Documental Validacion Simulador

ASIGNATURA:

SIMULACIÓN

ALUMNO:

ARBEY JIMENEZ VAZQUEZ

CATEDRATICO:

DANY CAMBRANO ARCOS

REPORTE DE PRÁCTICAS:

TRANSFORMADA INVERSA

INDICE

ContenidoINTRODUCCIÓN.................................................................................................................................2

CONTENIDO.......................................................................................................................................3

4.4 Validación de un simulador..................................................................................................3

4.4.1 pruebas paramétricas (validación del modelo, pruebas de hipótesis y pruebas de estimación)........................................................................................................................................4

4.4.2 Pruebas no paramétricas..........................................................................................................7

CONCLUSIÓN.....................................................................................................................................9

BIBLIOGRAFIA..................................................................................................................................10

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INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

INTRODUCCION

En este documento hablaremos sobre la validación de un simulador y nos dice que, el problema de validar modelos de simulación es difícil ya que implica un sinnúmero de complejidades de tipo práctico, teórico, estadístico e incluso filosófico. La validación de experimentos de simulación forma parte de un problema mucho más general, es decir, el de la validación de cualquier clase de modelo o hipótesis.

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CONTENIDO

4.4 Validación de un simuladorValidar un simulador es establecer el grado de exactitud que tienen los datos entregados por éste al contrastarlos con resultados conocidos del sistema real, es decir, si el simulador representa bien al sistema real o no, o bien en qué grado lo representa.

Ejemplo:

Al validar la salida de un simulador, ante situaciones iguales, dadas a éste y dadas en la realidad, una de las variables entregó los siguientes valores F(x1, …,xn), que indican junto a los del sistema real R(x1,…,xn).

x1…xn F(x1,…,xn) R(x1,…,xn) ¿Hay diferencia significativa entre lo

entregado por el simulador y lo que ocurrió

en el sistema real?

15.2 14.732.5 30.2

109.4 107.910.6 16.17.5 5

18.6 16.229.5 25.9

Lo observado en el sistema real

Lo esperado, salida del simulador

∑i=1

7 (V 0−Ve )2

Ve=0.2514.7

+ 5.2930.2

+ 2.25107.9

+ 30.2516.1

+ 6.255.0

+5.7616.2

+ 12.9625.9

=¿

0.0170+0.1751+0.0208+1.8789+1.2500+0.3556+0.5004=4.1978

Los programas de simulación pueden ser aplicados en diversos ámbitos, por ejemplo, en el de la educación, la forma de enseñar está cambiando, y ya sea a través de casos prácticos que complementen las clases magistrales o de simuladores de gestión, pocos son ya los departamentos que no hayan incorporado alguna herramienta de mejora de la formación. Ambos métodos tienen ventajas y desventajas, pero un simulador de calidad permite una mayor visión global de una organización compleja que incorpora todas las grandes áreas funcionales, mayor interactuación ya que permite a las empresas simuladas competir entre ellas creando un verdadero entorno competitivo, y una mejoría notable en la capacidad para tomar decisiones.

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4.4.1 pruebas paramétricas (validación del modelo, pruebas de hipótesis y pruebas de estimación).Pruebas paramétricas:

Las pruebas paramétricas son más potentes que las pruebas no-paramétricas, pero requiere que se cumplan serie de supuestos como la normalidad en la distribución de la variable la homocedasticidad (igualdad de varianzas) y la independencia de las observaciones, requiriendo algunas pruebas que se cumplan todo el conjunto de supuestos o alguno de ellos.

En las pruebas paramétricas la homocedasticidad la independencia de las observaciones, requiriendo algunas pruebas que se cumplan todo el conjunto de supuestos o alguno de ellos, dependiendo de la prueba a utilizar, sin los cuales, estas pruebas pierden todo su potencial y resulta imprescindible recurrir a sus homólogas no paramétricas.

Para proceder a realizar las pruebas paramétricas se debe cumplir ciertos parámetros como son:

a) Aleatoriedad de los datos para cada tratamiento. Se valida con la prueba de rachas

(Wald-Wolfowitz).

b) Normalidad de los datos de cada uno de los tratamientos. La normalidad con Smirnov- Kolmogorov – Lilliefor y el gráfico de probabilidad normal.

c) Homogeneidad de las varianzas entre los tratamientos. La homogeneidad con la prueba de Levene, aunque en los textos generalmente se mencionan: Bartlett, Hartley y Cochran.

Condiciones de los datos para la correcta aplicación de pruebas paramétricas:

El nivel de medición debe ser al menos de intervalo. Debemos tomar una decisión a cerca de nuestra variable dependiente. ¿Es realmente un nivel de intervalo? Si es una escala no estandarizada, o si se basa en estimaciones o calificaciones con humanos. Frecuentemente aparecen como intervalo, pero lo reducimos a nivel ordinal al darles rango.

Los datos de la muestra se obtienen de una población normalmente distribuida. Este principio suele mal entenderse como: la muestra debe distribuirse normalmente, "no es así". La mayoría de las muestras son demasiado pequeñas

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para siquiera parecerse a una distribución normal, la cual solo obtiene su característica en forma de campana con la acumulación de muchas puntuaciones.

La varianza de las 2 muestras no son significativamente diferentes, esto se conoce

como el principio de homogeneidad de la varianza, Los especialistas en estadística han investigado más sobre ese requisito, el cual sabia exigir varianzas muy similares. Estos se ignoran cuando tratamos con muestras relacionadas sin gran riesgo de distorsionar nuestro resultado.

¿Qué hacer si los datos no son normales?

Para analizar datos medidos por una variable cuantitativa se supone que los datos obtenidos son de una muestra aleatoria de una distribución de probabilidad normal, pero muchas de las veces estas suposiciones son erróneas ya que estos datos no cumplen con la normalidad. En estos casos disponemos de dos posibles mecanismos: los datos se pueden transformar de tal manera que sigan una distribución normal, o bien se puede acudir a pruebas estadísticas que no se basan en ninguna suposición en cuanto a la distribución de probabilidad a partir de la que fueron obtenidos los datos, y por ello se denominan pruebas no paramétricas que se verá más adelante.

Validación del modelo:

Es necesario el contraste empírico de la calidad de un modelo o de una simulación: validación de los resultados, la validación se realiza comparando los resultados que predice el modelo con datos tomados de la realidad para que la validación sea fiable, la captura de datos debe diseñarse mediante un muestro estratificado con métodos suficientemente exactos en números suficientemente abundantes.

1. Validación de los modelos de procesos simples; esto es validar la estructura interna del modelo.

Se valida la salida de los procesos simples y en ello se hace uso de técnicas de estadística. Las relaciones funcionales también deben validarse. Puede hacerse cuando se establece el modelo o en la toma de datos. No debe tomarse relaciones funcionales desconocidas, o que no tengan ya un grado de validez aceptable. Siempre será posible validar las componentes o subsistemas porque se habrán construido de manera modular para formar el modelo.

2. Análisis de sensibilidad

En las 2 etapas de la validación (de estructura y de los datos de salida) se debe hacer análisis de sensibilidad.

Para ello, se varía los valores de 1 o 2 variables de entrada y se observa la respuesta del modelo. Es de cuidado cuando el modelo es muy sensible a una

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pequeña variación de una variable, y en general el modelo no es bueno cuando ello ocurre.

Prueba de hipótesis:

Una hipótesis estadística es una afirmación o conjetura acerca de la distribución o del valor de los parámetros de la distribución de una o más variables aleatorias o poblaciones.

Pruebas de hipótesis estadísticas que asumen cierto comportamiento de:

- Muestras obtenidas aleatoriamente.- Distribución normal de las observaciones.

Una hipótesis es una proposición o supuesto sobre los parámetros de una o mas poblaciones.

Es importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra. Por lo general, el valor del parámetro de la población especificado en la hipótesis nula se determina en una de tres maneras diferentes:

1. Puede ser resultado de la experiencia pasada o del conocimiento del proceso, entonces el objetivo de la prueba de hipótesis usualmente es determinar si ha cambiado el valor del parámetro.

2. Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo que se relaciona con el proceso bajo estudio. En este caso, el objetivo de la prueba de hipótesis es verificar la teoría o modelo.

3. Cuando del valor del parámetro proviene de consideraciones externas, tales como las especificaciones de diseño o ingeniería, o de obligaciones contractuales. En esta situación, el objetivo usual de la prueba de hipótesis es probar el cumplimiento de las especificaciones.

La hipótesis nula, representada por H0, es la afirmación sobre una o mas características de poblaciones que al inicio se supone cierta (es decir, la “creencia o priori”).

La hipótesis alternativa, representada por H1, es la afirmación contradictoria a H0, y esta es la hipótesis del investigador.

Pruebas de estimación:

a) Prueba de estimación de los parámetros de la población asumiendo una distribución de probabilidad (pruebas F, t y z).

b) Pruebas de estimaciones de los parámetros de la población que no son dependientes de la suposición de una distribución de población implícita (prueba de medias Mann-Whitney).

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c) Pruebas para determinar la distribución de probabilidad de la cual proviene la muestra (pruebas de bondad de ajustes de Kolmogorov-Smirnov).

Las pruebas estadísticas paramétricas, se basan en que se supone una forma determinada de la distribución de valores, generalmente la distribución normal, en la población de la que se obtiene la muestra experimental.

4.4.2 Pruebas no paramétricas Cuando se analizan datos medidos por una variable cuantitativa continua, las pruebas estadísticas de estimación y contraste frecuentemente empleadas se basan en suponer que se ha obtenido una muestra aleatoria de una distribución de probabilidad de tipo normal o de Gauss. Pero en muchas ocasiones esta suposición no resulta válida, y en otras la sospecha de que no sea adecuada no resulta fácil de comprobar, por tratarse de muestras pequeñas. En estos casos disponemos de dos posibles mecanismos: los datos se pueden transformar de tal manera que sigan una distribución normal, o bien se puede acudir a pruebas estadísticas que no se basan en ninguna suposición en cuanto a la distribución de probabilidad a partir de la que fueron obtenidos los datos, y por ello se denominan pruebas no paramétricas (distribución free), mientras que las pruebas que suponen una distribución de probabilidad determinada para los datos se denominan pruebas paramétricas.

Dentro de las pruebas paramétricas, las más habituales se basan en la distribución de probabilidad normal, y al estimar los parámetros del modelo se supone que los datos constituyen una muestra aleatoria de esa distribución, por lo que la elección del estimador y el cálculo de la precisión de la estimación, elementos básicos para construir intervalos de confianza y contrastar hipótesis, dependen del modelo probabilístico supuesto.

Se denominan pruebas no paramétricas aquellas que no presuponen una distribución de probabilidad por los datos, por ello se conocen también como de distribución libre (distribution free).

En la mayor parte de ellas los resultados estadísticos se derivan únicamente a partir de procedimientos de ordenación y recuento, por lo que su base lógica es de fácil comprensión.

PRUEBA DE WILCOXON DE LOS RANGOS CON SIGNO.

Esta prueba nos permite comparar nuestros datos con una mediana teoría (por ejemplo, un valor publicado en un artículo).

Para efectuar esta prueba se calculan las diferencias en valor absoluto |Xi-M0| y se ordenan de menor a mayor, asignándoles su rango (número de orden). Si hubiera dos o más diferencias con igual valor (empates), se les asigna el rango

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medio (es decir que si tenemos un empate en las posiciones 2 y 3 se les asigna el valor 2.5 a ambas).

PRUEBA DE MANN-WHITNEY PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES.

Si tenemos dos series de valores de una variable continúa obtenidas en dos muestras independientes: X1, X2, …, Xn, Y1, Y2, …, Ym, procederemos a ordenar conjuntamente todos los valores en sentido creciente, asignándoles su rango, corrigiendo con el rango medio los empates. Calculamos luego la suma de rangos para las observaciones de la primera muestra Sx, y la suma de muestras de la segunda muestra Sy. Si los valores de la población de la que se extrajo la muestra aleatoria de X se localizan por debajo de los valores de Y, entonces la muestra de X tendrá probablemente rangos más bajos, lo que se reflejará en un valor menor de Sx del teóricamente probable.

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CONCLUSION

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BIBLIOGRAFIA

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