Distribuicao de Tempos de Residencia - Parte 2

7/30/2019 Distribuicao de Tempos de Residencia - Parte 2

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Reactores Reais

Distribuio de Tempos de Residncia (DTR)

1Aula 27


2/19

2Aula 27

fraco de elementos de volume sada do reactor com tempos de residncia entre t e t+dtE t

fraco de elementos de volume no interior do reactor com tempos de residncia entre t e t+dtI t

Define-se como sendo a funo de elementos de volume que,encontrando-se no interior do reactor com uma idade t, saemimediatamente no intervalo de tempo dt


3/19

3Aula 27

( ) ( )VI t VI t dt QE t

dt

( )dI tQE t

dt

V

QCom: 1( ) ( )

t

I t E t dt

( ) 1 ( )( )

( ) ( )

QE t dt E t t

VI t dt I t


4/19

4Aula 27

- Todos os elementos de volume tm exactamente o mesmo tempo de

residncia (avanam todos mesma velocidade)

E(t) corresponde a um pico

de altura infinita e largura

nula, com rea unitria


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5Aula 27

0 se 0( )se 0

tE t t

t

corresponde ao tempo de residnciamdio da mistura (V/Q) atravs de:

__

( )t

t t t dt


6/19

6Aula 27

1

se 0 < t tI t t

Todas as partculas no interior do reactor tero idadesentre 0 e

220

t

t t dt Corresponde ao pressuposto de quetodos os elementos se deslocam

mesma velocidade


7/197

Aula 27

( )( ) para t


8/198

Aula 27

O balano de massa correspondente experincia de introduo de

um impulso de traador na alimentao permitir deduzir a expresso

terica para a E(t).

s

e s

dCV Q C C

dt

Onde Ce- concentrao de entrada do traador e Cs- concentrao de sada do traador

Considerando que se introduziram N moles de traador na corrente de

entrada, no instante t=0


9/199

Aula 27

Considerando que se introduziram N moles

de traador na corrente de entrada, no

instante t=0, (0) /sC N V

/( ) ts

NC t e

V

/1( ) ( ) tQ

E t Cs t eN


10/1910

Aula 27

corresponde ao tempo de residnciamdio da mistura (V/Q) atravs de:

__/t

t

tt e dt

22 / 21 t

t

t e dt


11/1911

Aula 27

/ /

2

1 1 1( )

t t

tt

I t e dt e

/1( ) ( )tI t e E t

A igualdade entre as composies de sada e do interior do reactor, implicaque a distribuio externa de idades seja igual distribuio interna deidades.


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12Aula 27

1) Injeco na corrente de alimentao do reactor de umasubstncia inerte que seja fcil de detectar sada (traador)

2) Anlise da evoluo da sua concentrao sada em funo dotempo

A escolha do traador o primeiro passo para que se possam efectuardeterminaes rigorosas

Exemplos :-HCl, KCl, NaCl, efectuando-se a sua deteco por controlo de pH ou condutividadeelctrica

- Azul de metileno, outros corantes estveis podem ser detectados por espectroscopia


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13Aula 27

Deve ser nas condies de trabalho do reactor

Deve ser no se decompondo nas condies operacionais.

nem nas paredes do reactor nem em possveis

slidos, catalisadores ou outros.

Deve ser na corrente de sada.

No dever alterar o comportamento hidrodinmico do reactor.

Dever apresentar viscosidade e densidade semelhantes s da mistura

reaccional.


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14Aula 27

Injeco de quantidade fixa de traador, na corrente de entrada, num dadoinstante

Permite a determinao da DTR de modo mais imediato


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15Aula 27

A funo E(t) obtm-se quase imediatamente a partir da curva C(t).

Considerando que a quantidade de traador sada com tempo de

residncia entre os instantes t e t+dt dada por:

( )dN C t Qdt

Aplicando directamente a definio de E(t)( )

( )QC t

E t

N

A quantidade de traador pode serobtida atravs de:

0 0

( )N dN QC t dt


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16Aula 27

( )( )

QC tE t

N0 0

( )N dN QC t dt

0

( )( )

( )

QC tE t

C t dt


17/19

17Aula 27

Inicia-se no instante t=0 a alimentao de uma concentrao constante detraador .

Qualquer forma conhecida de variao da concentrao de traadorpode ser utilizada para determinar a DTR


18/19

18Aula 27

O traador entra no reactor com um caudal volumtrico constante e igualao da mistura reaccional:

0

( ) 0 para t


19/19

19A l 27

Num dado instante t,0

V idade < t traador com C

V idade > t no contm traador

A concentrao mdia sada

( )( )

dF tE t

dt

0

0

( ) ( ') '

t

sC t C E t dt

0

( ) ( ') '

t

F t E t dt

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