DISEÑO DE CÁMARAS DE QUIEBRE EN ALCANTARILLADOS …

Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Diseño de Cámaras de Quiebre en Alcantarillados de Alta Pendiente

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DISEÑO DE CÁMARAS DE QUIEBRE EN ALCANTARILLADOS DE ALTA PENDIENTE

Héctor Leonardo Álvarez R.

Tesis de grado para Acceder al título de Magíster en Ingeniería Civil

Asesor: Juan G. Saldarriaga Valderrama

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA, DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL Y

AMBIENTAL BOGOTA

2007


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Dedicado a mi familia y a Mary quienes con su apoyo lo hicieron posible


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TABLA DE CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCION..................................................................................................................6 1. METODOLOGIA...........................................................................................................7 2. MARCO TEORICO........................................................................................................9

2.1. Estados de flujo........................................................................................................9 2.2. Regímenes de flujo.................................................................................................12 2.3. Energía ...................................................................................................................14 2.4. Flujo Uniforme.......................................................................................................18 2.5. Flujo No Uniforme.................................................................................................19 2.6. Fuerzas de arrastre y esfuerzo cortante..................................................................19 2.7. Diseño de alcantarillados urbanos..........................................................................20 2.8. Problemas en las redes de alcantarillado...............................................................27 2.9. Definición de Alta pendiente .................................................................................29 2.10. Estructuras complementarias..............................................................................35

3. CÁMARAS DE QUIEBRE...........................................................................................36

3.1. Definición y utilidades de las cámaras de quiebre .................................................36 3.2. Tipos de cámaras de quiebre .................................................................................38 3.3. Parámetros de diseño .............................................................................................40 3.4. Criterios de selección de una cámara de quiebre ...................................................41

4. NORMATIVIDAD VIGENTE.....................................................................................43


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5. CÁMARAS DE QUIEBRE DE CAIDA LIBRE..........................................................46 5.1. Descripción ............................................................................................................46 5.2. Análisis Hidráulico ................................................................................................46 5.3. Diseño ....................................................................................................................49 5.4. Construcción ..........................................................................................................53 5.5. Rango de operación................................................................................................54

6. CÁMARAS DE QUIEBRE TIPO VÓRTICE..............................................................56

6.1. Descripción ............................................................................................................56 6.2. Análisis Hidráulico ................................................................................................57 6.3. Diseño ....................................................................................................................58 6.4. Construcción ..........................................................................................................65 6.5. Rango de operación................................................................................................66

7. CÁMARAS DE QUIEBRE ESCALONADAS MODULADAS..................................68

7.1. Descripción ............................................................................................................68 7.2. Análisis Hidráulico ................................................................................................69 7.3. Diseño ....................................................................................................................71 7.4. Construcción ..........................................................................................................77 7.5. Rango de operación................................................................................................78

8. CÁMARAS DE QUIEBRE TIPO LABERINTO.........................................................79

8.1. Descripción ............................................................................................................79 8.2. Análisis hidráulico .................................................................................................80


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8.3. Diseño ....................................................................................................................83 8.4. Construcción ..........................................................................................................86 8.5. Rango de Operación...............................................................................................87

9. ANALISIS COMPARATIVO ......................................................................................88

9.1. Factores hidráulicos ...............................................................................................88 9.2. Relación costo constructivo contra eficiencia........................................................90 9.3. Información disponible ..........................................................................................92

CONCLUSIONES................................................................................................................93 BIBLIOGRAFÍA..................................................................................................................96 VARIABLES........................................................................................................................99 INDICE DE GRÁFICOS....................................................................................................101


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INTRODUCCION

Los sistemas de alcantarillado están compuestos por redes de tuberías y estructuras

complementarias; la función de dichas estructuras es mejorar las condiciones de operación

al interior en el sistema. Cuando un sistema de alcantarillado se construye en una zona de

alta pendiente, los tramos tuberías se diseñan con pendientes menores a la del terreno; en

consecuencia, el final de un tramo tiene una diferencia de altura con el inicio del tramo

siguiente; cuando esta diferencia es mayor a 0.50 m (RAS 2000), es necesario construir una

estructura especial para minimizar los daños en la red; estas estructuras se denominan

cámaras de quiebre o caída.

En muchos lugares del mundo, con topografías de alta pendiente se han construido cámaras

de este tipo desde tiempos romanos Chanson (2000); no obstante no existe una

sistematización de esta información Merlein et all (2002). En Alemania se ha adelantado

trabajo con este respecto, no obstante no hay un equivalente en español. En Latinoamérica

y particularmente en Colombia son muchas las ciudades que cuentan con alcantarillados de

alta pendiente, por lo tanto es necesario conocer la información disponible sobre este tema.

El diseño de estas estructuras, requiere conocimientos acerca de los fenómenos físicos que

ocurren en su los canales y tuberías Chanson (2002), conceptos del diseño de sistemas de

alcantarillado Tchobanoglous (1994), observaciones acerca del comportamiento del flujo en

estas cámaras Rajaratnam (1997), análisis hidráulicos Chanson (2000).

Este estudio, pretende sistematizar información referente a cuatro tipos de estructuras,

cámaras de caída libre Chanson (2002), cámaras tipo vórtice Zhao et al (2006) Motzet-

Valentin (2002), cámaras escalonadas Chanson (2002) González (2007) y cámaras de

gradas alternantes Kleinschroth (1998). Luego de ello pretende realizar un análisis

comparativo, teniendo en cuenta factores hidráulicos, económicos, constructivos, de

acuerdo a la información disponible, para evaluar que tipo de estructura es más apropiada

para condiciones dadas.


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1. METODOLOGIA

El presente trabajo, contiene una recopilación de metodologías de diseño, recomendaciones

constructivas y observaciones referentes a cámaras de quiebre en alcantarillados de alta

pendiente. Se realizó un proceso en diferentes etapas: hidráulica básica y definiciones

técnicas; generalidades de cámaras de quiebre y análisis de sistemas de alcantarillados

similares; normas vigentes de alcantarillado; descripción y diseño de las cámaras de quiebre

documentadas; y por último, análisis comparativo de las estructuras de disipación.

Hidráulica básica y definiciones técnicas:

Fue necesario recopilar de la literatura conceptos hidráulicos y definiciones, para unificar

los conceptos aplicables al diseño de cámaras de caída. Esta información corresponde a

hidráulica general e hidráulica de alcantarillados y sistemas de drenaje.

Generalidades de Cámaras de quiebre y sistemas de alcantarillado similares:

En nuestro país, la literatura referente al diseño, construcción y operación de alcantarillados

de alta pendiente es muy limitada. Por este motivo, fue necesario buscar metodologías,

publicaciones y referencias en otros países, en particular en aquellos que tienen ciudades

localizadas en zonas montañosas. Tal es el caso de países localizados en la cordillera de los

Andes, como Ecuador, Perú, Bolivia y Chile; Europa alpina, tal como Italia, Alemania y

Suiza, entre otros; Norte América, en la zona de las Rocallosas en Estados Unidos y

Canadá.

Descripción y diseño de las cámaras de quiebre documentadas:

Se encontró que existen diversas publicaciones, metodologías de diseño y tipos de cámaras

de quiebre para alcantarillado en distintos países. Por lo tanto, se tomaron las estructuras

más documentadas, para realizar un trabajo más detallado sobre ellas. Se realizó una


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descripción del método de diseño de cada tipo de cámara, y las recomendaciones técnicas

respectivas.

Análisis comparativo de estructuras de disipación:

Luego de recopilar y clasificar la información sobre las metodologías de diseño de cámaras

de caída, se realizó un análisis comparando las ventajas y desventajas de los tipos de

cámara documentados, teniendo en cuenta parámetros económicos, técnicos y

constructivos


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2. MARCO TEORICO

En este capítulo, se describen algunos conceptos y parámetros de la hidráulica de redes de

alcantarillado, que en capítulos posteriores serán empleados para explicar el diseño y

funcionamiento de las cámaras de quiebre.

2.1. Estados de flujo

En la hidráulica de canales abiertos y en particular en el diseño y operación de sistemas de

alcantarillado, dos efectos dominan el comportamiento hidráulico. Estos efectos son

debidos a fuerzas gravitacionales y fuerzas viscosas; la acción de otras fuerzas no es

representativa en condiciones normales. Según Ven Te Chow (1998), debido al efecto de

viscosidad “el flujo puede ser laminar, turbulento o transicional, según el efecto del a

viscosidad en relación con la inercia”.

Flujo Laminar: en este flujo la acción de las fuerzas viscosas en mayor que el de las fuerzas

inerciales, las partículas tienen trayectorias suaves, con líneas de flujo paralelas. El fluido

se mueve asemejando capas o laminas.

Flujo Turbulento: la acción de las fuerzas inerciales es mayor que las fuerzas viscosas, la

trayectoria de las partículas no es uniforme. Las partículas de flujo se mueven en

trayectorias erráticas, pero en conjunto tienen la tendencia a moverse en la dirección del

flujo.

Flujo Transicional: es el estado de flujo que ocurre entre el flujo laminar y el turbulento, en

este caso el flujo tiene algunos comportamientos laminares y otros turbulentos.


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La representación más usada para relacionar las fuerzas viscosas con las inerciales es el

número de Reynolds, que se expresa de la siguiente manera:

µρVL

=Re

(2-1)

donde:

ρ Densidad del fluido

µ Viscosidad Dinámica del fluido

V Velocidad media del flujo

L Longitud característica

La densidad y la viscosidad dinámica del fluido, dependen del fluido que transporte la

tubería y de condiciones externas como temperatura o presión; La velocidad media se

obtiene de la ecuación de la conservación de la masa:

wAVQ ×=

(2-2)

donde:

Q Caudal transportado por el sistema

Aw Área mojada


La longitud característica varía dependiendo del flujo y de la sección, en el caso de flujos a

tubo lleno se emplea el diámetro del tubo, en canales abiertos se emplea el radio hidráulico

o la profundidad hidráulica del canal.


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Radio Hidráulico

w

w

PA

R =

(2-3)

donde:

R Radio Hidráulico

Aw Área Mojada

Pw Perímetro mojado

Profundidad hidráulica

w

ww B

AD =

donde:

(2-4)

Dw Profundidad Hidráulica

Aw Área Mojada

Bw Ancho de superficial

Para tuberías circulares:

δD

yw

Bw

Gráfico 2-1 Relaciones geométricas para un tubo redondo


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( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=

−=

2

8

2

δ

δδ

SenDB

DSenA

w

w

δ Angulo de lámina de agua

D Diámetro del Tubo

El flujo cambia de laminar a turbulento a medida que aumenta el número de Reynolds. No

obstante, no hay números exactos del número de Reynolds para determinar los límites entre

cada estado, dado que el valor varía dependiendo de la geometría de la sección del tubo o

canal; sin embargo, en la literatura se han definido los siguientes valores típicos para cada

estado:

Flujo laminar Re<2000

Flujo de transición 2000<Re<5000

Flujo Turbulento Re>5000

2.2. Regímenes de flujo

Al igual que en el caso de las fuerzas viscosas, para las fuerzas gravitacionales la

representación empleada para relacionarlas con las fuerzas inerciales, es el número de

Froude, que se expresa de la siguiente manera:

Número de Froude

w

w

BA

g

VFr =

(2-5)


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donde:

Fr Número de Froude

V Velocidad Media

g gravedad

Aw Área Mojada

Bw Ancho superficial de la lámina de agua

Cuando el número de Froude es mayor que uno el flujo es supercrítico; cuando el número

de Froude es menor que uno el flujo es subcrítico; cuando el número de Froude es igual a la

unidad el flujo es crítico.

En los flujos subcríticos, las fuerzas inerciales son mayores que las gravitacionales, la

velocidad media de la sección es menor que las ondas gravitacionales; la información del

flujo se propaga desde aguas abajo hacia aguas arriba, por lo tanto el flujo se controla desde

aguas abajo. El flujo es poco turbulento y no tiene mucho potencial de transporte.

En los flujos supercríticos, las fuerzas inerciales son menores que las gravitacionales, la

velocidad media de la sección es mayor que las ondas gravitacionales; la información se

propaga desde aguas arriba hacia aguas abajo, por lo tanto el flujo se controla desde aguas

arriba. El flujo es muy turbulento y tiene gran capacidad de transporte y socavación.

Pueden ocurrir cuatro regímenes de flujo en un canal abierto, al combinarse los efectos de

las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas, estos regímenes son:

Sub-crítico – Laminar: el número de Reynolds es menor a 2000 y el número de Froude es

menor a 1.


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Supercrítico – Laminar: el número de Reynolds es menor a 2000 y el número de Froude es

mayor a 1.

Supercrítico – Turbulento: el número de Reynolds es mayor a 5000 y el número de Froude

es mayor a 1.

Sub-crítico – Turbulento: el número de Reynolds es mayor a 5000 y el número de Froude

es menor a 1.

Los regímenes en estado laminar, ocurren cuando se tienen profundidades muy pequeñas.

Según Ven Te Chow (1998) esto no es frecuente en los canales abiertos; no obstante, los

sistemas de alcantarillado operan con caudales pequeños que implican flujos laminares,

solo en algunos momentos en el día el caudal produce otros regímenes. Esto ocurre

principalmente en los sistemas de alcantarillado pluvial; no obstante, los diseños se realizan

para condiciones de operación extremas, en las cuales el flujo de la tubería es turbulento.

2.3. Energía

La energía en los canales abiertos y en las tuberías de alcantarillado, se representa mediante

la ecuación de Bernoulli. Suponiendo que las pérdidas por fricción son despreciables, la

ecuación de Bernoulli para dos secciones de una canal se representa con la ecuación (2-6);

dicha ecuación, representa la energía por unidad de peso en un canal cualquiera.

Cteg

Vyz

gV

yz ww =++=++22

22

222

21

111 αα

(2-6) Bernoulli

donde:

ywi Profundidad de la sección i

zi Elevación en metros con respecto a un Datum de la sección i


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Vi Velocidad Media de la Sección i

αι Coeficiente de Coriolis de la sección i

g Gravedad

El coeficiente de Coriolis, es una corrección que se hace sobre los cálculos hidráulicos de

energía, cuando la pendiente longitudinal del canal es mayor que cero. El coeficiente de

Coriolis se calcula con la expresión 2-7.

AV

dAVA

3

3

ρ

ρα ∫=

(2-7)

A Área de la sección

dA Diferencial de área de la sección

V Velocidad de la sección


Energía Específica

Chow define la energía específica de la sección de un canal abierto como: “…La energía

por libra de agua en cualquier sección de un canal medida con respecto al fondo de

éste…”1. Esto corresponde a la energía por unidad de peso (ecuación 2-8), representada por

una columna de agua equivalente y se analiza como una función de la profundidad del flujo

del canal o tubería.

gV

yE w 2cos

2

αθ += (2-8)

1 Ven Te Chow. Hidráulica de canales abiertos, página 41


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donde:

yw Profundidad de la sección perpendicular al fondo

θ Pendiente longitudinal del canal

V Velocidad Media

α Coeficiente de Coriolis

g Gravedad

La expresión para la energía específica se puede reemplazar en función del caudal y la

profundidad hidráulica; de esto se obtiene una función cúbica para la energía, que depende

de la profundidad del a sección. Esto se observa claramente al resolver la expresión 2-8

para canales rectangulares, obteniendo la expresión 2-9.

gV

yE w 2cos

2

αθ +=

2

2

2cos

w

wgA

QyE αθ +=

22

2

2cos

www ygB

QyE αθ += (2-9)

donde:


Bw Ancho del canal

Aw Área mojada del canal


Q Caudal


g Gravedad


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De la expresión 2-9, se obtienen tres soluciones para la profundidad hidráulica; dos de las

cuales corresponden a las profundidades secuentes; dichas profundidades corresponden a la

profundidad del canal cuando el flujo es subcrítico y cuando es supercrítico. Cuando el

flujo es subcrítico la energía potencial es mayor que la energía cinética y la velocidad es

baja, por lo tanto la energía por unidad de peso (columna de agua), se parece mucho a la

profundidad del flujo; cuando el flujo es supercrítico la energía cinética es mayor que la

potencial, en consecuencia la profundidad del flujo es pequeña y la velocidad es alta.

Cuando el flujo es crítico, es decir cuando el número de Froude es igual a 1, la profundidad

hidráulica crítica se puede calcular despejando la expresión (2-5). En el caso de un canal

rectangular se obtiene la expresión (2-10).

Partiendo del número de Froude expresión (2-5)

w

w

c

BA

g

VFr =

cw

w VBA

g =

2c

w

wc VBBy

g =

donde:

yc Profundidad crítica

Vc velocidad crítica

Reemplazando en la expresión para energía específica (2-8) y suponiendo que la pendiente

es despreciable, se obtiene la expresión:


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ggy

yE ccc 2+=

cc yE23

= (2-10)

Siguiendo un proceso similar, se obtiene la siguiente expresión para la profundidad crítica:

32

2

wc gB

Qy =

(2-11)

2.4. Flujo Uniforme

El flujo uniforme o flujo de equilibrio, ocurre cuando las fuerzas gravitacionales e

inerciales que impulsan el flujo, se contrarrestan con las fuerzas de fricción que le oponen

resistencia. Este balance de fuerzas se representa mediante la siguiente expresión:

θρτ sensgAsP ww ⋅∆=∆0

donde:

τ0 esfuerzo cortante en la pared


Aw Área mojada

∆s longitud del volumen de control

ρ Densidad del agua


El flujo uniforme se caracteriza por su profundidad constante y velocidad media constante.


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2.5. Flujo No Uniforme

Según Chanson (2002), la variación constante de la sección, la velocidad, la pendiente y la

profundidad en los canales reales impide el desarrollo de un flujo uniforme. En los sistemas

de alcantarillado, se busca que estas características se mantengan constantes, para poder

controlar los fenómenos al interior de las tuberías; no obstante los cambios de pendiente del

terreno, obligan al diseñador en las pendientes de diseño de los tubos, que en algunos casos

son pendientes supercríticas.

Estas variaciones, conducen a fenómenos al interior de la tubería como el embalsamiento o

resaltos hidráulicos, que no son deseables en la operación de las mismas. Estos fenómenos

se pueden amortiguar, con la construcción de estructuras complementarias a las redes de

alcantarillado.

2.6. Fuerzas de arrastre y esfuerzo cortante

Las redes de alcantarillado, tienen agua con condiciones muy especiales. Las aguas que van

a los sistemas de drenaje, transportan materiales diversos. En el caso de los alcantarillados

sanitarios, el transporte es generalmente de materia orgánica y algunos sólidos suspendidos;

en los alcantarillados pluviales, el agua transporta partículas que arrastra la escorrentía

superficial.

Según Chanson (2002), la capacidad de transporte del agua, depende de la velocidad del

fluido; cuando la velocidad es alta, el fluido tiene gran capacidad de transportar materiales;

cuando la velocidad es baja, se disminuye la capacidad de transporte y los materiales

suspendidos en el flujo se depositan en la tubería. Además de la capacidad de transporte, el

fluido ejerce un esfuerzo cortante en la pared de la tubería que es proporcional a la

velocidad, este esfuerzo se representa mediante la ecuación (2-12).


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20 8

Vfρτ =

(2-12)

La depositación de materiales en la tubería es un problema, dado que disminuye la

capacidad hidráulica del ducto y puede llegar a obstruirlo; por este motivo, se requiere que

el fluido tenga cierta velocidad mínima y garantice un cortante mínimo. Sin embargo, el

caudal de la tubería varía durante el día, desde caudales muy pequeños hasta valores pico;

para evitar la obstrucción de la tubería se debe garantizar que el caudal pico diario, sea

capaz de transportar los materiales depositados en el tubo.

2.7. Diseño de alcantarillados urbanos

Un sistema de alcantarillado es un conjunto de canales, tuberías y estructuras

complementarias, conectados entre sí, cuya función es recolectar y evacuar las aguas

residuales y pluviales de un sector determinado, para conducirlas a un emisario final. Cada

sistema de alcantarillado está limitado en el espacio, es decir, se determina su frontera al

limitar la geografía de los usuarios que hacen vertimientos. Los sistemas de alcantarillado

deben tener ciertas condiciones hidráulicas, para minimizar los costos de construcción,

operación, mantenimiento y reparación; esta reducción de los costos es proporcional a la

reducción de los problemas hidráulicos, sobre los cuales se ampliará más adelante.

Los sistemas de alcantarillado, se pueden representar por modelos matemáticos de caja gris.

Es decir, se conocen los fenómenos físicos que ocurren en su interior, los procesos

mecánicos, los dinámicos y los químicos; no obstante, la información acerca de las

variables de entrada al sistema, es difícil de determinar con exactitud; por lo tanto se diseña

a partir de fenómenos extremos y se supone que las condiciones de operación serán menos

agresivas.


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Se identifican claramente las variables de entrada como caudales y cargas de sólidos

suspendidos en función del tiempo. Las variables de salida como caudales sólidos y

líquidos; también se identifican variables de estado como velocidades de flujo, calidad de

agua, números de Froude, entre otros.

El proceso de diseño tiene algunos pasos básicos para estructurarse. En primer lugar la

obtención de información de campo como topografía, calidad de agua, localización de los

usuarios y los emisarios finales; en segundo lugar, determinación del caudal de diseño, que

se deriva de con proyecciones poblaciones y proyecciones hidrológicas; por otra parte la

escogencia de los materiales, asociado con los costos y la disponibilidad en el sector del

proyecto; finalmente el diseño hidráulico de los tubos y estructuras complementarias, que

implica la escogencia de ecuaciones de diseño y evaluaciones hidráulicas.

2.7.1. información de campo

La recolección de información de campo, es el punto de partida para el diseño de sistemas

de alcantarillado. Esta actividad, permite obtener información acerca de la topografía del

sector donde se desarrollará el proyecto de alcantarillado; se debe determinar los

vertimientos de aguas residuales para alcantarillado sanitario o las áreas de drenaje para

alcantarillados pluviales; a partir de la información topográfica se determinan las

pendientes del terreno y las posibles localizaciones de los colectores; es necesario evaluar

cual será el punto o puntos de entrega de las aguas residuales.

2.7.2. Determinación del caudal de diseño

Existen diversas maneras para determinar el caudal de diseño para una tubería de

alcantarillado, dependiendo de si es pluvial o sanitario. En el diseño de alcantarillados

pluviales, es necesario conocer la hidrología de la zona en que se desarrollará el proyecto

de alcantarillado; esta información combinada con la topografía y la fisiografía del

proyecto, permite estimar el caudal que debe transportar el sistema de alcantarillado. En el


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libro de Hidrología aplicada de Ven Te Chow (2000), se encuentra el método racional, que

hoy en día es el procedimiento más común para el cálculo de caudales de diseño2.

Para alcantarillados sanitarios, el caudal de diseño está condicionado por las características

de la población, que hace vertimiento en cada colector; estas características son: consumo

por habitante, densidad de habitantes por unidad de área; también es necesario considerar

en el diseño condiciones topográficas, requerimientos hidráulicos y de operación. En título

D del Reglamento Técnico de Sector de Agua potable y Saneamiento Básico RAS 2000 y

en otros textos como el de Ingeniería Sanitaria de Tchobanoglous 3, se plantean métodos

para estimar el caudal de diseño, partiendo de proyecciones poblacionales a largo plazo.

2.7.3. Escogencia de los materiales

Los materiales empleados en el diseño y construcción de sistemas de alcantarillado, están

definidos por la oferta del mercado. En Colombia, los tubos disponibles en el mercado

están hechos de materiales como: Acero, concreto simple, concreto armado, hierro fundido,

hierro dúctil, asbesto cemento, arcilla vitrificada, PVC, polietileno y tratamientos con fibra

de vidrio; las estructuras complementarias, están construidas principalmente en concreto

armado y ladrillo; la escogencia del material depende del diseñador y corresponde al más

apropiado para la operación del sistema.

En el título D del RAS 2000 se encuentra la reglamentación de los materiales y diámetros

disponibles para tuberías de alcantarillado.

2 Ven Te Chow, en el texto Hidrología Aplicada, Capítulo 15 páginas 507 a 554; método racional, análisis de crecientes de diseño y planicies de inundación. 3 George Tchobanoglous, en el texto Ingenierí a Sanitaria, Redes de alcant arillado y bombeo de aguas residuales capítulo 3, paginas 64 a 107.


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2.7.4. Diseño de la tubería

Para diseñar una tubería de alcantarillado existen cinco variables: Caudal de diseño,

rugosidad del material, diámetro, pendiente de fricción y profundidad hidráulica del flujo.

El caudal de diseño, está determinado al iniciar el proceso y es una variable de entrada al

diseño hidráulico; el número de materiales disponibles en el mercado está limitado, por lo

tanto los valores de rugosidad también lo son; el diámetro de una tubería de alcantarillado,

está limitado por los valores disponibles en el mercado; como pendiente de fricción,

generalmente se usa la del terreno; en casos extremos, la pendiente se determina para

algunas condiciones de operación; la profundidad hidráulica es el valor que más cambia al

diseñar, debido a que un material determinado, con un diámetro y una pendiente definidas,

pueden movilizar muchos caudales distintos, con profundidades variadas.

Se exigen ciertas condiciones a la tubería que definen el diseño, velocidad mínima,

velocidad máxima, cortante mínimo, cortante máximo, profundidad hidráulica máxima,

régimen de flujo, entre otras. En muchos casos no es posible cumplir algunas de estas

condiciones, en particular cuando la topografía es adversa.

El cálculo de diámetro apropiado se hace a través de un proceso iterativo, en el cual se

tienen como variables de entrada el caudal de diseño (Q), y la pendiente de fricción (S); Se

escoge el material que será usado. Luego se prueban sucesivamente diámetros comerciales,

evaluando si el diseño cumple con los requerimientos hidráulicos; el menor diámetro que

cumpla con las condiciones obligatorias será el diámetro escogido.

En muchos casos luego de escoger el diámetro, se ajusta la pendiente longitudinal de la

tubería, para optimizar el uso de la tubería.


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2.7.5. Velocidad en la tubería

Aunque el Caudal en una tubería de alcantarillado, varía con el tiempo y con el espacio, los

diseños se realizan asumiendo que el caudal de diseño es constante en el tiempo, y que el

flujo es uniforme; por lo tanto, las redes de alcantarillado se diseñan empleando ecuaciones

para flujo uniforme. Las ecuaciones más comunes de flujo uniforme son las de Gauckler-

Manning (ecuación 2-1) y la desarrollada por el ingeniero francés Chézy (ecuación 2-2);

estas ecuaciones de origen empírico, han sido empleadas en el diseño de ingeniería por

largo tiempo, con resultados aceptables.

21

321

SRn

V =

2-13 Ecuación de Gauckler-Manning

donde:

V Velocidad media

n Coeficiente de Manning

R Radio Hidráulico

S Pendiente de Fricción

La ecuación de Gauckler-Manning emplea un coeficiente empírico de fricción, que ha sido

evaluado para una gran variedad de materiales. En muchos textos, como el de Hidráulica

de canales abiertos de Ven te Chow 4, se pueden encontrar tablas que contienen el valor del

coeficiente n, para muchos materiales. El coeficiente de fricción de Manning tiene

dimensiones, por lo tanto debe ajustarse dependiendo del sistema de unidades en el que sea

empleado.

4 Ven Te Chow, Hidráulica de canales abiertos, Tabla 5-6. Paginas 108 a 111.


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La ecuación de Chézy también es de origen empírico, y emplea otro coeficiente

dimensional de fricción. Ambas ecuaciones son funciones del radio hidráulico, la pendiente

de fricción y un coeficiente de fricción.

SRCV ⋅=

2-14. Ecuación de Chézy

donde:

C Coeficiente de Chézy

R Radio Hidráulico


Existe otra función para la velocidad uniforme en una tubería de alcantarillado, que se

deriva del análisis físico. Partiendo de las ecuaciones de Darcy-Weisbach (Ecuación 2-15)

y de Colebrook-White (Ecuación 2-16)

gV

RL

fhf 24

2

=

2-15. Ecuación de Darcy-Weisbach

donde:

hf Pérdidas por fricción

f coeficiente de fricción

L Longitud del a tubería

R Radio hidráulico

V Velocidad media

g gravedad


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⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=

fRk

Logf

s

Re51,2

8,142

110

2-16. Ecuación de Colebrook-White

donde:

f coeficiente de fricción

R Radio Hidráulico

Re número de Reynolds

ks Rugosidad del material

La ecuación de Colebrook-White, sirve para calcular el factor de fricción en tuberías. El

cálculo del factor de fricción, requiere conocer el número de Reynolds (Ecuación 2-1).

υVR4

Re =

Ecuación 2-17. Número de Reynolds

donde:

V Velocidad media

R Radio Hidráulico

ν Viscosidad Cinemática

En las ecuaciones empíricas de Manning y Chézy, la pendiente de fricción es un dato del

problema. En el caso de las ecuaciones físicamente basadas la pendiente de fricción es

equivalente a la siguiente expresión:

Lh

S f=

2-18. Pendiente de Fricción

donde:


MIC 2008-I-002

27

hf Pérdida por fricción

S Pendiente fricción

L Longitud del tubo

Despejando el factor de fricción de la ecuación (2-15), se obtiene que:

2

2V

gLD

hf f=

2-19

Al reemplazar la expresión para el factor de fricción y el número de Reynolds en la

ecuación (2-16), se obtiene la siguiente expresión:

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+−=

2

10

2244

51,28,14

224

1

Vg

LRhVRR

kLog

Vg

LRh f

s

f υ

2-20

Simplificando la ecuación (2-20), se obtiene una expresión físicamente basada para calcular

la velocidad de flujo uniforme en una tubería (ecuación 2-21).

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅−=

gRSRRk

LoggRSV s

8451,2

8,1482 10

υ

2-21

2.8. Problemas en las redes de alcantarillado

Como se ha descrito, una red de alcantarillado es un sistema multivariado, que involucra

fuerzas inerciales, gravitacionales, viscosas y de tensión superficial; estas fuerzas producen


MIC 2008-I-002

28

fenómenos de transporte de sólidos y gases. Cuando hay condiciones extremas de una o

más variables se presentan los siguientes problemas:

Colmatación: cuando la capacidad de transporte del flujo es menor que la cantidad de

sólidos suspendidos en el, los sólidos se precipitan y sedimentan al fondo del tubo. Cuando

esta situación persiste, la sección hidráulica del tubo se reduce hasta obstruirlo; este

problema se debe a bajas velocidades del flujo o altas cargas de sólidos suspendidos.

Erosión por cortantes en la pared: Cuando la velocidad del flujo aumenta, el esfuerzo

cortante aumenta simultáneamente, el material del que están hechas las tuberías, puede

tolerar solo ciertos valores máximos de cortante, antes de erosionarse; estos esfuerzos

ocurren generalmente cuando el flujo es supercrítico.

Funcionamiento a presión: Las normas de diseño para tuberías de alcantarillado, indican

que la tubería debe funcionar a flujo libre. Sin embargo, ocurren eventos extremos en los

cuales el caudal máximo sobrepasa el caudal de diseño. En otros casos el cambio de una

pendiente supercrítica a una subcrítica, genera resaltos hidráulicos al interior de los tubos

que pueden presurizar la tubería. El funcionamiento a presión modifica la hidráulica con la

cual ha sido diseñada la tubería, presentando represamientos al interior de la red de

alcantarillado.

Erosión por Cavitación: Cuando la pendiente del tubo es muy alta, se presenta una

diferencia en la parte inferior del flujo; en este caso las burbujas de aire en el flujo

implotan, disparando un microchorro sobre la pared de la tubería. Este fenómeno se

denomina cavitación.

Las normas de diseño presentan recomendaciones prácticas que minimizan el efecto de

estos problemas, por ejemplo indicaciones de velocidades mínimas del flujo, velocidades


MIC 2008-I-002

29

máximas, número de Froude máximo, cortantes máximos, pendientes máximas. No

obstante, hay casos en los cuales no es posible cumplir con estas especificaciones, en

particular cuando la topografía es adversa.

2.9. Definición de Alta pendiente

La pendiente alta condiciona en muchas formas la hidráulica de una tubería y los cálculos

matemáticos, varía las velocidades al interior de los tubos de un sistema de drenaje y afecta

los fenómenos de arrastre, cortante en la pared y erosión, entre otros.

La pendiente del fondo del canal, tiene influencia en la distribución de presiones del fluido,

ésto es importante dado que es habitual simplificar este efecto; en general las pendientes de

los canales y tuberías no exceden un ángulo de 6° o su equivalente 10% de pendiente. Por

lo tanto, es necesario prestar atención a los canales o tuberías con pendientes superiores a

este valor; este efecto se soluciona corrigiendo el término de profundidad; es decir, se debe

corregir la profundidad hidráulica por un factor igual a cos2θ, donde θ es el ángulo del

fondo del canal o tubería con respecto a la horizontal. En consecuencia, los canales con

pendientes longitudinales superiores a este valor, se denominan de alta pendientes; no

obstante, este concepto es afectado por las características particulares de cada sistema.

En general la definición de alta pendiente, está asociada con la ocurrencia de flujo crítico.

Esta condición, se obtiene partiendo de la ecuación de Darcy hasta llegar a la expresión (2-

22), como se observa a continuación:

gV

RL

fhf 24

2

=

(2-22)


MIC 2008-I-002

30

Pendiente de Fricción:

SLhf =

Entonces:

cgRVfS

8

2

=

Cuando la pendiente es crítica:

c

cc gR

VfSS

8

2

==

(2-23)

El flujo crítico en muchos casos ocurre con pendientes menores al 10%. En consecuencia,

para definir si un alcantarillado tiene una alta pendiente longitudinal, es necesario evaluar

sus condiciones hidráulicas.

.

Para un canal rectangular la pendiente crítica se calcula con la siguiente expresión:

3

32

2

32

22

8

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+

=

ww

ww

c

gBQBg

gBQBQ

fS

(2-24)

En este caso el factor de fricción se expresa como:


MIC 2008-I-002

31

⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+

+

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⋅+

−=fQ

gBQB

gBQ

B

gBQ

B

kLog

fw

w

ww

ww

s

4

251,2

2

8,14

21

32

2

32

2

32

210

υ

(2-25)

Para una tubería circular que no funciona a presión las expresiones correspondientes son:

( ) 32

2

88

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=DSen

g

DQ

fScc

c

cδδ

δ

(2-26)

( )

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=f

senQD

DSen

senD

kLog

f

c

c

cc

c

c

s

δδ

δδυ

δδ

1

851,2

17,32

1

2

10

(2-27)

donde el ángulo delta crítico corresponde a la expresión:

( )c

cc sengD

Qδ

δδ 3

5

264 −=

(2-28)

Cuando la topografía de la zona en la que se desarrolla un proyecto de alcantarillado, es

mucho mayor que la pendiente crítica, es necesario diseñar la tubería con una pendiente


MIC 2008-I-002

32

menor a la del terreno. En estos casos, la parte inicial de cada tramo se encuentra enterrada

a profundidad y el tramo final es superficial; para conectar dos tramos es necesario

construir una estructura complementaria.

Las condiciones de ciertos sistemas de alcantarillado pueden llevar a definirlos como

alcantarillados de alta pendiente. Cuando existe la posibilidad de que ocurran daños

derivados de las altas velocidades o de fenómenos de impacto, también el sistema se

cataloga como de alta pendiente.

Gráfico 2-2. Acometidas domiciliarias vereda El Vino, municipio de la vega Cundinamarca 2005

En el gráfico 2-2, se observa un sistema de alcantarillado en el cual las acometidas

domiciliarias, tienen una importante diferencia de altura con respecto al colector, es este

caso ocurren fenómenos de impacto.


MIC 2008-I-002

33

Gráfico 2-3 Colector de alcantarillado sanitario. vereda El Vino, municipio de La Vega Cundinamarca

2005

En el gráfico 2-3, se observa un colector de alcantarillado en el cual la pendiente del terreno

es mayor que la del colector; no obstante, ambas pendientes son mayores al 100% por lo

tanto el flujo transportado por el colector es supercrítico y gradualmente variado.

En Colombia y en general en Latinoamérica hay muchas ciudades construidas en zonas

montañosas; algunos ejemplos son las ciudades de Bucaramanga y Manizales en Colombia,

y las capitales de Ecuador y Bolivia (gráfico 2-4), entre muchas. En las ciudades con

topografía compleja es necesario construir alcantarillados con requerimientos especiales de

pendiente; en muchos casos estas pendientes sobrepasan el 10%, tienen flujos supercríticos

y altas velocidades, por lo tanto son alcantarillados de alta pendiente.


MIC 2008-I-002

34

Bucaramanga(Santander)

Manizales (Caldas)

Santa Bárbara (Antioquia)

Quito (Ecuador)

La Paz (Bolivia)

Gráfico 2-4. Algunas ciudades con topografía alta Pendiente en Colombia y América latina. http//maps.yahoo.com (2007)


MIC 2008-I-002

35

2.10. Estructuras complementarias

Según Tchobanoglous (1994), Los sistemas de alcantarillado están compuestos por dos

elementos; las tuberías o canales y las estructuras complementarias. La función de las

tuberías o canales, es transportar el fluido de un punto a otro; las estructuras

complementarias tienen múltiples funciones, todas relacionadas con la correcta operación

del sistema.

La operación de un sistema de alcantarillado involucra variaciones en el flujo, transporte de

sólidos, tránsito de crecientes, captación de caudales, entrega de caudales, entre otros. Estas

condiciones son variables y hacen necesario construir estructuras acordes con cada

necesidad específica; por ejemplo el transporte y depositación de sedimentos, requiere

estructuras para hacer inspección y mantenimiento periódico. Estas estructuras son los

pozos de inspección; la captación de caudales, requiere estructuras según el tipo de

alcantarillado; en los alcantarillados sanitarios las estructuras de captación son las

conexiones domiciliarias; en los alcantarillados pluviales son los imbornales y sumideros.

Las estructuras complementarias más comunes son: Pozos de inspección, sumideros,

imbornales, estructuras de entrega, sifones invertidos, estructuras de alivio y desviación,

conexiones domiciliarias, entre otras.

En el caso de sistemas de alcantarillado de alta pendiente, es necesario construir estructuras

que permitan mitigar los efectos de la turbulencia, la cavitación, los flujos inestables y el

esfuerzo de corte entre tramos de tubería. Estas estructuras de disipación de energía,

dependen del caudal, de la hidráulica del sistema, del espacio disponible para su

construcción; cuando el espacio es reducido y las estructura de disipación de energía es

cerrada, se denomina cámara de quiebre.


MIC 2008-I-002

36

3. CÁMARAS DE QUIEBRE

3.1. Definición y utilidades de las cámaras de quiebre

En el capítulo 2 se mencionó que el diseño de una red de alcantarillado es un problema

multivariado, que se complica cuando la pendiente del terreno es mayor que la pendiente

crítica del flujo. Se mencionó también que cuando esto ocurre, es necesario construir una

estructura complementaria con la función de mitigar la turbulencia, la cavitación, los flujos

inestables y el esfuerzo de corte entre tramos de tubería; esta estructura además debe

conectar tramos de tubería con pendientes obligadas, menores a la del terreno, donde la

parte inicial de cada tramo se encuentra enterrada a profundidad y el tramo final es casi

superficial. Estas estructuras se denominan cámaras de quiebre; en el gráfico 3-1 se observa

una cámara de quiebre típica.

Represa en ladr il lo

Conducto de entrada

Conducto de salida

CAMARA DE QUIEBRE O CAIDA

Acceso a la camara

Dt o

DP

Dti

HP

Gráfico 3-1. Cámara de Quiebre para un sistema de alcantarillado


MIC 2008-I-002

37

Las cámaras de quiebre como estructuras complementarias, son tan antiguas como los

sistemas de alcantarillado mismos. Chanson (2000), documentó las estructuras de

disipación de energía empleadas en los acueductos romanos; entre otras estructuras, los

romanos construyeron piscinas de amortiguación, estructuras escalonadas y pozos de caída

libre.

Según Tchobanoglous(1994), una cámara de quiebre es un tipo particular de pozo de

inspección en el cual, la diferencia de altura entre el tubo de entrada y el tubo de salida es

de salida es mayor a 0.5m. En el título D del RAS 2000, la diferencia de altura indicada

para que un pozo de inspección, sea denominado cámara de caída o quiebre es de 0.75 m,

donde la salida de la cámara debe tener un ángulo menor de 15°, con respecto a la dirección

del flujo principal; en el fondo del pozo debe existir una piscina de agua; además se indica

que solo es obligatoria su construcción en colectores de diámetros mayores a 300 mm o

24”; el caso de entradas mayores a 900 mm se recomienda la construcción de una entrada

escalonada. En las normas de las Empresas Públicas de Medellín desarrolladas por la

Universidad de los Andes, se habla de las estructuras de disipación de energía, como

estructuras que tienen la función de reducir la energía del flujo en la tubería, para

transformar flujos supercríticos en subcríticos.

Partiendo de estos conceptos se puede definir una cámara de quiebre como una estructura

complementaria a los sistemas de alcantarillado, que se construye cuando la pendiente del

terreno es mayor que la pendiente crítica del flujo, que conecta dos o más conductos, entre

las cuales hay una diferencia importante de elevación, con la función de mitigar los efectos

de la turbulencia, la cavitación, los flujos inestables y los esfuerzos de corte al interior de

las tuberías del sistema.

Al interior de las cámaras de quiebre ocurre un fenómeno de transformación de energía

potencial en cinética, debido a los cambios de altura que ocurren en su interior; esta energía


MIC 2008-I-002

38

transferida al flujo aumenta la velocidad y los fenómenos que se derivan de ella. Por este

motivo, la función principal de las cámaras de quiebre es disipar la energía cinética

incorporada, reduciendo de esta manera los daños en las tuberías y estructuras del sistema

de alcantarillado.

En la literatura internacional existen diversos estudios referentes a este tipo de estructuras;

las más documentadas son disipadores de energía incorporados a alcantarillas y canales. El

U.S. Departmen of Transportation, a través del National Highway Institute NHI, publica

periódicamente un texto de diseño hidráulico de dis ipadores de energía para canales y

alcantarillas; este texto es muy completo y contiene metodologías detalladas para el diseño

de piscinas con y sin bloques de impacto, cámaras y alcantarillas con macro-rugosidades,

estructuras de resalto hidráulico. Estas estructuras generalmente son de gran tamaño, por lo

tanto son costosas y difíciles de incorporar en un sistema de alcantarillado urbano, en

particular si este ya está construido; son más apropiadas para estructuras a campo abierto,

cruces de túneles o puentes y emisarios finales de alcantarillado.

Según Merlein et al (2002), se han realizado diversos estudios, referentes a las cámaras de

quiebre para sistemas de alcantarillado urbano; no obstante, este conocimiento no ha sido

agrupado por completo.

3.2. Tipos de cámaras de quiebre

Las cámaras de quiebre se denominan a través de distintos criterios, como mecanismos de

disipación de energía, tamaño o forma. Las normas colombianas, describen tres tipos de

cámaras de quiebre: cámaras simples como la del gráfico 3-1; cámaras de quiebre

escalonadas gráfico 3-2a, y cámaras de disipador interno gráfico 3-2e. No obstante, se han

probado otros tipos de cámaras que están documentados en la literatura, como es el caso de

cámaras de vorticidad 3-2b, cámaras de quiebre de gradas alternantes 3-2c, cámaras de

caída libre 3-2d. Estas cámaras, se comentaran en detalle en los capítulos posteriores.


MIC 2008-I-002

39

d. Cámara de pozo con piscina

b. Cámara de Quiebre tipo vórtice

a. Cámara de Quiebre Escalonada

c. Cámara de quiebre de gradas

alternantes

e. Cámaras de caída con rápida interna

Gráfico 3-2. Tipos de cámaras de caída


MIC 2008-I-002

40

De acuerdo con la topografía, la hidráulica del sistema de alcantarillado, la disponibilidad

de espacio, los recursos técnicos y económicos, se debe escoger el tipo de cámara más

apropiado.

3.3. Parámetros de diseño

Para el diseño de una cámara de quiebre es necesario tener en cuenta factores hidráulicos,

parámetros geométricos y parámetros de operación.

3.3.1. Parámetros Hidráulicos:

Par diseñar cualquier estructura hidráulica, es necesario conocer el caudal de diseño Q, las

condiciones del flujo aguas arriba, es decir determinar si el flujo es subcrítico o

supercrítico; los fenómenos al interior de la estructura como mecanismos de disipación de

energía y fuerzas actuantes; finalmente, las profundidades normales tanto aguas arriba

como aguas abajo de la estructura. En muchos casos el caudal no es conocido, por lo tanto

es necesario partir de un proceso de calibración para obtener este valor. Merlein et al

(2002), proponen partir de la ecuación de velocidad (2-21), para obtener el caudal.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅−=

gRSRRk

LoggRSAQ sw 84

51,28,14

82 10υ 3-1

3.3.2. Parámetros geométricos:

En el diseño de cámaras de quiebre es necesario tener en cuenta algunos parámetros

geométricos como geometría del conducto de entrada, geometría del conducto de salida y


MIC 2008-I-002

41

altura entre las bateas de los dos conductos. Esta última es indispensable, dado que

determina la cantidad de energía potencial que se transforma en cinética, por ende la

energía a disipar.

3.3.3. Parámetros de operación:

Desde el punto de vista de operación, las cámaras de quiebre deben cumplir con las mismas

condiciones que una estructura complementaria normal. Entre otras condiciones las

cámaras de quiebre deben ser accesibles, deben tener un acceso amplio y suficiente para

que un operario pueda inspeccionarla, hacer mantenimiento y las reparaciones necesarias;

para flujos comunes, debe evacuar los sedimentos que se depositen en su interior; su diseño

debe minimizar los daños que pueda sufrir por su propia operación.

3.4. Criterios de selección de una cámara de quiebre

Luego de tener la información suficiente para determinar que se debe construir una cámara

de quiebre, es necesario determinar cuál es el tipo de cámara más apropiado para un

sistema de alcantarillado determinado. Para facilitar este proceso es necesario tener en

cuenta los siguientes factores:

3.4.1. Factores hidráulicos

Altura máxima: cada tipo de estructura tiene un límite en cuanto a la diferencia de altura

entre las bateas de la tubería de entrada y de salida, no obstante este límite oscila entre 8 m

para cámaras de caída libre y 200 m para cámaras de vórtice.

Caudal máximo: dependiendo del tipo de cámara, el caudal que puede transitar por la

estructura a partir de 0.030 m3/s.


MIC 2008-I-002

42

Flujo de entrada: se refiere al régimen del caudal que ingresa a una cámara de quiebre; el

flujo puede ser subcrítico o supercrítico. No obstante es necesario saber qué tipo de flujo es

para escoger apropiadamente las condiciones de diseño.

3.4.2. Factores Económicos

Costo de construcción: Corresponde al costo de materiales, equipos e infraestructura que es

necesario para edificar la estructura.

Costo de área intervenida: Este factor corresponde a la cantidad de área que se requiere

para construir la cámara de quiebre; esta área es proporcional a intervención sobre

infraestructura vial, reparaciones en espacio público, o área que es necesario comprar para

construir la estructura.

Diseños complementarios: Cuando la estructura requiere de estudios estructurales o

hidráulicos adicionales para completar el diseño.

3.4.3. Factores constructivos

Se refiere a la complejidad de construcción, asociada con la calificación requerida en el

personal empleado, los equipos necesarios para desarrollar la obra y la precisión que

requiere su ejecución.

3.4.4. Información disponible

Al tomar la decisión de cual tipo de estructura hidráulica escoger para un fin determinado,

se debe tener en cuenta la información disponible acerca de técnicas de diseño, modelos

documentados, memorias de operación, experiencias previas, entre otros.


MIC 2008-I-002

43

4. NORMATIVIDAD VIGENTE

En Colombia el diseño de sistemas de alcantarillado, está normalizado mediante el

Reglamento Técnico de Sector de Agua potable y Saneamiento Básico RAS 2000, en su

título D. Sin embargo no contiene recomendaciones de diseño importantes con respecto a

cámaras de quiebre. Cada empresa de acueducto y alcantarillado local tiene

recomendaciones técnicas para el diseño de sistemas de alcantarillado en su jurisdicción. El

reglamento de diseño de alcantarillado de las Empresas Públicas de Medellín EEPP

desarrollado por la Universidad de los Andes, contiene un aparte para el diseño de cámaras

de quiebre, contiene recomendaciones de diseño para dos tipo de cámaras de quiebre.

A nivel internacional las normas relativas a este tema son pocas. En Estados unidos y

Canadá, hay normas vigentes para el diseño de estructuras en canales y alcantarillas; sin

embargo, en cuanto a las cámaras de quiebre para sistemas de alcantarillado Urbano, solo

hay documentación para cámaras de vórtice.

Quizás el reglamento más completo, con respecto al diseño y construcción de estructuras

complementarias de alcantarillado, es el reglamento alemán ATV-Arbeitsblatt. Esta norma

abarca gran variedad de estructuras hidráulicas para alcantarillado.

La norma de diseño de cámaras de quiebre, debe ser compatible con las normas para el

diseño de tuberías. En el RAS 2000, se referencian las siguientes normas para el diseño de

tuberías de alcantarillado, en las cuales se hace referencia a los materiales, diámetros y

especificaciones generales de diseño:

Especificaciones y Normas Técnicas Para Tuberías Norma EEPP. (2007). Universidad

de los Andes (Adaptada del Título D del RAS 2000) MATERIAL ICONTEC INTERNACIONAL

Concreto Reforzado NTC 401 ANSI/ASTM C 76


MIC 2008-I-002

44

MATERIAL ICONTEC INTERNACIONAL NTC 1328 NTC 3789 NTC 1259

ANSI/ASTM C 361 ANSI/ASTM C 443 ANSI/ASTM C 506 ANSI/ASTM C 507 ANSI/ASTM C 655 ANSI/ASTM C 877

Concreto Simple NTC 1022 NTC 1328

ANSI/ASTM C 14

Asbesto-Cemento NTC 44 NTC 239 NTC 268 NTC 384 NTC 487

ASTM C 428 ASTM C 644C ISO R 881

Arcilla Vitrificada (Gres) NTC 511 NTC 3526 NTC 4089

ASTM C 12 ANSI/ASTM C 700 ASTM C 425 ANSI/ASTM C 301

Hierro fundido NTC 3359 ASTM A 74-72 ANSI A 21.6 (AWWA C 106) ASTM C 644

Resina termoestable reforzada con fibra de vidrio

NTC 3870 NTC 2836 NTC 3875 NTC 3876 NTC 3877 NTC 3878 NTC 3918

ASTM D 3262 ASTM D 3681 ASTM D 2996 ANSI/ASTM D 2997 ASTM D 2310 ASTM D 3754 ASTM D 2412 ASTM D 2924 ASTM D 3839 ASTM D 4161 ASTM D 5365

Hierro dúctil NTC 2346 NTC 2587 NTC 2629 NTC 3359

ISO 2531 ISO 4633 ISO 5208 ISO 5210 ISO 5752 serie 14 ISO 5752 ISO 7005-2 ISO 7259 ANSI A 21.4 (AWWA C 104) ANSI A 21.5 (AWWA C 105)


MIC 2008-I-002

45

MATERIAL ICONTEC INTERNACIONAL ANSI/AWWA C 110 ANSI A 21.5 (AWWA C 115) ASTM A 746

Acero NTC 2091 ASTM A 475 ASTM A 760 ASTM A 762 AASHTO M-36 AASHTO M-245

Polietileno NTC 1747 NTC 3409 NTC 3410 NTC 3664 NTC 3694

ASTM D 2239, ASTM D 3035, ASTM D 3261

Polietileno de Alta Densidad

ASTM D 1248 ASTM D 2412 ASTM D 3035 ASTM F 714 ASTM F 894

Polibutileno ASTM F 809 ASTM D 2581 AWWA C902

Policloruro de Vinilo NTC 1087 NTC 1341 NTC 1748 NTC 2534 NTC 2697 NTC 3640 NTC 3721 NTC 3722 NTC 4764 (PARTES 1 y2) NTC 369 NTC 2795 NTC 3358 NTC 5070

ANSI/ASTM D 2564 ANSI/ASTM D 2680 ANSI/ASTM D 3033 ANSI/ASTM D 3034 ANSI/ASTM D 3212 ANSI/ASTM F 477 ASTM F 545 ASTM F 679 ASTM F 949 ASTM F 794

Mortero plástico reforzado (RPM)

ANSI/ASTM D 3262 ASTM D 3754


MIC 2008-I-002

46

5. CÁMARAS DE QUIEBRE DE CAÍDA LIBRE

5.1. Descripción

La cámara de quiebre de caída libre es el diseño más simple para este tipo de estructuras;

conecta un conducto de entrada con un conducto de salida, a través de una cámara simple,

en la cual ocurren los fenómenos de disipación de energía. Esta estructura, es empleada

para flujos subcríticos y supercríticos, cuando la altura entre los conductos se encuentra

entre 0.8 m y 8 m.

Ducto de Entrada

Ducto de Sal ida

Gráfico 5-1. Cámara de quiebre de caída libre

Las cámaras de quiebre de caída libre, son estructuras empleadas desde tiempos romanos y

han sido empleadas en múltiples sistemas de alcantarillado. No obstante, los modelos

físicos y matemáticos para analizar estas estructuras son muy recientes.

5.2. Análisis Hidráulico

Según Chanson (2004), el flujo en una cámara de caída libre se puede clasificar en tres

tipos distintos, dependiendo del cojín de agua que se encuentre en la cámara (gráfico 5-2).

El primer tipo de flujo, ocurre cuando el chorro que proviene del ducto de entrada golpea la


MIC 2008-I-002

47

lámina de agua formada en el fondo, generando un resalto al interior de la cámara; el

segundo tipo de flujo, ocurre cuando el chorro de agua golpea la unión entre el ducto de

salida y la cámara, en este caso el resalto hidráulico ocurre en el ducto de salida; el tercer

tipo de flujo ocurre cuando el chorro golpea la pared opuesta de la cámara, en este caso el

cojín de agua puede ser más alto que el ducto de salida y este último funciona a presión.

Gráfico 5-2. Patrones de flujo para una cámara rectangular. Chanson (2004)

Cuando se diseña una cámara, en la cual el flujo del conducto de entrada es subcrítico y la

profundidad no es muy grande, el flujo es del primer tipo. Bajo este supuesto se diseñan las

cámaras de este tipo.

Según Rajaratnam (1997), la entrada de las cámara de quiebre debe ser una curva (gráfico

5-2), esto con la finalidad de aumentar la capacidad de transporte, restringir o impedir la

formación de una vena contracta en la entrada y reducir el impacto en las paredes de la

estructura. La formación de una vena contracta en la entrada, aumenta la demanda de aire

en el pozo, por lo tanto no es recomendable que la tubería de entrada funcione a presión;


MIC 2008-I-002

48

cuando el pozo tiene tres o más entradas la posibilidad de cavitación aumenta. El radio de

curvatura de la entrada del pozo, debe ser de 0,5 veces el diámetro del conducto de entrada.

Rajaratnam (1997) también concluyó que la presencia de la piscina formada en el fondo de

las cámaras de quiebre, sirve para disipar significativamente la energía. Esta apreciación es

compartida por Chanson (2004), quien probó varios modelos de cámaras de caída

cuadradas, confirmando la observación de Rajaratnam.

El flujo supercrítico sobre estas estructuras, puede generar fenómenos de cavitación; no

obstante, Chanson (2004) anotó, que el entrampamiento de aire es ocurrido en la piscina, es

muy importante para evitar este problema, dado que aumenta el proceso de transferencia de

gases. En las cámaras tradicionales (gráfico 3-1) el intercambio de gases se dificulta, dado

que el flujo se conduce a través de un ducto alterno, en el cual el proceso de aireación es

casi nulo.

Gráfico 5-3. Cámara de quiebre con entrada en arco


MIC 2008-I-002

49

La piscina en el fondo de la estructura, además de facilitar los fenómenos de

entrampamiento de aire y disipación de energía, protege el fondo de la estructura contra el

impacto del flujo.

Otra observación importante realizada por Chanson (2004), corresponde a la dirección del

flujo. En las normas existentes en Colombia, se indica que una cámara de quiebre debe

tener como máximo una variación de 15º con respecto a la línea del flujo principal, no

obstante Chanson concluyó que las cámaras de caída libre, disipan más energía cuando se

forma un ángulo con respecto al flujo de 90º.

5.3. Diseño

Involucrando los criterios de Chanson (2004) y Rajaratnam (1997), se lleva a cabo el

siguiente proceso de diseño:

Ducto de Entrada

D

D

∆

P

Ducto de Salida

D

r

P

to

P

pi

ti

yP

y1y2

yc

yto

z

Ventilación

Gráfico 5-4. Cámara de caída libre


MIC 2008-I-002

50

Paso 1

Se evalúa la altura entre las bateas de los ductos de entrada y de salida, a partir de la

topografía. Si el alcantarillado ya está construido este valor es fijo; cuando se está

diseñando la red en conjunto con la cámara de quiebre se puede ajustar la altura a los

requerimientos del diseñador.

Paso 2

Determinación de la geometría de la cámara, se escoge la forma de la cámara. Es decir si la

cámara es rectangular o redonda; si es rectangular se escoge el ancho de la cresta Bw, si es

redonda se escoge además el diámetro Dp.

Paso 3

Se determina el caudal de diseño, pueden ser valores calculados en la fase inicial de

diseño, medidos en campo u obtenidos a través de un proceso de calibración; no obstante

se puede calcular a partir de la ecuación 3-1:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅−=

gRSRRk

LoggRSAQ sw 84

51,28,14

82 10υ (3-5-1)

Paso 4

Se calcula el número de Froude (ecuación 2-5), para determinar si el flujo es subcrítico o

supercrítico:

w

w

BA

g

VFr =

(2-5)

Paso 5


MIC 2008-I-002

51

Se calcula la profundidad crítica, a partir de la siguiente expresión:

gQ

BA

wc

wc23

=

Para un canal rectangular se obtiene:

32

2

wc gB

Qy =

Para un tubo redondo se obtiene:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

2cos1

2c

cDy

δ

( )c

cc sengD

Qδ

δδ 3

5

264 −=

Paso 6

Se calculan las condiciones de la caída, profundidad hidráulica del flujo en la cresta de la

estructura, longitud del resalto y la profundidad aguas abajo del resalto, a partir de las

ecuaciones de Chanson(2002).

81.0

30.4 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∆

⋅=∆ z

yz

L cd (5-2)

66.0

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∆

=∆ z

yz

y cp (5-3)

275.11 54.0 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛∆

⋅=∆ z

yz

y c (5-4)


MIC 2008-I-002

52

81.02 66.1 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛∆

⋅=∆ z

yz

y c (5-5)

donde:

Ld Longitud de desarrollo del resalto

∆z Diferencia de altura entre bateas

yc Profundidad crítica en el ducto de entrada

y1 Profundidad en la cámara antes del resalto

y2 Profundidad en la cámara después del resalto

y3 Profundidad normal en el conducto de salida

yp Profundidad del cojín de agua

Pp Profundidad de la piscina

Cuando el flujo es subcrítico aguas arriba de la caída la expresión para la profundidad

después de resalto es:

( )1812

21

12 −+= Fr

yy

(5-6)

Cuando el flujo es supercrítico, la expresión se transforma en:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ∆++++

=−

32

22

32

1

12

12

1

2

Fryz

FrFr

Fryy

c

c

(5-7)


MIC 2008-I-002

53

Paso 7

Se quiere que el resalto ocurra dentro de la cámara de quiebre, por lo tanto la longitud de la

cámara debe ser mayor que Ld, si esta es rectangular; si la cámara es circular se puede optar

por rectificar el diámetro propuesto en el paso 2.

Paso 8

Se calcula el radio para la curva de entrada a la cámara de quiebre, teniendo en cuenta que:

tipi Dr 5.0=

Paso 9

Se determina la profundidad de la piscina, suficiente para que el flujo pueda continuar con

su profundidad normal luego del resalto ocurrido al interior de la cámara.

5.4. Construcción

Este tipo de cámara, requiere parámetros mínimos de construcción; puede ser desarrollada

completamente en el sitio, con materiales y métodos tradicionales; se pueden construir

modificando cámaras de inspección existentes por un bajo costo. En el gráfico 5-5, se

observa un modelo físico desarrollado por el profesor Chanson.


MIC 2008-I-002

54

Gráfico 5-5. Modelo físico de cámara de caída libre rectangular. Chanson (2004)

5.5. Rango de operación

Según Rajaratnam (1997), las cámaras de quiebre, donde la relación entre la altura de la

cámara y su diámetro no es mayor de 6,6 (ecuación 5-3) y la relación entre el diámetro de

la tubería de entrada y el diámetro de la cámara es menor de 0,52 (ecuación 5-4), la

disipación de energía está entre el 80 y 95% de la energía total. Para una cámara de 1,2 m

de diámetro, la altura máxima debe ser de 7,9 m y el diámetro máximo de entrada 0,625 m

aproximadamente 24”. No obstante, se pueden desarrollar estructuras de mayor altura

acompañándolas de un modelo físico.

6,6ppDz∆

(5-8)


MIC 2008-I-002

55

52,0pp

ti

DD

(5-9)

donde:

Dp Diámetro de la cámara de quiebre

H Altura entre la batea del tubo de entrada y la batea del tubo de salida

Dti Diámetro del tubo de entrada

Las normas de las Empresas Públicas de Medellín, indican que estas estructuras pueden

movilizar cualquier caudal hasta 10 m3/s.


MIC 2008-I-002

56

6. CÁMARAS DE QUIEBRE TIPO VÓRTICE

6.1. Descripción

Como se muestra en el gráfico 6-1, una cámara de quiebre tipo vórtice es una estructura

hidráulica, en la cual ingresa un caudal por el extremo de aguas arriba, que es acelerado en

una estructura con forma de espiral, generando un flujo en forma de vórtice que fluye por

un conducto vertical, redondo y paralelo al eje de la espiral, que se conecta con una tubería

de salida en el extremo de aguas abajo.

CAMARA DE CAIDA TIPO VORTICE

Ducto de entradaCAMARA DE VORTICIDAD

Flujo d e Chorro anular

Zona de Transición

Cámara de Vor ti cidad

Ducto de Salida

Resalto Anular

Zona de Transi ción

Colchón de agua

Ducto de salida

Ducto de ventilación

Gráfico 6-1. Cámara de quiebre tipo vórtice

La cámara de vórtice está compuesta por tres partes principales. En primer lugar el

conducto de entrada y cámara de vorticidad; en segundo lugar el conducto vertical y en

tercer lugar el conducto de salida. La cámara de vorticidad puede ser tangencial o espiral,

en cuanto a su alineamiento vertical pueden ser planas o inclinadas; las cámaras espirales


MIC 2008-I-002

57

de fondo inclinado se emplean para flujos supercríticos. No obstante, en estudios recientes

se demostró que diferencia entre las cámaras de vórtice horizontales e inclinadas es

despreciable (Motzet 2002).


Según Zhao (2006), los patrones de flujo son similares en todas las cámaras de este tipo.

Primero se presenta un aumento el espesor del flujo, por la incorporación de aire;

posteriormente el flujo desciende por las paredes del pozo en forma de espiral, formando un

cono; en el fondo de la cámara ocurre un resalto anular. Jain (1984), clasifica el flujo

dentro estas cámaras en tres zonas: chorro anular, es el flujo que ocurre en las paredes del

pozo, cuando se presenta fricción contra la pared de la estructura; zona de transición, en

esta parte de la estructura el flujo se llena de aire y se separa de las paredes, allí es donde

ocurre el resalto anular; cojín de agua, este flujo ocurre luego de la zona de transición hay

un proceso de aquietamiento del flujo, con una importante presencia de aire.

6.2.1. Disipación de Energía

En las cámaras de quiebre de vórtice, el fenómeno de disipación de energía ocurre debido a

la constante fricción del flujo con la pared de la estructura, entre más alta es la relación de

la longitud con respecto al diámetro (ecuación 6-1), se disipa más energía.

pKDH =

6-1

Según Zhao (2006), algunos valores probados para esta relación son los siguientes:

K =100 Disipación de energía 90% Vischer – Hager (1995)

K=50 Disipación de energía 85% Jain – Kennedy (1984)

K=9 Disipación de energía 62% Jeanpierre – Lachal (1966)


MIC 2008-I-002

58

Zhao (2006), concluyó que el cojín de agua en el fondo de la estructura, es fundamental en

el proceso de disipación de energía, dado que la turbulencia ocurrida en la piscina disipa

mucha energía lo cual es una gran ventaja.

6.2.2. Entrampamiento de aire

El exceso de aire en el proceso, debe ser eliminado del flujo, por lo tanto es necesario que

en el conducto de salida se construyan ductos de ventilación para eliminar este exceso.

6.3. Diseño

Jain (1984), propuso una ecuación para obtener el diámetro interno del conducto vertical,

en las cámaras de quiebre de vórtice (ecuación 6-2). Esta ecuación parte del caudal que

ingresa en la cámara, la gravedad y un factor de seguridad, para obtener el diámetro interno

en una función exponencial; el factor de seguridad tiene valores entre 1 y 1.25, Jain (1984)

emplea 1, Hager (1990) emplea 1.25 y Zhao (2006) emplea 1.16.

5

12

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

gQD p σ

Ecuación 6-2

Donde:

Dp Diámetro del pozo

σ Factor de seguridad

Q caudal de entrada

g gravedad

Luego de determinar el diámetro interior del conducto vertical, se diseña la cámara de

vorticidad. Para tal fin es necesario conocer algunos datos como el ancho del conducto de

entrada o diámetro del tubo; el ajuste entre el diámetro interno del conducto vertical y la

cámara de vorticidad; el diámetro entre el espacio interior de la cámara y la pared del ducto


MIC 2008-I-002

59

de entrada. Según Motzet y Valentin (2002), el modelo de cámara de vorticidad que ha sido

probado con mejores resultados es el propuesto por Drioli en 1945, el cual además ha sido

incorporado a la norma ATV/DVWK A112, la cual rige en Alemania para este tipo de

estructuras.

Este modelo tiene dos versiones; una para flujos subcríticos gráfico 6-2 y otra para flujos

críticos gráfico 5-3. No obstante, Motzet y Valentin demostraron, que no hay una diferencia

importante entre la cámara diseñada para flujo subcrítico y la diseñada para flujo

supercrítico.

Gráfico 6-2 Cámara de vórtice con fondo horizontal (flujo subcrítico) Motzet et all

2007.


MIC 2008-I-002

60

donde:

e Excentricidad de la espiral

b Ancho del conducto de entrada

∆r Ajuste entre el radio interno de la cámara y el pozo

c Espacio entre el diámetro interior de la cámara y la pared exterior

s Espesor de la unión entre la cámara interior y el conducto de entrada

ds Diámetro interno del conducto vertical

dw Diámetro del vórtice

ri radio de la espiral

Gráfico 6-3. Cámara de vorticidad para flujo supercrítico (flujo supercrítico) Motzet

et all 2007.


MIC 2008-I-002

61

Hay dos diferencias importantes entre las cámaras subcrítica y supercrítica, una es el

número de radios de la espiral, que en un caso es de cuatro y en el otro es de seis; la otra es

el empleo de una pendiente interna en la cámara para el flujo supercrítico. Sin embrago,

como ya se mencionó Motzet y Valentin (2002) no encontraron una ventaja importante en

la cámara inclinada.

La altura de la cámara de vorticidad se calcula de acuerdo con el flujo que ingresa. Cuando

el flujo que ingresa a la cámara es supercrítico se emplea la ecuación 6-3, desarrollada por

Kellemberg (1988). Cuando el flujo de la cámara es subcrítico se emplea la ecuación 6-4

tomada de Merlein et al (2002).

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅−

⋅⋅+⋅=

22

10.115.0 1

10

2

0max,0rJ

rgbhQ

Frh k

Ecuación 6-3 Formula de Kellemberg h0max para flujo supercrítico

donde:

Fr0 Número de Froude en el conducto de entrada

h0 Profundidad en el conducto de entrada

Q Caudal de entrada


Jk Pendiente Longitudinal de la cámara

r1 Primer radio de la espiral


MIC 2008-I-002

62

( ) ( )[ ]

( )[ ]⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅⋅⋅−⋅⋅⋅

+⋅−⋅+⋅⋅⋅

⋅−⋅+⋅⋅−⋅⋅⋅⋅

=

22222

22222

2223

max,0

2

1

2

1212

2

12122

ba

ba

rdr

bddr

rb

drd

h

msm

ssm

m

sms

θθ

θθ

θθθθ

π

Ecuación 6-4 Formula de Kleinschroth h0max para flujo subcrítico donde:

h0 Profundidad en el conducto de entrada


ds Ancho del canal Vertical

2

2

s

w

dd

=θ (6-5)

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

+=

2

2lnba

babrm

(6-6)

El valor de θ siempre es menor que 1, por lo tanto se puede aproximar la atura máxima de

la cámara de vorticidad a:

[ ]

[ ]⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ +

−

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −

⋅⋅−⋅+−⋅⋅

−⋅⋅

=

2222

222

22

max,0

2

1

2

1242

42

babard

rbddr

rb

drd

h

msm

ssm

m

smsπ

(6-7)


MIC 2008-I-002

63

Con base en estas ecuaciones diversos modelos han sido probados para evaluar condiciones

como el entrampamiento de aire, funciones para predecir la disipación de energía, etc. Uno

de estos modelos es el empleado por Motzet y Valentin (gráfico 6-4), que fue usado para

probar la eficiencia de las cámaras de vorticidad con fondo plano, con los resultados antes

descritos.

Gráfico 6-4. Modelo Hidráulico de cámara de vorticidad con fondo plano. Motzet-

Valentin 2002.

Involucrando los criterios expuestos, se lleva a cabo el siguiente proceso de diseño:


MIC 2008-I-002

64

Paso 1


topografía. Si el alcantarillado ya está construido este valor es fijo, cuando se está



Paso 2


diseño, medidos en campo u obtenidos a través de un proceso de calibración.

Paso 3

Determinar el diámetro del conducto vertical para tal fin se emplea la ecuación 6-2.

51

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

gQD p σ

(6-8)

Paso 4

Verificar que la relación entre Q y ∆z se encuentre dentro del rango establecido.

Gráfico 6-5. Rango de operación relación entre el caudal y la diferencia de altura de bateas


MIC 2008-I-002

65

Paso 5

Se calcula el número de Froude para evaluar si el flujo que entra a la cámara es subcrítico o

supercrítico

w

w

BA

g

VFr =

(2-5)

Paso 6

Calcular la espiral de la cámara de vórtice con las relaciones indicadas en las gráfica 6-2.

Paso 7

Calcular la altura de la cámara de vórtice en las ecuaciones 6-3 o 6-4 según sea el caso.

6.4. Construcción

La construcción de una cámara de este tipo requiere mucha atención debido a la forma de

cámara de vorticidad; obtener la forma de espiral requiere de mano de obra calificada y

formaletas especiales. Cuando el diámetro del conducto vertical depende del caudal,

cuando el caudal es pequeño el diámetro del conducto impide fabricarlo en obra; por

ejemplo, un caudal de 500 L/s corresponde a un diámetro de conducto vertical de 0.6 m;

este es un caudal importante pero el diámetro del conducto vertical es muy difícil de

fabricar en obra; no obstante, en algunos países las cámaras de quiebre tipo vórtice, son

complemento de cámaras de inspección o modificaciones a cámaras de quiebre

tradicionales, en las cuales se adiciona un elemento prefabricado. Algunas compañías en

Alemania, tienen sus propios diseños adaptados a rangos específicos de caudal como se

puede observar en el gráfico 6-6.


MIC 2008-I-002

66

Este tipo de cámara se puede desarrollar en áreas reducidas, e inclusive en el caso de

emplear elementos prefabricados, puede ser un accesorio dentro de un pozo o cámara de

inspección existente.

Gráfico 6-6. Cámara de quiebre tipo vórtice prefabricada http://www.predl-gmbh.de/inhalte/en/home.html (2007)


Las cámaras de quiebre tipo vórtice tienen un rango de operación bastante amplio; su

funcionamiento ha sido probado para alturas cercanas a los doscientos metros con caudales

de hasta 1400 m3/s Zhao (2006). La limitación de este tipo de cámaras radica en los valores

mínimos de operación. Si la estructura va a ser edificada en el sitio, diámetros menores a


MIC 2008-I-002

67

1.00 m son difíciles de construir, no obstante un conducto vertical con este diámetro

corresponde a un caudal aproximado de 1.8 m3/s.

La otra limitante importante consiste es la relación entre el diámetro del conducto vertical

y la altura de la cámara. Para que la cámara con diámetro de un metro disipe al menos el

62% de la energía su altura debe ser aproximadamente 10 m. Si la estructura es

prefabricada, el diámetro del conducto vertical que garantiza su mantenimiento es de al

menos 150 mm; este diámetro corresponde a un caudal de 0.02 m3/s, con una altura mínima

de 1.5 m.


MIC 2008-I-002

68

7. CÁMARAS DE QUIEBRE ESCALONADAS MODULADAS

7.1. Descripción

En el gráfico 6-1 se observa una cámara de quiebre escalonada modulada. Este tipo de

cámara tiene internamente una rápida escalonada, que recibe agua por un conducto de

entrada aguas arriba, que baja a través de una serie de escalones, hasta otro conducto aguas

abajo, el conjunto forma una sola estructura; en estos escalones ocurre un proceso de

disipación de energía.

Conducto de Entrada

Conducto de Salida

Rapida Escalonada

Gráfico 7-1. Cámara de quiebre escalonada Modulada

Este tipo de estructura escalonada fue empleada por los romanos y ha sido documentada e

investigada en diversos estudios. El profesor Hubert Chanson, ha desarrollado

investigaciones referentes a este tipo de estructuras con respecto al comportamiento del


MIC 2008-I-002

69

flujo, los mecanismos de disipación de energía (2000) y los fenómenos de entrampamiento

de aire (2002), entre otros.

En el gráfico 7-2, se observa el modelo de cámara escalonada planteada en la norma

alemana ATV A 241. Se observa que la cámara está conformada por dos cámaras de

inspección unidas por la rápida escalonada.

Gráfico 7-2.Cámara de caída escalonada. Norma ATV A 241 (1994)

La pendiente longitudinal máxima para este tipo de estructuras es de 67º según Chanson

(2002), lo cual limita su uso para cámaras de quiebre. La pendiente máxima es grande, no

obstante entre menor es la pendiente que se puede aplicar en la estructura se requiere

mayor espacio y proporcionalmente aumenta el costo.


Las cámaras de quiebre escalonadas están compuestas por una serie de escalones,

equivalentes a una serie de cascadas; en estas cascadas ocurren fenómenos de aireación y


MIC 2008-I-002

70

disipación de energía. Estos fenómenos varían dependiendo del caudal que transita por la

estructura. Cuando hay un caudal pequeño sobre la estructura, el flujo corre de un escalón a

otro como una sucesión de cascadas pequeñas; esta condición se denomina flujo saltante.

Chanson (2002) identifica tres subtipos de flujo saltante, dependiendo del desarrollo que

tenga el resalto hidráulico dentro del escalón, dado que el resalto puede ocurrir por

completo, parcialmente o no ocurrir.

Gráfico 7-3 Flujo Saltante

Cuando se presentan caudales altos sobre la estructura, el flujo se desarrolla como una capa

uniforme que se desplaza sobre las esquinas de los escalones. Debajo de la capa principal

se encuentran flujos recirculantes, que se alojan en las cavidades de los escalones; estos

flujos recirculantes son importantes para el fenómeno de disipación de energía. Este tipo de

flujo se denomina flujo rasante.


MIC 2008-I-002

71

Gráfico 7-4 Flujo Rasante

Entre estos dos estados de flujo hay un flujo que se denomina transicional, que tiene

condiciones de ambos.

En estas estructuras el proceso de entrampamiento de aire es muy importante,

particularmente cuando hay flujo rasante, por lo tanto es necesario incorporar un sistema de

aireadores para garantizar este fenómeno.

7.3. Diseño

Para el diseño de cámaras de quiebre escalonadas se recomienda seguir los siguientes

pasos:

Paso 1


topografía. Si el alcantarillado ya está construido este valor es fijo; cuando se está




MIC 2008-I-002

72

Conducto de Entrada

Conducto de Salida

Rap ida Escalonada

∆

l

h

θ

H

zH

min

1

yc

Paso 2

Determinar el ancho de la cámara Bw, si el conducto de entrada es un tubo redondo es

necesario diseñar una transición.

Paso 3

Determinar caudal de diseño, como en los tipos de cámaras anteriores

Paso 4

Calcular número de Froude del flujo en el conducto de entrada o en la transición construida


MIC 2008-I-002

73

w

w

BA

g

VFr =

(2-5)

Paso 5

Calcular la profundidad crítica del conducto aguas de entrada, o de la estructura de

transición

gQ

BA

wc

wc23

=

Paso 6

Determinar las condiciones de impacto del flujo en cada escalón de acuerdo con las

siguientes fórmulas:

81.0

30.4 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∆

⋅=∆ z

yz

L cd

66.0

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∆

=∆ z

yz

y cp

275.11 54.0 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛∆

⋅=∆ z

yz

y c

81.02 66.1 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛∆

⋅=∆ z

yz

y c

Paso 7 (opcional)

Se determina la altura del escalón, para garantizar que el flujo sea saltante


MIC 2008-I-002

74

Gráfico 7-5 pendiente de la cámara para flujo saltante para varias alturas de escalón

Gráfico 7-6 Altura de Escalón para condición de flujo saltante para varios caudales

Paso 8

Con los datos obtenidos en el paso anterior se define la altura de cada escalón h.

θtanh

l =


MIC 2008-I-002

75

Paso 9

Determinar si el flujo sobre la estructura es rasante o saltante; el flujo rasante ocurre

cuando se cumple la siguiente expresión:

lh

hyc 465.0057.1 −f

Cuando el flujo es saltante, se continúa con el paso 10; en caso contrario se deben realizar

primero los pasos 9a a 9d:

Paso 10

Calcular las pérdidas de energía producidas por la estructura

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

∆+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∆

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∆−=∆

−

c

cc

yz

zy

zy

HH

23

243.354.0

1

55.0275.0

1

Paso 11

Si la energía del flujo aun es suficiente para que el flujo sea supercrítico, se debe construir

una estructura de disipación de energía adicional, como una piscina de disipación.

Si el flujo es rasante se emplean los pasos propuestos por González (2007):

Paso 9a

Determinar la pendiente de la cámara; hay que tener en cuenta que la pendiente máxima

recomendada es de 60º. En general se recomienda emplear la pendiente más parecida a la

del terreno.


MIC 2008-I-002

76

Paso 9b

Determinar la altura del escalón a través de la siguiente ecuación

θtan325.02.1 −fhyc

Paso 9c

Calcular la altura máxima del escalón a través de la siguiente ecuación

θcos15 ⋅⋅≤ cyh

Paso 9d

Evaluar la condición de desarrollo del flujo, es decir determinar si en la estructura diseñada

se alcanza la capa límite. Para tal fin se evalúa la siguiente condición:

935.0259.0

coscos1193.0

1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⋅⋅

θθθ

lhsen

hyc p

Paso 10

Calcular las pérdidas de energía producidas por la estructura

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

∆+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∆

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∆−=∆

−

c

cc

yz

zy

zy

HH

23

243.354.0

1

55.0275.0

1

Paso 11

Si la energía del flujo aun es suficiente para que el flujo sea supercrítico, se debe construir

una estructura de disipación de energía adicional, como una piscina de disipación.


MIC 2008-I-002

77

González (2007), recomienda diseñar las estructuras escalonadas siempre para condición de

flujo rasante, dado que se obtiene la máxima capacidad de flujo; no obstante, la máxima

disipación de energía ocurre para flujos saltantes. Por lo tanto se escoge el tipo de flujo de

acuerdo a las necesidades específicas de cada cámara.

7.4. Construcción

Las cámaras de quiebre escalonadas, se pueden construir en materiales tradicionales como

concreto, ladrillo, etc. Cuando la pendiente de la cámara escalonada es similar a la del

terreno, el proceso constructivo requiere de pocas excavaciones y el área intervenida, es

igual a la del conducto; en el gráfico 7-7 se muestra una estructura escalonada desarrollada

en Bolivia, para el sistema de alcantarillado de la ciudad de La Paz. La estructura fue

desarrollada en una ladera con pendiente del 27%; sin embargo, para una estructura de esta

magnitud fue necesario implementar un modelo físico (gráfico 7-8).

Gráfico 7-7. Estructura escalonada sistema de alcantarillado de La Paz Bolivia. Escuela Politécnica

Federal de Lausanne (2005).


MIC 2008-I-002

78

Gráfico 7-8. Modelo físico Estructura escalonada sistema de alcantarillado de La Paz Bolivia. Escuela

Politécnica Federal de Lausanne (2005).


Las estructuras escalonadas funcionan para amplios rangos de pendiente, altura y caudal.

La pendiente longitudinal de la cámara tiene un límite de 67º; pero a partir de los 60º los

cambios en la hidráulica importantes, por lo tanto se recomienda diseñar estas estructuras

sin sobrepasar esta pendiente. En cuanto a la altura, no hay un límite para estas

estructuras; no obstante, cuando la altura es muy grande se requiere una gran longitud de la

estructura y por lo tanto se elevan los costos. El rango de caudales de estas estructuras es

muy amplio, pero hay que tener en cuenta que la mayor disipación de energía ocurre para

flujos saltantes; no obstante, entre mayor es el caudal se requieren escalones más grandes

para mantener el tipo de flujo, por ejemplo un caudal de 1.0 m3/s sobre una pendiente de

60º, requiere una altura de escalón de aproximadamente 2.0 m. Entonces cuando el caudal

es muy grande, el escalón para flujo saltante también lo es, en este caso es más viable

diseñar una estructura con flujo rasante, aunque se sacrifique eficiencia en la disipación de

energía.


MIC 2008-I-002

79

8. CÁMARAS DE QUIEBRE TIPO LABERINTO

8.1. Descripción

En el gráfico 8-1, se observa una cámara de quiebre de gradas alternantes. Las cámaras de

gradas alternantes con estructuras de disipación de energía, en las cuales una serie de caídas

libres en forma de cascada; estas estructuras tienen una sola cámara dividida en dos, en una

parte se instalan láminas internas escalonadas, que las hacen funcionar como una serie de

cámaras de caída libre; en la otra parte de la cámara se deja un conducto para realizar

mantenimiento, este conducto también permite airear el flujo.

Gráfico 8-1. Cámara de quiebre tipo laberinto

La norma alemana ATV-Arbeitsblatt A 112, recomienda este tipo de estructura como una

para el control de eventos extremos de lluvias.


MIC 2008-I-002

80

8.2. Análisis hidráulico

Las cámaras de gradas alternantes funcionan como una serie de caídas escalonadas. Según

Kleinschroth (1999), el flujo al interior de las cámaras de gradas alternantes se puede

clasificar en cuatro tipos, similares a los flujos al interior de cámaras de caída libre,

dependiendo del caudal que pasa por la estructura y el lugar de impacto. Cuando el caudal

es pequeño el flujo impacta en la grada más cercana al ducto de entrada; a medida que el

caudal aumenta el flujo va impactando más lejos, en dirección a la pared opuesta al

conducto de entrada. En la figura 8-2 se observan estos tipos de flujo.

Gráfico 8-2 Tipos de flujo para cámaras de gradas alternantes. Kleinschroth (1997)

En este tipo de cámara el fenómeno de entrampamiento de aire ocurre entre escalones. No

obstante a medida que el caudal aumenta este proceso se complica; por lo tanto es

importante la construcción de la cámara lateral, dado que desde ella el flujo puede arrastrar

el caudal de aire necesario.

El lugar donde impacta el flujo determina el comportamiento de la cámara; este lugar ha

sido calculado por Kleinschroth de la siguiente manera:


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81

Ducto de Entrada

D

DP

ti

yPy1y2

yc

h

zx

y0

t

Gráfico 8-3. Escalón de una Cámara de quiebre, lugar de impacto

( ) 2

00

28.07.305.0 XFr

FrZ e ⋅−−⋅−=

(8-1)

( ) 24.100

35

00 317.3085.025.01 XFrXFrFrZ −−

−−⋅−⋅−=

(8-2)

26.10

8.00 4

131 XFrXFrZu

−− +=

(8-3)

XFrT 8.006.01 −⋅+=

(8-4)

donde:

0yx

X =


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82

0yzZ =

cytT =

x Abscisa x hacia el interior de la cámara en dirección del chorro

z Ordenada y en la dirección del chorro (coordenada vertical)

t Ancho del chorro

yc Profundidad crítica en el conducto de entrada

Fr0 Número de Froude en el conducto de entrada

El mecanismo de disipación de energía permite reducir el tamaño de la cámara, con

respecto a una de caída libre, en particular para caudales menores al de diseño. No obstante,

hay poca información disponible con respecto a este tipo de estructuras, por lo tanto es se

dificulta realizar otros análisis hidráulicos.

D uc to de Entrada

D

D P

ti

yPy1y2

yc

h

∆z

zx

Gráfico 8-4 Cámara de quiebre de gradas alternantes.

Vale la pena desarrollar modelos físicos y matemáticos para evaluar su comportamiento.


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83

8.3. Diseño

El diseño es igual que el de las cámaras de caída libre hasta el paso 6: Paso 1


topografía. Si el alcantarillado ya está construido este valor es fijo, cuando se está



Paso 2

Determinación de la geometría de la cámara, se escoge la forma de la cámara. Es decir si la

cámara es rectangular o redonda; si es rectangular se escoge el ancho de la cresta Bw, si es

redonda se escoge además el diámetro Dp.

Paso 3


diseño, medidos en campo u obtenidos a través de un proceso de calibración; no obstante

se puede calcular a partir de la ecuación 3-1:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅−=

gRSRRk

LoggRSAQ sw 84

51,28,14

82 10υ

Paso 4

Se calcula el número de Froude (ecuación 2-5), para determinar si el flujo es subcrítico o

supercrítico:


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84

w

w

BA

g

VFr =

Paso 5

Se calcula la profundidad crítica, a partir de la siguiente expresión:

gQ

BA

wc

wc23

=

Para un canal rectangular se obtiene:

32

2

wc gB

Qy =

Para un tubo redondo se obtiene:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

2cos1

2c

cDy

δ

( )c

cc sengD

Qδ

δδ 3

5

264 −=

Paso 6

Se calculan las condiciones de la caída, profundidad hidráulica del flujo en la cresta de la

estructura, longitud del resalto y la profundidad aguas abajo del resalto, a partir de las

ecuaciones de Chanson (2002).

81.0

30.4 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∆

⋅=∆ z

yz

L cd


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85

66.0

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∆

=∆ z

yz

y cp

275.11 54.0 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛∆

⋅=∆ z

yz

y c

81.0

2 66.1 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∆

⋅=∆ z

yz

y c

donde:

Ld Longitud de desarrollo del resalto

∆z Diferencia de altura entre bateas

yc Profundidad crítica en el ducto de entrada

y1 Profundidad en la cámara antes del resalto

y2 Profundidad en la cámara después del resalto

y3 Profundidad normal en el conducto de salida

yp Profundidad del cojín de agua

Pp Profundidad de la piscina

Cuando el flujo es subcrítico aguas arriba de la caída la expresión para la profundidad

después de resalto es:

( )1812

21

12 −+= Fr

yy

Cuando el flujo es supercrítico, la expresión se transforma en:


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86

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ∆++++

=−

32

22

32

1

12

12

1

2

Fryz

FrFr

Fryy

c

c

Luego de este paso es necesario ajustar el ancho de la cámara y la altura del escalón de

acuerdo al lugar donde se desea que impacte el chorro, con las ecuaciones 8-1 a 8-4.

Paso 7

Determinar las condiciones de impacto del chorro:

( ) 2

00

28.07.305.0 XFr

FrZ e ⋅−−⋅−=

(8-5)

( ) 24.100

35

00 317.3085.025.01 XFrXFrFrZ −−

−−⋅−⋅−=

(8-6)

26.10

8.00 4

131 XFrXFrZu

−− +=

(8-7)

XFrT 8.006.01 −⋅+=

(8-8)

8.4. Construcción

La construcción de una cámara de este tipo, se asemeja a la construcción de una cámara de

caída libre, no obstante hay dos variantes importantes. En primer lugar la incorporación de

las gradas y en segundo lugar la construcción de la cámara adjunta. Ambas modificaciones

son simples desde el punto de vista constructivo y se pueden desarrollar como

modificaciones a cámaras existentes.


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87

8.5. Rango de Operación

Este tipo de cámaras han sido probadas para caudales de hasta 0.25 m3/s; no hay

referencias a su altura máxima o condiciones de operación.


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88

9. ANALISIS COMPARATIVO

Como se describió en el Capítulo 3, hay diversos criterios para la selección de una cámara

de quiebre en un caso específico. Estos factores son de tipo hidráulico, económico y

constructivo; además es necesario tener en cuenta la información disponible, dado lo mejor

es usar estructuras evaluadas previamente, con modelos documentados e información de

operación.

9.1. Factores hidráulicos

Los factores hidráulicos de selección más importantes son cuatro: rango de caudal, rango de

altura, condiciones de flujo y eficiencia de disipación de energía; estos factores deben ser

evaluados por el diseñador, quien determina cual es más importante para el caso particular

al que se está enfrentando. No obstante, las siguientes son observaciones que pueden

orientar esta decisión:

Rango de caudal: dependiendo del tipo de cámara de quiebre el rango de caudal varía, por

ejemplo, las cámaras de caída libre operan para caudales de hasta 10 m3/s; no obstante, es

necesario revisar los daños que puedan presentar caudales tan altos sobre la estructura. Las

cámaras de vórtice tienen un límite caudal mayor a 1000 m3/s, dado que se asemejan a un

rebosadero tipo tulipán, siempre y cuando cumplan con la relación de altura contra

diámetro del conducto vertical; para caudales mayores a 10 m3/s, se recomienda construir

un modelo físico. Las cámaras escalonadas funcionan también para diversos caudales, dado

que se asemejan a rápidas escalonadas, pero hay que tener en cuenta que para la relación

entre caudal y altura del escalón, dado que caudales mayores a 1.0 m3/s, requieren alturas

importantes de escalón para mantener un flujo saltante; este límite debe ser considerado

dado que al pasar de flujos saltantes a rasantes, el caudal que transporta la estructura es

mayor pero el efecto de disipación de energía disminuye. Para caudales mayor a 10 m3/s/m,


MIC 2008-I-002

89

se recomienda construir un modelo físico. Las cámaras tipo laberinto o de gradas

alternantes han sido probadas para caudales próximos a los 0.2 m3/s. Sin embargo, no hay

mucha literatura al respecto.

Rango de altura: es necesario tener en cuenta que las cámaras de quiebre parten de una

altura de 0.8m entre bateas aproximadamente. Las cámaras de caída libre son

recomendadas para alturas menores a 8 m. Las cámaras de vórtice funcionan

apropiadamente a partir de 2.0 m, siempre y cuando estas cumplan con la relación entre

diámetro y altura, que se asocia con el caudal representada en la gráfica 6-5; se han

construido cámaras de vórtice de hasta de 190 m de altura. Las cámaras escalonadas pueden

operar para cualquier rango de altura, siempre y cuando la pendiente de la cámara no

exceda 60º. En las cámaras tipo laberinto no hay información sobre los rangos de altura

máxima.

Condiciones de flujo: todas las cámaras documentadas en este trabajo funcionan para flujos

subcríticos y supercríticos; no obstante, se recomienda que el flujo en el conducto de

entrada a las cámaras sea subcrítico, para tener un punto de control en el ingreso.

Eficiencia: en el proceso de disipación de energía radica el éxito de la cámara de caída y

esto a su vez depende de que la cámara funcione en su rango de operación de caudal, altura

y condición de flujo simultáneamente. Por ejemplo las cámaras tipo vórtice tienen una

eficiencia mayor cuando la relación entre el caudal y la altura se aproxima al valor límite

del gráfico 6-5; en el caso de una cámara escalonada la máxima eficiencia ocurre cuando el

flujo es saltante. No obstante, todos los criterios combinados afectan la eficiencia de la

cámara.


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90

9.2. Relación costo constructivo contra eficiencia

Los costos constructivos de una cámara de quiebre corresponden a la ejecución de la obra.

En general estos costos se asocian al proceso constructivo y se pueden dividir en dos

grandes grupos. En primer lugar las obras preliminares como localización, replanteo,

nivelación, demoliciones y excavaciones; en segundo lugar la construcción de la estructura

propiamente dicha, cimentaciones, estructuras y recubrimientos en concreto, estructuras en

ladrillo, incorporación de tuberías y accesorios, entre otros. No obstante, cuando se diseña

una estructura es necesario relacionar el costo constructivo con la eficiencia de la misma; la

estructura que se debe emplear en un proyecto debe ser la más económica, pero a la vez la

más eficiente.

Para comparar las cámaras estudiadas, se realizaron diseños de cámaras de quiebre tipo

caída libre, vórtice con cámara espiral y escalonada con flujo saltante, con un caudal de

entrada de 1.0 m3/s para una diferencia de altura entre bateas de 1.0, 2.0, 5.0 y 10.0 m. Con

los diseños obtenidos, se hizo una evaluación de costos (gráfico 9-1) y de eficiencia

(gráfico 9-2) con respecto a la profundidad de la cámara. Para tal fin se calculó el

porcentaje del costo de cada caso particular contra el costo promedio y este porcentaje se

graficó contra la diferencia de altura entre bateas de cada cámara.

En el gráfico 9-1, se observa que el costo por metro lineal de las estructuras de vórtice y

escalonada decrece hasta los 5 m de profundidad, mientras que la cámara de caída libre

tiene un crecimiento constante; esto se debe a que las estructuras de vórtice y escalonada,

tienen estructuras complementarias cuyo costo es fijo y se amortigua en la medida que la

cámara aumenta de profundidad. No obstante, al pasar a profundidades mayores a 5 m el

costo por metro lineal de todas las estructuras aumenta, esto se debe al aumento del costo

de excavación a partir de esta profundidad.


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91

Gráfico 9-1 Costo porcentual por metro lineal de cámara para diversas profundidades

En el gráfico 9-2, se observa la eficiencia en el proceso de disipación de energía para las

mismas cámaras del gráfico 9-1. Para este caudal se encontró que al aumentar la

profundidad de la cámara, el proceso de disipación de energía es más eficiente; del mismo

modo con se observó que la cámara que fue más eficiente es la de caída libre; no obstante

para la caída de 10 m la cámara de caída libre se encuentra más allá límite de operación.

Gráfico 9-2. Eficiencia de cámaras de caída para diversas profundidades


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92

Para el caudal evaluado se encontró, que en caídas desde 1.0 hasta 3.2 m

aproximadamente, el costo de las cámaras de caída libre es menor que los otros tipos

evaluados y que la eficiencia es mejor; desde los 3.2 m hasta 10 m, la cámara de vórtice es

más económica y tiene una eficiencia mayor. Este resultado se obtuvo suponiendo que la

pendiente del terreno es mucho menor que la pendiente de las cámaras, dado que dos son

verticales y una tiene una pendiente de 60º. No obstante, al cambiar la pendiente del terreno

por una de 60º, correspondiente con la de la estructura escalonada, el costo de la estructura

escalonada disminuyó de tal manera que a partir de los 8.8 m aproximadamente la

estructura escalonada tiene un menor costo que las otras estructuras.

Gráfico 9-3Costo porcentual por metro lineal de cámara para diversas profundidades con una

pendiente del terreno de 60º.

9.3. Información disponible

En cuanto a las cámaras de caída libre, vórtice y escalonadas, hay información sobre su

diseño, construcción, rango de operación y funcionamiento; no obstante, sobre las cámaras

de gradas alternantes la información es limitada.


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93

CONCLUSIONES

Luego de evaluar la información obtenida, se concluye que es posible diseñar cámaras de

caída con información física y garantizando condiciones de operación. Para diseñar estas

cámaras es necesario tener en cuenta la información acerca de topografía, caudales,

diferencia de altura entre los conductos de entrada y salida y geometría de los conductos;

también es necesario conocer los fenómenos físicos que ocurren al interior de la estructura,

principalmente los procesos de disipación de energía y entrampamiento de aire. Para cada

tipo de estructura en particular se puede concluir lo siguiente:

Cámaras de caída libre: su rango de operación es desde 1.0 hasta 8.0 m de altura entre

bateas de los conductos de entrada y salida, y caudales de inferiores a 10 m3/s; no obstante,

la eficiencia máxima de estas cámaras ocurre cuando el caudal es de aproximadamente 0.1

m3/s y la altura es de 8.0 m. Para favorecer el proceso de entrampamiento de aire, se debe

construir el conducto de entrada con una curva de radio igual a 0.5 veces el diámetro del

conducto de entrada y dotar la cámara de una piscina en el fondo. La piscina debe tener

como profundidad mínima la diferencia entre la profundidad normal del conducto aguas

abajo y la profundidad del flujo luego de resalto ocurrido en la cámara. Se debe garantizar

que el resalto hidráulico ocurra al interior de la cámara. El mecanismo de disipación de

energía es el impacto y resalto ocurridos en la piscina.

Cámaras tipo vórtice: su rango de operación es desde 2.0 m hasta 200 m de altura entre

bateas de conductos y caudales mayores a 0.03 m3/s; la eficiencia máxima ocurre cuando la

relación entre la altura y el diámetro interno k es aproximadamente 100; no obstante, la

cámara opera apropiadamente para k superiores a 10; dado que las excavaciones del

conducto vertical se hacen muy costosas para profundidades mayores a 10 m el caudal

máximo recomendado es de 2.0 m3/s. En la cámara de vorticidad ocurre el proceso de

aceleración del flujo que genera el vórtice; cuando el diámetro interno de la cámara sea

menor de 1.0m es necesario construir una cámara de inspección adjunta. El mecanismo de


MIC 2008-I-002

94

disipación de energía es la fricción contra la pared y el resalto anular que ocurre al fondo de

la cámara, formando un cojín de agua.

Cámaras Escalonadas: Su rango de operación parte desde 1.0 m y no tiene un límite de

altura; en cuanto al caudal, este tipo de cámara funciona para caudales mayores a 0.1 m3/s.

La disipación de energía máxima ocurre cuando el flujo es saltante y el resalto ocurre al

interior de cada escalón; no obstante, la condición de flujo saltante requiere grandes

tamaños de escalón, para caudales mayores a 1.0 m3/s/m el tamaño mínimo de escalón es

de aproximadamente 1.9 m, sin embargo se puede aumentar el ancho de la estructura. Para

caudales mayores a 1.0 m3/s/m se recomienda diseñar para flujo rasante y verificar si es

necesario construir una estructura complementaria para disipar la energía al final de la

cámara. Cuando la pendiente del terreno es similar a la pendiente de la cámara el costo de

la estructura es mínimo, en caso contrario no es recomendable su uso dado que los costo de

excavación son altos. Es necesario analizar el entrampamiento de aire ocurrido en la

estructura.

Cámaras tipo laberinto: la información disponible es limitada; no obstante este tipo de

cámara presenta una alternativa interesante, dado que funciona simultáneamente con los

mecanismos de disipación de energía de las cámaras de caída libre y cámaras escalonadas.

Se recomienda hacer estudios más detallados en futuros trabajos de investigación sobre este

tema, complementados con modelos físicos y matemáticos.


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Tabla 1. Criterios de selección para cámaras de quiebre

En la tabla 1, se resumen algunas de las características de las cámaras de quiebre estudiadas

en el presente trabajo. No obstante, para escoger un tipo de cámara en un caso determinado,

se recomienda realizar un prediseño en el cual se evalúe cada una de las estructuras,

anotando su costo y eficiencia para proseguir con la alternativa de diseño más apropiada.


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BIBLIOGRAFÍA

CHANSON Hubert. Hydraulics of Rectangular Dropshafts. Journal of irrigationand

drainage engineering. NOV/DIC 2004. p 523 – 529.

CHANSON, Hubert. Hidráulica del flujo en canales Abiertos. Bogotá: McGraw Hill, 2002.

560 p.

CHANSON, Hubert. Hydraulics of roman acueducts: steep chutes, cascades and dropshafts.

En: American Journal of Archaeology No 102 (2000); p 47-72.

CHOW V.T., MAIDMENT D.R., MAYS L.W. Hidrología Aplicada. Bogotá: McGraw

Hill, 2000. 584 p.

CHOW, Ven Te. Hidráulica de canales Abiertos. Bogotá: McGraw Hill, 1998. 667p.

FEDERAL HIGHWAY INSTITUTE NHI. Hydraulic design of energy dissipators for

culverts and channels, Third Edition. US Department of Transportation, 2006.

GONZALEZ Carlos, CHANSON Hubert. Diseño hidráulico de vertedores escalonados con

pendientes moderadas: metodología basada en un estudio experimental. En: Ingeniería

hidráulica en México Volumen XXIII No 2 (Abril/Junio 2007); p 5-20

INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TECNICAS Y CERTIFICACION.

Compendio Tesis y Otros Trabajos de Grado. Bogotá: ICONTEC, 2002. (NTC 1486, NTC

1075, NTC1487, NTC 1160, NTC 1308, NTC 1307, NTC 4490).


MIC 2008-I-002

97

JAIN, S. C. Tangential vortex-inlet. Journal of Hydraulic Engineering. No 110 12, 1984.

p 1693–1699.

KLEINSCHROTH Adolf. Untersuchung eines absturzbauwerks für mischwasser mit

versetzt angeordneten zwischenböden. Mitterilung No 66, Lehrstuls fur hydraulik und

Gewasserkunde. Technishen Universitat Munchen. 1999.p 93 – 118.

MERLEIN, Johana. Flow in submerged sewers with manholes. En: Urban Water No. 2

(2000); p 251-255.

MERLEIN J, VALENTIN F, KLEINSCHROTH A. Systematisierung von

absturzbauwerken. Mitterilung No 69, Lehrstuls fur hydraulik und Gewasserkunde.

Technishen Universitat Munchen.2002.

MOTZET K, VALENTIN F. Efficiency of a Vortex Chamber with Horizontal Bottom

under Supercritical Flow. Global Solutions for Urban Drainage: 9ICUD 2002. American

Society of Civil Engineers. 2002.

RAJARATNAM N. Observations on flow in vertical dropshafts in urban drainage systems.

Journal of Environmental Engineering. Mayo de 1997 pag 486 – 491.

SIMON E.L., SARIKELLE S., KOROM, S.F. Internal Energy Dissipators For Culverts On

Steep Slopes With Inlet Control. En: Transportation Research Record. Transportation

Research Board. No. 1151 (1987); p 25 - 31.

STREETER, Víctor Lyle. Mecánica de los Fluidos. Bogotá: McGraw Hill Interamericana,

1999. 740 p.


MIC 2008-I-002

98

TCHOBANOGLOUS, George. Ingeniería Sanitaria, redes de alcantarillado y bombeo de

aguas residuales. Bogotá: Editorial Labor S.A., 1994. 446 p.

ZHAO C.H., ZHU D., SUN S. K., LIU Z.P. Experimental study of flow in a vortex

chamber dropshaft. En: Journal of hydraulic engineering ASCE. Enero de 2006; p 61 – 68.


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99

VARIABLES

A Área de la sección

Aw Área mojada


Bw Ancho superficial de la lámina de agua

C Coeficiente de Chézy

c Espacio entre el diámetro interior de la cámara y la pared exterior

D Diámetro del Tubo

dA Diferencial de área de la sección

Dp Diámetro de la cámara de quiebre

Dpmin Diámetro mínimo del pozo o cámara

ds Diámetro interno del pozo

Dti Diámetro del tubo de entrada

Dto Diámetro del tubo de salida

dw Diámetro del vórtice

Dw Profundidad Hidráulica

e Excentricidad de la espiral

Fr Número de Froude

g Gravedad

H Altura entre la batea del tubo de entrada y la batea del tubo de salida

L Longitud

n Coeficiente de Manning


Q Caudal de diseño

R Radio Hidráulico

ri Radio de la espiral

s Espesor de la unión entre la cámara interior y el conducto de entrada



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100


Vc Velocidad crítica

Vi Velocidad media de la Sección i

Yc Profundidad crítica


ywi Profundidad de la sección i

zi Elevación en metros con respecto a un Datum de la sección i

∆r Ajuste entre el radio interno de la cámara y el pozo

∆s Longitud del volumen de control


αι Coeficiente de Coriolis de la sección i

δ Ángulo de lámina de agua

µ Viscosidad dinámica del fluido



τ0 Esfuerzo cortante en la pared


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101

INDICE DE GRÁFICOS

Gráfico 2-1 Relaciones geométricas para un tubo redondo..................................................11 Gráfico 2-2. Acometidas domiciliarias vereda El Vino, municipio de la vega Cundinamarca 2005 ......................................................................................................................................32 Gráfico 2-3 Colector de alcantarillado sanitario. vereda El Vino, municipio de La Vega Cundinamarca 2005 ..............................................................................................................33 Gráfico 2-4. Algunas ciudades con topografía alta Pendiente en Colombia. http//maps.yahoo.com (2007)...............................................................................................34 Gráfico 3-1. Cámara de Quiebre para un sistema de alcantarillado .....................................36 Gráfico 3-2. Tipos de cámaras de caída................................................................................39 Gráfico 5-1. Cámara de quiebre de caída libre .....................................................................46 Gráfico 5-2. Patrones de flujo para una cámara rectangular. Chanson (2004).....................47 Gráfico 5-3. Cámara de quiebre con entrada en arco ...........................................................48 Gráfico 5-4. Cámara de caída libre.......................................................................................49 Gráfico 5-5. Modelo físico de cámara de caída libre rectangular. Chanson (2004).............54 Gráfico 6-1. Cámara de quiebre tipo vórtice ........................................................................56 Gráfico 6-2 Cámara de vórtice con fondo horizontal (flujo subcrítico) Motzet et all 2007. 59 Gráfico 6-3. Cámara de vorticidad para flujo supercrítico (flujo supercrítico) Motzet et all 2007. .....................................................................................................................................60 Gráfico 6-4. Modelo Hidráulico de cámara de vorticidad con fondo plano. Motzet-Valentin 2002. .....................................................................................................................................63 Gráfico 6-5. Rango de operación relación entre el caudal y la diferencia de altura de bateas..............................................................................................................................................64 Gráfico 6-6. Cámara de quiebre tipo vórtice prefabricada ...................................................66


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102

Gráfico 7-1. Cámara de quiebre escalonada Modulada........................................................68 Gráfico 7-2.Cámara de caída escalonada. Norma ATV A 241 (1994).................................69 Gráfico 7-3 Flujo Saltante ....................................................................................................70 Gráfico 7-4 Flujo rasante ......................................................................................................71 Gráfico 7-5 pendiente de la cámara para flujo saltante para varias alturas de escalón.........74 Gráfico 7-6 Altura de Escalón para condición de flujo saltante para varios caudales .........74 Gráfico 7-7. Estructura escalonada sistema de alcantarillado de La Paz Bolivia. Escuela Politécnica Federal de Lausanne (2005)...............................................................................77 Gráfico 7-8. Modelo físico Estructura escalonada sistema de alcantarillado de La Paz Bolivia. Escuela Politécnica Federal de Lausanne (2005)....................................................78 Gráfico 8-1. Cámara de quiebre tipo laberinto .....................................................................79 Gráfico 8-2 Tipos de flujo para cámaras de gradas alternantes. Kleinschroth (1997) .........80 Gráfico 8-3. Escalón de una Cámara de quiebre, lugar de impacto .....................................81 Gráfico 8-4 Cámara de quiebre de gradas alternantes..........................................................82 Gráfico 9-1 %Costo promedio porcentual por metro lineal de cámara para diversas profundidades .......................................................................................................................91 Gráfico 9-2. Eficiencia de cámaras de caída para diversas profundidades...........................91 Gráfico 9-3%Costo promedio porcentual por metro lineal de cámara para diversas profundidades con una pendiente del terreno de 60º. ...........................................................92

DISEÑO DE CÁMARAS DE QUIEBRE EN ALCANTARILLADOS …

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