nº 1 - febrero 2012

EntrevistaMichael Kühne.Director del BIPM

Instalaciones del Centro Español deMetrología en Tres Cantos, Madrid

e-medidaRevista Española de Metrología

Editorial. Fernando Ferrer. Director del CEM

Entrevista. Michael Kühne. Director del BIPM

Artículos

• La metrología y su necesidad

• La Metrología motor de innovación tecnológica y desarrolloindustrial

• Compatibilidad electromagnética (EMC) y metrología

• Trazabilidad en la verifi cación de tamices mediante técnicas

ópticas

• Método para la certifi cación de mantas térmicas por mediode termografía infrarroja

• Braquiterapia: La necesidad de un laboratorio de calibraciónen España

Metrología histórica. Manuel Cadarso

Metrología y enseñanza. El Sistema Internacional de Unidades(SI) y su próxima revisión

¿Sabias que…?¿Sabías que Exactitud no es lo mismo que Precisión?

¿Sabías que los cinemómetros que se utilizan en el control detráfi co se someten cada año a pruebas de evaluación?

Imagen de portada:Foto aérea Centro Español de Metrología. Tres Cantos. Madrid

sumariosumario

Centro Español de MetrologíaCalle del Alfar, 2

28760 Tres Cantos - Madrid - España

e-medidaRevista Española de Metrología

Michael Kühne hace un diagnóstico muy certero de los problemas a los que se enfrenta la metrología mundial en la actualidad, y subraya muy acertadamente, entre las principales difi cultades, las derivadas de la escasa fi nanciación que recibe esta actividad, especialmente en tiempos de precariedad presupuestaria, en la mayoría de los países amparados bajo el paraguas del BIPM.

Manuel Cadarso Montalvo. Merecido reconocimiento a la persona que

hizo posible lo que hoy en día es el Centro Español de Metrología.

Mariano Martín Peña nos traslada hasta la década de los 80, a los difíciles

y apasionantes comienzos del CEM.

El Sistema Internacional de Unidades (SI)Emilio Prieto (CEM), nos presenta una breve muestra del

origen, evolución y características del sistema internacional de

unidades (SI), sistema coherente universal, obligatorio por ley

en España. También presenta las actuales defi niciones de sus

unidades básicas y las nuevas defi niciones sugeridas por el

Comité Internacional de Pesas y Medidas (BIPM).

CONSEJO EDITOR

D. Fernando Ferrer Margalef (Presidente) - CEM

Dña. Marta Villanueva Fernández (co-presidente) - AEC

D. José Ángel Robles Carbonell - CEM

D. Emilio Prieto Esteban - CEM

Dª Estíbaliz Rollón González - AEC

Dª Marta Velázquez Otero - AEC

D. José Luis Ortiz Alias - CASSIDIAN (EADS-CASA)

D. Joaquín Campos Acosta - I. de Óptica Daza de Valdés

D. Ángel María Sánchez Pérez - Univ. Politécnica de Madrid. ETSII

D. José Rivera Ysasi-Ysasmendi - ENAGAS

D. José María Catalán Ferré - AECIP

D. Rafael Massot Redondo - ZIV Medida

D. Emilio Jarillo Ibañez - Ministerio de Industria, Energía y Turismo

Edita:

Centro Español de MetrologíaC/Del Alfar, 228760 Tres Cantos-MadridTel: 34 91 807 47 00Correo: e-medida@cem.minetur.esWeb: www.cem.es

Diseño y maquetación

FORTE Y SAEZ COMUNICACIÓN GRÁFICA

Ángel Forte, Carlos Yuste, José López

La metrología y su necesidad. Ángel Mª Sánchez Pérez (UPM).

Presentamos los conceptos de magnitud y unidad, que sirven de

base para organizar los sistemas de unidades. La necesidad de las

medidas y su fi nalidad, consideramos la inevitable imperfección

de las medidas y se subraya la importancia de la incertidumbre y la

relación existente entre esta y la tolerancia con la que se especifi can

los productos que se fabrican industrialmente.

MÁSTER EN METROLOGÍA2012 - 2014

Centro Español de Metrología

Dª María del Carmen Acuña • Teléfono + 34 918 074 708 - Fax + 34 918 074 807 - master@cem.minetur.es

INFORMACIÓN Y RESERVAS

Proyecto conjunto del Centro Español de Metrología y la Universidad Politécnica de Madrid. El Máster, en sus dos años de duración, abordará en profundidad todos los aspectos de la Metrología desde los conceptos fundamentales y los aspectos técnicos relativos a las distintas áreas científi cas, hasta aquellos que afectan a la Metrología Aplicada y Legal. Asimismo se actualizarán conceptos básicos de Física y de Estadística que servirán para comprender adecuadamente el resto de las materias.

La duración del Máster es de dos cursos académicos. La programación anual se ha limitado a treinta créditos ECTS para facilitar la compatibilidad entre la realización del Máster y el desarrollo de la actividad profesional de los alumnos. Las sesiones presenciales serán de un día a la semana (viernes) durante un número máximo de 20 semanas/año, de octubre a junio, utilizándose, de forma complementaria, una plataforma educativa adecuada para, vía Internet, poder trabajar de forma dirigida desde el lugar elegido por el alumno.

COMIENZO

DEL CURSO

octubre 2012

Abierta inscripción

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

Emprender la publicación de la Revista Española de Metrología es, simultáneamente, una obligación y un reto: una obligación

porque contribuirá a mejorar la consecución de los objetivos que nos marcan la Ley de Metrología y nuestro Estatuto; un reto

porque afrontamos una obligación periódica sin otros recursos que el esfuerzo personal, añadido a las obligaciones cotidianas,

de quienes participamos en su edición. Durante los últimos años hemos considerado la idea en bastantes ocasiones y, debido

a su envergadura, hemos ido aplazándola, nunca rechazándola, hasta que decidimos pasar de idea a proyecto y de proyecto

a realidad.

e-medida pretende ser “la” revista española de metrología y no “una” revista española de metrología. Con este objetivo, y de

forma consciente y voluntaria, hemos huido de la tentación de convertir la publicación en una revista de, por y para el Centro

Español de Metrología (CEM), y hemos procurado abrirla a la sociedad y dar un papel protagonista a quienes pueden aportar

ideas y esfuerzo. Somos, pues, muchos quienes intervenimos. De un lado el CEM y la Asociación Española para la Calidad

(AEC) hemos suscrito un convenio para colaborar en el diseño y edición con el propósito de convertir en hechos las buenas

intenciones, para expresar que la buena metrología es una condición necesaria para la calidad de la industria y la investigación,

y para ayudar a la mejora de la competitividad de la sociedad española. El otro punto de anclaje con la realidad, que nos per-

mitirá mantener la cara al viento de la situación económica y empresarial, es el Consejo Editorial. Propusimos su implicación y

esfuerzo a Joaquín Campos Acosta, del Instituto de Óptica Daza de Valdés del Consejo Superior de Investigaciones Científi cas

y miembro del Consejo Superior de Metrología; a José María Catalán Ferré, empresario y presidente de BACSA y de la Asocia-

ción Española de Coordinación de la Industria del Pesaje; a Rafael Massot Redondo, director general de ZIV Medida; a José Luis

Ortiz Alias jefe del laboratorio de metrología de CASSIDIAN (EADS-CASA) y presidente del Comité de Metrología de la AEC;

a .Ángel María Sánchez Pérez, profesor de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica

de Madrid (UPM) y director del Máster en Metrología, y a José Rivera Ysasi-Ysasmendi, director de tecnología e innovación de

ENAGAS. Todos ellos, y sus empresas u organizaciones que generosamente ceden su tiempo y soportan sus gastos, aportan

diferentes visiones: de la universidad, de los centros de investigación, de los fabricantes de instrumentos o contadores, de los

proveedores de productos medidos por contador y de la industria que requiere altos niveles de precisión y exactitud. Por

parte de la AEC quiero agradecer la dedicación, experiencia y buen criterio de su directora Marta Villanueva Fernández, que

comparte conmigo la presidencia del grupo, y de sus colaboradoras Estíbaliz Rollón González y Marta Velázquez Otero. Un

ya antiguo, que no viejo, colaborador del centro, Emilio Jarillo Ibáñez, periodista científi co, nos ha dado una visión profesional

del área editorial. Finalmente quiero citar a Emilio Prieto Esteban, jefe del área de longitud del CEM y miembro de los Comités

de Unidades y de Longitud del Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) y a José Ángel Robles Carbonell, director de la

división científi ca y de relaciones institucionales del CEM, representante de España en el foro de Directores de Institutos Nacio-

nales de Metrología del BIPM y en EURAMET, la asociación europea de Institutos Nacionales, sin cuyo entusiasmo, constancia y

dedicación no hubiera sido posible esta revista.

Editorial

Fernando FerrerDirector del CEM

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Nos anima una vocación de excelencia y pretendemos llegar a ser la revista de metrología de referencia en lengua española.

Entendemos que la excelencia científi ca no está reñida con la divulgación y trataremos de cubrir ambos campos. Cada número

contendrá varios artículos centrados en metrología fundamental o aplicada, que constituyen su núcleo central y que esperamos

vayan, con el paso de los números, constituyendo un corpus de consulta de creciente importancia. También publicaremos en

cada número uno o varios artículos sobre temas de metrología legal y, o, sobre metrología histórica. Como sección fi ja incorpo-

raremos en cada número nuestra aportación para contribuir a la mejora de la calidad de la enseñanza de la metrología en todos

los niveles; aspiramos a que la sección “Metrología y Enseñanza” sea consultada por un número creciente de docentes. Con un

propósito de divulgación, formativo pero algo más informal, el apartado “Sabías que …” pretende dar a conocer aspectos o

corregir errores sobre cuestiones metrológicas de uso general. En cada número queremos incluir, además, una entrevista con

una personalidad relevante o de actualidad que esperamos sea de interés para nuestros lectores.

En este primer número Michael Kühne, director de la Ofi cina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM), que es la organización

metrológica internacional más antigua a la que pertenece España (1875), nos hace el honor de inaugurar la sección de en-

trevistas. El doctor Kühne evita adoptar una postura clásica, formal, institucional o poco comprometida. Por el contrario, se

atreve con diagnósticos certeros sobre la situación de los Institutos Nacionales de Metrología en tiempos de precariedad

presupuestaria, y nos muestra la estrategia del BIPM en el desarrollo de la metrología química y de radiaciones ionizantes.

Debo destacar también el artículo sobre metrología histórica dedicado a la fi gura de Manuel Cadarso. Manuel Cadarso

Montalvo no solo fue el primer director del Centro Español de Metrología sino también el impulsor de su desarrollo y quien

consiguió, con enorme esfuerzo y dedicación, la construcción de las actuales instalaciones de Tres Cantos que supusieron

un cambio cualitativo de enorme importancia para la metrología española. Me parece de justicia que el primer número de

e-medida dedique una glosa a su memoria. Inicialmente pedí a mi antecesor, Ángel García San Román, que redactara un

artículo sobre Cadarso, pero declinó la invitación por razones de carga de trabajo y me sugirió (siempre hemos mantenido

una excelente aunque telefónica relación) con gran acierto que encargáramos el trabajo a Mariano Martín Peña, que le co-

noció personalmente, con quien compartió esfuerzos y dedicación, y que fue durante muchos años subdirector científi co

del centro. El artículo de Martín Peña no solo es un relato biográfi co de Cadarso, sino que, al hilo de la creación del CEM,

se narran las vicisitudes y pequeñas querellas competenciales que tuvieron lugar durante el proceso de su constitución,

perfectamente documentadas en las actas de la Comisión Nacional de Metrología y Metrotecnia (CNMM) que se conservan

en el archivo del CEM. El tiempo ha dado la razón a quienes tomaron decisiones acertadas en su momento y hoy todas las

instituciones implicadas convivimos y colaboramos efi caz y activamente en la mejora de la calidad en España. Deseo agra-

decer expresamente a Mariano Martín Peña la aceptación del encargo y su excelente realización. Al tiempo celebro que una

personalidad tan relevante en el CEM, que hoy no sería lo que es sin su aportación, fi rme como autor de un trabajo en el

número inaugural de e-medida.

A nadie se le escapa que un primer número no es el resultado de la selección de unos cuantos artículos entre un número

elevado y disputado de originales a publicar. Por el contrario, hemos solicitado las distintas colaboraciones y los miembros

del Consejo Editorial (a ellos mi agradecimiento) se han implicado personalmente en la elaboración de este primer número.

Comenzamos, no puede ser de otra manera, explicando las virtudes de nuestro trabajo y la importancia de sus aplicacio-

nes prácticas. Ángel María Sánchez Pérez publica, en este sentido, un artículo que trasciende de los tópicos al uso sobre

la metrología y su necesidad; José Ángel Robles y Dolores del Campo Maldonado (jefa del área de temperatura del CEM)

han colaborado en la redacción de un interesante artículo, plagado de referencias sobre la metrología como motor de la

innovación tecnológica y el desarrollo industrial.

En un campo más específi co, Jesús de Vicente y Oliva (del laboratorio de metrología y metrotecnia de la ETSII de la UPM)

y Carlos Royo Durán, que trabaja en el mundo industrial (Mecánica Científi ca SA), describen en su artículo “Trazabilidad en

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

la verifi cación de tamices mediante técnicas ópticas” las técnicas de calibración de un instrumento óptico para la verifi -

cación de tamices a partir de imágenes digitales, proponiendo algoritmos de cálculo y métodos para la corrección de la

distorsión y el cálculo de la incertidumbre.

José Luis Ortiz dirigió en el laboratorio de metrología de EADS CASA el desarrollo de métodos de certifi cación por técnicas

no destructivas, de mantas térmicas, mediante la medida y procesado de imágenes termográfi cas en la banda infrarroja; su ar-

tículo “Método para la certifi cación de mantas térmicas por medio de termografía infrarroja” divulga un logro que ha tenido un

impacto signifi cativo en los trabajos de su empresa.

No es casualidad que en toda Europa se esté estudiando cómo mejorar la exactitud y trazabilidad de las medidas e instrumen-

tos terapéuticos que utilizan radiaciones ionizantes y, particularmente, los empleados en braquiterapia, llegándose al punto de

presentarse diversas propuestas y soluciones en la discusión de los presupuestos del BIPM; Paz Avilés Lucas, del laboratorio

de metrología de radiaciones ionizantes del Centro de Investigaciones Energéticas, Medioambientales y Tecnológicas (CIEMAT),

en su artículo ”Braquiterapia: la necesidad de un laboratorio de calibración en España” desarrolla las razones que avalan la

necesidad de mejorar la trazabilidad en la calibración de fuentes de braquiterapia para reducir la incertidumbre y mejorar la

dosifi cación de los tratamientos.

La Comisión Europea está trabajando en la modifi cación de la normativa para la defi nición de los requisitos esenciales de inmu-

nidad electromagnética de los instrumentos de pesaje de funcionamiento no automático y en poco tiempo es muy probable

que pasemos a exigir inmunidad a 10 V/m. Ángel Meléndez Arranz, director de hardware y del laboratorio de DIBAL SA, sensi-

bilizado por el tema, en su artículo “Compatibilidad electromagnética (EMC) y metrología” nos ayuda a comprender la compleja

normativa existente y su repercusión en el diseño y fabricación de instrumentos de medida.

Para las secciones fi jas “Metrología y enseñanza” y “Sabias que…” hemos (he) abusado, como muchas otras veces, de Emilio

Prieto Esteban, que ha escrito dos notas amenas pero rigurosas sobre la próxima revisión del Sistema Internacional de Unidades

y acerca de la utilización correcta de los conceptos de exactitud y precisión. Agustín Falcón López, jefe del área de operacio-

nes I del CEM, ha preparado unas páginas, que seguro apreciaremos todos los conductores, que nos ilustran sobre la credibi-

lidad de las medidas de los instrumentos utilizados para el control de la velocidad de los vehículos y acerca de la seguridad

que nos proporciona la evaluación y verifi cación de los equipos.

Los servidores públicos hemos de trabajar siempre, y especialmente en tiempos difíciles, con criterios de rigor presupuestario

e impedir que la pólvora del Rey se vaya en salvas. e-medida puede salir a la luz porque no cuesta dinero a los contribuyentes:

la publicación es exclusivamente digital, las personas que integran el Consejo Editorial nos regalan sus horas de forma desintere-

sada, y los autores ceden los trabajos sin otra contraprestación que la satisfacción de verlos publicados. Trabajaremos en cada

número con todo nuestro esfuerzo para que e-medida justifi que y retribuya, con su excelencia y consideración, el esfuerzo de

nuestros colaboradores. Es también de difusión libre aunque solicitamos el registro de quienes deseen imprimir los textos. Para

los amantes del papel hemos preparado un formato en pasa páginas que puede imprimirse completamente.

A partir de ahora nos sometemos a vuestro juicio. Trasladadnos vuestras opiniones porque, sin duda, nos ayudarán y mucho a

mejorar la publicación, pero leednos con generosidad para compensar nuestra ilusión.

Fernando Ferrer Margalef

Director del Centro Español de Metrología

Director del Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)

Entrevista realizada en inglés y traducida al español por el personal del Centro Español de Metrología. Entrevista original en inglés disponible en la versión web de e-medida.

Michael Kühne

e n t r e v i s t a

Cuando en el Consejo Editorial de la todavía nonata e-medida se habló de la conveniencia de incorporar una sección de entrevistas, la propuesta se aceptó de inmediato. Las entrevistas parecen un género obligado en una revista y, además, son una herramienta muy útil para conocer, de primera mano, las opiniones de las personas más relevantes relacionadas, en este caso, con la metrología.

Al tratarse la cuestión de quién sería el primer entrevistado, no hubo ninguna duda. La primera entrevista había que pedírsela al Director del Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), Michael Kühne.

Y resultó ser una muy buena elección. Kühne hace un diagnóstico muy acertado de los problemas a los que se enfrenta la metrología mundial en la actualidad, y subraya muy acertadamente, entre las principales difi cultades, las derivadas de la escasa fi nanciación que recibe esta actividad, especialmente en tiempos de precariedad presupuestaria, en la mayoría de los países amparados bajo el paraguas del BIPM. No se queda ahí Kühne, sino que apunta la posibilidad de acudir a fuentes no tradicionales de fi nanciación, para terminar sentenciando que “los gobiernos sabios deben ser conscientes de la contribución vital que su inversión en la infraestructura metrológica hace a la salud social y económica de un país a medio y largo plazo”.

Desde e-medida queremos agradecer no sólo la magnífi ca disposición del profesor Kühne a contestar a nuestra entrevista, sino también los elogios que hace de la capacidad metrológica española. El director del BIPM puede tener la seguridad de que las páginas de e-medida estarán siempre abiertas para él y para la institución que tan efi cazmente dirige.

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

El BIPM se estableció hace 136 años y durante este tiempo las necesidades de la ciencia y la sociedad han evolucionado. ¿Cuál es papel clave del BIPM en este momento?

Dicho de una manera sencilla hoy el papel del BIPM es el mis-

mo que era cuando se estableció, asegurar la uniformidad

de las medidas en todo el mundo. En aquel tiempo había 17

países participantes, ahora hay 55 países miembros y ade-

más 34 países y economías que son asociados a la Con-

ferencia General. Creo que el desempeño de su papel ha

evolucionado constantemente conforme han ido pasando

los años. En sus comienzos su fi nalidad era el mantenimiento

del metro y del kilogramo, pero rápidamente se hizo patente

que para medir longitudes con la exactitud requerida hay

que ser capaz de medir la temperatura. Y así a lo largo del si-

glo XX la Convención del Metro expandió sus competencias

para cubrir las siete unidades básicas que hoy día recono-

cemos como el armazón del moderno Sistema Internacional

de Unidades (SI), a saber, el metro, el kilogramo, el segundo,

el amperio, el kelvin, el mol y la candela. El BIPM también se

estableció como instrumento de la Convención del Metro

y, por tanto, está involucrado en todos los aspectos del SI,

aunque nuestra actividad de laboratorio no cubre exacta-

mente las siete unidades básicas.

¿Cuáles son las principales líneas de trabajo del BIPM actualmente?

Actualmente el BIPM dispone de laboratorios para trabajar en

las áreas de masa, tiempo, electricidad, radiación ionizante y

química. Engloba además las secretarías ejecutivas de los Co-

mités Consultivos del CIPM. Por añadidura desempeña otras

actividades que requieren una gran dedicación, como es el

control del Acuerdo de Reconocimiento Mutuo del CIPM.

A menudo existe cierta confusión entre el trabajo de labo-

ratorio del BIPM y los programas científi cos de los Institutos

Nacionales de Metrología. Además de su función exclusiva

de diseminación del kilogramo, patrón material mantenido

en el BIPM, y de crear la escala de tiempo universal coor-

dinado (UTC) a partir de datos internacionales, el BIPM está

especializado en comparar las realizaciones de los patrones

nacionales y proporcionar servicios a los Estados Miembros.

En cualquier INM dado, un determinado equipo realizará una

comparación de alto nivel con poca frecuencia, lo más pro-

bable es que sea sólo una vez cada varios años. El equipo

del BIPM, sin embargo, realiza estas comparaciones y cali-

braciones asociadas casi todos los días, y por lo tanto tiene

mucha experiencia en ello. Esto benefi cia a todos.

Mientras los INM observan y mejoran sus patrones, también

quieren que sus científi cos se focalicen en las necesidades

de su comunidad de usuarios, por lo que no tiene sentido

para ellos convertirse en especialistas en comparar patrones

al más alto nivel; existiría una redundancia considerable en-

tre países si todos lo hicieran. En la práctica, desde luego,

esto no es tan simple, la capacidad del BIPM es limitada, por

lo que los INM pilotan muchas comparaciones, de hecho

quieren hacerlo y obviamente adquieren experiencia. Sin

embargo, pilotar comparaciones puede alterar bastante los

programas nacionales y, como se trata de un “bien común”,

hay buenas razones para preferir centralizar estas labores

y compartir sus costes. De hecho el BIPM tiene un número

de instalaciones únicas que demuestran este principio, y los

ejemplos pueden ser los patrones Hall cuántico y Josephson

viajeros para electricidad, que permiten la comparación de

los patrones nacionales fi jos, o la instalación SIR para radio-

nucleidos, o el patrón de ozono del BIPM, que actúan como

patrones mundiales bien contrastados. Estos patrones están

disponibles para los Estados Miembros, de forma que estos

pueden comparar sus patrones nacionales con los del BIPM

y relacionarlos con el sistema mundial.

En los últimos años, debido naturalmente a la crisis econó-

mica, han existido presiones sobre el presupuesto del BIPM,

pero a menudo me pregunto si hacer más en el BIPM, con

gastos compartidos, sería más rentable que hacer menos.

También ha cambiado con el tiempo el aumento de enlaces

internacionales que tiene lugar. El mundo se ha convertido en

un lugar mucho más complejo, y el BIPM es capaz de des-

empeñar un papel importante ayudando a asegurar que la

metrología se maneja apropiadamente por otras organizacio-

nes intergubernamentales e internacionales. A nivel técnico

tenemos la suerte de contar con personal experimentado,

científi cos aún en activo, los cuales lideran equipos dinámi-

cos y son muy respetados. Esto crea una diferencia positiva

en términos de infl uencia y, a este respecto, el BIPM es la

envidia de otros organismos intergubernamentales sin capa-

cidad técnica.

¿Cuál es el papel de la metrología, y del BIPM en particular, en la innovación, el desarrollo científico y la globalización?

Bien, esas son tres preguntas bastante distintas, y las voy a

considerar en orden inverso. El comercio global depende

absolutamente de la metrología en general y del BIPM de

forma más específi ca. Esto no es sorprendente teniendo en

cuenta el papel fundamental del BIPM, que es establecer la

uniformidad de las mediciones en todo el mundo, lo que

es visible de varias formas. Quizás lo más obvio es la capa-

cidad de cumplir con los requisitos legales. La mayoría de

los artículos y de los productos con los que se comercia

deben cumplir con un montón cada vez mayor de requisitos

10

legales, más y más exigentes, particularmente para asegurar

su seguridad y sus credenciales medioambientales. Para de-

mostrar que los requisitos se cumplen se realizan medidas y

ensayos, y está claro que la aceptación internacional de los

resultados facilita en gran medida el comercio. Sin embargo,

la metrología no sólo sostiene el comercio global por medio

de la regulación. La interoperatividad y la necesidad de cum-

plir con las especifi caciones de los usuarios también desem-

peñan un papel igual de importante pero menos obvio.

En los últimos años el Acuerdo de Reconocimiento Mutuo

del CIPM (CIPM MRA), dirigido por el BIPM, se ha convertido

en una piedra angular que permite que los INM y su comu-

nidad de usuarios puedan ver quién proporciona servicios

de calibración con datos revisados disponibles que inclu-

yen tanto el alcance como la incertidumbre. Respecto a

la interrelación entre la ciencia y la metrología, es estrecha

y de ella se benefi cian las dos partes. El avance científi co

abre nuevas posibilidades, por ejemplo nuevos instrumen-

tos, mientras que la capacidad de realizar mejores medicio-

nes facilita los descubrimientos científi cos. Pero permítame

centrarme en el papel del BIPM.

No existe mejor ejemplo de la importancia de la uniformidad

de la medición en la ciencia que el debate sobre el cam-

bio climático. Se realizan un enorme número de mediciones

de una amplia variedad de parámetros por muchos actores

diferentes utilizando una vasta variedad de técnicas, técni-

cas que evolucionan a lo largo de las grandes escalas de

tiempo necesarias para entender el cambio climático. Por lo

tanto no le sorprenderá oír que el BIPM trabaja en estrecha

relación con la WMO (Organización Meteorológica Mundial)

para reafi rmar la garantía de las medidas realizadas en todo el

mundo. Debería añadir que hacemos esto, en buena parte,

asegurando la participación en el debate y las acciones me-

teorológicas de expertos apropiados en metrología de los

INM de todo el mundo.

Estos trabajos ponen de relieve uno de los puntos fuertes del

BIPM, que no es otro que su capacidad para asociarse con

Sin una metrología sólida el papel del innovador, por lo menos en las áreas

de alta tecnología, está seriamente comprometido. La nanotecnología

permanecería únicamente como un fenómeno interesante para explorar en el

laboratorio, pero con la metrología apropiada podrá alcanzar el mercado de

miles de millones de euros que se prevé.

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

otros organismos intergubernamentales o internacionales de

una forma que ningún INM aislado, por defi nición un organis-

mo nacional, podría conseguir. El BIPM tiene capacidad de

hacerse oír en las altas esferas, y no sólo con el WMO. El BIPM

tiene acuerdos con más de 30 organismos intergubernamen-

tales o internacionales a uno u otro nivel.

Permítame trasladarme ahora hacia el papel de la metrología,

y del BIPM en particular, en la innovación. Sin una metrología

sólida el papel del innovador, por lo menos en las áreas de

alta tecnología, está seriamente comprometido. De hecho es

uno de los temas debatidos ampliamente en nuestra comu-

nidad en relación con la nanotecnología. Sin la metrología la

nanotecnología permanecería como un fenómeno interesan-

te para explorar en el laboratorio pero sólo con la metrología

apropiada podrá alcanzar la nanotecnología el mercado de

miles de millones de euros que se prevé. Es un dilema no

sólo para los INM sino para el BIPM en particular, porque es

un área de aplicación más que un área de patrones primarios

metrológicos. En el caso del BIPM es un dilema también por-

que no disponemos de los recursos para comprometernos

de forma importante, incluso si ello está justifi cado.

Dada la importancia de la metrología en la vida diaria de los ciudadanos y el impacto en el comercio y la ciencia, ¿cómo es posible que sea tan desconocida?

Bien, creo que al menos parte de la respuesta es porque

nosotros, no sólo el BIPM sino toda la comunidad metro-

lógica en su conjunto, hacemos el trabajo muy bien. Sin la

metrología el mundo moderno que conocemos no existiría,

no podría existir. Sin la coordinación internacional de la me-

trología sería ciertamente mucho más difícil, digamos, fabricar

la cola horizontal de todos los Airbus en España y unirla al

fuselaje en Francia, para más tarde ensamblarlo en Alemania

con las alas fabricadas en Reino Unido. Hoy en día Airbus

fabrica activamente fuera de Europa también, y la metrología,

como el comercio y los negocios actuales, es básicamente

una actividad global. De la misma manera el movimiento de

mercancías por el mundo no sería posible de la forma que

lo conocemos sin el respaldo de la metrología; cada vez

que algo fuese importado tendría que ser comprobado de

nuevo en su totalidad.

Tampoco las cosas que ahora damos por descontado, la

banca electrónica, los teléfonos móviles, la navegación por

satélite, las comunicaciones aéreas modernas, o internet, po-

drían funcionar sin la metrología y el trabajo de los INM y el

BIPM. De alguna forma la metrología puede ser comparada

con los cimientos de un rascacielos. No se tendría ni se po-

dría disponer del mundo altamente tecnológico que damos

por descontado sin los cimientos ocultos de los sistemas de

metrología nacionales e internacionales. Tristemente estamos

fuera del campo de visión, como los cimientos de un edifi cio.

Sin embargo en varios países los INM llevan a cabo una gran

variedad de actividades de sensibilización. De hecho el BIPM

y la OIML se unen todos los años para celebrar el Día Mundial

de la Metrología el 20 de mayo, en el aniversario de la fi rma de

la Convención del Metro en 1875. Proporcionamos pósteres

(disponibles para su descarga en inglés y francés), de los que

el año pasado se prepararon 15 traducciones más por los ins-

titutos participantes (incluyendo el español). Además, alrede-

dor de 33 países organizaron y registraron sus celebraciones

del Día Mundial de la Metrología en nuestra página web en

2011. Estaré encantado si España lo hiciera de nuevo en 2012,

donde el tema será “Metrología para la Seguridad”.

¿Cómo percibe el nivel de la metrología en Europa y su desarrollo? ¿Y en España?

Europa ha sido siempre muy fuerte en metrología, con todas

las ventajas y desventajas que conlleva tener las capacidades

distribuidas por los 27 países de la Unión Europea o, más co-

rrectamente, por los 37 países que son ahora miembros de

EURAMET, la Colaboración Europea de Institutos Nacionales

de Metrología. En los últimos años EURAMET ha innovado a

su manera y ha puesto sus recursos para la investigación en

metrología en un fondo común, con el apoyo de la Comisión

Europea, estableciendo el Programa Europeo de Investiga-

ción en Metrología. Los detalles del EMRP y los proyectos

que fi nancia se pueden ver en la página web de EURAMET y

van desde la metrología fundamental hasta proyectos focali-

zados en la industria y proyectos relacionados con la salud,

la energía, el medioambiente y demás. El EMRP es uno de

los programas multinacionales más integrados, y España y el

sistema metrológico español han sido parte de este proceso

desde el principio.

De hecho me doy cuenta con satisfacción de que España

no sólo es capaz de participar en los proyectos de investi-

gación conjuntos sino que es capaz de desempeñar el difícil

papel de coordinarlos y liderarlos. El CEM liderará uno de los

últimos proyectos EMRP que se han seleccionado sobre las

nuevas técnicas para la diseminación trazable de la tempera-

España no sólo es capaz de participar

en los proyectos de investigación

conjuntos, sino que también lo es

de desempeñar el difícil papel de

coordinarlos y liderarlos.

12

tura, y el CIEMAT, uno de los institutos españoles designados,

está liderando uno de los proyectos de la convocatoria del

EMRP del 2010, que aborda el espinoso asunto de identifi car

fuentes radioactivas ocultas entre los desechos de la indus-

tria del metal.

En términos de capacidades de medida y calibración, el

lector puede adoptar sus propias decisiones fundamentadas

sobre España, visitando la base de datos KCDB, establecida

bajo el CIPM MRA y mantenida por el BIPM, disponible públi-

camente en la página web del BIPM. La base de datos incluye

aquellos servicios ofrecidos por los INM (y otros institutos

designados que forma parte del sistema metrológico nacio-

nal) que han superado el proceso internacional de revisión.

Se puede ver que España tiene casi 500 servicios incluidos, y

por tanto puede ofrecer unas capacidades muy completas a

su industria y a otras partes interesadas. No conozco tanto si

la calidad de los servicios incluidos es apropiada para la eco-

nomía española y para sus promotores. Sin embargo España,

como la mayoría de los países, responde a consultas de las

partes interesadas de forma signifi cativa cuando establece

sus programas de metrología, por eso confío en que se hace

un buen trabajo. Eso indica que todos los INM aprecian que

sus clientes industriales y otras parte interesadas identifi quen

qué se necesita en el futuro, porque no se puede tener su-

fi ciente diálogo ni a nivel nacional ni internacional. Y como

en todos los sitios, hay que defi nir prioridades y equilibrar

presupuestos.

¿A qué tema de la metrología de nuestro tiempo cree que se le debe dedicar más recursos y esfuerzo?

Sólo puedo comentar en profundidad sobre el BIPM, pues

cada país debe decidir sobre sus actividades en metrolo-

gía por sí mismo basándose en sus prioridades nacionales.

Primeramente permítame decir que el BIPM tiene buenos an-

tecedentes de adaptación a un mundo cambiante, mejor de

lo que a menudo se percibe. La priorización ha conducido a

varios cambios a lo largo de los años en nuestras actividades

de laboratorio. Bajo la orientación de los estados miembros

y del CIPM se tienen que acometer decisiones difíciles según

aparecen nuevas prioridades.

Ya no disponemos de laboratorios dedicados a longitud, o

a radiometría y fotometría, detuvimos nuestras actividades

sobre neutrones, y estamos concluyendo nuestro trabajo en

gravimetría. Estos cambios permiten al BIPM abordar o expan-

dirse hacia áreas más novedosas, especialmente en los últi-

mos años en la química y en actividades relativas a la balanza

de potencia, la alternativa a largo plazo para reemplazar el

Prototipo Internacional del Kilogramo. Mirando hacia delante,

de nuevo desde la única perspectiva del BIPM y refi riéndose

a las actividades del BIPM, es fácil responder a su pregun-

ta. Como se indicó en el programa de trabajo propuesto y

debatido en la CGPM en octubre del año pasado, nos hu-

biera gustado llevar a cabo una actualización importante de

nuestras instalaciones para ir al compás de los tiempos y ex-

pandirnos hacia una nueva área fundamental en los próximos

años. Sin embargo, deseos y recursos no son lo mismo y las

obligaciones presupuestarias impuestas por la CGPM hacen

que ambos sean imposibles si no podemos atraer recursos

adicionales de fuentes no tradicionales.

Permítame expandirme un poco sobre por qué pensamos

que está justifi cado pedir recursos adicionales. El BIPM es ac-

tivo en dos áreas principales de las radiaciones ionizantes, la

medición de radionucleidos y la dosimetría. Nuestro trabajo,

junto con los INM, da soporte a las industrias médica y nu-

clear, salud y seguridad, incluyendo tanto la seguridad como

la vigilancia medioambiental. En radionucleidos mantenemos

el sistema de referencia internacional para aquellos que emi-

ten rayos gamma, y en dosimetría el BIPM proporciona un

marco internacional para medidas nacionales coherentes y

con equivalencia demostrable. Por ejemplo mantenemos ins-

talaciones de rayos X de baja y media energía y, para mamo-

grafías, instalaciones de haces de 60Co y 137Cs y patrones para

energías más altas. Sin embargo, el instrumento elegido hoy

en día para tratar el cáncer en los hospitales ha dejado de ser

el 60Co, dando paso a los aceleradores lineales, que ofrecen

haces de mayor energía. No hay duda de que el BIPM podría

ofrecer un mejor servicio a sus Estados Miembros, incluyendo

una reducción clínicamente relevante en la incertidumbre de

los haces para terapia de cáncer, si tuviésemos en el BIPM

un acelerador lineal dedicado a la clínica, como patrón de

referencia. Esto requeriría una inversión mayor, no sólo para

comprar el LINAC, sino para construir una cámara adecuada y

equiparla. Desafortunadamente, es comprensible que en este

momento los Estados Miembros, muchos de los cuales se

enfrentan a limitaciones fi nancieras severas, no hayan estado

preparados para apoyar el presupuesto adicional necesario.

La segunda área en la que nos gustaría hacer más es la quími-

ca. Los recientes avances científi cos permiten la aplicación de

aproximaciones metrológicas rigurosas en áreas donde hasta

ahora no había sido posible. Expresado de forma más simple,

la mejora de la ciencia está permitiendo aplicar la metrología a

moléculas cada vez más grandes. Somos ya muy activos en la

equivalencia internacional de patrones para la vigilancia de la

calidad del aire y del cambio climático, y nos gustaría expan-

dir el trabajo hacia la equivalencia de calibradores orgánicos

primarios para salud, alimentación, ciencia forense, productos

farmacéuticos y control medioambiental. Específi camente,

querríamos poder caracterizar y comparar determinaciones

de impunidad de moléculas orgánicas de alto peso mole-

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

cular, especialmente para péptidos y algunas proteínas. Esto

apoyaría el aseguramiento de la calidad a nivel mundial de

productos terapéuticos y de diagnóstico, tales como la insuli-

na y su papel como factor de crecimiento y las hormonas. Sin

embargo, una vez más como tantas otras, estamos limitados

por el presupuesto. En la actualidad estamos revisando junto

con el CIPM la priorización para ver precisamente qué se pue-

de hacer en el próximo programa de trabajo, ajustándonos al

presupuesto para este próximo periodo (2012-2015) reali-

zado por la CGPM a últimos del año pasado. Así, sabré mejor

qué podemos hacer exactamente en el futuro.

Sin duda en los ámbitos nacionales se han debido hacer

las mismas preguntas sobre prioridades, y desde luego las

respuestas dependerán de la economía particular de cada

país, y de su estrategia económica. Nos hemos fi jado en la

iniciativa Europa 2020, la cual identifi ca muy probablemente

muchos de los objetivos relevantes para España.

¿Puede decirnos unas pocas palabras sobre las nuevas definiciones de las unidades básicas de medida y el nuevo SI? Afectarán estos cambios de forma significativa al desarrollo de la ciencia? ¿Y a la vida diaria de los ciudadanos? ¿Cuándo será aplicable?

Durante el último mes de octubre, la 24ª Conferencia General

de Pesas y Medidas (CGPM) adoptó la Resolución 1 “Sobre la

posible futura revisión del Sistema Internacional de Unidades,

el SI” , un paso histórico en los esfuerzos para situar el Sistema

Internacional de Unidades (SI) en línea con la ciencia y la tec-

nología contemporáneas. Aunque la Resolución 1 no desvela

una fecha para la adopción del

“Nuevo SI”, sí proporciona una

indicación clara de cómo se

defi nirá y estructurará: existirán

las mismas siete unidades bási-

cas actuales (segundo, metro,

kilogramo, amperio, kelvin, mol

y candela). De estas, el kilogra-

mo, el amperio, el kelvin y el

mol se redefi nirán tras elegir va-

lores numéricos exactos para

la constante de Planck, la carga

eléctrica elemental, la constan-

te de Boltzmann y la constante

de Avogadro, respectivamen-

te. El segundo, el metro y la

candela ya están defi nidos me-

diante constantes físicas y sólo

será necesario reeditar sus de-

fi niciones actuales.

Las nuevas defi niciones mejorarán el SI sin cambiar la mag-

nitud de ninguna unidad, asegurando por tanto la continui-

dad con las mediciones actuales. En consecuencia, no habrá

ningún cambio notorio en la vida diaria de los ciudadanos,

aunque se resolverá una discontinuidad que preocupa al

mundo científi co desde hace mucho tiempo, y que se está

haciendo cada vez más relevante en las aplicaciones cientí-

fi cas. Respecto a cuándo se realizará la redefi nición, bien, la

respuesta a esta pregunta depende de los resultados expe-

rimentales. Aunque los resultados son prometedores, existe

todavía alguna discrepancia entre los resultados de los distin-

tos experimentos de la balanza de potencia y de éstos con

los del proyecto de coordinación internacional Avogadro.

De hecho implementar las redefi niciones requiere una nueva

Resolución de la CGPM, y la próxima conferencia está progra-

mada para 2014, por lo que ésta sería la fecha posible más

próxima, pero como dije, esto depende de la ciencia.

En un mundo globalizado, con grandes institutos de metrología y potentes centros de investigación , ¿qué papel deberá desempeñar el BIPM? ¿Cuáles son los planes estratégicos del BIPM a medio y largo plazo? Específi camente, ¿qué líneas de trabajo debería desarrollar el BIPM en el futuro?

En octubre del año pasado la CGPM aprobó la Resolución

10 “Sobre el papel, misión, objetivos estrategia a largo plazo

y gobierno del BIPM”, y estableció un grupo de trabajo “ad

hoc” formado por representantes de los Estados Miembros,

el Presidente del CIPM y yo mismo para estudiar la gobernan-

za del BIPM y su estrategia a largo plazo. El grupo de traba-

jo “ad hoc” acaba de comenzar su trabajo y el BIPM estará

claramente infl uenciado por

las deliberaciones del grupo.

No me gustaría especular en

esta etapa sobre el resultado,

nada más decir que apoyo to-

talmente la necesidad de esta

revisión y espero con interés

esta discusión. La estructura de

gobierno del BIPM no ha cam-

biado signifi cativamente duran-

te algún tiempo, y no hay duda

de que el BIPM se benefi ciaría

enormemente de una estrate-

gia a largo plazo aprobada por

sus Estados Miembros. Mi otro

comentario es que espero que

la comunidad internacional re-

conozca el valor del BIPM, y

particularmente su contribu-

ción a dotar de trazabilidad al

14

gubernamentales e internacionales. Hoy día se reconoce la

importancia de la metrología no sólo para las áreas clásicas

de la industria, el comercio y la ciencia, sino también para los

grandes desafíos de nuestro tiempo tales como el cambio

climático, la salud y el medio ambiente. Por eso la estrecha

cooperación del BIPM con organizaciones como OIML, ILAC,

ISO, IAEA; WHO, WMO y otras, es fundamental para encarar

estos desafíos con éxito.

Ser el director del BIPM es un cargo verdaderamente exigen-

te, pero el reconocimiento internacional que el BIPM recibe

es también altamente gratifi cante.

kilogramo, crear la escala de tiempo mundial, y proporcionar

instalaciones únicas y contrastadas en las que comparar los

patrones nacionales, y como fuente de experiencia especia-

lizada en comparaciones de patrones nacionales.

En un tiempo de penuria económica, cuando muchos Estados están ajustando sus presupuestos y priorizando ciertas líneas estratégicas, ¿qué recomendaría a los gobiernos en relación con la metrología y particularmente con la infraestructura nacional y los institutos nacionales de metrología?

Los gobiernos tienen elecciones muy difíciles, y no me gusta-

ría tener que tomar las decisiones a las que se enfrentan mu-

chos de ellos. También es obvio que no hay muchos votos

de apoyo a la metrología. Recorte la sanidad, o la educación,

o los benefi cios sociales, y los ciudadanos protestarán ruido-

samente; sin embargo, no creo que se vean grupos de pro-

testa protegiendo los presupuestos de los institutos nacio-

nales de metrología o la contribución al BIPM. Ahora bien, los

gobiernos sabios deben ser conscientes de la contribución

vital que su inversión en la infraestructura metrológica hace a

la salud social y económica de un país a medio y largo pla-

zo. Vivimos en un mundo complejo y competimos de forma

global, por lo que la capacidad para añadir valor a nuestros

artículos y servicios, y abordar los llamados grandes desafíos,

como el cambio climático, la energía, la salud, etc., descansa

sobre los cimientos de la infraestructura técnica, de la cual la

metrología es una componente crucial. En Europa EURAMET

ha logrado mucho para integrar la investigación, pero puede

haber más posibilidades de colaboración para proporcionar

servicios a través de las fronteras, pero esos son asuntos de

EURAMET y sus miembros, no del BIPM.

Para finalizar, ¿podría decirnos algo sobre su experiencia personal como director del BIPM? ¿Es la vida en el BIPM diferente que en un instituto nacional de metrología como el PTB?

Permítame decirle primero que me sentí muy honrado cuan-

do me enteré que el CIPM había decidido ofrecerme el

puesto de director del BIPM. Este puesto, creo, es el trabajo

más excitante en el mundo de la metrología.

Ofrece la posibilidad de estar en el centro de los desarrollos

metrológicos internacionales. No sólo el BIPM es el hogar de

científi cos de talla mundial que por sí mismos desempeñan

un papel importante en el desarrollo posterior del SI, sino

que poder participar en todas las reuniones de los Comités

Consultivos, donde se divulga y discute todo el progreso

en metrología proporciona una visión única. Además está

el trabajo de coordinación con otras organizaciones inter-

Michael Kühne

Prof. Michael Kühne, Director del BIPM desde Enero del 2010. Michael Kühne entró en el BIPM como Director Desig-nado en 2009, con anterioridad él había sido miembro de la Junta Presidencial del Physikalisch-Technische Bundesans-talt (PTB) de Alemania.

Es muy bien conocido por la comunidad metrológica, aportando una carrera científi ca en metrología así como una amplia expe-riencia en la gestión científi ca, ambas obtenidas en el PTB y como presidente de EURAMET e.V. (La Asociación Europea de institutos nacionales de metrología).

Michael Kühne nació en 1949. Después de recibir su doctorado en

1977 entró en el PTB de Berlín, donde participó en el desarrollo del

laboratorio del PTB de radiometría ultravioleta en vacío en el anillo de

electrones BESSY y fue designado Jefe de este laboratorio en 1986.

En el 1991 Michael Kühne se pasó a la “Termometría” y asumió la

posición de Jefe del Departamento de temperatura y calor del PTB.

En 1992 fue distinguido con la “Habilitation” (cualifi cación de tesis

postdoctoral) y fue designado profesor en el Departamento de Físi-

ca de la Universidad de Hannover; En 1996 fue designado adjunto

a la cátedra.

En el año 2001, el Prof. Kühne se trasladó de Berlín a Braunschweig

para ser Jefe de personal de la Junta Presidencial del PTB y en el 2003

llegó a ser segundo vice-presidente de la Junta.

De junio de 2006 a marzo de 2009 fue presidente, primero de

EUROMET y posteriormente de EURAMET, siendo el primer presiden-

te de esta última.

En noviembre de 2007, el Comité Internacional de Pesas y Medidas

(CIPM) eligió a Michael Kühne como Director Designado del BIPM.

Entró en el BIPM como Subdirector en abril de 2009. Desde enero

de 2011 es el Director del BIPM

http://www.bipm.org/utils/en/pdf/24_CGPM_Resolution_1.pdf.

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

La metrología y su necesidad

Ángel Mª Sánchez PérezCatedrático de Universidad

Director del Laboratorio de Metrología y Metrotecnia

E. T. S. Ingenieros Industriales, Universidad Politécnica de Madrid

El presente artículo es un trabajo de divulgación dirigido a un amplio sector de personas que no poseen conocimientos matemáticos avanzados.

En un primer apartado, se presentan los conceptos de magnitud y unidad, que sirven de base para orga-nizar los sistemas de unidades que se analizan muy resumidamente desde el punto de vista histórico hasta llegar a la situación actual.

A continuación se analiza la necesidad de las medidas y su fi nalidad para pasar después a considerar la inevitable imperfección de las medidas y, en consecuencia, la imposibilidad de expresar el resultado de medida con un único valor, concluyendo que el resultado de cualquier medida debe facilitarse mediante un intervalo de amplitud igual al doble de la incertidumbre. Seguidamente se introducen nuevos concep-tos, como son las condiciones de referencia y las correcciones, que permiten dotar de signifi cado físico a la incertidumbre de medida.

Finalmente se subraya la importancia de la incertidumbre, su aparente exclusión de las medidas habituales y la relación existente entre la incertidumbre y la tolerancia con la que se especifi can los productos que se fabrican industrialmente.

This is a popular science article aimed at a broad group of readers without advanced mathematical knowledge.

The fi rst section introduces the concepts of quantity and unit. These concepts are the starting point for organizing systems of units that are briefl y discussed from an historical point of view from ancient times to the present.

The following section discusses the need and purpose of measurements and their inevitable imperfections leading to the impossibility of expressing a measurement result with a single value, concluding that any measurement result should be described by an interval whose width is twice its uncertainty. Then, new concepts such as reference conditions and corrections are introduced. These concepts allow reaching the physical meaning of the measurement uncertainty.

Finally it is stressed the importance of uncertainty, its apparent invisibility in usual measurements and the relationship between the uncertainty and the tolerance used to specify industrial products.

16

En su conferencia, Lord Kelvin se refería esencialmente a la

progresión en el conocimiento de las ciencias naturales,

pero actualmente la necesidad de la metrología se manifi es-

ta, además, sobre amplios sectores de la sociedad. La previ-

sión del tiempo atmosférico, la compra doméstica cotidiana,

el consumo de energía eléctrica, una atención médica efi caz

o la utilización del automóvil no se conciben sin una cuan-

tifi cación adecuada de determinadas magnitudes mediante

sus medidas.

La metrología opera con magnitudes medibles, lo que su-

pone que al medir manifestaciones concretas de magnitu-

des de una misma naturaleza, como longitudes, debe poder

establecerse la relación cuantitativa entre las mismas, por

ejemplo, que la longitud `1 sea tres veces y media mayor

que la longitud `2. Además, este resultado debería ser inde-

pendiente del procedimiento concreto de medida utilizado,

salvo pequeñísimas diferencias imputables a inevitables va-

riaciones operacionales al aplicar uno u otro procedimiento.

A pesar de que en la última edición del Vocabulario Inter-

nacional de Metrología 1 (VIM) se introducen las magnitudes

ordinales (VIM 1.26) como aquellas a las que pue-

den asignarse valores en una escala, según un pro-

cedimiento convenido, pero sin signifi cado entre

diferencias y cocientes de los valores atribuidos,

en este artículo no se considerarán este tipo de

magnitudes, de las que el dolor y la belleza po-

drían ser representantes paradigmáticos.

Volviendo a las magnitudes que son compara-

bles, surge naturalmente el concepto de unidad

(VIM 1.9) como magnitud adoptada por con-

venio, con la que se puede comparar cualquier

otra de la misma naturaleza para expresar la rela-

ción entre ambas mediante un número. Este con-

cepto está en la base de la popular defi nición

por la que medir una magnitud concreta es de-

terminar cuántas veces está contenida la unidad

de la misma en aquella magnitud.

La metrología y su necesidad

Cuando podemos medir aquello de lo que se habla, y expresarlo mediante números, conocemos algo sobre el particular; pero cuando no podemos medirlo, cuando no podemos expresarlo numéricamente, nuestro conocimiento es escaso e insatisfactorio; puede ser el principio del conocimiento, pero apenas hemos avanzado nuestros pensamientos hacia el estado de ciencia, independientemente de la materia de que se trate.

William Thomson, Lord Kelvin, Instituto de Ingenieros Civiles, Londres, 3 de mayo de 1883.

La selección de las unidades de las diferentes magnitudes,

junto con la multiplicación y división de las mismas, para faci-

litar la expresión de los resultados de medida mediante nú-

meros no excesivamente grandes ni demasiado pequeños,

es la fi nalidad de los sistemas de unidades que surgieron

con las primeras civilizaciones urbanas en Mesopotamia y

Egipto. Para preservar las unidades se adoptaron patrones

estructurados jerárquicamente de forma que los de mayor

nivel garantizasen la reposición de los patrones de trabajo de

utilización mucho más frecuente. Además, se construyeron

instrumentos de medida (VIM 3.1, 3.3) que, aplicados sobre

la magnitud a medir o mensurando (VIM 2.3), proporciona-

ban su valor de acuerdo con aquellos patrones, facilitando

las mediciones habituales.

En la fi gura 1 se representa un fragmento del Libro de los

Muertos que ilustra la psicostasia, acto que, en el antiguo

Egipto, determinaba la vida eterna para el difunto o su con-

denación dependiendo del peso de su corazón, en el que

localizaban las malas acciones. Para ello se empleaba una ba-

lanza de doble platillo, instrumento bien conocido por los

egipcios y sumerios hace cuatro milenios.

Figura 1: Psicostasia en el antiguo Egipto, según el Libro de los Muertos.

Introducción

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

La proliferación de los sistemas de unidades, que nacieron

con un marcado carácter localista, provocó gran confusión

cuando las primitivas sociedades mejoraron su nivel de co-

municación y surgió la necesidad de intercambiar mercan-

cías que se medían con distintos sistemas de unidades.

En la Edad Media, Carlomagno dictó disposiciones (año

789) para unifi car los pesos y medidas en Francia y deci-

dió su difusión por todo el imperio a partir del año 800,

pero su intento no prosperó y fi nalizó con su muerte en

814. No obstante, se le atribuyen el establecimiento de

dos patrones que desaparecieron y fueron reconstruidos

posteriormente: la toesa y la pila de Carlomagno (fi gura 2).

Ambos patrones se enlazan con las unidades de longitud y

peso que, con las denominaciones de metro y grave, pos-

teriormente kilogramo,se introdujeron en el Sistema Métrico

Decimal, diseñado en 1789, en los comienzos de la Revo-

lución Francesa, y fi nalmente declarado de uso obligatorio

en Francia a partir del 1 de enero de 1840, por ley de 4

de julio de 1837.

A partir de 1840, una intensa actividad diplomática promo-

vida por Francia favorece la adopción del Sistema Métrico

Decimal por Europa y Sudamérica, con excepción de Gran

Bretaña (R. U.) y algunas de sus antiguas colonias, especial-

mente los Estados Unidos de América (EE. UU.). En Espa-

ña, se establece el Sistema Métrico Decimal por la ley de

pesas y medidas sancionada por Isabel II el 19 de julio de

1849 y publicada en La Gaceta de Madrid el 22 de julio.

Sin embargo, y al igual que en otros países, se reiteran leyes

y decretos sobre la obligatoriedad de su empleo, no consi-

guiéndose una apreciable implantación popular del sistema

métrico hasta el siglo XX.

En 1875 se celebra la Convención del Metro y en 1889 la

primera Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM)

que inicia una serie de reuniones periódicas para mantener

y actualizar el Sistema Métrico Decimal. En 1960, la 11ª

CGPM establece el Sistema Internacional de Unidades (SI)2.

En la actualidad, hay cincuenta y cinco estados miembros

de la CGPM y treinta cuatro asociados.

El SI se desarrolla a partir de siete unidades básicas que

permiten expresar todas las demás que, por ello, reciben el

nombre de unidades derivadas. Además, el SI introduce los

denominados múltiplos, factores de base diez y exponen-

te positivo, y los submúltiplos, formados por exponentes

negativos de diez, atribuyéndoles nombres y símbolos que

han de utilizarse en conjunción con el símbolo de la unidad

respectiva a la que afectan. Por ejemplo, para no escribir:

0,000 000 005 m = 10-9 m

se emplea el submúltiplo nano, de símbolo n y factor 10-9,

de forma que

0,000 000 005 m = 5 nm

Para expresar la distancia a la galaxia de Andrómeda, la ga-

laxia espiral más próxima a la Tierra, distancia que la luz em-

plea en recorrerla unos dos millones trescientos mil años,

en vez de escribir

d = 21 800 000 000 000 000 000 000 m

puede utilizarse el múltiplo zetta, de símbolo Z y factor

1021, que permite expresar esta distancia mediante

d = 21,8 Zm

El Sistema Imperial de unidades, con origen en las antiguas

medidas inglesas sigue empleándose en EE. UU. y R. U., con

algunas variantes entre ellos3. En ambos países el SI se in-

cluye en el sistema educativo y se utiliza en los estudios

universitarios de ciencias e ingeniería, pero las unidades SI,

que en estos países se denominan unidades métricas, no

son de uso habitual en la vida cotidiana de los ciudadanos.

Tanto EE. UU. como R. U. son miembros de la CGPM, y en el

caso de Gran Bretaña se han dictado leyes con plazos de

adaptación al SI, pero su aplicación se ha ido demorando

o han caído en desuso. Sin embargo, el Sistema Imperial

Británico reconoce cierta jerarquía hacia el SI al defi nir la

yarda y la libra como fracciones exactas del metro y del

kilogramo, respectivamente (fi g. 3):

Figura 2: Reconstrucción de la pila de Carlomagno.

1 yarda = 0,914 4 metros

1 libra = 0,453 592 37 kilogramos

18

Figura 3: Defi niciones del Sistema Imperial Británico a partir de unidades SI.

En la actualidad, el único país importante que se man-

tiene sin aceptar oficialmente el SI es EE. UU. La U. S.

Metric Association mantiene una página web con abun-

dantes datos sobre la historia de las unidades métricas y

la evolución de la adopción de las mismas en el mundo

(http://www.metric.org).

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

Figura 4: Interferómetro de Michelson y Morley utilizado en 1887.

Recapitulando lo que ya se ha dicho, se puede afi rmar que

es necesario medir para

• realizar transacciones comerciales,

• ampliar los conocimientos científi cos y tecnológicos, y

• verifi car el cumplimiento de especifi caciones.

Estas tres facetas poseen un denominador común que tam-

bién permite observar que las medidas se realizan para

• poder adoptar decisiones con buen criterio.

La factura doméstica del agua o de la electricidad se realiza

partiendo de las medidas efectuadas sobre los consumos

de volumen de agua o de la energía eléctrica en el periodo

correspondiente.

Dentro de las características o especifi caciones que un

fabricante de electrodomésticos ofrece a sus potencia-

les compradores, se encuentra el tamaño del mismo. Por

ejemplo, las dimensiones (largo, ancho y alto) de una lava-

dora constituyen una información esencial en el momento

de decidir la adquisición de uno u otro modelo de la

misma pues, con frecuencia, el comprador dispone de

un hueco limitado en su lugar de instalación. El fabricante

tiene que asegurar que las dimensiones que ofrece en su

catálogo son las que realmente posee cualquier ejemplar

de dicho modelo. Para ello tiene que medir cada una de

las lavadoras fabricadas (verifi cación total) aunque una al-

ternativa es medir sólo algunas unidades de las mismas

El éxito o fracaso de un experimento que trata de confi rmar

la validez de una teoría física necesita mediciones correctas

de las magnitudes involucradas. El experimento de Michelson

y Morley en 1887 midiendo el desplazamiento de las franjas

de interferencia producidas por la posible diferente velo-

cidad de la luz respecto a la Tierra, cuando ésta se mueve

en sentidos opuestos (aproximadamente cada seis meses),

permitió rechazar la existencia del éter y obligó a la adopción

de explicaciones poco convincentes, como la contracción

de Lorentz, hasta que Einstein formuló la teoría especial de la

relatividad en 1905. El principio de relatividad de Galileo y el

modelo newtoniano fueron reemplazados por la relatividad

de Einstein para explicar los fenómenos electrodinámicos,

si bien la nueva teoría y la clásica coinciden en la práctica

en experimentos en los que las velocidades son pequeñas

respecto a la velocidad de la luz.

(verifi cación por muestreo). La segunda opción es más

arriesgada que la primera y exige que la fabricación sea

sufi cientemente homogénea. Tendremos ocasión de re-

ferirnos más adelante a los aspectos metrológicos de la

fabricación.

La necesidad de adoptar decisiones adecuadas en cada

uno de los ejemplos señalados, impone garantizar que las

medidas efectuadas sean sufi cientemente correctas pero

es inevitable que las mediciones resulten más o menos

imperfectas por lo que hay que analizar las causas que

producen esas imperfecciones y la infl uencia de las mis-

mas sobre aquellas decisiones.

Necesidad de las mediciones

20

El resultado de cualquier medición es, en cierto grado, in-

cierto debido a múltiples causas que suelen agruparse de la

forma siguiente:

a) imperfecciones del instrumento de medida,

b) indefi nición del mensurando,

c) incorrecta aplicación del instrumento sobre el mensuran-

do, y

d) otras causas.

Dentro del primer grupo, a), están las debidas a una mala

graduación de la escala de medida (VIM 1.27) en los instru-

mentos con salida analógica (VIM 4.1), ya sea por desplaza-

miento del cero (VIM 3.11) o por diferencias en la resolución

del dispositivo visualizador (VIM 4.15) de una a otra zona del

campo de medida (VIM 4.7).

Como no existen mensurandos perfectos, hay que tener en

cuenta su indefi nición siempre que ésta pueda ser detec-

tada por el instrumento de medida. La fi gura 6 representa

exageradamente una situación del grupo b), un cilindro con

defecto de forma que presenta distintos valores de diámetro

a distintas alturas, en la que habría que decidir cómo asignar

el valor d al mensurando en cuestión.

Un ejemplo sencillo del grupo c) se presenta en la fi gura

7 donde una alineación defectuosa determina una medida

incorrecta.

El cuarto grupo, d), es un cajón de sastre que recoge todo lo

que no se encuadra en los tres anteriores. Las causas más fre-

cuentes son las procedentes de las denominadas magnitudes

de infl uencia, que son aquellas que no son objeto de la me-

dición pero que, inevitablemente, están presentes y alteran el

resultado de la misma (VIM 2.52 NOTA 2). Por ejemplo, como

la mayor parte de los cuerpos son sensibles a las variaciones

de temperatura, modifi cando sus dimensiones, hay que tener

en cuenta la temperatura de medición (del mensurando, del

instrumento y del entorno ambiental) cuando se miden las di-

mensiones de una pieza. De hecho, lo más importante es la

variación diferencial de temperaturas entre el mensurando y

la escala de medida del instrumento. Volveremos a ello más

adelante.

Cuando se reiteran medidas procurando operar en la misma

forma, es decir, en condiciones de repetibilidad (VIM 2.20),

no se consigue reproducir idénticamente la misma situación,

por lo que existe cierta dispersión en los valores medidos,

lo que introduce el concepto de precisión de medida (VIM

2.15). Si sólo se midiese una vez, lo que es bastante frecuente,

no podemos caer en el error de afi rmar que no existe disper-

sión. El único valor obtenido es un representante de la po-

blación de valores que se obtendrían al medir más veces en

condiciones de repetibilidad. Esta circunstancia deberá tener-

se en cuenta cuando se exprese el resultado de la medición.

Otra aparente causa de precisión total surge cuando se em-

plean instrumentos de elevada resolución o división de escala

en la que las medidas repetidas pueden resultar todas ellas

iguales. Por ejemplo, si se mide diez veces una diferencia de

potencial en un circuito con un voltímetro digital con resolu-

ción E = 1 V, puede ocurrir que las indicaciones (VIM 4.1)

o lecturas del voltímetro sean todas iguales a 209 V. Esto no

quiere decir que no exista dispersión en las medidas repetidas

Figura 5: Imperfecciones en la resolución o división de

escala de un instrumento.

Figura 6: Indefi nición del mensurando.

Figura 7: Aplicación incorrecta del instrumento sobre el

mensurando.

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

ducen al reiterar medidas en condiciones de repetibilidad

determina que el resultado de la medición adquiera natura-

leza estadística. El valor que mejor representa el mensurando

pertenece a un intervalo que la mayor parte de las veces se

establece de forma simétrica a partir de su valor central:

y ± U (1)lo que quiere decir que existe una muy elevada probabilidad,

que en la práctica suele identifi carse con la certeza, de que

aquel valor se encuentre entre y – U e y + U , donde

U es la incertidumbre de medida (VIM 2.26) e y el valor

medido (VIM 2.10).

En el apartado siguiente se profundiza algo más sobre el ori-

gen de la incertidumbre de medida.

Figura 8: Corrección de temperatura en las medidas de longitud de una varilla me-

tálica, al medir en dos situaciones distintas (por debajo o por encima de 20 ºC).

Las pequeñas variaciones de las magnitudes de infl uencia en

condiciones de repetibilidad son, como acaba de indicarse,

una de las causas de la dispersión apreciada en instrumentos

con división de escala sufi cientemente pequeña. Pero dado

que puede operarse con valores apreciablemente diferentes

en las magnitudes de infl uencia, hay que establecer valores de

referencia en las magnitudes de infl uencia signifi cativas, para

poder comparar los resultados de diferentes mediciones de

un mismo mensurando.

Volviendo a la infl uencia de la temperatura sobre las dimensio-

nes de los cuerpos, se observa que una barra de acero es más

larga a 40 ºC que a 10 ºC por lo que no son comparables las

medidas si no se establece un valor de referencia. Por ello, se

adoptó en ingeniería mecánica el valor de 20 ºC de forma que

cualquier resultado de mediciones dimensionales (longitudes

y ángulos) debe facilitarse a 20 ºC. Asimismo, las especifi ca-

ciones en los planos de las piezas se entienden referidas a 20

ºC. En el área eléctrica, la temperatura de referencia es 23 ºC.

Como las magnitudes de infl uencia no pueden mantenerse en

el recinto de medición con valores invariables en el tiempo

y en el espacio, la expresión “medir a 20 ºC” signifi ca que

las mediciones se están realizando en el entorno de 20 ºC.

Así, las salas de metrología dimensional se acondicionan, por

ejemplo, a (20 ± 2) ºC, (20 ± 1) ºC o (20 ± 0,5) ºC, según

el nivel de exigencia de las mediciones a realizar en las mismas.

Los equipos de acondicionamiento térmico aseguran que una

sala a (20 ± 1) ºC nunca bajará de 19 ºC ni sobrepasará 21

ºC. En este ejemplo y salvo especifi caciones adicionales de

acondicionamiento, la temperatura en cualquier punto de la

sala puede adoptar, en cualquier instante, valores comprendi-

dos entre 19 ºC y 21 ºC. Esta variabilidad en la temperatura se

traslada al mensurando y contribuye a la dispersión de los va-

sino que las diferencias entre los valores de la tensión quedan

enmascaradas por la resolución del voltímetro. El dispositivo

de medida del voltímetro ha apreciado que las diez medidas

se encuentran más próximas a 209 V que a 208 V o 210 V y,

en consecuencia, ha indicado 209 V para todas ellas, lo que

no quiere decir que sean idénticas entre sí, sino que cada

una de las medidas se encuentra entre 208,5 V y 209, 5 V,

no pudiendo discriminar el instrumento las diferencias entre

las mismas. Hipótesis adicionales permiten estimar la precisión

de estas medidas con un valor no nulo y dependiente de la

división de escala del instrumento.

En resumen, y por todo lo indicado, el valor resultante de

la medición no puede asignarse mediante un valor único. La

dispersión inherente a las pequeñas variaciones que se pro-

lores medidos en condiciones de repetibilidad a (20 ± 1) ºC.

Normalmente hay más de una magnitud de infl uencia y otros

factores que perturban las medidas, por lo que se precisa im-

poner valores a cada uno y límites a su variabilidad mediante el

establecimiento de las condiciones de referencia (VIM 4.11).

Sin embargo, no siempre es posible trabajar en las condicio-

nes de referencia. Por ejemplo, las medidas dimensionales en

una planta industrial o las realizadas a la intemperie pueden

alejarse signifi cativamente de 20 ºC, en cuyo caso los resul-

tados obtenidos no están referidos a 20 ºC y hay que trans-

formarlos a esta temperatura mediante la aplicación de una

corrección (VIM 2.53).

La aplicación de una corrección es un procedimiento que

permite deducir los valores corregidos a partir de los valores

medidos fuera de condiciones de referencia. Si este proce-

dimiento se realiza adecuadamente, los valores corregidos

resultarán sensiblemente coincidentes con los que se habrían

obtenido si las medidas se hubiesen realizado realmente en

las condiciones de referencia (fi g. 8).

Condiciones de referencia, correcciones e incertidumbre de medida

22

Para efectuar correcciones hay que aplicar un modelo de

corrección que no siempre es sencillo ni bien conocido,

por lo que es recomendable no realizar correcciones

cuando los modelos de comportamiento del sistema men-

surando-instrumento con las magnitudes de infl uencia son

complejos o dudosos. Así, volviendo a nuestro ejemplo,

una varilla de acero, en la que su longitud es mucho mayor

que su diámetro, se dilata o contrae de forma lineal con

cambios de temperatura moderados, con un coefi ciente

de dilatación bien conocido. Pero la distancia entre los ejes

de dos taladros paralelos en el bloque de un motor, con

nervaduras y vaciados de material, no se comporta unifor-

memente en las tres direcciones del espacio. El modelo

de corrección con la temperatura resultaría muy laborioso.

En estos casos, lo prudente es estabilizar el mensurando

en el entorno de 20 ºC y realizar las medidas en estas con-

diciones, sin aplicar la corrección de temperatura.

Cuando se aplican correcciones, es necesario medir nue-

vas magnitudes, lo que determina la necesidad de correc-

ciones adicionales que, a su vez, precisan de la medida de

nuevas magnitudes, etc. Es cierto que con un adecuado

modelo, los efectos de las correcciones disminuyen muy

rápidamente y resultan poco signifi cativos. En todo caso,

el responsable de la medición es quien debe decidir cuá-

les son las magnitudes de infl uencia signifi cativas y las co-

rrecciones que deben aplicarse. Es evidente que siempre

existirá alguna corrección que podría haberse aplicado y

que, sin embargo, no se ha considerado. Si su efecto es

poco signifi cativo, la decisión habrá sido acertada, pero no

puede dejar de tenerse en cuenta una causa que perturbe

apreciablemente el resultado de la medida. Para todo ello

es muy importante la experiencia del responsable que di-

seña el procedimiento de medida.

Resumiendo todo lo dicho hasta aquí, se presenta un es-

quema en la fi gura 9 en el que aparece de forma natural

cómo surge la incertidumbre de la medida. Las correccio-

nes que se aplican no aseguran una corrección perfecta

pues se apoyan en medidas que también son inciertas y en

un modelo con mayor o menor fi abilidad. Por consiguien-

te, siempre queda una corrección residual que agrupa la

imperfección de las correcciones aplicadas junto con las

correcciones no realizadas. Si el modelo considerado está

diseñado apropiadamente, esta corrección residual debe

ser pequeña. En la práctica, las contribuciones recogidas

en la corrección residual se tratan estadísticamente y per-

miten estimar la incertidumbre de medida (VIM, 2.26). La

existencia de esta corrección residual no permite asegurar

que la medida corregida (valor medido, VIM 2.10) coin-

cida con el valor real que mejor describe el mensurando,

pero el valor medido y su incertidumbre defi nen un inter-

valo en el que, con mucha seguridad, aquel valor real debe

encontrarse.

Figura 9: Relación entre las

medidas, las correcciones

y la incertidumbre.

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

Cuando se trabaja en las condiciones de referencia para

todas las magnitudes de infl uencia signifi cativas, las correc-

ciones aplicadas no modifi can la medida sin corregir, pero

la inevitable variabilidad de las magnitudes de infl uencia en

el entorno de sus valores de referencia, origina que la incer-

tidumbre de medida nunca sea nula.

Para cerrar este apartado, sólo habría que señalar que no

todas las correcciones proceden de magnitudes de in-

fl uencia con valores distintos a los de referencia. La correc-

ción conceptualmente más importante de este tipo es la

que debe introducirse para asegurar la trazabilidad metro-

lógica (VIM 2.41). Esta corrección se determina al calibrar

Los modelos de calibración de instrumentos incorporan la

medición de patrones en varios puntos de su campo de

medida para detectar posibles alteraciones en su respues-

ta. Como caso más simple cabría imaginar un instrumento

con su escala perfecta en la que el cero se hubiese des-

plazado. Admitamos que el instrumento siempre marca de

más. Cuando se mide con este instrumento un patrón de

calibración de valor xp y proporciona como valor medido

xc, la corrección de calibración es

cc = xp -xc (2)

periódicamente un instrumento o un patrón para asegurar

que sus indicaciones, o su valor, se corresponden adecua-

damente con los múltiplos o submúltiplos de la unidad SI

correspondiente. La operación de calibración (VIM 2.39)

se realiza comparando las indicaciones del instrumento o

el valor medido del patrón, con un patrón de calibración

del que se conoce su valor e incertidumbre. Como esta

corrección se obtiene en la calibración del elemento en

cuestión, la corrección mencionada suele denominarse co-

rrección de calibración (Cc). En la fi gura 10 se explicita

la contribución de la calibración. La corrección de calibra-

ción, como cualquier corrección aplicada, afecta al valor

medido y a la incertidumbre del mismo.

Según la hipótesis de que el instrumento marca de más,

este valor resultará negativo al ser xc ≥ xp . Por consiguien-

te, si a partir de esta calibración los valores indicados por

el instrumento, x’, se corrigen aditivamente en la forma

y = x’ + cc (3)

se compensará el efecto del desplazamiento del cero. La

expresión (2) también es válida en el supuesto de que el

instrumento indicase de menos. En este caso la corrección

de calibración resultaría positiva y la expresión (3) corregiría

adecuadamente al aumentar el valor indicado.

Figura 10: Relación entre las

medidas, las correcciones y

la incertidumbre, haciendo

explícita la corrección de

calibración.

24

Respecto a la incertidumbre del valor corregido, cabe

señalar que habría que ampliar el modelo para tener en

cuenta más efectos incluyendo, entre otros, la dispersión

de indicaciones al repetir medidas con el instrumento y

la contribución de su división de escala, comentadas con

anterioridad, además de la información sobre la calidad

del patrón de calibración, a través de la incertidumbre de

su valor. Esto exige un poco más de cálculo pero tam-

bién resulta abordable con unos mínimos conocimientos

de derivación de funciones y algo de estadística. Presentar

todo ello se sitúa fuera del objetivo propuesto en este ar-

tículo pero para los que se animen, cabe indicarles que el

ejemplo apuntado, medir directamente una magnitud con

un instrumento, se inicia con la adopción de una función

de medición (VIM 2.49) de la forma

y = f (x1, …, xn ) (4)

en la que x1 podría representar el valor sin corregir obte-

nido de las indicaciones del instrumento y las restantes va-

riables recogerían información sobre la corrección de cali-

bración y magnitudes de infl uencia signifi cativas. La función

(4) es el punto de arranque de la Guía para la Expresión de

la Incertidumbre de Medida 4 (GUM), actualmente el docu-

mento con mayor aceptación internacional sobre el tema.

El lector podría preguntarse si todo lo presentado en el

punto anterior no será un juego meramente académico

pues ¿qué importancia puede tener la incertidumbre en

las medidas habituales que nos afectan? Cada día, los ser-

vicios meteorológicos de las cadenas de televisión nos

informan de las temperaturas en grados Celsius (ºC) pero

no indican ni mencionan la incertidumbre de aquellas. La

factura del consumo de energía eléctrica suele expresarse

en kWh, que no es unidad del SI (1 kWh=3,6 MJ), y tam-

poco fi gura incertidumbre alguna en la misma. Estos y otros

casos tienen su explicación.

Probablemente muy pocas personas cuestionan el valor de

la temperatura mínima en las capitales de provincia de Espa-

ña durante las últimas veinticuatro horas, por dos motivos:

a) la mayor parte de las personas que escuchan estas in-

formaciones del tiempo atmosférico no saben qué es la

incertidumbre, aunque sí dan credibilidad a esos valores

“dichos por mujeres u hombres del tiempo de la tele”, y

b) la información facilitada contribuye a tener una idea del

tiempo que hay en España, de forma que es intrascenden-

te que la mínima informada sea de -4 ºC o de -5 ºC.

Si pudiésemos hablar con calma con estas personas, com-

probaríamos que su credibilidad se concreta en admitir

que cuando se indica que una temperatura es de 10 ºC

todos interpretan que lo que se está diciendo es que la

temperatura está más próxima a 10 ºC que a 11 ºC o 12

ºC. Aunque no lo saben, una idea natural de incertidumbre

sí que tienen.

Respecto de la factura eléctrica la cosa podría ser más gra-

ve. Las empresas eléctricas que miden los contadores de

cada cliente podrían alterar a su favor la energía eléctrica

medida. En sentido contrario, algún consumidor poco hon-

rado podría manipular el contador para que marcase menos

energía que la realmente consumida. Finalmente, sin mala

intencionalidad por ninguna de las partes, también podría

ocurrir que el contador eléctrico no funcionase correcta-

mente. Estas circunstancias se resuelven mediante la vigi-

lancia del Estado, que controla la utilización de contadores

eléctricos, limitando los errores máximos permitidos (VIM

4.26) de los aparatos colocados por las empresas eléctri-

cas. Asimismo, las propias compañías eléctricas persiguen

los posibles fraudes de los consumidores desaprensivos.

Hay bastantes instrumentos de medida sometidos a control

metrológico del Estado como, por ejemplo, los popular-

mente denominados “radares de velocidad” (cinemóme-

tros) para vigilar la velocidad de los vehículos automóviles.

Con frecuencia, los instrumentos de medida sometidos

a control metrológico se agrupan en clases de exactitud

(VIM 4.25), de forma que el procedimiento de asignación

de clase toma en consideración las desviaciones máxi-

mas indicadas y sus incertidumbres. Por consiguiente, la

incertidumbre está incorporada en la clase del instrumento

aunque no se informe de ella al medir con el mismo.

La incertidumbre es un índice de calidad de la medida, de

forma que menores incertidumbres suponen mayor calidad

de los resultados de medida, admitiendo que las incerti-

dumbres se han obtenido mediante procedimientos simi-

lares. Si se dispone de instrumentos de medida agrupados

en clases de exactitud A, B y C, por ejemplo, siendo la

clase A la más exigente y C la clase de menor calidad, el

resultado de medida conseguido con un instrumento de

clase A es de mejor calidad que el que proporciona otro

instrumento de clase C, aunque en este caso no se explicite

la incertidumbre. En caso de estimarse la incertidumbre, la

Importancia de la incertidumbre de medida

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

En la industria de fabricación, la evolución desde los siste-

mas anteriores a la Revolución Industrial, iniciada en Gran

Bretaña durante el último tercio del siglo XVIII, impulsó la

aparición de máquinas-herramienta, nuevos instrumentos

de medida y el desarrollo de la metrología. La transforma-

ción desde la fabricación artesanal hasta la fabricación en

serie, desarrollada durante el siglo XIX y que culmina con la

introducción de las cadenas de montaje a comienzos del

siglo XX en la industria del automóvil, determinó la apari-

ción de nuevos conceptos como los de normalización e

intercambiabilidad.

La fabricación de un producto integra el ensamblaje de

una serie de piezas o componentes que se han fabricado

independientemente. El calado de un eje sobre un casqui-

llo o rodamiento es un caso típico. Con objeto de mini-

mizar las especifi caciones, existen normas que establecen

series de valores para los diámetros de ejes y casquillos

que deben acoplarse con cierto ajuste o juego. Una vez

establecidas en el diseño las cotas de los elementos A y B

que han de acoplarse, la intercambiabilidad queda garan-

tizada cuando, una vez fabricados, cualquier elemento A

puede acoplarse con cualquier elemento B de forma que

el acoplamiento satisfaga las especifi caciones del diseño

sin pérdida de funcionalidad del conjunto. Esta es la base

de la actuación habitual que permite obtener por Internet

el código de un soporte deteriorado de la bandeja de

nuestro lavavajillas, solicitarlo, recibirlo en casa, sustituirlo y

recuperar la función correcta del electrodoméstico.

Si todos los elementos A fuesen idénticos entre sí e igual

sucediese con los elementos B, el acoplamiento de una

pareja garantizaría el de cualquier otra. Sin embargo las

piezas de una misma serie no pueden conseguirse iguales

aunque se pretenda. A pesar de las compensaciones por

desgaste de herramienta y de los controles de posiciona-

miento de las máquinas que intervienen en el proceso de

fabricación, se produce cierta variabilidad que impide la

identidad entre las piezas de una serie. Afortunadamen-

te, puede admitirse cierta variación en los elementos que

se ensamblan sin pérdida de funcionalidad en el acopla-

miento de ambos. Esta variabilidad admisible se concreta

industrialmente mediante las tolerancias. Si nos limitamos

al caso de acoplar con apriete un eje y un casquillo, el

diámetro del casquillo que va a alojar el eje deberá tener

un diámetro algo inferior al diámetro del eje. El responsa-

ble del diseño deberá fi jar los valores máximos y mínimos

de ambos elementos para que el apriete se sitúe entre un

valor máximo y mínimo asumibles. Representando por D el diámetro de un casquillo y por d el diámetro del eje a

acoplar, los valores límite del apriete son:

Amín = dmín - Dmáx y Amáx = dmáx - Dmín (5)

de forma que cualquier casquillo de diámetro comprendi-

do entre Dmín y Dmáx, y cualquier eje con diámetro entre

dmín y dmáx son admisibles porque la funcionalidad del

apriete queda garantizada al adoptar un valor situado entre

Amín y Amáx .

En general, se denomina tolerancia de una magnitud so-

metida a especifi caciones a la diferencia entre los valores

máximo y mínimo de la misma que se consideran admisi-

bles. Si las medidas de la magnitud se representan por y,

la tolerancia es

T = ymáx - ymín (6)

Para comprobar si la magnitud medida sobre el producto

fabricado (longitud, resistencia eléctrica, densidad, tem-

peratura, etc.) está dentro de tolerancia, es preciso me-

dir y esta medida posee una incertidumbre que hay que

tener en cuenta para asegurar o rechazar la conformidad

del producto. En la fi gura 11 se representan varias posibili-

dades en relación con la posición del intervalo de incerti-

dumbre respecto al intervalo de tolerancia. Concretamen-

te se han representado dos situaciones de rechazo, una

de aceptación y otra dudosa en la que el valor que mejor

representa el mensurando (intervalo amarillo) podría estar

dentro o fuera de tolerancia.

Las medidas y su incertidumbre en la fabricación de productos

obtenida al medir con el instrumento de clase A resultaría

menor que la que se obtendría al medir con el instrumento

C. En resumen, para medidas muy frecuentes y abundantes,

se admite trabajar con instrumentos de mejor o peor clase

de exactitud en aras de simplifi car las decisiones, al adop-

tarlas sólo sobre el valor medido con instrumentos de una

determinada clase y, aparentemente, sin incertidumbre.

Consideraciones similares pueden aplicarse a muchos ins-

trumentos que miden magnitudes que afectan a las opera-

ciones comerciales, la seguridad y la salud de las personas

y el medio ambiente. Todo esto cae dentro del ámbito

de la metrología regulada que históricamente se conoce

como metrología legal.

26

Figura 11:

Distintas situaciones

respecto a la

conformidad de

una magnitud

de acuerdo con

su tolerancia e

incertidumbre de

medida.

Figura 12:

Valores

recomendados

de la relación

tolerancia e

incertidumbre.

Si se adopta el criterio de máxima seguridad para el con-

sumidor, es decir, rechazar todas las magnitudes dudo-

sas, la comprobación se realizaría únicamente sobre el

valor medido, y, analizando si se encuentra, o no, dentro

del intervalo de tolerancia de verificación, obtenido re-

duciendo el intervalo de la tolerancia especificada en el

valor de la incertidumbre en cada extremo (fig. 12). Para

aplicar este criterio, el intervalo de incertidumbre debe

ser varias veces inferior al de tolerancia. De otra forma,

el criterio de máxima seguridad supondría el rechazo

de muchos valores dudosos que, en realidad son ad-

misibles. Esta circunstancia se debería a que el método

de medida no es apropiado para analizar conformidad

con la tolerancia indicada porque posee excesiva incer-

tidumbre.

Reducir la incertidumbre mejorando el método de me-

dida supone costes que pueden compensarse con la

disminución de rechazos. En la práctica, un intervalo de

incertidumbre igual a la décima parte de la tolerancia

suele proporcionar una buena pauta para aplicar el crite-

rio de rechazo total de los valores dudosos.

T-2U

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

Pero las crecientes exigencias de calidad imponen la uti-

lización de tolerancias cada vez más pequeñas, y con

frecuencia no es posible operar con intervalos de incer-

tidumbre diez veces inferiores al de tolerancia. Por ello

y en estos casos, hay que trabajar con relaciones T/2U inferiores a diez, aunque no es recomendable bajar de

valores inferiores a tres o cuatro, ya que entonces se

estarían adoptando demasiadas decisiones erróneas, es

decir, se rechazarían demasiados valores admisibles por-

que el método de medida empleado no posee la cali-

dad suficiente para el criterio de conformidad impuesto.

Esta es la justificación de la acotación

La expresión anterior establece, para el caso indicado, el

criterio de calidad a imponer a las medidas, es decir, los

límites de su incertidumbre.

Para los que hayan podido encontrar lo que acaba de

presentarse como algo farragoso o complejo, piensen

que, una vez más, todo ello se resume en el buen senti-

El presente trabajo se ha realizado persiguiendo un equili-

brio entre los conceptos fundamentales que permiten ob-

tener y expresar los resultados de las medidas y las aplica-

ciones de la metrología en diferentes áreas de actividad.

Las herramientas matemáticas han sido muy escasas de

forma que el contenido del artículo pueda llegar al ma-

yor número de personas aunque se han apuntado las

líneas de progresión para los que pudieran estar anima-

dos a continuar por el camino aquí iniciado.

En resumen, deseamos que este artículo pueda ayudar

a proporcionar una idea general de lo que es la metro-

logía y de algunas de sus aplicaciones más frecuentes a

personas interesadas en la misma y que disponen de una

mínima formación matemática. En este sentido, podría

constituir un material de apoyo para que los profesores

de ESO, Bachillerato e, incluso, de algunas carreras uni-

versitarias, presenten una visión introductoria y sencilla

de la ciencia de las medidas.

do popular de que “no es posible vender duros a cua-

tro pesetas” (para los más jóvenes un “duro” equivalía a

cinco pesetas). Lo que se ha querido explicar con algún

mayor detalle es que no es posible decidir si una pieza

posee una longitud entre 80 mm y 82 mm si sólo se dis-

pone de un metro de carpintero, o que la temperatura

de una pequeña cámara se encuentra entre 19 ºC y 21

ºC si el termómetro para comprobarlo puede equivocar-

se hasta en ± 2 ºC. En estas condiciones da igual medir

que no medir porque la medida no sirve para la finali-

dad perseguida. Nótese que no se afirma que la medida

sea errónea sino que no resulta útil. Concretando, si al

medir la temperatura el resultado obtenido es (20±2)

ºC, metrológicamente puede ser impecable (admitiendo

que se han cumplido todos los requisitos que se señala-

ron en apartados anteriores: buen modelo de medición,

consideración de las correcciones necesarias, adecua-

da estimación de las contribuciones de incertidumbre,

etc.), pero no sirve para decidir si la temperatura de la

cámara está entre 19 ºC y 21 ºC porque el intervalo me-

dido que caracteriza el mensurando (20±2) ºC se en-

cuentra parcialmente fuera del intervalo de tolerancia o

especificación a controlar (20±1) ºC.

T3 ≤ ≤ 10 (7)

2U

Conclusiones

Referencias

1. JCGM/WG2. Vocabulario Internacional de Metrología – Conceptos fundamentales y generales, y términos asociados (VIM). Traducido al español de la 3ª

ed. 2008, bilingüe, inglés y francés. 3ª ed. Madrid: CEM, 2008. 85 p. NIPO 706-09-001-0.

2. Ofi cina Internacional de Pesas y Medidas y Organización Intergubernamental de la Convención del Metro. El Sistema Internacional de Unidades (SI). Tradu-

cido al español de la 8ª ed. 2006, bilingüe, inglés y francés. 2ª ed. Madrid: CEM, 2008. 94 p. NIPO 706-08-006-3.

3. Granados, C. E. Introducción a la Historia de la Metrología. Monografía nº 7 del Dpto. de Física Aplicada, ETSII-UPM. Madrid: Sección de Publicaciones de

la E.T.S. Ingenieros Industriales (UPM), 2007. 174 p. ISBN: 978-84-7484-195-4.

4. JCGM/WG1. Evaluación de datos de medición — Guía para la expresión de la incertidumbre de medida. Traducido al español de la 1ª ed. en inglés, sep.

2008. 1ª ed. digital Madrid: CEM, 2009. 132 p. NIPO 706-10- 001- 0,

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

La metrología, motor de innovación tecnológica y desarrollo industrial

José Ángel Robles CarbonellDirector de la División Científi ca

Centro Español de Metrología

Mª Dolores Del Campo MaldonadoJefa de Área de Temperatura

Centro Español de Metrología

La metrología, defi nida como ciencia que se ocupa de las medidas, es una disciplina situada horizontal-mente en la base del conocimiento, que juega un papel primordial en campos tales como la investigación y el desarrollo, la fabricación industrial, la medicina, las telecomunicaciones, el comercio, etc. El progreso de la ciencia siempre ha estado íntimamente ligado a los avances en la capacidad de medición.

En este artículo se presenta una visión de la evolución en paralelo de ciencia y metrología, las actuales necesidades de la sociedad en materia metrológica y sus retos futuros. También se analiza el papel de la metrología en la I+D y su impacto en el desarrollo industrial y económico de los países. Por último se trata la experiencia europea de la última década a través del programa europeo de investigación en metrología (EMRP) y su posible continuidad.

Metrology, defi ned as the science of measurements is a horizontal fi eld that is situated on the basis of the knowledge. It plays an important role in areas like research, development, industrial manufacturing, medi-cine, telecommunications, trade, etc. The progress in science has been always linked to the advances in measurement capabilities.

In this paper, a vision of a parallel evolution of science and metrology, the present metrological needs of society and its future challenges are shown. It is also analyzed the role of metrology in R&D and its impact in the industrial and economical development of the countries. Finally, the European experience in the last de-cade through the European Metrology Research Program (EMRP) and its possible continuation is discussed.

30

El desarrollo de cualquier civilización ha llevado aparejado

el desarrollo de un sistema de pesos y medidas. No existe

civilización si no se establecen relaciones entre los seres hu-

manos, relaciones que siempre implican los conceptos de

propiedad e intercambio, para los que pesos y medidas son

un instrumento imprescindible. Por ello, en sus comienzos,

el comercio fue el principal impulsor de la metrología. Los

griegos son un claro ejemplo de primeros comerciantes que

entendieron la importancia de la metrología. Ellos mantenían

copias de todos los pesos y medidas de los países con los

que comerciaban, como forma de evitar el que puede con-

siderarse, aun hoy, otro de los grandes impulsores de la me-

trología: el fraude. En un principio bastaban simples piedras

o partes del cuerpo como patrones pero según fue exten-

diéndose el comercio, se fue exigiendo una mayor precisión

y exactitud a las pesas y medidas, los patrones debían ser

estables y, de alguna forma, equivalentes.

La “Metrología”, defi nida como “ciencia que se ocupa de

la medida” es tan antigua como la propia humanidad y se

ha desarrollado en función de las necesidades de la socie-

dad en cada época. Se trata de una ciencia situada horizon-

talmente en la base del conocimiento, que juega un papel

primordial en campos tales como la investigación y el desa-

rrollo, la fabricación industrial, la medicina, las telecomunica-

ciones, el comercio, etc. El progreso de la ciencia siempre

ha estado íntimamente ligado a los avances en la capacidad

de medición. La metrología, a menudo ignorada por la opi-

nión pública, es una creación de la sociedad industrializada

y afecta a casi todos los aspectos de la vida.

En la actualidad, las áreas tradicionales de la industria han

evolucionado hacia una mayor complejidad, requiriendo to-

lerancias de fabricación más exigentes y rangos de medida

más amplios con menores incertidumbres; por otro lado,

han surgido nuevas áreas tecnológicas, tales como la nano-

tecnología y la biotecnología, al tiempo que áreas que no

Desde los tiempos de Galileo y su “Ciencia Nueva”, metrolo-

gía y ciencia comienzan su evolución en paralelo. Galileo fue

el primero en percatarse de que las cosas tenían propieda-

des medibles y propiedades no medibles. Él mismo identi-

fi có las propiedades medibles como magnitudes, momento

que puede ser considerado como el inicio de la metrología

tal y como la entendemos ahora. Galileo decía que su pro-

pósito era “contar lo que se puede contar, medir lo que se

puede medir y, lo que no se puede medir, hacerlo medible”;

no puede haber mejor lema para un metrólogo.

La metrología científi ca se vio, en un principio, más desarro-

llada en aspectos relacionados con la arquitectura, agrimen-

sura y geografía en general. Esta íntima relación entre metrolo-

gía y geografía queda evidenciada por los ímprobos trabajos

de Delambre y Méchain en la determinación de la longitud

del grado de meridiano, presionados por las acuciantes ne-

son nuevas en sí mismas, como la química, la medicina y la

seguridad alimentaria requieren importantes aportaciones de

la metrología. Sin embargo, para que se produzca un efecti-

vo progreso en dichas áreas se requiere un mayor esfuerzo

en investigación y desarrollo de patrones y métodos de me-

dida trazables al Sistema Internacional de Unidades, SI.

Desarrollar y mejorar las capacidades de medida disponibles

en un país, es esencial para potenciar y apoyar los proce-

sos de innovación tecnológica y desarrollo industrial como

elementos diferenciadores de las economías emergentes.

Proyectos específi cos de I+D permiten disponer de pa-

trones y métodos de medida que favorecen la ruptura de

algunas de las actuales barreras tecnológicas existentes en

materia de reproducibilidad y aceptación de resultados en

cualquiera de las aplicaciones industriales, como es el caso

de la nanotecnología, donde las tolerancias e incertidumbres

demandadas son del orden de mil veces menores a las ac-

tualmente existentes en la fabricación de precisión. Así, aun-

que en muchos procesos de nano-fabricación se emplean

microscopios electrónicos o interferómetros láser de alta

resolución, se observa gran dispersión en las características

de las fabricaciones, fruto de la falta de exactitud y reprodu-

cibilidad de los sistemas de medida y posicionado, y de la

difi cultad de contar con patrones de calibración adecuados

a la nanoescala.

Los avances en metrología son básicos para la innovación, y

potencian todas las áreas de la ciencia. La industria necesita

contar con claros fundamentos metrológicos que sustenten

sus decisiones tecnológicas y sus políticas de innovación.

Introducción

Evolución de la metrología en paralelo con la ciencia y la tecnología

“El papel de la metrología en el progreso humano es invasivo, pero discreto, hasta el punto de que puede pasar tan desapercibido como la necesidad de un ambiente respirable para la inmensa mayoría de las especies vivientes”.

Prof. Carlos Enrique Granados(Introducción a la Historia de la Metrología)

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

cesidades de los navegantes de la época por determinar las

longitudes geográfi cas, lo que también infl uyó en el desarro-

llo de la medida de tiempo y el progreso acelerado de la

relojería en los siglos XVI y XVII. Ello conllevó una mejora sus-

tancial en la mecánica de precisión, antecedente inmediato

de la revolución industrial.

Esta relación entre ciencia y técnica con la metrología se

hizo más estrecha con la decisión, fundamentalmente fran-

cesa, de construir un sistema de pesas y medidas libre de

las limitaciones antropológicas de los modelos antiguos.

Esta decisión tuvo un efecto adicional con el que no con-

taron sus creadores, en un principio sólo preocupados

por facilitar las relaciones comerciales. Los primeros pa-

trones basados en conocimientos geográfi cos resultaban

insufi cientes para cubrir las necesidades técnicas, lo que

condujo al empleo de métodos y conceptos científi cos

para hacer progresar la metrología, dando fundamento a los

patrones y mejorándolos progresivamente, produciéndose

como consecuencia una mejora en la calidad de las medi-

das y posibilitándose la producción industrial en serie y la

tecnología moderna en general. La tabla 1 recoge algunos

de los hitos que han jalonado la evolución de la ciencia y

la metrología.

Tabla 1: Hitos relevantes en la historia de la ciencia y las medidas

Periodo/Fecha

Edad delhierro

Fin del 4ºmilenio a.C

Siglo III a.C

46 a. C

1582

Principio delsiglo XVII

1609

1614

1644

1676

1687

1742

1761

1785

1807

Descubrimiento/Introducción

Calendarios lunares marcados en hueso

Medidas escritas en tablillas de arcilla

Descubrimiento del principio de fl otación

Introducción del calendario juliano

Introducción del calendario gregoriano

Invención del microscopio óptico

Invención del telescopio óptico

Invención del termoscopio (Santorio)

Invención del barómetro de mercurio

Medición de la velocidad de la luz

Publicación de la obra “Philosophiæ naturalis principia mathematica” de Newton

Introducción de la escala Celsius

Medición de la longitud geográfi ca con un cronómetro marino

Invención de la balanza de torsión para la medida de fuerzas electrostáticas y magnéticas

Descubrimiento del módulo de elasticidad

Periodo/Fecha

1808

1812

1816

1830-1840

1835

1859

1869

Década de1880

18951896

1900

1911

1916

1923

1927

1928

Descubrimiento/Introducción

Descubrimiento de los pesos atómicos y de las fórmulas moleculares

Introducción de la escala Mohs de dureza de los materiales

Invención del estetoscopio

Teoría del electromagnetismo

Invención del esfi gmomanómetro

Medición de los espectros de emisión y absorción

Tabla periódica de los elementos

Invención del sismógrafo

Descubrimiento de los rayos X y la radioactividad natural

Teoría cuántica

Mediciones de la estructura nuclear

Teoría de la relatividad general

Escala de decibelios

Principio de incertidumbre de Heisenberg

Contador Geiger-Müller

Periodo/Fecha

1931

1932

Década de 1940

1946

Década de 1950

1958-1960

1960

Década de 1970

1975

Década de 1980

1990

2004

2004-2005

2005 -2007

2007

Descubrimiento/Introducción

Microscopio electrónico de transmisión

Descubrimiento del neutrón

Invención de los ordenadores electrónicos

Desarrollo método de datación mediante el carbono

Reloj atómico de haz de cesio

Invención del láser

Introducción del SI

Invención del sistema de posicionamiento global (GPS)

Teoría fractal

Invención de la resonancia magnética nuclear (RMN)

Telescopio espacial Hubble

Secuenciación del genoma humano

Aparición del Grafeno

Invención del peine de frecuencias

Inauguración del Gran Colisionador de Hadrones

32

La evolución del metro es quizá uno de los ejemplos

más claros de cómo ciencia y metrología han seguido

un camino paralelo. En 1890 A. A. Michelson descubrió

que la línea espectral roja del cadmio era excepcional-

mente coherente; un poco más tarde, en 1892, utilizó

su interferómetro para determinar la longitud del pro-

totipo internacional del metro en términos de esa lon-

gitud de onda y, en 1907, le fue concedido el premio

nobel de física por “sus instrumentos ópticos de preci-

sión y la investigación llevada a cabo gracias a ellos en

los campos de la metrología de precisión y la espectros-

copía”, en palabras del profesor K.B. Hasselberg en su

discurso de la ceremonia de entrega de dichos premios.

En 1925 el interferómetro pasó a ser un instrumento de

medida habitual para la determinación de longitudes en

la Ofi cina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM en sus

siglas en francés). En 1921 A. Pérard inició un estudio sis-

temático de las radiaciones del cadmio, mercurio, helio,

neón, kriptón, zinc y talio buscando cuál podría ser de

más utilidad para medir longitudes. En 1950 el cadmio

114, el mercurio 198 y el kriptón 86 quedaron como

los mejores candidatos y en 1960 el metro pasó de es-

tar defi nido por un artefacto físico a defi nirse a partir de

la longitud de onda de la luz resultante de la transición

entre dos niveles atómicos de un elemento concreto

(el kriptón 86). Algo antes, a mediados de los 50, ha-

bía comenzado a “producirse” radiación coherente en

la región de las microondas gracias al máser desarro-

llado por C. Townes en los Estados Unidos y N. Basov

y A. Prokhorov en la Unión Soviética, que compartie-

ron el premio nobel en 1964. C. Townes junto con A.

Schawlow extendieron la idea del máser a la región óptica

y consiguieron sólo dos años más tarde construir el láser.

A partir de 1964, las longitudes de onda estabilizadas de

láseres de helio-neón comenzaron a utilizarse como pa-

trones de longitud. El uso de la interferometría láser per-

mitía la medida de mayores longitudes, imposibles de ser

medidas mediante fuentes de luz de lámparas espectrales

y su desarrollo fue imparable gracias a sus numerosas apli-

caciones. En 1981 el propio Schawlow recibiría el premio

nobel por sus desarrollos en espectroscopía láser y en

1983 la defi nición del metro volvió a ser modifi cada para

basarse ahora en una constante fundamental, la velocidad

de la luz, recomendándose el láser de helio-neón estabi-

lizado sobre célula de Iodo para su realización práctica.

Y la historia continúa; en 2005 J. L. Hall y T. W. Hänsch

recibieron también el premio nobel de física por “sus

contribuciones al desarrollo de la espectroscopía de

precisión basada en técnicas láser, incluyendo la téc-

nica óptica del peine de frecuencias”. El peine de fre-

cuencias ha simplifi cado el panorama de la medida de

longitudes ya que un único instrumento permite ge-

nerar y medir, con una exactitud sin precedentes, la

frecuencia de casi cualquier fuente óptica estable.

La medida de la longitud no es el único ámbito de la me-

trología que ha evolucionado en paralelo con la ciencia

y la tecnología. Hace ya más de veinte años la metrología

eléctrica sufrió profundos cambios con el advenimien-

to de la era cuántica. Los patrones eléctricos pasaron a

ser fenómenos cuánticos más estables, robustos, repro-

ducibles y exactos que sus predecesores. Los efectos

Josephson y Hall (B. D. Josephson y K. von Klitzing fue-

ron premios nobel en 1973 y 1985 respectivamente)

fueron establecidos en 1988 (recomendaciones 1 y 2

de 1988 del Comité Internacional de Pesas y Medidas)

como materializaciones recomendadas del voltio y oh-

mio respectivamente. Más adelante, en 2010, A. Geim y

K. Novoselov fueron galardonados con el premio nobel

por sus experimentos pioneros con el grafeno, uno

de cuyos usos prácticos es como patrón de resisten-

cia eléctrica, basado en el efecto Hall no convencional.

Como se ha visto muchos de los descubrimientos y ex-

perimentos de premios nobel están ligados a la mejora

Tabla 2: Premios nobel cuyos resultados han sido aplicados a la metrología

1907- InterferometríaMichelson

1955- Espectroscopía de hidrógenoLamp

1964-LáseresTownes

1973- SuperconductividadJosephson

1978- Física de baja temperaturaKapitsa

1997- Iones fríosChu, Cohen-Tannouj, Phillips

2001- Condensaciones Bose-EinsteinCornell, Ketterle, Wieman

2005- Coherencia ópticaGlauber, Hall, Hänsch

2010- GrafenoGeim, Novoselov

1981- Espectroscopía de electronesSiegbahn

1981- Espectroscopía láserSchawlow, Bloembergen

1985- Efecto Hall cuánticoVon Klitzing

1989- Trampa de ionesDehmelt, Paul

1989- Máseres y relojes atómicosRamsey

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

de las capacidades de medida. Para completar esta lis-

ta, incluimos la tabla 2, donde se recogen otros premios

nobel cuyos resultados se han aplicado a la metrología.

A través de la ciencia, las medidas han evolucionado y

se han adaptado para dar respuesta a las necesidades

de las diferentes civilizaciones hasta llegar al mundo

que hoy conocemos con las comunicaciones por sa-

télites, el desarrollo de nuevos materiales -alterando

la materia a nivel atómico- que permiten la fabricación

de productos inteligentes, el conocimiento de plane-

tas y astros a años luz de la tierra, o de nuestro propio

El mundo actual esta haciendo frente a cambios estructu-

rales y retos extraordinarios para intentar dar solución a la

reciente crisis económica que ha dejado a muchos países

endeudados y con una gran tasa de paro. La globalización

de las fi nanzas y la fragmentación geográfi ca de la pro-

ducción ha alcanzado niveles sin precedentes que exigen

de los gobiernos nuevas estrategias y modelos sosteni-

bles. En una economía globalizada donde los productos

se distribuyen y comercializan rápidamente y en donde

el factor precio juega un papel relevante, una de las vías

prioritarias para competir, adoptada por las economías

avanzadas como la Unión Europea, es la profundización

en el conocimiento, lo que engloba la investigación y el

desarrollo (I+D), la innovación y la educación, como mo-

tor esencial del incremento de la productividad. Promover

la investigación, el desarrollo y la innovación (I+D+i) es

un objetivo importante, de interés común.

Es por ello que la investigación y la innovación juegan un

papel prioritario en la estrategia EUROPA 2020 para pro-

mover un crecimiento inteligente y sostenible. El objetivo

europeo para el año 2020 es incrementar el gasto en I+D

y llegar al 3 % del PIB europeo. Varias de las iniciativas

emblemáticas de dicha estrategia contemplarán la metro-

logía, tales como:

- “Unión por la Innovación”

- “Una agenda digital para Europa”

- “La Europa de los Recursos efi cientes”

- “Una política industrial para la era de la globalización”

Como hemos venido diciendo, la metrología va íntimamen-

te ligada al desarrollo de la ciencia y dado que se la suele

considerar como ciencia horizontal situada en la base del

conocimiento, es esencial en la investigación científi ca, en

cuerpo, con instrumentos y técnicas no invasivas como

los escáneres cerebrales, la resonancia magnética, etc

Esta relación entre ciencia y metrología continuará refor-

zándose, sin duda, en el futuro. En la actualidad existen

evidentes líneas de investigación que pueden tener un

impacto directo en las propias defi niciones de las unida-

des, ligándolas a la medida de constantes fundamentales.

Estamos viviendo uno de los momentos más apasionantes

de la historia de la metrología en el que nuevos caminos

inexplorados traerán consigo nuevos avances en la indus-

tria y la tecnología.

las mediciones necesarias para el control y mejora de la

comprensión de teorías/hipótesis, para el estudio de los

factores que infl uyen en un fenómeno específi co y para

el desarrollo de nuevas teorías y la mejora de técnicas de

medida. La investigación científi ca es, a su vez, la base del

desarrollo de la propia metrología. Aquellos campos de la

metrología de mayor desarrollo, son los que aportan más

y mejores soluciones a la investigación y a la industria. La

metrología es un vector de competitividad y un factor de

trazabilidad. Asimismo, en otro aspecto, la metrología es

también clave para la seguridad jurídica, con la medición

como factor de imparcialidad en las transacciones.

La industria, el comercio, y cada vez más la calidad de

vida, dependen de medidas efectivas y consistentes. Por

lo tanto las demandas en metrología están creciendo de

forma constante, y es de esperar que crezcan más rápida-

mente en el futuro. Se puede considerar que los motores

de este crecimiento son los tres siguientes:

• la mayor complejidad de la industria, que requiere ma-

yores rangos de medida y menores incertidumbres,

• la aparición de nuevas áreas tecnológicas, como la na-

notecnología o la biotecnología,

• el mayor valor reconocido a la metrología en disciplinas

clásicas, tales como la medicina o la seguridad alimentaria.

El papel de la metrología en la I+D+i

34

Una buena infraestructura metrológica es fundamental para

la industria, haciendo accesibles servicios tales como la ca-

libración de instrumentos de medida, patrones y materiales

de referencia, la formación y el asesoramiento, que permi-

ten realizar medidas fi ables, desarrollar nuevos productos y

contribuir a la calidad de éstos, junto a la efi ciencia de los

procesos y la competitividad de las empresas.

En los países industrializados se estima que las medidas tie-

nen un coste equivalente en sus economías de más del 1 %

del PIB y un retorno equivalente entre el 2 % y el 7 % del PIB,

por lo que la metrología supone una parte vital de la activi-

dad diaria de la sociedad.

La medición sistemática, con incertidumbre determinada, es

una de las bases del control de calidad industrial, hasta el

punto que, en las industrias más modernas, el coste de las

mediciones supone del 10 % al 15 % de los costes de pro-

ducción.

Aun siendo de una claridad meridiana el impacto que tiene

la metrología en el desarrollo industrial y económico de los

países, es muy usual que se quiera cuantifi car y justifi car la ne-

cesidad de desarrollar y mantener una infraestructura metro-

lógica en cada país. Esta evaluación no es sencilla y para que

sus resultados puedan ser fi ables se ha de dedicar bastante

tiempo, dinero y personal especializado a ello. Merece la

pena destacar el informe emitido por el Comité Internacional

de Pesas y Medidas (CIPM) donde se recogen a grandes ras-

gos resultados de cuatro grandes estudios realizados hace

unos años por reputadas instituciones como son: NIST (EE.

UU.), DTI (Reino Unido), NRC (Canadá) y la Unión Europea.

Cada uno de estos estudios ha utilizado diferentes supues-

tos económicos.

El NIST ha realizado varios estudios del impacto económico

de la metrología en diversas áreas, muchos de los cuales se

basan en la comparación del coste de desarrollo de un cier-

to patrón de medida o material de referencia certifi cado y

el ahorro estimado a un determinado grupo de usuarios o a

la industria. Este modelo, en principio, permite estimar el im-

pacto en una escala nacional haciendo alguna extrapolación.

Uno de los ejemplos del estudio relata que el periódico

Washington Post and Medical Laboratory Observer informó

en su día que entre el 25 % y el 30 % de las mediciones rela-

cionadas con la salud se realizan para confi rmar diagnósticos

(repetición de ensayos, prevención y detección de errores).

Esto signifi ca que potencialmente entre 10 y 30 mil millones

de dólares por año podrían ser ahorrados si las medidas

fueran consistentes y fi ables.

El enfoque del DTI está basado en consideraciones ma-

croeconómicas que permiten obtener cifras generales. En

paralelo, se han realizado estudios comparativos respecto a

las capacidades de medida de su instituto nacional de me-

trología (National Physical Laboratory, NPL) en relación con las

de otros institutos nacionales. La investigación demostró que

las mediciones en el Reino Unido tienen un efecto signifi cati-

vo en la economía del orden del 0,8 % del PIB.

Los estudios canadienses están basados en la combinación

de varios estudios parciales, encuestas y análisis estadísticos.

Los casos estudiados se han extrapolado obteniéndose la

importancia de dichos resultados a escala nacional. Los resul-

tados globales del estudio estiman, de forma conservadora,

que la inversión pública de 12 millones de dólares canadien-

ses en su instituto nacional de metrología proporciona un

ratio coste/benefi cio de 1 a 13.

El estudio de la UE esta basado en seis casos (nanotecnolo-

gía, industria del automóvil, industria farmacéutica, sector del

gas natural europeo, industria de diagnosis in vitro y control

de emisiones y contaminación del medioambiente) y en la

información aportada por los estados miembros, comple-

mentada con estimaciones económicas. Se indica que la UE

gasta alrededor del 1 % del PIB en actividades de medición y

que por cada euro dedicado a estas actividades se generan

3 euros. Así pues, el ratio coste/benefi cio es de 1 a 3, esto

sin tener en cuenta las externalidades.

De los estudios mencionados anteriormente se deduce que,

en las sociedades industriales modernas, el valor anual de las

transacciones en las que se emplean las medidas es del 50

% del PIB. Este dato es muy signifi cativo e importante para

valorar lo que signifi caría una reducción de la infraestructura

de la metrología. Un aumento en el error medio de las medi-

das del 0,1 % signifi caría un coste social del orden del 0,05

% del PIB que es mucho mayor que el coste que los Estados

pagan por mantener una infraestructura metrológica.

Como resumen se puede decir que los cuatro estudios cita-

dos aportan argumentos que abogan por la conveniencia de

que los Gobiernos sigan invirtiendo en metrología. Concreta-

mente, en el informe del CIPM se concluye que:

- Existen claras razones económicas para que los sistemas

de medida nacionales, desarrollados y mantenidos por los

institutos nacionales de metrología (INM) de los distintos paí-

ses, sean fi nanciados con fondos públicos.

- Los INM inducen considerables benefi cios (spillovers) a la

competitividad internacional y a los procesos de innovación

Impacto de la metrología en el desarrollo industrial y económico de los países

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

industrial, además de prestar apoyo al sector industrial de los

instrumentos de medida y a la pequeña y mediana empresa.

- Los INM generan un considerable número de benefi cios ex-

ternos que mejoran cuantitativamente aspectos de la calidad

de vida, tales como la salud, la seguridad, la protección del

consumidor y del medioambiente.

- La actividad de los INM infl uye positivamente sobre la eco-

nomía a través del mantenimiento de la infraestructura metro-

lógica, apoyando la innovación y permitiendo el comercio

seguro y justo.

- Se debe prestar especial atención y fi nanciación a las

tecnologías emergentes, incluyendo la metrología en áreas

En los últimos tiempos la necesidad de contar con medidas

cada vez más exactas y precisas se está incrementando no

sólo en los sectores industriales y de comercio internacio-

nal sino también en los campos de la salud y la protección

medioambiental, además de en los ya habituales de la cien-

cia y la tecnología. Existen ciertos factores claves que están

provocando una evolución de la metrología tradicional hacía

nuevos horizontes para cubrir demandas que están apare-

ciendo en la sociedad, y entre estos factores podemos se-

ñalar los siguientes:

• La sociedad actual requiere mediciones que aporten con-

fi anza y den los mismos resultados independientemente del

lugar de realización. Clave para la intercambiabilidad de pie-

zas y componentes.

• La globalización del comercio y de la industria, con la

creciente circulación de productos y servicios entre países,

genera un aumento del interés por la exactitud y reprodu-

cibilidad de los resultados de medida que apoye al desa-

rrollo económico y social. Clave para la economía de libre

mercado.

• Es necesario contar con un sistema global de medida para

la armonización internacional de unidades físicas, normas de

La metrología en el siglo XXI

como la nanotecnología, las mediciones basadas en efectos

cuánticos, el software, la química, la biotecnología, así como

en las tecnologías de la información, que permiten realizar

calibraciones y comparaciones vía telemática.

Debe entenderse que estas sugerencias tienen un carácter

general, por lo que deben ser adaptadas a las economías y

nivel de desarrollo tecnológico de cada país.

Como conclusión podemos decir que la infraestructura me-

trológica de un país debe considerarse como una infraes-

tructura técnica crucial, que aporta garantías para:

productos, procedimientos de calibración, evaluación de

incertidumbres, etc. Clave para el desarrollo científi co y la

transparencia en el comercio.

Hasta hace poco, la metrología se relacionaba prácticamente

solo con la física y la ingeniería. El rápido desarrollo de la

tecnología y la necesidad general de mediciones mejores y

más fi ables ha exigido nuevas demandas a la metrología clá-

sica. En muchos dominios como la metrología dimensional,

las medidas eléctricas, ópticas y de presión o el dominio del

tiempo y la frecuencia, las exigencias de exactitud se han ve-

nido multiplicando, en los últimos cincuenta años, por diez,

cada diez o veinte años según el campo. Esta progresión

no se está deteniendo, sino que se incrementa, como en el

caso de los patrones de tiempo y frecuencia, base de los

sistemas de navegación y posicionamiento actuales.

El comercio internacional depende cada vez más de la me-

trología, aumentando anualmente un 15 %, con alrededor

de un 80 % relacionado con patrones o normativas, según

la OCDE. Nuevas áreas metrológicas se están añadiendo a las

clásicas, estimuladas por el auge de la metrología química,

como ocurre con la medicina, la alimentación, la meteorolo-

• Mejorar la capacidad técnica de

innovación

• Promover el crecimiento económico y el

progreso social

• Aumentar la competitividad en el

comercio internacional

• Mejorar los intercambios y cooperaciones

internacionales

• Facilitar la aplicación de alta tecnología

en la industria

• Garantizar la seguridad y efi cacia de la

asistencia sanitaria

• Dar respuesta a los grandes retos de la

energía y el medio ambiente

36

gía, la detección de drogas o la medicina forense, además

de los nuevos materiales y nano-materiales y la biotecnolo-

gía. La e-metrología a través de internet y la metrología de las

sensaciones son también nuevos campos en desarrollo. En

estos momentos el gran desafío es equilibrar estas nuevas

demandas con aquellas que nos llegan de la metrología más

clásica: la mejora de los relojes para la navegación, la medi-

ción de muy altas o muy bajas temperaturas, etc.

En la última década se han llevado a cabo importantes desa-

rrollos en el campo sanitario. Gracias a las nuevas capacida-

des de medida, la diagnosis de los pacientes ha mejorado

considerablemente contribuyendo, por tanto, a un mayor

éxito en los tratamientos. Pero aún existen muchos proble-

mas de comparabilidad de las medidas realizadas en los

hospitales, no sólo a nivel internacional sino a nivel nacional

e incluso dentro de un mismo hospital. La solución de estos

problemas mejoraría inmediatamente la salud pública y per-

mitiría una considerable reducción de costes.

Es importante destacar que muchas de las mediciones ne-

cesarias en este campo no pueden realizarse mediante uni-

dades directamente trazables al Sistema Internacional (SI),

como es el caso del contenido en grasas o la actividad

biológica de muchas preparaciones farmacéuticas que no

pueden medirse fácilmente en términos físico-químicos. En

estos casos, los patrones son “unidades internacionales” de-

fi nidas en función de, por ejemplo, la actividad biológica o

muestras de referencia. En este sentido se ha desarrollado

la base de datos del JCTLM (Comité Conjunto para la Tra-

zabilidad en Medicina de Laboratorio, formado por el BIPM

y la Federación Internacional de Química Clínica y Medicina

de Laboratorio). Ésta es una base de datos que proporcio-

na información relativa a materiales de referencia, métodos,

procedimientos y servicios para la medicina de laboratorio

y análisis in vitro. Colaboraciones similares se están abriendo

para el suministro de muestras de referencia de pureza co-

nocida, para la calibración de los equipos de diagnóstico en

los hospitales. Este éxito ha llamado la atención de organiza-

ciones responsables del control del dopaje en el deporte

y del control de residuos químicos en los alimentos, ya que

muchas técnicas son similares.

La mejora de las capacidades de medida en la medicina de

laboratorio implica asimismo un considerable ahorro de di-

nero para los gobiernos. Por ejemplo, la incertidumbre aso-

ciada a la medida del colesterol en sangre se ha reducido de

un 6 % a un 3 % en los últimos veinte años. Incluso con el ni-

vel de exactitud actual, alrededor de un 10 % de los pacien-

tes están incorrectamente tratados, pero esta reducción de

la incertidumbre de la medida consiguió, según estimaciones

de la autoridades sanitarias de los Estados Unidos, un ahorro

de alrededor de 100 millones de euros anuales. Como dato

orientativo de la importancia que están adquiriendo las cien-

cias de la salud, según un informe de la OCDE la inversión en

I+D del sector público en los países miembros supuso un

0,1 % del PIB conjunto. En la Fig. 1 se presenta la inversión

realizada por algunos países en 2010

En el control de dopaje no existe un acuerdo internacio-

nal en cuanto a las técnicas de medida a emplear. El Co-

mité Olímpico Internacional utiliza laboratorios acreditados

que comparan sus resultados utilizando muestras patrón. El

problema está en que las concentraciones de drogas en-

contradas son muy pequeñas, y en matrices como sangre u

orina, y las incertidumbres en metrología química dependen

en gran medida de la matriz. Por tanto las incertidumbres

de medida pueden ser bastante grandes y no satisfacen a

las autoridades deportivas que buscan un “simple” sí o no

como respuesta.

El control de los productos alimentarios está directamente

relacionado con la salud pública, sin olvidar tampoco que el

sector alimentario es el más importante dentro del comercio

internacional. Este campo es otro en el que las referencias no

son fácilmente trazables al SI. En la actualidad, la legislación

en muchos países se está centrando en el control global de

la cadena de producción de alimentos, estando desarrollán-

dose nuevos y mejorados procedimientos de medida para,

por ejemplo, el control de alimentos modifi cados genéti-

camente: en Europa el límite para indicar en el etiquetado

que el alimento está modifi cado genéticamente es el 1 %, en

Australia es el 2 % y en Japón el 5 %. Pero los procedimien-

Fig. 1: Inversión en I+D en salud. Datos de 2010

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

tos actuales carecen de rigor y no están adecuadamente va-

lidados. La tecnología relacionada con el ADN y el ARN es un

área de la moderna biotecnología donde la infraestructura

metrológica aún no ha sido desarrollada y donde es nece-

saria una comparabilidad internacional y una fi abilidad en las

medidas inexistente por el momento.

La metrología está siendo aplicada muy recientemente a las

medidas medioambientales y a las relacionadas con el cam-

bio climático; en 2010 la Organización Meteorológica Mun-

dial ha sido la segunda organización intergubernamental en

fi rmar el Tratado de Reconocimiento Mutuo (tratado por el

que se reconocen los patrones nacionales y las capacidades

de medida de los fi rmantes). El hecho de conseguir medidas

medioambientales trazables al SI ayudará a mejorar los conoci-

mientos actuales de las interacciones complejas entre el clima,

las corrientes marinas y la atmósfera. Sólo si estas mediciones

tienen unos sólidos cimientos metrológicos se podrán justifi -

car las inversiones necesarias para la mejora de los parámetros

medioambientales y se podrá comprobar su efecto a largo

plazo. La importancia de comprender y predecir las variacio-

nes climáticas ha crecido en la última década. En 2001 la Casa

Blanca solicitó que la Academia Nacional de Ciencias y el Con-

sejo de Investigación Nacional “revisaran las incertidumbres de

medida en la ciencia del cambio climático”. La medida de pe-

queñas variaciones asociadas con el cambio climático a largo

plazo es una tarea extremadamente complicada. Por ejemplo,

los instrumentos incluidos en los satélites deben ser capaces

de observar, mediante medidas trazables, variaciones de tem-

peratura del orden de 0,1 ºC por década o variaciones de

ozono del orden del 1 % por década.

Hoy en día, la biotecnología representa el 1,69 % de la eco-

nomía de la UE, comparable con la agricultura (1,79 %) o

la industria química (1,95 %) (fuente: European Commission &

Lux Research). La inversión mundial en biotecnología en el año

2009 viene refl ejada en la Fig. 2

Además, la medida de la degradación del medioambiente

causada por las actividades humanas e industriales debe

ser realizada con sufi ciente exactitud no sólo para asegurar

la conformidad con ciertas normas, o para la toma de deci-

siones relacionadas con medidas protectivas, sino también

para otras aplicaciones como podría ser el comercio de

los derechos de emisiones. Los costes relacionados con la

limpieza medioambiental son enormes; mediciones inco-

rrectas llevan a tomas de decisiones erróneas que pueden

provocar grandes costos a los productores o a los propios

gobiernos.

Este aumento del interés por la protección del medioam-

biente, el control de los recursos naturales y el uso de ener-

gías limpias, está llevando a los estados a invertir en nuevas

tecnologías que requieren a su vez nuevos desarrollos de

patrones, instrumental y técnicas de medida más exactas.

Para ver la evolución de esta demanda podemos acudir

al informe de la OCDE, en donde en 2008 los países eu-

ropeos estaban invirtiendo 7.335 millones de dólares PPP

(paridad de poder adquisitivo) y España alrededor de un

8,5 % de las inversiones públicas en I+D en este sector. La

inversión en I+D en la última década de los países de la

OCDE se puede ver en la Fig. 3

Fig. 2: Inversión mundial en biotecnología en 2009

38

Fig 3: Evolución de la inversión en I+D en energía y medioambiente de los países de la OCDE en la última década

Otro campo en desarrollo es el de la nanociencia. La in-

dustria de la nanotecnología facturó en el año 2006 unos

11,5 billones de dólares a nivel mundial (fuente: European

Commission & Lux Research). Las mediciones en el campo na-

noeléctrico se irán haciendo cada vez más necesarias se-

gún vaya siendo desplazada la tecnología relacionada con

la construcción de circuitos integrados por la fabricación

de nanocircuitos, electrónica molecular, nanotubos, etc.

Las magnitudes eléctricas tradicionalmente medidas hasta el

momento, como la capacidad o el voltaje ¿serán adecua-

das en la nanoescala? ¿Serán las leyes de la física diferen-

tes? Y ¿qué hay de la nanodosimetría? En general no existe

aún un consenso internacional sobre lo que la metrología

debe aportar en este ámbito, aunque sí existen ya algunas

hojas de ruta a seguir.

En 2010 el BIPM organizó un seminario internacional para

tratar estos temas, en el que se detectaron varios proble-

mas técnicos que era necesario abordar. En primer lugar

se resaltó que los mensurandos son a menudo difíciles de

defi nir y que incluso técnicas que pretenden realizar el

mismo tipo de medida proporcionan resultados diferentes

porque en realidad miden diferentes propiedades. Un caso

particular es el de las medidas de forma, donde se reco-

noce que el término “forma” no es sufi cientemente preciso

y que para las nanopartículas puede no ser ni siquiera rele-

vante. En segundo lugar se hizo evidente la importancia de

la medida de la reactividad de las nanopartículas; es decir,

su interacción con el entorno en el que se encuentren. La

necesidad de hacer medidas in situ, en este caso, compli-

ca su realización. La infl uencia de la matriz es, por tanto,

signifi cativa y también podría ser necesario considerar la

evolución temporal de diversas propiedades. Además, el

empleo de modelos matemáticos y cálculos numéricos en

algunas técnicas de medida, especialmente las de “forma”,

es una fuente adicional y signifi cativa de incertidumbre.

La trazabilidad al SI es muy complicada de conseguir en las

nano-biotecnologías, aunque está en estudio en la actuali-

dad y ya existen soluciones en análisis de superfi cies, aero-

soles o microscopía. La necesidad de calibraciones indus-

triales es cada vez más urgente ya que múltiples productos

que se están comercializando contienen nanopartículas. En

la actualidad se están realizando muchos esfuerzos relacio-

nados con las medidas de forma y concentración, aunque

es una tarea difícil; la tendencia es la medida de propie-

dades por métodos defi nidos y el desarrollo de procedi-

mientos normativos. Los materiales de referencia también

son importantes, las prioridades se centran en los aeroso-

les, análisis de superfi cies, nanobiotecnología en general y

toxicidad en particular. Algunos de ellos ya están disponi-

bles pero todavía es necesario probar su fi abilidad.

Pero el futuro no acaba aquí, la metrología está comenzan-

do a explorar nuevas fronteras; es el caso de la denomina-

da “soft-metrology”, que tal vez podríamos traducir como

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

metrología “sin dimensiones” o metrología de las “sensa-

ciones”, centrada en la medida de parámetros asociados

a la percepción humana. En esta nueva metrología, el ser

humano es considerado como un “transductor”, centrán-

dose los trabajos en la creación de escalas, la selección de

“expertos” en sensaciones, la defi nición de sensibilidad, re-

petibilidad y reproducibilidad y la comparabilidad de mé-

todos. La medida de la utilidad del software o del confort

o de la satisfacción del cliente son ejemplos dentro de este

campo, sin olvidar el color, gusto u olor, o parámetros eco-

nométricos y sociométricos como la imagen o la audiencia.

La comunidad metrológica tradicional es renuente a incluir

esta metrología de sensaciones entre las prácticas habitua-

les ya que los resultados parecen, en principio, subjetivos.

La demanda en metrología esbozada en el anterior aparta-

do es muy difícil de satisfacer desde cada país e instituto

nacional de metrología, por lo que es necesario coordinar

esfuerzos y establecer líneas estratégicas de investigación

y desarrollo. En Europa esto se puso en marcha a princi-

pios de este siglo con los proyectos europeos MERA (me-

trología para el espacio europeo de investigación, sep-

tiembre 2002) e iMERA (implementación del MERA, abril

2005) que han conducido al desarrollo de un programa

de investigación coordinada en metrología (EMRP) dentro

de la organización regional de metrología europea, EURA-

MET, que reúne a los institutos nacionales de metrología. El

EMRP fue aprobado en el año 2009 por el Parlamento y el

Consejo para su fi nanciación bajo el art 169 (actual 185)

dentro del 7º Programa Marco por un total de 400 mi-

llones de euros, a desarrollar en siete años. (Información

disponible en http://www.euramet.org).

El EMRP está centrado en la coordinación de la I+D en

metrología, facilitando una integración más estrecha de los

programas nacionales de investigación tanto a nivel cien-

tífi co como económico y de gestión. El EMRP garantiza la

colaboración entre los institutos nacionales de metrología,

reduciendo la duplicación de esfuerzos y costes y au-

mentando el impacto. Su objetivo general es acelerar la

innovación y la competitividad en Europa, generar resul-

tados y conocimientos en metrología y desarrollar nuevas

capacidades de medida.

Lo ideal sería utilizar sensores aplicados a los sujetos some-

tidos a ensayo. La Comisión Europea, dentro de su progra-

ma Nuevas Ciencias y Tecnologías Emergentes ha fi nanciado

un proyecto llamado “Midiendo lo imposible”. El objetivo

de este proyecto es la investigación en áreas interdiscipli-

narias de la ciencia, con el propósito de apoyar el desarro-

llo de nuevos métodos y técnicas de investigación para la

medición de fenómenos complejos que dependen de la

percepción humana y su interpretación. Incluye, por ejem-

plo, las mediciones relativas a la percepción de los atribu-

tos de los productos y servicios, tales como la calidad o

el atractivo, o la cuantifi cación de parámetros sociales tales

como la seguridad y el bienestar. En resumen, el leitmotiv

de Galileo sigue presente hoy en día para los metrólogos:

hacer medible lo que no se puede medir.

De este programa no solo se benefi cian los institutos na-

cionales de metrología, ya que dedica un presupuesto de

40 millones de euros (2009 – 2016) a becas e industrias

de base tecnológica, grupos de investigación, etc., que

tengan capacidad y deseen participar en los proyectos

de investigación abordados.

El programa se inició en el año 2009 y ya se han produci-

do 3 convocatorias con 65 proyectos fi nanciados, estan-

do aún pendientes dos convocatorias más, la del 2012 y

la del 2013. España, a través del Centro Español de Metro-

logía (CEM) y sus Laboratorios Asociados, participa en 15

de estos proyectos, en campos tan variados como la na-

nometrología, las medidas eléctricas, el medio ambiente o

la energía, todos ellos claves para un desarrollo industrial

competitivo e inminente.

En líneas generales, el programa de investigación EMRP

está basado en los siguientes pilares:

Grandes Retos: salud, energía, medioambiente y nuevas tecnologías.

Metrología Fundamental y Aplicada: nuevas defi niciones de las unidades y

mejora de su realización práctica.

Experiencia europea

40

Hasta el momento la investigación en estos campos ha

estado fragmentada en Europa y jamás ha sido estraté-

gicamente coordinada. En el EMRP, tanto las actividades

de investigación existentes como las capacidades in-

dividuales directamente relacionadas con los objetivos

antes mencionados y que necesitan un acercamiento

multidisciplinar, son combinadas, coordinadas e inclu-

so suplementadas en caso necesario. La selección de

campos como la salud, la energía, el medio ambiente y

las nuevas tecnologías, refleja el carácter de la metro-

logía como una disciplina de investigación horizontal

básica. El segundo gran tema, “metrología fundamental

y aplicada” se centra en la necesidad de incrementar

los esfuerzos de I+D en las áreas tradicionales de la

metrología, respondiendo a la llamada de la Conferen-

cia General de Pesas y Medidas en 2005 a incremen-

Este se materializa en cinco convocatorias mostradas en la tabla 3

tar los esfuerzos en la determinación de las constantes

fundamentales que llevarán a una nueva redefinición del

Sistema Internacional de unidades y a la mejora de las

realizaciones prácticas de las mismas.

La experiencia y los resultados que se están obteniendo

convier ten al EMRP en un programa de I+D con gran im-

pacto y visibilidad en la UE y con posibilidades de am-

pliación y continuación en el próximo programa marco.

EURAMET está trabajando en la actualidad para presentar

a consideración de la Comisión Europea la continuación

del programa EMRP, incluyendo nuevos factores claves

como la innovación y la transmisión de conocimientos

adquiridos en los proyectos previos y aplicación de los

mismos a productos y servicios a poner en el mercado.

Tabla 3: convocatorias del EMRP

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

El nuevo programa, EMPIR (European Metrology Program-

me for Innovation ) estará sustentado temáticamente por

tres pilares del desarrollo:

1. Metrología avanzada, que contempla los grandes re-

tos en energía, medio ambiente y salud.

2. Aplicación industrial de los avances en metrología

para incrementar la competitividad.

3. Explotación y servicio de la ciencia básica relacionada

con la metrología.

El programa EMPIR continuará desarrollando las capa-

cidades de medida de los institutos nacionales euro-

peos, como herramienta clave para responder a los

desafíos en las áreas de medio ambiente, energía y sa-

lud. Estos desafíos requieren enfoques a largo plazo y

armonización e integración internacional de esfuerzos

Tras lo hasta aquí expuesto, podemos observar que la me-

trología está evolucionando a un ritmo mucho más dinámi-

co que en pasadas décadas para adaptarse a las nuevas

demandas y con ello potenciar futuros desarrollos en el

campo de la ciencia y la tecnología. Los avances en me-

trología son la base de la innovación, mejoran la calidad

de vida y potencian otras áreas de la ciencia. La I+D en

metrología es por tanto una piedra angular en el desarrollo

tecnológico e industrial de un país. La metrología es un vec-

tor de competitividad y un factor de trazabilidad. Por todo

ello resulta clave que, entre otras medidas, en España:

- se fomente y apoye la formación de profesionales altamen-

te cualifi cados en materia metrológica. Disponer de personal

cualifi cado es condición necesaria para incrementar la com-

petitividad y la capacidad de crecimiento de las empresas,

en el desarrollo de patrones y métodos de medida. El

segundo pilar del EMPIR tendrá como objetivo el de-

sarrollo de las capacidades técnicas de las industrias,

permitiendo una participación directa de estas en los

proyectos, con el objetivo clave de transferir y desa-

rrollar conjuntamente la tecnología. Con el tercer pilar,

el EMPIR proporcionará el marco apropiado para cubrir

desde los ciclos de innovación de las tecnologías de

medición, a la investigación básica y a la aceptación en

el mercado de los productos.

Si el programa EMPIR es finalmente aprobado por la Co-

misión, el Parlamento y el Consejo europeos, se espera

su inicio para 2014, dando de esta forma continuidad

al actual EMRP y aprovechando todo el conocimiento y

resultados obtenidos en el mismo.

- se dé un impulso institucional a la infraestructura metroló-

gica, que permita afrontar el futuro de forma estructurada,

programada y sostenible,

- se potencie la inversión pública y privada en I+D+i en

materia metrológica,

- se intensifi que la cooperación entre la universidad, la

empresa y los institutos de metrología en la ejecución de

proyectos de I+D+i, de cara a afrontar innovaciones de

mayor contenido tecnológico y disminuir la dependencia

externa que hace menos competitivas a nuestras indus-

trias, y

- se potencie la transferencia de conocimientos metroló-

gicos con objeto de que nuestras industrias puedan be-

nefi ciarse de ello y tengan mayor potencial para ser más

competitivas e innovadoras

Conclusiones

Referencias- Introducción a la historia de la metrología. E. Granados, Lecciones impartidas en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad Poli-

técnica de Madrid. 2002.

- The evolution of metrology: past times to the present day. A. Wallard, Actas de la Escuela Internacional de Física “Enrico Fermi”, curso CLXVI, 2007, pp. 11-20.

- Metrology and Society. A. Wallard, Actas de la Escuela Internacional de Física “Enrico Fermi”, curso CLXVI, 2007, pp. 1 -9.

- Evolving Needs for Metrology in Trade, Industry and Society and the Role of the BIPM, informe del CIPM, 2003.

- Satellite Instrument Calibration for Measuring Global Climate Change, G. Ohring, B. Wielicki, R. Spencer, W. Emery, R. Data: Bulletin of the American Meteorological

Society, sept 2005, pp. 1303-13013.

- The future of scientifi c metrology. A. Wallard, Actas del XIX Congreso de IMEKO, Portugal 2009.

- Report on the BIPM workshop on metrology at the nanoscale. A.G. Steele, J. Viallon, P. Hatto, T.J.B.M. Janssen, A. Knight, L. Locascio, J.R. Miles, V. Morazzani, S.

Prins, W. Unger. Informe BIPM-2010/06.

- Introduction to soft metrology. J.C. Krynicki, Actas del XVIII Congreso de IMEKO, Brasil 2006.

- European Metrology Research Programme Outline 2008

- OECD science, technology and inndustry scoreboard 2011

- COM(2011) 808 fi nal. Communication from the commission to the european parliament, the council, the european economic and social committee and the

committee of the regions Horizon 2020 - The Framework Programme for Research and Innovation. Brussels, 30.11.2011

- Memoria de actividades de I+D+i 2010. FECYT

- La metrología científi ca en España y en su entorno europeo. Comisión de Laboratorios Asociados del Consejo Superior de Metrología. Rev 1. Sept 2007 www.

cem.es (http://www.cem.es/cem/es_ES/documentacion/generales.jsp?op=generales)

e-medidaRevista Española de Metrología

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

Compatibilidad electromagnética (EMC) y metrología

Ángel Meléndez ArranzDirector de Hardware y Laboratorio de

la empresa DIBAL, S. A.

En el entorno en el que vivimos, el uso tan común de dispositivos electrónicos ha obligado a las adminis-traciones a regular su uso y comportamiento de tal forma que ellos mismos no interfi eran en el funciona-miento de otros dispositivos y que, a su vez, tampoco sean interferidos por aquellos. Para cumplir estos requisitos de forma armonizada, se han redactado normas de obligado cumplimiento que ayudan a los fabricantes y comercializadores en general, a diseñar y evaluar los equipos de tal forma que se obtenga el aseguramiento de que los problemas de interferencias citados no se produzcan.

Técnicamente, a los procesos de interferencia (tanto del que la provoca como del que la sufre) y la capa-cidad que tiene un equipo para trabajar adecuadamente en estos ambientes donde se producen estos efectos, se le llama Compatibilidad Electromagnética (su acrónimo en inglés es EMC).

Debido a la naturaleza de los sensores y a los susbsistemas electrónicos utilizados para la construcción de los equipos metrológicos, éstos no están al margen del cumplimiento de la EMC.

In the environment we live in, it has become common the use of electronic devices. This has forced the government to regulate the use and the behavior of these devices in order to avoid them to interfere with the operation of other devices and, in turn, not be interfered by them. To meet these requirements in a harmonized way, mandatory standards have been written for helping to the manufacturers and marketers in general, to design and evaluate the equipment so as to obtain assurance that the interference problems cited will not occur.

Technically, the processes of interference (both the process which causes and the one who suffers) and the ability of any equipment to work properly in these environments where these effects occur, it is called Electromagnetic Compatibility (EMC).

Due to the nature of the sensors and electronic subsystems used for the construction of metrological equi-pment, they are not outside the performance of the EMC.

44

En cualquier ámbito en el que vivimos, ya sea doméstico,

comercial, industrial, médico, etcétera ... es común la convi-

vencia con multitud de equipos electrónicos, tanto para uso

o disfrute propio como ajeno.

Es inherente a estos equipos electrónicos que sean suscep-

tibles de ser infl uidos por otros equipos, por ejemplo, o

incluso que ellos mismos sean quienes infl uyan en equipos

vecinos. A este proceso es a lo que comúnmente llamamos

interferencia.

Las comunicaciones personales, como teléfonos móviles, y

los sistemas de radiodifusión, quizás sean los ámbitos en los

que las personas seamos más conscientes de las consecuen-

cias de las interferencias producidas por diferentes agentes.

Están quedando atrás tiempos en los que estas interferencias

eran cotidianas y nos impedían disfrutar o trabajar con la com-

pleta funcionalidad de los equipos que hacíamos uso. Como

ejemplo, con la llegada de la televisión digital ha desapare-

cido el efecto tan molesto que tenía la aparición de puntos

en la imagen cuando circulaban ciertos vehículos cerca de

donde nos encontrábamos viendo la televisión. También se

han vuelto infrecuentes las interferencias que producían so-

bre los equipos de audio (como ejemplo los altavoces de

un ordenador) cuando se recibía una llamada telefónica a un

móvil cercano al ordenador. Hay muchos otros casos quizás

no tan visuales pero no menos importantes en los que las

interferencias provocaban disfunciones en los servicios pres-

tados o incluso su inoperancia.

Nos podríamos extender hablando sobre otros ámbitos en

los que la EMC forma un papel fundamental en la calidad del

servicio. Por citar dos ejemplos más en el ámbito no domés-

tico. Los transportes aéreos: los aviones y los aeropuertos

están dotados de sistemas de navegación electrónicos que

Paradójicamente, quizás los efectos más palpables de la in-

terferencia electromagnética son aquellos mecanismos aso-

ciados a la radiación de energía, interferencias que se pro-

pagan a través del aire, sin necesidad de estar conectado a

ningún tipo de red. No es difícil imaginar que, de forma aná-

loga, aquellas interferencias que se producen en los cables

de alimentación y/o de comunicaciones, son susceptibles

de causar los mismos daños que los anteriores.

Los efectos que producen los motores (frigorífi cos, ascensores,

etcétera, ...) sobre las líneas de alimentación de la red eléctrica,

pueden ser de tal magnitud que provoquen daños eléctricos,

incluso permanentes, en equipos que comparten sus mismas

líneas de alimentación. Del mismo modo, los sistemas de co-

municaciones instalados en los equipos electrónicos, pueden

dejar de ofrecer su servicio de la forma deseada ante tal tipo de

interferencias. Un sinfín mas de consecuencias pueden darse en

aquellos equipos gobernados por microprocesadores, equi-

pos que pueden ser dañados por su tecnología utilizada o in-

habilitados por un constante reseteo del equipo. Vemos pues,

que se deben considerar de igual modo todas aquellas fuentes

de interferencias que se propagan por medios conducidos.

funcionan mediante ondas de radio que pueden ser interfe-

ridas por otros sistemas. Si estos sistemas son interferidos, las

maniobras de despegue y aterrizaje se verían difi cultadas (ra-

zón por la que es de obligado cumplimiento la desconexión

de ciertos aparatos electrónicos durante dichas maniobras).

El ámbito militar: en este ámbito son fundamentales las co-

municaciones para dar servicio a cuestiones fundamentales

como la toma de decisiones, coordinación, posicionamien-

to, etcétera... La inhibición de estos servicios por parte del

enemigo mediante la radiación de pulsos electromagnéticos

(que no son más que interferencias a gran escala en potencia

y espectro frecuencial) supone en sí un arma más de ataque

o defensa. Las técnicas de robustez de inmunidad (técnicas

usadas en el EMC) son los mecanismos a utilizar contra este

tipo de ‘ataques’.

Día a día, la tecnología ha ido evolucionando y adaptándose

de tal forma que, entre otros logros, hace que este tipo de

interferencias sean imperceptibles o, incluso desaparezcan

(como el ejemplo citado de la digitalización de las señales

de radiodifusión). Lógicamente, la capacidad que el estado

del arte provee para alcanzar estos logros es limitada y supo-

ne costes adicionales.

A pesar de dichos avances tecnológicos, el problema de las

interferencias entre equipos, no estaría plenamente solucio-

nado si las administraciones no hubieran regulado el modo y

cantidad en que un equipo puede interferir al resto de equi-

pos (emisiones) y cuánto debe ser de robusto para que, a

su vez, él no sea interferido por el resto de equipos, o por

las condiciones ambientales (inmunidad).

Se habla entonces de la compatibilidad electromagnética

(EMC), que engloba a todos estos mecanismos de control de

las emisiones y robustez en términos de inmunidad frente a

agentes electromagnéticos con los que estamos conviviendo.

IntroducciónUna visión global de la compatibilidad electromagnética. Emisiones – inmunidad.

Efectos radiados – efectos conducidos

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

Es fácil entender la necesidad de que cualquier equi-

po, electrónico o no, deba contemplar estos aspec-

tos para un comportamiento adecuado en el ámbito

en el que va a ser utilizado. Por tanto, durante las últi-

mas décadas ha sido imprescindible la redacción de

normativas y la exigencia de su cumplimiento para per-

mitir la comercialización de este tipo de productos.

A este respecto, se ha producido un avance impor-

tante en el ámbito de la armonización de muchas de

las normativas internacionales. Un ejemplo de ello en

nuestro entorno más cercano es el del marcado CE

para el ámbito europeo y para otros muchos países

que lo han adoptado como normativa de facto.

El marcado CE establece, mediante directivas, los

requisitos a cumplir por los equipos para que éstos

puedan ser comercializados en el ámbito de la Co-

munidad Europea. A par tir de estas directivas, se han

desarrollado las correspondientes normas genéricas

o de aplicación específica para cada campo de apli-

cación del equipamiento que va marcado con este

distintivo.

No siempre es trivial, ni la norma a aplicar ni los límites a exigir

(dentro de aquéllos que defi ne la propia norma) al equipo

a diseñar. A veces no está muy claro el ámbito en el que va

a ser utilizado el equipo. No siempre es fácil diferenciar los

ámbitos domésticos de los comerciales, los comerciales de

los industriales, etcétera ... A esto hay que añadir que, des-

graciadamente, la armonización de las normas no es universal

y cada día más, los diseños se realizan para un uso interna-

cionalizado.

También hay sectores en los cuales, por múltiples razones,

existen normativas adicionales, locales o no, a los que hay

que satisfacer.

Por todo lo anterior, es muy importante un planteamiento

inicial, previo al comienzo del diseño, que considere los

requisitos necesarios para el cumplimiento de la EMC que

pudieran condicionar el desarrollo del diseño en cuestión.

No sólo hay que tener en cuenta el entorno en el que va a

ser utilizado el equipo, que es lo que va a defi nir los límites

normativos a exigir legalmente, sino que hay que contemplar

el peor escenario de uso, lo que podría plantear un grado

mayor de exigencia que el que exige la propia norma. Estas

cuestiones generalmente condicionan el diseño como un re-

querimiento más.

A grandes rasgos, en lo referente a EMC, la normativa viene

a exigir:

• Un límite superior a las emisiones electromagnéticas

producidas por el equipo: tanto radiadas (por el propio

equipo y por los cables que puedan ir conectados a éste)

como conducidas (por los cables de alimentación, de co-

municaciones, etcétera, ...).

• Un límite inferior para la inmunidad que debe tolerar el

equipo a interferencias electromagnéticas producidas por

agentes externos: tanto en forma de energía radiada sobre

el propio equipo como conducida por los cables de ali-

mentación, de comunicaciones, etcétera, ...

• Aunque podríamos decir que es un tipo de emisión con-

ducida, también se establece un límite inferior de descargas

electrostáticas (1) a las que un equipo debe ser inmune.

Los niveles exigidos por la norma han de entenderse como

niveles típicos existentes o aceptables, según hablemos de

emisiones o inmunidad, con los que el equipo va a encon-

trase en su ámbito de aplicación. Es por tanto por lo que hay

que concebir la norma como un medio que nos ayude a di-

señar un equipo con funcionalidades plenas en campo y no

como un fi n o listón a salvar para comercializar un producto.

Otro aspecto importante a conocer en referencia al cum-

plimiento de la EMC, es el equipamiento utilizado para los

ensayos. Generalmente se trata de equipos e infraestructuras

costosas, tanto en precio como en mantenimiento. Del mis-

Normativa

Aplicación de la normativa. Cómo se mide

Fig 1: Instalaciones para ensayos de EMC.

Cortesía de Alava Ingenieros

46

mo modo, dichos equipos han de ser utilizados por personal

especializado en su uso y con un gran conocimiento de la

norma. En defi nitiva, la mayoría de los ensayos para el cumpli-

miento de EMC se llevan a cabo en laboratorios creados a tal

fi n, donde, además de encontrar el equipamiento y personal

necesario, se encuentra el asesoramiento de sus profesionales

para una aplicación exhaustiva de la normativa requerida.

Aunque excede del objetivo de este artículo, es interesante

aportar un esbozo del equipamiento necesario, que podría

ser el siguiente:

• Equipo involucrado en las medidas de emisiones e inmuni-

dad a interferencias radiadas:

o Cámara anecoica

o Antenas

o Receptor – medidor (para medir emisiones)

o Generador y amplifi cador de potencia (para medir inmu-

nidad)

o Equipo de automatización de medidas (motores, ordenador,

red de comunicaciones de equipos de medidas, etcétera ...)

• Equipo involucrado en las medidas de emisiones e inmu-

nidad a interferencias conducidas:

o Cámara apantallada

o Red artifi cial – red de acoplo

o Receptor – medidor (para medir emisiones)

o Generador y amplifi cador de potencia (para medir inmunidad)

o Equipo de automatización de medidas (ordenador, red

de comunicaciones de equipos de medidas, etcétera ...)

¿Qué es una cámara anecoica?. Se trata de un habitáculo de

dimensiones variables (en cualquiera de las tres dimensiones:

altura, anchura y profundidad) para simular del mejor modo

posible un espacio abierto de dimensiones infi nitas y libre de

cualquier señal interferente. Para lograrlo, evita que se produz-

can ecos electromagnéticos y aísla su interior de cualquier

interferencia externa. Para evitar dichos ecos, las cámaras se

cubren internamente de diferentes materiales que absorben

las radiaciones electromagnéticas. Como el espectro frecuen-

cial utilizado es muy amplio, generalmente desde las decenas

de megahercios (MHz) hasta la decena de gigahercios (GHz),

no existe un único material capaz de absorber de forma efi caz

dicho espectro radiado. Por tanto, una cámara anecoica se

recubre de diferentes materiales que, sumados, permiten el fi n

deseado (desde componentes férricos y/o ferromagnéticos

para cubrir el espectro inferior, hasta las esponjas piramidales

absorbentes a las microondas). Dependiendo del tamaño del

dispositivo a medir y de la precisión deseada para el resulta-

do de las medidas, pueden utilizarse cámaras de diferentes

tamaños y geometrías. A este respecto se utilizan cámaras

anecoicas, semianecoicas, células G-TEM, etcétera... Hay que

considerar que es raro que los operarios trabajen en el interior

de la cámara durante los ensayos.

¿Qué tipos de antenas se utilizan?. De nuevo, la amplitud

espectral de los ensayos obliga a utilizar antenas de dife-

rente naturaleza. Es posible que, si el ensayo hace uso de

un espectro muy amplio, incluso sea necesario utilizar más

de un tipo de antena. A grandes rasgos se utilizan princi-

palmente dos familias de antenas. Para la parte baja del

espectro se utilizan antenas tipo hilo (Yagi-Uda de geome-

tría directores-dipolo-refl ectores y Log-periódicas, por la

necesidad del ancho de banda amplio con el que deben

trabajar). Para la parte alta, en el espectro de las microon-

das, es necesario el uso de antenas de apertura (las más

comunes son de tipo bocina).

¿Qué es un receptor-medidor?. Se trata de un tipo de

analizador de espectros. Es un equipo que mide la canti-

dad de señal (en voltios o en vatios) que hay en un mar-

gen de frecuencia determinado. En el caso de la canti-

dad de señal, se refi ere a las señales que forman todo el

espectro de frecuencia del ensayo. En cuanto al margen

de frecuencia determinado, hace referencia al ancho de

banda sobre el que se hace la medida (principalmente

120 Hz). Haciendo un símil, se puede asemejar un analiza-

dor de espectros a un receptor de radio que cubre una

banda determinada (espectro del ensayo) y, la cantidad

Fig 2: Materiales y cuñas absorbentes. Cortesía de

Alava Ingenieros

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

de volumen que tiene cada emisora, podemos asemejarlo

al margen de frecuencia sobre el que se hace la medida

(los citados 120 Hz).

¿Qué es un generador y un amplifi cador de potencia?. Un

generador no es más que un equipo que permite crear

señales de diferente amplitud y a diferentes frecuencias.

Dentro de sus funciones, lo importante es que genere

señales en todo el espectro al que se van a realizar los

ensayos, con una amplitud (cantidad de potencia) varia-

ble y con la exactitud de frecuencia que requieren los

ensayos defi nidos en la normativa. Aunque no es crítico,

la amplitud es una magnitud más fácilmente calibrable por

el sistema de medida y que se ajusta conjuntamente con

el sistema completo (además se ven involucrados facto-

res como la antena, la distancia al dispositivo a medir, los

amplifi cadores, etcétera ...). El amplifi cador de potencia

es un amplifi cador de señales, hasta las frecuencias de

radiofrecuencia y microondas, necesario para dotar a la

señal que provee el generador del nivel de potencia que

requiere el ensayo. Sus características principales son la

linealidad y su potencia máxima de salida (para dotar a la

señal de salida de la pureza espectral necesaria).

En el caso de las mediciones de inmunidad conducida,

los generadores proveen de interferencias típicas en cam-

po (redes de suministro eléctrico típicas) como son ráfa-

gas, pulsos, radiofrecuencia conducida, etcétera...

¿Qué es el equipo de automatización de medidas?. Prin-

cipalmente se trata de diferentes equipos como: moto-

res, ordenador, red de comunicaciones de equipos de

medidas, etcétera ... que permiten descargar de trabajo

al operario mediante la automatización de las medidas

y acciones necesarias para realizarlas. Hay que tener en

cuenta que:

• Hay que ensayar los equipos en diferentes orientacio-

nes. Por tanto, la plataforma sobre la que está apoyado

el equipo ha de girar respecto a la antena los grados es-

pecifi cados por la norma (la antena permanece quieta

independientemente de la orientación en la que se está

ejecutando del ensayo). El ángulo de giro debe estar mo-

nitorizado y el giro debe poder ser programado y ejecu-

tado de forma manual o automática. Es común una resolu-

ción de giro de un grado.

• Hay que medir las emisiones y la inmunidad desde dife-

rentes alturas. De forma análoga al caso anterior, la antena

ha de poder elevarse y descenderse de forma automática

o manual y ha de poder registrarse el nivel de la altura a la

que se encuentra la antena en cada momento. Es común

una resolución de ajuste de la altura de un centímetro.

• Los ensayos hay que realizarlos a lo que se llama po-

laridad horizontal y polaridad vertical. Sin entrar en más

detalles decir que, bien la polaridad de una señal emitida,

o bien la polaridad de la recepción de una señal, se lleva

a cabo girando la antena sobre sí misma noventa grados

(tomando como eje de rotación la línea de propagación

de la señal). Esta rotación, como en el caso del ángulo

de medida y de la altura de la antena, se logra actuando

sobre un motor. Esta acción también debe estar automati-

zada y debe ser registrable.

• Por último decir que, en la mayoría de los casos, es obli-

gado encontrar la peor de las circunstancias en función

del ángulo, altura y polaridad. Ello obliga a automatizar

estas tres variables para realizar búsquedas de máximos o

mínimos (tanto de señales emitidas por el equipo ensaya-

do como de efectos que las señales emitidas en el ensayo

de inmunidad puedan tener sobre él)

¿Qué son las cámaras apantalladas?. Son recintos com-

pletamente recubiertos de elementos aislantes para los

campos electromagnéticos (generalmente elementos de

metal) que permiten hacer ensayos de emisiones e inmu-

nidad a interferencias conducidas en un entorno libre de

interferencias. Deben proveer de un aislamiento adecua-

do a señales que puedan existir en el exterior: bien en el

aire (por ello el apantallamiento de las paredes), bien en

los cables que ingresan a la cámara (por ello, la necesidad

de un buen fi ltrado de las líneas de comunicaciones, red

eléctrica, etcétera). Las cámaras apantalladas están conce-

bidas para que trabajen operarios en su interior durante

los ensayos.

¿Qué es una red artifi cial – red de acoplo?. Se trata de un

equipo al que se le conecta por un lado el dispositivo a

medir y, al otro un receptor-medidor. La función de este

equipo es aislar la medida de cualquier interferencia que

pueda ingresar por la red y la de simular ella misma una

impedancia de red normalizada (defi nida por la norma).

Cada día es más frecuente el uso de comunicaciones móvi-

les, tanto de voz como de datos. Se van ocupando bandas

de frecuencia que hasta ahora no eran muy utilizadas y, a la

vez, estas bandas se van regulando de forma más estricta,

aunque sean de uso libre. Al mismo ritmo, la capacidad de

procesamiento de los equipos que se diseñan debe ser ma-

Evolución de la normativa

48

etcétera ... así como exper tos en normativa y metro-

logía. No hay que olvidar que el software es un gran

aliado para el cumplimiento de la EMC, tanto para evi-

tar emisiones como para mejorar la inmunidad; debe

considerar todos sus condicionantes desde el primer

momento.

Desde el punto de vista del diseño, el cumplimiento

EMC necesita crear desde el principio del desarrollo

un equipo multidisciplinar donde se encuentren re-

cursos con conocimientos mecánicos, de materiales,

electrónicos, diseñadores de radiofrecuencia, exper-

tos en buses de comunicaciones, seguridad eléctrica,

Un nuevo panorama para los diseños

Bien por causas funcionales, por fi abilidad, por precisión o

por imperativos legales, la inmensa mayoría de los equipos

metrológicos están dotados de sistemas de control, presen-

tación y comunicaciones gestionados mediante subsistemas

electrónicos controlados mediante microprocesadores.

Por causas análogas, los elementos sensores (de presión, de

temperatura, de peso, etcétera, ...) utilizados en este tipo de

equipamiento, en la mayoría de los casos, se basan en con-

signas eléctricas (como es el caso de los termopares) o en

variaciones de alguna característica eléctrica del sensor que es

convertida a tensión o corriente eléctrica proporcional al hecho

medible (como es el caso de las galgas extensiométricas para

la medida de la masa). En cualquiera de ambos, nos encontra-

mos con que la medida resultante es una tensión o corriente de

magnitud generalmente pequeña y comparable al efecto que

tendría cualquier interferencia inducida sobre el sensor.

Dicho lo anterior, los desafíos más importantes a lograr

en el diseño de los equipos de medida electrónicos,

son:

• Desde el punto de vista de las emisiones, que el sistema

de control y de alimentación principalmente, no provo-

quen emisiones por encima de los límites establecidos por

la normativa

• Desde el punto de vista de la inmunidad, que el paráme-

tro que fi nalmente se quiere medir, no se vea falseado por

las interferencias que describe la norma en este ámbito.

En la mayoría de las ocasiones, éste es el mayor escollo a

salvar,.

Hay que recalcar que los requisitos que las regulaciones de

metrología legal establecen particularmente son los relacio-

nados con la inmunidad, dejando los relativos a emisión a

otros genéricos como la propia directiva de EMC.

¿Qué tiene que ver todo esto con la metrología?

yor, lo que redunda en frecuencias de funcionamiento más

altas, lo que implica que las bandas de emisiones no desea-

das que se producen se extienden a frecuencias mayores.

Del mismo modo, desde el punto de vista de comunica-

ciones por cable, se está extendiendo el uso de comuni-

caciones a altas velocidades tanto por red de datos (por

ejemplo estándares basados en 802.3 / Ethernet) como por

red de alimentación eléctrica (por ejemplo PLC, Power Line

Communications).

Por tanto, es de esperar que los límites de frecuencia (sobre

todo en el caso radiado) se extiendan a frecuencias mayores

(hoy hablamos de 2 GHz a 2,4 GHz como límite superior,

pero ya se está utilizando la banda libre de 5 GHz de forma

cotidiana, frecuencia a la que más pronto que tarde se acer-

cará la norma) y, en el caso de la inmunidad, que su limite

inferior se incremente (hoy hablamos de 3 V/m o 10 V/m

según el rango de frecuencias, pero hay entornos industriales

donde estos límites pueden ser insufi cientes).

No es fácil encontrar dónde estará el límite de las exigen-

cias futuras de la norma. Como se ha dicho en el párrafo

anterior, es de esperar que se contemplen más bandas de

frecuencia, tanto en el entorno radiado como en el condu-

cido, que los límites de las emisiones se acoten a valores

inferiores por el uso extensivo del espectro radioeléctrico

y que, por esto mismo, los límites de inmunidad sopor-

tados se incrementen. ¿Hasta dónde?, la respuesta nos

la irán dando los nuevos servicios que vayan surgiendo y

que hagan uso del espectro de frecuencias en cuestión. En

cuanto a inmunidad y dependiendo del ámbito de uso de

los equipos, podríamos encontrar dicho límite en lo que la

Organización Mundial de la Salud recomienda como máxi-

mo nivel de densidad de potencia admisible por el cuerpo

humano; es una referencia (1).

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

A continuación se citan las normas recomendadas para consultar a efectos de este artículo. En dichas normas, a su vez, aparecen referenciadas otras que resultarán interesantes para un mayor conocimiento de los requisitos y formas de medir la EMC. Lógicamente no se citan todas las normas involucradas en la EMC, pero sí las más representativas en el ámbito metrológico.

• Directiva 2009/23/CE del parlamento europeo y del consejo de 23 de abril de 2009 relativa a los instrumentos de pesaje de funcionamiento no automático • UNE-EN 45501. Aspectos metrológicos de los instrumentos de pesar de funcionamiento no automático.• UNE-EN 55022. Equipos de tecnología de la información. Características de las perturbaciones radioeléctricas. Límites y métodos de medida.• Recomendación del consejo de 12 de julio de 1999 relativa a la exposición del público en general a campos electromagnéticos (0 Hz a 300 GHz). Diario Ofi cial de las Comunidades Europeas• Real Decreto 1066/2001, de 28 de septiembre

• “Noise reduction techniques in electric Systems”. Autor: Henry W. Ott. Editorial: John Wiley & Sons.• “Compatibilidad electromagnética”. Autor: Joan Pere López Veraguas. Editorial: Marcombo.• “Aspectos metrológicos de los instrumentos de pesar de funcionamiento no automático”. Norma española. UNE-EN 45501”. Editada e impresa por AENOR.

(1): Una descarga electrostática se produce cuando un cuerpo cargado eléctricamente (por ejemplo una persona andando sobre un material sintético) toca al equipo, descargándose a través de éste y pudiendo producir sobre él cualquier tipo de disfunción o daño.(2): Los niveles de referencia que cita el Real Decreto 1066/2001, de 28 de septiembre son:• 28 V/m desde 10 MHz hasta 400 MHz• 1,375 x f1/2 V/m desde 400 MHz hasta 2 GHz. Siendo f la frecuencia en MHz

Es evidente que el cumplimiento de la EMC es impres-

cindible para el buen funcionamiento de los equipos

electrónicos y que, sin este cumplimiento, su puesta

en el mercado sería imposible.

El cumplimiento de la EMC se logra mediante la apli-

cación de las normas existentes. Estamos viviendo en

un entorno cambiante en este ámbito, lo que hace

que las normas a este respecto se vayan a ir modi-

ficando con cier ta regularidad y que lo hagan hacia

exigencias más restrictivas. Esto debe ser conside-

rado como un requisito más de diseño por lo que

hay que valorar objetivamente el ámbito de aplica-

ción del equipo y las tendencias que están siguiendo

las reglamentaciones para adoptar, de este modo, las

soluciones requeridas desde el momento más tem-

prano del diseño.

Es recomendable que los departamentos técnicos co-

laboren estrechamente con laboratorios específicos

de medición o certificación de la EMC para obtener el

asesoramiento sobre las normas a aplicar al producto

y obtener de ellos soluciones técnicas apropiadas. Del

mismo modo, es imprescindible hacer uso de este tipo

de laboratorios para los estudios y mediciones reque-

ridos para la optimización del cumplimiento de EMC.

Según lo expuesto, el equipamiento y mantenimiento

de dicho equipamiento, no siempre está al alcance de

muchas empresas, lo que nos obliga a recurrir, en la

mayoría de los casos a este tipo de laboratorios.

Normas recomendadas para consultar

Bibliografía

Conclusiones

Notas

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

Trazabilidad en la verifi cación de tamices mediante técnicas ópticas

Jesús de VicenteLaboratorio de Metrología y Metrotecnia. ETSII,

Universidad Politécnica de Madrid

C. Royo DuránMecánica Científi ca S.A.

En este artículo se describe la calibración de un instrumento óptico para su utilización en la verifi cación

de tamices a partir de las imágenes digitales obtenidas con dicho instrumento. Se propone una función

modelo para la corrección de la distorsión introducida en la imagen por la óptica del instrumento, un

algoritmo para la determinación de los parámetros que describen dicha función modelo a partir de la

imagen de un patrón de referencia obtenida con el instrumento óptico, y un método para la estimación de

la incertidumbre de dichos parámetros y para su propagación hasta el resultado fi nal de medida cuando

el instrumento se usa para medidas de distancias punto a punto.

This article describes the calibration of an optical instrument for use in verifi cation of sieves using digital

images. Authors propose a model function for correcting the image distortion introduced by the optics,

an algorithm for determining the parameters describing the model function using the image of a certifi ed

reference standard obtained with the optical instrument, a method for estimating the uncertainty of these

parameters and their propagation to the fi nal measurement result when the instrument is used for point to

point distance measurements.

52

En este artículo se describe la verifi cación dimensional de

tamices de acuerdo con las normas de aplicación en Espa-

ña (Normas españolas UNE 7050-1 [1], UNE 7050-2 [2], UNE

7050-3 [3], UNE 7050-4 [4], UNE 7050-5 [5]) utilizando técnicas

ópticas y de metrología por coordenadas.

Para estimar los parámetros geométricos que las normas exi-

gen verifi car se emplea un instrumento óptico (microscopio/

lupa) combinado con una cámara fotográfi ca digital. Asimis-

mo es necesario un procesado posterior de la información

mediante técnicas automáticas de detección de bordes.

Habitualmente, en los microscopios de medida y en los pro-

yectores de perfi les, la medición se realiza desplazando la

pieza a medir con ayuda de una mesa de traslación XY y

enrasando el punto cuyas coordenadas se desea conocer

con el retículo grabado en el centro de la pantalla del instru-

mento. De este modo se consigue minimizar el efecto que

la óptica pudiera introducir en la medida (el enrase se realiza

siempre en el mismo punto de la pantalla) y la incertidumbre

provendría, en su mayor parte, de las reglas a trazos utiliza-

das para medir los desplazamientos X e Y de la mesa.

Este procedimiento es óptimo cuando el número de medi-

ciones a realizar es bajo, puesto que asegura una incertidum-

bre reducida al apoyarse en las reglas antes citadas. Ahora

bien, debido a que para cada medición necesita realizarse

un desplazamiento (habitualmente de forma manual), este

procedimiento no es el más adecuado cuando hay que ve-

rifi car un gran número de cotas. En este caso, es mucho más

rápido tomar una imagen de la pieza y sobre dicha imagen

realizar, con ayuda de un ordenador, todas la mediciones

necesarias. En este segundo procedimiento las reglas de la

mesa XY no intervienen y la mayor parte de la incertidumbre

será contribución de la óptica del instrumento.

La cantidad de información que se recibe gracias a la digitali-

zación de las imágenes hace obligado el uso de herramientas

capaces de poder manejarla de forma automática y fl uida. En

este trabajo se ha recurrido a una popular herramienta de

cálculo matricial como es Matlab® [6] o su clon Octave [7]. Se

ha desarrollado una serie de algoritmos para el procesado

de las imágenes que tienen como fi nalidad, en primer lugar

la caracterización del instrumento de medida y en segundo

lugar la posterior verifi cación de los tamices.

El trabajo ha requerido también una lectura de las normas

sobre verifi cación de tamices desde un punto de vista me-

trológico y su interpretación en algunos casos con el fi n de

cubrir las lagunas existentes.

Dada la complejidad de los algoritmos utilizados, la estima-

ción de incertidumbres se ha implementado recurriendo a

técnicas matriciales de propagación de incertidumbres, de

acuerdo con los procedimientos descritos en el Suplemento

2 [8] de la guía GUM de reciente publicación.

El trabajo se ha desarrollado con el objetivo de garanti-

zar la trazabilidad de las verifi caciones realizadas por un

fabricante de tamices, buscando al mismo tiempo una

productividad elevada. Como instrumento de medida se

ha utilizado una lupa trinocular Olympus SZX16 equipa-

da con un objetivo 3X, un zoom regulable desde 0,7X a

11,5X fi jado en la posición 10X y una cámara digital OP-

TIKA de 5 megapíxeles (Figura 1). Su división de escala

con esta confi guración es de aproximadamente 1,87 µm y

su área de medida de 4,8 mm × 3,6 mm.

Ahora bien, dado que las aberraciones que presenta la lupa

anterior son muy bajas, se ha optado por repetir todo el pro-

ceso de calibración con un instrumento de una calidad infe-

rior: una cámara réfl ex con un sensor de 17,3 mm x 13,0 mm

y 12 megapíxeles equipada con un objetivo de 14 mm de

distancia focal. Con esta confi guración el instrumento posee

una división de escala de aproximadamente 20 µm y un área

de medida de 80 mm × 60 mm.

La razón por la que el trabajo se ha repetido con este instru-

mento de baja calidad es que las distorsiones ópticas que

introduce son visibles a simple vista, por lo que los resul-

tados del proceso de calibración pueden ser observados

visualmente sin tener que recurrir a ningún tipo de análisis

matemático, lo cual facilita la comprensión de las ideas bási-

cas que han guiado el diseño de dicho proceso.

Figura 1.-

Lupa trinocular

con objetivo 3X

y cámara digital de

5 megapíxeles

Introducción

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

El trabajo descrito en este artículo se desarrolló como

proyecto fi n de máster en la primera edición del “Máster

de Metrología” (2008-2010) organizado conjuntamente

La formación de la imagen de una pieza en un instrumen-

to óptico está sujeta a la aparición de diversas distorsio-

nes que, en gran parte, se generan al atravesar la luz la

óptica del instrumento. Estas distorsiones se denominan

aberraciones [9,10] y pueden clasificarse en cromáticas y

monocromáticas (o geométricas).

Las aberraciones cromáticas pueden ser:

• Axiales, debidas a cambios en la distancia focal del

objetivo al variar la longitud de onda.

• Laterales, debidas a cambios en la amplifi cación del

objetivo al variar la longitud de onda.

Las aberraciones monocromáticas (geométricas) pue-

den ser:

• Aberraciones de punto, las cuales dan lugar a que

un punto nítido sobre la superficie de la pieza se

transforme en la imagen en un punto borroso. Se cla-

sifican en aberración esférica, coma, astigmatismo, y

curvatura de campo.

• Distorsión, cuando una cuadrícula perfecta (fi gura

3-0) sobre la pieza aparece como una malla curvilínea

en la imagen (fi guras 3-1, 3-2 y 3-3).

por el Centro Español de Metrología y la Universidad Poli-

técnica de Madrid.

En ambos casos, se produce la aparición de “bordes

coloreados” en zonas donde debería observarse una

transición brusca de luz a sombra (figura 2 a), siendo

más acusada esta impresión en las cercanías del períme-

tro exterior de la imagen, especialmente en las esquinas.

Este efecto puede disminuirse significativamente traba-

jando con luz monocromática. Así, la anchura de la zona

de transición de luz a sombra en la figura 2 a es de unos

15 píxeles cuando se trabaja con luz blanca, reducién-

dose a unos 3 píxeles cuando se trabaja con luz roja

(figura 2 b).

Figura 3.-

Distorsiones debidas a aberraciones geométricas

en la óptica o a defectos de perpendicularidad

del sensor o de la pieza respecto al eje óptico.

Aberraciones en un dispositivo óptico

Figura 2.- Aparición de “bordes coloreados” debido a la presencia de aberraciones cromáticas

54

Asimismo, la presencia de errores dimensionales sobre el

sensor de la cámara fotográfi ca (fotosensores con dimen-

siones horizontal y vertical ligeramente diferentes, defecto

de perpendicularidad entre el eje vertical y el eje horizon-

tal de los fotosensores) y defectos de perpendicularidad

respecto al eje óptico en la colocación del sensor o de la

pieza pueden inducir también distorsiones geométricas en

la imagen.

Las aberraciones cromáticas y las aberraciones de punto no

pueden ser corregidas matemáticamente una vez obtenida

la imagen. Sin embargo, las distorsiones si pueden serlo. El

principal objetivo de este artículo es mostrar cómo, apo-

yándose en un patrón de referencia calibrado, tipo retícula,

puede estimarse y corregirse dicha distorsión a través de un

procedimiento que permite, en todo momento, la estima-

ción de la incertidumbre y asegura la trazabilidad.

El objetivo es determinar los parámetros de una función mo-

delo vectorial xi + yj = f (x’, y’) que permita obtener lec-

turas corregidas y trazables de las coordenadas (x, y) de un

punto de la pieza a partir de las lecturas brutas (x’, y’) leídas

directamente sobre la imagen digital generada por el instru-

mento de medida.

Para que las lecturas corregidas sean trazables, la estimación

de los parámetros que describen la función f (x’, y’) debe-

rá haberse realizado apoyándose en uno o varios patrones

de referencia trazables, sus incertidumbres (y sus coefi cien-

tes de correlación) deberán haber sido estimadas y deberá

disponerse de un procedimiento que permita propagarlas a

través de la función f (x’, y’) y así obtener las incertidumbres

de las lecturas corregidas (x, y).

Se ha utilizado una función modelo f (x’, y’) formada por

cuatro sumandos [11]:

• El vector de coordenadas brutas r’= x’i + y’j• La corrección por distorsión lineal, G • r’ , donde G es una

matriz de dimensión 2×2 [12].

• La corrección por defecto de perpendicularidad del

sensor o la pieza, o ambos, respecto del eje óptico

(también denominada corrección por proyección),

x’y’• (pxi+ pyj) [13].

• La corrección por distorsión tipo tonel/cojín

(K1r’2 + K2r’4)•(x’i + y’j) siendo r’2 = x’2 + y’2 [13].

Utilizando notación matricial, la función modelo quedaría del

modo siguiente:

Durante la calibración deben estimarse los parámetros que

describen dicha función y que se agruparán en el vector co-

lumna u:

u = [ gxx

gxy

gyx

gyy

px

py

K1

K1 ]T

El resultado de la calibración debe ser un vector u que con-

tenga las estimaciones numéricas de cada uno de los pa-

rámetros junto con una matriz de covarianzas Cu=Cov(u). Las raíces cuadradas de los términos de la diagonal de esta

matriz se corresponderían con las incertidumbres típicas de

las componentes del vector u.

Una vez calibrado el instrumento óptico, la distancia L entre

dos puntos A y B se podría estimar del siguiente modo:

donde las coordenadas corregidas ),( AA yx y ),( BB yx de

los puntos A y B se habrían obtenido a partir de las lecturas

brutas, utilizando la expresión (1).

Para la obtención de la matriz de covarianzas Cv=Cov(v) del

vector v = [ xA

yA

xB

yB ]T se recurrirá a reformular la ex-

presión (1) como una expresión lineal en función del vector

de parámetros u:

Finalmente, de acuerdo con lo expuesto en el suplemento 2

de la Guía GUM [8], la varianza )(2C Lu de la distancia L, debida

exclusivamente a la calibración, podría expresarse como:

donde JL es el vector gradiente que recoge las derivadas

parciales de la función fL = ( xA, y

A, x

B, y

B ):

Modelo de corrección de calibración

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

La calibración de la lupa Olympus se ha realizado con un

patrón de vidrio, tipo rejilla, de dimensiones máximas 4,5 mm

× 4,5 mm, paso 0,1 mm, y calibrado por el fabricante con

una incertidumbre de 0,001 mm en toda su área de trabajo

(fi gura 4).

La calibración de la cámara réfl ex se ha realizado con un

patrón de círculos negros grabados sobre un fondo blanco,

situados sobre los nodos de una cuadrícula de dimensiones

El procedimiento de calibración consiste en obtener una

imagen digital del patrón, detectar automáticamente los

elementos geométricos que lo componen, y evaluar las

diferencias entre las coordenadas brutas (x’, y’) de los centros

de dichos elementos medidas con el calibrando frente a las

coordenadas certifi cadas (xO, yO). Una adecuada elección

de los parámetros de calibración, debería conseguir que las

diferencias entre las coordenadas brutas ya corregidas y las

certifi cadas fueran muy pequeñas.

Así pues, por cada elemento geométrico de la imagen

pueden generarse dos ecuaciones. En los ejemplos anteriores

máximas 45 mm × 45 mm, paso 1 mm, calibrado en un

proyector de perfi les con una incertidumbre de 0,02 mm en

toda su área de trabajo.

En ambos casos, para facilitar la toma de datos, se han

desarrollado herramientas que permiten la detección

automática de bordes y de elementos geométricos con

capacidad para discernir si se trata de cuadrados o

círculos.

se generarían 2×45×45 = 4050 ecuaciones, número muy

superior al mínimo (ocho) necesario para la obtención de los

parámetros de calibración. El sistema de ecuaciones que se

obtendría sería el siguiente, donde n representa el número

total de elementos (círculos o cuadrados) que contiene el

patrón de referencia:

Calibración del dispositivo

Figura 4.- Patrón de referencia utilizado en la calibración de la lupa trinocular (imagen obtenida durante la calibración)

56

En la fi gura 5a se muestra la imagen del patrón de referencia

obtenida con la cámara réfl ex. En la fi gura 5b se muestra

la malla que une los centros de los círculos detectados

automáticamente por el software de procesamiento de

Como parámetro normalizador a se ha tomado la mitad del

lado de las retículas utilizadas, valor que coincidiría con el

máximo valor absoluto que podrían alcanzar las coordenadas

(x’, y’) de los centros de los elemen - dtos si el origen del

sistema de referencia coincidiera con el centro del patrón.

No se han incluido los coefi cientes de correlación entre ellos

por falta de espacio, pero merece ser destacado que:

• Hay una fuerte correlación positiva entre las siguientes

parejas de parámetros:

gxx

y g

yy ; g

xx y K

2 ; g

xy y

g

yx ; g

yy y K

2 .

• Hay una fuerte correlación negativa entre las siguientes

parejas de parámetros:

gxx

y K

1 ; g

yy y K

1 ; K

1 y

K

2.

imágenes. Por último, la fi gura 5c muestra la misma malla

una vez corregidas las coordenadas brutas de los centros

utilizando la expresión (1) y el vector u de los parámetros

obtenidos durante la calibración.

Figura 5.- Calibración de la cámara réfl ex frente al patrón de referencia

Este sistema de ecuaciones es un sistema lineal y su solución,

utilizando un procedimiento de ajuste por mínimos

cuadrados ordinarios [14,15], es la siguiente:

u = (AT A

)-1 AT • d

con matriz de covarianzas Cu = Cov(u) = s 2 • (AT A

)-1

Donde s representa el error medio cuadrático resultante

después del ajuste:

siendo e = A • u — d

La matriz de covarianzas Cu no recoge las contribuciones

debidas a la incertidumbre del patrón de referencia ni a

la división de escala del calibrando, por lo que deberán

añadirse posteriormente.

En la tabla 1 se muestran los resultados obtenidos al calibrar

tanto la lupa como la cámara réfl ex. Los resultados aparecen

en formato adimensional normalizado, con el fi n de facilitar

la comparación entre ellos.

Tabla 1.-

Resultados de

la calibración

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

En las fi guras 5a y 5b se puede observar claramente la

distorsión que introduce en la imagen la cámara réfl ex y

cómo ésta desaparece casi totalmente después de aplicar

las correcciones de calibración. En el caso de la lupa (fi gura

Dado que la calibración realizada es una calibración compleja

que requiere de cálculos matemáticos complicados y del

uso de programas informáticos, es conveniente confi rmar,

utilizando un procedimiento sencillo, que los resultados

obtenidos son correctos. Para ello, se va utilizar el instrumento

ya calibrado para medir un patrón de trazos calibrado

previamente, estimándose las distancias entre trazos y

sus respectivas incertidumbres el procedimiento descrito

en apartados anteriores. Los resultados así obtenidos

se compararán con los contenidos en el certifi cado de

calibración del patrón de trazos, calculándose el siguiente

índice de compatibilidad:

4), la distorsión no es visible a simple vista. La comparación

numérica de los resultados obtenidos con la lupa muestra

que el comportamiento de ésta es, al menos, un orden de

magnitud mejor que la de la cámara réfl ex.

Aun cuando los dispositivos ópticos del tipo considerado

son auténticas máquinas medidoras por coordenadas y

podrían, por tanto, realizar un gran número de tareas de

medida (radios de círculos y arcos, ángulos, distancias

entre rectas paralelas, etc…), se va a considerar únicamente

la medida de distancias punto a punto, dado que en la

verifi cación de tamices son las únicas que se utilizan.

La expresión (2) es la función modelo que permite calcular

la distancia L entre dos puntos A y B en función de las

coordenadas cartesianas de ambos. Asimismo, la expresión

(3) permite estimar la contribución de la calibración del

instrumento a la incertidumbre de L. Ahora bien, faltan aún

por considerar las siguientes contribuciones.

• Incertidumbre del patrón de referencia. Se asume

que todas la coordenadas del patrón de referencia han

sido certifi cadas con la misma incertidumbre expandida

U0 (0,001 mm en el caso del patrón utilizado con la lupa y

0,02 mm en el caso del patrón utilizado con la cámara réfl ex,

ambas para k=2) y que entre ellas existe una correlación muy

elevada. En estas condiciones, la incertidumbre del patrón se

propaga a la distancia L con un coefi ciente de sensibilidad

prácticamente igual a la unidad.

• Repetibilidad. Se acepta que la repetibilidad observada

durante la calibración va a ser muy similar a aquella que

aparezca durante el uso del instrumento. Dado que la

repetibilidad afecta tanto a las coordenadas del punto A como a las del punto B, el sumando

2rs aparece dos veces.

• División de escala. Se asume que la corrección por

división de escala se distribuye uniformemente entre -E/2 y +E/2, siendo E la división de escala (muy aproximadamente

0,002 mm para la lupa y 0,02 mm para la cámara réfl ex).

De nuevo el efecto de la división de escala aparece

simultáneamente en el punto A y en el punto B. Por ello, el

sumando E 2/12 aparece dos veces.

Asumiendo normalidad, la incertidumbre expandida de L,

para un factor de cobertura k=2, sería:

El valor de la incertidumbre, como suele ser habitual, crece

con el nominal de la distancia L. Pero además, la posición

de los puntos A y B en la imagen infl uye fuertemente sobre

U(L). Así, cuando ambos puntos se encuentran cerca del

centro de la imagen, la incertidumbre es baja. Sin embargo,

cuando se encuentran cerca del perímetro exterior de la

imagen la incertidumbre crece fuertemente debido a la

mayor contribución del parámetro K1 y sobre todo de K2 , cuyos coefi cientes de sensibilidad crecen, respectivamente,

con el cubo y con la quinta potencia de la distancia de los

puntos al centro de la imagen. Debido a ello, no es posible

introducir una ecuación simplifi cada (del tipo, por ejemplo,

U(L) = A + B · L ) y es obligado el seguir trabajando con la

expresión (4).

Estimación de incertidumbres

Verifi cación de la calibración

)()( 0

22

0

LULU

LLI

+

�=

donde L es la distancia entre trazos estimada utilizando la

expresión (2) a partir de las lecturas brutas obtenidas con el

instrumento óptico, U(L) es la correspondiente incertidumbre

estimada utilizando la expresión (4), L0 es el valor certifi cado

para dicha distancia y U(L0) su incertidumbre. El cálculo se

realiza para todas las distancias que pueden materializarse

con dicho patrón. Si el número de trazos es N, entonces

el número de distancias es N (N-1) /2. El proceso se repite

58

colocando el patrón de trazos en cuatro orientaciones

distintas: dos paralelas a los ejes coordenados y las dos

restantes según las diagonales del área de medida.

En el caso de la lupa, se ha utilizado un patrón de trazos

que cubría totalmente el área de medida (4,8 mm × 3,6

mm). Posee una división de escala de 0,05 mm y ha sido

certifi cado con una incertidumbre expandida de 0,001 mm

(k=2). En el caso de la cámara réfl ex se ha utilizado un patrón

de círculos alineados a lo largo de un segmento rectilíneo de

45 mm de longitud total. La separación entre centros de dos

círculos consecutivos es de 1 mm y ha sido calibrado en un

proyector de perfi les con una incertidumbre expandida de

0,02 mm (k=2).

Si todo el proceso se hubiera realizado correctamente,

los índices que se obtendrían deberían ser inferiores,

en valor absoluto, a la unidad. Esta situación puede

observarse en la fi gura 6, donde se han representado los

índices de compatibilidad obtenidos al medir el patrón

de círculos, alineado orientado según una diagonal, con

la cámara réfl ex.

Figura 6.- Índices de compatibilidad obtenidos durante la verifi cación de la calibración de la cámara réfl ex

Figura 7.- Verifi cación de un tamiz de chapa metálica.

Detección automática de bordes

Para facilitar al máximo el trabajo durante la verifi cación de

tamices se han desarrollado rutinas de detección de borde

en las imágenes que permiten localizar automáticamente

elementos geométricos tales como círculos y cuadrados.

Utilizando éstas rutinas es posible detectar los agujeros del

tamiz (cuadrados o círculos) y medir los parámetros que

las normas UNE 7050-X: 1997 indican que debe verifi carse,

los cuales son básicamente las luces w de los agujeros y las

distancias p entre centros de agujeros, en el caso de tamices

de chapa metálica y de láminas electroformadas. En la fi gura

7a se muestra la imagen original obtenida con la cámara

réfl ex de un tamiz de chapa metálica con agujeros de 5

mm iluminando con luz roja. En la fi gura 7b se muestran los

resultados obtenidos después de la detección automática

de bordes donde cada elemento geométrico posee un

color distinto. Puede observarse claramente la distorsión

introducida por el objetivo fotográfi co.

Verifi cación de tamices

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

En la fi gura 8a ya se ha aplicado la corrección de calibración

del instrumento y puede observarse que la distorsión casi

ha desaparecido en su totalidad, especialmente en la zona

central de la imagen (fi gura 8b) que es aquella donde el

instrumento fue calibrado (área de medida de 45 mm ×

La norma UNE 7050-4:1997 establece que “las tolerancias de

las luces w [..] se aplican a las mediatrices en las aberturas

cuadradas y a los diámetros en las aberturas redondas”. En

el caso de cuadrados y círculos perfectos o, incluso, en

el caso de paralelogramos o elipses, las mediatrices están

correctamente defi nidas y su medición podría llevarse a

cabo sin mayor problema. Sin embargo, cuando se trata

de un elemento geométrico real con un cierto defecto de

forma (ver fi gura 9) no es tan simple el interpretar qué se

entiende por “mediatriz”.

45 mm) y es la que se utilizará para realizar mediciones.

Asimismo, la rutina de detección automática de cuadrados

ha eliminado el resto de elementos geométricos que

aparecían en la fi gura y ha numerado los cuadrados que van

a ser verifi cados.

Quizá una persona sí pueda realizar esa interpretación, pero

a la hora de escribir una rutina informática es necesario utilizar

un criterio matemático. En este caso, los autores han optado

por determinar el circulo inscrito de mayor diámetro (para lo

que también ha sido necesario desarrollar el correspondiente

algoritmo) y considerar que el diámetro de dicho círculo es

la magnitud que debe cumplir con la especifi caciones que

la norma fi ja a las luces w. En la fi gura 9 puede observarse

la posición del mayor círculo inscrito y éste es tangente al

borde de la abertura en tres puntos.

Figura 8.- Verifi cación de un tamiz de chapa metálica. Círculos máximos inscritos

Figura 9.- Interpretación de la luz de las aberturas. Mayor círculo inscrito.

60

Una vez determinado el mayor círculo inscrito es fácil también

determinar la distancia entre aberturas contiguas, que se

correspondería con la distancia entre los centros de los

respectivos círculos inscritos. De nuevo, si no se recurriera a

los círculos inscritos no sería sencillo determinar la distancia

entre centros de elementos geométricos que difi rieran

signifi cativamente de círculos o cuadrados perfectos.

Para la determinación de la incertidumbre U(p) de las

medidas p de distancias entre centros se utiliza la expresión

(4). Para el cálculo de la incertidumbre U(w) de las luces

se calcularán dos incertidumbres: la correspondiente a la

distancia entre dos puntos del círculo inscrito, situados en

posiciones diametralmente opuestas en dirección vertical y

la correspondiente a otra pareja de puntos idéntica pero

situada en dirección horizontal. Si hubiera diferencias entre

ambas incertidumbres se tomará como U(w) la media de

ambas.

En el ejemplo de las fi guras 7, 8 y 9, tanto las incertidumbres

de las luces U(w) como las incertidumbres de las

distancias entre centros U(p) han resultado ser del orden

de 0,08 mm. Para un tamiz como el verifi cado, la norma

UNE 7050-4:1997 especifi ca una tolerancia de ±0,13

mm para las luces (para las distancias entre centros el

intervalo de tolerancia es más de diez veces mayor). Por

tanto, la relación tolerancia /incertidumbre es de tan solo

La confi guración de la lupa trinocular (área de medida

de 4,8 mm× 3,6 mm, división de escala E = 0,002 mm) se adapta bastante bien a la verifi cación de tamices

de malla metálica con valores nominales de las luces

comprendidos entre 0,355 µm y 2,8 mm. Para este tipo

de tamices, la incertidumbre U(w) que la lupa es capaz

de proporcionar está comprendida entre 0,004 mm para

aberturas pequeñas y 0,006 mm para aberturas grandes.

En este caso, la norma UNE 7050 3:1997 al comienzo del

apartado 5.2 indica que “la dimensión de luz [..] debe

medirse con la ayuda de un instrumento de una exactitud

al menos 2,5 µm o 1/10 de la tolerancia media en la luz

(2×0,13)/(2×0,08) = 1,6 cuando lo recomendable es

que se encontrara comprendida entre 3 y 10. Esta situación

conduciría a que, quizá, para un número signifi cativo de

tamices que realmente son conformes con la norma, no

pudiera declararse conformidad, dado que, para poder

hacerlo [14], el intervalo de tolerancia debe recubrir

completamente al intervalo de incertidumbre, lo cual no

es fácil dada la longitud relativamente grande del último

respecto del primero. Este resultado es en cierta manera

lógico, ya que una cámara réfl ex no es un instrumento

de medida y era de esperar desde el principio que las

incertidumbres obtenidas fueran altas.

En el caso de la lupa trinocular de la fi gura 1, las incertidumbres

U(w) y U(p) para un tamiz como el verifi cado son ambas

de 4 µm. En este caso, para las luces, la relación tolerancia/

incertidumbre habría subido ya por encima de 3, valor

mínimo recomendado.

En la tabla 2 se han representado los resultados más

desfavorables respecto de las especifi caciones de la

norma correspondientes a las aberturas de la fi gura 8b

(zona central de la imagen). Dado que existen intervalos de

incertidumbre que no son recubiertos completamente por

sus respectivos intervalos de tolerancia (los valores menor

y mayor de las luces y el mayor valor de la distancia entre

centros), el tamiz verifi cado no puede declarase conforme.

nominal considerada”. De nuevo es necesario interpretar

la norma en, al menos, dos puntos:

• Cuando la norma se refi ere a exactitud (concepto

metrológico no expresable numéricamente de acuerdo

con el Vocabulario Internacional de Metrología [17])

probablemente se está queriendo referir a la incertidumbre

U(w).

• Cuando habla de la “tolerancia media” (termino no defi nido

en UNE 7050 3:1997 ni tampoco en UNE 7050 1:1997)

probablemente se está queriendo referir a la “tolerancia

1 La relación tolerancia-/incertidumbre se evalúa dividiendo la longitud total del

intervalo de tolerancia por la longitud total del intervalo de incertidumbre.

Tabla 2.- Resultados de la verifi cación de un tamiz de chapa perforada

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

intermedia” +Z. No obstante, se seguirá la recomendación

general que indica que la relación tolerancia / incertidumbre

debe estar comprendida entre 3 y 10.

En la tabla 3 se han recogido las incertidumbres que es

capaz de proporcionar la lupa trinocular para las luces w

Se observa que la situación más desfavorable se encuentra

en las aberturas pequeñas, para la tolerancia en la media

de las luces (±Y), obteniéndose un valor T(2U)=(2x13)/(2x4)=3,2, superior al mínimo recomendado. Asimismo, en

este caso, la incertidumbre U(w) es también inferior a 1/10

de la tolerancia intermedia +Z tal y como parece querer

indicar la norma.

Para la verifi cación de aberturas con luces inferiores a

355 µm o superiores a 2,8 mm se hace necesario variar

y los diámetros d de los alambres en mallas metálicas con

luces nominales comprendidas entre 355 µm y 2,8 mm.

Se ha acompañado el valor de la longitud T del intervalo

de tolerancia especificado por la norma para poder

calcular con facilidad la relación tolerancia/incertidumbre

T/(2U).

la posición del zoom del objetivo de la lupa o incluso la

sustitución de éste por otro objetivo. Ello obligará a repetir

el proceso de calibración del instrumento y la posterior

estimación de incertidumbres al completo. En la fi gura 10a

se muestra una imagen de un tamiz de chapa perforada

con luz nominal de 5 mm observada con luz verde y con

el zoom de la lupa trinocular en la posición 1,6X. En la

fi gura 10b se muestra una imagen de un tamiz de lámina

electroformada de 50 µm de luz nominal obtenida con el

zoom en la posición 11,5X.

Tabla 3.- Incertidumbres de la lupa trinocular en relación con las tolerancias exigidas por la norma (malla metálica)

Figura 10.- Imágenes de tamices obtenidas con la lupa trinocular.

62

En el artículo se ha descrito cómo se puede dotar de

trazabilidad a la información gráfi ca contenida en una

imagen digital. Para ello, el instrumento con que se ha

obtenido la imagen ha de ser calibrado frente a un patrón

de referencia certifi cado y la distorsión óptica debe ser

estimada para corregirse posteriormente.

Se ha evidenciado también cómo las rutinas automáticas

de detección de bordes y elementos geométricos ayudan

enormemente en la calibración y en el uso posterior del

instrumento, reduciendo al mínimo el trabajo del metrólogo

y permitiendo realizar en poco tiempo la medida de un

gran número de cotas.

Este trabajo se ha realizado parcialmente dentro del

proyecto DPI2008-01351 fi nanciado por el Plan Nacional

Se ha descrito, asimismo, cómo se puede propagar la

incertidumbre desde el patrón de referencia hasta el

resultado fi nal de la medida, permitiendo comprobar si

la relación entre la tolerancia exigida por la norma y dicha

incertidumbre está dentro del intervalo de tres a diez

comúnmente recomendado.

Finalmente, se ha mostrado cómo puede ser interpretada

una norma pensada para una verifi cación manual de

especifi caciones, cuando dicha verifi cación se convierte

en automática.

de Diseño e Innovación Industrial del Gobierno de España.

Conclusiones

Agradecimientos

1. AENOR: Norma española. UNE 7050-1. Tamices y tamizado de ensayo. Parte 1: Vocabulario. Madrid, 1997.2. AENOR: Norma española. UNE 7050-2. Tamices y tamizado de ensayo. Parte 2: Telas metálicas, chapas perforadas y láminas electroformadas.

Medidas nominales de las aberturas. Madrid, 1997.3. AENOR: Norma española. UNE 7050-3. Tamices y tamizado de ensayo. Parte 3: Exigencias técnicas y verifi caciones de los tamices de ensayo de la

tela metálica. Madrid, 1997.4. AENOR: Norma española. UNE 7050-4. Tamices y tamizado de ensayo. Parte 4: Exigencias técnicas y verifi cación de tamices de chapa perforada.

Madrid, 1997.5. AENOR: Norma española. UNE 7050-5. Tamices y tamizado de ensayo. Parte 5: Exigencias técnicas y verifi caciones de los tamices de ensayo en

láminas electroformadas. Madrid, 1997.6. Matlab: http://www.mathworks.es7. Octave: http://www.gnu.org/software/octave/8. JCGM : Evaluation of measurement data. Supplement 2 to the “Guide to the expression of uncertainty in measurement” – Extension to any number

of output quantities. JCGM 102:2011. http://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_102_2011_E.pdf9. Jenkins, F.A. ; White, H.E. : Fundamentals of Optics. 4ª Ed. (1981). McGraw Hill, ISBN 0 07 085346 0. 10. Guenther, R.D. : Modern Optics. John Wiley & Sons (1990). ISBN 0 471 51288 5.11. Royo, C. : Trazabilidad en la verifi cación de tamices mediante técnicas ópticas. Proyecto Fin de Master, 1ª Ed. Master en Metrología CEM-UPM.

Madrid, 2010.12. de Vicente, J.; Sánchez, A.Mª; Gómez, E.; Barajas, C. : Construction of a Two Coordinates Measuring Machine from a Commercial Scanner. Actas

del 4º Congreso Internacional de la Sociedad de Ingeniería de Fabricación (CISIF-MESIC 2011). ISBN 978-84-615-6972-4. 21-23 septiembre 2011, Cádiz.

13. Brown, D.C.: Close-Range Camera Calibration. Photogrammetric Engineering, pp. 855-866, Vol. 37, No. 8, 1971.14. Grabe, M. : Note on the Application of the Method of Least Squares. Metrologia 14. 143-146 (1978), http://iopscience.iop.org/0026-

1394/14/4/00215. Björck, A. : Numerical methods for least squares problems. SIAM (1996). ISBN 0 89871 360-9. 16. AENOR: Norma UNE-EN ISO 14253-1:1999. Especifi cación geométrica de productos (GPS). Inspección mediante medición de piezas y equipos

de medida. Parte 1: Reglas de decisión para probar la conformidad o no conformidad con las especifi caciones. Madrid, 1999. 17. JCGM : Vocabulario Internacional de Metrología: Conceptos fundamentales y generales, y términos asociados (VIM). Centro Español de Metrología.

3a edición en español (2008). www.cem.es/sites/default/fi les/vim3edes.pdf

Referencias

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

Método para la certifi cación de mantas térmicas por medio de termografía infrarroja

José Luis OrtizLaboratorio de metrología

“CASSIDIAN AIR SYSTEMS”

El propósito de este invento es proporcionar un procedimiento que permita solucionar los problemas

que ocurren cuando se mide la temperatura superfi cial de los elementos denominados “mantas térmicas”,

y se usa el método tradicional de la medida por medio de pirómetros ópticos.

Este procedimiento incluye la calibración, bajo condiciones de certifi cación de las mediciones, y con

trazabilidad a la Escala Internacional de Temperatura (ITS-90) del Sistema Internacional de Unidades, por

medio de una cámara infrarroja que se utiliza como sistema de medida para la adquisición de imágenes

térmicas.

Otro de sus objetivos es el de defi nir y crear un software específi co para la calibración, caracterización y

procesado de los datos adquiridos y la generación de los registros e informes necesarios para la certifi ca-

ción de las “mantas térmicas”.

The aim of this invention is to provide a procedure and one system to solve the problems that occur when

measuring temperatures over thermal blankets surfaces, using the traditional optical pyrometer method.

This procedure includes the calibration, under the conditions of the certifi cation measurements, and with

traceability to the International Temperature Scale (ITS-90) of the International System of Units, for the infra-

red camera that is used like as a means for the acquisition of the images.

Another objective is to create a specifi c software to calibrate, characterize and process the acquired data

and to obtain the certifi cation records for the thermical blankets.

64

El objeto principal de esta invención ha sido dar una so-

lución práctica, viable y que resuelva los problemas que

presenta usualmente la medida de temperatura superfi cial

por el método de la pirometría óptica, garantizando el

cumplimiento de los requisitos normativos internos de la

empresa, asi como certifi car la uniformidad térmica de los

medios de producción denominados “mantas térmicas”.

Los elementos denominados “mantas térmicas” consisten,

básicamente en un elemento calefactor formado por una

resistencia eléctrica integrada, o embebida en un cau-

cho siliconado fl exible y reforzado con fi bra de vidrio.

Sus formas, tamaños y confi guración se adaptan a los de

las superfi cies a calentar. Su aplicación principal, aunque

no única, consiste en proporcionar calor superfi cial en

zonas de piezas fabricadas con materiales compuestos

termoestables que hayan sido reparadas y, por lo tanto,

necesiten polimerizar la resina que compone la matriz de

los materiales aportados en la reparación. No siendo ad-

misible que la totalidad de la pieza sufra un nuevo ciclo

de “curado” en autoclave y con las condiciones de tem-

peratura y presión que son necesarias cuando la totalidad

de los materiales no se han polimerizado por primera vez.

El procedimiento objeto de la presente invención, con-

siste en el desarrollo de un sistema de certificación

metrológica, mediante la medida, adquisición y proce-

sado de las “imágenes térmicas” de las “mantas térmi-

cas” (objetos a certificar); utilizando para ello técnicas

El proceso consta de los siguientes pasos:

1º). Preparación de las mantas térmicas a certifi car, incluyendo:

- Preparación de una bolsa de vacío por encima de una pla-

ca de fi bra de carbono pre-impregnada.

- Confi guración del ciclo térmico.

2º) Colocación del marco en posición de medida:

- Posición preferente: horizontal.

- Ángulo máximo: 40º

3º) Comienzo del ciclo de curado:

- Temperaturas habituales, entre 170 ºC y 185 ºC.

4º) Preparación de la cámara infrarroja, incluyendo:

- Calentamiento del sistema.

de análisis y evaluación no destructivas, basadas en el

tratamiento de imágenes infrarrojas, con selección de

banda espectral.

El procedimiento desarrollado incluye la calibración de

la cámara infrarroja utilizada como medio principal de

adquisición de imágenes, en las condiciones en las que

se realizan las mediciones de certificación, y con traza-

bilidad a la Escala Internacional de Temperatura de 1990

(ITS-90) del Sistema Internacional de Unidades (S.I.),

Asimismo, incluye el “software” específico desarrollado

para la calibración, caracterización de la cámara, proce-

sado de los datos y obtención de los informes de certi-

ficación de las mantas térmicas.

Estos medios se utilizan en los procesos de polimeriza-

ción (curado) de los materiales compuestos que se em-

plean en las reparaciones de elementales y subconjuntos

fabricados a base de dichos materiales como pueden

ser largueros, costillas, bordes de ataque, flaps, tapas de

registro….

La “uniformidad térmica” – dentro de unas tolerancias

definidas – es la garantía de que el proceso de curado se

puede desarrollar con una alta probabilidad de que no

se obtengan procesos de polimerización de las resinas

que componen los materiales compuestos, no acepta-

bles durante la reparación.

- Control de la distancia entre la cámara y la superfi cie de la

manta térmica a certifi car.

- Control del ángulo entre la cámara, el soporte de la manta

térmica y el suelo.

5º) Adquisición de las imágenes térmicas:

- Confi guración de los parámetros del proceso:

• Número de imágenes a adquirir.

• Tiempo entre imágenes.

• Proceso tipo manual o automático.

• Tamaño de la célula básica.

• Adquisición de las imágenes.

6º) Procesado y evaluación de las imágenes térmicas y ex-

presión de los resultados de la evaluación recogidos en un

informe de certifi cación.

Introducción

Metodología

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

Haciendo referencia a los dibujos y, en particular, a la Fig.

1, se describe, en primer lugar, cómo se prepara la manta

térmica para someterla al procedimiento de certifi cación ter-

mográfi ca de acuerdo con el presente proceso.

Sobre una mesa o soporte de material térmicamente aislan-

te, por ejemplo de madera, se coloca una estructura lamina-

da de fi bra de carbono polimerizada y, sobre ésta, una lámi-

na tejida de base de fi bra de vidrio que, en este caso se ha

representado cuadrada pero que puede adoptar cualquier

otra forma que se adapte mejor al tipo de manta térmica a

certifi car. Directamente sobre dicha lámina se dispone una

capa de aislamiento de caucho, por ejemplo y sobre ésta,

una lámina delgada de fi bra de vidrio.

Sobre este apilamiento se coloca directamente la manta con

su cara de utilización hacia arriba. De un lado de dicha manta

sobresalen los correspondientes terminales de alimentación.

Descripción detallada del proceso

Sobre la manta se coloca, al menos, un termopar de referen-

cia, fi jándose tanto la manta - por sus bordes- como dicho

termopar sobre la manta mediante, por ejemplo, cinta adhe-

siva capaz de soportar altas temperaturas.

Por último, se dispone sobre la manta térmica y el termo-

par así montados, una lámina adicional de fi bra de vidrio,

similar a la lámina antes mencionada y, fi nalmente, se cubre

el conjunto con una lámina de plástico de alta temperatura

para bolsas de vacío provista, en un lugar adecuado de la

misma, de una válvula de vacío que descansa sobre un cojín

de fi bra de vidrio interpuesto entre el pie de dicha válvula y

la capa de material subyacente. La siguiente operación que

se lleva a cabo para preparar dicha manta térmica es la de

recortar los márgenes sobrantes de dicha lámina de plástico

de manera que sus bordes queden enrasados con los bor-

des de la lámina de base.

66

Sería posible, igualmente, que dicha lámina de plástico es-

tuviese dotada de una válvula adicional (no mostrada) para

conexión de un vacuómetro.

Para terminar la confi guración de la manta térmica para su

certifi cación, debe defi nirse una bolsa de vacío uniendo, en

relación de obturación, la periferia de la lámina de plástico

a la placa de base de fi bra de carbono. Esto se realiza me-

diante la aplicación, en forma conocida, de una cinta de ma-

silla por todo el contorno del conjunto, prestando especial

atención a la aplicación de la masilla en las zonas de salida de

los conductores de alimentación para la manta térmica y de

salida del conducto del termopar, de manera que se consiga

una hermeticidad absoluta.

En la Fig. 1 bis se ilustra esquemáticamente, a modo de ejem-

plo, una disposición espacial del soporte para el conjunto

de manta térmica preparada para su certifi cación y de la cá-

mara infrarroja (IR) con la que se realizará la lectura termográ-

fi ca de dicha manta térmica.

La estructura que alberga la manta térmica en su interior pue-

de disponerse en posición horizontal, sobre dicho soporte

térmicamente aislante pero, alternativamente, también es po-

sible disponerla de manera que forme con la horizontal un

cierto ángulo , de preferencia inferior a 40º, con vistas a

fl exibilizar el procedimiento de medida.

En cualquier caso, las posiciones espaciales relativas de la

cámara de IR y de la estructura de bolsa de vacío deben ser

tales que la manta térmica quede centrada y ocupe la mayor

parte de la imagen. Naturalmente, para conseguir esto existe

la posibilidad de regular la posición de ambos elementos

pero, preferiblemente, manteniendo el eje geométrico de la

cámara perpendicular al plano de la manta térmica 1 con el

fi n de evitar distorsiones de la imagen.

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

En la Fig 1 bis, se puede ver que es el ángulo que for-

mará la manta térmica dispuesta sobre la base aislante con la

horizontal y es el ángulo de inclinación de la cámara.

Para conseguir una imagen sin distorsión debe cumplirse que

el ángulo lateral de observación sea de 0º y que +

= 90º.

En este punto, con la manta térmica dispuesta en cualquiera

de las dos posiciones (horizontal o inclinada), se inicia el

ciclo de medida que ha de utilizarse para la certifi cación y

que, típicamente, comprende:

a) una primera fase de calentamiento, que denominaremos

segmento 1, con una duración de, por ejemplo, unos 40

minutos;

b) una segunda fase de estabilización de la temperatura, de-

nominada segmento 2, cuya duración máxima será de unos

120 minutos, típicamente de unos 20 a unos 30 minutos, y

c) una tercera y última fase de enfriamiento, denominada

segmento 3, con una duración de unos 30 minutos. La tem-

peratura de consigna en este ciclo es de unos 175 ºC, ad-

mitiéndose otras temperaturas de consigna en función de la

temperatura de polimerización de la resina que ha de curar-

se con la manta térmica.

En primer lugar, se conecta una fuente de vacío (no mos-

trada) a la válvula de vacío, con lo que se consigue el vacío

en el conjunto antes descrito que contiene la manta a cer-

tifi car. Luego, se conecta la alimentación eléctrica a la manta

térmica, se espera a que la temperatura en su superfi cie

sea notablemente superior a la temperatura ambiente, por

ejemplo durante unos 30 minutos. En estas condiciones la

manta térmica ofrecerá una clara imagen IR que facilitará el

posicionamiento y el enfoque de la cámara de IR.

La cámara de IR se monta frente a la manta térmica ya pre-

parada, a una distancia tal que sea posible conseguir un en-

cuadre óptimo de toda la superfi cie de la misma (entre 1,5

m y 3 m). Dicha cámara lleva incorporado en su lente un

fi ltro óptico estrecho (longitud de onda central en torno a

unos 4 m). Por su parte, la salida de video analógica de la

cámara se conecta a un monitor de visualización adecuado

(no ilustrado), para permitir la observación en tiempo real

del escenario en IR, y la salida de video digital de la misma

se conecta con la tarjeta de adquisición de imágenes del or-

denador de control, adquisición y procesado de las mismas

(no mostrado). Finalmente, se conecta la cámara de IR a una

fuente de alimentación específi ca.

El control de la cámara puede realizarse a partir de un cua-

dro de control externo o mediante un ordenador, merced a

las conexiones adecuadas con cada uno de ellos.

Con el equipo así dispuesto, es posible modifi car el ángulo

lateral y el de inclinación de la cámara de IR para obtener

una imagen en la que la manta térmica 1 aparezca centra-

da y ocupando la mayor parte de la imagen. Debe ponerse

cuidado, como se ha mencionado en lo que antecede, en

conseguir que la observación se realice en dirección sustan-

cialmente perpendicular respecto al plano de la manta.

Los últimos ajustes de enfoque, posición e inclinación de la

cámara para obtener una imagen adecuada de la manta tér-

mica se realizan en tanto se alcanza el segmento 2 del ciclo

de medida que se está realizando, es decir, se llega al inicio

de la fase de estabilización de la temperatura.

Por otra parte, se prepara el sistema de adquisición confi gu-

rando adecuadamente la tarjeta de adquisición de imágenes

incorporada en el ordenador de control y, por último, se

inicia la ejecución de un software específi co, para la certifi -

cación de mantas térmicas, que desarrolla las siguientes fases

operativas.

1) Fase de confi guración: se comprueba que la confi gura-

ción establecida es la adecuada para el desarrollo de la

certifi cación y se realizan los cambios oportunos. Entre

otros parámetros, deben defi nirse el número de imágenes

que se desea capturar en la fase de adquisición, la separa-

ción temporal entre éstas, si la adquisición se realizará en

forma automática o manual y, también, se defi ne un valor de

umbral de la diferencia de temperaturas máxima y mínima.

68

2) Fase de adquisición: se seguirán las indicaciones ofrecidas

por el programa de certifi cación, facilitándose un identifi ca-

dor de la manta térmica con el fi n de generar un área es-

pecífi ca para el almacenamiento de los datos relacionados

con la certifi cación en curso. Además, deberá defi nirse un

rectángulo delimitador de la manta térmica sobre la imagen

ofrecida por la cámara de IR, especifi cándose las dimensio-

nes de dicha manta. Una vez terminada la captura de imá-

genes, el ordenador almacenará la secuencia de imágenes

capturadas y generará y guardará una imagen promedio de

dicha secuencia.

5) Fase de generación del informe de certifi cación: Para

ello, y trabajando siempre con el software desarrollado

al efecto, se diseña en primer lugar una retícula de análi-

sis termométrico sobre la imagen promedio generada en

la fase de adquisición antes descrita. Dicho diseño com-

prende tres pasos: selección del punto de inicio de la

retícula; selección del tamaño de la celda básica de la re-

tícula, y selección del número de celdas en horizontal y en

vertical. A partir de esta selección, el software determina-

rá los valores extremos de las celdas (temperatura máxi-

3) Fase de enfriamiento: El último paso del procedimiento

del presente invento es el denominado segmento 3 o fase

de enfriamiento, al término del cual se desconecta la fuente

de vacío de la válvula, se desconecta la alimentación de la

manta térmica y del termopar de referencia, desconectán-

dose por fi n la cámara de IR, con lo que se da por terminado

el procedimiento de certifi cación de la manta térmica.

4) Fase de procesado. Una vez completado este ciclo

de medición, se procede al apagado del equipo de me-

dición, incluida la cámara de IR.

ma y mínima). Si la diferencia de temperatura entre estas

celdas extremas es inferior al umbral previamente defi nido

en la fase de confi guración (MDTR = Máxima diferencia

de temperatura para rechazo), el software recomendará

la aceptación de la manta térmica. En caso contrario, se

pasará a una fase de acotación, consistente en la marca-

ción de las células de la retícula que quedan dentro de

un rango de temperaturas, simétrico o asimétrico en torno

a la temperatura media de la manta térmica (temperatura

media de toda la retícula de análisis).

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

En cualquier caso, el software genera fi nalmente un informe

de certifi cación que incorpora las imágenes procesadas en

un formato estándar de imagen.

Por supuesto, antes de iniciar un procedimiento de certi-

fi cación o en momentos deseados, debe procederse a la

calibración en emisividad de la cámara de infrarrojo. Para

ello se cuenta con dos modos de calibración alternativos:

mediante una manta de calibración o mediante un cuerpo

gris de calibración.

En el primer modo se prepara la manta de calibración, tal

y como se muestra en la Fig. 2, en forma parecida a la pre-

paración que se realiza para llevar a cabo el proceso de

certifi cación de la manta, es decir, se dispone una base, un

cojín de caucho como aislamiento, una capa de fi bra de

vidrio, una manta térmica con un tamaño aproximado de 30

cm x 30 cm, un termopar de referencia cerca de uno de los

bordes de la manta y sin que se encuentre en el centro de

la misma. Estos elementos se aseguran en posición median-

te cinta adhesiva para alta temperatura.

Sobre el centro de la manta térmica se coloca entonces

una lámina plana de cobre o de aluminio anodizado (con

vistas a conseguir una alta emisividad) con un grosor de

entre 1 mm y 2 mm, con unas dimensiones de, aproxima-

damente, (7 x 7) cm. Dicha lámina se asegura, también, me-

diante cinta adhesiva para alta temperatura y su propósito

es corregir la falta de homogeneidad en temperatura que

presenta la manta térmica debido a su estructura interna de

fi lamentos arrollados.

La confi guración de esta manta térmica de calibración se

remata con una nueva lámina de fi bra de vidrio y una lámina

de plástico de vacío, al igual que en la realización preferida

anteriormente descrita. De igual manera, la estructura se en-

cierra adhiriendo la lámina de plástico situada como lámina

de cubierta a los bordes de dicha base mediante la masilla

correspondiente.

Este conjunto de vacío de manta de calibración se dispo-

ne horizontalmente, junto con una estructura térmicamente

aislante que la eleve unos 10 cm por encima del soporte

elegido.

Se conecta el termopar de referencia al equipo de medi-

ción, se aplica vacío a la manta de calibración y se lanza el

ciclo de medida programado que se pretende utilizar para

la calibración en emisividad.

En lo que respecta al procedimiento de calibración, éste se

realizará para varias temperaturas (T1, T

2, ..., Tn).

En caso de que el procedimiento de calibración se lleve a

cabo mediante una manta térmica de calibración, los pasos

seguidos son los mismos que para realizar la certifi cación

de uno de estos objetos, salvo que cuando se encuentra el

procedimiento en el segmento 1 del ciclo de medida (fase

de calentamiento) y la manta alcance la primera temperatura

de medida, T1, el ciclo se detiene durante un cierto tiem-

po, en el transcurso del cual la temperatura de consigna de

la manta será T1, de modo que el equipo se regulará para

mantener la manta a dicha temperatura.

70

Las ventajas principales que se han conseguido con este pro-

ceso frente al método alternativo pirométrico son:

a) Muy baja incertidumbre de medida:

Cámara infrarroja =2 ºC (k = 3; factor de cobertura de ≈ 99% )

Pirómetro óptico: (6 a 8) ºC ; (k=2 factor de cobertura de

≈ 95%)

b) Calibración con trazabilidad a la Escala Internacional de

Temperatura (I.T.S.-90) del Sistema Internacional de Uni-

dades.

c) Es posible aplicar correcciones a las magnitudes de in-

fl uencia que afectan al mensurando.

d) Se evita al máximo la infl uencia del operador que obtiene

los valores de temperatura.

e) Se mejora notablemente la exactitud de las medidas.

f) Una reducción muy signifi cativa del tiempo necesario para

adquirir y estudiar las imágenes térmicas (desde 8 horas a

30 minutos).

g) Posibilidad de obtener registros gráfi cos y digitales de las

imágenes térmicas.

h) Posibilidad de medir simultáneamente la totalidad de la

superfi cie a certifi car, en lugar de las medidas localizadas

al “diámetro del tamaño blanco” del pirómetro.

i) Es posible analizar los resultados con la incertidumbre

que se necesita en este tipo de certifi caciones.

Este Proceso de certifi cación ha obtenido las siguientes pa-

tentes:

- Solicitud española con fecha 11/03/2004 y nº P200400599,

publicada el 01/12/2005, concedida la patente nº 2244319

el 17/05/2006.

- Solicitud europea con fecha 28/02/2005 y nº 5381008,

publicada (EP1574831) el 25/01/2006, todavía en trámite,

con última comunicación a las objeciones contestada el

06/04/2009

- Solicitud US con fecha 03/03/2005 y num11/071056,

publicada el 20/03/2008, concedida la patente nº

US2008068590 el 31/03/2009.

El desarrollo de este procedimiento recibió una Subvención

– con cargo al Programa Nacional de Acción Estratégica sobre

Estructuras Avanzadas, del Programa PROFIT (ejercicio 2001)

del Ministerio de Ciencia y Tecnología por un importe total de

13 656,01 euros.

Conclusiones

[1]F. López, J.M. Yebras y otros: Informe Final para la “Certifi cación Termográfi ca de Mantas Térmicas” Departamento de Física Laboratorio de Sensores IR Medio Ambientales Universidad Carlos III de Madrid (mayo de 2003).

Referencias

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

Braquiterapia:La necesidad de un laboratorio de calibración en España

Paz Avilés Lucas Laboratorio de Metrología de

Radiaciones Ionizantes del CIEMAT

La radioterapia es una técnica terapéutica fundamental en el tratamiento de tumores malignos. La braquite-rapia es una modalidad de radioterapia en la que se usan fuentes radiactivas cercanas al volumen tumoral para su tratamiento. Este procedimiento terapéutico permite ajustar la dosis de radiación al volumen del tumor, preservando la exposición innecesaria de órganos vecinos sanos. Las duraciones de los tratamien-tos son en general inferiores respecto a las de uno con haces de radioterapia externos, hecho que permite una disminución de los costes asociados. Estas y otras características avalan el crecimiento tan rápido que ha sostenido esta técnica en las unidades hospitalarias de Europa y Estados Unidos. Los principales labo-ratorios de metrología de Europa y estados Unidos poseen actualmente patrones para la calibración de detectores empleados en la caracterización de las fuentes usadas en braquiterapia. En España sin embar-go, no se dispone de un laboratorio de calibración de fuentes de braquiterapia y se aceptan variaciones relativamente altas que en última instancia se transmiten a la cadena de tratamiento del paciente.

Radiotherapy is a fundamental therapeutic technique for treating malignant tumours. Brachytherapy is a therapeutic modality in which small encapsulated radioactive sources are placed close to or in the tumour volume to be treated. This therapeutic procedure allows adjusting the radiation dose to the tumoral vo-lume avoiding unnecessary exposure of the adjacent healthy tissues. The treatment duration is in general lower relative to that of an external radiotherapy procedure. This allows a decrease in the treatment cost, characteristic which between others, has caused a signifi cant increase in the number of brachytherapy treatments in hospitals at the United States and Europe. Main metrology institutes around Europe and Uni-ted States have dosimetric standards for the calibration of detectors used to characterise brachytherapy sources. In Spain however, a laboratory of calibration of sources used for brachytherapy treatments does not exist at the moment, and higher variations, which are commonly accepted, are at the end transmitted to the patient treatment chain.

72

La radioterapia, junto con la quimioterapia y la cirugía, es una

técnica terapéutica esencial para el tratamiento de tumores

malignos. Parte del desafío de un tratamiento de radioterapia

adecuado, se encuentra en la optimización del volumen irra-

diado, que ha de ajustarse al volumen tumoral en la medida

de lo posible. Dependiendo de la posición de la fuente de

radiación relativa a la del paciente, podemos tener un pro-

cedimiento de radioterapia externa o de braquiterapia. Un

Los sistemas para fuentes de alta tasa de dosis son los que

más abundan en las unidades hospitalarias de braquitera-

pia españolas (más de 100 en estos momentos) y se usan

en el tratamiento de tumores de cérvix, esófago, pulmo-

nes, mama, cabeza, cuello etc. Se trata en este caso, de

fuentes de relativa alta actividad (370 GBq para el caso

del 192Ir). Sin embargo, es importante mencionar que una

de las aplicaciones de la braquiterapia que ha ganado más

importancia en la última década se encuentra en el trata-

miento del cáncer de próstata con fuentes de baja tasa. La

razón: uno de cada seis hombres será diagnosticado de

cáncer de próstata durante toda su vida [2, 3], y este tipo

de cáncer, es el tercero más frecuente en hombres en Es-

paña. En el caso de tratamientos de cáncer de próstata, la

técnica (también ya muy común en las unidades hospitala-

rias de braquiterapia españolas) cumple varios objetivos:

- los procedimientos de braquiterapia se desarrollan con

menor tiempo de hospitalización (1-2 días) comparados

con los procedimientos convencionales quirúrgicos,

- los pacientes tienen una recuperación más rápida y

- los tratamientos conllevan asociada una disminución en

las complicaciones respecto a la cirugía convencional

(preservando órganos como la uretra y el recto, con una

mejor conservación de la capacidad eréctil y con ausen-

cia de incontinencia urinaria).

En Europa por ejemplo, de 2002 al 2007 el número de

tratamientos de braquiterapia en pacientes afectados por

cáncer de próstata aumentó en un 29% [4]. Estos trata-

mientos prostáticos representaron en 2007 más de un

cuarto de todos los procedimientos de braquiterapia. De

la misma forma, ha crecido signifi cativamente el mercado

de fuentes radiactivas -para el caso de braquiterapia de

próstata, estimado en aproximadamente 10 millones de

semillas al año [5]- y el de productos relacionados con los

tratamientos de braquiterapia.

procedimiento de braquiterapia consiste en la introducción

de fuentes encapsuladas relativamente pequeñas cerca o

dentro del volumen tumoral a tratar. Este tratamiento terapéu-

tico tiene dos ventajas claras: por un lado, permite prescribir

la dosis ajustándola al volumen del tumor, evitando la expo-

sición innecesaria de los tejidos adyacentes sanos [1], y de

otro, disminuye la duración del tratamiento relativa a la de un

tratamiento de radioterapia.

La consecuencia de todos estos hechos es obvia, tal y

como señala la Sociedad Española de Física Médica: el

número de unidades hospitalarias de tratamiento con

fuentes de braquiterapia ha aumentado de forma casi ex-

ponencial en los últimos años (con más de 100 hospitales

en España) y se espera mantener esta predicción de cre-

cimiento para los próximos.

Diversas asociaciones (La Sociedad Española de Física Mé-

dica, la Sociedad de Protección Radiológica y la Sociedad

Española de Oncología Radioterápica) han reiterado en

numerosas ocasiones [6-8] las carencias en materia de cali-

bración de fuentes y detectores de braquiterapia en este

país. La necesidad de construcción de un laboratorio de

calibración para braquiterapia responde a la pregunta que

cualquier persona, sea o no experto en metrología de ra-

diaciones ionizantes, se haría respecto a esta técnica:

La contestación a esta pregunta fundamental, se basa en

última instancia, en la calibración apropiada de las fuentes

en un laboratorio de metrología especializado, i.e., en el

conocimiento, con la menor incertidumbre posible, de

cuál es la energía depositada (empleada para destruir cé-

lulas cancerígenas) por cada semilla o fuente radiactiva.

Una calibración apropiada y de la más alta calidad metro-

lógica posible, juega un rol fundamental en el desarrollo

de un tratamiento de braquiterapia óptimo. Además, la

caracterización precisa de las fuentes entra a formar parte

en los programas de garantía de calidad implementados

en las entidades proveedoras de fuentes, por lo que re-

sulta ser también una etapa fundamental en la cadena de

tratamiento del paciente [5].

Introducción

La necesidad de un laboratorio de calibración para fuentes de braquiterapia en España

¿De qué forma y con qué exactitud consigue el médico especialista conocer “cuánta dosis de radiación”

proporciona cada fuente al tumor a tratar?

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

A pesar de la no disponibilidad de un laboratorio de calibra-

ción de fuentes de braquiterapia en España, el Laboratorio

de Metrología de Radiaciones Ionizantes (LMRI) del CIEMAT

está participando asociado al laboratorio nacional francés

Henri Becquerel, LNE-LNHB, con base en la Comisión de la

Energía Atómica (Commissariat à l’Énergie Atomique –CEA-)

de Francia en el primer proyecto internacional Europeo para

el desarrollo de detectores avanzados de referencia para

dosis absorbida en agua en braquiterapia.

Aunque el uso de fuentes radiactivas en la práctica clínica

de braquiterapia data de los años 60 -el 125I por ejemplo, se

introdujo como implante permanente en 1965 [9]-, no existen

en estos momentos, patrones primarios de dosis absorbida

en agua que nos aseguren la trazabilidad dosimétrica de las

fuentes de braquiterapia, mientras que si existen para la dosi-

metría de haces de radiación que producen los aceleradores

y que se emplean en la rutina diaria durante la planifi cación

de tratamientos de radioterapia externa. Esta desafortunada

situación, es la que conduce sólo en el caso de la braquite-

rapia, a una determinación de la energía impartida de menor

exactitud que la que caracteriza a la de los haces de los

aceleradores de radioterapia externa. La incertidumbre en el

valor fi nal de la energía impartida al paciente durante un trata-

miento de braquiterapia no es menor del 5%, valor signifi ca-

tivamente más alto que el 2%, que se obtiene en dosimetría

de haces externos generados en los aceleradores clínicos [10]. La consecuencia más directa de esta situación actual, es

que el valor elevado de la incertidumbre en la determinación

de la dosis absorbida puede infl uenciar negativamente el éxi-

to clínico de un tratamiento de braquiterapia (el “nivel” de la

energía impartida tiene infl uencia fundamental en los proce-

sos de reparación de las células cancerígenas, en la cinética

A sabiendas del enorme potencial de este tipo de trata-

mientos y de su impacto social directo, hasta el momento,

no se ha desarrollado en España un laboratorio de calibra-

ción nacional para fuentes de braquiterapia. La inexistencia

de un laboratorio de calibración para braquiterapia de alta

tasa, pulsada y de baja tasa en España, conlleva el que la

calibración deba efectuarse en laboratorios extranjeros. Sin

embargo, los hospitales disponen actualmente de un solo

detector para caracterizar las fuentes y, dado el volumen

semanal de pacientes, no pueden prescindir del mismo du-

rante plazos de tiempo signifi cativos. Tal y como señala A.

Brosed et al. [6], varias investigaciones, plasmadas en artícu-

celular etc, que al fi nal controla la respuesta a la radiación de

los tejidos tumorales o de los tejidos sanos).

Desde 2008 y por vez primera en la historia, los principales

laboratorios de patrones nacionales de metrología de radia-

ciones ionizantes, están concentrando sus esfuerzos perso-

nales y económicos en el establecimiento de técnicas de

calibración primarias en unidades de dosis absorbida en agua

(T2.J06, JRP6; “Increasing cancer treatment effi cacy using 3D

brachytherapy”) en el marco del proyecto iMERA-Plus entre la

Comisión Europea y la Asociación Europea de Institutos Na-

cionales de Metrología (EURAMET) [11]. Este es también uno de

los objetivos del Laboratorio de Metrología de Radiaciones

Ionizantes del CIEMAT en Madrid, que ha participado desde

octubre de 2008 [10, 12-16] en el citado proyecto, de la mano

de uno de los miembros principales, el laboratorio nacional

francés Henri Becquerel, LNE-LNHB. El laboratorio francés LNE-

LNHB está desarrollando un detector único (fi gura 1) para la

calibración de fuentes de baja energía (empleadas en trata-

mientos de cáncer de próstata, entre otros) que difi ere sig-

nifi cativamente en geometría y procedimiento de medida de

los hasta ahora diseñados en el mundo. Esta particularidad

no es casual y proporcionará una estimación más robusta de

las magnitudes físicas de interés, resaltando posibles errores

sistemáticos y correcciones en las medidas respecto de las

fi losofías de cálculo de los detectores primarios “más con-

vencionales”. El LMRI del CIEMAT ha participado [10, 12-16] en

parte del desarrollo del detector primario y en los cálculos

computacionales de los factores de corrección necesarios

para determinar la dosis absorbida en agua a partir de las

medidas con el detector primario construido. Así como en la

caracterización de la distribución en 3-D de la dosis en agua

alrededor de una fuente de 192Ir de alta tasa (fi gura 2).

los e informes, han puesto de manifi esto desde hace años

que en un número signifi cativo de casos, los valores medi-

dos discrepaban en exceso de los señalados por el fabri-

cante, o en palabras más técnicas, las diferencias superaban

los intervalos de incertidumbre o “límites de variación” que

aparecían en los certifi cados proporcionados por los fabri-

cantes. En unos casos, esos intervalos o “límites” eran con-

siderablemente grandes, tanto como ±10%. Esta situación

de carencia en materia de calibración se prolonga desde

hace más de diez años y hace necesaria la creación de

un laboratorio nacional de calibración para las fuentes de

braquiterapia.

Actividades del LMRI del CIEMAT en el campo de la braquiterapia: participación en el proyecto europeo T2.J06, JRP6 “Increasing Cancer Treatment Effi cacy Using 3D Brachytherapy”

74

Figura 2. Procedimiento

experimental para la

caracterización de la dosis

absorbida en 3-D con detectores

de termoluminiscencia de 1 mm3

en agua (material equivalente al

tejido blando humano) durante

una irradiación con una fuente de 192Ir.

Referencias[1] Khan F M. The physics of radiation therapy 2nd ed. Baltimore: Williams & Wilkins. 1994.

[2] Herranz F, Arias F, Arrizabalaga M, Calahorra FJ, Carballido J, Diz R et al. El cáncer de próstata en la Comunidad de Madrid en el año 2000. II- Presentación y

diagnóstico. Actas Urol Esp. 2003;27(5):335-344.

[3] Granado de la Orden S, Saá Requejo C, Quintás Viqueira. Situación epidemiológica del cáncer de próstata en España. A. Actas Urológicas Españolas. Junio 2006.

[4] Guedea F, Venselaar J, Hoskin P, Hellebust T P, Peiffert D, Londres B, Ventura M, Mazeron J J, Limbergen E V, Pötter R and Kovacs G 2010 Patterns of care for bra-

chytherapy in Europe:updated results, Radiother. Oncol. 97, 514-520.

[5] Guilhem Douysset. Brachytherapy of Prostate Cancer: An all-in-one system to test radioactive sources. CEA Technologies. October/November 2007; 87: 6.

[6] A. Brosed, J. Pérez Calatayud, J. Vivanco. Necesidades metrológicas en braquiterapia. Soluciones a corto, medio y largo plazo. Revista de la Sociedad Española

de Física Médica. 2000; 1(1):107-11.

[7] A. Brosed, José Hernández Armas, José Pérez Calatayud, Javier Vivanco Parellada, José Tesifón Cañete, Mª Isabel Villanueva Delgado. Necesidades de calibración

en el ámbito hospitalario español y en las distintas áreas de aplicación de las radiaciones ionizantes. Foro sobre Protección Radiológica en el Medio Hospitalario.

Consejo de Seguridad Nuclear, Sociedad Española de Protección Radiológica, Sociedad Española de Física Medica. Diciembre de 2002; 1-17.

[8] A. Brosed. Avanzar en Protección Radiológica mejorando la calidad. Actualidad y futuro de los laboratorios de calibración de radiaciones ionizantes. XI Congre-

so Nacional de de la Sociedad Española de Física Médica, Tarragona, 18-21 septiembre 2007.

[9] Beyer DC. The evolving role of prostate brachytherapy. Cancer Control. 2001 Mar-Apr;8(2):163-70.

[10] I. Aubineau-Laniece, P. Aviles-Lucas, J. Bordy, B. Chauvenet et al. Development of a primary standard in terms of absorbed dose to water for 125I brachythera-

py seeds. International Symposium on Standards, Applications and Quality Assurance in Medical Radiation Dosimetry. Viena. 9-12 Noviembre 2010. Presentación

IAEA-CN-182-129.

[11] Maurizio Bovi 1, Maria Pia Toni 2, Isabelle Aubineau-Lanièce 3, Jean-Marc Bordy 4, João Cardoso 5, Bruno Chauvenet 6, Frantisek Gabris 7, Jan-Erik Grindborg 8,

Antonio Stefano Guerra 9, Antti Kosunen 10, Carlos Oliveira 11, Maria Pimpinella 12, Thorsten Sander 13, Hans-Joachim Selbach 14, Vladimír Sochor 15, Jaroslav _olc

16, Jacco de Pooter 17, Eduard van Dijk 18. Traceability to absorbed-dose-to-water primary standards in dosimetry of brachytherapy sources used for radiotherapy.

XIX IMEKO World Congress Fundamental and Applied Metrology September 6_11, 2009, Lisbon, Portugal.

[12] Isabelle Aubineau-Lanièce, P. Avilés Lucas, J.M. Bordy, B. Chauvenet, D. Cutarella, G. Douysset, J. Gouriou, J. Plagnard Absorbed dose reference for LDR bra-

chytherapy: the LNE-LNHB approach 14 Congrés International de Métrologie. Paris, Francia; 22/06/2009 - 25/06/2009.

[13] I Aubineau-Lanièce, Paz Avilés Lucas, Jean-Marc Bordy, Bruno Chauvenet, Dominique Cutarella, Guilhem Douysset, Jean Gouriou, Johann Plagnard Absorbed

dose reference for LDR brachytherapy. World Congress 2009 on Medical Physics and Biomedical Engineering. Munich, Alemania; 07/09/2009 - 12/09/2009.

[14] V. Lourenço, D. Vermesse, D. Cutarella, M. P. Avilés-Lucas, I. Aubineau-Lanièce. 3D distribution measurement of the absorbed dose to water around 192Ir bra-

chytherapy source by thermoluminescent dosimeters. International Symposium on Standards, Applications and Quality Assurance in Medical Radiation Dosimetry.

Viena, Austria; 09/11/2010 - 12/11/2010.

[15] P. Avilés Lucas, V. Lourenço, D. Vermesse, D. Cutarella, I. Aubineau-Lanièce. Absorbed dose to water distribution measured around an HDR 192Ir brachytherapy

source by thermoluminescent dosimeters. CAMCT 2011 conference. Braunchweig 29/11/2011 – 01/12/2011.

[16] I Aubineau-Lanièce, B Chauvenet, D Cutarella, J Gouriou, J Plagnard, P Aviles Lucas. LNE-LNHB air kerma and absorbed dose to water primary standards for low

dose rate 125I brachytherapy sources. CAMCT 2011 conference. Braunchweig 29/11/2011 – 01/12/2011.

Figura 1. Desarrollo del detector

primario del LNE-LNHB para el

establecimiento de la dosis

absorbida en agua (con permiso

del LNE-LNHB, CEA, Francia). A la

derecha se muestra una imagen

ampliada de la fuente de 125I (0,8

mm de diámetro y 4,5 mm de

longitud) en el interior de una

esfera de polimetil-metacrilato.

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

Manuel Cadarso Montalvo.Su Obra

Mariano Martín Peña

Constituye para mí una gran satisfacción aprovechar la oportunidad que me brinda la revista e-

medida para presentar un esbozo de la fi gura y el trabajo llevado a cabo en favor de la metrología

nacional por un gran amigo y compañero como fue Manuel Cadarso Montalvo.

Considero que es una decisión acertada dar a conocer a las nuevas generaciones que vayan a

desarrollar su actividad profesional en el campo de la metrología los orígenes de las instituciones

y las personas que, como en este caso, y nunca mejor dicho, dejaron su propia vida para hacer

realidad una ilusión que en aquellos momentos y circunstancias parecía una aventura de lunáticos.

Para facilitar al lector la comprensión de estas líneas, me ha parecido oportuno presentar, en primer

lugar, una breve semblanza biográfi ca del personaje y, posteriormente, describir las actuaciones

llevadas a cabo para conseguir lo que en la actualidad es el Centro Español de Metrología.

Va a resultar muy difícil ser totalmente objetivo cuando se trata de escribir sobre una persona con

la que he compartido, de forma directa alegrías, disgustos e incomprensiones en los diez años

que duró la pelea administrativa, económica y personal que tuvo que librar para sacar adelante

el proyecto. En especial, durante el periodo 1984-1989 en el que ante los éxitos que se iban

consiguiendo arreciaban las críticas e incluso las calumnias de algunas personas e instituciones que

veían como peligraba su privilegiada y a veces injustifi cada posición en el campo de la metrología

merced a las generosas subvenciones que recibían del entonces Ministerio de Industria y Energía.

76

Manuel Cadarso Montalvonació en Málaga, el día 5 de octubre de 1935, en el seno de una familia de gran tradición militar en la Marina. Un antecesor suyo, Luis Cadarso Rey fue almirante de la Armada y uno de los héroes de Cavite (Filipinas) en cuya batalla falleció en acto de combate. Posteriormente, dos buques de la Armada española fueron bautizados con su nombre. Su propio padre, Luis Cadarso González, fue vicealmirante de la Armada, aunque gran parte de su actividad profesional la dedicó a la Geodesia, al ingresar en el Instituto Geográfi co y Catastral, donde llegó a ser Jefe del Servicio Nacional de Geodesia, dejando escritas muchas publicaciones sobre esta materia. Otros familiares suyos también alcanzaron puestos relevantes en la Armada.

Después de estudiar en los maristas de Madrid, en el año 1954 ingresó en la Escuela Naval Militar de Marín, donde coincidió con Juan Carlos de Borbón y Borbón que fue compañero suyo de promoción. Terminados los estudios con la graduación de teniente de navío y realizadas las prácticas navales en el buque escuela Juan Sebastián Elcano, regresó a Madrid para, siguiendo los pasos de su padre, preparar las oposiciones de ingreso en el Cuerpo Nacional de Ingenieros Geógrafos del Instituto Geográfi co y Catas-tral, que aprobó el día 4 de diciembre de 1962, incorporándose al servicio activo como ingeniero jefe de brigada en el Servicio de Geodesia, donde realizó diversos trabajos geodésicos. Allí fue cuando nos conocimos y se inició una buena amistad que duró hasta su fallecimiento. En el año 1969, se incorporó, voluntariamente, a la Comisión Nacional de Metrología y Metrotecnia (CNMM) como ingeniero verifi cador. Dada su juventud y jovialidad era conocido cariñosamente entre los compañeros como “el niño Manuel”.

En el año 1977 leyó su tesis doctoral titulada “Un análisis de la evolución de la metrología en España”. Su preparación le proporcio-nó una amplia visión de la situación metrológica en España y en el extranjero, así como de los errores cometidos y oportunidades perdidas en nuestro país para haber tenido un instituto nacional de metrología análogo al de países como Alemania, Francia, Reino Unido o USA.

En el año 1978 fue designado Vocal-Secretario de la mencionada Comisión.

El 17 de julio de 1980 fue nombrado Subdirector General de Geodesia y Geofísica, viéndose obligado, temporalmente, a abandonar su actividad metrológica. El Real Decreto 2902/1980, de 22 de diciembre, subsanó esta situación al establecer que el Subdirector General de Geodesia y Geofísica pasaba a ser Vicepresidente de la CNMM.

En 1983 fue designado como representante de España en el Comité Internacional de Metrología Legal (CIML) de la Organización Internacional de Metrología Legal (OIML).

Finalmente, el 24 de abril de 1985, fue nombrado Subdirector General del recién creado Centro Español de Metrología, puesto en el que permaneció hasta el fi nal de su vida.

A pesar de haber padecido dos infartos de miocardio y una operación de corazón para reemplazarle dos arterias coronarias, siguió fumando y con su frenética actividad metrológica. José Luis Flores Calderón, Mª Ángeles Vallejo y el autor de estas líneas fuimos, por nuestra proximidad, testigos directos de los sufrimientos físicos que tuvo que soportar los últimos años de su vida, a los que se unían los daños morales, motivados por las descalifi caciones y calumnias que recibía de algunos de sus compañeros y de “emi-nentes” metrólogos nacionales.

En mi opinión, él era plenamente consciente de su precario estado de salud y quería, por todos los medios, dejar terminado el pro-yecto que había iniciado con tanta ilusión diez años atrás. En un viaje que hicimos a Alemania dos meses antes de su fallecimiento y ante mi insistencia por su salud, me confesó su cansancio pero también me dijo que no podía dejar el proyecto en esos momentos tan decisivos.

Encontrándose de vacaciones en Tortosa sufrió otra crisis cardiaca de la que no se recuperó, falleciendo el día 12 de agosto de 1989, a la edad de 53 años.

Hasta aquí una breve semblanza de la persona que, repito, centró gran parte de su vida en diseñar y poner en marcha la estructura legal, técnica y administrativa de lo que sería la metrología en España en los años posteriores.

Presentado el personaje, vamos ahora a describir la actividad que desarrolló en el campo de la metrología en la que, como veremos al margen de su plena dedicación, se dieron una serie de “circunstancias” favorables que hicieron posible el “milagro”, pues de otra forma no pueden califi carse los hechos acontecidos en los diez años que transcurren desde 1978 a 1989.

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

España, que siempre había estado en primera línea en los

grandes eventos que llevaron al progreso de la metrología

y de la ciencia en el siglo XIX, como fueron la adopción

del Sistema Métrico Decimal (Ley de 19 de julio de 1849)

y la fi rma del Tratado de la Convención del Metro (2 de

mayo de 1875) donde el general Ibáñez de Ibero jugó un

papel decisivo y fue el primer presidente del Comité Inter-

nacional de Pesas y Medidas, no fue capaz en las primeras

siete décadas del siglo XX de dar un impulso signifi cativo

a la metrología, ni conseguir la creación de un instituto na-

cional que liderara su desarrollo. Existieron varios intentos

que, por motivos económicos, políticos, competenciales y

quizás de índole personal de alguno de los científi cos de la

época, frustraron su progreso.

En el año 1975 existían, en nuestro país, dos foros en los que

se trataban temas metrológicos.

Por un lado, estaba la CNMM, que era el órgano de la Admi-

nistración General del Estado responsable de la metrología

en España, que tenía asignadas todas las competencias tan-

to legislativas como ejecutivas, por la Ley 88/1967, de 8 de

noviembre, de pesas y medidas. Estaba adscrita al Instituto

Geográfi co y Catastral y ello suponía un obstáculo casi insal-

vable para su evolución y desarrollo, ya que sus actividades

eran consideradas marginales dentro de una institución cen-

trada en la Geodesia, la Geofísica, el Catastro y la Cartografía.

La propia composición de la CNMM era otro grave proble-

ma, pues estaba formada por un representante de cada de-

partamento ministerial, cuyos conocimientos científi cos o ju-

rídicos podrían ser sólidos, pero no así los metrológicos, en

ocasiones insufi cientes, y que no mostraban especial interés

en adquirirlos ya que no formaban parte de su dedicación

habitual. Además, la promulgación del Real Decreto de 9 de

junio de 1924, por el que se reorganizaba el ministerio de

Trabajo, Comercio e Industria atribuyó a la Jefatura Superior

de Industria, los servicios de ... “Comprobación y vigilancia

de pesas y medidas, que pasarían a depender de este De-

partamento, con el personal afecto a los mismos, salvo en

lo referente a metrología de precisión, inspección técnica y

patrones internacionales que continuarán dependiendo del

Instituto Geográfi co”. Esta posible dualidad competencial

dio lugar, dentro de la propia CNNM, a un cierto enfrenta-

miento con el representante del Ministerio de Industria.

Los medios disponibles de la CNMM eran:

* 8 personas en plantilla, de las cuales solamente 3 eran

técnicos.

Mientras la metrología conocía más allá de nuestras fron-

teras un desarrollo sin precedentes, iniciado antes de la

Segunda Guerra Mundial e incrementado en las décadas

posteriores debido al desarrollo científi co, tecnológico e

industrial acontecido hasta nuestros días, la metrología na-

cional estaba desarbolada y como ahora veremos en un

entorno de envidias y disputas entre las personas que se

movían en este campo.

Así, a comienzos de la década de los años setenta, la situa-

ción de la metrología en España era penosa, resultado de

un proceso lento, pero continuado, de abandono y desi-

dia por parte de los que, teóricamente, tenían que haber

impulsado y respaldado esta actividad en nuestro país.

* 5 despachos decimonónicos en la sede del Instituto

Geográfi co y Catastral.

* 1 mesa de ensayos de contadores y unos modestos

equipos auxiliares.

Su actividad se reducía a realizar las aprobaciones de mode-

lo en un promedio de 5-7 instrumentos de medida al año y

a una reunión mensual del Pleno para ratifi car estas aproba-

ciones. Predominaban los aspectos administrativos sobre los

técnicos en el desenvolvimiento de la acción metrológica en

cualquiera de sus niveles y además era patente la escasez

de medios para efectuar los ensayos necesarios con los que

proponer la aprobación de modelos y realizar trabajos de

alta precisión.

Por otro lado, estaba el Comité de Metrología de la Asocia-

ción Española de Control de la Calidad (AECC) que, desde

un principio, fue un foro abierto para reunir a los laborato-

rios metrológicos privados y ofi ciales, centrando su actividad

principalmente en la metrología industrial, muy incipiente en

aquella época.

Estos laboratorios, algunos de ellos con representación en

la CNMM, daban trazabilidad a la industria y a los centros de

investigación, recibiendo a cambio generosas subvenciones

del Ministerio de Industria y Energía, teniendo una posición

aparentemente de privilegio en la metrología nacional. Se

reunían periódicamente para discutir temas técnicos pero

sus decisiones no tenían efectos legales. Además, existieron

conversaciones de la AECC con el Ministerio de Industria y

Energía en las que esta Asociación mostró su disposición a

colaborar para hacer homologaciones y autodefi nir los pa-

trones primarios y secundarios, si fuese necesario.

La metrología española en 1970

De la CNMM al CEM

78

Como es fácil deducir, tanto algunos miembros de la AECC

como de la CNMM, eran totalmente reacios a la creación de

una infraestructura metrológica nacional con un Instituto de

Metrología a la cabeza que concentrase todas las compe-

tencias y responsabilidades, tanto científi cas como legales y

de representación nacional ante los organismos internacio-

nales. Las razones de su actitud eran, entre otras, que sus

departamentos perdían poder de decisión en materia me-

trológica e incluso algunas de sus normativas podían quedar

fuera de legalidad viéndose obligados a derogarlas. También

los grandes laboratorios nacionales compartían esta postura

porque peligraban las subvenciones públicas, como así su-

cedió, y perdían su privilegiada e injustifi cada posición de

máximas autoridades en la materia en la que se comportaban

como auténticos “gurús”.

Para complicar aun más si cabe el entorno, en el año 1982 la

Dirección General de Innovación Industrial y Tecnología del

Ministerio de Industria planteó la necesidad de poner al ser-

vicio de la Industria un Sistema de Calibración Industrial (SCI)

en cumplimiento de lo dispuesto en el R.D. 2584/1981, de

18 de septiembre. Para ello se iniciaron los contactos con

los grandes laboratorios nacionales existentes y con la CNMM

para obtener su aprobación (¿cesión de patrones nacionales

y responsabilidades?). La Comisión fue rotunda en rechazar

este proyecto con argumentos legales contundentes como

que la CNMM era el único marco legal y adecuado para co-

ordinar las actividades de los distintos departamentos minis-

teriales y organismos paraestatales y autónomos en relación

con la metrología (Ley 88/1967, de 8 de noviembre de Pesas

y Medidas). Igualmente, el Decreto de 25 de mayo de 1944

por el que se aprobaba el Reglamento de la Comisión deter-

minaba en su artículo primero que la Comisión Permanente

de Pesas y Medidas era el Órgano Superior consultivo del

Estado en todo lo que se refería a metrología de precisión y

a pesas y medidas.

LA CNNM además, en coherencia con su trayectoria, no

podía apoyar este proyecto, ya que claramente hubiese su-

puesto su aniquilación y la paralización de su propio proyec-

to de unifi cación metrológica en el que ya estaba trabajando

desde el año 1978 con la presentación al Gobierno de una

propuesta de Ley de Metrología. Tras fracasar en el intento

de obtener su apoyo, se alcanzó un acuerdo sobre las mag-

nitudes que cada laboratorio tomaría a su cargo, como labo-

ratorio de referencia, en una reunión celebrada en el Taller de

Precisión y Centro Electrotécnico de Artillería.

La Orden de 21 de junio de 1982 (BOE 05/07/82) creaba

fi nalmente el SCI, constituyéndose en el mes de septiembre

de ese año el Grupo Asesor de Calibración formado por un

máximo de doce personas que velarían por la calidad de los

servicios de calibración. El SCI nacía en un ambiente de frag-

mentación de la metrología y sin un referente nacional que

proporcionase trazabilidad a patrones nacionales internacio-

nalmente reconocidos. Como consecuencia del proceso

evolutivo en la gestión de la calidad y la creación del CEM,

el SCI perdió su razón de ser y terminó formando parte de

la estructura de la actual Entidad Nacional de Acreditación

(ENAC).

En este ambiente hostil y totalmente opuesto a cualquier ini-

ciativa que pudiera alterar el status existente, es en el que

inició su aventura, junto a algunos compañeros de la CNMM,

Manuel Cadarso, que estuvo plagada de trampas, zancadi-

llas y demás “delicias” con las que le obsequiaron ciertos

“metrólogos” de la época. En algunos momentos se pasó

a la calumnia que, como siempre suele suceder en estos

comportamientos, siembran la duda en las personas que no

pertenecen al mundo de la metrología, causando un daño

irreparable al honor de la persona afectada y al desarrollo

de la propia metrología. Esta “gracia” tuvo que soportarla

Manuel Cadarso, aunque, por suerte, él no fue plenamente

consciente de ello, pero después de su muerte, los que se-

guimos en el CEM conocimos en primera persona parte de

las “lindezas” que se habían difundido, ya que el organismo

se vio sometido a una exhaustiva auditoría por parte de la

Inspección General de Servicios de la Presidencia del Go-

bierno, ordenada por Ángel Arévalo, Director General del

IGN. El resultado de la misma fue totalmente satisfactorio aca-

llando para siempre las falsedades inventadas por los enemi-

gos del proyecto.

Su verdadera labor comenzó en el año 1978 cuando fue

nombrado Vocal-Secretario de la CNMM. La primera actua-

ción de Manuel Cadarso fue resucitar un antiguo proyecto

para la creación de un Centro Metrológico Nacional redac-

tado en el año 1969 y que estaba durmiendo el sueño de

los justos. Hubo necesidad de actualizarlo y completarlo con

las correspondientes memorias, técnica y económica, para

su presentación ante el Comité de Inversiones Públicas (CIP)

que era el organismo, dependiente del Ministerio de Hacien-

da, encargado de evaluar todos los nuevos proyectos de

la Administración que requerirían fondos públicos para su

ejecución.

* Primera “circunstancia” favorable. Este Comité estaba presidi-

do por Miguel Ángel Fernández Ordóñez, actual Gobernador

del Banco de España y hermano de Francisco, que fue ministro

en el gobierno de Adolfo Suárez, con el que la familia Cadarso

mantenía una buena amistad. El proyecto no fue rechazado

abiertamente, como era lo habitual, sino que hubo necesidad

de readaptarlo a las exigencias del Comité, pero entró en esa

vía de negociación que era un síntoma muy positivo.

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

Paralelamente Manuel Cadarso comenzó con la redacción

de los primeros borradores de lo que sería la futura Ley de

Metrología que también exigiría un largo camino de entrevis-

tas y negociaciones.

* Segunda “circunstancia” favorable. En el año 1980, Julio

Morencos Tévar fue nombrado Director General del ya de-

nominado Instituto Geográfi co Nacional (IGN) y por tanto,

Presidente de la CNMM. Era muy amigo de Manuel Cadarso y

se dejó convencer de la bondad y necesidad del proyecto,

implicándose en el mismo y prestando todo su apoyo. La

primera medida que adoptó fue preparar la nueva sede de la

CNMM en el pabellón norte del Instituto Geográfi co, previas

las necesarias obras de acondicionamiento que fi nalizaron

en el año 1982, iniciándose el traslado a comienzos del año

siguiente. Se habilitaron tres plantas para los futuros laborato-

rios y despachos administrativos que dieron otra imagen a la

CNMM y permitieron la ubicación de todos los equipos que

empezaban a adquirirse. También apoyó la ampliación del

presupuesto para la CNMM, que permitiría la contratación de

personal técnico y la adquisición de nuevos equipos para la

realización de los ensayos. Estas modifi caciones presupues-

tarias debían ser aprobadas en la Comisión de Obras y Ad-

quisiciones del Instituto Geográfi co y puedo afi rmar, porque

el autor de estas líneas era el Presidente de esa Comisión,

que fueron reuniones muy desagradables, en las que se

cuestionaba todo y no parecía que fuéramos compañeros

del Cuerpo, sino más bien desconocidos y furibundos opo-

sitores al proyecto metrológico.

En ese momento empezaron las críticas y las descalifi cacio-

nes personales a su promotor, desde dentro del propio or-

ganismo, que tuvo que soportar un verdadero calvario, si

bien gozaba del apoyo de sus amigos. El presupuesto para

el año 1982 fue de 115,4 millones de pesetas con los que

se pagó la remodelación del pabellón norte del IGN, se ad-

quirieron unos terrenos de 2,5 Ha en el polígono de Tres

Cantos y se iniciaron los trámites para la contratación de per-

sonal técnico por la vía de contratos laborales de carácter

temporal, que comenzaron a incorporarse a la CNMM en el

año 1982.

* Tercera “circunstancia” favorable. El 12 de noviembre de

1981, se fi rmó un acuerdo entre la Dirección General de In-

novación Industrial y Tecnología y la CNMM por el que se

concedía una subvención de 100 millones de pesetas a la

CNMM para la adquisición de equipos y mejora de los labo-

ratorios. Este Acuerdo fue fi rmado por Juan Luengo Vallejo,

Director General de Innovación Industrial y Tecnología del

Ministerio de Industria y por Julio Morencos Tévar, Director

del IGN y Presidente de la CNMM. Esta importante cantidad

de dinero permitió dotar a la Comisión de un equipamiento

moderno, aunque modesto, pero adaptado a las tareas que

desempeñaba.

* Cuarta “circunstancia” favorable. A fi nales del año 1982,

el partido socialista gana ampliamente las elecciones gene-

rales y forma gobierno. Entonces aparece en escena la fi -

gura de Mario Rodríguez Aragón. Este periodista era vocal

de la CNMM desde 1954, en representación del Ministerio

de Información y Turismo. También había desarrollado una

intensa actividad política en la etapa de la Transición, pues

fue presidente del Partido de los Trabajadores de España

que se fusionó con la Organización Revolucionaria de los

Trabajadores y pasó a formar parte de la Junta Democráti-

ca. Fue detenido y cuando salió en libertad se fue a Francia

como experto de la UNESCO que era. Al regreso a España

se encontró momentáneamente sin ocupación laboral por

lo que se pasaba las mañanas en la CNMM e hicimos una

buena amistad. Era una persona de gran formación cultural y

de fácil conversación. Al llegar al poder el partido socialista

fue nombrado Director de Relaciones Externas de Televisión

Española. Como conocía a todos los altos cargos, facilitó ex-

traordinariamente el acceso a los mismos de Manuel Cadarso

para explicarles el proyecto metrológico. Lamentablemente

falleció a los pocos meses de haberse creado el Centro Es-

pañol de Metrología. El poder de persuasión de Cadarso era

extraordinario, por lo que no fue difícil conseguir el apoyo

de los políticos. También Javier Moscoso, ministro de la Pre-

sidencia, era del equipo de Francisco Fernández Ordóñez y

estaba muy próximo a Manuel Cadarso.

En defi nitiva, todas las “circunstancias” se presentaban favo-

rables para el éxito del proyecto, que fi nalmente se aprobó

por el Comité de Inversiones Públicas y por tanto se habilita-

ron, para los años sucesivos, los cuantiosos fondos impres-

cindibles para su ejecución.

En el año 1984 se iniciaron los trámites administrativos ne-

cesarios para la construcción de los nuevos laboratorios en

los terrenos que se habían adquirido el año anterior, en el

polígono de Tres Cantos perteneciente en aquel entonces

al término municipal de Colmenar Viejo. La tramitación del

expediente administrativo duró más de un año ya que el im-

porte del contrato superaba los 1 200 millones de pesetas.

Hasta el 26 de abril de 1985 no pudo fi rmarse el contrato

con la Unión Temporal de Empresas (UTE) formada por Auxi-

ni, Elecsa y Watt. El plazo de ejecución era de 24 meses

y el importe de la adjudicación ascendía a la cantidad de

893 208 674 pesetas debido a la baja del 30% que habían

hecho los adjudicatarios. Este hecho, a su vez provocó un

confl icto con la Abogacía del Estado al considerarse baja

temeraria y no querer adjudicarlo, teniendo que intervenir el

propio Javier Moscoso para solucionar el problema.

80

A partir de ese momento, Manuel Cadarso se convirtió en un

supervisor permanente de las obras. No había día que no se

desplazara hasta Tres Cantos para revisar con los encargados

de obra todas las incidencias de la misma. Como anécdota

cabe contar que el arquitecto comentó un día, que en toda

su trayectoria profesional no había visto un caso similar y que

si llega a saberlo antes, no hubiese aceptado el trabajo.

Por otro lado, se seguía adquiriendo el equipamiento ne-

cesario para la realización de los ensayos reglamentarios de

metrología legal, para desarrollar la metrología científi ca y co-

De forma simultánea, Manuel Cadarso seguía manteniendo

contactos, apoyado por Mario Rodríguez Aragón, con los

grupos parlamentarios, para convencerles de la bondad y la

necesidad de la ley de metrología.

En esta situación de verdadero colapso de actividades, se

llega al año 1985 en el que se producen varios hechos im-

portantes que vienen a culminar, satisfactoriamente, el trabajo

realizado en los años anteriores y que son los siguientes:

a) DE CARÁCTER LEGAL

* Aprobación de la Ley 3/1985, de 18 de marzo, de Me-

trología.

* Aprobación del Real Decreto 415/1985, de 1 de abril, de

creación del Centro Español de Metrología (CEM).

menzar la participación española en las comparaciones in-

ternacionales que permitieran en un futuro la homologación

de España en el contexto metrológico europeo. Igualmente

y de forma paulatina se incrementaba la plantilla de personal

para poder hacer frente a estos retos que se iban a plantear.

A fi nales de este año 1984, la plantilla de la CNMM estaba

formada por 34 personas, de las que 21 eran técnicos de

laboratorio. Es decir, hubo un incremento del 100 %, hecho

insólito en la Administración Pública. También en el capítulo

de inversiones el aumento fue del 50 %, al pasar de 100 a

157 millones de pesetas.

* Aprobación del Real Decreto 1615/1985, de 11 de sep-

tiembre, por el que se organiza el Consejo Superior de Me-

trología.

* Aprobación de los Reales Decretos 1616/1985; 1617/1985

y 1618/1985, de 11 de septiembre, por los que se desarro-

lla la ley de metrología.

b) DE ORGANIZACIÓN

* Orden de 24 de abril de 1985, por la que se nombra

a Manuel Cadarso Montalvo, subdirector general del Centro

Español de Metrología.

* Resolución del 3 de julio de 1985, del Ministerio de la Presi-

dencia por la que se aprueba el nuevo catálogo de puestos

de trabajo del CEM.

* La CNMM celebra su última reunión plenaria el día 9 de

mayo, para certifi car su disolución.

Personal del CEM. Año 1986

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

metrológicos seguía una curva exponencial, puede deducir-

se que la actividad no cedía, más bien al contrario, el perso-

nal cada día estaba más saturado.

Hasta ese momento, las grandes multinacionales habían re-

currido a sus propios laboratorios centrales en el extranjero

para obtener la trazabilidad de sus patrones, mientras que el

resto de los laboratorios nacionales habían tenido que cali-

brar sus patrones de referencia en laboratorios extranjeros,

con el coste que ello suponía para la entidad y en defi nitiva

para España.

Las obras de los nuevos laboratorios fi nalizaron en el mes de

abril de 1987, dentro del plazo previsto, iniciándose segui-

damente el traslado a la nueva sede lo que, dado el volumen

de equipos existente, supuso un notable esfuerzo por parte

de todo el personal del CEM.

Este traslado terminó en el mes de agosto y hubo que rea-

lizarlo a marchas forzadas, pues Manuel Cadarso se había

comprometido con el resto de los directores de Centros

Metrológicos de la Europa Occidental a fi rmar en Madrid el

tratado constitutivo de EUROMET, que era la organización

que integraría a los Institutos Nacionales de Metrología de

Europa Occidental.

Los actos protocolarios de esta fi rma se celebraron a fi na-

les del mes de septiembre en los salones del Ministerio de

Obras Públicas y Urbanismo con la asistencia del Ministro y

altas autoridades del Departamento. Dentro del programa de

actos se incluyó una visita a la nueva sede del CEM que fue

bautizado por los colegas europeos como el “Empty Buil-

ding” dadas las dimensiones de los edifi cios y la escasez de

equipamiento.

Una vez que Manuel Cadarso había conseguido situar al

CEM en el lugar que le correspondía, tanto en el ámbito

nacional como en el europeo, quedaba poner “la guinda

al pastel” con una inauguración ofi cial de las nuevas instala-

ciones digna de la obra realizada y para ello se puso manos

a la obra.

* Quinta “circunstancia” favorable. Como ya se ha mencio-

nado anteriormente, Manuel Cadarso era compañero de

promoción, en la Escuela Naval Militar, del Rey Juan Carlos,

así es que ni corto ni perezoso, pidió audiencia a la Casa

Real y se entrevistó con S.M. el Rey, al que debió darle “la

paliza metrológica” pues aceptó la invitación y se programó

la fecha del 22 de mayo de 1989, que estaba disponible

en la agenda real, para celebrar el acto de inauguración.

c) DE LOGÍSTICA

* Inicio el 9 de abril de 1985 de las obras de los nuevos

laboratorios en Tres Cantos

* Adquisición de nuevos equipos por importe de 135 mi-

llones de pesetas.

* Incorporación de personal técnico.

d) ACTIVIDADES TÉCNICAS

* Se realizan 120 actuaciones en el campo de la Metrología

Legal.

* Por vez primera se hacen 115 calibraciones externas a pe-

tición de interesados.

e) CATÁLOGO DE PUESTOS DE TRABAJO

* 22 Funcionarios (8 vacantes).

* 27 contratados laborales (4 vacantes).

Cuando parecía que la situación podría entrar en una fase de

mayor tranquilidad, pues lo fundamental estaba prácticamen-

te conseguido, se produjo, en el año 1986, la integración

de España en la entonces Comunidad Económica Europea

(CEE), lo que supuso tener que adaptar nuestra legislación a

la vigente en esos momentos en la CEE y efectuar la transposi-

ción a nuestro Derecho interno de 46 directivas comunitarias.

Simultáneamente se produjo la incorporación del CEM a las

instituciones comunitarias para participar en los trabajos de

carácter metrológico que se estaban llevando a cabo en el

seno de la Comisión Europea. Traducido al lenguaje enten-

dible suponía que, como mínimo, había que desplazarse a

Bruselas dos o tres veces al mes.

Si a esto sumamos que el CEM iba adquiriendo un cierto

prestigio en nuestro país y por tanto, la demanda de trabajos

Manuel Cadarso fi rma la adhesión de España a EUROMET.

Año 1987.

82

Visita de los Directores de los Institutos Nacionales de Metrología europeos al CEM. Año 1987.

A partir de ese momento, comenzó otro de los muchos pe-

riodos frenéticos con la preparación del evento. Manuel Ca-

darso se encargó personalmente de la parte protocolaria e

invitados y el autor de estas líneas tuvo que bregar con los

detalles organizativos.

A título anecdótico, cabe mencionar que una semana antes de la

fecha fi jada, cuando todo estaba controlado al detalle, se recibió

una llamada de la Casa Real en la que se nos decía que S.M. la

Reina deseaba estar presente en el evento. Este detalle, aparen-

temente sin importancia, puso “patas arriba” todo el protocolo.

La primera consecuencia fue la necesidad de “apear” de la

mesa presidencial a una de las autoridades. El sacrifi cado fue

el Director de la Organización Internacional de Metrología

Legal (OIML), quien a partir de ese momento nos obsequió

con su enemistad eterna. Otro detalle curioso fue la búsque-

da de un sillón para S.M. la Reina igual al preparado para S.M.

el Rey en la mesa presidencial.

La ceremonia se celebró con gran brillantez y sin ningún pro-

blema de organización, aunque con muchas anécdotas que

considero no son objeto de este artículo.

Tres meses después se producía el fallecimiento de Manuel

Cadarso, lo que le privó de disfrutar de los logros conse-

guidos, pues a partir de entonces, los “enemigos” del CEM

“tiraron la toalla” y reconociendo la valía del organismo y del

personal técnico que allí trabajaba, decidieron colaborar y

terminar con esa campaña de injurias y ataques que habían

emprendido años atrás.

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

Visita de S. M. el Rey a los laboratorios del CEM. Año 1989.

Como resumen de todo lo relatado y dado que las cifras son

más elocuentes que las palabras, me permito exponer lo que

Esta increíble transformación ocurrida en un plazo de diez

años fue obra personal de Manuel Cadarso Montalvo que,

como suele suceder siempre, durante su vida recibió un sin-

fín de críticas que en muchos momentos llegaron a la ofensa

personal y tuvo que fallecer para que se reconociera el mé-

rito de su trabajo. Había logrado en un corto período de

tiempo el sueño que otros científi cos no habían conseguido

en todo el siglo XX, crear un Centro Nacional de Metrología,

era la CNMM en el año 1978 y en lo que se convirtió bajo la

denominación de CEM en el año 1989.

unifi car la actividad metrológica nacional, y sentar las bases

para el futuro desarrollo de la metrología española.

Desearía que este breve artículo, aunque sea tardío, sirviera

para dejar constancia de la labor realizada por una persona

que, sin esperar nada a cambio, dedicó su existencia a situar

a España en el lugar que le correspondía en la metrología

europea.

Madrid, enero de 2012

REFERENCIAS

* Libros de actas de la Comisión Nacional de Metrología y Metrotecnia

* Memorias de la CNMM

* Un análisis de la evolución de la metrología en España. Manuel Cadarso. Biblioteca del CEM.

CNMM

PERSONAL: 8 personas

SEDE: 5 despachos en el Instituto Geográfi co

EQUIPOS: 1 banco de ensayo de contadores

y equipos auxiliares

PRESUPUESTO: Dependiente de la asignación

del Instituto Geográfi co

ACTIVIDADES: 5-7 aprobaciones anuales de

instrumentos de medida

CEM

PERSONAL: 90 personas.

INSTALACIONES: Parcela de 70 000 m2 en Tres Cantos, con una superfi cie

construida de 18 000 m2, de los que 10 600 m2 corresponden a

laboratorios, distribuidos en 6 edifi cios de dos plantas cada uno.

EQUIPAMIENTO: Todo el necesario para la realización de sus

competencias y el resto de actividades metrológicas.

PRESUPUESTO ANUAL: 1 000 millones de pesetas, en partida

presupuestaria propia y consolidada.

ACTIVIDADES: Mantenimiento de patrones nacionales, calibraciones,

metrología legal,comparaciones internacionales, etc.

INVERSIÓN REALIZADA: Superior a 2 000 millones de pesetas.

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

El Sistema Internacional de Unidades (SI) y su próxima revisión

Emilio PrietoCentro Español de Metrología,

Jefe del Área de Longitud

El presente artículo muestra de forma breve el origen, evolución y características del sistema internacional de unidades (SI), sistema coherente universal, obligatorio por ley en España, empleado tanto en el ámbi-to científi co-técnico, como en la vida diaria. También presenta las actuales defi niciones de sus unidades básicas y las nuevas defi niciones sugeridas por el Comité Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) a la Con-ferencia General de Pesas y Medidas (CGPM), previstas para un futuro cercano y basadas en las mejores determinaciones de invariantes de la naturaleza, tanto constantes físicas fundamentales como propiedades atómicas. Se justifi can las razones de tal cambio, en busca de una mayor exactitud y una menor incerti-dumbre de sus realizaciones prácticas. Como ejemplo paradigmático, la nueva defi nición del kilogramo, basada en la determinación de la constante de Planck, permitirá acabar con el único patrón materializado existente en la actualidad, el prototipo internacional del kilogramo, que data de 1889 y adolece de falta de estabilidad a largo plazo, y facilitará la obtención de la unidad de masa en cualquier tiempo y lugar. Esto ce-rrará el ciclo iniciado hace ya varios años, consistente en sustituir los antiguos patrones materializados, cuya principal característica era su invariabilidad a lo largo del tiempo, por patrones basados en experimentos físicos, cuya principal característica es la reproducibilidad en cualquier tiempo y lugar, algo fundamental para las exigencias de exactitud del mundo global actual.

This article shows in short the origin, evolution and characteristics of the International System of Units (SI), the coherent universal system, compulsory by law in Spain, used both in science and in the everyday life. It also shows the current defi nitions of the basic units and the new ones submitted by the International Committee of Weights and Measures (CIPM) to the General Conference of Weights and Measures (CGPM), planned for a near future and based on the best determinations of invariants of nature: fundamental physi-cal constants or atomic properties. The reasons for such changes are justifi ed, seeking for greater accuracy and less uncertainty in their practical realizations. As a paradigmatic example, the new defi nition of the kilogram, based on the determination of the Planck constant, will permit to substitute the only existing ma-terialized standard, the international prototype of the kilogram, which dates from 1889 and lacks of long term stability, and to obtain the mass unit at any time and place. This will close the cycle started several years ago, consisting in replacing old materialized standards, whose main characteristic was its constancy over time, by standards based on physical experiments, whose main characteristic is reproducibility at any time and place, something critical to the accuracy requirements of today’s global world.

86

El establecimiento del sistema métrico decimal en la época

de la Revolución Francesa y el depósito de dos patrones

de platino e iridio representando respectivamente el metro

y el kilogramo, el 22 de junio de 1799, en los Archivos de la

República, en París, puede considerarse como el primer paso

en el desarrollo del actual Sistema Internacional de Unidades

[2].

Fue la 11ª Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM),

en 1960, la que adoptó el nombre de Sistema Internacio-

nal de Unidades, abreviadamente SI, para el sistema prác-

tico de unidades de medida basado en el sistema métrico

decimal. El SI no es un sistema estático sino que evoluciona

Es sabido que el valor de una magnitud se expresa gene-

ralmente como el producto de un número por una unidad,

siendo esta última un valor particular de la magnitud conside-

rada, tomada como referencia, y el número, el cociente entre

el valor de la magnitud considerada y dicha unidad. Para una

magnitud concreta, se pueden utilizar distintas unidades. Por

ejemplo, podemos decir que un automóvil circula a 72 km/h

o bien a 20 m/s. Dependiendo de la unidad utilizada, el valor

numérico precedente será distinto.

Para responder a la multitud de mediciones existentes, es ne-

cesario contar con un conjunto de unidades bien defi nidas

y reconocidas universalmente, que sean accesibles a todo el

mundo, constantes en el tiempo y en el espacio, y reprodu-

cibles con la mayor exactitud posible.

Los avances científi cos y técnicos son totalmente depen-

dientes de las mediciones, las cuales, aunque no nos demos

cuenta, juegan también un importante papel en nuestra vida

diaria. Los geólogos miden las ondas de choque originadas

por las gigantescas fuerzas que dan lugar a los terremotos,

los astrónomos miden pacientemente la luz tenue observada

desde las estrellas distantes, para determinar su edad, los

físicos dedicados a estudiar las partículas elementales rea-

lizan mediciones de millonésimas de segundo, para poder

confi rmar la presencia de pequeñas partículas infi nitesima-

les. La existencia de equipos de medida y la capacidad de

utilizarlos es algo esencial para que los científi cos puedan

documentar de forma objetiva los resultados que obtienen.

También en nuestra vida diaria, el consumo de gas, electri-

cidad o agua, la dosis de radiación que recibimos en un

tratamiento, los litros de combustible que ponemos en el

en el tiempo para adaptarse a los requerimientos cada vez

más exigentes de las mediciones, en el mundo global en que

vivimos.

En la 8ª edición de la publicación sobre el SI [3], editada

por el Centro Español de Metrología y accesible a través de

su página web (www.cem.es), se defi ne y presenta en pro-

fundidad el Sistema Internacional de Unidades, SI, utilizado

por organizaciones y grupos científi cos de todo el mundo, e

impregnando todas las capas de la sociedad en sus activida-

des diarias, ya se trate de fabricaciones industriales, transac-

ciones comerciales, etiquetado informativo de productos,

señalización de distancias en carreteras, libros de texto, etc.

El nacimiento de un sistema de unidades coherente, tal

como el SI, comienza por establecer un sistema de mag-

nitudes y un conjunto de ecuaciones que las relacione

entre sí. Dichas ecuaciones determinarán también las re-

laciones entre sus unidades. Asimismo, se elige entre las

magnitudes un pequeño número de ellas (básicas) y, a

partir de estas, se definen las demás (derivadas), como

producto de potencias de las anteriores. Las unidades

correspondientes se denominan también básicas y de-

rivadas.

Desde el punto de vista científico, la división de las mag-

nitudes en básicas y derivadas es convencional y no fun-

damental para la comprensión de la física subyacente.

Lo que sí es importante es que la definición y realización

depósito de nuestro coche o la velocidad a que circula-

mos, la cantidad de fruta que adquirimos en un supermer-

cado, y muchos otros ejemplos, se miden con la exactitud

adecuada a cada caso. La ciencia de la medida – la metro-

logía – es probablemente la ciencia más antigua del mundo

y el conocimiento sobre su aplicación es una necesidad

fundamental en la práctica de todas las profesiones con

sustrato científi co [1].

La metrología cubre tres actividades principales:

1. La defi nición de las unidades de medida internacional-

mente aceptadas.

2. La realización de las unidades de medida por métodos

científi cos.

3. El establecimiento de las cadenas de trazabilidad, de-

terminando y documentando el valor y exactitud de las me-

diciones y diseminando dicho conocimiento.

Introducción

Antecedentes

Principios

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

Con objeto de adaptar el tamaño de la unidad a los dis-

tintos campos de trabajo, desde la nanotecnología hasta la

astronomía, evitando manejar números muy pequeños o muy

Así, los símbolos de los prefi jos se escriben en caracteres

romanos (rectos), igual que los símbolos de las unidades,

independientemente del tipo de letra del texto adyacen-

te, y se unen a los símbolos de las unidades, sin espacio

alguno entre el símbolo del prefi jo y el de la unidad. Con

excepción de da (deca), h (hecto) y k (kilo), todos los

símbolos de prefi jos de múltiplos se escriben con mayús-

culas y todos los símbolos de prefi jos de submúltiplos se

escriben con minúsculas. Todos los nombres de los prefi jos

se escriben con minúsculas, salvo al comienzo de una frase.

El grupo formado por un símbolo de prefijo y un sím-

bolo de unidad constituye un nuevo símbolo de uni-

dad inseparable (formando un múltiplo o un submúlti-

plo de la unidad en cuestión) que puede ser elevado

a una potencia positiva o negativa y que puede com-

binarse con otros símbolos de unidades compuestas.

Del mismo modo, los nombres de los prefijos son in-

separables de los nombres de las unidades a las que

se unen. Así, por ejemplo, milímetro, micropascal y

meganewton se escriben como una única palabra. Los

nombres y símbolos de prefijos también se emplean

con algunas unidades no per tenecientes al SI, pero

nunca con unidades de tiempo: minuto (min) [1], hora

(h), día (d).

grandes, el SI cuenta con una serie de múltiplos y submúlti-

plos decimales de las unidades, con los correspondientes

nombres, símbolos, prefi jos y reglas de utilización y escritura.

Los investigadores generan nuevas magnitudes para repre-

sentar el conocimiento y, junto con ellas, aparecen nuevas

ecuaciones que las relacionan con las ya existentes y, de

éstas, con las magnitudes básicas. De esta forma las uni-

dades derivadas, empleadas con las nuevas magnitudes,

siempre pueden defi nirse como producto de potencias

de las unidades básicas previamente elegidas.

Prefi jos SI

práctica de cada unidad básica se haga con especial cui-

dado, a fin de proporcionar una buena base para todo

el sistema.

El número de magnitudes derivadas, de interés para la

ciencia y la tecnología, puede extenderse sin límites, a

medida que se desarrollan nuevos campos científi cos.

Tabla 1: Prefi jos SI

88

El Sistema SI actual está compuesto por las siete magni-

tudes básicas siguientes: longitud, masa, tiempo, intensi-

dad de corriente eléctrica, temperatura termodinámica,

cantidad de sustancia e intensidad luminosa.

Las correspondientes unidades básicas, elegidas por la

CGPM, son: metro, kilogramo, segundo, amperio, kelvin,

mol y candela.

Es importante distinguir entre la defi nición de una unidad

y su realización práctica. La defi nición de cada unidad bá-

sica del SI está redactada cuidadosamente, de forma que

resulte única, comprensible y proporcione una base teóri-

ca sólida para realizar medidas con exactitud y reproduci-

bilidad máximas. La realización práctica de la defi nición de

una unidad es el procedimiento que permite establecer el

valor y la incertidumbre asociada a dicha unidad.

Las defi niciones actuales de las unidades básicas son las si-

guientes:

metro [2] El metro es la longitud del trayecto recorrido en el vacío por

la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

Establecida en 1983 por la 17ª CGPM (1983, Resolución 1),

basada en el exacto conocimiento de la velocidad de la luz

en el vacío (c).

kilogramo [3] El kilogramo es la unidad de masa; es igual a la masa del pro-

totipo internacional del kilogramo.

Tras la declaración del prototipo internacional por la 1ª CGPM

en 1889, la 3ª CGPM (1901) estableció la anterior defi nición,

con objeto de eliminar la ambigüedad que se presentaba en

el uso corriente del término “peso” [4].

Fig. 1.- Símbolos de las siete unidades básicas del SI

Fig. 2.-

Prototipo

internacional

del kilogramo,

conservado en

el BIPM, Sèvres,

París.

Sistema SI actual

Tabla 2. Unidades básicas del SI

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

El desarrollo científi co y tecnológico requiere cada vez más

una menor incertidumbre asociada a algunas de las unida-

des y una mejor reproducibilidad de las mismas. Campos

como, por ejemplo, la nanotecnología, avanzan más lenta-

mente de lo previsto, debido en parte a problemas de me-

dición y caracterización de los nanoobjetos y dispositivos

nanométricos, dada la difi cultad de obtener trazabilidad al

SI con la bajísima incertidumbre requerida.

Por ello, la 24ª CGPM aprobó el 20 de octubre de 2011,

a propuesta del CIPM, una resolución sobre una posible

modifi cación de la defi nición de las unidades del SI, que

entrará en vigor una vez estén listas las recomendaciones

correspondientes a su realización práctica, principal difi cul-

tad actual.

Dicha resolución se justifi ca:

• por el consenso internacional existente sobre la impor-

tancia, valor y benefi cios potenciales de la redefi nición de

algunas unidades SI,

• por el gran esfuerzo realizado durante las últimas dé-

cadas por los institutos nacionales de metrología (INM), el

segundo [5] El segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de

la radiación correspondiente a la transición entre los dos ni-

veles hiperfi nos del estado fundamental del átomo de cesio

133.

Considerando indispensable para la ciencia y la tecnología

contar con una defi nición de la unidad de tiempo lo más

precisa posible, la 13ª CGPM (1967/68, Resolución 1) reem-

plazó la defi nición previa del segundo por la actual, basada

en la frecuencia de la transición hiperfi na del estado funda-

mental del átomo de cesio ν(hfs

Cs) en reposo, a una tempe-

ratura de 0 K.

amperio [6]

El amperio es la intensidad de una corriente constante

que, manteniéndose en dos conductores paralelos, recti-

líneos, de longitud infi nita, de sección circular desprecia-

ble y situados a una distancia de 1 metro uno del otro, en

el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza

igual a 2 × 107 newton por metro de longitud . [7]

La 9ª CGPM (1948) adoptó el amperio como unidad de

corriente eléctrica, aceptando la defi nición propuesta por

el Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) (1946,

Resolución 2).

kelvinEl kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es la frac-

ción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto

triple del agua . [8]

Defi nición acordada por la 10ª CGPM (1954, Resolución 3),

seleccionándose el punto triple del agua como punto fi jo

fundamental y asignándole la temperatura de 273,16 K. Pos-

teriormente, la 13ª CGPM (1967/68, Resolución 3) adoptó el

nombre “kelvin”, símbolo K, en lugar de “grado Kelvin”, sím-

bolo ºK, y defi nió la unidad de temperatura termodinámica

(1967/68, Resolución 4) tal como aquí aparece.

Por su parte, la unidad de temperatura Celsius es el grado

Celsius [9], símbolo ºC, cuya magnitud es igual por defi nición

a la del kelvin. El valor numérico de la temperatura Celsius

expresado en grados Celsius se encuentra ligado al valor nu-

mérico de la temperatura termodinámica expresada en kelvin

por la relación

t (ºC) = T (K) − 273,15

El kelvin y el grado Celsius son las unidades de la Escala Inter-

nacional de Temperatura de 1990 (EIT-90) adoptada por el

CIPM en 1989 en su Recomendación 5 (CI-1989).

mol [10]

El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene

tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilo-

gramos de carbono 12 11; su símbolo es “mol”.

Cuando se emplee el mol, deben especifi carse las entidades

elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electro-

nes u otras partículas o grupos especifi cados de tales partículas.

Siguiendo las propuestas de las uniones internacionales de

física (IUPAP) y química (IUPAC) pura y aplicada, y de la

organización internacional de normalización (ISO), el CIPM

aprobó en 1967, y confi rmó en 1969, la anterior defi nición

del mol, adoptándose fi nalmente por la 14ª CGPM (1971,

Resolución 3).

candela [11]

La candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada,

de una fuente que emite una radiación monocromática de

frecuencia 540 × 10 [12] hercios y cuya intensidad energética

en dicha dirección es de 1/683 vatios por estereorradián.

Defi nición adoptada en 1979 por la 16ª CGPM (Resolución

3), debido a las difi cultades experimentales para realizar un

emisor de radiación de Planck a altas temperaturas y a las

nuevas posibilidades ofrecidas por la radiometría; es decir, la

medida de la potencia de la radiación óptica.

El nuevo SI - Justifi cación

90

Aunque la resolución ya está preparada, aún no se cum-

plen todos los requisitos establecidos previamente en la

Resolución 12 de la 23ª CGPM ya que, como reconoció

el propio Comité Consultivo de Unidades (CCU), en su

reunión nº 20, en 2010, aún existen pequeñas pero signi-

fi cativas discrepancias entre el experimento de la balanza

de potencia [13] , y el de Avogadro [14 - 15]. Por ello, ofi cial-

mente, las nuevas defi niciones y realizaciones prácticas

no se aprobarán hasta tanto no logren reducirse dichas

discrepancias por debajo de un valor aceptable. Aún así,

el CIPM, coincidiendo con el CCU, decidió que era con-

veniente comunicar ya los cambios que se avecinaban, a

fi n de que la comunidad científi ca pudiera conocerlos de

antemano y opinar al respecto.

Con relación a los experimentos mencionados, cabe decir

que la balanza de potencia liga la constante de Planck h a la

masa del prototipo internacional del kilogramo (PIK); es de-

cir, mide la relación h/mPIK. Por su parte, el proyecto Avoga-

dro pretende medir la relación existente ente las masas del

átomo de 28Si y del prototipo internacional del kilogramo,

para determinar el valor de la constante de

Avogadro NA. El valor , cuyas unidades son in-

dependientes de mPIK, se conoce con una incertidumbre

relativa de 1,4 × 10-9, y se utiliza para verifi car la consisten-

cia de los dos métodos previos. Una vez medidas con la

sufi ciente exactitud las constantes fundamentales h y NA, es

posible fi jar el valor numérico de una de ellas, en lugar de

fi jar el valor de mPIK y así, redefi nir el kilogramo. El acuerdo

general existente es que el valor a fi jar debe ser h.

BIPM, el CIPM y sus Comités Consultivos (CC) para ampliar

las fronteras de la metrología y tratar de defi nir las unidades

básicas SI a partir de invariantes de la naturaleza, ya sean

constantes físicas fundamentales o propiedades atómicas,

• por el claro ejemplo de éxito de anteriores esfuerzos,

entre ellos la actual defi nición de la unidad de longitud, el

metro, al ligar éste al valor de la velocidad de la luz en el

vacío c (299 792 458 m/s),

• porque de las siete unidades básicas del SI, únicamen-

te el kilogramo está defi nido aún como patrón material -

el prototipo internacional del kilogramo - lo que limita su

exactitud, así como la del amperio, el mol y la candela, que

a su vez dependen de él,

• porque aunque el prototipo internacional del kilogramo

ha servido bien a la ciencia y a la tecnología desde que fue

sancionado como tal por la CGPM en su primera reunión

en 1889, hoy día posee un número importante de limita-

ciones, siendo una de las más signifi cativas la de que no es

posible garantizar la estabilidad de su masa a largo plazo,

• tras la Resolución 7, adoptada por la 21ª CGPM en

1999, que recomendaba a los laboratorios nacionales de

metrología “continuar con sus esfuerzos para mejorar los

experimentos que ligan la unidad de masa a constantes fun-

damentales o atómicas, con vistas a una futura redefi nición

del kilogramo”,

• tras los muchos avances conseguidos en los últimos

años para relacionar la masa del prototipo internacional

con la constante de Planck h, por métodos como el de la

balanza de potencia o la medición de la masa de un átomo

de Silicio,

Después de la redefi nición será necesario contar con un de-

terminado número de balanzas de potencia, distribuidas por

el globo, para mantener la realización práctica de la nueva

defi nición del kilogramo. El BIPM cambiará su papel, pasando

de ser el actual depositario del prototipo internacional del

kilogramo, a operar de forma permanente una de estas ba-

lanzas de potencia, con la fi nalidad de mantener una de las

realizaciones de la nueva defi nición del kilogramo, a disposi-

ción de los institutos nacionales de metrología.

Además, para garantizar la robustez de la defi nición, será ne-

cesario comparar frecuentemente las mediciones obtenidas

por las distintas balanzas de potencia distribuidas por los

diferentes institutos nacionales de metrología. Para ello, será

útil disponer de una patrón macroscópico de masa, lo más

estable posible en el tiempo. El BIPM trabaja en la actualidad

en el desarrollo de un conjunto macroscópico y modular

de 12 masas patrón, realizadas en distintos materiales: acero

inoxidable, platino-iridio y silicio puro, las cuales serán alma-

Fig. 3.-

a) Principio

de la balanza

de potencia.

b) Vista de la

esfera de 28Si

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

Fig. 4.- Contenedores del conjunto de

masas patrón del BIPM

En el “nuevo SI”, cuatro de las unidades básicas (kilogramo,

amperio, kelvin y mol) serán redefi nidas a partir de los valores

numéricos establecidos para invariantes de la naturaleza: la

constante de Planck (h), la carga elemental (e), la constan-

te de Boltzmann (k) y la constante de Avogadro (NA), res-

pectivamente. Las defi niciones se formularán explicitando las

constantes de las cuales derivan, y se incluirán las realizacio-

nes prácticas de las mismas.

En la vida diaria un kilogramo continuará siendo un kilogra-

mo, el agua se seguirá congelando a la misma temperatu-

ra, etc.; es decir, ninguno de los cambios propuestos se

notará. Donde sí tendrá un impacto inmediato será en las

mediciones de gran exactitud realizadas en los laboratorios

especializados.

La principal novedad, como decimos, es que el nuevo Sis-

tema Internacional de Unidades, que continuará teniendo

las mismas siete unidades básicas, se construirá a partir de

las determinaciones más exactas de invariantes de la natu-

raleza:

Es decir,

• El kilogramo continuará siendo la unidad de masa,

pero su valor se obtendrá fi jando el valor numérico

cenadas bajo diferentes condiciones: vacío (~1 mPa), aire,

nitrógeno puro o argón (a presión atmosférica).

Las masas se compararán periódicamente entre sí, y cada una

de ellas con el valor medio del conjunto, el cual se calculará

adjudicando a cada masa individual un peso estadístico que

refl eje su estabilidad. El valor medio de masa será así mucho

más estable que cualquiera de las masas individuales y, me-

diante calibración de una (o más) de las masas patrón en las

balanzas de potencia disponibles y según otras realizaciones

primarias del kilogramo (con ayuda de patrones de masa de

transferencia), quedará garantizada la trazabilidad del con-

junto, respecto a las constantes fundamentales.

Una vez obtenida la trazabilidad del conjunto de masas a

constantes fundamentales, será posible utilizarlo para dise-

minar la unidad SI de masa, utilizando ventajosamente la alta

estabilidad del valor medio de la masa. Empleando los mo-

dernos comparadores de masa, diseminados por los distin-

tos institutos nacionales de metrología, podrán compararse

fi nalmente patrones de 1 kg con incertidumbres relativas de

unas pocas partes en 109.

de la constante de Planck h como exactamente igual a

6,626 06X x 10-34 m2•kg•s-1, es decir, J•s.

• El amperio continuará siendo la unidad de corriente

eléctrica, pero su valor se obtendrá fijando el valor nu-

mérico de la carga elemental e como exactamente igual a

1,602 17X x10-19 s•A, es decir, C.

• El kelvin continuará siendo la unidad de temperatu-

ra termodinámica, pero su valor se obtendrá fijando el

valor numérico de la constante de Boltzmann k como

exactamente igual a 1,380 6X x 10-23 m2•kg•s-2•K-1, es

decir, J•K-1.

• El mol continuará siendo la unidad de cantidad de

sustancia de una entidad elemental especificada (átomo,

molécula, ion, electrón o cualquier otra partícula o grupo

especificado de partículas), pero su valor se obtendrá

fijando el valor numérico de la constante de Avogadro

NA como exactamente igual a 6,022 14X x 1023 mol-1.

En lo anterior, la X representa el dígito o dígitos que ha-

brá que añadir a los valores numéricos de h, e, k y NA,

según las determinaciones más recientes aprobadas por

CODATA (Comité de Datos para la Ciencia y la Tecnolo-

gía) (www.codata.org).

¿Cómo será el nuevo SI y cómo afectará a la vida diaria?

92

Por su parte, las defi niciones del segundo, el metro y la

candela, ya ligadas en la actualidad a constantes fundamen-

tales, se reformularán para presentarlas en la misma forma

que las anteriores; es decir,

• El segundo es la unidad de tiempo y su valor se obtiene

fi jando el valor numérico de la frecuencia del estado fun-

damental de la estructura hiperfi na del átomo de Cs 133,

en reposo y a la temperatura de 0 K, Δν(133Cs)hfs, como

exactamente igual a 9 192 631 770 s-1, es decir, Hz.

• El metro es la unidad de longitud y su valor se obtiene

fi jando el valor numérico de la velocidad de la luz en el

vacío c como exactamente igual a 299 792 458 m•s-1.

• La candela es la unidad de intensidad luminosa y su

valor se obtiene fijando el valor numérico de la eficacia

luminosa de una radiación monocromática de frecuen-

cia 540 x 1012 Hz, Kcd, como exactamente igual a 683

m–2 kg–1 s3 cd sr, es decir, cd sr W–1, o bien lm W–1.

Una gran ventaja será que, al basar la defi nición del kilo-

gramo en un invariante de la naturaleza, en lugar de en un

patrón material, se podrá realizar la unidad SI de masa en

cualquier lugar y tiempo, de manera reproducible. Otras

ventajas adicionales son (Resolución 1, 2011):

- Redefi niendo el kilogramo y el amperio en función de

valores numéricos exactos de la constante de Planck h

y de la carga elemental e, respectivamente, se verán re-

ducidas signifi cativamente las incertidumbres de todas las

unidades SI eléctricas realizadas directa o indirectamente

por medio de los efectos Josephson y Hall cuántico y los

valores SI de las constantes respectivas, Josephson (KJ) y

von Klitzing (RK).

- Redefi niendo el kelvin en función del valor numérico

exacto de la constante de Boltzmann k, ya no depende-

rá de la pureza y composición isotópica del agua, como

ocurre en la práctica actual.

- Redefi niendo el mol en función de un valor numérico

exacto de la constante de Avogadro NA, ya no dependerá

de la defi nición del kilogramo, aunque esta también cam-

bie, enfatizándose así la distinción entre las magnitudes

“cantidad de sustancia” y “masa”.

Para responder a la multitud de mediciones existentes, es

necesario contar con un conjunto de unidades bien defi -

nidas y reconocidas universalmente, que sean accesibles

a todo el mundo, se mantengan constantes en el tiempo

y en el espacio, y sean reproducibles con la mayor exac-

titud posible. Este es el papel que vienen jugando desde

hace muchos años las unidades básicas y derivadas del SI.

Pero el desarrollo científi co y tecnológico requiere en la

actualidad, dadas las nuevas exigencias de algunas dis-

ciplinas, como puede ser el caso de la nanotecnología,

unidades más reproducibles y con menor incertidumbre,

lo que ha llevado a la aprobación por la 24ª CGPM de

una resolución para la modifi cación de la defi nición de las

unidades SI, la cual entrará en vigor tan pronto desaparez-

can las pequeñas discrepancias existentes entre algunos

experimentos actualmente en marcha, y se establezcan las

recomendaciones correspondientes a sus realizaciones

prácticas.

El nuevo Sistema Internacional de Unidades no supondrá

cambio alguno para nuestra vida diaria, pero sí para los la-

boratorios que realizan mediciones de alta exactitud y baja

incertidumbre. Continuará teniendo las mismas siete unida-

des básicas que en la actualidad, pero se construirá a partir

de determinaciones exactas de invariantes de la naturaleza:

constantes fundamentales o propiedades atómicas.

Como consecuencia de estos cambios, la defi nición del ki-

logramo a partir de una constante física garantizará su estabi-

lidad a largo plazo y su fi abilidad, lo que en la actualidad es

objeto de duda. La nueva defi nición del amperio mejorará

signifi cativamente la exactitud con que se realizan las medi-

ciones eléctricas. El impacto sobre las mediciones eléctricas

será inmediato ya que las más precisas se realizan emplean-

do los efectos Josephson y Hall cuántico. El hecho de fi jar,

en el nuevo SI, los valores numéricos de h y e, conducirá al

conocimiento exacto de los valores de las constantes de

Josephson y de von Klitzing. Ello eliminará la necesidad actual

de emplear unidades eléctricas convencionales, en lugar de

unidades SI, para expresar los resultados de las mediciones

eléctricas. Utilizando las nuevas defi niciones del kelvin y el

kilogramo, el factor de conversión entre la radiancia y la tem-

peratura termodinámica (constante de Stefan-Boltzmann)

será ahora exacto, lo que conducirá a mejores mediciones

de temperatura, a medida que evolucione la tecnología.

También, la defi nición revisada del mol será más sencilla que

la defi nición actual y ayudará a los usuarios del SI menos fami-

liarizados con la química, a comprender mejor la naturaleza

de la magnitud “cantidad de sustancia” y su unidad, el mol.

Por su parte, las defi niciones del segundo (s), el metro (m)

y la candela (cd) no cambiarán, aunque se expresarán de

forma consistente con las nuevas defi niciones del kilogramo

(kg), el amperio (A), el kelvin (K) y el mol (mol).

Conclusiones

Solo cabe esperar pues la aprobación de todos estos cam-

bios, en benefi cio del desarrollo científi co y técnico, y que

los libros de texto, ahora sí, los recojan debidamente, en el

momento en que se produzcan, con objeto de contribuir

a la buena formación tanto del profesorado como de los

alumnos, clave del posterior desarrollo de nuestro país, del

que tan necesitados estamos.

[1] En España, a pesar de la obligación legal, es habitual encontrar, en facturas telefónicas, o en tiempos de marcas deportivas, en periódicos y revistas, m como símbolo de minuto, cuando el símbolo correcto es min (m es el símbolo del metro). Lo mismo ocurre con el segundo de tiempo, empleándose el símbolo del segundo angular (”), en lugar del suyo propio (s).[2] La defi nición del metro basada en el prototipo internacional de platino e iridio, en vigor desde 1889, fue reemplazada en la 11ª CGPM, en 1960, por una defi nición basada en la longitud de onda de una radiación del kriptón 86, con objeto de mejorar la exactitud de la realización práctica.[3] El prototipo internacional del kilogramo fue declarado como tal por la 1ª CGPM en 1889. Es un cilindro de 39 mm de altura y 39 mm de diámetro, realizado en una aleación de platino (90 %) e iridio (10 %), con una densidad de 21 500 kg/m3, sobre cuyas superfi cies se acumulan, a pesar de estar guardado bajo tres campanas de cristal, contaminantes, a razón de 1 µg por año. Por esta razón, el CIPM declaró como masa de referencia del prototipo, la existente inme-diatamente después de su limpieza y lavado con un método específi camente defi nido. La masa de referencia así defi nida se utiliza para calibrar los patrones nacionales de platino-iridio de los distintos países.[4] Aunque en el lenguaje habitual se suele hablar de un peso de X kilogramos, en realidad dicho valor X corresponde a la masa, propiedad inherente de los cuerpos. Dicha masa, sometida a la acción de la gravedad terrestre, se ve atraída (“pesa”) con una fuerza de valor aprox. 9,81•X newtons. Habitualmente, las básculas que utilizamos para pesarnos ya descuentan el valor de la gravedad local, refl ejando en su escala el valor en kg de nuestra masa X. El mismo cuerpo anterior, en la superfi cie lunar, se vería atraído (“pesaría”) con una fuerza 6 veces menor, aproximadamente. Por tanto, su peso en la luna también sería aprox. 6 veces menor que en la tierra, para la misma masa X.[5] El segundo, unidad de tiempo, se defi nió originariamente como la fracción 1/86 400 del día solar medio defi nido por los astrónomos. Posteriormente, distintas observaciones mostraron que tal defi nición no era totalmente satisfactoria debido a las irregularidades de la rotación de la tierra y, para mejorar su precisión, la 11ª CGPM (1960; Resolución 9) introdujo una nueva defi nición aportada por la Unión Astronómica Internacional, basada en el año trópico 1900. Pero diversas investigaciones ya mostraban entonces que un patrón atómico basado en la transición entre dos niveles energéticos de un átomo o una molécula, podía realizarse y reproducirse con una exactitud mucho mayor.[6] Las unidades eléctricas de intensidad y resistencia fueron introducidas en el Congreso Eléctrico Internacional celebrado en Chicago en 1893, y las defi -niciones del amperio y el ohmio, en la Conferencia Internacional de Londres, en 1908. Aunque ya resultó obvio con ocasión de la 8ª CGPM (1933) el deseo unánime de reemplazar las anteriores “unidades internacionales” por las denominadas “absolutas”, la decisión ofi cial de sustituir unas por otras no se tomó hasta la 9ª CGPM (1948).[7] La defi nición del amperio referida a la fuerza originada entre dos conductores tenía como efecto el fi jar el valor de la constante magnética µ0 (permeabili-dad del vacío). Por su parte, el valor de la constante ε0 (permitividad del vacío) quedó fi jada como consecuencia de la nueva defi nición del metro adoptada en 1983.Pero la realización práctica de la defi nición del amperio siempre ha sido muy difi cultosa. Por ello, casi universalmente, el amperio se ha obtenido acudiendo a la ley de Ohm. Así, mediante patrones basados en los efectos Josephson y Hall cuántico, ligados, respectivamente, a combinaciones particulares de la constante de Planck h y de la carga elemental e, se obtienen el voltio y el ohmio y, a partir de ellos, el amperio, con una incertidumbre menor que la que se obtendría realizando de manera práctica su defi nición. Era lógico pues fi jar el valor numérico de e para redefi nir el amperio, a fín de mejorar la exactitud de los patrones eléctricos cuánticos.[8] En su reunión de 2005, el CIPM aclaró que la defi nición se refi ere a un agua de una composición isotópica defi nida por las siguientes relaciones de cantidad de sustancia: 0,000 155 76 moles de 2H por mol de 1H, 0,000 379 9 moles de 17O por mol de 16O y 0,002 005 2 moles de 18O por mol de 16O (CIPM, 2005).[9] Cabe señalar aquí el mal uso de esta unidad en España, tanto en el ámbito ciudadano, debido a la infl uencia de los medios de comunicación, como en el científi co, derivado de la incorrección secular de los libros de texto en cuanto a unidades de medida se refi ere. Así, se habla de “grado centígrado” cuando en realidad debería decirse “grado Celsius”, denominación establecida legalmente en 1948.[10] La magnitud utilizada por los químicos para especifi car la cantidad de un elemento o compuesto químico es la “cantidad de sustancia”, la cual es propor-cional al número de entidades elementales especifi cadas existentes en una muestra, siendo la constante de proporcionalidad una constante universal y única para todas las muestras. La unidad de cantidad de sustancia se denomina mol y se defi ne especifi cando la masa de carbono 12 que constituye un mol de átomos de carbono 12. Por acuerdo internacional dicho valor fue fi jado en 0,012 kg; es decir, 12 g.La defi nición del mol determina a su vez el valor de la constante universal que relaciona el número de entidades con la cantidad de sustancia, para cualquier muestra. Esta constante es la constante de Avogadro, de símbolo NA o L. Si N(X) denota el número de entidades X en una muestra especifi cada, y n(X) la cantidad de sustancia de X entidades en la misma muestra, la relación es n(X) = N(X)/NA. Dado que N(X) es adimensional y n(X) se expresa en mol, la cons-tante de Avogadro tiene por unidad SI coherente el mol-1.[11] En 1980 el CIPM aprobó el informe presentado por el Comité Consultivo de Unidades (CCU), especifi cando que la defi nición se entiende referida a átomos de carbono 12 no ligados, en reposo y en su estado fundamental.[12] La unidad de intensidad luminosa basada en patrones de fi lamento incandescente, utilizada en varios países con anterioridad a 1948, fue reemplazada inicialmente por la “nueva candela”, basada en la luminancia de un radiador de Planck (cuerpo negro) a la temperatura de solidifi cación del platino. Esta modifi -cación había sido sugerida por la Comisión Internacional de Iluminación (IEC) y por el CIPM antes de 1937, aunque la decisión fue fi nalmente promulgada por el CIPM en 1946, y ratifi cada en 1948 por la 9ª CGPM, la cual adoptó también como nombre internacional para esta unidad el de candela, símbolo cd. En 1967, la 13ª CGPM (Resolución 5) enmendó la defi nición anterior.[13] La balanza de potencia liga la constante de Planck h a la masa del prototipo internacional del kilogramo; es decir, mide la relación h/mPIK.[14] El proyecto internacional Avogadro pretende medir la relación existente ente las masas del átomo de silicio 28 y del prototipo internacional del kilogramo, para determinar el valor de la constante de Avogadro NA. El experimento establece una relación directa entre el kilogramo y una masa atómica. El principio consiste en contar el número de átomos de silicio existentes en una esfera de silicio 28 puro, de 1 kg de masa. La constante de malla del cristal es medible macroscópicamente, evitando así la necesidad de contar individualmente los átomos. Se utiliza silicio, dado que es uno de los materiales mejor conocidos y que permite obtener cristales de gran tamaño, casi perfectos y de alta pureza.[15] La Recomendación G1 (2010) del Comité Consultivo de Masa (CCM) también exigía que al menos tres experimentos independientes, incluyendo el de la balanza de potencia y el de Avogadro, proporcionaran valores de las constantes relevantes con incertidumbres típicas relativas no superiores a 5 partes en 108 y que al menos uno de estos resultados tuviera una incertidumbre típica relativa no superior a 2 partes en 108.

[1] METROLOGÍA ABREVIADA, Traducción de “Metrology - in short©” 3ª edición, Julio 2008, 2º edición en español. Edición digital. NIPO: 706-09-003-1. www.cem.es[2] www.bipm.org.[3] El Sistema Internacional de Unidades (SI), 8ª ed. 2006, 2ª ed. en español 2008, Centro Español de Metrología, NIPO 706-07-001-1

Notas

Bibliografía

94

La exactitud y la precisión son, junto con la incertidumbre, los

conceptos más importantes en metrología, con signifi cados

diferentes y bien defi nidos, aunque en el lenguaje de calle se

utilicen habitualmente como sinónimos. Así pues, una medi-

ción puede ser precisa y, al mismo tiempo, inexacta.

El Vocabulario Internacional de Metrología (VIM) defi ne la

precisión como la proximidad entre las indicaciones o va-

lores medidos de un mismo mensurando, obtenidos en

mediciones repetidas, bajo condiciones especifi cadas.

La precisión de una medida suele expresarse numérica-

mente mediante medidas de dispersión tales como la des-

viación típica o la varianza. Por ello, cuanto más estrecha

sea la distribución de resultados, menor será la desviación

típica de la misma y mayor la precisión de la medida. La precisión depende pues únicamente de la distribución de los resultados y no está relacionada con el valor con-

vencionalmente “verdadero” de la medición.

Por su parte, la exactitud viene defi nida como la proximi-

dad entre el valor medido y el valor “verdadero” del men-

surando. Así pues, una medición es más exacta cuanto más pequeño es el error de medida.

Considerando mediciones individuales, la más próxima al

valor verdadero será la más exacta. Sin embargo, tras una

serie de mediciones repetidas, será la distancia desde el

valor medio de la distribución de valores observados, ha-

bitualmente el resultado, hasta el valor “verdadero”; es de-

cir el sesgo (valor estimado del error sistemático), la que

caracterizará la exactitud de la medición. La dispersión de

la distribución de los valores, estimada por su desviación

típica, caracterizará, como dijimos antes, la precisión.

Así pues, en mediciones repetidas, la exactitud depende solamente de la posición del valor medio (resultado) de la distribución de valores, no jugando papel alguno

en ella la precisión.

¿Sabías que Exactitud noes lo mismo que Precisión?

En efecto, observando la Fig. 1 ve-mos que:

1) La medición individual 1 es más exacta que la medición individual 2, ya que el valor obtenido está más próximo al valor “verdadero”.

2) Cuando se realizan series de mediciones repetidas, solo el valor medio obtenido juega un papel de cara a la exactitud, independiente-mente de la precisión. Así, el valor medio obtenido en el Caso A es más exacto que el obtenido en el Caso B, por poseer menor sesgo respecto al valor verdadero.

Fig. 1: Representación gráfi ca de dos mediciones y su relación con la exactitud y precisión.

Emilio Prieto. Centro Español de Metrología, Jefe del Área de Longitud

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

Estos conceptos acostumbran a representarse de forma grá-

fi ca acudiendo a la analogía de los disparos sobre una diana,

considerando el centro de dicha diana como el valor verda-

dero o de referencia (Fig. 2).

Así, en el caso 1 de la Fig. 2 se observa una gran dispersión

en los disparos, pudiendo asociárseles una distribución uni-

forme o rectangular. Este hecho refl eja falta de precisión, a

lo que se añade falta de exactitud, dado el sesgo observa-

do, al encontrarse el valor central de la distribución alejado

del valor verdadero. En el caso 2 los disparos están mucho

más agrupados, pero el punto medio de todos ellos se en-

cuentra de nuevo alejado del centro de la diana. En este caso,

existe buena precisión (los puntos están muy agrupados, su-

giriendo una distribución normal o gaussiana), pero falta de exactitud, debido al sesgo (error sistemático) existente entre

el valor medio y el valor verdadero (centro de la diana). En

el 3er caso, el valor medio de los disparos coincide con el

centro de la diana (buena exactitud), aunque con bastante

dispersión (falta de precisión): la distribución es normal en

lugar de rectangular. En el último caso, los disparos están muy

agrupados en torno al centro de la diana (su distribución de

probabilidad es muy estrecha), siendo este el caso ideal de

buena precisión y buena exactitud (resultado no sesgado).

Tras lo aquí visto podemos concluir que, en efecto, pueden

darse todas las combinaciones posibles de exactitud y pre-

cisión, siendo compatible la existencia de una de ellas con la

falta de la otra. Lo anterior es aplicable tanto a resultados de

medida como a los instrumentos utilizados en la obtención

de dichos resultados.

Fig. 2: (Arriba) resultados de cuatro series de disparos a un blanco. (Abajo) las correspondientes

funciones de densidad de probabilidad.

96

Se entiende por cinemómetro cualquier instrumento desti-

nado a medir la velocidad de circulación de vehículos a mo-

tor. Pueden utilizar diferentes tecnologías: Doppler, láser, de

cables piezoeléctricos…y diferentes tipologías: de tramo,

instalados en aeronave, etc.

Los cinemómetros que se utilizan en el control de tráfi co,

están formados generalmente por una serie de elementos

interconectados entre si como son: una antena, un sistema

fotográfi co y una unidad de control que gobierna todo el

conjunto.

¿Sabías que los cinemómetros que se utilizan en el control de tráfi co se someten cada año a pruebas de evaluación?Agustín Falcón. Centro Español de Metrología, Jefe del Área de Operaciones I

Sistema

fotográfi co

Antena

Unidad de

Control

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

Los más extendidos son los cinemómetros de tecnología

Doppler, generalmente llamados radares. Son instrumentos

precisos que para su medición utilizan el principio Doppler.

Este principio consiste en la emisión de una radiación en

la banda de microondas por la antena del radar, que una

vez que choca con un vehículo a medir se refl eja y retorna

parcialmente a la antena que la mide de nuevo y la compara

con la emitida formando una señal resultante cuya frecuencia

tiene la particularidad de ser proporcional a la velocidad del

vehículo a medir, por el principio Doppler antes citado. De

esta forma se obtiene el valor de la velocidad del objeto, en

este caso vehículo que produce la refl exión.

Es evidente que en el proceso de medición, la antena

está recibiendo de forma permanente todas las señales

de fuentes próximas, que podrían interferir en la señal que

nos interesa (señales de radio, telefonía, navegación, otras

antenas, refl exiones, señales moduladas, etc.), por ello y

para evitar la medición de señales erróneas estos equipos

van provistos de múltiples dispositivos y circuitos de pro-

tección tales como: fi ltros, amplifi cadores, dispositivos de

discriminación de señales y de reconocimiento de señal,

etc, que hacen que reconozcan e identifi quen “su” señal,

eliminando o descartando todas las demás.

Todos los cinemómetros actualmente en servicio han sido

probados y ensayados de acuerdo a las normativas esta-

blecidas; son equipos ampliamente utilizados en numero-

sos países de nuestro entorno.

Se puede asegurar por tanto que se trata de instrumentos

de una alta fi abilidad para la medida de la velocidad de los

vehículos a motor.

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the Creative Commons

Attribution-Share Alike 3.0

Unported license

Un micrófono inmóvil registra

las sirenas de los policías en

movimiento en diversos tonos

dependiendo de su dirección

relativa

98

Para asegurar y garantizar nuestras mediciones, contamos con:

• Reglamentación actual de acuerdo con el estado de la técnica. Desde el año 1994, se han publicado

tres órdenes ministeriales que regulan el control metrológico de los cinemómetros para ir adaptando los

contenidos técnicos a las nuevas tecnologías que van apareciendo en este campo.

• Medios humanos de gran experiencia

• Equipamiento adecuado, calibrado y mantenido

• Tratamiento de las incertidumbres (U), con severos criterios de aceptación,

ymax + U ≤ EMP (errores máximos permitidos).

• Mantenimiento de un Sistema de Calidad según normas ISO

• Acreditación ENAC

Primera foto de radar en España

e-medida. La Revista Española de Metrología. Febrero 2012

Los EMP relativos a los cinemómetros vienen refl ejados en las correspondientes órdenes de aplicación,

siendo diferentes dependiendo del tipo de control metrológico y de la fecha de puesta en servicio del

cinemómetro.

En el caso particular de que los EMP sean de ± 4 km/h, para v ≤ 100 km/h, y de

± 4 %, para v > 100 km/h, el tratamiento es el siguiente:

• Si la lectura del instrumento resulta menor o igual que 100 km/h se puede garantizar que la velocidad

real del vehículo controlado es de, al menos, el valor de lectura obtenido menos 4 km/h.

• Si la lectura del instrumento resulta mayor que 100 km/h se puede garantizar que la velocidad real del

vehículo controlado es de, al menos, el valor de lectura obtenido multiplicado por 0,96.

Conformidad de medidas respecto EMP e incertidumbre. Solo el “caso 1” es aceptable

Centro Español de MetrologíaCalle del Alfar, 2

28760 Tres Cantos - Madrid - España

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