UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS “ESPE”

Departamento de Ciencias Económicas, Administrativas y de Comercio

Facultad: Finanzas y Auditoria

Nombre: Lissette Saltos

Materia: Estadística Descriptiva

Aula: A-204

NRC: 3214

Fecha: 22/01/2017

Distribuciones Probabilísticas

1. ¿Qué es una distribución de probabilidad?

Una distribución de probabilidad la podemos concebir como una distribución teórica de

frecuencia, es decir, es una distribución que describe como se espera que varíen los

resultados.Una distribución de frecuencias teórica es una distribución de probabilidades que

describe la forma en que se espera varíen los resultados.

Estas distribuciones representan expectativas de que algo suceda, resultan modelos útiles

para hacer inferencias y tomar decisiones en condiciones de incertidumbre. Dado que esta

clase de distribuciones se ocupan de las expectativas son modelos de gran utilidad para hacer

inferencias y tomar decisiones en condiciones de incertidumbre.

Ejemplo de distribuciones de probabilidad

¿Cuál es la distribución probabilística del número de caras en el lanzamiento de 2 monedas?

Número de Resultados Lanzamiento 1 Lanzamiento 2 Número de caras

1 Cruz Cara 1

2 Cruz Cruz 0

3 Cara Cara 2

4 Cara Cruz 1

En toda distribución de probabilidad es generada por una variable (porque puede tomar

diferentes valores) y es aleatoria x (porque el valor tomado es totalmente al azar), y puede

ser de dos tipos:

Distribución de probabilidad discreta.

Distribución de probabilidad continúa.

2. ¿Cuáles son las Distribuciones de Probabilidades que se aplican para Variables

aleatorias continuas?

Distribución Binomial

La distribución Binomial es un caso particular de probabilidad de variable aleatoria discreta,

y por sus aplicaciones, es posiblemente la más importante.

Esta distribución corresponde a la realización de un experimento aleatorio que cumple con

las siguientes condiciones:

Al realizar el experimento sólo son posible dos resultados: el suceso A, llamado éxito,

y el suceso B, llamado fracaso.

Al repetir el experimento, el resultado obtenido es independiente de los resultados

obtenidos anteriormente.

La probabilidad del suceso A es constante, es decir, no varía de una prueba del

experimento a otra.

En cada experimento se realizan n pruebas idénticas.

Fórmula

Ejemplo

¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 2 caras al lanzar una misma moneda

6 veces?

Donde:

P(X)= Probabilidad de que ocurra el

evento

p = (0.5)

q = (se define como q = 1 – p ) (0.5)

X = 2

n = 6

Distribución de Poisson

Es útil cuando tratamos con cantidades de ocurrencia de un evento a lo largo de un intervalo

de tiempo o espacio especificado. La forma límite de esta probabilidad se da cuando la

probabilidad Binomial es pequeña y la muestra es grande se la denomina Denis Poisson.

Características

En este tipo de experimentos los éxitos buscados son expresados por unidad de área, tiempo,

pieza, etc:

# de defectos de una tela por m2

# de aviones que aterrizan en un aeropuerto por día, hora, minuto, etc.

# de bacterias por cm2 de cultivo

# de llamadas telefónicas a un conmutador por hora, minuto, etc, etc.

# de llegadas de embarcaciones a un puerto por día, mes, etc, etc.

Fórmula

Ejemplo

Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin

fondo por día, ¿cuáles son las probabilidades de

que reciba

a) cuatro cheques sin fondo en un día dado

x = 4; / = 6 cheques sin fondo por día

Distribución Normal

Se utiliza para modelar muchísimos modelos aleatorios, además se usa para aproximar otras

distribuciones. Aproxima lo observado en muchos procesos de medición sin errores

sistemáticos.

El valor de z está derivado de la fórmula:

Fórmula

Ejemplo

Bibliografía

https://wwwyyy.files.wordpress.com/2014/09/estadc3adstica-para-

administracic3b3n-y-economc3ada-7ma-edicic3b3n-richard- i- levin.pdf

http://matematicas.unex.es/~mota/ciencias_ambientales/tema5_nuevo.pdf

http://metodoscuantitativo2.galeon.com/enlaces2218784.html