que sostienen una especie de romanilla que no deja pasar los desechos y, al desacelerar las aguas, provoca la sedimentación (figura N° XXX-3).

Los diques de gaviones son muros estables construidos de gaviones dispuestos transversalmente y, lo mismo que los metálicos, permiten el paso del

VISTA FRONTAL SECCIÓN A-A

A

A Figura XXX-3: dique metálico “transparente”

para retención de desechos flotantes y sedimentos.

formado por la prolongación de la pared divisoria en un cajón de dos celdas. Lo mismo se puede hacer con cajones de más celdas y con tuberías múltiples de cualquier tipo de sección. En un cajón o tubería de gran tamaño se puede colocar una pantalla rectangular en la prolongación de su eje, colocando su comienzo algo separado de la boca del tubo, tal como se muestra en la figura N° XXX-5.

agua, impiden el paso de

desechos y provocan la

sedimentación. Se debe

tener en cuenta la

consiguiente elevación del

nivel de las aguas hacia

arriba de los diques.

En la figura N° XXX-4

se muestra un deflector de

grandes desechos flotantes


PLANTA SECCIÓN A-A

Pared inclinada

deflectora de desechos flotantes

Máximo 30°

A A

Zapata Zapata

Figura XXX-4: pared inclinada para desviar y retener los desechos

flotantes.

PLANTA SECCIÓN A-A Muro A A Zapata Muro

Zapata

Figura XXX-5: muro deflector con un solo tubo.

En el caso de una alcantarilla cuya obstrucción puede causar daños severos, además de las precauciones que se pueden tomar para impedir la acumulación de desechos, se puede disponer de un aliviadero sobre el tubo, tal como se muestra en la figura N° XXX-6. El diámetro del aliviadero debe ser suficiente para que permita el alivio del gasto.


286

Figura XXX-6: aliviadero sobre la tubería para impedir que el nivel de agua suba más arriba del nivel de

daños.

PLANTA SECCIÓN A-A Pletina soldada Marco

Reja soldada Hueco circular Tubo metal en la placa corrugado Agujeros para drenaje 20x8 cm A A

Tubo metal corrugado

Marco

atornillado

PLANTA DE LA REJA Placa Relleno de Reja soldada concreto

Pletina soldada Tubo de metal corrugado Marco atornillado al concreto y el tubo

Figura XXX-7: trampa de sedimentos y desechos flotantes para tubos enterrados. Fuente: Ref. (40)

La altura del dispositivo la fijará el ingeniero

En el caso de que hubiera que

disponer el extremo aguas arriba

de la alcantarilla por debajo del

nivel del terreno natural, se

puede proteger la entrada

mediante una tanquilla cubierta

con una tubería metálica vertical

cuya entrada está restringida

por una reja metálica, tal como

se muestra en la figura N° XXX-

7. Este dispositivo trabaja

tanto como desarenador que


trampa de sedimentos. El perímetro de la tubería debe ser suficiente para que, trabajando como un vertedero, permita el paso del gasto de diseño. Si la altura del agua sobre el tubo vertical es muy grande, este trabajará como un orificio.

Para tuberías de pequeño tamaño en que no se presenten grandes arrastres de desechos y sedimentos se puede utilizar el dispositivo descrito en la figura N° XXX-8, que consiste en varias piezas de concreto armado de sección cuadrada que se colocan mediante unas cabillas de φ1” de forma que dejen pasar el agua entre ellas.

PLANTA 0,15

Cabillas φ1”

A A Pieza de concreto

D D 1,5D

0,15

Hueco para la cabilla

D4 Cabillas φ1” (se puede seguir aumentando la altura)

D

Anclaje deconcreto

Figura XXX-10: retención de

desechos para alcantarillas

de pequeños diámetros.

Fuente: Ref. (40)

Figura XXX-8: retención de desechos para alcantarillas de pequeños

diámetros. Fuente: Ref. (40)

Para retener solamente grandes desechos flotantes o rocas, se puede usar una especie de cerca formada por perfiles o tuberías de acero hincadas en el suelo cuya separación dependerá del tamaño de los desechos que se pretenda controlar. Esta cerca se dispondrá a cierta distancia aguas arriba de la boca de entrada de la alcantarilla, teniendo en cuenta que la retención de desechos flotantes puede provocar el aumento del nivel de las aguas (figura N° XXX-11). En el caso en que el cauce no esté bien definido, se puede disponer la cerca de forma que proteja la entrada de la alcantarilla por todos los costados.

A esta cerca se le puede añadir una viga que una el extremo superior de los elementos verticales y uno o más travesaños intermedios. Si se espera la presencia


288

de grandes piedras, estos travesaños pueden ser sustituidos ventajosamente por una guaya que amortigua los impactos.

PLANTA 906 VISTA FRONTAL 905 Perfiles 904 anclados 903

Anclajes

903 Viga metálica opcional 904 Travesaño opcional. Para detener rocas, es mejor colocar una guaya. 905 906

Figura XXX-9: valla de retención de desechos flotantes y grandes rocas.

En los cursos de agua se puede colocar transversalmente una guaya anclada firmemente en las orillas y ligeramente por encima del nivel máximo de las aguas. De esta forma, las ramas que lleguen flotando serán retenidas por ella y se impedirá que lleguen a la alcantarilla o puente que esté colocado aguas abajo.

En las siguientes páginas se muestran cuatro estructuras metálicas tomadas de la referencia (10) y destinadas a impedir que los desechos flotantes obstruyan las alcantarillas.


Figura XXX-10: deflector de arrastres flotantes y cantos rodados. Fuente:

Ref. (10)


290

Figura XXX-11: deflector de arrastres flotantes y cantos rodados. El tensor

de guaya soporta el impacto de los cantos rodados.

Fuente: Ref. (10)


Figura XXX-12: barrera inclinada de protección contra desechos flotantes.

Fuente: Ref. (10)


292

Figura XXX-13: barrera de protección contra desechos flotantes.

Fuente: Ref. (10)


CAPÍTULO XXXI

SUBDRENAJES

El subdrenaje consiste en la expulsión del agua depositada en las capas superficiales de los suelos, impidiendo que llegue hasta la base y ponga en peligro el pavimento

Para evitar el deterioro que el agua subterránea puede causar a los pavimentos no basta con aumentar su espesor, ya que el daño depende de la presión de poros y el movimiento del agua. El agua en los suelos se comporta como un flujo laminar en medio poroso, al cual se puede aplicar la ecuación de Darcy:

Q = K . i . A

donde Q es el gasto en m3/s; i es el gradiente hidráulico medido en la dirección del flujo, expresado en m/m; A es el área de la sección transversal que se está considerando, en m2, y K es una constante conocida como el coeficiente de permeabilidad que depende de la naturaleza de los suelos.

Las aguas pueden llegar al pavimento siguiendo varias vías: a través de él; por capilaridad desde la base; desde la subrasante y desde acuíferos adyacentes. En las ciudades también son frecuentes las filtraciones de los servicios de cloacas y acueductos. Las aguas subterráneas se drenan de varias formas: a través de la base del pavimento, si esta es lo suficientemente porosa; por evaporación; pasan a otras zonas del suelo por infiltración lateral; percolan hacia la subrasante; por el fenómeno del “bombeo”, a través de las grietas del pavimento y, por último y principal, por el subdrenaje cuando existe.

Los gastos que entran al pavimento dependen de las precipitaciones de la zona; de la permeabilidad de los suelos y del estado del pavimento (grietas, juntas, porosidad del mismo, pendientes, etc.). El gasto que suele resultar más importante es el proveniente de la humedad del suelo y de las corrientes de agua subterráneas pero, aunque no es difícil de calcular, exige establecer el gradiente hidráulico y determinar el coeficiente de permeabilidad de los suelos, estudios que pocas veces se realizan en el momento del proyecto o de la construcción, a menos que exista un problema grave apreciable a simple vista. En la etapa del mantenimiento, debieran llevarse a cabo estos estudios siempre que el problema de la presencia del agua subterránea lo amerite.

Para drenar estas aguas subterráneas se disponen capas de material granular filtrante, como la base del pavimento, tuberías de concreto perforadas y colocadas en zanjas rellenas con el mismo material o una combinación de las dos soluciones anteriores. El material filtrante debe tener un coeficiente de permeabilidad de por lo menos 1 cm/seg. para que rompa la capilaridad y permita la salida del agua a su través. Este material debe quedar aislado del suelo por medio de un geotextil, de forma que el flujo no arrastre los finos del suelo hacia la capa filtrante y la contaminen, ya que ello puede llenar sus vacíos e impedir el drenaje del agua subterránea.


294

Existen muchas formas de drenar el subsuelo: bombeo mediante pozos (well points), túneles, pilotes de arena, etc. Sin embargo, todos esos métodos son complicados, exigen de la intervención de especialistas y necesitan ser observados y mantenidos. Las formas más utilizadas de subdrenaje son la zanja drenante y la capa permeable, las cuales se muestran combinadas en la figura N° XXXI-1 de la siguiente página. En la etapa de mantenimiento y cuando el problema no es muy grave, se puede aplicar una de estas soluciones o ambas a la vez aunque no se haya hecho un estudio serio del problema. Se deberá ser generoso en el dimensionamiento, pues como la construcción no es muy costosa, es mejor sobrestimar la solución que quedarse corto.

En la Ref. (8) se recomienda la siguiente granulometría para el material filtrante de los subdrenajes:

CEDAZO % QUE PASA, EN PESO 1,5 “ 100 0,5 “ 50-100

Nº 4 30-55 Nº 10 15-35 Nº 20 5-20 Nº 40 0-12.5

Nº 100 0-5 Nº 200 0-2


TaludCapa drenante Flujo de la

Cuneta revestida plataforma Pavimento

Min.Mortero 0,20 me= 8 cm

Zanja Geotextil si solamentedrenante hay zanja

Geotextil si solamentehay capa drenante

Geotextil en todo el contorno

Flujo del talud Min. 0,60 m

Tubería perforada

φ min. 0,15 mFigura XXXI-1: Combinación de zanja drenante con capa

filtrante, construidas con material granular filtrante.


296

CAPÍTULO XXXII

LAS CARRETERAS Y LOS RÍOS

Pareciera que los ríos, por ser creaciones de la naturaleza, no debieran necesitar ningún mantenimiento. Esto puede ser cierto en las regiones en que el hombre no tiene presencia, donde los cambios del curso de los ríos constituyen modificaciones geomorfológicas que conducen a formar un nuevo paisaje. Sin embargo, donde estos cambios pueden afectar a la población humana, se hace necesario intervenir para protegerla.

La humanidad, desde los comienzos de las sociedades sedentarias, se ha asentado en las proximidades de los ríos, ya que estos le brindan agua y, en muchas ocasiones, le sirven como vías de comunicación. Adicionalmente, las llanuras de inundación brindan tierras fértiles y relativamente planas que facilitan los cultivos. Esta proximidad a los ríos ha producido en muchas ocasiones lo que se llaman “catástrofes naturales”, cuando en realidad la “catástrofe” la representan la presencia del hombre y sus intervenciones del medio ambiente realizadas para mejorar su vida.

La hidráulica fluvial es una de las más difíciles ramas de la hidráulica, por lo que este capítulo se limitará a hablar someramente de algunos problemas en que ella interviene, no con la intención de capacitar al ingeniero para que pueda resolverlos, sino para que tenga una noción más clara de lo que puede representar una intervención desafortunada en un río. Más adelante se brindarán algunos conocimientos que puedan resultar útiles a los ingenieros encargados del mantenimiento vial cuando tengan que bregar con los ríos que cruza una carretera o que discurren en sus proximidades. El mejor consejo que se puede dar es que, en caso de dudas, se acuda a un ingeniero experto en hidráulica fluvial, ya que no todos los ingenieros hidráulicos manejan esta especialidad.

Los ríos se parecen en sus reacciones a los seres vivos, pues están en un constante proceso de evolución. Su caudal es cambiante y sus características geométricas están en una situación de equilibrio inestable en el que intervienen el caudal, la pendiente, la velocidad del agua, el arrastre de sedimentos y sus características, la geología, etc. Un cambio en uno de estos elementos produce un ajuste de todos los demás para lograr el equilibrio. Las actividades humanas en sus inmediaciones representan otro factor de cambio. Es por todo ello que la hidráulica fluvial es una de las más difíciles ramas de la hidráulica.

En este capítulo se va a hablar someramente de algunos problemas en que interviene esa ciencia, pero solamente con la intención de que el ingeniero vial pueda tener una noción más clara de los problemas que representa una intervención desafortunada en un río. También se brindarán algunos conocimientos que puedan resultar útiles a los ingenieros encargados del mantenimiento vial cuando tengan que bregar con los ríos que cruza la carretera o que discurren en sus proximidades. El mejor consejo que se puede dar es que, en caso de dudas, se acuda a un ingeniero hidráulico experto en hidráulica fluvial, ya que no todos los ingenieros hidráulicos manejan esa especialidad.


La humanidad, desde los comienzos de las sociedades sedentarias, se ha asentado en las proximidades de los ríos, ya que estos le han brindado agua y, en muchas ocasiones, le sirven como vías de comunicación. Adicionalmente, las llanuras de inundación brindan tierras fértiles y relativamente planas que facilitan los cultivos. Esta proximidad con los ríos ha producido en muchas ocasiones lo que se llama “catástrofes naturales”, cuando en realidad la “catástrofe” la representan la presencia del hombre y sus intervenciones en el medio ambiente realizadas para mejorar su vida.

Una forma de invasión de los ríos y las llanuras de inundación son los cruces de los ríos por parte de las carreteras: las constricciones del cauce provocadas por los puentes; el enderezado de los cauces para su embocadura; los terraplenes de acceso que llegan a invadir el propio cauce; los trabajos de estabilización de las márgenes, etc. Mientras que el caudal del río es normal, estos trabajos no producen ningún problema, pero requieren protección cuando se presentan las crecientes.

También hay invasiones de ríos no relacionadas con el cruce de los cauces: las llanuras de inundación constituyen una alternativa fácil y económica para el trazado de la carretera y, en ocasiones, constituyen la única ruta posible; en ciertas oportunidades, como puede suceder en el ensanchamiento de una vía existente, se rellena una parte del cauce del río; otras veces, un tramo del curso del río es enderezado, eliminando meandros para dar paso a la carretera; etc.

Los principales factores que afectan a los ríos aluviales son los siguientes:

Gasto líquido. Gasto sólido o carga de sedimentos. Pendiente longitudinal. Coeficiente de resistencia del fondo y las riberas. Vegetación. Geología y tipos de sedimento. Intervenciones del hombre.

Los ríos son grandes transportadores de sedimentos. El aumento de capacidad de arrastre producida por la creciente provoca una socavación generalizada que hace que el fondo del río descienda y la corriente transporte los sedimentos. Al disminuir la velocidad por el descenso del nivel de las aguas, el río depone el exceso de sedimentos y deja el nivel del fondo en los mismos niveles en que estaban antes de la creciente.

Este fenómeno obliga a que cualquier obra que se haga sobre un río esté fundada por debajo de la profundidad de la socavación pues, de otra forma, esta eliminará el soporte del suelo y provocará el colapso de la estructura.

En las curvas se forma una corriente helicoidal que provoca socavación en el borde exterior y sedimentación en el interno, resultando un “pozo” y una playa (figura XXXII-1).


298

Altura normal

Thalweg

Playa

Figura XXXII-1: corriente

helicoidal en las curvas.

PLANTA

2 Thalweg 6

1 3 5

Vado Vado 7

4PERFIL DEL THALWEG

1 2 3 4 5 6 7

SECCIONES SECCIONES 1, 3, 5 y 7 2, y 6

SECCIÓN 4

Figura XXXII-2: perfil de un río.

socavación generalizada del fondo y localizada en ciertos puntos, depositándose los sedimentos así removidos en las cercanías, aguas abajo de la contracción.

Como consecuencia de la deforestación y remoción de tierra en las actividades de la construcción, muchas áreas se hacen pasibles de erosión. Así, a menos que haya un gran control durante la construcción, la escorrentía superficial arrastra los sedimentos y aumenta la sedimentación en los cauces.

Cuando baja la creciente, en los

tramos rectos se deposita más

sedimento que en las curvas,

formando lo que se llama un vado,

pues es en esa zona por donde

se puede cruzar el río con más

facilidad. A la línea que une los

puntos más profundos de cada

sección transversal se la conoce

como thalweg.

En la figura XXXII-2 se

muestra el croquis del perfil

longitudinal del thalweg de un río y

sus secciones transversales.

32.1. EFECTO DE LAS CARRETE-

RAS SOBRE LOS RÍOS

La construcción de una

carretera tiene efectos sobre la

hidráulica y la geomorfología de los

ríos, tanto a corto como a largo

plazo.

32.1.1 Efectos en el corto

plazo.

La contracción del cauce por

efectos de la construcción de la

carretera generalmente provoca


Los sedimentos en suspensión pueden, también, causar daños importantes a la biomasa de la corriente, ya que ciertas especies solamente pueden soportar grandes cantidades de sedimentos durante un corto tiempo.

321.2 Efectos a largo plazo

Frecuentemente es necesario enderezar el cauce del río para alinearlo con la embocadura del puente. Estas obras generalmente causan un estrechamiento del cauce y acortan el recorrido del flujo, por lo que disminuye la sección transversal, aumenta la pendiente y, como consecuencia, aumenta la velocidad del agua. Ello, a su vez, provoca un aumento de la socavación aguas arriba y la deposición de sedimentos en donde se recuperan las condiciones normales del río aguas abajo.

Si el tramo estrechado es largo, puede producirse una notable disminución de la altura del perfil del agua. Esto afecta a significativamente a los cauces tributarios que descargan en él pues, al disminuir la altura del agua en el canal principal, el gradiente hidráulico de los tributarios aumenta y, por consiguiente, aumenta la velocidad del agua y el arrastre de sedimentos provoca la socavación generalizada de su cauce. En casos extremos, esto puede provocar la falla de estructuras en los tributarios, tal como los puentes.

32.2 EFECTOS DE LAS MODIFICACIONES DE LOS RÍOS SOBRE LAS CARRETERAS

Puesto que los ríos están en una continua evolución, se debe considerar también la acción de los ríos sobre las estructuras de las carreteras. Esto es especialmente cierto cuando las modificaciones provienen de la intervención del hombre sobre los cauces. Estas intervenciones pueden ser, por ejemplo:

a) El desvío de aguas desde o hacia un río: el cambio del gasto cambia la capacidad de arrastre de sedimentos de la corriente. Especialmente en el segundo caso, en que la socavación puede atacar el fondo y las riberas y destruir las estructuras a lo largo del cauce.


300

Perfil del agua con el dique

Perfil del agua original

Figura XXXII-3: Perfil del aguaprovocado por un dique.

1 2

L2

L1

Figura XXXII-4: diferentes longitudes de recorrido en el

corte de un meandro.

Al modificar el meandro introduciendo el corte en línea recta, la distancia entre los puntos 1 y 2 queda reducida a L2. Puesto que el desnivel Δh entre esos puntos no ha variado, la pendiente aumentó (Δh/L1<Δh/L2) y, por consiguiente, la velocidad del flujo también aumentó. Esta modificación provoca la socavación generalizada del cauce, pudiendo causar la falla de estructuras situadas a lo largo de él o, en la búsqueda de un nuevo equilibrio, el río puede generar nuevos meandros aguas abajo.

d) Extracción de arena y grava: esta explotación cambia los tamaños de los sedimentos, variando así el equilibrio del cauce.

e) Canalización y revestimiento del cauce: la disminución del coeficiente de rugosidad del contorno acelera las aguas, lo que provoca socavación generalizada aguas arriba y sedimentación aguas abajo, cuando disminuye la velocidad del flujo.

b) Construcción de represas para

almacenamiento de agua o para el

control de inundaciones (figura XXXII-

3): las represas sirven como un decan-

tador de los sedimentos del río. Hacia

aguas arriba, al aumentar la altura del

agua, provocan una disminución del

gradiente del río y, como consecuen-

cia, disminuye su velocidad y aumenta

la sedimentación. Las aguas que salen

de la represa no llevan sedimentos,

por lo que su capacidad de arrastre

aumenta considerablemente, produ-

ciéndose una fuerte socavación aguas

abajo.

cc) Cortes de meandros (figura XXXII-4):

La distancie entre los puntos 1 y 2,

medida a lo largo del cauce, es L1.


32.3 EL MANTENIMIENTO PREVENTIVO DE LOS CAUCES NATURALES

En el próximo capítulo se describirá varios métodos para proteger las riberas de los ríos. Muchos de estos métodos son de difícil (cuando no imposible) aplicación, si los daños producidos por las aguas son graves y, en todos los casos, muy onerosos.

Es por ello que, como en todo tipo de mantenimiento, es imprescindible la realización de inspecciones periódicas a todos los cursos de agua próximos a las carreteras. Esta es una actividad relativamente económica, especialmente si se compara con los elevados desembolsos que implican la protección de una ribera con espigones o, incluso, la caída de un puente por la socavación de sus bases.


302

CAPÍTULO XXXIII

MANTENIMIENTO DE LOS CAUCES NATURALES

Como consecuencia de la inestabilidad de los ríos, tanto la natural como la provocada por la intervención humana, las obras construidas en sus inmediaciones pueden sufrir los embates de las crecientes y poner en peligro la integridad física de las estructuras, especialmente las de las carreteras. Para protegerlas se deben aplicar acciones de mantenimiento, generalmente preventivo.

La sedimentación produce el desbordamiento de los ríos como consecuencia de la disminución del área de la sección transversal, mientras que la socavación arrastra los sedimentos produciendo el cambio en el alineamiento horizontal y el perfil longitudinal del río, especialmente en las curvas. El aumento de la socavación trae también como consecuencia una deposición de sedimentos aguas abajo, donde las condiciones del cauce vuelven a ser las normales.

Una vez más se recomienda la prudencia y acudir a un especialista cuando haya dudas sobre algún problema.

33.1. PROTECCIÓN DE LAS RIBERAS

Es usual que las márgenes de los ríos, especialmente los de llanura, estén conformados por barrancas casi verticales. La tendencia de los ríos a cambiar su curso produce muchas veces el ataque de las aguas a dichas barrancas, generando peligro en estructuras existentes en sus inmediaciones, tales como el cuerpo de una carretera que corra paralela al río o los estribos de un puente. En esos casos es necesario aplicar acciones de mantenimiento para obligar al río a mantener su curso o proteger la carretera. Las medidas de protección pueden ser de varias clases:

1) protección mediante limpieza del cauce y siembra de plantas; 2) protección de curvas mediante el retardo de las aguas en la orilla; 3) protección mediante espigones y 4) protección mediante cubiertas duras.

33.2. PROTECCIÓN MEDIANTE SIEMBRA DE PLANTAS

Si los problemas son incipientes, descubiertos a tiempo mediante las inspecciones, se debe comenzar por la limpieza del cauce retirando los árboles caídos y otros obstáculos que puedan provocar el desvío de la corriente.

Si los gastos son moderados, las riberas pueden ser protegidas mediante reforestaciones con plantas resistentes al agua. Por ejemplo, se puede sembrar bambú o arbustos en las riberas y gramíneas en los terraplenes.

33.3. PROTECCIÓN MEDIANTE EL RETARDO DE LAS AGUAS

Una forma de proteger las riberas es desacelerar las aguas que entran en contacto con ellas, sustituyendo la socavación por la deposición de sedimentos. Esta desaceleración se consigue mediante elementos como cercas, tetraedros, jacks, espigones transparentes o espigones impermeables.


33.3.1 Protección mediante cercas

Las curvas pueden protegerse mediante una cerca construida con postes de madera con diámetro entre 20 y 30 cm, rieles o tuberías de acero de desecho, o postes prefabricados de concreto (figura XXXIII-1). La distancia entre sus ejes debe ser entre 1,8 y 2,0 m. Su cabeza debe estar entre 1,5 y 1,8 m por encima del nivel normal del agua y la mitad de su longitud debe estar hincada por debajo del nivel de socavación.

Los postes soportarán una tela metálica fuerte colocada en el lado que da hacia el agua, la cual retendrá un relleno de malezas, ramas, etc. que amortiguará la velocidad del agua. En su borde inferior, la tela metálica estará doblada sobre el fondo del río con un ancho igual a la socavación esperada y llevará sujetos unos pesos hechos con bloques de concreto, de forma que, cuando se presente la socavación, la tela metálica adopte la posición vertical e impida la salida de la maleza.

Al disminuir la velocidad del agua por la presencia de la maleza, se provoca la sedimentación, con lo cual se regenera la orilla.


304

PLANTA SECCIÓN A-A A Nivel normal Cerca A Relleno de maleza a

Pie de la barranca a≈ prof. Fondo del río socavación Borde superior Tela metálica

1,5 a 1,8 m por Peso de concreto

encima de la altura normal Poste

del agua Cuando se produce socavación, el peso obliga

a la cerca a adoptar la posición vertical VISTA FRONTAL 1,8 a 2,0 m Fondo del río

Socavación esperada Pesos de concreto

Figura XXXIII-1: cerca de protección en una curva. Fuente: Ref. (45)

33.3.2 Protección mediante jacks y tetraedros

Los jacks son estructuras formadas por tres barras perpendiculares entre sí

firmemente unidas, construidas con rieles de ferrocarril de desecho, trancos de

madera o piezas de concreto (figura XXXIII-2). Para aumentar su resistencia al

flujo, se enrolla un alambre firmemente sujetado a las barras.

Los tetraedros son estructuras metálicas con esa forma geométrica, la cual se

refuerza mediante barras que unen el centro de sus lados.


Estas estructuras se colocan a lo largo de la barranca o en las zonas que se

quiere proteger, separadas entre sí por una distancia máxima igual a su propia

JACK TETRAEDRO

Figura XXXIII-2: jack y tetraedro.Fuente: Ref. (47)

Una forma de inducir al flujo a adoptar un camino seleccionado es disponer

los jacks o tetraedros cubriendo una superficie amplia, aumentando así su

coeficiente de rugosidad, tal como se muestra en la figura XXXIII-3.

Curso actual

Trazado seleccionado

Líneas de jacks o tetraedros

Figura XXXIII-3: aumento de la rugosidad para encauzar un río.

Se dispondrá una hilera a lo largo del borde del cauce proyectado. Este método será

eficaz si las aguas arrastran bastantes desechos flotantes y la concentración de

sedimentos es alta.

33.4. PROTECCIÓN MEDIANTE ESPIGONES

Los espigones son construcciones que salen de la orilla del río y penetran en

la corriente para desviarla, impedir su choque con la orilla y producir

remansos que provoquen la sedimentación. Se colocan perpendiculares a la orilla en

los tramos rectos y ligeramente inclinados hacia aguas abajo, en las curvas (figura

XXXIII-4).

longitud. Puesto que pue-

den ser arrastradas por la

corriente, es necesario su-

jetarlas mediante un cable

que se amarra a ellas y,

en sus extremos, a unos

“muertos”, es decir, a

unas piezas de concreto

enterradas en el suelo.

Los jacks y los tetraedros se

colocan en fila no dejando espacios

entre ellos mayores que sus propias

dimensiones. Su inclinación con

respecto a la barranca es de

aproximadamente 45° hacia aguas

abajo. La separación entre hileras

estará entre 15 y 60 m.


306

ENCAUZAMIENTO DE UN TRAMO RECTO Pie barranca Curso actual Puente Curso modificado Espigones ENCAUZAMIENTO DE UN TRAMO EN CURVA Pie barranca y curso actual Curso modificado Espigones

Figura XXXIII-4: modificación del curso de un río mediante espigones.

33.4.1. Espigones transparentes

La función de estos espigones es dejar pasar el agua a través de ellos, reteniendo algunos desechos flotantes los que, al dificultar el paso del agua, provocan una desaceleración del flujo y la consiguiente sedimentación. Según la literatura disponible, estas estructuras pueden resultar eficaces y son mucho más económicas que otras soluciones. Desgraciadamente no parece haber experiencias en el país acerca de su uso. El más sencillo de todos consiste en una sola fila de postes clavados en el fondo y unidos en su extremo superior por una pieza longitudinal, los cuales soportan una tela metálica, tal como lo descrito en la figura XXXIII-5.

Debe asegurarse de que los postes están suficientemente enterrados en el fondo pues, de otra manera, las crecientes los arrastrarían.

Hay dos tipos de

espigones: permeables o

transparentes e impermea-

bles. Los primeros dejan

pasar el agua a su través

y, al frenar la velocidad del

agua, provocan la sedi-

mentación, mientras que

los segundos son macizos

y no dejan pasar el agua a

su través, provocando un

remanso entre cada dos

espigones consecutivos (fi-

gura XXXIII-7). Estos últi-

mos suelen estar termina-

dos por extensiones para-

lelas al flujo, formando

una L o una T.


Figura XXXIII-5: espigóntransparente de una sola

fila. Fuente: Ref. (46)

PLANTA PARCIAL SECCIÓN TRANSVERSAL

Tela metálica o alambre de púas

≈2,40 Var.

Cesta o gavión de alambre con

≈1,80 Tela metálica piedras grandes o alambre (opcional) de púas

Figura XXXIII-6: espigón transparente con dos filas depostes. Fuente: Ref. (46)

hay gran cantidad de sedimentos suspendidos, pues la desaceleración en esas condiciones será suficiente para provocar la sedimentación. Sin embargo, no son muy útiles cuando la velocidad del agua es muy alta o la corriente tiene pocos sedimentos en suspensión, condiciones en las que la protección de las riberas y el desvío de la corriente solamente será parcial.

Solamente pueden ser usados en ríos de profundidad moderada, condición impuesta por la longitud de los postes disponibles. La longitud de los espigones la fijan la distancia entre la barranca y el borde del cauce que se pretende obtener, la profundidad del agua y la longitud de los postes.

El espacio entre dos espigones adyacentes puede estar entre tres y treinta veces la longitud del espigón situado aguas arriba (46), haciendo la salvedad de que son más efectivos cuando están más cercanos entre sí.

Otra forma de espigón transparente es

un armazón formado por una doble fila de

postes entrelazados, la cual lleva una tela

metálica en la cara que recibe la corriente y

puede llevar en su interior una cesta de tela

metálica llena de piedras de gran tamaño, a

manera de un gavión (figura XXXIII-6).

Estos espigones son muy efectivos

cuando la velocidad del agua es moderada y


308

33.4.2. Espigones impermeables

Borde actual Líneas de corriente

Borde proyectado Espigón

Figura XXXIII-7: funcionamientode los espigones impermeables.

a

E F

G H

c

Eje de

b b la vía

d B A b < a < 2 b 1,0 m < b < 5,0 m 0,5 b < c < 1,5 b b < d < 3 b

D CVariable

Figura XXXIII-8: espigón impermeable insumergible. Fuente: Ref. (47)

Los espigones impermeables alejan la

corriente de las márgenes en peligro,

obligando a las aguas a seguir una ruta

predeterminada. También provocan la

sedimentación pero por medios diferentes

que los transparentes: en este caso, se

forma un remanso entre los espigones

consecutivos y, como consecuencia, se


provoca la sedimentación y el relleno del espacio, cubriéndose posteriormente de vegetación que contribuye a la consolidación del relleno (figura XXXIII-7).

El extremo del espigón puede terminar sencillamente como un terraplén o con prolongaciones a 90°, adoptando la forma de L (como en la figura) o T. En la figura XXXIII-8 se muestra la planta de un espigón en forma de T (47). Las medidas dadas en ella son indicativas, por lo que hay que adaptarlas a las condiciones del sitio.

El cuerpo del espigón puede ser construido con el mismo material que los terraplenes de la carretera y la pendiente de los taludes será, por lo menos, de 1,5:1. Su altura debe ser suficiente como para que no quede sumergido durante las crecientes.

El coronamiento y los taludes de tramos A-B-C y F-G-H se reforestarán con gramíneas de fuerte arraigo, adaptadas al hábitat local. La parte más vulnerable es el extremo, formado en este caso por el tramo C-D-E-F que está en dirección de la corriente, por lo que, o bien se construirá todo él como un piedraplén, o bien se protegerá fuertemente el terraplén con un enrocado del tamaño descrito en el punto 24.1 del capítulo XXIV y sobre el que se volverá a hablar más adelante.

La fundación será una capa de concreto pobre o ciclópeo, de roca o de gaviones que llegue hasta una profundidad p tal que entre 0,25h < p < 0,75h, siendo h la diferencia de altura entre el tirante de la máxima creciente y el del estiaje. Esta profundidad deberá ser aumentada cuando el caso lo requiera.

Otra forma de construir un espigón es mediante gaviones. Aunque los de este tipo son permeables, no necesitan de los desechos flotantes para su funcionamiento, por lo que se comportan como espigones impermeables. En la descripción que de ellos hacen en la referencia (47), los gaviones van apoyados sobre el suelo. Sin embargo, parece prudente que, bajo ellos, se construya un “colchón” de gavión, es decir, un gavión cuya base es grande y su altura es del orden de los 30 cm, el cual es construido en el país bajo licencia de una firma extranjera.

Estos colchones sobresalen una distancia W de los gaviones y se deforman fácilmente, adaptándose a la forma del suelo cuando se produce la socavación e impidiendo de esta manera que ella ataque a la estructura. La distancia W debe ser igual o mayor que dos veces la profundidad de la socavación, con un valor mínimo de 4,00 m.

Como se puede apreciar en la figura XXXIII-9, los gaviones se construyen trabados (unos colocados longitudinalmente y otros transversalmente) de forma que ofrezcan una mayor estabilidad. Los espacios que queden entre los gaviones y la barranca se rellenan de roca suelta para impedir que el agua corra libremente por los huecos.


310

PLANTA

A A

W

Relleno de rocasSECCIÓN A-A

W ≥ 2dWmin= 4,00 m

W

dColchón de gavión El colchón se adapta

a la socavación

Figura XXXIII-9: espigón de gaviones. Fuente: ref. (47)

33.5. PROTECCIÓN MEDIANTE CUBIERTAS DURAS

En muchas ocasiones, lo que se pretende es solamente proteger una margen del río que esté siendo atacada por la corriente. En estos casos se usan recubrimientos no erosionables, tal como los enrocados, los colchones de piedras o de losas de concreto.

33.5.1. El enrocado

El enrocado se construye tal como fue descrito en el capítulo XXIV, con un tamaño adecuado de las piedras, evitando la disgregación de los diferentes tamaños y con sus bordes de la forma descrita.

Sin embargo, si el río tiene un caudal de estiaje considerable, tal vez no sea


posible construirlo de esa manera. Este inconveniente se soluciona disponiendo a todo lo largo del pie de la margen a proteger una zanja que se rellena de piedras del tamaño indicado en el citado capítulo, tal como se puede ver en la figura XXXIII-10. Al producirse la socavación, las piedras se desplazan junto con ella y constituyen una nueva coraza que impedirá su progreso hacia la barranca. El tamaño de la zanja depende de la profundidad de socavación esperada, considerándose suficiente un ancho del lecho W>2d

Zanja rellena de piedras

Las piedras se acomodan después de la socavación W Figura XXXIII-10: zanja rellena

de piedras. Fuente: Ref. (46)

(d= profundidad de la socavación esperada) o W ≥4,00 m. Es conveniente perfilar el talud con una pendiente que sea estable cuando el nivel de la corriente desciende.

La zanja puede no estar al pie de la barranca: en ríos de tamaño medio a grande se la puede construir por encima del nivel de las aguas a todo lo largo y, cuando la barranca sea erosionada hacia la zanja, las rocas se deslizarán hacia abajo pavimentando la socavación resultante.

También se puede depositar las piedras sin excavar la zanja y, cuando se produzca la socavación, ellas se deslizarán hasta su fondo, protegiendo la barranca.

Las piedras pueden ser sustituidas por sacos llenos de una mezcla de arena y cemento.

33.5.2. Protección con colchones de gavión

Cuando el tamaño de las piedras disponibles es menor al indicado para la velocidad del agua, se puede proteger la barranca con un colchón de gavión, esto es, un gavión de gran base y pequeña altura (figura XXXIII-11). La protección del pie se proporciona exten-diendo el colchón por el fon-do un ancho W igual a dos veces la socavación espera-da o, por lo menos, cuatro metros de ancho. Es nece-sario disponer un geotextil entre el colchón y el suelo para que sirva de filtro.


312

Colchones Nivel máximoesperado 4,00 m ≤ W ≥ 2d

Pendiente ≥ 1,5:1

W

Cable d Colchón después

Geotextil de la socavación

Figura XXXIII-11: protección mediante uncolchón de gavión. Fuente: Ref. (46)

La pendiente del talud será igual o menor de 1,5:1. Estos colchones se sujetan al piso mediante cables anclados. Es de hacer notar que, si la corriente arrastra guijarros y rocas, estos pueden romper el alambre de los colchones y destruir la protección. También puede ser un problema la oxidación de los alambres.

33.5.3. Protección mediante colchón de losas de concreto Funciona de forma parecida a la anterior, solo que, en lugar del colchón de

gavión, se emplea uno de losetas de concreto colocadas al tresbolillo, con un refuerzo metálico que forma ojales en los extremos mediante los que se sujetan entre sí por medio cables o cabillas (figura XXXIII-12). La nomenclatura W y d representa lo mismo que antes. A este colchón también se le debe colocar un geotextil entre las losas y el suelo para impedir que las aguas arrastren los finos por las aberturas. Más adelante se muestra la tabla XXXIII-1 que puede resultar útil para la selección del método de protección más conveniente en cada caso.


Cables o PLANTA SECCIÓN DE LAS LOSAScabillas Q

Refuerzo metálico

Variable

Refuerzo metálico Ojal

Cables ocabillas

Refuerzometálico Nivel máximo esperado

W

Geotextil

Cables longitudinales d

Posición de las losetasdespués de la socavación

Figura XXXIII-12: colchón de losetas de concretoarticuladas. Fuente: Ref. (46)

33.6. EMBOCADURAS

Los ríos pueden cambiar de curso sin que haya ninguna causa aparente. Las crecientes suelen correr ocupando todo el álveo y, a veces, parte de la llanura de

Cauce original

Cauce modificado

Socavación del terraplén

Socavaciónlocalizada

Figura XXXIII-13: nuevocurso de un río.

por la inundación. Si embargo, cuando el gasto es mediano su curso puede ser inestable: en los ríos torrenciales, el río corre por diferentes cauces posibles dentro del álveo; a veces, en ríos que tienen un cauce recto y muy amplio, adoptan cursos trenzados poco estables, tal como en los conos de deyección. En los ríos de llanura, pueden producirse cambios en su curso formación de nuevos meandros.


314

GUÍA PARA LA SELECCIÓN DE MÉTODOS PARA LA PROTECCIÓN DE MÁRGENES Y CAUCES Fuente: Ref. (47)

X= APLICABLE; *= PROTECCIÓN DE BARRANCAS EN LLANURA DE INUNDACIÓN; #= DONDE NO HAY DISPONIBLES PIEDRAS DE GRAN TAMAÑO

ESPIGONES RETARDOS CAMPOS DE JACKS PROTECCIÓN DE LAS MÁRGENES

COLCHONES TIPO DEL RÍO

MEJO

RA

S A

L

CA

UC

E

DE

MA

DER

A

DE

EN

RO

CA

-D

O

DE

TIE

RR

A

DE

MA

DER

A

JAC

KS

/

TETR

A-

ED

RO

S

DE

M

AD

ER

A

DE

AC

ER

O

ENRO-CADO

ZANJA CON

ROCAS GAVIO-NES

CON-CRETO

Meandros X X * * X X * X

Trenzado X X X * * X X X * X

Recto X X * X X X *

Meandros X X X X X X X X X X X X

Trenzado X X X X X X X X X X X X

Recto X X X X X X #

Meandros X X X X X X X #

Trenzado X X X X X X X #

Recto X X X #


y 0 Y

Q

x (x,y) L

X

Carretera

Fogura XXXIII-14: esquemade la elipse.

Por ese motivo, aunque un puente haya estado trabajando correctamente durante muchos años, es posible que, a partir de un cierto momento, pueda sufrir los embates de las crecientes como consecuencia del cambio de curso del río.

En oportunidades (figura XXXIII-13), esos cambios pueden producir que la corriente choque con el terraplén de la carretera más allá del puente y, como consecuencia, corra paralela y pegada a él, lo cual puede producir varias consecuencias: a) socavación en el terraplén; b) socavación del terraplén detrás de los estribos del puente y c) como consecuencia del cambio de dirección de la corriente, aumento de la socavación localizada en los apoyos del puente, incluidos los estribos.

Todos estos efectos se pueden contrar-restar mediante la construcción de una embocadura formada por dos espigones con forma de cuarto de elipse, según la figura XXXIII-14, que evita la separación de la lámina por el cambio de dirección y la consiguiente turbulencia. Esta curva tiene la siguiente ecuación:

y= (0,16 L2 – 0,16 x2)1/2 [XXXIII-1] donde L= abscisa del extremo de la curva.

x, y= abscisa y ordenada de un punto.

La pendiente de los taludes estará comprendida entre 1,5:1 y 2,5:1. El tramo B-C de la figura XXXIII-15 debe ser construido con


316

1,5b<R<3b R

Q

C B

3<b<5m b

Talud de pendienteentre 1,5:1 y 2,5:1

D A

Figursa XXXIII-15: esquemade un espigón. Fuente: Ref.

(47)

un piedraplén, ya que es la parte más expuesta del espigón. La parte A-B puede ser construida como un terraplén de material aluvial y debe ser protegida mediante un enrocado de dimensiones adecuadas. En ambos casos se debe fundar por debajo de la cota de socavación. El tramo C-D puede ser reforestado mediante gramíneas adaptadas al medio.

La determinación de la longitud L es fundamental en el diseño y depende de las velocidades del agua, del caudal del río y del de su llanura de inundación. Según la publicación “Hydraulics of Bridge Waterways” del Bureau of Public Roads, mencionada en la referencia (47), esta longitud L, expresada en pies, se puede obtener de la figura XXXIII-18, a la cual se entra con los siguientes parámetros, los cuales vienen explicados en la figura XXXIII-16:

Q = gasto total del río, en m3/s. Qf = gasto del río, en m3/s, que circula por la llanura de inundación del lado del

espigón y es interceptado por el terraplén de la carretera. Q100= gasto en m3/s de una sección de 30 m (100 pies) de ancho, medidos desde el

estribo del puente. Q100= (Q-Qf)x30/b b = luz del puente, en m. An2 = área mojada en el cauce en el caso en que no existiera el puente, en ft2. Vn2 = velocidad ficticia= Q/An2, expresada en pies por segundo, donde Q se

expresa en pies cúbicos por segundo y An2 en pies cuadrados.


Qf Q100

30 m

L QF Q100

30m

b

0,4 L b

PLANTA SECCIÓN TRANSVERSAL

Figura XXXIII-16: parámetros para determinar L.

La longitud L se obtiene entrando en las ordenadas de la figura XXXIII-17 con la relación adimensional Qf / Q100, se corta la curva correspondiente a Vn2, en pies por segundo, y se encuentra en las abscisas la longitud L, en pies.

Los espigones deben ser colocados con su eje X paralelo a la corriente. La longitud L que arroja la figura se refiere al espigón de un puente colocado normal a la corriente del río.

Q

1,5 L

L

45°

Figura XXXIII-17: longitud L enpuente con esviaje.

Cuando el puente está en esviaje, esta

longitud corresponde al lado A más

corto (figura XXXIII-17) en que el

ángulo formado por la corriente con el

terraplén es obtuso, debiéndose alargar

el espigón del lado que forma ángulo

agudo: cuando el ángulo sea de 45°,

este espigón deberá ser de longitud

1,5L y, para ángulos diferentes, se

adoptan medidas proporcionales.


318

Figura XXXIII-18: Longitud de los espigones de encauzamiento.

Fuente: Ref. (47)

Drenaje vial para ingenieros viales BIBLIOGRAFÍA 1

BIBLIOGRAFÍA

ANEXOS Drenaje vial para ingenieros viales

2

BIBLIOGRAFÍA

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4

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47. Sardi, Víctor A. y Martínez de la Plaza, Celestino. “Manual de procedimientos para el cálculo hidráulico fluvial de puentes”. Ministerio de Obras Públicas. Caracas,1972

Drenaje vial para ingenieros viales ANEXOS 1

ANEXOS


2

ANEXO A

CURVAS REGIONALES DE INTENSIDAD-DURACIÓN-FRECUENCIA

Fuente: Ref. (8)


Este anexo es copia del Apéndice 1 de la referencia (8), variando únicamente la escala del mapa de referencia, el cual se ha desmejorado para darle cabida en tamaño carta.

Se incluyen 36 curvas de intensidad-duración-frecuencia para catorce regiones hidrológicas diferentes que, según la referencia (8), fueron desarrolladas por Ayala, U.L. y Mendoza, R.F. en un trabajo inédito de 1980 titulado “Regionalización de lluvias extremas en Venezuela para uso en el drenaje vial” .

En algunas regiones se han preparado curvas distintas para distintos pisos altitudinales, con el propósito de darle mayor importancia a la variabilidad del clima con la altura. En la Región Guayana, por su extensión y escasos registros, solo se presentan las curvas de seis estaciones con datos de calidad homogénea y periodo de registro aceptable para la fecha del estudio. Las regiones son las que se identifican a continuación:

I. LAGO DE MARACAIBO a) Zona Norte b) Perijá c) Zona Central d) Zona Sur

II. LOS ANDES a) Vertiente Occidental Elevaciones entre 200 y 800 msnm Elevaciones entre 800 y 1.600 msnm b) Páramos: elevaciones mayores a 1.600 msnm c) Vertiente Oriental Elevaciones entre 200 y 800 msnm Elevaciones entre 800 y 1.600 msnm

III. LLANOS OCCIDENTALES

IV. CENTRO-OCCIDENTE Elevaciones menores de 500 msnm Elevaciones mayores de 500 msnm

V. NOROCCIDENTE a) Zona Costera b) Zona Montañosa

VI. LITORAL CENTRAL Elevaciones menores de 200 msnm Elevaciones mayores de 200 msnm

VII.CENTRO Elevaciones menores de 500 msnm Elevaciones entre 500 y 1.000 msnm Elevaciones mayores de 1.000 msnm

VIII. TUY-BARLOVENTO Elevaciones entre 200 1.000 msnm Elevaciones mayores de 1.000 msnm


4

IX. LLANOS DE APURE Y AMAZONAS

X. LLANOS CENTRALES Elevaciones menores de 200 msnm Elevaciones mayores de 200 msnm

XI. LLANOS ORIENTALES Elevaciones menores de 100 msnm Elevaciones mayores de 100 msnm

XII. DELTA DEL ORINOCO

XIII. ORIENTE a) Costa de Barlovento b) Sucre y nueva Esparta Elevaciones menores de 100 msnm Elevaciones mayores de 100 msnm

XIV. GUAYANA


REG

ION

ES

HID

RO

LÓ

GIC

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te:

“Reg

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ión d

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980)

Tra

baj

o inéd

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rado e

n la

Ref

. (8

).


6


8


25 años

10 años

5 años 2 años


10


25 años

10 años

5 años

2 años


12


14


16


18


20


22


24


ANEXO B

NOMOGRAMAS Y GRÁFICOS PARA EL

DIMENSIONAMIENTO HIDRÁULICO DE LAS ALCANTARILLAS

FUENTE: Ref. (10)


26

UN CONSEJO PRÁCTICO PRELIMINAR

Este anexo contiene todos los nomogramas y gráficos necesarios para dimensionar hidráulicamente las alcantarillas de los tipos usuales en la construcción de carreteras. Fueron desarrollados por el Bureau of Public Roads y publicados en 1947 en el “Manual de drenajes”, referencia (10), por el extinto Ministerio de Obras Públicas.

Estas curvas fueron desarrolladas experimentalmente y, a pesar del tiempo transcurrido, siguen teniendo vigencia. Los programas de computación que resuelven el problema utilizan ecuaciones polinómicas interpoladas en ellas.

El procedimiento de cálculo no es difícil pero, como para cada tipo de alcantarilla es necesario el manejo de varios de los gráficos y nomogramas mostrados en el apéndice B, resulta engorroso. El autor encontró que la utilización de los gráficos y nomogramas del Anexo B se facilita en gran medida si se organiza un folleto con copias de los mismos ordenadas de la siguiente manera:

PAG. CONTENIDO PAG. CONTENIDO PAG. CONTENIDO

1 Tabla B-1 CIRCULARES METAL CORRUGADO ABOVEDADAS METAL CORRUG.

CAJONES DE CONCRETO 11 Nomograma B-3 23 Nomograma B-4

2 Nomograma B-1 12 Nomograma B-7 24 Nomograma B-9

3 Nomograma B-5 13 Gráfico B-2 (1ª pág.) 25 Gráfico B-3 (1ª pág.)

4 Gráfico B-1 14 Gráfico B-2 (2ª pag.) 26 Gráfico B-3 (2ª pag.)

15 Gráfico B-5 27 Gráfico B-7

16 Gráfico B-9 28 Gráfico B-9

TUBOS DE CONCRETO CIRCULARES LÁMINAS ESTRUCT. ABOVEDADAS LÁMINAS ESTRUC.



7 Gráfico B-2 (1ª pág.) 19 Gráfico B-2 (1ª pág.) 31 Gráfico B-3 (1ª pág.)

8 Gráfico B-2 (2ª pag.) 20 Gráfico B-2 (2ª pag.) 32 Gráfico B-3 (2ª pag.)

9 Gráfico B-4 21 Gráfico B-6 33 Gráfico B-8

10 Gráfico B-9 22 Gráfico B-9 34 Gráfico B-9


TABLA B-1


28

CAJONES CON CONTROL A LA ENTRADA NOMOGRAMA B-1


TUBOS DE NOMOGRAMA B-2


30

TUBOS DE METAL CORRUGADO CON CONTROL A LA ENTRADA NOMOGRAMA B-3


Nomograma b-4

SECCIONES ABOVEDADAS DE

METAL CORRUGADO CON


32

NOMOGRAMA B-5 CAJONES DE CONCRETO

A SECCIÓN PLENA (n= 0,012) CONTROL A LA SALIDA


TUBOS DE CONCRETO A SECCIÓN

PLENA (n= 0,012) CONTROL A LA SALIDA NOMOGRAMA B-6


34

NOMOGRAMA B-7

TUBOS DE METAL CORRUGADO A SECCIÓN PLENA (n= 0,024)

CONTROL A LA SALIDA


NOMOGRAMA B-8

TUBOS DE LÁMINAS ESTRUCTU-RALES DE METAL CORRUGADO

A SECCIÓN PLENA (n= 0,0328 a 0,0302) CONTROL A LA SALIDA


36

NOMOGRAMA B-9

SECCIONES ABOVEDADAS DE METAL CORRUGADO A

SECCIÓN PLENA (n= 0,024) CONTROL A LA SALIDA


NOMOGRAMA B-10

SECCIONES ABOVEDADAS DE LÁMINAS ESTRUCTU-RALES DE METAL CORRU-GADO A SECCIÓN PLENA

(n= 0,0327 A 0,0306) CONTROL A LA SALIDA


38

PROFUNDIDAD CRÍTICA EN CANALES RECTANGULARES GRÁFICO B-1


GRÁFICO B-2a PROFUNDIDAD CRÍTICA EN CONDUCTOS CIRCULARES


40

GRÁFICO B-2b PROFUNDIDAD CRÍTICA EN CONDUCTOS CIRCULARES


PROFUNDIDAD CRÍTICA EN

SECCIONES ABOVEDADAS DE METAL CORRUGADO GRÁFICO B-3a


42

GRÁFICO B-3b

PROFUNDIDAD CRÍTICA EN SECCIONES ABOVEDADAS DE

METAL CORRUGADO


SECCIONES CIRCULARES DE CONCRETO A

SECCIÓN PLENA

GRÁFICO B-4


44

GRÁFICO B-5

SECCIONES CIRCULARES DE METAL CORRUGADO A SECCIÓN PLENA

n= 0,024


TUBOS CIRCULARES DE LÁMINAS ESTRUCTURALES DE METAL CORRUGADO A

SECCIÓN PLENA (n= 0,0328 a 0,0302)

GRÁFICO B-6


46

GRÁFICO B-7

SECCIONES ABOVEDADAS

DE METAL CORRUGADO A

SECCIÓN PLENA

n= 0 024


GRÁFICO B-8

SECCIONES ABOVEDADAS DE

LÁMINAS ESTRUCTURALES

DE METAL CORRUGADO A

SECCIÓN PLENA n= 0,0327 a

0 0306


48

GRÁFICO B-9 ELEMENTOS HIDRÁULICOS


ANEXO C

NOMOGRAMAS PARA EL DIMENSIONAMIENTO HIDRÁULICO DE ENTRADAS

MEJORADAS

Fuente: Ref. (22)


50


NOMOGRAMA C-1

CAJONES RECTANGU-LARES CON CONTROL A

LA ENTRADA

ALETAS A 90° - ARISTAS ACHAFLANADAS O

BISELADAS


52

UN SOLO CAJÓN RECTANGULAR EN ESVIAJE CON CONTROL A LA ENTRADA Y ARISTAS ACHAFLANADAS O BISELADAS

NOMOGRAMA C-2


NOMOGRAMA C-3

CAJONES RECTANGULARES CON CONTROL

A LA ENTRADA, ÁNGULO DE LAS ALETAS

DE 18° A 33 7° Y 45°

Q/NBD 3/2


54

NOMOGRAMA C-4


NOMOGRAMA C-5


56

NOMOGRAMA C-6


NOMOGRAMA C-7 TUBERÍAS CIRCULARES DE CONCRETO CON CHAFLÁN CIRCULAR EN LA ENTRADA


58

NOMOGRAMA C-8


NOMOGRAMA C-9

Drenaje Vial

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