DISEO ESTADSTICO DEEXPERIMENTOS

UNA PRUEBA O SERIE DE PRUEBAS EN LAS CUALESSE INTRODUCEN CAMBIOS DELIBERADOS EN LAS VARI-ABLES DE ENTRADA QUE FORMAN EL PROCESO, DEMANERA QUE SEA POSIBLE OBSERVAR E IDENTIFICARLAS CAUSAS DE LOS CAMBIOS EN LA VARIABLE DESALIDA

REALIZAR UN EXPERIMENTO

Aplicar los distintos niveles, o combinaciones de niveles cuan-do hay presentes ms de un factor, a distintas unidades experi-mentales y se observa el valor de la variable respuesta.

Unidades experimentales: (personas, elementos fsicos,...)

Factor: Variable controlable por el experimentador (Nivelesdel factor o tratamientos)

Variable de inters: Variable Respuesta

Error experimental o perturbacin: Variables no contro-lables por el experimentador

Tamao del experimento: nmero total de observaciones.

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OBJETIVO

Estudiar el efecto que sobre la Variable Respuesta tiene unconjunto de otras variables que reciben el nombre de Factores

ETAPAS

1) Disear un experimento con una estructura lo ms adecua-da posible a la situacin que se desea estudiar y a los mediosdisponibles.

a) Planteamiento general del problema y de los objetivosque se persiguen.

b) Seleccin y definicin de la variable respuesta.c) Eleccin de los factores y niveles que han de intervenir

en el experimento.d) Determinacin del conjunto de unidades experimen-

tales incluidas en el estudio.e) Determinacin de los procedimientos por los cuales los

tratamientos se asignan a las unidades experimentales.

2) Realizar la experimentacin de acuerdo con el plan previa-mente establecido en el diseo.

3) Analizar estadsticamente los resultados obtenidos y com-probar si las hiptesis establecidas y el modelo de diseoelegido se adecuan a la situacin estudiada.

4) Realizar las modificaciones oportunas para ampliar o mod-ificar el diseo.

5) Obtener las conclusiones apropiadas.

Reducir la variabilidad presente en los resultados cuando serepite un experimento: Reducir el error experimental de formaque los posibles efectos de los factores de inters se manifiestenms claramente.

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Principios bsicos del Diseo de Experimentos

Aleatorizacin: Asignacin de las unidades experimen-tales a los distintos tratamientos y el orden en el que serealizan los ensayos se determine al azar.

Replicacin: (Finalidad: aumentar la precisin del exper-imento).

Homogeneidad del material experimental: (Tcnica deformacin de bloques. Un bloque es una porcin del ma-terial experimental que es ms homognea que el total delmaterial. El nmero de variables empleadas para la forma-cin de bloques, dar lugar a distintos modelos de diseosde experimentos).

ESTRUCTURA DEL CURSO

Diseos Unifactoriales

1.- Diseo Completamente Aleatorizado: Basado en el pro-cedimiento estadstico de Anlisis de la Varianza de un Fac-tor o de una Va. En este diseo, que estudia el efecto queproduce un solo factor en la variable respuesta, la asig-nacin de las unidades experimentales a los distintos nivelesdel factor se realiza de forma completamente al azar. Estees el diseo ms sencillo, preferentemente utilizable cuandolas unidades experimentales son bastante homogneas.

Modelo de efectos fijos

Modelo de efectos aleatorios.

2.- Contrastes para Comparaciones Mltiples

3.- Diagnosis y Validacin del Modelo.

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4.- Diseos en Bloques Aleatorizados. Las unidades exper-imentales son clasificadas en grupos homogneos, llamadosbloques, respecto a una cierta variable de control que puedesuponer una fuente adicional de variabilidad. Una vez for-mados los bloques, los tratamientos son asignados aleatoria-mente a las unidades experimentales dentro de cada bloque;podemos decir, por tanto, que se trata de un diseo concierta restriccin de aleatorizacin.

Diseos en Bloques Completos Aleatorizados

Diseos en Bloques Incompletos Aleatorizados

5.- Diseos en Cuadrado Latino y Greco-Latino: Fraccionesde diseos en bloques con dos y tres factores de control re-spectivamente.

Diseos de JoudenDiseos en Cuadrados Latinos Incompletos

Diseos Multifactoriales

1.- Diseos Factoriales: Los niveles de cada factor estn com-binados con todos los niveles de los restantes factores. (Losfactores tienen la misma importancia: Interaccin)

2.- Diseos Jerrquico o Anidados: Ciertos niveles de unfactor estn ligados a ciertos niveles de otro factor. Losniveles de los factores estn anidados o jerarquizados

3.- Diseos Split-Plot (Parcelas divididas): No es posiblealeatorizar el orden de los ensayos dentro de cada bloque.Generalizacin del Diseo en Bloques Aleatorizados Com-pletos

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Anlisis de la Covarianza

La variable respuesta est afectada por variables controlables,factores, (v. cualitativas o cuantitativas) y variables no con-trolables, variables concomitantes o covariables ,(v. cuantitati-vas). Combina las caractersticas del Anlisis de Regresin ydel Anlisis de la Varianza.

Diseo Completamente Aleatorizado con una covariable,con dos covariables

Diseos en Bloques Completos Aleatorizados con una co-variable, con dos covariables

Diseos Factoriales con dos factores y una covariable

Mtodos no-Paramtricos para el

Anlisis de la Varianza

Situaciones en las que las desviaciones de las hiptesis demodelo hagan aconsejable no aplicar los mtodos paramtricosde Anlisis de la Varianza.

Diseo Completamente Aleatorizado

Contraste de rangos de Kruskal-Wallis Contraste de la mediana

Diseos en Bloques Completos Aleatorizados

Contraste de Cochran Contraste de Friedman

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ANLISIS MULTIVARIANTE

Tcnicas estadsticas que simultneamente analizan medi-das mltiples recogidas sobre cada unidad de anlisis (ob-jetos, sujetos, etc.).

Anlisis simultneos de ms de dos variables.

Conjunto de mtodos que analizan las relaciones entre unnmero razonablemente amplio de medidas (variables), to-madas sobre cada objeto o unidad de anlisis, en una o msmuestras simultneamente.

Relaciones simultneas entre las variables !8

1) Inters:

a) Asociacin entre dos conjuntos diferenciados de vari-ables, siendo uno la realizacin de una variable depen-diente ! Mtodos de Dependencia ! Regresin Lin-eal Mltiple....

b) Asociacin mutua entre todas las variables ! Mto-dos de Interdependencia! Anlisis de ComponentesPrincipales, Anlisis Factorial, Anlisis Cluster...

Mtodos de Dependencia: Objetivos

Determinar el grado de relacin existente entre dos conjuntosde variables y/o explicar o predecir el conjunto dependiente ocriterio a partir del conjunto de variables predictoras

Mtodos de Interdepencia: Objetivos

Encontrar informacin sobre la estructura subyacente o la-tente de un conjunto de datos, simplificando las complejidadesoriginales, normalmente por medio de la reduccin de datos,intentando que las prdidas de la informacin original sean mn-imas.

Todas las variables tienen el mismo estatus o consideracin,no definindose variables independientes y dependientes

Anlisis de Regresin

Regresin Simple

Explicar los cambios que se producen en una variable que de-nominaremos dependiente en base a los cambios que se pro-ducen en otra variable que denominaremos independiente.

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Regresin Mltiple

Analizar tanto las contribuciones individuales como las colec-tivas de un conjunto de variables independientes a la explicacinde los cambios que se producen en la variable dependiente.

Nos permiten analizar cmo afectan un grupo de variables,de forma conjunta, al comportamiento de otra variable.

Es una generalizacin de la regresin simple para el caso enque contemos con ms una variable explicativa (independiente).

Anlisis de Componentes Principales

Representar un conjunto de variables observadas mediante unnmero pequeo de variables nuevas construidas como combina-ciones lineales de las variables originales, de forma que se pierdala menor informacin posible en el proceso.

Es una tcnica de reduccin de datos til cuando el investi-gador se encuentra con un nmero elevado de variables correla-cionadas entre s.

Anlisis Factorial

En contraste con el anlisis de componentes principales elinters est solamente en una parte de la variacin de los datos,la variacin comn, que es la que comparte una variable con lasrestantes del conjunto.

Tambin es una tcnica de reduccin de la dimensionalidad.

Anlisis ClusterClasificar el conjunto de objetos en un nmero reducido de

grupos mutuamente exclusivos basados en las semejanzas entrelos objetos.

Puede considerarse como otra tcnica de reduccin de datospara determinar grupos significativos de unidades u objetos.

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