DISEÑOS ANIDADOS-

DISEÑOS ANIDADOS Y ANIDADOS CRUZADOS 23 de octubre de 2013

CAPITULO 13: DISEÑOS ANIDADOS Y DE PARCELAS SUBDIVIDIDAS

PROBLEMA 13.1

Lote Proceso 1 Proceso 2 Proceso 31 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

RC1 25 19 15 15 19 23 18 35 14 35 38 25RC2 30 28 17 16 17 24 21 27 15 21 54 29RC3 26 30 14 13 14 21 17 25 20 24 50 33TotalLoteYijk

81 77 46 44 50 68 56 87 49 80 142 87

Yijk(prom) 27.00 25.66 15.33 14.66 16.66 22.66 18.66 29.00 16.33 26.66 47.33 29.00TotalProc.

Yi

248 261 358

RC= Rapidez de combustión.

NCSS α=0.05

Proceso Lote RC

1 1 25

1 2 19

1 3 15

1 4 15

2 5 19

2 6 23

2 7 18

2 8 35

3 9 14

3 10 35

3 11 38

3 12 25

1 1 30

1 2 28

1 3 17

1 4 16

2 5 17

2 6 24

2 7 21

1


2 8 27

3 9 15

3 10 21

3 11 54

3 12 29

1 1 26

1 2 30

1 3 14

1 4 13

2 5 14

2 6 21

2 7 17

2 8 25

3 9 20

3 10 24

3 11 50

3 12 33

ANALISIS DE VARIANZA (ANOVA) ANIDANDO EL LOTESourceTerm

DF Sum ofSquares

MeanSquare

F-Ratio ProbLevel

Power(Alpha=0,05)

A: Proceso 2 602,1667 301,0833 1,26 0,329572 0,208058B(A): Lote 9 2152,583 239,1759 12,11 0,000001*S 24 474 19,75Total (Adjusted)35 3228,75Total 36

Del anova se puede observar que no hay ningún efecto significativo en la rapidez de combustión entre los tres procesos, sin embargo, si hay una diferencia significativa entre los diferentes lotes del propulsor de salida en el mismo proceso.Las variaciones en la rapidez de combustión es causado entonces por la diferencia que existe entre los lotes del propulsor de salida de cada proceso, esto se puede solucionar posiblemente si en el proceso se modifica el lote del propulsor de salida utilizado.

20,00

22,50

25,00

27,50

30,00

1 2 3

Means of Y

Proceso

Y

De la gráfica se puede observar que si hay una diferencia en la rapidez de combustión entre los procesos utilizados, y esta diferencia se debe al lote de propulsor de salida utilizado en cada proceso.Se debe cambiar los lotes del proceso 1 y 2 para que se mejore la rapidez de combustión, ya que el proceso 3 nos muestra una rapidez de combustión mayor.

ANALISIS DE RESIDUALES.NCSS

2


Proceso RC obserYijk

RC ajustadoYijk(prom)=Yij(prom)

Residuoeijk=Yijk-Yij(prom)

3


1 25 27 -2

1 30 27 3

1 26 27 -1

1 19 25,66 -6,66

1 28 25,66 2,34

1 30 25,66 4,34

1 15 15,33 -0,33

1 17 15,33 1,67

1 14 15,33 -1,33

1 15 14,66 0,34

1 16 14,66 1,34

1 13 14,66 -1,66

2 19 16,66 2,34

2 17 16,66 0,34

2 14 16,66 -2,66

2 23 22,66 0,34

2 24 22,66 1,34

2 21 22,66 -1,66

2 18 18,66 -0,66

2 21 18,66 2,34

2 17 18,66 -1,66

2 35 29 6

2 37 29 8

2 25 29 -4

3 14 16,33 -2,33

3 15 16,33 -1,33

3 20 16,33 3,67

3 35 26,66 8,34

3 21 26,66 -5,66

3 24 26,66 -2,66

3 38 47,33 -9,33

3 54 47,33 6,67

3 50 47,33 2,67

3 25 29 -4

3 29 29 0

3 33 29 4

4


-10,0

-3,3

3,3

10,0

1 2 3

Dot Plot

Procesox

eijk

La grafica se obtuvo en NCSS en la sección de Graphics-Dot plots.De la gráfica de puntos de residual contra proceso, se puede observar que la variabilidad en la rapidez de combustión de un lote a otro en los proceso es casi la misma. Por lo que se debe tener cuidado al elegir el lote del propulsor de salida para no tener una variación en la rapidez de combustión en la carga propulsora de la turbina, para cada proceso.

PROBLEMA 13.2

Operador Maquina 1 Maquina 2 Maquina 3 Maquina 41 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

ASPM1 79 94 46 92 85 76 88 53 46 36 40 62ASPM2 62 74 57 99 79 68 75 56 57 53 56 47Total

operadorYijk

141 168 103 191 164 144 163 109 103 89 96 109

Yijk(prom) 70.5 84.0 51.5 95.5 82.0 72.0 81.5 54.5 51.5 44.5 48.0 54.5Total

maquinaYi

412 499 375 294

ASPM= Acabado Superficial de Piezas Metálicas

5


NCSS

Maquina Operador ASPM

1 1 79

1 2 94

1 3 46

2 4 92

2 5 85

2 6 76

3 7 88

3 8 53

3 9 46

4 10 36

4 11 40

4 12 62

1 1 62

1 2 74

1 3 57

2 4 99

2 5 79

2 6 68

3 7 75

3 8 56

3 9 57

4 10 53

4 11 56

4 12 47

ANALISIS DE VARIANZA (ANOVA) ANIDANDO AL OPERADORSourceTerm

DF Sum ofSquares

MeanSquare

F-Ratio ProbLevel

Power(Alpha=0,05)

A: Maquina 3 3617,667 1205,889 3,42 0,072797 0,544399B(A): Operador 8 2817,667 352,2083 4,17 0,013408*

S 12 1014 84,5

Total (Adjusted)23 7449,333

Total 24

Del anova se puede observar que no hay une efecto significativo en el acabado superficial de la pieza metálica debida a la maquina utilizada, sin embargo, si hay una diferencia significativa en el acabado superficial de las piezas metálicas debida a los operadores que manejan una misma máquina.Las variaciones en el acabado superficial de las piezas metálicas es causado entonces por los diferentes operadores que trabajan en una misma máquina, esto se puede solucionar posiblemente si se modifica el número de operadores que trabajan cada máquina o se capacita al operador para mejorar la calidad del acabado superficial de las piezas metálicas.

6


45,00

55,00

65,00

75,00

85,00

1 2 3 4

Means of ASPM

Maquina

AS

PM

De la gráfica se puede observar que el acabado superficial de las piezas metálicas (ASPM) si se ve afectada de acuerdo a la maquina utilizada, pero esto se debe a que cada máquina es maniobrada por operadores diferentes.Los operadores de la maquina 2 y 4 por lo que se tiene que prestar atención en la capacitación de los operadores que trabajan con estas máquinas para que la calidad sea homogénea.

ANALISIS DE RESIDUALES.NCSS

MAQUINA ASPM OBSYijk

ASPM AJUSYijk(prom)=Yij(prom)

RESIDUALeijk=Yijk-Yij(prom)

1 79 70,5 8,5

1 62 70,5 -8,5

1 94 84 10

1 74 84 -10

1 46 51,5 -5,5

1 57 51,5 5,5

2 92 95,5 -3,5

2 99 95,5 3,5

2 85 82 3

2 79 82 -3

2 76 72 4

2 68 72 -4

3 88 81,5 6,5

3 75 81,5 -6,5

3 53 54,5 -1,5

3 56 54,5 1,5

3 46 51,5 -5,5

3 57 51,5 5,5

4 36 44,5 -8,5

4 53 44,5 8,5

4 40 48 -8

4 56 48 8

4 62 54,5 7,5

4 47 54,5 -7,5

7


-10,0

-3,3

3,3

10,0

1 2 3 4

Dot Plot

MAQUINAx

RE

SID

UO

De la gráfica de puntos del residuo contra máquina, podemos observar que existe una variación pequeña en el acabado superficial de la pieza metálica, pero esta diferencia no es significativa.Donde se debe tener cuidado es al elegir el número de operadores por maquina ya esto si influye de forma significativa en el acabado superficial de las piezas metálicas.

PROBLEMA 13.5

NCSS

Quim alea Hornada Lingote Dureza

1 1 1 40

1 1 2 27

1 2 1 95

1 2 2 69

1 3 1 65

1 3 2 78

2 4 1 22

2 4 2 23

2 5 1 83

2 5 2 75

2 6 1 61

2 6 2 35

8


1 1 1 63

1 1 2 30

1 2 1 67

1 2 2 47

1 3 1 54

1 3 2 45

2 4 1 10

2 4 2 39

2 5 1 62

2 5 2 64

2 6 1 77

2 6 2 42

ANALISIS DE VARIANZA (ANOVA) ANIDANDO LA HORNADASource Term DF Sum of SquaresMean Square F-Ratio Prob Level Power

(Alpha=0,05)A: Quim_Aleac 1 315,375 315,375 0,20 0,681259 0,063945B(A): Hornada 4 6453,833 1613,458 9,04 0,001317*

C: Lingote 1 651,0417 651,0417 1,78 0,253559 0,178888AC 1 108,375 108,375 0,30 0,615576 0,071127BC(A) 4 1466,833 366,7083 2,05 0,150283

S 12 2141,5 178,4583


Total 24

Del ANOVA se puede observar que la dureza de la aleación muestra una diferencia significativa cuando se somete a la hornada dentro de cada química de la aleación utilizada.Es decir que la dureza de la aleación se afecta en el proceso de horneada para cada química de aleación usada, por lo que hay que poner atención en esta etapa.

Si el ANOVA se obtiene como mencionan en el problema manteniendo la química de aleación y la hornada fija y el lote aleatorio nos arroja el siguiente resultado

Source Term DF Sum of SquaresMean Square F-Ratio Prob Level Power(Alpha=0,05)

A: Quim_Aleac 1 4,547474E-13 4,547474E-13

B: Hornada 5 8253,516 1650,703 5,26 0,046277* 0,665514AB 5 0 0

C: Lingote 1 0 0

AC 1 0 0

BC 5 1570,027 314,0055

ABC 5 0 0

S 0 2141,5

Se observa también que la hornada está influyendo significativamente en la dureza de la aleación, los gráficos para esta anova se muestran en color azul

9


45,00

50,00

55,00

60,00

65,00

1 2

Means of Dureza

Quim_Aleac

Du

rez

aSe puede apreciar que hay una diferencia significativa en la dureza debida a la química de la aleación, esto es a que está influyendo el proceso de hornada para cada una de las químicas de aleación.La química 1 nos está dando una mejor dureza.

45,00

50,00

55,00

60,00

65,00

1 2

Means of Dureza

Lingote

Du

rez

a

Se puede observar una diferencia significativa en la dureza de la aleación debida al lote, esto es porque está influyendo la hornada, el cual es un proceso anterior a la formación de los lingotes.El lingote 1 nos da una mayor dureza.

-20,00

15,00

50,00

85,00

120,00

1 2 3 4 5 6

Means of Dureza

Hornada

Du

rez

a

De esta grafica se puede confirmar que la dureza de la aleación se ve afectada de manera significativa por la hornada.

10


45,00

50,00

55,00

60,00

65,00

1 2

Means of Dureza

Quim_Aleac

Du

rez

a

Lingote

12

Se puede observar que la mayor dureza se alcanza en el lingote 1 utilizando la química de aleación 1.

-20,00

15,00

50,00

85,00

120,00

1 2 3 4 5 6

Means of Dureza

Hornada

Du

rez

a

Quim_Aleac

12

De la gráfica se puede observar que la dureza de la aleación es afectada por la hornada que se le da a cada química de la aleación.

-20,00

15,00

50,00

85,00

120,00

1 2

Means of Dureza

Quim_Aleac

Du

rez

a

Hornada

123456

De esta grafica se puede observar que la variación en la dureza se debe al efecto que provoca la hornada en cada química de aleación.

11


PROBLEMA 13.13

NCSS

Maquina Estación Ajuste Potencia Rendimiento

1 1 1 34,1

1 1 2 24,3

1 2 1 33,7

1 2 2 28,1

1 3 1 36,2

1 3 2 25,7

2 4 1 31,1

2 4 2 24,1

2 5 1 33,1

2 5 2 24,1

2 6 1 32,8

2 6 2 26

3 7 1 32,9

3 7 2 24,2

3 8 1 33,8

3 8 2 23,2

3 9 1 33,6

3 9 2 24,7

1 1 1 30,3

1 1 2 26,3

1 2 1 34,9

1 2 2 29,3

1 3 1 36,8

1 3 2 26,1

2 4 1 33,5

2 4 2 25

2 5 1 34,7

2 5 2 25,1

12


2 6 1 35,1

2 6 2 27,1

3 7 1 33

3 7 2 26,1

3 8 1 33,4

3 8 2 27,4

3 9 1 32,8

3 9 2 22

1 1 1 31,6

1 1 2 27,1

1 2 1 35

1 2 2 28,6

1 3 1 37,1

1 3 2 24,9

2 4 1 34

2 4 2 26,3

2 5 1 33,9

2 5 2 27,9

2 6 1 34,3

2 6 2 23,9

3 7 1 33,1

3 7 2 25,3

3 8 1 32,8

3 8 2 28

3 9 1 31,7

3 9 2 24,8

ANALISIS DE VARIANZA (ANOVA) ANIDANDO ESTACIONSource Term DF Sum of SquaresMean Square F-Ratio Prob Level Power

(Alpha=0,05)A: Maquina 2 21,43593 10,71796 1,91 0,227419 0,258450B(A): Estación 6 33,58333 5,597222 3,26 0,011513*

C: Ajuste_Potencia1 845,6979 845,6979 173,73 0,000012* 1,000000AC 2 0,3825926 0,1912963 0,04 0,961710 0,053742BC(A) 6 29,20778 4,867963 2,84 0,022924*

S 36 61,76 1,715556


Total 54

Del anova podemos observar lo siguiente:1. Hay una diferencia significativa en el rendimiento del producto manufacturado debido al ajuste de la

potencia de la máquina.2. Se puede apreciar una diferencia significativa en el rendimiento del producto manufacturado debido a

la estación en la que se fabrica el producto dentro de cada máquina.3. La interacción entre la estación en la que se fabrica el producto y el ajuste de potencia para cada

máquina están marcando una diferencia significativa en el rendimiento del producto manufacturado.

13


24,00

27,00

30,00

33,00

36,00

1 2 3

Means of Rendimiento

Maquina

Re

nd

imie

nto

De la gráfica se puede observar que no varía de manera significativa el rendimiento del producto manufacturado con respecto a la maquina utilizada.

14


24,00

27,00

30,00

33,00

36,00

1 2


Ajuste_Potencia

Re

nd

imie

nto

De esta gráfica se puede observar que el ajuste de la potencia si afecta al rendimiento del producto manufacturado, por lo que se concluye que se obtiene un mejor rendimiento cuando se trabaja con el ajuste de potencia 1.

24,00

27,00

30,00

33,00

36,00

1 2 3


Maquina

Re

nd

imie

nto

Ajuste_Potencia

12

De la gráfica se puede observar que se obtienen mejores rendimientos del producto manufacturado cuando se trabaja con las tres máquinas empleando el ajuste de potencia 1

24,00

27,00

30,00

33,00

36,00

1 2


Ajuste_Potencia

Re

nd

imie

nto

Maquina

123

De esta gráfica se puede observar que los mejores rendimientos para los productos manufacturados se presentan cuando se trabaja el ajuste de potencia 1 con las tres máquinas, así mismo se puede apreciar que la maquina 1 es la que genera un mayor rendimiento para el producto manufacturado.

Si obtenemos la anova suponiendo que los tres factores son fijos, como lo menciona el problema, tenemos

Source Term DF Sum of SquaresMean Square F-Ratio Prob Level Power(Alpha=0,05)

15


A: Maquina 2 3,466413E-02 1,733206E-02

B: Estacion 8 4,124444 0,5155556

AB 16 7,105427E-15 4,440892E-16

C: Ajuste_Potencia1 1,065814E-13 1,065814E-13

AC 2 1,076375 0,5381873

BC 8 28,69583 3,586979

ABC 16 0 0A: Maquina 2 3,466413E-02 1,733206E-02

Se podrían eliminar interacciones altas, y sacar un 2k sin replica.

Nos muestra que no tenemos valores significativos, y de las gráficas podemos concluir:

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9


Estacion

Re

nd

imie

nto

Que la dureza si se ve afectada por la estación de producción.

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9


Estacion

Re

nd

imie

nto

Maquina

123

Que la dureza se ve afectada significativa mente en la estación de producción de cada maquina.

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9


Estacion

Re

nd

imie

nto

Ajuste_Potencia

12

Que la dureza de la aleación, se afecta significativamente en la interacción entre la estación de producción y el ajuste de potencia dado, para cada maquina

16

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