Distribución Muestral

El concepto de distribución dice relación con los distintos valores que asume una variable o probabilidad que corresponde a cada valor.

Una estadística muestral proveniente de una muestra aleatoria simple tiene un patrón de comportamiento en repetidas muestras, este patrón es llamado distribución

muestral.

Distribución de la Población Distribución en la Muestra Distribución del Estadístico Media Muestral

Se obtiene midiendo cada elemento Se obtiene del mismo modo que en la Esta es una distribución de probabilidad

y estableciendo para cada valor una población. constituida por cada uno de los valores que puede

frecuencia. asumir el estadístico.

El resultado de la medición será una

Este procedimiento se puede afición de distribución que replicará Todas las muestras de tamaño n son posibles de

establecer para la variable medida, la función de distribución de la extraer sin reposición en una población de

una función de distribución. variable en la población. tamaño N.

Distribución

de la La función de distribución se Cada valor de la muestra tendrá Los valores de la población y la muestra, el número

Media caracterizará por los valores que asociado una frecuencia de de muestras posibles a extraer se calcula como

asume la variable y la frecuencia ocurrencia. combinación:

asociada a cada uno de ellos.

La media de una muestra la N

Si se trata de medir la media de la nomenclatura es la siguiente: n

población la nomenclatura es la n= tamaño de la muestra.

siguiente: x= media de la muestra. La media es un estadístico que se distribuye según

N= tamaño de la población. s2 = varianza de la muestra. la ley normal. Se verifica empíricamente que los

µ= media de la población. valores de las medias muestrales se distribuyen

σ2= varianza de la población. normalmente.

Distribución de la Proporción

La proporción es una media en el contexto de variables dicotómicas. La variable dicotómica se caracteriza por asumir valores 0 y 1.

La variable acepta el valor 1 si se presenta el atributo medido y 0 si no se presenta.

La presentación de una variable dicotómica es el siguiente: Variable Dicotómica ai= 1 si el elemento i presenta el atributo.

con valores ai ai= 0 si el elemento i no presenta el atributo.

Distribución en la Población Distribución en la Muestra Distribución del Estadístico Proporción Muestral

La distribución de una variable dicotómica en una La distribución de proporción de una muestra Se define conociendo el valor del parámetro poblacional ᴫ

población, presenta las mismas características que responde al mismo modelo que la distribución de y la desviación típica de la distribución muestral de

la distribución de una variable cuantitativa. una media. proporciones -error estándar o error típico- que asume el valor

de:

Se mide cada elemento y se establece para cada Las medidas realizadas en la muestra se identifican

valor una frecuencia de ocurrencia. como: √ᴫ(1 -ᴫ)/n

En general las medidas realizadas en la población n= tamaño de la población. En consecuencia, la proporción muestral se distribuye según

se identifican: p= media de la población. una curva normal definida en los siguientes términos:

p (1-p)= varianza de la población.

N= tamaño de la población. N ᴫ; √ᴫ(1 -ᴫ)/n

ᴫ= proporción de la población.

ᴫ (1-ᴫ)= varianza de la población.

FUENTE: Marcano, D. Linares, J. Urbina, J. Valdez, C. 2015