Disseny I Simulació De Cèl·lules Solars De Si/SiGe Amb...

Disseny I Simulació De Cèl·lules Solars

De Si/SiGe Amb PC1D

TITULACIÓ: E.T.I.E.I. .TE

AUTORS: Francesc Xavier Pedret Vallverdú.DIRECTORS: Lluís Francesc Marsal Garví.

DATA:Juny de 2007.

PFC Disseny I Simulació De Cèl·lules Solars De Si/SiGe Amb PC1D


1

ÍNDEX

PREFACI ............................ ................................ ................................ ................................ ............................. 6

1. ENERGIA SOLAR I TIPUS DE CÈL·LULES SOLARS............................ ................................ ........ 7

1.1 PROPIETATS DE LA LLUM............................ ................................ ................................ ........................... 71.2 L’ENERGIA D’UN FOTÓ ............................ ................................ ................................ .............................. 71.3 EL FLUX FOTÒNIC I LA IRRADIÀNCIA ESPECTRAL............................ ................................ ....................... 81.4 RADIACIÓ DE COSSOS NEGRES (BLACKBODY RADIATION)............................ ................................ ......... 91.5 EL SOL ............................ ................................ ................................ ................................ ..................... 111.6 LA RADIACIÓ SOLAR A LA TERRA I ELS EFECTES ATMOSFÈRICS............................ ............................... 111.7 AIR MASS (AM)............................ ................................ ................................ ................................ ...... 131.8 ESPECTRE SOLAR NORMALITZAT I IRRADIÀNCIA SOLAR NORMALITZADA............................ ................ 141.9 TIPUS DE CÈL·LULES SOLARS............................ ................................ ................................ ................... 16

1.9.1 Cèl·lules solars d’una única unió............................ ................................ ................................ ..... 161.9.2 Les cèl·lules solars de silici............................ ................................ ................................ .............. 171.9.3 Cèl·lules solars multiunió ............................ ................................ ................................ ................ 171.9.4 Noves direccions ............................ ................................ ................................ ............................ 19

2. INTRODUCCIÓ ALS MATERIALS SEMICONDUCTORS............................ ............................... 20

2.1 CONCEPTE DE SEMICONDUCTOR I POSICIÓ EN LA TAULA PERIÒDICA ............................ ....................... 202.2 LA XARXA CRISTAL·LINA ............................ ................................ ................................ ........................ 212.3 TEORIA DE BANDES D’ENERGIA ............................ ................................ ................................ ............... 22

2.3.1 El Model atòmic de Bohr............................ ................................ ................................ ................. 222.3.2 Concepte de banda d’energia ............................ ................................ ................................ .......... 232.3.3 Distribució de bandes en un aïllant, un semiconductor i un metall ............................ ................. 24

2.4 TERMODINÀMICA EN SEMICONDUCTORS ............................ ................................ ................................ . 262.4.1 Concepte d’equilibri tèrmic............................ ................................ ................................ ............. 262.4.2 El nivell de Fermi............................ ................................ ................................ ............................. 272.4.3 La posició del nivell de Fermi en un semiconductor intrínsec............................ ......................... 282.4.4 La llei d’acció de masses............................ ................................ ................................ ................. 282.4.5 Els quasinivells de Fermi............................ ................................ ................................ ................. 28

3. SEMICONDUCTORS I MECANISMES DE RECOMBINACIÓ ............................ ....................... 29

3.1 EL SEMICONDUCTOR INTRÍNSEC ............................ ................................ ................................ .............. 293.2 EL SEMICONDUCTOR EXTRÍNSEC ............................ ................................ ................................ ............. 30

3.2.1 Concepte de dopatge............................ ................................ ................................ ........................ 303.2.2 El semiconductor Tipus N............................ ................................ ................................ ................ 303.2.3 El semiconductor Tipus P ............................ ................................ ................................ ................ 313.2.4 La posició del nivell de Fermi en els semiconductors extrínsecs............................ ..................... 323.2.5 Portadors majoritaris i minoritaris ............................ ................................ ................................ . 33

3.3 MECANISMES DE GENERACIÓ ............................ ................................ ................................ .................. 333.3.1 Generació de portadors de càrrega per l’absorció de la llum ............................ ........................ 34

3.3.1.1 Absorció en els semiconductors de gap directe....................... ................................ ............................... 353.3.1.2 Absorció en els semiconductors de gap indirecte....................... ................................ ............................ 36

3.3.2 Coeficient d’absorció (Absorption Coefficient) ............................ ................................ ............... 373.3.3 Profunditat d’absorció (Absorption Depth)............................ ................................ ..................... 383.3.4 Índex de generació (Generation Rate)............................ ................................ ............................. 38

3.4 MECANISMES DE RECOMBINACIÓ ............................ ................................ ................................ ............ 403.4.1 Recombinació banda a banda (Radiative recombination)............................ ............................... 403.4.2 Recombinació Auger............................ ................................ ................................ ........................ 403.4.3 Recombinació Shockley-Read-Hall (SRH)............................ ................................ ....................... 413.4.4 Temps de vida dels portadors (Carrier lifetime)............................ ................................ .............. 413.4.5 Longitud de difusió (Diffusion length) ............................ ................................ ............................. 423.4.6 Recombinació superficial (Surface recombination)............................ ................................ ......... 43

4. CÈL·LULES SOLARS IDEALS: MODEL I PARÀMETRES ............................ ............................. 45

4.1 CONCEPTE D’UNIÓ PN............................ ................................ ................................ ............................. 454.2 EL DIAGRAMA DE BANDES............................ ................................ ................................ ....................... 45


2

4.3 POLARITZACIÓ DIRECTA I INVERSA (EFECTE RECTIFICADOR) ............................ ................................ .. 474.3.1 Polarització directa ............................ ................................ ................................ .......................... 474.3.2 Polarització inversa............................ ................................ ................................ ......................... 48

4.4 PRINCIPIS BÀSICS DE FUNCIONAMENT DE LES CÈL·LULES SOLARS IDEALS ............................ ............... 494.5 CORRENT GENERAT PER LA LLUM I L’EFECTE FOTOVOLTAIC............................ ................................ ... 49

4.5.1 Corrent fotogenerat ............................ ................................ ................................ .......................... 494.5.2 L’efecte fotovoltaic............................ ................................ ................................ ............................ 504.5.3 Altres consideracions............................ ................................ ................................ ........................ 50

4.6 CONCEPTES IMPORTANTS DE LES CÈL·LULES SOLARS ............................ ................................ .............. 514.6.1 Probabilitat de col·lecció (Collection probability) ............................ ................................ .......... 514.6.2 Eficiència quàntica (Quantum efficiency)............................ ................................ ........................ 534.6.3 Resposta espectral (Spectral response) ............................ ................................ ........................... 544.6.4 Efecte de la temperatura ............................ ................................ ................................ .................. 554.6.5 Efecte de la intensitat lluminosa ............................ ................................ ................................ ...... 58

4.7 MODEL ELÈCTRIC DE LES CÈL·LULES SOLARS IDEALS ............................ ................................ .............. 594.8 PARÀMETRES IMPORTANTS DE LES CÈL·LULES SOLARS ............................ ................................ ........... 60

4.8.1 Corrent de Curtcircuit (Isc)............................ ................................ ................................ ............. 60Consideracions addicionals de IL i Isc ....................... ................................ ................................ ......................... 62

4.8.2 Tensió en Circuit Obert (Voc)............................ ................................ ................................ .......... 624.8.3 Potència Màxima (Pm) i Factor de Forma (FF) ............................ ................................ ............. 63

El factor d’idealitat (n) ....................... ................................ ................................ ................................ ............... 644.8.4 Eficiència (η)............................ ................................ ................................ ................................ .... 65

Els límits teòrics de la eficiència en les cèl·lules solars ....................... ................................ .............................. 66

5. CÈL·LULES SOLARS REALS: MECANISMES DE PÈRDUES............................ ........................ 68

5.1 ESTRUCTURA D’UNA CÈL·LULA SOLAR REAL............................ ................................ ........................... 685.2 FOTOCORRENTS EN UNA CÈL·LULA SOLAR ............................ ................................ .............................. 685.3 CONCEPTE D’EMISSOR TRANSPARENT ............................ ................................ ................................ ..... 695.4 RESISTÈNCIES ÒHMIQUES EN LES CÈL·LULES SOLARS REALS ............................ ................................ ... 70

5.4.1 Resistència Característica (Characteristic Resistance)............................ ................................ ... 715.4.2 Resistència en paral·lel (Shunt Resistance) ............................ ................................ ..................... 715.4.3 Resistències en sèrie (Series Resistance) ............................ ................................ ......................... 72

5.5 MODEL ELÈCTRIC DE LES CÈL·LULES SOLARS REALS ............................ ................................ ............... 745.6 LA INFLUÈNCIA CONJUNTA DE LES RESISTÈNCIES PARÀSITES ............................ ................................ .. 755.7 MECANISMES DE PÈRDUES EN LES CÈL·LULES SOLARS ............................ ................................ ............ 76

5.7.1 Pèrdues elèctriques............................ ................................ ................................ .......................... 775.7.1.1 Pèrdues òhmiques....................... ................................ ................................ ................................ ............ 775.7.1.2 Pèrdues per recombinació....................... ................................ ................................ ............................... 785.7.1.3 Pèrdues de corrent degut a la recombinació....................... ................................ ................................ ... 785.7.1.4 Pèrdues en la tensió degut a la recombinació....................... ................................ ................................ . 79

5.7.2 Mecanismes per a reduir les pèrdues per recombinació en la superfície............................ ........ 805.7.2.1 La capa de SiO2 ....................... ................................ ................................ ................................ ............... 815.7.2.2 El Back Surface Field (BSF) ....................... ................................ ................................ ........................... 82

5.7.3 Pèrdues òptiques............................ ................................ ................................ .............................. 825.7.3.1 Processos d’antireflexió ....................... ................................ ................................ ................................ . 835.7.3.2 Revestiments antireflectants ....................... ................................ ................................ ............................ 835.7.3.3 Texturització de superfície (surface texturing) ....................... ................................ ................................ 86

5.7.4 Pèrdues degudes a llum no absorbida ............................ ................................ ............................. 875.7.4.1 Confinament de llum en la cèl·lula solar (light trapping) ....................... ................................ .............. 875.7.4.2 Reflectors posteriors de Lambert (Lambertian rear reflectors)....................... ................................ ....... 88

5.7.5 Pèrdues degudes a l’ombra projectada pels contactes metàl·lics............................ .................... 895.7.5.1 La resistència de quadre (Sheet resistance)....................... ................................ ................................ .... 90

6. SIMULACIÓ DE CÈL·LULES SOLARS AMB PC1D ............................ ................................ .......... 91

6.1 DESCRIPCIÓ DEL PROGRAMA ............................ ................................ ................................ ................... 916.2 UTILITZACIÓ DEL PROGRAMA PC1D ............................ ................................ ................................ ....... 926.3 CREACIÓ D’UNA CÈL·LULA SOLAR DE SILICI IDEAL EN PC1D............................ ................................ .. 956.4 TIPUS DE SIMULACIONS A REALITZAR AMB PC1D ............................ ................................ ................. 1006.5 CREACIÓ DE LA GRÀFICA INFLUÈNCIA DEL PARÀMETRE X VERS PMAX DE LA CÈL·LULA..................... 100

6.5.1 Els paràmetres d’entrada en la simulació per lots en PC1D............................ ......................... 1026.5.2 Els paràmetres de sortida (resultats) en la simulació per lots en PC1D............................ ....... 103

6.6 CREACIÓ DE LA GRÀFICA INFLUÈNCIA DEL PARÀMETRE X VERS LA CORBA P-V DE LA CÈL·LULA..... 104


3

6.7 CREACIÓ DE LA GRÀFICA INFLUÈNCIA DEL PARÀMETRE X VERS LES BANDES D’ENERGIA................. 1056.8 CREACIÓ DE LA GRÀFICA INFLUÈNCIA DEL PARÀMETRE X VERS LA EFICIÈNCIA QUÀNTICA .............. 105

7. SIMULACIÓ DE CÈL·LULES IDEALS AMB PC1D ............................ ................................ ......... 106

A. RESPOSTES INICIALS............................ ................................ ................................ ............................... 107A. 1) Cèl·lula Ideal, Resposta P-V ............................ ................................ ................................ .......... 107A. 2) Cèl·lula Ideal, Eficiència quàntica............................ ................................ ................................ . 108

B. ÀREA ............................ ................................ ................................ ................................ ...................... 110B. 3) Influència Àrea VS Pmax............................ ................................ ................................ .................. 110B. 4) Influència Àrea VS Resposta P-V............................ ................................ ................................ ... 111

C I. RECOMBINACIÓ: BULK............................ ................................ ................................ ......................... 113CI. 5) Influència Recombinació en el bulk VS Pmax............................ ................................ ................. 113CI. 6) Influència Recombinació en el bulk VS Resposta P-V............................ ................................ .. 115CI. 7) Influència Recombinació en el bulk VS Eficiència Quàntica............................ ........................ 116

C II. RECOMBINACIÓ: SUPERFÍCIE FRONTAL (EMISSOR)............................ ................................ ............. 117CII. 8) Influència Recombinació en la superfície frontal (Emissor) VS Pmax............................ .......... 117CII. 9) Influència Recombinació en la superfície frontal (Emissor) VS Resposta P-V....................... 118CII. 10) Influència Recombinació en la superfície frontal VS Eficiència Quàntica ........................... 119

C III. RECOMBINACIÓ: SUPERFÍCIE POSTERIOR (BASE)............................ ................................ ............... 121CIII. 11) Influència Recombinació en la superfície posterior (Base) VS Pmax ............................ ........ 121CIII. 12) Influència Recombinació en la superfície posterior VS Resposta P-V............................ ..... 122CIII. 13) Influència Recombinació en la superfície posterior VS Eficiència Quàntica ...................... 123

C IV. RECOMBINACIÓ: EFECTE GLOBAL ............................ ................................ ................................ ..... 124CIV. 14) Influència Recombinació Global VS Corba PV ............................ ................................ ....... 124CIV. 15) Influència Recombinació Global VS Eficiència Quàntica............................ ........................ 125

D. TEMPERATURA ............................ ................................ ................................ ................................ ....... 126D. 16) Influència Temperatura VS Pmax ............................ ................................ ................................ .. 126D. 17) Influència Temperatura VS Resposta P-V ............................ ................................ ................... 127D. 18) Influència Temperatura VS Eficiència Quàntica............................ ................................ ......... 128D. 19) Influència Temperatura VS bandes d’energia ............................ ................................ ............. 129

E. GRUIX ............................ ................................ ................................ ................................ ..................... 130E. 20) Influència Gruix VS Pmax ............................ ................................ ................................ .............. 130E. 21) Influència Gruix VS Resposta P-V ............................ ................................ ............................... 131E. 22) Influència Gruix VS Eficiència Quàntica............................ ................................ ..................... 132

F I. DOPATGE: BULK (BACKGROUND DOPING) ............................ ................................ ............................ 134FI. 23) Influència Dopatge del bulk VS Pmax............................ ................................ ........................... 134FI. 24) Influència Dopatge en el Bulk VS Resposta P-V............................ ................................ ......... 136FI. 25) Influència Gruix VS Eficiència Quàntica............................ ................................ .................... 137

F II. DOPATGE: DIFUSIÓ FRONTAL (EMISSOR) ............................ ................................ ............................ 138FII. 26) Influència Dopatge en la difusió frontal (Emissor) VS Pmax ............................ ...................... 138FII. 27) Influència Dopatge en la difusió frontal (Emissor) VS Resposta P-V ............................ ....... 139FII. 28) Influència Dopatge en la difusió frontal (Emissor) VS Eficiència Quàntica......................... 140

F III. DOPATGE: BACK SURFACE FIELD (BASE) ............................ ................................ .......................... 142FIII. 29) Influència Dopatge en el Back Surface Field (Base) VS Pmax ............................ .................. 142FIII. 30) Influència dopatge en el Back Surface Field (Base) VS Resposta P-V ............................ .... 143FIII. 31) Influència Dopatge en el Back Surface Field (Base) VS Eficiència Quàntica ..................... 144

8. ANÀLISI DELS MECANISMES DE PÈRDUES AMB PC1D ............................ ........................... 145

MECANISMES DE PÈRDUES ELÈCTRICS ............................ ................................ ............................. 146G. INFLUÈNCIA DE LA RSÈRIE............................ ................................ ................................ ......................... 147

G. 1) Mecanismes de pèrdues elèctrics, Influència de Rsèrie en Pmax ............................ ....................... 147G. 2) Mecanismes de pèrdues elèctrics, Influència de Rsèrie en la resposta PV ............................ ...... 148G. 3) Mecanismes de pèrdues elèctrics, Influència de Rsèrie en la resposta IV............................ ........ 149

H. INFLUÈNCIA DE LA RPARAL·LEL ............................ ................................ ................................ ................... 151H. 4) Mecanismes de pèrdues elèctrics, Influència de Rparal·lel en Pmax ............................ ................... 151H. 5) Mecanismes de pèrdues elèctrics, Influència de Rparal·lel en la resposta PV............................ ... 152H. 6) Mecanismes de pèrdues elèctrics, Influència de Rparal·lel en la resposta IV............................ .... 153

I. INFLUÈNCIA COMBINADA DE RSÈRIE I RPARAL·LEL ............................ ................................ .......................... 155I. 7) Mecanismes de pèrdues elèctrics, Influència de Rparal·lel i Rsèrie en la resposta PV...................... 155

MECANISMES DE PÈRDUES ÒPTICS ............................ ................................ ................................ ..... 157


4

J I. INFLUÈNCIA DE LA REFLEXIÓ FRONTAL (EMISSOR)............................ ................................ ............... 158JI. 1) Mecanismes de pèrdues òptics, Influència de la reflexió frontal (Emissor) en Pmax.................. 158JI. 2) Mecanismes de pèrdues òptics, Influència reflexió frontal en la resposta PV .......................... 159JI. 3) Mecanismes de pèrdues òptics, Influència de la reflexió frontal en l’eficiència quàntica ........ 160

J II. INFLUÈNCIA DE LA REFLEXIÓ INTERNA (LIGHT TRAPPING)............................ ................................ ... 161JII. 4) Influència de la reflexió interna en la resposta PV d’una cèl·lula de poc gruix ...................... 161JII. 5) Influència reflexió interna en l’eficiència quàntica d’una cèl·lula de poc gruix...................... 163

K. REVESTIMENTS ANTIREFLECTANTS (ANTI-REFLECTIVE COATINGS, ARC)............................ ............ 164K I. INFLUÈNCIA D’UNA CAPA ANTIREFLECTANT SIMPLE (SINGLE ARC)............................ ..................... 165

KIa. 6) Influència de la profunditat d’un revestiment antireflectant simple en Pmax........................... 165KIa. 7) Influència profunditat d’un revestiment antireflectant simple en la resposta PV................... 167KIb. 8) Influència de l’índex de refracció d’un revestiment antireflectant simple en Pmax ................. 168KIb. 9) Influència índex de refracció d’un revestiment antireflectant simple en la resposta PV........ 169KI. 10) Influència global d’un revestiment antireflectant simple en l’eficiència quàntica................. 170

K II. INFLUÈNCIA D’UNA CONFIGURACIÓ AMB DUES CAPES ANTIREFLECTANTS (DOUBLE ARC)............. 172KIIa. 11) Influència de la profunditat en un revestiment antireflectant doble vers Pmax .................... 172KIIb. 12) Influència índex de refracció en un revestiment antireflectant doble vers Pmax .................. 174KII. 13) Influència global d’un revestiment doble en l’eficiència quàntica............................ ............ 175

K III. COMPARATIVA ENTRE UNA I DUES CAPES ANTIREFLECTANTS (SINGLE VS DOUBLE ARC) ............ 177KIII. 14) Comparativa entre una i dues capes antireflectants en la resposta PV ............................ ... 177KIII. 15) Comparativa entre una i dues capes antireflectants en l’eficiència quàntica...................... 178KIII. 16) Comparativa entre una i dues capes antireflectants vers la reflexió frontal ....................... 179

L. INFLUÈNCIA DE LA TEXTURITZACIÓ FRONTAL (EMISSOR) ............................ ................................ ...... 181LI. 17) Influència de la texturització frontal (Emissor) en la resposta PV ............................ ............. 182LI. 18) Influència de la texturització frontal (Emissor) en l’eficiència quàntica............................ .... 183

9. SIMULACIÓ DE CÈL·LULES REALS AMB PC1D ............................ ................................ .......... 184

M. RESPOSTES INICIALS ............................ ................................ ................................ .............................. 187M. 1) Cèl·lula Real, Resposta P-V inicial ............................ ................................ ............................... 187M. 2) Cèl·lula Real, Eficiència quàntica inicial............................ ................................ ...................... 188

N. ÀREA............................ ................................ ................................ ................................ ...................... 190N. 3) Influència Àrea VS Pmax ............................ ................................ ................................ ................. 190N. 4) Influència Àrea VS Resposta P-V............................ ................................ ................................ ... 191

O I. RECOMBINACIÓ:BULK............................ ................................ ................................ ......................... 193OI. 5) Influència Recombinació en el bulk VS Pmax ............................ ................................ ................ 193OI. 6) Influència Recombinació en el bulk VS Resposta P-V............................ ................................ .. 194OI. 7) Influència Recombinació en el bulk VS Eficiència Quàntica ............................ ....................... 195

O II. RECOMBINACIÓ: SUPERFÍCIE FRONTAL ............................ ................................ .............................. 197OII. 8) Influència Recombinació en la superfície frontal (Emissor) VS Pmax............................ .......... 197OII. 9) Influència Recombinació en la superfície frontal (Emissor) VS Resposta P-V....................... 198OII. 10) Influència Recombinació superfície frontal (Emissor) VS Eficiència Quàntica ................... 199

O III. RECOMBINACIÓ: SUPERFÍCIE POSTERIOR (BASE) ............................ ................................ .............. 200OIII. 11) Influència Recombinació en la superfície posterior (Base) VS Pmax............................ ........ 200OIII. 12) Influència Recombinació en la superfície posterior (Base) VS Resposta P-V..................... 201OIII. 13) Influència Recombinació en la superfície posterior VS Eficiència Quàntica ...................... 202

O IV. RECOMBINACIÓ: EFECTE GLOBAL............................ ................................ ................................ ..... 203OIV. 14) Influència Recombinació Global VS Corba PV............................ ................................ ....... 203OIV. 15) Influència Recombinació Global VS Eficiència Quàntica ............................ ....................... 204

P. TEMPERATURA............................ ................................ ................................ ................................ ........ 206P. 16) Influència Temperatura VS Pmax............................ ................................ ................................ ... 206P. 17) Influència Temperatura VS Resposta P-V............................ ................................ .................... 207P. 18) Influència Temperatura VS Eficiència Quàntica ............................ ................................ ......... 208

Q. GRUIX ............................ ................................ ................................ ................................ .................... 210Q. 19) Influència Gruix VS Pmax............................ ................................ ................................ .............. 210Q. 20) Influència Gruix VS Resposta P-V............................ ................................ ............................... 211Q. 21) Influència Gruix VS Eficiència Quàntica............................ ................................ ..................... 212

R I. DOPATGE: BULK (BACKGROUND DOPING)............................ ................................ ............................ 214RI. 22) Influència Dopatge en el bulk VS Pmax ............................ ................................ ........................ 214RI. 23) Influència Dopatge en el Bulk VS Resposta P-V............................ ................................ ......... 215RI. 24) Influència Gruix VS Eficiència Quàntica............................ ................................ .................... 216


5

R II. DOPATGE: DIFUSIÓ FRONTAL (EMISSOR)............................ ................................ ............................ 217RII. 25) Influència Dopatge en la difusió frontal (Emissor) VS Pmax ............................ ...................... 217RII. 26) Influència Dopatge en la difusió frontal (Emissor) VS Resposta P-V ............................ ....... 218RII. 27) Influència Dopatge en la difusió frontal (Emissor) VS Eficiència Quàntica......................... 219

R III. DOPATGE: BACK SURFACE FIELD (BASE)............................ ................................ .......................... 221RIII. 28) Influència Dopatge en el Back Surface Field (Base) VS Pmax ............................ .................. 221RIII. 29) Influència dopatge en el Back Surface Field (Base)VS Resposta P-V ............................ ..... 222RIII. 30) Influència Dopatge en el Back Surface Field (Base) VS Eficiència Quàntica ..................... 223

10. CONCLUSIONS I PRINCIPIS DE DISSENY DE CÈL·LULES SOLARS............................ ..... 224

10.1 PRINCIPIS DE DISSENY ELEMENTALS EN LES CÈL·LULES SOLARS............................ .......................... 22410.2 COMPROMISOS EN EL DISSENY BÀSIC DE CÈL·LULES SOLARS............................ ............................... 225

11. CÈL·LULES DE SILICI-GERMANI (SI1-XGEX)............................ ................................ ............... 228

11.1 INTRODUCCIÓ AL NOU MATERIAL SEMICONDUCTOR............................ ................................ ............ 22811.2 CREACIÓ DEL MATERIAL SI1-XGEX EN PC1D PER REALITZAR SIMULACIONS ............................ ........ 229

11.2.1 Concentracions de Silici Germani a avaluar............................ ................................ ............... 22911.2.2 Procés de creació de materials de Si1- xGex en PC1D ............................ ................................ .. 229

11.3 SIMULACIONS I RESULTATS AMB CÈL·LULES DE SIGE............................ ................................ .......... 23411.3.1 Estructures de cèl·lula analitzades i procediment............................ ................................ ........ 23411.3.2 Cèl·lula homojunció Si1-xGex (1 regió)............................ ................................ ......................... 23511.3.3 Cèl·lula heterojunció Si/Si1-xGex (3 regions) ............................ ................................ ................ 23811.3.4 Cèl·lula heterojunció tàndem Si/Si1-xGex (5 regions) ............................ ................................ ... 241

11.4 CONCLUSIONS ............................ ................................ ................................ ................................ ..... 246

BIBLIOGRAFIA ESSENCIAL ............................ ................................ ................................ ..................... 247

ALTRA BIBLIOGRAFIA UTILITZADA............................ ................................ ................................ .... 248

TAULES............................ ................................ ................................ ................................ ........................... 249

FIGURES ............................ ................................ ................................ ................................ ......................... 250

SIMULACIONS CÈL·LULA SOLAR IDEAL ............................ ................................ ............................. 252

SIMULACIONS CÈL·LULA AMB MECANISMES DE PÈRDUES............................ ......................... 253

SIMULACIONS CÈL·LULA SOLAR REAL ............................ ................................ .............................. 254


6

PREFACI

Degut a un increment en la sensibilitat mediambiental i en el coneixement que totes lesfonts d’energia actuals estan limitades, es fa més imperatiu que l’energia solar s’utilitzi enla creació d’energia elèctrica. El principi de convertir la llum del sol en energia elèctrica ésmolt simple. És convertida directament en energia elèctrica – la forma d’energia méspreuada – utilitzant cèl·lules solars. Els avantatges i l’elegància d’aquesta transferènciad’energia fotovoltaica són obvis:

No hi ha parts que es mouen, a diferència de la generació d’energia convencional;aquesta redueix la necessitat de manteniment; i

Cap combustible és necessari, eliminant així tot el impacte ambiental.

Malgrat aquests arguments positius, els costos necessaris per arranjar un sistemafotovoltaic són més grans que aquells per crear una planta de generació d’energiaconvencional. Això ha impedit una extensió en l’ús d’aquesta nova tecnologia fins ara. Elselements fotovoltaics han, malgrat aquest fet, conquerit el camp de generació d’energia persatèl·lits, on el problema del cost no té un rol definitiu per la seva implementació. Elsavantatges de la seva llarga vida útil, una operació sense manteniment, l’absència decombustibles necessaris i les consideracions del pes són d’una importància decisiva enaquest camp.

L’Arseniur de Gal·li (GaAs), entre d’altres compostos dels grups III i V, dominen el campde la tecnologia espacial, així com les aplicacions terrestres, com a material de base per lescèl·lules solars. El mercat de consum terrestre, per exemple rellotges i calculadores debutxaca, és dominat essencialment per cèl·lules fetes de Silici cristal·lí o policristal·líperquè en aquestes cèl·lules tenen menys eficiència. Aquesta manca d’eficiència pot sersuperada mitjançant la connexió en sèrie d’aquestes cèl·lules solars, multiplicant el correntque es pot crear simultàniament, i per tant, augmentant la potència total de sortida delconjunt global.

La cèl·lula solar en sí és un component semiconductor, específicament un díode de granàrea. La creació de cèl·lules solars requereix un gran coneixement i experiència en el campde la física i la tecnologia de components semiconductors. Els prerequisits físics comtècnics per obtenir una alta eficiència mereixen una atenció especial, ja que, contribueixensignificativament en la reducció dels costos d’una planta solar.


7

1. ENERGIA SOLAR I TIPUS DE CÈL·LULES SOLARS

1.1 Propietats de la llum

Cada segon la terra rep suficient llum per a poder cobrir varies vegades la seva demandaanual de potència. La llum que veiem cada dia és només una fracció de la energia totalemesa pel sol incident a la terra. La llum del sol és una forma de “radiacióelectromagnètica” i la llum visible que veiem és només una petita part de l’espectreelectromagnètic que veurem a continuació.

Hi ha diverses característiques de la llum solar incident les quals són crítiques perdeterminar com aquesta llum solar incident interactua amb un convertidor fotovoltaic oqualsevol altre objecte. Les característiques importants de la energia solar incident són:

El contingut espectral de la llum incident; La densitat de potència radiant des del sol; L’angle en que la radiació solar incident arriba al dispositiu fotovoltaic; i La energia radiada des del sol al llarg d’un any o dia per una superfície particular.

La terra rep aquesta energia solar per mitjà d’energia radiada. Aquesta energia estransportada per petites partícules que no tenen massa anomenats fotons.En la mecànica quàntica, un fotó, com totes les altres partícules quàntiques (com araelectrons, protons, etc) és representat de manera més acurada com un “paquet d’ones”. Unpaquet d’ones és definit com una col·lecció d’ones les quals poden interactuar de tal formaque aquesta pot o bé estar localitzada espacialment (d’una manera similar a una onaquadrada que resulta de sumar un nombre infinit d’ones sinusoïdals), o pot aparèixeralternativament com una ona simple. En els casos on el paquet d’ones està espacialmentlocalitzat, actua com una partícula.

D’aquesta manera, ja que els fotons es comporten com a ones, llavors, com aquestes,tindran característiques de longitud d’ona, freqüència i energia. És l’energia d’aquestsfotons que s’utilitza en les cèl·lules fotovoltaiques per excitar els electrons i d’aquestamanera crear un corrent elèctric.

1.2 L’energia d’un fotó

Un fotó està caracteritzat o bé per una longitud d’ona, denotada com a λ, o equivalentmentcom una energia, denotada per E. Hi ha una relació inversa entre la energia d’un fotó E i lalongitud d’ona de la llum (λ), donada per la següent equació:

hcE (1.2.1)

On h és la constant de Planck (6.626·10-34 joule·s) i c és la velocitat de la llum en el buit(2.998·108 m/s).

La relació inversa de dalt significa que la llum consistent en fotons altament energètics(com la llum blava) té una longitud d’ona més curta mentre que la llum constituïda perfotons de baixa energia (com la llum vermella) té una longitud d’ona més llarga.


8

La longitud d’ona és la distància entre dos pics successius d’una ona. La freqüència d’unaona és la mesura de quants pics són observats per segon des d’un punt estacionari al llargdel camí d’una ona. Tota energia radiada, o llum, viatja a la mateixa velocitat. Degut a quela velocitat de la llum és constant, també ho és el producte entre freqüència i longitudd’ona. Freqüències específiques de llum són associades amb específiques longituds d’ona iviceversa. El mateix és cert per a tots els colors de l’espectre, cada color té una longitudd’ona corresponent i per tant, una freqüència determinada.

Per tractar partícules com ara fotons o electrons, una unitat comuna d’energia s’utilitza queés l’electró-volt (eV) enlloc del Joule (J). Un electró-volt és l’energia requerida per pujarun electró a través d’un volt, d’aquí que:

1 eV = 1.602·10-19 J (1.2.2)

Expressant la equació per la energia fotònica en termes de eV i µm arribem a l’expressiócomunament utilitzada la qual relaciona la energia i la longitud d’ona d’un fotó, la qual esmostra a continuació.

)(24.1

)(m

eVE

(1.2.3)

Tota energia transportada per fotons s’anomena energia electromagnètica i ocupa tots elsvalors possibles de longituds d’ona i freqüències. L’energia, a l’igual que la freqüència i lalongitud d’ona és única per una específica part de l’espectre electromagnètic.

Figura 1.2.1: L’espectre electromagnètic

1.3 El flux fotònic i la irradiància espectral

El flux fotònic es defineix com el nombre de fotons per segon per unitat d’àrea:

2msegfotonsdenúmero

(1.3.1)

El flux fotònic és important en determinar el nombre d’electrons els quals són generats, id’aquí el corrent produït per una cèl·lula solar. Ja que el flux dels fotons no dónainformació sobre la energia (o longitud d’ona) dels fotons, la energia o longitud d’ona delsfotons en la font lluminosa també hauria d’estar definida. A una longitud d’ona donada, lacombinació de la longitud d’ona del fotó o la energia i el flux fotònic a aquella longitud


9

d’ona es poden utilitzar per calcular la densitat de potència per als fotons a una longitudd’ona particular. La densitat de potència és calculada multiplicant el flux fotònic per laenergia d’un únic fotó. Des de que el flux fotònic dóna el nombre de fotons colpejant unasuperfície per unitat de temps, la qual és equivalent a la densitat de potència.Una implicació de la definició anterior és que el flux fotònic de fotons amb energia méselevada (o longitud d’ona més curta) necessaris per donar una densitat de potència radiada,serà menor que el flux fotònic de fotons amb energia més baixa (o longitud d’ona mésllarga) requerits per donar la mateixa densitat de potència radiada.En altres paraules, per la mateixa intensitat lluminosa, la llum blava (longitud d’ona curta)requereix menys fotons que, per exemple, la llum vermella (longitud d’ona llarga) ja que elcontingut d’energia de cada fotó de la llum blava és més elevat.

La irradiància espectral (spectral irradiance), com a funció de la longitud d’ona delsfotons (o energia) i representada per F, és la manera més comuna de caracteritzar una fontde llum. Dóna la densitat de potència a una longitud d’ona determinada. Les unitats de lairradiància espectral són Wm-2µm-1. El terme Wm-2 és la densitat de potència a la longitudd’ona λ(µm). Llavors tenim que el terme m-2 fa referència a l’àrea de la superfície del’emissor de llum i el µm-1 fa referència a la longitud d’ona d’interès.

En l’anàlisi de les cèl·lules solars, el flux fotònic és necessari com també la irradiànciaespectral. La irradiància espectral pot ser determinada a partir del flux fotònic, convertintaquest flux per una longitud d’ona determinada a W/m2:

24.1)(

)(24.1 2

22eVEq

mEq

mmWF

(1.3.2)

on F és la irradiància espectral en Wm-2µm-1;Φés el flux fotònic en número de fotons m-2seg-1;E i λsón l’energia i la longitud d’ona del fotó en eV i µm respectivament; iq és la càrrega elemental de l’electró (1.602·10-19 Coulombs)

1.4 Radiació de cossos negres (Blackbody radiation)

Moltes de les fonts lluminoses més comuns, incloent el sol i les bombetes incandescents,són modelades com pràcticament emissors de cos negre (blackbody emitters). Un cos negreabsorbeix tota la radiació incident en la seva superfície i emet radiació basada en la sevatemperatura. Els cossos negres deriven el seu nom del fet que, si aquests no emetessinradiació en l’espectre visible, semblarien totalment negres degut a l’absorció de totes leslongituds d’ona. Les fonts que es comporten com a cossos negres les quals especial interèsen el camp fotovoltaic, són aquelles que emeten llum en la regió visible.La irradiància espectral d’un cos negre ve donada per la llei de radiació de Planck,mostrada a continuació:

1exp

25

2

Tkhc

hcF

(1.4.1)

on F és la irradiància espectral en Wm-2µm-1;λla longitud d’ona de la llum (µm);


10

T és la temperatura del cos negre (K);h és la constant de Planck (6.626·10-34 joule·s);k és la constant de Boltzmann (1.380·10-23 joule/K) ic és la velocitat de la llum en el buit (2.998·108 m/s).

La densitat de potència total d’un cos negre es determina integrant la irradiància espectralen tot el rang de longitud d’ones, la qual dóna:

4TH (1.4.2)

on σés la constant de Stefan-Boltzmann (5.67·10-8 J/m2s K4) i T és la temperatura del cosnegre (K)

Un altre paràmetre important d’una font de cos negre és la longitud d’ona on la irradiànciaespectral és més elevada, o en altres paraules, la longitud d’ona on la majoria de potènciaés emesa. El pic de longitud d’ona de la irradiància espectral és determinada al fer ladiferencial de la irradiància espectral i resolent la derivada quan és igual a zero. El resultatés conegut com la Llei de Wien i que es mostra a continuació:

Tmp

2900)( (1.4.3)

On λp és la longitud d’ona on apareix la irradiància espectral de pic i T és la temperaturadel cos negre (K).

Les equacions 1.4.1, 1.4.2 i 1.4.3 mostren que tal i com la temperatura del cos negreaugmenta, la distribució i la potència de la llum emesa canvia. Per exemple, a unatemperatura ambient, un emissor de cos negre (com un cos humà o una bombeta la quals’ha apagat) emetrà una radiació de molt baixa potència i a longituds d’onapredominantment per damunt de 1 μm, completament fora del rang visual per a laobservació humana.

Figura 1.4.1: Irradiància espectral de tres emissors de cos negre a temperatures diferents


11

Si el cos negre és escalfat a una temperatura de 3000 K, llavors tindrà una brillantorvermella ja que l’espectre de la llum emesa és mogut cap a altes energies i cap a dins del’espectre visible. Si la temperatura del filament s’incrementa fins a 6000 K, la radiació ésemesa a longituds d’ona al llarg de l’espectre visible, des de vermell a violeta i la llumapareix blanca.

La Figura 1.4.1 compara la irradiància espectral d’un cos negre a aquestes trestemperatures. La temperatura ambient, la línia discontinua negra corresponent a 300 K téessencialment cap tipus de potència emesa en les porcions visible i quasi infraroja del’espectre mostrat en la gràfica. Degut a la gran variació tant en potència emesa i en el rangde les longituds d’ona en les quals aquesta potència és emesa, el gràfic logarítmic demostramés clarament la variació de l’espectre emès pel cos negre en funció de la temperatura

1.5 El sol

Les estrelles, incloent el propi sol, emeten energies cobrint un rang de longituds d’ona enl’espectre electromagnètic. Malgrat això, diferents tipus d’estrelles produeixen diferentstipus d’energia en cada regió de l’espectre. El sol emet més fotons en l’espectre visible iles regions al voltant d’aquesta zona, com es veurà a continuació.

El sol és una esfera calenta de gas que les seves temperatures internes arriben a més de 20milions de graus kelvin degut a les reaccions de fusió nuclear que tenen lloc al nucli delsol, les quals converteixen hidrogen en heli.

La diferència de massa que passa en aquest procés és convertida en energia. La radiacióque prové del nucli intern no és visible degut a que és fortament absorbida per una capad’àtoms d’hidrogen propers a la superfície del sol. Com que el sol està en equilibri deradiació amb el fred univers, la seva temperatura de superfície ve determinada per aquestfet. La calor és transferida a través d’aquesta capa per convecció. La superfície del sol,anomenada fotosfera, es troba a una temperatura d’uns 6000 K, més exactament, 5762 ± 50K. Degut a que tots els elements estan ionitzats en cert grau per aquesta temperatura, i lesseves línies espectrals es veuen fortament afectades, la radiació consisteix en una multitudde línies espectrals, així que la superfície gasosa del sol radia de manera molt propera a uncos fosc.

La potència total emesa pel sol és calculada multiplicant la densitat de potència emesa perla superfície del sol, donant un valor de 9.5·1025 W.Aquesta potència total emesa des del sol no està composada per una única longitud d’ona,sinó que és composada per moltes longitud d’ona i d’aquí que sembla blanca o groga a l’ullhumà. Aquestes longituds d’ona diferents poden ser vistes passant la llum per un prisma.Diferents longituds d’ona mostren colors diferents, però no totes les longituds d’ona podenser vistes perquè n’hi ha d’”invisibles” per l’ull humà.

1.6 La radiació solar a la Terra i els efectes atmosfèrics

Mentre que la radiació solar a l’atmosfera terrestre és relativament constant, la radiació a lasuperfície de la Terra varia àmpliament degut a:

Els efectes atmosfèrics, incloent a l’absorció i dispersió;


12

Variacions locals en l’atmosfera, com vapor d’aigua, núvols i pol·lució Latitud de la localització; i L’estació de l’any i l’hora del dia

Els efectes anteriors tenen diversos impactes en la radiació solar rebuda a la superfícieterrestre. Aquests canvis inclouen variacions en el total de la potència rebuda, el contingutespectral de la llum i l’angle en que la llum incideix a la superfície. A més, un canvi claués que la variabilitat de la radiació a una localització concreta pot veure’s incrementadadramàticament. La variabilitat és deguda tant a efectes locals com núvols, pol·lució,variacions estacionals, etc, com també per altres efectes com la llargada del dia a unalatitud concreta. Les regions de desert tendeixen a tenir menor variacions degut a fenòmensatmosfèrics com els núvols. Les zones equatorianes, en canvi tenen poca variació entreestacions.

Els efectes atmosfèrics amb major impacte en les aplicacions fotovoltaiques es llisten acontinuació:

Una reducció en la potència de la radiació solar degut a l’absorció, dispersió ireflexió en l’atmosfera;

Un canvi en el contingut espectral de la radiació solar degut a una major absorciói/o dispersió per a certes longituds d’ona;

La introducció d’un component difós o indirecte en la radiació solar; Variacions locals en l’atmosfera (com ara vapor d’aigua, núvols i pol·lució) les

quals tenen efectes addicionals en la potència incident, espectre i direccionalitat.

Aquests efectes estan resumits en la Figura 1.6.1 (en la pàgina següent).

Tal i com la radiació solar passa a través de l’atmosfera, gasos, pols i aerosols absorbeixenels fotons incidents. Gasos específics, notablement l’ozó (O3), diòxid de carboni (CO2), ivapor d’aigua (H2O), tenen una absorció molt alta de fotons que tenen una energia similara les energies d’enllaç d’aquests gasos atmosfèrics. Aquesta absorció porta cap a gransretallades en la corba de radiació espectral. Per exemple, la majoria de la llum infraroja perdamunt de 2 μm és absorbida pel vapor d’aigua i el diòxid de carboni. Similarment, la granmajoria de llum ultraviolada per sota de 0.3 μm és absorbida per l’ozó. L’absorció en elrang visible es deu principalment a l’oxigen.

Mentre que l’absorció deguda per gasos específics en l’atmosfera canvia el contingutespectral de la radiació de la radiació solar terrestre, aquests tenen un impacte relativamentmenor en la potència total. Enlloc, el major factor que redueix la potència de la radiaciósolar és degut a l’absorció i dispersió de la llum provocat per les molècules en l’aire i lapols. Aquest procés d’absorció no produeix les retallades en la irradiància espectral, peròcausa una reducció en la potència depenent de la longitud del camí a través de l’atmosfera.Així, aquesta absorció causa una reducció relativament uniforme a través de l’espectresolar visible.

La llum és absorbida mentre travessa l’atmosfera és absorbida i al mateix temps també estroba subjecte a la dispersió. Un dels mecanismes per a la dispersió de la llum enl’atmosfera és conegut com a dispersió de Rayleigh (Rayleigh scattering), el qual estàcausat per molècules en l’atmosfera. Aquest mecanisme és particularment efectiu perlongituds d’ona curtes (com ara la llum blava) des de que té una λ-4 dependència.


13

Addicionalment, els aerosols i les partícules també contribueixen a la dispersió de la llumincident, a part de la dispersió Rayleigh.

Figura 1.6.1: Absorció i dispersió típica de la llum incident amb el cel clar

La llum dispersada és treta de la seva trajectòria natural, per això sembla que ve dequalsevol regió del cel. Aquesta llum s’anomena “difosa”. Des de que la llum difusa ésbàsicament llum blava, la llum que ve d’altres regions del cel apart d’on està el sol, elsembla blau. En absència de la difusió en l’atmosfera, el cel semblaria negre, i el solapareixeria com una font lluminosa en forma de disc. En un dia clar, sobre el 10% de laradiació solar incident és difosa.

1.7 Air Mass (AM)

Per a definir la radiació estàndard per a condicions de radiació especifiques, s’utilitzennormalment els termes AM0 i AM1.5. El terme AM (Air Mass) dóna informació sobre laquantitat de massa d’aire que la radiació a travessa en cada cas individual.

La massa d’aire (Air Mass) és la longitud del camí que pren la llum mentre travessal’atmosfera normalitzat al camí més curt (això és, quan el sol es troba perpendicular aaquella posició). La massa d’aire quantifica la reducció en la potència de la llum tal compassa per l’atmosfera i és absorbida per aire i pols. Es defineix com:


14

)cos(1

AM (1.7.1)

On θ és l’angle des de la vertical (angle zenit). Quan el sol està completament vertical(perpendicular), la massa d’aire és igual a 1.

En la Figura 1.7.1 es representa el concepte d’Air Mass, que com s’ha explicat, representala proporció d’atmosfera que la llum ha de passar abans d’arribar a la terra relativa a lalongitud del camí quan el sol es troba vertical (overhead). Aquesta relació és igual a Y/X.

Figura 1.7.1: Concepte d’Air Mass (AM)

1.8 Espectre solar normalitzat i irradiància solar normalitzada

La eficiència d’una cèl·lula solar és sensible a les variacions en potència i espectre de lallum incident. Per a facilitar una comparació acurada entre cèl·lules solars mesurades endiferents temps i localització, un espectre i densitat de potència estàndard han estat definitsper ambdues radiacions, tant fora de l’atmosfera, com a la superfície de la Terra.

L’espectre estàndard fora de l’atmosfera de la Terra s’anomena AM0, perquè en cap cas lallum passa a través de l’atmosfera. Aquest espectre és usat bàsicament per a predir elrendiment de les cèl·lules solars en l’espai.

D’altra banda, l’espectre estàndard a la superfície terrestre s’anomena AM1.5G (on la Gsignifica Global i inclou tant la radiació difosa, indirecta, com la directa) o AM1.5D (quenomés inclou la radiació Directa). La intensitat de la radiació AM1.5D pot ser aproximadareduint l’espectre AM0 en un 28% (18% degut a l’absorció i 10% a la difusió). L’espectreglobal és un 10% més gran que l’espectre directe. Aquests càlculs donen aproximadament970 W/m2 per AM1.5G. Malgrat això, l’espectre estàndard AM1.5G ha estat normalitzat

AM= Y/X = cos(θ)-1


15

per donar 1 kW/m2 degut a la conveniència d’arrodonir el número i de fet que hi hanvariacions inherents en la radiació solar incident.

En resum tenim:

AM0: la radiació extraterrestre, aplicable per exemple als satèl·lits in l’espai. AM1: la incidència vertical de la llum solar a l’equador al nivell del mar. AM1.5: llum del sol radiada a través d’una massa d’aire 1.5 vegades més gran que

en el cas vertical.

La condició de radiació AM1.5 pot ser calculada fàcilment quan el sol es troba a un anglede 41.8º per damunt de l’horitzó.

(AM0)(AM1)

(Superficie Solar)

Figura 1.8.1: La distribució espectral de la radiació solar

La intensitat de la component directa de la llum solar a través cada dia pot ser determinadaen funció de la seva massa d’aire a partir de la següent equació trobada experimentalment:

678.0

7.0·353.1 AMDI (1.8.1)

On ID és la intensitat en un pla perpendicular als rajos del son el unitats de kW/m2 i AM ésl’Air Mass. El valor de 1.353 kW/m2 és la constant solar i el nombre 0.7 apareix del fet queal voltant del 70% de la radiació incident a l’atmosfera de la Terra és transmesa a lasuperfície terrestre. El terme extra de potència de 0.678 és empíric per ajustar l’equació alsresultats observats i té en compte les capes no uniformes de l’atmosfera.La intensitat de la llum solar augmenta amb l’alçada per damunt del nivell del mar. Elcontingut espectral de la llum solar també canvia fent que el cel sembli mes blau en


16

muntanyes elevades. Una aproximació simple consisteix en multiplicar el resultat anteriorper (1 – 0.14h) on h és l’alçada pel damunt del nivell del mar.

Malgrat en un dia clar, la radiació difosa, o indirecta, encara serà d’un 10% del componentdirecte. D’aquesta manera en un dia clar la irradiància global en un mòdul perpendicularals rajos solars serà de IG = 1.1·ID

1.9 Tipus de cèl·lules solars

En el disseny fotovoltaic, el dissenyador ha de maximitzar la potència optimitzant lessinergies entre tensió i corrent. Per a maximitzar el corrent, és desitjable de capturar commés fotons de la radiació solar com sigui possible. Una banda prohibida petita hauria de serseleccionada perquè els fotons amb energies de radiació més baixes puguin excitarelectrons a la banda de conducció. Malgrat això, la petita banda prohibida resulta en unbaix fotovoltatge. Addicionalment, els fotons amb energies més elevades tindran molta dela seva energia desaprofitada en forma de calor, enlloc de convertir-la en energia elèctrica.Alternativament, el dissenyador pot elegir una banda prohibida més gran, però llavors nocapturarà cap energia fotònica menor que la de la banda prohibida, resultant en un baixfotocorrent i, d’aquesta manera, reduint el corrent de sortida del dispositiu.

1.9.1 Cèl·lules solars d’una única unió

En el disseny de cèl·lules solars convencionals d’una única unió, aquests dos problemessón equilibrats elegint valors òptims de banda prohibida a prop del centre de l’espectred’energia de la radiació solar. Convenientment, oblies d’alta qualitat de silici, amb unabanda prohibida de 1.1 eV, i l’arseniur de gal·li, amb una banda prohibida de 1.4 eV quasique tenen el valor de banda prohibida òptim per la conversió d’energia en una cèl·lula solarconvencional d’una única unió. Aquests dissenys estan limitats inherentment pereficiències d’un 25% o menys a una radiació solar AM1.5 (veure Figura 1.9.1).

Figura 1.9.1: Paràmetres màxims de les cèl·lules solars convencionals a una radiació d’AM1.5


17

Els materials habituals d’aquests tipus de cèl·lules són el silici (el més emprat ambdiferència), el GaAs, GdTe (Cadmium Telluride) i CuInSe² (Copper Indium Selenide).

1.9.2 Les cèl·lules solars de silici

Al voltant del 95% de les cèl·lules solars produïdes a nivell mundial estan fetes de silici.Com el segon element més abundant en l’escorça terrestre, el silici té l’avantatge d’estardisponible en quantitat suficient, i que el processament addicional d’aquest material no ésuna càrrega pel medi ambient.Es poden distingir tres tipus diferents de cèl·lules solars de silici d’acord al tipus de cristall:

Monocristal·lines: Per a produir una cèl·lula d’aquest tipus, és necessari materialsemiconductor d’una puresa molt elevada i tenir una estructura cristal·lina quasiperfecta. Lingots monocristal·lins són extrets a partir de silici fos a una temperaturade 1400 ºC i posteriorment són serrats en fines oblies (amb un gruix aproximat de1/3 a 1/2 mil·límetre). Com es pot veure, aquest procés és complex i molt costósperò assegura una eficiència relativament elevada.

Policristal·lines: En el procés per crear les cèl·lules policristal·lines, el silici líquid ésvessat en motlles i posteriorment serrats una vegada han solidificat. Durant lasolidificació del material es formen estructures cristal·lines de diverses mides,creant defectes. Com a resultat d’aquest defectes de fabricació, la cèl·lula és menyseficient, però el procés menys costós.

Amorfes: Si una fina pel·lícula de silici és dipositada damunt d’un substrat de baix costcom ara vidre o plàstic, aquesta s’anomena cèl·lula de capa fina (Thin Film) oamorfa. Ja que el gruix de la capa és menys d’1 μm (el gruix d’un cabell humà ésde 50-100 μm), tenim que els costos de producció són més baixos que els processosmono i policristal·lins. D’altra banda, la seva eficiència és molt menor que els altresdos tipus de cèl·lules. Degut a això, aquestes s’utilitzen en equips de baix consumcom ara rellotges o calculadores de butxaca.

Material Nivell d’eficiència en %(Laboratori)

Nivell d’eficiència en %(Producció)

Silici Monocristal·lí aprox. 24 de 14 a 17

Silici Policristal·lí aprox. 18 de 13 a 15

Silici Amorf aprox. 13 de 5 a 7

Taula 1: Tipus de cèl·lules de silici i els seus rendiments

1.9.3 Cèl·lules solars multiunió

Les cèl·lules solars multiunió utilitzen una combinació de materials semiconductors per acapturar de manera més efectiva un rang més gran d’energies fotòniques. Això ho fansense sacrificar fotovoltatge o creant pèrdues tèrmiques en el grau de les cèl·lules d’unasola unió.


18

Un dels paràmetres més importants en el disseny de cèl·lules solars multiunió és la seleccióde la banda prohibida de cascun dels semiconductors que la formen.

Hi ha dues possibles distribucions per obtenir aquests tipus de cèl·lula; una d’espaial i unaaltra d’apilada.La cèl·lula amb una distribució espaial es basa en dividir la llum solar amb un prisma i acada porció de l’espectre utilitzar el material semiconductor més adequat. Aquestaconfiguració es pot veure en la Figura 1.9.2a). Encara que aquest arranjament és possibleen teoria, mecànicament mantenir aquest disseny seria problemàtic.

Figura 1.9.2: Distribucions alternatives per la divisió espectral en les cèl·lules multiunió

Una solució més viable és la d’apilar o créixer múltiples capes de semiconductors ambbandes prohibides decreixents, com en la Figura 1.9.2b). Les capes superiors estandissenyades par a absorbir fotons de més energia mentre que els fotons que transmetenmenys energia són absorbits per les capes inferiors de la cèl·lula. Aquesta estratègia és laprincipal característica de les cèl·lules solars multiunió. Els semiconductors dels grups III iV, com altres compostos relacionats d’aquests, es complementen a la perfecció pel dissenyde les cèl·lules multiunió. Els materials típics escollits dels grups III-V són GaAs, SiGe,InP i GaSb. Ajustant amb molt de compte les composicions derivades d’aquests materials,es poden aconseguir un gran ventall d’energies prohibides. Aquestes seleccions es fan enconjunció amb les restriccions derivades de posseir diferents constants d’aresta.

Per a poder produir transparència òptica i màxima conductivitat de corrent entre la cèl·lulasuperior i la inferior en dispositius multiunió, totes les capes han de tenir estructurescristal·lines, o arestes, similars. La longitud d’aresta, com s’ha vist prèviament, és lamesura de la distància entre les posicions dels àtoms en un patró cristal·lí i té una fortacorrelació descriptiva amb tota l’estructura cristal·lina. És extremadament desitjable de fercoincidir les constants d’aresta de varies capes. Si les constants d’aresta no coincideixen,es creen defectes en l’aresta on centres de recombinació poden succeir. La recombinacióresulta en la pèrdua de portadors minoritaris fotogenerats (per exemple, electrons quetornen a la banda de valència des de la banda de conducció) i que degrada significantmentla qualitat fotovoltaica del dispositiu. Aquests efectes disminuiran la tensió en circuit obert,la densitat de corrent de curtcircuit, i el Factor de Forma (FF), que representa la relació, oequilibri, entre corrent i voltatge per la potència de sortida efectiva.


19

L’apropiada selecció de les bandes prohibides i de constant d’aresta són els paràmetrescentrals en el disseny de cèl·lules multiunió. Però per a maximitzar la seva eficiència, s’hande tenir en compte altres característiques.

Degut a la natura de la connexió en sèrie entre les subcel·lules que conformen el dispositiu,el corrent de sortida estarà limitat al més petit dels corrents produïts per les juncionsindividuals. Per aquesta raó, és desitjable de dissenyar cada unió perquè doni el mateixvalor de fotocorrent. El corrent produït en un semiconductor depèn d’un gran nombre defactors, però més notablement, del nombre de fotons incidents excedint la banda prohibidadel semiconductor i del coeficient d’absorció del material. Si els fotons que excedeixen labanda prohibida del material estan en abundància, llavors les capes de la cèl·lula necessitenun gruix mínim per recollir el corrent desitjat. De manera similar, si el coeficientd’absorció d’un material és relativament elevat, els fotons passaran menys material abansde ser absorbits.

Un podria notar que com més cèl·lules s’afegeixen, el nivell de corrent total decreix. Aixòes degut a que un nombre fixat de fotons són distribuïts per un nombre creixent de capes,que decreix la quantitat d’electrons disponibles a ser promocionats dins de cada cèl·lulaindividual. Per contrapartida es té que els electrons promocionats són, en general, mésenergètics i tenen un potencial elèctric més elevat. Com més cèl·lules són afegides en sèrie,el voltatge en cada capa ha de ser sumat amb la resta. D’aquesta manera la tensió d’unacèl·lula solar multiunió serà més gran que una amb una única unió.

Maximitzar la potència total – producte del corrent i tensió totals – és l’objectiu final deldissenyador d’elements fotovoltaics. Els dissenys multiunió, comparats amb els d’unaúnica unió, tenen corrents reduïts però aquesta pèrdua es més que compensada perl’increment en tensió. D’aquesta manera, la potència global és major.

A més, degut a que les pèrdues resistives en els circuits és proporcional al quadrat delcorrent, aquestes pèrdues poden ser significantment reduïdes si el corrent pot serminimitzat. De nou, els dissenys multiunió són més avantatjosos ja que inherentmentredueixen el corrent mentre que augmenten la tensió global.

1.9.4 Noves direccions

Cèl·lules concentradores: una intensitat de llum més intensa és focalitzada a la cèl·lulasolar a través d’un sistema de miralls i lens. Aquest sistema sempre està encarat alsol amb un mecanisme de seguiment (tracking system) per tenir radiació directad’aquest.

Cèl·lules solars inversores MIS: Aquest tipus de cèl·lules a deferència de les convencionalsés que de fet no tenen una junció PN. Sobre un cristall tipus P en la cara que seràencarada a la llum és coberta per una pel·lícula molt fina (2-4 nm) de diòxid desilici. Damunt d’aquest conjunt trobem una pel·lícula de nitrat de silici que crea unacapa conductora d’inversió tipus N en el semiconductor P.

Cèl·lules Grätzel: Són cèl·lules fetes de líquid electroquímic amb diòxid de titani com aelectrolit i substrat per augmentar l’absorció de la llum.


20

2. INTRODUCCIÓ ALS MATERIALS SEMICONDUCTORS

2.1 Concepte de semiconductor i posició en la taula periòdica

Els semiconductors són sòlids cristal·lins, que en el seu estat pur es comporten com aaïllants a temperatures properes al zero absolut, però que a temperatures més altesposseeixen una clarament demostrable conductivitat electrònica.

L’estructura d’enllaços en un semiconductor determina les propietats materials d’aquest.Un efecte clau és limitar els nivells d’energia que els electrons poden ocupar i com esmouen en l’estructura cristal·lina. Els electrons envoltant cada àtom en un semiconductorsón part d’un enllaç covalent. Un enllaç covalent consisteix en dos àtoms que“comparteixen” un únic electró, fent que d’aquesta manera cada àtom estigui envoltat pervuit electrons. Els electrons en un enllaç covalent es mantenen en aquest lloc gràcies aaquest enllaç. Des de que no es poden moure o canviar la seva energia, els electrons en unenllaç no son considerats com a “lliures” i no poden participar en un flux de corrent,absorció o un altre procés d’interès en les cèl·lules solars. Malgrat això, només en el zeroabsolut tots els electrons estan en una disposició lligada. A temperatures elevades, elselectrons guanyen suficient energia per escapar del seu lligam, i si això passa, l’electró éslliure per moure’s dins del cristall i participar en la conducció. A temperatura ambient, unsemiconductor té suficients per a permetre la conducció de corrent, mentre que atemperatures properes o igual al zero absolut, un semiconductor té un comportament comun aïllant.

Els materials semiconductors ocupen una posició en l’escala de conductivitats, entre elsconductors i els aïllants. La resistivitat dels bons conductors, com el coure, és de l’ordre de10-6 ·cm, la dels bons aïllants supera els 1012 ·cm, mentre que la dels semiconductorsocupa pràcticament tot l’interval limitat pels dos valors anteriors. Els primers estudis sobresemiconductors foren realitzats per Tomas Seebeck el 1821, i les primeres aplicacions esdeuen a Werner von Siemens i Alexander Graham Bell, entre 1875 i 1878. Però aquestsmaterials no van tenir un paper important en el món de l’electrònica fins el 1947, quan foudescobert el transistor bipolar. D’aleshores ençà, els noms electrònica i semiconductorshan anat indissolublement lligats.

En la Taula 2 de sota es mostra la part de la taula periòdica on apareixen els principalssemiconductors, entre parèntesi s’especifica el nombre atòmic de l’element. En blauapareixen els materials emprats més comunament.Recordar que els elements de la columna II tenen dos electrons de valència, mentre que elsde la columna III en tenen tres i així successivament.

II III IV V VIBe (4) B (5) C (6) N (7) O (8)

Mg (12) Al (13) Si (14) P (15) S (16)Zn (30) Ga (31) Ge (32) As (33) Se (34)Cd (48) In (49) Sn (50) Sb (51) Te (52)Hg (80) Tl (81) Pb (82) Bi (83) Po (84)

Taula 2: Part de la taula periòdica amb els principals semiconductors


21

Els semiconductors poden ser simples (formats en tota la seva totalitat per un únic element)o compostos. Aquests últims es poden classificar en binaris, formats per una parelld’elements procedents cadascun d’ells d’una de les columnes indicades, i aliatges,constituïts per tres o més elements, com ara els compostos ternaris i els quaternaris. Enaquests compostos, x i y indiquen el tant per u de l’element considerat.

Tipus de semiconductors ExemplesSemiconductors simples Si, GeSemiconductors compostos IV-IV SiC, SiGeSemiconductors compostos III-V GaAs, GaP, GaSb, AlAs, AlP, AlSb, InAs,

InPSemiconductors compostos II-VI ZnS, ZnSe, ZnTe, CdS, CdSe, CdTeAliatges AlxGa1-xAs, GaAs1-x Px, Hg1-xCdxTe

Taula 3: Tipus de semiconductors i exemples

El semiconductor més utilitzat en l’electrònica actual és el silici (en un percentatgesuperior al 95%), però el semiconductors compostos comencen a jugar un paper cada copmés significatiu en aplicacions d’alta velocitat i optoelectrònica.

Els tres paràmetres més importants d’un material semiconductor en referència a l’operacióper la operació d’una cèl·lula solar son:

La banda prohibida; El nombre de portadors lliures disponibles per la conducció; i La “generació” i recombinació de portadors lliures en resposta a la llum incident en

el material

Aquests conceptes s’aniran detallant en els capítols següents.

2.2 La xarxa cristal·lina

Els materials sòlids estan classificats segons la manera que els seus àtoms estan distribuïtsen el sòlid. Els materials que tenen els àtoms localitzats de manera aleatòria s’anomenenAmorfs. Per contra, els materials que tenen una estructura altament organitzada, és a dir peruna perfecta (o quasi) periodicitat, s’anomena Cristal·lina. Els materials Policristal·linssón aquells que estan conformats per un aglomerat de grans cristal·lins.

L’enllaç o l’arranjament dels àtoms en la natura pot ocórrer en una infinitat de disposicionsdiferents. El factor decisiu és la característica dels electrons en la capa exterior de l’àtom,és a dir, depèn dels anomenats electrons de valència. Segons la simetria i les condicionsd’energia, la disposició dels electrons pot donar peu a diferents estructures cristal·lines.

Els cristalls es divideixen per la seva estructura cristal·lina i l’aresta subjacent. Mentre quealguns cristalls tenen un únic àtom disposat en cada punt de l’aresta, la majoria de cristallstenen una combinació d’àtoms associats en cada aresta. Aquesta combinació d’àtomss’anomena cel·la bàsica, que és el volum més petit, representatiu del cristall, que repetitindefinidament en les tres direccions origina el monocristall. Per descriure aquesta cel·la esfan servir dos elements: la xarxa cristal·lina i el grup atòmic. La xarxa és un conjunt de


22

punts, anomenats nodes. Vinculat a cada node hi ha el grup atòmic. D’aquesta manera, elgrup atòmic es troba repetit en l’espai seguint la distribució marcada per la xarxa.

La xarxa cristal·lina del Silici és un cub amb nodes en els vuit vèrtexs i en el centre de cadauna de les seves cares, que s’anomena estructura cúbica centrada en les cares (facecentered cube). La longitud d’una aresta del cub s’anomena constant de xarxa (latticeconstant) i per al silici val 5.43 Å.

Figura 2.2.1: L’estructura cristal·lina cúbica del Silici i el Germani

2.3 Teoria de bandes d’energia

La representació de l’energia dels electrons en els diferents punts del semiconductors’anomena model de bandes d’energia. Per tenir una comprensió qualitativa d’aquestmodel cal considerar en primer lloc el model atòmic de Bohr per un àtom aïllat.

2.3.1 El Model atòmic de Bohr

Bohr proposà per a l’àtom un model planetari corregit en alguns aspectes: els electronsgiren en òrbites circulars al voltant del nucli de tal forma que la força elèctrica d’atraccióentre l’electró negatiu i el nucli positiu es neutralitza exactament amb la força centrífuga.Però només són permeses aquelles òrbites en les quals el moment angular és un múltipleenter de h/2.

Figura 2.3.1: Trajectòria d’un electró en un àtom d’hidrogen usant el model de Bohr


23

L’electró en una òrbita permesa no emet energia. A cada òrbita l’electró té una energiatotal ben definida, donada per la suma de les energies potencial i cinètica. L’electró potsaltar d’una òrbita a una altra absorbint o emetent una certa quantitat d’energia igual a ladiferència entre les energies total de l’electró en les òrbites permeses. L’electró en l’àtomaïllat pot tenir, per tant, uns nivells d’energia permesos, mentre que la resta d’energies no lison permeses.

L'energia que pot absorbir o emetre un electró esta constituïda par paquets indivisiblesd'energia anomenats cadascun d'ells quàntum d'energia. El quàntum d'energiaelectromagnètica s'anomena fotó, i el d'energia tèrmica, fonó.

2.3.2 Concepte de banda d’energia

Quan un electró de valència que forma part d'un enllaç covalent absorbeix un quàntumd'energia del valor adequat pot trencar el lligam amb l’enllaç covalent i moure's lliurementpel semiconductor. Aquest electró lliure, deslligat de l’enllaç, s'anomena electró deconducció, i és un portador de corrent, ja que és una càrrega que es mourà en sentit contrarial camp elèctric aplicat al semiconductor a causa de la seva càrrega negativa.Anàlogament veuríem com l’enllaç covalent trencat produeix un desequilibri a la xarxacristal·lina, que "reclama" la presencia d'un electró per reconstruir-lo. Per tant, l’enllaçcovalent trencat, - el forat - es va movent pel cristall. Quan s'aplica un camp elèctric elforat es mou en la mateixa direcció que el camp elèctric, com si es tractés d'una carregapositiva.

Per a generar un electró de conducció i un forat cal donar un quàntum d'energia a unelectró de valència. La representació de l'energia dels electrons en els diferents punts delsemiconductor s'anomena model de bandes d'energia, enlloc de tenir energies discretescom en el cas dels àtoms lliures (model de Bohr). Una manera útil de visualitzar ladiferència entre conductors, aïllants i semiconductors és dibuixar les diferents energiesdisponibles dels electrons en els materials.

Les energies dels electrons de valència s'agrupen en un interval que s'anomena banda devalència. Aquesta correspon a l’últim nivell d’energia ple a una temperatura de 0 K, i queanomenarem Ev.

Les energies que poden tenir els electrons que s'han deslligat dels enllaços covalents tambés'agrupen en un interval anomenat banda de conducció. Aquesta es defineix com el primernivell d’energia buit a 0 K, i que anomenarem Ec. És crucial pel procés de conducció quanhi han, o no, electrons lliures en la banda de conducció.

Entre les dues bandes s'estén la banda prohibida (en anglès band gap): cap electró pot teniruna energia d'aquest marge. L'amplitud de la banda prohibida s’anomena Eg i es calculacom:

Eg = Ec – Ev (2.3.2.1)

La banda prohibida és la mínima energia que cal donar a un electró de valència per adeslligar-lo de l’enllaç covalent. Com més elevat sigui el valor de Eg més fort serà l’enllaçcovalent, i menys electrons l'hauran pogut trencar, par la qual cosa el semiconductor seràmés aïllant. El silici a temperatura ambient té una Eg = 1.1 eV, el GaAs de 1.43 eV i el Ge


24

de 0.68 eV.

E

x

Ev

Ec

Eg

Banda de conducció

Banda de valència

Banda prohibida

E

x

Ev

Ec

Eg

Banda de conducció

Banda de valència

Banda prohibida

Figura 2.3.2: Model de bandes d’energia

2.3.3 Distribució de bandes en un aïllant, un semiconductor i un metall

Aïllants: En els aïllants, els electrons de la banda de valència estan separats per ungran buit de la banda de conducció, això fa que a temperatures ordinàries elselectrons no puguin arribar a la banda de conducció. Un aïllant té una conductivitat,representada perσ, inferior a 10-8 (Ω·cm)-1.

Conductors: En els conductors com els metalls aquest buit entre les dues bandes noexisteix; és a dir, els electrons de la banda de valència són essencialment lliures.Aquest fet fa que la banda de valència es dibuixi superposada amb la banda deconducció. Típicament, un conductor té una conductivitat superior a 104 (Ω·cm)-1.Aquest valor decreix si la temperatura augmenta.

Semiconductors: Finalment, en els semiconductors hi ha un petit però suficient buitentre les bandes de valència i conducció perquè qualsevol tipus d’excitació(especialment la tèrmica) que pugui fer aquest buit entre bandes negligible. La sevaconductivitat està entre 10-8 (Ω·cm)-1 i 104 (Ω·cm)-1. A diferència dels conductors,la sevaσaugmenta si s’incrementa la temperatura.Els semiconductors que tenen una Eg superior als 3 eV són pràcticament aïllants,mentre que els que la tenen nul·la o d'unes peques dècimes de eV són conductors.El valor d’Eg té una lleugera dependència amb la temperatura.

En la Figura 2.3.3, a la pàgina següent, es mostra la distribució de les bandes d’energia enels aïllants, semiconductors i conductors respectivament.

Un paràmetre important en la teoria de bandes és el nivell de Fermi, el màxim punt delsnivells d’energia dels electrons disponibles a baixes temperatures. La posició del nivell deFermi en relació amb la banda de conducció és un factor crucial en determinar les sevespropietats elèctriques.

La conductivitat d’un semiconductor pot ser modelada en termes de la teoria de bandes enels sòlids. El model de bandes d’energia d’un semiconductor suggereix que a una


25

temperatura ordinària hi ha una probabilitat finita que els electrons puguin arribar a labanda de conducció i contribuir així a la conducció elèctrica.

AÏLLANT SEMICONDUCTOR CONDUCTOR

σ< 10-8 (Ω·cm)-1 104 (Ω·cm)-1 > σ> 10-8 (Ω·cm)-1 σ> 104 (Ω·cm)-1

Figura 2.3.3: Distribució de bandes d’energia en un aïllant, un semiconductor i un conductor

Un semiconductor a 0 K s es comporta com un aïllant, ja que a aquesta temperatural'electró de valència que forma part d'un enllaç covalent esta fortament lligat als àtoms queuneix.

Si s'aplica un camp elèctric al semiconductor els electrons de valència segueixen lligats al’enllaç i els de les capes més internes lligats encara més fortament al nucli, per la qualcosa no es produeix cap moviment de carregues, fent que el corrent sigui, nul.

Figura 2.3.4: Bandes d’energia en el silici a 0 K i 300 K

Com es pot veure en la Figura 2.3.4, a 0 K el silici no té cap electró a la banda deconducció, i per tant es comporta com un aïllant.

Si augmentem la temperatura fins a 300 K podem veure com alguns electrons de valènciahan pogut superar la banda prohibida passant a la banda de conducció


26

Com podem veure en la Figura de la pàgina següent, el germani al zero absolut téexactament el mateix comportament que el silici; és a dir, actua com un aïllant.En canvi, a 300 K en el germani trobem més electrons en la banda de conducció ja queaquest element té un valor d’Eg inferior que el silici, i per tant es necessita menys energiaper crear parells electró-forat.

Figura 2.3.5: Bandes d’energia del germani a 0 K i 300 K.

D’aquesta manera podem veure que la resistència d’un semiconductor baixa incrementantla temperatura. Aquest comportament difereix totalment d’un conductor, on trobem que laresistència disminueix quan baixa la temperatura.

2.4 Termodinàmica en semiconductors

2.4.1 Concepte d’equilibri tèrmic

Un sistema està en equilibri tèrmic si cada procés en el sistema està exactament equilibratpel seu procés invers. Com a resultat, no hi ha un efecte net en el sistema.

Aquesta definició implica que en equilibri tèrmic, cap energia (calor, treball o energia departícules) és intercanviada entre les parts de dins del sistema i entre el sistema i l’entorn.L’equilibri tèrmic s’obté a l’aïllar el sistema del seu entorn, eliminant totes les fontsd’energia i esperant un temps lo suficientment gran fins que el sistema no canvia més.

Direm que un semiconductor es troba en equilibri tèrmic si no està sotmès a cappertorbació elèctrica, magnètica o òptica, a més es troba a una temperatura constant i queles seves variables internes (temperatura, concentracions, etc.) tenen valors constants en eltemps. Per tant, l’equilibri tèrmic és un cas especial de règim estacionari: el semiconductornomés disposa de la seva energia tèrmica interna per trencar enllaços, no emet energia capa l'exterior ni en rep de fora, i la seva temperatura és constant en tot el material.

En equilibri tèrmic, com s’ha dit, tot procés està balancejat pel seu procés invers, i per tantl’equilibri tèrmic és un equilibri dinàmic i no estàtic. Això queda patent quan en equilibritèrmic les concentracions de portadors no depenen del temps i els fluxos de portadors, tantd’electrons com de forats, són nuls.

La condició d’equilibri tèrmic en un semiconductor imposa que el nivell de Fermi siguiconstant al llarg del dispositiu.


27

2.4.2 El nivell de Fermi

El “nivell de Fermi” és el terme emprat per descriure el màxim d’una col·lecció de nivellsd’energia d’electrons a la temperatura del zero absolut (0 K). Aquest concepte està extretde l’estadística de Fermi-Dirac.

La funció de Fermi-Dirac estableix que la probabilitat f(E) que un electró ocupi un nivelld’energia E quan el semiconductor està en equilibri tèrmic és:

1

1)(

kT

EE F

e

Ef (2.4.2.1)

On EF és l’energia de Fermi, k és la constant de Boltzmann i T és la temperatura absoluta.

EF és una constant que s'anomena nivell de Fermi, el significat del qual s'exposarà totseguit. En la deducció d'aquesta llei es té en compte que s'ha de complir el principid'exclusió de Pauli, que estableix que no hi pot haver més d'un electró en el mateix estatquàntic. Segons les lleis de la física estadística tenim que la probabilitat que un nivell Eestigui buit és [1-f(E)]; i que un sistema en equilibri tèrmic, EF pren el mateix valor en totsels punts.

Quan T és 0 K tots els nivells d'energia inferiors a EF estan ocupats, ja que f(E) és igual ala unitat i tots els nivells d'energia superior a EF estan buits, perquè f(E) és igual a zero. Lafunció de Fermi per 0 K té la forma de l'esglaó (veure la figura de sota). Per tant, el nivellde Fermi és el que separa els nivells plens del nivells buits a 0 K. Quan la temperatura ésmés gran que zero, f(E) es "suavitza", i passen electrons de nivells propers per sota de EF aocupar nivells propers per sobre de EF.

En els semiconductors EF estarà previsiblement a la banda prohibida, ja que a 0 K la bandade valència està completament plena (tots els electrons de valència formen part d’enllaçoscovalents) mentre que la banda de conducció està completament buida, ja que no hi ha capelectró lliure.

Figura 2.4.1: Context del nivell de Fermi per a un semiconductor


28

2.4.3 La posició del nivell de Fermi en un semiconductor intrínsec

El nivell de Fermi en un semiconductor intrínsec (EFi) està aproximadament a la meitat dela banda prohibida, indicant que les concentracions d’electrons i forats és la mateixa. Laubicació del nivell de Fermi intrínsec és una propietat dels materials semiconductors i queno depèn del dopatges dels mateixos.

La posició del Nivell De Fermi en semiconductors extrínsecs es veurà en el capítolsegüent, en el Capítol 3.2.4.

2.4.4 La llei d’acció de masses

El producte de les concentracions de portadors i minoritaris (no i po) en equilibri tèrmic ésindependent d’EF, i només depèn del material i de la temperatura. Per tant, a unatemperatura determinada i per a un material donat, el producte abans esmentat és unaconstant. Com que aquest producte no depèn del dopatge, també és vàlid quan el dopatgeés nul, és a dir, per al semiconductor intrínsec, on no i po són iguals a la concentracióintrínseca del material. D’aquesta manera ens queda que:

2ioo npn (2.4.4.1)

2.4.5 Els quasinivells de Fermi

Els quasinivells de Fermi s’introdueixen quan els electrons i els forats no estan claramenten equilibri tèrmic entre ells. Això passa quan s’aplica un voltatge extern, s’il·lumina eldispositiu, etc. Aquest concepte s’introdueix basat en la noció, que, encara que elselectrons i forats no estan en equilibri tèrmic entre ells, ells romanen en equilibri tèrmicentre ells i poden ser descrits per una energia de Fermi, tot i que ara és diferent perelectrons i forats. Aquestes energies de Fermi són referenciades com quasinivells d’energiade Fermi pels electrons i quasinivells d’energia de Fermi pels forats (és a dir, són diferentsque EF). Els quasinivells de Fermi també es poden utilitzar en equilibri tèrmic.

En equilibri tèrmic tenim que els quasinivells de Fermi tant de forats com electrons sóniguals a EF i que per tant es compleix la llei d’acció de masses.

En una situació de pertorbació però amb excessos nuls dins del semiconductor, escompleix que ambdós quasinivells de Fermi són iguals.


29

3. SEMICONDUCTORS I MECANISMES DE RECOMBINACIÓ

3.1 El semiconductor intrínsec

S'anomena semiconductor intrínsec el semiconductor pur i perfectament cristal·lí. En rigor,aquest semiconductor no té existència real perquè tots els semiconductors contenen algunàtom d'impuresa i tenen algun defecte cristal·lí.

Figura 3.1.1: Diagrama d’enllaços d’un semiconductor intrínsec (sense impureses)

En el semiconductor intrínsec els portadors es generen exclusivament per rupturad’enllaços covalents. En conseqüència el nombre d'electrons de conducció i el de forats sóniguals. Per tant, tenim que en un semiconductor intrínsec la concentració de portadors a 0K és zero.

Aquest nombre de portadors es calcula a partir de les densitats d'electrons lliures n i deforats p, és a dir, del nombre de portadors per unitat de volum. Com que en semiconductorsla unitat de longitud habitualment utilitzada es el centímetre, n representa el nombred’electrons lliures per cm3 i p el nombre de forats per cm3. La concentració de portadors odensitat de càrrega defineix el nombre de portadors de càrrega per unitat de volum.Per tant, en un semiconductor intrínsec tenim:

n = p = ni (3.1.1)

On ni és la concentració intrínseca del semiconductor.

La concentració intrínseca depèn de Eg i de la temperatura. En efecte, si augmenta Eg s'hade donar més energia a un electró de valència perquè pugui trencar l’enllaç, per la qualcosa el nombre d'enllaços trencats a una determinada temperatura, és a dir, ni, serà menor.Si la temperatura augmenta hi haurà més energia tèrmica disponible, és a dir, mésquàntums d’energia tèrmica, i per tant hi haurà un nombre mes gran d'electrons que hauranpogut absorbir-ne un i convertir-se en electrons de conducció fent augmentar ni.

A temperatura ambient (300 K), els valors de ni per al Silici, el germani i l'arseniür de gal·lisón:

ni (Si) = 1.5·1010 cm-3

ni (GaAs) = 2·106 cm-3

ni (Ge) = 2.5·1013 cm-3


30

Noteu que variacions petites de Eg signifiquen ordres de magnitud de diferència (hi ha 7ordres de magnitud entre la concentració intrínseca del GaAs i la del Ge).

3.2 El semiconductor extrínsec

3.2.1 Concepte de dopatge

L’objectiu del dopatge és la d’alterar la densitat volumètrica d’electrons i forats en unsemiconductor. Quan a un cristall semiconductor se li afegeixen àtoms diferents delspropis del semiconductor es diu que se'l dopa, i el material resultant se l'anomenasemiconductor extrínsec. Com es veurà tot seguit, mitjançant el dopatge es pot aconseguirque el semiconductor tingui molts més electrons que forats, i es diu aleshores que elsemiconductor és de Tipus N (N fa referència al fet que les carregues negatives sónmajoria), o bé que tingui més forats que electrons, i es diu en aquest cas que elsemiconductor és de Tipus P (per les carregues positives que són majoria).

En un semiconductor extrínsec s'anomenen majoritaris els portadors més abundants, iminoritaris els restants. El dopatge permet controlar la conductivitat del semiconductor enmés de set ordres de magnitud, tant en tipus N com en tipus P, i juga un paper clau en elsdispositius electrònics.

En els semiconductors extrínsecs tenim que un ample rang de temperatures la conductivitatno és depenent de la temperatura (en realitat ho és però lleugerament), però depèn delnúmero d’àtoms dopats.

3.2.2 El semiconductor Tipus N

Figura 3.2.1: Diagrama d’enllaços d’un semiconductor tipus N

Per aconseguir un semiconductor tipus N cal afegir àtoms d'impureses donadores (aquestnom fa referència al fet que aquests àtoms donen un electró lliure al semiconductor). Eldopatge es mesura per la quantitat d'impureses afegides per centímetre cúbic, quantitat ques'anomena ND, En el cas del silici les impureses donadores són àtoms pentavalents, com elfòsfor o l'arsènic.Aquests àtoms d'impuresa ocupen en la xarxa cristal·lina el lloc dels àtoms de silici (veureFigura 3.2.1) i dediquen quatre dels seus cinc àtoms de valència a formar quatre enllaços


31

covalents amb els àtoms veïns com feia el silici. Aquests electrons estan fortament lligats,igual que els altres electrons dels enllaços covalents del cristall.

El cinquè electró continua unit al nucli a través de la força electrostàtica de Coulomb, queés molt més feble que la que lliga l'electró de l'enllaç covalent, per la qual cosa és unelectró molt fàcil d'arrencar. Quan aquest electró es deslliga de l'àtom es converteix en unelectró lliure i la impuresa queda carregada positivament (es diu que s'ionitza). Noteu queen aquest procés no es trenca cap enllaç, per la qual cosa no es genera cap forat.

S'anomena nivell donador Ed a l'energia del cinquè electró quan està lligat a la impuresa.És un nivell d'energia molt proper a la banda de conducció, la qual cosa indica que ambmolt poca energia, Ec-Ed pot convertir-se en electró de conducció.

E

x

Ev

Ec

Eg: BandaProhibida

Banda de conducció

Banda de valència

EF: Nivell De Fermi

Nivell d’energiaaddicionald’electrons

(Ed)

E

x

Ev

Ec

Eg: BandaProhibida

Banda de conducció

Banda de valència

EF: Nivell De Fermi

Nivell d’energiaaddicionald’electrons

(Ed)

Figura 3.2.2: Model de bandes d’energia en un semiconductor Tipus N

A 0 K no hi ha energia tèrmica disponible i cap electró està deslligat. Per això n = p = 0.Quan la temperatura augmenta lleugerament alguns cinquens electrons es deslliguen de lesimpureses i salten a la banda de conducció. Es diu que les impureses s'estan ionitzant, oque hi ha una ionització parcial de les impureses. El nombre d'enllaços covalents trencatsés negligible (p 0), ja que és molt més difícil i improbable trencar un enllaç covalent quedeslligar un cinquè electró.

Per a temperatures més altes totes les impureses han cedit el cinquè electró, estan totesionitzades, i el nombre d'enllaços trencats és encara molt petit.Aquest comportament s'anomena extrínsec i és el que sol caracteritzar el semiconductor ales temperatures de funcionament normal dels dispositius. Però si la temperatura segueixaugmentant el nombre d'enllaços trencats, nr, es va fent cada cop més gran i pot arribar unmoment en què nr >> ND, En aquesta situació final es diu que el semiconductor tendeix aintrínsec, ja que n p, perquè

n = ND+ nr nr i p = nr (3.2.2.1)

3.2.3 El semiconductor Tipus P

S'anomena semiconductor de tipus P el que està dopat amb àtoms acceptors (aquest nom fareferència al fet que són àtoms que accepten un electró). La presència d'aquestes impuresesprovoca que hi hagi més forats que electrons. En el cas del silici aquestes impureses són


32

àtoms trivalents com el bor i l'alumini. L'àtom acceptor ocupa la posició d'un àtom de silicia la xarxa cristal·lina, i dedica els seus tres electrons de valència a formar tres enllaçoscovalents, i queda un "quart" enllaç incomplet (veure Figura 3.2.3). Quan un electró d'unenllaç covalent veí salta a l'enllaç incomplet, deixa rere seu un forat i ionitza negativamentla impuresa.L'evolució de les concentracions d'electrons i forats amb la temperatura és dual de ladescrita pel semiconductor N: només cal intercanviar electrons per forats, i tenir en compteque els forats resideixen a la banda de valència.

Figura 3.2.3: Diagrama d’enllaços d’un semiconductor tipus P

S'anomena nivell acceptor Ea a l'energia de l'electró que ha completat el quart enllaç de laimpuresa acceptora. És un nivell molt proper a Ev, la qual cosa indica que un electró devalència d'un enllaç covalent veí pot saltar cap aquesta impuresa amb un incrementd'energia molt petit Ea - Ev, i generar un forat.

E

x

Ev

Ec

Eg: BandaProhibida

Banda de conducció

Banda de valència

EF: Nivell De Fermi

Nivell d’energiaaddicional de

forats(Ea)

E

x

Ev

Ec

Eg: BandaProhibida

Banda de conducció

Banda de valència

EF: Nivell De Fermi

Nivell d’energiaaddicional de

forats(Ea)

Figura 3.2.4: Model de bandes d’energia en un semiconductor Tipus P

3.2.4 La posició del nivell de Fermi en els semiconductors extrínsecs

En un semiconductor tipus N el nivell de Fermi està a la meitat superior de la bandaprohibida, és a dir està per damunt d’EFi i aprop d’Ec (veure Figura 3.2.2). Això indica quela concentració d’electrons és molt més gran que la de forats.


33

D’altra banda, en un semiconductor tipus P està a la meitat inferior, per sota d’EFi i apropd’Ev (veure Figura 3.2.4 en la pàgina anterior) En aquesta situació tenim que laconcentració de forats és molt més gran que la d’electrons.

En el cas de semiconductors extrínsecs, a mesura que el dopatge augmenta el nivell deFermi s’acostarà més i més a Ec pels tipus N, i a Ev pels tipus P. Si el dopatge éssuficientment gran, el nivell de Fermi pot acostar-se molt a Ec o Ev i inclòs entrar dins de labanda de conducció o valència. Quan això succeeix es cas es diu que el semiconductor estàdegenerat, tenint un comportament similar al d’un conductor.

La ubicació del nivell de Fermi en semiconductors extrínsecs, a part del dopatge tambédepèn de la temperatura. A mesura que la temperatura augmenta el semiconductor tendeixa treballar en la regió intrínseca i per tant EF tendeix a EFi.

3.2.5 Portadors majoritaris i minoritaris

A sota es troba una taula resum amb les propietats dels tipus de semiconductors segons elseu dopatge

Tipus P Tipus NDopant Grup III (Bor) Grup V (Fòsfor)Enllaços Falta d’electrons (forats) Excés d’electronsPortadors Majoriataris Forats ElectronsPortadors Minoritaris Electrons Forats

Taula 4: Taula resum amb les característiques del dopatge

En un semiconductor típic hi poden haver 1017 cm-3 portadors majoritaris i 106 cm-3

portadors minoritaris. Expressat d’una altra manera, la relació entre portadors minoritaris imajoritaris is menys d’una persona respecte de tota la població sencera del planeta. Elsportadors minoritaris són creats o bé tèrmicament o bé per fotons incidents.

3.3 Mecanismes de generació

S'anomena generació de portadors cadascun dels fenòmens que originen portadors(electrons lliures i forats), i recombinació de portadors els que els eliminen.Generar una parella electró-forat requereix trencar un enllaç covalent, la qual cosa implicadonar a un electró de valència un quàntum d'energia de valor igual o superior a la bandaprohibida, Eg. Aquest quàntum pot ser d'energia tèrmica, d'energia electromagnètica od'energia cinètica.L'energia tèrmica està constituïda per desplaçaments acoblats dels àtoms de la xarxacristal·lina al voltant de la seva posició d'equilibri similars a les ones que es produeixen a lasuperfície de l'aigua en tirar una pedra. El quàntum d'energia tèrmica s'anomena fonó.L'energia electromagnètica està constituïda per un camp elèctric i un camp magnèticperpendiculars l'un amb l'altre que es propaguen per l'espai i que segons la seva freqüènciaformen les ones de ràdio o la llum. El quàntum d'energia electromagnètica s'anomena fotó.

Un semiconductor sotmès a una pertorbació de qualsevol tipus, ja sigui òptica o elèctrica,es diu que està fora d’una situació d’equilibri tèrmic.


34

3.3.1 Generació de portadors de càrrega per l’absorció de la llum

Les cèl·lules solars o cèl·lules fotovoltaiques converteixen la llum, especialment la del sol,directament en corrent elèctric usant les propietats electròniques dels semiconductors.Diferent tipus de semiconductors fan diferents tipus de cèl·lules solars amb uncomportament elèctric diferent. En l’actualitat, el tipus de semiconductor més utilitzatssón: Silici (monocristal·lí, policristal·lí i amorf), GaAs, CuInSe2 i CdTe. Nous materialsestan en camí, com els materials orgànics, consistents en macro molècules.

Al contrari que els metalls opacs, els semiconductors mostren el que és per ells uncomportament d’absorció. La característica més important és l’existència de l’anomenatllindar d’absorció (Absorption Edge). En el cas del Silici, el llindar d’absorció cau en elrang infraroig a una longitud d’ona 11.1 μm.

Els fotons incidents en la superfície d’un semiconductor seran o bé reflexats des de lasuperfície frontal, seran absorbits en el material o, els que cauen enmig d’aquests dosprocessos, seran transmesos a través del material. Pels dispositius fotovoltaics, reflexió itransmissió son típicament considerats com mecanismes de pèrdues, ja que els fotons queno son absorbits no generen potència. Si el fotó és absorbit aquest pujarà un electró des dela banda de valència a la banda de conducció. Un factor clau en determinar si un fotó seràabsorbit o transmés és l’energia del fotó.

Els fotons incidents a un material semiconductor poden ser dividits en tres grups, depenentde la seva energia comparada amb la banda prohibida del semiconductor:

Efotó < Eg: Els fotons incidents interactuen feblement amb el semiconductor, passantper ell com si fos transparent.

Efotó = Eg: Els fotons incidents creen una parella electró-forat i són absorbits demanera eficient.

Efotó > Eg: Els fotons incidents són fortament absorbits

On Efotó correspon a l’energia dels fotons incidents i Eg és l’energia de la banda prohibidadel semiconductor

L’absorció de fotons crea tant un portador minoritari com un de majoritari. En moltesaplicacions fotovoltaiques, el nombre de portadors generats gràcies a la llum són de l’ordrede magnitud inferior que el nombre de portadors majoritaris ja presents en les cèl·lulessolars gràcies al dopatge. Conseqüentment, el nombre de portadors majoritaris en unsemiconductor il·luminat, no és alterat significativament. D’altra banda, tot el contrari éscert pel nombre de portadors minoritaris. El nombre de portadors minoritaris fotogeneratssobrepassen el nombre de portadors minoritaris existents en la cèl·lula solar en la foscor.D’aqui que el nombre de portadors minoritaris en una cèl·lula solar il·luminada poden seraproximadament els generats gràcies a la llum.

L’absorció en els semiconductors és anomenada absorció d’aresta bàsica en la qual, comhem vist, un electró és excitat fora de la banda de valència en la banda de conducció,deixant un forat a la banda de valència. Certes peculiaritats s’han de tenir en compte. Unfotó posseeix una comparativament alta quantitat d’energia, però d’acord a la relació de DeBroglie


35

hc

hp (3.3.1.1)

té un moment molt petit, quasi negligible. Els principis de la conservació de l’energia i elmoment demanen que durant el procés d’absorció l’energia del cristall pugi, però elmoment del cristall roman pràcticament sense canvis.

La intensitat de la llum entrant al cristall és debilitada durant el seu camí a través delcristall per absorció. La relació d’absorció és per això – com en molts altrescomportaments físics – proporcional a la intensitat que encara està present. Això condueixa una reducció exponencial en intensitat que pot ser descrita matemàticament com segueix:

))(exp( 00, xxFF xx (3.3.1.2)

On Fx és el número de fotons al punt x;Fx,0 és el número de fotons a la superfície, x=0; iαλés el coeficient d’absorció.

El coeficient d’absorció i el seu impacte en les cèl·lules fotovoltaiques s’estudia en mésdetall en el Capítol 3.3.2

3.3.1.1 Absorció en els semiconductors de gap directe

El procés d’absorció es demostra millor en els semiconductors directes. Com es pot veureen la Figura 3.3.1 de sota, la mínima energia de la banda de conducció en relació amoment del cristall p es troba directament damunt del màxim de la banda de valència.

EC

EV

Ee

Ea

Energia, E

Moment del cristall, p

EC

EV

Ee

Ea

Energia, E


Figura 3.3.1: Energia de la banda d’energia en relació amb el moment del cristall (semiconductor directe)

Així doncs tenim que quan un fotó és absorbit l’energia E = hυés igual a la diferènciaentre la condició inicial i final de l’energia del cristall, és a dir:

hEE ae (3.3.1.1.1)


36

Tenint en compte la relació d’un electró lliure en l’espai, la relació anterior, l’energia del’electró en la banda de conducció i l’energia dels forats en la banda de valència es potveure com el moment del cristall s’incrementa amb l’energia creixent del fotó.

La probabilitat d’aquesta absorció naturalment depèn de la densitat de forats i electrons.Com que aquesta és pràcticament zero a prop del llindar de la banda i s’incrementasignificativament més lluny, és clar que a energies del fotó més elevades la probabilitatd’absorció s’incrementa significantment. Això és degut a que la energia del fotó és llavorssuficient perquè tingui lloc l’absorció, encara que el moment del cristall estigui fora de lasituació mínima/màxima.

La llum que té una ona més curta és absorbida encara millor. És la característica d’unsemiconductor directe, que encara en capes molt fines de pocs μm de gruix la llum del solfotovoltaicament útil és pràcticament absorbida en la seva totalitat. Un exemple desemiconductor directe és el l’Arseniur de Gal·li.

3.3.1.2 Absorció en els semiconductors de gap indirecte

La situació és diferent en un semiconductor indirecte. En aquest cas el mínim de la bandade conducció i el màxim de la banda de valència es troben a diferents moments del cristall.El comportament de l’absorció és demostrat utilitzant l’esquema de la Figura 3.3.2. Latransició directa des de la banda de valència a la banda de conducció requereix un nivelld’energia més elevat que hEg .

És, però, possible d’excitar al mínim de la banda de conducció si el canvi necessari delmoment cristal·lí pot ser induït per vibracions tèrmiques en l’aresta d’aquest, com seria através d’un fonó. El fonó en si mateix, encara que té un baix nivell d’energia encomparació amb la d’un fotó, té un moment molt elevat. El punt important aquí és el fetque la probabilitat d’absorció és més baixa que en un semiconductor directe degut a que hiha dues partícules diferents involucrades.

Energia, E


Emissió de fonons

Absorció de fonons

Energia, E


Emissió de fonons

Absorció de fonons

Figura 3.3.2: Energia de la banda d’energia en relació amb el moment del cristall (semiconductor indirecte)


37

S’hauria de mencionar que, com aquest tipus d’absorció, hi ha d’altres mecanismesd’absorció els quals també estan connectats amb la generació de portadors de càrrega. Perexemple, un fotó pot donar també la seva energia per pujar a un electró de la banda deconducció cap a un nivell més elevat d’energia.

3.3.2 Coeficient d’absorció (Absorption Coefficient)

El coeficient d’absorció, anomenat α, determina quant d’endins pot entrar la llum a unalongitud d’ona determinada a l’interior d’un material. En un material amb un coeficientd’absorció baix, la llum només és pobrament absorbida, i si el material és lo suficientmentprim, semblarà transparent a aquella longitud d’ona. El coeficient d’absorció depèn delmaterial i també de la longitud d’ona de la llum la qual està essent absorbida. Els materialssemiconductors tenen un final abrupte en el seu coeficient d’absorció, degut a que la llumque té energia per sota de la banda prohibida no té la suficient energia per pujar un electróal llarg d’aquesta banda prohibida. Conseqüentment, aquesta llum no és absorbida. A lagràfica de sota (Figura 3.3.3) es poden trobar els coeficients d’absorció de diversosmaterials

En aquesta gràfica es mostra que inclòs per aquells fotons que tenen una energia perdamunt de la banda prohibida, el coeficient d’absorció no és constant, estant fortamentlligat a la longitud d’ona. La probabilitat d’absorbir un fotó depèn de la probabilitat detenir que un electró i un fotó interactuïn de tal manera que es mogui d’una banda d’energiaa l’altre. Pels fotons que tenen una energia molt propera a la de la banda prohibida,l’absorció és relativament petita ja que només els electrons en el llindar de la banda devalència poden interactuar amb el fotó per causar absorció. Tal i com l’energia del fotóaugmenta, hi ha un gran nombre d’electrons que podran interactuar amb els fotons, i pertant, aquests seran absorbits. Malgrat això, per les aplicacions fotovoltaiques, l’energia delsfotons més gran que la banda prohibida és malgastada tal i com els electrons dissipenaquesta energia tornant cap al llindar de la banda.

Figura 3.3.3: Coeficients d’absorció, α, en diversos materials a 300 K i en funció de la longitud d’ona


38

3.3.3 Profunditat d’absorció (Absorption Depth)

La dependència del coeficient d’absorció en la longitud d’ona causa que longituds d’onadiferents penetrin distàncies diferents en els semiconductors abans que la majoria de lallum sigui absorbida. La profunditat d’absorció ve donada per la inversa del coeficientd’absorció, o α-1 . Aquesta dada és un paràmetre útil que dona la distància en el material ala qual la llum cau fins a un 36% de la seva intensitat original, o alternativament, que hacaigut per un factor de 1/e. Diverses profunditats d’absorció es mostren a la figura de sota:

Figura 3.3.4: Profunditats d’absorció,α-1, en diversos materials semiconductors

Com podem veure en aquesta gràfica, l’energia lluminosa més energètica, com la llumblava, té un coeficient d’absorció elevat i és absorbida en una distància molt curta (per ales cèl·lules solars, en uns pocs microns) de la superfície; mentre que la llum vermella ésmenys absorbida. Malgrat que si ens endinsem més enllà d’uns pocs centenars de microns,no tota la llum vermella continua essent absorbida en el silici.

3.3.4 Índex de generació (Generation Rate)

L’índex de generació dóna el nombre d’electrons generats en cada punt del dispositiudegut a l’absorció de fotons. Negligint la reflexió, la quantitat de llum que és absorbida perun material depèn del coeficient d’absorció (αen cm-1) i del gruix del material absorbent.

La intensitat de la llum en qualsevol punt del dispositiu potser calculada amb l’equaciósegüent:

xeII 0 (3.3.4.1)

Onαés el coeficient d’absorció, típicament en cm-1;


39

x és la distància endins del material al qual volem calcular la intensitat de llum; iI0 és la intensitat lluminosa a la superfície.

L’equació anterior es pot utilitzat per a calcular el nombre de parells electró-forat que sóngenerats en una cèl·lula solar. Assumint que la pèrdua en la intensitat de la llum (perexemple, l’absorció de fotons) directament causa la generació d’un parell electró-forat,llavors, la generació G en una petita llesca de material és determinada al trobar el canvi dela intensitat lluminosa a través d’aquesta llesca. Conseqüentment, si fem la diferencial del’equació anterior, ens donarà la generació en qualsevol punt del dispositiu. Així obtenim:

xeNG 0 (3.3.4.2)

On N0 és igual al flux d’electrons en la superfície (fotons/unitat-àrea/segons);αés el coeficient d’absorció i x és la distància endins del material

Les equacions anteriors mostren que la intensitat lluminosa decreix exponencialment alllarg del material i que la generació a la superfície és la més alta en tot el dispositiu.

Per aplicacions fotovoltaiques, la llum incident consisteix en una composició d’infinitat delongituds d’ona diferents, i d’aquí que l’índex de generació a cada longitud d’ona siguidiferent. Per tal de calcular la generació per una col·lecció de longituds d’ona diferents, lageneració neta és la suma de la generació per a cada longitud d’ona.

L’índex de generació de parells electró-forat en funció de la distància per l’espectre solarestandard (AM1.5) incident a un tros de silici és la que es troba a continuació:

Figura 3.3.5: Índex de generació en el silici en funció de la distància a l’interior de la cèl·lula

L’escala de l’índex de generació és logarítmica mostrant que hi ha una generacióenormement més gran de parells electró-forat a prop de la superfície de la cèl·lula, mentreque més endins de la cel·la, l’índex de generació esdevé pràcticament constant. Observarque la superfície de la cèl·lula es troba a 0 µm i és on la majoria de la llum blava ésabsorbida.


40

3.4 Mecanismes de recombinació

La recombinació és la destrucció d'una parella electró-forat per reconstrucció d'un enllaçcovalent trencat. L'enllaç covalent trencat "captura" un electró lliure. Per aconseguir-ho,però, l'electró lliure s'ha de desprendre de la seva energia en excés, tornant a adquirir unaenergia dintre de la banda de valència.Si en un semiconductor hi ha portadors de càrrega creats en ‘excés’, ja sigui per absorcióde llum o per altres mitjans, l’equilibri tèrmic és destorbat i llavors aquests portadors decàrrega sobrers han d’ésser eliminats després que la font hagi sigut ‘apagada’.La recombinació està caracteritzada per una quantitat que és el nombre de parelles que esrecombinen per centímetre cúbic i per segon.

Hi ha tres tipus bàsics de recombinació en el cos d’un semiconductor de cristall únic:

3.4.1 Recombinació banda a banda (Radiative recombination)

Mitjançant aquest tipus de mecanisme de recombinació un electró es recombina amb unforat al passar de la banda de conducció a la banda de valència directament desprenentcalor o llum (fonament dels díodes LED). En els semiconductors de gap directe l’energiaés despresa en gran part en forma de llum, mentre que en els de gap indirecte ho és enforma de calor.

Aquest és precisament el fonament dels díodes LED i làser. La freqüència de radiació (enel cas d’emetre un fotó) es pot calcular de manera senzilla:

hE

fhfEE ggFotó (3.4.1.1)

Jugant amb l’energia de la banda prohibida, Eg, podem tenir diferents freqüènciesd’emissió.

Resumint, les característiques clau de la recombinació banda a banda són:

Un electró es combina directament amb un forat en la banda de conducció i deixenanar un fotó com a resultat.

El fotó emès té una energia similar a la banda prohibida i només és absorbitdèbilment, de tal manera que pot sortir del semiconductor.

3.4.2 Recombinació Auger

Aquest tipus de mecanisme involucra tres portadors i és especialment important en zonesdel semiconductor on la concentració de portadors és alta, ja sigui per dopatges elevats ensemiconductors extrínsecs (NA, ND > 1018 cm-3) o per pertorbacions de molt alta injecció.

Aquestes dues condicions fan que sigui probable (amb probabilitat elevada) el xoc entreportadors del mateix tipus. D’aquesta manera tenim que un electró dóna la seva energiaextra a un segon electró ala banda de conducció o valència durant la recombinació fent-lomoure a un nivell d’energia més elevat. L’electró excitat llavors dóna la seva energiaaddicional en una sèrie de col·lisions dins de l’aresta, retornant al seu estat energèticoriginal.


41

Per tant, aquest tipus de recombinació és la més important en materials molt dopats o bémolt excitats.

3.4.3 Recombinació Shockley-Read-Hall (SRH)

També anomenada recombinació via nivells de defecte, centre recombinant o trampa. Ésobvi que en els semiconductors podem trobar la presència de defectes de cristall iimpureses. En el cas de materials perfectament purs i sense impureses aquest tipus derecombinació no passaria.Aquests nivells d’impureses, són anomenats ‘nivells trampa’ perquè són trampes pelsportadors de càrrega, determinen la recombinació en gran mesura. Aquest mecanisme ésmés usual en els semiconductors de gap indirecte, encara que també pot ser molt importanten els de gap directe.

Els dos passos involucrats en la recombinació SRH són:

1. Un electró (o forat) és atrapat per un estat d’energia en la regió prohibida el qual veintroduït per defectes en l’entramat cristal·lí. Aquests defectes poden ser o béintroduïts de manera no intencionada o poden ser afegits al material de maneradeliberada, per exemple, dopant el material.

2. Si un forat (o electró) es mou cap al mateix estat d’energia abans que l’electró ésre-emès cap a la banda de conducció, llavors es recombina.

La velocitat a la qual un portador es mou cap al nivell d’energia en la banda prohibidadepèn de la distància del nivell d’energia introduït respecte a qualsevol dels llindars de lesdues bandes. Així, si un nivell d’energia introduït aprop de qualsevol de les dues bandes, larecombinació és menys probable, degut a que l’electró tendeix a ser re-emès al llindar de labanda de conducció enlloc de recombinar-se amb un forat el qual es mou cap al mateixnivell d’energia des de la banda de valència. Per aquesta raó, els nivells d’energia aprop dela zona central de la banda prohibida són molt efectius per a la recombinació.

3.4.4 Temps de vida dels portadors (Carrier lifetime)

Anàlogament a com succeeix al món dels éssers vius, s'anomena temps de vida delportador el temps transcorregut des de la seva generació fins a la seva recombinació, i queno té res a veure amb la estabilitat del material. Aquesta quantitat és una variable aleatòria.EI seu valor mitjà s'anomena temps mitjà de vida del portador i se'l representa per n o psegons es tracti d'electrons o forats respectivament.

El material amb una injecció de baix nivell (on el nombre de portadors minoritaris ésmenor que el dopatge) el temps de vida està relacionat amb el qüocient de recombinacióper:

Rn

(3.4.4.1)

On τés el temps de vida dels portadors minoritaris, Δn és el nombre de portadorsminoritaris i R és el qüocient de recombinació.


42

El temps de vida efectiu és el paral·lel dels temps de vida de cada mecanisme de generaciói recombinació. Podem considerar que el mecanisme que predomina sobre els demés és elque té el menor temps de vida, generalment el mecanisme de Shockley-Read-Hall.

D’aquesta manera, el temps de vida mig efectiu,τefect, el seu valor és:

AUGSRHBBefectAUGSRHBBefect

////1111

(3.4.4.2)

On:τBB = Temps de vida d’un portador en excés sota un mecanisme de recombinació /generació banda a banda

τSRH = Temps de vida d’un portador en excés sota un mecanisme de recombinació /generació Shockley-Read-Hall

τAUG = Temps de vida d’un portador en excés sota un mecanisme de recombinació /generació Auger

El temps de vida Auger és una funció de la concentració dels portadors majoritaris i vedonada per:

AAuger CN

1 (3.4.4.3)

Un semiconductor que es trobi a temperatura superior a 0 K sempre presenta generació irecombinació de portadors. En efecte, en aquestes condicions sempre hi haurà energiatèrmica disponible en el cristall que és capturada per electrons de valència per trencarl'enllaç corresponent, i sempre hi haurà electrons lliures capturats per forats per referl'enllaç covalent trencat.

3.4.5 Longitud de difusió (Diffusion length)

Si el nombre de portadors minoritaris és incrementat per damunt del que hi ha enl’equilibri degut a una excitació externa, l’excés de portadors minoritaris retornarà cap a laconcentració que hi ha en equilibri degut a processos de recombinació. Un paràmetre críticen les cèl·lules solars és l’índex al qual la recombinació passa. Aquest tipus de procés,conegut com a qüocient o índex de recombinació (recombination ratio) depèn del nombrede portadors minoritaris en excés. Si per exemple, no hi ha excés de portadors minoritaris,llavors l’índex de recombinació ha de ser zero.El temps de vida dels portadors minoritaris (minority carrier lifetime) d’un material,anomenatsτn o τp, és el temps mig el qual un portador pot passar en un estat excitat desprésde generació d’un parell electró-forat abans que es recombina. Un paràmetre relacionat, lalongitud de difusió dels portadors minoritaris (minoritary carrier diffusion length) és ladistància mitja que un portador es pot moure des del punt de generació fins que esrecombina.

El temps de vida i la longitud de difusió dels portadors minoritaris depèn molt del tipus ide la magnitud dels processos de recombinació en el semiconductor. Per varis tipus decèl·lules solars, la recombinació SRH és el mecanisme dominant. L’índex de larecombinació dependrà del nombre de defectes presents en el material, així com el dopatge


43

en els semiconductors augmenta els defectes (o trampes) en els semiconductors, el dopatgetambé incrementarà el qüocient de la recombinació SRH. Addicionalment, des que larecombinació Auger és més propensa en materials o bé molt dopats o excitats, el procés derecombinació en sí es veu millorat tal i com el dopatge augmenta. El mètode utilitzat per afabricar l’oblia del semiconductor i el processat d’aquesta tenen un gran impacte en lalongitud de difusió.

En el silici, el temps de vida pot ser tant gran com un 1ms. Per una cèl·lula solar de silicicristal·lí, la longitud de difusió és típicament de 100-300 µm. Aquests dos paràmetresdonen una indicació de la qualitat del material i de la possible utilització en cèl·lules solars.

La longitud de difusió està relacionada amb el temps de vida mitjançant la fòrmula:

DL (3.4.4.4)

On L és la longitud de difusió en metres, D és la difusivitat en m2/s i τés el temps de vidaen segons. Tots corresponents a portadors minoritaris.

3.4.6 Recombinació superficial (Surface recombination)

Qualsevol defecte o impuresa en o la superfície del semiconductor promou larecombinació. Des que la superfície de la cèl·lula solar representa una disrupció severa del’entramat cristal·lí, les superfícies de les cèl·lules solars són llocs de recombinacióparticularment elevats. L’alt índex de recombinació en el veïnatge de la superfície buidaaquesta regió de portadors minoritaris. Una regió localitzada de baixa concentració deportadors causa que els portadors flueixin cap aquesta regió des de les regions adjacentsamb concentracions més elevades. D’aquí que el qüocient de recombinació superficial estàlimitat per l’índex el qual els portadors minoritaris es mouen cap a la superfície.

enllaços incomplets a la superfícieenllaços incomplets a la superfície

Figura 3.4.1: Els enllaços penjats a la superfície causen un índex de recombinació local molt elevat

Un paràmetre anomenat velocitat de recombinació superficial, en unitats de cm/s, ésutilitzat per especificar la recombinació a la superfície. En una superfície senserecombinació, el moviment de carregues cap a la superfície és zero, i d’aquí que larecombinació superficial també és zero. En una superfície amb una recombinació


44

infinitament ràpida, el moviment de carregues cap aquesta superfície és limitada per unavelocitat màxima que poden tenir, i per la majoria de semiconductors és de 107 cm/s.

Els defectes a la superfície del semiconductor estan causats per la interrupció de laperiodicitat de l’aresta cristal·lina la qual causa que certs enllaços quedin penjats (oincomplets) a la superfície del semiconductor.

La reducció del nombre d’enllaços penjats, i d’aquí la recombinació, s’aconsegueix fentcréixer una capa al damunt de la superfície del semiconductor la qual enllaça algunsd’aquests enllaços penjats. Aquesta reducció d’enllaços penjats en la superfície es coneixper passivació de superfície (Surface passivation).


45

4. CÈL·LULES SOLARS IDEALS: MODEL I PARÀMETRES

4.1 Concepte d’unió PN

El comportament elèctric de dos semiconductors del mateix material, però amb diferenttipus de dopat, actuant per separat (connectats mitjançant conductors), és molt diferent dela que s’obté quan estan íntimament units. A la figura de sota es pot veure el comportamentresistiu que presenten dos semiconductors quan es connecten externament.

Figura 4.1.1: Semiconductors de diferents dopatges amb connexionat elèctric extern

En el cas de tenir els dos semiconductors íntimament units, el comportament és el propid’un díode.

Figura 4.1.2: Semiconductors de diferents dopatges amb connexió íntima

Per tant, una unió PN és un cristall semiconductor únic, amb una regió dopada ambimpureses acceptores i una altra amb impureses donadores. Quan els dopatges sónhomogenis a l’interior de cada regió, amb un pla de separació entre elles, aleshoresparlarem de unió abrupta. Si el canvi de dopatge és progressiu, es parla de unió gradual.La part teòrica que es presenta a continuació està centrada en les juncions abruptes.

Anomenarem NA a la concentració d’impureses acceptores de la regió P, mentre que NDserà el nivell de dopatge de la regió N. Suposarem que per a aquestes impureses escompleix la condició d’ionització total.

4.2 El diagrama de bandes

La figura de la pàgina següent mostra l’estructura i el diagrama de bandes en equilibri de launió PN. Com s’ha vist amb anterioritat, el nivell de Fermi, EF, és constant en equilibritèrmic. La deformació dels nivells EC i EV (i amb ells EFi) indica que hi ha un camp elèctricen el sentit de dreta a esquerra en la regió de transició, és a dir, un camp que va de la regióN cap a la P. Aquest camp elèctric confina els portadors majoritaris en les regionsrespectives: els electrons en la regió N i els forats en al P. Només poden passar a l’altraregió aquells portadors que tenen prou energia per superar l’esglaó representat per la

PIT

N+ VP - + VN -

+

VT

-

IT+ VP - + VN -

+

VT

-≡

RP RN≡ VT

IT

11/(RP+RN)

PIT

N+ VP - + VN -

+

VT

-

IT+ VP - + VN -

+

VT

-≡

RP RN≡ VT

IT

11/(RP+RN)

PIT

NIT

+VT

-≡ ≡ VT

IT

Rectificador

PIT

NIT

+VT

-≡ ≡ VT

IT

Rectificador


46

curvatura de bandes. Atès el valor que acostuma a tenir aquesta barrera, el percentatge deportadors que la poden superar és molt petit.

Figura 4.2.1: Diagrama de bandes en una unió PN en equilibri tèrmic

Distingirem tres regions en la unió PN: la regió neutra P, on el camp elèctric és nul i on hiha per tant, neutralitat de càrrega, la zona de càrrega espaial (ZCE) o regió de transicióentre P i N, on hi ha un camp elèctric intens produït per un dipol de càrrega d’espai i,finalment la zona neutra N. Així doncs, quan una unió PN és formada, alguns delselectrons lliures en la regió N es difonen a través de la unió i es combinen amb els foratsper a formar ions negatius. Aquest procés deix enrera ions positius als emplaçamentsd’impureses donadores, creant la zona de càrrega espaial o regió de deplexió mencionada.Suposarem que en la zona neutra P la concentració de forats és p = NA i que n << p, mentreque en la regió neutra N suposarem que n = ND i p << n.

Regió P Regió N DIFUSIÓRegió P Regió N DIFUSIÓ

Figura 4.2.2: Procés de formació de la zona de càrrega espaial (ZCE) en una unió PN


47

4.3 Polarització directa i inversa (efecte rectificador)

Els dispositius semiconductors tenen tres modes d’operació:

1. Equilibri tèrmic: En equilibri tèrmic no hi ha entrades externes com llum o voltatgeaplicat. Els corrents s’equilibren l’un amb l’altre i per tant no hi ha corrent neta (netcurrent) en el dispositiu

2. Règim permanent (Steady state): En règim permanent hi ha entrades externes talscom llum o un voltatge aplicat, però les condicions no canvien amb el temps. Elsdispositius típicament operen en règim permanent i estan o bé polaritzats en directao bé en inversa, i que tractarem a continuació.

3. Transitori (Transient): Si el voltatge aplicat canvia ràpidament, hi haurà un petitretard abans que la cèl·lula solar respon. Ja que les cèl·lules solars no s’utilitzen peroperar a altes velocitats, hi ha molt pocs efectes transitoris que s’han de tenir encompte.

L’efecte rectificador consisteix en la propietat de permetre el pas de corrent en un sentit(de P a N, en el cas d’una unió PN) i bloquejar-lo en sentit contrari. El dispositiu quepresenta aquest efecte s’anomena díode. La polarització directa fa disminuir el campelèctric en la regió de transició, perquè redueix el pendent del perfil de Efi. En polaritzacióinversa (regió N positiva respecte la P) l’alçada de l’esglaó augmenta.

Quan la unió PN està en equilibri la força de Coulomb dels ions impedeix que migrin através de la unió PN. Els electrons que han migrat de la regió N a la P en la formació de laZCE ara han assolit l’equilibri. Els altres electrons de la regió N no poden migrar degut aque són repel·lits pels ions negatius en la regió P i atrets pels ions positius de la regió N.

Figura 4.3.1: Efectes en el diagrama de bandes de les polaritzacions inversa i directa

4.3.1 Polarització directa

En polarització directa, la disminució de l’esglaó d’energia en la regió de transició permetel pas de molts portadors majoritaris de cadascuna de les regions a l’altra, perquènecessiten menys energia cinètica per fer-ho. D’acord amb la llei de Fermi, la distribucióenergètica dels electrons dins de la banda de conducció disminueix exponencialment amesura que la seva energia s’allunya de Ec. De la mateixa manera el nombre de forats dinsde la banda de valència disminueix exponencialment a mesura que la seva energia


48

s’allunya de Ev. Així doncs, en polarització directa hi ha un flux molt intens de forats de Pa N i d’electrons de N a P. En conseqüència, el corrent a través del díode (en sentit de P aN) augmenta exponencialment amb la tensió de polarització. D’aquesta manera, aplicantun voltatge en directa ajuda als electrons a superar la barrera de Coulomb de la carregaespaial de la ZCE. Així els electrons flueixen amb una petita resistència.

Per tant, tenim que els portadors minoritaris injectats es recombinen i d’aquí que mésportadors es difonguin a través de la junció. Conseqüentment, el corrent de difusió queflueix en polarització directa és un corrent de recombinació. Com és alt és l’índex d’eventsde recombinació, més gran serà el corrent que travessarà la junció.

El corrent de saturació ‘fosc’ (dark saturation current), anomenat Io, és un paràmetreextremadament important el qual diferencia un diode d’un altre. Io mesura la recombinacióen un dispositiu. Un diode amb una recombinació més elevada

4.3.2 Polarització inversa

En polarització inversa, l’augment de l’alçada de l’esglaó d’energia produeix unconfinament encara més gran dels portadors: als forats els és encara més difícil d’anar de Pa N i als electrons de fer-ho de N a P. El corrent és gairebé nul. Noteu que l’augment del’alçada de l’esglaó implica un augment del camp elèctric en la ZCE perquè augmenta elpendent d’Efi. Per tant, un voltatge aplicat en inversa impedeix que els electrons continuïnfluint a través de la unió. Perquè hi hagi conducció en l’element, els electrons de la regió Ns’han de moure a la unió i combinar-se amb forats de la regió P. El voltatge en inversa mouels electrons lluny de la unió, evitant així la conducció.

Figura 4.3.2: Quasinivells de Fermi en una unió PN polaritzada en directa

Sota polarització directa hi haurà un valor més elevat de densitat d’electrons al límit de laregió conductora P i un valor més elevat de densitat de forats al límit de la regióconductora N. Si es considera que no hi ha recombinació en la regió de deplexió, es potcalcular el corrent degut a forats i electrons als límits per separat de la zona de càrregaespaial i sumar-los. Amb aquesta consideració tenim que el nivell de quasi Fermid’electrons (EFe) roman exactament en la zona de deplexió com si fos en el material dopattipus N. Anàlogament, el quasi nivell de Fermi dels forats (EFh) és el mateix tant en la ZCEcom en el material tipus P.

Conducció

ValènciaREGIÓ P

REGIÓ NConducció

ValènciaREGIÓ P

REGIÓ N


49

4.4 Principis bàsics de funcionament de les cèl·lules solars ideals

Una cèl·lula solar és un dispositiu electrònic el qual converteix directament la llum solar enelectricitat. Aquesta llum brillant damunt la cèl·lula solar produeix tant un corrent com unvoltatge que genera potència elèctrica. Aquest procés requereix, inicialment, un materialque l’absorció de llum pugi un electró a un estat energètic més alt, i segonament, elmoviment d’aquest electró amb una energia més alta de la cèl·lula solar a un circuit extern.L’electró llavors dissiparà la seva energia en el circuit extern i retorna a la cèl·lula solar.Una gran varietat de materials i processos poden potencialment satisfer aquestsrequeriments per conversió d’energia fotovoltaica, però a la pràctica quasi tota la conversiód’energia fotovoltaica utilitza materials semiconductors en la forma d’unions PN.

Els passos bàsics en l’operació d’una cèl·lula solar són:

La generació de portadors generats per la llum; La col·lecta d’aquests portadors generats per a generar un corrent; La generació d’un voltatge elevat al llarg de la cèl·lula solar; i La dissipació de la potència en la càrrega i en resistències paràsites.

Figura 4.4.1: Principi de funcionament d’una cèl·lula fotovoltaica

4.5 Corrent generat per la llum i l’efecte fotovoltaic

4.5.1 Corrent fotogenerat

La generació de corrent en una cèl·lula solar, conegut com el corrent generat per la llum(light-generated current), involucra dos processos clau. El primer procés és el d‘absorciódels fotons incident per crear parells electró-forat. Quan la llum incideix en la superfícieactiva d’una cèl·lula solar, els fotons amb energies igual o més grans que la bandaprohibida (1.12 eV en el cas del Si) interaccionen amb els electrons de valència portant-losa la banda de conducció i deixant forats en el seu lloc (generació de parelles electró-forat).Malgrat això, els electrons (en el material tipus P), i els forats (ens els material tipus N) sónmeta-estables i només existeixen, per una durada mitja equivalent al temps de vida delsportadors minoritaris abans que es recombinin. Si el portador es recombina, llavors elsparells generats per la llum es perden i no hi ha corrent o potència generada.

El segon procés, consistent en col·lectar aquests portadors, evita aquesta recombinacióutilitzant una junció PN per separar espaialment els electrons i els forats. Els portadors sónseparats per l’acció del camp elèctric existent a la junció PN. Si els portadors minoritarisgenerats per la llum arriben a la junció PN, aquest és transportat a través de la unió gràcies


50

al mencionat camp elèctric i esdevé un portador majoritari en l’altra regió. Si la base il’emissor de la cèl·lula estan tots dos connectats (per exemple, si la cel·la estàcurtcircuitada), els portadors generats per la llum fluiran a través del circuit extern.

4.5.2 L’efecte fotovoltaic

La col·lecció de portadors generats per la llum no augmenta la generació de potència per sisola. Per poder generar potència, també s’ha de generar un voltatge així com un corrent. Elvoltatge en la cèl·lula solar és generat per un procés conegut com l’efecte fotovoltaic. Lacol·lecció de portadors generats per la llum per part de la unió PN causa un movimentd’electrons a la part de tipus N i de forats cap a la part P de la unió. Sota condicions decurtcircuit, no hi ha cap construcció de càrrega, ja que els portadors escapen del dispositiucom a corrent fotogenerat.

Malgrat això, si s’evita que els portadors generats abandonin la cèl·lula solar, llavors lacol·lecció de portadors fotogenerats provoca un increment en el nombre d’electrons en lapart N i de forats en el material P del dispositiu. Aquesta separació de càrrega crea uncamp elèctric a la unió, el qual età en oposició al que ja existia a la unió, reduint el campelèctric net. Des de que el camp elèctric representa una barrera per al flux del corrent dedifusió en polarització directa, la reducció del camp elèctric incrementa el corrent dedifusió. D’aquesta manera s’arriba a un nou equilibri en el qual el voltatge existeix al llargde la junció PN. El corrent de la cèl·lula solar llavors és la diferència entre IL i el corrent enpolarització directa. Sota condicions de circuit obert, el corrent de la polarització directade la unió augmenta a un punt on el corrent generat per la llum causa que aquests doscorrents s’equilibrin al que s’anomena tensió en circuit obert (Voc).

4.5.3 Altres consideracions

L’energia en excés dels fotons una vegada sobrepassada la banda prohibida és dissipada enforma de calor. Alternativament, els fotons els quals tenen unes energies més petites que labanda prohibida no són absorbits en absolut, però són transmesos a través del material i laseva energia no s’utilitza.

L’absorció de fotons, és clar, només passarà si les seves energies excedeixen la bandaprohibida. Tal absorció precisament no passa a la superfície dels materials, potser han depenetrar molt al material abans de ser absorbits.Per exemple, el Silici i el Germani tenen un coeficient d’absorció més baix que l’Arseniurde Gal·li (GaAs). Per aquesta raó, capes més gruixudes de Silici i Germani són necessàriesper absorbir nombres equivalents de fotons suficientment energètics.

Aquesta generació es produeix a través de tot el gruix de la cel·la i depèn de laconcentració, de la intensitat i la distribució espectral de la llum. Sota l’efecte del campmagnètic de la zona de deplexió, els electrons seran accelerats cap al contacte negatiu, i elsforats, que tenen menys mobilitat cap al contacte positiu. D’aquesta manera, una diferènciade potencial és generada a través de la cèl·lula i que és capaç de fer fluir un corrent a travésd’una càrrega externa.La quantitat de corrent produïda per una cel·la fotovoltaica està directament relacionadaamb el nombre de fotons absorbits. Com més petita és la banda prohibida, més fotons sónabsorbits i major és el nombre d’electrons desplaçats a la banda de conducció, augmentant


51

la seva disponibilitat per la producció de corrent. Aquesta producció, evidentment, tambédepèn del gruix total del material semiconductor i del coeficient d’absorció del material.

Una característica de les cèl·lules solars és que la tensió que proporciona la cèl·lula nodepèn en el seu tamany, i roman pràcticament constant amb intensitat de llum canviant.Malgrat aquest fet, el corrent en el dispositiu és quasi directament proporcional a laintensitat de la llum i el seu tamany. Quan la gent vol comparar cèl·lules de diferentstamanys, ells enregistren la densitat de corrent, o ampers per centímetre quadrat d’àrea dela cèl·lula.

La potència de sortida d’una cèl·lula solar pot ser incrementada de manera bastant efectivautilitzant un mecanisme de seguiment que mantingui el dispositiu fotovoltaic encaratdirectament al sol, o concentrant la llum solar mitjançant lents o miralls. Malauradamentaquests processos tenen limitacions degut a la complexitat dels mecanismes i de lanecessitat de refredar les cèl·lules. El corrent de sortida és relativament estable a altestemperatures, però el voltatge és reduït, comportant una caiguda en la potència de lacèl·lula a mesura que la seva temperatura s’incrementa.

4.6 Conceptes importants de les cèl·lules solars

4.6.1 Probabilitat de col·lecció (Collection probability)

La probabilitat de col·lecció descriu la probabilitat que un portador generat per la llum,absorbit en una regió concreta del dispositiu, sigui col·lectat per la unió PN i que puguicontribuir al corrent generat per la llum. Però la probabilitat depèn de la distància que elportador generat ha de viatjar comparat amb la longitud de difusió. La probabilitat decol·lecció també depèn de les propietats de la superfície del dispositiu. Aquesta probabilitatdels portadors generats en la regió de deplexió és unitària ja que les parelles d’electrons-forats són mogudes ràpidament pel camp elèctric i conseqüentment col·lectades. Si ensallunyem de la junció, llavors tenim que aquesta probabilitat baixa. Similarment, si elportador és generat més aprop d’una regió com la superfície amb una recombinació méselevada que la que trobem en la junció, llavors el portador es recombinarà.

Figura 4.6.1: Probabilitat de col·lecció en funció de la distància en el dispositiu


52

La probabilitat de col·lecció juntament amb l’índex de generació en la cèl·lula solardeterminen el corrent generat per la llum d’aquesta. El corrent generat per la llum és laintegral al llarg de tot el gruix del dispositiu, de l’índex de generació a un punt particulardel dispositiu, multiplicat per la probabilitat de col·lecció a aquest punt. L’equació per ladensitat de corrent generada, amb uns índex de generació i probabilitat de col·leccióarbitraris, es mostra a continuació, tenint en compte l’índex de generació del silici per unespectre solar AM1.5:

W W

xL xxCPeHqxxCPxGqJ

0 0

)(0 )()()()( (4.6.1.1)

Figura 4.6.2: El corrent generat depèn de la generació de portadors i de la probabilitat de col·lecció

Una probabilitat de col·lecció no uniforme causarà una dependència espectral en el correntgenerat per la llum. Per exemple, a les superfícies, la probabilitat de col·lecció és menorque en el cos (bulk) del dispositiu.

Figura 4.6.3: Diversos índexs de generació per longituds d’ona (colors) diferents


53

Comparant els índexs de generació de la llum blava, verda i infraroja, tenim que la llumblava és pràcticament absorbida a en les primeres dècimes de micró en el silici. D’aquíque, si la probabilitat de col·lecció en la superfície frontal és molt baixa, qualsevol llumblava en l’espectre solar no contribuirà en el corrent generat per la llum.

La llum blava a 0.46 µm té un alt coeficient d’absorció de 105 cm-1 i per això és absorbidamolt aprop de la superfície frontal de la cèl·lula.

La llum roja a 0.8 µm té un coeficient d’absorció de 103 cm-1 i és absorbida més endins dela cèl·lula.

La llum infraroja a 1.1 µm amb un coeficient d’absorció de 103 cm-1 és negligiblementabsorbida degut a que està propera a la banda prohibida del silici.

4.6.2 Eficiència quàntica (Quantum efficiency)

La eficiència quàntica (QE) és l’índex del nombre de càrregues col·lectades per la cèl·lulasolar respecte al nombre de fotons d’una energia determinada incidents a la cel·la. Laeficiència quàntica pot estar donada en funció de la longitud d’ona o bé de l’energia. Si totsels fotons a una certa longitud d’ona són absorbits i els portadors minoritaris col·lectats,llavors la eficiència a aquella longitud d’ona determinada és la unitat. La eficiènciaquàntica pels fotons amb una energia per sota de la banda prohibida és zero. La corba de laeficiència per una cèl·lula solar ideal es mostra a la Figura 4.6.4 de sota. La eficiènciaquàntica és adimensional.

Figura 4.6.4: Eficiència quàntica d’una cèl·lula solar de silici

La eficiència quàntica d’una cèl·lula solar no es mesura per sota d’una longitud d’ona de350 nm, ja que la potència de l’espectre solar AM1.5 continguda en longituds tan baixes ésquasi negligible.


54

Mentre que la eficiència quàntica té idealment una forma quadrada com es pot observar enla gràfica de dalt, la eficiència per a la immensa majoria de cèl·lules solars es veu reduïtdegut a efectes de recombinació. Els mateixos mecanismes que afecten la probabilitat decol·lecció també afecten a la eficiència. Per exemple, la passivació de la superfície frontalafecta als portadors generats aprop de la superfície, i des de que la llum blava és absorbidaen aquesta regió propera a la superfície, un valor elevat de recombinació en aquestaafectarà la part “blava” de la eficiència quàntica.

Similarment, la llum verda és absorbida en el cos de la cèl·lula, i per tant una longitud dedifusió petita afectarà a la probabilitat de col·lecció del cos de la cèl·lula, reduint laeficiència quàntica en la porció verda de l’espectre.La eficiència quàntica pot ser vista com la probabilitat de col·lecció degut al perfil degeneració d’una única longitud d’ona, integrada al llarg del gruix del material inormalitzada respecte al nombre de fotons incidents.

La eficiència quàntica externa d’una cèl·lula solar inclou l’efecte de les pèrdues òptiquescom ara la transmissió i reflexió. La eficiència interna fa referència a aquella on els fotonsque no estan reflexats o transmesos fora de la cel·la generen portadors que es podencol·lectar. Mesurant la reflexió i la transmissió d’un dispositiu, la corba per a la eficiènciaquàntica externa pot ser corregida per a poder obtenir la gràfica corresponent a la eficiènciainterna del dispositiu.

4.6.3 Resposta espectral (Spectral response)

La resposta espectral és conceptualment similar a la eficiència quàntica. La eficiència dónael nombre d’electrons de sortida de la cèl·lula solar comparat amb el nombre de fotonsincidents en el dispositiu, mentre que la resposta espectral és l’índex del corrent generatper la cèl·lula solar respecte la potència incident a la cèl·lula solar. Una corba on es mostrala resposta espectral es troba a continuació en la Figura 4.6.5:

Figura 4.6.5: Resposta espectral d’una cèl·lula solar de Silici sota un vidre

Com podem veure en la gràfica anterior, les longituds d’ona curtes per sota de 400 nm sónabsorbides la gran majoria pel vidre i la resposta de la cèl·lula és molt petita. A longituds


55

d’ona intermitges, la cèl·lula arriba a l’ideal. A longituds llargues la resposta cau de nou aun valor zero. El silici és un semiconductor amb una banda prohibida de tipus indirecte,per això trobem que no hi ha un tall abrupte corresponent a l’energia de la banda prohibida(Eg =1.12 eV).

La resposta espectral ideal està limitada a longituds d’ona llargues degut a la mancança queté el semiconductor per absorbir fotons amb energies per sota de la banda prohibida. Ellímit és el mateix que el trobat en la eficiència quàntica. Encara que, a diferència de laforma quadrada de les corbes de la eficiència quàntica, la resposta espectral decreix perlongituds d’ona petites. A aquestes longituds, cada fotó té una gran energia, i d’aquí quel’índex de fotons vers la potència es vegi reduït. A qualsevol energia per sobre de laenergia de banda prohibida no és utilitzada per la cèl·lula solar i enlloc contribueix aescalfar la cèl·lula solar. La mancança de poder utilitzar totalment la energia quan trobemenergies elevades, i com s’ha vist, el mateix passa per les energies baixes de la llum;aquests dos fenòmens representen una pèrdua significativa de potència en les cèl·lulessolars consistents en una única unió PN.

La resposta espectral (SR, Spectral Response) és important des de que és la respostaespectral que es mesura d’una cèl·lula solar física, i d’aquí que es calcula la eficiènciaquàntica. La eficiència quàntica pot ser determinada a partir de la resposta espectralreemplaçant la potència de la llum a una longitud d’ona particular pel flux de fotons aaquesta longitud. Això dóna:

QEhcqSR (4.6.3.1)

On SR és la resposta espectral;QE és l’eficiència quàntica;λla longitud d’ona de tall;q la càrrega elemental de l’electró (1.602·10-19 Coulomb);h la constant de Planck (6.626·10-34 joule·s); ic la velocitat de la llum en el buit (2.998·108 m/s).

4.6.4 Efecte de la temperatura

A l’igual que la resta de semiconductors, les cèl·lules solars són sensibles a la temperatura.Increments en la temperatura redueixen la banda prohibida del semiconductor, afectant lamajoria dels paràmetres del material semiconductor. El decrement en la banda prohibidadel semiconductor amb un increment de temperatura pot ser vist com un increment del’energia dels electrons en el material, necessitant menys energia per trencar l’enllaç. En elmodel d’enllaços per la banda prohibida del semiconductor, una reducció en l’energiad’enllaç també redueix la banda prohibida. D’aquí que un increment en la temperaturaredueix la banda prohibida.

En una cèl·lula solar, el paràmetre més afectat per un increment de la temperatura és latensió de circuit obert. El impacte del increment es pot veure en la Figura 4.6.6 de lapàgina següent.


56

Figura 4.6.6: Efecte de la temperatura en la característica IV d’una cèl·lula solar

La tensió de circuit obert disminueix amb la temperatura degut a la dependència de Io.L’equació per a Io per un costat d’una unió PN ve donada per:

D

io LN

DnqAI

2

(4.6.4.1)

On q és la càrrega electrònica (1.602·10-19 coulomb);D és la difusió dels portadors minoritaris del silici com a funció del dopatge;L és la longitud de difusió dels portadors minoritaris;ND és el dopatge; ini és la concentració intrínseca del silici

En l’equació anterior, molts dels paràmetres tenen certa dependència amb la temperatura,però el efecte més significant es deu a la concentració intrínseca, ni. Aquesta depèn del’energia de la banda prohibida (una banda prohibida menor resulta en tenir unaconcentració intrínseca major), i en l’energia que els portadors tenen (amb temperaturesmés altes resulten també en una concentració intrínseca més elevada). L’equació per laconcentració de portadors intrínseca és:

kTE

kTE

hei

GG

eBTemmhkTn

0032

3**

3

22 )(24

(4.6.4.2)

On T és la temperatura (K);h és la constant de Planck (6.626·10-34 joule·s);k és la constant de Boltzmann (1.380·10-23 joule/K);me i mh són les masses efectives dels electrons i forats respectivament;EGO és la banda prohibida extrapolada linealment al zero absolut; iB és una constant la qual és independent de la temperatura

Substituint aquestes equacions a l’expressió per Io (9.6.1), i assumint que els altresparàmetres tenen una influència negligible amb la temperatura, tenim:

kTE

o

G

eTBI0

'

(4.6.4.3)


57

On B’ és la constant independent de la temperatura. Una constant, γ, s’utilitza enlloc delnombre 3 per incorporar les dependències dels altres paràmetres del material. Per a lescèl·lules solars a temperatura ambient, Io aproximadament es dobla per cada increment en10 ºC de temperatura.

El impacte de Io en la tensió de circuit obert es pot calcular substituint l’expressió de Io enl’equació de Voc de sota:

)ln()ln(ln osco

scoc II

qkT

II

qkTV

(4.6.4.4)

Derivant, i assumint quedT

dVoc no depèn dedTdI sc , llavors trobem que

dTdVoc és:

SilicielenCpermVT

qkTVV

dTdV ocGO

oc º2.2

(4.6.4.5)

En l’expressió hem considerat que EGO = qVGO, on EGO és 1.2 pel silici, i s’ha utilitzat unvalor de 3 per a γ. Per tant veiem que la sensibilitat de la sensibilitat de la temperaturad’una cèl·lula solar depèn de la tensió de circuit obert.

El corrent de curtcircuit, Isc, s’incrementa lleugerament amb la temperatura, des de quel’energia de la banda prohibida, EG, disminueix i més fotons tindran suficient energia percrear parells electró-forat. Encara que aquest és un efecte petit, la dependència del correntde curtcircuit amb la temperatura per a les cèl·lules de silici és:

silicielenCpermAdTdI

Isc

sc

º6.01 (4.6.4.6)

La dependència tèrmica del factor de forma, FF, es pot aproximar per:

SilicielenCperdT

dFFFF

º0015.01

(4.6.4.7)

L’efecte de la temperatura en la potència màxima de sortida, Pm, és aproximadament:

SilicielenCperadTdP

Pm

m

º)005.0004.0(1

(4.6.4.8)

La majoria de modelitzacions de semiconductors es fa a 300 K des de que es molt properaa la temperatura ambient i és un nombre bastant convenient. Però, les cèl·lules solarsnormalment es mesuren al menys 2 graus per sota a 25 ºC (298.15 K). En la gran majoriade casos la diferència és insignificant (només 4 mV en Voc) i ambdues són referides comtemperatura ambient. Ocasionalment, el model resultant necessita de ser ajustat per aquadrar amb els resultats mesurats:

A 300 K, ni = 1.01·1010 cm-3 i kT/q = 25.852 mV pel Silici.

A 25 ºC (298.15 K), ni = 8.6·109 cm-3 i kT/q = 25.693 mV pel Silici


58

4.6.5 Efecte de la intensitat lluminosa

Canviant la intensitat de la llum incident a una cèl·lula solar canvia tots els paràmetres dela cèl·lula, incloent el corrent de curtcircuit, la tensió en circuit obert, el factor de forma, laeficiència i el impacte de les resistències paràsites (en les cèl·lules solars reals). Laintensitat de la llum incident a les cèl·lules solars, s’anomena el número de sols (number ofsuns), on 1 sol correspon a la il·luminació estàndard a AM1.5, o 1 kW/m2. Per exemple, unsistema amb 10 kW/m2 incidents operarà a 10 sols, o a 10X. Un mòdul fotovoltaicdissenyat per treballar sota condicions d’un sol s’anomena mòdul pla (flat plate), mentreque aquells utilitzats sota llum solar concentrada s’anomenen concentradors(concentrators).

Un concentrador és una cèl·lula solar dissenyada per una il·luminació més gran que un sol.La llum solar incident està focalitzada o guiada per elements òptics que fan brillar un raigde llum de gran intensitat en una petita cèl·lula solar. Els concentradors ofereixen certsavantatges potencials, incloent una eficiència més elevada que per una cèl·lula d’un sol i lapossibilitat d’un cost menor.

El corrent de curtcircuit per una cèl·lula solar depèn linearment amb la intensitat de la llumincident, fent que un dispositiu operant sota 10 sols tindrà 10 vegades més Isc que el mateixdispositiu operant sota un sol. S’ha de tenir en compte que aquest efecte no dóna unincrement en la eficiència de la cel·la solar, des de que la potència incident tambés’incrementa de manera lineal amb la concentració. En canvi, la eficiència es beneficia dela dependència logarítmica de la tensió Voc en curtcircuit. Així, sota concentració, Vocs’incrementa de manera logarítmica amb la intensitat de la llum:

Xq

nkTVV ococ ln' (4.6.5.1)

On X és la concentració de la llum, k la constant de Boltzmann (1.380·10-23 joule/K), T latemperatura en K, i q la càrrega elemental de l’electró (1.602·10-19 Coulomb)

El cost d’un sistema fotovoltaic amb concentradors pot ser menor que el d’un sistema a unsol, ja que es necessita una cèl·lula solar amb una àrea petita.

Els beneficis en la eficiència de la concentració poden ser reduïts degut al increment en lespèrdues resistives en sèrie, ja que el corrent de curtcircuit augmenta i per tant latemperatura d’operació de la cèl·lula solar. Ja que les pèrdues del corrent de curtcircuitdepenen del quadrat del corrent, la pèrdua de potència deguda a les resistències en sèrieincrementa pel quadrat de la concentració.

Les cèl·lules solars experimenten canvis diaris en la intensitat lluminosa, amb la potènciaincident des del sol variant entre 0 i 1 kW/m2. A baixos nivells lluminosos, l’efecte de laresistència paràsita en paral·lel (mecanisme de pèrdues en les cèl·lules reals) esdevé moltimportant. Tal i com es decrementa la intensitat de la llum, el punt de polarització i elcorrent a través de la cèl·lula també es decrementen i la resistència equivalent de la cèl·lulasolar es pot aproximar a la resistència en paral·lel.

Quan aquestes dues resistències son molt similars, la fracció del corrent total fluint a travésde la resistència en paral·lel s’incrementa, fent que la potència perduda per aquestaaugmenti. Conseqüentment, sota condicions de nuvolositat, una cèl·lula solar amb una


59

resistència en paral·lel elevada reté una fracció més gran de la potència original que unacèl·lula amb una resistència en paral·lel menor.

4.7 Model elèctric de les cèl·lules solars ideals

Per entendre millor el funcionament elèctric de les cèl·lules solars, aquestes es simplifiquenutilitzant circuits elèctrics equivalents. D’aquesta manera, podem considerar que, el correntdegut al flux dels fotons es pot representar com una font de corrent i el díode format per launió PN, el podem deixar com a tal.

Figura 4.7.1: Model elèctric equivalent d’una cèl·lula solar ideal

Les característiques típiques de corrent i voltatge sota il·luminació es troben a la Figura4.7.2. En aquesta figura es pot comprovar com les característiques d’una cèl·lulail·luminada són exactament iguals a les característiques d’una unió PN (díode) sense captipus d’il·luminació mogudes cap avall degut al corrent fotònic generat (IL). Això dóna unaregió en el quart quadrant en el qual podem obtenir potència de la cel·la.

V

Cèl·lula noil·luminada

Cèl·lulail·luminada

I

IL

Im

Vm

ISC

VOC

1º Quadrant2º Quadrant

3º Quadrant 4º Quadrant

V



I

IL

Im

Vm

ISC

VOC

1º Quadrant2º Quadrant

3º Quadrant 4º Quadrant

Figura 4.7.2: Corba característica d’una cèl·lula solar

La formula que descriu el comportament d’una cèl·lula ideal és:

10

nkTqV

LdL eIIIII (4.7.1)


60

On:I Corrent de sortida de la cèl·lula (A)IL Corrent fotogenerat (A)I0 Corrent de saturació del díode (A)q Càrrega elemental (1.60210-19 C)V Voltatge a la sortida de la cèl·lula (V)T Temperatura (K)k Constant de Boltzmann (1.3810-23 J/K)n Factor d’idealitat del díode

Normalment la corba corrent-tensió amb la que es treballa és la que s’obté a l’invertir lacorba anterior sobre l’eix que representa la tensió (eix horitzontal):

V



I

ILIm

Vm

ISC

VOC

V

I

Im

Vm

ISC= IL

VOC

Rectangle depotència

Màxima (Pm)

V



I

ILIm

Vm

ISC

VOC V



I

ILIm

Vm

ISC

VOC

V

I

Im

Vm

ISC= IL

VOC


Màxima (Pm)

V

I

Im

Vm

ISC= IL

VOC


Màxima (Pm)

Figura 4.7.3: Corba corrent/tensió normalitzada (a la dreta) amb el rectangle de màxima potència

Altres valors importants són Im i Vm (ja identificats en la Figura 4.7.2 anterior), querepresenten el corrent i el voltatge per al màxim valor de potència de sortida Pm.

4.8 Paràmetres importants de les cèl·lules solars

Pel propòsit de la comparació de la característica I-V de les cèl·lules solars il·luminades, enles descripcions de sota s’agafarà de referència la gràfica normalitzada de la Figura 4.7.3 ala dreta.

4.8.1 Corrent de Curtcircuit (Isc)

El corrent de curtcircuit és el corrent que flueix a través de la cèl·lula quan el voltatge alllarg de la cel·la és zero, és a dir, quan la cèl·lula es troba curtcircuitada. Aquest corrent éshabitualment designat per Isc (de Short Circuit). Per tant, el corrent de curtcircuit és igual ala quantitat absoluta de llum-corrent, és a dir IL (però amb signe negatiu tenint en comptela nomenclatura convencional).

El corrent de curtcircuit és degut a la generació i col·lecció de portadors fotogenerats. Peruna cèl·lula solar ideal el corrent de curtcircuit i el corrent generat per la llum són idèntics.D’aquí que el corrent de curtcircuit sigui el corrent més gran que es pot extreure d’unacèl·lula solar.

Ra


61

El corrent de curtcircuit depèn de certs factors que es descriuen a sota:

Nombre de fotons: La Isc d’una cèl·lula solar depèn directament de la intensitat dela llum incident;

Àrea de la cèl·lula solar: per tal de treure la dependència de l’àrea de cèl·lulasolar, és més comú de llistar la densitat de corrent (Jsc en mA/cm2) enlloc delcorrent de curtcircuit;

Espectre de la llum incident: Per la gran majoria de mesures que es prenen a lescèl·lules solars, l’espectre és normalitzat a AM1.5;

Propietats òptiques: L’absorció i reflexió de la cèl·lula solar, com es veurà enl’apartat de Pèrdues Òptiques (5.7.3); i

Probabilitat de col·lecció: la qual depèn majoritàriament de la passivació desuperfície i de el temps de vida dels portadors minoritaris en la base.

El corrent de curtcircuit es mostra en la corba IV de la Figura 4.8.1:

Figura 4.8.1: Corba IV d’una cèl·lula solar mostrant el corrent de curtcircuit

Quan es comparen cèl·lules solars del mateix tipus de material, el paràmetre més crític ésla longitud de difusió i la passivació de superfície. En una cèl·lula amb la superfíciepassivada perfectament i amb una generació uniforme, l’equació pel corrent de curtcircuites pot aproximar per:

)( pnSC LLqGJ (4.8.1.1)

On G és l’índex de generació, i Ln i Lp són les longituds de difusió dels electrons i foratsrespectivament. Encara que aquesta equació fa diverses assumpcions, aquestes no sóncertes per les condicions trobades en la majoria de cèl·lules solars, podem deduir del’equació anterior ens indica que el corrent de curtcircuit depèn en gran mesura de l’índexde generació i de les longituds de difusió.

Les cèl·lules solars de silici sota un espectre solar AM1.5 tenen un corrent màxim possiblede 46 mA/cm2. Dispositius de laboratori han mostrat corrents de curtcircuit per sobre dels42 mA/cm2, i les cèl·lules solars comercials tenen un rang de corrents habitual entre 28mA/cm2 i 35 mA/cm2.


62

Consideracions addicionals de IL i Isc

IL és el corrent fotogenerat dins de la cèl·lula solar i és el terme correcte a utilitzar enl’equació de la cèl·lula solar (4.7.1). En condicions de curtcircuit, el corrent extern mesuratserà Isc. Des de que Isc és normalment igual a IL, ambdues es fan anar de manera indistinta iper simplicitat i en l’equació de la cèl·lula solar s’escriu amb Isc enlloc de IL. En el cas detenir resistències en sèrie molt grans (> 10 Ω·cm2) Isc serà més petita que IL i per tant,l’equació de la cèl·lula solar amb Isc serà incorrecte.

Una altra assumpció és que la corrent d’il·luminació IL depèn únicament de la llum quearriba a la cèl·lula i és independent del voltatge al llarg d’aquesta. Malgrat això, IL variaamb el voltatge en el cas del cèl·lules solars del tipus drift-field on el temps de vida delsportadors estan en funció del nivell d’injecció com ara els materials multicristal·lins ambdefectes.

4.8.2 Tensió en Circuit Obert (Voc)

El voltatge en circuit obert Voc (de Open Circuit) s’obté quan no s’extreu cap corrent de lacèl·lula solar; és a dir quan I = 0. Per tant, és el màxim voltatge disponible en una cèl·lulasolar, i es correspon a la quantitat de polarització directa en la cèl·lula solar degut a lapolarització de la seva unió amb el corrent fotogenerat. La tensió de circuit obert es mostraen la corba IV de la Figura 4.8.2:

Figura 4.8.2: Corba IV d’una cèl·lula solar mostrant el voltatge en circuit obert

Una equació per Voc es troba fixant el corrent net total a zero en la equació de la cèl·lulasolar (4.7.1) i dóna:

1ln

0II

qnkTV L

oc (4.8.2.1)

L’equació anterior mostra que Voc depèn de la corrent de saturació de la cèl·lula colar i dela corrent fotogenerada. Mentre que Isc té típicament una variació petita, l’efecte clau és lasaturació de corrent, ja que aquesta pot variar varis ordre de magnitud. La corrent desaturació Io depèn de la recombinació en la cèl·lula solar. La tensió en circuit obert de la


63

cèl·lula és per tant la mesura de la quantitat de recombinació en el dispositiu. Cèl·lulessolars de silici en el laboratori han donat tensions de circuit obert fins a valors de 720 mVsota un sol a condicions AM1.5, mentre que els dispositius comercials tenen una tensió decircuit obert inferior a 600 mV.

4.8.3 Potència Màxima (Pm) i Factor de Forma (FF)

Des de sempre en enginyeria elèctrica, la sortida de potència òptima requereix un valorconvenient de resistència de càrrega Ra, el qual correspon al quocient de Vm/Im (veureFigura 4.7.3 a la dreta). Vm i Im són, per definició, el voltatge i el corrent al punt d’operacióòptim i Pm és la màxima potència de sortida que podem obtenir, i que es correspon a l’àreadel rectangle definit per aquesta tensió i voltatge màxims.

El corrent de curtcircuit (Isc) i la tensió en circuit obert (Voc) representen el corrent ivoltatge màxims respectivament en una cèl·lula solar. Malgrat aquesta definició, a ambdóspunts d’operació, la potència de la cèl·lula solar és zero. El Factor de Forma(adimensional), abreviat com FF (fill factor), és un paràmetre que, conjuntament amb Voc iIsc, determina la potència màxima d’una cèl·lula solar. El factor de forma es defineix coml’índex entre la màxima potència de pic d’una cèl·lula solar, igual al producte de entre Vm iIm, i el producte entre Isc i Voc:

BareaAarea

VIVI

FFocsc

mm (4.8.3.1)

El factor de forma s’anomena així perquè quan és representat gràficament (veure figura desota) indica quanta àrea que queda per sota de la característica I-V és omplerta pelrectangle Vm Im en relació al rectangle Voc Isc. Per tant, és l’àrea del rectangle més gran quepot cabre en la corba I-V. El factor de forma normalment cau en el rang de 0.75 a 0.85.

Figura 4.8.3: Representació gràfica del concepte de Factor de Forma

Ja que el factor de forma és una mesura de lo quadrada que és la corba I-V, una cèl·lulaamb un voltatge més elevat té més possibilitat de tenir un FF més gran, ja que la partarrodonida de la porció de la corba I-V ocupa menys àrea. El FF màxim teòric per una


64

cèl·lula solar pot ser determinat integrant la potència de la cèl·lula solar respecte el voltatgei trobant on aquesta és igual a zero.Si realitzem aquest càlcul, d(IV)/dV=0, obtenim:

1ln

qnkT

Vq

nkTVV mocm (4.8.3.2)

Aquesta tècnica no sempre dóna una equació simple. Una expressió per trobar el FFutilitzada més habitualment i que es pot determinar empíricament és:

1)72.0ln(

oc

ococ

VVV

FF (4.8.3.3)

On Voc és definida com a la “Voc normalitzada”:

ococ VnkT

qV (4.8.3.4)

Com a recordatori, la T és la temperatura (K), k és la constant de Boltzmann (1.3810-23

J/K) i n és el factor d’idealitat del díode.Les equacions de dalt mostren que un voltatge més elevat tindran un FF possiblement méselevat. Malgrat això, variacions molt grans en la tensió de circuit obert en un sistema d’unmaterial determinat són relativament infreqüents. Per exemple, a un sol, la diferència entrela tensió màxima de circuit obert mesurada per un dispositiu de laboratori fet de silici i unacèl·lula solar comercial típica és al voltant de 120 mV, donant factors de forma màxims de0.83 a 0.85. D’altra banda, la variació del FF màxim pot ser major en cèl·lules fetesd’altres materials, com per exemple una cèl·lula de GaAs pot tenir un FF al voltant de 0.89.

Com hem mencionat, aquest paràmetre en realitat és sempre inferior a la unitat. Això ésdegut a que tots els efectes no ideals que trobem en la cèl·lula, particularment la resistènciasèrie i el factor d’idealitat del díode que la constitueix, fan disminuir el valor de FF.

Atès que la potència obtinguda de la cèl·lula es pot escriure com:

Pm = FF · ISC · VOC (4.8.3.5)

L’estratègia per aconseguir un dispositiu eficient passa per:

a) Que el díode sigui el més ideal possible (FF gran)b) Que el corrent invers de saturació sigui petit (Voc gran)c) Que el fotocorrent IL = ISC, sigui gran. D’acord amb el càlcul aproximat del corrent

fotogenerat en al unió PN il·luminada, aquesta IL serà gran quan ho siguin leslongituds de difusió dels portadors minoritaris i quan les pèrdues per reflexió siguinmínimes.

El factor d’idealitat (n)

En les equacions (4.8.3.2), (4.8.3.3) i (4.8.3.4) mostren la influència del factor d’idealitat(n), conegut també com el factor n (n-factor) d’una cèl·lula solar. Aquest paràmetre també


65

s’utilitza amb els díodes per a definir com de proper és el seu comportament respectal’equació del díode ideal. El factor d’idealitat és una mesura de la qualitat de la unió i deltipus de recombinació en una cèl·lula solar. Pels mecanismes simples de recombinacióvistos amb anterioritat (Capítol 3.4), el factor n té un valor d’1. Però, per algunsmecanismes de recombinació, si són particularment grans, poden introduir mecanismes derecombinació de 2. Un valor elevat del factor d’idealitat no degrada el FF, però usualmentindica un valor elevat de recombinació i dóna valors baixos de Voc.

L’equació del díode ideal assumeix que tota la recombinació ocorre via recombinacióbanda a banda o bé, via trampes en l’àrea del cos del dispositiu (no en la unió). D’altrabanda, la recombinació pot ocórrer a través d’altres mecanismes i en altres àrees deldispositiu. Aquetes recombinacions produeixen factors d’idealitat que es desvien de l’ideal,que és per un valor de n=1.

Derivant l’equació del díode ideal, equació (4.7.1) amb un valor de n=1, i considerant elnombre de portadors necessaris per ajuntar-se durant el procés de recombinació, es podenresumir en la taula de sota:

Tipus de recombinació Factor Idealitat DescripcióSRH, banda a banda (baixnivell d’injecció)

1 Recombinació limitada perportadors minoritaris

SRH, banda a banda (alt nivelld’injecció)

2 Recombinació limitada per ambdóstipus de portadors

Auger 2/3 Dos portadors majoritaris i unminoritari necessaris per larecombinació

Regió de deplexió (unió) 2 Dos portadors limiten larecombinació

Taula 5: Taula resum amb possibles valors del factor d’idealitat

4.8.4 Eficiència (η)

L’eficiència o rendiment, , és el paràmetre més emprat comunament per a comparar elfuncionament d’una cèl·lula solar amb una altra. L’eficiència es defineix com l’índex del’energia donada sortida vers l’entrada d’energia a la cèl·lula. Addicionalment alfuncionament de la reflexió de la pròpia cèl·lula, l’eficiència depèn de l’espectre i de laintensitat de la llum solar incident i de la temperatura de la cèl·lula solar. D’aquí que lescondicions sota les quals es mesura el rendiment han de ser controlats amb molta cura perpoder comparar diversos dispositius.

Les cèl·lules solars terrestres es mesuren sota condicions AM1.5 i a una temperatura de 25ºC. Les cèl·lules solars pensades per aplicacions en l’espai es mesuren sota condicionsAM0.

Així doncs, el rendiment d’una cèl·lula es determina fent el quocient el quocient entre lamàxima potència elèctrica que dóna la cèl·lula i la potència lluminosa incident:

ocsc VIFFP ··max (4.8.4.1)


66

Llum

ocsc

Llum

mm

Llum PVIFF

PVI

PP ··max (4.8.4.2)

On Voc és la tensió en circuit obert, Isc el corrent de curtcircuit, FF el factor de forma i PLlumla potència de la llum incident en la cèl·lula.

Els límits teòrics de la eficiència en les cèl·lules solars

En general, l’eficiència de la conversió de l’energia fotovoltaica està molt limitada perraons físiques. Al voltant del 24% de la radiació solar té una longitud d’ona massa llarga iaquesta no és absorbida. Un 33% més és perdut com a calor, ja que l’excés d’energia delsfotons (en la regió de longitud d’ona curta) és convertida a calor. Més pèrduesd’aproximadament un 15%-20% passen degut a que el voltatge de la cèl·lula només arribaal voltant del 70% del valor que es correspon al gap d’energia.

A part d’optimitzar els processos de producció, també s’ha treballat per incrementar elnivell d’eficiència, per tal de poder reduir els costos de les cèl·lules solars. Malgrat això,diferents mecanismes de pèrdues estan fixant límits en aquests plans. Bàsicament, elsdiferents materials o combinacions (cèl·lules multiunió) són escaients només per rangsespectrals específics. Encara que una porció específica de l’energia radiada no pot serutilitzada, això és degut als fotons que no tenen suficient energia per “activar” elsportadors de carrega.

Tal i com hem vist, d’altra banda tenim que una certa quantitat d’energia sobrera éstransformada en energia calorífica enlloc d’energia elèctrica. A més, hi ha pèrdues òptiques(les quals seran analitzades més endavant), com ara l’ombra que es forma damunt lasuperfície de la cèl·lula a través del contacte amb la superfície de vidre o la reflexió delsraigs dirigits a la superfície de la cel·la. Altres mecanismes de pèrdues en la cel·la sóndeguts a la resistència elèctrica present en el semiconductor i en els cables que laconnecten. La contaminació del material, efectes de superfície i defectes del cristall, tambésón importants.

Figura 4.8.4: Eficiència màxima teòrica per a diferents cèl·lules en condicions normals


67

Mecanismes de pèrdues simples (fotons amb massa poca energia que no són absorbits,energia en excés transformada en calor) no poden ser millorats més enllà degut als límitsfísics inherents imposats pels materials en sí. Això ens porta a un màxim teòricd’eficiència; per exemple, aquest límit és del 28% per al silici cristal·lí.

El rècord d’eficiència en l’any 1994 era d’un 23%-24% (àrea 2x2 cm2, radiació AM1.5)per una cèl·lula de silici monocristal·lí emprant una tecnologia molt complexa. Per contra,les cèl·lules solars produïdes comercialment tenien un rendiment entre un 14% i un 16%.En casos especials de cèl·lules de gran àrea (i mòduls) tenien una eficiència entre el 17%-19%.


68

5. CÈL·LULES SOLARS REALS: MECANISMES DE PÈRDUES

5.1 Estructura d’una cèl·lula solar real

En els apartats que venen a continuació s’han basat en l’estructura de la cèl·lula solarmoderna de la Figura 5.1.1 de sota.

La base, el material inicial per una cèl·lula solar sempre té un dopat de tipus P.

La regió dopada de tipus N és anomenada emissor, una designació la qual ha sigutadoptada de la física dels transistors. Aquesta zona està molt més dopada que la base perdiversos ordre de magnitud. La unió P-N està llavors, dopada de manera asimètrica. Lazona de càrrega espaial (ZCE), amb una amplada W s’extèn principalment cap a la regió P.El punt xj marca la profunditat de penetració a la unió P-N. En la pràctica, aquesta és denomés unes dècimes de μm, així per a un gruix de cristall H de 200 μm aproximadament,tenim que el gruix de la base H’ és pràcticament igual a H.

nLp

W

Ln

ph·v

Emissor ZCE Base

H’

x=0 xj xj +W

H

N

x

ND

NA

0

nLp

W

Ln

ph·v

Emissor ZCE Base

H’

x=0 xj xj +W

H

N

x

ND

NA

0

Figura 5.1.1: Secció transversal d’una cèl·lula de silici real

5.2 Fotocorrents en una cèl·lula solar

Per calcular els fotocorrents generats en una cèl·lula, assumim que la llum entra per la carad’emissor. El primer càlcul està fet per llum monocromàtica. En el cas d’il·luminació perun espectre lluminós hem d’integrar totes les regions de la longitud d’ona d’aquestespectre. Els límits d’aquesta integració són λmin, la longitud d’ona més petita ocurrent, iλmax, la longitud d’ona corresponent a l’energia de la banda prohibida del semiconductor, ja


69

que longituds d’ona més grans no són absorbida. Pel cas de la llum solar λmin està al voltantde 0.3 μm, ja que a longituds d’ona més curtes quasi que no hi ha radiació, i, en el cas delsilici λmax ≈1.11 μm.

Ara necessitem de calcular les densitat de corrent en les tres grans regions, emissor [E],zona de càrrega espaial [ZCE], i base [B], així tenim:

)()()()( BZCEEL IIII (5.2.1)

i la densitat total de corrent és:

dII LLtotal)(

max

min

(5.2.2)

5.3 Concepte d’emissor transparent

Com s’ha explicat, la radiació incident és una superposició de radiacions de diferentslongituds d’ona λ, cadascuna de les quals té un contribució al corrent fotogenerat.

També hem vist que la eficiència quàntica, EQ (λ), es defineix com el quocient entre elflux de portadors fotogenerats que el dispositiu col·lecta i el flux de fotons que arriba al’interior de la cèl·lula.

dRFdJ

qddJ

qEQ SCSC

)(1)(1

)(1

)(

(5.3.1)

La funció EQ (λ) dóna un resultat adimensional comprés entre 0 i 1. La seva forma depènde la geometria i dels dopatges de la cèl·lula. Per posar un exemple: per les longituds d’onamés petites el coeficient d’absorció αdel Silici és més gran que per les longituds grans.Com a conseqüència una radiació blava genera portadors més a prop de la superfície queuna radiació roja. Segons quina sigui la posició de la unió PN el dispositiu col·lectarà méseficientment els portadors generats per una llum o per una altra. Per això és important quela cèl·lula s’adapti a l’espectre de la llum que haurà de captar.

Així doncs, la eficiència quàntica és definida com la dependència dels portadors de càrregacol·lectats (corrent solar) respecte els fotons radiats a diferents rangs de longitud d’ona. Enel cas de l’anomenada eficiència quàntica externa el nombre total de fotons radiats es té encompte, mentre que en el cas de eficiència quàntica interna, només es tenen en compte elsque entren en el cristall.

Per a determinar la eficiència quàntica interna és també necessari conèixer de maneraprecisa les condicions de reflexió en la superfície en relació a la longitud d’ona. La Figura5.3.1 mostra la eficiència quàntica interna d’una cèl·lula solar d’alta eficiència amb unemissor transparent.

En les cèl·lules solars de gran eficiència, l’emissor és molt prim, amb una profunditat depenetració de unes dècimes de μm, i amb una concentració de superfície típica per aqueststipus de cèl·lules de l’ordre de 1019 cm-3. Així trobem que la longitud de difusió delsportadors de càrrega minoritaris (forats) creats aquí és algunes vegades més gran que el


70

gruix de l’emissor. Aquests no es recombinen en l’emissor, o es recombinen a la superfícieo bé viatjant a la unió PN com a fotocorrent. Aquest efecte és millorat a la unió PN degutal camp elèctric, el qual és causat pel gradient en la concentració del dopatge. Aquest tipusd’emissor és el que s’anomena transparent.

Total

Base

Emissor

ZCE

Longitud d’ona (μm)

Res

post

aes

pec

tra

l(%

)

Total

Base

Emissor

ZCE

Longitud d’ona (μm)

Res

post

aes

pec

tra

l(%

)

Figura 5.3.1: Eficiència quàntica interna d’una cèl·lula solar d’alta eficiència amb emissor transparent

La il·lustració mostra també la eficiència quàntica de l’emissor, la regió de càrrega espaial(banda prohibida) i la base en relació a la longitud d’ona de la llum radiada.

Dues prediccions es poden fer a partir d’aquesta figura. La longitud de la difusió de la basei la recombinació efectiva de superfície en la superfície de darrera són les responsables perla eficiència quàntica en la regió de longituds d’ona llargues. En les cèl·lules solars d’altaeficiència l’efecte d’aquestes dues variables no poden, malauradament, ser separades.Només si la longitud de difusió és més petita que el gruix de la cèl·lula pot la eficiènciaquàntica en la regió de longituds d’ona llarga tenir una velocitat de recombinació efectiva.Segon, la resposta en la regió de longitud d’ona curta permet fer prediccions sobre lavelocitat de recombinació de la superfície de l’emissor.

5.4 Resistències òhmiques en les cèl·lules solars reals

Els efectes resistius en les cèl·lules solars reals redueixen la eficiència de la cèl·lula solardissipant potència en les resistències. Les resistències paràsites més comunes són lesresistències en sèrie i en paral·lel.

En la majoria de casos, i per a valors típics d’ambdues resistències, el impacte clau quetenen aquestes resistències és el de reduir el factor de forma. Tant la magnitud com elimpacte d’aquestes depèn de la geometria de la cèl·lula, en el punt que opera la cèl·lulasolar. Des de que els valors de les resistències dependran de l’àrea de la cèl·lula, quan escomparen les resistències en sèrie de cèl·lules que tenen diferents àrees, una unitat deresistència per la resistència és el Ωcm2.

Una altra característica important és la resistència característica, que s’explica acontinuació.


71

5.4.1 Resistència Característica (Characteristic Resistance)

La resistència característica d’una cèl·lula solar és la resistència de sortida de la cèl·lula enel punt de la seva potència màxima. Si la resistència de la càrrega equival a la resistènciacaracterística de la cèl·lula solar, llavors la màxima potència és transferida a la càrrega i lacèl·lula solar treballa en el seu màxim de potència. És un paràmetre útil en l’anàlisi de lescèl·lules, particularment a l’examinar el impacte dels mecanismes paràsits que provoquenpèrdues.

Figura 5.4.1: Resistència característica d’una cèl·lula solar real

La resistència característica d’una cèl·lula solar és la inversa de la pendent de la líniamostrada en la Figura 5.4.1 de dalt, la qual es pot escriure com:

sc

oc

mp

mpCH I

VIV

R (5.4.1.1)

Aquesta igualtat és certa, tenint en compte que:

ocCH

sc VR

I 1 (5.4.1.2)

5.4.2 Resistència en paral·lel (Shunt Resistance)

Una reducció significant de potència és causada per la presència d’una resistència enparal·lel, RSH o Rp, que són típicament degudes als defectes de manufactura, enlloc dedissenys pobres. Addicionalment, la magnitud d’aquesta resistència es també determinadapels efectes de punt en la unió PN, podent comportar a una baixa resistència en paral·lel.Aquests defectes poden ser interrupcions en la unió PN, els quals s’originen durant ladifusió de l’emissor N, partícules d’impuresa que han obstaculitzat la difusió en certspunts. El material base pot ser també en contacte elèctric amb el sistema del dit (finger,contacte metàl·lic de la cèl·lula solar per poder-la connectar externament) en alguns punts,creant un curtcircuit (si és només un de petit).

Un valor baix de la resistència en paral·lel causa una gran pèrdua de potència al proveir uncamí alternatiu al corrent fotogenerat. Aquesta bifurcació redueix la quantitat de corrent


72

fluint a través de la unió de la cèl·lula solar i per tant, reduint el voltatge de la cèl·lula solar.L’efecte d’aquesta resistència és especialment sever a nivells d’il·luminació baixos, ja quehi haurà menys corrent fotogenerat. La pèrdua d’aquest corrent, té encara un impacte mésgran; a voltatges més petits on la resistència efectiva de la cèl·lula solar és elevada, elimpacte de la resistència en paral·lel és considerable.

Un valor estimatiu per tal de calcular el valor de la resistència en paral·lel d’una cèl·lulasolar pot ser determinat pel pendent de la corba IV aprop del punt de corrent de curtcircuit.

El impacte de la resistència en paral·lel vers el factor de forma pot ser calculat de manerasimilar al que usarem per trobar la influència de la resistència en sèrie en el factor deforma. La potència màxima pot ser aproximada com la potència en absència de laresistència en paral·lel, menys la potència perduda en aquesta resistència. Llavors tenimque l’equació per la màxima potència de la cèl·lula solar és:

SH

CHmp

SH

mpmpmpmp R

RP

RV

IVP 12

' (5.4.2.1)

La resistència en paral·lel normalitzada es defineix com;

SH

CHSH R

Rr (5.4.2.2)

Assumint que la tensió de circuit obert i que el corrent de curtcircuit no es veuen afectatsper la resistència en paral·lel, permet que la seva influència en el factor de forma vinguideterminada com:

SHrFFFF

11' (5.4.2.3)

En l’equació anterior, FF representa al factor de forma que no es veu afectat per laresistència en paral·lel, mentre que FF’ sí que es veu afectat.

Una equació empírica, la qual és més acurada per la relació entre FF (també anomenadaFF0) i FF’ (alternativament denotada com FFSH) és:

SHoc

ocSH r

FFV

VFFFF 00

7.01 (5.4.2.4)

Aquesta equació més precisa és vàlida per un valor de rSH > 0.4

Valors típics per la resistència en paral·lel normalitzada en àrea, està en el rang de MΩ·cm2

per les cèl·lules de laboratori, mentre que les comercials estan sobre el rang de 1000Ω·cm2 .

5.4.3 Resistències en sèrie (Series Resistance)

La resistència en sèrie d’una cèl·lula solar té tres causes; la primera, el moviment delcorrent a través de l’emissor i la base de la cèl·lula solar, la segona, la resistència decontacte entre el contacte metàl·lic i el silici; i finalment, la resistència al damunt dels


73

contactes metàl·lics frontal i posterior. El impacte principal de la resistència en sèrie és lade reduir el factor de forma, encara que per valors molt alts també pot reduir el corrent decurtcircuit.

El component resistiu dels contactes metàl·lics es pot desglossar en les següents parts:

Una resistència de contacte entre metall-semiconductor Resistència òhmica en els contactes metàl·lics Resistència òhmica en el material semiconductor

Figura 5.4.2: Resistències en sèrie en una cèl·lula solar real

Les resistències individuals són:R1 El metall-semiconductor en el total de la superfície de darrera,R2 El material semiconductor (base),R3 L’emissor entre dos dits de la reixa (contactes metàl·lics),R4 El metall-semiconductor-contacte en el dit de la reixa,R5 El dit de la reixa, iR6 El contacte amb el cable exterior

La resistència en sèrie no afecta a la cèl·lula solar en quant a voltatge de circuit obert esrefereix, des de que el flux de corrent total passa a través de tota la cèl·lula, i d’aquí que laresistència en sèrie és nul·la. Un mètode bastant directe per estimar la resistència en sèriees la de trobar el pendent de la corba IV al punt de tensió de circuit obert.

L’equació pel factor de forma en funció de la resistència en sèrie pot ser determinat teninten compte que per a moderats valors de la resistència en sèrie, la potència màxima pot seraproximada per la potència en absència d’aquesta resistència paràsita menys la potènciaperduda en la pròpia resistència en sèrie. L’equació per a la màxima potència donada per lacèl·lula serà:

CH

SmpSmpmpmpmp R

RPRIIVP 12' (5.4.3.1)


74

La resistència en sèrie normalitzada es defineix com;

CH

SS R

Rr (5.4.3.2)

Assumint que la tensió de circuit obert i que el corrent de curtcircuit no es veuen afectatsper la resistència en sèrie, permet que la seva influència en el factor de forma vinguideterminada com:

SrFFFF 1' (5.4.3.3)

En l’equació anterior, FF representa al factor de forma que no es veu afectat per laresistència en sèrie, i, FF’ correspon al factor de forma que sí que es veu afectat.

Una equació empírica, la qual és més acurada per la relació entre FF (també coneguda comFF0) i FF’ (o també FFS) és:

4.5

1.112

0S

SS

rrFFFF (5.4.3.4)

S’ha de tenir en compte que l’equació de dalt, encara que més precisa, és vàlida únicamentper un valor de rS < 0.4 i Voc > 10

Valors típics per la resistència en sèrie normalitzada en àrea, està en el rang de 0.3 Ω·cm2

per les cèl·lules de laboratori, mentre que les comercials estan sobre el rang de fins a 1.3Ω·cm2 . Els nivells de corrent en les cèl·lules solars tenen un major impacte en les pèrduesdegudes a resistències en sèrie.

5.5 Model elèctric de les cèl·lules solars reals

D’aquesta manera, per aconseguir el model elèctric d’una cel·la solar real, hem d’afegir almodel ideal (Figura 5.5.1) l’efecte de les resistències paràsites, és a dir, RSH i RS.

Per obtenir un model encara més realista, a diferència de la Figura 4.7.1, utilitzarem unmodel amb dos díodes. Un d’ells modela els corrents de recombinació en les zones quasineutrals i l’altre modela la recombinació en la zona de carrega espaial.

h·v

IL ID1 ID2 IRp

Rp

Rs

I

V+

-D1 D2

h·v

IL ID1 ID2 IRp

Rp

Rs

I

V+

-D1 D2

Figura 5.5.1: Model elèctric equivalent d’una cèl·lula solar real


75

Si tenim en compte les resistències paràsites RS i Rp, en la formula obtinguda per unacèl·lula ideal (4.7.1), tenim que el corrent de sortida serà igual a:

p

skTnIRVq

kTnIRVq

L RIRV

eIeIIVIss

11)( 21

)(

02

)(

01 (5.5.1)

On:I Corrent de sortida de la cèl·lula (A)IL Corrent fotogenerat (A)I01 Corrent de saturació del díode D1(A)I02 Corrent de saturació del díode D2(A)q Càrrega elemental (1.60210-19 C)V Voltatge a la sortida de la cèl·lula (V)Rs Resistència en sèrie (Ω)Rp Resistència en paral·lel (Ω)T Temperatura (K)k Constant de Boltzmann (1.3810-23 J/K)n1 Constant d’idealitat del díode D1n2 Constant d’idealitat del díode D2

Teòricament, hauríem de trobar que n1 = 1 i que n2 = 2. En la pràctica, aquests valors podenser modificats per tenir en compte certes desviacions (veure Taula 5).

5.6 La influència conjunta de les resistències paràsites

En la figura de sota es mostra la influència de les resistències paràsites RS (sèrie) i RSH(paral·lel):

Figura 5.6.1: Efectes de les resistències paràsites, de manera independent, en el corrent de sortida

Com podem veure, quan disminuïm el valor de RSH el Factor de Forma també disminueix icom a primera aproximació, i només per a valors realment petits (per sota de 100 Ω·cm2),tenim també que el valor de tensió en circuit obert decreix. El corrent de curtcircuit no esveu modificat per la resistència en paral·lel. Aquesta resistència en cèl·lulesmonocristal·lines és més gran que 1000 Ω·cm2 i per tant, la seva influència és molt petita ipot ser descartada, al contrari que en les cèl·lules policristal·lines, on sí que té cert efecte.


76

Respecte a la influència de la resistència en sèrie RS, trobem també que influènciaprimàriament el Factor de Forma quan el seu valor augmenta. Només a valors molt elevats,que normalment no són possibles, el corrent de curtcircuit disminueix de manera visible.Per obtenir la màxima eficiència possible és imperatiu que la resistència en sèrie esmantingui com més baixa possible (≤0.5 Ω·cm2). D’altra banda, el valor de Rs no téinfluència en Voc.

Per tal de combinar l’efecte de les dues resistències paràsites, sèrie i paral·lel a la vegada,en l’expressió del corrent de sortida en una cèl·lula solar, equació (5.5.1), substituïm elsvalors de FFS (equació 5.4.3.4) i FFSH (5.4.2.4), obtenint la següent expressió pel factor deforma conjunt global:

4.51.117.01

4.51.11

20

2

0S

SSHoc

ocSS

rrrFF

VVrrFFFF (5.6.1)

S’ha de tenir en compte que per l’equació anterior s’ha utilitzat un model simplificat delmodel elèctric de la cèl·lula solar amb un únic díode (D1); i que s’han utilitzataproximacions empíriques tant per FFS com per FFSH.

Rs=0.1Rsh=30

Rs=1Rsh=100

Rs=10Rsh=104

Rs=0.1Rsh=106

Rs=0.1Rsh=30

Rs=1Rsh=100

Rs=10Rsh=104

Rs=0.1Rsh=106

Figura 5.6.2: Exemples de les resistències paràsites combinades vers la resposta ideal

5.7 Mecanismes de pèrdues en les cèl·lules solars

Un concepte bàsic per obtenir una alta eficiència és la reducció del total de les pèrdues. Lesconsideracions que es fan en aquest apartat en el que s’analitza els mecanismes de pèrduesfan referència exclusivament a les cèl·lules solars de silici cristal·lí. Alguns d’aquests


77

resultats podran, d’altra banda – al menys de manera parcial – ser aplicats a altresconfiguracions de cèl·lules solars. La Figura 5.7.1 dóna una vista preliminar i laclassificació dels diferents mecanismes de pèrdues. Aquests, com podem veure poden serdividits en dues grans àrees; pèrdues òptiques i pèrdues elèctriques.

Pèrdues

Òptiques Elèctriques

Òhmiques Recombinació

Material SemiconductorBaseEmissor

Material de contacteDit (Finger)Bus de contacteUnió metall-semiconductor

Regió d’emissorMaterial semiconductorSuperficie

Regió de BaseMaterial semiconductorSuperficie

Regió zona càrrega espaial

Reflexió

Ombres (shadowing)

Radiació No absorbida

Pèrdues

Òptiques Elèctriques

Òhmiques Recombinació

Material SemiconductorBaseEmissor

Material de contacteDit (Finger)Bus de contacteUnió metall-semiconductor

Regió d’emissorMaterial semiconductorSuperficie

Regió de BaseMaterial semiconductorSuperficie

Regió zona càrrega espaial

Reflexió

Ombres (shadowing)

Radiació No absorbida

Figura 5.7.1: Mecanismes de pèrdues en una cèl·lula solar

Les pèrdues òptiques redueixen el nivell de la radiació solar per reflexió i per ombrejar lallum solar (shadowing) així també com l’absorció inadequada de la radiació amb llargueslongituds d’ona. El mateix passa amb les pèrdues elèctriques, ja que ambdós efectes (òpticsi elèctrics) tenen un impacte negatiu en el corrent, i per damunt de tot, en el voltatge de lacèl·lula solar.

El tipus final de les pèrdues està basat en la física de semiconductors i la tecnologia.Minimitzar això és el centre del treball per obtenir cèl·lules solars amb una elevadaeficiència.

5.7.1 Pèrdues elèctriques

Les pèrdues elèctriques venen definides per les pèrdues òhmiques, i les pèrdues perrecombinació.

5.7.1.1 Pèrdues òhmiques

Per més informació sobre les pèrdues òhmiques aquestes ja han estat analitzadesconvenientment en el Capítol 5.4.


78

5.7.1.2 Pèrdues per recombinació

Les pèrdues per recombinació afecten tant al corrent de col·lecció (i per tant, al corrent decurtcircuit) com al corrent d’injecció en polarització directa (i conseqüentment a la tensióde circuit obert). La recombinació és freqüentment classificada d’acord a la regió de lacèl·lula en que es produeix. Típicament, la recombinació en la superfície frontal o en el cos(bulk) de la cèl·lula són les àrees principals de recombinació. La zona de deplexió és unaaltra àrea que podem tenir recombinació.

Per l’anàlisi de les pèrdues per recombinació s’utilitzen la formulació per fotocorrents icorrents de saturació en les cèl·lules reals, amb la finalitat d’investigar les influències de:

Longitud de la difusió dels portadors de càrrega Concentració i perfil dels dopants, i Velocitat superficial de recombinació

Aquests tres paràmetres s’han d’observar en cadascuna de les tres regions que formen lescèl·lules solars, és a dir, emissor, base i la zona de càrrega espaial.

Els resultats genèrics en una cèl·lula solar convencional de silici per evitar aquest tipus depèrdues es resumeixen a continuació:

El nivell dopant en la base (NA) ha d’estar entre 1.5 i 4·1016 cm-3 (en general, a lapràctica, és més favorable com més baix és aquest valor).

La concentració superficial (ND) del dopatge d’emissor ha de ser de 2·1019 cm-3.

Per obtenir una eficiència elevada es requereix un ‘emissor en dos passos’ (twostage emitter). Aquest tipus d’emissor s’utilitza per evitar l’alta resistènciatransversal que hi ha entre els dits i consisteix en tenir una zona més dopada, sobreels 1·1020 cm-3, i profunda, uns 2 μm, sota cada dit metàl·lic. El gruix típic del’emissor és aproximadament de 0.3μm.

La longitud de difusió dels portadors de càrrega en la base (Ln en la Figura 5.1.1)ha de ser extremadament gran per obtenir una elevada eficiència, però hauria de seral menys de dues a tres vegades més gran que el gruix de la cèl·lula. En aquestasituació aconseguim que el corrent de curtcircuit (Isc) arribi al seu valor desaturació.

La velocitat de recombinació superficial en la part posterior de la cèl·lula, Sn, hauriade ser Sn < 100 cm/s; i, la velocitat de recombinació superficial a la part frontal, Sp,ha de ser de Sp < 1000 cm/s. A la pràctica aquests valors només es podenaconseguir mitjançant una capa de SiO2 com s’analitza el Capítol 5.7.2.1.

5.7.1.3 Pèrdues de corrent degut a la recombinació

Per tal que la unió PN sigui capaç de col·lectar tots els portadors fotogenerats, tant larecombinació de superfície com la de bulk han de ser minimitzades. En les cèl·lules solarsde silici hi ha dues condicions requerides de manera comú per aquest corrent de col·lecció:

El portador ha de ser generat en la longitud de difusió, i d’aquesta manera es podràdifondre cap a la unió abans de recombinar-se; i


79

En el cas d’un lloc localitzat amb una alta recombinació (com ara una superfície nopassivada), el portador ha de ser generat lo més aprop de la unió que en lloc de larecombinació. Per llocs localitzats amb recombinació menys severa, (com unasuperfície passivada), els portadors poden ser generats aprop del lloc derecombinació essent possible de ser difosos a la unió i col·lectats sense recombinar-se.

La presència de llocs localitzats de recombinació a ambdues superfícies, frontal i posterior,de la cèl·lula solar de silici significa que els fotons a energia diferent tindran probabilitatsdiferents de ser col·lectats. Des que la llum blava té un alt coeficient d’absorció i ésabsorbit molt aprop de la superfície frontal, segurament no generarà portadors minoritarisque puguin ser col·lectats per la unió si a la superfície frontal és lloc amb una altarecombinació. Similarment, la recombinació a superfície posterior afectarà principalmentals portadors generats per la llum infraroja, la qual pot generar portadors en lesprofunditats del dispositiu. La eficiència quàntica d’una cèl·lula solar quantifica l’efecte dela recombinació en la generació de corrent a partir de la llum com es pot veure en la Figura5.7.2 de sota:

Figura 5.7.2: Eficiència quàntica mostrant el impacte de la recombinació i efectes òptics

5.7.1.4 Pèrdues en la tensió degut a la recombinació

La tensió de circuit obert és aquella la qual el corrent de difusió en directa és exactamentigual al corrent de curtcircuit. El corrent de difusió en directa és dependent de la quantitatde recombinació en la unió PN, on incrementant la recombinació també s’incrementa elcorrent de polarització directa. En conseqüència, una alta recombinació incrementa elcorrent de difusió en polarització directa, que per contra redueix el voltatge en circuitobert. El paràmetre del material que dóna la recombinació en polarització directa és elcorrent de saturació del diode. La recombinació és controlada per un nombre de portadorsminoritaris en el llindar de la unió, com de ràpid s’allunyen de la unió i com de ràpid esrecombinen. El corrent fosc (dark current) en polarització directa, i per tant, el voltatge decircuit obert es veuen afectats pels paràmetres següents:


80

El nombre de portadors minoritaris al llindar de la unió. El nombre de portadorsminoritaris injectats des de l’altre costat és simplement el nombre de portadors enequilibri multiplicats per un factor exponencial que depèn del voltatge i de latemperatura. D’aquí que, minimitzant la concentració de portadors minoritaris enequilibri, redueix la recombinació. Minimitzant la concentració de portadorss’aconsegueix augmentant el dopatge;

La longitud de difusió en el material. Una baixa longitud de difusió significa queels portadors minoritaris desapareixen del llindar d’unió ràpidament degut arecombinació, a partir d’aquí es permeten més portadors de creuar i incrementar elcorrent de polarització en directa. Conseqüentment, per minimitzar la recombinaciói assolir un voltatge elevat, una longitud de difusió és necessària. Aquesta depèn deltipus de material, del procés seguit per fabricar i dopar l’oblia. Un alt dopatgeredueix la longitud de difusió, d’aquí que hem d’arribar a un balanç per podermantenir una longitud de difusió alta (que afecta tant a tensió com a corrent) iassolir un voltatge elevat;

La presència de fonts localitzades de recombinació dins de la longitud de difusió dela unió. Una font de recombinació propera a la unió (normalment de superfície)permetrà als portadors a moure’s a aquestes fonts ràpidament i recombinar-se, fentque el corrent de recombinació augmenti dramàticament. El impacte de larecombinació superficial es redueix gràcies a passivar les superfícies.

L’efecte net dels paràmetres anteriors es mostra en la gràfica de la Figura 5.7.3:

Figura 5.7.3: Efecte del dopatge (ND) en la longitud de difusió i Voc amb superfícies passivades

5.7.2 Mecanismes per a reduir les pèrdues per recombinació en la superfície

La recombinació superficial pot tenir un gran impacte tant en el corrent de curtcircuit comen la tensió de circuit obert. Uns qüocients de recombinació elevats en la superfície frontaltenen un efecte particularment detrimental en el corrent de curtcircuit des que la superfície


81

frontal també correspon a la regió amb la generació de portadors més gran en tota lacèl·lula solar. La reducció en la recombinació superficial s’aconsegueix mitjançant lareducció d’enllaços de silici penjats, fent crèixer una capa de passivització (normalmentdiòxid de silici, SiO2).

Figura 5.7.4: Mecanismes per a reduir la recombinació superficial

5.7.2.1 La capa de SiO2

Aquesta capa ha jugat un rol decisiu en pràcticament tots els semiconductors de silici desde bon començament. És un mecanisme de fabricació relativament senzill mitjançant untractament d’alta temperatura sota oxigen, però pel seu comportament de màscara vers elsdopants i el seu effecte passivant (passivating effect), ha contribuït en que el silici sigui elmaterial bàsic per la majoria d’elements semiconductors.

L’efecte de la capa de SiO2 pot ser descrita com segueix. El final abrupte del cristall a lasuperfície porta a una densitat de defectes d’aproximadament 1015 cm-2, els quals sónnivells trampa en la banda prohibida, fent que pugi en gran mesura el valor de larecombinació de Shockley-Read-Hall. Aquestes trampes són saturades en gran part per lacapa de SiO2, i per tant, neutralitzades. Mitjançant processos addicionals la densitat detrampes pot ser reduïda a valors entre 1010 i 1011 cm-2 , aconseguint valors de recombinacióde 10 a 100 cm/s.

Degut a que la capa que s’utilitza per passivar les cèl·lules de silici és normalment aïllant,qualsevol regió que tingui un contacte metàl·lic no pot ser passivitzada utilitzant diòxid desilici. El que es fa enlloc d’això, és incrementar el dopatge sota els contactes de la partsuperior per tal de reduir la recombinació superficial. Mentre que típicament un dopatgeelevat degrada severament la longitud de difusió, les regions de contacte no participen enla generació de portadors i d’aquí que l’impacte en la col·lecció de portadors no siguiimportant. Addicionalment, en els casos on una alta recombinació superficial és aprop dela unió, la opció que s’utilitza per tenir la menor recombinació és la d’augmentar eldopatge tant com sigui possible.


82

5.7.2.2 El Back Surface Field (BSF)

Un efecte similar és empleat a la superfície posterior per tal de reduir l’impacte de lavelocitat de recombinació posterior en el voltatge, i també en el corrent en el cas queaquesta superfície sigui propera que una longitud de difusió de la unió. Des de que lasuperfície posterior d’una cèl·lula normal està completament recoberta de metall, és fàcilde preveure que hi haurà una gran velocitat de recombinació superficial (SurfaceRecombination Velocity, representada per Sn i Sp) deguda a que els contactes metall-semiconductor requereixen altes velocitats de recombinació.

Una mesura familiar per millorar aquesta situació és la creació d’una zona p altamentdopada (p+) en la superfície posterior de la cèl·lula solar. Aquesta unió p+ –p (unió–alta–baixa) és la que forma el Surface Field o BSF. Degut al camp elèctric que és creat peraquesta unió, tindrem que menys portadors minoritaris creats en la base es podranrecombinar a la superfície posterior de la cel·la. La concentració de portadors minoritarisés d’aquesta manera mantinguda a alts nivells en la regió no dopada i el BSF té un efectenet de passivar la superfície posterior.

El BSF funciona com un mirall elèctric, fent tornar cap enrera els portadors de càrrega denou cap a dins de la cel·la. El seu comportament depèn de diversos paràmetres:

La concentració de superfície del dopatge p+ així com el seu perfil i profunditat depenetració.

La recombinació en la capa p+ en sí, i La densitat de portadors de càrrega en la unió, així com la relació entre la longitud

de difusió i el gruix del cristall

5.7.3 Pèrdues òptiques

Les pèrdues òptiques afecten principalment la potència d’una cèl·lula solar disminuint elseu corrent de curtcircuit. Aquestes consisteixen en fer que la llum que hauria de generarparelles electró-forat, no ho facin, perquè la llum és reflexada des de la superfície frontal, operquè no és absorbida en la cèl·lula. Per la gran majoria de cèl·lules solars comunes,l’espectre visible sencer conté suficient energia per crear parelles electró-forat, i per tant,tota la llum visible hauria de ser absorbida.

Tres factors principals són els responsables per les pèrdues òptiques en les cèl·lules solars:

La superfície del silici reflexa entre un 35%-50% de la llum, depenent de lalongitud d’ona

L’estructura de la xarxa (la que forma el contacte metàl·lic per connectar la cèl·lulaamb l’exterior) fa ombra entre un 3%-12% de la llum, depenent del disseny

Absorció en el silici – semiconductor indirecte- és molt petita en el rang delongituds d’ona llargues de la llum solar, és a dir, a prop del llindar de banda.Aquesta llum és absorbida a la superfície posterior de la cèl·lula sense cap efectefotovoltaic

Diverses mesures tecnològiques són implementades per reduir aquestes pèrdues, entreelles:


83

La cobertura dels contactes en la superfície de la cèl·lula poden ser minimitzats(encara que pot resultar en un augment de la resistència en sèrie);

Capes antireflectants poden ser utilitzades en la superfície superior de la cèl·lula; La reflexió també pot ser reduïda gràcies a la texturització de la superfície; La cèl·lula es pot fer més gruixuda per incrementar l’absorció (encara que

qualsevol llum que és absorbida més lluny de la longitud de difusió de la unió nocontribuirà típicament en la corrent de curtcircuit, ja que els portadors esrecombinaran);

El camí òptic dins de la cèl·lula solar pot ser incrementat combinant la texturitzacióde superfície i al confinament de la llum (light trapping)

5.7.3.1 Processos d’antireflexió

Un efecte d’antireflexió pot ser aconseguit de dues maneres diferents. D’una bandamitjançant una fina pel·lícula de “revestiment antireflectant” (antireflection coating), id’altra banda mitjançant la texturització de la superfície (surface texturing) de la cèl·lula.En l’últim procés, la superfície és estructurada de tal manera que a través de múltiplesreflexions es permet l’absorció de la llum en la cèl·lula.

5.7.3.2 Revestiments antireflectants

Les capes o revestiments antireflectants en les cèl·lules solars són similars a aquellesutilitzades en altres equips òptics com les lents d’una càmera. Aquestes consisteixen en unaprima capa de material dielèctric, amb un gruix triat especialment, de tal manera que elsefectes d’interferència en el revestiment causi que l’ona reflectada des d’aquesta capaantireflectant estigui fora de fase amb l’ona reflectada des de la superfície delsemiconductor. Aquesta reflexió d’ones fora de fase interfereixen de manera destructivaentre elles, resultant una energia neta reflexada igual a zero. Addicionalment alsrevestiments antireflectants, els efectes d’interferència també es poden trobar comunamentquan una finíssima capa d’oli en l’aigua produeix unes bandes de color com l’arc de SantMartí.

El gruix de la capa antireflectant està escollit de tal manera que la longitud d’ona en elmaterial dielèctric és un quart de la longitud d’ona de l’ona incident. Aquest principis’anomena “quart òptic de longitud d’ona”.

Per un revestiment antireflectant d’un material transparent amb un índex de refracció(refractive index) n1, on la llum incident en la capa a una longitud d’ona en l’espai lliure deλ0, llavors, el gruix del revestiment d1 que causa la mínima reflexió (aplicant el principi dequart òptic de longitud d’ona) és calcula com:

1

01 4n

d

(5.7.3.2.1)

Com es mostra en la Figura 5.7.5, el feix de llum penetrant és reflexat a la capa de labarrera entre el medi antireflectant i el silici.


84

Aire o vidre

Capa antirreflectant

Silici

n0

n1

n2

d1

Aire o vidre

Capa antirreflectant

Silici

n0

n1

n2

d1

Figura 5.7.5: Comportament antirreflectant d’una fina pel·lícula

Pertanyent a les condicions de continuïtat i de conservació d’energia, una onaelectromagnètica pateix un canvi de fase de π/2 a l’entrar en un medi òpticament més dens.Si el gruix de la capa antireflectant (d1 en la Figura 5.7.5) és elegit de tal manera que elcamí òptic, com passaria si el producte de l’índex de refracció i el gruix de la capa és iguala un quart de la longitud d’ona, llavors la llum d’aquesta longitud d’ona incidintverticalment és completament extingida (interferència destructiva).

Tenint en compte la formula de Fresnel que ens permet de calcular el factor de reflexió i lacondició anterior, podem veure com el mínim de la reflexió el tindrem quan n1·d1=λ/4

2

202

1

202

1min

nnnnnn

R (5.7.3.2.2)

onn0 és el índex de refracció (refractive index) de la capa superior (aire o vidre)n1 és l’índex de refracció de la capa antireflectant, in2 és l’índex de refracció del silici

Per tant, tenim que Rmin és igual a zero quan:

2012021 nnnnnn (5.7.3.2.3)

Mentre que la reflexió per a un gruix, índex de refracció, i longitud d’ona donats pot serreduïda a zero utilitzant les equacions anteriors, l’índex de refracció és independent de lalongitud d’ona i d’aquí que la reflexió zero passa només a una longitud d’ona determinada.

Per a calcular la reflexió total d’acord al gruix d1 en relació a la longitud d’ona, hem deconsiderar que l’índex de refracció del silici canvia d’acord a la longitud d’ona. La Figura5.7.6, a la pàgina següent, extreta de [2], mostra aquesta relació.

Basada en aquesta relació, en les aplicacions fotovoltaiques es busca d’obtenir un gruix dela capa de reflexió tal que la mínima reflexió passa per una longitud d’ona λ= 0.6 μm.Això es deu a que aquest mínim està d’acord a la reflexió total més baixa sota una radiaciósolar AM1.5; i que per tant, tindrem la potència de pic de l’espectre solar.

Si afegim més d’una capa antireflectant, la reflexió pot ser reduïda al llarg d’un ample rangde longituds d’ona. Malgrat això, és normalment molt car per la gran majoria de cèl·lules


85

solars comercials. Les equacions per a múltiples revestiments antireflectants són bastantmés complexes que les d’una única capa.

Longitud d’ona (m)

Índe

xde

refr

acci

ón


Índe

xde

refr

acci

ón

Figura 5.7.6: Índex de refracció del silici en relació a la longitud d’ona

La Figura 5.7.7 de sota mostra, extreta de [2], la distribució de la reflexió en relació a lalongitud d’ona, per al silici nu, amb una capa antireflectant (amb la que aconseguim tenirun mínim de reflexió a 600 nm com volíem); i amb dues capes (observar que la reflexió ésmolt baixa en un ample rang de longituds d’ona):


Ref

lexi

ó(%

)

Silici nu


Ref

lexi

ó(%

)

Silici nu

Figura 5.7.7: Reflexió en el silici pur amb una i dues capes antirreflectants en relació a la longitud d’ona


86

La reflexió total, com en l’exemple per a una radiació solar AM 1.5, s’obté fàcilmentsuperposant la intensitat de la radiació i les corbes de reflexió.

Una millora que va un pas més enllà és utilitzar un parell de capes antireflectants enllocd’una sola – naturalment amb índexs de refracció i gruixos diferents. La capa antireflectantsuperior ha de tenir un índex de refracció més petit que la capa antireflectant de sota, és adir, la que està en contacte amb el silici. La Figura 5.7.7 mostra com s’obté una mínimareflexió utilitzant una doble capa antireflectant. Corregint i elegint els paràmetres demanera adient, es pot reduir la reflexió total fins a un 3%-4%.

5.7.3.3 Texturització de superfície (surface texturing)

La texturització de superfície, ja sigui amb combinació amb revestiments antireflectants oper si sola, pot ser utilitzada per a minimitzar la reflexió. Qualsevol rugositat aplicada a lasuperfície redueix la reflexió incrementant les probabilitats que la llum reflexada siguirebotada de nou cap a la superfície enlloc cap a l’aire que envolta a la cèl·lula.

Figura 5.7.8: Fotografia microscòpica d’una superfície de silici texturitzada amb piràmides inverses

En la Figura 5.7.9 de la pàgina següent, el silici té una superfície piramidal. Aquestesestructures poden ser produïdes mitjançant el gravat anisotròpic (anisotropic etching), ambl’angle al pic essent de 70.5º (en <100> superfícies). Un raig vertical cau damunt lasuperfície del silici a un angle de 25.25º.

La reflexió és al mateix angle. La part reflexada va cap a la superfície oposada, així partd’aquesta llum penetra al cristall de nou. El càlcul per la reflexió total mostra, que per unaradiació corresponent a AM1.5 la llum del sol enlloc de reflexar-se al voltant del 35%,només un 10% és reflexada.


87

Figura 5.7.9: Camins de la radiació per a una superfície de silici texturitzada amb piràmides

Una capa antireflexió addicional permet una reducció fins aproximadament el 3%. En lapràctica el millor èxit aconseguit és amb les anomenades piràmides invertides, com en lafotografia mostrada en la Figura 5.7.8 de la pàgina anterior.

Mentre que la reducció de la reflexió és una part fonamental per a obtenir una cèl·lula solard’alta eficiència, també és essencial que absorbeixi tota la llum incident. La quantitat de lallum absorbida depèn del camí òptic que ha de recórrer i el coeficient d’absorció.

En el cas del silici, tot dispositiu que sobrepassi els 10mm de gruix absorbirà tota la llumper damunt de la banda prohibida. En canvi, per un dispositiu amb un gruix de 10 μmnomés absorbirà el 30% de tota la llum disponible, que correspondran als fotons vermells itaronges. Aquestes consideracions són vàlides en el cas que la llum travessi el gruix de lacèl·lula una única vegada.

5.7.4 Pèrdues degudes a llum no absorbida

El percentatge de llum no absorbida (AM1.5) en una cèl·lula solar de 200 μm de gruix fetade silici és aproximadament del 10%. Per incrementar l’absorció, la llum és reflexada perun metall reflectant al darrera, d’aquesta manera doblant el camí de l’absorció. Millorstècniques proveeixen reflexions múltiples, fent que la llum quedi tancada dins del cristall,mitjançant el confinament de la llum, utilitzant reflectors de Lambert per millorar-lo

5.7.4.1 Confinament de llum en la cèl·lula solar (light trapping)

Una cèl·lula solar òptima tindrà típicament un mecanisme de confinament de la llum, elqual fa que la longitud del camí que segueix la llum és varies vegades el gruix deldispositiu. Aquest camí esmentat fa referència a la distància que un fotó no absorbit ha dedesplaçar-se dins del dispositiu abans que escapa del dispositiu. Aquest és típicamentdefinit en termes de gruix de dispositiu. Per exemple, una cèl·lula solar sense capmecanisme per poder capturar la llum dins del dispositiu, pot tenir una longitud òpticad’una vegada el gruix del dispositiu, mentre que una cèl·lula amb una bon mecanisme deconfinament pot tenir un camí òptic de 50, indicant que la llum rebota una i altra vegadadins de la cèl·lula aquest nombre de vegades, assegurant que els fotons són absorbits en(quasi) la seva totalitat.

El light trapping és normalment aconseguit canviant l’angle al qual la llum viatja en elgruix de la cèl·lula solar fent que incideixi en una superfície rugosa o amb angles. Una


88

superfície texturitzada no només reduirà la reflexió, com s’ha explicat prèviament, sino quetambé acoblarà la llum obliquament en el silici, creant un camí òptic més llarg que el propigruix de la cèl·lula.

Si la llum passa d’un mitja altament refractiu a un de molt poc refractiu, hi ha lapossibilitat de reflexió total interna (TIR: Total Internal Reflection). L’angle al que passaaixò és l’angle crític, θ1, i que es pot determinar com:

1

211 sin

nn (5.7.4.1.1)

On n1 és l’índex de refracció del medi incident i n2 és l’índex de refracció del medisecundari.

Utilitzant la reflexió total interna, la llum pot ser reclosa dins de la cèl·lula passant diversesvegades dins de la cèl·lula, i per tant, permetent inclòs a una cèl·lula molt prima mantenirun camí òptic molt alt.

5.7.4.2 Reflectors posteriors de Lambert (Lambertian rear reflectors)

Un reflector posterior de Lambert és un tipus especial de reflector situat a la part posteriorde la cèl·lula solar el qual aleatoritza la direcció de la llum reflexada. Una gran reflexiócausada per la superfície posterior de la cel·la redueix l’absorció en els contactes dedarrera, permetent que la llum torni de nou cap a dins de la cèl·lula per afavorir unapossible absorció. Fent que la direcció de la llum sigui aleatoritzada, permet que molta dela llum reflexada sigui atrapada mitjançant la reflexió total interna. La llum arribant a lasuperfície frontal a un angle més gran que el crític per la reflexió total, és reflexat de noucap a la superfície posterior. L’absorció de la llum pot ser incrementada de maneradramàtica d’aqueta manera, ja que la longitud del camí que recorre la llum incident pot sermillorada en un factor fins a 4n2, on n és l’índex de refracció del semiconductor. Aixòpermet de tenir un camí òptic aproximadament 50 vegades més gran que el gruix deldispositiu, establint un mecanisme molt efectiu per al confinament de la llum.

La Figura 5.7.10 (pàgina següent) mostra el impacte de manera gràfica d’un reflectorposterior de Lambert (l’angle crític correspon a θc/2). Com es pot veure en aquestail·lustració, la radiació pot sortir només via un petit con de pèrdues degut a l’alt índex derefracció del silici.

Si calculem la radiació perduda per la llum reflexada en aquest con, veiem com puja finsaproximadament el 8.5% del total de tota la llum. Millores addicionals sobre aquestmètode serien la d’incloure una estructuració addicional de la superfície davantera de lacèl·lula.

Un apunt destacable és que el confinament de la llum és més important com més prima ésl’oblia de silici. En aquesta situació trobem que la llum ha de viatjar més sovint capendavant i enrera en el cristall. Per obtenir una cèl·lula solar de silici cristal·lí de pel·lículafina (thin film) eficient, amb un gruix de 30-50 μm, un bon confinament és fonamental.


89

Figura 5.7.10: Comportament de la reflexió amb una estructura de superfície de Lambert

5.7.5 Pèrdues degudes a l’ombra projectada pels contactes metàl·lics

Les pèrdues per ombres (shadowing) creades pels dits o fingers, els contactes metàl·lics perconnectar externament la cel·la, són directament proporcionals al nombre de dits. Lespèrdues en l’emissor, d’altra banda, són proporcionals al cub de la distància entre els dits.La figura de sota mostra aquesta relació per una resistència de quadre (sheet resistance)igual a 100Ω/.

Nombre de dits

Pèr

dues

tota

ls(%

)

Nombre de dits

Pèr

dues

tota

ls(%

)

Figura 5.7.11: Pèrdues totals en relació al nombre de dits tenint com a paràmetre l’amplada d’aquests

L’amplada dels dits de contacte a una resistència de fulla igual 100Ω/varia entre 30-100μm. Les mínimes pèrdues les tenim amb 10-15 dits. Després d’aquest mínim les pèrduespugen relativament a poc a poc, però així com s’acosten a un nombre baix de dits, aquestess’incrementen de manera abrupta. Els càlculs mostren com la dependència en la resistènciade quadre de l’emissor és relativament petita.

D’aquesta discussió s’extreu que el nombre mínim de dits hauria de ser lleugerament mésalt que el mínim calculat, de tal manera de compensar certes toleràncies en la manufactura.


90

5.7.5.1 La resistència de quadre (Sheet resistance)

Per a la capa d’emissor, tant la resistivitat com el gruix de la capa són moltes vegadesdesconegudes, fent que la resistència de la capa superior sigui difícil de calcualar a partirde la resistivitat i del gruix. Malgrat això, un valor conegut com la resistència de quadre,que depèn tant de la resistivitat com del gruix, pot ser mesurat convenientment per lasuperfície superior de tipus N. En el cas de tenir una capa dopada uniformement, laresistència de quadre es defineix com:

t

quadre (5.7.5.1)

On ρés la resistivitat de la capa, i t és el gruix de la capa.

La resistència de quadre s’expressa normalment en ohms/quadre o Ω/


91

6. SIMULACIÓ DE CÈL·LULES SOLARS AMB PC1D

6.1 Descripció del programa

PC1D és un programa d’ordinador escrit per ordinadors personals IBM compatibles, elqual soluciona les equacions no lineals i totalment acoblades pel transport quasiunidimensional d’electrons i forats en dispositius semiconductors cristal·lins; emfatitzanten els dispositius fotovoltaics. La versió del programa utilitzada és la 5.1, amb data de1997, i està suportada i distribuïda pel Photovoltaics Special Research Centre a laUniversitat de Nova Gales Del Sur en Sidney, Australia.

PC1D pot ser executat sota Windows 95 i Windows NT, i requereix com a mínim d’unaCPU 80386 i un coprocessador matemàtic 80387 (la majoria de 80486 i processadorsPentium ja tenen aquest coprocessador integrat). També pot executar-se sota Windows 3.1si Win32 està instal·lat.

Només un fitxer és necessari per poder executar el programa, PC1D.EXE. El fitxerPC1D.HLP, és el que s’utilitza per l’ajuda en pantalla. La resta de fitxers addicionals queacompanyen al programa contenen paràmetres de materials semiconductors seleccionats,espectre solar estandaritzat, així com problemes d’exemple. Tots els fitxers poden sersimplement copiats en el directori que s’escaigui; no es necessita cap programa deinstal·lació.

La versió del programa utilitzada (versió 5.1) té les següents limitacions:

Número màxim d’elements: 500

Número màxim de passos en una simulació temporal (Time Steps): 200

Número màxim de longituds d’ona: 200

Número màxim de regions: 5

Número màxim de columnes en les simulacions per lots (Batch): 12


92

6.2 Utilització del programa PC1D

Utilitzar el programa PC1D és un procés de tres passos:

1. Configurar els paràmetres de simulació. Això inclou els paràmetres del material i

del dispositiu, així com de la excitació que s’aplicarà a aquest

2. Executar la simulació

3. Examinar els resultats

PC1D té tres tipus de visualitzacions (anomenades views), cadascuna és útil per a un pasdiferent del procés esmentat.

En el moment d’introduir els paràmetres de simulació, la visualització més escaient és laParameter View. Aquesta dóna una llista de paràmetres de simulació i un diagramaesquemàtic del dispositiu que s’està simulant, donant a l’usuari la suficient informació perpoder manipular els paràmetres.

Mentre s’està executant una simulació, es pot canviar a la vista Four-Graphic View.Aquesta omple la pantalla amb quatre gràfiques comuns d’interès (com per exemple, lesvelocitats dels portadors, generació i recombinació, etc). En aquesta vista es pot observarcom canvien a mesura que el programa avança a trobar la solució del problema.

El Interactive Graph View està dissenyat especialment per l’estudi intensiu d’un gràfic enparticular. Aquest permet de fer zooms a les regions del gràfic que siguin d’especialinterès, examinar els valors de punts individuals, copiar els valors del gràfic en un altreprograma de Windows (com podria ser una fulla de càlcul d’Excel) per un estudi més endetall.

PC1D permet de canviar entre vistes en qualsevol moment (inclòs mentre s’està duent aterme una simulació).

Hi ha tres maneres diferents per a canviar els paràmetres d’una simulació, aquests són:

1. Utilitzar tant el menú desplegable Device així com el menú desplegable Excitation

2. Doble click en els noms dels paràmetres dins de la vista Parameter View (dins de lallista de text que apareix quan s’executa per primera vegada PC1D)

3. Doble click en l’esquema del dispositiu per a canviar els seus paràmetres. Apareixuna nova finestra que permet especificar els valors dels paràmetres que es volenmodificar.

PC1D permet importar gran quantitat de dades des de l’exterior, des problemes sencers onhem guardats tots els paràmetres tant del dispositiu com d’excitació, passant per definicióde materials, índex de refracció, absorció extrets de mostres en laboratori, etc.

Aquests fitxers que es poden carregar en el programa tots tenen extensions diferents peridentificar a quin camp pertanyen ràpidament; encara que, la majoria d’aquests sonsimplement fitxers de text separats per tabuladors.


93

Les extensions d’aquests fitxers d’entrada, tretze en total, i la seva funció es llisten acontinuació:

1) *.PRM (PRobleM parameters): Aquesta extensió emmagatzema els paràmetrescorresponents al plantejament d’un problema, és a dir tant del dispositiu com de laseva excitació. Aquests paràmetres son guardats de manera codificada i binària.Aquest fitxer també especifica els fitxers externs que es podrien necessitaraddicionalment per a descriure els paràmetres que són una funció de la posició,longitud d’ona o temps.

2) *.DEV (DEVice parameters): Aquest fitxer detalla tota la informació únicamentd’un dispositiu, és a dir sense excitació o dades de solució numèrica. Són fitxers detipus binari.

3) *.MAT (MATerial parameters): Conté de manera binària els paràmetres quedefineixen un tipus de material concret. Tres comandes sota del menú de Materialpermeten crear, carregar i guardar aquests fitxers de material. Addicionalment, elmenú de Material permet d’examinar i modificar paràmetres com la permitivitat,estructura de bandes, recombinació, etc.

4) *.EXC (EXCitation parameters): Tipus de fitxer binari que conté tots elsparàmetres per a definir l’excitació del dispositiu. Aquests fitxers poden serutilitzats en una gran varietat de dispositius, i des de la versió 5.0 del programa, lesdefinicions gràfiques també són guardades en els fitxers d’excitació.

5) *.ABS (optical ABSorption): Els fitxers ABS són fitxers ASCII estàndard (text), és adir, que poden ser creats utilitzant un editor de text o generats per un altreprograma. Cada línea d’aquest fitxer conté dos valors numèrics, separats per un omés espais o bé per un tabulador. El primer valor en cada línea és el valor de lalongitud d’ona en l’espai lliure, mesurat en nm. El segon valor, correspon amb elcoeficient d’absorció, mesurat en cm-1. El número màxim de línies permeses són200. Tots els valors del coeficient d’absorció han de ser positius, i els valors de lalongitud d’ona han d’incrementar-me monòtonament. Si el rang de les longitudsd’ona introduïts és menor que el requerit per la solució del problema, el coeficientd’absorció pel primer (o últim) valor de la longitud d’ona és utilitzat per totes leslongituds d’ona més petites (o més grans). Per aquesta raó és important que l’ultimaentrada en el fitxer doni un coeficient d’absorció zero. Si no, d’altra banda P1CDassumirà que el valor final (diferent de zero) és aplicable inclòs a un rang molt mésgran de longituds d’ona, i conseqüentment sobreestimant en gran mesura el total dela fotogeneració.

6) *.DOP (DOPing profile): Aquests són els que contenen perfils de difusió externs, isón fitxers ASCII estàndard (text), és a dir, que poden ser creats utilitzant un editorde text o generats per un altre programa. Cada línia conté tres valors numèrics, cadaun separats per un o més espais o bé per un tabulador. El primer valor de cada líneaés el valor de la distància cap a dins del dispositiu des de las superfície de la regió,amb unitats de m. El segon valor de cada línia correspon amb la densitat dedopatge de donadors a aquella posició, amb unitats de cm-3. El tercer valor de cadalínia és el valor de la densitat de dopatge d’acceptadors, també en cm-3. Els valorsde posició han de començar a 0 i incrementar-se de manera monòtona. El màximnombre de posicions que poden ser definides en el fitxer està limitat a 500.


94

7) *.INR (INdex of Refraction): Aquests fitxers externs permeten definir valors derefracció en funció de la longitud d’ona, encara que el programa també pot treballaramb valors de refracció fixos. Són fitxers ASCII estàndard (text), que es podencrear fàcilment per un editor de text o des d’un altre programa extern. Cada línia tédos valors numèrics, separats per un o més espais, o bé per un tabulador. El primervalor de cada línia es correspon al valor de la longitud d’ona en l’espai lliure, ennm. El segon valor correspon al valor de l’índex de refracció (adimensional) aaquella longitud d’ona. El màxim nombre de línies permeses és 200. Tots els valorsde l’índex de refracció han de ser positius, i els valors de la longitud d’ona hand’incrementar-me monòtonament. Si el rang de les longituds d’ona introduïts ésmenor que el requerit per la solució del problema, l’índex de refracció pel primer (oúltim) valor de la longitud d’ona és utilitzat per totes les longituds d’ona méspetites (o més grans).

8) *.REF (surface REFlectance): Els fitxers que permeten definir el valor de reflexióen funció de la longitud d’ona són fitxers ASCII estàndard (text), que es podencrear fàcilment per un editor de text o des d’un altre programa extern. Cada línia tédos valors numèrics, separats per un o més espais, o bé per un tabulador. El primervalor de cada línia es correspon al valor de la longitud d’ona en l’espai lliure, ennm. El segon valor de cada línia conté el valor de reflexió normalitzat a la unitatper aquella longitud d’ona. El màxim nombre de línies permeses és 200. Tots elsvalors de reflexió han d’estar compresos entre 0 i 1, mentre que els valors de lalongitud d’ona han d’incrementar-me monòtonament. Si el rang de les longitudsd’ona introduïts és menor que el requerit per la solució del problema, el valor dereflexió pel primer (o últim) valor de la longitud d’ona és utilitzat per totes leslongituds d’ona més petites (o més grans).

9) *.GEN (photoGENeration profile): Aquests fitxers són fitxers ASCII estàndard(text), que es poden crear fàcilment per un editor de text o des d’un altre programaextern, i que contenen la informació referent a la fotogeneració d’un dispositiu alser fotoexcitat. Cada línia té dos valors numèrics, separats per un o més espais, o béper un tabulador. El primer valor de la línia és una posició representant la distànciaentre aquesta posició i la superfície frontal del dispositiu, en µm. El segon valor ésel qüocient de fotogeneració acumulada en el dispositiu entre la superfície frontal iaquella posició, en parells de portadors per segon i per centímetre quadrat de l’àreaprojectada. Ambdós valors de fotogeneració i posició han de ser funcionsincrementades monòtonament en el fitxer, i ambdues han de començar per un valorde 0.0 en la primera línia. La informació de fotogeneració per posicions més enllàde la superfície posterior del dispositiu son ignorades. Si el dispositiu és mésgruixut que la última entrada en el fitxer, llavors s’assumeix que no hi hafotogeneració més enllà de la última posició definida en el fitxer.

10) *.LGT (LiGhT source intensity): És un fitxer extern que s’utilitza quan una rampasimple d’intensitat llumínica no és adequada, i que conté valors d’intensitat de llumdependents del temps. És un fitxer ASCII estàndard (text), que es pot crearfàcilment mitjançant un editor de text o des d’un altre programa extern. Cada líniadel fitxer conté dos valors, separats per un o més espais, o bé per un tabulador. Elprimer valor és temps, en segons. El segon valor és el valor d’intensitat amb unitatsde W/cm2. Les línies han de tenir valors de temps que s’incrementinmonòtonament. El màxim nombre de línies permesa és 200. Els valors de temps enaquest fitxer no afecten el time step size (tamany del pas temporal) o el nombre de


95

time steps (passos temporals) utilitzats en la solució (durant el càlcul d’aquesta). Enlloc d’això, un valor d’intensitat és interpolat des del fitxer LGT per a cada punttemporal especificat en el la comanda Mode

11) *.SPC (light source SPeCtrum): Aquests fitxers són fitxers ASCII estàndard (text),que es poden crear fàcilment per un editor de text o des d’un altre programa extern.S’utilitzen per a definir la distribució espectral, representat per un grup discret delongituds d’ona. Amb el mateix programa es proveeixen diversos espectresimportants, com els espectres solars Air Mass 1.5 directe (AM1.5), el ASTM globali l’extraterrestre (AM0). Aquests fitxers tenen un parell de valors en cada línea,separats per un o més espais o bé per un tabulador. El primer valor és una longitudd’ona en nm, i el segon és la densitat de potència en V/cm2 (i que no es corresponamb la densitat espectral que ve mesurada en W/µm/cm2). Les entrades han d’estaren ordre de longituds d’ona incrementals, amb un màxim de 200 longitud d’onapermeses. Les densitats de potència estan escalades de manera escaient, aixíd’aquesta manera la intensitat lumínica total per l’espectre com a conjunt equival alvalor especificat per a la intensitat d’il·luminació (Illumination intensity).

12) *.VLT (VoLTage source): Quan una rampa de voltatge simple no és adequada coma excitació per fer les simulacions pertinents, es poden definir fonts d’alimentacióamb voltatges dependents amb el temps gràcies als fitxers VLT. Aquests fitxers sónfitxers ASCII estàndard (text), que es poden crear fàcilment per un editor de text odes d’un altre programa extern. Cada línia conté tres valors numèrics separats perun o més espais o bé per un tabulador. El primer valor en cada línia és el temps(expressat en segons), el segon valor correspon al valor de voltatge (en volts) i eltercer valor és la resistència en sèrie de la font de tensió (equivalent Thevenin, enohms). Els valors de temps han de créixer de manera monòtona. El màxim nombrede línies permesa és de 200. S’ha de tenir en compte que els valors del tempsd’aquest fitxer no afecten els time steps (passos temporals) utilitzats en la solució,els quals velen determinats per la comanda Mode. A més, els valors de voltatge percada pas temporal son interpolats des d’aquest fitxer.

13) *.TXT (batch parameters): Aquests fitxers són fitxers ASCII estàndard (text), quees poden crear fàcilment per un editor de text o des d’un altre programa extern, ique s’utilitzen per a realitzar simulacions per lots (Batch Mode). Aquests contenenels paràmetres i valors d’entrada (a partir de la segona línia) a simular a l’esquerradel fitxer, i els paràmetres de sortida a la dreta (sense valors); tots ells en formattabular. No hi ha un límit intrínsec en el tamany d’aquest fitxer, el màxim depèn delsistema operatiu. El que sí que té limitacions és el nombre de camps (columnesamb paràmetres d’entrada/sortida), i que és de 30. Per a més informació referir-seal detall de les simulacions per lots esmentat en el Capítol 6.5.

6.3 Creació d’una cèl·lula solar de Silici ideal en PC1D

En aquest apartat es detalla el passos a seguir per definir una cèl·lula solar mínima (ideal)utilitzant l’entorn de PC1D.

Els paràmetres de les cèl·lules solars de silici que s’han utilitzat per realitzar totes lessimulacions, s’han extret de l’article [1] i que es resumeixen a la Taula 7 que es troba a lapàgina següent:


96

PARÀMETRE VALORMaterialMaterial

Si

Estructura de la cèl·lulaCell Structure

n+pp+

Gruix del dispositiuDevice Thickness 300 µm

Resistivitat del substratSubstrate Resistivity

1.6 Ω·cm

Temps de vida dels portadors en el substratBulk Lifetime

25 µs

Resistència de quadre de l’emissorEmitter Sheet Resistance 80 Ω/

Profunditat de la junció en l’emissorJunction Depth

0.4 µm

Velocitat de recombinació en la superfície frontalFront Surface Recombination Velocity

16000 cm/s

BSF: Dopatge de picBSF: Peak Doping

1.4·1019 cm-1

BSF: Profunditat de la juncióBSF: Junction Depth

0.9 µm

Taula 7: Paràmetres bàsics de la cel·la de Silici Ideal utilitzada en les simulacions

Els valors de la taula corresponen a una cel·la solar de silici típica, composada per unsubstrat P, una difusió frontal tipus N i una difusió posterior P+. Aquesta última difusiós’utilitza per intentar de reduir la recombinació en la part posterior de la cèl·lula, és a dir,confereix un BSF.

Ja que inicialment es pretén crear una cèl·lula solar ideal per la poder realitzar la primerapart de les simulacions, s’obviaran tots els valors de recombinació tant frontal com en elsubstrat; és a dir, la nostra cèl·lula no presentarà pèrdues per recombinació.

A l’executar PC1D, el programa s’obre automàticament en mode Parameter View, creantun nou problema amb tots els paràmetres per defecte; és a dir:

Àrea del dispositiu (Device Area) = 1 cm2

Contactes de Base i Emissor habilitats Gruix del dispositiu (Thickness) = 10 µm Tots els valors corresponents a Material (mobilitats de portadors, constant

dielèctrica, índex de refracció, coeficients d’absorció, etc) estan agafats del modelper defecte del mateix programa.

El dispositiu que es mostra té una única regió sense cap difusió frontal/posterior, detipus P amb una dopatge corresponent a 1·1016 cm-3


97

La recombinació, τn i τp, considerada en aquesta regió única tipus P és de 1000 µs(negligible)

No es considera cap tipus de recombinació en la superfície frontal ni posterior deldispositiu.

Mode d’excitació considerat com en règim permanent (Steady State) Temperatura = 300 K (25 ºC) Totes les fonts de fotoexcitació deshabilitades Cap circuit elèctric aplicat tant a base com al col·lector L’apartat corresponent als resultats està en blanc

A continuació es mostra l’aparença de la pantalla inicial a l’executar el programa:

Figura 6.3.1: Parameter View inicial de PC1D a l’executar-lo

Per modificar aquesta cèl·lula per defecte a la ideal que volem crear a partir delsparàmetres mostrats en la taula anterior, hem de seguir els següents passos (l’ordre delspassos és indicatiu):

1. Canviar Device Area a 100 cm2 (doble-click en el text o Menú Device → Area)

2. Canviar Thickness a 300 µm (doble-click en el text o Menú Device → Thickness)


98

3. Canviar Material from program default a Si.mat (doble-click en el text o MenúDevice → Material → Open).El fitxer Si.mat ve amb el mateix programa i a la vegada aquest carrega els fitxersSi.inr pel index de reflexió i Si300.abs pel coeficient d’absorció.

4. Canviar el P-Type Background Doping elegint una Resistivity de 1.6 Ω·cm (doble-click en el text, en la part lila del Device Schematic o Menú Device → Doping → Background).Després de realitzar aquest canvi, veiem com el P-Type Background queda fixat aun valor de 9.137·1015 cm-3.

5. Ara passarem a crear la difusió frontal de tipus N (és a dir, en l’emissor), i per fer-ho necessitem realitzar dos passos:

a. Habilitar la difusió frontal i establir-la de Tipus N en la caselles Enable i N-Type del menú First Front Diffusion. Aquest menú es pot accedir al fer clicken el botó de Frontal Diffusion o bé a través del Menú Device → Doping → Front Diffusion → First Front.

b. Dins del Menú anterior podem modificar el dopatge de la difusió frontalintroduint un valor de 80 Ω/en l’apartat de Sheet Resistance @ 300 K, icanviant la Junction Depth a 0.4 µm (valor típic de les cèl·lules de Silici).Observar com la resta de paràmetres es recalculen de manera automàtica almodificar els valors esmentats.

Amb aquest procés obtenim una difusió frontal tipus N amb dopatge d’uns1.133·1020 cm-3, encara que els resultats poden diferir una mica degut al recàlculdinàmic que realitza el programa.

6. Ja que la cel·la que volem crear té un BSF (difusió posterior tipus P+, corresponenta la base), l’hem de crear de manera similar a la frontal, és a dir, realitzant un parellde passos:

a. Habilitar la difusió posterior i fer-la Tipus P en la caselles Enable i P-Typedel menú First Rear Diffusion. Aquest menú es pot accedir al fer click en elbotó de Rear Diffusion o bé a través del Menú Device → Doping → RearDiffusion → First Rear.

b. Dins del Menú anterior podem modificar el dopatge de la difusió posteriorintroduint un valor de Peak Doping igual a 1.4·1019 cm-3 , i canviant laJunction Depth a 0.9 µm. Observar com la resta de paràmetres es recalculende manera automàtica.

A diferència del procés que hem seguit per la difusió frontal, tenim que ambdósvalors introduïts no es veuen afectats pel recàlcul de paràmetres.

7. Ara definirem l’excitació que utilitzarem com a base per fer les simulacionstemporals. Per això farem click en el botó Excitation File i seleccionarem el fitxerone-sun.exc (proporcionat amb el mateix programa). Alternativament podemseleccionar aquest fitxer a través del Menú Excitation → Open.Al carregar aquest fitxer el que fem és connectar una font d’alimentació a la basedel dispositiu amb un valor inicial de -0.8V i un valor final de 0.8V per defecte ique s’utilitza per poder trobar la resposta transitòria, en passos creixents entre elsdos valors.


99

Per poder realitzar tots els càlculs referents a fotogeneració del dispositiu, el mateixfitxer d’excitació aplica també una il·luminació frontal amb una intensitat constant iamb l’espectre que està emmagatzemat al fitxer am15g.spc (proporcionat amb elmateix programa), i que correspon a l’espectre solar AM1.5 global.

8. Un pas opcional, en el nostre cas, és definir la posició dels contactes d’emissor ibase del dispositiu. Per defecte el programa situa l’emissor en la mateixa superfíciefrontal del dispositiu (distància vers la superfície frontal = 0), i ubicaautomàticament la base en la superfície posterior del dispositiu, sempre i quan elgruix d’aquest no sobrepassi els 10000 µm. A més, el programa estableix unaresistència de contacte negligible de 1·10-6 Ωper defecte.En el nostre cas hauríem de definir la posició de la base a 300 µm de la superfície,que correspondria amb el gruix que tenim en la nostre cèl·lula. Per això accediremal Menú Contact Definition, que s’obre fent doble click en la base de l’esquema deldispositiu en Parameter View o bé mitjançant el Menú Device → Circuit →ContactsPC1D permet treballar amb dispositius de 3 terminals (transistors, etc) sempre iquan habilitem el contacte de col·lector dins del mencionat menú de ContactDefinition.

Arribats a aquest punt ja podem guardar la configuració del nostre problema fent click enel botó Save, o bé a través del Menú File → Save.La cèl·lula solar resultant després de seguir aquests passos es mostra a continuació:

Figura 6.3.2: Parameter View de la cèl·lula ideal en PC1D amb tots els paràmetres introduïts


100

6.4 Tipus de simulacions a realitzar amb PC1D

Una vegada tenim definit un dispositiu en PC1D el següent pas es establir les simulacionsque volem realitzar amb aquest programa per tal d’obtenir els resultats desitjats.

Per tal de poder realitzar un estudi exhaustiu vers la influència d’un paràmetre concret enuna cèl·lula solar, hem establert quatre tipus de simulacions diferents:

1. Influència del paràmetre a testejar vers la potència màxima de sortida (Pmax).D’aquesta manera es podrà seleccionar un valor adequat sense penalitzar lapotència de sortida i conseqüentment el rendiment d’aquesta.Per aquest tipus d’avaluació utilitzarem la simulació per lots (Batch Mode) queofereix el programa PC1D, fotoexcitant la cèl·lula.

2. Influència del paràmetre a testejar vers la corba P-V típica de la cèl·lula.A partir dels resultats obtinguts en l’apartat anterior es seleccionaran diversosvalors del paràmetre a avaluar i s’obtindran les corbes típiques P-V (corrent ipotència en funció de la tensió, totes elles de sortida) per a cadascun d’ells amb lafinalitat de poder-les superposar en una gràfica única,veient així la seva evolució.Per tal de poder construir aquesta gràfica única, el que farem és repetir variessimulacions fotoexcitant la cèl·lula per tal de trobar la corba de Base Power (W) enfunció de Base Voltage (V). Per a cada valor del paràmetre a testejar es capturaranles gràfiques mencionades i posteriorment es superposaran en utilitzant el programaMicro$oft Excel.

3. Influència del paràmetre a testejar vers les bandes d’energia de la cèl·lulaAquest tipus de simulació només es realitzarà pels paràmetres que modifiquin eldopatge d’alguna zona del dispositiu, ja que són els únics que tenen influènciasobre les bandes d’energia.El procediment per a obtenir les gràfiques de bandes superposades és elexactament mateix que el descrit en el punt anterior, ja que, al realitzar unasimulació amb una fotoexcitació el programa també genera automàticament lescorbes amb les bandes d’energia tant de València com de Conducció (eV) en funcióde la distància a la superfície de la cèl·lula (µm).

4. Influència del paràmetre a testejar vers la eficiència quàntica de la cèl·lula.El concepte i el procés a seguir per aquest tipus de simulació és el mateix que elmostrat en els punts 2 i 3, amb la única diferència que l’excitació per poder obtenirles corbes espectrals és diferent.Per tant, només ens caldrà canviar l’excitació de la cèl·lula de fotoexcitació a unescanejat espectral per a cada valor del paràmetre a testejar. Realitzant aquest canvi,el programa al simular obté les corbes amb la Eficiència de la cèl·lula en %,anomenada External Quantum Efficiency, en funció de la longitud d’ona (nm).

6.5 Creació de la gràfica Influència del paràmetre X vers Pmax de la cèl·lula

Com hem mencionat en el punt número 1 de l’apartat anterior, per tal de trobar la gràficaque ens ocupa ens basarem en els resultats que obtindrem utilitzant el mode d’execució perlots que té el programa, també anomenat Batch Mode. Així obtindrem la corbaPmax=f(paràmetre X); on X pot ser àrea, temperatura, gruix, etc


101

El Batch Mode, o mode d’execució per lots, permet de fer estudis ràpids d’optimització peruna configuració particular d’un fitxer *.PRM (extensió que conté la definició deldispositiu com així de la seva excitació). Enlloc de crear una sèrie de fitxers PRM per arealitzar aquesta optimització, l’usuari pot crear un fitxer el qual contingui exclusivamentels paràmetres els quals varien entre simulacions, mostrant els resultats desitjats. Perexemple, un Batch File per una cèl·lula solar podria contenir una llista de valors dedopatge de la regió, i Voc i/o Isc com a resultats desitjats.

Per tal de realitzar una execució per lots, s’han de realitzar els següents passos:1. En un fulla de càlcul (per exemple utilitzant Micro$oft Excel) introduir els

paràmetres de manera tabular. Posar els paràmetres d’entrada a la mà esquerra de lafulla de càlcul, i els paràmetres que es volen observar els resultats a la dreta. Elsparàmetres es poden elegir d’una llista de 150 (veure més avall per una llista ambels que emprarem en les simulacions)

2. No hi ha un límit intrínsec en la longitud d’un fitxer per lots. En versions prèviesdel programa, el límit era de 100 línies. El màxim nombre de línies ara depèn delsistema operatiu. Com a apunt addicional, Micro$oft Excel té un límit intrínsec de65536 línies.

3. La única limitació real del programa és el límit de camps (columnes) que pot teniraquest fitxer per lots, i que és de 30 (encara que només els 12 primers s’imprimiranen un paper A4, a menys que es seleccioni un tamany de font més petit)

4. Guardar la taula en format “text tabulat” (text delimitat per tabuladors), l’extensiódel fitxer ha de ser *.TXT

5. Des de PC1D, obrir el fitxer del problema (*.PRM), i mitjançant el Menú Compute→ Batch, habilitar el mode per lots en la casella Enable Batch Mode i seleccionarel fitxer de text tabulat creat mitjançant en el botó Open.

6. La taula emmagatzemada en format tabular apareixerà sota de l’esquema deldispositiu (en la vista Parameter View). Els valors corresponents a resultatsapareixeran amb un signe interrogació.

7. Assegurar que el fitxer d’excitació és one-sun.exc, corresponent a il·luminació d’unsol a unes condicions d’AM1.5;

8. Executar la simulació com usual (botó Run), per a trobar valors més acurats deresposta, abans canviarem el nombre de Number Of Time Steps de 16 a 100 dins delMenú Excitation → Mode.

9. Llavors, per a cada valor de la taula es calculen el paràmetres demanats en lacolumna de resultats, reemplaçant els signes d’admiració. El nombre desimulacions fetes es mostra en la barra de títols del programa

10. S’ha de tenir en compte que qualsevol paràmetre que no estigui habilitat en el fitxer*.PRM no tindrà cap efecte en els resultats per lots. Per exemple l’angle detexturització frontal és irrellevant si la texturització no està habilitada.

11. Mitjançant el botó de Copy es copien tots els valors de la taula (incloent lesrespostes) al portapapers. Abans d’importar els resultats en una taula Excel per talde treure les gràfiques amb les respostes, s’han de copiar els resultats en un


102

document de text intermig i reemplaçar els “.” per “,” ja que Excel utilitza perdefecte les comes per a indicar decimals, i PC1D fa la consideració contrària.

12. L’últim pas consisteix en crear la gràfica a partir dels valors resultants mitjançanten Excel agafant com a tipus de gràfic XY Dispersión. Els valors de “X”correspondrà a la primera columna on hi ha els diferents valors del paràmetreanalitzat (àrea, gruix, temperatura, etc), i com a “Y” agafarem la columna de Pmax,ja que també tindrem disponibles les columnes per a Isc i Voc, i que deixarem coma referència.

6.5.1 Els paràmetres d’entrada en la simulació per lots en PC1D

Com s’ha comentat en punt 1 de la llista anterior, disposem d’una llista de 150 paràmetresd’entrada a escollir per poder realitzar execucions per lots.En el nostre cas, la llista de paràmetres d’entrada que utilitzarem en les simulacions són elsque es llisten a continuació:

Tipus Nom Significat Unitats

Area Area cm2FrTxAngle Angle de la textura frontal grausFrTxDepth Profunditat de la textura frontal umRrTxAngle Angle de la textura posterior grausRrTxDepth Profunditat de la textura posterior um

BaseR Resistència interna del contacte de Base SiemensShunt1 Valor del primer element en paral·lel SiemensFrRefl Reflexió superfície frontal (fixe) %RrRefl Reflexió superfície posterior (fixe) %

FrMidThick Gruix de la segona capa reflectant (per damunt de la primera) nmFrInThick Gruix de la primera capa reflectant damunt de la superfície frontal nm

FrMidIndex Index de refracció de la segona capa reflectant (per damunt de la primera) -FrInIndex Index de refracció de la primera capa reflectant damunt de la superfície frontal -Thickness Gruix de la regió umBkgndDop Dopatge de la regió cm-3

FrDopPeak1 Valor de pic del dopatge de la primera difusió frontal cm-3FrDopDpth1 Factor de gruix del dopatge de la primera difusió frontal umRrDopPeak1 Valor de pic del dopatge de la primera difusió posterior cm-3RrDopDpth1 Factor de gruix del dopatge de la primera difusió posterior um

BulkTaun Recombinació de la regió: temps de vida dels electrons usBulkTaup Recombinació de la regió: temps de vida dels forats us

FrSn Velocitat de recombinació dels electrons en la superfície frontal cm/sFrSp Velocitat de recombinació dels forats en la superfície frontal cm/sRrSn Velocitat de recombinació dels electrons en la superfície posterior cm/sRrSp Velocitat de recombinació dels forats en la superfície posterior cm/s

Excitació Temp Temperatura del dispositiu kelvin

Dispositiu

Regió

Taula 8: Paràmetres d’entrada utilitzats per a realitzar les simulacions per lots en PC1D

Els paràmetres d’entrada es divideixen en tres grans àmbits, els que fan referència aldispositiu, a una regió en concret o bé a la excitació aplicada.

Els paràmetres d’entrada a nivell de dispositiu especifiquen paràmetres els quals apliquen atot el dispositiu sencer i no a una regió en particular. Aquests inclouen els valors dereflexió tant frontal com posterior i l’àrea del dispositiu, entre d’altres.


103

En quant als valors referents a regió, aquests permeten de definir paràmetres del dispositiuvinculats a una regió específica d’aquest. Amb aquests paràmetres s’ha d’especificar unnumero corresponent a la regió que afecten entre parèntesis al final del paràmetred’entrada.Ja que el nostre dispositiu ideal només disposa d’una única regió, hem de posar el sufix (1)a tots els paràmetres de la taula del tipus Regió. Així doncs, la manera d’expressar elsparàmetres en el nostre cas quedarien com Thickness(1), FrDopPeak1(1), BulkTaun(1), iaixí successivament. La regió 1 és la que està més propera a la superfície del dispositiu.

Els paràmetres d’excitació donen a l’usuari un control addicional sobre aquests paràmetresper a cada simulació individual (entrada) en mode per lots. Aquests paràmetres són elsmateixos que es poden accedir mitjançant el Menú Excitation.En el nostre cas només variarem la temperatura del dispositiu, la resta de paràmetres quefan referència a voltatges, resistències, etc de les fonts d’alimentació connectades aldispositiu per a trobar les respostes transitòries no els modificarem, seran els mateixos pera totes les simulacions.

Addicionalment el programa també permet modificar altres valors referents als modelsnumèrics i matemàtics que utilitza per trobar cada una de les solucions en la simulació perlots; com per exemple els límits d’error, tamany màxim de cada element numèric, etc, i queen el nostre cas no modificarem.

6.5.2 Els paràmetres de sortida (resultats) en la simulació per lots en PC1D

El programa disposa d’una llista de 70 paràmetres de sortida pels quals calcularà el seuvalor en cada iteració de l’execució per lots d’acord als valors d’entrada corresponents.

Aquests paràmetres de resultats s’agrupen en dos grans grups, els referents a voltatge,corrent i potència, i d’altra banda, els que fan referència a la geometria del dispositiu.

En el nostre cas, els paràmetres de sortida dels quals volem analitzar els seus resultats sónbàsicament els corrents de curtcircuit, tensió en circuit obert, i el que més ens interessa perveure l’evolució de cada paràmetre: la potència màxima de sortida.

Ja que el contacte de sortida en el nostre dispositiu està en la base, hem d’avaluar elsresultats de corrent, tensió i potència en la base del dispositiu:

Tipus Nom Significat Unitats

BaseVoc Voltatge de circuit obert en el contacte de base VBaseIsc Corrent de curtcircuit en el contacte de base A

BasePmax Potència màxima en el contacte de base WVoltatge, corrent, potència

Taula 9: Paràmetres de sortida utilitzats per a realitzar les simulacions per lots en PC1D

Així doncs, els encapçalaments (sense tenir en compte els valors d’entrada) per a realitzarles simulacions tindran el format que es mostra a continuació:

RrDopPeak1(1) BaseVoc BaseIsc BasePmax BkgndDop(1) BaseVoc BaseIsc BasePmax


104

I així successivament per a cada paràmetre d’entrada a avaluar.

6.6 Creació de la gràfica Influència del paràmetre X vers la corba P-V de la cèl·lula

El que es pretén en aquest apartat és veure la influència d’un paràmetre concret sobre lacorba de potència de base (sortida) en funció de la tensió de base (sortida); és a dir Psortida= f(Vsortida).

Malauradament PC1D no té aquesta opció directament, però si que permet capturar elsvalors de qualsevol gràfica simulada. Així podrem superposar diverses gràfiques capturantles dades per a cadascuna d’elles i utilitzant un programa tipus Micro$oft Excel per fer larepresentació gràfica de conjunt.

Normalment obtindrem 3-4 gràfiques amb PC1D per paràmetre a avaluar, fixant diversosvalors arbitraris; agafant valors molt baixos, valors normals i/o escaients i molt alts perpoder apreciar la desviació.

La gràfica Potència-Voltatge de sortida que obtenim amb PC1D no està normalitzada, és adir, la la sortida apareixerà en el quart quadrant. El mateix passa amb la corba Intensitat-Voltatge

Els passos a seguir es llisten a continuació:

1. Des de PC1D, obrir el fitxer del problema (*.PRM), i modificar el valor delparàmetre que volem analitzar

2. Assegurar que el fitxer d’excitació és one-sun.exc;

3. Executar la simulació com usual (botó Run), per a trobar valors més acurats deresposta, abans canviarem el nombre de Number Of Time Steps de 16 a 200 dins delMenú Excitation → Mode.

4. Llavors, es fa click en el botó de Four Graphs View per veure les gràfiques delsparàmetres més importants i fer doble click damunt de la gràfica inferior dreta,corresponent a la de Base Current & Power com a f(Base Voltage).

5. Mitjançant el botó de Copy es copien tots els valors d’ambdues corbes de BaseCurrent & Power al portapapers. Abans d’importar aquests resultats en una taulaExcel per tal de treure les gràfiques corresponents, s’han de copiar els resultats enun document de text intermig i reemplaçar els “.” per “,” ja que Excel utilitza perdefecte les comes per a indicar decimals, i PC1D fa la consideració contrària.

6. Repetim els passos 1-5, cada cop canviant el valor del paràmetre a avaluar.Normalment realitzarem 3-4 captures, com hem dit, amb valors escaients i extremsper veure la desviació.

7. Crear la gràfica única important els valors capturats de totes les simulacionsrealitzades en Excel. El tipus de gràfic que utilitzarem és XY Dispersión assegurantque agafem com a valors de “Y” per cada una de les series els valors de BasePower (potència màxima), ja que també disposarem de la columna de Base Currentper a cada sèrie. Els valors de les “X”, hem d’agafar la columna corresponent aBase Voltage per a cada sèrie simulada.


105

PC1D dóna Base Voltage expressada en Volts i Base Power en Watts.

6.7 Creació de la gràfica Influència del paràmetre X vers les bandes d’energia

Les gràfiques referents als canvis en les bandes d’energia només les simularem pelsparàmetres que afectin al dopatge d’alguna zona del dispositiu, com ara el BackgroundDoping i el Front Diffusion Doping. Ja que el Rear Diffusion Doping té un impacte quasinul en les bandes d’energia, l’obviarem.

El procediment per obtenir una única gràfica amb l’evolució de les bandes d’energia per adopatges diferents és el mateix que el punt 16.3; però realitzant les captures dels valors perla gràfica d’Energy Bands (gràfica superior esquerra del Four Graph View).

Com a valors de “Y” agafarem els valors de CB (banda conducció), VB (banda valència) iel Fermi Level. Els valors de “X” hem d’agafar els corresponents a Distance From Frontper a cada sèrie de valors corresponent, ja que PC1D per a cada sèrie avalua valorsdiferents.

Els resultats que dóna PC1D per de les bandes d’energia venen expressats en eV, mentreque la distància des de la superfície frontal ve donada en µm. Com a apunt addicional, lagràfica en Excel s’ha de representar amb una escala semilogarítmica per una majorclaredat.

6.8 Creació de la gràfica Influència del paràmetre X vers la eficiència quàntica

El procediment per obtenir una única gràfica amb les gràfiques superposades de variesrespostes espectrals, Eficiència Quàntica Externa = f (longitud d’ona), és el mateix que elpunt 16.3; però amb les diferències següents:

S’utilitza el fitxer d’excitació scan-qe.exc (que fa una batuda espectral de 300 a1200 nm) enlloc de one-sun.exc. Al canviar el tipus d’excitació, el mateix programaadequa les gràfiques de sortida dins del Four Graph View

Les captures es realitzen en la gràfica de Quantum Efficiency (gràfica superioresquerra del Four Graph View).

Una vegada importats totes les sèries de gràfiques en Excel, s’agafarà la primeracolumna com a “X” corresponent a Primary Source Wavelength; PC1D sempreavalua els mateixos valors, així que la longitud d’ona serà la mateixa per a totes lessèries. Com a “Y” els valors de External Quantum Efficiency per a cada simulaciórealitzada. La resta de valors obtinguts, Internal Quantum Efficiency, Pri-SurfaceReflectance, etc; es descartaran, ja que seran nuls (no tenim pèrdues).

PC1D dóna els valors de la Quantum Efficiency en % i la longitud d’ona en nm.


106

7. SIMULACIÓ DE CÈL·LULES IDEALS AMB PC1D

La figura de sota mostra l’estructura general de les simulacions realitzades en PC1Dagafant com a base la cèl·lula ideal amb els paràmetres de la Taula 7 i creada seguint elspassos esmentats en el Capítol 6.3.

A. RespostesInicials

B. ÀreaI. Bulk

C. Recombinació

II. Frontal (Emissor)

III. Posterior (Base)CÈL·LULASILICI IDEAL

D. Temperatura

E. Gruix

F. Dopatge

III. BSF (Base)

II. Difusió Frontal (Emissor)

I. Bulk

IV. Global


B. ÀreaI. Bulk

C. Recombinació


III. Posterior (Base)CÈL·LULASILICI IDEAL

D. Temperatura

E. Gruix

F. Dopatge

III. BSF (Base)


I. Bulk

IV. Global

Figura 7.1: Arbre amb l’estructura de simulacions corresponent a cèl·lules ideals realitzades en PC1D

Deixant de banda el grup amb les respostes inicials de la cèl·lula ideal (grup A), com es potobservar, s’han dividit les simulacions en 6 grans grups i s’han creat subdivisions zonalsper aquells grups que té sentit analitzar aquestes parts del dispositiu de manera individual;com per exemple, la zona frontal, posterior o del cos (Bulk) del propi dispositiu.

El número de simulacions realitzades en cada grup, o subgrup en el cas que existeixi, variade dues a quatre simulacions diferents pera a cada concepte analitzat.Aquest nombre varia ja que s’han obviat les respostes que no presenten cap variaciórespecte a la resposta obtinguda per a la cèl·lula ideal (com per exemple, la influència del’àrea en la eficiència quàntica).Els diagrames de bandes s’han estudiat en el grups de dopatge i temperatura (grups E i G)exclusivament.

Tot seguit s’analitzaran els resultats obtinguts en les simulacions seguint l’estructuramostrada en la Figura 7.1; totes per una il·luminació d’un sol amb unes condicionsd’AM1.5, exceptuant les de eficiència quàntica, on s’utilitza una font amb una longitudd’ona variable de 300 a 1200 µm i amb una intensitat de 0.001 W/cm2 .

NOTA: Tots els resultats de Isc, Voc i Pmax de totes les simulacions que es

mostren a continuació estan referenciats per una àrea de 100 cm2, exceptuantles simulacions de l’Apartat B on es modifica aquest paràmetre


107

A. Respostes Inicials


1) Resposta P-V

2) Eficiència Quàntica


1) Resposta P-V


A. 1) Cèl·lula Ideal, Resposta P-V

-4,2-4

-3,8-3,6

-3,4

-3,2-3

-2,8

-2,6-2,4

-2,2-2

-1,8

-1,6-1,4

-1,2-1

-0,8

-0,6-0,4

-0,20

0 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

0,68

0,7

Vbase (V)

Ibas

e(A

),P

base

(W)

Ibase Pbase

Simulació A. 1) Cèl·lula Ideal: Respostes IV i PV (A = 100cm2)

Si carreguem en PC1D el fitxer *.PRM que hem creat per la cèl·lula ideal de [1]especificada en la Taula 7, seleccionem una excitació one-sun.exc per il·luminar la cèl·lulaa un sol sota condicions AM1.5, i després de fer un run, passant al Four Graph-View,observem la gràfica que hi ha a sobre.

Com podem veure en la Simulació A. 1), la gràfica del corrent és la que cabia esperar tal icom hem vist a la Figura 4.7.2, és a dir una corba IV típica d’un díode desplaçada al quartquadrant degut al corrent fotogenerat (Voc) obtinguts gràcies als mecanismes d’absorció defotons de la cèl·lula. Com podem veure, aquesta gràfica no està normalitzada, com es veuen la Figura 4.7.3.La corba de potència, també és l’esperada, d’acord a la corba blava de la Figura 4.8.3.

En aquesta gràfica també es poden veure tant el punt de tensió en circuit obert (Voc),corresponent al punt que la gràfica Ibase talla l’eix de les X (I=0), i que com podem veure,és d’uns 0.69V.

En aquesta gràfica també es pot determinar visualment el corrent de curtcircuit (Isc),corresponent al punt on Ibase talla amb l’eix de les Y (V=0), i que seria d’uns -4A.

La potència màxima de sortida de la cèl·lula és més difícil de determinar amb exactitud demanera visual, ja que és el punt on la corba Pbase adquireix el seu punt màxim (mínim en el


108

nostre cas, perquè la gràfica no està normalitzada). La forma de Pbase correspon, com cabiaesperar, a la corba blava de la Figura 4.8.3, i la potència màxima de sortida, al puntVmp,Pmax en aquesta gràfica. Observant la gràfica que hem obtingut en la simulació, podemveure com Pmax està al voltant de -2.3 W, quan la tensió de base és de 0.61 Vaproximadament.

Afortunadament, PC1D al fer un run, ja dóna automàticament els valors de cadascund’aquests tres paràmetres en la finestra de Parameter view. En el nostre cas tenim:

Isc (Ibase max) = -3.981 A Voc (Vbase max) = 687 mV Pmax (Pbase max) = 2.298 W

Com podem veure, aquests valors són molt similars als que hem obtingut per inspeccióvisual en la gràfica resultant de la simulació.

Per tant, ens interessarà treballar aprop de la zona de Pmax per obtenir la màxima potènciade sortida possible, i que correspon a una Vbase = 601.9 mV i Ibase = -3.809 A. Corresponental punt de polarització de la unió PN que conforma la cèl·lula.Com podem observar, Pbase té un comportament lineal fins al valor de tensió Vbase esmentat,i a partir d’aquest punt, la gràfica pren una tendència logarítmica. Per tant, si tenim unadesviació en Vbase (tensió polarizació), tenim una reducció més gran en Pbase si augmentemla polarització (Vbase més gran).En el corrent tenim un comportament similar, la corrent Ibase té un valor constant fins queaconseguim polaritzar la unió PN de la cèl·lula, on a partir d’allí decreix logarítmicament

A. 2) Cèl·lula Ideal, Eficiència quàntica

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud Ona (nm)

Efic

iènc

iaQ

uèn

tica

Ext

ern

a(%

)

Simulació A. 2) Cèl·lula Ideal: Eficiència Quàntica (A = 100 cm2)

La Simulació A. 2) l’obtenim en PC1D després d’obrir el fitxer *.PRM que hem creat perla cèl·lula ideal de [1] en la Taula 7, seleccionar una excitació scan-qe.exc per fer una


109

batuda espectral de 300 a 1200 µm del dispositiu, i de fer un run. Si passem la fulla deFour Graph-View, podrem observem la gràfica de dalt.

Quan definim una excitació scan-qe.exc amb PC1D, el que estem fent a nivell d’excitacióés il·luminar el dispositiu amb una font lluminosa monocromàtica situada davant de lasuperfície frontal, amb una intensitat constant de 0.01 W/cm2 a cada longitud d’ona i quefa un escombrat de 300 fins a 1200 nm.Les longituds d’ona per sota de 300 nm no s’estudien ja que la potència de l’espectre solarAM1.5 varia amb la longitud d’ona i la continguda en longituds tan baixes és quasinegligible (veure com a la Figura 1.8.1 l’espectre solar AM1 per sota de 0.3 µm té unvalor nul o pràcticament nul).Un apunt addicional, és que la intensitat lluminosa de scan-que.exc és bastant baixa, essentequivalent a 0.1 sols; ja que per l’espectre solar normalitzat AM1.5G la intensitatlluminosa és de 1 kW/m2.

La forma de la gràfica com cabia esperar, correspon a la d’una cèl·lula solar d’altaeficiència, tenint una eficiència entre 96-100% en un rang de 950 nm, com la mostrada enla Figura 5.3.1. Les lleugeres diferències entre aquestes dues eficiències són degudes tantal model creat en PC1D com a les possibles condicions d’il·luminació utilitzades perobtenir ambdues gràfiques.

Idealment (i utòpicament) la gràfica que hauríem d’obtenir hauria de ser rectangular, ambuna eficiència del 100% fins a la longitud d’ona de tall (on els fotons no tindrien suficientenergia per passar la banda prohibida) on hi hauria un canvi brusc passant a una eficièncianul·la; com es pot veure en la Figura 4.6.4.

La longitud de tall per al silici, el qual té una Eg de 1.124 eV, és:

nmEhc

gtall 1103

10602.11242.110998.210626.619

834

Per tant, a una longitud de 1100 nm hauríem de tenir una caiguda brusca a tenir unaeficiència nul·la, però, com podem veure no és així (el mateix passa en la Figura 5.3.1).Aquest fet es deu a que el silici és un semiconductor indirecte.

Quan ens referim a una cèl·lula ideal, en el nostre cas i a diferència del comportament idealrectangular i utòpic de la Figura 4.6.4, és el d’una cèl·lula que no té cap tipus pèrdues isense cap tipus de restricció a nivell de material; ja que qualsevol material a la pràctica télimitacions i és impossible obtenir una resposta exactament rectangular.

En el nostre cas, tenim que la Eficiència Externa és la mateixa que la Eficiència Interna, ique no tenim cap tipus de reflectància superficial; indicant que no tenim cap tipus depèrdues. La Internal Quantum Efficiency i el Primary Surface Reflectance, són gràfiquesaddicionals que ens dóna PC1D i que no hem mostrat en la gràfica A2) per claredat.


110

B. Àrea

B. Àrea3) Influència VS PMAX

4) Influència VS Corba P-VB. Àrea

3) Influència VS PMAX

4) Influència VS Corba P-V

Nota: En aquest apartat no es mostra la corba de la eficiència quàntica ja que l’àreano influeix sobre aquest paràmetre, essent la mateixa que la trobada per la respostainicial; veure Apartat A. 2) i Simulació A. 2).Addicionalment, ja que modifiquem l’àrea del dispositiu, no està fixada a 100 cm2.

B. 3) Influència Àrea VS Pmax

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100

Àrea (cm2)

Vo

c(V

),P

max

(W)

BaseVoc BasePmax

Simulació B. 3) Cèl·lula Ideal: Influència Àrea en Pmax

Per aquest tipus de gràfica hem creat un fitxer de text per poder fer una execució per lots(Batch run). En aquest, s’ha considerat com l’àrea com paràmetre d’entrada, amb un rangentre 1 a 1100 (cm2), amb increments de 10 en 10. Com a paràmetres de sortida s’handefinit, Pmax, Voc i Isc com s’ha explicat en el Capítol 6.6.

En la gràfica de dalt podem veure com la tensió de Voc és constant, i per tant, ésindependent de l’àrea del dispositiu. L’únic paràmetre que varia de manera lineal és Isc, iper tant, com es pot veure en la gràfica, Pmax.El pendent de Pmax és aproximadament de 0.023 W/cm2 (8/350) i és manté constant inclòsper a àrees molt grans, per damunt de 1100 cm2.

Aquest resultat és obvi, ja que a l’augmentar l’àrea del dispositiu el que fem és captar mésfotons incidents, mantenint la mateixa proporció de fotons capturats per cm2.


111

Observar que els fotons capturats a l’augmentar la superfície, són molt energètics (sobretotels corresponents a la llum blava) ja que són els que es col·lecten en la part superficial ipoc profunda de la cèl·lula solar.

D’altra banda, la col·lecció de fotons amb menor energia (corresponents a una llumvermella o infrarroja), quasi no es veu afectada a l’augmentar la superfície, perquè aquestses capten a certa profunditat del dispositiu i en cap moment no hem alterat el gruix de lacèl·lula.

B. 4) Influència Àrea VS Resposta P-V

-2,3-2,2-2,1

-2-1,9-1,8-1,7-1,6-1,5-1,4-1,3-1,2-1,1

-1-0,9-0,8-0,7-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,1

0

0 0,0

2

0,0

4

0,0

6

0,0

8

0,1

0,1

2

0,1

4

0,1

6

0,1

8

0,2

0,2

2

0,2

4

0,2

6

0,2

8

0,3

0,3

2

0,3

4

0,3

6

0,3

8

0,4

0,4

2

0,4

4

0,4

6

0,4

8

0,5

0,5

2

0,5

4

0,5

6

0,5

8

0,6

0,6

2

0,6

4

0,6

6

0,6

8

0,7

Vbase (V)

Pba

se(W

)

A=25 A=50 A=75 A=100

Simulació B. 4) Cèl·lula Ideal: Influència Àrea en la resposta PV

Per a obtenir la Simulació B. 4), s’han superposat les corbes PV a la sortida de la cèl·lula,és a dir, Pbase com a f(Vbase), i que han estat obtingudes a partir de 4 simulacions realitzadesper a diferents valors de l’àrea. Els valors d’àrea s’han escollit de manera arbitrària peròque fossin representatius; en el nostre cas, s’han agafat àrees de 25, 50, 75 i 100 cm2

respectivament.

Com es pot veure en aquesta gràfica resultant, es confirma la tendència vista en l’ApartatB. 3) Influència Àrea VS Pmax i en la Simulació B.3). Cada una de les corbes té la mateixaforma, però amb un valor de Pmax (punt mínim) que guarda la mateixa relació amb elincrement d’àrea respecte l’àrea anterior. Aquesta relació a nivell numèric, ja que elsvalors de Pmax són els següents:

Pmax = 0.573 W per a una area de 25 cm2

Pmax = 1.146 W per a una àrea de 50 cm2



Per tant, en tots els casos tenim una relació de 229 mW per cm2, el mateix valor que hemtrobat pel pendent de Pmax en l’apartat anterior (Influència Àrea VS Pmax). Així doncs,veiem com l’àrea i la potència tenen una relació lineal.


112

Addicionalment podem veure que hi ha dos punts comuns damunt de l’eix X en totes lescorbes; el primer passa per l’origen de coordenades (on Vbase=0, i per tant Pbase=0); i elsegon correspon al punt on Ibase=0. Aquest punt on Ibase es fa nul·la és precisament ontindrem la màxima tensió, és a dir Voc, el voltatge de circuit obert.

En l’apartat anterior, B. 3) Influència Àrea VS Pmax i la Simulació B. 3), hem vist que Vocera independent de l’àrea i que romania constant; això explica que totes les corbes depotència tallin en aquest punt.


113

C I. Recombinació: Bulk

I. Bulk



7) Influència VS Eficiència Quàntica

C. Recombinació I. Bulk




C. Recombinació

CI. 5) Influència Recombinació en el bulk VS Pmax

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000

tn, tp (m s)

Pm

ax(W

)

Simulació CI. 5a) Cèl·lula Ideal: Influència recombinació del bulk en Pmax (A = 100cm2)

La Simulació CI. 5a) mostra la gràfica resultant després de realitzar una execució per lots,on variem el temps de vida dels portadors en el cos del dispositiu (Taun i Taup), i com aparàmetre de sortida, Pmax. Ja que PC1D permet d’ajustar tant el temps de vida delselectrons (τn) com els forats (τp) de manera independent en el bulk, hem considerat ambdósvalors iguals. En realitat només caldria variar el valor de τn , ja que la nostra cèl·lula solar téun cos de Tipus P, i per tant, els portadors minoritaris seran els electrons.

Ja que el temps de vida dels portadors pot variar en un gran rang de valors, idealmentinfinit, a valors realment baixos en dispositius de baixa qualitat, en el fitxer d’entrada perlots, hem adaptat els valors dels temps de vida en múltiples de 10 per poder fer unarepresentació semilogarítmica.El programa per defecte fixa ambdós temps de vida dels portadors a 1ms, suficient perassegurar l’absorció quasi total dels fotons. Aquest fet es pot veure en la gràfica de dalt, jaque per un temps de vida de 1 ms a 10 ms, la potència màxima roman pràcticamentconstant (en realitat té un augment únicament de 30 mW).

El model matemàtic utilitzat en PC1D per calcular la recombinació en el cos del dispositiuproveeix un únic nivell d’energia Shockley-Read-Hall (SRH), recombinació via nivells dedefecte, amb temps de vida separats tant per electrons com per forats. Com s’ha comentat


114

anteriorment, aquest tipus de recombinació és molt usual en els semiconductors de gapindirecte, com el Silici. Addicionalment, es permet ajustar el valor del nivell d’energia detrampa (trap energy level) en la banda prohibida; i, en el cas que ens ocupa, hem deixataquest valor al que ve per defecte, 0 eV.

Com podem observar en la gràfica anterior, la potència augmenta a mesura que el temps devida dels portadors augmenta i d’una manera quasi lineal, fins que per a valors elevatsesdevé quasi constant. Per tant, a l’augmentar el temps de vida del portadors augmentem laprobabilitat que un electró sigui absorbit, i que per tant, contribueixi al corrent de sortidade la cèl·lula.Aquest comportament també es pot explicar des del punt de vista de la longitud de difusiódels portadors minoritaris, la distància mitja que un portador es pot moure abans derecombinar-se; per tant si tenim una longitud de difusió més elevada, més probabilitat queun portador sigui absorbit.

En la Simulació CI 5b) de sota trobem la gràfica amb la relació de la longitud de difusió enfunció del temps de vida dels portadors en la nostra cèl·lula solar:

0

250

500

750

1000

1250

1500

1750

2000

2250

2500

2750

3000

3250

3500

0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000

tn , tp (ms)

Long

itud

difu

sió

(mm

)

Simulació CI. 5b) Cèl·lula Ideal: Influència recombinació del bulk en la longitud de difusió a 0.5 μm (A = 100cm2)

Les dades s’han obtingut després de realitzar una simulació per lots, agafant els mateixosvalors d’entrada (Taun i Taup), però canviant el paràmetre de sortida a Ld(0.5) per aobtenir la longitud de difusió a una profunditat de 0.5 µm dins del dispositiu. S’ha escollituna profunditat de 0.5 µm, ja que és un punt molt proper a la unió PN, ja que la difusiófrontal de la nostra cèl·lula ideal té una profunditat de 0.403 µm.

En la Simulació CI. 5b) veiem que la longitud de difusió és quasi negligible fins que eltemps de portadors té un valor proper a 10 µs. A partir d’aquest punt la longitud creixnotablement, especialment per a rangs de τentre 100-1000 µs. Aquest normal és previsibleja que, si els portadors triguen molt poc en recombinar-se, no podran desplaçar-se molt, iper tant, és molt probable que no puguin contribuir en el corrent de sortida.

Com s’ha vist en el Capítol 5.7.1.2, per a poder tenir una probabilitat d’absorció delsportadors minoritaris quasi total, el valor de la longitud de difusió de la cèl·lula hauria de


115

ser de tres vegades el gruix de la cèl·lula. D’aquesta manera assegurem que el corrent decurtcircuit de la cèl·lula pugui arribar al seu valor de saturació.

En el nostre cas el gruix de la cèl·lula és de 300 µm, i per tant hauríem de tenir unalongitud de difusió de 900 µm per a poder arribar a un valor òptim de corrent de sortida. Simirem en la gràfica de la longitud d’absorció podem comprovar que necessitem un tempsde vida dels portadors minoritaris al voltant de 300 µs, aproximadament.

Si observem aquest valor de temps de portadors en la gràfica de potència màxima, veiemcom a partir d’aquest punt la corba de potència es suavitza ja que la cèl·lula està arribant alseu punt de saturació. Per valors inferiors, d’altra banda, el comportament es quasi lineal,ja que no s’ha arribat a la condició de saturació.

CI. 6) Influència Recombinació en el bulk VS Resposta P-V

-2,3-2,2-2,1

-2-1,9-1,8-1,7-1,6-1,5-1,4-1,3-1,2-1,1

-1-0,9-0,8-0,7-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,1

0

0 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

0,68

0,7

Vbase (V)

Pbas

e(W

)

t=1000 t=100 t=10 t=1

Simulació CI. 6) Cèl·lula Ideal: Influència recombinació del bulk en la resposta PV (A = 100cm2)

En la Simulació CI.6) de dalt podem reafirmar els resultats observats en l’apartat anterior;al disminuir el temps de vida dels portador minoritaris augmenta la recombinació i per tantdisminuirà la potència màxima (àrea sota cada gràfica vers l’eix horitzontal) que ens dónala cèl·lula.

Els valors màxims de Pmax que tenim en cada un dels casos són:

Pmax = 1.535 W per a una τn = τp = 1 µs Pmax = 1.847 W per a una τn = τp = 10 µs Pmax = 2.135 W per a una τn = τp = 100 µs Pmax = 2.297 W per a un τn =τp = 1 ms

Com podem veure en les potències màximes de dalt, tenim un increment de 0.3 W de 1 a10 µs, com també de 0 a 100 µs; mentre que el de 100 µs a 1ms és només de 0.16 W. Aixòes degut a que arribem al valor de saturació de la cèl·lula (la longitud de difusió ja és losuficientment gran per assegurar una absorció completa dels portadors) .


116

Una altre apunt és que la tensió de circuit obert també disminueix al disminuir el temps devida dels portadors (punt de tall amb l’eix horitzontal).

El corrent de curtcircuit també disminueix si el temps de vida dels portadors tambédecreix. El corrent de curtcircuit en cada un dels casos del temps dels portadors no s’harepresentat per no restar claredat a la gràfica.

CI. 7) Influència Recombinació en el bulk VS Eficiència Quàntica

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

7580

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud Ona (nm)

Efic

iènc

iaQ

uàn

tica

Ext

ern

a(%

)

t=1000 t=100 t=10 t=1

Simulació CI. 7) Cèl·lula Ideal: Influència recombinació del bulk en l’eficiència quàntica (A = 100cm2)

Gràcies a la Simulació CI. 7) podem veure com la pèrdua de potència soferta al disminuirel temps de vida dels portadors, es deu a la reducció d’absorció dels fotons amb longitudd’ona gran, i per tant menor energia.

Com ja s’ha comentat anteriorment, la llum blava, de menor longitud d’ona i majorenergia, s’absorbeix molt aprop de la superfície frontal del dispositiu, i per tant, en la regióde la unió PN. La resta de longituds d’ona, llum roja i infraroja, s’absorbeixen en la restade dispositiu, tant en el bulk com a la superfície posterior del dispositiu. Per tant, sidisminuïm el temps de vida dels portadors en el cos de la cèl·lula fem que l’absorció enaquesta zona del dispositiu disminueixi, perdent la part energètica sobretot de la llum rojaen gran mesura. La llum infraroja s’acostuma a absorbir en la part més profunda deldispositiu, especialment en la superfície posterior d’aquest.

Aquesta pèrdua d’absorció de la llum roja és especialment acusada ja que el màxim de lairradiància espectral (potència) solar, com es pot observar en la Figura 1.8.1, es troba alvoltant dels 0.6 µm, corresponent al rang de la llum vermella.

Per tant és important intentar de minimitzar la recombinació en el bulk de la cèl·lula perquèés la zona del dispositiu que rebrà més intensitat lluminosa, malgrat que no tingui unaenergia molt elevada.


117

C II. Recombinació: Superfície Frontal (Emissor)

C. RecombinacióII. Frontal

- Emissor -




C. RecombinacióII. Frontal

- Emissor -




CII. 8) Influència Recombinació en la superfície frontal (Emissor) VS Pmax

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

1,0E-03 1,0E-02 1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06 1,0E+07 1,0E+08

Recombinació (cm/s)

Pm

ax(W

)

Simulació CII. 8) Cèl·lula Ideal: Influència recombinació superfície frontal (Emissor) en Pmax (A = 100cm2)

La Simulació CII. 8) de dalt l’obtenim al realitzar una execució per lots amb FrSn i FrSpcom a variables d’entrada en el fitxer de text; i en múltiples de deu per poder fer unarepresentació semilogarítmica degut al gran rang que pot tenir la recombinació frontal.FrSn i FrSp representen, la velocitat de recombinació dels electrons i forats en la superfíciefrontal, respectivament.

Com s’ha explicat en la part de teoria, en el Capítol 3.4.6, la velocitat de recombinació(expressada en cm/s) s’utilitza per especificar la recombinació en la superfície deldispositiu, i que el moviment de càrregues limita la velocitat màxima que es pot tenir, alvoltant de 107 cm/s per la gran majoria de semiconductors.

Aquesta recombinació ve motivada pels enllaços incomplets que queden a la superfície, i sireduïm el nombre d’enllaços incomplets passivant la superfície aconseguim disminuir lavelocitat de recombinació. Una superfície ben passivada té valors de 10 a 100 cm/s. Lavelocitat de recombinació té un impacte negatiu tant en la tensió de circuit obert com, enmajor mesura, el corrent de curtcircuit.


118

En la gràfica de dalt podem veure que la potència màxima no es veu afectada per valorspetits de recombinació superficial, fins a uns 1000 cm/s, i a partir d’aquest punt la potènciabaixa fins a estabilitzar-se en un altre valor, ja que, com hem comentat, la velocitat derecombinació màxima està limitada.

Així doncs ens convindrà establir una velocitat inferior a 1000 cm/s per no tenir pèrdues; jaque a partir de 107 cm/s tenim una reducció del 18% de la potència màxima de la cèl·lula,xifra bastant significativa.

CII. 9) Influència Recombinació en la superfície frontal (Emissor) VS Resposta P-V

-2,3-2,2-2,1

-2-1,9-1,8-1,7-1,6-1,5-1,4-1,3-1,2-1,1

-1-0,9-0,8-0,7-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,1

0

0 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

0,68

0,7

Vbase (V)

Pba

se(W

)

Sf=0 Sf=1E4 Sf=1E5 Sf=1E6

Simulació CII. 9) Cèl·lula Ideal: Influència recombinació superfície frontal (Emissor) en Resposta PV (A = 100cm2)

Tal i com es pot apreciar en la Simulació CII. 9) de dalt, per a valors de la superfíciefrontal menors de 104 cm/s (línia vermella), la corba de potència ideal (en blau) es veu pocafectada; mentre que per valors per damunt de 104, la corbes es comencen a distanciarsignificativament de l’ideal.

Com també es pot apreciar, la superfície frontal també afecta a la tensió de circuit obert, amés velocitat de recombinació, menys tensió de circuit obert. Tenim un decrement de Vocde l’ordre del 10% entre el cas ideal i per una recombinació de 107 cm/s.

També es pot deduir que la corrent també es veu afectat negativament amb la velocitat derecombinació: ja que P = V·I i que per un mateix valor de tensió la Pbase disminueix siincrementem la velocitat de recombinació, es pot concloure que el corrent tambédisminuirà.

Els valors numèrics de Pmax per a cada cas són:

Pmax = 1.918 W per a una FrSn = FrSp = 107 cm/s Pmax = 1.968 W per a una FrSn = FrSp = 106 cm/s Pmax = 2.136 W per a una FrSn = FrSp = 105 cm/s Pmax = 2.265 W per a una FrSn = FrSp = 104 cm/s


119

Pmax = 2.297 W per a una FrSn = FrSp = 0 cm/sEn el rang de 104-106 cm/s tenim una diferència de 0.13-10.15 W entre múltiples de 10 dela velocitat de recombinació. Aquesta tendència era de preveure ja que hem agafat valorson la relació entre Pmax i la velocitat de recombinació és bastant lineal, com es pot veure enla gràfica de recombinació frontal VS Pmax anterior (gràfica C8).

D’altra banda, podem observar com per valors de velocitat de recombinació tant baixos(inferiors a 104 cm/s) com elevats (majors que 106 cm/s), la potència màxima éspràcticament constant.

Una altre apunt a destacar és que la estructura de la cèl·lula solar ideal que estem analitzantté un emissor transparent característic de les cèl·lules d’alta eficiència.Un emissor transparent consisteix en una difusió molt prima, amb una profunditat dedècimes de µm (0.4 µm en el nostre cas) i un dopatge elevat al voltant de 1019 cm-3

(1.1·1020 cm-3 en la nostra cèl·lula). Aquestes dues condicions asseguren una longitud dedifusió suficientment elevada per poder absorbir tots els portadors minoritaris fotogenerats.

CII. 10) Influència Recombinació en la superfície frontal VS Eficiència Quàntica

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud Ona (nm)

Efic

ièn

cia

Quà

ntic

aE

xter

na

(%)

Sf=0 Sf=1E4 Sf=1E5 Sf=1E6

Simulació CII. 10) Cèl·lula Ideal: Influència recombinació superfície frontal en l’eficiència quàntica (A = 100cm2)

En el Capítol 5.7.2 es comenta la importància de tenir una velocitat de recombinació baixaen la superfície frontal del dispositiu, ja que aquesta zona és la regió amb la generació deportadors més gran de tota la cèl·lula. Això es deu a que és la zona on es capten els fotonsamb més energia, i conseqüentment amb menor longitud d’ona, com els pertanyents a lazona ultraviolada i blava. L’energia excedent d’aquests fotons es dissipa en formad’energia calorífica.

Aquest efecte negatiu de la recombinació, es pot observar des del punt de vista espectral enla gràfica de la Simulació CII. 10).

En aquesta es pot veure com augmentar la velocitat de recombinació superficial en unordre de magnitud, mentre ens trobem en un rang intermig, al voltant de 104 cm/s, la


120

eficiència per les longituds d’ones baixes és lleugerament inferior a l’ideal. D’altra banda,si augmentem en un altre ordre de magnitud fins a 105 cm/s la baixada és més acusada,tenint una reducció en la eficiència al voltant del 15-20%. Finalment, per una recombinacióelevada, 106 cm/s, veiem com l’absorció de longituds d’ona baixes pateix un decrement alvoltant del 50%, situant la eficiència de l’ordre del 25% pels fotons ultraviolats.

D’aquesta manera, tenim que per a longituds d’ona baixes, fins a uns 500 nm (llum verda)el factor que influeix més sobre la eficiència espectral és precisament la velocitat derecombinació de la superfície frontal. Com s’ha vist en l’apartat de la recombinació en elbulk, el temps de vida dels portadors en aquesta regió afecta, precisament, l’espectre apartir d’aquesta longitud d’ona endavant, mitigant l’absorció

Per tant, la combinació dels dos processos de recombinació, frontal i bulk, resultaran enuna pèrdua de eficiència en un ample espectre, de 300-1000 nm, quasi en tot el rangd’utilització del Silici.

A sota s’inclou la Figura 7.2 on es mostra la eficiència quàntica d’una cèl·lula d’altrendiment amb un emissor transparent extreta de [2]. Observar com els resultats que hemobtingut en les simulacions, són qualitativament molt semblants en tots els aspectes.

Figura 7.2: Eficiència quàntica d’una cèl·lula solar de Silici d’alt rendiment i emissor transparent

La manera d’evitar la influència negativa de la recombinació superficial passa perpassivitzar (reduir els enllaços penjats) la superfície. Aquest procés redueix dràsticament lavelocitat de recombinació superficial.

Si obtenim un valor al voltant de 100-1000 cm/s, com podem veure, serà suficient pergarantitzar que la recombinació superficial no afectarà al rendiment de la cèl·lula.

Per a més informació referent al procés de passivització, referir-se a el Capítol 5.7.2.1.


121

C III. Recombinació: Superfície Posterior (Base)

C. Recombinació III. Posterior- Base -




C. Recombinació III. Posterior- Base -




CIII. 11) Influència Recombinació en la superfície posterior (Base) VS Pmax

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

1,0E-03 1,0E-02 1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06 1,0E+07 1,0E+08


Pm

ax(W

)

Simulació CIII.11) Cèl·lula Ideal: Influència recombinació superfície posterior (base) en Pmax (A = 100cm2)

La Simulació CIII. 11) s’ha aconseguit reutilitzant el fitxer de text de la recombinaciófrontal, canviant les variables d’entrada a RrSn i RrSp, corresponents a la velocitat derecombinació posterior, i tot seguit realitzant una simulació per lots amb aquest fitxer.

A priori hauríem d’obtenir resultats anàlegs als corresponents a la recombinació frontal, jaque consisteix en el mateix mecanisme de pèrdues, però a longituds d’ona diferents. En lasuperfície frontal tenim que s’absorbeixen els fotons més energètics (longituds d’onabaixes) i en el bulk de la cèl·lula els de la zona espectral intermitja, i, en la superfícieposterior col·lectarem els fotons que tenen una energia suficient en el llindar de la bandaprohibida. Els fotons restants, amb energies per sota la banda prohibida, en la zonainfraroja, evidentment que no seran absorbits.

Un altre punt comú entre les dues superfícies tenim velocitats de recombinació elevats, enla part frontal degut als enllaços penjats i en la posterior a la capa metàl·lica ques’acostuma posar per connectar la cèl·lula a l’exterior. D’altra banda, els mecanismesutilitzats per reduir ambdues recombinacions és diferent, la superfície frontal es passiva,mentre que la posterior es crea un Back Surface Field, consistent en una zona molt dopadaaprop de la superfície posterior (veure Figura 5.7.4 i el Capítol 5.7.2.2).


122

En la gràfica obtinguda en la simulació veiem com tenim un comportament quasi idèntic alde la superfície frontal. La velocitat de recombinació si està per sota de 1000 cm/s noafecta a la potència màxima que dóna la cèl·lula idealment, no cap tipus de pèrdua.Anàlogament, per valors elevats tenim una zona on la potència màxima es redueix perestabilitzar-se a un altre valor; ja que, al igual que la superfície frontal, la velocitat derecombinació està limitada i no pot ser infinita.

Malgrat tenir un comportament similar a la velocitat de recombinació frontal, les pèrduestotals són inferiors, uns 0.3 W (12%) contra els aproximadament 0.4 W (18%) en la partfrontal. Si sumem les dues contribucions, tenim unes pèrdues al voltant dels 0.7 W,suposant unes pèrdues totals del 30% en ambdues superfícies respecte a la potència totalideal.

CIII. 12) Influència Recombinació en la superfície posterior VS Resposta P-V

-2,3-2,2-2,1

-2-1,9-1,8-1,7-1,6-1,5-1,4-1,3-1,2-1,1

-1-0,9-0,8-0,7-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,1

0

0 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

0,68

0,7

Vbase (V)

Pba

se(W

)

Sr=0 Sr=1E4 Sr=1E5 Sr=1E6

Simulació CIII. 12) Cèl·lula Ideal: Influència recombinació superfície posterior (base) en la resposta PV (A = 100cm2)

La Simulació CIII. 12) de dalt confirma la pèrdua tant de corrent com en el valor de latensió de circuit obert a mesura que la velocitat de recombinació posterior augmenta, peròen menor mesura comparativament amb els resultats vistos per la superfície frontal. Latensió de circuit obert es veu reduïda en un 8-9% entre el cas ideal i una recombinacióextrema de 107 cm/s. Aquesta reducció de Voc és comparable a la trobada per la superfíciefrontal.

Els valors numèrics de Pmax per a cada gràfica són:

Pmax = 2.031 W per a una RrSn = RrSp = 106 cm/s Pmax = 2.096 W per a una RrSn = RrSp = 105 cm/s Pmax = 2.227 W per a una RrSn = RrSp = 104 cm/s Pmax = 2.293 W per a una RrSn = RrSp = 0 cm/s

En el rang de 104-106 cm/s tenim una diferència d’uns 0.7-0.1 W si comparem lespotències amb una diferència d’un ordre de magnitud; aproximadament la meitat que la


123

diferència trobada en la superfície frontal, i conseqüentment el pendent entre 104 i 106

cm/s.

CIII. 13) Influència Recombinació en la superfície posterior VS Eficiència Quàntica

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud Ona (nm)

Efi

cièn

cia

Quà

nti

caE

xter

na

(%)

Sr=0 Sr=1E4 Sr=1E5 Sr=1E6

Simulació CIII. 13) Cèl·lula Ideal: Influència recombinació superfície posterior en l’eficiència quàntica (A = 100cm2)

La Simulació CIII. 13) segueix la tendència indicada amb anterioritat en la influència de larecombinació posterior VS Pmax; la recombinació en aquesta superfície redueix l’absorcióde fotons de l’espectre infraroig. La resta de fotons més energètics que els infrarojos s’hanabsorbit o bé en la superfície frontal (ultraviolats) o en el cos del dispositiu (rojos).

A diferència dels resultats vistos en la velocitat de recombinació frontal, des del punt devista espectral, la reducció de longituds d’ona no absorbides és bastant menor en el cas dela recombinació posterior. Això es deu a dos factors; a que la zona posterior no li arriba lamateixa quantitat de fotons que en la part frontal (molts ja han estat absorbits en eltrajecte), i, que els fotons que s’absorbeixen en la part posterior contenen menys energia.

Com a punt addicional a destacar és que si la recombinació de bulk és molt elevada,aquesta evitarà que els fotons arribin a la part posterior, i que per tant, la recombinació enaquesta zona no tindrà cap efecte en la potència total. Això és degut a que el bulk deldispositiu absorbeix fotons en el mateix rang (roig-infraroig) que la superfície posterior.


124

C IV. Recombinació: Efecte Global

C. Recombinació IV. Global



C. Recombinació IV. Global



CIV. 14) Influència Recombinació Global VS Corba PV

-2,3-2,2-2,1

-2-1,9-1,8-1,7-1,6-1,5-1,4-1,3-1,2-1,1

-1-0,9-0,8-0,7-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0,1

0

0 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

0,68

0,7

Vbase (V)

Pba

se(W

)

Ideal Fr=1E6cm/s Bulk: Tau=1micros Rr=1E6 Front+Rear+Bulk

Simulació CIV. 14) Cèl·lula Ideal: Influència global de la recombinació en la resposta PV (A = 100cm2)

La Simulació CIV. 14) de dalt mostra cada un dels efectes de recombinació sobre laresposta PV de la cèl·lula, tant de manera individual considerant la resta de paràmetresideals, i de manera conjunta. S’han agafant valors bastant elevats per veure l’efecte negatiud’aquests processos.

Per les dues corbes de recombinació superficial s’han fixat valors de 106 cm/s mentre quepel bulk s’ha considerat un temps de vida dels portadors minoritaris de 1 µs.

Com ja s’ha vist amb anterioritat, l’efecte sobre la corba PV dels processos derecombinació superficial són molt semblants, essent el frontal lleugerament més sever, iper tant, introduint més pèrdues.

Pels valors que hem elegit, en la gràfica final que considera les tres recombinacions,representada en lila, el procés de recombinació que predomina pels valors que hem triat ésel temps de vida de portadors en el bulk. Com s’ha explicat, aquest mecanisme derecombinació és molt important ja que d’ell depèn en gran mesura l’absorció de longitudsd’ona en tot el rang roig i infraroig (de 500 a 1000 nm). Com es veurà a continuació, en lagràfica corresponent a la eficiència quàntica, aquest procés en el nostre cas és tant severque la recombinació en la superfície posterior no afecta a la resposta global. Per tant, dels


125

tres mecanismes existents, únicament contribueixen a la nostra resposta global el superfíciefrontal i el del bulk.

CIV. 15) Influència Recombinació Global VS Eficiència Quàntica

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud d'ona (nm)

Efic

ènci

aQ

uàn

tica

Exte

rna

(%)

Ideal Fr=1E6cm/s Bulk: Tau=1 micros Rr=1E6cm/s Fr+Rr+Bulk

Simulació CIV. 15) Cèl·lula Ideal: Influència global de la recombinació en l’eficiència quàntica (A = 100cm2)

En la Simulació CIV. 15) es pot veure la contribució de cada un dels processos de maneraindividual a la resposta que considera els tres processos de manera conjunta. Els valorstriats en cada cas són els mateixos que els emprats en el punt anterior; velocitats derecombinació tant en la superfície frontal com posterior: 106 cm/s i un temps de vida delsportadors minoritaris en el bulk de 1 µs.

Com podem veure, en la resposta global (en lila) els dos processos que delimiten aquestacorba són la velocitat de recombinació en la superfície frontal del dispositiu per longitudsd’ona baixes (fins a 500 nm), i el temps de vida dels portadors en el bulk que limiten laresposta global a longituds mitges i altes (de 500 a 1100 nm).

Com també es pot observar, ja que la recombinació en el cos del dispositiu limita en granmesura l’absorció de fotons en el llindar infraroig, fa que la velocitat de recombinació en lasuperfície posterior no contribueixi en la resposta global. En el cas que el temps de vidadels portadors en el bulk fos més gran, llavors la velocitat de recombinació en la partposterior sí que podria afectar la resposta conjunta.


126

D. Temperatura

18) Influència VS Eficiència QuànticaD. Temperatura



19) Influència VS Bandes D’Energia

18) Influència VS Eficiència QuànticaD. Temperatura



19) Influència VS Bandes D’Energia

D. 16) Influència Temperatura VS Pmax

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

3,2

180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380

Temperatura (K)

Pm

ax(W

)

Simulació D. 16) Cèl·lula Ideal: Influència temperatura en Pmax (A = 100cm2)

La Simulació D. 16) s’ha obtingut realitzant una execució per lots, amb Temp com aparàmetre d’entrada, i assignant-li un rang entre 180 K (-92.15 ºC) i 380 K (107.85 ºC).Recordar que la conversió entre graus Celsius i Kelvin és C = K - 272.15.

El límit inferior de temperatura s’ha agafat tenint en compte que el rècord de temperaturanegatiu en el planeta és de -89.2 ºC, mesurat en Vostok, Antàrtida australiana, l’any 1983.Pel límit superior s’ha agafat un màxim de 100 ºC aproximadament, partint de la base queel màxim històric és de 56.7 ºC (Death Valley, California, 1913) i que si s’utilitzenconcentradors solars poden fer augmentar la temperatura del dispositiu notablement.

Com s’explica en el Capítol 4.6.4; a l’augmentar la temperatura el que fem és reduir elvalor de la banda prohibida, alterant la gran majoria de paràmetres de la cèl·lula, i engeneral es pot considerar com un augment de l’energia dels electrons. El paràmetre que esveu més afectat és la tensió de circuit obert del dispositiu, que també disminuirà a l’igualque l’energia de la banda prohibida. D’altra banda, el corrent de circuit obert augmentalleugerament amb aquesta reducció de Eg. Aquests dos fenòmens es veuen reflexats en laFigura 4.6.6.


127

En la gràfica de dalt podem observar com el comportament descrit es compleix: al’augmentar la temperatura disminueix la potència màxima perquè el decrement queexperimenta la tensió és bastant més gran que el lleuger increment del corrent. A més,podem veure com el comportament és pràcticament lineal; tenint un pendent de -7.87mW/K.

El màxim de la gràfica es troba a 180 K, amb un valor de 3.193 W, i el mínim és de 1.620W per una temperatura de 380 K.Si continuéssim augmentant la temperatura veuriem com a partir de 700 K, o 426.85 ºC, lapotència de sortida serà nul·la, ja que la banda prohibida haurà desaparegut i per tant, no hihaurà una zona de càrrega espaial per poder col·lectar els electrons fotogenerats.

Com s’indica en l’Equació (4.6.4.8), en el Silici tenim un pendent aproximat de -5 mW/ºCen la potència màxima. En la simulació que hem realitzat, si augmentem el rang detemperatures de 125 K a 700 K per veure l’extinció de la zona de carrega espaial, tenimuna caiguda de 3.44 W en aproximadament 575 K, d’aquesta manera obtenim una relacióigual a 6 mW/K o 6 mW/ºC; similar al valor indicat en la part teòrica.

D. 17) Influència Temperatura VS Resposta P-V

-3,4

-3,2

-3

-2,8

-2,6

-2,4

-2,2

-2

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 0,02

5

0,05

0,07

5

0,1

0,12

5

0,15

0,17

5

0,2

0,22

5

0,25

0,27

5

0,3

0,32

5

0,35

0,37

5

0,4

0,42

5

0,45

0,47

5

0,5

0,52

5

0,55

0,57

5

0,6

0,62

5

0,65

0,67

5

0,7

0,72

5

0,75

0,77

5

0,8

0,82

5

0,85

0,87

5

0,9

0,92

5

0,95

0,97

5

1

Vbase (V)

PB

ase

(W)

T=100K T=300K T=500K T=800K

Simulació D. 17) Cèl·lula Ideal: Influència temperautra en la resposta PV (A = 100cm2)

En aquest apartat agafarem valors extrems de temperatura per veure l’evolució de lescorbes de PV, malgrat que aquestes temperatures de treball no siguin viables/possibles a larealitat.

Com podem veure en la resposta PV per les temperatures avaluades de la Simulació D. 17),la corba de potència es redueix progressivament fins a arribar a un valor nul en el cas de lagràfica a 800 K, en groc fosc damunt de l’origen de coordenades, i que quasi no es potapreciar.


128

L’altre factor que es pot observar és l’abrupta reducció o increment que pateix Voc respectela temperatura ambient a 300 K, en un factor al voltant del 50%.

Els valors numèrics de Pmax per a cada corba es llisten a continuació són:

Pmax = 0.000 W per a una T = 800 K Pmax = 0.691 W per a una T = 500 K Pmax = 2.278 W per a una T = 300 K Pmax = 3.334 W per una T = 100 K

Si mirem la relació de la potència màxima entre dos valors de temperatura, podem veurecom la relació no és tant constant com passava per Voc. Aquesta diferència és deguda alcomportament no lineal que tenim a baixes temperatures; ja que entre 200 K i 550 K lareducció és pràcticament lineal, d’acord a la gràfica trobada en el punt anterior.

Per tant, en una cèl·lula solar real haurem de preveure algun mecanisme de dissipaciótèrmica per evitar pèrdues innecessàries per escalfament.

D. 18) Influència Temperatura VS Eficiència Quàntica

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

Longitud Ona (nm)

Efic

ièn

cia

Quà

ntic

aE

xter

na

(%)

T=100K T=300K T=500K T=800K T=900K

Simulació D. 18) Cèl·lula Ideal: Influència temperautra en l’eficiència quàntica (A = 100cm2)

De nou en aquest apartat agafarem valors extrems de la temperatura de treball de la cèl·lulasolar ideal per veure el seu comportament, encara que aquests no siguin factibles a larealitat.

Com podem apreciar en la de la Simulació D. 18), la pèrdua de potència a temperaturesbaixes es deu a una mala absorció dels fotons en un gran rang de longituds d’ona baixes,especialment les corresponents a la zona ultraviolada/blava de l’espectre. Aquest efecte éssimilar al tenir una velocitat de recombinació elevada en la superfície frontal del dispositiu.

Curiosament tant la gràfica a temperatura ambient com la de 500 K són pràcticament igualsa en quant a contingut espectral, en canvi, com hem vist anteriorment, la potència màximaés bastant diferent en ambdós casos. El que ens indica la gràfica d’eficiència quàntica és


129

que els fotons incidents són absorbits, però això no assegura que aquests contribueixin agenerar potència. Ja que a l’augmentar la temperatura disminuïm la banda prohibida, el quefem és disminuir la zona de col·lecció de portadors minoritaris. D’aquí deduïm que,malgrat que la gran majoria de fotons incidents siguin absorbits en el material, aquests nosón col·lectats degut a la limitació de la zona de càrrega espaial.

Si continuem augmentant la temperatura fins a 800-900 K, i com hem vist no tindrempotència de sortida, la corba d’eficiència cau en picat. La situació a altes temperatures éssimilar a la que teníem a 500 K, amb la gran diferència que la zona de càrrega espaialdesapareix, i per tant, no obtenim corrent.

D. 19) Influència Temperatura VS bandes d’energia

-1,2

-1,05

-0,9

-0,75

-0,6

-0,45

-0,3

-0,15

0

0,15

0,3

0,45

0,6

0,75

0,9

1,05

1,2

1,0E-09 1,0E-08 1,0E-07 1,0E-06 1,0E-05 1,0E-04

Distància des de l'origen (mm)

En

ergi

a(e

V)

CB(100K) VB(100K) Fermi Level CB(300K) VB(300K) CB(800K) VB(800K)

Simulació D. 19) Cèl·lula Ideal: Influència temperautra en les bandes d’energia (A = 100cm2)

En la de la Simulació D. 19) de dalt es pot veure el impacte de la temperatura en la cèl·lulasolar ideal en un rang de temperatures molt gran, encara que algunes temperatures siguinextremes i no realistes. El diagrama de bandes en una unió PN en equilibri tèrmic es potveure en la Figura 4.2.1.

A temperatures baixes, respecte la condició a temperatura ambient, en verd, veiem coml’esglaó energètic entre els dos cristalls P i N es fa més abrupte i la longitud de la zona decàrrega espaial decreix.

Per contra, a temperatures més elevades, aquest esglaó entre les dues regions P i N essuavitza bastant, indicant que un electró li costarà menys de sobrepassar l’esglaó de la zonade càrrega espaial.


130

E. Gruix

E. Gruix




E. Gruix




E. 20) Influència Gruix VS Pmax

0

0,15

0,3

0,45

0,6

0,75

0,9

1,05

1,2

1,35

1,5

1,65

1,8

1,95

2,1

2,25

2,4

0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

Gruix (m m)

Pma

x(W

)

Simulació E. 20a) Cèl·lula Ideal: Influència gruix cèl·lula en Pmax (A = 100cm2)

La Simulació E. 20a) de dalt s’ha obtingut mitjançant un Batch Run agafant com aparàmetre d’entrada Thickness, amb valors escaients per poder realitzar una representaciósemilogarítmica.

A l’augmentar el gruix de la cèl·lula el que afavorim és la col·lecció dels electrons amblongituds d’ona en la zona roja i infraroja, ja que aquests recorreran més distància dins deldispositiu, i per tant, s’augmentarà la probabilitat que els fotons generin parells electró-forat.

Un dels factors que està més estretament vinculat amb el gruix de la cèl·lula és la longitudde difusió dels portadors minoritaris. Si aquest paràmetre és molt petit, i malgrat tenir unacèl·lula molt gruixuda, no es podran col·lectar més electrons fotogenerats degut a que esrecombinaran abans.

En la pàgina següent, en la Simulació E. 20b) de es representa la longitud de difusió quetenim en l’interior de la nostra cèl·lula ideal, després de realitzar la simulació corresponenten PC1D, i que té un gruix de 300 µm. A més, aquesta cèl·lula té una configuracióoptimitzada (emissor transparent, dopatges, difusions, etc) que hauria d’assegurar una


131

longitud de difusió suficient per assegurar una absorció d’electrons quasi total pel gruixestablert.

Com podem veure en la Simulació E. 20b), inicialment la longitud de difusió és zero ja queestem mirant la longitud de difusió dels electrons (donors) en la difusió frontal (emissor)que és de tipus N, i com els electrons en aquest tipus de regió són els portadors majoritaris,la longitud és nul·la.

El valor de la longitud de difusió augmenta en la zona de carrega espaial fins a estabilitzar-se a un valor constant, precisament on acaba la difusió N (la qual té un gruix de 0.4 µm) icomença la de tipus P on els electrons sí que són els portadors minoritaris. Aquest valor dela longitud de difusió dels portadors minoritaris en tota la longitud del bulk és de 1730 µm.

Com s’ha mencionat anteriorment en el Capítol 5.7.1.2, per assegurar una absorció quasitotal dels fotons incidents, la longitud d’ona ha de ser 3 vegades més gran que el gruix dela cèl·lula. En el nostre cas la relació entre aquests dos paràmetres és de 5.8 vegades, mésque suficient per assegurar. Per tant, la nostra cèl·lula solar ideal ha de ser capaç d’absorbirtots els fotons incidents en la superfície frontal (emissor) de la cèl·lula.

0,00E+00

1,50E-04

3,00E-04

4,50E-04

6,00E-04

7,50E-04

9,00E-04

1,05E-03

1,20E-03

1,35E-03

1,50E-03

1,65E-03

1,80E-03

1,00E-08 1,00E-07 1,00E-06 1,00E-05 1,00E-04

Distancia des de l'origen (mm)

Lon

gitu

ddi

fusi

ó(m

)

Simulació E. 20b) Cèl·lula Ideal: Evolució de la longitud de difusió a l’interior del dispositiu (A = 100cm2)

En la gràfica de Pmax en la Simulació E. 20a), s’observa com la potència és nul·la icomença a crèixer quan ens acostem a una profunditat de 0.4 µm, ja que per valorsinferiors no hi haurà la unió PN creada. Després trobem una zona lineal entre fins a ungruix de 30 µm, per finalment estabilitzar-se a un valor de 2.3 W. Com podem veure, perun gruix de 300 µm, el considerat per la nostra cèl·lula, ja hem assolit el màxim d’absorciófotònica de la nostra cèl·lula, com era de preveure.

E. 21) Influència Gruix VS Resposta P-V

En la pàgina següent trobem la Simulació E. 21), corresponent a resposta PV de la cèl·lulaper diversos valors de gruix. Com es pot observar en aquesta, si augmentem el gruix lapotència màxima (minim de la corba en valor absolut) també augmenta. Aquest


132

comportament és cert fins que la Pmax arriba a un valor constant per gruixos grans (perdamunt d’uns 300 µm), ja que s’assoleix el màxim d’absorció que pot la cèl·lula.

-2,4

-2,25

-2,1

-1,95

-1,8

-1,65

-1,5

-1,35

-1,2

-1,05

-0,9

-0,75

-0,6

-0,45

-0,3

-0,15

00 0,

02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

0,68

0,7

Vbase (V)

Pba

se(W

)

Gruix=10 Gruix=100 Gruix=300 Gruix=1000

Simulació E. 21) Cèl·lula Ideal: Influència gruix cèl·lula en la resposta PV (A = 100cm2)

Un detall addicional és que malgrat que les corbes a 300 µm i 1000 µm tinguin el mateixvalor de potència màxima, la tensió de circuit obert i el corrent és diferent. A 300 µmtenim menys corrent (pendent de la gràfica de potència vers l’orígen) però una Voc mésgran, mentre que per un gruix de 1000 µm tenim un corrent més elevat (col·lectem méselectrons fotogenerats) però una tensió de circuit obert menor.


Pmax = 1.616 W per a un gruix = 10 µm Pmax = 2.192 W per a un gruix = 100 µm Pmax = 2.293 W per a un gruix = 300 µm Pmax = 2.299 W per un gruix = 1000 µm

E. 22) Influència Gruix VS Eficiència Quàntica

Com s’observa en la Simulació E. 22) situada en la pàgina següent, a l’augmentar el gruixel que fem és ampliar el rang d’absorció espectral de la cèl·lula. És a dir, aconseguimcol·lectar fotons de longituds d’ona majors, i per tant, amb menor energia.

En el cas de tenir una cèl·lula amb un gruix molt baix, la llum passa a través d’ella peròdegut a que hi ha poques col·lisions entre els fotons incidents i els electrons de la cèl·lula,el corrent resultant no és molt gran. A l’augmentar el gruix el que fem és augmentar elcamí dels fotons i per tant, augmentar la probabilitat que un fotó generi un parell electró-forat. Una altre aspecte a tenir en compte és que aquest nou electró pugui ser absorbit, i,per això es requereix tenir una longitud de difusió suficientment gran perquè això succeeixi(i que en el nostre cas compleix).


133

L’augment de gruix afecta només a longituds d’ona en el rang roig i infraroig, ja que leslongituds d’ona més baixes s’absorbeixen molt aprop de la superfície i quasi no viatgen perl’interior del dispositiu.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud Ona (nm)

Efic

iènc

iaQ

uèn

tica

Exte

rna

(%)

Thick=10 Thick=100 Thick=300 Thick=800

Simulació E. 22) Cèl·lula Ideal: Influència gruix cèl·lula en Pmax (A = 100cm2)

Des del punt de vista espectral, interessa tenir una cèl·lula amb un gruix suficient per podercaptar el màxim de fotons possible en la zona infraroja ja que aquests disposen de moltpoca energia i es més difícil que generin parells d’electró-forat.


134

F I. Dopatge: Bulk (background doping)

F. Dopatge I. Bulk




F. Dopatge I. Bulk




FI. 23) Influència Dopatge del bulk VS Pmax

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

1,0E+10 1,0E+11 1,0E+12 1,0E+13 1,0E+14 1,0E+15 1,0E+16 1,0E+17 1,0E+18 1,0E+19 1,0E+20

Background Doping (cm-3)

Pmax

(W)

Simulació FI. 23a) Cèl·lula Ideal: Influència dopatge bulk en Pmax (A = 100cm2)

A dalt trobem la Simulació FI. 23a) obtinguda a partir d’una execució per lots fixantBkgndDop, dopatge del cos o bulk de la cèl·lula com a paràmetre d’entrada, fixant valorsescaients per poder realitzar una representació semilogarítmica i cobrir així un gran rang devalors de dopatge. La resta de dopatges, tant de la difusió frontal com del Back SurfaceField (difusió posterior), no els hem modificat, essent de 1.133·1020 cm-3 i 1.4·1019 cm-3

respectivament.

Variant el dopatge el que fem és augmentar o disminuir la quantitat de portadorsmajoritaris en la regió, en aquest cas, ja que el cristall del cos és de tipus P, augmentaremel nombre de forats.Un canvi en la concentració d’electrons i forats modifica la zona de carrega espaial (on hiha la unió dels cristalls P i N), ja que augmentarà la recombinació en la zona de la unió iper tant, el camp elèctric serà més intens en aquesta zona. Aquest efecte fa que les bandesd’energia es desplacin a un valor energètic més elevat, i, a més la zona de carrega espaiales fa més curta.

Aquest efecte sobre les bandes d’energia es pot observar en la Simulació FI. 23b) de lapàgina següent. Com es pot apreciar, per a valors de dopatges baixos, 1012 cm-3, la zona decarrega espaial (ZCE) és molt llarga (uns 20 µm), encara que la diferència energètica entrela banda de conducció/valència entre la zona P i la zona N no és molt elevada, uns 0.7 eV.


135

Si augmentem el dopatge del cos del dispositiu a un valor de 1016 cm-3, com veiem, lalongitud de la ZCE ha disminuït considerablement, ara és d’un µm; però per contra, ladiferència energètica en la banda de conducció (o valència) entre la zona tipus P i la N haaugmentat a 0.9 eV. Això significa que els electrons (o forats, depenent de quina bandaestem parlant), hauran de superar un valor energètic més elevat, però hauran de recórreruna distància més curt. Per a un dopatge de 1020 cm-3 encara tenim una situació mésextrema; una ZCE molt curta, però amb una diferència energètica encara més elevada.Observar que el nivell d’energia de la zona N, per ambdues bandes, és constant; mentreque el valor d’energia de la zona P es veu incrementada per un augment del dopatge.

Per tant, hem d’arribar a un compromís entre longitud i diferència energètica per poderassegurar que els electrons (o forats) tinguin una mobilitat suficient perquè puguincontribuir al corrent de sortida de la cèl·lula. Ja que pels electrons/forats és igual decomplicat de saltar una gran distància i poc desnivell entre els dos marges; o una paret degran alçada (molt desnivell amb molt poca distància).

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,0E-08 1,0E-07 1,0E-06 1,0E-05 1,0E-04

Distància Des De L'origen (mm)

Ener

gia

(eV

)

BC (1E12) BV(1E12) BC (1E16) BV (1E16) BC (1E18) BV (1E18) Nivell Fermi

Simulació FI. 23b) Cèl·lula Ideal: Influència dopatge bulk en les bandes d’energia (A = 100cm2)

Tornant a la Simulació FI. 23a), veiem com a dopatges baixos aquesta és pràcticamentconstant (degut a la gran distància de ZCE). A l’augmentar el dopatge, fent ZCE més curtaperò amb més alçada, tenim que la potència màxima augmenta fins a tenir un màxim(2.320 W) per un dopatge de 4·1016 cm-3. A partir d’aquest punt la potència màxima es vareduint a mesura que augmenta el dopatge degut a que la diferència energètica entre lazona P i la zona N és cada cop més gran i acusada, i menys electrons/forats podran realitzarel salt.

El background doping que hem definit en el cos de la nostra cèl·lula és de 9.137·1015 cm-3;molt proper al màxim esmentat.

Per tant, els fotons incidents amb més energia ho tenen més fàcil per poder realitzar aquestsalt; mentre que els menys energètics (major longitud d’ona), com es veurà en el punt ons’analitza la eficiència quàntica, ho tindran més complicat.


136

Independentment del valor del dopatge del cos de la cèl·lula, es pot veure clarament quetenim una unió PN degenerada, ja que el nivell de Fermi passa per dins de la banda deconducció.

FI. 24) Influència Dopatge en el Bulk VS Resposta P-V

En la Simulació FI. 24) que tenim a continuació podem veure l’efecte del dopatge del cosdel dispositiu, i per tant de la longitud i alçada de ZCE, en la resposta PV de la cèl·lula.

-2,4

-2,2

-2

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 0,02

5

0,05

0,07

5

0,1

0,12

5

0,15

0,17

5

0,2

0,22

5

0,25

0,27

5

0,3

0,32

5

0,35

0,37

5

0,4

0,42

5

0,45

0,47

5

0,5

0,52

5

0,55

0,57

5

0,6

0,62

5

0,65

0,67

5

0,7

Vbase (V)

Pba

se

(W)

Dop=1E12 Dop=1E16 Dop=1E18 Dop=1E20

Simulació FI. 24) Cèl·lula Ideal: Influència dopatge bulk en la resposta PV (A = 100cm2)

Com podem observar en aquesta gràfica, la màxima potència de sortida (valor mínim de lacorba) dels casos estudiats, l’obtindrem per un valor de 1016 cm-3, que és el considerat per ala nostra cèl·lula en condicions normals.


Pmax = 2.151 W per a un background doping = 1012 cm-3




Aquest comportament està d’acord a la Simulació FI. 23a): És a dir, per dopatges menors,la distància de ZCE és massa gran, i per dopatges més elevats, el valor energètic entre lesdues zones P i N és massa elevat.

Una altra observació a destacar és la dràstica caiguda de potència soferta per un dopatge de1020 cm-3 al cos del dispositiu. Això ve motivat perque el dopatge de la difusió frontal és de1.133·1020 cm-3 i no hi ha una diferència clara de concentració d’electrons/forats entre lesdues regions. És a dir, passem a tenir una situació semblant a un cristall intrínsec, i pertant, hem fet pràcticament desaparèixer la ZCE.


137

FI. 25) Influència Gruix VS Eficiència Quàntica

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud Ona (nm)

Efic

ièn

cia

Qu

àntic

aE

xter

na(%

)

Dop=1E16 Dop=1E17 Dop=1E18 Dop=1E19

Simulació FI. 25) Cèl·lula Ideal: Influència dopatge bulk en l’eficiència quàntica (A = 100cm2)

Com s’observa en la Simulació FI. 25) de dalt, l’efecte principal d’augmentar el dopatge estradueix en una pèrdua d’absorció espectral per les longituds d’ona llargues; inicialmentper les situades al llindar de la zona infraroja per després ampliar-se a la resta de longitudsd’ona visibles.

Com hem vist en la gràfica de la resposta PV, un dopatge de 1016 cm-3 en el cos de lacèl·lula és un valor bastant òptim. La gràfica amb la eficiència quàntica mostra com peraquest dopatge cobrim el rang més elevat de longituds d’ona.

Si augmentem el dopatge en un ordre de magnitud tenim una lleugera reducció del’absorció en la zona infraroja. Si continuem augmentant el dopatge, l’eficiència comença adisminuir de manera dramàticament, especialment quan arribem a un dopatge de 1019 cm-3,molt semblant al dopatge que tenim en la difusió frontal tipus N; i on tenim una reduccióde l’eficiència en pràcticament totes les longituds d’ona.

Com s’ha vist en els dos punts anteriors, Apartat FI. 23) i Apartat FI. 24), augmentar eldopatge redueix la longitud de ZCE però augmenta el gap entre l’energia de la zona P i lazona N.

Òbviament, aquesta barrera energètica serà més difícil de sobrepassar pels portadorsgenerats gràcies a fotons amb menys energia (longituds d’ona més elevada); ja que elsportadors generats tindran menys energia cinètica a l’arribar a la banda de conducció.


138

F II. Dopatge: Difusió Frontal (Emissor)

F. Dopatge II. Frontal- Emissor -




F. Dopatge II. Frontal- Emissor -




FII. 26) Influència Dopatge en la difusió frontal (Emissor) VS Pmax

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

2,25

2,5

1E+14 1E+15 1E+16 1E+17 1E+18 1E+19 1E+20 1E+21

Dopatge Difusió Frontal (cm-3)

Pm

ax(W

)

Simulació FII. 26a) Cèl·lula Ideal: Influència dopatge de la difusió frontal (emissor) en Pmax (A = 100cm2)

La Simulació FII. 26a) de dalt s’ha obtingut a partir d’una execució per lots fixantFrDopPeak1 com a paràmetre d’entrada, és a dir, el dopatge de pic en la difusió frontal. Jaque PC1D permet crear dispositius amb dues difusions davanteres, composant un emissoren dos passos (two-stage emitter), per això definim el sufix 1 en el paràmetre d’entrada, jaque utilitzarem únicament aquesta, la segona difusió no la farem anar. Ja que aquestparàmetre pot prendre valors en un rang de diversos ordres de magnitud, agafarem valorsadequats per poder fer una representació semilogarítmica. La resta de dopatges no es veuenafectats, essent de 9.137·1015 cm-3 per al cos (Bulk) del dispositiu i 1.4·1019 cm-3 per ladifusió posterior.

En la gràfica podem veure com la potència de sortida és nul·la fins que el dopatge de ladifusió frontal (emissor) arriba a un valor de 1016 cm-3. Ja que difusió frontal de tipus N lafem créixer damunt del cos del dispositiu de tipus P, i que té un dopatge de 9.1·1015 cm-3,la unió PN com a tal no s’establirà fins que la concentració de portadors en la difusiósuperi el valor del que hi ha al cos del dispositiu.

A partir d’un dopatge de la difusió de 1016 cm-3 veiem com el valor de Pmax romanpràcticament constant fins que arribem a un valor de 1019 cm-3 , on la potència comença adecréixer degut a l’excessiu contingut de portadors majoritaris en la superfície frontal deldispositiu, reduint l’absorció en aquesta zona.


139

En la nostra cèl·lula solar hem fixat un valor de la difusió frontal a 1.133·1020 cm-3 i qued’acord a la gràfica anterior, aquesta configuració no dóna una potència de sortidatotalment òptima; però, que d’altra banda és una configuració extreta d’una cèl·lula solarreal d’alta eficiència. Degut a les limitacions tecnològiques i de manufactura de lescèl·lules solars a vegades podem trobar configuracions òptimes, però que són irrealitzablesa nivell pràctic.

L’efecte del dopatge de la difusió frontal en les bandes d’energia es pot observar en laSimulació FII. 26b) que es presenta a continuació:

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,0E-09 1,0E-08 1,0E-07 1,0E-06 1,0E-05 1,0E-04

Distància Des De L'Origen (mm)

Ene

rgia

(eV

)

Banda Conducció (1E16) Banda València (1E16) Banda Conducció (1E18)

Banda València (1E18) Banda Conducció (1E20) Banda València (1E20)Banda Conducció (1E21) Banda València (1E21) Nivell Fermi

Simulació FII. 26b) Cèl·lula Ideal: Influència dopatge de la difusió frontal en les bandes d’energia (A = 100cm2)

Com podem veure, tenim un efecte similar al trobat pel dopatge del bulk; és a dir, quanaugmenta el dopatge, la ZCE disminueix i l’energia de la banda de conducció i/o valènciaentre la zona tipus N i tipus P també augmenta. En aquest cas tenim que quan augmentemel dopatge, l’energia de la banda de conducció i valència de la zona N (difusió frontal)augmenta; mentre que el valor d’energia en la zona P es manté constant independentmentdel dopatge. Aquest comportament és el contrari que l’observat pel background doping, onel valor de l’energia de la zona N era constant i el que fèiem era variar la de la zona P.

Ja que en la superfície frontal és on es col·lecten els fotons amb més energia, aquestesvariacions en les bandes d’energia afectaran quasi exclusivament a les longituds d’onabaixes (llum ultraviolada).

FII. 27) Influència Dopatge en la difusió frontal (Emissor) VS Resposta P-V

En la pàgina següent es troba la Simulació FII. 27), que mostra la superposició de lescorbes de la resposta PV avaluades per a diferents valors de dopatge en la zona frontal.

El mínim dopatge avaluat és 1016 cm-3, ja que necessitem una concentració de portadorsmajoritaris a la difusió frontal com a mínim igual a la que tenim en el cos del dispositiu ono hi haurà la unió PN formada.


140

-2,5

-2,25

-2

-1,75

-1,5

-1,25

-1

-0,75

-0,5

-0,25

0

0 0,02

5

0,05

0,07

5

0,1

0,12

5

0,15

0,17

5

0,2

0,22

5

0,25

0,27

5

0,3

0,32

5

0,35

0,37

5

0,4

0,42

5

0,45

0,47

5

0,5

0,52

5

0,55

0,57

5

0,6

0,62

5

0,65

0,67

5

0,7

0,72

5

0,75

Vbase (V)

Pba

se(W

)

Fr Dop= 1E16 Fr Dop= 1E20 Fr Dop= 1E21

Simulació FII. 27) Cèl·lula Ideal: Influència dopatge de la difusió frontal (emissor) en la resposta PV (A = 100cm2)

En aquesta gràfica podem observar com el valor de la potència màxima va disminuint al’augmentar el dopatge de la zona frontal del dispositiu; degut a una major concentració deportadors majoritaris en aquesta regió.

També es pot veure com la tensió de circuit obert també disminueix amb el increment deldopatge. Addicionalment també podem concloure que el corrent per a un dopatge de 1016 i1020 cm-3 és el mateix, ja que el pendent de la corba PV a l’origen és el mateix. En el casde tenir un dopatge molt elevat, 1021 cm-3, patim tant una reducció de la tensió de circuitobert i de corrent de sortida (menor pendent).

Com a referència, els valors numèrics de Pmax de les corbes anteriors són:

Pmax = 2.398 W per a un dopatge de la difusió frontal = 1016 cm-3



FII. 28) Influència Dopatge en la difusió frontal (Emissor) VS Eficiència Quàntica

En la següent pàgina es troba la Simulació FII. 28) que mostra l’impacte del dopatge en lazona d’emissor vers la eficiència quàntica de la cèl·lula solar ideal.

Amb anterioritat s’ha vist que si tenim un dopatge en la difusió frontal entre 1016 cm-3 i1019 cm-3, la potència de sortida que tenim és òptima. Aquest fet el podem comprovar a lagràfica que es troba a continuació on la corba per un dopatge de 1018 cm-3 té una eficiènciadel 100% en pràcticament tot el rang de longituds d’ona.

Per a 1020 cm-3 (el que hem considerat en la nostra cèl·lula) veiem com la eficiència éspràcticament unitària a excepció de les longituds d’ona fins a 400 nm on el rendiment estàúnicament un 4% per sota de l’ideal.


141

Finalment, per un dopatge extrem de 1021 cm-3 l’absorció a longituds baixes cau en picatfins al 15% del màxim que permet la cèl·lula, degut a l’excessiva concentració de portadorsmajoritaris en la superfície frontal.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

9095

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud Ona (nm)

Efic

ièn

cia

Quà

ntic

aE

xter

na

(%)

Dop=1E18 Dop=1E20 Dop=1E21

Simulació FII. 28) Cèl·lula Ideal: Influència dopatge de la difusió frontal en l’eficiència quàntica (A = 100cm2)

D’aquesta manera podem concloure que un dopatge excessivament elevat a la difusiófrontal provocarà una reducció de la eficiència a longituds baixes. Anàlogament hem vistque un dopatge extrem al cos del dispositiu provoca una pobra eficiència a longituds d’onaintermitges/altes.


142

F III. Dopatge: Back Surface Field (Base)

F. Dopatge III. BSF- Base -




F. Dopatge III. BSF- Base -




FIII. 29) Influència Dopatge en el Back Surface Field (Base) VS Pmax

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

1,00E+17 1,00E+18 1,00E+19 1,00E+20 1,00E+21

Dopatge BSF (cm-3 )

Pmax

(W)

Simulació FIII. 29) Cèl·lula Ideal: Influència dopatge del BSF (base) en Pmax (A = 100cm2)

La Simulació FIII. 29) mostra els resultats obtinguts després de realitzar una execució perlots agafant RrDopPeak1 com a paràmetre d’entrada. Al igual que passava pel dopatge enla difusió frontal, PC1D permet crear dues difusions en la zona posterior (base deldispositiu); en el nostre cas només en crearem una única.

Com s’ha explicat amb anterioritat a el Capítol 5.7.2.2; el Back Surface Field consisteix enrealitzar una zona P altament dopada aprop de la superfície posterior de la cèl·lula solar.L’objectiu d’aquesta unió P-P+ és la de crear un camp elèctric que mantingui els portadorsminoritaris en la regió menys dopada (bulk), i evitar així que es recombinin en la superfícieposterior del dispositiu. En una cèl·lula solar real és habitual de tenir una velocitat derecombinació elevada en la superfície posterior, ja que, aquesta està recoberta de metall perrealitzar el contacte de base. Per tant, el Back Surface Field fa la funció de passivar lasuperfície posterior, sense tenir que créixer una capa addicional en aquesta.

Des del punt de vista espectral, aquest dopatge de la superfície posterior afectarà a laeficiència quàntica al voltant de la zona infraroja, perquè és la regió on es capten els fotonsamb menys energia.


143

Degut a que la cèl·lula solar que estem analitzant és ideal, tenim que la velocitat derecombinació superficial és nul·la tant en la superfície frontal com en la posterior; per tantés de preveure que l’efecte del BSF en el nostre cas sigui molt petit.

En la gràfica anterior (Simulació FIII. 29) podem veure com aquesta hipòtesi és certa; lapèrdua de potència màxima que tenim és molt petita, al voltant de 0.15 W, un 6.5% sobreel total. A l’establir un dopatge extrem en el BSF el que fem és augmentar el camp elèctricde la unió P-P+, fins a un punt que perjudiqui al flux d’electrons a través de la base.

En el nostre cas, el dopatge de la difusió posterior que conforma el BSF l’hem establert a1.4·1019 cm-3, valor que no afecta a la potència màxima de sortida com es pot ratificar en lagràfica anterior.

FIII. 30) Influència dopatge en el Back Surface Field (Base) VS Resposta P-V

-2,4

-2,2

-2

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 0,02

5

0,05

0,07

5

0,1

0,12

5

0,15

0,17

5

0,2

0,22

5

0,25

0,27

5

0,3

0,32

5

0,35

0,37

5

0,4

0,42

5

0,45

0,47

5

0,5

0,52

5

0,55

0,57

5

0,6

0,62

5

0,65

0,67

5

0,7

Vbase (V)

Pba

se(W

)

Dop= 5E17 Dop= 5E19 Dop= 5E20 Dop= 5E21

Simulació FIII. 30) Cèl·lula Ideal: Influència dopatge del BSF (base) en la resposta PV (A = 100cm2)

En la resposta PV de la Simulació FIII. 30) podem veure com augmentar el dopatge en elBSF el que fa es disminuir el voltatge en circuit obert, ja que el corrent, indicat pel pendentde la corba PV en l’origen de coordenades, és el mateix per a tots els casos.

Observar també com hi ha un salt qualitatiu entre tenir un dopatge de 5·1019 i 5·1020 cm-3,ja que tant la potència màxima com la tensió en circuit obert es veuen reduïts sensiblement.

Per tant, no ens convindrà de fixar un valor per la difusió posterior en una concentraciósuperior als 1019 cm-3.

Com a referència, els valors numèrics de Pmax de les corbes en la gràfica anterior són:

Pmax = 2.296 W per a un BSF = 5·1017 cm-3





144

FIII. 31) Influència Dopatge en el Back Surface Field (Base) VS Eficiència Quàntica

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud Ona (nm)

Efic

iènc

iaQ

uàn

tica

Exte

rna

(%)

Dop=1E17 Dop=1E21

Simulació FIII. 31) Cèl·lula Ideal: Influència dopatge del BSF (base) en l’eficiència quàntica (A = 100cm2)

Ja que en la superfície posterior del dispositiu es col·lecten els fotons amb longituds d’onagrans, propers a la zona infraroja, si modifiquem el dopatge en aquesta zona afectarà al’absorció d’aquestes longituds d’ona. Aquest lleuger efecte es pot comprovar en laSimulació FIII. 31) de dalt.

Com hem vist en la resposta PV (Simulació FIII. 30) i en la influència del BSF en lapotència màxima (Simulació FIII. 29), el impacte negatiu d’un dopatge extrem no és moltacusat, sobre el 6.5% vers la potència òptima. Espectralment podem veure com aquestareducció es deu, efectivament a una lleugera reducció de la eficiència quàntica en la zonainfraroja.

Si comparem les dues corbes analitzades, 1017 i 1021 cm-3, la diferència més gran que tenimen les dues és del 6% per una longitud d’ona (infraroja) de 1000 nm; que està d’acord a lesobservacions fetes prèviament.

Aquesta pèrdua de eficiència no és molt acusada ja que la cèl·lula que estem analitzant ésideal i per tant no hem considerat cap tipus de recombinació a la superfície posterior deldispositiu.


145

8. ANÀLISI DELS MECANISMES DE PÈRDUES AMB PC1D

En aquest apartat s’estudien els efectes dels mecanismes de pèrdues addicionals quetrobem en les cèl·lules solars reals degut als processos de fabricació, i que provoquendesviacions en el comportament de la cèl·lula ideal estudiada prèviament.

Per tal de poder veure aquests mecanismes de pèrdues i els processos per minimitzar el seuimpacte de manera més clara, considerarem la cèl·lula ideal estudiada com a base i esrealitzaran diverses simulacions per veure el seu impacte.

Aquest estudi el dividirem en dues parts totalment diferenciades; la primera consistirà enels mecanismes de pèrdues elèctrics, és a dir, per resistències paràsites; i la segona esveuran els mecanismes de pèrdues òptics, especialment la reflexió, i certs processos perpoder minimitzar el seu impacte.

MECANISMESDE PÈRDUESELÈCTRICS

MECANISMESDE PÈRDUES

ÒPTICS




ÒPTICS


La flexibilitat PC1D permet analitzar els paràmetres òptics en ambdues superfícies, frontali posterior, de la cèl·lula. Degut a que en el nostre sistema només hem considerat unail·luminació frontal, s’han considerat els efectes òptics en aquesta superfície, ja que lacontribució de la superfície posterior serà mínima.


mostren a continuació tant per les pèrdues elèctriques com òptiques estan fetesa partir d’una cèl·lula solar amb una àrea de 100 cm2


146

MECANISMES DE PÈRDUES ELÈCTRICS

G. Rsèrie

I. Ambdues


1) Influència VS Pmax



3) Influència VS Corba I-V

H. Rparal·lel




G. Rsèrie

I. Ambdues






H. Rparal·lel




Figura 8.1: Arbre amb les simulacions estudiades pels mecanismes de pèrdues elèctrics

A dalt es mostra l’arbre de simulacions que s’han realitzat per tal de poder veure l’efectede les resistències paràsites en una cèl·lula solar ideal. Per tant, utilitzarem el mateix fitxerde paràmetres del dispositiu (*.PRM) que hem utilitzat en l’apartat anterior, i afegint encada cas els elements resistius escaients.

Com es pot observar en l’arbre de dalt, per avaluar l’impacte de les resistències paràsitesno s’ha realitzat cap tipus de simulació per buscar l’eficiència quàntica de la cèl·lula, ja queels elements resistius paràsits no tenen cap tipus d’efecte negatiu en la resposta espectral dela cèl·lula.

Per tant, els elements resistius només limiten el corrent i la tensió de sortida del dispositiu,però tenint el mateix comportament òptic que la cèl·lula ideal.

En tots els casos, l’àrea de la cèl·lula solar s’ha considerat de 100 cm2 .


147

G. Influència de la Rsèrie

G. Rsèrie




G. Rsèrie




Per tal de poder analitzar l’efecte de Rsèrie en la cèl·lula ideal en PC1D amb àrea de 100cm2, inicialment el que farem és carregar el fitxer *.PRM on tenim els paràmetres de lacèl·lula ideal que hem utilitzat prèviament i hem d’habilitar la resistència en sèrie.

Per fer-ho, hem d’anar al menú Device → Circuit → Contacts,i en el menú que s’obre habilitem la casella de Base Contact ifixarem el valor de Internal Series Resistance a 0.015 Ω, ideixarem Distance From Front Surface al valor que surt perdefecte, 10000 µm. Si definim una distància des de lasuperfície molt gran, PC1D estableix aquesta distància al gruixdefinit en la cèl·lula (300 µm en el nostre cas).

Una vegada completat aquest procés, com es pot veure al’esquerra d’aquest paràgraf, el Parameter View de PC1Dmostra la resistència en sèrie en el contacte de base.

Alternativament haguéssim pogut definir la resistència en sèrieen el contacte d’emissor, enlloc del de base.

G. 1) Mecanismes de pèrdues elèctrics, Influència de Rsèrie en Pmax

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03 1,0E-02 1,0E-01 1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03

Resistència Sèrie (W)

Pm

ax(W

)

Simulació G. 1) Mecanismes de pèrdues elèctrics: Influència Rsèrie en Pmax (A = 100cm2)


148

Una vegada tenim la cèl·lula solar ideal amb la resistència sèrie habilitada, el que farem ésrealitzar una execució per lots utilitzant un fitxer de text amb el paràmetre BaseR com aentrada, i BasePmax com en la resta de simulacions d’aquest tipus realitzades, com aparàmetre de sortida. Com que pretenem cobrir un gran rang de resistències, adequarem elsvalors de l’entrada per poder fer una representació semilogarítmica com es pot apreciar enla gràfica resultant de la Simulació G. 1) en la pàgina anterior.

Des del punt de vista de teoria de circuits, ens interessa tenir una resistència en sèrie lo méspetita possible (cas ideal), ja que una resistència gran, com es podrà veure, ens limitaràmolt el corrent de sortida del dispositiu.

En la Simulació G. 1) podem observar com la potència màxima que dóna la cèl·lula es veumolt perjudicada en un rang entre 0.01 i 1 Ω, on aquesta experimenta una davallada perdamunt del 90%; i s’arriba a extingir per a valors al voltant de 10 Ω. Per valors més elevatsde 10 Ω, la resistència sèrie es tant gran que impedeix el pas de corrent a l’exterior, i pertant, que la potència davalli.

Com s’explica en el Capítol 5.4.3, el valor d’aquesta resistència en sèrie ve determinat perla geometria del dispositiu, de les resistències present en la interfície entre el silici i elscontactes metàl·lics, i la resistència pròpia d’aquests contactes.

Per tant, s’haurà d’intentar minimitzar en la mesura del possible tots els factors resistiusdeguts als contactes metàl·lics per tal de no penalitzar el rendiment de la cèl·lula solar; jaque un mal disseny en els contactes pot portar a una reducció important del rendiment de lacel·la.

Analitzant els resultats trobats per la nostra cèl·lula, podem concluir que si en el procés demanofactura assegurem una resistència sèrie inferior a 1 mΩ, com podem observar en lagràfica trobada, aquest factor paràsit no tindrà un impacte negatiu en el rendiment de lacèl·lula.

G. 2) Mecanismes de pèrdues elèctrics, Influència de Rsèrie en la resposta PV

En la Simulació G. 2) de la pàgina següent podem veure com l’augment de la resistènciaafecta seriosament la potència màxim de sortida de la cèl·lula, i que el motiu principal ésdegut al decrement del corrent de sortida d’aquesta.

Aquesta conclusió es pot deduir a partir del fet que el valor de la tensió de circuit obert ésindependent del valor de la resistència en sèrie, uns 0.68V, i que la curvatura de cadagràfica cada cop s’acosta més a l’eix horitzontal a l’augmentar la resistència en sèrie. Elpunt inicial i final de cada gràfica, per tant serà comú (eix de coordenades i Vocrespectivament).

Com a referència, els valors numèrics de Pmax de les corbes en la Simulació G. 2) són:

Pmax = 2.148 W per a un valor de Rs = 0.01 Ω Pmax = 1.045 W per a un valor de Rs = 0.1 Ω Pmax = 0.117 W per a un valor de Rs = 1 Ω


149

D’acord a aquests valors, podem constatar, de manera general, que a l’augmentar en unordre de magnitud la resistència en sèrie la potència de sortida es redueix al voltant d’1 W.

-2,2

-2

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

00 0,

025

0,05

0,07

5

0,1

0,12

5

0,15

0,17

5

0,2

0,22

5

0,25

0,27

5

0,3

0,32

5

0,35

0,37

5

0,4

0,42

5

0,45

0,47

5

0,5

0,52

5

0,55

0,57

5

0,6

0,62

5

0,65

0,67

5

0,7

Vbase (V)

Pba

se(W

)

Rs=0,01Ω Rs=0,1Ω Rs=1Ω

Simulació G. 2) Mecanismes de pèrdues elèctrics: Influència Rsèrie en la resposta PV (A = 100cm2)

G. 3) Mecanismes de pèrdues elèctrics, Influència de Rsèrie en la resposta IV

Per tal de poder apreciar millor l’impacte de la resistència en sèrie, addicionalment a lagràfica PV mostrada en la Simulació G. 2); a sota s’inclou la Simulació G. 3) corresponenta la corba IV normalitzada (intensitat en valor absolut) d’acord al procés mostrat en laFigura 4.7.3.

00,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,83

3,2

3,4

3,6

3,8

4

0

0,02

0,04

0,06

0,08 0,

1

0,12

0,14

0,16

0,18 0,

2

0,22

0,24

0,26

0,28 0,

3

0,32

0,34

0,36

0,38 0,

4

0,42

0,44

0,46

0,48 0,

5

0,52

0,54

0,56

0,58 0,

6

0,62

0,64

0,66

0,68 0,

7

Vbase (V)

Ibas

e(A

)

Rs=0,01Ω Rs=0,5Ω Rs=1Ω

Simulació G. 3) Mecanismes de pèrdues elèctrics: Influència Rsèrie en resposta IV (A = 100cm2)


150

En la Simulació G. 3) es pot veure clarament com la tensió de circuit obert no es veualterada al variar el valor de la resistència en sèrie, mentre que el corrent de curtcircuit encadascun dels casos (punt on la corba talla l’eix Y) disminueix considerablement.

Observar també com la resposta IV per a valors negligibles de la resistència sèrie és latípica d’un díode, i per tant, d’una cèl·lula solar ideal, com s’ha vist prèviament en lagràfica esquerra de Figura 5.6.1 entre d’altres. Una vegada augmentem el valor de laresistència, modifiquem el comportament de la cèl·lula i la corba esdevé una línea recta,característica típica d’un element resistiu.

Aquest comportament resistiu el tindrem quan el valor de la resistència en sèrie sigui unefecte predominant en el corrent de sortida de la cèl·lula.


151

H. Influència de la Rparal·lel

H. Rparal·lel




H. Rparal·lel




A l’igual que els passos seguits per a poder analitzar l’efecte de Rsèrie en la cèl·lula idealutilitzant PC1D, el que haurem de fer inicialment és habilitar la resistència en paral·lel(Rsh) en el dispositiu ideal.

Per fer-ho, després de carregar el fitxer *.PRM de la cèl·lulaideal, hem d’anar al menú Device → Circuit → InternalElements, i en el menú que s’obre de Internal Shunt Elements,habilitem una de les caselles, seleccionem l’opció deConductor (Siemens) i fixarem un valor de 0.3 S en la casellade sota. Ara només ens falta definir la posició de l’element enparal·lel, fixant a anode un valor de 0 μm (superfície frontal) i300 μm al cathode, corresponent al valor de gruix de lacèl·lula (o a la posició de la superfície posterior).

Observar que el valor de la resistència en paral·lel en PC1Dve definit en Siemens, que és la inversa de la resistència (Ω-1).Per tant, el valor de la resistència en paral·lel que hem fixat enla nostra cèl·lula per defecte és de 3.3 Ω, corresponent a 1/0.3.

Una vegada completat aquest procés, com es pot veure a l’esquerra del paràgraf anterior, elParameter View de PC1D mostra la resistència en paral·lel entre el contacte d’emissor ibase.

H. 4) Mecanismes de pèrdues elèctrics, Influència de Rparal·lel en Pmax

Una vegada s’han completat els passos per habilitar la resistència en paral·lel (Rshunt) es potrealitzar un batch run, on el paràmetre d’entrada a avaluar serà Shunt1. Al voler cobrir ungran ventall de valors de la resistència en paral·lel, agafarem valors escaients per poder feruna representació semilogarítmica.

Recordar que els valors que prendrà Shunt1 tenen unitats de Siemens, és a dir, que ensacostarem en el cas més ideal (impedància d’entrada del dispositiu infinita) per a valors deShunt1 petits. Valors elevats (resistències petites), com es podrà comprovar, curtcircuitenla sortida de la cèl·lula i per tant, tindrem grans limitacions en la tensió de sortida de lacèl·lula.

En la pàgina següent es troba la Simulació H. 4) resultant d’aquesta simulació per lots.Com es pot observar, el comportament és molt similar al que hem obtingut per laresistència en sèrie; però amb un ordre de magnitud de diferència, ja que el decrement mésacusat es pateix en el rang de 0.1 a 100 S. Per damunt de 100 S la sortida quedarà


152

pràcticament curtcircuitada i, per tant, la tensió tendirà a ser nul·la ja que el correntcircularà per aquesta resistència enlloc de la unió PN.

Com es pot veure, la baixada més acusada la tenim en el rang de 1 a 10 S, és a dir, per unaresistència entre 1 i 0.1 Ω.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000

Rshunt (S)

Pm

ax(W

)

Simulació H. 4) Mecanismes de pèrdues elèctrics: Influència Rparal·lel en Pmax (A = 100cm2)

Com s’ha explicat en el Capítol 5.4.2, l’existència de la resistència en paral·lel es deu aprocessos de manufactura i als defectes en la unió PN creats durant la difusió de l’emissorTipus N.

Per tant, s’hauran de preveure processos de fabricació i manufactura que assegurin unabona qualitat de la difusió per tal d’evitar aquest tipus de resistència paràsita.

Veient els resultats obtinguts per la cèl·lula analitzada, si podem aconseguir durant lamanofactura del dispositiu un valor de conductància paral·lela inferior a 0.1 S, o en altresparaules, una resistència superior a 10 Ω, aquest element paràsit no afectarà la potènciamàxima de sortida de la cèl·lula

H. 5) Mecanismes de pèrdues elèctrics, Influència de Rparal·lel en la resposta PV

En la Simulació H. 5) de la pàgina següent es pot observar com al disminuir la resistènciaen paral·lel (una vegada convertida de Siemens a Ohms) la potència màxima de sortida dela cèl·lula també disminueix; degut a la pèrdua en la tensió de sortida de la cèl·lula.

La disminució de la tensió es pot veure clarament, ja que el valor de la tensió en circuitobert disminueix quan disminuïm la Rshunt. En el següent punt on es veurà la resposta IV,es podrà comprovar, d’altra banda, com el corrent de curtcircuit es manté invariable.

Els valors numèrics de Pmax per les corbes de la Simulació H. 5) són:

Pmax = 2.257 W per a un valor de Rshunt = 10 Ω


153

Pmax = 1.937 W per a un valor de Rshunt = 1 Ω Pmax = 0.396 W per a un valor de Rshunt = 0.1 Ω

-2,4

-2,2

-2

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

00 0,

025

0,05

0,07

5

0,1

0,12

5

0,15

0,17

5

0,2

0,22

5

0,25

0,27

5

0,3

0,32

5

0,35

0,37

5

0,4

0,42

5

0,45

0,47

5

0,5

0,52

5

0,55

0,57

5

0,6

0,62

5

0,65

0,67

5

0,7

0,72

5

0,75

Vbase (V)

Pba

se(W

)

Rsh=10Ω Rsh=1Ω Rsh=0,1Ω

Simulació H. 5) Mecanismes de pèrdues elèctrics: Influència Rparal·lel en la resposta PV (A = 100cm2)

Comparant aquests resultats amb els obtinguts per la resistència en sèrie, Simulació G. 2),podem veure com en la resistència en paral·lel la caiguda en la potència no és tant lineal;essent petita al començament i molt gran quan arribem al rang entre 1 i 0.1Ω, com havíem vist amb anterioritat.

H. 6) Mecanismes de pèrdues elèctrics, Influència de Rparal·lel en la resposta IV

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

2,8

3

3,2

3,4

3,6

3,8

4

0

0,02

0,04

0,06

0,08 0,

1

0,12

0,14

0,16

0,18 0,

2

0,22

0,24

0,26

0,28 0,

3

0,32

0,34

0,36

0,38 0,

4

0,42

0,44

0,46

0,48 0,

5

0,52

0,54

0,56

0,58 0,

6

0,62

0,64

0,66

0,68 0,

7

Vbase (V)

Ibas

e(A

)

Rsh=10Ω Rsh=1Ω Rsh=0,1Ω

Simulació H. 6) Mecanismes de pèrdues elèctrics: Influència Rparal·lel en la resposta IV (A = 100cm2)


154

En la Simulació H. 6) de la pàgina anterior es troba la resposta IV normalitzada (corrent envalor absolut) de la cèl·lula solar, segons la Figura 4.7.3, per diversos valors de laresistència en paral·lel (una vegada en Ohms).

Com podem veure, succeeix quelcom similar a l’efecte de la resistència en sèrie; per alsvalors de la resistència en paral·lel que no tenen cap impacte negatiu en la sortida, valorsde Rshunt elevats, la forma de la corba s’assimila a la resposta IV típica d’un diode. D’altrabanda, si disminuïm suficientment la magnitud de Rshunt la corba de resposta s’aproxima ala d’un dispositiu purament resistiu.

Com ja s’ha anunciat amb anterioritat, observar com el punt de tall en l’eix Y,corresponent a la corrent de curtcircuit, és el mateix en tots els casos; mentre que la tensióde circuit obert (punt de tall sobre l’eix X) disminueix quan Rshunt també decreix.


155

I. Influència combinada de Rsèrie i Rparal·lel

I. Ambdues 7) Influència VS Corba P-VI. Ambdues 7) Influència VS Corba P-V

En aquest apartat es pretén veure l’efecte conjunt de les dues resistències paràsites en lacorba de sortida PV de la cèl·lula solar, comparant-les amb la resposta ideal i la d’ambduesresistències considerades de manera individual.

Per veure aquest efecte conjunt, fixarem valors de cèl·lules comercials a cadascuna de lesdues resistències: Rsèrie = 0.015 Ω i Rparal·lel = 0.3 S, i que es corresponen als valors quehem definit per defecte en cadascun dels apartats.

Per poder realitzar la simulació amb les dues resistènciesparàsites, les haurem d’habilitar de la manera explicadaamb anterioritat:

La Rsèrie la afegim al dispositiu mitjançant el menúDevice → Circuit → Contacts, establint laresistència en el contacte de Base

Per habilitar Rparal·lel ho farem a través del menúDevice → Circuit → Internal Elements, emplaçant-lo entre els contactes de Base i Emissor (entre 0 i300 µm)

Una vegada completat aquest procés el Parameter View dePC1D hauria de mostrar ambdues resistències, coms’aprecia en el diagrama de l’esquerra.

El següent pas consisteix en realitzar les simulacions pels tres casos possibles amb elsvalors mencionats a dalt, és a dir Rsèrie i Rparal·lel de manera individual i la tercera amb elsdos efectes de manera conjunta.

I. 7) Mecanismes de pèrdues elèctrics, Influència de Rparal·lel i Rsèrie en la resposta PV

En la pàgina següent es pot veure la Simulació I. 7) que mostra l’evolució de les corbes PVper diverses configuracions de cèl·lula solar: cèl·lula ideal sense cap tipus de resistènciaparàsita, cèl·lula solar ideal només amb Rsèrie, idem per Rparal·lel, i finalment una cèl·lulasolar ideal amb les dues resistències paràsites considerades de manera conjunta.

Els valors que hem agafat per ambdues resistències, son els que hem indicat anteriorment;és a dir 0.015 Ω per a Rsèrie i 3.333 Ω (0.3 S) per a Rparal·lel, i que són els típics d’unacèl·lula solar real. Dels dos, el que qualitativament introduirà més pèrdues és elcorresponent a la resistència en sèrie, si avaluem ambdós punts en la corba d’influència decada paràmetre vers Pmax trobades amb anterioritat.

D’aquesta manera hem considerat que les pèrdues elèctriques en el cas que ens ocupavindran determinats més per la resistència en els contactes metàl·lics de sortida deldispositiu que no pas per a impureses degudes a un procés de fabricació dolent.


156

-2,4

-2,2

-2

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 0,02

5

0,05

0,07

5

0,1

0,12

5

0,15

0,17

5

0,2

0,22

5

0,25

0,27

5

0,3

0,32

5

0,35

0,37

5

0,4

0,42

5

0,45

0,47

5

0,5

0,52

5

0,55

0,57

5

0,6

0,62

5

0,65

0,67

5

0,7

Vbase (V)

Pba

se(W

)

Ideal Rs Only Rsh Only Rs+Rsh

Simulació I. 7) Mecanismes de pèrdues elèctrics: Influència conjunta de Rsèrie i Rparal·lel en la resposta PV (A = 100cm2)

De la representació gràfica podem observar com la tensió en circuit obert no es veualterada respecte a la situació ideal; per tant, l’efecte de la resistència en paral·lel no ésmolt acusat, com calia esperar.

Els valors de Pmax per les corbes de la Simulació I. 7), de manera numèrica, són:

Pmax = 2.293 W en el cas ideal (Rshunt = ∞i Rsèrie = 0) Pmax = 2.076 W per a un valor de Rsèrie = 0.015 Ω Pmax = 2.185 W per a un valor de Rshunt = 3.333 Ω Pmax = 1.987 W per a un valor de Rsèrie = 0.015Ω i Rshunt = 3.333Ω

Si sumem les pèrdues introduïdes per cada resistència individual (0.108 W per Rshunt i0.217 W per Rsèrie) tenim unes pèrdues combinades de 0.325 W.

Si restem aquestes pèrdues combinades a la potència obtinguda idealment, tenim un valorde 1.968 W, que coincideix qualitativament amb el valor obtingut en la simulació perambdues resistències.

Per tant, les pèrdues introduïdes per les resistències paràsites es poden considerar lineals,podent calcular les pèrdues combinades a partir de les pèrdues individuals. És a dir:

Pmax (Rshunt + Rsèrie) = Pmax (ideal) – Pèrdues Rshunt – Pèrdues Rsèrie


157

MECANISMES DE PÈRDUES ÒPTICS

I. Simple

K. CapesAntirreflectants

(ARC)II. Doble

III. Simple VS Doble


ÒPTICS

J. Reflexió

L. Texturització I. Frontal (Emissor)

I. Frontal (Emissor)

II. Interna

I. Simple


(ARC)II. Doble



ÒPTICS

J. Reflexió

L. Texturització I. Frontal (Emissor)

I. Frontal (Emissor)

II. Interna

Figura 8.2: Arbre amb les simulacions estudiades pels mecanismes de pèrdues òptics

Tal i com es detalla en el Capítol 5.7.1, tenim dos tipus de mecanismes de pèrdues en lescèl·lules solars: els mecanismes de pèrdues elèctrics i els òptics.

Els elèctrics, com s’ha vist en l’apartat anterior, consisteixen en processos de recombinaciói a resistències paràsites; mecanismes que s’han vist simulats tant en la part de cèl·lulesideals (recombinació) com en el segment precedent a aquest apartat que ens ocupa(mecanismes de pèrdues elèctriques).

En l’apartat que encetem ara revisarem els mecanismes òptics i els processos percontrarestar-los. Aquests mecanismes consisteixen en la reflexió, la llum no absorbida idegut a l’ombra projectada pels contactes metàl·lics (Shadowing). Aquest últim mecanismeno es simularà al no disposar d’una eina específica en PC1D per estudiar aquest procés depèrdues de manera directa.

L’estructura de les simulacions realitzades per estudiar aquest mecanismes de pèrduesòptics s’han estructurat de manera que, inicialment es veuran els efectes de la reflexiófrontal i reflexió interna, després es passa a l’apartat de recobriments antirreflectants perminimitzar les pèrdues per reflexió; i finalment es veuran els avantatges que ofereix latexturització superficial de la cèl·lula solar.

En tots els casos, l’àrea de la cèl·lula solar s’ha considerat de 100 cm2 .


158

J I. Influència de la Reflexió Frontal (Emissor)

J. Reflexió I. Frontal- Emissor -




J. Reflexió I. Frontal- Emissor -




El programa PC1D, permet definir paràmetres de reflexió tant en la superfície frontal comen la posterior. Aquesta reflexió pot ser un valor fix o bé un valor variable en funció de lalongitud d’ona, dades contingudes en un fitxer *.REF.

En el nostre cas centrarem l’estudi en la reflexió frontal, ja que la font d’il·luminacióprimària per a les dues excitacions que utilitzem (one-sun.exc i scan-qe.exc) està situada enel frontal del dispositiu.Les simulacions que s’han realitzat utilitzen un tipus de reflexió fixa, i que ve establertcom el % de potència lluminosa reflexada sobre el total de la potència lluminosa incident.

Per tal de poder realitzar la simulació per lots, a diferència de les simulacions realitzadespels mecanismes resistius, carregant el fitxer *.PRM creat per la cèl·lula ideal ja en tenimprou; perque la reflexió frontal ja està habilitada, amb un valor del 0%.

Aquest punt es pot comprovar anant a menú Device → Reflectance..., i es veu com en lapestanya de Front External la casella Fixed està habilitada amb un valor de 0%. Unamanera alternativa de veure-ho consisteix en fer un doble-click damunt del text No exteriorfront reflectance, dins del Parameter View.

JI. 1) Mecanismes de pèrdues òptics, Influència de la reflexió frontal (Emissor) en Pmax

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Reflexió Frontal (%)

Pm

ax(W

)

Simulació JI. 1) Mecanismes de pèrdues òptics: Influència reflexió frontal (emissor) en Pmax (A = 100cm2)


159

Per tal de veure l’evolució de la potència màxima en funció del percentatge de reflexió enla superfície frontal, realitzarem una execució per lots sobre la cèl·lula ideal, establint coma variable d’entrada FrRefl(1) en un rang de 0 a 100. El resultat és el mostrat en laSimulació JI. 1) de la pàgina anterior.

Com calia esperar, la potència màxima en a funció del percentatge de reflexió té uncomportament totalment lineal; perquè el que fem és limitar percentualment la potèncialluminosa que entra dins del dispositiu; i ja que no modifiquem cap altre paràmetre, lacèl·lula continua essent ideal.

D’aquesta manera, per a una reflexió del 0% tota la llum entra la cèl·lula (situació ideal),mentre que pel 100% de reflexió tota la llum rebota a la superfície del dispositiu i per tantno hi ha col·lecció de fotons.

Al tenir una reducció percentual dels fotons que poden ser col·lectats en el dispositiu,tindrem una reducció percentual sobretot del corrent de sortida de la cèl·lula, com també dela tensió de circuit obert en menys mesura, com es veurà a continuació.

JI. 2) Mecanismes de pèrdues òptics, Influència reflexió frontal en la resposta PV

-2,4

-2,2

-2

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 0,02

5

0,05

0,07

5

0,1

0,12

5

0,15

0,17

5

0,2

0,22

5

0,25

0,27

5

0,3

0,32

5

0,35

0,37

5

0,4

0,42

5

0,45

0,47

5

0,5

0,52

5

0,55

0,57

5

0,6

0,62

5

0,65

0,67

5

0,7

Vbase (V)

Pba

se

(W)

Refl=0% Refl=25% Refl=50% Refl=75%

Simulació JI. 2) Mecanismes de pèrdues òptics: Influència reflexió frontal (emissor) en la resposta PV (A = 100cm2)

Damunt d’aquestes línies es troba la Simulació JI. 2) que mostra les corbes de la respostaPV de la cèl·lula ideal considerant valors incrementals de reflexió del 25%. La corbacorresponent a un 100% de reflexió s’ha desestimat per raons òbvies (corba nul·la).

Com es pot observar en la gràfica, tenim el comportament que s’esperava, a l’augmentar lareflexió tenim que la potència màxima (mínim de la corba) disminueix en la mateixaproporció. D’altra banda, el pendent de cadascuna de les corbes al creuar l’eix decoordenades veuríem com disminueix en la mateixa proporció; per tant el corrent desortida també té una dependència lineal amb la reflexió. L’únic paràmetre que no segueix


160

un comportament purament lineal és la tensió de circuit obert, que és veu més afectada avalors de reflexió grans.

A continuació es presenta una taula resum amb els valors del corrent de curtcircuit,potència màxima i tensió de circuit obert per a cadascuna de les gràfiques:

Reflexió (%) Isc (A) Voc (V) Pmax (W)0 3,981 0,687 2,298

25 2,986 0,679 1,70150 1,991 0,668 1,11375 0,995 0,542 0,542

Analitzant els valors de la taula, podem veure com la diferència en Pmax i Isc és de 0.547 Wi 0.995A, respectivament, per a increments del 25% de la reflexió.

Numèricament també podem veure com Voc no té un comportament lineal; i vaexperimentant decrements més bruscos en els casos on la llum incident és pràcticamentreflexada a l’exterior del dispositiu.

JI. 3) Mecanismes de pèrdues òptics, Influència de la reflexió frontal en l’eficiència quàntica

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud Ona (nm)

Efic

ièn

cia

Qu

ànti

caEx

tern

a(%

)

Refl=0% Refl=20% Refl=40% Refl=60%

Simulació JI. 3) Mecanismes de pèrdues òptics: Influència reflexió frontal en l’eficiència quàntica (A = 100cm2)

En la Simulació JI. 3) es pot observar com la pèrdua tant de corrent i tensió de sortida de lacèl·lula es deu a una reducció percentual de l’eficiència quàntica homogènia, en tot el rangde longituds d’ona que absorbeix la cèl·lula.

La màxima eficiència que donarà la cèl·lula, com es pot observar, queda desplaçada elvalor de la reflexió que tenim, respecte el 100%. És a dir, per una reflexió del 20% elmàxim que tindrem és 80% i així successivament.


161

J II. Influència de la Reflexió Interna (light trapping)

J. Reflexió II. Interna



J. Reflexió II. Interna



En aquest apartat es planteja mostrar la importància de la reflexió interna, sobretot per a lescèl·lules solars de pel·lícula fina (thin film), com a mecanisme per a augmentar el camíòptic dels fotons dins del dispositiu; afavorint l’absorció d’aquests. Aquests mecanismess’anomenen de light trapping, confinament de la llum, i s’han vist prèviament en el Capítol5.7.4.1 que tracta de les pèrdues degudes a la llum no absorbida.

El disseny de la nostra cèl·lula solar ideal, com s’ha explicat anteriorment, té un gruix de300 µm que assegura una correcta absorció de tota la llum incident.Els efectes de la llum no absorbida els comencem a trobar en gruixos sobre els 200 µm, onla llum no absorbida està al voltant de 10%. Aquesta situació s’agreuja per gruixos encaramés baixos.

Per tal de poder veure apropiadament l’efecte de la llum no absorbida, reduirem el gruix dela cèl·lula ideal a 25 µm, mantenint la resta de paràmetres (dopatges, difusions, etc)idèntics.

Realitzant una simulació ràpida, veiem que per aquest gruix la potència màxima de sortidaque ens dóna és de 1.91 W, experimentant una disminució en la potència del 17%, ja queper un gruix optimitzat de 300 µm la potència és de 2.30 W.Per tant, s’ha de disposar d’algun mecanisme que faciliti la col·lecció dels fotons que no s’

JII. 4) Influència de la reflexió interna en la resposta PV d’una cèl·lula de poc gruix

-2,2

-2

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 0,02

5

0,05

0,07

5

0,1

0,12

5

0,15

0,17

5

0,2

0,22

5

0,25

0,27

5

0,3

0,32

5

0,35

0,37

5

0,4

0,42

5

0,45

0,47

5

0,5

0,52

5

0,55

0,57

5

0,6

0,62

5

0,65

0,67

5

0,7

Vbase (V)

Pbas

e(W

)

Sense Reflexió Interna Amb Reflexió Interna

Simulació JII. 4) Mecanismes de pèrdues òptics: Influència reflexió interna en resposta PV (A = 100cm2 i 25 μm gruix)


162

Per obtenir la primera corba, en blau, de la Simulació JII. 4), el que hem fet és carregar elfitxer *.PRM de la cèl·lula ideal que hem creat, i disminuir el gruix de 300 a 25 µm dinsdel menú Device → Thickness.

Per la segona corba, la vermella, s’ha habilitat lareflexió interna de la cèl·lula, establint unasuperfície de Lambert (diffuse), mentre que l’altrela considerarem polida (specular).

Per fer-ho, hem d’anar al menú Device → Reflectance i seleccionar la pestanya corresponent aInternal Reflectance.

A l’esquerra es mosta una figura amb laconfiguració i els valors que utilitzarem per establirla reflexió interna, ja que aquesta configuracióofereix un bon mecanisme de confinament òptic

Com podem veure, establim a la superfície frontal un reflector de Lambert (diffuse),mentre que en la part posterior la definim com una superfície polida o specular.

Com s’explica en el Capítol 5.7.4.2, el reflector de Lambert és un tipus de superfície quealeatoritza la direcció de la llum reflexada, obtenint un comportament similar al mostrat enla Figura 5.7.10.

Així tenim que en el cas de cèl·lula de poc gruix ideal, sense reflexió interna, la llumtravessa la cèl·lula una única vegada i de manera perpendicular. A l’afegir el mecanisme dereflexió interna explicat, el que aconseguim és que la llum entri i reboti diverses vegadesdins del dispositiu, allargant el camí que recorren els fotons, i per tant, augmentant laprobabilitat de col·lecció d’aquests per contribuir al corrent de sortida del dispositiu.

En la figura de la pàgina anterior veure la influència positiva de la reflexió interna en el casde tenir-la ben dissenyada, tenint una potència màxima major.

Els valors de Pmax de les corbes anteriors, de manera numèrica, són:

Pmax = 1.916 W, gruix de 25 µm i sense reflexió interna Pmax = 2.141 W, gruix de 25 µm i reflexió interna amb superfície de Lambert

La potència màxima absoluta que podem extreure d’aquest tipus de cèl·lula succeirà en elcas d’absorbir tots els fotons, i que tindrem per a gruixos de 300 µm o superiors,proporcionant 2.298 W de potència màxima.

Si comparem aquest valor absolut amb els dos resultats obtinguts per la cèl·lula amb gruixde 25 µm; el 17% de la llum no s’absorbeix si no tenim reflexió interna. En el cas de tenir-ne, les pèrdues son únicament del 7%.

És a dir, hem aconseguit augmentar el rendiment de la cèl·lula en un 10% amb una bonaestratègia de reflexió interna.


163

JII. 5) Influència reflexió interna en l’eficiència quàntica d’una cèl·lula de poc gruix

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250

Longitud d'ona (nm)

Efic

ièn

cia

Qu

ànti

caEx

tern

a(%

)

Sense Reflexió Interna Amb Reflexió Interna

Simulació JII. 5) Mecanismes pèrdues òptics: Influència de la reflexió interna en l’eficiència quàntica(A = 100cm2 i 25 μm gruix)

A la Simulació JII. 5) de dalt es pot veure l’efecte vers la eficiència quàntica de tenir o notenir un bon mecanisme de reflexió interna en una cèl·lula solar de pel·lícula fina.

Com es pot apreciar, l’augment de potència experimentada en la cèl·lula amb la reflexióinterna habilitada es deguda a una major absorció de les longituds d’ona grans.

Aquest comportament era d’esperar ja que les longituds d’ona curtes són absorbides en lazona de la superfície frontal, i quasi no entren al dispositiu. Per contra, els fotons ambmenys energia, és a dir, els corresponents a longituds d’ona elevades, necessiten penetrarmolt més en el dispositiu per poder generar una parella electró forat.

D’aquesta manera, si augmentem el camí que recorren els fotons dins de la cèl·lula,augmentarem la possibilitat que aquests siguin col·lectats i que contribueixin en el correntde sortida del dispositiu.


164

K. Revestiments Antireflectants (Anti-Reflective Coatings, ARC)

En l’apartat anterior s’ha vist la influència negativa de la reflexió frontal en les cèl·lulessolars; i en el que ens ocupa, veurem un dels mecanismes òptics més emprats percontrarestar aquest tipus de pèrdues el les superfícies dels dispositius: les capesantireflectants. El principi d’aquesta es basa en la interferència òptica destructiva causadapel revestiment damunt de la cèl·lula fa que la energia neta reflexada sigui zero (Figura5.7.5).

Com s’ha descrit en el Capítol 5.7.3, la superfície del Silici nu, sense cap tipus demecanisme antireflectant, té una reflexió dependent de la longitud d’ona entre el 40 i 60%de la llum incident (Figura 5.7.7).

Les capes antireflectants es poden anar depositant una damunt de l’altra per tal de podermillorar el comportament de la reflexió del dispositiu per tal d’obtenir els resultatsdesitjats. En la Figura 5.7.7 es poden veure com la reflexió del silici nu disminueix gràciesa la introducció de una, i encara més, si se’n posa una segona.

L’estudi que ens ocupa el centrarem en una i dues capes i en la part frontal (que és ontenim la il·luminació en les simulacions); encara que el programa PC1D ens permet detenir fins a tres revestiments apilats i dipositar-los en ambdues superfícies del dispositiu.

I. Simple


(ARC)II. Doble



ÒPTICS

I. Simple


(ARC)II. Doble



ÒPTICS

El disseny d’aquestes capes no és senzill, ja que cadascuna té dos paràmetres característics,tal i com s’ha vist en el Capítol 5.7.3.1, el gruix i l’índex de refracció del materialdipositat; i múltiples capes faran créixer encara més la complexitat del disseny conjunt.

Per aquest motiu, aquest Apartat K. on s’analitzen tant els revestiments simples comdobles, s’ha estructurat d’acord a l’estudi aparegut en l’article [3]. D’aquest s’han extret lesconfiguracions de les capes antirflectants, i els resultats mostrats en l’article s’intentaran devalidar realitzant les simulacions pertinents en PC1D.

La optimització de les capes antireflectants en l’article, especialment la capa ARC doble, esrealitza mitjançant un mètode de refinament anomenat Simplex. Aquest funciona primercanviant un paràmetre en el disseny i llavors simulant l’espectre de reflexió del disseny.Llavors es calcula una figura de mèrit, i es repeteix el procés fins que aquesta figura arribaa un mínim local.

Del mencionat article estudiarem el comportament d’una única capa antireflectant de SiN(Silicon Nitride), i una estructura una mica més optimitzada consistent en una doble capad’aquest mateix material amb gruixos i índexs de refracció diferents.


165

K I. Influència d’una capa antireflectant simple (single ARC)

La Figura 8.3 mostra la l’arbre de simulacions realitzades per estudiar l’efecte d’un únicrevestiment antireflectant dipositat damunt de la cèl·lula solar, i per comprovar la validesadels resultats mencionats en l’article [3].

En abstracte el que farem és, veure la influència de la profunditat de la capa antireflectant,havent fixat prèviament l’índex de refracció a un valor constant, i viceversa (influènciaíndex refracció amb la profunditat constant).

a) Depth



I. Simple b) Index




K. CapesAntireflectants

(ARC)

a) Depth



I. Simple b) Index





(ARC)

Figura 8.3: Arbre amb les simulacions estudiades per les capes antireflectants simples

Finalment es veurà l’impacte d’un revestiment simple en la configuració més òptimapossible vers l’eficiència quàntica de la cèl·lula ideal.

KIa. 6) Influència de la profunditat d’un revestiment antireflectant simple en Pmax

En aquest subapartat KIa. 6) veurem la influència de la profunditat o gruix quan dipositemuna única capa damunt la superfície frontal de la cèl·lula.

L’article esmentat mostra que la reflexió mínima amb una única capa de SiN s’obté per auna longitud d’ona de 640 nm quan aquesta té un gruix de 81 nm i un índex de refraccióigual a 1.95.

Aquests valors de gruix i índex de refracció s’han obtingut en l’article simulant icorrelacionant el flux de fotons incidents i els reflectats; fent que el mínim a 640 nmcorrespongui a la longitud d’ona on d (gruix) i n (índex refracció) de la pel·lícula causi uncanvi de fase de πen la llum reflexada per la interfície SiN/Si.

De manera genèrica per un revestiment simple, la longitud d’ona on tenim aquest canvi defase es pot trobar com:

λmin = 4·nSiN·dSiN = 4·1.95·81·10-9= 631.8 nm (8.KIa.1)

On λmin és la longitud d’ona on hi ha el mínim. A més, el mínim tindrà una reflexió nul·la sil’índex de refracció al mínim coincideix amb:

965.1861.3·00039.1· SiAirSiN nnn (8.KIa.2)


166

En aquesta fòrmula hem considerat condicions atmosfèriques normals per a nAir = 1.00039,ja que en el buit nAir = 1. Respecte nSi = 3.861 l’hem considerat per una longitud d’ona de640 nm, que és en la zona on estem buscant el mínim.

Com podem veure, els dos resultats obtinguts a partir dels càlculs anteriors tant de nSiN comλmin son coherents amb els mostrats en l’article.

Normalment s’intenta d’obtenir un mínim de reflexió al voltant dels 650 nm perque lapotència espectral del sol té un pic a aquesta longitud d’ona (veure Figura 1.8.1).

D’acord als resultats mostrats en l’article, en aquest apartat realitzarem una execució perlots modificant el gruix (o profunditat) de la capa antireflectant, havent fixat prèviament elvalor del seu índex de refracció a 1.95.

Per fer-ho, inicialment hem d’habilitar la capaantireflectant dins de l’entorn PC1D. Per fer-ho,carreguem el fitxer *.PRM amb la cèl·lula ideal,anem al menú Device → Reflectance iseleccionem la pestanya corresponent a FrontExternal.

Llavors canviem els valors de Inner Layer ( capadamunt del dispositiu) a Thickness = 81 nm iIndex = 1.95; corresponents a una disposicióideal segons l’article que hem basat l’estudi.La resta de valors per les altres capes les deixemper defecte (thickness = 0 i Index = 1)

El resultat final és el que es mostra a l’esquerra.

Una vegada acabat aquest pas, carreguem el fitxer de text per fer el batch run, fixant elparàmetre d’entrada com a FrInThick(1), gruix de la capa més propera a la superfície de lacèl·lula, amb valors des de zero fins a 100 (nm). Establirem també, un valor deFrInIndex(1) d’entrada fixat a 1.95 en tots els casos.

La gràfica resultant es mostra en la Simulació KIa. 6) de la pàgina següent.

Com es pot apreciar en la gràfica, efectivament tenim un màxim al voltant de 80 nm,resultat que està d’acord amb els resultats òptims de l’article.

Numèricament, la màxima potència la tenim a una longitud d’ona de 78 nm amb un valorde 2.098 W. Com podem veure, tenim una mínima desviació en la simulació, però elresultat continua essent vàlid.


167

0

0,10,2

0,3

0,4

0,50,6

0,7

0,8

0,9

11,1

1,2

1,3

1,4

1,51,6

1,7

1,8

1,9

22,1

2,2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Gruix (mm)

Pm

ax(W

)

Simulació KIa. 6) Mecanismes de pèrdues òptics: Influència profunditat ARC simple en Pmax (A = 100cm2/i = 1.95)

KIa. 7) Influència profunditat d’un revestiment antireflectant simple en la resposta PV

-2,4

-2,2

-2

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 0,02

5

0,05

0,07

5

0,1

0,12

5

0,15

0,17

5

0,2

0,22

5

0,25

0,27

5

0,3

0,32

5

0,35

0,37

5

0,4

0,42

5

0,45

0,47

5

0,5

0,52

5

0,55

0,57

5

0,6

0,62

5

0,65

0,67

5

0,7

Vbase (V)

Pbas

e(W

)

Depth=25 Depth=50 Depth=81 Depth=100

Simulació KIa. 7) Mecanismes de pèrdues òptics: Influència profunditat ARC simple en la resposta PV(A = 100cm2 / i = 1.95)

A la Simulació KIa. 7) de dalt es pot veure l’evolució de la potència màxima en funció dela profunditat de la capa antireflectant que hem establert en la superfície frontal amb uníndex de refracció de 1.95.

Els valors de Pmax de les corbes anteriors en la Simulació KIa. 7), de manera numèrica, són:

Pmax = 1.577 W per a un gruix = 25 nm Pmax = 1.915 W per a un gruix = 50 nm Pmax = 2.096 W per a un gruix = 81 nm


168

Pmax = 2.025 W per a un gruix = 100 nm

Analitzant els valors veiem com tenim una potència màxima de sortida més elevada per ungruix de la capa antireflexant de 81 nm, resultat que concorda amb l’anàlisi teòric del’article.

El que es pot extreure de la gràfica és que la reducció en la potència de sortida es deu a unavariació en el corrent fotogenerat, ja que el pendent de la corba es suavitza per a valorsdiferents del màxim a 81 nm.

També es pot concloure analitzant la gràfica que la influència vers el valor de tensió encircuit obert quasi no es veu alterada, roman quasi constant.

KIb. 8) Influència de l’índex de refracció d’un revestiment antireflectant simple en Pmax

En aquest subapartat, realitzarem una execució per lots per tal de veure l’efecte de l’índexde refracció en la potència màxima de sortida de la cèl·lula; fixant el valor de profunditat a81 nm, d’acord a la optimització de l’article Double layer anti-reflective...

Per realitzar aquesta simulació per lots partirem del setup de la cèl·lula fet en el SubapartatKIa. 6) anterior; és a dir, la cèl·lula ideal amb una capa antireflectant habilitada.

Una vegada tenim el dispositiu amb aquesta configuració, realitzarem el batch run, agafantcom a paràmetre a avaluar FrInIndex(1), i, per a cada valor d’aquest paràmetre fixaremtambé FrInThick(1) a 81 (nm), encara que això no és indispensable ja que PC1D mantindràel valor que hem definit anteriorment a l’habilitar i configurar aquest revestiment.

La gràfica resultant, Simulació KIb. 8), es mostra continuació:

0

0,10,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,80,9

1

1,1

1,2

1,3

1,41,5

1,6

1,7

1,8

1,9

22,1

2,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,2 4,4 4,6 4,8 5

Índex Reflexió

Pm

ax(W

)

Simulació KIb. 8) Mecanismes de pèrdues òptics: Influència índex refracció d’un ARC simple en Pmax(A = 100cm2 / d = 81 nm)


169

Com es pot veure en la Simulació KIb. 8), la potència de sortida augmenta a l’augmentarl’índex de refracció, al voltant de 2 nm experimenta un màxim i llavors la potència torna adecrèixer.

Si comparem aquesta gràfica amb la trobada variant el gruix de la capa antireflectant enllocde l’índex de refracció, veure el subapartat 6), veiem com la potència de sortida fluctuamés si variem l’índex que el gruix; i el pic està més definit.

Per tant, dels dos paràmetres, profunditat i índex, el que té més influència sobre el resultatfinal és l’índex de refracció, i en conseqüència serà el que tindrà més importància en eldisseny de les capes antireflectants.

Numèricament el màxim el tenim per a un índex de 1.95, recordar que hem fixat el gruix a81 nm, amb una potència màxima absoluta de 2.096 W.

Com podem veure, en ambdós casos la potència màxima de sortida concorda amb elsresultats previstos en l’article [3]; una capa amb un gruix de 81 nm i un índex de refraccióde 1.95 és una configuració òptima.

KIb. 9) Influència índex de refracció d’un revestiment antireflectant simple en la resposta PV

-2,4

-2,2

-2

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 0,02

5

0,05

0,07

5

0,1

0,12

5

0,15

0,17

5

0,2

0,22

5

0,25

0,27

5

0,3

0,32

5

0,35

0,37

5

0,4

0,42

5

0,45

0,47

5

0,5

0,52

5

0,55

0,57

5

0,6

0,62

5

0,65

0,67

5

0,7

Vbase (V)

Pbas

e(W

)

Index=1 Index=1.95 Index=3 Index=5

Simulació KIb. 9) Mecanismes de pèrdues òptics: Influència índex refracció d’un ARC simple en la resposta PV(A = 100cm2 / d = 81 nm)

A la Simulació KIb. 9) damunt d’aquestes línies es pot observar l’evolució de la potènciamàxima si variem l’índex de refracció de la capa antireflectant; considerant que aquesta téun gruix de 81 nm fixe. Aquesta progressió està d’acord a la corba de Pmax; el valor de lapotència màxima augmenta fins a un clar valor de pic que tenim a un índex de 1.95.

Els valors de Pmax de les corbes anteriors, de manera numèrica, són:

Pmax = 1.451 W per a un índex de refracció = 1 Pmax = 2.096 W per a un índex de refracció = 1.95


170

Pmax = 1.669 W per un índex de refracció = 3 Pmax = 1.293 W per un índex de refracció = 5

D’aquesta manera, si analitzem els resultats anteriors podem veure com concorden amb elsresultats vistos l’anàlisi teòric de l’article.

A l’igual passava amb la variació del gruix, Simulació KIa. 7), una variació en l’índex derefracció el que fa és modificar el corrent de sortida de la cèl·lula. Els pendents de lescorbes al voltant de l’eix de coordenades són menys acusats per índexs diferents de 1.95.Addicionalment, veiem com la tensió de circuit obert quasi no es veu alterada malgrat elcanvi en l’índex.

KI. 10) Influència global d’un revestiment antireflectant simple en l’eficiència quàntica

El que pretenem veure en aquest subapartat és el comportament espectral, des del punt del’eficiència quàntica, d’una cèl·lula solar amb una capa antireflectant simple.S’utilitzaran els valors d’índex de refracció (1.95) i profunditat (81 nm) òptims que hemobservat en les simulacions anteriors, i que estan d’acord a l’article indicat al començamentd’apartat.

La configuració en PC1D és la mateixa que la utilitzada en el Subapartat KIa. 6) iSubapartat KIb. 8) per a realitzar tots els anàlisis; és a dir, utilitzarem la cèl·lula ideal ambla capa antirreflectant interna de 81 nm de gruix i amb un índex igual a 1.95. Una vegadatenim el dispositiu preparat, realitzem una simulació agafant com a excitació el fitxer scan-qe.exc.

A diferència de les simulacions realitzades amb cèl·lules solars ideals, ara tenim pèrduesdegut que la refracció és diferent de zero, i conseqüentment la eficiència interna i laexterna seran diferents i ja no estaran superposades.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud Ona (nm)

IQE

,EQ

E,R

efle

xió

(%)

Eficiència Interna (IQE) Eficiència Externa (EQE) Reflexió

Simulació KI. 10) Mecanismes de pèrdues òptics: Influència global d’un ARC simple en l’eficiència quàntica(A = 100cm2 / d = 81 nm / i = 1.95)


171

La Simulació KI. 10) de la pàgina anterior mostra les corbes d’eficiència interna, externa ireflexió resultants per una capa antireflectant en una única gràfica.

En la Simulació KI. 10) trobem en blau la corba corresponent a l’eficiència interna, que,com s’explica en el Capítol 4.6.2, fa referència a l’eficiència en la qual els fotons no sónreflexats o transmesos fora de la cèl·lula. Per tant, seria l’equivalent a la resposta ideal dela cèl·lula, mentre que la eficiència externa sí que te en compte les pèrdues òptiques.

La forma de la corba de reflexió és molt similar a la mostrada en la Figura 5.7.7 per unacapa anitireflectant única de TiO2 i un gruix de 70 nm; per tant hem obtingut un resultattotalment coherent.

Inicialment la corba de la reflexió té un valor molt elevat, similar al del silici nu, al voltantdel 63%, però que gràcies a la capa antireflectant disminueix ràpidament fins a arribar a unmínim per una longitud d’ona de 633 nm.

D’acord a l’Equació 5.7.3.2.1 i a l’equació 8.KIa.1, la longitud d’ona teòrica a la qualtindrem el mínim hauria de ser igual a 4·d·n; és a dir 631.8 nm; com veiem coincideix.D’aquesta manera podem concloure que els valors extrets de l’article compleixen amb elprincipi de quart òptic de longitud d’ona, condició necessària perquè l’equació anteriortingui validesa.

Analitzant espectralment els resultats de la corba d’eficiència externa, podem veure comaquesta afecta sobretot a les ones curtes; que són les més energètiques i que tenen mésrepercussió en la generació de corrent per aquest motiu.

Addicionalment podem veure que degut a la reflexió no s’absorbeixen fotons en longitudsd’ona en la zona infraroja, però aquests no tenen un impacte tant negatiu.


172

K II. Influència d’una configuració amb dues capes antireflectants (double ARC)

La Figura 8.4 mostra l’arbre de simulacions realitzades per estudiar l’efecte de dosrevestiments antireflectants dipositats damunt de la cèl·lula. S’ha agafat la configuracióòptima mostrada en l’article [3], pel cas de dos revestiments superposats de SiN.

a) Depth 11) Influència VS PMAX

II. Doble b) Index 12) Influència VS PMAX



(ARC)

a) Depth 11) Influència VS PMAX

II. Doble b) Index 12) Influència VS PMAX



(ARC)

Figura 8.4: Arbre amb les simulacions estudiades per les capes antireflectants dobles

Els valors que dóna l’article [3] per una configuració de doble capa antireflectant són:

Index Refracció capa interna: 2.99 Profunditat capa interna: 42 nm Index Refracció capa externa: 1.82 Profunditat capa externa: 87 nm

La filosofia dels revestiments antireflectants dobles es basa en el principi de crear dosmínims de reflexió bastant propers entre ells, tot mantenint el màxim que els interconnectael més baix possible. Les explicacions dels mínims i màxims en les capes antireflectantsdobles són molt més complexes que les de capa simple i per tant, no s’explicaran en detall.

On tota referència a la capa interna i externa del dispositiu correspon a la que està encontacte amb la superfície de la cèl·lula solar i en contacte amb l’aire, respectivament.

Per tal de simplificar l’anàlisi d’ambdues capes, el que farem és considerar la capa internaamb uns valors fixats i manipularem exclusivament els paràmetres de la capa externa.

KIIa. 11) Influència de la profunditat en un revestiment antireflectant doble vers Pmax

Per tal de realitzar la simulació per lots, primer hemd’habilitar les dues capes antireflectants en eldispositiu. El procediment és el mateix que elmostrat per a un revestiment únic, ja que en lapestanya de Front External, dins del Reflectancepermet manipular els paràmetres de fins a 3 capesantireflectants.

En aquest menú canviem els valors de Inner Layer(capa damunt del dispositiu) a Thickness = 42 nm iIndex = 2.99; i modifiquem els paràmetres de MiddleLayer (la nostra capa externa) a Thickness = 87 nm iIndex = 1.82Els valors de Outer Layer els deixem per defecte(thickness = 0 i Index = 1), ja que no la utilitzarem.


173

El resultat final que hauríem de tenir és el que es mostra a la captura de pantalla de lapàgina anterior.

Una vegada tenim aquesta configuració llesta, passarem a realitzar el Batch Run, tenint encompte que el paràmetre d’entrada a variar és FrMidThick(1) per aquest subapartat. Elsaltres tres valors de les dues capes, FrMidIndex(1), FrInThick(1) i FrInIndex(1) els fixaremen cada línia d’acord a la captura de pantalla anterior, per assegurar-nos. Aquest pas no ésnecessari, ja que PC1D mantindrà els altres valors als que hem fixat a l’habilitar iconfigurar les dues capes.

La gràfica extreta a partir dels resultats del batch run es mostra en la Simulació KIIa. 11):

0

0,15

0,3

0,45

0,6

0,75

0,9

1,05

1,2

1,35

1,5

1,65

1,8

1,95

2,1

2,25

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Gruix (nm)

Pm

ax(W

)

Simulació KIIa. 11) Mecanismes de pèrdues òptics: Influència profunditat d’un ARC doble en Pmax(A = 100cm2 / iext = 1.82)

Com es pot apreciar en la gràfica, efectivament tenim un màxim en la zona entre 85 i 90nm, resultat que està d’acord amb els resultats òptims de l’article, ja que el màxim teòricl’hauríem de tenir exactament a 87 nm.

Numèricament, la màxima potència màxima obtinguda la trobem per una profunditat de lasegona capa igual a 85 nm, i que té amb un valor de 2.210 W. Com podem veure, tenimuna desviació mínima de 2 nm, en la simulació, la mateixa que hem tingut en la simulaciód’una única capa; però el resultat continua essent vàlid.

Si comparem la potència màxima obtinguda, amb la d’una capa simple, 2.098 W, veiemque ara tenim una petita millora de 0.112 W en el cas de dues capes. Una altra diferència ésque el rang de potència màxima en funció de la profunditat no varia tant com en el casd’una capa antireflectant simple.

Una altra diferència és que, tot i obtenir més potència de sortida, la variació que tenim enuna configuració amb ARC doble és més petita si ho comparem amb una capa simple: ambuna capa tenim una variació de 1.452 W a 2.098 W (0.646 W de diferència; mentre que peruna configuració amb dues capes la potència màxima varia de 1.828 W a 2.210 W (0.382


174

W de diferència). Això es degut a tenir una configuració més optimitzada de base en el casde tenir dues capes antireflectants.

Més endavant discutiran amb més detall els resultats obtinguts tant per una com per duescapes.

KIIb. 12) Influència índex de refracció en un revestiment antireflectant doble vers Pmax

En aquest subapartat, mitjançant una execució per lots s’analitzarà l’impacte de l’índex derefracció en la capa externa d’una configuració amb dos capes antireflectants; deixant elsparàmetres de la capa interna i la profunditat de la capa externa a un valor fix.

Per realitzar la simulació per lots agafarem la configuració de la cèl·lula solar que teníemen el subapartat anterior (influència profunditat en una configuració amb revestimentdoble), modificant únicament certs paràmetres en el fitxer *.TXT utilitzat en l’execució perlots.

D’aquest fitxer, FrInThick(1), FrInIndex(1), FrMidThick(1) els deixarem fixes a 42, 2.99 i87 respectivament, d’acord a la configuració òptima. El paràmetre d’entrada que prendràvalors diferents serà FrMidIndex(1).

A sota es troba la Simulació KIIb. 12) obtinguda després de realitzar el batch run:

0

0,15

0,3

0,45

0,6

0,75

0,9

1,05

1,2

1,35

1,5

1,65

1,8

1,95

2,1

2,25

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,2 4,4 4,6 4,8 5

Index Reflexió

Pm

ax(W

)

Simulació KIIb. 12) Mecanismes de pèrdues òptics: Influència índex refracció d’un ARC doble en Pmax(A = 100cm2 / d ext = 87 nm)

En aquesta gràfica podem veure que la potència de sortida arriba a un pic màxim quanl’índex de refracció assoleix valors al voltant de 1.7-1.8.

Si analitzem els valors obtinguts numèricament, veiem que el pic de potència màxima eltenim per a un índex de refracció igual a 1.7; assolint una potència de 2.227 W.Malgrat que el valor ideal de l’índex de refracció de la capa externa és de 1.82 segonsl’article que hem agafat com a referència; podem veure com el resultat obtingut en lessimulacions, llevat de la petita desviació, confirma la validesa dels resultats.


175

Comparant la potència màxima obtinguda per a dues capes vers una única, veiem comassolim un increment de 0.131 W (2.227 W vers 2.096 W per a una). Per tant hemaconseguit optimitzar sensiblement la potència de sortida màxima de la cèl·lula.

Una observació addicional, que també es donava en el subapartat anterior per la profunditatde la segona capa, és que si comparem la influència de l’índex de refracció ambl’obtinguda per una única capa antireflectant, la variació en el rang de la potència desortida màxima en el cas de tenir-ne dues és inferior: 0.975 W per a dues vers 1.047 W pera una. Això es cert, ja que amb dues capes partim d’una situació més favorable en quant apotència de sortida.

KII. 13) Influència global d’un revestiment doble en l’eficiència quàntica

Per tancar l’estudi de la influència de tenir dues capes antireflectants, el que farem és veurel’impacte de la configuració òptima d’aquestes en l’eficiència quàntica.

Per a realitzar la simulació que ens ocupa, agafarem la configuració de la cèl·lula solarideal amb les dues capes antireflectants optimitzades mostrada en la captura de pantallaque hi ha en el Subapartat KIIa. 11) i que s’ha utilitzat com a base en els dos subapartatsanteriors, KIIa. 11) i KIIb. 12). Una vegada tenim el dispositiu preparat, realitzem unasimulació agafant com a excitació el fitxer scan-qe.exc.

Ja que en la configuració de la cèl·lula solar hem introduït mecanismes de pèrduesòptiques, en la resposta espectral tindrem dos tipus de corbes per l’eficiència; l’externa(real, tenint en compte les pèrdues òptiques), i l’interna (ideal, sense tenir en compte lespèrdues). També representarem la corba de reflexió, que també ens la subministra elprograma.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud Ona (nm)

IQE

,EQ

E,R

efle

xió

(%)

Eficiència Interna [IQE] Eficiència Externa [EQE] Reflexió

Simulació KII. 13) Mecanismes de pèrdues òptics: Influència global d’un ARC doble en l’eficiència quàntica(A = 100cm2 / iext = 1.82 / dext = 87 nm / iint = 2.99 / dint = 42 nm)


176

La Simulació KII. 13) mostra els resultats obtinguts per la capa doble reflectant respecte aeficiència interna, externa i reflexió.

Com podem observar a simple vista, respecte a la cèl·lula solar amb una única capa, hemaconseguit que la reflexió tingui un valor menor distribuït al llarg d’un rang més gran delongituds d’ona. Això fa que la eficiència interna s’aproximi més a la eficiència internadurant un marge més gran de longituds d’ona.

Per tant hem aconseguit mitigar parcialment els efectes negatius de la reflexió sobretot alongituds d’ona baixes, millorant la captació de les partícules més energètiques. Tambéhem millorat lleugerament la resposta a la zona infraroja de la llum.

Observar també com el mínim de la reflexió el tenim de 700 a 800 nm, mentre que ambuna única capa aquest mínim el teníem clarament ubicat a 640-650 nm

En l’apartat que ve a continuació, ARC Simple VS Doble, s’estudiaran les diferències entreels resultats obtinguts per una i dues capes antireflectants amb més detall.


177

K III. Comparativa entre una i dues capes antireflectants (single VS double ARC)

En aquest apartat de resum es pretén veure els avantatges que obtenim en una configuracióamb dos capes antireflectants respecte a una configuració amb un únic revestiment.

A la Figura 8.5 de sota es mostra l’arbre amb els aspectes que volem analitzar per veureles millores introduïdes amb una configuració de doble capa.

III. ARC SimpleVS Doble



16) Influència VS Reflexió


(ARC)

III. ARC SimpleVS Doble



16) Influència VS Reflexió


(ARC)

Figura 8.5: Arbre amb les simulacions estudiades per la comparativa d’una VS dues capes antireflectants

Els paràmetres que s’agafaran per veure aquestes diferències corresponen als obtinguts enl’article [3]; és a dir:

Una capa antireflectant

Index Refracció capa interna: 2.99 Profunditat capa interna: 42 nm

Dues capes antireflectants

Index Refracció capa interna: 2.99 Profunditat capa interna: 42 nm Index Refracció capa externa: 1.82 Profunditat capa externa: 87 nm

KIII. 14) Comparativa entre una i dues capes antireflectants en la resposta PV

Per a realitzar aquesta comparativa el que farem és simular les dues versions de cèl·lulaagafant com a base la cèl·lula ideal i configurant en cada cas els revestimentsantireflectants d’acord a la configuració òptima de dalt; utilitzant l’excitació one-sun.exc.

La Simulació KIII. 14) de la pàgina següent mostra les dues gràfiques per la resposta PVtant per a una (obtinguda prèviament en la Simulació KIb. 9, index = 1.95) com per duescapes antireflectants (nova gràfica, utilitzant els paràmetres optimitzats).

Com podem veure, en el cas de tenir dues capes antireflectants millorem sensiblement lapotència màxima de sortida.

Numèricament, els valors de Pmax de la gràfica anterior, són:

Pmax = 2.210 W per a dues capes antireflectants Pmax = 2.096 W per a una única capa antireflectant

Per tant, podem veure que hem obtingut una millora en la potència màxima de sortida(mínim punt de la corba) al passar d’una a dues capes de 0.114 W, representant al voltantd’un 5% de diferència en la potència entre utilitzar una capa o dues.


178

-2,4

-2,2

-2

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 0,02

5

0,05

0,07

5

0,1

0,12

5

0,15

0,17

5

0,2

0,22

5

0,25

0,27

5

0,3

0,32

5

0,35

0,37

5

0,4

0,42

5

0,45

0,47

5

0,5

0,52

5

0,55

0,57

5

0,6

0,62

5

0,65

0,67

5

0,7

Vbase (V)

Pba

se

(W)

ARC Simple ARC Doble

Simulació KIII. 14) Mecanismes de pèrdues òptics: Comparativa ARC simple vers ARC doble en resposta PV(A = 100cm2)

Observant les dues corbes podem veure com aquesta millora en la potència de sortida esdeu a l’increment del corrent de sortida de la cèl·lula al tenir una configuració ambrevestiment doble.

D’altra banda, veiem com en ambdós casos la tensió de circuit obert és pràcticament igual iper tant no tenim un guany notable en aquest aspecte.

KIII. 15) Comparativa entre una i dues capes antireflectants en l’eficiència quàntica

En aquest subapartat simularem les cèl·lules solars amb una i dues capes antireflectantsrespectivament, utilitzant les configuracions òptimes mostrades en la pàgina anterior. És adir, repetirem els passos del subapartat anterior canviant el tipus d’excitació utilitzat enPC1D; ara utilitzarem un escombrat espectral agafant el fitxer scan-qe.exc enlloc de one-sun.exc.

En realitat aquestes dues simulacions no cal realitzar-les de nou ja que s’han obtingutprèviament; per una capa es pot agafar de la Simulació KI.10) i per dues capes es potextreure de la Simulació KII.13). Si superposem les dues gràfiques per l’eficiència quànticaexterna, obtenim la Simulació KIII. 15) de la pàgina següent.

En aquesta gràfica podem veure com amb una configuració amb dues capes antireflectantsbàsicament el que aconseguim captar més fotons a longituds d’ona baixes. Aquest fet ésbastant rellevant ja que es tracta de les partícules més energètiques que es poden col·lectar,i una reducció en l’absorció tindrà més repercussió.

Addicionalment podem veure com amb una configuració amb dues capes antireflectantstambé millorem la col·lecció dels fotons amb longituds d’ona elevades, a partir de 700 nm ifins a la zona infraroja. Aquest punt també contribueix, encara que de manera mésmarginal, a l’increment de potència de sortida en el cas de tenir una configuració doble.


179

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud d'ona (nm)

Efi

cièn

cia

Quà

ntic

aE

xter

na(%

)


Simulació KIII. 15) Mecanismes de pèrdues òptics: Comparativa ARC simple vers ARC doble en l’eficiència quàntica(A = 100cm2)

D’altra banda, podem veure com en el cas d’una única capa tenim una col·lecció méselevada de fotons en la regió roja de l’espectre, entre 600 i 650 nm; aquesta zona també ésimportant ja que la distribució espectral del sol té un pic per aquetes longituds d’ona (veureFigura 1.8.1). Malgrat demostrar ser més eficient la configuració amb una capa per leslongituds d’ona intermitges, aconseguim captar més fotons amb una capa doble de maneraglobal, i per tant, la cèl·lula serà més eficient.

KIII. 16) Comparativa entre una i dues capes antireflectants vers la reflexió frontal

Per tal de poder veure millor el comportament espectral de la cèl·lula amb una o dues capesantireflectants, també inclourem les gràfiques de reflexió frontal.

Afortunadament, al realitzar simulacions espectrals el mateix programa PC1D també ensdóna la corba de reflexió frontal en una columna addicional. D’aquesta manera noméstenim que revisar els resultats obtinguts per scan-qe.exc anteriors i representar gràficamentels resultats de la columna Pri-surface Reflectance.

Per una capa antireflectant agafarem la corba de reflexió de la Simulació KI.10) i per duescapes, farem el mateix però de la Simulació KII.13). Si superposem les dues gràfiques ambles reflexions corresponents, obtenim la Simulació KIII. 16) de la pàgina següent.

D’aquesta manera podem veure com en el cas de tenir dues capes antireflectants la reflexiófrontal tant per longituds d’ona curtes com llargues és inferior que en el cas d’una únicacapa. Aquest comportament és el que provoca un augment en la potència de sortida.

De les dues zones, la que contribueix més en l’augment substancial de la potència desortida és la corresponent a longituds d’ona baixes; que tenen un component energètic méselevat que les de longituds d’ona llargues.


180

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud Ona (nm)

Ref

lexi

óF

ron

tal(

%)


Simulació KIII. 16) Mecanismes de pèrdues òptics: Comparativa ARC simple vers ARC doble en la reflexió frontal(A = 100cm2)

D’altra banda, com hem pogut veure en el subapartat anterior, en una capa tenim unareflexió nul·la a 640 nm, mentre que amb dues capes no arribem a tenir una reflexió del0%.

Encara que tinguem un millor comportament amb una única capa antireflectant aquestazona, no és suficient per obtenir una potència màxima global més gran amb dues capesantireflectants.


181

L. Influència de la Texturització Frontal (Emissor)



L. Texturització I. Frontal- Emissor -



L. Texturització I. Frontal- Emissor -

Com es descriu en el Capítol 5.7.3.3 que fa referència a la texturització de superfície,aquest mètode pot ser utilitzat per reduir la reflexió, en conjunció o no de capesantireflectants, ja que qualsevol rugositat en la superfície incrementa les possibilitats que lallum reboti a l’interior de la cèl·lula.

Ja que la cèl·lula ideal que hem creat té una superfície òpticament perfecta, i al no disposarde dades numèriques de laboratori referents a la reflexió en la superfície del silici, perveure la influència de la texturització frontal el que farem és disminuir enormement eltemps de vida mínim dels portadors en el bulk del dispositiu.

Amb aquest efecte el que fem és limitar molt el camí òptic dels fotons dins del dispositiu,fent el camí molt curt. Per tant, si aconseguim múltiples rebots que entrin en el dispositiuper a cada raig incident, com es pot veure en la Figura 5.7.9, augmentarem la probabilitatd’absorció dels fotons.

El programa PC1D, permet definir paràmetres de texturització tant en la superfície frontalcom en la posterior. Podem definir dos paràmetres per a la texturització, angle i profunditatque tindrà aquesta.

En el nostre cas centrarem l’estudi en la texturització frontal, ja que la font d’il·luminacióprimària per a les dues excitacions que utilitzem (one-sun.exc i scan-qe.exc) està situada enel frontal del dispositiu.

Al disposar de dues variables per la texturització, i ja que la seva contribució no és moltgran, fixarem uns paràmetres de textura frontal bastant comuns en les cèl·lules comercials irealitzarem dues simulacions: una per observar la resposta PV i l’altra per veure l’evolucióespectral. Aquestes dues simulacions es compararan amb una cèl·lula ideal de les mateixescaracterístiques de temps de vida de portadors i sense texturització frontal.

Per tal de crear la cèl·lula amb la texturització frontal asimular, partirem de la cèl·lula ideal amb la qual hemestat treballant, carregant el fitxer *.PRM i anem almenú Device → Texture... En el menú que s’obrehabilitem la textura en la superfície frontal i posem elsvalors que veiem a la captura de pantalla de l’esquerra,és a dir, un angle de 54.74º i una profunditat de 3 nm.

Aquesta configuració correspon a una texturització piramidal bastant comú en les cèl·lulessolars comercials.

L’últim pas que ens queda és canviar el temps de vida dels portadors en el cos deldispositiu. Això ho farem mitjançant el menú Device → Recombination, on fixarem unvalor de 5 µs tant per a τn comτp en la pestanya de Bulk Recombination.


182

LI. 17) Influència de la texturització frontal (Emissor) en la resposta PV

Una vegada tenim la cèl·lula amb la texturització i el temps de vida dels portadorsconfigurats, realitzem una simulació estàndard mitjançant l’excitació one-sun.exc. Unavegada hem capturat les dades de la resposta PV, repetim el procés, però desactivant latexturització frontal.

Si superposem les dues gràfiques obtingudes amb i sense texturització obtenim laSimulació LI. 17):

-1,9

-1,8

-1,7

-1,6

-1,5

-1,4

-1,3

-1,2

-1,1

-1

-0,9

-0,8

-0,7

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

Vbase (V)

Pba

se

(W)

Amb Textura Sense Textura

Simulació LI. 17) Mecanismes de pèrdues òptics: Influència texturització frontal en resposta PV (A = 100cm2)

Com podem veure la presència de la texturització frontal augmenta sensiblement lapotència màxima subministrada per la cèl·lula solar; encara que, hem tingut que considerarun temps de vida dels portadors en el cos del dispositiu bastant extrems perquè el guanyfos visible.

Numèricament, els valors de Pmax de la gràfica anterior, són:

Pmax = 1.800 W tenint texturització superficial Pmax = 1.753 W sense texturització superficial

Com podem observar en la gràfica de dalt, obtenim una lleugera millora en la potènciamàxima de sortida (mínim punt de la corba) al voltant de 0.047 W.

Aquest petit increment en la potència de sortida es deu a un mínima millora en el correntde sortida; aquest fet es pot observar en el pendents de la rectes al passar per l’origen decoordenades. Addicionalment podem veure com aquest lleuger canvi no afecta al voltatgede circuit obert de la cèl·lula, hi hagi texturització o no.


183

LI. 18) Influència de la texturització frontal (Emissor) en l’eficiència quàntica

Per obtenir les gràfiques que volem analitzar el que farem és repetir les simulacions delsubapartat anterior, agafant les mateixes configuracions amb i sense texturització; peròcanviant l’excitació a scan-qe.exc.

Si superposem les dues gràfiques obtingudes amb i sense texturització, s’obté la SimulacióLI. 18):

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud d'ona (nm)

Efic

ièn

cia

Quà

ntic

aE

xter

na

(%)

Amb Texturització Sense Texturització

Simulació LI. 18) Mecanismes de pèrdues òptics: Influència texturització frontal en eficiència quàntica (A = 100cm2)

En aquesta gràfica es pot observar com millorem lleugerament la resposta infraroja de lacèl·lula, encara que aquesta està bastant deteriorada en general degut al temps de vida delsportadors extremadament petit que hem fixat per veure l’efecte de la texturització.

Amb ajuda de la texturització de superfície el que fem és dispersar els rajos incidents a lasuperfície frontal del dispositiu en múltiples rebots cap a dins d’aquest. Per tant, malgrattenir un camí òptic molt curt, la cèl·lula pot absorbir més fotons vers el cas de no tenirrebots i que els rajos creuin perpendicularment la cèl·lula una única vegada.

Aquesta dispersió múltiple dels rajos incidents no ofereix cap millora en la superfíciefrontal del dispositiu, ja que aquesta absorbirà els fotons per igual tenint texturització o no.


184

9. SIMULACIÓ DE CÈL·LULES REALS AMB PC1D

En aquest apartat es pretén analitzar el comportament d’una cèl·lula real en PC1D ambtotes les variables de recombinació (frontal, posterior, bulk), pèrdues òptiques (reflexiófrontal, interna, texturització) i pèrdues elèctriques (resistència sèrie i paral·lel)considerades. La taula de sota mostra els paràmetres que utilitzarem per la cèl·lula real:

PARÀMETRE VALORMaterialMaterial Si

Estructura de la cèl·lulaCell Structure

n+pp+

Gruix del dispositiuDevice Thickness

300 µm

Resistivitat del substratSubstrate Resistivity 1.6 Ω·cm

Temps de vida dels portadors en el substratBulk Lifetime

τn = 350 µsτp = 1 µs

Resistència de quadre de l’emissorEmitter Sheet Resistance

80 Ω/

Profunditat de la junció en l’emissorJunction Depth 0.4 µm

Velocitat de recombinació en la superfície frontalFront Surface Recombination Velocity

Sn = 30000 cm/sSp = 30000 cm/s

BSF: Dopatge de picBSF: Peak Doping

1.4·1019 cm-1

BSF: Profunditat de la juncióBSF: Junction Depth

0.9 µm

Velocitat de recombinació en la superfície posteriorRear Surface Recombination Velocity

Sn = 100 cm/sSp = 100 cm/s

Resistència en sèrie paràsita en el contacte de BaseBase Contact Internal Series Resistance

0.015 Ω

Resistència en paral·lel paràsita entre Base i EmissorBase-Emitter Internal Shunt Element

0.3 S

Texturització de la superfície frontalFront Surface Texture

Angle = 54.74ºProfunditat = 3 µm

Reflexió en la superfície frontalFront Surface Reflectance Fixa a 10%

Reflexió Interna: Superfície FrontalInternal Reflectance: Front Surface

First Bounce = 75%Subseqüent Bounce = 92%

Tipus: DifósReflexió Interna: Superfície PosteriorInternal Reflectance: Rear Surface

First Bounce = 70%Subseqüent Bounce = 90%

Tipus: Especular

Taula 10: Paràmetres bàsics de la cel·la de Silici Real utilitzada en les simulacions


185

En la Taula 10 tenim ressaltat en blau totsels paràmetres que hem afegit a la cèl·lulaideal per tenir una configuració real(recombinació, òptics i resistènciesparàsites).

Els valors dels paràmetres de recombinaciós’han extret d’un model de cèl·lula solar desilici real que apareix en la publicació [4].

Per a les resistències en sèrie/paral·lel iparàmetres òptics, s’han agafat d’unexemple de cèl·lula real que venia ambPC1D.

Els paràmetres restants, en negre, sónaquells que no hem variat respecte a laconfiguració ideal.

A l’esquerra d’aquest paràgraf es troba lacèl·lula solar real en PC1D amb laconfiguració de la Taula 10.

Els resultats que s’obtindran en les simulacions es compararan amb els resultats vistos perla cèl·lula ideal per tal de poder apreciar els efectes no ideals de la cèl·lula real.

La Figura 9.1 de sota mostra l’arbre de les simulacions que s’han realitzats en PC1D peravaluar el comportament de la cèl·lula real amb els paràmetres continguts en la Taula 10.L’estructura de simulacions és la mateixa que la utilitzada per a les cèl·lules ideals.

M. RespostesInicials

N. ÀreaI. Bulk

O. Recombinació


III. Posterior (Base)CÈL·LULASILICI REAL

P. Temperatura

Q. Gruix

R. Dopatge

III. BSF (Base)


I. Bulk

IV. Global


N. ÀreaI. Bulk

O. Recombinació


III. Posterior (Base)CÈL·LULASILICI REAL

P. Temperatura

Q. Gruix

R. Dopatge

III. BSF (Base)


I. Bulk

IV. Global

Figura 9.1: Arbre amb les simulacions estudiades per analitzar les cèl·lules solars reals


186

Les condicions d’excitació que establirem per a obtenir les simulacions és la mateixa queles utilitzades prèviament per a les cèl·lules ideals. És a dir; utilitzarem una il·luminaciód’un sol amb unes condicions d’AM1.5 per a les respostes PV, i per a les simulacionsrelacionades amb l’eficiència quàntica s’utilitzarà una font amb una intensitat de 0.001W/cm2 i que realitzarà un escombrat espectral 300 a 1200 µm.

Un apunt addicional és que en la immensa majoria de simulacions per lots (Batch Runs)podrem reaprofitar els fitxers de text utilitzats en el capítol de simulacions sobre la cèl·lulaideal (Capítol 7); ja que els paràmetres d’entrada, el seus valors, i els paràmetres de sortidason els mateixos.


mostren a continuació estan referenciats per una àrea de 100 cm2, exceptuantles simulacions de l’Apartat N on es modifica aquest paràmetre


187

M. Respostes Inicials


1) Resposta P-V



1) Resposta P-V


M. 1) Cèl·lula Real, Resposta P-V inicial

-4

-3,75

-3,5

-3,25

-3

-2,75

-2,5

-2,25

-2

-1,75

-1,5

-1,25

-1

-0,75

-0,5

-0,25

0

0 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

0,68

0,7

Vbase (V)

Pbas

e(W

)

Ibase Real Pbase Real Ibase Ideal Pbase Ideal

Simulació M. 1) Cèl·lula Real: Resposta PV inicial (A = 100cm2)

Per obtenir la Simulació M. 1) de dalt hem carregat en PC1D el fitxer *.PRM creat a partirdels valors continguts en la Taula 10 amb una excitació one-sun.exc per tal d’il·luminar lacèl·lula a un sol sota condicions AM1.5. La gràfica ens apareixerà en el Four Graph-Viewuna vegada fem un Run.

En la gràfica resultant hem superposat les corbes obtingudes per a la cèl·lula ideal perpoder veure l’impacte negatiu dels efectes que introdueixen pèrdues en la cèl·lula solar.

Com podem observar en les corbes provinents de la simulació de la cèl·lula real vers laideal, tenim una disminució en el corrent de curtcircuit així com en la tensió de circuitobert. La contribució d’aquests dos factors fa que la potència màxima en el cas real siguiòbviament menor.

Una altra observació és que el corrent en el cas real no és ben bé constant, cosa quecontribueix en la corba de potència tingui una lleugera deformació i no sigui lineal al’arribar al punt de potència màxima.

En la taula de la pàgina següent resumim els valors de corrent de curtcircuit, potènciamàxima i voltatge en circuit obert que tenim en ambdós casos, és a dir, els obtinguts per lacèl·lula solar en el cas ideal Simulació A. 1) i els de la cèl·lula real Simulació M. 1):


188

Isc (A) Voc (V) Pmax (W)IDEAL -3.981 0.686 2.298REAL -3.697 0.647 1.748

Diferència 0.284 0.039 0.550

Numèricament podem observar que la potència de sortida màxima es veu reduïda en un23.93% en el cas real; tot i que la tensió en circuit obert i el corrent de curtcircuit noméshan disminuït un 5.68% i 7.13% respectivament.

Per tant podem veure com petites variacions tant en el corrent de curtcircuit com en elvoltatge en circuit obert tenen un impacte global més acusat en la potència màxima desortida.

M. 2) Cèl·lula Real, Eficiència quàntica inicial

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud D'Ona (nm)

IQE

,EQ

E,R

flex

ió(%

)

Eficiència Interna (IQE) Eficiència Externa (EQE) Reflexió Eficiència Externa (Ideal) IQE Sense Reflexió Interna

Simulació M. 2) Cèl·lula Real: Eficiència Quàntica inicial (A = 100cm2)

La Simulació M. 2) de dalt l’obtenim en PC1D en la configuració de cèl·lula real que hemdisposat d’acord a la Taula 10 i al simular el seu comportament agafant com a excitacióscan-qe.exc.

A diferència de la resposta inicial d’eficiència quàntica trobada per la cèl·lula solar ideal, al’haver introduït certs mecanismes òptics (reflexió, texturització, etc) ens interessarà veuretant l’eficiència quàntica interna com l’externa, ja que seran diferents. L’eficiència internano considera cap mecanisme òptic de pèrdues i correspondrà a la màxima que podrà donarla cèl·lula real. D’altra banda, ja que en la cèl·lula ideal no tenim cap tipus de mecanismeòptic, ambdues corbes d’eficiència (interna i externa) eren iguals.

En la gràfica podem veure en la gràfica anterior, l’eficiència quàntica externa de la cèl·lulaideal, en vermell, és igual a la corba d’eficiència quàntica interna, en blau, desplaçada en


189

un 10%; corresponent al valor de reflexió frontal que hem fixat a aquest valor per simularun mecanisme òptic de pèrdues.

Una altra observació és que la eficiència quàntica externa de la cèl·lula real absorbeixmillor les longituds d’ona infraroges si ho comparem amb l’eficiència externa/interna de lacèl·lula ideal trobada anteriorment en la Simulació A. 2); i que hem tornat a representar enlila.

Una possible causa d’aquest millor comportament vindria motivat pel confinament de lallum introduït per la reflexió interna de la cèl·lula, ja que aquest mecanisme. Com hem visten l’Apartat JII. 5) del Capítol 8, i en especial la Simulació JII. 5), la reflexió internamillora la col·lecció de fotons de longituds elevades; i, que en el nostre cas, només hemhabilitat en la cèl·lula real i no en l’ideal.

Una de les condicions indispensables perquè aquesta hipòtesi sigui certa, la longitud dedifusió dels portadors minoritaris ha de ser suficientment gran per assegurar que múltiplesrebots beneficiïn l’absorció infraroja. En la cèl·lula real tenim que la longitud de difusió és,d’acord a les dades que mostra PC1D a l’obrir el menú de Bulk Recombination, de 990µm. Ja que el gruix de la cèl·lula és de 300 µm, tenim que els portadors minoritaris podranviatjar una distància el triple de gran que el gruix, per tant, rebots múltiples ens podenbeneficiar.

Per veure la viabilitat d’aquesta suposició, hem generat una corba addicional a partir de lacèl·lula solar inhibint la reflexió interna (posant tots els valors a 0%), i que es mostra en lagràfica amb una corba lila.

Efectivament podem comprovar que a l’eliminar la reflexió interna en la cèl·lula solar real,l’absorció en la zona infraroja disminueix com havíem suposat.


190

N. Àrea

N. Àrea3) Influència VS PMAX

4) Influència VS Corba P-VN. Àrea



Nota: En aquest apartat no s’ha simulat la corba de la eficiència quàntica ja quel’àrea no influeix sobre aquest paràmetre, essent la mateixa que la trobada per laresposta inicial, trobada en l’Apartat M. 2).

N. 3) Influència Àrea VS Pmax

0123456789

101112131415161718192021222324

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000

Àrea (cm2)

Pm

ax(W

)

Real Ideal Real Sense Resistències Paràsites

Simulació N. 3) Cèl·lula Real: Influència Àrea en Pmax

La Simulació N. 3) l’hem creat a partir d’una execució per lots, agafant mateix fitxer ques’ha utilitzat per trobar el comportament de la cèl·lula solar ideal vers l’àrea. En aquest,s’ha considerat l’àrea com paràmetre d’entrada, definida com a Area.

En la gràfica de dalt podem veure com la relació entre potència màxima i l’àrea de lacèl·lula real (en blau), no és una funció lineal en tot el rang d’àrees i Pmax queda limitada aun valor al voltant de 7 W per a superfícies grans. Aquest comportament divergeix del casideal (en vermell), on la potència màxima de sortida augmenta de manera lineal amb lasuperfície frontal de la cèl·lula.

Aquesta limitació de la potència màxima de sortida ve determinada fonamentalment pelsmecanismes resistius que s’han afegit a la cèl·lula real; ja que les resistències paràsiteslimiten el corrent de curtcircuit com el voltatge en circuit obert, i per tant, la potènciamàxima de sortida d’aquesta.


191

Per comprovar aquesta hipòtesi, s’ha generat una execució per lots addicional amb elmateix fitxer d’entrada, agafant el model de cèl·lula real i eliminant tant la resistència ensèrie com la paral·lel. La corba resultant és la que es mostra en verd en la Simulació N. 3), icom es pot apreciar, desapareix la limitació que teníem per la potència màxima a l’eliminarels mecanismes de pèrdues resistius, i, a l’igual que la cèl·lula solar ideal, la relació entrepotència màxima i superfície frontal és manté lineal en tot el rang de superfícies avaluades.

Per tant, podem concloure que les resistències paràsites seran elements a tenir en molt encompte en el disseny de cèl·lules solars de gran superfície.

N. 4) Influència Àrea VS Resposta P-V

-7

-6,5

-6

-5,5

-5

-4,5

-4

-3,5

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

0,68

0,7

Vbase (V)

Pm

ax(W

)

Area=50 Area=100 Area=200 Area= 300 Ideal (Area= 300)

Simulació N. 4) Cèl·lula Real: Influència Àrea en la resposta PV

En la Simulació N. 4) s’han superposat 4 respostes PV de la cèl·lula solar real trobades peràrees diferents, i més s’ha afegit una resposta trobada per a la cèl·lula ideal anteriormentper poder comparar resultats amb aquesta.

Com podem observar en la gràfica anterior, i com era d’esperar d’acord a l’evolució dePmax en funció de l’àrea, els mínims de cadascuna de les corbes (Pmax) no és exactamentlineal. A més es pot observar com hi ha un salt quantitatiu important entre el comportamentideal i el real; tant en tensió de circuit obert com en potència màxima de sortida.

Una altra matís que es pot observar és com el punt mínim de les corbes reals cada cop esdesplaça més cap a l’esquerra, indicant que la transició del corrent del seu valorpràcticament màxim a ésser nul (punt on trobem Voc) és cada cop menys abrupta, distantdel comportament ideal; ja que en tots els casos, en la cèl·lula real, la tensió de circuit obertno varia.

Així doncs, podem entreveure com la disminució en la potència màxima de la cèl·lula solarreal en funció de l’àrea es deu a una desviació en la forma del corrent de sortida respecte elcomportament ideal (díode).


192

La relació a nivell numèric pels valors de Pmax d’acord a la gràfica anterior són:

Pmax = 0.871 W per a una area de 50 cm2, cèl·lula real Pmax = 1.744 W per a una àrea de 100 cm2, cèl·lula real Pmax = 3.218 W per a una àrea de 200 cm2, cèl·lula real Pmax = 4.343 W per a una àrea de 300 cm2, cèl·lula real Pmax = 6.878 W per a una àrea de 300 cm2, cèl·lula ideal

Si busquem el pendent per cadascuna dels punts anteriors; per àrees de 50 i 100 cm2 tenimel mateix pendent (0.0174 W/cm2) i si anem augmentant l’àrea el pendent va disminuïntfins a un valor de 0.0145 W/cm2 per una àrea de 300 cm2.

Aquest pendent és bastant inferior al trobat per la cèl·lula ideal, que era de 0.023 W/cm2 iconstant per a qualsevol rang de superfícies.


193

O I. Recombinació: Bulk

I. Bulk




O. Recombinació I. Bulk




O. Recombinació

OI. 5) Influència Recombinació en el bulk VS Pmax

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000

tn , tp (ms)

Pm

ax(W

)

Ideal Real

Simulació OI. 5) Cèl·lula Real: Influència recombinació en el bulk vers Pmax (A = 100cm2)

La Simulació OI. 5) de dalt mostra la gràfica resultant després de realitzar una execució perlots amb la cèl·lula solar, agafant com a paràmetres d’entrada els temps de vida delsportadors en el substracte, bulk, del dispositiu: Taun i Taup.En la gràfica de dalt també s’ha superposat la gràfica ideal trobada en Simulació CI. 5) perpoder comparar resultats.

Ja que PC1D permet d’ajustar tant el temps de vida dels electrons (τn) com els forats (τp)de manera independent, en aquest anàlisi per lots els hem considerat ambdós iguals persimplificar els seu estudi.

Degut a que el temps de vida dels portadors pot variar en un gran rang de valors, en elfitxer d’entrada per lots, hem considerat els valors dels temps de vida en múltiples de 10per tal de poder fer una representació semilogarítmica.

En línies generals, la forma d’ambdues corbes obtingudes cèl·lules solars és molt semblant,amb la lleugera diferència que per la cèl·lula real, degut als mecanismes de pèrdues quetenim presents, no podem assolir els mateixos valors que pel cas ideal.


194

Així doncs, a l’igual que passava en la cèl·lula ideal, si augmentem el temps de vida delsportadors en el cos del dispositiu, la potència màxima també augmenta fins a estabilitzar-sea un valor màxim, que romàn pràcticament constant per temps de vida per damunt d’unmilisegon. En aquest punt el camí que poden recórrer els fotons dins del dispositiu éssuficientment llarg per assegurar que la immensa majoria d’aquests siguin absorbits; i pertant, successius increments tindran un efecte marginal en la potència de sortida.

La potència màxima que podem assolir en la cèl·lula solar ideal per un temps de vida de10ms és de 2.331 W, mentre que en la cèl·lula solar real arribem a una potència de 1.777W; 0.553 W menys.

OI. 6) Influència Recombinació en el bulk VS Resposta P-V

-2,2

-2

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

Vbase (V)

Pbas

e(W

)

t=1 t=10 t=100 Ideal (Tau=100)

Simulació OI. 6) Cèl·lula Real: Influència recombinació en el bulk vers la resposta PV (A = 100cm2)

En la Simulació OI. 6) de dalt podem veure la tendència que hem observat en l’apartatanterior; a l’augmentar el temps de vida dels portadors augmentem la potència màxima desortida. Aquesta afirmació és certa ja que les corbes PV simulades tenen temps de vida delsportadors inferiors a 1ms i per tant encara no s’ha arribat a la situació de saturació de lacèl·lula (o màxima absorció possible). La gràfica ideal està extreta de la Simulació CI. 6).

Els valors màxims de Pmax que tenim en cada un dels casos mostrats són:

Pmax = 1.235 W per a una τn = τp = 1 µs, cèl·lula real Pmax = 1.478 W per a una τn = τp = 10 µs, cèl·lula real Pmax = 1.690 W per a una τn = τp = 100 µs, cèl·lula real Pmax = 2.135 W per a un τn =τp = 100 µs, cèl·lula ideal

Si analitzem les diferències entre els valors avaluats de la cèl·lula real, podem veure com larelació entre ells és més o menys lineal. Aquest comportament era de preveure ja que simirem la Simulació OI. 5), la corba en aquest rang esmentat té un comportamentpràcticament lineal.


195

Un altre apunt destacable és que un increment en el temps de vida dels portadors tambéaugmenta la tensió de circuit obert, sempre i quan no s’arribi a la màxima col·lecció defotons possible on romandrà constant.

Si eliminéssim els elements reals de la cèl·lula, podem veure com obtindríem tant unapotència màxima de sortida com un voltatge en circuit obert més elevat pel mateix tempsde vida dels portadors minoritaris.

OI. 7) Influència Recombinació en el bulk VS Eficiència Quàntica

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud Ona (nm)

Efic

iènc

iaE

xter

na[E

QE]

(%)

t=1 t=10 t=100 Ideal (Tau=100) Tau=10 No Texture

Simulació OI. 7) Cèl·lula Real: Influència recombinació en el bulk vers l’eficiència quàntica (A = 100cm 2)

A l’igual que passava en el cas de la cèl·lula ideal, Simulació CI. 7), un augment del tempsde vida dels portadors en el dispositiu augmenta la col·lecció de fotons a longituds d’onaelevades.

Per a valors del temps dels portadors petits, veiem com la reducció en l’eficiència de lacèl·lula és molt acusada, arribant a longituds d’ona en la zona roja, que és la zona del’espectre solar sota condicions AM1.5 on tenim un pic de potència.

El màxim valor que tenim per la eficiència real el tenim limitat al 90% degut a lainfluència de la reflexió frontal que hem fixat al 10%.

Per comparar la resposta real amb la ideal, hem superposat la gràfica trobada per la cèl·lulaideal per un temps de vida τn =τp = 100 µs, i que hem representat amb una corba groga.

A simple vista tenim que la resposta real presenta una millor absorció en la zona infrarroja.Aquest fenòmen es pot explicar, en part, degut a la contribució de la texturització frontalde la cèl·lula que tenim en el cas real, mecanisme que no hem previst en la cel·la ideal.

Com s’ha vist en les simulacions realitzades en el Capítol 8 – Mecanismes de pèrduesòptics per veure l’efecte de la texturització frontal, Simulació LI. 18); la dispersió en


196

múltiples rajos a dins dels dispositiu que provoca aquest mètode, augmenta lleugeramentl’absorció en la zona infraroja.

Per tal de veure aquest, s’ha realitzat una simulació addicional amb la cèl·lula real,eliminant aquest mecanisme, per a un valor de τn = τp = 10 µs, per assegurar tenir un tempsde vida petit. La corba resultant es mostra en color violeta, i, com podem observarl’absorció en la zona infraroja és lleugerament inferior comparat amb la corba on sí que hiha texturització, representada en color vermell.

Per tant, la texturització frontal contribueix parcialment en tenir una millor eficiènciaquàntica en el cas real per a longituds d’ona llargues.


197

O II. Recombinació: Superfície Frontal

O. RecombinacióII. Frontal

- Emissor -




O. RecombinacióII. Frontal

- Emissor -




OII. 8) Influència Recombinació en la superfície frontal (Emissor) VS Pmax

0

0,15

0,3

0,45

0,6

0,75

0,9

1,05

1,2

1,35

1,5

1,65

1,8

1,95

2,1

2,25

2,4

1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06


Pma

x(W

)

Ideal Real

Simulació OII. 8) Cèl·lula Real: Influència recombinació en la superfície frontal (emissor) vers Pmax (A = 100cm2)

La Simulació OII. 8) de dalt l’obtenim al realitzar una execució per lots agafant el modelde cèl·lula real i considerant FrSn i FrSp com a variables d’entrada en el fitxer de text; i enmúltiples de deu per poder fer una representació semilogarítmica, per poder realitzar unarepresentació en un rang més gran. FrSn i FrSp representen, la velocitat de recombinaciódels electrons i forats en la superfície frontal, respectivament.La corba ideal està extreta de la Simulació CII. 8).

Aquest paràmetre s’utilitza per especificar la recombinació en la superfície del dispositiu, ique el moviment de càrregues limita la velocitat màxima que es pot tenir.

En la gràfica de dalt podem veure com el comportament per la cèl·lula real és anàleg al dela ideal, tenint una forma quasi idèntica però amb un cert desplaçament degut a les pèrduesque tenim en la cèl·lula real. No s’observen contribucions (deformacions) addicionals enalguna zona del rang estudiat.

El valor numèric d’aquestes pèrdues és de 0.49 W comparant la ideal amb la real, per unarecombinació de 10 cm/s, que porcentualment correspon a un valor del 21.3% entre ideal ireal.


198

En resum, a l’igual que en la cèl·lula ideal, ens interessarà tenir velocitats de recombinaciósuperficials inferiors als 1000 cm/s per tenir pèrdues despreciables degut a aquest tipus demecanisme de pèrdues.

OII. 9) Influència Recombinació en la superfície frontal (Emissor) VS Resposta P-V

-2,4

-2,2

-2

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

0,68

0,7

Vbase (V)

Pba

se

(W)

Sf=1E4 Sf=1E5 Sf=1E6 Ideal (Sf=1E4)

Simulació OII. 9) Cèl·lula Real: Influència recombinació en la superfície frontal vers resposta PV (A = 100cm2)

Per obtenir la Simulació OII. 9) s’han realitzat simulacions per trobar la resposta PV ambvalors de recombinació superficial igual o per damunt de 10000 cm/s, ja que perrecombinacions menors d’aquest valor, d’acord a la corba que hem trobat de Pmax enfunció de la recombinació frontal, la potència màxima és pràcticament constant.Addicionalment, hem superposat una corba, en groc, trobada amb anterioritat per a lacèl·lula ideal, Simulació CII. 9), per tal de poder contrastar els resultats.

A l’igual que succeïa en el punt anterior, i en la cèl·lula ideal, quan augmentem larecombinació superficial de la cèl·lula tenim que la potència d’aquesta disminueix.Gràcies a la representació que acabem de trobar amb les respostes PV, també podemobservar com aquest mateix comportament es produeix amb la tensió en circuit obert.

Els valors numèrics de Pmax per a cada cas són:

Pmax = 1.778 W per a una FrSn = FrSp = 104 cm/s, cèl·lula real Pmax = 1.679 W per a una FrSn = FrSp = 105 cm/s, cèl·lula real Pmax = 1.550 W per a una FrSn = FrSp = 106 cm/s, cèl·lula real Pmax = 2.259 W per a una FrSn = FrSp = 104 cm/s, cèl·lula ideal

La diferència que tenim entre el cas ideal i el real és de 0.4811 W per a una recombinaciósuperfícial de 10000 cm/s. Aquest resultat està d’acord als resultats obtinguts en l’apartatanterior, quan hem estudiat l’efecte de la recombinació superficial en la potència màximade sortida.


199

Porcentualment, tenim una reducció del 21.29% en quant a potència de sortida al compararla cèl·lula ideal vers la cèl·lula real.

Resumint, ens interessarà tenir una superfície frontal lo suficientment passivada (<1000cm/s) per assegurar que tenim un emissor transparent i que no interfereixi en la potència desortida.

OII. 10) Influència Recombinació superfície frontal (Emissor) VS Eficiència Quàntica

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud Ona (nm)

Efic

ièn

cia

Ext

erna

[EQ

E](

%)

Sf=1E4 Sf=1E5 Sf=1E6 Ideal (Sf=1E4)

Simulació OII. 10) Cèl·lula Real: Influència recombinació superfícial frontal vers l’eficiència quàntica (A = 100cm2)

A la Simulació OII. 10) es troben les corbes trobades per l’eficiència quàntica de la cèl·lulasolar pels mateixos valors de recombinació superficial que en l’apartat anterior, més, lacorba trobada per la cèl·lula ideal considerant una recombinació de 10000 cm/s per poderapreciar l’impacte dels elements no ideals (extreta de la Simulació CII. 10).

En la gràfica es pot veure com la reducció en la potència de sortida, a l’igual que havíemvist en la cel·la ideal, es deu a una pèrdua de l’absorció de les longituds d’ona curtes(ultraviolades), molt energètiques i que es capten a la superfície del dispositiu.

Si comparem aquests resultats per les longituds d’ona curtes amb els obtinguts pel cas ideal(veure Capítol 7, Apartat CII. 10); en ambdós casos tenim una eficiència al voltant del25% per una recombinació elevada (106 cm/s).

D’altra banda tenim que per les altres dues recombinacions, 105 i 104, en la cèl·lula idealtenim un 10% menys d’eficiència si ho comparem amb la cèl·lula ideal (95% en la idealcontra el 85% real per una recombinació de 10000 cm/s); diferència que es maté en totl’espectre. Aquesta reducció del 10% ve motivada per la reflexió frontal fixa que hememplaçat en el frontal de la cèl·lula real.

Un altre efecte dels mecanismes no ideals presents en la cèl·lula real, és augmentar el rangd’absorció infraroja (motivat per la texturització frontal entre d’altres).


200

O III. Recombinació: Superfície Posterior (Base)

O. RecombinacióIII. Posterior

- Base -




O. RecombinacióIII. Posterior

- Base -




OIII. 11) Influència Recombinació en la superfície posterior (Base) VS Pmax

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

1,E-04 1,E-03 1,E-02 1,E-01 1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06


Pmax

(W)

Ideal Real

Simulació OIII. 11) Cèl·lula Real: Influència recombinació en la superfície posterior vers Pmax (A = 100cm2)

La Simulació OIII. 11) de dalt s’aconseguit realitzant una simulació per lots agafant com aentrada les variables RrSn i RrSp, corresponents a la velocitat de recombinació posterior.Ambdós valors es consideraran iguals, encara que en la superfície posterior al tenir unadifusió P+, només caldria tenir en compte RrSn, ja que els portadors minoritaris en aquestasuperfície són els electrons. La corba ideal s’ha trobat prèviament en la Simulació CIII. 11)

A priori hauríem d’obtenir resultats anàlegs als corresponents a la recombinació frontal, jaque en essència tenim el mateix mecanisme de pèrdues, però, al tenir-lo en la superfícieposterior, es veuran afectades exclusivament les longituds d’ona llargues, ja que les lesaltres s’hauran absorbit entre la superfície frontal i el cos del dispositiu.

Si observem la gràfica de dalt podem veure com qualitativament obtenim els mateixosresultats que els vistos per la recombinació superficial, és a dir, la potència de sortidaroman constant a valors baixos de recombinació, mentre que tenim una lleugera davalladade la potència per a recombinacions elevades, a partir de 103 cm/s, com es pot apreciar enla gràfica.

Malgrat tenir pèrdues per a valors grans de recombinació (> 103 cm/s), aquestes només sónde 0.14 W respecte la potència constant que s’obté per recombinacions baixes (< 103 cm/s).


201

Porcentualment, aquests 0.14 W de pèrdues representen únicament una disminució del 8%sobre la potència màxima total de la cèl·lula real.

D’altra banda, si comparem numèricament la corba ideal vers la real, a recombinacionsbaixes (< 103 cm/s), podem veure com tenim una diferència en la potència de sortida de0.55 W; que representen una davallada (pèrdues) del 23.9% en la cèl·lula real respecte elmàxim ideal. Aquesta diferència vé motivada pels elements no ideals que hem introduït enla cèl·lula real.

OIII. 12) Influència Recombinació en la superfície posterior (Base) VS Resposta P-V

-2,4

-2,2

-2

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

0,68

0,7

0,72

Vbase (V)

Pba

se(W

)

Sr=1E4 Sr=1E5 Sr=1E6 Ideal (Sr=1E4)

Simulació OIII. 12) Cèl·lula Real: Influència recombinació en la superfície posterior vers resposta PV (A = 100cm2)

La Simulació OIII. 12) confirma la pèrdua tant de corrent com en el valor de la tensió decircuit obert a mesura que la velocitat de recombinació posterior augmenta, però en menormesura comparativament amb els resultats vistos per la superfície frontal. Comportamentque també havíem vist en la cèl·lula ideal (Simulació CIII. 12)

La reducció en el cas del corrent no és tan visible com en la tensió en circuit obert, ja queles gràfiques estàn molt juntes des de l’inici fins al punt mínim de les corbes; sobretot apartir de recombinacions relativament altes, com 105 cm/s.

A més podem veure com totes les corbes presenten una lleugera deformació en aquesttram, i no són conformen una recta com en el cas ideal. Per tant, aquest comportament ensindica que el corrent després de tallar en l’eix Y (Isc) no és constant en cap de les corbesreals.

Els valors numèrics de Pmax per a cada gràfica són:

Pmax = 1.722 W per a una RrSn = RrSp = 104 cm/s, cèl·lula real Pmax = 1.652 W per a una RrSn = RSp = 105 cm/s, cèl·lula real Pmax = 1.608 W per a una RrSn = RrSp = 106 cm/s, cèl·lula real


202

Pmax = 2.227 W per a una RrSn = FrSp = 104 cm/s, cèl·lula ideal

Com podem veure numèricament, a l’augmentar la recombinació de 105 a 106 cm/s en lasuperfície posterior tenim que la diferència inferior (0.07 W) que de 104 a 105 cm/s (0.05W).

OIII. 13) Influència Recombinació en la superfície posterior VS Eficiència Quàntica

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud Ona (nm)

Efic

iènc

iaQ

uàn

tica

Exte

rna

(%)

Sr=1E4 Sr=1E5 Sr=1E6 Ideal (Sr=1E4)

Simulació OIII. 13) Cèl·lula Real: Influència recombinació superfície posterior vers eficiència quàntica (A = 100cm2)

La Simulació OIII. 13) de dalt segueix la tendència indicada amb anterioritat en lainfluència de la recombinació posterior en Pmax; la recombinació en aquesta superfícieredueix l’absorció de fotons de l’espectre infraroig, ja que la resta s’han anat absorbint enla superfície frontal i en el cos del dispositiu. Com a referència també s’ha inclòs la corbaideal trobada anteriorment en la Simulació CIII. 13).

Una altra observació que podem fer és que el rang de longituds d’ona afectades per lareducció d’absorció per culpa de la recombinació és la més petita dels tres mitjans que hemestudiat; degut bàsicament a la relativament petita quantitat i a la baixa energia que tenenels fotons que arriben a la superfície posterior.

Com hem vist, una temps de vida dels portadors molt petit pot tenir pitjor conseqüències enl’absorció de longituds d’ona llargues, que degudes pròpiament a la superfície posterior.

Si comparem la corba ideal vers les obtingudes pel cas real, veiem una vegada més lareducció del 10% en l’eficiència màxima deguda a la reflexió frontal fixa a aquest valorque hem disposat en la cèl·lula real. A l’igual que la resta de simulacions ja realitzades,gràcies als mecanismes no ideals de la cèl·lula real aconseguim augmentar sensiblement lacol·lecció de fotons en la zona infraroja, comparant-ho amb la resposta ideal.


203

O IV. Recombinació: Efecte Global

O. Recombinació IV. Global



O. Recombinació IV. Global



OIV. 14) Influència Recombinació Global VS Corba PV

-1,8

-1,7

-1,6

-1,5

-1,4

-1,3

-1,2

-1,1

-1

-0,9

-0,8

-0,7

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

0,68

Vbase (V)

Pba

se(W

)

Real Sense Recombinació Sf=1E6 Bulk Tau=1micros Sr=1E6 Fr+Bulk+Rr

Simulació OIV. 14) Cèl·lula Real: Influència recombinació global vers resposta PV (A = 100cm2)

En la Simulació OIV. 14) pdeom veure l’evolució de la cèl·lula real sense cap tipus derecombinació fins a una que té tots tres mecanismes (frontal, bulk i posterior); mostrant elsestats intermitjos d’aquests mecanismes considerats de manera individual.

Per les dues corbes de recombinació superficial s’han fixat valors de 106 cm/s mentre quepel bulk s’ha considerat un temps de vida dels portadors minoritaris de 1 µs.

Dels dos processos de recombinació superficial, com podem veure el frontal (en vermell)presenta més pèrdues si el comparem amb les que tenim en la superfície posterior (engroc). Aquest comportament és previsible ja que en la superfície frontal arriben mésfotons, i, com s’absorbeixen els més energètics en aquesta zona, les pèrdues seransensiblement més grans.

En la gràfica es pot apreciar com el mecanisme de recombinació més sever en quant apèrdues és el que tenim en el Bulk, representat en verd i en el nostre cas hem agafat unvalor petit de temps de vida de portadors perquè fos rellevant.

Aquesta fet es pot reafirmar observant la gràfica lila que combina tots els mecanismes derecombinació, ja que aquesta és molt similar a la que mostra la recombinació en el Bulk; és


204

a dir, les recombinacions en les superfícies frontal i posterior tenen un impacte molt petiten la global.

OIV. 15) Influència Recombinació Global VS Eficiència Quàntica

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud d'ona (nm)

Efic

ièn

cia

Qu

ànti

caEx

tern

a(%

)

Real Sense Recombinació Sf=1E6 Bulk Tau=1 micros Sr=1E6 Fr+Bulk+Rr

Simulació OIV. 15) Cèl·lula Real: Influència recombinació global en l’eficiència quàntica (A = 100cm2)

En la Simulació OIV. 15) de dalt es pot veure l’eficiència quàntica de la cèl·lula sense capmecanisme de recombinació, la contribució de cada un dels processos de maneraindividual i la corba que combina els tres processos de recombinació (frontal + Bulk +Posterior).

Els valors triats en cada cas són els mateixos que els emprats en el punt anterior; velocitatsde recombinació tant en la superfície frontal com posterior: 106 cm/s i un temps de vidadels portadors minoritaris en el bulk de 1 µs.

Com podem veure, en la resposta global (en lila) els dos processos que delimiten aquestacorba són en essencia la velocitat de recombinació en la superfície frontal del dispositiu perlongituds d’ona baixes (fins a longitud aproximada 500 nm), i el temps de vida delsportadors en el bulk és el que limita la resposta global a longituds mitges i altes (des de 750nm aproximadament fins a 1200 nm).

Ja que les longituds d’ona curtes es col·lecten molt aprop de la superfície frontal, larecombinació en aquesta zona serà la que determinarà en major part l’eficiència dels fotonsmés energètics. Quelcom similar passa amb la superfície posterior, que és on s’absorbeixenels fotons menys energètics i de longitud d’ona més elevada. Malgrat això, en el nostre casal tenir un temps de vida de portadors tant curt en el Bulk del dispositiu, la gran majoria defotons de longituds elevades es recombinen abans d’arribar a la superfície posterior.

D’aquí que la recombinació en la superfície posterior, pels valors de recombinació quehem fixat, en la corba de recombinació global no té cap tipus d’impacte: el temps de vida


205

tant curt que tenim dels portadors en el bulk és el que limita l’eficiència a longituds d’onagrans.

Si augmentéssim el temps de vida dels portadors en el cos del dispositiu el suficient,llavors sí que podríem tenir influència de la recombinació en la superfície posterior.


206

P. Temperatura


P. Temperatura




P. Temperatura



P. 16) Influència Temperatura VS Pmax

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

2,25

2,5

2,75

3

3,25

3,5

180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380

Temperatura (K)

Pm

ax(W

)

Ideal Real

Simulació P. 16) Cèl·lula Real: Influència temperatura en Pmax (A = 100cm2)

La Simulació P. 16) que es troba damunt d’aquestes línies s’ha obtingut realitzant unaexecució per lots, amb Temp com a paràmetre d’entrada, i assignant-li un rang entre 180 K(-92.15 ºC) i 380 K (107.85 ºC); marges que s’han agafat prèviament a l’analitzar l’impactede la temperatura en la cèl·lula ideal. Recordar que la conversió entre graus Celsius i kelvinés C = K - 272.15.

La corba ideal s’ha capturat anteriorment en la Simulació D. 16).

Essencialment el que succeeix a l’augmentar la temperatura, com s’ha vist amb anterioritaten la teoria, és que la potència màxima disminueix amb un comportament lineal perquè eldecrement que experimenta la tensió és bastant més gran que el lleuger increment delcorrent.

Com podem observar, en la cèl·lula solar real tenim un comportament molt similar al de lacèl·lula solar ideal incorporant certes pèrdues.

A 180 K la corba ideal pren un valor de 3.194 W; mentre que la real té un valor de 2.510W, observant una diferència de 0.684 W. Porcentualment tindrem una davallada depotència del 21.41% si comparem el valor obtingut en la cèl·lula ideal vers la real.


207

Si comparem els dos màxims a temperatures altes, a 380K, trobem que les perdues estanquantificades en 0.466 W, significant unes pèrdues al voltant del 28.76% comparant lacorba ideal vers la real.

Així doncs veiem que a temperatures més baixes tenim unes pèrdues més elevades envalor absolut (0.684 W) que a temperatures elevades (0.466 W); però mirantporcentualment la diferència entre ideal i real, a temperatures elevades les pèrdues sónsubstancialment més importants que a temperatures baixes (28.76% a temperatureselevades vers 21.71% a temperatures baixes; corba ideal vers real).

Una altra observació que podem fer si extenem l’anàlisi a temperatures extremes és queamb la cèl·lula real la potència màxima de sortida s’extingeix al voltant de 600 K, mentreque en la ideal la temperatura ha de ser d’uns 700 K per fer desaparèixer la zona de càrregaespaial i que sigui impossible col·lectar fotons.

P. 17) Influència Temperatura VS Resposta P-V

-3,4

-3,2

-3

-2,8

-2,6

-2,4

-2,2

-2

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

0,68

0,7

0,72

0,74

0,76

0,78

0,8

0,82

0,84

0,86

0,88

0,9

0,92

0,94

0,96

0,98

1

Vbase (V)

Pba

se

(W)

T=100K T=300K T=500K Ideal (T=100K)

Simulació P. 17) Cèl·lula Real: Influència temperatura en la resposta PV (A = 100cm2)

Per la Simulació P. 17) hem agafat temperatures extremes per poder veure millor elcomportament de la cèl·lula en un rang més elevat de temperatures, encara que moltesd’elles siguin inviables a la realitat. La corba ideal s’ha trobat en la Simulació D. 17).

S’han agafat temperatures inferiors a 600 K perquè, d’acord al final de l’apartat anterior,s’ha comentat que la resposta de la cèl·lula serà nul·la.

Com podem veure en la resposta PV per les temperatures avaluades, la corba de potènciaes redueix progressivament i de manera molt acusada, motivat sobretot per l’abruptareducció que pateix Voc a l’augmentar la temperatura, ja que es disminueix en un factor alvoltant del 35% entre 100 K i 300 K; mentre que en el rang de 300 K a 500 K la reduccióde la tensió de circuit augmenta considerablement fins a una reducció del 62%.


208


Pmax = 0.358 W per a una T = 500 K, cèl·lula real Pmax = 1.731 W per a una T = 300 K, cèl·lula real Pmax = 2.596 W per una T = 100 K, cèl·lula real Pmax = 3.334 W per una T = 100 K, cèl·lula ideal

Si mirem la relació de la potència màxima entre dos valors de temperatura, podem veurecom la relació entre potència màxima i increment de temperatura no és constant, i tenim unsalt substancial al passar de 300 a 500 K en quant a pèrdues. Observar també com la formade cadascuna de les corbes dista de la ideal, indicant que tenim un comportament no linealen el corrent de la cèl·lula real i diferent a cada temperatura.

P. 18) Influència Temperatura VS Eficiència Quàntica

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud Ona (nm)

Efi

ciè

ncia

Quà

ntic

aE

xter

na

(%)

T=100K T=300K T=500K T=650K Ideal (T=300K)

Simulació P. 18) Cèl·lula Real: Influència temperatura en l’eficiència quàntica (A = 100cm2)

De nou, per veure el comportament espectral de la cèl·lula s’agafarà un rang extés detemperatures, encara que moltes d’elles siguin temperatures de treball totalment inviables ala realitat.

Com podem apreciar en la Simulació P. 18), la pèrdua de potència a temperatures baixesde la cèl·lula real comparada amb la ideal (en violeta) és deu a una mala absorció delsfotons en un gran rang de longituds d’ona baixes. La corba ideal, tot i estar disponible endiferents simulacions, s’ha extret de la Simulació D. 18).

Si augmentem la temperatura, a 300 K veiem com ja absorbim quasi completament tota lapart ultraviolada que a una temperatura de 100 K no podíem.

L’eficiència màxima que assolim en la cèl·lula real està al voltant del 90% ja que el 10%restant es perd degut a la reflexió frontal que hem establert en la superfície del dispositiu.


209

Com ja passava amb la simulació tèrmica realitzada per les cèl·lules de silici ideals, enstrobem que el contingut espectral de la cèl·lula real a 300 K i 500 K són pràcticamentiguals, però com hem vist anteriorment, la potència màxima és bastant diferent en ambdóscasos. El que ens indica la gràfica d’eficiència quàntica és que els fotons incidents sónabsorbits, però això no assegura que aquests contribueixin a generar potència, i menysencara tenint efectes no ideals en la cèl·lula que encara augmenten més les pèrdues.

Si continuem augmentant la temperatura fins a 650 K la corba d’eficiència cau en picat. Lasituació a altes temperatures és similar a la que teníem a 500 K, amb la gran diferència quela zona de càrrega espaial cada cop es va reduïnt més, i per tant, podem col·lectar menysfotons.


210

Q. Gruix

Q. Gruix




Q. Gruix




Q. 19) Influència Gruix VS Pmax

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

1,E-02 1,E-01 1,E+00 1,E+01 1,E+02 1,E+03

Gruix (mm)

Pm

ax(W

)

Ideal Real

Simulació Q. 19) Cèl·lula Real: Influència del gruix en Pmax (A = 100cm2)

La Simulació Q. 19) s’ha obtingut mitjançant un Batch Run agafant com a paràmetred’entrada Thickness, amb valors escaients per poder realitzar una representaciósemilogarítmica. Per poder avaluar l’impacte dels mecanismes no ideals també s’ha afegitla mateixa corba trobada anteriorment per la cèl·lula ideal, en la Simulació E. 20a).

A l’augmentar el gruix de la cèl·lula el que afavorim és la col·lecció dels electrons amblongituds d’ona en la zona roja i infraroja, ja que aquests recorreran més distància dins deldispositiu, i per tant, s’augmentarà la probabilitat que els fotons generin parells electró-forat.

Una condició addicional perquè hi hagi aquest increment en l’absorció és que la longitudde difusió dels portadors minoritaris sigui suficient per assegurar la completa absorció. Al’accedir a menú de temps de vida dels portadors en el Bulk dins de PC1D, se’ns indica quela longitud de difusió en la regió P és de 990.3 µm: Aquesta longitud és suficientment granper assegurar la màxima absorció i que s’arribi a la corrent de saturació de la cèl·lula.

En la gràfica de dalt podem observar com en ambdues cèl·lules solars, tant la real com laideal, a partir d’un gruix de 300 µm la potència màxima de sortida és pràcticament


211

constant. Això és degut a que s’ha assolit en el corrent de saturació de les cèl·lules i lapotència màxima no podrà créixer més.

Observar també que per gruixos petits la cèl·lula solar real presenta un millorcomportament que la ideal, aquest fet es deu als mecanismes òptics que hem introduït enaquesta; és a dir, la reflexió interna i la texturització de la superfície frontal.A mesura que augmentem el gruix, la cèl·lula ideal ràpidament supera la potència màximade la cèl·lula real.

Numèricament tenim que la màxima potència que ens donarà la cèl·lula ideal és de 2.3065W per un gruix de 600 µm; mentre que la real 1.7459 W a 400 µm. Com podem veure, lespèrdues les tenim quantificades en 0.5606 W, que és considerant el millor dels casos(menors pèrdues).

Q. 20) Influència Gruix VS Resposta P-V

-2,4

-2,2

-2

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

0,68

0,7

Vbase (V)

Pbas

e(W

)

Gruix=1 Gruix=10 Gruix=100 Gruix=300 Ideal (Gruix=300)

Simulació Q. 20) Cèl·lula Real: Influència del gruix en la resposta PV (A = 100cm2)

A la Simulació Q. 20) de dalt podem trobar la resposta PV de la cèl·lula per diversos valorsde gruix en el cas real, així com la gràfica ideal per un gruix de 300 µm, Simulació E. 21),per comparar resultats.

Com es pot observar en aquesta, la potència màxima de la cèl·lula augmenta al’incrementar el gruix de la cèl·lula. Aquest comportament és cert fins que la Pmax arriba aun valor constant per gruixos gran, ja que, com es pot veure la potència quasi no augmentaentre 100 i 300 µm. Aquest fet ens indica que s’està assolint el màxim d’absorció possibleen la cèl·lula.

Un detall addicional és que la tensió en circuit obert pràcticament és constant, a excepcióde tenir un gruix molt petit, 1 µm, on la Voc també pateix un decrement significatiu.



212

Pmax = 0.869 W per a un gruix = 1 µm, cèl·lula real Pmax = 1.455 W per a un gruix = 10 µm, cèl·lula real Pmax = 1.704 W per a un gruix = 100 µm, cèl·lula real Pmax = 1.744 W per un gruix = 300 µm, cèl·lula real Pmax = 2.299 W per un gruix = 300 µm, cèl·lula ideal

Examinant els resultats numèrics podem veure que les pèrdes en la cèl·lula són del 0.55 Wper a un gruix de 300 µm que és la diferència que havíem trobat en la resposta inicial deldispositiu.

Q. 21) Influència Gruix VS Eficiència Quàntica

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud Ona (nm)

Efic

ièn

cia

Quà

ntic

aE

xter

na(%

)

Gruix=10 Gruix=100 Gruix=300 Gruix=800 Ideal (Gruix=800)

Simulació Q. 21) Cèl·lula Real: Influència del gruix en l’eficiència quàntica (A = 100cm2)

Com s’observa en la Simulació Q. 21), a l’augmentar el gruix el que fem és ampliar el rangd’absorció espectral de la cèl·lula.

La corba ideal de la gràfica de dalt per un gruix de 800 μm s’ha agafat de la Simulació E.22).

En el cas de tenir una cèl·lula amb molt poc gruix, la llum passa completament a travésd’ella, i com que el camí òptic és molt curt només s’absorbeixen els fotons més energètics,corresponent a les longituds d’ona baixes. A mesura que augmentem el gruix podem captarmés fotons amb energies més baixes ja que el camí òptic és més gran; i per tant lacol·lecció serà major.

L’efecte del gruix, veient el comportament de l’eficiència quàntica és molt similar al deltemps de vida dels portadors en el Bulk del dispostiu, τn i τp (veure Apartat 7 anterior); jaque per temps de vida petits teniem una reducció molt dràstica en l’absorció per a longitutsd’ona intermitges i grans.


213

Com podem veure no hi ha molta diferència entre les corbes de 300 i 800 µm, ja que elgruix comença a ser suficient per arribar a la captació màxima de fotons que permet lacèl·lula solar.

Una vegada més, com s’ha explicat amb anterioritat, el valor màxim que obtenim en lacèl·lula real és del 90% degut a la reflexió del 10% que hem afegit a la superfície frontal; ila major absorció en la zona infraroja que tenim per a gruixos grans vers la cèl·lula ideal ésdeu a altres processos com per exemple la texturització superficial.


214

R I. Dopatge: Bulk (background doping)

R. Dopatge I. Bulk




R. Dopatge I. Bulk




RI. 22) Influència Dopatge en el bulk VS Pmax

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

1,E+12 1,E+13 1,E+14 1,E+15 1,E+16 1,E+17 1,E+18 1,E+19 1,E+20

Dopatge (cm-3 )

Pm

ax(W

)

Ideal Real

Simulació RI. 22) Cèl·lula Real: Influència del dopatge en el bulk vers Pmax (A = 100cm2)

La Simulació RI. 22) de dalt trobem la gràfica resultant d’una execució per lots fixantBkgndDop, dopatge del cos o bulk de la cèl·lula com a paràmetre d’entrada, i escollintvalors escaients per poder realitzar una representació semilogarítmica. La resta dedopatges, tant de la difusió frontal com del Back Surface Field (difusió posterior), no s’hanmodificat. A aquesta gràfica s’ha superposat la corba trobada per la mateixa simulació perla cèl·lula ideal, Simulació FI. 23a).

Com podem veure en la gràfica de dalt, la influència del dopatge de bulk en la potènciamàxima, aquesta és pràcticament constant per a dopatges baixos, en ambdós casos. Al’augmentar el dopatge, tenim que les dues potència màximes augmenta fins a tenir un piccomú per un dopatge 4·1016 cm-3; on la cèl·lula ideal donarà 2.3197 W i la real 1.7598 W.A partir d’aquest punt la potència màxima es va reduint a mesura que augmenta el dopatge.

El background doping que hem definit en el cos de les dues cèl·lules és de 9.137·1015 cm-3;relativament proper al màxim esmentat, ja que en aquest dopatge potències màximes de2.2878 W per la ideal i 1.7411 W per la real; valors lleugerament inferiors als trobats a4·1016 cm-3.


215

RI. 23) Influència Dopatge en el Bulk VS Resposta P-V

En la gràfica que tenim a continuació podem veure l’efecte del dopatge del cos deldispositiu, i per tant de la longitud i alçada de ZCE, en la resposta PV de la cèl·lula.

-2,4

-2,2

-2

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

0,68

0,7

Vbase (V)

Pbas

e(W

)

Dop=1E12 Dop=1E16 Dop=1E18 Dop=1E20 Ideal (Dop=1E16)

Simulació RI. 23) Cèl·lula Real: Influència del dopatge en el bulk vers resposta PV (A = 100cm2)

En la Simulació RI. 23) s’ha superposat també la resposta de la cèl·lula solar ideal per undopatge de 1016 cm-3, molt proper al que hem establert en la configuració inicial de lacèl·lula, ja que és el que mostra més potència de sortida de tots els dopatges avaluats.També s’ha superposat la corba ideal trobada en la Simulació FI. 24).

Observar com la evolució de les gràfiques segueix el comportament mostrat en la gràficaanterior on es veia l’evolució de Pmax en funció del dopatge en el background. El punt departida el tenim en la corba a 1012 cm-3, pel següent dopatge, 1016 cm-3, la potència màximaaugmenta, i a partir d’aquí, pels altres dos valors analitzats, aquesta decreix, especialmentper un dopatge de 1020 cm-3.

La gran davallada experimentada per aquest dopatge era de preveure perquè el dopatge dela difusió frontal no l’hem modificat i és de 1.133·1020 cm-3 i no hi ha una diferència clarade concentració d’electrons/forats entre les dues regions.

El que també veiem és que la tensió en circuit obert segueix una progressió similar,augmenta fins a arribar a un valor màxim a 1016 i després decreix a l’incrementar eldopatge.


Pmax = 1.441 W per a un background doping = 1012 cm-3, cèl·lula real Pmax = 1.746 W per a un background doping = 1016 cm-3, cèl·lula real Pmax = 1.458 W per a un background doping = 1018 cm-3, cèl·lula real Pmax = 0.304 W per a un background doping = 1020 cm-3, cèl·lula real Pmax = 2.296 W per a un background doping = 1016 cm-3, cèl·lula ideal


216

Les pèrdues que tenim per un dopatge de 1016 cm-3 és de 0.5495 W, significant undecrement vers el cas ideal del 23.93%.

RI. 24) Influència Gruix VS Eficiència Quàntica

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud Ona (nm)

Efic

ièn

cia

Qu

ànti

caEx

tern

a(%

)

Dop=1E12 Dop=1E16 Dop=1E18 Dop=1E19 Ideal (Dop=1E16)

Simulació RI. 24) Cèl·lula Real: Influència del dopatge en el bulk vers l’eficiència quàntica (A = 100cm2)

Com s’observa en la Simulació RI. 24), l’efecte principal d’augmentar el dopatge estradueix en una pèrdua d’absorció espectral per les longituds d’ona llargues; tenint quel’eficiència quàntica per dopatges al voltant de 1012 i 1016 cm-3 és molt similar. La gràficade la cèl·lula ideal s’ha agafat de la Simulació FI. 25).

Per dopatges més elevats, es pot veure com hi ha una gran pèrdua d’absorció en leslongituds d’ona infraroges primer, per després passar a afectar la zona de llum visible.Per tant, com més ens acostem al dopatge de la difusió frontal (1020 cm-3) menys fotonspodrem col·lectar.

A més, com hem vist en la gràfica de la resposta PV, un dopatge de 1016 cm-3 en el cos dela cèl·lula és un valor bastant òptim. La gràfica amb la eficiència quàntica mostra com peraquest dopatge cobrim el rang més elevat de longituds d’ona.

En línies generals podem veure com augmentar el dopatge en el cos del dispositiudisminueix l’eficiència quàntica per longituds d’ona grans; comportament similar al vistamb el gruix, com en el temps de vida de portadors del cos.

Una altra observació és que per un dopatge de 1019 cm-3, tenim una gran reducció en lazona intemitja de l’espectre solar, mentre que l’absorció a longituds curtes augmentalleugerament.

L’eficiència quàntica màxima, com l’increment de l’absorció infraroja de la cèl·lula realvénen motivades pels mecanismes no ideals que hem afegit, especialment els òptics(reflexió i texturització).


217

R II. Dopatge: Difusió Frontal (Emissor)

R. Dopatge II. Frontal- Emissor -




R. Dopatge II. Frontal- Emissor -




RII. 25) Influència Dopatge en la difusió frontal (Emissor) VS Pmax

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

2,6

1,E+15 1,E+16 1,E+17 1,E+18 1,E+19 1,E+20 1,E+21

Dopatge (cm-3 )

Pm

ax(W

)

Ideal Real

Simulació RII. 25) Cèl·lula Real: Influència del dopatge en la difusió frontal (emissor) vers Pmax (A = 100cm2)

La Simulació RII. 25) mostra la gràfica resultant d’una execució per lots fixantFrDopPeak1 com a paràmetre d’entrada, és a dir, el dopatge de pic en la difusió frontal. Elsufix 1 vé motivat perque PC1D permet crear dispositius amb dues difusions davanteres, ien el nostre cas només utilitzarem la primera. Per cobrir el màxim rang de dopatges,agafarem valors adequats per poder fer una representació semilogarítmica. A méssuperposarem la gràfica trobada amb anterioritat per la cèl·lula ideal, Simulació FII. 26),per veure l’impacte dels mecanismes reals.

La resta de dopatges no es veuen afectats, essent de 9.137·1015 cm-3 per al cos deldispositiu i 1.4·1019 cm-3 per la difusió posterior.

Com s’ha vist en el cas ideal, la potència de sortida és nul·la fins que el dopatge de ladifusió frontal d’ambdues arriba a un valor de 1016 cm-3 i supera el valor del dopatge en elcos del dispositiu per tal de crear la unió PN.

A partir d’un dopatge de la difusió de 1016 cm-3 els comportaments de les cèl·lules solarssón diferents; per a la cèl·lula ideal el valor de Pmax roman pràcticament constant fins a unvalor de 1019 cm-3, mentre que en el cas real la potència augmenta lleugerament fins que eldopatge al voltant de 1020 cm-3.


218

Una vegada superats aquests dos dopatges, ambdues cèl·lules perden potència de sortidadegut a tenir una ZCE molt curta però amb una diferència de potencial molt gran, i difícilde superar pels electrons.

Analitzant els valors numèrics de les gràfiques, tenim que per la gràfica real el màximvalor de potència màxim el tindrem per un dopatge de 7·1019 cm-3 i una potència de 1,7497W.

Al definir la cèl·lula solar real hem fixat un valor de la difusió frontal a 1.133·1020 cm-3 ique d’acord a la gràfica anterior, podem veure com ens trobem en una zona molt propera alpunt on tenim la màxima potència absoluta, 7·1019 cm-3. Per tant, la definició de cèl·lulareal que hem fet està bastant optimitzada des del punt de dopatge en la difusió frontal.

RII. 26) Influència Dopatge en la difusió frontal (Emissor) VS Resposta P-V

-2,6

-2,4

-2,2

-2

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

0,68

0,7

0,72

0,74

Vbase (V)

Pba

se(W

)

FrDop=1E16 FrDop=1E20 FrDop=1E21 Ideal (Fr Dop= 1E16)

Simulació RII. 26) Cèl·lula Real: Influència del dopatge en la difusió frontal (emissor) vers resposta PV (A = 100cm2)

Damunt d’aquestes línies trobem la Simulació RII. 26) amb la superposició de quatrecorbes de la resposta PV avaluades per a diferents valors de dopatge en la zona frontal; tresconsiderant la cèl·lula real i per la quarta s’ha agafat la cèl·lula ideal provinent de laSimulació FII. 27).

El mínim dopatge avaluat és 1016 cm-3, ja que necessitem una concentració de portadorsmajoritaris a la difusió frontal com a mínim igual a la que tenim en el cos del dispositiu ono hi haurà la unió PN formada.

Per la corba PV provinent de les simulacions ideals s’ha agafat un dopatge en la difusiófrontal de 1016 cm-3 perquè d’acord a l’anàlisi anterior, Pmax = f(dopatge difusió frontal), éson tindrem la màxima potència de sortida. En el cas real, segons els resultats vistos, aquestmàxim el tindrem a un dopatge de 1020 cm-3.


219

Com podem veure, aquests dos resultats es poden observar en la gràfica anterior; en lacèl·lula real la corba que presenta una potència més alta és la que correspon a un dopatgede 1020 cm-3; a part també presenta la Voc més elevada pels tres dopatges avaluats. Sicomparem la tensió en circuit obert obtinguda per 1016 i 1020 cm-3 en el cas real tenim unincrement de 0.19V, representant un augment del 29.4%.

Com a referència, els valors numèrics de Pmax de les corbes anteriors són:

Pmax = 1.137 W per a un dopatge de la difusió frontal = 1016 cm-3, cèl·lula real Pmax = 1.747 W per a un dopatge de la difusió frontal = 1020 cm-3, cèl·lula real Pmax = 1.532 W per a un dopatge de la difusió frontal = 1021 cm-3, cèl·lula real Pmax = 2.398 W per a un dopatge de la difusió frontal = 1016 cm-3, cèl·lula ideal

Comparant els valors màxims de les cèl·lules real i ideal, 1.747 i 2.398 W respectivament,podem quantificar les pèrdues en 0.651 W, representant un 27.16% de decrement, en elmillor dels casos entre la ideal i la real.

RII. 27) Influència Dopatge en la difusió frontal (Emissor) VS Eficiència Quàntica

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud Ona (nm)

Efi

cièn

cia

Quà

ntic

aE

xter

na(%

)

FrDop=1E16 FrDop=1E18 FrDop=1E20 FrDop=21 Ideal (Dop=1E18)

Simulació RII. 27) Cèl·lula Real: Influència del dopatge en la difusió frontal vers l’eficiència quàntica (A = 100cm2)

A la Simulació RII. 27) es troben diferents corbes amb l’eficiència quàntica per la cèl·lulareal, així com, la corba ideal, Simulació FII. 28), per un dopatge de 1018 cm-3 trobadaanteriorment i que presentava un comportament pràcticament ideal.

El comportament espectral de la cèl·lula ideal difereix lleugerament dels resultats vistos enels dos punts anteriors. Com podem veure en la gràfica de dalt, la corba que presenta unmillor comportament espectral és la trobada per un dopatge de 1016 cm-3, mentre que laconfiguració que hem vist més òptima des del punt de vista de potència de sortida en elsdos punts anteriors, és la que té un dopatge en la difusió frontal de 1020 cm-3.

Normalment el rendiment espectral d’una cèl·lula està vinculat amb la potència màxima desortida, encara que en algus casos, com el que ens ocupa, els mecanismes no ideals


220

d’aquesta fan que aquesta relació no sigui del tot certa. És a dir, una cèl·lula pot tenir unaeficiència quàntica molt bona, absorbint un gran rang de longituds d’ona, però fa falta queaquesta obsorció contribueixi elèctricament en la potència de sortida.

Una altra observació és que l’absorció per a longituds d’ona baixes, ultraviolades baixadràsticament al passar d’un dopatge de 1020 a 1021 cm-3 .

Els mecanismes òptics introduïts en la cèl·lula fan que l’eficiència quàntica no arribi al100% (reflexió frontal) i tingui un millor comportament en la zona infraroja (texturització)respecte a la cèl·lula ideal.


221

R III. Dopatge: Back Surface Field (Base)

R. Dopatge III. BSF- Base -




R. Dopatge III. BSF- Base -




RIII. 28) Influència Dopatge en el Back Surface Field (Base) VS Pmax

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

1E+16 1E+17 1E+18 1E+19 1E+20 1E+21

Dopatge (cm-3)

Pmax

(W)

Ideal Real

Simulació RIII. 28) Cèl·lula Real: Influència del dopatge en el BSF (base) vers Pmax (A = 100cm2)

La Simulació RIII. 28) damunt d’aquestes línies mostra els resultats obtinguts després derealitzar una execució per lots agafant RrDopPeak1 com a paràmetre d’entrada tan per lacèl·lula real, com la gràfica obtinguda anteriorment per la cèl·lula ideal, Simulació FIII.29). PC1D permet crear dues difusions en la zona posterior; en el nostre cas només encrearem una única.

Comparant les corbes ideal i real en la gràfica anterior podem veure com el comportamenten la cèl·lula real és idèntic en quant a forma, però amb un cert desplaçament degut a lespèrdues dels elements no ideals. Teòricament el BSF hauria de tenir més rellevància en laconfiguració real, però en canvi tenim un comportament molt semblant a l’ideal.

Bàsicament aquest fet es deu a que hem fixat un valor de recombinació superficialposterior igual a 100 cm/s, és a dir, un valor molt baix i per tant, el dopatge del BSF no téquasi impacte.

Com s’ha explicat amb anterioritat el BSF actua com a mecanisme per a reduïr larecombinació superficial posterior, per tant és normal que tinguem un recombinació en lasuperfície posterior petita.


222

En el nostre cas, el dopatge de la difusió posterior que conforma el BSF l’hem establert a1.4·1019 cm-3, valor que no afecta a la potència màxima de sortida com es pot ratificar en lagràfica anterior.

RIII. 29) Influència dopatge en el Back Surface Field (Base)VS Resposta P-V

-2,4

-2,2

-2

-1,8

-1,6

-1,4

-1,2

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

0,68

0,7

Vbase (V)

Pb

ase

(W)

Dop=5E16 Dop=5E20 Dop=5E21 Ideal (Dop= 5E17)

Simulació RIII. 29) Cèl·lula Real: Influència del dopatge en el BSF (base) vers la resposta PV (A = 100cm2)

En la resposta PV de la Simulació RIII. 29), a part de les simulacions realitzades per lacèl·lula real, hem afegit també una corba provinent de la simulació realitzada amb lacèl·lula ideal, Simulació FIII. 30), per poder comparar i quantificar les pèrdues afegidespels elements no ideals de la cèl·lula real.

A l’igual que passava amb la cèl·lula ideal, podem veure com augmentar el dopatge en elBSF el que fa es disminuir lleugerament el voltatge de circuit obert; el corrent en cadascundels casos es similar ja que les corbes en la gràfica de dalt estan quasi superposades.

Observar també com hi ha un petit salt qualitatiu entre tenir un dopatge de 5·1016 i 5·1019

cm-3, ja que hem passat de la zona on la Pmax és constant, a la zona on tenim una lleugerareducció d’aquesta; fet que es pot comprovar en la gràfica trobada en l’apartat anterior.

Per tant, no ens convindrà de fixar un valor per la difusió posterior en una concentraciósuperior als 1020 cm-3 en la cèl·lula real

Com a referència, els valors numèrics de Pmax de les corbes en la gràfica anterior són:

Pmax = 1.740 W per a un BSF = 5·1016 cm-3, cèl·lula real Pmax = 1.682 W per a un BSF = 5·1020 cm-3, cèl·lula real Pmax = 1.643 W per a un BSF = 5·1021 cm-3, cèl·lula real Pmax = 2.296 W per a un BSF = 5·1017 cm-3, cèl·lula ideal


223

Comparant els valors més elevats d’ambdues simulacions, real i ideal, en el millor delscasos tindrem unes pèrdues quantificades en 0.56 W, representant una davallada del24.19% respecte el cas ideal.

RIII. 30) Influència Dopatge en el Back Surface Field (Base) VS Eficiència Quàntica

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200

Longitud Ona (nm)

Efic

ièn

cia

Qu

èntic

aE

xter

na(%

)

Dop=1E18 Dop=1E20 Dop=1E21 Ideal (Dop=1E17)

Simulació RIII. 30) Cèl·lula Real: Influència del dopatge en el BSF (base) vers l’eficiència quàntica (A = 100cm2)

Ja que en la superfície posterior del dispositiu es col·lecten els fotons amb longituds d’onagrans, propers a la zona infraroja, si modifiquem el dopatge en aquesta zona afectarà al’absorció d’aquestes longituds d’ona. Efecte que podem comprovar en la Simulació RIII.30) i on hem introduït també la gràfica per la cel·lula ideal, trobada en la Simulació FIII.31) amb un dopatge de 1017 cm-3, per tal de poder comparar.

Com hem vist en la resposta PV i en la influència del BSF en la potència màxima, elimpacte negatiu del dopatge en el rang de 1018 a 1020 cm-3 és pràcticament negligible. Sicontinuem augmentant el dopatge del BSF a valors extrems, 1021 cm-3, podem començar aapreciar l’impacte negatiu en l’absorció degut a una concentració massa elevada.Aquesta concentració el que fa es repel·lir els fotons de nou al cos del dispositiu iindirectament, redueix la recombinació en la superfície posterior.

La col·lecció de fotons en la superfície frontal no es veu modificada en cap dels casos, comera de preveure.

Aquesta pèrdua de eficiència no és molt acusada ja que la cèl·lula que estem analitzant téuna recombinació en la superfície posterior del dispositiu molt petita, 100cm/s, i per tant,l’impacte del BSF hauria de ser petit, tal i com hem pogut ratificar.

No arribem a tenir una eficiència del 100% degut a la reflexió en la superfície frontal, i laresta de mecanismes afegits en la cèl·lula real, augmenten sensiblement l’absorció defotons en la zona infraroja.


224

10. CONCLUSIONS I PRINCIPIS DE DISSENY DE CÈL·LULES SOLARS

10.1 Principis de disseny elementals en les cèl·lules solars

El disseny de cèl·lules solars consisteix en especifica els paràmetres d’una estructura d’unacèl·lula per tal de poder maximitzar la seva eficiència, amb un conjunts de restriccionsdonats. Aquestes restriccions vindran definides per l’entorn de treball en el qual lescèl·lules són produïdes. Per exemple, en un entorn comercial on l’objectiu és produir unacèl·lula solar amb un preu molt competitiu, el cost de fabricació d’una estructuradeterminada de cèl·lula s’ha de tenir molt en compte. D’altra banda, en un entorn derecerca on l’objectiu és el de produir cèl·lules de tipus experimental amb una eficiènciamolt elevada, la major consideració és la de maximitzar l’eficiència enlloc de centrar-seamb el cost d’aquesta.

L’eficiència màxima teòrica per la conversió fotovoltaica podria arribar a excedir el 90% .Encara que, aquest valor d’eficiència tan elevat assumeix certs aspectes els quals sónfísicament difícils o impossibles de ser implementats a la pràctica, o al menys amb elsnivells de coneixements i tecnològics. Per a les cèl·lules de silici, una eficiència mésrealista sota un sol es situa entre el 26% i el 28% com a màxim. La màxima eficiènciamesurada per una cèl·lula solar de silici sota AM1.5 és de 24.7%. La diferència entre lesaltes diferències teòriques i les eficiències mesurades en les cèl·lules solars terrestres ésdegut a dos factors. El primer és que les prediccions màximes d’eficiència assumeixen quel’energia de cada fotó és utilitzada de manera òptima, és a dir, que no hi ha fotons noabsorbits i que cada fotó és absorbit en un material que té una banda prohibida igual quel’energia del fotó. Això és aconseguit en la teoria modelant una pila infinita de cèl·lulesamb diferents materials i bandes prohibides, de tal manera que cada un absorbeix nomésels fotons que corresponen exactament a la seva banda prohibida.

El segon factor és que les prediccions de gran eficiència teòrica assumeixen un granqüocient de concentració. Assumint que la temperatura i els efectes resistius no dominenen un concentrador solar, incrementant la intensitat de la llum, incrementaproporcionalment el corrent de curtcircuit. Des que el voltatge en circuit obert també depèndel corrent de curtcircuit, Voc creix de manera logarítmica amb el nivell de llum. Anantmés enllà, des de que el màxim factor de forma incrementa amb Voc, el FF màxim possibletambé s’incrementa amb la concentració. La Voc i FF extres incrementen amb laconcentració que permeten arribar a eficiències més elevades.

En el disseny d’una cèl·lula solar d’una unió, els principis per a maximitzar la sevaeficiència són:

Incrementar la quantitat de llum col·lectada per la cèl·lula que és transformada enportadors;

Incrementar la col·lecció de portadors fotogenerats per la unió PN; Minimitzar el corrent fosc en polarització directa (forward bias dark current); Minimitzar la reflexió en l’emissor (superfície frontal); Extraure el corrent de la cèl·lula sense pèrdues resistives.


225

10.2 Compromisos en el disseny bàsic de cèl·lules solars

Per les cèl·lules solars de silici, el principals inconvenients bàsics que trobem són lareflexió de la superfície, la col·lecció de portadors, la recombinació i les resistènciesparàmetres, resulten en un dispositiu òptim amb una eficiència teòrica del 25%. A la figurade sota es veu un esquema per aquesta configuració òptima.S’ha de tenir en compte que la capa superior s’anomena com l’Emissor mentre que el cos(bulk) del material és el que forma la Base.

Figura 10.2.1: Esquema bàsic d’una cèl·lula solar real capaç d’obtenir una eficiència sobre el 25%

Material del substracte: normalment silici

El cos de silici cristal·lí domina el mercat fotovoltaic actual, en part degut a la granimportància del silici en el mercat dels circuits integrats. Aquest també és el cas pelstransistors, el silici no té els paràmetres de material òptim. En particular, la bandaprohibida del silici és lleugerament massa baixa per una cèl·lula solar i ja que el silici és unmaterial indirecte, també té un coeficient d’absorció molt baix. Mentre que un coeficientd’absorció baix pot ser superat gràcies a tècniques de confinament de la llum, el silicitambé és molt difícil de fer-lo créixer en fulles molt primes. Malgrat aquests inconvenients,l’abundància de silici, i el seu domini en la indústria de manufactura de semiconductors, faque altres materials siguin difícils de competir amb ell.

Gruix de la cèl·lula: 100-500 µm

Una cèl·lula solar òptima amb mecanismes de confinament de llum i una bona passivacióde superfície està al voltant de 100 µm. Malgrat això, un gruix entre 200 i 500 µm tambésón usades típicament, parcialment degut a problemes pràctics com ara la manufactura i lamanipulació d’oblies molt primes, i en part també per raons de passivació.


226

Dopatge de la base: Tipus P amb una resistivitat de 1 Ωcm

Un dopatge de base més elevat porta cap a un valor de Voc més gran i una resistència méspetita, encara que alts valors de dopatge poden comportar danys en el cristall. En Silicimonocristal·lí, aquesta resistivitat s’aconsegueix amb un dopatge de 1.5·1016 cm-3

aproximadament.

Control de reflexió: superfície frontal típicament texturitzada

La superfície frontal de la cèl·lula és texturitzada per incrementar la quantitat de llumacoblada a la cèl·lula.

Control de la recombinació frontal: passivació d’emissor

La superfície frontal a part de l’estructura texturitzada, és recoberta amb una capa dediòxid de Silici (SiO2) amb un gruix aproximat de 100 nm, crescut tèrmicament per reduirla recombinació en l’emissor.Aquesta configuració del recobriment de SiO2 també assegura un fort comportamentantireflectant en l’emissor.

Dopant d’emissor: Tipus N

El silici tipus N té una qualitat superficial més alta que el silici tipus P, per això és posadaal frontal de la cèl·lula on la gran part de la llum és absorbida. Això fa que la part superiorde la cèl·lula sigui el terminal negatiu, mentre que la part posterior de la cèl·lula sigui elterminal positiu.

Gruix de l’emissor :< 1 µm

Una gran part de la llum és absorbida molt aprop de la superfície frontal. Fent que la capafrontal sigui molt prima fa que una gran part dels portadors generats per la llum incidentsiguin creats dins de la longitud de difusió de la unió PN.

Nivell de dopatge de l’emissor: 100Ω/

La unió frontal és dopada a un nivell suficient per conduir sense problemes l’electricitatgenerada sense pèrdues resistives. No obstant, els nivells excessius de dopatge redueix laqualitat del material fins al punt que els portadors es recombinin abans d’arribar a la unió.

Patró del contacte frontal: dits de 20 a 200 µm d’ample, separats cada 1-5 mm

La resistivitat del silici és massa baixa per conduir tot el corrent generat, per tant unenreixat metàl·lic és disposa a la superfície per conduir el corrent i constituir així elcontacte d’emissor. Aquesta xarxa tapa part de la llum, i per tant s’ha d’arribar a uncompromís entre col·lecció de llum i resistència d’aquesta


227

Configuració alternativa d’emissor: Two Stage Emitter

Una configuració òptima podria ésser un emissor en dues fases (two stage emitter), ambuna concentració superficial de 1019 cm-3 i una profunditat de penetració de 0.5 μm a 1 μmsota la capa de SiO2. Sota la capa amb la reixeta metàl·lica que conforma el contacted’emissor, disposarem d’una capa amb una concentració superficial de 1020 cm-3 i unaprofunditat de penetració de 2μm a 3 μm.

Constitució del Back Surface Field

La superfície posterior de la cèl·lula (base) ha d’estar recoberta per una fina capa de SiO2per tal de passivar aquesta superfície, exceptuant els punts que constitueixen el contactemetàl·lic de base (aproximadament 1% - 2% de l’àrea total).La regió tipus p+ local que constitueix el BSF ha de tenir una concentració superficialsuperior als 1020 cm-3 i una profunditat de penetració de 2 μm a 3μm.

Contacte posterior

El contacte posterior és menys important que el contacte frontal degut a que està mésallunyat de la unió i no necessita ser transparent. El disseny del contacte posterior haesdevingut més important ja que incrementa la eficiència global i les cèl·lules poden sermés primes.


228

11. CÈL·LULES DE SILICI-GERMANI (Si1-xGex)

11.1 Introducció al nou material semiconductor

El grup IV d’aliatges aleatòris de Silici-Germani difereix en diversos aspectes d’altrescombinacions recents com GaN, AlN, InN, BN, SiC, etc. Una de les característiques mésimportants d’aquesta combinació de materials té a veure amb el cos de Si1-xGex: Els dosmaterials, Si i Ge, són miscibles al llarg del rang complet de composicions. Malgrataquesta possibilitat, la llarga divisió dels límits de fases solides/líquides fa quasiimpossible d’aconseguir cristalls d’acceptable homogeneïtat tant axial com radial en unrang de composició que difereix dels materials purs en més d’un petit percentatge atòmic.Aquesta aleació ha existit sens dubte des de finals dels 60/principis dels 70 però degut alcanvi de Ge a Si com a material predominant i fonamentalment a la dificultat d’obtenirsubstrats de gran qualitat de Si1-xGex va fer disminuir el interès en aquest aliatge. Peraquesta raó moltes de les dades disponibles sobre les propietats físiques dels cossos de Si1-

xGex van ser registrats fa més de 30 anys, alguns d’ells en materials de dubtosa qualitat delcristall, especialment en la composició al voltant de x = 50%.La qualitat del material i la dependència en la composició de la segregació en el dopatgesón també les raons principals degut a la completa falta de informació sobre la dependènciadels materials bàsics, com la mobilitat de portadors i l’energia de la banda prohibida, versal dopatge. Excepte d’alguns pocs nous intents d’utilitzar Si1-xGex, poques activitats esconeixen en els últims 20 anys, aproximadament.

D’altra banda, el desenvolupament de tècniques de creixement a baixa temperatura, comara el raig molecular epitaxial (molecular beam epitaxy) o la deposició per vapors químics(chemical vapor deposition), i els nous conceptes d’enginyeria de les bandes d’energia(emergides pels materials III-V a principis dels 80) van portar a un ràpid creixement degrups tractant amb pel·lícules fines de Si1-xGex. Aquestes pel·lícules són normalmentdipositades en un substrat de silici. Degut al desencaixament intrínsec de les arestes alvoltant del 4% entre silici i germani purs, aquestes pel·lícules són distorsionadestetragonalment, quan es fan créixer per sota del valor crític per poder fixar aquestesdislocacions. Aquestes pel·lícules comencen a relaxar-se a la seva constant cúbica d’aresta,una vegada el gruix crític és superat. D’aquí que depenent del gruix d’una pel·lícula de Si1-

xGex a una composició donada (i d’altres paràmetres de creixements que dicten leslimitacions cinètiques), poden ser o bé biaxialment tensats (biaxial strained) o bé relaxats(strain-relaxed). Amb l’art del creixement epitaxial avançant ràpidament, molt aviat es vareconèixer que la tensió (strain) és el paràmetre del material més important en un sistemad’heteroestructures de Si1-xGex. Molts paràmetres, com ara bandes prohibides, offset debandes, masses efectives, etc; són completament dependent de les tensions; fent el controlde les tensions una necessitat vital per a qualsevol tipus d’enginyeria de bandes concebibleper aquests materials.

Els avantatges guanyats per la introducció de pel·lícules fines de Si1-xGex en la sevacompatibilitat bàsica amb les tecnologies estàndard de silici han fet que aquest sistemaSi/Si1-xGex sigui un candidat extremament interessant per dispositius en producció.Els primers productes comercials en el mercat d’alta freqüència analògic es van introduirdurant la primavera del 1998.


229

11.2 Creació del material Si1-xGex en PC1D per realitzar simulacions

11.2.1 Concentracions de Silici Germani a avaluar

Per tal de veure el comportament del Silici-Germani en PC1D es crearan diversos fitxersde definició de material, *.MAT, per a diverses concentracions de Germani.

Les concentracions que s’han considerat per realitzar les simulacions són les que es llistena continuació:

1. Si90Ge10

2. Si80Ge20

3. Si70Ge30

4. Si50Ge50

5. Si25Ge75

Per tant es crearan cinc fitxers *.MAT un per cadascuna de les concentracions de Germanimostrades en la llista anterior.

S’han escollit aquests valors tenint en compte la disponibilitat de les dades necessàries perla creació dels materials; i s’ha enfatitzat en concentracions baixes de Germani perquè apriori s’obtenen millors resultats per aquestes concentracions.

11.2.2 Procés de creació de materials de Si1-xGex en PC1D

PC1D disposa d’un submenú específic per poder modeificar materials existents o bé crear-ne de nous, i que es guarden amb extensió *.MAT. Aquest submenú s’accedeix a través delMenú Device → Material.

S’han utilitzat dades de diverses fonts per tal d’aconseguir el millor model possible perpoder realitzar les simulacions corresponents.Les fonts d’informació que s’han utilitzat per realitzar la creacio dels materials de Si1-xGexsón: [5], [6], [7], [8] i [9].

A continuació es detallen les fòrmules i valors utilitzats en cada paràmetre necessari perpoder definir les diferents variants, canviant les concentracions de Germani, de SiGe enPC1D. Tots els càlculs es realitzaran a temperatura ambient (300 K).

També s’especifiquen els valors corresponents a Silici i Germani procedents dels fitxers*.MAT predefinits en PC1D:

Permittivity (Menú Device → Material → Permittivity)

La permitivitat fa referència al valor la constant dielèctrica del material; per la creació decada material s’ha considerat la següent fòrmula, on x és la concentració de Germani en elmaterial:

x=0 (Si) 11.7x=1(Ge) 16.20 < x < 1 11.7 + 4.5x


230

Avaluant la fòrmula anterior per les concentracions de Germani que volem simular, trobemels valors que es resumeixen en la següent taula:

Si Si90Ge10 Si80Ge20 Si70Ge30 Si50Ge50 Si25Ge75 Ge

11.700 12.150 12.600 13.050 13.950 15.080 16.200

Band Gap (Menú Device → Material → Band Structure)

D’acord a [7], assumint dues transicions electròniques assistides per fonons i considerantque x és la concentració de Germani en el material, la banda prohibida segueix la següentequació:

x=0 (Si) 1.124x=1(Ge) 0.664

0 < x < 0.87 1124·(1-x)+830x-130x·(1-x)

Avaluant la fòrmula anterior per a x = 10, 20, 30, 50 i 75; concentracions de Germani quevolem analitzar, tenim:

Si Si90Ge10 Si80Ge20 Si70Ge30 Si50Ge50 Si25Ge75 Ge1.124 1.083 1.044 1.009 0.945 0.879 0.664

Electron Affinity (Menú Device → Material → Band Structure)

D’acord a [8], l’afinitat electrònica del Silici-Germani es pot trobar a partir d’unaaproximació lineal, partint dels valors del Silici i Germani. Tenint en compte que x és laconcentració de Germani en el material, llavors:

x=0 (Si) 4.05x=1(Ge) 4.130 < x < 1 4.05·(1-x) + 4.13x



4.050 4.060 4.070 4.070 4.090 4.110 4.130

Nc/Nv Ratio (Menú Device → Material → Band Structure)

En [7] es dedueixen els valors de Nc i Nv per a una concentració de 1019 cm-3 a partird’altra bibliografia com [6]; la relació entre aquests dos paràmetres es resumeixen en lataula que es troba a continuació:


1.930 5.090 9.650 15.100 22.900 33.700 1.390


231

Intrinsic Concentration (Menú Device → Material → Band Structure)

La concentració intrínseca (ni) s’ha deduït per inspecció visual de la següent gràficamostrada en [6], considerant els percentatges de concentració de Germani com a 10, 20,30, 50 i 75%:

Figura 11.2.1: Concentració Intrínseca del SiGe depenent del % de Germani

Els valors identificats en la gràfica es mostren en la taula que es troba a continuació:


1.00E+10 2.78E+10 6.22E+10 1.31E+11 4.23E+11 1.31E+12 2.33E+13

Mobilities (Menú Device → Material → Mobilities → Fixed)

Al no disposar dels valors adients per a poder utilitzar un model de mobilitat variablecomplet tant per electrons com forats, el que es farà és utilitzar un model simplificat i esconsideraran fixes.

D’acord a [8], les mobilitats dels electrons i forats en el Silici-Germani es poden trobar apartir d’una aproximació lineal agafant com a base els que es tenen en el Silici i elGermani. Tenint en compte que x és la concentració de Germani en el material, llavors:

Mobilitat Electronsx=0 (Si) 1500x=1(Ge) 39000 < x < 1 1500·(1-x) + 3900x


232

Mobilitat Foratsx=0 (Si) 450x=1(Ge) 19000 < x < 1 450·(1-x) + 1900x


Mobilitat Electrons


1500 1740 1980 2220 2700 3300 3900

Mobilitat Forats


450 595 740 885 1175 1537.500 1900

Intrinsic Absorption (Menú Device → Material → Optical)

Enlloc de modelitzar matemàticament el comportament del coeficient d’absorció en funcióde la longitud d’ona, el que es farà es crear fitxers *.ABS per a cada percentatge de Silici-Germani a partir dels valors mostrats en les diverses gràfiques que es troben en [5] i [7].

Un fitxer *.ABS és simplement un fitxer de text on es detallen els coeficients d’absorcióper a diverses longituds d’ona. Per a més informació referir-se a la Pàgina 93.

Longitud Ona(nm) Si90Ge10



Longitud Ona(nm) Si50 Ge50


221,4 1,76E+06 221,4 1,74E+06 221,4 1,72E+06 221,4 1,64E+06 221,4 1,64E+06229,6 1,77E+06 229,6 1,72E+06 229,6 1,68E+06 229,6 1,58E+06 229,6 1,57E+06238,4 1,71E+06 238,4 1,68E+06 238,4 1,66E+06 238,4 1,57E+06 238,4 1,56E+06248 1,75E+06 248 1,72E+06 248 1,70E+06 248 1,61E+06 248 1,61E+06

258,3 1,86E+06 258,3 1,83E+06 258,3 1,79E+06 258,3 1,69E+06 258,3 1,69E+06269,5 2,06E+06 269,5 2,00E+06 269,5 1,95E+06 269,5 1,81E+06 269,5 1,81E+06281,8 2,28E+06 281,8 2,20E+06 281,8 2,14E+06 281,8 1,97E+06 281,8 1,99E+06295,2 1,98E+06 295,2 1,93E+06 295,2 1,89E+06 295,2 1,77E+06 295,2 1,79E+06310 1,51E+06 310 1,50E+06 310 1,49E+06 310 1,43E+06 310 1,45E+06

326,3 1,28E+06 326,3 1,27E+06 326,3 1,26E+06 326,3 1,22E+06 326,3 1,24E+06344,4 1,13E+06 344,4 1,12E+06 344,4 1,11E+06 344,4 1,08E+06 344,4 1,09E+06354,2 1,10E+06 354,2 1,07E+06 354,2 1,05E+06 354,2 1,02E+06 354,2 1,03E+06364,7 1,01E+06 364,7 1,02E+06 364,7 1,00E+06 364,7 9,64E+05 364,7 9,65E+05375,7 6,92E+05 375,7 9,05E+05 375,7 9,37E+05 375,7 9,03E+05 375,7 9,03E+05387,5 4,73E+05 387,5 7,34E+05 387,5 8,17E+05 387,5 8,36E+05 387,5 8,33E+05400 3,12E+05 400 5,08E+05 400 6,61E+05 400 7,75E+05 400 7,70E+05

413,3 1,89E+05 413,3 3,02E+05 413,3 5,02E+05 413,3 7,32E+05 413,3 7,24E+05427,5 1,16E+05 427,5 1,82E+05 427,5 3,56E+05 427,5 6,82E+05 427,5 7,02E+05442,8 7,42E+04 442,8 1,17E+05 442,8 2,24E+05 442,8 5,83E+05 442,8 6,87E+05459,2 4,31E+04 459,2 8,08E+04 459,2 1,41E+05 459,2 4,28E+05 459,2 6,70E+05476,9 3,07E+04 476,9 5,60E+04 476,9 9,35E+04 476,9 2,66E+05 476,9 6,30E+05495,9 1,90E+04 495,9 3,30E+04 495,9 6,10E+04 495,9 1,73E+05 495,9 5,35E+05516,6 1,14E+04 516,6 2,03E+04 516,6 3,94E+04 516,6 1,13E+05 516,6 3,82E+05539,1 3,40E+03 539,1 4,47E+03 539,1 2,14E+04 539,1 7,72E+04 539,1 2,28E+05563,6 2,23E+03 563,6 2,23E+03 563,6 9,71E+03 563,6 5,78E+04 563,6 1,43E+05590,4 2,13E+03 590,4 2,13E+03 590,4 4,17E+03 590,4 4,07E+04 590,4 9,15E+04619,9 2,03E+03 619,9 2,03E+03 619,9 2,03E+03 619,9 3,29E+04 619,9 5,88E+04885,6 5,67E+02 885,6 6,43E+02 885,6 7,80E+02 953,7 8,49E+02 1033,2 7,99E+02918,4 4,05E+02 918,4 4,76E+02 918,4 5,93E+02 991,9 6,25E+02 1078,1 5,57E+02953,7 2,70E+02 953,7 3,34E+02 953,7 4,32E+02 1033,2 4,36E+02 1127,1 3,59E+02991,9 1,64E+02 991,9 2,17E+02 991,9 2,96E+02 1078,1 2,81E+02 1180,8 2,05E+02

1033,2 8,64E+01 1033,2 1,27E+02 1033,2 1,87E+02 1127,1 1,61E+02 1239,8 9,53E+011078,1 3,68E+01 1078,1 6,19E+01 1078,1 1,04E+02 1180,8 7,51E+01 1305,1 2,79E+011127,1 1,19E+01 1127,1 2,17E+01 1127,1 4,64E+01 1239,8 2,33E+01 1377,6 3,65E+001180,8 3,02E+00 1180,8 4,97E+00 1180,8 1,50E+01 1305,1 4,41E+001239,8 1,01E+00 1239,8 1,01E+00 1239,8 3,44E+00

Figura 11.2.2: Taula amb els coeficients d’absorció del SiGe utilitzats en els fitxers *.ABS


233

A la pàgina anterior es troba una taula resum, Figura 11.2.2, amb els coeficients d’absorcióen funció de la longitud d’ona del SiGe per a cada concentració de Germani que es preténsimular.

Els fitxers *.ABS pel Silici i Germani s’agafaran els que vénen per defecte amb elprograma.

A sota s’inclou la gràfica on es resum el comportament espectral dels dels coeficientsd’absorció del Si, Ge i SiGe (veure Figura 11.2.3).

1,E+00

1,E+01

1,E+02

1,E+03

1,E+04

1,E+05

1,E+06

1,E+07

200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400

Longitud d'ona (nm)

Co

efic

ien

tA

bso

rció

(cm

-1)

Si pur 10% 20% 30% 50% 75% Ge pur

Figura 11.2.3: Coeficients d’absorció de Si, Ge i SiGe per a diferents concentracions de Germani

Refractive Index (Menú Device → Material → Optical → Fixed)

En els models de Silici i Germani per defecte en PC1D , l’índex de refracció està definit perdos fitxers externs *.INR.En els models de SiGe, degut a la manca d’informació precisa, s’utilitzaran índex derefracció fixes, extrets de [4] .En aquesta publicació, l’índex de electrònica del SiGe es pot trobar a partir d’unaaproximació quadràtica, agafant dels valors del Silici i Germani com a base. Tenint encompte que x és la concentració de Germani en el material, llavors:

x=0 (Si) 3,42x=1(Ge) 40 < x < 1 3.42 + 0.37x + 0.22x2

Avaluant la fòrmula anterior per a x = 10, 20, 30, 50 i 75; concentracions de Germani quevolem analitzar, tenim:


si.inr 3.460 3.500 3.550 3.660 3.820 ge.inr


234

Els valors de Si i Ge de la taula anterior indiquen que s’han agafat fitxers externs derefracció (*.INR) per a realitzar les simulacions que utilitzin aquests dos materials purs,enlloc de valors fixes.

Bandgap Narrowing (Menú Device → Material → BG Narrowing) Recombination (Menú Device → Material → Recombination) Free-Carrier Absorption (Menú Device → Material → Optical)

Aquests tres paràmetres s’han deixat amb els seus valors per defecte, degut a la mancad’informació trobada per a poder modelar aquests tres factors adientment. Encara que, laseva contribució al resultat global i funcionament de la cèl·lula solar és marginalcomparada amb la resta de paràmetres definits anteriorment.

L’últim pas que queda és el del guardar el fitxer de material mitjançant el Menú Device → Material → Save As...

11.3 Simulacions i resultats amb cèl·lules de SiGe

11.3.1 Estructures de cèl·lula analitzades i procediment

Per tal d’avaluar el rendiment i avantatges de les cèl·lules de Si1-xGex vers les mateixesestructures amb Silici; s’han escollit tres configuracions diferents de cèl·lula solar idealsense resistències paràsites, sense pèrdues òptiques i amb una superfície de 100 cm2 .

Aquestes tres estructures són:

1. Cèl·lula de Si1-xGex d’una regió, homojunció idèntica a l’estudiada anteriormentper Si

2. Cèl·lula de Si/Si1-xGex, heterojunció formada per una tres regions amb unadisposició Si/Si1-xGex/Si, on la regió posterior de Si conforma el BSF.

3. Cèl·lula de Si/Si1-xGex Tàndem, heterojunció de cinc regions amb una disposicióSi/Si/Si/Si1-xGex/Si. La dues regions intermitges de Si conformen una junció túnel(Tunnel Junction) i la regió posterior de Si actua com a BSF.

Aquestes tres possibles estructures de cèl·lula solar de Si1-xGex s’han extret de l’article [10]mostrat en la Bibliografia Essencial.

El tipus de simulació que realitzarem és veure la resposta de la cèl·lula per una excitaciódel tipus one-sun, que ens donarà les corbes característiques I-V i P-V per poder analitzarel seu rendiment en cada una de les estructures.

Per tal de poder avaluar l’impacte de la concentració de Germani en la regió de SiGe, elque farem és realitzar captures per a diverses simulacions canviant únicament el fitxer dematerial (*.MAT) per a cada concentració de Germani que hem creat anteriorment pelSiGe (10, 20, 30, 50 i 75%).


235

Per poder contrastar el rendiment de la cèl·lula amb Silici únicament, es realitzarà unasimulació addicional canviant el material de SiGe per Si pur.

11.3.2 Cèl·lula homojunció Si1-xGex (1 regió)

La cèl·lula d’una regió correspon a l’estructura més simple que es simularà per veure elrendiment i potencial del SiGe.

Per crear la cèl·lula crearem un nouproblema, i configurarem la regió activaamb els següents paràmetres, tot creant unadifusió frontal i posterior:

Àrea = 100 cm2

Gruix = 100 µmMaterial Regió 1 = Si1-xGex

Dopatge Bulk = Tipus P/1017 cm-3

Difusió Frontal = Tipus N/1.6·1020 cm-3

Profunditat Difusió Frontal = 0.26 µmDifusió Posterior = Tipus P+/1020 cm-3

Profunditat Difusió Posterior = 0.3 µmRecombinació Frontal = 1000 cm/sRecombinació Posterior = 1000 cm/sLongitud de difusió = 300 µm

La cèl·lula de Si90Ge10 configurada amb elsparàmetres especificats es veu a l’esquerrad’aquest paràgraf.

Per la longitud de difusió hem agafat un valor igual a tres vegades el gruix de la cèl·lula,per minimitzar les pèrdues per recombinació de la cèl·lula.

En aquesta estructura hem realitzat dues simulacions addicionals, una canviant el materialSiGe per Si pur i l’altra canviant SiGe per Ge. En ambdós casos hem agafat els fitxers*.MAT per a Si i Ge que proporcionava PC1D per defecte.

Les corbes resultants una vegada superposades (A = 100cm2) es mostren al principi de lapàgina següent; tenint la Figura 11.3.1 per les corbes superposades de PV i la Figura11.3.2 per les corbes superposades IV.


236

-2,2-2,1

-2-1,9

-1,8

-1,7-1,6

-1,5-1,4

-1,3

-1,2-1,1

-1-0,9

-0,8-0,7

-0,6

-0,5-0,4

-0,3-0,2

-0,10

0 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

0,68

0,7

Vbase (V)

Pba

se(W

)

Si Sige10 SiGe20 SiGe30 SiGe50 SiGe75 Ge

Figura 11.3.1: Corbes PV superposades per a una cèl·lula de SiGe d’una regió i 100cm2

-5

-4,75

-4,5

-4,25

-4

-3,75

-3,5

-3,25

-3

-2,75

-2,5

-2,25

-2

-1,75

-1,5

-1,25

-1

-0,75

-0,5

-0,25

0

0 0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0,22

0,24

0,26

0,28

0,3

0,32

0,34

0,36

0,38

0,4

0,42

0,44

0,46

0,48

0,5

0,52

0,54

0,56

0,58

0,6

0,62

0,64

0,66

0,68

0,7

Vbase (V)

Ibas

e(A

)

Si SiGe10 SiGe20 SiGe30 SiGe50 SiGe75 Ge

Figura 11.3.2: Corbes IV superposades per a una cèl·lula de SiGe d’una regió i 100 cm2

Per tal de poder observar l’impacte de la concentració de Germani en el SiGe de maneramés clara, s’han capturat tres punts essencials a partir de les dues gràfiques anteriors; és adir, Pmax, Isc i Voc.

Pmax s’ha extret de la gràfica PV, buscant el seu el punt mínim, Isc/Voc s’han obtingut apartir de la gràfica IV buscant els punts de tall amb els eixos Y i X respectivament.


237

Numèricament obtenim els següents resultats per a Pmax, Isc i Voc per una àrea de 100 cm2:

ConcentracióGe (%)

Pmax(W)

Isc(A)

Voc(V)

0 2.080 3.660 0.67010 2.050 3.960 0.62020 1.940 4.070 0.58030 1.860 4.210 0.54050 1.740 4.530 0.48075 1.590 4.800 0.430100 0.760 4.760 0.240

Representant gràficament la evolució d’aquests paràmetres (A = 100 cm2) tenim:

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

2,25

2,5

2,75

3

3,25

3,5

3,75

4

4,25

4,5

4,75

5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Concentració Germani (%)

Pm

ax(W

),Is

c(A

),V

oc(V

)

Pmax (W) Isc (A) Voc (V)

Figura 11.3.3: Evolució paràmetres essencials en una cèl·lula de SiGe d’una regió i 100 cm2

En la Figura 11.3.3 podem veure com el corrent de curtcircuit (en vermell) augmenta al’augmentar la concentració de Germani en SiGe; d’altra banda, tenim que la tensió encircuit obert disminueix (en verd).

La conseqüència d’aquesta variació és que la potència màxima que pot desenvolupar lacèl·lula (en blau) disminueix també disminueix amb la concentració de Germani. Aixòindica que l’increment en el corrent de curtcircuit degut a un coeficient d’absorció méselevat no pot superar la pèrdua en la tensió de circuit obert. I com es pot observar,efectivament, la màxima potència de sortida l’obtenim per Silici pur.

Per tant, es pot concloure que la utilització del SiGe en cèl·lules homojunció no és unaopció adequada en front del rendiment del Silici pur per aquestes estructures simples.


238

11.3.3 Cèl·lula heterojunció Si/Si1-xGex (3 regions)

Per crear aquesta cèl·lula partirem d’un nou problema, crearem tres regions i lesconfigurarem amb els paràmetres que es llisten a continuació:

Àrea del dispositiu = 100 cm2

Temperatura = 25 ºC

REGIÓ 1 - Si

Gruix = 2 µmMaterial Regió 1 = SiDopatge Bulk = Tipus P/1016 cm-3

Dif Frontal = Tipus N/1.65·1020 cm-3

Profunditat Dif Frontal = 0.3 µmResistència Quadre = 80 Ω/Recomb. Frontal = 1000 cm/sRecomb. Posterior = 1000 cm/sLongitud de difusió = 80 µm

REGIÓ 2 -SiGe

Gruix = 40 µmMaterial Regió 2 = Si1-xGexDopatge Bulk = Tipus P/5·1017 cm-3

Recomb. Frontal = 1000 cm/sRecomb. Posterior = 1000 cm/sLongitud de difusió = 80 µm

REGIÓ 3 – Si (BSF)

Gruix = 2 µmMaterial Regió 3 = SiDopatge Bulk = Tipus P/5·1018 cm-3

Recomb. Frontal = 1000 cm/sRecomb. Posterior = 1000 cm/sRecombinació Bulk = 1000 µs

Només la Regió 1 presenta unadifusió, i del tipus frontal

La cèl·lula de Si90Ge10 configuradaamb els paràmetres de dalt es veu al’esquerra d’aquest paràgraf.

Per la longitud de difusió en la primera i segona regió s’ha agafat un valor aproximat adues vegades el gruix de la cèl·lula (80 µm), per minimitzar les pèrdues per recombinació.


239

Per la tercera regió (BSF de Si) i degut a les limitacions del programa en les regions de pocgruix, s’ha fixat la velocitat de recombinació a 1000 µs (pràcticament ideal), ja que no éspossible fixar una longitud de difusió de 80 µm.

Per tal de poder analitzar les avantatges del SiGe sobre el Si en aquesta estructura, esrealitzarà una simulació addicional canviant el material de la segona regió de SiGe a Si.Les corbes PV i IV resultants, i una vegada superposades (A=100 cm2) són:

-1,9

-1,8

-1,7

-1,6

-1,5

-1,4

-1,3

-1,2

-1,1

-1

-0,9

-0,8

-0,7

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0 0,02

5

0,05

0,07

5

0,1

0,12

5

0,15

0,17

5

0,2

0,22

5

0,25

0,27

5

0,3

0,32

5

0,35

0,37

5

0,4

0,42

5

0,45

0,47

5

0,5

0,52

5

0,55

0,57

5

0,6

0,62

5

0,65

Vbase (V)

Pb

ase

(W)

SiSiGe10 SiSiGe20 SiSiGe30 SiSiGe50 SiSiGe75 Si Only

Figura 11.3.4: Corbes PV superposades per a una cèl·lula de Si/SiGe i 100cm2

-4

-3,75

-3,5

-3,25

-3

-2,75

-2,5

-2,25

-2

-1,75

-1,5

-1,25

-1

-0,75

-0,5

-0,25

0

0 0,02

5

0,05

0,07

5

0,1

0,12

5

0,15

0,17

5

0,2

0,22

5

0,25

0,27

5

0,3

0,32

5

0,35

0,37

5

0,4

0,42

5

0,45

0,47

5

0,5

0,52

5

0,55

0,57

5

0,6

0,62

5

0,65

Vbase (V)

Ibas

e(A

)

SiSiGe10 SiSiGe20 SiSiGe30 SiSiGe50 SiSiGe75 Si Only

Figura 11.3.5: Corbes IV superposades per a una cèl·lula de Si/SiGe i 100 cm2


240

En les gràfiques anteriors, la corba referida com “Si Only” (en negre) correspòn a unamateixa estructura però únicament de Silici, és a dir, canviant el material de la regió 2 deSi1-xGex a Si.

A sota es mostren els valors de Pmax, Isc i Voc per a cada una de les concentracions deGermani evaluades, capturats a partir de les dues gràfiques anteriors i per una àrea de 100cm2:

ConcentracióGe (%)

Pmax(W)

Isc(A)

Voc(V)

0 1.700 3.190 0.64010 1.800 3.580 0.61020 1.680 3.600 0.57030 1.470 3.420 0.53050 0.860 2.280 0.48075 0.510 1.440 0.460

Representant gràficament la evolució d’aquests tres paràmetres (A = 100 cm2) trobem:

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

2,25

2,5

2,75

3

3,25

3,5

3,75

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75


Pm

ax(W

),Is

c(A

),V

oc

(V)


Figura 11.3.6: Evolució paràmetres essencials en una cèl·lula de Si/SiGe i 100 cm2

En la gràfica de dalt podem veure com el corrent de curtcircuit (en vermell) i la potènciamàxima de sortida (en blau) tenen un comportament similar, els seus valors augmenten finsa tenir un pic per una concentració de Germani entre 10 i 20% i després decreixen demanera gradual per a concentracions més elevades.

Respecte a la tensió de circuit obert, aquesta té un comportament decreixent pràcticamentlineal, on el seu valor màxim es té per una concentració nul·la de Ge, és a dir, per Si pur.

Aquest comportament era previsible des del punt de vista espectral, ja que la primera regióde Silici està pensada per a captar els fotons d’energies més elevades (longituds d’ona mésbaixes), mentre que la segona regió de Si1-xGex al tenir una banda prohibida més baixa


241

permet capturar els fotons amb energies més baixes (longituds d’ona més elevades) quepassen per la zona de Silici sense generar parells electró-forat. Per tant, amb unaconfiguració Si/SiGe, el que fem és augmentar el rang espectral de captura de fotonscomparat amb el Silici pur.

En la gràfica de sota es pot veure el comportament espectral de l’estructura Si/Si90Ge10/Siaixí com de la mateixa estructura, però considerant totes les regions com a Silici (Si/Si/Si).Com es pot observar, la cèl·lula de Si/Si90Ge10/Si presenta efectivament un millorcomportament respecte a la mateixa estructura però únicament amb Silici.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

Longitud D'ona (nm)

Efi

cièn

cia

Quà

nti

caE

xter

na

(%)

Si Only Si90Ge10

Figura 11.3.7: Comparativa espectral d’una cèl·lula solar de 3 regions Si/Sige VS Si Pur

La màxima potència de sortida la tenim per a Si90Ge10, mostrant un increment al voltant del5.88% sobre la potència obtinguda per la mateixa estructura només amb Silici. Aquest fetdemostra la viabilitat de l’ús del Silici-Germani com a material per a construir cèl·lulessolars eficients en conjunció amb una regió frontal de Silici. Com s’ha vist en l’apartatanterior, una homojunció de Si1-xGex no té un rendiment tant elevat com una cèl·lula solarúnicament de Silici.

11.3.4 Cèl·lula heterojunció tàndem Si/Si1-xGex (5 regions)

La cèl·lula que analitzarem tot seguit és una evolució de la cèl·lula heterojunció Si/Si1-xGexvista en l’apartat anterior i explotant al màxim el nombre màxim de 5 regions que ofereixPC1D. El canvi més important radica en la inclusió d’una junció túnel (Tunnel JunctionInterconnection, TJIC) per a millorar la interfície entre el Si i el Si1-xGex.

Una junció túnel és una connexió de baixa resistència entre materials que intenta mitigar ladiferència entre arestes que presenten aquests (lattice mismatch). Aquesta consisteix en unaunió PN molt dopada o degenerada i de molt poc gruix (dècimes de µm), fent que lacaracterística IV d’una junció túnel sigui com una resistència (per a corrents moderats).Per crear aquesta cèl·lula partirem d’un nou problema, crearem cinc regions i lesconfigurarem amb els paràmetres que es llisten a continuació:


242

Àrea del dispositiu = 100 cm2

Temperatura = 25 ºC

REGIÓ 3 – Si (TJIC)

Gruix = 0.2 µmMaterial Regió 3 = Si

Dopatge Bulk = Tipus N/3·1019 cm-3


REGIÓ 1 - Si



Dif Frontal = Tipus N/1.623·1020 cm-3

Profunditat Dif Frontal = 0.28 µmResistència Quadre = 87 Ω/Recomb. Frontal = 1000 cm/s

Recomb. Posterior = 1000 cm/sLongitud de difusió = 240 µm

REGIÓ 4 –SiGe

Gruix = 120 µmMaterial Regió 4 = Si1-xGex

Dopatge Bulk = Tipus P/8·1016 cm-3

Recomb. Frontal = 1000 cm/sRecomb. Posterior = 1000 cm/sLongitud de difusió = 240 µm

REGIÓ 2 –Si (TJIC)


Dopatge Bulk = Tipus P/3·1019 cm-3


REGIÓ 2 –Si (BSF)

Gruix = 2 µmMaterial Regió 5 = Si



Només la Regió 1 presenta una difusió, i del tipus frontal.

L’estructura de la cèl·lula consisteix en una primera regió de silici on tindrem la junció PN,després trobem en les regions 2 i 3 de silici de poc gruix i gran dopatge que constitueixenla junció túnel. La regió 4 està feta de Si1-xGex amb un gruix suficient per poder captar elsfotons amb poca energia. Finalment tenim una altra regió de poc gruix i gran dopatge queconforma el BSF.

La cèl·lula, escollint el material de la regió 4 a Si90Ge10 i configurada amb els paràmetresde taula de dalt es veu a la pàgina següent.

Per la longitud de difusió en la primera i quarta regió s’ha agafat un valor aproximat a duesvegades el gruix de la cèl·lula (240 µm), per minimitzar les pèrdues per recombinació.

Per les regions restants (2, 3 i 5; TJIC i BSF respecticament) degut a les limitacions delprograma per les regions amb molt poc gruix, s’ha fixat la velocitat de recombinació a1000 µs (pràcticament ideal), ja que no és possible fixar una longitud de difusió de 240µm.


243

Les corbes PV i IV resultants per aquesta cèl·la superposades (A=100 cm2) són:

-1,9

-1,8

-1,7

-1,6

-1,5

-1,4

-1,3

-1,2

-1,1

-1

-0,9

-0,8

-0,7

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0 0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1 1,05

1,1

1,15

1,2

Vbase (V)

Pb

ase

(W)

Tandem SiGe10 Tandem SiGe20 Tandem SiGe30 Tandem SiGe50 Tandem SiGe75 Si Only

Figura 11.3.8: Corbes PV superposades per a una cèl·lula de Tàndem Si/SiGe i 100cm2


244

-2

-1,9

-1,8

-1,7

-1,6

-1,5

-1,4

-1,3

-1,2

-1,1

-1

-0,9

-0,8

-0,7

-0,6

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0 0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1 1,05

1,1

1,15

1,2

1,25

1,3

Vbase (V)

Ibas

e(A

)

Tandem SiGe10 Tandem SiGe20 Tandem SiGe30 Tandem SiGe50 Tandem SiGe75 Si Only

Figura 11.3.9: Corbes IV superposades per a una cèl·lula Tàndem Si/SiGe i 100 cm2

En les gràfiques anteriors, la corba referida com “Si Only” (en negre) correspòn a unamateixa estructura però únicament de Silici, és a dir, canviant el material de la regió 4 deSi1-xGex a Si.

En la corba IV de la Figura 11.3.9 podem observar com les corrents de curtcircuit (punt detall amb eix Y) de Si1-xGex siguin pràcticament iguals independentment de la concentracióde Germani que tinguem en la cèl·lula; i que ofereixen un corrent més elevat que no pas lamateixa estructura però amb Silici pur.

Ja que la Isc és pràcticament idèntica però no Voc, el material que presentarà una majorpotència de sortida, a priori, serà aquell que tingui una major tensió en circuit obert; i quecorrespon a Si90Ge10.Com es pot veure en la taula resum que es presenta a continuació amb els resultats de lasimulació, efectivament, la màxima potència de sortida s’obté per una concentració deGermani del 10%

En la taula que es troba a sota hi ha els valors de Pmax, Isc i Voc per a cada una de lesconcentracions de Germani evaluades, capturats a partir de les dues gràfiques anteriors iper una àrea de 100 cm2:

ConcentracióGe (%)

Pmax(W)

Isc(A)

Voc(V)

0 1.690 1.720 1.17010 1.850 1.960 1.16020 1.840 1.960 1.14030 1.790 1.960 1.09050 1.780 1.960 1.08075 1.790 1.960 1.070


245

Representant gràficament la evolució d’aquests tres paràmetres (A = 100 cm2) trobem:

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75


Pm

ax(W

),Is

c(A

),V

oc

(V)


Figura 11.3.10: Evolució paràmetres essencials en una cèl·lula Tàndem Si/SiGe i 100 cm2

A destacar que per poder completar les simulacions a concentracions de Germani elevades,a partir de 30%, s’ha tingut que augmentar els temps de recombinació i/o longituds dedifusió en la regió de SiGe, ja que si no, el programa PC1D donava errors de convergènciai no es mostrava cap tipus de resultat.

Els valors de recombinació en el bulk de la regió de Si1-xGex (regió 4) utilitzats en lessimulacions per evitar errors de convergència són:

Concentració Ge 10% 20% 30% 50% 75%τn, τp 13.040 µs 11.430 µs 10.610 µs 47.930 µs 1800 µs

Longitud Difusió 240 µm 240 µm 245 µm 560 µm 2092 µm

Observar com per concentracions de Germani de 50% i sobretot 75% s’han tingut queutilitzar valor extrems de temps de recombinació/longitud de difusió degut a la complexitatde la cèl·lula i de les limitacions dels models matemàtics que utilitza PC1D per a calcularels resultats.

Anàlogament no s’ha pogut obtenir les gràfiques amb la resposta espectral d’aquestaestructura de cinc regions degut a la complexitat d’aquesta i limitacions de càlcul dePC1D. El programa donava errors de convergència a l’hora de realitzar les simulacions iaugmentar el nombre de punts de la corba.

El comportament de Isc i Pmax podem veure que té un comportament similar al trobat per lacèl·lula Si/SiGe de tres regions anterior; aquests dos paràmetres experimenten un màximper a una concentració de Germani del 10% i després disminueixen fins a estabilitzar-se aun valor constant. Malgrat aquesta disminució a concentracions de Germani elevades,continuen oferint millors valors que per la mateixa estructura però amb Silici pur.


246

Respecte al rendiment d’aquesta estructura, com ja s’ha mencionat, la màxima potència desortida la tenim per a Si90Ge10, mostrant un increment al voltant del 9.21% sobre lapotència obtinguda per la mateixa estructura només amb Silici.Comparant aquest resultat respecte a l’estructura Si/SiGe de tres regions veiem com ambl’estructura millorada de 5 regions obtenim un increment del 3.33% sobre la de tres.Aquesta diferència radica en l’ús de la junció túnel per evitar poblemes de lattice mismatchi millorar la interfície Si-SiGe, en l’estructura de 5 regions.

11.4 Conclusions

Les cèl·lules basades en Si1-xGex al tenir una banda prohibida menor, aquestes permetencaptar més fotons i per tant, augmentar l’espectre eficaç de captura de llum vers el Silici.Com s’ha vist en els resultats anteriors, les cèl·lules homojunció Si1-xGex gràcies a aquestincrement en la captació de fotons, presenten nivells de corrent de curtcircuit superiors ales mateixes estructures però amb Silici. Malauradament, aquest increment de la correntgenerada vé acompanyada en el Si1-xGex amb una reducció dràstica de la tensió de sortida,fent que en alguns casos, la potència de sortida no sigui major que amb una estructura deSilici.D’aquesta manera, és essencial per obtenir un increment de potència de sortida al treballaramb el Si1-xGex utilitzar algun mecanisme que agumenti la tensió de sortida del dispositiu,com podria ser mitjançant una heterounió tàndem amb Silici pur, tal i com s’ha vist en lesdues estructures tàndem analitzades en aquest capítol.

Per tant, després de veure els resultats obtinguts en l’estudi realitzat de les dues cèl·lulestàndem amb Si1-xGex demostren la viabilitat i la possible utilització d’aquest material perobtenir major rendiments i potències de sortida vers el Silici pur.

Com també s’ha pogut observar, les cèl·lules solars basades en una homojunció Si1-xGextenen un pitjor rendiment comparat amb a la mateixa homojunció però amb Silici; degut aque l’increment en el corrent de sortida no pot sobrepassar la pèrdua de la tensió de sortidaque patim en aquest material.

El marc d’utilització del Si1-xGex es basa en cèl·lules solars d’heterojunció en combinacióamb el Silici per tal d’augmentar l’especte de captació de fotons.

També s’ha demostrat la importància d’assegurar una bona interfície entre materials através d’una junció túnel per tal de poder accedir a millors rendiments i evitar aixíproblemes de lattice mismatch degut a les diferències físiques d’aquests dos materials.


247

BIBLIOGRAFIA ESSENCIAL

[1] S. Ponce, C. Del Cañizo, A. Luque: Adaption of monocrystalline solar cell process tomulticrystalline materials (Elsevier)

[2] A. Goetzberger, J. Knobloch and B. Voss: Crystalline Silicon Solar Cells (Ed. JohnWiley & Sons)

[3] D. Wright, E. Marstein and A. Holt: Double layer anti-reflective coatings for siliconsolar cells (IEEE)

[4] Handbook Of Photovoltaic Science And Engineering

[5] JM. Ruiz, J. Casado and A. Luque: Assessment of crystalline Si1-xGex infrared SolarCells for dual bandgap PV concepts (12th European photovoltaic Solar EnergyConference)

[6] JM. Ruiz and J. Casado: Calculation of properties derived from near-edge bandstructure in Si1-xGex alloy system (13th European photovoltaic Solar EnergyConference)

[7] E. Christoffel, L. Debarge and A. Slaoui: Modeling of thin-film Si-SiGe solar cells(14th European photovoltaic Solar Energy Conference)

[8] Virginia Semiconductor (www.virginiasemi.com): The General Properties of Si, Ge,SiGe, SiO2 and Si3N4

[9] Ioffe Physico-Technical Institute, Division of Physics of dielectric andsemiconductors (www.ioffe.ru/SVA/NSM//Semicond/SiGe/): NMS Archive – SiliconGermanium (SiGe)

[10] LF. Marsal and CR. Selvakumar: Analysis of Si/Si1-xGex solar cell structures


248

ALTRA BIBLIOGRAFIA UTILITZADA

L. Prat and J. Calderer: Dispositius electrònics i fotònics. Fonaments (Ed. UPC)

Martin A. Green: Solar Cells: Advanced Principles & Practice (Ed. Centre forPhotovoltaic devices and systems, University of New South Wales)

PC1D Help File

Brenton Burnett: The Basics Physics and design of III-V Multijunction solar cells

Keld West: Solar Cells Beyond Silicon

Bart Van Zeghbroeck: Principles of Semiconductor Devices (http://ece-www.colorado.edu/~bart/book/book/index.html)

Scott Aldous: How Solar Cells Works (http://science.howstuffworks.com/solar-cell.htm)

C. Honsberg and S. Bowden: Photovoltaics CDROM 2nd Edition(http://www.udel.edu/igert/pvcdrom/index.html)

European Photovoltaic (http://www.huizen.dds.nl/~hasse_m/2.htm)

NCSR - SiGe (http://www.onr.navy.mil/sci_tech/31/312/ncsr/materials/sige.asp)

National Renewable Energy Laboratory (NREL) (http://www.nrel.gov/solar/)

Britney’s guide to Semiconductor Physics (http://britneyspears.ac/lasers.htm)

Photovoltaics: Unlimited electrical energy from the sun(http://www.phc.gu.se/~bertilh/StJ/StJ_intra/stone/pvpaper.html#cont)


249

TAULES

Taula 1: Tipus de cèl·lules de silici i els seus rendiments ............................................................... 17

Taula 2: Part de la taula periòdica amb els principals semiconductors......................................... 20

Taula 3: Tipus de semiconductors i exemples ................................................................................. 21

Taula 4: Taula resum amb les característiques del dopatge........................................................... 33

Taula 5: Taula resum amb possibles valors del factor d’idealitat ................................................. 65

Taula 7: Paràmetres bàsics de la cel·la de Silici Ideal utilitzada en les simulacions..................... 96

Taula 8: Paràmetres d’entrada utilitzats per a realitzar les simulacions per lots en PC1D ........ 102

Taula 9: Paràmetres de sortida utilitzats per a realitzar les simulacions per lots en PC1D ........ 103

Taula 10: Paràmetres bàsics de la cel·la de Silici Real utilitzada en les simulacions .................. 184


250

FIGURES

Figura 1.2.1: L’espectre electromagnètic ............................ ................................ ................................ ............. 8Figura 1.4.1: Irradiància espectral de tres emissors de cos negre a temperatures diferents......................... 10Figura 1.6.1: Absorció i dispersió típica de la llum incident amb el cel clar ............................ ..................... 13Figura 1.7.1: Concepte d’Air Mass (AM) ............................ ................................ ................................ .......... 14Figura 1.8.1: La distribució espectral de la radiació solar ............................ ................................ ................ 15Figura 1.9.1: Paràmetres màxims de les cèl·lules solars convencionals a una radiació d’AM1.5 ................ 16Figura 1.9.2: Distribucions alternatives per la divisió espectral en les cèl·lules multiunió ........................... 18Figura 2.2.1: L’estructura cristal·lina cúbica del Silici i el Germani ............................ ................................ 22Figura 2.3.1: Trajectòria d’un electró en un àtom d’hidrogen usant el model de Bohr............................ ..... 22Figura 2.3.2: Model de bandes d’energia............................ ................................ ................................ ........... 24Figura 2.3.3: Distribució de bandes d’energia en un aïllant, un semiconductor i un conductor ................... 25Figura 2.3.4: Bandes d’energia en el silici a 0 K i 300 K ............................ ................................ .................. 25Figura 2.3.5: Bandes d’energia del germani a 0 K i 300 K............................. ................................ .............. 26Figura 2.4.1: Context del nivell de Fermi per a un semiconductor ............................ ................................ .... 27Figura 3.1.1: Diagrama d’enllaços d’un semiconductor intrínsec (sense impureses) ............................ ....... 29Figura 3.2.1: Diagrama d’enllaços d’un semiconductor tipus N ............................ ................................ ....... 30Figura 3.2.2: Model de bandes d’energia en un semiconductor Tipus N ............................ ........................... 31Figura 3.2.3: Diagrama d’enllaços d’un semiconductor tipus P ............................ ................................ ....... 32Figura 3.2.4: Model de bandes d’energia en un semiconductor Tipus P ............................ ........................... 32Figura 3.3.1: Energia de la banda d’energia en relació amb el moment del cristall (semicond. directe) ..... 35Figura 3.3.2: Energia de la banda d’energia en relació amb el moment del cristall (semicond. indirecte) .. 36Figura 3.3.3: Coeficients d’absorció, α, en diversos materials a 300 K i en funció de la longitud d’ona ..... 37Figura 3.3.4: Profunditats d’absorció, α-1, en diversos materials semiconductors ............................ ............ 38Figura 3.3.5: Índex de generació en el silici en funció de la distància a l’interior de la cèl·lula .................. 39Figura 3.4.1: Els enllaços penjats a la superfície causen un índex de recombinació local molt elevat ......... 43Figura 4.1.1: Semiconductors de diferents dopatges amb connexionat elèctric extern............................ ...... 45Figura 4.1.2: Semiconductors de diferents dopatges amb connexió íntima ............................ ....................... 45Figura 4.2.1: Diagrama de bandes en una unió PN en equilibri tèrmic ............................ ............................ 46Figura 4.2.2: Procés de formació de la zona de càrrega espaial (ZCE) en una unió PN ............................ .. 46Figura 4.3.1: Efectes en el diagrama de bandes de les polaritzacions inversa i directa............................ .... 47Figura 4.3.2: Quasinivells de Fermi en una unió PN polaritzada en directa ............................ ..................... 48Figura 4.4.1: Principi de funcionament d’una cèl·lula fotovoltaica............................ ................................ ... 49Figura 4.6.1: Probabilitat de col·lecció en funció de la distància en el dispositiu............................ ............. 51Figura 4.6.2: El corrent generat depèn de la generació de portadors i de la probabilitat de col·lecció ....... 52Figura 4.6.3: Diversos índexs de generació per longituds d’ona (colors) diferents ............................ .......... 52Figura 4.6.4: Eficiència quàntica d’una cèl·lula solar de silici ............................ ................................ ......... 53Figura 4.6.5: Resposta espectral d’una cèl·lula solar de Silici sota un vidre ............................ .................... 54Figura 4.6.6: Efecte de la temperatura en la característica IV d’una cèl·lula solar ............................ .......... 56Figura 4.7.1: Model elèctric equivalent d’una cèl·lula solar ideal ............................ ................................ .... 59Figura 4.7.2: Corba característica d’una cèl·lula solar............................ ................................ ..................... 59Figura 4.7.3: Corba corrent/tensió normalitzada (a la dreta) amb el rectangle de màxima potència........... 60Figura 4.8.1: Corba IV d’una cèl·lula solar mostrant el corrent de curtcircuit ............................ ................. 61Figura 4.8.2: Corba IV d’una cèl·lula solar mostrant el voltatge en circuit obert............................ ............. 62


251

Figura 4.8.3: Representació gràfica del concepte de Factor de Forma............................ ............................. 63Figura 4.8.4: Eficiència màxima teòrica per a diferents cèl·lules en condicions normals ............................ 66Figura 5.1.1: Secció transversal d’una cèl·lula de silici real ............................ ................................ ............. 68Figura 5.3.1: Eficiència quàntica interna d’una cèl·lula solar d’alta eficiència amb emissor transparent ... 70Figura 5.4.1: Resistència característica d’una cèl·lula solar real ............................ ................................ ..... 71Figura 5.4.2: Resistències en sèrie en una cèl·lula solar real ............................ ................................ ............ 73Figura 5.5.1: Model elèctric equivalent d’una cèl·lula solar real ............................ ................................ ...... 74Figura 5.6.1: Efectes de les resistències paràsites, de manera independent, en el corrent de sortida........... 75Figura 5.6.2: Exemples de les resistències paràsites combinades vers la resposta ideal ............................ ... 76Figura 5.7.1: Mecanismes de pèrdues en una cèl·lula solar............................ ................................ ............... 77Figura 5.7.2: Eficiència quàntica mostrant el impacte de la recombinació i efectes òptics.......................... 79Figura 5.7.3: Efecte del dopatge (ND) en la longitud de difusió i Voc amb superfícies passivades................. 80Figura 5.7.4: Mecanismes per a reduir la recombinació superficial ............................ ................................ . 81Figura 5.7.5: Comportament antirreflectant d’una fina pel·lícula ............................ ................................ ..... 84Figura 5.7.6: Índex de refracció del silici en relació a la longitud d’ona ............................ .......................... 85Figura 5.7.7: Reflexió en el silici pur amb una i dues capes antirreflectants en relació a la longitud d’ona 85Figura 5.7.8: Fotografia microscòpica d’una superfície de silici texturitzada amb piràmides inverses ....... 86Figura 5.7.9: Camins de la radiació per a una superfície de silici texturitzada amb piràmides .................... 87Figura 5.7.10: Comportament de la reflexió amb una estructura de superfície de Lambert .......................... 89Figura 5.7.11: Pèrdues totals en relació al nombre de dits tenint com a paràmetre l’amplada d’aquests .... 89Figura 6.3.1: Parameter View inicial de PC1D a l’executar-lo ............................ ................................ ......... 97Figura 6.3.2: Parameter View de la cèl·lula ideal en PC1D amb tots els paràmetres introduïts ................... 99Figura 7.1: Arbre amb l’estructura de simulacions corresponent a cèl·lules ideals realitzades en PC1D .. 106Figura 7.2: Eficiència quàntica d’una cèl·lula solar de Silici d’alt rendiment i emissor transparent ......... 120Figura 8.1: Arbre amb les simulacions estudiades pels mecanismes de pèrdues elèctrics........................... 146Figura 8.2: Arbre amb les simulacions estudiades pels mecanismes de pèrdues òptics............................ ... 157Figura 8.3: Arbre amb les simulacions estudiades per les capes antireflectants simples ............................ 165Figura 8.4: Arbre amb les simulacions estudiades per les capes antireflectants dobles ............................ .. 172Figura 8.5: Arbre amb les simulacions estudiades per la comparativa d’una VS dues capes ARC ............. 177Figura 9.1: Arbre amb les simulacions estudiades per analitzar les cèl·lules solars reals .......................... 185Figura 10.2.1: Esquema bàsic d’una cèl·lula solar real capaç d’obtenir una eficiència sobre el 25% ....... 225Figura 11.2.1: Concentració Intrínseca del SiGe depenent del % de Germani............................ ................ 231Figura 11.2.2: Taula amb els coeficients d’absorció del SiGe utilitzats en els fitxers *.ABS ..................... 232Figura 11.2.3: Coeficients d’absorció de Si, Ge i SiGe per a diferents concentracions de Germani........... 233Figura 11.3.1: Corbes PV superposades per a una cèl·lula de SiGe d’una regió i 100cm2 ......................... 236Figura 11.3.2: Corbes IV superposades per a una cèl·lula de SiGe d’una regió i 100 cm2 ......................... 236Figura 11.3.3: Evolució paràmetres essencials en una cèl·lula de SiGe d’una regió i 100 cm2 .................. 237Figura 11.3.4: Corbes PV superposades per a una cèl·lula de Si/SiGe i 100cm2 ............................ ............. 239Figura 11.3.5: Corbes IV superposades per a una cèl·lula de Si/SiGe i 100 cm2 ............................ ............. 239Figura 11.3.6: Evolució paràmetres essencials en una cèl·lula de Si/SiGe i 100 cm2............................ ...... 240Figura 11.3.7: Comparativa espectral d’una cèl·lula solar de 3 regions Si/Sige VS Si Pur ........................ 241Figura 11.3.8: Corbes PV superposades per a una cèl·lula de Tàndem Si/SiGe i 100cm2 ........................... 243Figura 11.3.9: Corbes IV superposades per a una cèl·lula Tàndem Si/SiGe i 100 cm2............................ .... 244Figura 11.3.10: Evolució paràmetres essencials en una cèl·lula Tàndem Si/SiGe i 100 cm2 ....................... 245


252

SIMULACIONS CÈL·LULA SOLAR IDEAL

Simulació A. 1) Respostes IV i PV (A = 100cm2) ............................ ................................ ............................. 107

Simulació A. 2) Eficiència Quàntica ............................ ................................ ................................ ............... 108

Simulació B. 3) Influència Àrea en Pmax............................ ................................ ................................ ........... 110

Simulació B. 4) Influència Àrea en la resposta PV ............................ ................................ .......................... 111

Simulació CI. 5a) Influència recombinació del bulk en Pmax (A = 100cm2)............................ ..................... 113

Simulació CI. 5b) Influència recombinació del bulk en la longitud de difusió a 0.5 μm (A = 100cm2) ...... 114

Simulació CI. 6) Influència recombinació del bulk en la resposta PV (A = 100cm2)............................ ...... 115

Simulació CI. 7) Influència recombinació del bulk en l’eficiència quàntica (A = 100cm2) ........................ 116

Simulació CII. 8) Influència recombinació superfície frontal (Emissor) en Pmax (A = 100cm2).................. 117

Simulació CII. 9) Influència recombinació superfície frontal (Emissor) en Resposta PV (A = 100cm2) .... 118

Simulació CII. 10) Influència recombinació superfície frontal en l’eficiència quàntica (A = 100cm2) ...... 119

Simulació CIII.11) Influència recombinació superfície posterior (base) en Pmax (A = 100cm2) ................. 121

Simulació CIII. 12) Influència recombinació superfície posterior (base) en la resposta PV (A = 100cm2) 122

Simulació CIII. 13) Influència recombinació superfície posterior en l’eficiència quàntica (A = 100cm2) . 123

Simulació CIV. 14) Influència global de la recombinació en la resposta PV (A = 100cm2)....................... 124

Simulació CIV. 15) Influència global de la recombinació en l’eficiència quàntica (A = 100cm2).............. 125

Simulació D. 16) Influència temperatura en Pmax (A = 100cm2) ............................ ................................ ...... 126

Simulació D. 17) Influència temperautra en la resposta PV (A = 100cm 2) ............................ ..................... 127

Simulació D. 18) Influència temperautra en l’eficiència quàntica (A = 100cm2) ............................ ............ 128

Simulació D. 19) Influència temperautra en les bandes d’energia (A = 100cm2)............................ ............ 129

Simulació E. 20a) Influència gruix cèl·lula en Pmax (A = 100cm2)............................ ................................ ... 130

Simulació E. 20b) Evolució de la longitud de difusió a l’interior del dispositiu (A = 100cm2)................... 131

Simulació E. 21) Influència gruix cèl·lula en la resposta PV (A = 100cm2) ............................ .................... 132

Simulació E. 22) Influència gruix cèl·lula en Pmax (A = 100cm2)............................ ................................ ..... 133

Simulació FI. 23a) Influència dopatge bulk en Pmax (A = 100cm2)............................ ................................ .. 134

Simulació FI. 23b) Influència dopatge bulk en les bandes d’energia (A = 100cm2) ............................ ....... 135

Simulació FI. 24) Influència dopatge bulk en la resposta PV (A = 100cm2) ............................ ................... 136

Simulació FI. 25) Influència dopatge bulk en l’eficiència quàntica (A = 100cm2)............................ .......... 137

Simulació FII. 26a) Influència dopatge de la difusió frontal (emissor) en Pmax (A = 100cm2) .................... 138

Simulació FII. 26b) Influència dopatge de la difusió frontal en les bandes d’energia (A = 100cm2) ......... 139

Simulació FII. 27) Influència dopatge de la difusió frontal (emissor) en la resposta PV (A = 100cm2) ..... 140

Simulació FII. 28) Influència dopatge de la difusió frontal en l’eficiència quàntica (A = 100cm2)............ 141

Simulació FIII. 29) Influència dopatge del BSF (base) en Pmax (A = 100cm2)............................ ................ 142

Simulació FIII. 30) Influència dopatge del BSF (base) en la resposta PV (A = 100cm2) ........................... 143

Simulació FIII. 31) Influència dopatge del BSF (base) en l’eficiència quàntica (A = 100cm2) .................. 144


253

SIMULACIONS CÈL·LULA AMB MECANISMES DE PÈRDUES

Simulació G. 1) Influència Rsèrie en Pmax (A = 100cm2) ............................ ................................ ................... 147

Simulació G. 2) Influència Rsèrie en la resposta PV (A = 100cm2) ............................ ................................ .. 149

Simulació G. 3) Influència Rsèrie en resposta IV (A = 100cm2)............................ ................................ ........ 149

Simulació H. 4) Influència Rparal·lel en Pmax (A = 100cm2) ............................ ................................ ............... 152

Simulació H. 5) Influència Rparal·lel en la resposta PV (A = 100cm2)............................ ............................... 153

Simulació H. 6) Influència Rparal·lel en la resposta IV (A = 100cm2)............................ ................................ 153

Simulació I. 7) Influència conjunta de Rsèrie i Rparal·lel en la resposta PV (A = 100cm 2)............................ .. 156

Simulació JI. 1) Influència reflexió frontal (emissor) en Pmax (A = 100cm2) ............................ .................. 158

Simulació JI. 2) Influència reflexió frontal (emissor) en la resposta PV (A = 100cm2)............................ .. 159

Simulació JI. 3) Influència reflexió frontal en l’eficiència quàntica (A = 100cm2) ............................ ....... 160

Simulació JII. 4) Influència reflexió interna en resposta PV (A = 100cm2 i 25μm gruix) ......................... 161

Simulació JII. 5) Mecanismes pèrdues òptics: Influència de la reflexió interna en l’eficiència quàntica... 163

Simulació KIa. 6) Influència profunditat ARC simple en Pmax (A = 100cm2/i = 1.95)............................ .. 167

Simulació KIa. 7) Influència profunditat ARC simple en la resposta PV............................ ....................... 167

Simulació KIb. 8) Influència índex refracció d’un ARC simple en Pmax ............................ ....................... 168

Simulació KIb. 9) Influència índex refracció d’un ARC simple en la resposta PV............................ ....... 169

Simulació KI. 10) Influència global d’un ARC simple en l’eficiència quàntica............................ ............ 170

Simulació KIIa. 11) Influència profunditat d’un ARC doble en Pmax ............................ ............................ 173

Simulació KIIb. 12) Influència índex refracció d’un ARC doble en Pmax ............................ ..................... 174

Simulació KII. 13) Influència global d’un ARC doble en l’eficiència quàntica............................ ............ 175

Simulació KIII. 14) Comparativa ARC simple vers ARC doble en resposta PV ............................ ........... 178

Simulació KIII. 15) Comparativa ARC simple vers ARC doble en l’eficiència quàntica .......................... 179

Simulació KIII. 16) Comparativa ARC simple vers ARC doble en la reflexió frontal ............................ .. 180

Simulació LI. 17) Influència texturització frontal en resposta PV (A = 100cm 2) ............................ ......... 182

Simulació LI. 18) Influència texturització frontal en eficiència quàntica (A = 100cm2) ........................... 183


254

SIMULACIONS CÈL·LULA SOLAR REAL

Simulació M. 1) Resposta PV inicial (A = 100cm2) ............................ ................................ ......................... 187

Simulació M. 2) Eficiència Quàntica inicial (A = 100cm2) ............................ ................................ ............. 188

Simulació N. 3) Influència Àrea en Pmax............................ ................................ ................................ ........... 190

Simulació N. 4) Influència Àrea en la resposta PV............................ ................................ .......................... 191

Simulació OI. 5) Influència recombinació en el bulk vers Pmax (A = 100cm2)............................ ................. 193

Simulació OI. 6) Influència recombinació en el bulk vers la resposta PV (A = 100cm2)............................ 194

Simulació OI. 7) Influència recombinació en el bulk vers l’eficiència quàntica (A = 100cm2)................... 195

Simulació OII. 8) Influència recombinació en la superfície frontal (emissor) vers Pmax (A = 100cm2) ...... 197

Simulació OII. 9) Influència recombinació en la superfície frontal vers resposta PV (A = 100cm2).......... 198

Simulació OII. 10) Influència recombinació superfícial frontal vers l’eficiència quàntica (A = 100cm2).. 199

Simulació OIII. 11) Influència recombinació en la superfície posterior vers Pmax (A = 100cm2) ............... 200

Simulació OIII. 12) Influència recombinació en la superfície posterior vers resposta PV (A = 100cm2)... 201

Simulació OIII. 13) Influència recombinació superfície posterior vers eficiència quàntica (A = 100cm2) 202

Simulació OIV. 14) Influència recombinació global vers resposta PV (A = 100cm2)............................ .... 203

Simulació OIV. 15) Influència recombinació global en l’eficiència quàntica (A = 100cm2) ...................... 204

Simulació P. 16) Influència temperatura en Pmax (A = 100cm2)............................ ................................ ....... 206

Simulació P. 17) Influència temperatura en la resposta PV (A = 100cm2)............................ ...................... 207

Simulació P. 18) Influència temperatura en l’eficiència quàntica (A = 100cm2)............................ ............. 208

Simulació Q. 19) Influència del gruix en Pmax (A = 100cm2) ............................ ................................ ........... 210

Simulació Q. 20) Influència del gruix en la resposta PV (A = 100cm2)............................ ........................... 211

Simulació Q. 21) Influència del gruix en l’eficiència quàntica (A = 100cm2) ............................ ................. 212

Simulació RI. 22) Influència del dopatge en el bulk vers Pmax (A = 100cm2) ............................ .................. 214

Simulació RI. 23) Influència del dopatge en el bulk vers resposta PV (A = 100cm2) ............................ ..... 215

Simulació RI. 24) Influència del dopatge en el bulk vers l’eficiència quàntica (A = 100cm2) .................... 216

Simulació RII. 25) Influència del dopatge en la difusió frontal (emissor) vers Pmax (A = 100cm2)............. 217

Simulació RII. 26) Influència del dopatge en la difusió frontal (emissor) vers resposta PV (A = 100cm2) 218

Simulació RII. 27) Influència del dopatge en la difusió frontal vers l’eficiència quàntica (A = 100cm2)... 219

Simulació RIII. 28) Influència del dopatge en el BSF (base) vers Pmax (A = 100cm2)............................ .... 221

Simulació RIII. 29) Influència del dopatge en el BSF (base) vers la resposta PV (A = 100cm2) ............... 222

Simulació RIII. 30) Influència del dopatge en el BSF (base) vers l’eficiència quàntica (A = 100cm2) ...... 223

Disseny I Simulació De Cèl·lules Solars De Si/SiGe Amb...

Documents

Transcript of Disseny I Simulació De Cèl·lules Solars De Si/SiGe Amb...