Tema:Distribución geométrica Materia:simulaciónalumnos:Wilbert Alberto cambranisJesús Iván Sifuentes Díaz

Distribución geométrica cuando en una sucesión de pruebas queremos saber numero de la prueba en que ocurre el primer éxito y si se cumple que :- existen solamente dos resultados posibles en cada

ensayo, llamados arbitrariamente, éxitos y fracasos.- la probabilidad de un éxito, representada por P

permanece constante en todos los intentos.- Todos los n intentos repetidos son independientes

Se cumplen las mismas suposiciones de la distribución binomial excepto que n no es fijo.

Distribución geométrica Si en pruebas independientes repetidas pueden

resultar un éxito con una probabilidad de P y en un fracaso con una probabilidad de q = 1 – p.

Entonces la distribución de probabilidad de la variable aleatoria X (numero de la prueba en el cual ocurre el primer éxito) es la distribución geométrica.

P ( X, P ) = P ( 1 - P )x-1

Preguntaprobabilidad de que se tengan que hacer 10 intentos para

lograr comunicarse

Datos 

X= 10 p= 0.06

Solución :

P ( X, P ) = p(1-p)x-1

P ( x = 10 ) = 0.06 (1 – 0.06 )10-1 = 0.06 (0.94)9

P( x = 10 ) = 0.0344

Respuesta La probabilidad de que se tengan que hacer 10 intentos para lograr

comunicarse es de 3,44 %

Datos 

X= 8 p= 0.02

Preguntaprobabilidad de que salga defectuosa la octava pieza al

inspeccionarla es :

Solución :

P ( X, P ) = p(1-p)x-1

P ( x = 8 ) = 0.02 (1 – 0.02 )8-1 = 0.02 (0.98)7

P( x = 8 ) = 0.0174

Respuesta La probabilidad de que la octava pieza sea defectuosa al

inspeccionarla es de 1.74%