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Diseño Mecánico (Tornillos)

Juan Manuel Rodríguez Prieto

Ing. M.Sc. Ph.D.

Tornillos

1.  Normas y definiciones de roscas Mecánica de los tornillos de potencia Sujetadores roscados

2.  Uniones: rigidez del sujetador 3.  Uniones: rigidez del elemento 4.  Resistencia del perno 5.  Uniones a tensión: la carga externa

Tornillos

Aviones jumbo como el Boeing 747 requieren de hasta 2.5 millones de sujetadores, algunos de los cuales cuestan varios dólares por pieza. Los métodos de unión de partes son extremadamente importantes en la ingeniería de diseño de calidad, y es necesario comprender a fondo el desempeño de los sujetadores y uniones bajo todas las condiciones de uso y diseño.

Tornillos

Especificación de roscas

Las roscas unificadas se especifican enunciando el diámetro mayor nominal, el número de roscas por pulgada y la serie de rosca, por ejemplo 5 pulg-18 UNRF o 0.625 pulg-18 UNRF. Las roscas métricas se especifican mediante el diámetro y el paso en milímetros, en ese orden. Así, M12 × 1.75 mm es una rosca que tiene un diámetro mayor nominal de 12 mm y un paso de 1.75 mm.

Roscas para transmitir potencia

Tornillos para transmitir potencia

Un tornillo de potencia es un dispositivo que se utiliza en maquinaria para cambiar el movimiento angular a movimiento lineal y, por lo general, para transmitir p o t e n c i a . E n t r e l a s aplicaciones familiares se incluyen los tornillos de tornos y los tornillos para prensas de banco, prensas de sujeción y gatos.


Se desea encontrar la expresión del par de torsión requerido para elevar la carga, y otra expresión del par de torsión necesario para bajarla.

Subirla

Bajarla



Subirla

Bajarla

Cuando se obtiene un par de torsión positivo mediante esta ecuación, se dice que el tornillo es autobloqueante.

El autobloqueo se presenta cuando el coeficiente de fricción de la rosca es igual o mayor que la tangente del ángulo de avance de la rosca.



Subirla

Sujetadores Los puntos de concentración del esfuerzo se encuentran en el filete, al inicio de las roscas (terminación) y en el filete de la raíz de la tuerca

Sujetadores

La longitud de la rosca de tornillos de serie en pulgadas

Sujetadores

Sujetadores

•  La longitud ideal del tornillo es aquella donde sólo sobresalen una o dos roscas de la tuerca después de que se aprieta.

•  Los agujeros de los tornillos quizás presenten rebabas o bordes agudos después de su formado, que podrían penetrar en el entalle e incrementar la concentración del esfuerzo. Por lo tanto, para prevenir este problema, siempre deben usarse arandelas debajo de la cabeza del perno. Deben ser de acero endurecido y cargadas en el perno de manera que el borde redondeado del agujero estampado esté de frente al tornillo.

•  Algunas veces también es necesario emplear arandelas debajo de la tuerca.

Sujetadores

El propósito de un tornillo es sujetar dos o más partes. La carga de sujeción estira o alarga el tornillo; la carga se obtiene haciendo girar la tuerca hasta que el tornillo se alargue casi hasta su límite elástico. Si la tuerca no se afloja, la tensión en el tornillo permanece como la fuerza de precarga o de sujeción. Cuando se aprieta, el mecánico debe, si es posible, mantener estacionaria la cabeza del tornillo y hacer girar la tuerca: de esta manera el cuerpo del tornillo no sentirá el par de torsión de fricción de la rosca.

Sujetadores

Sujetadores

El material de la tuerca debe seleccionarse con cuidado para igualar al del perno. Durante el apriete, la primera rosca de la tuerca tiende a tomar toda la carga; pero ocurre la fluencia, con algún endurecimiento debido al trabajo en frío que se presenta, y a la larga la carga se divide en casi tres roscas de la tuerca. Por esta razón nunca deben reutilizarse tuercas usadas con anterioridad, pues ello puede ser peligroso.

Rigidez del sujetador Cuando se desea realizar una conexión que se pueda desensamblar sin el empleo de métodos destructivos y que sea suficientemente fuerte para resistir cargas externas de tensión, cargas debidas a momentos y cargas de cortante, o una combinación de ellas, una buena solución es la unión atornillada simple que tenga arandelas de acero endurecido. Una unión de ese tipo puede resultar peligrosa, a menos que se diseñe de manera adecuada y la ensamble un mecánico capacitado.

Rigidez del sujetador Apretando la tuerca se estira el perno, y de esta manera se produce la fuerza de sujeción, que se llama pre-tensión o precarga del perno. Existe en la conexión después de que la tuerca se apretó en forma apropiada, sin importar si se ejerce o no la fuerza externa de tensión P. Por supuesto, como los miembros se están sujetando, la fuerza de sujeción que produce tensión en el perno induce compresión en los elementos.

Rigidez del sujetador La rigidez de la parte de un perno o de un tornillo dentro de la zona de sujeción en general consistirá en dos partes, la de la parte del cuerpo sin rosca y la de la parte roscada. Así, la rigidez de la parte de un perno o de un tornillo dentro de la zona de sujeción en general consistirá en dos partes, la de la parte del cuerpo sin rosca y la de la parte roscada. Así, la constante de rigidez del perno equivale a la rigidez de dos resortes en serie.

Rigidez del sujetador

Rigidez del elemento En la sección anterior se determinó la rigidez del sujetador en la zona de sujeción. En ésta se desea estudiar la rigidez de los elementos en dicha zona. Con objeto de aprender qué sucede cuando la conexión ensamblada se somete a una carga externa de tensión es necesario conocer ambas rigideces.

Rigidez del elemento Si los elementos de la unión tienen el mismo módulo de Young E con troncos espalda con espalda simétricas, entonces actúan como dos resortes idénticos en serie.

Rigidez del elemento Ejemplo

Dos placas de acero de 1 pulg de espesor con un módulo de elasticidad de 30(106) psi están sujetas mediante pernos con arandela UNC SAE grado 5 de 1 pulg de diámetro, con una arandela de 0.095 pulg de espesor debajo de la tuerca. Determine la relación del resorte del elemento km usando el método de los troncos cónicos y compare el resultado con el del método de ajuste de la curva del análisis del elemento finito de Wileman y otros.

Resistencia del perno En las normas para pernos, la resistencia se especifica mediante cantidades ASTM mínimas, la resistencia mínima de prueba o la carga mínima de prueba y la resistencia mínima de tensión. La carga de prueba es la carga máxima (fuerza) que un perno puede soportar sin sufrir una deformación permanente. La resistencia de prueba está dada por el cociente de la carga de prueba y el área de esfuerzo a tensión. Los grados de los pernos se numeran de acuerdo con las resistencias a la tensión, utilizando decimales para señalar variaciones al mismo nivel de resistencia.

Resistencia del perno

Uniones a tensión la carga externa Ahora, se debe considerar qué sucede cuando se aplica una carga externa de tensión P a una unión con pernos, como en la figura 8-13. Por supuesto, se debe suponer que la fuerza de sujeción, a la que se le llama precarga Fi, se ha aplicado de manera correcta apretando la tuerca antes de aplicar P. Se emplea la nomenclatura siguiente:

Uniones a tensión la carga externa

La elongación del sujetador y del elemento son iguales, entonces

La carga P (externa) se reparte entre el sujetador y el elemento

C se llama constante de rigidez de la unión

Uniones a tensión la carga externa

La carga resultante en el sujetador es

La carga resultante en los elementos es

Relación del par de torsión del perno con la tensión del perno

Una precarga alta es muy deseable en conexiones importantes con pernos, se deben considerar los medios para asegurar que la precarga en realidad se desarrolle cuando se ensamblen las partes. Si la longitud total del perno realmente puede medirse con un micrómetro cuando se ensambla, la elongación del perno, debida a la precarga Fi se calcula con la fórmula δ = Fil/(AE). Luego, la tuerca simplemente se aprieta hasta que el perno se alarga a través de la distancia δ, lo cual asegura que se logre la precarga deseada. Por lo general, la elongación de un tornillo no se puede medir, porque el extremo roscado a menudo se encuentra en un agujero ciego. También en muchos casos es impráctico medir la elongación del perno. En tales casos debe estimarse el par de torsión de la llave que se requiere para desarrollar la precarga especificada. Por ello, se utiliza una llave dinamométrica o un dispositivo neumático de impacto. La llave dinamométrica tiene una carátula incorporada que indica el par de torsión apropiado. En las llaves de impacto, la presión del aire se ajusta de manera que la llave se detiene cuando se obtiene el par de torsión adecuado; en otras llaves el aire se corta de manera auto- mática al alcanzar el par de torsión deseado.

Relación del par de torsión del perno con la tensión del perno

Ejemplo Un perno 3/4 pulg-16 UNF × 21 pulg SAE grado 5 está sometido a una carga P de 6 kip en una unión a tensión. La tensión inicial es Fi = 25 kip. La rigidez del perno y la unión son kb = 6.50 y km = 13.8 Mlbf/pulg, respectivamente. a) Determine los esfuerzos de precarga y de carga por servicio en el perno. Compárelos con la resistencia de prueba mínima SAE del perno. b) Mediante la ecuación (8-27), especifique el par de torsión necesario para desarrollar la precarga. c) Especifique el par de torsión necesario para desarrollar la precarga, usando la ecuación (8-26) con f = fc = 0.15.

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