Diseño y fabricación de un control embebido para un motor ...

Instituto Politécnico Nacional

Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada

Diseño y fabricación de un control embebido para un motor de corriente directa sin escobillas

TESIS

Que para obtener el grado de:

Maestro en Tecnología Avanzada

Presenta:

Martin Moreno Guzmán

Director(es) de tesis: Dr. Antonio Hernández Zavala

Dr. Iván Domínguez López

Querétaro, Qro. Enero 2017

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Resumen

Este documento muestra el desarrollo de un controlador para un motor sin escobillas, el prototipo fue diseñado electrónicamente por el autor de la tesis y sus respectivos asesores. El prototipo utiliza una señal de ancho de pulso variable en el rango de 0 a 255 bits para variar la velocidad y como retroalimentación de la velocidad se utiliza un sensor óptico-incremental.

La conmutación del motor sin escobillas utiliza la técnica de seis pasos y como retroalimentación un sensor de efecto Hall, el sensor de efecto Hall da cierta combinación de bits. Esta combinación de bits es importante para conocer cuál será la dirección de la corriente a través de las fases del motor.

Los inventores de este prototipo generaron un control lógico-difuso y un PI con el objetivo de controlar la velocidad del motor sin escobillas. Ambos controles fueron embebidos en un procesador SAM3X8E comunicado con ATmega328 y ATmega2560.

Para validar el correcto funcionamiento los autores propusieron distintos set points de velocidad con la finalidad de observar y comparar los índices de desempeño de cada una de las curvas de respuesta.

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Abstract

This document shows the development of a driver for a brushless dc motor, the driver was designed by the author and his advisers. The driver used a PWM signal which could change its value in the range from 0 to 255 bits. PWM signal could shift the speed of brushless motor and an optical sensor is used as feed-back speed.

The six-step technique and three Hall sensors(as a feed-back) were implemented for the switching of brushless motor . Hall sensors gave a combination of bits which was important to know the direction of current and this current should flow through of motor phases.

Inventors of this prototype made a fuzzy-logic and PI control for brushless dc motor . Both controllers were implemented in SAM3X8E processor which was communicated with Atmega328 and Atmega 2560. To check the right developed of brushless motor, the author proposed different set-points speed. This set points were studied to observe and compare the performance metrics of each response curve.

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ÍNDICE

Capítulo 1 Introducción .......................................................................................................................... 1 1.2.1 Motor sin escobillas ......................................................................................................................... 2 1.3 Planteamiento del problema ................................................................................................................ 4 1.4 Justificación ........................................................................................................................................ 4 1.5 Objetivos ............................................................................................................................................. 4 1.5.1 Objetivo General .............................................................................................................................. 4 1.5.2 Objetivos Específicos ....................................................................................................................... 4 1.6 Hipótesis .............................................................................................................................................. 5 Capítulo 2 Estado del Arte ..................................................................................................................... 6 2.1 Sensores en el motor sin escobillas ..................................................................................................... 6 2.1.1 Sensores de Efecto Hall ................................................................................................................... 6 2.1.2 Reluctancia Variable ........................................................................................................................ 7 2.1.3 Encoder ............................................................................................................................................ 7 2.2 Técnicas de control para motores sin escobillas (sin sensores) .......................................................... 8 2.2.1 Detección de cruce por cero (Voltaje terminal) ............................................................................... 8 2.2.2 Método de voltaje de integración de armónico triple ...................................................................... 8 2.2.3 Técnica convencional 120o con PWM .......................................................................................... 10 2.2.4 Técnica de eliminación por punto neutro virtual ........................................................................... 11 2.2.5Control de corrientes por histéresis utilización técnica de PWM ................................................... 12 2.3 Técnicas de control de velocidad para motores sin escobillas .......................................................... 13 2.3.1 Técnicas convencionales ................................................................................................................ 14 2.3.2 Técnicas de inteligencia artificial .................................................................................................. 15 Capítulo 3 Marco Teórico .................................................................................................................... 16 3.1 Control difuso ................................................................................................................................... 16 3.1.1 Fusificación .................................................................................................................................... 16 3.1.1.1 Función de membrecía triangular ............................................................................................... 17 3.1.2 Inferencia difusa (si-entonces) ....................................................................................................... 18 3.1.3 Defusificación ................................................................................................................................ 18 3.1.3 Control lógico-difuso ..................................................................................................................... 18 3.2 Conmutación de un motor sin escobillas .......................................................................................... 19 3.2.1 Configuración de inversor .............................................................................................................. 19 3.2.2 Secuencia de conmutación de un motor sin escobillas .................................................................. 21 3.2.3 Onda Cuadrada para motor sin escobillas síncrono ....................................................................... 23 3.3 Circuitos de potencia para un motor sin escobillas ........................................................................... 25 3.3.1 Transistor BJT ................................................................................................................................ 25 3.3.1.1 Amplificador Clase B con Transistor BJT .................................................................................. 25 3.3.2 Transistor MOSFET ....................................................................................................................... 26 3.3.2.1 Amplificador Clase B en MOSFET ............................................................................................ 27 3.3.3 Formulas de potencia para un amplificador clase B ...................................................................... 28 3.3.4 Disipación de potencia ................................................................................................................... 28 3.3.4.1 Análisis térmico .......................................................................................................................... 29 3.3.5 Consumo de corriente .................................................................................................................... 29

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Capítulo 4 Diseño y construcción ........................................................................................................ 30 4.1 Motor sin escobillas .......................................................................................................................... 30 4.2 Etapa de potencia .............................................................................................................................. 30 4.3 Acondicionamiento de Sensores Hall ............................................................................................... 38 4.5 Conmutación del motor sin escobillas .............................................................................................. 41 4.5.1 Conmutación de seis pasos ............................................................................................................ 41 4.5.2 Circuito combinacional .................................................................................................................. 42 4.6 Control lógico-difuso ........................................................................................................................ 43 4.6.1 Fuzzificación .................................................................................................................................. 43 4.6.2 Mecanismo de inferencia ............................................................................................................... 45 4.6.3 Defuzzificación .............................................................................................................................. 46 4.7 Control PID ....................................................................................................................................... 47 4.7.1 Función de transferencia ................................................................................................................ 47 4.7.2 Constantes del control PID ............................................................................................................ 48 Capítulo 5 Resultados y Discusión ....................................................................................................... 49 Capítulo 6 Conclusiones y Propuestas para Trabajo Futuro ........................................................... 52 6.1 Conclusiones ..................................................................................................................................... 52 6.2 Productos Obtenidos ......................................................................................................................... 53 6.3 Propuestas para Trabajo futuro ......................................................................................................... 53 Referencias ............................................................................................................................................. 54

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Índice de Figuras

Figura 1: Motor sin escobillas ................................................................................................................... 3 Figura 1: a) Sensor de efecto Hall b) Orientación del campo magnético del sensor de efecto Hall y rotor ................................................................................................................................................................... 6 Figura 2: Reluctancia Variable ................................................................................................................. 7 Figura 3: Puntos de cruce por cero y señal de conmutación ..................................................................... 8 Figura 4: Señal senoidal distorsionada ...................................................................................................... 9 Figura 6: Back EFM, voltaje de armónico triple, flujo del rotor, flujo de la componente fundamental y las Corrientes del motor ............................................................................................................................ 9 Figura 7: Señal de técnica convencional con PWM [21] ........................................................................ 10 Figura 8 (a): Back-EFM por punto medio neutral-virtual ....................................................................... 11 Figura 8 (b): Señal de PWM aplicado a la parte alta de la conmutación en una configuración típica de inversor para un motor sin escobillas. ..................................................................................................... 12 Figura 9: Convertidor de cuatro transistores para un motor sin escobillas ............................................. 13 Figura 10: Función de membrecía triangular .......................................................................................... 17 Figura 11: Diagrama de bloques de un controlador lógico-difuso .......................................................... 19 Figura 12: Circuito equivalente del motor sin escobillas ........................................................................ 20 Figura 13: Inversor de corrientes en el estator de un motor sin escobillas de imanes permanentes: a) Corrientes de fase A y B para un tiempo de intervalos “ON” y “OFF” b) Onda rectangular de corriente ON-OFF [26]. .......................................................................................................................................... 24 Figura 14: Amplificador clase B con transistor BJT ............................................................................... 26 Figura 15: Amplificador clase B con MOSFET complementarios ......................................................... 27 Figura 16: Configuración de fuente Bootstrap ........................................................................................ 31 Figura 17: Diagrama de conmutación de UN Mosfet [46] ..................................................................... 33 Figura 18: Diagrama del circuito de la etapa de potencia ....................................................................... 36 Figura 19: Señales del integrado iR2110 ................................................................................................ 37 Figura 22: Señales del filtro pasa-bajas .................................................................................................. 39 Figura 23: Señales de Schmitt trigger ..................................................................................................... 39 Figura 24: Señales del acoplamiento cuando conmuta el motor sin escobillas ...................................... 40 Figura 25: Circuito combinacional ......................................................................................................... 42 Figura 26: Función de membresía para el error ...................................................................................... 44 Figura 27: Función de membresía para la derivada del error ................................................................. 44 Figura 28: Función de membresía para la salida ..................................................................................... 44 Figura 29: Entrada escalón en lazo abierto ............................................................................................. 47 Figura 30: Curva de aproximación por medio de mínimos cuadrados ................................................... 48 Figura 31: Respuesta del motor en un set point de 500 RPM ................................................................. 49 Figura 32: Respuesta del motor en un set point de 850 RPM ................................................................. 49 Figura 33: Respuesta del motor en con un set point de 500 RPM .......................................................... 50 Figura 34: Respuesta del motor con un set point de 850 RPM ............................................................... 50

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Índice de Tablas Tabla 1: Tabla de técnicas de control convencionales��Tabla 2: Técnicas de control con técnicas de inteligencia artificial��Tabla 3: Secuencia de seis pasos para un motor sin escobillas��Tabla 4: Secuencia de seis pasos para un motor sin escobillas��Tabla 5: Características del motor AKM21E��Tabla 6: Conmutación de seis pasos��Tabla 7: Base de reglas��Tabla 8: Índices de desempeño de los controladores.��

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Notación utilizada

S Sistema Difuso X Universo de entrada A Variable lingüística A Ai(x) i-esima función de membresía para A T Conjunto de valores lingüísticos que puede tomar A. M Relaciona entre valores lingüísticos y conjuntos difusos H(A) Altura de la función de membresía A N(x) Negación de x

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Capítulo 1 Introducción La diferencia entre un motor de corriente continua y un servomotor de corriente continua radica en que un servomotor posee un controlador de posición o velocidad angular y un sensor de retroalimentación negativa. Existen tres tipos de servomotores de corriente continua: excitación independiente, imanes permanentes y conmutación electrónica. Los servomotores de corriente continua se dividen igual que los motores de corriente continua [12]. Los motores de corriente continua se caracterizan por tener conmutador y escobillas, las escobillas suelen tener un colector de Delgas o un par de anillos rozantes. Estos sistemas producen rozamiento, en consecuencia se disminuye el rendimiento del motor, desprende calor y ruido, dado que requiere mucho mantenimiento así mismo pueden producir partículas de carbón que manchan al motor y pueden ser un conductor [10]. Las escobillas tienen la función de llevar corriente al rotor y realizar la conmutación en el motor. Las principales ventajas del motor con escobillas son: 1. Control por dos cables. 2. Puede remplazarse las escobillas para extender su vida. 3. Bajo costo en su construcción. 4. Control sencillo y de bajo costo. 5. No se requiere control para cambio de velocidad. 6. Opera en ambientes extremos. Y sus desventajas son: 1. Requiere de mantenimiento periódico. 2. A altas velocidades causa un incremento en la fricción de las escobillas produciendo una reducción en el torque. 3. Poca disipación interna del rotor. 4. Alta inercia en el rotor por la limitación de las escobillas

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1.2.1 Motor sin escobillas Los motores de conmutación electrónica como el motor sin escobillas necesitan una estrategia de control para poder girar, los motores de corriente directa con escobillas y sin escobillas trabajan bajo el mismo principio de operación [27], a excepción de las siguientes características:

• La conmutación se realiza electrónicamente en lugar de mecánica. • Los imanes permanentes van alojados en el rotor en lugar del estator. • Las bobinas van alojadas en el estator constituyendo un devanado monofásico o

polifásico. Definimos al motor sin escobillas como una máquina rotativa síncrona, con las siguientes características: a) El motor tiene devanados en el estator (armadura) e imanes permanentes o polos salientes sobre el rotor.

• Los devanados del estator pueden ser colocados sobre un ferromagnético o el núcleo. • Los polos salientes rotor son similares a los motores a pasos. • Los imanes permanentes del rotor pueden tener uno o múltiples patrones de polos.

b) El voltaje de alimentación.

• Es comparado para convertirlo y ligarlo. c) La velocidad del motor es aproximadamente proporcional al voltaje de alimentación.

• Obtiene las características del voltaje de la derivación del motor. • Elimina la velocidad del motor por frecuencia.

d) Matriz de estado-solido que conmuta aplicando voltaje del primario hacia los devanados del estator. e) El rotor conmuta de acuerdo al sensor de posición y a la lógica de control [9]. El funcionamiento del motor sin escobillas se basa en la alimentación secuencial de cada una de las fases del estator sincrónicamente con el movimiento del rotor, de esta manera los imanes permanentes del rotor siguen el movimiento del campo magnético del estator, su desplazamiento depende del giro del rotor. La figura 1 muestra la estructura típica de un motor sin escobillas. Los devanados del estator son parecidos a un motor polifásico de corriente alterna, el rotor está compuesto por uno o más imanes permanentes. Los devanados estacionarios del estator son usualmente tres fases, lo que quiere decir que tres voltajes separados alimentan a los tres diferentes devanados.

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Figura 1: Motor sin escobillas La diferencia entre un motor asíncrono de corriente alterna y un motor síncrono sin escobillas, está dada porque el segundo motor tiene un detector de posición en el rotor. El sensor de posición tiene la función de producir señales de control para hacerlo conmutar [11]. Algunas ventajas de los motores sin escobillas son:

• Mejor relación velocidad-par motor • Mayor respuesta dinámica • Mayor eficiencia • Mayor vida útil • Menor ruido electromagnético • Mayor rango de velocidad

La relación par-tamaño es menor, lo que significa que se puede emplear en aplicaciones donde se trabaje con espacio reducido. Por otra parte tiene solamente dos desventajas, que son las siguientes:

• Costo elevado en comparación con la mayoría de los motores con escobillas • Requieren un control bastante complejo.

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1.3 Planteamiento del problema El escaso avance en controladores para motores sin escobillas, en hardware y software. Genera un gran problema en el desarrollo e implementación de técnicas que sean distintos al control PID y derivados. Actualmente el conocimiento sobre el comportamiento del motor sin escobillas con distintas técnicas de control se encuentra limitado a simulaciones basadas en distintos tipos de software, las simulaciones crean una predicción lejana al comportamiento real.

1.4 Justificación Existen dos tipos problemas en el desarrollo de controladores para cualquier tipo de motor eléctrico. El primero es porque es una tarea complicada de realizar, especialmente en los motores de corriente directa sin escobillas, de manera que se necesita tener una gran cantidad de conocimientos en diferentes áreas de ingeniería. El segundo es que la variedad controladores comerciales limitan al usuario porque se encuentran embebidos con algún de tipo de control PID, provocando que no se puedan implementar e investigar otros tipos de controladores. El comportamiento de la variable velocidad utilizando un control lógico-difuso aplicado a un motor sin escobillas es analizado a partir de simulaciones [34]- [42]. Sólo que no se puede conocer en su totalidad, debido a que todas la variables que influyen sobre el motor sin escobillas no son reproducidas.

1.5 Objetivos

1.5.1 Objetivo General Construir un circuito con un control lógico-difuso para un servomotor de corriente directa sin escobillas que sea capaz de controlar la velocidad

1.5.2 Objetivos Específicos

• Elegir los diferentes componentes eléctricos que se integrarán al circuito de conmutación para el motor sin escobillas.

• Evaluar el funcionamiento del circuito de conmutación con el motor sin escobillas. • Implementar el control difuso para controlar la velocidad. • Validar el controlador del motor sin escobillas comparando el control lógico-difuso

contra el control PI.

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1.6 Hipótesis Al crear un controlador para un servomotor de corriente directa sin escobillas aplicando una comparativa entre el control inteligente y el control moderno se conocerá cual crea un mejor comportamiento sobre la variable velocidad en un motor de este tipo.

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Capítulo 2 Estado del Arte En este capítulo, se muestra algunos sensores utilizados como retroalimentación, las diferentes técnicas de conmutación electrónica y una comparación de distintos controles desarrollados por investigadores en un motor sin escobillas.

2.1 Sensores en el motor sin escobillas Para la implementación de un control sobre un motor sin escobillas se necesita algún dispositivo capaz de detectar la velocidad angular y la posición angular, los siguientes dispositivos pueden detectar esas dos variables: los sensores de efecto Hall, reluctancia variable y acelerómetros.

2.1.1 Sensores de Efecto Hall Este tipo de dispositivos están basados en la teoría de efecto hall, los sensores de efecto Hall se encuentran embebidos dentro la parte estacionaria del motor, es decir, el estator [24]. La mayoría de los motores sin escobillas tiene tres sensores de efecto hall. Realizar un control con los sensores Hall es un proceso complejo, se afirma esto porque cualquier desalineación en los sensores Hall con respecto al rotor genera un error en la determinación de la posición. Cuando los polos magnéticos del rotor pasan cerca de los sensores hall dan una señal de alto o bajo, indicando que el polo norte o el polo sur está pasando cerca del sensor. En la figura 2.a, se muestra como las líneas de flujo magnético cruzan a través del él y en la figura 2.b, cuando se colocan los sensores de efecto Hall con respecto al rotor el campo magnético cambia su dirección.

Figura 1: a) Sensor de efecto Hall b) Orientación del campo magnético del sensor de efecto Hall y rotor

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2.1.2 Reluctancia Variable Este sensor es usado para medir la posición y velocidad, consiste en un disco dentado como engrane, se define como magnético pasivo porque no necesita ser alimentado. Cada vez que el diente pasa a través del sensor el flujo magnético está al máximo, y cuando no hay diente, no hay flujo por lo tanto la frecuencia y el voltaje de la señal analógica son proporcionales a la velocidad de rotación de los dientes de la rueda. Generando un tren de pulsos [25].

Figura 2: Reluctancia Variable

2.1.3 Encoder El encoder es una fotocelda de posicionamiento, tiene un disco ranurado, o comúnmente un disco trasparente con líneas dibujadas en él. El encoder tiene como ventaja que su salida tiene la forma de tren de pulsos, por tanto la frecuencia no es afectada por la temperatura o por la atenuación de la longitud del cable como ocurre con un taco generador o resolver [12]. Los encoders son clasificados en dos tipos principales: 1) Encoder incremental, produce una señal digital el cual aumenta o disminuye la frecuencia del tren de pulsos. 2) Encoder absoluto, produce un código de valores (código gray), para cada posición se tiene una combinación en específico [12].

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2.2 Técnicas de control para motores sin escobillas (sin sensores)

2.2.1 Detección de cruce por cero (Voltaje terminal) El método de detección cruce por cero, se basa en detectar los instantes en que no hay excitación en las fases del motor sin escobillas, debido a la fuerza electromotriz. El cruce por cero activa un temporizador utilizando la técnica de seis pasos para la conmutación del motor sin escobillas a través de las tres fases, cada fase se atrasa cada 120o [13]. La técnica de seis pasos tiene una señal trapezoidal que conmutan dos fases de las tres fases que tiene el motor sin escobillas. La tercera se queda sin energizar hasta que gire el rotor, posteriormente la fase desactivada se activa y una de las fases anteriores se desactivará así sucesivamente, de esta forma se produce el giro del motor. En la figura 4 se observa la señal trapezoidal para la conmutación asimismo se señaliza los puntos por cero debido a este cruce por cero. Se utiliza tres filtros pasa baja para eliminar los altos armónicos en las fases terminales del motor causado por la conmutación, existen tres variantes para este tipo de control [13].

Figura 3: Puntos de cruce por cero y señal de conmutación

2.2.2 Método de voltaje de integración de armónico triple Se basa en la simetría de las tres fases en la conexión en estrella del motor con distribución de flujo. La suma de los tres voltajes de las fases del estator da como resultado la eliminación del armónico polifásico, lo anterior es fundamental además de todos los componentes en armónicos de quinto hasta séptimo orden [14].

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Figura 4: Señal senoidal distorsionada La suma resultante de cada señal es denominada la componente del tercer armónico, que mantiene constante la fase de desplazamiento con el voltaje fundamental del entre hierro para cualquier carga y velocidad, en un armónico triple la secuencia de la fase es cero, este método también se utiliza en motores trifásicos. La figura 5 muestra gráficamente la señal de la fuerza electromotriz y las corrientes de los tres devanados del motor sin escobillas. Un apropiado procesamiento de la señal armónica triple permite la estimación de la posición rotor y la propia inversión de la corriente de control. En contraste con un método indirecto de sensado basado en la señal de la fuerza electromotriz de retorno. El armónico triple requiere una etapa de filtrado, considerando la forma de onda de corriente distorsionada en la figura 6. Este método se utiliza en motores trifásicos también se aplica en los motores sin escobillas[15].

Figura 6: Back EFM, voltaje de armónico triple, flujo del rotor, flujo de la componente fundamental y las Corrientes del motor

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Básicamente, hay tres métodos para extraer la componente amónica triple de la fuerza electromotriz de retroceso, usando como referencia los imanes permanentes con resistencias conectadas en estrella comunicando el componente armónico triple para ser sensado [16]. Estos métodos son los siguientes:

• Desde el voltaje VSN entre el punto de inicio S del canal de resistencia y el punto neutral N del devanado del estator [17,18].

• Desde el voltaje VSH entre S y el punto medio H del bus DC [19]. • Desde el voltaje VNH entre N y H [20].

De lo anterior, solo la tensión VSH es adecuada para el armónico triple operando en el motor sin escobillas pero al igual que todos los métodos sin sensores basados en la fuerza electromotriz de retorno y el procedimiento generado a partir de un lazo abierto [16].

Figura 7: Señal de técnica convencional con PWM [21]

2.2.3 Técnica convencional 120o con PWM El motor sin escobillas puede ser controlado por la técnica de PWM. Generando una conmutación sobre dos devanados, se encontrarán energizados y uno se mantiene flotante. Esta secuencia de conmutación es similar a la conmutación trapezoidal y es usada para generar un flujo rotacional del rotor [22]. La Figura 7 muestra el PWM con esta técnica convencional [21], el cual al tener pérdidas pequeñas en el inversor implica un alto contenido de armónicos.

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2.2.4 Técnica de eliminación por punto neutro virtual Este método utiliza un cruce por cero del retorno de la fuerza electromotriz, se puede obtener con la comparación en las terminales de voltaje hacia el punto neutro. En muchos casos, el punto neutral no está disponible. El método más utilizado es construir un punto virtual que teóricamente tenga el mismo potencial como el punto neutral de la conexión estrella del motor [23].

Figura 8 (a): Back-EFM por punto medio neutral-virtual El esquema de detección es bastante simple, la señal de PWM es utilizada para regular la velocidad o el torque/corriente del motor, el punto neutro virtual fluctúa a la velocidad y a la frecuencia del PWM. Como resultado, hay un diferencial de potencial alto y una alta frecuencia de ruido. Un divisor de voltaje y un filtro pasa bajas, como se muestra en la figura 8 (a), es necesario para reducir el voltaje y minimizar la frecuencia alta del ruido [23]. Por medio de la técnica de eliminación por punto virtual, cuando la medida de la fuerza electromotriz de retorno requiere una baja cantidad de filtrado. El cruce por cero de la tensión de la fuerza electromotriz de retorno de la fase flotante puede ser obtenida directamente desde la terminal de voltaje del motor referenciada a tierra con la correcta selección del PWM y la estrategia de sensado. El potencial del punto neutro estará en función de su misma fase de la fuerza electromotriz de retorno, y no será afectada por ningún voltaje externo del giro. En este método la señal de PWM es aplicada en la parte alta de conmutación solamente, y la señal sincronizada de la fuerza electromotriz de retorno se detecta durante el tiempo fuera del PWM [26].

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Como muestra la figura 8 (b), la parte baja de la conmutación está dada por las fases del motor y la fuerza electromotriz retorno. La señal de PWM es detectado sobre las terminales de voltaje del motor en un tiempo determinado y es directamente proporcional a la fase de la fuerza electromotriz de retorno durante este intervalo.

Figura 8 (b): Señal de PWM aplicado a la parte alta de la conmutación en una configuración típica de inversor para un motor sin escobillas.

2.2.5Control de corrientes por histéresis utilización técnica de PWM En el motor sin escobillas es posible utilizar una configuración del inversor con técnicas avanzadas de control [27]. La configuración convencional del inversor es utilizando seis transistores, aunque existe la posibilidad de una configuración de cuatro transistores en vez de seis [28]. En la figura 9 se muestra el inversor utilizando cuatro transistores. Esta configuración consiste en dos ramificaciones con transistores y un banco de capacitores, las dos fases están conectadas en el punto intermedio de las ramificaciones de los transistores y la fase sobrante se encuentra en el punto medio de los capacitores. Esta configuración de voltajes limitados hace muy difícil obtener un desfase de 120o. Es un problema conocido como asimetría del voltaje sobre la señal de PWM [28]. El resultado genera un desfasamiento de 60o entre las tres fases equilibradas. Los esquemas convencionales de PWM no pueden ser directamente aplicadas para la nueva configuración.

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Esta técnica de control se basa en el control de corrientes en lugar de realizarlo por medio de tensión. Generando respuestas robustas de velocidad-torque, con una implementación simple desde el punto de vista de hardware y software.

Figura 9: Convertidor de cuatro transistores para un motor sin escobillas La conmutación por medio de cuatro transistores es principalmente utilizada para motores de inducción AC que para motores sin escobillas DC [29]. Esta técnica es una buena alternativa de bajo costo y alto desempeño con respecto a la configuración convencional del motor sin escobillas.

2.3 Técnicas de control de velocidad para motores sin escobillas Las técnicas de control de velocidad son herramientas que pueden ser utilizadas en los motores sin escobillas. Las técnicas convencionales son las que se encuentran en la literatura de control moderno; la existencia de nuevos paradigmas en donde se implementan técnicas basadas en inteligencia artificial genera nuevas alternativas de solución de problemas.

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2.3.1 Técnicas convencionales En las técnicas de control convencionales se encuentran principalmente el control PID y sus variantes, o sea, las diferentes combinaciones que puedan dar.

Autor Control Velocidad (RPM)

tr (s)

Mp (%)

ts (s)

Prueba

Mohammad Reza Faieghi [34]

PID 225 0.05 15 0.18 Simulación

S H. Hossemi [43]

PID 1600 0.03 0 - Simulación

Shangguan Xuanfeng [35]


R. Arulmozhiyal [37]


Neethu U [39]

PI 1000 0.005 45 0.156 Simulación

Neethu U [39]

PID 1000 0.005 39 0.145 Simulación

A.Kiruthika [40]

PID 3000 0.04 5.63 0.133 Simulación

Arundhathi Shyam [41]

PI 500 0.002 5.29 6.9 Simulación


Anti-wind up PI

1000 0.0013 4.86 0.0051 Simulación


PI 500 0.002 1.6 0.009 Simulación


Anti-wind Up PI

1000 0.0013 1.4 0.0071 Simulación

Md Mustafa Kamal [42]

PI 1 0.12 12 0.5 Simulación



Tabla 1: Tabla de técnicas de control convencionales

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2.3.2 Técnicas de inteligencia artificial En las técnicas de control inteligente se encuentras distintas variantes que pueden ser: toma de decisiones, evolución y aprendizaje o cualquier combinación de las tres anteriores.

Autor Control Velocidad (RPM)

tr (s)

Mp (%)

ts (s)

Prueba

Mohammad Reza Faieghi [34]

Anfis 1600 0.045 2.27 0.2 Simulación

Shangguan Xuanfeng [35]

P-lógico-difuso

500 0.033 4 0.1 Simulación

Alexandra-Iulia Stînean [36]

Lógico-difuso

100 0.25 0 - Simulación

R. Arulmozhiyal [37]

Lógico-difuso-

PID

1500 0.01 8 0.1 Simulación

C.Navaneethakkannan [38]

Lógico-difuso-

PID

1500 1.23 0 - Simulación

Neethu U [39]

Lógico-difuso

1000 0.006 20 0.125 Simulación

A.Kiruthika [40]

Lógico-difuso-

PID

3000 0.039 5.45 0.119 Simulación


Lógico-difuso

500 0.001 0 0.0046 Simulación


Lógico-difuso

1000 0.0013 0 0.0041 Simulación


Lógico-difuso -PI

1 0.05 4 0.36 Simulación


Lógico-difuso -

PID

1 0.06 2.5 0.31 Simulación

Tabla 2: Técnicas de control con técnicas de inteligencia artificial

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Capítulo 3 Marco Teórico 3.1 Control difuso El control difuso ha sido surgido como una alternativa prometedora para el diseño de un sistema de control, especialmente para sistemas que es muy complejo de analizar por técnicas convencionales. El modo de operación del control difuso es en base a la experiencia y es expresada por reglas de condición-acción (llamadas base de reglas difusa). Se describe las condiciones sobre el estado del proceso usando términos lingüísticos (conjuntos difusos [32,33] bajo, medio, alto, ligeramente positivo) y recomendar medidas de control usando términos lingüísticos como aumentado ligeramente o disminuir moderadamente En comparación con las técnicas convencionales de control, el control difuso ofrece tres importantes beneficios.

• El desarrollo de un controlador de lógica difusa es más sencillo de implementar que un controlador basado en otros modelos.

• Los controladores de lógica difusa son más robustos que los controladores PID, ya que pueden cubrir una gama mucho más amplia de las condiciones de funcionamiento que los controladores PID.

• Los controladores de lógica difusa son personalizables, porque son más fáciles de entender y modificar sus reglas. No sólo imitan las estrategias de los operadores humanos, sino también se expresan en términos lingüísticos usados en el lenguaje natural.

3.1.1 Fusificación La fusificación es la interpolación o mapeo de entradas/salidas hacia el dominio de variables difusas. Los valores de entrada crisp se realizan una interpolación y se relaciona con una base de reglas (ver sección 3.1.2). Los valores de salida son ajustadas a la amplitud de acción del controlador. Ellas son determinadas en base a la evaluación de las operaciones en un rango del control del sistema. Para realizar la interpolación se utilizan diferentes tipos de funciones llamadas funciones de membresía. El análisis de esta sección se limitara a una sola función de membresía que es la triangular

17

3.1.1.1 Función de membrecía triangular La función de membrecía triangular tiene dos propiedades importantes:

• Contiene dos pendientes (positiva y negativa) para la interpolación • El máximo valor que puede obtener es 1

La función de membrecía triangular puede definirse como

� � � ��

��

� ��

��

��

(2)

De acuerdo con las propiedades importantes de una función de membrecía triangular se puede apreciar en la Figura 10. Cabe mencionar que en el eje de las abscisas se encuentran los valores reales que se obtienen a través de la respuesta de la planta y en el eje de las ordenadas se encuentran los valor difusos en el rango de 0 a 1, con estos valores difusos son importantes para poder trabajar con el mecanismo de inferencia.

Figura 10: Función de membrecía triangular

18

3.1.2 Inferencia difusa (si-entonces) Los principales componentes de algún sistema difuso es la base de reglas. La base de reglas se constituye de la forma más conveniente para expresar el conocimiento sobre el sistema que se desea controla. El conjunto de reglas (si-entonces) genera la base de reglas difusas. Para expresar la forma canónica se considera la regla difusa R el cual consiste en un conjunto de difuso con reglas si-entonces � � �� .

��

��

��

��

��

�� (3) Donde �� son variables lingüísticas de entrada, �� son variables lingüisticas de salida, ��

��

��

�� ,��

��

�� son valores lingüisticos definidos por los conjuntos difusos establecidos en �� , �� , respectivamente.

3.1.3 Defusificación La defusificación se realiza a través de la suma de área una superficie que es obtenida a través de la base de reglas difusas. Se adoptará la forma más popular denominada centroide (también centro de gravedad), se obtiene de acuerdo a la siguiente expresión.

��

��

��

(4)

3.1.3 Control lógico-difuso El modelo básico de control difuso propuesto por E.H. Mamdani en 1974 [31] es la ausencia de un modelo de planta explícita y / o declaración clara de los objetivos de diseño de control. El conocimiento informal que nos ofrezca alguna planta puede ser expresado en condición-acción o mejor conocido como IF-THEN. Este modelo propuesto por E.H. Mamdani consiste en tres partes importantes fuzzificación, inferencia difusa y defuzzificación.

19

Basándose en la anterior descripción del control lógico-difuso esté puede ser estructurado como en la Figura 11.

Figura 11: Diagrama de bloques de un controlador lógico-difuso

3.2 Conmutación de un motor sin escobillas La conmutación de un motor sin escobillas se basa en la atracción o repulsión entre polos magnéticos. La conmutación comienza cuando la corriente pasa a través de las tres fases, los polos magnéticos se repelen y genera el movimiento permanente del rotor. En un motor sin escobillas es necesario determinar la posición del rotor utilizando algún tipo de sensor como retroalimentación, se conocerá a través de que devanados debe de pasar la corriente. El estator trabaja en conjunto con los imanes permanentes del rotor para generar un flujo magnético uniforme en el entre hierro.

3.2.1 Configuración de inversor El motor sin escobillas necesita tres sensores de efecto Hall para detectar la posición del rotor. Basándose en la posición física de los sensores sobre el rotor, existirán dos tipos de salidas: una cuando se encuentre un deslizamiento a 60o y la otra cuando se encuentre a 120o. La combinación de los tres sensores de efecto Hall se puede determinar la secuencia de conmutación del motor sin escobillas.

20

Figura 12: Circuito equivalente del motor sin escobillas En la Figura 12, muestra el circuito equivalente de un motor sin escobillas y la distribución de los transistores de potencia de forma de matriz de tres por tres, a este acomodo de transistores de potencia se le denomina inversor. Cada par de transistor de potencia (M1, M2, M3, M4, M5 y M6) deben de estar conectados por medio de emisor con colector y en el medio hacia una cada de las fases del motor. Esta distribución de cada par de transistor de potencia se denomina como medio puente.

21

De acuerdo a la secuencia de conmutación el motor sin escobillas se puede modelar de la siguiente manera: ��

�

��

� ��

��

��

��

��

� ��

��

(5)

En el circuito equivalente de un motor sin escobillas en cada fase está conformado por: tres inductancias (Lu, Lv y Lw), resistencias (Ru, Rv y Rw) y tres fuerzas electromotrices de retorno (Eu, Ev y Ew).

3.2.2 Secuencia de conmutación de un motor sin escobillas Existen diferentes técnicas para la conmutación de un motor sin escobillas, depende de qué tipo de sensores se utilicen como retroalimentación. Las técnicas de conmutación más conocidas son tres: conmutación de seis pasos, conmutación sinusoidal y la conmutación por efecto de campo. Solamente se abordará la conmutación de seis pasos.

3.2.2.1 Conmutación de seis pasos

��La conmutación de seis pasos utiliza los tres sensores Hall embebidos en el motor, estos se encuentran separados a 120o, cada rotación de 60o los sensores de efecto Hall cambian su estado de 0 a 1 o viceversa. El cambio de estado lógico de los sensores genera una secuencia en dirección a favor del reloj y otra secuencia en contra del reloj.

22

Cada estado de la secuencia de rotación del motor sin escobillas corresponde a una sexta parte de la rotación mecánica del rotor por revolución. Para comprender la secuencia de conmutación de un motor sin escobillas, llamaremos a los sensores de efecto Hall como U, V y W; a la parte del inversor denominaremos a los transistores de potencia como M1, M2, M3, M4, M5 y M6 como en la Figura 12. Con lo anterior se muestra en la tabla 3.

No. Sensores Hall Inversor U V W M1 M2 M3 M4 M5 M6

1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 2 1 0 1 0 0 1 0 0 1 3 0 1 0 0 0 1 0 1 0 4 0 1 1 0 1 0 0 1 0 5 0 0 1 0 1 0 1 0 0 6 0 1 1 1 0 0 1 0 0

Tabla 3: Secuencia de seis pasos para un motor sin escobillas En las primeras tres columnas se encuentran los posibles estados lógicos de los sensores de efecto Hall, cuando el sensor está activado el estado lógico debe ser 1, y el caso contrario 0. En el primer caso cuando los sensores de efecto Hall U, V y W se encuentran en el estado 1, 0, 0, respectivamente. En la parte del inversor, el transistor de potencia M1 y M6 deben de ser activados. En la Figura 13 podemos observar la dirección de la corriente a través de la fase U y W, el resultado es que genera el primer paso de 60o en el rotor, con esta analogía se puede deducir como serían los 5 pasos restantes. En el caso de un giro en dirección opuesta la tabla de conmutación cambia que transistores de potencia son activado o desactivados en la Tabla 4 se muestra como sería para el cambio de giro.

No. Sensores Hall Inversor U V W M1 M2 M3 M4 M5 M6

1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 2 1 0 1 1 0 0 0 0 1 3 0 1 0 0 0 1 0 0 1 4 0 1 1 0 0 1 0 1 0 5 0 0 1 0 1 0 0 1 0 6 0 1 1 0 1 0 1 0 0

Tabla 4: Secuencia de seis pasos para un motor sin escobillas

23

3.2.3 Onda Cuadrada para motor sin escobillas síncrono Los motores sin escobillas de corriente directa y con imanes permanentes utilizan ondas cuadradas que atraviesen el estator. Este tipo de diseño es el más predominantes debido a la efectividad en los coeficientes de polos y arcos, ��, donde α (sq) = bp(r)/τ(r). Los devanados y los polos salientes se encuentran en el estator. En la conexión más utilizada es la conexión del tipo estrella “Y”, como en la Figura 13. Para poder hacer girar el motor se necesita que en dos de las tres fases de los devanados entre una corriente y un diferencial de potencial a través de ellos. Las corrientes se induce en diferentes tiempos son: iaAB (T1T4), iaAC (T1T6), iaBC (T3T6), iaBA (T3T2), iaCA (T5T2), iaCB (T5T4), etc. En un intervalo de tiempo (120o) para la fase del devanado A y B, los transistores T1 y T4 conduce. Cuando el apaga T1 está apagado la corriente a través del diodo D2. Para el tiempo de intervalo apagado ambos interruptores T1 y T4 están apagados y los diodos D2 y D3 conducen la corriente de la armadura cual carga el capacitor C. Cuando se aplica alta frecuencia, la inductancia del devanado mantiene corriente rectangular.

24

Figura 13: Inversor de corrientes en el estator de un motor sin escobillas de imanes permanentes: a) Corrientes de fase A y B para un tiempo de intervalos “ON” y “OFF” b) Onda rectangular de corriente ON-OFF [26].

25

3.3 Circuitos de potencia para un motor sin escobillas En un inversor se puede emplear distintos elementos de potencia que sean capaces de inducir una corriente a través de las fases del motor sin escobillas, los tres principales elementos de potencia son los transistores. Existen varios tipos de transistores pero nos enfocaremos en dos: BJT y MOSFET.

3.3.1 Transistor BJT El transistor BJT está constituido por tres terminales: emisor, base y colector. El transistor BJT está formado por un cristal de silicio en el que se crea una región del tipo n entre dos tipo p, o del tipo p entre dos tipo n. En el primer caso se le denomina transistor pnp y caso contrario npn.

3.3.1.1 Amplificador Clase B con Transistor BJT Cuando un transistor BJT se encuentra en configuración Clase B, recorta la mitad de su ciclo. Para evitar la distorsión de la señal resultante, se tiene que usar dos transistores en este tipo de arreglo. Con los amplificadores clase B con transistores BJT se logra que tengan baja distorsión, potencia grande en la carga y alta eficiencia. El circuito se muestra en la Figura 14, consiste en la unión de un emisor seguidor npn y un emisor seguidor pnp en un arreglo complementario.

26

Figura 14: Amplificador clase B con transistor BJT

3.3.2 Transistor MOSFET El transistor MOSFET (en inglés metal-oxide semiconductor FET) está constituido por un surtidor o fuente, un graduador (o compuerta), y un drenador o drenaje. El MOSFET está aislado del canal, por lo que la corriente de compuerta es extremadamente pequeña sin importar que la compuerta sea positiva o negativa.

27

Existen dos tipos de MOSFET de canal p y de canal n, algunos fabricantes crean MOSFET complementarios, es decir, que juntan un MOSFET canal p quien se encarga de amplificar los semi-ciclos positivos y en los semi-ciclos negativos actúa el canal n de la misma forma. Entre los dos forman un ciclo completo de cualquier tipo de señal.

3.3.2.1 Amplificador Clase B en MOSFET Al tener dos transistores MOSFET complementarios se puede construir un amplificador Clase B. Se denomina amplificador clase B cuando el voltaje de polarización y la máxima amplitud de la señal poseen valores que hacen que la corriente de salida circule durante el semi-ciclo de la señal de entrada (Vent). La característica principal es el alto factor de amplificación. En la Figura 15, muestra cómo se construye un amplificador clase B, el diseño de esta configuración necesita el cálculo de las resistencias de polarización.

Figura 15: Amplificador clase B con MOSFET complementarios

28

Es necesario conocer las capacidades de potencia, disipación y consumo de corriente de un transistor de potencia debido a que son alguno de los parámetros importantes que se deben de conocer para su correcta selección y utilización.

3.3.3 Formulas de potencia para un amplificador clase B Es bien sabido que la potencia en la carga, disipación del transistor, consumo de corriente y la eficiencia de etapa de un emisor seguidor de clase B, son muy diferentes a otros tipos de amplificadores. Especialmente cuando se trata de diseñar un amplificador de clase B. La potencia entregada por un amplificador de clase B a la carga está dada por:

��

��

Donde PL es la potencia de en la carga, Vpp es el voltaje pico a pico en la carga y Rc la resistencia de carga.

3.3.4 Disipación de potencia En ausencia de una señal los transistores del amplificador de potencia clase B están en reposo, puesto que no sólo circula por ellos una corriente despreciable. Cuando se ingresa una señal al transistor ocurren fuertes variaciones en la corriente que pasa a través de los ellos, con esto provoca que se incremente la disipación de potencia. Una forma de incrementar el límite de potencia de un transistor consiste en radiar el calor más rápidamente, para logarlo se necesita un disipador de calor. Cuando se incrementa el área superficial del encapsulado del transistor, se permite que el calor se radie más fácilmente hacia el aire circundante. La idea fundamental es que se libere más rápido el calor del transistor lo que significa que el transistor tenga una mayor capacidad de potencia a la misma temperatura ambiente. Algunas ocasiones el transistor se fija a un gran disipador con aletas, el cual aumenta la disipación de calor.

29

3.3.4.1 Análisis térmico El calor que fluye en la cápsula del transistor al disipador de calor y de aquí al aire circundante. Conforme este calor fluya de la cápsula al disipador de calor, se encuentra la resistencia térmica ��.Cuando el calor pasa del disipador al aire circundante, pasa a través de una resistencia térmica ��. La disipación de potencia del transistor PD viene siendo la rapidez con la que sale el calor del transistor. En termodinámica, la rapidez de flujo de calor es análoga a la corriente, la resistencia térmica a la resistencia, y la diferencia de temperaturas al voltaje. La siguiente relación nos da la temperatura de cápsula se obtiene:

�� Donde TC es la temperatura de la capsula, TA es la temperatura ambiente.

3.3.5 Consumo de corriente El consumo de corriente de cc de un amplificador clase B es:

�� Donde i1 es la corriente cc a través de los resistores de polarización y i2 es la corriente de cc en el colector superior. En condiciones de ausencia de señal i2 = iCO, y el consumo de corriente es pequeño; pero cuando se presenta la señal, el consumo se incrementa debido a que la corriente del colector superior crece.

30

Capítulo 4 Diseño y construcción En este capítulo se describe el diseño del hardware y software que fue implementado en el controlador para el motor sin escobillas. Los conceptos mostrados en el capítulo anterior se puede comprender cada uno de los elementos que componen al controlador. La integración de cada una de las etapas hacen que es el motor sin escobillas hacen variar su velocidad.

4.1 Motor sin escobillas El motor sin escobillas utilizado es fabricado por Kollmorgen de la serie AKM21E con las siguientes características

Parámetros Unidades AKM21E Máximo voltaje de operación Vdc 160 Torque continuo N-m 0.5 Corriente en operación Arms 3.11 Máxima velocidad mecánica rpm 8000 Torque pico N-m 1.49 Corriente pico Arms 12.4 Velocidad máxima en operación 75 Vdc rpm 2000 Velocidad máxima en operación 160 Vdc rpm 7000 Potencia Hp 0.41

Tabla 5: Características del motor AKM21E

4.2 Etapa de potencia La etapa de potencia del controlador sin escobillas es una de las secciones del circuito más importantes y complicadas de diseñar e implementar. Los dos componentes esenciales para complementar la etapa de potencia son: Los transistores de potencia y los controladores para crear el medio puente. De acuerdo a las características que se mostraron en la sección 4.1 sobre el motor sin escobillas que se utilizó. Se debe de seleccionar los transistores adecuados para el inversor, cabe recordar que el inversor cuenta con 6 transistores de potencia configurados en modo de medio puente. La frecuencia en la que trabaja el motor de escobillas es de 10 KHz por lo tanto los transistores de potencia más adecuados son los MOSFETS. En esta etapa se implementaron circuitos electrónicos de potencia denominados como Snubber.

31

El integrado que se utilizo fue el IR2110, este integrado puede manejar un bus de 600 Vdc, y se puede configurar para que sea compatible con señales lógicas (0v-5v), tiene un rango de excitación para los transistores de potencia (MOSFET) de 10v-20v y puede manejar corrientes hasta de 2.5 amperes. El integrado IR2110 se emplea la técnica Bootstrap, esta técnica consiste en crear una fuente flotante necesaria para la compuerta del MOSFET. Se utiliza un diodo Dbs y un capacitor Cbs como se muestra en la Figura 16.

Figura 16: Configuración de fuente Bootstrap

Para diseñar el capacitor �� y el diodo �� se determina para las siguiente ecuaciones [44].

��

��

��

�� (6)

Donde ��: es la carga de compuerta en el MOSFET. ��: es la corriente en estado inactivo del controlador. ��: es la corriente del condensador Bootstrap. ��: es el cambio de nivel de carga requerido por cada ciclo de conmutación. ��: es frecuencia de conmutación. En nuestro circuito se utilizó un capacitor cerámico en paralelo con un capacitor electrolítico, en esta configuración se desprecia la corriente de fuga �� , sustituyendo los valores de la hoja de datos del MOSFET (IRF840) y del controlador (IR2110) [45] y [44].

32

Se obtiene el siguiente resultado:

��

��

��

��

�� El valor mínimo del condensador para la fuente Bootstrap es:

��

�� (8)

Donde: ��: es el Voltaje de alimentación. ��: es la caída de voltaje en el diodo Bootstrap en conducción. ��: es la caída de voltaje a través del MOSFET. ��: es el voltaje mínimo entre �� y ��. Para obtener VDS(on).

�� Donde: �� es la resistencia del Mosfet en conducción. �� es la corriente del Mosfet en conducción.

��

Si el voltaje de alimentación es de 12V, la caída del diodo 1N4148 es 1 V y el voltaje mínimo entre �� y �� es 4V, según el fabricante respectivamente [57].

��

��

��

Para el caso del diodo Bootstrap debe ser capaz de bloquear el voltaje del bus DC, así como tener una recuperación rápida. El fabricante del controlador recomienda, que tenga las siguientes características.

• Voltaje máximo repetitivo, �� Voltaje del bus DC. • Tiempo máximo de recuperación en inversa, �� .

33

Para la corriente del diodo en la conducción es:

��

��

��

Finalmente hay que calcular las resistencias de encendido y apagado que estarán interactuando con la conmutación de los Mosfets. Para hacer el cálculo de dichas resistencias se tienen las siguientes formulas [46]: ��

��

�� (9)

Donde: �� es la carga entre la compuerta y fuente del MOSFET. �� es la carga entre la compuerta y el drenaje del MOSFET. �� es la corriente parasita que circula a través de �� que fluye en �� y ��. �� es el tiempo de conmutación, definida como el tiempo que tarda en llegar al voltaje final. Para una mejor comprensión como se muestra en la siguiente figura 17

Figura 17: Diagrama de conmutación de UN Mosfet [46]

34

Sustituyendo en la ecuación (9) en base a la hoja de datos del MOSFET (IRF840).

��

��

��

��

La ecuación para calcular la resistencia de encendido es: ��

��

�� (10)

Donde: ��: es la resistencia de encendido de la compuerta. ��: Voltaje compuerta fuente. ��: es la resistencia equivalente del controlador, cuando la salida está encendida. Para calcular esta última se tiene la ecuación: ��

��

�� (11)

Donde: ��: es la corriente de salida del controlador, en la parte alta. Con la hoja de datos del fabricante se sustituyó.

��

��

�� Por lo tanto:

��

��

��

35

Para calcular la resistencia de apagado ��, se tienen las siguientes ecuaciones. ��

��

��

� �� (12)

Donde: ��: es la capacitancia de transferencia inversa del MOSFET. ��

��

��: es la pendiente de voltaje de salida.

��: es el voltaje compuerta fuente en el umbral. ��: es la resistencia equivalente del driver cuando está apagado. Para calcular la pendiente de voltaje de salida se tiene la siguiente ecuación. ��

��

��

�� (13)

Por la hoja de datos se tiene que �� , sustituyendo en la ecuación 13 se obtiene lo siguiente.

��

��

��

��

��

��

Para calcular la resistencia equivalente del controlador cuando está apagado ��. Se tiene la siguiente ecuación. ��

��

�� (14)

Donde: ��: es la corriente de salida del driver, en la parte baja. Con la hoja de datos del fabricante se sustituyó.

��

��

��

36

Remplazando los valores obtenidos y para un �� , en la ecuación (14).

��

��

��

Una vez obtenidos los parámetros de diseño, para el circuito de conmutación con el controlador comercial (IR2110), se obtiene la Figura 18.

Figura 18: Diagrama del circuito de la etapa de potencia

37

Las señales que se generan a través del integrado iR2110, se muestran en la Figura 19. Este integrado como se realizaron los cálculo es capaz de alcanzar frecuencias mayores a 100 kHz

Figura 19: Señales del integrado iR2110

38

4.3 Acondicionamiento de Sensores Hall Los sensores de efecto Hall embebidos en el motor sin escobillas necesitan un circuito de acondicionamiento, que sea capaz de entregar valores lógicos. El voltaje que se obtiene a través de los sensores es de los micro volts, por lo tanto se le debe aumentar la corriente con una resistencia configurada en pull-up, posteriormente se le incluye un filtro pasa bajas (pasivo). El filtro pasa bajas es pasivo debido a que no se emplean amplificadores operacionales en él. Los filtros pasa bajas se caracterizan en anular frecuencias superiores a un punto específico, al punto específico se le denomina frecuencia de corte. Para obtener la frecuencia de corte (fc) se utiliza la siguiente ecuación. ��

�

�� (15)

El ángulo de fase de la ganancia es: ��

�

�� (16)

El filtro pasa-bajas que se empleo debía tener una frecuencia de corte de 1.5 Kilo Hertz, se propone un capacitor 0.1uF y necesitábamos conocer la resistencia que utilizaríamos

� ��

��

� ��

��

� � �� En la figura 20, se muestra diagrama fasorial de la ganancia en tensión del filtro pasa baja que se diseñó, en el punto marcado se observa que frecuencias mayores 1.5 kHz serán eliminadas. El acondicionamiento completo de señal de los sensores de efecto Hall es el que se muestra en la Figura 21. En esta ilustración muestra en donde se encuentra el filtro pasa bajas junto con los valores que obtuvieron. Después del filtro pasa bajas se colocó un disparador Schmitt trigger y un opto acoplamiento.

39

Figura 22: Señales del filtro pasa-bajas

En la Figura 22, puede verse la razón de poner un disparador Schmitt trigger. Los sensores de efecto Hall se ven afectado por el campo electromagnético que produce el motor de escobillas al girar, a la salida de disparador del Schmitt trigger se obtiene una señal como la Figura 23. Se ven señales marcadas con un cuadro rojo, estas señales van en flanco de bajada y subida con periodos menores a los 10 uS, provoca estados falsos en la conmutación del motor sin escobillas.

Figura 23: Señales de Schmitt trigger

40

Cuando el motor sin escobillas comienza a girar las señales de distorsiona la señal de salida, se muestra en la Figura 24. Aunque existe esta distorsión de la señal es suficiente para entregar valores lógicos, en el tiempo correcto y sin generar estados falsos.

Figura 24: Señales del acoplamiento cuando conmuta el motor sin escobillas

41

4.5 Conmutación del motor sin escobillas En esta sección explica cómo se utilizan las señales de la etapa de acondicionamiento de los sensores de efecto Hall y las entradas de la etapa de potencia descrita anteriormente que harán generar un paso del motor sin escobillas. Se aplicará la conmutación de seis pasos aplicado al motor sin escobillas AKM21E. Esta técnica de conmutación selecciona que transistor de potencia debe de funcionar dependiendo de las señales lógicas de la etapa de acondicionamiento de los sensores de efecto Hall.

4.5.1 Conmutación de seis pasos La tabla 6 es la tabla de verdad del motor sin escobillas, esta tabla hace que el motor sin escobillas gire de manera permanente. HALL U HALL V HALL W M1 M2 M3 M4 M5 M6

1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0

Tabla 6: Conmutación de seis pasos Un circuito lógico que maneje la información en los dos niveles lógicos de voltajes por medio de la utilización de compuertas lógicas: AND, OR, XOR, NOT, etc. Existen dos tipos de circuitos que se pueden diseñar: circuito combinacional y secuencial. Ambos hacen que el motor sin escobillas pueda girar.

42

4.5.2 Circuito combinacional A partir de la tabla 4.5.1, se puede diseñar un circuito combinacional, que dependiendo de las entradas (Hall U, Hall V, Hall W), se puedan obtener las salidas correspondientes de los Mosfets (M1, M2, M3, M4, M5 Y M6). A partir de un análisis se obtienen las siguientes ecuaciones para

M1= �� M2= �� M3= ��

M4= �� (17) M5= �� M6= ��.

Con las ecuaciones 17, que se obtienen a partir de la tabla 4.5.1. Se construye el siguiente circuito, la figura 25, que cambia con respecto a las entradas de los sensores de efecto Hall.

Figura 25: Circuito combinacional

43

4.6 Control lógico-difuso El control lógico-difuso está diseñado para alcanzar diferentes set points de velocidad para el motor sin escobillas. Esta sección se divide de acuerdo como se desarrolla algoritmo de programación: Fuzzificación, mecanismo de inferencia y defuzzificación. La propuesta del control difuso utiliza como entradas el error y la derivada del error. El error es obtenido por medio de la diferencia del ωsp (set point) y ωm (la medición a través del encoder); la derivada del error es el gradiente del error y es calculado por: delta_error= error(n)-error(n-1).

4.6.1 Fuzzificación En esta etapa es la conversión de valores de entrada crisp a valores de entrada difusas como consecuencia de la evaluación de las entradas difusas. Para este caso cada entrada y salida fue definida por medio de cinco funciones de membresía. Cada función está asociada a una variable lingüística como: Negative Large (NL), Negative Small (NS), Zero (ZE), Positive Small (PS) and Positive Large (PL). La entrada error es gráficamente representada con la Figura 26., a derivada del error es representada por la Figura 27 y la salida es representada por la ilustración Figura 28.

44

Figura 26: Función de membresía para el error

Figura 27: Función de membresía para la derivada del error

Figura 28: Función de membresía para la salida

45

4.6.2 Mecanismo de inferencia El valor de la inferencia difusa es determinado por la interacción de la base de reglas. La base de reglas contiene 25 reglas. El mecanismo de inferencia que se escogió fue el método Min- Max. La ecuación 18 determinada cuando valor de error (condición 1) y delta error (condición 2) da en específico un valor determinad. Como resultado nos da el valor mínimo de ambas entradas. El valor de salida (consecuencia) será quien recorte en la función de membresía.

(18)

DOF = μNL (error)∧μNL (Δerror) = μNL e∧⎛⎝⎜⎞⎠⎟

DOF = μNL (error)∧μNS (Δerror) = μNL e∧⎛⎝⎜⎞⎠⎟

�

DOF = μPL (error)∧μPL (Δerror) = μPL e∧⎛⎝⎜⎞⎠⎟

46

La tabla 7 muestra la base de reglas que contiene la relación entre cada entrada y salida.

e

Δe NL NS ZE PS PL

NL NL NL NL NS ZE

NS NL NL NS ZE PS

ZE NL NS ZE PS PL

PS NS ZE PS PL PL

PL ZE PS PL PL PL

Tabla 7: Base de reglas

4.6.3 Defuzzificación El último paso de un sistema difuso consiste en convertir la salida difusa en un valor crisp. Existen diferentes métodos para realizar la defuzzificación. El método más utilizado es el centro de gravedad, que es definido:

��

��

��

(19)

47

4.7 Control PID En la implementación de control PID se lleva una secuencia específica que consiste en conocer el comportamiento del sistema por medio de alguna expresión logarítmica en la cual intenta aproximarse al comportamiento que se desea. El primer paso es obtener la función de transferencia del sistema y posteriormente matemáticamente obtener la constante proporcional, integral y derivativa.

4.7.1 Función de transferencia Al poner una entrada escalón de un ancho de pulso aproximadamente al 50% al motor de velocidad en lazo abierto, se obtiene la curva de respuesta que muestra la Figura 29.

Figura 29: Entrada escalón en lazo abierto

Por medio del método de mínimos cuadrados se obtiene la función de transferencia de primer orden del sistema dando como resultado la ecuación 20 y la Figura 30 muestra la curva de aproximación por medio de mínimos cuadrados. � � �

��

�� (20)

48

Figura 30: Curva de aproximación por medio de mínimos cuadrados

4.7.2 Constantes del control PID Los valores de PID utilizados fueron elegidos por medio de métodos Heurísticos dando la expresión. ��

�

� (21)

��

�

49

Capítulo 5 Resultados y Discusión En este capítulo se expone el lazo de control aplicado a la velocidad del motor sin escobillas. En el experimento el motor debe de alcanzar determinados set points. Se consideró analizar los índices de desempeño: tiempo de levantamiento tr, máximo sobre impulso Mp y tiempo de establecimiento ts. Las propuestas de controles de velocidad son: control PI y control lógico-difuso. La figura 31 y 32 corresponde a la curva de respuesta del control PI con un set point de velocidad de 500 y 850 RPM, respectivamente.

Figura 31: Respuesta del motor en un set point de 500 RPM

Figura 32: Respuesta del motor en un set point de 850 RPM

50

La segunda propuesta es el control lógico-difuso que muestra un comportamiento como muestra la Figura 33 y 34 con un set point de velocidad de 500 y 850 RPM, respectivamente.

Figura 33: Respuesta del motor en con un set point de 500 RPM

Figura 34: Respuesta del motor con un set point de 850 RPM

51

Al evaluar los índices de desempeño del control PI y lógico-difuso. Se observa que la propuesta de control PI posee un mejor porcentaje de sobre impulso con respecto al control difuso. El control lógico-difuso posee un tiempo de establecimiento y tiempo de levantamiento menor que el control PI. El control PI muestra menor cantidad de oscilación con respecto al control lógico-difuso. La razón de estas oscilaciones grandes que presenta el control lógico-difuso es porque diseñador del control difuso no tenía hasta ese momento la experiencia suficiente para realizar una mejor propuesta de control. El motivo de mencionar lo anterior es porque el control difuso se basa en la experiencia que te tenga el diseñador del control. La propuesta de control PI muestra menor amplitud de oscilación, ya que se tiene con mayor experiencia en la elección de ganancias por medio de métodos heurísticos.

Control Set point tr (s) Mp (%) ts (s) PI 500 0.54 3 2.8 PI 850 0.6 5 1.5

Lógico difuso 500 0.007 34 0.4 Lógico difuso 850 0.3 34.1 3

Tabla 8: Índices de desempeño de los controladores.

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Capítulo 6 Conclusiones y Propuestas para Trabajo Futuro

6.1 Conclusiones

Al equiparar ambos controladores con las características que se propusieron, se concluye que el control PI es superior al control lógico-difuso bajo las mismas condiciones de los experimentos de cada controlador y set-points de entrada.

El control lógico-difuso mostró un mejor tiempo de establecimiento y de asentamiento que el control PI, el porcentaje de sobre impulso es muy alto, genera una demanda alta de corriente y voltaje, lo cual puede afectar al inversor y la fuente de alimentación.

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6.2 Productos Obtenidos Los productos obtenidos en el trayecto de la maestría fueron los siguientes:

• Prototipo propio de controlador para un motor sin escobillas. • Artículo nacional en Mecamex edición 14 con el nombre: “Convertidor ca-cc del tipo

reductor-elevador en cascada para un inversor de un motor sin escobillas”[47]. • Artículo internacional en el ICAI’16 con el nombre: “Fuzzy-logic Controller for

Brushless DC PM Motor” [48]. • Artículo nacional en Mecamex edición 15 con el nombre: “Obtención de función de

transferencia de un motor sin escobillas de corriente directa” [49]. • Estancia en Hungría en Gyor con el Phd. László Kóczy realizando un proyecto con

robots móviles implementando control multi-variable.

6.3 Propuestas para Trabajo futuro

El circuito del controlador para el motor sin escobillas necesita una etapa de potencia superior con las siguientes características: capacidad de manejar voltajes en un rango de 180 a 540 VDC, corrientes pico hasta 60 amperes, corriente de operación hasta 30 amperes, circuito de detección de corto circuito para proteger la etapa de potencia.

La etapa de conmutación del motor sin escobillas se puede mejorar incorporando un FPGA, desarrollando una arquitectura ideal para el control, además de ejecutar tareas en paralelo que beneficia en la conmutación. Al igual poder incorporar el cambio de giro en el eje del motor sin escobillas y una auto sintonización cada uno de los lazos de control.

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Referencias [1] Víctor Martínez Fuentes, “Modelo numérico de esparcimiento de luz láser en superficies metálicas usando el método de Monte Carlo para el análisis de huellas de desgaste de un tribómetro de perno en disco”, Tesis, Doctorado en Tecnología Avanzada. Febrero 2010. [2] Francisco Chávez Martínez, “La tribología: ciencia y técnica para el mantenimiento”, editorial LIMUSA, 2002, pp183-193. [3] René S. Barral Becerra, “Prototipo de tribómetro anillo sobre bloque para obtención de curvas de fricción”, Tesis, Obtener el título de ingeniero mecánico. 2014, pp 7. [4] R. Schouwenaars, “Análisis de la deformación plástica durante el desgaste de cojinetes de deslizamiento”. Tesis, Doctorado en Ingeniería Mecánica, Universidad Nacional Autónoma de México, Facultad de Ingeniería. � [5] Designation: G 99 – 05, “Standard Test Method for�Wear Testing with a Pin-on-Disk Apparatus”, Norma G99-05, 2005. [6] Yannick Desplanques, “Análisis del comportamiento tribológico de contactos de perno en disco en el frenado de trenes”, Revista ScienceDirect, El sevier. Septiembre 2006. [7] Marcus Godolphim de Castro, “Diseño de control tribómetro de perno en disco para ensayos con biolubricantes”, IEEE Xplode, 2010.

[8] José Luis Tristacho, “Diseño y construcción de un tribómetro de cilindros cruzados, bajo norma técnica ASTM G83 – 96”, Scientia et Technica Año XIV, 2008.

[9] S. M. Peeran, “Definición de motor brushless dc”, IEEE, 1998.

[10] Agustin Hughens, “Motores eléctricos y drivers”, Libro, 3ra Edición, 2006.

[11] Sham Alam, “ Estudio de un controlador PI-Difuso para un motor brushless de imanes permanentes”, IEEE, Congreso Internacional de Ingeniería potencia y optimización. 2010. [12] Bill Drury, “ Técnicas de control: drivers y controladores”, Libro, Emerson Industrial automación, 2009. [13] Becerra, R.C.; Jahns, T.M.; Ehsani, M. Four-Quadrant Sensorless Brushless ECM Drive. In Proceedings of the Sixth Annual Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC 1991), Marzo 1991. [14] Moreira, J.C. Indirect Sensing for Rotor Flux Position of Permanent Magnet AC Motors Operating Over a Wide Speed Range. IEEE. 1996.

55

[15] Johnson, J.P.; Ehsani, M.; Guzelgunler, Y. Review of Sensorless Methods for Brushless DC. In Proceedings of the 1999 IEEE Industry Applications Conference (Thirty-Fourth IAS Annual Meeting), Phoenix, AZ, USA, Octubre 1999; pp. 143-150; Volume 1. [16] Shen, J.X.; Zhu, Z.Q.; Howe, D. Sensorless Flux-Weakening Control of Permanent-Magnet Brushless Machines using Third Harmonic Back EMF. IEEE. 2004, [17] Jufer, M.; Osseni, R. Back-EMF Indirect Detection for Self-Commutation of Synchronous Motors. In Proceedings of the European Conference on Power Electronics and Applications (EPE 1987), Grenoble, France, Septiembre 1987. [18] Profumo, F.; Griva, G.; Pastorelli, M.; Moreira, J.; De Doncker, R. Universal Field Oriented Controller Based on Air Gap Flux Sensing Via Third Harmonic Stator Voltage. IEEE 1994. [19] Moreira, J.C. Indirect Sensing for Rotor Flux Position of Permanent Magnet AC Motors Operating Over a Wide Speed Range. IEEE. 1996. [20] Testa, A.; Consoli, A.; Coco, M.; Kreindler, L. A New Stator Voltage Third Harmonic Based Direct Field Oriented Control Scheme. In Proceedings of the 1994 IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, Denver, CO, USA, Octubre 1994; pp. 608-615; Volume 1. [21] Lai, Y.S.; Shyu, F.S.; Chang, Y.H. Novel Pulse-Width Modulation Technique with Loss Reduction for Small Power Brushless DC Motor Drives. In Proceedings of the Industry Applications Conference (37th IAS Annual Meeting), Pittsburgh, PA, USA, Octubre 2002; pp. 2057-2064; Volume 3. [22] Ogasawara, S.; Akagi, H. An Approach to Position Sensorless Drive for Brushless DC Motors. IEEE.1991. [23] Shao, J.; Nolan, D.; Teissier, M.; Swanson, D. A Novel Microcontroller-Based Sensorless Brushless DC (BLDC) Motor Drive for Automotive Fuel Pumps. IEEE. 2003. [24] Burger, F.; Besse, P.A.; Popovic, R.S. New Single Chip Hall Sensor for Three Phases Brushless Motor Control. Sens. Actuat. A-Phys. 2000. [25] Bucak, I.Ö. Position Error Compensation Via a Variable Reluctance Sensor Applied to a Hybrid Vehicle Electric Machine. Sensors 2010. [26] Vinatha, U.; Pola, S.; Vittal, K.P. Recent Developments in Control Schemes of BLDC Motors. In Proceedings of the IEEE International Conference on Industrial Technology (ICIT 2006), Mumbai, India, December 2006. [27] Becerra, R.C.; Ehsani, M. High-Speed Torque Control of Brushless Permanent Magnet Motors. IEEE. 1988.

56

[28] Yeo, H.G.; Hong, C.S.; Yoo, J.Y.; Jang, H.G.; Bae, Y.D.; Park, Y.S. Sensorless Drive for Interior Permanent Magnet Brushless DC Motors. In Proceedings of the IEEE International Electric Machines and Drives Conference Record, Milwaukee, WI, USA, May 1997. [29] Blaabjerg, F.; Neacsu, D.O.; Pedersen, J.K. Adaptive SVM to Compensate DC-Link Voltage Ripple for Four-Switch Three-Phase Voltage-Source Inverters. IEEE Trans. Power Electron. 1999. [30] C. Kwon, W. Han, S. Kim and C. Lee, “Speed Controller with Adaptive Fuzzy Tuning For BLDC Motor Drive Under Load Variations”, SICE 2003 Annual Conference (Volumen 3), Aug. 2003.pp. 3118 – 3121. [31] H. Zhang and L. Cai, "Fuzzy adaptive control of SISO nonlinear processes with feedforward compensator and its application to superheated steam tem- perature," Cybernetics and Systems, vol. 33, no. 2, pp. 171-187, 2002.

[32] T. Takagi and M. Sugeno, "Fuzzy identification of systems and its application to modeling and control," IEEE Transactions on Systems, Man, and Cyber- netics, vol. 15, no. 1, pp. 116-132, 1985.�

[33] J. Yen and R. Langari, Fuzzy Logic: Intelligence, Control, and Information, Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1999. [34] Reza Faieghi M., and S.Mohammad Azimi, “Design an Optimized PID Controller for Brushless DC Motor by Using PSO and Based on NARMAX Identified Model with ANFIS”, International Conference on Computer Modelling and Simulation (UKSim), 2010. pp. 16-21. [35] Shangguan Xuanfeng and Liu Xingyan, “BLDC motor speed servo system based on novel P-fuzzy self-adaptive PID control”,International Conference on Information Networking and Automation (ICINA), 2010. Volumen 2. pp. 186-190. [36] A. Stînean, S. Preitl, R. Precup and M. Rădac, “Speed and Position Control of BLDC Servo Systems with Low Inertia”, 2nd International Conference on Cognitive Infocommunications (CogInfoCom), 2011. [37] R. Arulmozhiyal and R.Kandiban, “Design of Fuzzy PID Controller for Brushless DC Motor”, International Conference on Updated 5/02 Computer Communication and Informatics (ICCCI), 2012. pp 10-12. [38] C.Navaneethakkannan and Dr.M.Sudha, “Comparison of Conventional & PID Tuning of Sliding Mode Fuzzy Controller for BLDC Motor Drives” ,International Conference on Computer Communication and Informatics (ICCCI -2013), Jan. 04 – 06, 2013, Coimbatore, INDIA. pp.274-279

57

[39] Neethu U. and Jisha V. R., “Speed Control of Brushless DC Motor: A Comparative Study”,International Conference on Power Electronics, Drives and Energy Systems December16-19, 2012, Bengaluru, India. pp. 274-279 [40] A.Kiruthika, A.Albert Rajan and P.Rajalakshmi, “Mathematical modelling and Speed control of a Sensored Brushless DC motor using Intelligent controller”, IEEE International Conference on Emerging Trends in Computing, Communication and Nanotechnology (ICECCN 2013) , pp.211-216. [41] A.Shyam and Febin Daya, “A Comparative Study on the Speed Response of BLDC Motor Using Conventional PI Controller, Anti-windup PI Controller and Fuzzy Controller”, International Conference on Control Communication and Computing (ICCC), 2013.pp. 68-73. [42] Md Mustafa Kamal, Lini Mathew and S.Chatterji “Speed Control of Brushless DC Motor Using Intelligent Controllers”, Students Conference on Engineering and Systems (SCES), 2014. pp. 123-130. [43] S H. H.ossemi, F .NeJabatkhah , S.A.KH. Mozafari Niapoor and S.Danyali, “Supplying a Brushless DC Motor by z-source PV power inverter with FLC-IC MPPT by DTC drive”, International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS), 2010. pp.485-490. [44] Adams J., "Bootstrap Component Selection for Control IC´s", International Rectifier, Vol. DN98, N°, pp. 1-5, 2002. [45] International Rectifier, "DataSheet IR2110", Copyright International Rectifier 2005. [46] Merrello A., Rugginetti A. y Grasso M., "Using Monolitic High Voltage Gate Drivers" International Rectifier, Vol. DN04, N°4, pp. 1-11,2004. [47] Moreno Guzmán Martin y Hernández Zavala Antonio, “Convertidor ca-cc del tipo reductor-elevador en cascada para un inversor de un motor sin escobillas”, 14º Congreso Nacional de Mecatrónica. [48] Martin Moreno Guzmán, Antonio Hernández Zavala, Ivan Domínguez López and Rodolfo Orosco Guerrero, “Fuzzy-logic Controller for Brushless DC PM Motor”, The 18th International Conference on Artificial Intelligence [49] Moreno Guzmán Martin, Hernández Zavala Antonio, Domínguez López Ivan y Hernández Cruz Noe, “Obtención de función de transferencia de un motor sin escobillas de corriente directa”, Desarrollo de Proyectos Mecatrónicos en México 2016, 15º Congreso Nacional de Mecatrónica

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