DISTRIBUCIÓN DE PRESIONESLEY DE TERZAGUI

Unidad 2

Ley de Terzagui

La capacidad de carga del suelo es cuento resiste sin romper al corte la carga transmitida por una cimentación, una vez que se supera esa carga hay rotura.

La estabilidad de una cimentación va a depender de La capacidad de carga del suelo El asentamiento del suelo (deformación del

suelo debido a una carga) determinado por las características de consolidación

Cuando se sobrepasa la capacidad de carga hay rotura Si Es una cimentación superficial

Ley de Terzagui

Ancho de la cimentaciónProfundidad hasta

la base de la cimentación

Cuando se supera la capacidad de carga: Cuña XYZ desciende con la zapata Se generan empujes laterales El suelo falla

Ley de Terzagui

Fuerzas que actúan sobre la cuña de suelo XYZ

Ley de Terzagui

Q = carga por unidad de longitud de la zapata

C = cohesión a lo largo de la superficie de la cuña

Pp = Fuerza de resistencia pasiva total ( actúa en ángulo Φ con la normal a la cuña)

Angulo de fricción interna

del suelo (rozamiento)

Cohesión C:

c y ɸ obtenidos de ensayos valores sin drenaje: representan las

condiciones existentes inmediatamente después de la construcción, cuando es más probable que ocurra la rotura.

Ley de Terzagui

Sistema en equilibrio: Sumatoria fuerzas verticales igual cero Fuerzas:

Q C ɸ

Ley de Terzagui

Superficie de la base de la zapata es perfectamente lisa

Superficie de la base de la zapata es rugosa (caso habitual)

Se toma q= Q/B PRESION DE HUNDIMIENTO Se definen coeficientes adimensionales Nc, Nq y Nγ

qf = capacidad de carga total máxima

C = cohesión Z = profundidad a que se encuentra la base de la zapata, bajo la

superficie del terreno. B = ancho de la zapata Nc, Nq y Nγ factores de capacidad de carga. γ = densidad del terreno

Ley de Terzagui

LEY DE TERZAGHI

Nc, Nq y Nγ son valores adimensionales, dependen únicamente del valor de ɸ (ángulo de fricción interna)

Ley de Terzagui

Nc, Nq y Nγ son valores adimensionales, dependen únicamente del valor de ɸ (ángulo de fricción interna)

Ley de Terzagui

Zapata Corrida:

Zapata Rectangular

Zapata Cuadrada

Ley de Terzagui

En el caso de una zapata rectangular o cuadrada se debe tomar en cuenta que estas zapatas tienen un ÁREA asociada

La capacidad de carga total máx (qf) se debe aplicar en todas las unidades de áreas:

Qf = qf * superficie de la zapata

Ley de Terzagui

Factor de seguridad

La fórmula de Terzaghi permite el cálculo de la CAPACIDAD DE CARGA MÁXIMA (qf)

En ingenieria, para asegurar la cimentación, se admite una capacidad de carga menor a la máxima llamada CAPACIDAD MÁXIMA ADMISIBLE (qs)

qs dependerá del factor de seguridad dado por las condiciones del suelo y del proyecto

F = Capacidad de carga máx/carga máx admisible

F = qf/qs

Ejercicio 1

Se va a construir una zapata corrida de 2,5 m de ancho, a una profundidad de 1,75 m bajo el nivel del terreno. Determinar la capacidad de carga admisible para este cimiento, utilizando un coeficiente de seguridad igual a 2,5. La densidad del suelo es de 1,8 T/m3, su cohesión es de 65 kN/m2 y el ángulo de fricción interna es de 18º.

Zapata corrida:

2,5 m ancho B=2,5 m Profundidad 1,75 m Z=1,75 m Coeficiente de seguridad 2,5 F=2,5 Densidad del suelo 1,8 T/m3 γ = 1,8

T/m3 Cohesión 65 kN/m2 C= 65 kN/m2 Angulo de fricción interna 18° ɸ = 18° ¿Capacidad de carga? ¿qf?

Ejercicio 1

Ejercicio 1

Como ɸ = 18°, podemos calcular los factores capacidad de carga Nc, Nq y Nγ

Nc 15.52 Nq 6.04 Nγ 3.9

Todos los datos, reemplazar en la fórmula para zapata corrida

B=2,5 m Z=1,75 m γ =1,8 T/m3 C=65 kN/m2 Nc=15.52 Nq=6.04 Nγ=3.9

Ejercicio 1

¡UNIDADES!

γ =1,8 T/m3 1Ton=1.000Kgγ =1.800 Kg/m3 1Kg= 9,8066 ~ 10 Nγ =18.000 N/m3 1N=0,001 KNγ =18 KN/m3

Ejercicio 1

Todos los datos, reemplazar en la fórmula para zapata corrida

B=2,5 m Z=1,75 m γ =18 KN/m3 C=65 kN/m2 Nc=15.52 Nq=6.04 Nγ=3.9

qf = 65 * 15,52 + 18 * 1,75 * 6,04 + 0,5 * 18 * 2,5 * 3,9

qf = 1.287 kN/m2

Capacidad Total MAXIMA

Capacidad Total MAXIMA: qf = 1.287 kN/m2 El enunciado:

“Determinar la capacidad de carga admisible para este cimiento, utilizando un coeficiente de seguridad igual a 2,5”

Capacidad de carga Máxima: qf Capacidad de carga Admisible: qs

F = Capacidad de carga máx/carga máx admisible F = qf/qs

Ejercicio 1

Ejercicio 2

Calcular la carga total máxima de una zapata corrida que tiene un ancho de 3,5 m , a una profundidad de 2,75 m. La densidad del terreno es de 1,92 T/m3, su cohesión es de 50 kN/m2 y el ángulo de fricción es de 14º. Si la carga máxima admisible adoptada por el calculista fue de 500 kN/m2

¿ Cuál fue el Factor de Seguridad aplicado ?

B = 3,5 m z = 2,75 m γ = 1,92 T/m3 = 19,2 kN/m3 c = 50 kN/m2 Φ = 14º

NC = 12,11 Nq = 4,02 Nγ = 2,3

Ejercicio 2

qf = 50 * 12,11 + 19,2 * 2,75 * 4,02 + 0,5 * 19,2 * 3,5 * 2,3

qf = 895 kN/m2

Ejercicio 2

Capacidad de carga máxima: qf = 895 kN/m2

Carga máxima admisible: qs = 500 kN/m2 Factor de seguridad: ¿ F ? F = Capacidad de carga máx/carga máx

admisible F = qf/qs F = 895/500 = 1,79

Propuesto

Para el mismo suelo del problema anterior:

1.- Calcular la carga total admisible sobre una zapata de 6 m de longitud y 3 m de ancho, considerando un factor de seguridad de 2,5.

2.- Calcular la carga total admisible sobre una zapata cuadrada de 4,5 m * 4,5 m, considerando el mismo factor de seguridad 2,5