DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LOS VALORES DE...

99

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA E

INDUSTRIAS

CARRERA DE INGENIERÍA AUTOMOTRIZ

DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LOS VALORES DE

CONTRAPRESIÓN Y TEMPERATURA EN EL SISTEMA DE

ESCAPE DEBIDO A PROCESOS DE SOLDADURA

INCORRECTOS

TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO

DE INGENIERO AUTOMOTRIZ

ARMANDO WILFRIDO AYNUCA VÁSCONEZ

DIRECTOR: ING. ALEX GUZMÁN

Quito, junio 2016

© Universidad Tecnológica Equinoccial. 2016

Reservados todos los derechos de reproducción.

FORMULARIO DE REGISTRO BIBLIOGRÁFICO

PROYECTO DE TITULACIÓN

DATOS DE CONTACTO

CÉDULA DE IDENTIDAD: 1717356453

APELLIDO Y NOMBRES: ARMANDO WILFRIDO AYNUCA

VASCONEZ

DIRECCIÓN: CONOCOTO CALLE REMIGIO CRESPO

TORAL

EMAIL: [email protected]

TELÉFONO FIJO: 022341916

TELÉFONO MOVIL: 0995886710

DATOS DE LA OBRA

TITULO: DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LOS VALORES

DE CONTRAPRESIÓN Y TEMPERATURA

EN SISTEMA DE ESCAPE DEBIDO A

PROCESOS DE SOLDADURA

INCORRECTOS.

AUTOR O AUTORES: ARMANDO WILFRIDO AYNUCA

VASCONEZ

FECHA DE ENTREGA DEL PROYECTO

DE TITULACIÓN:

03/06/2016

DIRECTOR DEL PROYECTO DE

TITULACIÓN:

ING. ALEX GUZMÁN

PROGRAMA PREGRADO POSGRADO

TITULO POR EL QUE OPTA: INGENIERO AUTOMOTRIZ

RESUMEN: Mínimo 250 palabras Con este diseño y simulación se determinó

los efectos de contrapresión y temperatura

existentes en el sistema escape del motor,

debido a procesos de soldadura ejecutados

en forma incorrecta, especialmente cuando

se realiza reparaciones de los elementos del

tubo de escape tales como: el cambio de

catalizadores, juntas, y silenciadores. Se

tomó los parámetros de trabajo en el sistema

de escape como temperatura y presión,

posteriormente se calculó el caudal y

velocidad de los gases de escape, además se

utilizó la información técnica del vehículo en

el proceso de simulación. Para el desarrollo

del diseño del sistema de escape se utilizó un

vehículo de marca Chevrolet Luv 2.2 C/D 4*2

T/M INYEC donde se observó los procesos

de soldadura incorrectos en el sistema de

escape, se tomó los diámetros, espesores y

longitudes de los diferentes elementos que

intervienen en el sistema con el uso de los

instrumentos adecuados como: flexómetro y

calibrador (pie de rey). En el software Solid

Works se diseñó cada elemento que

conforma el sistema de escape, se aplicó

diferentes alturas de la raíz del cordón de

soldadura tales como: 2 mm y 9 mm en las

secciones B-C del sistema de escape, se

utilizó Solid Works Flow Simulation integrado

al propio software; con lo cual se simuló la

dinámica del fluido en el sistema de escape y

se obtuvo valores que están comprendidos

desde 2.001756451 bares hasta 2.002264332

bares y variaciones de temperatura que están

entre 365.1395158 K hasta 365.1409395 K.

Seguido se calculó el flujo másico en cada

caso de la soldadura con la ayuda de los

valores que se determinaron en la simulación,

y se obtuvo que para una soldadura con la

altura de la raíz del cordón de 2 mm se tiene

un flujo másico de ṁ = 0.076995173934 Kg/s

y con una altura de la raíz del cordón de

soldadura de 9 mm se tiene un flujo másico

de ṁ = 0.07628669555 Kg/s y finalmente se

determinó la perdida de potencia que generan

estos valores en la altura de la raíz del cordón

de soldadura de 9 mm, con lo que se obtuvo

una diferencia 0.507881 mbar produciendo

una disminución de 0.5 % de la potencia del

motor y para la altura de la raíz del cordón de

soldadura de 2 mm se obtuvo 0.128424 mbar

con una disminución de 0.12% en la potencia

del motor.

PALABRAS CLAVES: Sistema de escape, potencia del motor,

soldadura, contrapresión y temperatura,

simulación, diseño,

ABSTRACT:

With this design and simulation one

determined the existing effects of

backpressure and temperature in the system

leak of the engine, due to processes of weld

executed in incorrect form, specially when

there are realized repairs of the such

elements of the pipe of leak as: the change of

catalysts, meetings, and mufflers. One took

the parameters of work in the system of leak

as temperature and pressure, later there was

calculated the flow and speed of the gases of

leak, in addition the technical information of

the vehicle was in use in the process of

simulation. For the development of the design

of the system of leak there was in use a

vehicle of brand Chevrolet Luv 2.2 C/D 4*2

T/M INYEC where the incorrect processes of

weld were observed in the system of leak,

one took the diameters, thicknesses and

lengths of the different elements that

intervene in the system with the use of the

instruments adapted like: gauge (slide

gauge). In the software Solid Works designed

every element that shapes the system of leak,

there were applied such different heights of

the root of the cord of weld as: 2 mm and 9

mm in the sections B-C of the system of leak,

there was in use Solid Works Flow Simulation

integrated to the own software; with which the

dynamics of the fluid was simulated in the

system of leak and there were obtained

values that are understood from 2.001756451

bars up to 2.002264332 bars and variations of

temperature that are between 365.1395158 K

up to 365.1409395 K. Followed the flow was

calculated in every case of the weld by the

help of the values that decided in the

simulation, and there was obtained that for a

weld with the height of the root of the cord of

2 mm a flow is had of = 0.076995173934 Kg/s

and with a height of the root of the cord of

weld of 9 mm is flow had of = 0.07628669555

Kg/s and finally there decided the loss of

power that these values generate in the

height of the root of the cord of weld of 9 mm,

with what a difference obtained 0.507881

mbar producing a decrease of 0.5 % of the

power of the engine and for the height of the

root of the cord of weld of 2 mm 0.128424

were obtained mbar by a decrease of 0.12 %

in the power of the engine.

KEYWORDS

Exhaust system , motor power , welding, and

back pressure , temperature , simulation,

design

Se autoriza la publicación de este Proyecto de Titulación en el Repositorio

Digital de la Institución.

DECLARACIÓN Y AUTORIZACIÓN

Yo, ARMANDO WILFRIDO AYNUCA VASCONEZ, CI 1717356453 autor del proyecto

titulado: DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LOS VALORES DE CONTRAPRESIÓN Y

TEMPERATURA EN SISTEMA DE ESCAPE DEBIDO A PROCESOS DE SOLDADURA

INCORRECTOS) previo a la obtención del título de GRADO ACADÉMICO COMO APRECE

EN EL CERTIFICADO DE EGRESAMIENTO en la Universidad Tecnológica Equinoccial.

1. Declaro tener pleno conocimiento de la obligación que tienen las Instituciones de

Educación Superior, de conformidad con el Artículo 144 de la Ley Orgánica de

Educación Superior, de entregar a la SENESCYT en formato digital una copia del

referido trabajo de graduación para que sea integrado al Sistema Nacional de

información de la Educación Superior del Ecuador para su difusión pública

respetando los derechos de autor.

2. Autorizo a la BIBLIOTECA de la Universidad Tecnológica Equinoccial a tener una

copia del referido trabajo de graduación con el propósito de generar un Repositorio

que democratice la información, respetando las políticas de propiedad intelectual

vigentes.

Quito, 3 de junio del 2016

DECLARACIÓN

Yo ARMANDO WILFRIDO AYNUCA VÁSCONEZ, declaro que el trabajo

aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para

ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias

bibliográficas que se incluyen en este documento.

La Universidad Tecnológica Equinoccial puede hacer uso de los derechos

correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de

Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional

vigente.

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo que lleva por título “Diseño y simulación

de los valores de contrapresión y temperatura en el sistema de

escape debido a procesos de soldadura incorrectos”, que, para

aspirar al título de Ingeniero Automotriz fue desarrollado por Armando

W. Aynuca Vásconez, bajo mi dirección y supervisión, en la Facultad de

Ciencias de la Ingeniería e Industrias; y cumple con las condiciones

requeridas por el reglamento de Trabajos de Titulación artículos 19, 27,

28.

DEDICATORIA

El presente proyecto se lo dedico a Dios, quien supo guiarme por el buen

camino dándome fuerza para seguir adelante, y a mi madre Jackeline por

ser el pilar más importante y de mostrarme su apoyo incondicional.

Armando W. Aynuca Vásconez

AGRADECIMIENTO

Agradezco a Dios por bendecirme y hacer realidad este sueño anhelado, a

mi madre, a mi padre y a mi hermana por brindarme sus consejos,

compresión, amor y ayuda, con los recursos necesarios para estudiar.

A mi director de tesis por su dedicación quien con su conocimiento y

experiencia supo guiarme.

i

ÍNDICE DE CONTENIDOS

PÁGINA

RESUMEN..................................................................................................... x

ABSTRACT ................................................................................................. xii

1. INTRODUCCIÓN .................................................................................... 1

2. MARCO TEÓRICO ................................................................................. 3

2.1. VEHÍCULO ...................................................................................... 3

2.1.1. SISTEMAS DE FUNCIONAMIENTO DEL VEHÍCULO ................. 3

2.2. MOTORES DE COMBUSTION INTERNA ....................................... 3

2.3. MOTORES DE 4 TIEMPOS............................................................. 4

2.3.1. FORMAS Y CONSTRUCIONES DE LOS MOTORES ................. 5

2.3.2. MOTOR OTTO ............................................................................. 6

2.3.3. CICLO DE COMBUSTIÓN ........................................................... 7

2.4. SISTEMA DEL ESCAPE DEL MOTOR ........................................... 8

2.4.1. ELEMENTOS DEL SISTEMA DE ESCAPE ................................. 9

2.4.1.1. Colector ................................................................................ 9

2.4.1.2. Catalizador .......................................................................... 10

2.4.1.3. Silenciador .......................................................................... 10

2.4.1.4. Elementos de unión ............................................................ 11

2.4.2. TUBO DE ESCAPE.................................................................... 12

2.4.3. GASES DEL SISTEMA DE ESCAPE ......................................... 12

2.4.3.1. Gases inofensivos ............................................................... 13

2.4.3.2. Gases contaminantes ......................................................... 13

2.4.4. COMPONENTES DEL GASES DE COMBUSTIÓN ................... 13

2.4.4.1. Monóxido de carbono.......................................................... 14

ii

2.4.4.2. Hidrocarburos ..................................................................... 14

2.4.4.3. Óxido de nitrógeno .............................................................. 14

2.4.4.4. Dióxido de carbono ............................................................. 14

2.4.4.5. Vapor de agua .................................................................... 14

2.4.5. CONTRAPRESIóN EN EL SISTEMA DE ESCAPE .................... 15

2.4.5.1. Contrapresión de los gases................................................. 15

2.4.6. TEMPERATURA EN EL SISTEMA DE ESCAPE ....................... 16

2.5. PROCESO DE CONSTRUCCIÓN DEL SISTEMA DE ESCAPE ... 16

2.5.1. TUBO DE ACERO INOXIDABLE ............................................... 16

2.5.1.1. Datos técnicos de fabricación del tubo de escape............... 17

2.5.1.2. Propiedades químicas de los tubos de escape ................... 18

2.5.2. PROCESO DE SOLDADURA DEL TUBO DE ESCAPE ............ 19

2.5.2.1. Soldadura eléctrica por arco en atmosfera inerte con

electrodo de tungsteno (TIG) ............................................................ 20

2.5.2.2. Soldadura eléctrica por arco bajo protección de gas con

alimentación continua de electrodo solido (GMAW) .......................... 21

2.5.3. CORDÓN DE SOLDADURA ...................................................... 22

2.5.3.1. Tipos de cordones de soldadura ......................................... 23

2.5.4. PROCESO DE DOBLADO EN LOS TUBOS .............................. 24

2.6. DINÁMICA DE FLUIDOS ............................................................... 24

2.6.1. TÉRMINOS DE FLUIDOS .......................................................... 24

2.6.1.1. Presión................................................................................ 25

2.6.1.2. Fluido .................................................................................. 25

2.6.2. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS ........................................... 25

2.6.2.1. Densidad............................................................................. 25

2.6.2.2. Peso especifico ................................................................... 26

2.6.2.3. Viscosidad .......................................................................... 26

2.6.3. RAPIDEZ DE FLUJO DEL FLUIDO ........................................... 27

2.6.3.1. Caudal ................................................................................ 27

2.6.3.2. Rapidez de flujo de peso ..................................................... 27

2.6.3.3. Rapidez de flujo de masa .................................................... 28

2.6.4. ECUACIÓN DE LA CONTINUIDAD ........................................... 28

iii

2.6.4.1. Ecuación de continuidad para fluidos comprensibles .......... 29

2.6.5. TIPO DE FLUJO EN TUBERÍAS ................................................ 30

2.6.5.1. Flujo laminar ....................................................................... 30

2.6.5.2. Flujo turbulento ................................................................... 30

2.6.6. NÚMERO DE REYNOLDS ......................................................... 31

2.6.6.1. Número de Reynolds críticos .............................................. 31

2.7. CÁLCULOS DEL MOTOR ............................................................. 31

2.7.1. CILINDRADA ............................................................................. 31

2.7.2. CILINDRADA TOTAL ................................................................. 32

2.7.3. REVOLUCIONES POR MINUTO DEL MOTOR ......................... 32

3. METODOLOGÍA .................................................................................. 33

4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ............................................................. 35

4.1. CÁLCULOS EN ELSISTEMA DE ESCAPE ................................... 35

4.1.1. CAUDAL Y VELOCIDAD DE LOS GASES DE ESCAPE ........... 36

4.1.1.1. Cilindrada ............................................................................ 36

4.1.2. TOMA DE DIMENSIONES DEL SISTEMA DE ESCAPE ........... 39

4.1.3. TOMA DE PRESION DEL SISTEMA DE ESCAPE .................... 40

4.1.4. TEMPERATURA DEL TUBO DE ESCAPE ................................ 40

4.1.4.1. Medición de la temperatura ................................................. 40

4.2. MODELADO DEL SISTEMA DE ESCAPE .................................... 41

4.2.1. CROQUIS DE LOS ELEMENTOS ............................................. 41

4.2.1.1. Sección A-B ........................................................................ 41

4.2.1.2. Sección B-C ........................................................................ 43

4.2.1.3. Ubicación del cordón de soldadura ..................................... 43

4.2.1.4. Catalizador C-D .................................................................. 45

4.2.1.5. Sección D-E ........................................................................ 46

4.2.1.6. Silenciador E-F ................................................................... 47

4.2.1.7. Sección F-G ........................................................................ 49

iv

4.3. SIMULACIÓN DEL FLUIDO EN EL TUBO DE ESCAPE ............... 50

4.3.1. EL ANÁLISIS DEL SISTEMA DE ESCAPE ................................ 52

4.3.2. RESULTADOS EN LA SIMULACIÓN DEL SISTEMA DE

ESCAPE ............................................................................................... 60

4.3.3. ANÁLISIS ENTRE LA ALTURA DE LA RAÍZ DE CORDÓN DE

SOLDADURA 2MM - 9MM ................................................................... 63

4.3.3.1. Variación de temperatura .................................................... 63

4.3.3.2. Variación de presión ........................................................... 64

4.3.3.3. Variación de velocidad ........................................................ 65

4.3.4. RESULTADO SE LA SIMULACIÓN EN TABLAS ....................... 66

4.3.5. CÁLCULO DE FLUJO MÁSICO ................................................. 69

4.3.6. RELACIÓN CON LA POTENCIA DEL MOTOR ......................... 70

4.3.6.1. Altura de la raíz del cordón de 9mm .................................... 70

4.3.6.2. Altura de la raíz del cordón de 2 mm ................................... 70

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................ 71

5.1. CONCLUSIONES .......................................................................... 71

5.2. RECOMENDACIONES .................................................................. 71

GLOSARIO………………………………………………………………………..73

BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………...74

ANEXOS…………………………………………………………………………...78

v

ÍNDICE DE TABLAS

PÁGINA

Tabla 1. Componentes de los gases de combustión ................................... 13

Tabla 2. Datos de fabricación de tubos de acero inoxidable ........................ 17

Tabla 3. Dimisiones de tubos inoxidables .................................................... 18

Tabla 4. Propiedades del tubo inoxidable .................................................... 19

Tabla 5. Datos técnicos de un vehículo marca Chevrolet Luv c/d ................ 35

Tabla 6. Valores del Caudal y velocidad vs Rpm ......................................... 38

Tabla 7. Temperatura, presión y velocidad sección AB soldadura 2 mm ..... 66

Tabla 8. Temperatura, presión y velocidad sección AB soldadura 9 mm ..... 68

vi

NDICE DE FIGURAS

PÁGINA

Figura 1. Representación del proceso de intercambio de gases de cuatro

tiempos en el diagrama ........................................................................ 5

Figura 2. Forma constructiva de los motores ................................................ 6

Figura 3. Motor Otto ...................................................................................... 6

Figura 4. Sistema del escape de un vehículo ................................................ 8

Figura 5. Colector con catalizador cercano al motor ..................................... 9

Figura 6. Catalizador con monolitos cerámicos ........................................... 10

Figura 7. Silenciador ................................................................................... 10

Figura 8. Elementos de unión del tubo de escape ...................................... 11

Figura 9. Tubo de escape ........................................................................... 12

Figura 10. Tubo de escape (acero inoxidable) ............................................ 17

Figura 11. Clasificación de los tipos de soldadura...................................... 19

Figura 12. Soldadura Tig............................................................................. 20

Figura 13. Soldadura Mig ............................................................................ 21

Figura 14. Cordón de soldadura .................................................................. 22

Figura 15. Disposición de tipos de soldadura .............................................. 23

Figura 16. Gradiente de un fluido en movimiento ........................................ 26

Figura 17. Sistema de cambio de sección, presión y velocidad .................. 29

Figura 18. Flujo laminar .............................................................................. 30

Figura 19. Flujo turbulento .......................................................................... 30

Figura 20. Procesos incorrectos de soldadura en el tubo de escape .......... 36

Figura 21. Caudal vs rpm del motor ............................................................ 38

Figura 22. Velocidad de los gases vs rpm del motor ................................... 39

Figura 23. Toma de dimensiones del tubo de escape ................................. 39

Figura 24. Toma de temperaturas en las diferentes secciones ................... 40

Figura 25. Temperaturas de sistema de escape ......................................... 41

Figura 26. Geometría tubo sección A-B ...................................................... 42

Figura 27. Comando base barrido; sección A-B .......................................... 42

vii

Figura 28. Comando saliente extruir; sección BC........................................ 43

Figura 29. Corte transversal del tubo de escape; sección B-C .................... 44

Figura 30. Altura de los cordones de soldadura en tubo de escape ............ 44

Figura 31. Comando saliente extruir; Catalizador C-D ................................ 45

Figura 32. Comando saliente extruir, panel ................................................. 45

Figura 33. Comando saliente extruir, tubería sección D-E .......................... 46

Figura 34. Comando saliente extruirseccion tranversal silenciador E-F ...... 47

Figura 35. Placas intermedias matriz circular. ............................................ 47

Figura 36. Disposición placas, silenciador EF ............................................. 48

Figura 37. Silenciador E-F .......................................................................... 48

Figura 38. Sección F-G escape................................................................... 49

Figura 39. Sección FG escape .................................................................... 49

Figura 40. Isometría sistema de escape, Solid Works 2015 ........................ 50

Figura 41. Resumen de condiciones del mallado. ....................................... 52

Figura 42. Ensamble parte fija –sección AB ................................................ 52

Figura 43.Selección wizard ......................................................................... 53

Figura 44. Selección sistema de unidades .................................................. 53



Figura 47. Selección condiciones iniciales. ................................................. 55

Figura 48.Selección condiciones iniciales. .................................................. 55

Figura 49. Verificar volumen interno ensamble ........................................... 56

Figura 50. Dominio computacional. ............................................................. 57

Figura 51. Boundary-Conditions .................................................................. 57

Figura 52. Boundary-Conditions entrada ..................................................... 58

Figura 53. Boundary-Conditions salida. ...................................................... 58

Figura 54. Boundary-Conditions salida ....................................................... 59

Figura 55. Boundary-Conditions salida. ...................................................... 60

Figura 56. Cut plots vista lateral presión 2 mm ........................................... 61




viii

Figura 60. Temperatura-Altura de cordón de soldadura 2 mm .................... 63

Figura 61. Temperatura- altura del cordón de soldadura de 9 mm .............. 64

Figura 62. Presión-Altura de cordón de soldadura 2 mm ............................ 64

Figura 63. Presión-Altura de cordón de soldadura 9 mm ............................ 65

Figura 64. Velocidad-Altura de cordón de soldadura 2 mm ......................... 65

Figura 65. Velocidad - altura de cordón de soldadura 9 mm ...................... 66

Figura 66. Curva de presión ........................................................................ 67

Figura 67. Curva de temperatura ................................................................ 67

Figura 68. Curva de presión ........................................................................ 68

Figura 69.Curva de temperatura ................................................................. 69

ix

ÍNDICE DE ANEXOS

PÁGINA

Anexo 1. Simulación de sistema de escape ............................................... 78

Anexo 2. Tabla de presión, temperatura y velocidad 2 mm ......................... 86

Anexo 3. Tabla de presión, temperatura y velocidad 9 mm ......................... 88

Anexo 4. Norma INEN 2415:2008 ............................................................... 92

Anexo 5. Planos isometricos del sistema de escape ................................... 98

Anexo 6. Plano del sistema de escape ......................................................... 1

x

RESUMEN

Con este diseño y simulación se determinó los efectos de contrapresión y

temperatura existentes en el sistema escape del motor, debido a procesos

de soldadura ejecutados en forma incorrecta, especialmente cuando se

realiza reparaciones de los elementos del tubo de escape tales como: el

cambio de catalizadores, juntas, y silenciadores. Se tomó los parámetros de

trabajo en el sistema de escape como temperatura y presión, posteriormente

se calculó el caudal y velocidad de los gases de escape, además se utilizó

la información técnica del vehículo en el proceso de simulación. Para el

desarrollo del diseño del sistema de escape se utilizó un vehículo de marca

Chevrolet Luv 2.2 C/D 4*2 T/M INYEC donde se observó los procesos de

soldadura incorrectos en el sistema de escape, se tomó los diámetros,

espesores y longitudes de los diferentes elementos que intervienen en el

sistema con el uso de los instrumentos adecuados como: flexómetro y

calibrador (pie de rey). En el software Solid Works se diseñó cada elemento

que conforma el sistema de escape, se aplicó diferentes alturas de la raíz del

cordón de soldadura tales como: 2 mm y 9 mm en las secciones B-C del

sistema de escape, se utilizó Solid Works Flow Simulation integrado al

propio software; con lo cual se simuló la dinámica del fluido en el sistema de

escape y se obtuvo valores que están comprendidos desde 2.001756451 bar

hasta 2.002264332 bar y variaciones de temperatura que están entre

365.1395158 K hasta 365.1409395 K. Seguido se calculó el flujo másico en

cada caso de la soldadura con la ayuda de los valores que se determinaron

en la simulación, y se obtuvo que para una soldadura con la altura de la

raíz del cordón de 2 mm se tiene un flujo másico de ṁ = 0.076995173934

Kg/s y con una altura de la raíz del cordón de soldadura de 9 mm se tiene

un flujo másico de ṁ = 0.07628669555 Kg/s y finalmente se determinó la

perdida de potencia que generan estos valores en la altura de la raíz del

cordón de soldadura de 9 mm, con lo que se obtuvo una diferencia 0.507881

mbar produciendo una disminución de 0.5 % de la potencia del motor y para

xi

la altura de la raíz del cordón de soldadura de 2 mm se obtuvo 0.128424

mbar con una disminución de 0.12% en la potencia del motor.

xii

ABSTRACT

With this design and simulation one determined the existing effects of

backpressure and temperature in the system leak of the engine, due to

processes of weld executed in incorrect form, specially when there are

realized repairs of the such elements of the pipe of leak as: the change of

catalysts, meetings, and mufflers. One took the parameters of work in the

system of leak as temperature and pressure, later there was calculated the

flow and speed of the gases of leak, in addition the technical information of

the vehicle was in use in the process of simulation. For the development of

the design of the system of leak there was in use a vehicle of brand

Chevrolet Luv 2.2 C/D 4*2 T/M INYEC where the incorrect processes of weld

were observed in the system of leak, one took the diameters, thicknesses

and lengths of the different elements that intervene in the system with the

use of the instruments adapted like: gauge (slide gauge). In the software

Solid Works designed every element that shapes the system of leak, there

were applied such different heights of the root of the cord of weld as: 2 mm

and 9 mm in the sections B-C of the system of leak, there was in use Solid

Works Flow Simulation integrated to the own software; with which the

dynamics of the fluid was simulated in the system of leak and there were

obtained values that are understood from 2.001756451 bars up to

2.002264332 bars and variations of temperature that are between

365.1395158 K up to 365.1409395 K. Followed the flow was calculated in

every case of the weld by the help of the values that decided in the

simulation, and there was obtained that for a weld with the height of the root

of the cord of 2 mm a flow is had of = 0.076995173934 Kg/s and with a

height of the root of the cord of weld of 9 mm is flow had of = 0.07628669555

Kg/s and finally there decided the loss of power that these values generate in

the height of the root of the cord of weld of 9 mm, with what a difference

obtained 0.507881 mbar producing a decrease of 0.5 % of the power of the

engine and for the height of the root of the cord of weld of 2 mm 0.128424

were obtained mbar by a decrease of 0.12 % in the power of the engine.

99

1. INTRODUCCIÓN

Un motor de combustión interna de ciclo Otto, aprovecha aproximadamente

el 30% de la energía de los gases a suceder la explosión en la cámara de

combustión, el 70% restante son pérdidas que se producen por rozamientos

mecánicos, por transferencias de calor, etc. Dado que las válvulas tienen

características y propiedades ideales donde se puede extraer esta energía

que se produce. El desarrollo de los avances tecnológicos en los

automóviles a gasolina se ha producido por un gran impacto en la industria

lo que es una necesidad de ampliar los conocimientos de Ingeniería

Automotriz. En el Ecuador se realizan cambios y reparación del sistema de

escape, pero en el mercado de la industria Automotriz muchos talleres

artesanales realizan estos procedimientos de una forma empírica, esto ha

causado que exista una variación en la altura de raíz del cordón de

soldadura en el sistema de escape, razón por la que este estudio permitirá

observar las variables que se presentan en el sistema de escape así como

las afecciones de contrapresión y temperatura. El sistema de escape se ha

caracterizado por su importancia debido al manejo de variables que influyen

en el rendimiento del motor, por lo que una variación en el diámetro de

soldadura afectará a la contrapresión y temperatura, causando un mal

funcionamiento del motor. Donde un proceso empírico de soldadura puede

ser un factor que origine variables que afecten la dinámica del fluido en tubo

de escape. La escasa investigación en el análisis de contrapresión y

temperatura por parte de los profesionales para el manejo de los estándares

de soldadura en el tubo de escape son la causa principal para que se

realicen procesos de soldadura incorrectos.

Para el desarrollo de este proyecto se planteó como objetivo general el

diseñar y simular los valores de contrapresión y temperatura en el sistema

de escape debido a los procesos de soldadura incorrectos para determinar el

porcentaje de diminución de potencia y rendimiento del motor que se

produce a causa de la variación de estos valores.

2

Además se logró determinar los tipos de soldadura que se utilizan en el

mantenimiento y reparación del tubo de escape, así como también se

consiguió determinar los parámetros de trabajo tales como: presión,

temperatura, caudal y velocidad de los gases de escape; los mismos que se

utilizaron para diseñar y realizar la simulación obteniendo datos que influyen

en la potencia del motor.

3

2. MARCO TEÓRICO

2.1. VEHÍCULO

El automóvil se define como transporte de personas o codas, o de ambas la

vez. Un vehículo se mueve exclusivamente por sí mismo, sin depender del

exterior y circula sin rieles. Las partes móviles que hacen que el vehículo se

ponga en marcha, se detenga y de la vuelta, son pocos muy similares a

cualquier vehículo.

2.1.1. SISTEMAS DE FUNCIONAMIENTO DEL VEHÍCULO

La mayoría de los vehículos funcionan como los mismos principios

mecánicos estos son:

Motor

Sistema de transmisión

Sistema de lubricación

Sistema eléctrico

Sistema admisión

Sistema de escape

Sistemas de suspensión

Sistema de frenos

Sistema de refrigeración

2.2. MOTORES DE COMBUSTION INTERNA

Las máquinas que son las más utilizadas en la industria automotriz son las

máquinas de combustión interna donde generan una potencia transformando

la energía química de la combustión en calor, y esta a su vez se transforma

el calor en trabajo mecánico. Esta transformación que tienen la energía

química en calor se realiza por el proceso de combustión; la conversión de

4

energía térmica en trabajo mecánico se puede realizar mediante una

transformación a un medio de trabajo donde la presión puede aumentar para

realizar este trabajo cuando al final se expande.

En un motor de combustión interna el pistón comprime la mezcla de

aire/combustible, con la que ésta se inflama originado un trabajo útil en el

giro del cigüeñal para poder generar un movimiento. En la combustión del

combustible, su mayor parte está conformada por hidrocarburos pero con la

presencia de oxígeno. La combustión que se produce en el interior del motor

de se conoce como combustión interna, si la combustión se realiza en la

parte externa de un motor es una combustión externa (Bosch, 2005).

2.3. MOTORES DE 4 TIEMPOS

Para controlar el intercambio de gases, el cigüeñal acciona un árbol de

distribución (árbol de levas) que gira a la mitad del número de revoluciones

del motor. El árbol de levas abre contra los resortes las válvulas de

intercambio de gases de distinto dimensionando, para la expulsión de los

gases consumidos y para la aspiración de aire fresco. Poco antes de

alcanzar el punto muerto inferior se abre la válvula de escape y dada la

relación de compresión supercrítica, aprox. 50% de los gases de combustión

abandonan la cámara de combustión durante esta fase previa. El émbolo en

movimiento asciende y descendente como se observa en la figura 1 (Bosch,

2005).

Este segundo tiempo del intercambio de gases dura hasta superar

brevemente el PMI (punto muerto inferior). Con la contrapresión y la

combustión se suceden los dos tiempos restantes del procedimiento de 4

tiempos. Poco antes de alcanzar el PMS (punto muerto superior) del émbolo,

se abre la válvula de admisión, con la válvula de escape todavía abierta.

Para distinguirlo de PMS (punto muerto superior) de encendido, en el que

finaliza la combustión. A esta posición del cigüeñal también se le llama punto

muerto superior de intercambio de gases o punto muerto superior de

solapamiento porque en esta zona se solapan los procesos de admisión y

5

escape que están claramente separados. Poco antes de alcanzar el punto

muerto inferior, la válvula de escape se cierra y a través de la válvula de

admisión abierta el embolo en movimiento descendente puede aspirar aire

fresco (Bosch, 2005).

Figura 1. Representación del proceso de intercambio de gases de cuatro tiempos en el diagrama

(Bosch, 2005)

2.3.1. FORMAS Y CONSTRUCIONES DE LOS MOTORES

La forma constructiva está formada por una cámara, la culata, la camisa, y el

pistón que son los que intervienen en el motor como se observa en la figura

2 (Bosch, 2005).

Motores en línea: Tienen una disposición del cilindro en una línea.

Motores en V: Tienen una disposición de los cilindros en dos planos en

forma de V.

Motores en estrella: La disposición los cilindros están enfrentados entre

sí.

Motor U: La forma de los cilindro es paralela

Motores opuestos: La disposición de los émbolos son de sentido opuesto.

6

Figura 2. Forma constructiva de los motores (Bosch, 2005)

2.3.2. MOTOR OTTO

El motor Otto es el más empleado en la industria automotriz donde su

trabajo se realiza con una transformación de energía calorífica en energía

mecánica que funciona con 4 tiempos.

En el motor Otto, el pistón se desplaza por el cilindro haciendo una carrera

alternativa gracias a un sistema biela-manivela que forman el movimiento

lineal del pistón y movimiento circular por parte del cigüeñal Como se

observa en la figura 3 (Ciclo teórico , 2014).

Figura 3. Motor Otto (Motor Historia de coches, 2016)

7

Los tiempos del motor Otto son:

Admisión

Compresión

Trabajo

Escape

2.3.3. CICLO DE COMBUSTIÓN

La primera reacción térmica que se produce entre el aporte de energía de

encendido entre la chispa y la reacción exotérmica de la mezcla

aire/combustible, el tiempo de inflamación es constante y va depender la

composición de la mezcla. Para la cual conlleva un retardo en el encendido

que aumenta a medida que las revoluciones del motor (Ciclo teórico , 2014).

En los motores de gasolina en el instante que el pistón alcanza el punto más

alto (PMS) de su carrera ascendente y la mezcla ha sido totalmente

comprimido, lo que ocurre una chispa que salta entre los polos de la bujía,

provocando un encendido de la mezcla aire/combustible que se encuentra

en la cámara. La inflamación en el cilindro no es súbita y violenta porque la

mezcla aire/ combustible se quema progresivamente en la cámara, aunque

es muy corto el tiempo la expansión de los gases de combustión también es

progresiva y el pistón recibe una fuerza de empuje en vez de un golpe

violento de explosión. La acción de quemar progresivamente el combustible

se denomina combustión de la mezcla, como la combustión se produce en el

interior de los cilindros, estos motores se clasifican como motores de

combustión interna. La presión sube considerablemente a 40 bar por lo tanto

la temperatura también sube de entre 2100°C y 2300°C. El empuje del

pistón hacia abajo durante el tiempo de expansión, hace girar el cigüeñal

(Bosch, 2005).

El pistón sube hasta el punto muerto superior (PMS) y la mayor parte de los

gases de combustión, todavía bajo presión, salen del cilindro hacia la

atmósfera a través de la válvula de escape estas siguen la trayectoria del

8

sistema de escape. La presión desciende hasta llegar a una atmósfera y la

temperatura oscila entre los 800°C. La carrera ascendente del pistón cuando

la válvula de escape está abierta, es un medio efectivo para expulsar del

cilindro del motor los gases quemados en la combustión. Estos cuatro

tiempos constituyen el ciclo de funcionamiento del motor Otto.

2.4. SISTEMA DEL ESCAPE DEL MOTOR

La instalación de los gases de escape tiene como objetivo eliminar los

productos nocivos de los gases de escape que se genera en el

funcionamiento del motor de combustión interna, según las normas legales

internacionales y nacionales. Cumple la misma función en amortiguar el

ruido generado por los gases de escape y sus derivados en un punto

favorable para uso del automóvil.

Para poder mantener la potencia que se produce en el motor y a su vez

tener una mayor eficiencia para poder aprovechar estos parámetros que se

tienen presentes (Bosch, 2005).

Figura 4. Sistema del escape de un vehículo (Bosch, 2005)

En el momento que se abre la válvula de escape, los gases producto de la

combustión salen desde la cámara a una gran velocidad y a unas altas

temperaturas a través del sistema de escape, para proceder a continuación

al colector del escape y hasta la parte final del tubo de escape.

9

Con la ayuda de la figura 4. Se observa ciertos componentes que ayudan al

sistema de escape para poder mantener un nivel de ruido bajo, como el

silenciador y otros dispositivos que evitan la contaminación de medio

ambiente como un catalizador (Rodriguez, 2012).

2.4.1. ELEMENTOS DEL SISTEMA DE ESCAPE

Los elementos del sistema escape son muy importante para poder tener una

potencia, eficiencia y consumo de combustible adecuados, a su vez

disminuir los gases contaminantes que se producen en la combustión.

2.4.1.1. Colector

El colector es uno de los compontes de mayor importancia, son conductos

de los gases de escape que existen en el los canales de escape de cada

cilindro hasta llegar al tubo de escape como se muestra en la Figura 5.

Figura 5. Colector con catalizador cercano al motor (Bosch, 2005)

Hay diferentes geometrías del colector que influyen en la potencia del motor

o en el comportamiento acústico que se tiene en los gases del escape y a su

vez también en la temperatura del sistema de escape. En muchos casos el

colector se encuentra en sitio aislado del fluido del aire para aumentar de

una forma mayor las altas temperaturas de los gases y así poder tener un

óptimo funcionamiento del catalizador (Paz, 2004).

10

2.4.1.2. Catalizador

El catalizador tiene la función de disminuir los elementos contaminantes que

están contenidos en los gases de escape, aplicando una técnica de catálisis.

Se encuentra ubicado en el tubo de escape muy cerca al motor para poder

aprovechar las elevadas temperaturas, que se logra alcanzar de un

aproximado de 400 y 700 grados centígrados, como se observa en la figura

6 (Rodriguez, 2012).

Figura 6. Catalizador con monolitos cerámicos (Bosch, 2005)

2.4.1.3. Silenciador

Los silenciadores deben reducir la pulsación de la presión de los gases de

escape e intentar hacerla lo más inaudible posible poder tener un

rendimiento óptimo del sisma en sí. Para ello existen esencialmente los

principios físicos como en la figura 7.

Figura 7. Silenciador (Bosch, 2005)

11

- Reflexión

- Absorción

Estos dos principios que se utilizan en el sistema de escape que también

sirven para diferenciar los distintos tipos de silenciadores, aunque la mayoría

trabajan combinando reflexión y absorción (Bosch, 2005).

2.4.1.4. Elementos de unión

Los tubos tienen la función de unir a los elementos como: catalizador y

silenciador. En algunos casos de los motores de vehículos de una dimensión

menor existen también soluciones como la unión en un mismo cuerpo del

catalizador y el silenciador integrados.

Los tubos, el catalizador y los silenciadores se unen con conexiones y

pestañas dentro de la instalación global de los gases de escape. Algunas

instalaciones primarias están totalmente soldadas para un montaje rápido.

Toda la instalación global de los gases de escape está unida a los bajos del

vehículo mediante elementos de suspensión elásticos, como se observa en

la figura 8.

Figura 8. Elementos de unión del tubo de escape

(Bosch, 2005)

La instalación de los gases de escape también puede ir desacoplada del

bloque del motor a través de un elemento de desacople para no provocar

sobre cargas excesivas a la instalación de los gases (Bosch, 2005).

12

2.4.2. TUBO DE ESCAPE

En el instante de la trayectoria a lo largo del tubo de escape, los gases

tiende a enfriarse; en ciertos casos cuando el funcionamiento a mínima

potencia permite que los gases pueden llegar a una temperatura menor de

100 ºC en el interior del tubo de escape, lo que implica que exista un

abundante vapor de agua probablemente en el final del tubo.

Los tramos del tubo de escape deben ser de poco peso, y relativamente

flexibles para poder evitar las cargas adicionales por la dilatación y

concentraciones por los cambios de temperatura que existen, como se

observa en la figura 9 (Cm Gasstrack, 2012).

Figura 9. Tubo de escape (Bizkaia, 2002)

2.4.3. GASES DEL SISTEMA DE ESCAPE

La energía química contenida en el combustible, cuando es quemada es

liberada en forma de calor produciendo trabajo. Para que el combustible se

queme es necesario que exista oxígeno (aire), y ese porcentaje de aire

admitido introducido varía de acuerdo a las necesidades del motor y al tipo

de combustible. Cuando la quema es completa, todo el carbono presente en

el combustible reacciona con el oxígeno formando dióxido de carbono; todo

el hidrógeno presente en el combustible, también reacciona con el oxígeno

13

formando vapor de agua; y finalmente todo el hidrógeno existente en el aire

admitido, no participa en la reacción siendo expedido de la misma manera (

As-sl, 2013).

2.4.3.1. Gases inofensivos

El oxígeno es unos de los gases más comunes para que se produzca la

combustión y se encuentran en una concentración del 21%.

2.4.3.2. Gases contaminantes

Existen varios contaminantes pero los más importantes son: CO (Monóxido

de carbono), Hidrocarburos no combustionados (HC), y el NOx (Óxido de

nitrógeno).

2.4.4. COMPONENTES DE LOS GASES DE COMBUSTIÓN

Los Componentes de los gases de combustión se observan en la tabla 1.

Tabla 1. Componentes de los gases de combustión

ELEMENTO NOMBRE

Agua

Dióxido de carbono

Nitrógeno

Monóxido de carbono

Óxido de nitrógeno

Hidrogeno

Metano

Óxido de azufre

Oxigeno

( As-sl, 2013)

14

2.4.4.1. Monóxido de carbono

El monóxido de carbono es: gas incoloro, inodoro, e insípido. En las

personas disminuye la capacidad de la absorción del oxígeno en la sangre y

en el cuerpo produce envenenamiento en concentraciones altas y a tiempos

largos la exposición puede provocar estos síntomas en el cuerpo humano,

una de las causa que se produzca el monóxido de carbono es la ausencia de

oxigene en la combustión ( As-sl, 2013).

2.4.4.2. Hidrocarburos

Los hidrocarburos están presentes en los gases de escape algunos

hidrocarburos pueden ser alifáticos (alcano, alquenos, alquinos, y sus

derivados), estos son inodoros.

2.4.4.3. Óxido de nitrógeno

Es un gas incoloro, inodoro e inspirado que la atmósfera se convierte en

dióxido de nitrógeno lentamente. El en su forma pura es venenoso, el

óxido de nitrógeno es un causante de daños forestales.

2.4.4.4. Dióxido de carbono

Es un subproducto por la causa de la combustión y es expulsado en los días

fríos por lo que se observa como humo blanco, en muchos de los casos sale

por el tubo de escape como un goteo.

2.4.4.5. Vapor de agua

Este gas siempre está presente en el proceso de combustión a pesar de no

ser considerado con un gas tóxico, pero en una forma indirecta resulta muy

perjudicial para el medio ambiente y es el causante del calentamiento global.

15

2.4.5. CONTRAPRESIÓN EN EL SISTEMA DE ESCAPE

Existen varios parámetros que se encuentran presentes en los gases de

combustión del motor, como es el caudal, la presión, temperatura, longitud y

etc.

2.4.5.1. Contrapresión de los gases

La contrapresión es una medida de la resistencia al flujo libre de los gases a

través de los diferentes componentes del sistema de escape, estas pueden

ser ocasionadas por:

Tuberías con una larga longitud

Cambios de diámetros del tubo escape

Cambios de dirección del tubo de escape

En el sistema de escape cuando existe una contrapresión o presión de

retorno puede producir problemas en el vehículo a pesar de tener estas

variables que producen cambios es importen tener un buen control en el

mantenimiento del tubo de escape.

Una pérdida de potencia

Aumento de consumo de combustible

Aumento de temperatura

Aplicando los valores de caudal y temperatura de los gases de escape dado

por los fabricantes del motor obtiene la ecuación 1.

[1]

Dónde:

: Contrapresión en la tubería de escape en ( )

: Longitud total equivalente de la tubería en (m)

: Caudal de gas de escape en (m3/ s)

: Diámetro de la tubería en (m)

: Temperatura del gas escape (K)

16

En la industria automotriz hay muchos diseños de sistemas de escape donde

estos son realizados por procesos incorrectos soldadura ya que estos tipos

de diseños incrementan el valor de contrapresión y temperatura (Bombas

Zeda, 2014).

2.4.6. TEMPERATURA EN EL SISTEMA DE ESCAPE

La temperatura de los gases de combustión están a muy altas temperatura,

que convergen en el múltiple de escape y siguen su trayectoria hacia el tubo

de escape hasta los diferentes componentes del sistema escape como:

catalizador, silenciador tuberías hasta terminar en la parte final del tubo de

escape donde estos gases terminaran en la atmosfera, si descarta que a

medida que los gases de escape pasan por todo el sistema llegan disminuir

(Paz, 2004).

2.5. PROCESO DE CONSTRUCCIÓN DEL SISTEMA DE

ESCAPE

El sistema de escape debe conducir el fluido que se produce en la fase de

combustión del motor hacia el ambiente, donde este contenga curvaturas o

exista un rozamiento entre el fluido y la paredes del conducto para ello es

muy importante analizar las características de los materiales.

- Tubos de acero inoxidable

- Soldadura de los elementos del sistema de escape

- Doblado de tubo

2.5.1. TUBO DE ACERO INOXIDABLE

En el sistema de escape se construye con este tipo de material ya que este

tipo de material tiene como característica una baja rugosidad, una buena

resistencia mecánica, resistencia a la corrosión, una buena conductividad

17

térmica y bajo coeficiente de dilatación que permite soldar fácilmente la

estructura además de tener un acabado superficial excelente como se

muestra en la figura 10.

Figura 10. Tubo de escape (acero inoxidable) (Bmw Faq , 2013)

2.5.1.1. Datos técnicos de fabricación del tubo de escape

En la tabla 2 se utilizan los diferentes tipos de dimensiones en la fabricación

de tubos de escape.

Tabla 2. Datos de fabricación de tubos de acero inoxidable

DESIGNACIÓN COMERCIAL ESPESORES LONGITUDES

ESTÁNDAR

DN (1) NPS (2) (mm) (pulg) (m) (pies)

40 -

115 1 1/2 - 4 1/2

1.40 –

1.90

0.055 -

0.075

6.00

6.50

20.00

21.33

(Materiales los Andes , 2015)

Los tubos de escape son suministrados aceite o son lubricados para evitar la

corrosión a corto plazo. Tubos de Acero Laminados en Frío para Escape

Sección Circular como se muestra en la tabla 3.

http://www.materialeslosandes.com/tproductos.php?pagina=unicon_automotriz_escape#notashttp://www.materialeslosandes.com/tproductos.php?pagina=unicon_automotriz_escape#notas

18

Tabla 3. Dimisiones de tubos inoxidables

DIMENSIONES ESPESOR NOMINAL

PESO

GRADO DE ACERO

DESIGNACIÓN

DIÁMETRO E

Mm mm Kg/m

1 1/2 38.10 1.90 1.70

1 5/8 41.28 1.50 1.38

1 5/8 41.28 1.90 1.84

1 3/4 44.45 1.40 1.49

1 3/4 44.45 1.90 1.99

1 7/8 47.63 1.40 1.60

1 7/8 47.63 1.90 2.14

2 50.80 1.50 1.71

B

2 50.80 1.90 2.29

2 1/4 57.15 1.40 1.92

2 1/4 57.15 1.90 2.59

2 1/2 63.50 1.40 2.14

2 1/2 63.50 1.90 2.89

3 76.20 1.40 2.58

3 76.20 1.90 3.48

3 1/2 88.90 1.40 3.02

3 1/2 88.90 1.90 4.08

4 101.60 1.40 3.46

4 101.60 1.90 4.67


Tolerancias: Diámetro Externo:

± 0.52 mm (± 0.02") para diámetros menores a 63.50 mm.

± 1% para diámetros mayores o iguales a 63.50 mm.

Longitud: Tolerancia ± 50 mm (± 2") para todas las medidas.

Espesor de la Pared: ± 10% para todas las medidas.

Peso: ± 10% para todas las medidas.

2.5.1.2. Propiedades químicas de los tubos de escape

En la fabricación de tubos inoxidables debe cumplir unas ciertas propiedades

químicas y mecánicas como se muestra en tabla 4.

19

Tabla 4. Propiedades del tubo inoxidable

PROPIEDADES QUÍMICAS (VALORES MÁXIMOS)

PROPIEDADES MECÁNICAS VALORES REFERENCIALES

C Carbono

Mn Manganeso

P Fósforo

S Azufre

Cu y Ni

Cobre y

Níquel

Tracción (psi)

Fluencia (psi)

% Elongación

0,02 – 0.08

0.50 0.020 0.0350 0.20 ......... 22.000 – 35.000

>= 36


2.5.2. PROCESO DE SOLDADURA DEL TUBO DE ESCAPE

El proceso de soldadura consta de la unión rígida dos o más materiales

sólidos sin la ayuda de un elemento adicional. Este proceso se puede

realizar de una manera que intervenga la temperatura o no, con presión o

no, con fusión o no y también utilizando el material de aporte que se lo

emplea en muchos casos. Los que son más utilizados en la industria

automotriz ecuatoriana en el mantenimiento y fabricación Como se observa

en la figura 10 (Depertamento de materiales EPN, 2009).

Figura 11. Clasificación de los tipos de soldadura (Galbarro, 2014)

20

2.5.2.1. Soldadura eléctrica por arco en atmosfera inerte con electrodo

de tungsteno (TIG)

El proceso TIG (Tungsten Inert Gas) se usa ampliamente y es muy

adecuado para soldar acero inoxidable. Un gas inerte (normalmente argón)

se usa para proteger del aire al metal fundido de la soldadura. Si se

necesita, se agrega metal de aporte en forma de alambre dentro del arco,

bien manual o automáticamente. El proceso se ilustra en la Figura 6.

Mediante el proceso TIG se puede soldar materiales tan finos como algunas

centésimas hasta espesores grandes, pero normalmente se usa hasta 6.4

mm como se observa en la figura 12 (Acerind S.C., 2012).

Figura 12. Soldadura Tig

(Depertamento de materiales EPN, 2009)

Algunas ventajas de este proceso de soldadura incluyen:

- No hay escoria que eliminar, lo cual minimiza las tareas de limpieza

posterior.

- Es un proceso de soldadura que se puede utilizar en todas posiciones, lo

cual lo hace especialmente apto para la soldadura de cañerías.

- No hay salpicaduras de soldadura que limpiar.

- Prácticamente no hay una variación en la composición química de la

aleación del metal de base durante la soldadura.

21

Los aceros inoxidables son fáciles de soldar con el proceso TIG. Las

aleaciones son relativamente insensibles a una pobre protección gaseosa,

comparadas con metales reactivos, tales como titanio o zirconio. Sin

embargo, es una buena práctica proveer de una buena protección gaseosa,

tanto a la soldadura como al respaldo, lo mismo que mantener al metal de

aporte dentro del escudo gaseoso durante la soldadura (Acerind S.C.,

2012).

2.5.2.2. Soldadura eléctrica por arco bajo protección de gas con

alimentación continua de electrodo solido (GMAW)

En el proceso MIG (metal inert gas, cuando se utiliza un escudo gaseoso de

gas inerte) o MAG (metal active gas, cuando se utiliza un gas activo), se

establece un arco entre el electrodo consumible, un alambre desnudo y la

pieza. El arco y la soldadura se protegen de la atmósfera mediante un

escudo gaseoso, compuesto principalmente por gases inertes, argón y/o

helio. Con el objeto de obtener una mejor acción del arco y una mejor

mojabilidad en la soldadura, se utilizan opcionalmente pequeñas cantidades

de gases activos, tales como dióxido de carbono, oxígeno e hidrógeno como

se observa en la figura 13 (Acerind S.C., 2012).

Figura 13. Soldadura Mig

(Galbarro, 2014)

22

Algunas ventajas del proceso MIG sobre los otros procesos de soldadura

incluyen:

- Mayores velocidades de soldadura.

- No hay escoria que eliminar, lo cual facilita el proceso de limpieza

posterior.

- Facilidad de automatización.

- Buena transferencia de elementos a través del arco.

2.5.3. CORDÓN DE SOLDADURA

El cordón de soldadura tiene tres partes bien diferenciadas como se observa

en la figura 14.

Figura 14. Cordón de soldadura ( Herreria Alaimo , 2014)

- Zona de soldadura: Es la zona central, que está formada

fundamentalmente por el metal de aportación.

- Zona de penetración. Es la parte de las piezas que ha sido fundida por los

electrodos. La mayor o menor profundidad de esta zona define la

penetración de la soldadura. Una soldadura de poca penetración es una

soldadura generalmente defectuosa.

- Zona de transición. Es la más próxima a la zona de penetración en el

proceso de soldadura.

- La garganta: es la altura del máximo triángulo isósceles donde sus lados

iguales están formados en las caras de las dos piezas a unir y es

inscribible en la sección transversal de la soldadura.

23

En esta zona, donde no sufre la fusión, si contiene unas altas temperaturas,

dicha estas han soportado un tratamiento térmico con posibles

consecuencias que son negativas provocando tensiones internas.

Las dimensiones que sirven para determinar un cordón de soldadura son la

garganta y la longitud que intervienen en los procesos de soldaduras

(Depertamento de materiales EPN, 2009).

2.5.3.1. Tipos de cordones de soldadura

Los cordones de soldadura se pueden clasificar como se muestra en la

figura 15.

Por la posición geométrica de las piezas a unir.

- Soldaduras a tope

- Soldaduras en ángulo

Por la posición del cordón de soldadura respecto al esfuerzo

- Cordón frontal

- Cordón lateral

- Cordón oblicuo

Figura 15. Disposición de tipos de soldadura (I.E.S. Cristobal de Monroy, 2010)

24

2.5.4. PROCESO DE DOBLADO EN LOS TUBOS

Es un proceso de conformación en frío que produce una curva permanente

de acuerdo con la forma de una matriz, al tiempo que conserva la forma de

la sección transversal del caño, sea esta redondeada, cuadrada, rectangular

o extrudida.

Constituye el elemento principal del proceso de doblado, ya que moldea el

tubo con un determinado radio de curvatura. Está constituida por dos partes

que poseen una acanaladura central, cuya profundidad es generalmente la

mitad del diámetro del tubo como se observa en la figura 16 (Espacio de

Marketing, 2014).

Esas partes son:

- Una porción curvada, cuya longitud depende del grado de doblado

necesario e incluye un exceso para compensar la recuperación elástica

que se produce después del doblado.

- Una porción recta, diseñada para sujetar la parte del tubo inmediatamente

después del doblado.

Figura 16. Maquina dobladora

(Espacio de Marketing, 2014)

2.6. DINÁMICA DE FLUIDOS

2.6.1. TÉRMINOS DE FLUIDOS

Al combustionar la mezcla de gasolina /aire que se dan en la admisión se

transforma, mediante un proceso químico, en diferentes gases.

25

2.6.1.1. Presión

Es cantidad de fuerza que se ejerce sobre una unidad de área o superficie,

como se expresa en la ecuación 2 (Mott R. , 2006).

[2]

Dónde:

: Presión (Pa)

: Fuerza (N)

: Área (m2)

2.6.1.2. Fluido

“Están sujetos a variaciones grandes de presión, en función del sistema en

que se utilizan. Estos pueden ser líquidos y gases” (Mott R. , 2006).

Los gases se comprimen con facilidad.

Los líquidos se comprimen muy poco.

2.6.2. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

2.6.2.1. Densidad

La densidad es la cantidad de masa por unida de volumen de una sustancia

donde se utiliza la letra griega (rho) para la densidad como en la ecuación

3 (Mott R. , 2006).

[3]

Dónde:

: Densidad (kg/m3)

: Masa (m)

: Volumen (m2)

26

2.6.2.2. Peso especifico

El peso específico es la cantidad de peso por unidad de volumen de una

sustancia, utilizando la letra griega (gamma) para detonar el peso

específico, como en la ecuación 4 (Mott R. , 2006).

[4]

Dónde:

: Peso específico (N/m3)

: Peso (N)

: Volumen (m3)

2.6.2.3. Viscosidad

Un fluido en movimiento, en él se desarrolla una tensión de corte detonada

con la letra griega (tao). La viscosidad puede ser definida como la fuerza

necesaria para mover una capa unitaria sobre otra capa de la misma

sustancia (Mott R. , 2006).

Figura 17. Gradiente de un fluido en movimiento (Mott R. , 2006)

En la figura 17. Se observa el cambio de velocidad en un fluido. Una delgada

capa de fluido se encuentra entre dos placas, una capa es estacionaria

mientras que la otra capa se encuentra en movimiento a una velocidad .

Cuando un fluido real está en contacto a una superficie delantera tiene una

misma velocidad que esta superficie mitra que la otra placa estará en

reposo.

27

Existe una pequeña distancia entre las dos placas, la velocidad de cambio

de velocidad respecto a la posición será lineal por la condición de

linealidad, el gradiente de velocidad que es la medida del cambio de

velocidad con respecto a la distancia es definido como . La tensión

de corte del fluido directamente proporcional al gradiente de velocidad

, se puede dar la siguiente ecuación 5 (Robert, 2006).

(

) [5]

Dónde:

: Tensión de corte

: Viscosidad de fluido (kg/ms)

(

): Variación de velocidad con respecto a la distancia

2.6.3. RAPIDEZ DE FLUJO DEL FLUIDO

2.6.3.1. Caudal

La rapidez de flujo de volumen o caudal es la medida más común que se

utiliza, la cual se denota la letra en la siguiente ecuación 6.

[6]

Dónde:

: Caudal (m3/s)

: Área (m2)

: Velocidad (m2/s)

2.6.3.2. Rapidez de flujo de peso

La rapidez de flujo de peso es la cantidad de peso de una sustancia por

unidad de tiempo que pasa por un conducto, donde se denota con la letra

como se observa en la ecuación 7 (Robert, 2006).

28

[7]

Dónde:

: Rapidez de flujo de peso

: Peso específico (N/m3)

: Caudal (m3/s)

2.6.3.3. Rapidez de flujo de masa

Flujo másico es la cantidad de masa de una dicha sustancia por unidad de

tiempo que atraviesa en el conducto, para cual se la denota con la letra ,

mediante la ecuación 8 (Mott R. , 2006).

[8]

Dónde:

: Flujo de másico (kg/s)

: Densidad (kg/m3)

: Caudal (m3/s)

2.6.4. ECUACIÓN DE LA CONTINUIDAD

La ecuación de continuidad nos ayuda cuando tenemos un análisis de flujo

de fluidos a través de un tubo con diferentes diámetros variables. Un fluido

que pasa a través de una sección donde llega hasta la segunda sección con

una misma velocidad constante, mediante la igualdad 9 y 10.

[9]

Dónde:

: Caudal (m3/s)

[10]

Dónde:

: Área sección 1 (m2)

: Área sección 2 (m2)

29

: Velocidad sección 1 (m2/s)

: Velocidad sección 2 (m2/s)

En la figura 18 aplicando esta fórmula podemos ver las diferentes

velocidades que se tienen en las diferentes secciones. En la ecuación 9 y 10

se emplea para todo tipo de fluido estable el flujo volumétrico es igual en

todas las secciones. Se emplea para velocidades menores a 100 m/s (Mott

R. , 2006).

Figura 18. Sistema de cambio de sección, presión y velocidad (Mott R. , 2006)

2.6.4.1. Ecuación de continuidad para fluidos comprensibles

En este caso se aplica para los gases donde se tiene la siguiente ecuación

11 y 12.

[11]

[12]

Dónde:

: Densidad de la sección (kg/m3)

: Caudal de la sección (m3/s)

30

2.6.5. TIPO DE FLUJO EN TUBERÍAS

Existe una perdida por fricción en un sistema de tuberías que va a depender

el tipo de flujo que existe en cuyo caso hay dos tipos de flujos para fluidos

reales que son flujo laminar y flujo turbulento.

2.6.5.1. Flujo laminar

Es un fluido lento en el que parece que las partículas se desplazan en forma

paralela donde se forman capas o láminas, en este caso se les da en las

tuberías circulares.

En donde laminar se dirige por la ley que se relaciona la tensión cortante con

la velocidad de deformación angular, dado que la tensión de corte es la

viscosidad de fluidos por el gradiente de las velocidades como se observa en

la figura 19 (Mott R. , 2006).

Figura 19. Flujo laminar

(Tecnologica mecanica, 2015)

2.6.5.2. Flujo turbulento

Un flujo turbulento las partículas tienen movimiento desordenados así

formando remolimos, en este tipo tienen un trayectoria de una partícula es

impredecible como se observa en la figura 20 (Mott R. , 2006).

Figura 20. Flujo turbulento (Tecnologica mecanica, 2015)

31

2.6.6. NÚMERO DE REYNOLDS

Es un valor dimensional que nos ayuda predecir el tipo de flujo laminar o

turbulento al conocer los valores de las variables como se observa en la

ecuación 13 (Mott R. , 2006).

[13]

Dónde:

: Número de Reynolds

: Densidad del flujo (kg/m3)

: La viscosidad del fluido (kg/ms9

: El diámetro del conducto (m)

: La velocidad del flujo (m/s)

2.6.6.1. Número de Reynolds críticos

Aplicación en los flujos de un conducto se toma los valores siguientes:

Para valores el flujo es laminar

Para los valores de es imposible determinar qué tipo

de flujo es laminar o turbulento

Para valores de del flujo es turbulento.

2.7. CÁLCULOS DEL MOTOR

2.7.1. CILINDRADA

La cilindrada de un motor de un cilindro es el volumen o espacio “V” que

queda comprendido entre el punto muerto superior e inferior del recorrido del

pistón; que es “lo que respira el motor”. La carrera del pistón (recorrido del

PMS al PMI) y el diámetro del cilindro se miden en milímetros. Si la carrera

32

es igual al diámetro, se dice que el motor es “cuadrado”; si es inferior,

entonces es “supercuadrado”; y si es superior se dice “alargado” (Paz,

2004).

Donde obtenemos la ecuación 14 de la cilindrada unitaria:

[14]

Dónde:

: Cilindrada (m3)

: Diámetro (m)

: Carrera del pistón (m)

2.7.2. CILINDRADA TOTAL

La cilindrada total es el total de volumen que se ocupa en el motor como se

muestra en la ecuación 15.

[15]

Dónde:

: Cilindrada total (m3)

: cilindrada unitaria (m3)

: numero de cilindros del motor

2.7.3. REVOLUCIONES POR MINUTO DEL MOTOR

Para tener en cuenta el tiempo, se toma las rpm (revoluciones por minuto)

que produce el motor utilizando la ecuación 16.

[ 6]

Dónde:

: Revoluciones por minuto del motor (rev/min)

33

3. METODOLOGÍA

Para este proyecto se va a utilizar tres tipos de investigaciones que se

aplican de forma conjunta, las cuales son: bibliográfica, análisis y síntesis.

Para el desarrollo se realizó una investigación bibliográfica relacionada a los

parámetros de funcionamiento del sistema de escape en los motores de

combustión interna para posteriormente utilizarlos en la simulación del

sistema en un software.

Esta investigación prosiguió con el análisis de datos de contrapresión y

temperatura en el tubo de escape. Esta información junto con la dinámica de

fluidos permitió desarrollar la simulación y para esto se utilizaron las

sigueintes ecuaciones.

Ecuación 14 cilindrada unitaria del motor que se encuentra en la sección

2.7.1. del marco teórico.

Ecuación 16 revoluciones del motor que se encuentra en la sección 2.7.3.

del marco teórico.

Educación 6 de caudal del fluido que sección 2.6.3.1. del marco teórico que

se entra representado los valores en la tabla 6 y en la figura 22.

Educación 8 del fluido másico que se encuentra en la sección 2.6.3.3. del

marco teórico. El resto de ecuaciones empleadas en la simulación de

sistema de escape se obtienen después de realizar un despeje de las

fórmulas, tales como caudal, revoluciones del motor y velocidad de los gases

de escape detallados en la tabla 6.

Para la toma de datos de utilizó el equipo adecuado así:

Pirómetro: se tomó las medidas de temperatura en diferentes secciones

del sistema de escape, dichos valores se utilizó en la simulación.

Calibrador: con este instrumento se tomó las medidas de las dimensiones,

longitudes y espesores del tubo de escape que se utilizó en el diseño.

Flexómetro: se tomó las medidas más extensas de las secciones del

sistema de escape que se utilizó en el diseño.

Manómetro: se tomó las medidas de presión que se encuentra en el

sistema de escape que se utilizó en la simulación.

34

La simulación en Solid Works Flow Simulation permitió simular la dinámica

del flujo de los gases de escape utilizando los datos de la tabla 6 para

finalmente obtener resultados los cuales se muestran en las tablas 7 y 8 con

lo que se graficó las curvas de presión y temperatura mostradas en la figuras

67 a 70.

35

4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

4.1. CÁLCULOS EN ELSISTEMA DE ESCAPE

Se tomó en cuenta la teoría utilizada en el marco teórico para su posterior

utilización en los cálculos de los valores de velocidad de los gases de

escape y caudal de escape. Con la ayuda de estos datos técnicos de un

vehículo que nos ayudó como modelo de pruebas para aplicación de la

simulación.

Las especificaciones técnicas de la camioneta Chevrolet Luv 2.2 cabina

doble, sirvió como modelo para realizar las simulaciones como se observa

en la tabla 5.

Tabla 5. Datos técnicos de un vehículo marca Chevrolet Luv c/d

Marca Chevrolet

Modelo Luv cabina doble

Motor C22NE25053530

N cilindros 4 en línea

Potencia 83 kW @ 5000 rpm

Torque máximo 170 Nm @ 3800 rpm

Diámetro del tubo 51 mm

Se tomó este modelo de vehículo de marca Chevrolet Luv c/d por la razón

que este presentaba los procesos de soldadura incorrectos en el sistema de

escape en la reparación del mismo, como se observa en la figura 21,

existen algunos cordones de soldadura que están presentes en las

diferentes secciones del tubo de escape.

36

Figura 21. Procesos incorrectos de soldadura en el tubo de escape

4.1.1. CAUDAL Y VELOCIDAD DE LOS GASES DE ESCAPE

4.1.1.1. Cilindrada

La ecuación 15 se utilizó para calcular la cilindrada unitaria.

Para el cálculo de las revoluciones por minuto del motor se empleó la

ecuación 16.

Se deduce que para 2 revoluciones de giro del cigüeñal existe un proceso de

escape, por lo que se determina que cada 2 vueltas del cigüeñal el gas sale

al exterior.

En las 3500 revoluciones por minuto del motor se la utiliza para aprovechar

el máximo torque, máximo potencia y consumo de combustible.

Por lo tanto (3500 rpm), es:

37

Entrega el gas veces por segundo en una vuelta, lo que se emplea el

caudal volumétrico para dichas condiciones dadas para el cálculo se usa la

ecuación 6.

Dónde:

Se despeja de la ecuación 6 y se obtiene la velocidad del flujo de gas de

escape:

Dónde:

:

Se realizó una tabla 6 para determinar los diferentes caudales y velocidades

con respecto a la revoluciones por minuto del motor iniciando como 1500

hasta 5500 (rpm) en cada caso obtenido anteriormente en el ejemplo

aplicado la teoría y los datos obtenido.

38

Tabla 6. Valores del Caudal y velocidad vs Rpm

Rpm Caudal (

) Velocidad (

)

1500 0.0275 14.29

2500 0.0458 23.81

3500 0.0641 33.34

4500 0.0825 42.87

5500 0.1008 52.37

En la figura 22 se representa las revoluciones por minuto del motor con

referencia al caudal de salida de los gases de escape; con el aumento de las

revoluciones del motor, el caudal tiende de igual manera a aumentar.

Figura 22. Caudal vs rpm del motor

En la figura 23 se representa las revoluciones por minuto del motor con

referencia a la velocidad de los gases de escape; con el aumento de las

revoluciones del motor, la velocidad tiende de igual manera a aumentar.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0,0275 0,0458 0,0641 0,0825 0,1008

RP

M

CAUDAL

39

Figura 23. Velocidad de los gases vs rpm del motor

4.1.2. TOMA DE DIMENSIONES DEL SISTEMA DE ESCAPE

La toma de las longitudes se utilizó un flexómetro para las secciones de

mayor longitud para así tener eso valores para el modelado del sistema de

escape.

Figura 24. Toma de dimensiones del tubo de escape

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

14,29 23,81 33,34 42,87 52,37

RP

M

VELOCIDAD DE LOS GASES

40

En tubo de escape se utilizó un medidor pie de rey para no tener errores en

la toma de dichos valores como se observa en la figura y así vez se procedió

a la medición del espesor del tubo de escape como se muestra en la figura

24.

4.1.3. TOMA DE PRESION DEL SISTEMA DE ESCAPE

La medición de la presión se utilizó un manómetro que se implementó en el

parte final del múltiple de escape y el inicio del tubo de escape para tener un

dato de ingreso de presión en el sistema de escape para la simulación.

4.1.4. TEMPERATURA DEL TUBO DE ESCAPE

Para la obtención de la temperatura se procedió a utilizar el siguiente equipo:

pirómetro y termómetro, se tomó los datos por tramos como se presentan en

la figura 25 se realizaron varias tomas para la simulación, se tomó la mayor

temperatura en el tubo de escape A.

Figura 25. Toma de temperaturas en las diferentes secciones

4.1.4.1. Medición de la temperatura

Con el instrumento pirómetro y multímetro se procedió a la toma de los

valores de temperatura, el cual se ubicó en la parte de terminal del múltiple

41

de escape y el inicio de la sección AB para tener el dato de entrada de

temperatura en la simulación como se muestra en la figura 26.

Figura 26. Temperaturas de sistema de escape

4.2. MODELADO DEL SISTEMA DE ESCAPE

El modelado en 3D del tubo de escape se realiza en el software SolidWorks.

4.2.1. CROQUIS DE LOS ELEMENTOS

4.2.1.1. Sección A-B

Una vez ya definido el sistema de escape, se establece la geometría en el

software Solid Works 2015, como primera sección se realiza el tubo que va

desde el collarín del múltiple de escape en su parte superior hacia su parte

inferior a una sección de mismo diámetro como conducto para unir al

catalizador, en la figura 27 se observa el croquis de la primera sección A-B.

42

Figura 27. Geometría tubo sección A-B

Una vez ya definida la trayectoria que va a describir el tubo en la sección A-

B se procede a crear la forma que va a tener la tubería, para el presente

caso una tubería circular de 51 mm en su diámetro exterior, y de espesor 1,5

mm; en el programa bajo el comando BASE- BARRIDO se crea la forma y

se aplica el comando barrido, como se observa en la figura 28,

Figura 28. Comando base barrido; sección A-B

A B

A

B

43

El cual para su ejecución requiere de 2 pasos uno crear un croquis con la

trayectoria que seguirá la sección trasversal del tubo, y dos crear la forma

que para el caso se trata de una circunferencia de 51 mm de D exterior y

de espesor 1.5mm.

4.2.1.2. Sección B-C

Para la sección B-C del sistema de escape continuo se mantiene el mismo

diámetro de la primera sección diámetro exterior de 51 mm, y espesor de 1,5

mm; la diferencia a la primera que no hay ninguna trayectoria curva sino una

sección recta de 600 mm de longitud; para lo cual utilizó el comando en

solidWorks SALIENTE EXTRUIR, consiste en dar volumen a una sección

cualquiera para este caso una sección circular con espesor como se muestra

en la figura 29.

Figura 29. Comando saliente extruir; sección BC

4.2.1.3. Ubicación del cordón de soldadura

Se aplicó cordones de sueldas aleatoriamente para poder tener diferentes

resultados en la simulación, se parametrizó la altura del cordón de soldadura

B

C

44

con un aumento del mismo con valores mínimo de 2 mm y el valor máximo 9

mm, se trabajó con el mínimo y máximo de altura de cordón de soldadura,

como se observa un corte interno en tubo de escape en la figura 30.

Figura 30. Corte transversal del tubo de escape; sección B-C

Se diseñó 2 modelos para simulación con las diferentes alturas del cordón

de soldadura en el interior del diámetro del tubo de escape, como se

muestra en la figura 31 con dimensiones de 2mm y 9mm de altura del

cordón de soldadura.

Figura 31. Altura de los cordones de soldadura en tubo de escape

B

C

45

4.2.1.4. Catalizador C-D

Como tercer elemento, se diseña el catalizador el cual es una caja en donde

se encuentra alojadas platinas dispuestas de manera que forman un panal,

para la disipación del calor generado en el sistema de escape.

Figura 32. Comando saliente extruir; Catalizador C-D

A continuación se muestra el proceso para el desarrollo del catalizador.

Como primer punto se dibuja la sección trasversal del elemento, se aplica el

comando REVOLUCION, y se da forma al cuerpo como se muestra en la

figura 32.

Figura 33. Comando saliente extruir, panel

C

D

C

D

46

Una vez realizado el sólido, este se vacío especificando el espesor que tiene

la pared, quedando de esta forma solo la carcasa y en el interior se crea el

panel para la disipación del calor para poder simular en la trayectoria que

tiene el fluido de los gases de combustión como se observa en la figura 33.

4.2.1.5. Sección D-E

En la siguiente sección D-E, como se observa la figura 34 trata de un

elemento comunicador hacia el silenciador, se elabora un tubo circular con

trayectoria rectilínea que comunica a los dos elementos con una longitud de

780 mm, y de diámetro igual a la sección A-B del sistema de escape de

51mm de diámetro exterior y un espesor de 1.5 mm.

Bajo el comando de SALIENTE EXTRUIR, se crea la forma y le extruye a la

distancia requerida.

De esta forma sirve de comunicación entre el catalizador y el silenciador, los

dos elementos con la función principal de disipar el calor en el sistema de

escape y a su vez dirige la trayectoria que tiene los gases de escape para

que en la salida final se obtenga una temperatura igual o un poco mayor a la

temperatura en el ambiente.

Figura 34. Comando saliente extruir, tubería sección D-E

D

E

47

4.2.1.6. Silenciador E-F

Para el siguiente elemento es importante determinar el tipo de silenciador

que utiliza el sistema de escape, una vez definido y haber determinado la

geometría exterior del silenciador se elabora el sólido en el programa de la

siguiente forma, primero se crea la sección trasversal del silenciador como

se observa en la figura 35.

Figu

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