Espacio deFormaciónMultimodal

Disoluciones acuosas de sólidos y líquidos.Propiedades coligativas

Vinagre, A.F., Mulero, M.R.,Guerra, J.F. (1996). Cuestiones curiosas de química (pp. 57-86). España: Alianza Editorial.

56 F. Vinagre Arias, M.ª R. Mulero y J. F. Guerra

Después volvieron a sus respectivos puestos de trabajo y algunos de ellos, que trabajaban Juera del túnel, e1npezaro11 asentir mareos y molestias de estómago.

¿En verdad, estaba el cava en mal estado?

No es que estuviera mal el cava, fo que pasó, es que la presión excesiva y la baja temperatura hicieron que las burbujas de C0

2 presentes en el cava permanecieran en

disolución. Al subir a la superficie, con el calor del cuerpo y la bajada de presión, el cava burbujeó en sus estóma­gos y eso fue la causa de las molestias.

J

Las bebidas carbónicas constituyen ejemplos habituales de la ley de Henry. En el caso del sifón observamos que al apretar la palanca que actúa sobre el mecanismo de cierre del recipiente, la disolución carbónica sale debido a la pre­sión del gas sobre el líquido. Éste es un caso similar al ex­puesto anteriormente.

Una botella fría de champán se abre con menos facili­dad pero con más seguridad que otra templada. Este he­cho se basa en el coeficiente de solubilidad de gases en líquidos, que aumenta al disminuir la temperatura, por

Sobre el agua y las disoluciones acuosas 57

tanto si el champán está frío resulta más difícil descor­char la botella ya c¡ue los gases están casi totalmente di­sueltos y no contribuyen con su presión al descorche, cosa que sí ocurre cuando la botella está templada, sa­liendo disparado el tapón.

Disoluciones acuosas de sólidos y líquidos

PROPIEDADES COLIGATIVAS

Si se disuelve un soluto en agua las propiedades de la di­solución que se forma son distintas a las del disolvente y la variación producida depende en cada caso de la naturaleza y de ]a cantidad de soluto añadido. Las distintas propieda­des que pode1nos considerar de las disoluciones que se ob-

• t1e11en son:

1) Disminución de la presión de vapor. 2) Dis1ninución del punto de congelación. 3) Aumento del punto de ebullición.

58 F. Vinagre Arias, M.ª R. Mulero y J. F. Guerra

1) Disminución de la presión de vapor. Ley de Raoult

Al disolver un soluto no volátil en un disolvente dismi11u­ye la presión de vapor. La ley que expresa en forma exacta esta variación de la presión de vapor fue establecida por Raoult: <<La disminución relativa de la presión de vapor de un líquido volátil, al disolver en el un soluto no electrolito cualquiera, es igual a la fracción molar del soluto.>>

AP=Pº-P

AP = X . P°s

Pº = Presión de vapor del disolvente (en la mayoría de los casos el agua).

P = Presión de vapor de disolución (disolvente más so­luto).

AP = Disminución de presión de vapor. n = N .º de n1oles de soluto.

s nd = N.º de moles de agua (disolvente). X = Fracción molar de soluto.

s

Si el soluto es no volátil pero se trata de un electrolito, formando iones en disolución, entonces:

AP = P0 - P = i.X .Pº s

= a.(V- l) + 1 • 1

a = Grado de disociación en tanto por uno. V = N.º de iones que forn1a.

La ley de Raoult puede explicarse fácilmente si se consi­dera el mecanismo cinético del proceso de vaporización. A cada temperatura, las moléculas de un líquido tienen una cierta tendencia en escapar al estado gaseoso. Al formar la disolución podemos imaginar que se han sustituido en el

Sobre el agua y las disoluciones acuosas 59

disolvente parte de sus moléculas por moléculas de soluto y como esta misma sustitución existirá en la superficie, la fa­cilidad de las moléculas del líquido en escapar al estado ga­seoso por unidad de superficie será proporcional a la canti­dad de moléculas de disolvente que han sido sustituidas por moléculas de soluto.

La siguiente experiencia nos servirá para comprender mejor esta propiedad: Los trajes de baño se secan antes si están enjuagados con agua dulce en vez de con agua salada, ya que la presión de vapor en agua dulce, P0

, es mayor que en el agua salada, P, y resulta más volátil el agua dulce porque las sales disueltas en el agua del mar disminuyen la presión de vapor del disolvente.

2) Disminución del punto de congelación

Al disolver una sustancia en el agua, se encuentra que el punto de congelación de la disolución, es decir, la tempera-tura a la que empieza a formarse el hielo es menor que el punto de congelación del agua pura.

60 F. Vinagre Arias, M.ª R. Mulero y J. F. Guerra

Este descenso del punto de congelación de un disolvente por la presencia en él de un soluto es una consecuencia de la disminución de la presión de vapor antes considerada.

El descenso del punto de congelación de las disoluciones diluidas es proporcional a la molalidad:

ATc = K . m c c

ATc = Disminución de la temperatura de congelación. Kc = Constante de crioscopia molal del punto de conge­

lación, que representa el descenso del punto de congelación de una disolución 1 molal.

m = Molalidad: N.º moles soluto/Kg disolvente.

Si el soluto es no volátil pero se trata de un electrolito, formando iones en disolución, entonces:

ATc = i. K .m e e = a.(V-1) + 1 •

1

La disminución del punto de congelación de un disol­vente por la presencia en él de una sustancia disuelta se uti­liza en la práctica para evitar la solidificación del agua de refrigeración en los motores de combustió11 interna.

En las regiones frías, donde la temperatura ambiente en invierno desciende muy por debajo de los cero grados cen­tígrados, se agrega al agua de refrigeración diversas sustan­cias para reducir ampliamente su punto de congelación e impedir que se solidifique, ya que si esto ocurre, debido al aumento de volumen al formarse el hielo, revienta el siste­ma refrigerador del motor.

Las sales muy solubles en agua, tal como el CaCl2 serían muy convenientes, pero no pueden emplearse porque co­rroen los metales.

Se utilizan corrientemente como disoluciones anticonge­lantes, disoluciones de alcohol etílico, etilenglicol y gliceri-

Sobre el agua y las disoluciones acuosas 61

11a, que en proporciones adecuadas no empiezan a congelar hasta -25 ºC, e incluso más concentradas lo hacen a -50 ºC.

Cuando se mezcla hielo y sal, el hielo comienza a fundir precisando 80 cal/ g, que proceden de la mezcla la cual se va enfriando. La sal se va disolviendo en el agua procedente de la fusión del hielo hasta formar una disolución saturada donde la temperatura va disminuyendo hasta alcanzar el punto de eutexia, en ese momento la temperatura queda es- tacionaria porque el descenso del punto de congelación de la disolución coincide con la temperatura de equilibrio de la disolución saturada. Esto constituye la mezcla frigorífica más corriente debido a la abundancia y bajo precio de los componentes.

La temperatura más baja que puede obtenerse con una mezcla de hielo y sal es la que corresponde a su punto de eutexia obtenido en la gráfica donde se representa tempera­tura de congelación de la disolución de N aCl en agua en función de la concentración. La temperatura es de -21 ºC para una concentración de 22,4 % de NaCl.

Punto eutéctico es el punto mínimo de solidificación del Édisolvente y del soluto, de una ·disolución líquida. Esta es

DOS25 DAGR 20

ENT15 CEOS 10

ADRG

ENA R -5

ATU-10 R

1

DISOLUCIONES NO SATURADAS

11 HIELO+ DISOLUCIÓN

111 CINa

• DISOLUCIÓN SATURADA

E [P]P -15 -----------------

TET -20 IV HIELO • CINa |30

5 10 15 20 25 30 35 40

GRAMOS DE CLORURO AMÓNICO POR 100 GR DE AGUA

Diagrama de equilibrio del sistema CINa -H20

1 ATM

1 1 1

' 1 1 1 1 1

1 1 ' 1 -

TEMPERATURA

Elevación del punto de ebullición de un disolvente por la presencia de un soluto no volátil

62 F. Vinagre Arias, M.a R. Mulero y J. F. Guerra

una de las razones que explican por qué se echa sal sobre las carreteras heladas, para así facilitar la descongelación fundiendo antes eJ hielo (a temperaturas por debajo de OºC) y evitar riesgos de accidentes.

-

- - -- .--- ---

• • • 1 •

' . - . • • •

- --- ..

Cuestiones y problemas

b Tienes dos vasijas: Una contiene agua de lluvia y la otra agua de 1nar. ¿Cuál es rnás fácil de congelar y por qué?

Si las dos vasijas están a una cierta temperatura T, por ejemplo la temperatura ambiente, y tratamos de que en ellos se alcance una temperatura más baja hasta conge­lar observaremos que congelará <<antes>>, es decir respec­to de la inicial, el vaso de agua de lluvia, ya que el de agua de mar al llevar iones disueltos lo hará a una tem­peratura más baja, por debajo de O ºC, pues estos iones vimos que influían produciendo un descenso de la tem­peratura de congelación siguiendo este descenso la ecuación ya vista de :

óTc = i x Kc. m

Sobre el agua y las disoluciones acuosas 63

c Disolvemos 100 g de caramelos en 1 Kg de agua. El descenso crioscópico de la solución es 0,676 °C. Si el caramelo está/or1nado por sacarosa(C

12 H

22 0

11) y glucosa (C6 H 12 06),

¿ cuál es la proporción de cada una de ellas en los caramelos? Dato: K = 1,86 ºClmolal.

e

Se resuelve planteando el sistema:

0,676 = AT1 + At2 100 = m1 + m2

= 27 g = 73 g

At1 = 1,86. m1/180/1 At2 = 1,86. m2/342/1

b Los peces árticos, que viven a temperaturas inferiores a O °C, suelen tener en la sangre concentraciones elevadas de Cl- Na+, urea y proteínas extracelulares hidrofílicas. ¿Qué ventajas fisiológicas pueden suponerles estos compuestos presentes en su medio interno?

Evitar la congelación de sus líquidos corporales a tem­

peraturas inferiores a O ºC .

33) Aumento del punto de ebullición

La disminución de presión de vapor del agua al añadirle a ella un soluto no volátil da lugar a un aumento del punto de ebullición de la disolución, es decir, de la temperatura a la cual la presión de vapor es igual a 1 at1n.

De forma parecida al descenso del punto de congelación, el aumento del punto de ebullició11 es proporcional a la molalidad, esto es:

ATe = K. m e e

64 F. Vi11agre Arias, M.a R. Mulero y J. F. Guerra

ATTe = Aumento del punto de ebullición. Ke = Constante ebulloscópica molal del punto de ebulli­

ción que representa el aumento del punto de ebu­llición de una disolución 1 molal.

m = molalidad = n.º moles de soluto/Kg disolvente.

Si el soluto es no volátil pero se trata de un electrolito, formando iones en disolución, entonces:

ATe = i . Ke .m e

• 1 = a.(V- 1) + 1

¿Porqué el agua potable hierve antes que el agua de ,nar?

Según la ley de Raoult, las sales disueltas en el agua elevan su punto de ebullición de acuerdo con la ecuación anterior.

c ¿Porqué cuando calentamos ca/é con leche observamosque tarda más en hervir que la misma cantidad de café solo?

Como la leche lleva solutos no volátiles disueltos, como por ejemplo la lactosa, éstos actúan elevando su punto de ebullición.

c ¿ Por qué al preparar una mermelada por ebullición de /rutas en agua, tarda tanto ésta en hervir?

Lo que ocurre es que al hervir las moléculas de azúcar se polimerizan formando macromoléculas que tienen un gran poder de inhibición (absorción de agua) absorbien­do parte del agua y aumentando así la concentración de la disolución con el consiguiente aumento del punto de ebullición.

Sobre el agua y las disoluciones acuosas

c Una disolución de azúca1· en agua. ¿Hervirá a más o menos de 100 ºC?

65

Hervirá a más de 100ºC, ya que al llevar un soluto di­suelto el azúcar, éste ejercerá un efecto sobre la disolu­ción de aumento de la temperatura de ebullición con res­pecto a la que tenía el disolvente. Al ser el azúcar un soluto no iónico dicho aumento seguirá la ecuación:

ATe = Ke.m

ÓSMOSIS. PRESIÓN OSMÓTICA

Cuando enfrentamos dos disoluciones de distinta con­centración separadas por una membrana semipermeable se produce el paso de disolvente desde la disolución menos concentrada a la más concentrada, tendiendo a equilibrarse las concentraciones a ambos lados de la membrana. La re­sistencia que ofrece la membrana al paso del disolvente se conoce con10 presión osmótica, que viene dada según la

. óecuac1on:

¶ V = n. R. T ó n = C. R. T

C = n/V. ¶ = Presión osmótica. V = Volumen en litros. n = N.º moles. R = Cte = 0,082 atm.1/ºK.mol. T = Temperatura en ºK. C = Concentración en mol/1.

66 F. Vinagre Arias, M.a R. Mulero y J. F. Guerra

c Benito Calabazón), campesino de profesión1 esperaba obtener un buen beneficio de su cosecha de cerezas, pero debido a las prolongadas tormentas de verano1, encontró que sus frutos estaban totalmente agrietados. ¿Cuál fue la causa de la desgracia de Benito?

La piel de las cerezas se comporta como una membra­na semipermeable, y en contacto con el agua de la lluvia el fruto se hincha, por ser su contenido hipertónico (ma­yor presión osmótica = mayor concentración de soluto) respecto al agua de lluvia con lo cual llega a romperse la piel agrietándose.

\

J

Lucio Picatostes, pescadero, tenía la mala costumbre de esta/ar a sus clientes vendiendo ostras de gran tamaño y lo hacía de la siguiente forma:

U na vez pescadas las ostras las pasaba de agua de mar a agua potable, con lo cual éstas se hinchaban, al pasar de un medio hipertónico a otro hipotónico, por lo que absorbían agua hasta que las dos son isotónicas (las dos concentraciones se hacen iguales), aumentando de

Sobre el agua y las disoluciones acuosas 67

J e;.

I •

volumen y peso debido al agua que tomaban, así se en­tiende su fraude, ya que las ostras pesaban más de lo que en realidad pesan.

b Cuando una planta de maceta es regada con agua salada se vuelve mustia. ¿A qué se debe?

El agua que contiene el vegetal, en virtud del fenóme­no osmótico, sale al exterior, donde hay agua más con­centrada en sal, hasta que se vacían por completo las va­cuolas y se mustia. Un fenómeno similar ocurre al regar plantas sembradas en terreno muy salino, donde todo el agua se utiliza por la planta para tratar de equilibrar las concentraciones.

68 F. Vinagre Arias, M.ª R. Mulero y J. F. Guerra

Al contrario sucede cuando al sumergir flores mustias en agua éstas reviven, ya que sus células toman rápida­mente agua mediante ósmosis y se hinchan, lo cual res­taura la consistencia propia del vegetal.

b Al dejar anchoas en salmuera demasiado tiempo se observa que han encogido y están muy secas. ¿ Por qué sucede esto?

Esto se debe al fenómeno de ósmosis. Los tejidos de la anchoa contienen ciertas cantidades de agua salada; al estar sumergida en un medio mucho más concentrado en sal (hipertónico} el agua de las células sale al exterior tratando de disolver la sal, con lo cual se encogen y re­secan.

b ¿Por qué se sala el bacalao?

Porque la sal, en concentraciones elevadas, elimina humedad del pescado por efecto osmótico e impide, por tanto, que los microorganismos puedan desarrollarse.

Sobre el agua y las disoluciones acuosas 69

La salazón para conservar crudo el bacalao y los pro­ductos porcinos, utiliza inhibición de la vida celular por efecto osmótico.

También cuando tenemos aceitunas machadas en agua y sal, al cambiarles el agua y volver a añadir otra nueva es mejor que esta última lleve sal, pues debido a la similitud de concentraciones en soluto, el equilibrio os­mótico se alcanzará antes, y éstas tomarán antes el sabor que si hubiéramos renovado sólo con agua sin sal, don­de al no llevar el agua soluto, tardará más en producirse el equilibrio osmótico entre las aceitunas y el agua que las contiene.

b ¿Porqué las inyecciones intravenosas deben ser isotónicas con el suero .ranguíneo?

Si fueran hipotónicas, los glóbulos rojos se hincharían sufriendo turgescencia, ya que su protoplasma ha gana­do agua, pudiendo incluso llegar a estallar (hemólisis}. Si fueran hipertónicas los glóbulos rojos se retraerían per­diendo funcionalidad.

. ..

70 F. Vinagre Arias. M.ª R. Mulero y J. F. Guerra

c ¿Cómo se explica la fuerte emisión de jugos en los frutos calentados y espolvoreados con azúcar, por ejemplo, preparación casera de una tarta de zanahorias? ¿Sucedería lo mismo si se añadiera sal?

La presencia del azúcar sobre el fruto da lugar a una disolución saturada que origina una corriente osmótica del jugo que fluye hacia el exterior. El fenómeno se acusa más al cocer el fruto, ya que la presión osmótica crece con la temperatura.

Con la sal ocurre el mismo fenómeno, incluso acentua­do a causa de la disociación del NaCI, que aumenta la . ó ó . pres1on osmot1ca.

En el caso del azúcar: ¶ = C.R.T En el caso de la sal: ¶ = i.C.R.T

i = a • (V-1) + 1

i = factor de Van't Hoft. V = N.º de iones en que se disocia.

b ¿ Por qué los peces de agua salada se mueren si se introducen en agua dulce?

El agua dulce y el agua salada no son isotónicas, origi­nando graves trastornos a las células de los peces habi­tuados a vivir en agua salada, dada la permeabilidad de la membrana celular al agua pura.

c ¿ Por qué muchos peces marinos beben agua de mar si los peces de agua dulce no beben agua en absoluto?

Los peces marinos, dado que viven en un medio hipe­rosmótico, sufren escasez de agua pura disponible.

Sobre el agua y las disoluciones acuosas 71

Beben agua de mar con el fin de separar de la solución salina el agua pura que les permita satisfacer sus necesi­dades metabólicas. Sin embargo, ese proceso les deja un exceso de sales que deben ser excretadas. Esto se logra principalmente a través de unas glándulas excretoras de sal presentes en las branquias. En esa reacción, que es muy endergónica (LlG > O), intervienen diversas ATPasas.

En algunos peces marinos, ciertas glándulas rectales es­peciales eliminan el exceso de sales descargándolas casi al final del aparato digestivo, de donde salen al exterior.

Dado que los peces de agua dulce están rodeados por un medio hipotónico, su problema es distinto. Deben eli­minar el agua dulce que constantemente ingresa en sus cuerpos. En tales circunstancias, beber agua sería con­traproducente para ellos, de modo que estos animales jamás beben. Por el contrario, toman a través de las branquias las pocas sales presentes en el agua que los rodea.

Este proceso también consume energía y demanda la intervención de ATPasas en las glándulas branquiales.

Seguidan1ente, exponemos una explicación sobre con-. óceptos expuestos en esta cuest1on.

1. Reacción exergónica: es aquella en la que durante su transcurso se libera energía libre, (AG < O); esta energía es aquella con la que se puede efectuar trabajo útil o que se al­macena para realizar trabajo más adelante.

En la Naturaleza esto significa que el desorden (la entro­pía) de cualquier sistema tiende a aumentar. Las reacciones exergónicas son espontáneas, es decir fenómenos decaden­tes en los que la entropía aumenta y se libera energía. Aun­que tienden a ocurrir por sí mismas, estas reacciones nece­sitan una energía de activación. Depende entonces la

72 F. Vinagre Arias. M.ª R. Mulero y J. F. Guerra

energía libre de la entalpía (calor de reacción), temperatu­ra, y entropía. La ecuación matemática que las relaciona es:

AG = AH-T.AS

T = Temperatura en ºK. AS = Incremento de entropía (unidades de calor/ºK). AH = Calor de reacción.

Luego:

AG = G productos - G reactivos = Variación energía libre

AH = H productos - H reactivos = Variación de entalpía = calor de reacción a P v T ctes . y

AG < O Reacción exergónica. AH < O Reacción exotérmica.

2. Reacción endergónica: es contraria a la anterior. En ella, AG > O, es decir, se absorbe energía libre por los reac­tivos durante el proceso; esta energía se almacena e11 enla­ces de alta energía de los productos. Uno de estos produc­tos donde se almacena la energía es la molécula de ATP (adenosintrifosfato). La energía se almacena en sus enlaces entre grupos fosfatos.

En estos procesos endergónicos disminuye el desorden (la entropía), y están encadenados a procesos exergónicos que les suministren la energía libre que absorben las n1olé­culas de reactivos para así reaccionar y obtener un sistema más ordenado n1olecularmente.

AG > O Reacción endergónica. AH > O Reacción endotérmica.

Sobre el agua y las disoluciones acuosas 73

3. Las ATPasas: son precisamente proteínas enzimáti­cas que catalizan estas reacciones en las que intervienen moléculas de alta energía o almacén energético, A TP, facili­tando la síntesis o degradación de estas moléculas de A TP, según interese, en cuanto a las necesidades de energía libre. Por ejemplo, a una reacción por ser endergónica le hace fal­ta energía, pues entonces estas enzimas catalizan reacciones

•

en donde se rompen los enlaces entre fosfatos en el ATP y se libera energía.

Cuestiones sobre ósmosis

c Si una ameba es isotónica respecto a una solución que es hipertóníca para un cangrejo, ¿ en cuál de estos organismos ocurrirá un ingreso neto de agua al sumergir ambos en la solución?

La ameba es isotónica respecto a la disolución, enton­

ces:

Presión osmótica de la ameba = ¶,. Presión osmótica de la solución = ¶2.

Isotónica =>¶1 = ¶2

La solución es hipertónica respecto al cangrejo: Si la presión osmótica del cangrejo es ¶3, entonces:

Hipertónica => ¶2 > ¶3.

Luego, como conclusión, en ninguno de los dos entra­rá agua. En la ameba no entra porque es isotónica, es de­cir hay equilibrio osmótico entre la disolución interior de

74 F. Vinagre Arias, M.ª R. Mulero y J. F. Guerra

la ameba y la solución en la que se introduce. En cuanto al cangrejo, tampoco entra agua en él cuando lo introdu­cimos en la solución, ya que es ésta la que tiene una pre­sión osmótica menor, es decir tendrá que salir agua del cangrejo para tratar de equilibrar las concentraciones de ambos, cangrejo y solución.

b El contenido de los glóbulos rojos de la sangre humana tiene una concentración salina del 9 por 1000. ¿Qué ocurriría si a una persona le inyectamos en una vena una solución salina al 2 por 1000?

Como la concentración en los glóbulos rojos es mayor, 9/1.000, que la de la solución salina que se inyecta, 2/1.000, eso quiere decir que éstos son hipertónicos con respecto a la solución salina, entonces entraría agua en los glóbulos rojos, para tratar de igualar concentraciones hasta el punto de que la membrana de los glóbulos no podría soportar el aumento de presión producido, origi­nándose la hemólisis, es decir la destrucción de éstos. Por eso cuando se inyecta una disolución en vena en un paciente se trata de que sea isotónica con la sangre.

b Los hematíes sanguíneos son isotónicos con el plasma (0,300 mola!). Si los introducimos en un suero salino hipotónico (por ejemplo 0,250 mola!), ¿qué presión osmótica soportarían estos hematíes? ¿Qué ocurriría?

Plasma: 0,3 molal. Suero salino inyectado: 0,250 mola!. Se calcula la diferencia de concentración:

Am = 0,300 - 0,250 = 0,05.

Sobre el agua y Jas disoluciones acuosas 75

Luego el incremento de presión osmótica a la tempera­tura normal del cuerpo humano, 37 ºC ( 310 ºK) es:

A¶ = óm. R. T = 0,05 x 0,082 x 310 = 1,27 atm.

Como puede verse es un aumento de presión tal que las membranas celulares estallarían, al no poder soportar dicho aumento de presión.

b Se desea que el agua del radiador de un automóvil resista sin co11gelar a - 18, 6ºC. ¿Qué ca11tidad de 1,2 etanodiol o etilenglicol, (HO-CH2-CH2-0H) habrá que añadirle co,no mínimo? Expresar la concentración.final en molalidad y en % en peso.

T0

= O ºC = temperatura de congelación del agua. Te= -18,6 ºC = temperatura de congelación de agua y

anticongelante, etanodiol, juntos formando una di­solución.

masa en gramos de agua= y. En Kg = y. 10-3

masa en gramos de etanodiol = x.

Como el etanodiol (peso molecular = 62), es soluto no iónico, entonces para el descenso de temperatura de con­gelación aplicamos:

T0 -Tc = Kc x m O - (- 18,6) = 1,86. m ; m = 10 molal.

molalidad = n.º moles soluto/Kg disolvente. n.° moles soluto = gramos/masa molar.

Luego la ecuación que nos queda sustituyendo es:

10 = (x/62)/(y.10·3)

entonces, operando: x = 0,62 y.

76 F. Vinagre Arias. M.ª R. Mulero y J. F. Guerra

Como la masa total = masa agua + masa etanodiol = y+ 0,62 y= 1,62 y.

El% en peso:

masa etanodiol x 100/masa total = 0,62y x 100/1 ,62y = 38,3o/o. El porcentaje en peso es independiente de la masa de

agua elegida, es decir para cada valor de y habrá una cantidad en gramos de etanodiol que depende de dicho valor según la rel·ación x = 0,62 y.

b Se desea inyectar a un paciente una disolución de glucosa (C

6H120J 0,4 ,nolal. ¿Qué cantidad de azúcar habrá que ,nezclar

con 0,5 Kg de agua para obtener esta concentración?

Glucosa (peso molecular= 180) = x en gramos. Agua = 0,5 Kg. molalidad de disolución = 0,4.

Aplicando la ecuación de molalidad: molalidad = n.º moles soluto/Kg disolvente 0,4 = (x/180)/0,5.

Despejando: x = 36 gramos.

c Se precisa alimentar a un paciente por vía parenteral, suministrándole, a la vez, agua, 2 70 g de glucosa y 50 g de aminoácidos neutro.r (peso molec:ular medio = 125 dall aa). ¿ Cuánta agua tendrá que aco1npañar al azúcar y a los aminoácidos para que el conjunto resulte ser 0,5 molal?

masa de agua =yen Kg. masa glucosa= 270 gramos.

Sobre el agua y las disoluciones acuosas 77

(peso molecular= 180) masa aminoácidos neutros = 50 gramos. (Prn medio = 125). molalidad deseada = 0,5. molalidad total = molalidad glucosa + molalidad ami­noácidos:

0,5 = [((270/180)/y] + [(50/125)/y]

Despejando la y: y= 3,8 Kg.

El caso de la leche fraudulenta

b Bartolomé era un industrial muy avispado. En su vaquería descremaban fraudulentamente la leche, y se dio cuenta de que como la densidad subiría por encima de 1,031 glmf podían adicionar agua hasta recuperar dicho valor y pasar así el control de calidad. ¿Cuál fue el fallo del vaquero?

Bartolomé no sabía que la leche debe ser 0,300 molal y por eso cuando se le hace un análisis químico de control mediante la determinación del punto de crioscopia, es decir el punto al que congela la leche, se encuentra que en las condiciones en que la leche se presentó, dicho punto de congelación era de -0,42 ºC, obviamente se ha­bía añadido agua a la leche, y a pesar de que tuviera la

densidad correcta, no tenía la molalidad necesaria, pues si no no congelaría a esa temperatura. Con estos datos incluso el alumno puede calcular la cantidad de agua añadida.

Dato: Constante crioscópica del agua= Kc = 1,86 ºC/molal.

78 F. Vinagre Arias, M.ª R. Mulero y J. F. Guerra

Suponemos que el litro de leche original contiene 1 Kg de agua. La leche, cuando no está adulterada, ha de ser 0,3 molal, luego entonces su temperatura de congelación es:

Llamemos:

T -Te= Kc. m o O ºC - Te= 1,86 x 0,3 Te = - 0,558 ºC

y= gramos de soluto en la leche. x = agua añadida .

. Luego el agua total = 1 + x en Kg. La leche adulterada con agua dice el problema que tie­

ne una temperatura - 0,42ºC, eso quiere decir que:

O ºC - (- 0,42 ºC) = 1,86 x y/1 +x.

Como los gramos de soluto de la leche no han cambia­do al añadir sólo agua, eso quiere decir que y= 0,3 pues de la ecuación:

molalidad = n.º moles soluto/Kg agua, para la leche buena tenemos que: 0,3 = y/1.

Entonces ya podemos calcular la x despejando: x = 0,328 Kg = 328 gramos de agua = 328 mi de agua

por ser la densidad del agua 1 g/ml.

Otra característica del agua: la dureza

El agua que contiene en disolución cantidades aprecia­bles de compuestos de calcio y magnesio (más de una parte por 1 O. 000) se llama agua dura. La dureza debida a los bi-

Sobre el agua y las disoluciones acuosas 79

carbonatos de calcio y magnesio disueltos en el agua se d·e­nomina dureza temporal, porque puede eliminarse por ebullición del agua o añadiendo Ca(OH)

2, y se conoce

como dureza permanente la que no puede eliminarse de esta manera, producida por compuestos solubles de calcio y magnesio. Se suprime mediante Na

2C0

3• El agua puede

depurarse mediante intercambio de iones; generaln1ente se emplean zeolitas y ciertos silicoaluminatos sódicos sintéti­cos (zeolita artificial, permutita, etc.) que tienen la propie­dad de permutar iones sodio Na+ por iones Ca2+ y Mg2+ y que no son perjudiciales en cualesquiera de las aplicaciones del agua.

Observemos las siguientes situaciones:

Cuando se va de viaje y se visita diferentes lugares se nota

que al lavarse uno las 1nanos o al ducharse, el jabón o el gel hacen más fácilmente espuma en unos sitios que en otros; esto nse debe a la mayor o menor presencia de sales cálcicas y magnésicas en el agua. Con las aguas duras se ha de gastar muc·ho jabón para poder lavarse con ella.

El jabón no forma espuma y no puede lavar las manos ya que la acción química de estos compuestos sobre el jabón origina un producto insoluble, así hasta que los io­nes Ca2+ y Mg2+ no se eliminan del agua por precipita-. ,

c1on.

La dureza del agua produce incrustaciones y deterioros en aparatos domésticos e industriales como lavadoras, lavavajillas} cafeteras, calentadores} obstruyen tuberías, etc.

Existen agentes ablandadores del agua que forman compuestos insolubles con los iones Ca2

+ y Mg2+, como

80 F. Vinagre Arias, M.ª R. Mulero y J. F. Guerra

por ejemplo el Na2C0

3 y Na

3P0

4 mientras que otros

,

como CALGON o EDTA dan complejos solubles con es-tos iones y por tanto, además de rebajar la dureza del agua, no dejan residuos sólidos en las fibras o electro­domésticos.

El agua dura no puede usarse en las calderas de vapor pues las sales de Ca2+ y Mg2+ se depositan como carbona­tos (dureza temporal), en los tubos de ebullición forman­do en sus paredes interiores una costra pétrea que se de­nomina incrustación de calderas. Puesto que los compuestos inorgánicos conducen mal el calor, la incrus­tación es termoaislante y obliga a consumir mucho más combustible. Al avivar el fuego de la caldera puede ocu­rrir que los tubos de la misma, separados del agua, por la incrustación, se pongan al rojo y al dilatarse se despren­dan de ésta. Si esto sucede la costra puede romperse en fragmentos, el metal enrojecido queda al descubierto y al ponerse el agua en contacto con él se vaporiza rapidísi­mamente, y la enorme presión del vapor de agua sobre la plancha metálica reblandecida la rompe con violencia produciéndose una explosión.

En el agua dura se cuecen mal la carne, las verduras y el grano. Si en semejante agua se lavan telas, los compues­tos insolubles que se forman se sedimentan en la superfi­cie de los hilos y, paulatinamente, destruyen las fibras.

En resu1nen: La dureza debida a carbonatos (dureza temporal) se puede eliminar:

Por ebullición: Ca2+ + 2 HC03 -> CCaCO3 \|/+ H20 + C02.

Por adición de lechada de cal: Ca(HC0

3)2

+ Ca(OH)2 -> 22 CaC0

3 \|/ + 2 H20.

Sobre el agua y las disoluciones acuosas 81

La dureza no debida a carbonatos (dureza permanente! se elimina añadiendo Na

2C0

3:

Además, existen los métodos de resinas, y los que utili­zan reactivos complejantes, que ya han sido citados.

Cuestiones

b ¿Qué agua es más dura: la de las lluvias o la de los ríos? ¿Por qué?

La de los ríos es más dura, ya que al producir la ero­sión sobre el cauce disuelve los bicarbonatos de calcio y magnesio que forman parte de rocas como por ejemplo las cal izas.

Sin embargo, el agua de lluvia no va a llevar disueltas este tipo de sales responsables de la dureza.

c ¿Por qué el agua de los ríos contiene hidrogenocarbonatos de calcio)' de magnesio?

La solución es similar a la anterior. Los bicarbonatos de calcio y magnesio son sales solubles que provienen de las rocas por las que dicho agua pasa, y que poco a poco va disolviendo.

82 F. Vinagre Arias, M.a R. Mulero y J. F. Guerra

Problemas numéricos

b Un 1nartini seco contiene un 30% en 1nasa de alcohol. Aproximadamente, el 15% del alcohol ingerido pasa a la sangre.

¿Qué ocurre c·on el resto del alcohol? ¿Cómo se pierde? Calcular la concentración en gl cm3 y en 1nol/l de alcohol

en la sangre de un ho1nbre tras beber en una fiesta tres martinis. El hombre tenía 70 Kg de peso.

Si una concentración de 0,003 g/ cm³ es indicativa de intoxicación etílica1 ¿se habrá intoxicado el hombre?Datos: Alcohol= CH1CH

20H; masa del

martini = 150 gramos; pesos atómico.r: C=l2; H=l; O=16.El volumen de sangre varía según el peso del cuerpo. En el hombre es en litros el re.'!ultado del 8% de la masa corporal.

Masa de un martini = 150 gramos

Alcohol ingerido 30o/o: 30 x 150/100 = 45 gramos.

Como el 15o/o pasa a la sangre, el resto del ingerido se pierde por evaporación, siendo expulsado por el aliento; a dicha evaporación también contribu.ye la temperatura del cuerpo, 37ºC.

Alcohol que pasa a la sangre: 15 x 45/100 = 6,75 gra­mos.

Tenemos que calcular el volumen de litros de sangre del hombre partiendo de su peso:

70 x 8/100 = 5,6 1 itros.

Luego la concentración para un martini en g/1: 6,75/5,6 = 1,205 g/1;

en g/cm3 es : 0,001205.

Sobre el agua y las disoluciones acuosas 83

Para pasar a mol/1 dividimos entre el peso molecular del alcohol que es 46:

Concentración = 0,0262 mol/1.

Como todos los cálculos realizados son para un marti­ni, y el hombre se bebió tres, la cantidad de gramos de alcohol ingerido es tres veces mayor, entonces:

En g/cm3 = 3 x 0,001205 = 0,0036 g/cm3.

En mol/1 = 3 x 0,0262 = 0,0786 mol/1. Como nos da una concentración de: 0,0036 g/cm3 > 0,003 g/cm3.

Luego entonces se <<intoxica>>.

Como datos curiosos diremos que lo máximo permiti­do para conducir es 0,8 g/1 y con una cantidad de 4 g/1 se entra en coma etílico.

c A un servicio de urgencias llega un paciente afectado de infarto de miocardio. El jefe del servicio decide inyectarle solinitrina (disolución de nitroglicerina que contiene 10 mgllOOml) y manda a la enfermera que le administre una dosis de 30 ,nllh. Sin embargo, la medida que trae el recipiente de la solución de solinitrina es en microgotasl minuto. Teniendo en cuenta los siguientes datos: 1 gota= 3 microgotas = 0,05 ml.

1) c·Cuántas microgotas/minuto son los 30 mllh? 2) ¿Cuál será la dosis en tnglh de nitroglicerina? 3) ¿Y en ml/1nin? ¿Y en gotas/min?4) ¿Cuál es la concentración molar de la disolución en

nitroglicerina?Datos: N itro glicerina= C 3H

5 (NO 3) 3•

Pesos atómicos: C=12); H=1; N=14; 0=16.

84 F. Vinagre Arias, M.ª R. Mulero y J. F. Guerra

La concentración de solinitrina es: 10 mg/100 mi. Medida recipiente: microgotas/minuto. 1 gota = 3 microgotas = 0,05 mi.

Dosis administrada: 30 ml/h. a) 30 ml/h = 600 gotas/h = 10 gotas/min = 30 micro­

gotas/min. b) Por ser la concentración 10 mg/100 mi: 30 mi/ h

= 3 mg/h. e) 30 ml/h = 0,5 ml/min = 10 gotas/min. d) Peso molecular de la nitroglicerina = 227. Molari­

dad = n.º moles soluto/litros disolución. N.º moles soluto = gramos soluto/masa molar= 0,01/227 = 0,000044 moles.

Ya que hay 10 mg en 100 mi es decir hay 0,01 gramos en O, 1 litros entonces:

M = 0,000044/0, 1 = 0,00044 molar.

a El CO inhalado reduce la c·apacidad de la sangre pa1·a transportar O2 a las células.

Cuando la concentr·ación alcanza el valor de 2, 38.10-4 gil resulta n1ortal. Calcula el número de moléculas de CO que debe expulsar el tubo de escape de un automóvil par·a que se alcance la concentr·ación letal en el interior de un garaje de 105 litros de volumen.

Dosis mortal = 2,38 x 10-4 g/1. Luego los gramos de CO son para 105 litros:

2,38 x 10-4 x 105 = 23,8 gramos.

Pasamos a moles de CO considerando su peso mole­cular que es 28.

moles = 23,8/28 = 0,85.

Sobre el agua y las disoluciones acuosas 85

Para pasar a moléculas multiplicamos por las molécu­las que contiene un mol que son 6,023 x 1023.

Moléculas= 5, 12 x 1023 .

a La concentración de CO, gas venenoso, en el humo de un cigarrillo es de 20. 0()() ppm en volumen. Calcular el volumen de este gas en 1 litro de humo procedente de un cigarrillo

1 litro de humo = 103 cm3

Dato: 20.000 ppm en volumen de humo. 1 ppm en volumen quiere decir que hay 1 cm3 de CO

en 106 cm3 totales. Luego entonces:

20.000 x 103/106 = 20 cm 3•

b El alcohol que se expende en /ar,nacias como desinfectante se lla1na alcohol de 96° porque consta de 96 partes de alcohol etílico y 4 partes de agua. Si mezclamos este alcohol de 96º con agua en partes iguales obtendremos un alcohol que será mayo1·itariame11te agua, ya que la mezcla resultante contendrá 48 partes de etanol y 52 parte5· de agua.

¿ Dónde hay mayor cantidad de agua, en medio litro de este alcohol aguado o en 1 O litros de alcohol puro de 96º? ¿Qué podemos deducir del resultado obtenido?

La concentración en agua del alcohol de farmacia de 96º será:

e = 4/1 oo = 0,04.

La concentración en agua de la mezcla de alcohol y agua del problema:

C = 52/1 oo = o,s2.

86 F. Vinagre Arias, M.ª R. Mulero y J. F. Guerra

Luego las cantidades de agua de cada mezcla serán:

En alcohol de farmacia: 10 x 0,04 = 0,4 litros de agua. En alcohol aguado: 0,5 x 0,52 = 0,26 litros de agua. El significado de esto es: no es lo mismo concentra­

ción, relación de cantidad entre los componentes, que las cantidades totales de mezcla y de los componentes. La concentración es independiente de estas cantidades.

Como nota curiosa diremos que en las mezclas hidro­alcohólicas se produce una contracción de volumen debi­do las fuertes interacciones por puentes de hidrógeno entre las moléculas de alcohol y las moléculas de agua.

Estos puentes de hidrógeno son más fuertes que los que existen entre sí entre las propias moléculas de agua o los que existen entre las moléculas de alcohol. Podría­mos explicar porqué unos puentes son más fuertes que otros, pero creemos que se escapa del nivel de este tra­bajo, de ahí que dejemos aquí la explicación.

Es decir, los volúmenes de alcohol y agua no son aditi­vos debido a esta contracción; por eso si mezclamos 50 cm3 de alcohol con 50 cm3 de agua no salen exactamente 100 cm3 de mezcla sino menos, del orden aproximada­mente de 96 cm3 si lo hacemos con alcohol de farmacia. Esto puede ser comprobado experimentalmente por el alumno.