1DISEOS ESTRUCTURALES. Lasobrasproyectadasconsistenenuncanalrectangularcompuestopormurosde contencinlateralesylosadefondoenconcretociclpeoconpiedraexpuesta,elfondo delcanalseconformapormediodellavesdebidamenteespaciadasparauniformizarla pendientedellecho,laseccintransversallibreesde5.0x4.8m2.Enlospasos vehiculares se propone cobertura tipo box coulvert de dimisiones 5,0 x 4,8 m. Sedesarrollarunprocesodediseoquepartedelpredimensionamientodelas estructurasyladefinicindelaspropiedadesfsico-mecnicasdelosmaterialespara luegorealizarverificacionesalcomportamientodetipogeotcnicoyestructuralque determinenlasdimensionesptimasdelasestructurasyquegaranticenel funcionamiento de las mismas. 1.1DISEO DE BOX COULVERT 1.1.1Predimensionamiento. Parapredimensionarlasestructurashidrulicassetienenencuentaprincipalmentelas condicionesdedesgasteyexposicindeloselementosdeconcretoacondiciones externas. Se tiene en cuenta entonces: -Elrecubrimientomnimodelaceroderefuerzocuyovalorparaelementosde concretoencontactoypermanenteexposicinalsueloesde75mm(NSR-10 C.7.7.1). -Para control de fisuracin se debe reforzar cada elemento (muro, losa) en ambas carasconaceroderefuerzo,elespaciamientomnimoentrecapasdelrefuerzo ser de 25mm (NSR-10, C.7.6). -Los muros se disean como losas en voladizo, el espesor mnimo para no calcular deflexiones en losas macizas esta dado en la tabla NSR-10, C.9.5(a), como L/10. -La losa de soporte (fondo de canal) es el elemento de transferencia de cargas al suelo,porlocualsuespesormnimoestardeterminadoporelespesordel elemento colector de cargas (muros en este caso) para conservar las condiciones de transferencia de cargas por rigidez hacia la losa. Adicionalmente la losa como elementosometidoalmayordesgasteporabrasin,esrecomendablesegnla experienciayelcriteriodelgrupodetrabajo,queelespesornoseamenorde 300mm. -ElespesordelalosasuperiordelacoberturaestardadoporlatablaNSR-10, C.9.5(a), como L/20 y en segunda instancia por lo dado en el CCP200 95 para losas de puentes viales como ( ) 3.05 30 h S = + , con S = luz libre de la losa. -Adicionalmente, para control de velocidad se propone el tratamiento superficial de loselementosencontactoconaguaparaaumentarrugosidad,locualsupone incremento en el espesor de muros y losas en contacto con el flujo de agua. Tabla 1 Espesores elegidos para la losas y muros del canal y la cobertura ELEMENTOESPESORES REQUERIDO [mm]PROPUESTO [mm] MUROS DE CANAL250300 MUROS DE COBERTURA250300 LOSA DE FONDO100300 LOSA DE COBERTURA270300 Ilustracin 1. Dimensiones del box coulvert proyectado en concreto reforzado. 1.2PROPIEDADES FSICO-MECNICAS DE LOS MATERIALES. -Concreto: 3 324kN m 2400kgf mconcreto = = 228MPa 280kgf cmcf = =-Acero de refuerzo: 3 378kN m 7800kgf macero = =2420MPa 4200kgf cmyf = =-Suelo de lleno: ngulo de friccin interna:35o| =Cohesin: 220kN m C =ngulo de friccin entre la losa y el suelo: 2 3 23.33od| | = =Peso unitario efectivo del suelo: 3 31.9ton m 19kN msuelo = =-Suelo de fundacin: ngulo de friccin interna:30o| =ngulo de friccin entre la losa y el suelo:2 3 20od| | = =Peso unitario efectivo del suelo: 3 31.66ton m 16.6kN msuelo = =1.3CARGAS DE DISEO. Sobre la estructura del canal se manifiestan efectos tales como: -Empuje lateral de tierras (empuje activo teora de Coulomb) -Empuje de tierras por sismo (teora Mononobe Okabe) -Empuje hidrosttico con seccin llena (estanqueidad) -Peso del agua con seccin llena -Reaccin del subsuelo por las cargas transmitidas (coeficiente de balasto) Sobre el box culvert para paso vehicular se presentan adems: -Cargas vehiculares camin estndar -Carga de llenos sobre la losa -Carga de va (pavimento) 1.3.1Cargas aplicadas sobre placa o losa de piso superior Laplacasuperiordelboxcoulvertsevesometidaaladistribucindepresiones uniformementetransmitidaporelcamindediseoensuperficieyalageneradaporel volumen del pavimento de 0,80 m de altura por encima de la placa. Esta carga puede sintetizarse as: -Carga mvil de diseo, eje frontal: 10 ton (camin tipo C40-95, Ilustracin 2). -Carga mvil de diseo, ejes posteriores: 15 ton (camin tipo C40-95, Ilustracin 2). Ilustracin 2. Cargas por eje del camin tipo C40-95. SegnCCP200-94,A.4.8,elreadecontactodeunallantaseasumecomoun rectnguloconunarelacinlargoaanchode1a2,5yunrea,encentmetros cuadrados,igualaP/7;siendoPlacargadelallantaenkgfyellargomedidoenla direccin del trfico; de aqu que: rea de contacto: 275001070cm7 7P= =1LL BB = = , 2 21070cm 32.7cm L L = =Apartirdeelloesposibledeterminarlapresintransmitidaensuperficie porlallanta de camin de la siguiente manera: 2 27500kgf Ton701070cm moq = =La CCP 200-94, A.6.4.7.2.1 permite estimar la distribucin de presiones por debajo de un apoyo cuadrado a una profundidad determinada; en nuestro caso es necesario estimar el nivel de sobre-presiones sobre la losa o placa superior del box coulvert, es decir, a 0,80 m de profundidad (aproximadamente 2,4 veces el ancho del apoyo): 2 280cm2.4432.70cm0.08Ton Ton0.08 70 5.60m moqqq=== = La sobrepresin transmitida por el terreno sobre la placa o losa superior del box coulvert se calcula como sigue: 3 2Ton Ton1.9 0.80m 1.52m mq = = En el esquema de presiones laterales aplicadas al muro del box coulvert o canal, se aplica esta sobrepresin como un incremento de la altura de contencin, como sigue: 2'31.52Ton m0.80m1.9Ton msueloqH= = = 1.3.2Cargas aplicadas sobre placa o losa de piso inferior Laplacainferiordelboxcoulvertsevesometidaaladistribucindepresiones uniformemente transmitida por la lmina de agua de 1.30 m. De este modo: 310kN m 3.57m=35.7magua agua aguaq H = = 1.3.3Cargas aplicadas sobre paredes del box coulvert Las paredes del box coulvert se ven sometidas a la distribucin de presiones provocadas porelempujedelterreno,alasobre-cargaactivaquegeneralallantaensuperficiedel camin de diseo en la posicin ms crtica respecto al elemento estructural analizado y, aladistribucingeneradaporlacondicindinmicaderivadadelaactividadssmica.El empujeprovocadoporlalminadeaguainteriordelcanalseobviaparaobtenerun diseo ms conservador. El empuje de suelo por unidad de rea de muro puede ser esquematizado de la siguiente forma: Ilustracin 3 Esquema para clculo de empujes activos de tierra Los coeficientes de empuje activo se calculan de la siguiente manera: ( )( )( )( ) ( )222cos( )cos cos cos 1cos cosadKsen sen ii| | u| o | uu | o | uo | u | = (+ + + +(+ + ( ,TeoraMononobe Okabe ( )( )( ) ( )( ) ( )2221asenKsen sen isen sensen sen i || o | o o += (+ +( + ( , Teoria de Coulomb 2 22 2cos cos coscoscos cos cosai iK i|| | | =+ , Teoria de Rankine Con: - ( )1tan1hvKKu (= ( - 212a aE H K =-( )2112ad v adE H K K = - ad ad aE E E A = Ilustracin 4 Solicitaciones sobre la estructura de box culvert 1.3.4Combinaciones de cargas para diseo Lascombinacionesdecargaconsideradasparaeldiseodelosdiferenteselementos estructurales del box coulvert se definen de acuerdo al CCP 200-94, A.3.12. De acuerdo a ello tenemos: ( ) GrupoD L E SF EQN D L E SF EQ | | | | | = + + + + ( Donde:-N: Nmero de grupo -: Factor de carga -|: Coeficientes de carga -D: Carga muerta -L: Carga viva (sobre carga vehicular) -E: Empuje de tierras -SF: Presin por flujo de corrientes -EQ: Sismo De esta manera: ( )( )( )( )( )( )( )( )( )( ) E L DSF E DSF E L DEQ SF E DSF E L DSF E DSF E L DSF E DL DSF E L D + + = + + = + + + = + + + = + + + = + + = + + + = + + = + = + + + =73 . 1 17 . 2 30 . 1 X Grupo20 . 1 60 . 1 20 . 1 IX Grupo35 . 1 73 . 1 30 . 1 30 . 1 VIII Grupo00 . 1 00 . 1 33 . 1 00 . 1 VII Grupo25 . 1 66 . 1 25 . 1 25 . 1 VI Grupo25 . 1 66 . 1 25 . 1 V Grupo30 . 1 69 . 1 30 . 1 30 . 1 III Grupo30 . 1 69 . 1 30 . 1 IB Grupo86 . 2 30 . 1 IA Grupo30 . 1 69 . 1 17 . 2 30 . 1 I Grupo 1.4ANLISIS Y DISEO ESTRUCTURAL. Laestabilidadinternayexternadelasestructuraspredimensionadasenelnumeral anterior se evala para determinar si la geometra considerada satisface las solicitaciones a las que se sometern las estructuras. El box coulvert en concreto reforzado se modela en el programa de anlisis estructural por elementos finitos, SAP2000 v 14.0. La estructura se modela por medio de elementos tipo FRAME de concreto reforzado de 0,30 metros de espesor en losa superior y muros y de 0,30 metros de espesor en losa de fondo. Se modela un tramo de 1 metro y se determinan lassolicitaciones por flexin, cortante y fuerza axial que debe soportar la estructura. LaestructurasemodelaapartirdeelementostipoFRAMEquecaracterizanplacaso losas,ymurosperimetrales.Lamodelacinincluyelacaracterizacingeomtricadelas seccionesypropiedadesmecnicasdelosmaterialesparalosdiferenteselementos estructurales.Lamodelacinincluyelasrespectivascondicionesdebordeydistribucin decargasbajolascombinacionespreviamentedescritasyapartirdeello,laestimacin de las solicitaciones por flexin, cortante y fuerza axial que debe soportar la estructura. 1.5CLCULO Y DISPOSICIN DEL ACERO DE REFUERZO 1.5.1REFUERZO MNIMO (NSR-10, C.14.3) Elrefuerzomnimohorizontalyverticaldebecumplirconlasdisposicionesdescritasen C.14.3.2 y C.14.3.2, a menos que se requiera una cantidad mayor de acuerdo a C.11.9.8 y C.11.9.9. La cuanta mnima para refuerzo vertical, l , ser: -0.0012 para barras corrugadas no mayores de N5(5/8) -0.0015 para otras barras corrugadas La cuanta mnima para refuerzo horizontal, t , ser: -0.0020 para barras corrugadas no mayores de N5(5/8) -0.0025 para otras barras corrugadas Donde0.50u cV V | = , el refuerzo debe proporcionarse segn lo estipulado en C.11.9.9 o de acuerdoconelcaptuloC.14.Donde uV supereestevalorelrefuerzodelmurodebe proporcionarse segn lo estipulado en C.11.9.9. La cuanta de refuerzo horizontal tno debe ser menor que 0.0025 (NSR-C.11.9.9.2). La cuanta de refuerzo vertical lno debe ser menor que la mayor de (NSR-C.11.9.9.4):-( ) 0.0025 0.5 2.5 0.0025wl twhl | |= + |\ . -0.0025 1.5.2DISPOSICIN Y DISTRIBUCIN DEL REFUERZO (NSR-10, C.14.3) Sedebecolocardoscapasderefuerzoenmurosconespesoressuperioresa25cm (NSR-10, C.14.3.4) Elrefuerzoverticalyhorizontaldebeespaciarseanomsdetresveceselespesordel muro, ni de 45cm. Elespaciamientoparaelrefuerzohorizontal t nodebeexcederelmenorde(NSR-C.11.9.9.3): -5wl-3h -45cm Elespaciamientoparaelrefuerzoverticallnodebeexcederelmenorde(NSR-C.11.9.9.5): -3wl-3h -45cm 1.5.3DISEO A FLEXIN DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES El momento resistente de una seccin rectangular prismtica de hormign reforzado a la flexin viene expresado a travs de: 2'1 0.59yr ycfM bd ff| (= ( - rM : momento resistente - uM : Segn anlisis estructural -b : Base,100cm b=-d : Altura efectiva - l : Cuanta de acero solicitada, l : Incgnita - yf : Lmite de fluencia del acero de refuerzo, 24200kgf cmyf =- 'cf : Resistencia cilndrica del hormign, ' 2280kgf cmcf =Longitudes de desarrollo de barras a traccin Tabla 2 longitudes de desarrollo para barras a traccin DENOMINACIN BARRALd (cm) 56 5/870 84 7/8122 1140 - '6.6ydcfL dbf= , Para barras menores o iguales a - '5.3ydcfL dbf= , Para barras superiores o iguales a 1.5.4DISEO A CORTANTE DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES La resistencia nominal a cortante se calcula con la siguiente expresin: n c sV V V | | | = + ,0.75 | =Donde: '0.53c cV bd f | | =v ysA f dVs|| =' 2280kgf cmcf =Resistencia nominal a compresin del concreto cV |Resistencia nominal a cortante del concreto sV |Resistencia nominal a cortante del acero vArea de la seccin transversal de los estribos d Altura efectiva de la seccin S Separacin de estribos Eneldiseoseeligieronlosespesoresdemurosylosasnecesariosparanorequerir acero de refuerzo transversal y poder as, atender las solicitaciones ltimas a cortante. Ilustracin 5. Resultados del modelamiento en SAP2000. 1.5.5CLCULO DE LAS CUANTAS DE ACERO DadaslassolicitacionesdelaIlustracin5,severificanlosestadosdeesfuerzosenel concreto para determinar la necesidad de colocar acero de refuerzo. Tabla 3 Clculo de acero en losa superior M(+) LOSA SUPERIORM(-) LOSA SUPERIOR LOSA, MURO=1, VIGAS=21 PORCENTAJE DE b75% b100cm100cm h30cm30cm Rec4.05 4.05d25.00 cm25.00 cm f'c 280.00 kgf/cm 280.00 kgf/cm fy4,220.00 kgf/cm4,220.00 kgf/cm Mu2,840,000.00 kgf-cm1,800,000.00 kgf-cm |0.9 0.9o0.7200 0.7200|0.4250 0.4250|10.8500 0.8500mn0.0018 0.0018b0.0287 0.0287mx0.0215 0.02150.0136 0.0082Amnima4.4996cm4.4996cm As34.0363cm20.4472cm Barra N8 6Abarra5.0671cm2.8502cm Cant.7 8 M(+) LOSA SUPERIORM(-) LOSA SUPERIOR S15cm14cm Aprovista35.47cm22.80cm Tabla 4 Clculo de acero en muros M(+) MUROSM(-) MUROS LOSA, MURO=1, VIGAS=21 PORCENTAJE DE b75% b100cm100cm h30cm30cm Rec4.05 4.05d25.00 cm25.00 cm f'c 280.00 kgf/cm 280.00 kgf/cm fy4,220.00 kgf/cm4,220.00 kgf/cm Mu800,000.00 kgf-cm1,800,000.00 kgf-cm |0.9 0.9o0.7200 0.7200|0.4250 0.4250|10.8500 0.8500mn0.0018 0.0018b0.0287 0.0287mx0.0215 0.02150.0035 0.0082Amnima4.4996cm4.4996cm As8.6954cm20.4472cm Barra N4 6Abarra1.2668cm2.8502cm Cant.7 8S15cm14cm Aprovista8.87cm22.80cm Tabla 5 Clculo de acero en losa inferior M(+) LOSA INFERIORM(-) LOSA INFERIOR LOSA, MURO=1, VIGAS=21 PORCENTAJE DE b75% b100cm100cm h30cm30cm Rec4.05 4.05d25.00 cm25.00 cm f'c 280.00 kgf/cm 280.00 kgf/cm fy4,220.00 kgf/cm4,220.00 kgf/cm Mu1,800,000.00 kgf-cm1,200,000.00 kgf-cm |0.9 0.9o0.7200 0.7200|0.4250 0.4250|10.8500 0.8500mn0.0018 0.0018b0.0287 0.0287mx0.0215 0.02150.0082 0.0053Amnima4.4996cm4.4996cm As20.4472cm13.2658cm Barra N6 5Abarra2.8502cm1.9793cm Cant.8 7 M(+) LOSA INFERIORM(-) LOSA INFERIOR S14cm15cm Aprovista22.80cm13.86cm Ilustracin 6. Detalle de refuerzo del box coulvert. 1.6DISEO DE MURO DE CONTENCIN. Eldiseogeotcnicodelaestructuradecontencinseobtuvocalculandolosempujesa loscualesserasometida,loscualessonexpresadosporCoulomb(1776)enelestado activo y modificndolos segn la propuesta presentada por Mononobe Okabe (1929), la cualevalaelempujeactivodinmicoconsiderandounanlisisdelainteraccinsuelo-estructura.Paraello,algunosautoreshanadoptadohiptesissimplificativas, considerandoelrellenocomomaterialgranularnosaturado,fundacinindeformable, admitiendo que la cua de suelo es un cuerpo rgido y que los desplazamientos laterales son despreciables. ConestaslimitacionesOkabe(1926)yluegoMononobe(1929),formularonunateora sobreelcomportamientodeunacuaquesedeslizasobreunplanodefallaactuando sobreunmurodecontencin(Coulomb,1776).Laformulacinconsisteenintroducir fuerzasdeinerciageneradasenlacuadeslizanteconunaseriedehiptesis(Error! Referencesourcenotfound.)atravsdecoeficientesssmicohorizontalyvertical, representativosdelterremoto,quemultiplicadosporelpesodelacuadancomo resultado dos acciones adicionales a las consideradas por la teora esttica de Coulomb. Tabla 6. Hiptesis simplificadas de Mononobe y Okabe. CaractersticaHiptesis Desplazamiento del estribo1/1000 a 5/1000 de la altura en la parte superior. Tipo de suelo Granular, no saturado. Cua de suelo Comportamiento rgido-plstico. Slido rgido. Aceleraciones inducidas uniformes. Superficie de falla La superficie de falla del suelo de relleno es plana y pasa por el pie del muro. Efectos de bordeEl muro es lo suficientemente largo para considerar despreciables los efectos de borde. AceleracinUniforme en toda la cua deslizante. Elempujeporunidaddelongituddemurosegnloanteriorpuedeserexpresadodela siguiente forma: 21' (1 )2a ae h vP K H K = Donde - aP : Presin transmitida a la estructura de contencin. - aeK : Coeficiente en estado activo de empuje de tierra para condiciones ssmicas. - h : Peso unitario del suelo. - 2' H : Altura efectiva para esfuerzo vertical. - vK : Componente vertical de la aceleracin del sismo. Y, ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )222''cos ' ' 1'aesenKsen sensen sensen sen | u o u ou | | u o| o u o |+ = (+ +( + ( Donde o :ngulodeinclinacindelsueloconrespectoalahorizontaldelaestructurade contencin. |: ngulo de friccin interna del suelo. | : Inclinacin de la cara interna del muro de contencin. tan( ')1hvKKu = 23|o = , ngulo de rozamiento entre muro y suelo. hK : Componente horizontal de la aceleracin del sismo. Posterioraesteprocesodeclculodeempujessobrelaestructuradecontencin,se continaconlaverificacindelosfactoresdeseguridad.Lasfallasarevisarsonlasde volteo,deslizamientoycapacidaddesoporte.Acontinuacinsepresentaunabreve descripcin de cada falla. 1.6.1Revisin de Volcamiento Debido a que la estructura de contencin estar soportando una masa de suelo de altura H,estetrasmitirunapresinalaestructuraquepuedeserrepresentadaporuna distribucin triangular. La fuerza ejercida por esta columna de suelo, as como las debidas alpesodelconcreto,smicasycualquierotracargasiestaexistiereenlazona,se calcularanparaluegosertransformadasenmomento,multiplicandosumagnitudporla distanciaalpuntoderotacinasumidoparalaestructura,elcualgeneralmentese encuentra en la parte inferior exterior de la pata de la estructura de contencin. Luego de obtener el momento generado por cada carga, se suman y comparan con las fuerzas actuantes, las cuales en este caso estn representadas por el empuje activo y la presin deporosenelcasodeexistir.ElcompararestosdatosnospermiteobtenerelF.Sal volcamientoelcualdebeser,segnelReglamentoColombianodeConstruccinSismo Resistente, Tabla H.6.9-1, el que resulte ms crtico entre: Momento Resistente3.0Momento Actuante> , ( )1Excentricidad en el sentido del Momento6eBs1.6.2Revisin de Deslizamiento a lo Largo de la Base Esta revisin se efecta para determinar la resistencia de la superficie de contacto entre el suelodefundacinylaestructuradecontencin,conelobjetodegarantizarquela estructura no se desplazar. Para determinar este F.S se debern determinar las fuerzas verticalesqueactansobreelsuelodefundacin,ascomoelempujeaportadoporla fuerza vertical en estado activo y el empuje pasivo que se genera en la pata del muro por efecto de la profundidad de desplante de la estructura de contencin. Con todo esto y una combinacin de ecuaciones y condiciones especificas [Braja Das, 2000] se obtiene el F.S aldeslizamiento,elcualcomomnimodebeseriguala1.60,segnelReglamento Colombiano de Construccin Sismo Resistente, Tabla H.6.9-1. Esta condicin de estabilidad es de suma importancia, ya que es la que garantiza que la fundacin,enlainteraccinconelsuelonogeneresuperficiesdefalla,lascualespara este tipo de estructuras generalmente son de corte local. 1.6.3Capacidad de Soporte Estacondicinmidelacompetenciadelsueloparasoportarlascargasquesele transfierenpormediodelaestructura.Sebuscabsicamentequesolosetransfieran esfuerzos de compresin en la superficie de contacto suelo estructura, esto se controla obteniendo excentricidades bajas en los puntos de aplicacin delas cargas respecto del ejeneutrodelasuperficiedecontactoentreelsueloylaestructura.ElReglamento ColombianodeConstruccinSismoResistente,TablaH.4.7-1establecevaloresde3.0, 2.5y1.5paraesteF.S.segncondicionesespecficasdelosestados decargabajolos cuales se analiza la estructura de contencin. Para la fundacin de este muro de contencin se especificaron las propiedades al material de soporte, con las magnitudes recomendadas por el anlisis geotcnico. Se dispone que la profundidad mnima de desplante sea de 0.50m, la cual equivale al espesor de la pata o losa de fundacin del muro. Las recomendaciones geotcnicas son: MATERIALC (kPa)| (o)h (kN/m3) Depsito de vertiente tipo flujo de escombros (flujo maduro)303016,6 A continuacin en la Ilustracin 7 se presenta el esquema con el dimensionamiento de la estructura de contencin. El dimensionamiento de la Ilustracin 7, cumple los factores de seguridad mnimos requeridos a deslizamiento, volcamiento y capacidad de soporte. Ilustracin 7 Dimensionamiento de la estructura de contencin. CONDICIONES SSMICAS ha (g's)0.15 hv (g's)0.03 | ()35.00 u' ()8.82 | ()82.87 o ()20.00 o ()23.33 PRESIN ACTIVA kae-Tomado de Braja Das0.604 kae-Tomado de Paper0.604 kae- Promedio0.604 H (m)5.30 Pae (kN/m)155.69 ka-Tomado de Braja Das0.369 Pa (kN/m)98.52 AEae=Pae - Pa57.17 Pv (kN/m)53.25 Ph (kN/m)146.30 PROPIEDADES DEL SUELO hconcreto (kN/m3)24 h1 (kN/m3)19 |135 C1 (kN/m2)20 h2 (kN/m3)16.6 C2 (kN/m2)30 |230 o20 GEOMETRA DEL MURO Prof. Desplante (m)0.4 a (m)0.8 b (m)0 c (m)0.8 d (m)0.4 e (m)4.8 f (m)0.5 g (m)1.5 h (m)2.1 w (m)0 Dentelln (m)0 Contencin Real (m)5.3 F.S CONTRA VOLTEO Mo (kN-m/m)234.8 Mresistente (kN-m/m)627.0 Fs Volcamiento2.70 F.S CONTRA DESLIZAMIENTO k10.67 k20.67 Kp3.00 Pp45.55 FS Deslizamiento1.64 FACTOR POR CAPACIDAD DE FALLA e si Cumple0.54 qpunta (kN/m2)211.68 qtaln (kN/m2)2.20 Nq18.40 Nc30.14 N22.40 q (kN/m2)6.64 B'2.22 Fcd1.07 Fqd1.05 Fgd1.00 22.52 Fqi0.56 Fci0.56 Fgi0.062 qu (kN/m2)642.92 FS Capacidad de carga3.04 agdbefcEQUILIBRIO DE FUERZAS seccionesArea (m2)Peso (kN/m)Brazo (m)Momento (kN-m/m) 10.00.00.800.0 21.946.11.0046.1 31.434.61.448.4 41.739.61.765.3 51.4427.41.6043.8 67.20136.82.55348.8 70.8015.21.4021.3 Pv (kN/m) 53.21.0053.2 E 14.5352.9 627.0 Conelpredimensionamientoseprocedeaevaluarlacantidaddeaceronecesariapara soportarlasesfuerzospormomentoycortantequesegeneranenlaestructurade contencin,ydeestaformadefinirlascuantasdeaceronecesariasencadasectordel muro de la Ilustracin 7. 1.7CLCULOS ESTRUCTURALES Acontinuacinsepresentanlasmemoriasdeclculoparaladisposicindelacerode refuerzo. Materiales Hormign ' 2280kgf cmcf = , acero 24200 kgf cmyf =El dimensionamiento se realiza para un ancho unitario:1 m 100 cm b= =1.7.1Vstago La seccin crtica se presenta en la base del muro 100 cmd 95 cm0.90 b | = = =1.7 1.7 234.80 399.16kN m 3,991,600 kgf cmu OM M = = = = Clculo de la cuanta: 2' 20.590yUc yfMf bd f || | = |\ . Resolviendo el sistema se obtiene que0.0012 ~Esta cuanta es menor que la cuanta mnimamin < , por tanto se utilizar para el diseo 0.0018 = . 20.0018 100cm 95cm17.1cmsA bd = = =Paraelrefuerzoenelvstago(cuerpo), seinstalarnbarrasNo.7 cada25cmenambas caras. De la mitad del vstago hacia arriba se instalarn barras No. 6 cada 20cm. Elrefuerzohorizontalrequeridoporefectosdefraguadoycambiosdetemperaturase expresa como: 20.0018 0.0018 100cm 100cm 18.00cmsA b h = = =Este refuerzo se distribuye en el vstago del muro y se dispone en las dos caras, 9.0cm2 por cara. En cada cara del muro se instalan barras longitudinales No.4 cada 15cm. 1.7.2Punta y taln Estado de carga de la base del muro: SOLICITACINPUNTATALN Cortante ltima, Vu [kN]253.3127.5 Momento ltimo, Mu [kN*m]106.2764.92 100 cmd45 cm 0.90 b | = = = '0.53 0.53 0.85 280 100 45 33,930kgfc cv f bd | | = = =33,930kgf 25,330kgfcv | = >Para los momentos obtenidos, Mu, se presentan cuantas por debajo de la mnima, por lo tanto se toma0.0018 =20.0018 100cm 45cm 8.10cmsA= =SeinstalanbarrasN5 cada25cm como refuerzoparalabasedelmuro(puntaytaln) sobre ambas caras. Elrefuerzohorizontalrequeridoporefectosdefraguadoycambiosdetemperaturase expresa como: 20.0018 0.0018 100cm 50cm 9.00cmsA b h = = =Este refuerzo se distribuye en ambas caras de la base del muro de forma longitudinal y se disponen9.0cm2porcara.EncadacaradelmuroseinstalanbarraslongitudinalesNo.4 cada 25cm. Ilustracin 8 Configuracin del acero de refuerzo en muro de contencin