DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 1r ESO

DOSSIER

RECUPERACIÓ

MATEMÀTIQUES

1r ESO Nom__________________________________________________________________________

INSTRUCCIONS:

- Aquest dossier serveix per a preparar la recuperació del curs de primer.

- S’ha de fer durant les vacances d’estiu.

- És obligatori lliurar-lo completament fet per tindre dret a fer l’examen de recuperació.

(0) ÍNDEX DE CONTINGUTS BLOC 1: NOMBRES NATURALS I ENTERS

(1.1) SUMA I RESTA DE NOMBRES

ENTERS

(1.2) SUMES I RESTES CONSECUTIVES

(1.3) MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ DE

NOMBRES ENTERS

(1.4) OPERACIONS COMBINADES.

(1.5) NOMBRES DECIMALS: OPERACIONS

Suma i resta de nombres decimals:

Multiplicació de nombres decimals

Divisió de nombres decimals

BLOC 2: FRACCIONS

(2.1) DIVISIBILITAT

Descomposició en producte de factors

primers:

Màxim comú divisor (m.c.d.)

Mínim comú múltiple (m.c.m.):

(2.2) FRACCIONS: SIMPLIFICACIÓ I

FRACCIÓ IRREDUCTIBLE

Fraccions equivalents:

Simplificació de fraccions. Fracció

irreductible:

Reducció al mínim comú denominador:

(2.3) OPERACIONS AMB FRACCIONS

Suma i resta de fraccions:

Multiplicació de fraccions:

Divisió de fraccions:

(2.4) Proporcionalitat

Magnituds directament proporcionals.

Regla de tres directa:

Càlcul de percentatges:

BLOC 3: GEOMETRIA

(3.1) ÀREES DE POLÍGONS SENZILLS

Àrea del rectangle, quadrat, triangle i

cercle

DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 1r ESO

BLOC 1: NOMBRES ENTERS I DECIMALS

(1.1) SUMA I RESTA DE NOMBRES ENTERS

Ex 1. Fes les següents sumes i restes simplificant l’escriptura i fent la corda (o l’ascensor):

a) (+3) + (+7) =

b) (+3) - (-7) =

c) (-5) - (+9) =

d) (-8) + (-2) =

e) (+7) + (-1) =

f) (-3) - (-5) =

g) (+4) - (-3) =

h) (-9) + (+7) =

i) (-1) - (-5) =

j) (+2) + (+9) =

k) (+4) - (-6) =

l) (-7) - (+9) =

m) (-5) + (-1) =

n) (+5) + (-3) =

o) (-8) - (-9) =

p) (-6) - (+9) =

(1.2) SUMES I RESTES CONSECUTIVES

Ex 2. Simplifica La escriptura i calcula:

Ex: (+4) – (–9) + (–7) – (+8) + (+6) – (–5)

4 + 9 – 7 – 8 + 6 + 5

24 – 15 = 9

a) (–5) + (+6) – (–2) + (–9) – (+4)

b) (+6) – (+8) – (–5) + (+3) + (–-1)

c) (–3) + (+8) + (–2) – (-5) – (+4)

DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 1r ESO

(1.3) MULTIPLICACIÓ I DIVISIÓ DE NOMBRES ENTERS

Ex 3. Fes les següents multiplicacions aplicant la regla dels signes:

Ex: (+2) · (+5) = +10

Ex: (–2) · (–5) = +10

Ex: (+2) · (–5) = –10

Ex: (–2) · (+5) = –10

a) (+3) · (+7) =

b) (–7) · (+8) =

c) (+5) · (–9) =

d) (–8) · (–2) =

e) (–7) · (+1) =

f) (–3) · (–5) =

Ex 4. Fes les següents divisions aplicant la regla dels signes:

Ex: (+10) : (+5) = +2

Ex: (–10) : (–5) = +2

Ex: (+10) : (–5) = –2

Ex: (–10) : (+5) = –2

a) (+21) : (+7) =

b) (–56) : (+8) =

c) (+63) : (–9) =

d) (–24) : (–2) =

e) (–15) : (+3) =

f) (–45) : (–5) =

Ex 5. Fes les següents multiplicacions i divisions aplicant la regla dels signes:

a) (+3) · (+7) =

b) (–24) : (+8) =

c) (+4) · (–9) =

d) (–8) · (–7) =

e) (–36) : (+6) =

f) (–35) : (–5) =

g) (-2) · (+7) =

h) (+49) : (+7) =

i) (–6) · (–7) =

j) (+4) · (+9) =

k) (–42) : (+6) =

l) (+3) · (–5) =

m) (–9) · (–7) =

n) (–27) : (+3) =

o) (–64) : (–8) =

(1.4) OPERACIONS COMBINADES.

Ex 6. Resol les següents operacions combinades fent servir la jerarquia d’operacions:

a) 6 + 3 · 5 – 10 + 9 : 3 =

6 + 15 – 10 + 3 =

21 – 10 + 3 =

11 + 3 =

14

b) 2 · (3 + 6)

c) 2 + 2 · (9 – 6) + 6 · 3

d) 15 – 8 : 4 + 3

DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 1r ESO

Ex 7. Calcula fent servir la jerarquia d’operacions:

Ex: – 5 · (–3) – 8 : (–4) =

15 – (–2) =

15 + (+2) =

17

a) 7 – 15 : 3 =

b) –5 + 21 : (–7) =

c) 6 – 5 · 2 + 8 =

d) –3 · 4 + 12 : (–4) =

e) – 8 + 9 · 5 =

f) 7 – 8 · 2 + 3 =

g) –5 · 4 + 21 : (–3) =

DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 1r ESO

(1.5) Nombres decimals. Operacions

Suma i resta de nombres decimals:

Ex 8. Fes les següents sumes:

a) 27,75 + 3,581

b) 509 + 72,85

c) 16 + 17,78 + 9,8

Ex 9. Fes les següents restes:

a) 38,52 - 3,9

b) 57,26 - 48

c) 35,2 – 29,785

Multiplicació de nombres decimals

Ex 10. Fes les següents multiplicacions:

a) 25,78 x 3,9

b) 0, 896 x 0,007

c) 576 x 0,68

DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 1r ESO

Divisió de nombres decimals

Ex 11. Fes les següents divisions amb dos decimals:

a) 15 : 0,4

b) 3,6 : 0,19

c) 0,95 : 7,5

DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 1r ESO

BLOC 2: FRACCIONS

(2.1) DIVISIBILITAT

Descomposició en producte de factors primers:

Ex 12. Expressa com a producte de nombres primers (descomposició en factors primers):

a) 28

28 = _________

b) 54

54 = _________

c) 98

98 = _________

d) 165

165 = _________

DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 1r ESO

Màxim comú divisor (m.c.d.)

Ex 13. Troba el màxim comú divisor (m.c.d.) de:

a) 6 i 21

m.c.d. (6, 21) = _____________

b) 30 i 66

m.c.d. (30, 66) = _____________

c) 24 i 36

m.c.d. (24, 36) = _____________

d) 42 i 90

m.c.d. (42, 90) = _____________

DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 1r ESO

Mínim comú múltiple (m.c.m.):

Ex 14. Troba el mínim comú múltiple (m.c.m.) de:

a) 10 i 15

m.c.m. (10,15) = _____________

b) 45 i 21

m.c.m. (45, 21) = _____________

c) 12 i 18

m.c.m. (12, 18) = _____________

d) 32 i 40

m.c.m. (32, 40) = _____________

DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 1r ESO

(2.2) FRACCIONS: SIMPLIFICACIÓ I FRACCIÓ IRREDUCTIBLE

Quan una fracció NO es pot simplificar més s’anomena irreductible

Ex 15: Simplifica fins arribar a la fracció irreductible:

DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 1r ESO

(2.3) OPERACIONS AMB FRACCIONS

Suma i resta de fraccions:

Ex 16. Fes les següents sumes i restes de fraccions:

DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 1r ESO

Multiplicació de fraccions:

Ex 17. Fes les següents multiplicacions de fraccions:

DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 1r ESO

Divisió de fraccions:

Ex 18. Fes les següents divisions de fraccions:

(2.4) Proporcionalitat

Magnituds directament proporcionals. Regla de tres:

Ex 19: La policia decideix inspeccionar 5 de cada 40 cotxes durant un control. Si han inspeccionat 1165 cotxes, quants cotxes han passat pel control?

DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 1r ESO

Ex 20: Un cotxe consumeix 7,5 litres de benzina per cada 100km. Quant consumirà en un viatge de 360 km?

Ex 21: La proporció de llet i sucre d'una crema catalana és de 750cl de llet per cada 250 g de sucre. Si tenim 400 g de sucre i el volem acabar, quanta llet necessitem per fer la recepta?

Percentatges: Càlcul mental i aplicacions:

Ex 22: Sense fer cap operació calcula els següents percentatges:

Quantitat 50% 25% 10% 5% 20% 40%

120

280

400

80

Exemple:

Ex 23: En unes eleccions es presenten 3 partits. Si el primer ha ha obtingut el 55,2% dels vots i el segon un 33,5%. Quin percentatge ha obtingut el tercer partit?

Ex 24: José té estalviats 450€. Vol destinar el 15% a ajuda humanitària. Qunats diners li quedaràn a després de fer la donació?

DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 1r ESO

Ex 25: En una empresa treballen 250 treballadors i volen augmentar la plantilla un 30%. Quants treballadors hi haurà a l'empresa?

Ex 26: Joan vol comprar-se unes bambes. A la botiga marquen 60€, però si les compra de rebaixes li fan un 15% de descompte. A internet les ha trobades per 50€. On li convé comprar-les?

BLOC 3: GEOMETRIA (3.2) ÀREES DE POLÍGONS SENZILLS I EL CERCLE

Ex 27: Emplena la següent taula indicant cada element al dibuix i escrivint les fórmules d’àrees i perímetres

FIGURA ELEMENTS PERÍMETRE ÀREA

Quadrat c = costat

P =

A =

Rectangle b = base h = altura

P =

A =

Triangle b = base h = altura c = costat a = costat

P =

A =

Cercle

r = radi D = diámetre

LC =

A =

DOSSIER RECUPERACIÓ MATEMÀTIQUES 1r ESO

Ex 28: Calcula l’àrea i el perímetre de les següents figures

AQ = APR =

PQ = PPR =

AT = AT =

PT = PT =

AT = AC =

PT = PC =

ASC = LSC =