REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO

‘SANTIAGO MARIÑO’

SEDE MERIDA

METODOS PARA CALCULAR EL CAUDAL APORTANTE A

UN SISTEMA DE DRENAJE VIAL SUPERFICIAL

CATEDRA: DRENAJES LONGITUDINALES

Profesora: Ing. María Eugenia

Mercado Rodríguez María Seimar

C.I 19421659

DRENAJE

Tiene como objetivo eliminar el exceso de agua quese puede acumular, tanto en la superficie como en el interiordel suelo, con el fin de proporcionar las condiciones deaireación y actividad biológica necesarias para el crecimiento ydesarrollo de las raíces. Según la localización de los excesos deagua, el drenaje se clasifica en subsuperficial o superficial.

Por drenaje superficial, se entiende la remoción delos excesos de agua que se acumulan sobre la superficie delterreno, a causa de lluvias muy intensas y frecuentes,topografía muy plana e irregular y suelos poco permeables

Figura 1. Drenaje superficial

MODELO HIDROLOGICO DEL DRENAJE SUPERFICIAL

En diseño de drenaje superficial, sólo se considera el exceso de agua en la superficie sin considerar el flujo sub-superficial. De esta forma el sistema se reduce al representado en la figura 2

Figura 2. Modelo Hidrológico

METODOS DE CALCULO DE CAUDAL

Los métodos mas utilizados son:

Método Hidrometeorológico

Método del hidrograma unitario

METODO HIDROMETEOROLÒGICO

La estimación de los caudales asociados adistintos periodos de retorno depende del tamaño ynaturaleza de la cuenca. Se basa en la aplicación de unaintensidad media de precipitación a la superficie de lacuenca natural.

Hay que tener en cuenta el tipo de cuenca aestudiar, ya que puede influir sustancialmente. Nospodemos encontrar con plataforma de carreteras, caucespoco definidos, retención por depresiones o deshielos,que laminen, aumenten o desvíen el recorrido de lasescorrentías. Siempre que sea posible se deberácontrastar los resultados con caudales de estaciones deaforo o niveles conocidos de caudales de avenida.

El caudal de referencia Q en el punto en el quedesagüe una cuenca o superficie se obtendrá mediante lafórmula:

Figura 3. Esquema de los parámetros (se calcula según se indica en la sección sobre drenaje superficial).

EJEMPLO PRACTICO DEL METODO

Cuenca vertienteSe realiza un análisis topográfico del Modelo Digital del Terreno, determinando los límites de la cuenca vertiente.

Suponemos que nuestra Área es de 150 Km2.

Tiempo de concentración Se deben determinar:

Longitud del cauce principal en kilómetros. Ej. L = 1,2 Km. Pendiente Media del cauce en tanto por uno.

Si la Cota superior es la 180 m y la inferior 120 m, tenemos:

El valor del tiempo de Concentración es:

Intensidad Media Diaria

Es la intensidad media diaria para el periodo de retorno considerado e igual a Pd/24 en mm/h. A su vez, Pd, es la precipitación total diaria para el mismo periodo de retorno en mm. Se recomienda tomar los datos de la Agencia Estatal de Meteorología (AEMet). En nuestro caso, hemos obtenido una precipitación diaria de 220 mm.Por tanto, la Intensidad Media Diaria será de:

Intensidad Media Corresponde al Periodo de Retorno considerado en el cálculo de las precipitaciones y un tiempo igual al

de Concentración, en mm/h. Se obtiene sus valores a partir de la figura 4 , en nuestro caso su valor será de 8.

Por tanto, obtenemos una intensidad media:

Figura 4. Mapa de Isolineas

Umbral de Escorrentía

El Umbral de Escorrentía corresponde con el valor máximo a partir del cual la precipitación produce escorrentía.Esto es, se debe cumplir que la lluvia caída Pd sea mayor que el valor del umbral de escorrentía (Pd > P0) o larelación Pd/P0 > 1. Para determinarlo, recurriremos a las tablas:

Tabla 1. Estimación inicial del umbral de escorrentía PO (mm)

Tabla 1. Continuación Estimación inicial del umbral de escorrentía PO (mm)

Uso del sueloSe recomienda utilizar Sistemas de Información

Geográfica para determinar correctamente los usos.

Pendiente (%)Se puede determinar fácilmente mediante el

análisis del Modelo Digital del Terreno y aplicaciones de SIG.En el caso de bancales, se recomienda tomar una pendienteinferior al 3%.

Características Hidrológicas del suelo"N" corresponde con cultivos según las curvas de

nivel, y "R" según las líneas de máxima pendiente.

Grupo de SueloCorresponde a una clasificación básica de los tipos

de suelo en función del porcentaje de Arena, Arcilla y Limos.Una vez determinada estas cantidades, mediante ensayos yreconocimiento de campo, podemos determinar el tipo desuelo mediante el diagrama triangular.

Figura 5. Diagrama triangular para determinación de la textura

Para cada cuenca, se determinará un valor medio del umbral de escorrentía. Este valor medio se puede calcular realizando una media ponderada entre los valores del umbral con cada parcela o área que componga la cuenca

Si de los 150 Km2, hemos determinado los Umbrales de Escorrentías en tres subáreas, con los siguientes valores:

El Umbral de Escorrentía Medio será:

Subárea Área (Km2) Po (mm)

I 50 15

II 40 11

III 60 17

Una vez calculado, debemos corregirlo, con el Mapa del Coeficiente Corrector del Umbral de Escorrentía. Ennuestro ejemplo, tomaremos un valor de β=3. Por tanto, en Umbral de Escorrentía queda:

Coeficiente de EscorrentíaDeterminado el umbral de escorrentía y la precipitación diaria, comprobamos si existe escorrentía, mediante la

relación en nuestro caso:

Lo que significa, que las precipitaciones caídas Pd es mayor al umbral de escorrentía de la cuenca. (Pd > P'0). Aplicando el Coeficiente de Escorrentía:

Factor de conversiónSe determina el coeficiente de conversión en función de las unidades utilizadas en los cálculos del caudal y

del área.Dicho coeficiente incluye un aumento del 20 % en Q para tener en cuenta el efecto de las puntas de precipitación. Su valor está dado por la tabla 2

En nuestro ejemplo, hemos utilizado en área en Km2 y el Caudal lo deseamos en m3/s. Por tanto, el valor de K=3.

Caudal de Referencia Lo obtenemos sustituyendo los valores previamente calculados.

Tabla 2. Factor de conversión

METODO HIDROGRAMA UNITARIO

Es un diagrama generado en una cuenca poruna tormenta de precipitación efectiva unitaria eintensidad horaria uniforme sobre toda el área de lacuenca.

El método se basa en la curva S o curva deSherman, que es el resultado de sumar una serieinfinita de incrementos de escorrentía unitaria de nhoras de duración, desplazado cada uno de ellos nhoras con respecto al anterior.

Figura 6. Hidrograma unitario

HIPOTESIS EN LA QUE SE BASA EL HIDROGRAMA UNITARIO

• Distribución uniforme: la precipitación en exceso,tiene una distribución uniforme sobre la superficiede la cuenca y en toda su duración.

• Tiempo base constante: para una cuenca dada, laduración total de escurrimiento directo o tiempobase (tb) es la misma para todas las tormentas conla misma duración de lluvia efectiva,independientemente del volumen total escurrido(figura 7) . Todo hidrograma unitario esta ligado auna duración en exceso (de).

Figura 7. Tiempo base constante

• Linealidad o proporcionalidad: Las ordenadas de todos los hidrogramas de escurrimiento directo con el mismotiempo base, son directamente proporcionales al volumen total de escurrimiento directo, es decir, al volumentotal de lluvia efectiva. Como consecuencia, las ordenadas de dichos hidrogramas son proporcionales entre sí(figura 8).

• Superposición de causas y efectos: El hidrograma que resulta de un período de lluvia dado puede superponersea hidrogramas resultantes de períodos lluviosos precedentes (figura 9).

Figura 8. Principio de proporcionalidad Figura 9. Superposición de hidrogramas

CONSTRUCCION DEL HIDROGRAMA UNITARIO

Teniendo como dato los registros de precipitación yescurrimiento, se puede calcular el hidrograma unitariocorrespondiente a una precipitación aislada, a partir del hidrogramaoriginado por dicha tormenta, mediante el siguiente procedimiento:

Obtener el volumen de escurrimiento directo (Ve), del hidrogramade la tormenta, para lo cual, transformar los escurrimientos directosa volumen y acumularlo.

Obtener la altura de precipitación en exceso (hpe), dividiendo elvolumen de escurrimiento directo, entre el área de la cuenca (A), esdecir: hpe = Ve/A

Obtener las ordenadas del hidrograma unitario, dividiendo lasordenadas del escurrimiento directo entre la altura de precipitaciónen exceso.

Figura 10. Hidrograma unitario

EJEMPLO HIDROGRAMA UNITARIO

Obtener el hidrograma unitario de una tormenta,con los siguientes datos:Área de la cuenca: A = 3077.28 Km2 = 3077.28x10^6 m2Duración en exceso: de = 12 horasHidrograma de la tormenta columna 2 de la tabla 3

Solución:

Para calcular el volumen de escurrimiento directo(Ve), se suman los valores de la columna 4 de la tabla 1, ycomo los caudales se dividieron a un intervalo de tiempo de12 horas. (12 horas = 4.32×10^4 seg), el volumen Ve será:

Ve = 2137×4.32×10^4 = 9231.84×104 m3La altura de precipitación en exceso (hpe), será:

Tabla 3. Calculo del hidrograma unitario

Las ordenadas del HU(columna 5), se obtienen dividiendolas ordenadas del escurrimientodirecto (columna 4) entre la altura deprecipitación en exceso, expresada enmilímetros, en este caso entre 30.

En la figura 11 se muestra elhidrograma unitario, el cualse obtiene ploteando la columna (1)vs la columna (5) de la tabla 3(observar que la escala de susordenadas es la queestá a la izquierda).

Figura 11. Hidrograma de la tormenta e hidrograma unitario

BIBLIOGRAFIA

• http://www.carreteros.org/normativa/drenaje/pdfs/c_hidrometeorol.pdf

• https://ocw.camins.upc.edu/materials_guia/250144/2015/Hidrograma_Unitario.pdf;jsessionid=E59887AD5DA204BF07CEF9EDBDC0218E

• https://ocw.camins.upc.edu/materials_guia/250144/2015/Hidrograma_Unitario.pdf;jsessionid=E59887AD5DA204BF07CEF9EDBDC0218E

• http://irrigacion.chapingo.mx/planest/documentos/apuntes/hidrologia_sup/HIDRO_UNITARIO.pdf