DIVISIÓN DE EDUCOLOGÍA · criterios de las funciones de distribución radial para los orbitales...

UNIVERSIDAD NACIONALUNIVERSIDAD NACIONALUNIVERSIDAD NACIONALUNIVERSIDAD NACIONAL

DIVISIÓN DE EDUCOLOGÍA DIVISIÓN DE EDUCOLOGÍA DIVISIÓN DE EDUCOLOGÍA DIVISIÓN DE EDUCOLOGÍA

IMÁIMÁIMÁIMÁGENES DE AULA PARA LA ENSEÑANZA GENES DE AULA PARA LA ENSEÑANZA GENES DE AULA PARA LA ENSEÑANZA GENES DE AULA PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA DE LA MATEMÁTICA DE LA MATEMÁTICA DE LA MATEMÁTICA

INVESTIGACIÓN INVESTIGACIÓN INVESTIGACIÓN INVESTIGACIÓN

DESEMPEÑO DE UNA CLASE DE QUÍMICA DESEMPEÑO DE UNA CLASE DE QUÍMICA DESEMPEÑO DE UNA CLASE DE QUÍMICA DESEMPEÑO DE UNA CLASE DE QUÍMICA INORGÁNICA EN LA UNIVERSIDAD INORGÁNICA EN LA UNIVERSIDAD INORGÁNICA EN LA UNIVERSIDAD INORGÁNICA EN LA UNIVERSIDAD

NACIONACIONACIONACIONAL DONDE SE INTRODUCE LA NAL DONDE SE INTRODUCE LA NAL DONDE SE INTRODUCE LA NAL DONDE SE INTRODUCE LA FUNCIFUNCIFUNCIFUNCIÓÓÓÓN DE DISTRIBUCIÓN RADIAL N DE DISTRIBUCIÓN RADIAL N DE DISTRIBUCIÓN RADIAL N DE DISTRIBUCIÓN RADIAL

Profesor:Profesor:Profesor:Profesor:

Dr. Luis Gerardo Meza Cascante Dr. Luis Gerardo Meza Cascante Dr. Luis Gerardo Meza Cascante Dr. Luis Gerardo Meza Cascante

Estudiante:Estudiante:Estudiante:Estudiante:

Bach. José Pablo Flores Zúñiga Bach. José Pablo Flores Zúñiga Bach. José Pablo Flores Zúñiga Bach. José Pablo Flores Zúñiga

Mayo 2012Mayo 2012Mayo 2012Mayo 2012

2

Índice Índice Índice Índice

Tabla de contenidoTabla de contenidoTabla de contenidoTabla de contenido

1. IntroducciónIntroducciónIntroducciónIntroducción .............................................................................. 3

1.1 Objetivo general .................................................................. 4

1.2 Objetivos específicos ............................................................ 4

2. Desarrollo de función de distribución radialDesarrollo de función de distribución radialDesarrollo de función de distribución radialDesarrollo de función de distribución radial ........................... 5

3. MetodologíaMetodologíaMetodologíaMetodología ............................................................................... 8

3.1 Acceso al campo................................................................... 8

3.2 Instrumentos y técnicas de recolección de datos ................ 9

4. ResultadosResultadosResultadosResultados .............................................................................. 11

5. Análisis de resultadosAnálisis de resultadosAnálisis de resultadosAnálisis de resultados ............................................................ 20

6. Conclusiones y RecomendacionesConclusiones y RecomendacionesConclusiones y RecomendacionesConclusiones y Recomendaciones .......................................... 23

6.1 Conclusiones a nivel personal ............................................. 23

6.2 Conclusiones de la investigación ......................................... 23

6.3 Recomendaciones ................................................................. 24

7. AnexosAnexosAnexosAnexos ..................................................................................... 25

3

1.1.1.1. IntroducciónIntroducciónIntroducciónIntroducción

Dentro del currículo de algunos cursos para la carrera de Química

Industrial de la Universidad Nacional; como por ejemplo química general,

química inorgánica. Los docentes mencionan brevemente los efectos de

apantallamiento que los electrones en diferentes orbitales atómicos tienen

entre sí; además de la penetración de orbitales atómicos.

Al referirse a este tema se ha explicado con base en la gráfica de función

de distribución radial. Sin embargo no es mencionado a los estudiantes de

donde proviene el origen del desarrollo matemático para obtener los criterios

de las funciones a partir de las ecuaciones principales que vienen desde la

teoría de la química cuántica.

Dado a que dentro del currículo de la carrera de Química Industrial no se

da cursos de química cuántica, el tema de la función de distribución radial,

no se ha podido explicar de manera óptima.

Siendo el curso de química inorgánica, el que se encarga de dar

explicaciones a los fenómenos químicos en mayor profundidad. La necesidad

del curso requiere que se enseñe la función de distribución radial.

Pero dado a que los estudiantes de esta carrera desconocen principios de

la química cuántica; se tiene la problemática de ¿cómo enseñar el tema de

función de distribución radial, bajando el nivel de abstracción en el

desarrollo físico, químico y matemático para obtener los criterios de las

funciones; de manera que los estudiantes logren la compresión?

4

Con base en lo anterior, la investigación sigue los siguientes objetivos:

1.1 1.1 1.1 1.1 Objetivo generalObjetivo generalObjetivo generalObjetivo general

Evaluar el desempeño de la clase de química inorgánica para la carrera

de Química Industrial, en donde se introduce la función de distribución

radial, para apoyar los procesos de enseñanza-aprendizaje en futuras

lecciones.

1.21.21.21.2 Objetivos específicosObjetivos específicosObjetivos específicosObjetivos específicos

1.2.1 Demostrar el desarrollo físico, químico y matemático, para obtener los

criterios de las funciones de distribución radial para los orbitales 1s,

2s, 2p y sus respectivas gráficas.

1.2.2 Juzgar el proceso de enseñanza-aprendizaje de una clase de química

inorgánica para la carrera de química industrial, en donde se

introduce la función de distribución radial, para determinar si se

podrá introducir al currículo del curso.

5

2.2.2.2. Desarrollo de función de distribución radialDesarrollo de función de distribución radialDesarrollo de función de distribución radialDesarrollo de función de distribución radial

En esta sección se expondrá el desarrollo físico, químico y matemático para

obtener los criterios de las funciones de distribución radial y sus gráficas

para los orbitales 1s, 2s y 2p.

Nombre Fórmula

1) Factor Radial ��

��

��

2) Relación de Recurrencia

�� 2�

�� 1 � �� 1�� 2� � 2� ��

3) Normalizar

� |� ��|!

�� "� � 1

4) Integral

� ��#�"� � �!%��

!

�

5) Función de Distribución Radial

&��

Cuadro 2.1 Fórmulas para el Cálculo de Función de Distribución Radial Z= número atómico n=número cuanto principal l=número cuántico azimutal a=radio de Bohr

6

Cálculo de Función de Distribución Radial para los Orbitales:

1s, 2s, 2p

Calculo para 1s

R��r� � r�e+,/.b�

R��r� � b�e+,/.

Determinar b�

� �� !

�e +,/.r dr � 1

�� e +,/.r !

�dr � 1

�� 2!122

� 34 � 1

�� 8 12�34

�� 2 12�34/

R��r� � 2 12�34/ e+,/.

&�� 4 12�34 � �/��

Calculo para 2p

R ��r� � r�e+,/ .b�

R ��r� � b�re+,/ .

Determinar b�

�� r e+,/.r !

�dr � 1

�� e+,/.r7!

�dr � 1

�� 4!12

�38 � 1

�� 124 12

�38

�� 12√6 12

�38/

R ��r� � 12√6 12

�38/ re+,/ .

S ��r� � < 12√6=

12

�38 e+,/.r7

S ��r� � 124 12

�38

�7��/�

Calculo para 2s

R ��r� � r�e+,/ .�b� � b�r�

R ��r� � �b� � b�r�e+,/ .

Determinar b�

�� e+,/.r !

�dr � 1

�� 2!12

�34 � 1

�� 12 12

�34

�� 1√2 12

�34/

Determinar b�

�� 222� 0 � 0 � 1 � 2

1 ∙ �0 � 2 ∙ 0 � 2� ∙ ��

�� 22� ��

R ��r� � �b� � �22� ��r�e+,/ .

R ��r� � 22 �b� � �2

2� ��r�e+,/ .

R ��r� � 12 �2b� � �22

2� ��r�e+,/ .

R ��r� � b�2 �2 � 2

� r�e+,/ .

R ��r� � 12√2 12

�34/ �2 � 2� r�e+,/ .

S ��r� � < 12√2=

12

�34 �2 � 2� r� e+,/.r

S ��r� � 18 12

�34

12 � 2�� 3 ��/��

8

3.3.3.3. MetodologíaMetodologíaMetodologíaMetodología

3.13.13.13.1 Acceso al campo Acceso al campo Acceso al campo Acceso al campo

Para la investigación, la problemática fue planteada por el docente Dr.

Gilberto Piedra Marín del curso de química inorgánica para la carrera de

Química Industrial de la Universidad Nacional de Costa Rica, y dada al

investigador con formación en química industrial y enseñanza de la

matemática.

Dada la negociación con el docente del curso, se dio el permiso de manera

verbal, para dar la clase impartida por el investigador de función de

distribución radial el lunes 30 abril 2012, de 10 am a 11 40 am en el aula

709 de la Universidad Nacional.

Para la obtención de los criterios de las funciones de distribución radial

para los orbitales 1s, 2s y 2p fue desarrollado por el investigador con base en

las ecuaciones principales que se pueden encontrar en bibliografía de

química cuántica.

Para la realización de la clase se elaboró un planeamiento basado en la

parte histórica de la química cuántica, desarrollo de la función de

distribución radial y gráfica de la misma.

9

3.23.23.23.2 Instrumentos y técnicas de recolección de datosInstrumentos y técnicas de recolección de datosInstrumentos y técnicas de recolección de datosInstrumentos y técnicas de recolección de datos

Una vez finalizada la clase de función de distribución radial, se entregó a

los estudiantes un diferencial semántico. A 18 de ellos de forma

intencionada se entregó un test de frases incompletas y a 7 alumnos se le

entregó una encuesta que venía adicional después del diferencial semántico.

Ese mismo día se recogió los datos.

Dadas las respuestas de la encuesta se escribieron en otra encuesta con la

misma pregunta y se mandó por correo electrónico a la población en los días

siguientes; de manera que solamente se obtuvo 13 resultados para la

encuesta.

Los instrumentos fueron validados por un grupo de 4 docentes.

Por el tipo de instrumentos utilizados la investigación sigue un enfoque

mixto.

Para realizar el análisis de los datos obtenidos por el diferencial

semántico, se valoró cada una de las parejas de adjetivos bipolares de

acuerdo con el valor de la media aritmética de los datos correspondientes.

El diferencial semántico utilizado contaba con siete opciones, distribuidas

desde el valor 1 hasta el valor 7. De acuerdo con esta distribución, el valor 1

implica una actitud negativa extrema (muy negativa) y 7 una actitud

positiva extrema (muy positiva). El valor 4 se asocia con una posición de

indiferencia.

10

Para el análisis de los datos, se categorizó, de acuerdo con el valor de la

media aritmética m de cada pareja de adjetivos bipolares:

1 < m< 2: actitud muy negativa

2 < m < 3: actitud negativa moderada

3 < m < 4: actitud negativa baja

4 < m < 5: actitud positiva baja

5 < m < 6: actitud positiva moderada

6 < m < 7: actitud muy positiva

11

4.4.4.4. RRRResultadosesultadosesultadosesultados

Cuadro 4.1 Cuadro 4.1 Cuadro 4.1 Cuadro 4.1 Respuestas del test de frases incompletas Respuestas del test de frases incompletas Respuestas del test de frases incompletas Respuestas del test de frases incompletas

1. La clase fue Interesante Poco interesante Extensa Tediosa Matemática

2. Entendí cuando el profesor Explica gráficamente Explicó paso a paso Resumía el problema

3. No entendí Cuando empezó Desarrollo fórmulas Escritura z o 2 Todo lo entendí La Historia

4. A la clase le hizo falta Nada Participación Velocidad Aplicabilidad Chiste

5. La presentación estuvo Completa Fácil Bonita Buena Aburrida

6. Podría aplicar los conocimientos para

Relacionar química cuántica con inorgánica Investigación Mi carrera Entender conceptos Futuros trabajos como tesis Nada

7. después de la clase me siento Motivado a conocer más el tema Con interés Satisfecho Aburrido Sin entender

8. Al principio de la clase me sentí

Confundido Sin interés Inquieto Que entendía Motivado

12

9. El nivel matemático fue Excelente Muy bueno Normal Fácil Elevado

Comprendo Necesito Tengo Olvidé

10. Los conocimientos matemáticos para entender la clase

11. La relación de matemática con química que parece

Aplicable Importante Interesante Excelente Esencial

12. El uso de fórmulas hace que Se conozca la técnica Se facilite cálculo Explica la razón Parezca complicado

13. Las fórmulas estaban Sencillas Entendibles Aplicables Enredadas

14. He visto los conceptos matemáticos en los cursos

Cálculo Estadística Fisicoquímica Química Analítica

15. Puedo utilizar los conocimientos para explicar

Forma de orbitales y penetración Mecánica cuántica Determinar la probabilidad de un electrón en un orbital

16. Química Industrial necesita que se enseñe estos conocimientos para

Tener más bases del tema Conocimiento general

17. Considero que la evaluación de estos conocimientos debería ser

Aplicada Solo investigativa Ordinaria

18. La gráfica de función de distribución radial estuvo

Congruente Comprensible Bien Interesante No se veía bien con el graficador

19. Mi interés durante la clase fue

Bueno Alto Variada Poco

13

20. Evaluaría en general la clase como

9 Buena Bien hecha Productiva Comprendida Innecesaria Aburrida

Respuestas de los estudiantes en la cuesta por correo electrónico Respuestas de los estudiantes en la cuesta por correo electrónico Respuestas de los estudiantes en la cuesta por correo electrónico Respuestas de los estudiantes en la cuesta por correo electrónico del por qué del por qué del por qué del por qué

consideran si consideran si consideran si consideran si los contenidos vistos en la clase, Función de Distribución los contenidos vistos en la clase, Función de Distribución los contenidos vistos en la clase, Función de Distribución los contenidos vistos en la clase, Función de Distribución

Radial paRadial paRadial paRadial para los orbitales 1s, 2s y 2p, se podrán enseñar en los cursos de ra los orbitales 1s, 2s y 2p, se podrán enseñar en los cursos de ra los orbitales 1s, 2s y 2p, se podrán enseñar en los cursos de ra los orbitales 1s, 2s y 2p, se podrán enseñar en los cursos de

Química Inorgánica, Química General o Química de educación secundariaQuímica Inorgánica, Química General o Química de educación secundariaQuímica Inorgánica, Química General o Química de educación secundariaQuímica Inorgánica, Química General o Química de educación secundaria

A mi parecer si se podría dar en química general, sin embargo no me parece que se dé en secundaria ya que es un conocimiento un poco profundo y abstracto como para enseñarlo a estudiantes que no van a dedicarse al estudio de la química, o que tal vez no tengan facilidad en esa área. En un curso de química general ya se tienen los conocimientos previos y además se da por un hecho que a la persona le va a ser útil ese conocimiento.

No podrá enseñarse en química de secundaria o química general debido al desconocimiento del área de cálculo, este puede ser visto en cursos superiores como química inorgánica donde ya cálculo y demás cursos debería ser correquisito

En química inorgánica sí, porque para probar un concepto, siempre se empieza por el lado teórica o en casos de que experimentalmente sea muy difícil de realizar o imposible. Para química general y la secundaria estaría en desacuerdo, porque no tienen suficiente conocimiento para poder entender la materia

14

Creo que si se debería de impartir ese conocimiento en las clases de inorgánica y de química general debido a que se puede ampliar el conocimiento de donde provienen ciertos datos, graficas o formulas; para lo que es química de secundaria no lo veo tan apto debido a que puede ser un poco complejo para ellos además de que no lo usaran como tal vez alguien que estudie la carrera de química industrial....

Considero que no es necesario, ya que lo que dan en la nacional es química industrial, eso sería ideal para una carrera como química pura, fisicoquímica o física. No es fundamental para entender los conceptos de apantallamiento y demás en el colegio con menor razón, ya que el 99% no les interesaría; aparte que no es fundamental, por lo que odiarían más química, lo que provocaría mayor deserción.

No, aun que en el tema no se desarrolla la integral, si se toca el tema de la integral como un medio de obtención de la ecuación de la función radial, donde la definición de lo que es la integral se desarrolla hasta el final del curso de cálculo I, esto indica que se estaría desarrollando un concepto que el estudiante no entendería. Además en lo que es secundaria seria profundizar mucho en un tema no necesario para el desarrollo de cursos bases en la formación de un estudiante. Por otro lado este tema tiene un carácter físico por el desarrollo que se le dio, por tanto debería ser desarrollado después de llevar los cursos de Física I y II para Química Industrial, para mejorar la comprensión de la ecuación, por tan el curso ideal para el desarrollo de la función radial seria el curso de química inorgánica

Estoy de acuerdo con los compañeros, el nivel adecuado para ver esos conceptos lo tiene un estudiante de química inorgánica. El tema es bastante complejo y largo, pero si ayuda en la comprensión del tema. Se ve la demostración matemática de la distribución radial para los orbitales y se recuerdan procedimientos y cálculos aprendidos en varios cursos.

15

Personalmente considero que si bien es cierto no se resolvió la integral se está considerando aspectos de una química a profundidad aspectos no propios de una Química a nivel de secundaria. En secundaria sería complicado ya que la mayoría de profesoras son de la Enseñanza de las Ciencias cuyos conocimientos son básicos en este aspecto, por lo tanto tampoco el MEP cuenta con el personal capacitado. A menos que se designe personal capacitado y dirigidos a estudiantes con entusiasmo de aprender o mentalidad investigativa; es decir grupos selectivos. En el caso de Universidad Química General es un curso de servicio para otras carreras dicho tema le podría bajar aun más la promoción de aprobación a los estudiantes, por lo tanto únicamente apto para estudiantes con un énfasis en particular

Creo que tal vez se puede aplicar para química general e inorgánica, ya que se tienen más conocimientos para poder comprender mejor el tema. Para la secundaria creo que todavía no es muy recomendado ya que no se tienen las bases suficientes para comprender el tema.

A pesar de que la Función de Distribución Radial para los orbitales es un tema amplio, complejo y muy aplicable para la Química, no debemos pasar por alto que es un tema que requiere el dominio en el campo de la Física, Cálculo, Química e inclusive de Informática. Muchos de los colegios de nuestro país no cuentan con un plan de estudios que involucre el estudio y desarrollo de integrales y métodos matemáticos avanzados, los que cuentan con este plan se limitan a desarrollar integrales básicas que no se comparan con las que se desarrollan en el tema de la Función de Distribución Radial explicada en clase, por lo que enseñar estos contenidos en cursos de educación secundaria conducirían a profundizar en temas que no competen a su formación académica. En lo que respecta a Química General, el tema no sería dominado y entendido con claridad por parte de los estudiantes, porque como lo expresé anteriormente, cuando se lleva Química General en la carrera de Química Industrial no se imparten cursos de Física y mucho menos de Cálculo 2 y 3 que son los que incluyen el desarrollo de integrales avanzadas. Al avanzar en la carrera se adquiere conocimientos físicos y químicos que involucran al estudiante a tener un sentido de investigación y curiosidad de mayor alcance, lo que propicia que en un curso de Química Inorgánica se pueda impartir el tema de la Función de Distribución Radial, debido a que sería un tema entendido, dominado y de razonado por el estudiante.

16

No, para los cursos de química general y la educación secundaria. Debido a que se trata de un tema muy profundo para estos niveles ya que la mayoría de estudiantes que entran a la carrera, provienen de colegios en donde el nivel de química que es impartido es inferior, y no solo de química en general las demás materias son inferiores. Por ejemplo muchos colegios no imparten cursos de Física y mucho menos de Cálculo 1, 2 y 3 que son los que incluyen el desarrollo de integrales avanzadas y son clave para el tema. Sin embargo, para los cursos universitarios si porque ya se cuentan con las bases para desarrollar este tipo de integrales. Aunque preferiría que fuera un curso aparte, en donde se detallen, no solo la Función de Distribución Radial, sino también otras aplicaciones matemáticas en la química

Si se puede enseñar en secundaria ya que se cuenta con todas las herramientas para hacerlo no obstante es un tema más profundo y en secundaria esto se ve muy superficialmente por lo que se gastaría mucho tiempo en algo que en realidad no es muy útil a ese nivel. Sin embargo en cursos avanzados propios de la carrera de química si sería provechoso que este tema se vea con más detalle y cuidado ya que amplía el conocimiento y tal vez sea útil como parte del desarrollo profesional.

En cuanto a conocimientos requeridos si considero que la función de distribución radial amerita una comprensión previa de cálculos matemáticos, el momento donde se imparta está en función de dicho requisito sin importar que sea en la secundaria o en momentos iniciales o avanzados de la carrera de química. Por otro lado también se debe de tomar en cuenta la función de dichos conocimientos, los cuales a mi parecer son más de carácter formativo en el caso particular de la carrera de química industrial pues se trabaja a un nivel más macro, no obstante si se considera alguna carrera orientada al área de la física cuántica la función de distribución radial es indispensable y debe manejarse de la mejor manera. Quizá este es un ejemplo de las muchas ocasiones en las que se pretende abarcar gran cantidad de materia que no está relacionado directamente con los objetivos de la carrera, restando así tiempo valioso a otro tipo de conocimientos teóricos o prácticos propios de la disciplina.

17

Cuadro 4.2 Media aritméticas para cada una de las parejas de adjetivos Cuadro 4.2 Media aritméticas para cada una de las parejas de adjetivos Cuadro 4.2 Media aritméticas para cada una de las parejas de adjetivos Cuadro 4.2 Media aritméticas para cada una de las parejas de adjetivos bipolares.bipolares.bipolares.bipolares.

AAAAdjetivos djetivos djetivos djetivos MMMMedia aritmética edia aritmética edia aritmética edia aritmética

Valoración Valoración Valoración Valoración

InteresanteInteresanteInteresanteInteresante----aburrido aburrido aburrido aburrido

5,45 positiva moderada

FácilFácilFácilFácil----Difícil Difícil Difícil Difícil

4,6 actitud positiva baja

útilútilútilútil----inútil inútil inútil inútil


claraclaraclaraclara----confusa confusa confusa confusa


motivadoramotivadoramotivadoramotivadora----frustrantefrustrantefrustrantefrustrante


sencillasencillasencillasencilla----complejacomplejacomplejacompleja


necesarianecesarianecesarianecesaria----innecesariainnecesariainnecesariainnecesaria


agradableagradableagradableagradable----desagradable desagradable desagradable desagradable

5 positiva moderada

formativaformativaformativaformativa----no no no no formativaformativaformativaformativa

6 actitud muy positiva

entendibleentendibleentendibleentendible----inentendible inentendible inentendible inentendible


aplicableaplicableaplicableaplicable----inaplicable inaplicable inaplicable inaplicable


eficazeficazeficazeficaz----ineficaz ineficaz ineficaz ineficaz


valiosavaliosavaliosavaliosa----sin valor sin valor sin valor sin valor


prácticaprácticaprácticapráctica----poco práctica poco práctica poco práctica poco práctica


facilitadorafacilitadorafacilitadorafacilitadora----entorpecedoraentorpecedoraentorpecedoraentorpecedora


educativaeducativaeducativaeducativa----no educativa no educativa no educativa no educativa


importanteimportanteimportanteimportante----trivial trivial trivial trivial


beneficiosabeneficiosabeneficiosabeneficiosa----perjudicialperjudicialperjudicialperjudicial


rápidarápidarápidarápida----lenta lenta lenta lenta


cómodacómodacómodacómoda----incómoda incómoda incómoda incómoda


18

La información anterior se presentará por medio de gráficos

Gráfico 4.1

Gráfico 4.2

4

4,2

4,4

4,6

4,8

5

5,2

5,4

5,6

media aritmética

0

1

2

3

4

5

6

7

media aritmética

19

Gráfico 4.3

Gráfico 4.4

4

4,2

4,4

4,6

4,8

5

5,2

5,4

media aritmética

0

1

2

3

4

5

6

media aritmética

20

5.5.5.5. Análisis de resultadosAnálisis de resultadosAnálisis de resultadosAnálisis de resultados

Si observamos el cuadro 4.1 hay estudiantes para el cual la clase fue

interesante, productiva, comprendida mientras hubo estudiantes que

piensan que la clase fue aburrida.

Estudiantes revelaron que no entendieron la clase principalmente en el

inicio de la clase, cuando se introdujo mediante la historia de la química. De

hecho en el momento de esa parte al hacer preguntas a los alumnos no

contestaban las mismas. Pudo haber varios factores como el hecho que el

investigador dio la clase en vez del docente, que no contestaran por falta de

confianza o por no saber la respuesta.

Por lo anterior la motivación inicial no se manifestó y por eso hay

estudiantes que al principio de la clase se sintieron confundidos y sin

interés. Y por la falta de participación hizo que la clase no fuera dinámica.

Sin embargo al empezar con el desarrollo de la matemática para

encontrar los criterios de la función de distribución radial, se fue explicando

paso por paso y con la utilización de las fórmulas por lo que los estudiantes

manifestaron que fue cuando empezaron a entender la clase y que con el uso

de las fórmulas se les facilitó el proceso de aprendizaje. Además los

conocimientos previos ya habían sido vistos en los cursos iniciales de

química y matemática dentro de la carrera de Química Industrial.

Durante el proceso del desarrollo de la función de distribución radial, los

estudiantes estaban preocupados por la aplicabilidad en la química, y por

21

eso hay resultados de que hizo falta aplicabilidad, sin embargo al llegar a la

parte de la gráfica, algunos comprendieron las aplicaciones en la química

inorgánica. Además con la grafica es cuando el alumnado comprende mejor

el tema de la función de distribución radial.

Es notorio observar que todos ven la importancia de la relación de la

química con la matemática y además que si tenían los conocimientos

matemáticos para la comprensión del tema y el nivel matemático fue

adecuado para el aprendizaje.

Es claro que también hay estudiantes que piensan que la clase no era

necesaria, que es aburrida, inentendible; pero esos estudiantes informaron

tener poco interés durante la clase. En una clase donde hay diversidad de

personas no es posible agradar a toda la población. Pero considerando que

la población es adulta, que están matriculados en la carrera por interés. Se

esperaba mayor participación y disposición por aprender el tema.

Con respecto a la pregunta de la encuesta, se considera que el tema de

función de distribución radial se puede dar en el curso de química

inorgánica, hay algunos estudiantes que piensan que si se puede en química

general y hasta secundaria. Además de otros que piensan lo contrario

porque consideran que los conceptos son muy avanzados y requiere de

mayor madurez hasta llegar hasta química inorgánica.

Sin embargo al observar los resultados del diferencial semántico, se puede

ver logros positivos considerando que la clase fue formativa, el cual fue

22

evidente ya que se demostró el desarrollo para obtener el criterio de las

funciones de distribución radial para el 1s, 2s y 2p.

Y observamos que los demás adjetivos andan entre positivo moderado y

bajo positivo el cual indica que el tema de función de distribución radial se

puede integrar al currículo del curso de química inorgánica para la carrera

de Química Industrial.

Pero por otro lado habría que hacer modificaciones para aumentar los

valores de positividad en las futuras lecciones.

Después de lograr mejores resultados en clases futuras, es cuando se

puede pensar en si se puede enseñar en química general y en educación

secundaria.

23

6.6.6.6. Conclusiones y RecomendacionesConclusiones y RecomendacionesConclusiones y RecomendacionesConclusiones y Recomendaciones

6.1 6.1 6.1 6.1 Conclusiones a nivel personalConclusiones a nivel personalConclusiones a nivel personalConclusiones a nivel personal

Con la investigación el investigador amplió los conocimientos de química

cuántica.

Con la investigación se contribuye como un aporte a la química matemática.

6.2 6.2 6.2 6.2 Conclusiones de la investigaciónConclusiones de la investigaciónConclusiones de la investigaciónConclusiones de la investigación

La clase de función de distribución radial tiene resultados positivos en los

estudiantes del curso de química inorgánica.

Los estudiantes dan crédito a que el tema de estudio se puede dar en el

curso de química inorgánica.

Estudiantes piden dinamismo en la clase, pero ellos no participaron en la

clase.

Es importante para la comprensión del tema de función de distribución

radial que los estudiantes hayan visto los conocimientos previos en cursos de

cálculo, estadística, química general

Es fundamental para el proceso de enseñanza-aprendizaje incluir las

aplicaciones del tema.

El uso de fórmulas y gráfica facilita el proceso de enseñanza-aprendizaje de

la función de distribución radial.

24

Los estudiantes consideran la importancia de la relación entre la

matemática y la química.

6.3 6.3 6.3 6.3 RecomendacionesRecomendacionesRecomendacionesRecomendaciones

Se recomienda que el tema de función de distribución radial se pueda incluir

en el currículum de química inorgánica para la carrera de Química

Industrial. Realizando investigación para mejorar la actitud de los

estudiantes hacia el tema.

Se recomienda incluir el tema de función de distribución radial dentro el

currículum del curso cálculo II para la carrera de Química Industrial, en

donde se ven aplicaciones de la integral.

Se recomienda hacer investigación para introducir el tema de función de

distribución radial en cursos como química general y educación secundaria.

Además puede ser un tema para tesis para un estudiante de enseñanza de

las ciencias, o matemática; ya que requiere del principio de la integralidad

entre la física, química y la matemática.

25

7.7.7.7. AnexosAnexosAnexosAnexos

Gráfico 7.1 Función de Distribución radial para orbitales 1s, 2s, 2p

Orbital S’(r)=0

1s r=0,529

2s r=0,4042

r=1,0582

r=2,7704

2p r=2,1164

Cuadro 7.1 Valores de máximos y mínimos para la función de distribución

radial obtenidos mediante método gráfico (Graphmatica)

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 5 10 15

S(r)

Distancia r del núcleo (unidades atómicas)

1s 2s 2p

26

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DE LA CLASE QUÍMICA INORGANICA A continuación se te expresan una serie de adjetivos o situaciones contrarias. Señala

con una X entre 1 y 7 cada una de ellas. Si crees que la cuestión se identifica con lo

expuesto a la izquierda redondea el 7, si con la derecha el 1. Si es una situación

intermedia, según su proximidad a una u otra situación, acércate más o menos en la

puntuación a uno de los extremos.

Interesante � � � � � � � Aburrido

Fácil � � � � � � � Difícil

Útil � � � � � � � Inútil

Clara � � � � � � � Confusa

Motivadora � � � � � � � Frustrante

Sencilla � � � � � � � Compleja

Necesaria � � � � � � � Innecesaria

Agradable � � � � � � � Desagradable

Formativa � � � � � � � No Formativa

Entendible � � � � � � � Inentendible

Aplicable � � � � � � � Inaplicable

Eficaz � � � � � � � Ineficaz

Valiosa � � � � � � � Sin Valor

Práctica � � � � � � � Poco Práctica

Facilitadora � � � � � � � Entorpecedora

Educativa � � � � � � � No Educativa

Importante � � � � � � � Trivial

Beneficiosa � � � � � � � Perjudicial

Rápida � � � � � � � Lenta

Cómoda � � � � � � � Incómoda

27

INSTRUMENTO PARA EVALUAR EL DESEMPEÑO DE LA CLASE QUÍMICA INORGANICA

A continuación hay 20 frases incompletas. Lea cada una y complétela con lo primero

que venga a su mente. Trabaje tan a prisa como sea posible. En caso que no pueda

completar una, encierre el número correspondiente en un círculo y termine después.

1) Me parece que la clase fue ___________________________________

2) Logre entender la clase cuando el profesor ______________________

3) No entendí cuando ___________________________________________

4) A la clase le hizo falta __________________________________________

5) La presentación estuvo _________________________________________

6) Me parece que podría aplicar los conocimientos de la clase para

________________________________________________________________

7) Después de la clase me siento ________________________________

8) Al principio de la clase me sentí ________________________________

9) Considero que el nivel matemático fue _________________________

10) __________ los conocimientos matemáticos para entender la clase

11) Relacionar la matemática con la química me parece

________________________________________________________________

12) El uso de las fórmulas hace que _________________________________

13) Las fórmulas estaban __________________________________________

14) He visto los conceptos matemáticos en los cursos

________________________________________________________________

15) Puedo utilizar los conocimientos de la clase para explicar

_______________________________________________________________

16) En Química Industrial necesita que se enseñe estos conocimientos

para____________________________________________________________

17) Considero que la evaluación de estos conocimientos debería ser

_______________________________________________________________

18) La gráfica de la función de Distribución Radial estuvo

_______________________________________________________________

19) Mi interés durante la clase fue ____________________________

20) Evaluaría en general la clase como ________________________

28

INSTRUMENTO DE EVALUACION DEL DESEMPEÑO DE LA CLASE QUÍMICA INORGANICA

En el espacio marcado responda lo más detallado posible la siguiente

pregunta:

1) ¿Considera usted que los contenidos vistos en la clase, Función

de Distribución Radial para los orbitales 1s, 2s y 2p, se podrán

enseñar en los cursos de Química Inorgánica, Química General o

Química de educación secundaria? ¿Por qué?

29

INSTRUMENTO DE EVALUACION DEL DESEMPEÑO DE LA CLASE QUÍMICA INORGANICA

(Usado para enviar por correo electrónico)

Algunos compañeros comentan:

“La clase de función de distribución radial solo es aplicable par cursos de química inorgánica, ya que los conceptos de 1s, 2s, 2p, traslape es

un poco complejo para niveles inferiores.”

“en química inorgánica ya que se han llevado cursos como cálculo”

“En química general y secundaria no ya que requiere un conocimiento

más profundo y los cursos básicos no abarcan ese nivel”

“Si es importante fomentar un carácter matemático más práctico para la carrera de química, para entender de donde surgen cientos

conceptos que solo quedan en teoría”.

Considerando lo anterior responda lo más detallado posible la siguiente pregunta:

1) ¿Considera usted que los contenidos vistos en la clase, Función

de Distribución Radial para los orbitales 1s, 2s y 2p, se podrán

enseñar en los cursos de Química Inorgánica, Química General o

Química de educación secundaria? ¿Por qué?

30

Plan para la clase de Plan para la clase de Plan para la clase de Plan para la clase de FFFFunción Distribución Radialunción Distribución Radialunción Distribución Radialunción Distribución Radial

Objetivo generalObjetivo generalObjetivo generalObjetivo general: Introducir la función de distribución Radial en la clase de química inorgánica para Química Industrial. . . .

Objetivos Objetivos Objetivos Objetivos específicos específicos específicos específicos

Actividades de Mediación Actividades de Mediación Actividades de Mediación Actividades de Mediación Valores o Valores o Valores o Valores o actitudes actitudes actitudes actitudes

Recursos Recursos Recursos Recursos didácticos didácticos didácticos didácticos

Tiempo Tiempo Tiempo Tiempo probable probable probable probable

Motivar al Motivar al Motivar al Motivar al estudiante estudiante estudiante estudiante en el estudio en el estudio en el estudio en el estudio de la función de la función de la función de la función de de de de distribución distribución distribución distribución radial radial radial radial

Se iniciará con la explicación histórica de la química iniciando con la diferencia de mecánica clásica y cuántica, los modelos átomo hasta el modelo actual. Definición de orbital.

Motivación hacia el tema de función de distribución radial

Video Bean Computadora Calculadora Pizarra Marcadores para pizarra Fotocopias de fórmulas para estudiantes

10 min

Demostrar Demostrar Demostrar Demostrar los criterios los criterios los criterios los criterios de la de la de la de la funciones de funciones de funciones de funciones de distribución distribución distribución distribución radial para radial para radial para radial para orbitales 1 s, orbitales 1 s, orbitales 1 s, orbitales 1 s, 2s y 2p2s y 2p2s y 2p2s y 2p

Mediante las fórmulas se explicará en la pizarra el desarrollo químico, físico y matemático para obtener los criterios de funciones de distribución radial los orbitales 1s y 2s, para el orbital 2p los estudiantes trabajarán en parejas para el desarrollo de ese orbital.

Importancia de la relación de matemática con la química. Formalizar el concepto

70 min

Describir Describir Describir Describir aplicaciones aplicaciones aplicaciones aplicaciones de la función de la función de la función de la función de de de de distribución distribución distribución distribución radial radial radial radial mediante mediante mediante mediante análisis análisis análisis análisis gráfico. gráfico. gráfico. gráfico.

Mediante una hoja de Excel se graficará las funciones de distribución radial y se explicará posibles aplicaciones de dichas funciones en la química. Se graficarán las funciones en el programa Graphmatica para obtener las derivadas y de ellas los valores de máximos y mínimos de dichas funciones.

Interés del estudiante por las aplicaciones del tema hacia la química.

20 min

Observaciones: Recoger el video bean en la escuela de química y la llave 709 del aula en la escuela de ciencias agrarias.

DIVISIÓN DE EDUCOLOGÍA · criterios de las funciones de distribución radial para los orbitales...

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