Documento de apoyo para el tema de equilibrio químico Elaboró. Q. Everardo Tapia Mendoza

EJERCICIO TIPO I. YA SE CONOCEN LAS CONCENTRACIONES AL EQUILIBRIO 1. Se ha estudiado el siguiente proceso en equilibrio a 230 ºC

2NO(g) + O2 (g) ↔ 2NO2 (g) En un experimento se encontró que las concentraciones de equilibrio de las especies reactivas son [NO] = 0.0542 M, [O2] = 0.127 M y [NO2] = 15.5 M. Calcule la Kc y Kp de la reacción a esta temperatura. RESPUESTA: La contante de equilibrio está dada por la expresión:

𝐾! =[𝑁𝑂!]!

[𝑁𝑂]![𝑂!]

Como ya se tienen las concentraciones al equilibrio sólo se debe sustituir en la expresión anterior.

𝐾! =[15.5]!

[0.0542]![0.127] = 6.44  𝑥  10!

¿Qué se puede decir de este valor? Sabemos que a valores grandes de una constante de equilibrio ésta se encuentra desplazada hacia la formación de productos en el sentido que está escrita. Es decir, Cuando Keq es mayor a 1 está desplazada a los productos y cuando es menos a uno a los reactivos, para este ejemplo es una constante muy grande, lo que significa que el equilibrio está desplazado a los productos. Finalmente para obtener Kp, si consideramos que se comportan como gases ideales que Kp = Kc(RT)Δ

n; Donde es importante notar que R= 0.0821 Latm/molK

Kp = Kc((0.0821)(5031)Δn ; Δn = moles de productos – moles de reactivos

Kp = Kc(41.2963)-1

Kp = (6.44 x 105) (41.2963)-1

Kp = 15594.61

EJERCICIO TIPO II. YA SE CONOCEN LAS CONCENTRACIONES O PRESIONES DE CASI TODAS LAS ESPECIES Y LAS CONSTANTES. 2. La constante de equilibrio Kp obtenida para la descomposición del pentacloruro de fósforo en tricloruro de fósforo y cloro molecular.

PCl5 (g) ↔ PCl3 (g) + Cl2 (g)

es de 1.05 a 250 ºC. Si las presiones parciales en el equilibrio del pentacloruro de fósforo y tricloruro de fósforo son 0.875 atm y 0.463 atm, respectivamente, ¿Cuál es la presión parcial de equilibrio del cloro diatómico a esta temperatura? RESPUESTA Como me piden una presión parcial, la expresión de la Kp es la que me sirve para obtener dicho valor                                                                                                                1  Recuerda  que  para  transformar  de  grados  Celsius  a  Kelvin,  a  los  grados  Celsius  se  le  deben  suma  273.    

La expresión de la constante Kp es la siguiente:

𝐾! =𝑃!"#!  𝑃!"!𝑃!"#!

De la misma forma, al ya tener las presiones al equilibrio podemos sustituir directo en la expresión anterior.

1.05 =0.463 𝑃!"!0.875

𝑃!"! =  (1.05)(0.875)

(0.463) = 1.98  𝑎𝑡𝑚

Aunque el problema no lo pide se calculara la concentración del cloro diatómico, a partir de su presión de parcial obtenida. Si asumimos un comportamiento ideal, tenemos que P = MRT, por tanto para obtener la molaridad hay que dividir la presión entre el producto RT.

𝑃𝑅𝑇 = 𝑀 =  

(1.98  𝑎𝑡𝑚)

(0.0821 𝑙𝑎𝑡𝑚𝑚𝑜𝑙𝐾)(523  𝐾)= 0.046  𝑚𝑜𝑙/𝐿

EJERCICIO TIPO III. CUANDO SE CONOCE LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO Y SE REQUIEREN CONOCER LAS CONCENTRACIONES AL EQUILIBRIO 3. Una mezcla de 0.5 moles de hidrógeno y 0.5 moles de yodo se coloca en un recipiente de acero inoxidable de 1.0 L a 430 ºC. La constante Kc para la reacción H2 (g) + I2 (g) ↔ 2HI (g) es 54.3 a esta temperatura. Calcule las concentraciones de todas las especies en el equilibrio. RESPUESTA. Primero se deben conocer las concentraciones al inicio [H2]0 = !.!  !"#  !!"#ó!"#$

!  != 0.5  𝑀 [I2]0 = !.!  !"#  !"#"

!  != 0.5  𝑀

Realizando la tabla de variación de concentraciones

H2 + I2 ↔ 2HI Inicial (M) 0.5 0.5 Reacciona x x

Forma 2x (no olvidar que la estequiometría es 1:2)

Equilibrio 0.5 - x 0.5 -x 2x

La expresión está dada por:

𝐾! =[𝐻𝐼]!

𝐻! [𝐼!]=  

(2𝑥)!

(0.5− 𝑥)!

Realizando el álgebra necesaria se despeja x

𝐾!( 0.5 ! − 2 0.5 𝑥 + 𝑥!) =  2𝑥! 0.25Kc -Kcx + Kcx2 = 2x2

x2(Kc-2) – Kcx + 0.25Kc = 0 Utilizando la ecuación de segundo grado:

𝑥 =  −𝑏 ± 𝑏! − 4𝑎𝑐

2𝑎 Sustituyendo

𝑥 =  −(−54.3)± (−54.3)! − 4(52.3)(13.575)

2(52.3) =54.3  ±    10.421

104.6

x1 = 0.4191; x2 = 0.618 Se obtienen dos raíces, dado que la concentración inicial es 0.5 M, no podemos restar una cantidad superior. Las concentraciones al equilibrio son: [H2]eq: 0.5 –x = 0.5 -0.4191 = 0.0809 M [I2]eq: 0.5 –x = 0.5 -0.4191 = 0.0809 M [HI]eq: 2x = 2(0.4191) = 0.8382 M 4. Suponga que las concentraciones iniciales de H2, I2 y HI son 0.00623 M, 0.00414 M y 0.0224 M, respectivamente, para la misma temperatura y misma reacción que el ejemplo anterior. Calcule las concentraciones al equilibrio de cada especie. RESPUESTA La diferencia de este problema al anterior es que las concentraciones NO son iguales y se tiene ya al inicio cierta concentración del producto, lo que debemos hacer es realizar una tabla de variación de concentraciones.

H2 + I2 ↔ 2HI Inicial (M) 0.00623 0.00414 0.0224 Reacciona x x

Forma 2x (no olvidar que la estequiometría es 1:2)

Equilibrio 0.00623 - x 0.00414 -x 0.0224+2x La expresión está dada por:

𝐾! =[𝐻𝐼]!

𝐻! [𝐼!]=  

(0.0224+ 2𝑥)!

(0.00623− 𝑥)(0.00414− 𝑥)

Realizando el álgebra necesaria se despeja x

𝐾! =  (0.0224+ 2𝑥)!

(2.58  𝑥  10!! − 0.0104𝑥 +  𝑥!)

2.58 x 10-5Kc –Kc0.0104x + Kc x2 = 5.02 x 10-4 + 0.0896x + 4x2

Reagrupando términos y usando el valor de Kc = 54.3

50.3x2 -0.654x + 8.98 x 10-4 = 0

De la misma forma que el problema anterior, se obtendrá el valor de x usando la ecuación cuadrática

𝑥 =  −𝑏 ± 𝑏! − 4𝑎𝑐

2𝑎 Sustituyendo

𝑥 =  −(−0.654)± (−0.654)! − 4(50.3)(8.98  𝑥  10!!)

2(50.3) =0.654  ±    0.4970

100.6 =  0.654+ 0.4970

100.6 = 0.0114  

Sólo se toma en cuenta la raíz positiva, por que la raíz negativa se obtendría una concentración negativa. [H2]eq: 0.00623 –x = 0.00623 -0.0114 = 0.00467 M [I2]eq: 0.00414 –x = 0.00414 -0.0114 = 0.00258 M [HI]eq: 0.0224 +2x = 0.0224 + 2(0.0114) = 0.0255 M EJERCICIO TIPO IV. CUANDO SE CONOCE LO QUE REACCIONA Y DEBO CONOCER LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO. 5. En un reactor de 1.50 L a 400 ºC inicialmente había 2.50 moles de NOCl. Una vez que se alcanza el equilibrio, se encuentra que se disocio 28 % de NOCl:

2NOCl (g) ↔ 2NO(g) + Cl2 (g)

Calcule la constante de equilibrio Kc y Kp de la reacción RESPUESTA Como hay que conocer la constante de equilibrio, debo conocer las concentraciones de equilibrio, para ello debo plantear mi tabla de variación de concentraciones. La concentración inicial del NOCl es 2.50 mol/1.5 L = 1.67 M

2NOCl ↔ 2NO + Cl2 Inicial (M) 1.67 Reacciona x (Pero sabemos que

se disoció el 28 % de 1.67, es decir:

0.4676 M)

Forma 0.4676 0.2338 (No olvidar que es

2:1) Equilibrio 1.67 – 0.4676 0.4676 0.2338

Escribiendo la constante de equilibrio:

𝐾! =𝑁𝑂 ![𝐶𝑙!]𝑁𝑂𝐶𝑙 ! =  

0.4676 ! 0.23381.2024 ! = 0.0353

Y para el cálculo de Kp, tenemos Kp = Kc(RT)Δ

n; sustituyendo Kp = (0.0353)(0.0821*673)3-2 = 1.95