ESTADSTICA INFERENCIAL

DISTRIBUCIN DE MUESTREO

PATRICIA LAGUNES DOMNGUEZ

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ERROR EN EL MUESTREO

ES IMPROBABLE QUE LA MEDIA DE LA MUESTRA SEA IDNTICA A LA MEDIA DE LA POBLACIN. ES POSIBLE QUE EXISTAN POBLACIN. DIFERENCIAS ENTRE LA ESTADSTICA DE LA MUESTRA, COMO LA MEDIA O LA DESVIACIN ESTANDAR DE LA MUESTRA Y LOS PARMETROS DE POBLACIN CORRESPONDIENTES. A ESTA CORRESPONDIENTES. DIFERENCIA SE LE CONOCE COMO ERROR EN EL MUESTREO. MUESTREO.

EJEMPLO: EJEMPLO: LAS CALIFICACIONES DE UNA POBLACIN DE 5 EMPLEADOS DE PRODUCCIN FUERON: 97, 103, 96, 99 Y 105. SI SELECCIONAMOS FUERON: 97, 103, 96, 105. UNA MUESTRA DE 2 CALIFICACIONES, 97 Y 105, LA MEDIA SERA 105, (97+105)/2 = 101, OTRA MUESTRA DONDE TOMEMOS 103 Y 96, 97+105)/2 101, 96, LA MEDIA SER 99.5. LA MEDIA DE TODAS LAS CALIFICACIONES 99. ES 500/5= 100. 500/ 100.

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ERROR EN EL MUESTREO

EL ERROR DE MUESTREO DE L PRIMERA MUESTRA ES 1.0, QUE SE DETERMINA X - = 101 100 = 1.0. LA SEGUNDA MUESTRA TIENE UN ERROR DE -0.5, QUE SE DETERMINA 99.5 100 = -0.5. 99. AMBAS SON EL ERROR QUE SE COMETE AL ESTIMAR LA MEDIA DE LA POBLACIN MEDIANTE UNA MEDIA DE LA MUESTRA, ESTOS ERRORES DE MUESTREO SE DEBEN AL AZAR. AZAR. EL TAMAO DE ESTOS ERRORES VARAN DE UNA MUESTRA A OTRA. OTRA. LAS MEDIAS DE MUESTRA VARAN DE UNA MUESTRA A OTRA.

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DISTRIBUCIN MUESTRAL DE LAS MEDIAS DE LAS MUESTRAS

DE QU MANERA PUEDE EL DEPARTAMENTO DE ASEGURAMIENTO DE CALIDAD DE UNA EMPRESA QUE SE DEDICA A LA PRODUCCIN MASIVA, LIBERAR UN EMBARQUR DE MICROPROCESADORES, CON BASE EN UNA MUESTRA DE OLO 10 UNIDADES? CMO UNA ENCUESTA CON BASE A UNA MUESTRA DE 2,000 VOTANTES REGISTRADOS, DE UNA POBLACIN DE CASI 90 MILLONES DE VOTANTES, PUEDE DAR UNA PREDICCIN PRECISA DE UNA VOTACIN PRESIDENCIAL?

PARA RESPONDER A ESTAS PREGUNTAS SE EXAMINA LA DISTRIBUCIN MUESTRAL DE LAS MEDIAS DE LA MUESTRA, QUE ES LA DISTRIBUCIN MUESTRA, DE PROBABILIDAD DE TODAS LAS MEDIAS POSIBLES DE LAS MUESTRAS DE UN TAMAO DE MUESTRAS DADO. DADO.

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DISTRIBUCIN MUESTRAL DE LAS MEDIAS DE LAS MUESTRASEJEMPLO

INDUSTRIAS TARTAK TIENE SIETE EMPLEADOS DE PRODUCCIN (TAMAO DE POBLCIN). LOS SALARIOS POR HORA DE CADA UNO DE POBLCIN). ELLOS SE PRESENTAN A CONTINUACIN. CONTINUACIN.EMPLEADO SALARIO POR HORA

A) CUL ES LA MEDIA DE LA POBLACIN? B) CUAL ES LA DISTRIBUCIN MUESTRAL DE LAS MEDIAS DE MUESTREO PARA MUESTRAS DE TAMAO 2? C) CUL ES LA MEDIA DE LA DISTRIBUCIN MUESTRAL? D) QU PUEDE INTERPRETAR DE LA POBLACIN Y DE LA DISTRIBUCIN MUESTRAL?

Joe Sam Sue Bob Jan Art Ted

7 7 8 8 7 8 9

ESTADSTICA INFERENCIALSOLUCIN: SOLUCIN:

DISTRIBUCIN MUESTRAL DE LAS MEDIAS DE LAS MUESTRAS

A) LA MEDIA DE LA POBLACIN ES $7.71 QUE SE OBTIENE DE: DE: = (7 + 7+ 8 + 8+ 7 + 8 + 9) / 7 = 54 / 7 = 7.71

B) PARA CALCULAR LA DISTRIBUCIN MUESTRAL DE LAS MEDIAS DE MUESTREO PARA MUESTRAS DE TAMAO 2, SE SELECCIONAN TODAS LAS MUESTRAS TAMAO 2 Y SE CLALCULAN LAS MEDIAS. MEDIAS. CONSIDERANDO N = 7 (NMERO DE TRABAJADORES TOTALES) Y n = 2 (TAMAO DE ELEMENTOS QUE SE TOMARN PARA LA MUESTRA) QUE EL ORDEN NO IMPORTA, SE CALCULA EL NMERO DE COMBINACIONES POSIBLES. POSIBLES.7C2

= 7! / 2! (7 - 2)! = 7.6.5! /2!5! = 7.6 / 2 = 21 COMBINACIONES.

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DISTRIBUCIN MUESTRAL DE LAS MEDIAS DE LAS MUESTRAS

MEDIAS DE LAS MUESTRAS PARA TODAS LAS MUESTRAS POSIBLES DE DOS EMPLEADOS

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DISTRIBUCIN MUESTRAL DE LAS MEDIAS DE LAS MUESTRAS

DISTRIBUCIN MUESTRAL DE LAS MEDIAS DE MUESTRA PARA r = 2MEDIA DE MUESTRA NMERO DE MEDIDAS PROBABILIDAD

7.00 7.50 8.00 8.50

3 9 6 3 21

0.1429 0.4285 0.2857 0.1429 1.0000

C) LA MEDIA DE LA DISTRIBUCIN MUESTRAL, SE OBTIENEN SUMANDO LAS MEDIAS DE MUESTRAS Y DIVIDIENDO ENTRE LA SUMA DE MUESTRAS. MUESTRAS. x = (+7+7+7+7.5+8.5+8.5) / 21 = 162/ 21 = 7.71

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DISTRIBUCIN MUESTRAL DE LAS MEDIAS DE LAS MUESTRAS

D) QU PUEDE INTERPRETAR DE LA POBLACIN Y DE LA DISTRIBUCIN MUESTRAL? a) b) LA MEDIA DE LAS MEDIA DE LA MUESTRA (7.71) ES IGUAL A LA MEDIA DE LA 71) POBLACIN = x. x. LA DISPERSIN DE LA DISTRIBUCIN DE LAS MEDIAS DE LA MUESTRA ES MENOR QUE LA DISPERSIN EN LOS VALORES DE LA POBLACIN. LAS POBLACIN. MEDIAS DE LA MUESTRA VAN DE 7 A 8.50, MIENTRAS QUE LOS VALORES DE 50, LA POBLACIN VARAN DE 7 A NUEVE. NUEVE. LA DISTRIBUCIN DE LAS MEDIAS DE LA MUESTRA TIENDE A TENER UNA FORMA DE CAMPANA Y A APROXIMARSE A LA DISTRIBUCIN DE PROBABILIDAD NORMAL. NORMAL.

c)

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DISTRIBUCIN MUESTRAL DE LAS MEDIAS DE LAS MUESTRASEJERCICIO EN CLASE

LA ANTIGEDAD DE SERVICIO DE LOS EQUECUTIVOS QUE TRABAJAN PARA QUMICOS ESTNDAR SON: SON:

A) CUL ES LA MEDIA DE LA POBLACIN?NOMBRESR. DAZ SR. GONZLEZ SR. GMEZ SR . RODRGUEZ SR VALDEZ

AOS

20 22 26 24 28

B) CUNTAS MUETRAS DE TAMAO 2 SON POSIBLES? C) ORGANICE LAS MEDIAS EN UNA DISTRIBUCIN DE MUESTREO? D) QU PUEDE INTERPRETAR DE LA POBLACIN Y DE LA DISTRIBUCIN MUESTRAL?

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DISTRIBUCIN MUESTRAL DE LAS MEDIAS DE LAS MUESTRASTAREA

LA FIRMA DE ABOGADOS TYBO Y ASOCIADOS TIENE SEIS SOCIOS. A SOCIOS. CONTINUACIN SE DA EL NMERO DE CASOS QUE CADA ASOCIADO LLEV EL LTIMO MES ANTE LOS TRIBUNALES: TRIBUNALES:A) CUL ES LA MEDIA DE LA POBLACIN?ASOCIADO No CASOS

RUUD AUSTIN SASS PALMER WILHELMS SCHUELLER

3 6 3 3 0 1

B) CUNTAS MUETRAS DE TAMAO 3 SON POSIBLES? C) ORGANICE LAS MEDIAS EN UNA DISTRIBUCIN DE MUESTREO? D) QU PUEDE INTERPRETAR DE LA POBLACIN Y DE LA DISTRIBUCIN MUESTRAL? E) TOME AL AZAR 5 MUESTRAS Y CALCULE EL PROMEDIO DE LAS MEDIAS DE MUESTRA, COMPARE CON LA MEDIA DE LA POBLACIN

PROBABILIDAD

BIBLIOGRAFA

ESTADSTICA PARA ADMINISTRACIN Y ECONOMA DOUGLAS A. LIND, ROBERT D. MASON Y WILLIAN G. MARCHAL 3 EDICIN MC GRAW HILL