Física Brayan Andru Montenegro Embus Estática y equilibrio

Estática y equilibrio

Objetivo Identificar las diferentes fuerzas que actúan sobre un objeto que se encuentra estático.

Analizar diferentes casos y verificar si se cumplen las condiciones de equilibrio.

Analizar la formulación matemática concerniente y aplicarla en casos de estudio para

identificar si se cumplen las condiciones de equilibrio.

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Contenido Estática y equilibrio ............................................................................................................................. 1

Objetivo ............................................................................................................................................... 1

Introducción a la Estática .................................................................................................................... 3

Definición de Estática .......................................................................................................................... 3

Equilibrio Mecánico ...................................................................................................................... 3

Fuerza .................................................................................................................................................. 4

Fuerzas más Usuales en Mecánica ...................................................................................................... 6

Tensión o Tracción .......................................................................................................................... 6

Fuerza Elástica ................................................................................................................................. 7

Fuerza Normal ................................................................................................................................. 7

......................................................................................................................................................... 8

......................................................................................................................................................... 9

Leyes de Newton ................................................................................................................................. 9

Primera Ley de Newton – Ley de Inercia ......................................................................................... 9

Tercera Ley de Newton – Ley de Acción y Reacción ..................................................................... 10

Condiciones de Equilibrio .................................................................................................................. 10

Primera Condición de Equilibrio Mecánico (para una partícula) .................................................. 10

Condiciones Gráficas ..................................................................................................................... 10

Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.) .................................................................................................... 11

¿Como debo realizar un diagrama de cuerpo libre?............................................................. 11

Ejemplo: ............................................................................................................................................ 11

Ejercicios: .......................................................................................................................................... 15

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Introducción a la Estática

En la práctica concreta, el conocimiento de la estática es de suma importancia,

esto se hace notorio en algunos ejemplos en la construcción de casas, edificios,

puentes, etc. así mismo en el diseño de ciertos aparatos como palancas, balanzas,

dinamómetros, etc.

Aunque empírico al inicio el conocimiento de la estática le ha permitido al ser

humano desde ya hace mucho tiempo atrás, lograr un desarrollo importante en lo que a construcciones y edificaciones se refiere.

El legado que antiguas civilizaciones nos muestran como los egipcios con sus

pirámides, los incas y sus fortalezas son la mejor prueba de que la estática ha sido y seguirá siendo de gran utilidad e importancia para el hombre.

Definición de Estática

Es una rama de la mecánica, cuyo objetivo es el estudio de las condiciones que

debe cumplir un conjunto de fuerzas que actúan sobre un cuerpo o un sistema rígido para que este se encuentre en equilibrio mecánico.

Equilibrio Mecánico

Un cuerpo se halla en equilibrio cuando se halla en reposo (equilibrio estático); o

en movimiento rectilíneo uniforme (equilibrio cinético).

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Fuerza

Magnitud física vectorial bastante utilizada en la estática y dinámica que viene a

ser el resultado de la interacción (la acción mutua de dos cuerpos) de dos o más

cuerpos.

Una fuerza tiende a desplazar al cuerpo en la dirección de su acción sobre dicho cuerpo.

También es todo agente capaz de modificar el estado de movimiento o reposo de un cuerpo.

La acción de una fuerza sobre un cuerpo produce deformaciones sobre él.

Unidades (S.I.) Newton (N)

La fuerza se representa por medio de un segmento dirigido (vector)

De acuerdo a su origen las fuerzas se caracterizan en:

1.- Fuerzas débiles

2.- Fuerzas gravitacionales

3.- Fuerzas mecánicas

4.- Fuerzas electromagnéticas 5.- Fuerzas nucleares

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Fuerzas más Usuales en Mecánica

Tensión o Tracción

Son aquellas fuerzas que aparecen en el interior de los cuerpos (cables, sogas, hilos, cadenas, vigas o barras).

Para graficar esta fuerza se debe hacer un corte imaginario sobre el cuerpo.

La tensión apunta al punto de corte.

Compresión

Es aquella fuerza interna que se manifiesta en los cuerpos cuando son

comprimidos o aplastados por fuerzas externas

Para graficar esta fuerza se debe efectuar un corte imaginario sobre el cuerpo.

La compresión se caracteriza por alejarse del punto de corte.

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Fuerza Elástica

Es aquella fuerza externa que se manifiesta en los cuerpos elásticos, cuando son

estirados o comprimidos por fuerzas externas. Esta fuerza se opone a las fuerzas

externas y trata que el cuerpo elástico recupere su longitud original. La fuerza

elástica es directamente proporcional a la deformación longitudinal.

Fuerza Normal

Es una fuerza externa que se encuentra en el contacto de 2 cuerpos o superficies, surge debido a la presión que un cuerpo ejerce sobre otro.

La fuerza normal siempre es perpendicular a la superficie donde se apoya un cuerpo.

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Leyes de Newton

Las leyes de newton constituyen verdaderos pilares de la mecánica, fueron

enunciadas en la famosa obra de Newton “Principios matemáticos de la

filosofía natural” publicada en 1686 y de ellas son conocidas como la 1ra. 2da. y

3ra. Ley de Newton, de acuerdo al orden que aparecen en la obra citada en este

capítulo estudiaremos la primera y la tercera ley que nos permiten analizar el

equilibrio del cuerpo dentro del estudio de la estática; la segunda ley será estudiada en el capítulo de dinámica.

Primera Ley de Newton – Ley de Inercia

Todo cuerpo trata de mantener su estado de reposo o movimiento rectilíneo a no

ser que un agente exterior le obligue a cambiar su estado de reposo.

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Tercera Ley de Newton – Ley de Acción y Reacción

Cuando dos cuerpos “A” y “B” interactúan, a la acción de “A” se opone

una reacción de “B” en la misma dirección, con la misma intensidad pero de

sentido opuesto.

Condiciones de Equilibrio Primera Condición de Equilibrio Mecánico (para una partícula)

Un cuerpo se encuentra en equilibrio cuando la fuerza resultante que actúa sobre

él, es igual a cero; para esto las fuerzas componentes deben ser necesariamente

coplanarias y concurrentes, esto implica que en cada eje, la sumatoria de fuerzas

también debe ser cero.

Condiciones Gráficas

Se sabe que si la resultante de un sistema de vectores forma un polígono cerrado

entonces la resultante es cero.

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Diagrama de Cuerpo Libre (D.C.L.)

Consiste en la elaboración de un esquema que debe mostrar al cuerpo totalmente

aislado con todas las fuerzas que lo afectan, las cuales deben estar orientadas siguiendo algunas reglas que se exponen a continuación.

¿Cómo debo realizar un diagrama de cuerpo libre?

1. Representar el peso vertical y hacia abajo. 2. En toda cuerda (o cuerpo tenso) representar una tensión que sale del

D.C.L. siguiendo la dirección de la cuerda. 3. A lo largo de una misma cuerda existe una misma tensión. 4. Todo contacto entre superficies sólidas hay una fuerza que se representar

entrando al (D.C.L.) en forma perpendicular a la superficie de contacto, llamada fuerza normal (N).

5. En apoyos lisos o perfectamente pulidos hay una solo reacción vertical u horizontal.

6. En apoyos ásperos o rugosos hay dos reacciones, vertical y horizontal.

Ejemplo:

Para realizar el diagrama de cuerpo libre es necesario primero ubicar todas las

fuerzas que se encuentran en dada situación como la que se presenta a

continuación:

Un bloque esta soporta sobre una superficie sobre el actúa una fuerza que se aplica de forma paralela a la superficie:

1) existe una primera fuerza que siempre está presente, esta es el peso (P), que va

dirigida hacia abajo, esta genera una reacción de parte de la superficie que no

permite que el objeto se hunda, esta reacción es la fuerza normal (N), estas son

ubicadas como se muestra en el grafico a continuación. Vamos a realizar estas dos fuerzas que se presentan en el eje Y.

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En este caso el peso es equiparado con la fuerza normal y en este eje no tenemos ningún

movimiento, ahora analizaremos el eje X como se muestra a continuación:

Ejercicio dice que se aplica una fuerza paralela a la superficie en este caso la llamamos F, aunque

en el primer grafico no se encuentra existe una segunda fuerza en este eje, es la fuerza de

rozamiento y como en este caso tenemos que en el objeto no se está generando movimiento

tendremos que:

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Ahora le aplicaremos algunos valores a este ejercicio, lo plantearemos de la siguiente manera:

Un objeto que tiene 10 kilogramos de masa es puesto sobre una superficie que tiene un

coeficiente de rozamiento de 0.4, determine cuál debe ser el valor de N y F para poder mantener

el equilibrio:

1)

2)

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3)

4)

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Ejercicios: 1) Un bloque tiene 50kg de masa, si el coeficiente de rozamiento de la superficie

sobre la cual se encuentra es de 0.6, determine el valor de N, Fr y F, para que se

cumplan las condiciones de equilibrio.

2) Un bloque se encuentra en una superficie si su masa es 35kg y la fuerza F es de

100N, determine si se cumplen las condiciones de equilibrio.

3) El coeficiente de rozamiento de una superficie es de 0.5 y la fuerza de rozamiento

es 100N, determine N, W y F.