JENNY ARIAS

EJERCICIO 1: Transmisión satelital. Un satélite del clima está enviando un código binario de 0’s y 1’s describiendo el desarrollo de una tormenta tropical. El ruido en el canal puede esperarse que introduzca cierta cantidad de errores de transmisión. Suponga que el mensaje que esta siendo transmitido está compuesto en un 70% de 0’s y existe un 80% de probabilidad de que un 0 o 1 enviados sean recibido correctamente. Si un “1” es recibido, ¿Cuál es la probabilidad que un “0” haya sido enviado?

EJERCICIO 2 Un estudiante va a responder aleatoriamente un examen de 10 preguntas de selección múltiple. Cada pregunta tiene 6 opciones y una única opción correcta. ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante apruebe el examen? EJERCICIO 3 Dos urnas contienen el mismo número de bolas, algunas de color blanco y algunas de color negro. De cada urna se extraen n (n ≥3) bolas con restitución. Encuentre el número de extracciones y la composición de las dos urnas de forma que la probabilidad de que todas las bolas blancas extraídas de la primera urna sea igual a la probabilidad de que las extracciones en la segunda sean todas blancas o todas negras

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EJERCICIO 4 El gerente de un restaurante que sólo da servicio mediante reservas sabe, por experiencia, que el 20% de las personas que reservan una mesa no asistirán. Si el restaurante acepta 25 reservas pero sólo dispone de 20 mesas, ¿cuál es la probabilidad de que a todas las personas que asistan al restaurante se les asigne una mesa?

EJERCICIO 5 Supóngase que la producción de un día de 850 piezas manufacturadas contiene 50 piezas que no cumplen con los requerimientos del cliente. Se seleccionan del lote dos piezas al azar y sin reemplazo. Sea la variable aleatoria X igual al número de piezas de la muestra que no cumplen. ¿Cuál es la función de distribución acumulada de X?

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EJERCICIO 6 La probabilidad de que un bit transmitido a través de un canal de transmisión digital se reciba con error es de 0.1. Suponga que las transmisiones son eventos independientes y sea que la v.a. X denote el número de bits transmitidos hasta el primer error. Calcule la probabilidad de que se transmitan 4 bits correctamente y el quinto bit esté errado.

EJERCICIO 7 Las diagonales de un polígono se obtienen uniendo pares de vértices no adyacentes. 1. Obtener el número de diagonales del cuadra do, el hexágono y el octógono. Calcularlo para el caso general de un polígono de n lados. 2. ¿Existe algún polígono en el que el número de lados sea igual al de diagonales?