Ejercicio

Se controla un proceso de fabricación de partes componentes para mísiles, con

la resistencia a la tensión, en libras por pulgada cuadrada, como característica

de comportamiento. Se toman muestras de tamaño 5 cada hora y se reportan

25 muestras. Los datos se muestran en la siguiente tabla:

Número de

MuestraObservaciones

1 1515 1518 1512 1498 15112 1504 1511 1507 1499 15023 1517 1513 1504 1521 15204 1497 1503 1510 1508 15025 1507 1502 1497 1509 15126 1519 1522 1523 1517 15117 1498 1497 1507 1511 15088 1511 1518 1507 1503 15099 1506 1503 1498 1508 1506

10 1503 1506 1511 1501 150011 1499 1503 1507 1503 150112 1507 1503 1502 1500 150113 1500 1506 1501 1498 150714 1501 1509 1503 1508 150315 1507 1508 1502 1509 150116 1511 1509 1503 1510 150717 1508 1511 1513 1509 150618 1508 1509 1512 1515 151919 1520 1517 1519 1522 151620 1506 1511 1517 1516 150821 1500 1498 1503 1504 150822 1511 1514 1509 1508 150623 1505 1508 1500 1509 150324 1501 1498 1505 1502 150525 1509 1511 1507 1500 1499

Análisis

Este procedimiento se ha diseñado para comprar un conjunto de datos contra

un conjunto de especificaciones. El objetivo del análisis es estimar la

proporción de la población, de la cual provienen los datos, que queda fuera de

los límites de especificación. En este caso, se ha ajustado una distribución

normal a un conjunto de 125 observaciones en la variable muestra 1-muestra 5.

32,7302% de la distribución ajustada queda fuera de los límites de

especificación. Si la distribución normal es apropiada para los datos, esto

estima el porcentaje de la población que queda fuera de la especificación.

Para determinar si la distribución normal es apropiada para estos datos,

asegúrese de que los datos estén cercanos a la línea diagonal en la Gráfica de

Probabilidad.

También se han calculado los índices de capacidad para resumir la

comparación entre la distribución ajustada y las especificaciones. Pp y Cp

comparan la distancia entre los límites de especificación con el área cubierta

por el 99,73% de la distribución ajustada (6-sigmas para una distribución

normal). Pp, el cual en este caso es igual a 0,33, mide la capacidad a largo

plazo, calculando sigma a partir de la desviación estándar de los 125 valores

de datos. Cp, el cual en este caso es igual a 0,45, mide la capacidad a corto

plazo, calculando sigma a partir del rango promedio en la gráfico S. Ppk y Cpk

comparan la distancia entre el centro de la distribución el límite de

especificación más cercano a 3-sigma (ó su equivalente para una distribución

no normal). En este caso, el Ppk es igual a 0,33, mientras que el Cpk es igual

a 0,45. ’Indices de 1,33 o mayores normalmente se consideran buenos.

Diferencias grandes entre la capacidad de largo plazo y la de corto plazo

pueden indicar la necesidad de tener un mejor control sobre el proceso.

También se han construido gráficos de control que muestran las medias y

rangos de los subgrupos con límites 3-sigma. Hay 58 puntos fuera de los

límites de control, lo cual puede ser una señal de que el proceso no se

encuentra en estado de control estadístico.

Se tomaron 125 muestras en 5 columnas (muestra 1 a 5) x 25 filas de las

cuales 32,7302% se encuentra fuera de los limites de especificación.