Diapositiva 1

ESTADISTICA BASICA.DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS.LIC. LENIN JUSTINIANO PIOESTADISTICO E INFORMATICO.PRESENTACION DE LOS DATOSTABLAS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

Los datos recopilados por el investigador deben ser totalmente organizados y clasificados en una tabla de distribucin de frecuencias, que permita observar algunas caractersticas del fenmeno en forma rpida para obtener conclusiones, ya sea directamente o por medio de clculos posteriores.Para ello se debe:Revisar y corregir los datos recolectados.Clasificar los datos, es decir organizar los datos en categoras o clases, pero teniendo en cuenta el tipo de variable.CLASIFICACION:Tablas de Distribucin de Frecuencias sin intervalos (datos pocos dispersos)Tablas de distribucin de frecuencias con intervalos (datos muy dispersos)EjemploA continuacin se tiene el nmero de controles prenatales de 12 gestantes en la Maternidad de Lima:

2 3 2 4 5 1 3 4 3 2 3 4CPN(Xi)PaloteoN gestantes(fi)%(hi)1I18.3%2III325.0%3IIII433.3%4III325.0%5I18.3%n = 12100%1. Tabla de Distribucin de frecuencias sin intervalos (datos pocos dispersos)La tabla de distribucin tiene la forma:VariablexTabulacinfiFi +Fi -hiHi +Hi -pi %Pi+ %Pi- %x1f1F1F1h1H1H1p1P1P1x2f2F2F2h2H2H2p2P2P2........................xnfnFnFnhnHnHnpnPnPnTOTALn--1.00--100.00--Donde: x es la variable objeto de anlisis x1, x1, x3, xn : Son valores que toma la variable n = f1+f2+f3, fnTabulacin o conteo: Tags o marcas fi: frecuencia absoluta (simple), son las veces que se repiten los valores de la variable Fi: es la frecuencia absoluta acumulada y se calcula sumando sucesivamente los valores de las frecuencias absolutas anteriores. F1=f1 F2=f1+f2 hi = Es la frecuencia relativa simple, y se obtiene:hi = (fi / n) Hi = es la frecuencia relativa y se obtiene sumando sucesivamente los valores de las frecuencias porcentuales.H1= h1H2= h1 + h2 hi = Es la frecuencia porcentual simple, y se obtiene:pi = (fi / n)*100 Hi = es la frecuencia porcentual Acumulado y se obtiene sumando sucesivamente los valores de las frecuencias porcentuales.P1= p1P2= p1 + p2Procedimiento para la elaboracin de la tabla de frecuencias sin intervalos de clase.1 Determine el dato mayor (xmx) y el dato menor (xmin) del conjunto de datos.2 Se calcula en Rango o recorrido de la variable:R = (xmx - xmin) +1 ; (variables discretas)R = (xmx - xmin) ; (variables contnuas)

3 Se realiza la Tabulacin.4 Se calculan las Frecuencias.EjemploSe realiza una encuesta a 40 padres de familia de la I.E. Mariano Melgar del distrito de Brea, para conocer el nmero de hijos que tienen. Elabore una tabla de distribucin de frecuencias e interprete algunas frecuencias. A continuacin tenemos el siguiente resultado:3524425144345533233323555442431145433333VariablexifiFihi%Hi%

n =Ordenando:VariablexifiFihi%Hi%

1338%8%25812%20%3142235%55%4103225%80%584020%100%n = 40100%Cuntos padres de familia tienen entre 1 y 3 hijos? _________________Cuntos padres de familia tienen 4 hijos? _________________________Cuntos padres de familia tienen 3 hijos o menos?___________________Qu porcentaje de padres de familia tienen hasta 2 hijos?_____________Interpretar:f5 : _________________________________________________________F2 : _________________________________________________________h3% : _______________________________________________________ H4% : _______________________________________________________Cuando los datos son muy dispersos, entonces agrupamos los datos en intervalos de clases.2. Tabla de Distribucin de frecuencias con intervalos (datos muy dispersos)Intervalos de Clase.- Es un subconjunto del rango, definido como [a b] para datos discretos y [a b> para datos continuos; el smbolo - solo cumple con la funcin de separacin de a y b, ms no de operacin.Lmites de Clase.- Son los valores extremos del intervalo [a b>; donde:a se denomina lmite inferior Li b se denomina lmite superior Ls Marca de Clase o Punto Medio (M).- Es el punto medio del intervalo de clase. Se calcula mediante la semisuma de los lmites superior.M = Ls+Li2Procedimiento para la elaboracin de la tabla de frecuencias con Intervalos de Clase1 Determine el dato mayor (xmx) y el dato menor (xmin) del conjunto de datos.2 Se calcula en Rango o recorrido de la variable:R = (xmx - xmin) +1 ; (variables discretas)R = (xmx - xmin) ; (variables continuas)

3 Se calcula el nmero de intervalos de clase (K), mediante la regla de STURGESK = 1+ 3.32 * log(n)4 Se calcula el tamao o amplitud de cada intervalo (c) c = R/K (redondear por exceso y segn n decimales de los datos)5 Se calcula la diferencia d d = (K*c)-R Si d=0 entonces K y c, son adecuados para realizar la tabla Si d=1 ; resto 0 al menor y sumo 1 al mayor Si d=2 ; resto 1 al menor y sumo 1 al mayor Si d=3 ; resto 1 al menor y sumo 2 al mayorEjemploA continuacin se presenta los resultados de la medicin de la talla en cm. de 20 nios de 8 aos de edad.142126127129131132108138126130120128124119124116132130113125VariablexifiFihi%Hi%

n =Ordenando:VariablexifiFihi%Hi%

[108 115>2210%10%[115 122>3515%25%[122 129>71235%60%[129 136>61830%90%[136 143>22010%100%n = 20100%Cuntos nios miden entre 122cm y menos de 129cm?_______________Cuntos nios miden menos de 136cm? ___________________________Qu porcentaje de nios miden menos de 129cm?___________________Qu porcentaje de nios tallan entre 108 y menos de 115cm?___________Interpretar:f5 : _________________________________________________________F2 : _________________________________________________________h4% : _______________________________________________________ H4% : _______________________________________________________EJERCICIOS.

Ejercicio 1Ejercicio 2