REACTORES QUÍMICOS Y MATERIALES POROSOS. 10 P.

Elaborado por: García Rivera Mariel Anel

Torres Caballero Joel

UNIVERSIDAD

AUTÓNOMA

METROPOLITANA

AZCAPOTZALCO

ANÁLISIS DE UN REACTOR CONTINUO PARA

TRANSESTERIFICACIÓN DE BIODIESEL

ANÁLISIS DE UN REACTOR CONTINUO PARA TRANSESTERIFICACIÓN DE BIODIESEL

I. GENERALIDADES

1.1. PROCESO DE PRODUCCIÓN

La reacción química como proceso industrial utilizado en la producción de biodiesel, es la transesterificación,

que consiste en tres reacciones reversibles y consecutivas. El triglicérido es convertido consecutivamente en

diglicérido, monoglicérido y glicerina. En cada reacción un mol de éster metílico es liberado. Todo este proceso

se lleva a cabo en un reactor donde se producen las reacciones y en posteriores fases de separación, purificación

y estabilización.

Las tecnologías existentes, pueden ser combinadas de diferentes maneras variando las condiciones del proceso

y la alimentación del mismo. La elección de la tecnología será función de la capacidad deseada de producción,

alimentación, calidad y recuperación del alcohol y del catalizador. En general, plantas de menor capacidad y

diferente calidad en la alimentación (utilización al mismo tiempo de aceites refinados y reutilizados) suelen

utilizar procesos Batch o discontinuos. Los procesos continuos, sin embargo, son más idóneos para plantas de

mayor capacidad que justifique el mayor número de personal y requieren una alimentación más uniforme. El

procedimiento más común para la producción de biodieswel es la transesterificación. Para llevar a cabo esta

reacción se mezclan en un reactor aceite de extraído y un alcohol (metanol o etanal), en presencia de un

catalizador alcalino (NaOH o KOH).

Otro de los factores que afectan al proceso es la cantidad de agua, contenida en las muestras. El proceso de

reacción al que son sometidos los aceites se le conoce como reacción de transesterificación que consiste en

reemplazar el glicerol por un alcohol simple, como el metanol o el etanol, de forma que se produzcan ésteres

metílicos o etílicos de ácidos grasos. La reacción de transesterificación puede representarse de la siguiente

manera simplificada.

Catálisis Alcalina. En este método se puede utilizar el hidróxido de sodio o hidróxido de potasio con alcohol,

(metanol o etanol) así como con cualquier tipo de aceite refinado. En este proceso es mejor producir el alcóxido

para obtener mejor eficiencia global en la reacción. Los tipos de alcohol más utilizados en este proceso son el

metanol y el etanol. La temperatura usual de la reacción para es de 60ºC pero ello depende del tipo de

catalizador. El proceso con catálisis alcalina es más eficiente y menos corrosivo que el proceso con ácido.

Se basa en la reacción de moléculas de triglicéridos (el número de átomos de las cadenas está comprendido

entre 15 y 23, siendo el más habitual de 18) con alcoholes de bajo peso molecular (metanol, etanol, propanol,

butanol) para producir ésteres y glicerina (que puede ser utilizada en cosmética, alimentación, farmacia, etc.).

La reacción de transesterificación, se desarrolla en una proporción molar de alcohol a triglicérido de 3 a 1,

reaccionando en la metanólisis 1 mol de triglicérdo con 3 moles de alcohol (aunque se añade una cantidad

adicional de alcohol para desplazar la reacción hacia la formación del éster metílico). El triglicérido es el principal

componente del aceite vegetal o la grasa animal. Además, la formación de la base de la glicerina, inmiscible con

los ésteres metílicos, juega un papel importante en el desplazamiento de la reacción hacia la derecha,

alcanzándose conversiones cercanas al 100%.

A groso modo, el proceso para la producción de biodiesel consiste en usar los aceites y grasas para fabricar un

biocombustible.

Primero es necesario calentar un poco la mezcla grasa-aceite y filtrara para eliminar las partículas sólidas de

materia no grasa. Como segundo paso la grasa se calienta a 60° C y se combina con una mezcla de metanol

anhidro-catalizador en una proporción determinada y la temperatura se incrementa a 65° C y se mantienen por

3 horas para realizar la reacción de transesterificación.

Posteriormente, se separa la glicerina del biodiesel y se lava éste usando solución salina y separar el biodiesel

limpio.

Este proceso se ha realizado tanto a nivel laboratorio como a nivel planta piloto, donde se cuenta con un par de

tanques en el primero se lleva a cabo la reacción y en el segundo el proceso de separación del biodiesel y la

glicerina. El primer tanque está conectado a un sistema de calefacción para mantener la temperatura a 65° C.

1.2. PROCESO CONTINUO

Una variación del proceso discontinuo es la utilización de reactores continuos del tipo tanque agitado, los

llamados CSTR. Este tipo de reactores puede ser variado en volumen para permitir mayores tiempos de

residencia y lograr aumentar los resultados de la reacción. Así, tras la decantación de glicerol en el decantador la

reacción en un segundo CSTR es mucho más rápida, con un porcentaje del 98% de producto de reacción. Un

elemento esencial en el diseño de los reactores CSTR es asegurarse que la mezcla se realiza convenientemente

para que la composición en el reactor sea prácticamente constante. Esto tiene el efecto de aumentar la

dispersión del glicerol en la fase éster. El resultado es un sistema en continuo que requiere tiempos de

residencia menores (del orden de 6 a 10 minutos) –con el consiguiente ahorro, al ser los reactores menores

para la realización de la reacción. Este tipo de reactor puede operar a elevada temperatura y presión para

aumentar el porcentaje de conversión.

Dentro de la catálisis heterogénea los catalizadores básicos se desactivan fácilmente por la presencia de ácidos

grasos libres (FFA) y de agua que favorece la formación de los mismos. Para tratar alimentaciones con cierto

grado de acidez, se prefiere la esterificación de los ácidos grasos libres con superácidos que a su vez presenten

una elevada velocidad de reacción de transesterificación, lo que implica que se requiera de dos reactores con

una fase intermedia de eliminación de agua. De este modo, alimentaciones con hasta un 30% en FFA se pueden

esterificar con metanol, reduciendo la presencia de FFA por debajo del 1%. Esta etapa previa de esterificación se

puede llevar a cabo con alcoholes superiores o glicerina que resulta atractiva en la producción de biodiesel

puesto que es un subproducto del proceso.

Diagrama 1. Proceso de fabricación de biodiesel.

2. ANÁLISIS, CÁLCULO Y SELECCIÓN DEL REACTOR

2.1. PRODUCCIÓN REQUERIDA

Por tomar un ejemplo, hemos recurrido a la información que nos proporciona le Secretaría del Medio Ambiente,

con datos de Petróleos Mexicanos. El consumo de diesel en la Zona Metropolitana es en promedio de 1770

millones de litros por año y según la Secretaría de Energía, el 88.7% de diesel está destinado al transporte

vehicular y además considerando que se utilizan mezclas de 20% biodiesel y 80% de diesel, la capacidad de la

planta debe ser de 1,000,000 de litros por día.

Aceite

Tabla 1. Desglose de producción requerida.

Proponemos un reactor para producir 1/10 parte del 1,000,000 de litros requeridos por día, por lo que nuestra capacidad de producción será de 100,000 litros diarios.

En base a la densidad y peso molecular del aceite de girasol y metanol, nuestro flujo volumétrico a la entrada del

reactor será de 100 Litros/Min y considerando la relación estequiométrica y molar para este proceso en

particular 5:1, aceite vegetal a metanol, se tiene:

Para el metanol:

min/5.987032.0

1

1

79.0

min40 mol

Kg

mol

Litro

Kglitros

Para el aceite vegetal:

min/85.197279.0

1

1

92.0

min60 mol

Kg

mol

Litro

Kglitros

Por lo tanto:

FA0=197.85 mol/min y FB0=987.5 mol/min.

Como nuestra conversión está estimada al 87%, esperamos en la salida del reactor un flujo de:

Biodiesel: 73.6 Litros/min

Glicerol+Metanol: 26.07 Litros/min

Entonces:

73.6 L/min *60min*24horas = 105,000 Litros de Biodiesel al día.

2.2. MODELADO Y CÁLCULOS

En el desarrollo de los cálculos necesarios para diseño del reactor se ha hecho uso de la siguiente información

para la reacción entre el aceite de girasol y metanol [1]:

Parámetro Valor

Temperatura máxima Tf

65 °C

k303K 0.277 min-1

k333K 1.263 min-1

FA0 198.5 mol/min

FB0 987.5 mol/min

FA0/CA0 60 L/min

FB0/CB0 40 L/min

Presión soportada P

1.4 bar

Hf, aceite - 1 585 cal/mol

Hf, metanol - 1439 cal/mol

Hf, biodiesel - 2873 cal/mol

Hf, glicerina - 301.38 cal/mol

Cp 1 cal/g °c

Conversión máxima XAf

87%

Tabla 2. Condiciones de operación y parámetros de la reacción

La entalpía de reacción para la transesterificación del aceite de girasol es:

−∆𝐻𝑅 = ∆𝐻𝑓 ,𝑏𝑖𝑜𝑑𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙 + ∆𝐻𝑓 ,𝑔𝑙𝑖𝑐𝑒𝑟𝑖𝑛𝑎 − ∆𝐻𝑓 ,𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 + 3 ∆𝐻𝑓 ,𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙

−∆𝐻𝑅 = 𝟐𝟕𝟐𝟕 𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙

Con este dato se tiene obtiene la ecuación de la recta de la línea adiabática que contiene al punto (65°C, 87%):

XA = 0.022022 T(°C) – 0.560143

Gráfica 1. Representación gráfica de la línea adiabática de la reacción.

De tal manera que para el inicio de la reacción donde XA = 0, se tiene una temperatura de 25.46 °C. La mejor

opción para operar es precisamente sobre la línea adiabática para aprovechar la deriva del reactor.

La ecuación diferencial para un CSTR [2] es:

𝑉𝑗 𝜕𝐶𝐴

𝜕𝑋𝑗 + 𝐶𝐴

𝜕𝑉𝑗

𝜕𝑋𝑗 − 𝐷𝐴

𝜕2𝐶𝐴

𝜕𝑋𝑗2 = −𝑟𝐴 (1)

Las condiciones para el diseño son:

No hay acumulación en el tanque,

la fase es líquida a densidad constante,

las velocidades de entrada y de salida permanecen constantes,

una agitación apropiada de manera que la concentración sea uniforme en cada punto del tanque.

De tal manera que (1) se reduce a:

𝑉𝑗 𝑑𝐶𝐴

𝑑𝑋𝑗 = −𝑟𝐴(𝑇) (2)

Mediante la inserción del término del caudal de alimentación a (2) se obtiene la ecuación integral:

𝐺𝐴 𝑑𝐶𝐴

−𝑟𝐴 (𝑇) = 𝑑𝑉 (3)

Y la relación espacio-tiempo está dada por:

𝑇𝑚

𝐶𝐴0=

𝑋𝐴𝑓−0

−𝑟𝐴𝑓 𝑇 (4)

Para el cálculo del volumen del reactor se consideran los valores de k(303°C) = 0.277 min-1 y k(333°C) = 1.263

min-1. En la siguiente tabla se muestran los resultados correspondientes a la ley de Arrhenius[2]:

ln k = a/T + b

T (K) k(min-1) 1/T (K-1) ln k a b

303 0.277 0.003 -1.284 -5102.892 15.557

333 1.263 0.003 0.233

Tabla 3. Regresión lineal correspondiente a la ecuación de Arrhenius.

El comportamiento de la reacción trabajando sobre la línea adiabática se observa en la Gráfica 2. Así mismo, la tabulación de las variables para el cálculo del tiempo de residencia del reactor es mostrada en la Tabla 3.

T(°C) T(K) k (min-1) XA rA

(mol/L min)

1/rA (min

L/mol)

25.4585 298.4585 0.2144 0.0000 0.7092 1.4100

29.4585 302.4585 0.2688 0.0880 0.8109 1.2331

33.4585 306.4585 0.3350 0.1760 0.9132 1.0951

37.4585 310.4585 0.4151 0.2640 1.0108 0.9893

41.4585 314.4585 0.5117 0.3520 1.0969 0.9117

45.4585 318.4585 0.6274 0.4400 1.1622 0.8604

49.4585 322.4585 0.7653 0.5281 1.1949 0.8369

53.4585 326.4585 0.9291 0.6161 1.1801 0.8474

57.4585 330.4585 1.1226 0.7041 1.0991 0.9099

61.4585 334.4585 1.3503 0.7921 0.9288 1.0766

65.0000 338.0000 1.5844 0.8700 0.6814 1.4676 Tabla 4. Cálculo de la función de tiempo de residencia del reactor.

Gráfica 2. Comportamiento de la reacción a condiciones de operación de la línea adiabática.

El cálculo del volumen del reactor es sencillamente:

Tm/CA0

Línea adiabática

0* Am FTV (5)

𝑇𝑚 =𝐶𝐴0𝑋𝐴𝑓

−𝑟𝐴𝑓 𝑇 = 4.224 𝑚𝑖𝑛

galmLV 672534.044.253 3

Para calcular las dimensiones del reactor se considerará un tanque cilíndrico con tapas planas. Con el fin de

maximizar el volumen se tiene que L = D, de la manera que:

332

2534.044

mDLD

V

(6)

inmDL 004.276859.0

Con el fin de concebir una idea más clara de las características mínimas necesarias de nuestro reactor, se procede a calcular el espesor mínimo requerido para soportar la presión a la que se trabajará. El cálculo del espesor se basa en la relación de espesor-presión siguiente:

PSE

PRt

6.0 (7)

Donde:

S: esfuerzo permisible (psi) R: radio interno (in) t: espesor (in) P: Presión interna (psi) E: Eficiencia

Siendo: R= D/2 (in)

Para el uso de esta expresión consideramos una eficiencia del 100%, de manera que E= 1. El material que utilizaremos para este estimado será acero al carbón, considerando un acabado sin costura con especificación A53, Grado A, Tipo S, ya que a estas condiciones, se tiene la menor resistencia a la tensión y nos permitirá saber el espesor mínimo. Con estas condiciones, el esfuerzo permisible es de:

psiin

kipS 4800048

2

La presión registrada para este sistema es P = 1.4 bar = 20.31 psi. Resolviendo (7) se obtiene:

mmcmint 14.0014.00057.0

Esta información nos hace conscientes de que el espesor no es una limitante para la selección del reactor, sin

embargo, depende de la especificación y la capacidad del proveedor.

2.3 SELECCIÓN DEL REACTOR

La selección del reactor se ha considerado a partir del catálogo de LOEB EQUIPMENT.com. Debido a que no se

fabrican tanques agitados de 67 galones exactamente, un reactor de 70 galones es lo más cercano al volumen

requerido. El reactor seleccionado es un tanque agitado con recubrimiento de acero inoxidable y con agitación

de paletas seccionadas y motor rotatorio. La descripción fiel del proveedor [3] es la siguiente:

70 Gallon, 316 S/S Custom Fabricating and Repair Inc Jacketed Scrape Agitated Tank. Sweep agitation with

side and bottom scrapers, (2) zone Jacket 100 PSI at 350 degrees F. National Board number 4, Flat S/S top w/

1/3 hinged cover and S/S bridge, Top Inlets: (1) 7 in triclamp w/ cover, (1) 1 1/2 in Dia triclamp, (1) 3 in dia

triclamp, Bridge mounted SEW agitator drive 230/460 (wired 460),Cone bottom, 2 in triclamp CBO w/ manual

ball valve, Bottom entry temp probe port, 11 in discharge Ht, (3) 17 in L s/s pipe legs w/ mounting pads.

En las imágenes 1 a 4 se aprecia el diseño del reactor:

Imagen 1. Vista frontal del reactor. Imagen 2. Acercamiento del motor rotatorio.

Imagen 3. Vista superior del reactor. Imagen 4. Vista interna del reactor.

Este reactor cumple con los requerimientos mínimos que fueron determinados por los cálculos. La presión

soportada por este reactor es mayor a la necesaria, así como la temperatura. En términos de costeo, se debe

poner en contacto con el proveedor para efectuar un presupuesto completo con costos de envío.

3. CONCLUSIONES

En primera instancia, la elección entre un sistema por lotes o uno continuo fue resultado del análisis de la

producción deseada, debido a que se trabajan con flujos considerables, se optó por un sistema continuo;

seguido de las consideraciones hechas para determinar las ecuaciones de diseño del reactor en cuestión deben

permitir la factibilidad de simplificar los cálculos necesarios.

En cuanto al análisis de las condiciones de operación se recomienda basarse en estudios anteriormente

realizados para la reacción de interés ya que se le provee de veracidad a los cálculos del diseño.

Para el diseño de un CSTR se deben considerar principalmente: la naturaleza de la reacción, la concentración

inicial, la alimentación inicial, así como todos los parámetros necesarios para la línea de operación que, en

nuestro caso, fue la adiabática.

Para la selección del reactor se procura contemplar todas las características inherentes para su buen

funcionamiento tales como: la presión que soporta –ligada al espesor del mismo-, las dimensiones, las

temperaturas que soporta, el espacio-tiempo que se requiere para la conversión deseada y la agitación

favorecida. Finalmente, la búsqueda del reactor en cualquier catálogo se simplifica una vez que se tienen claras

todas las características necesarias.

En general, la selección de un reactor va más allá de la cantidad a producir o del espacio disponible para la

producción, se requiere tener un conocimiento de la reacción a tratar y, particularmente, de las relaciones de

concentración y alimentación para dicho tratamiento. La oportunidad de operar sobre la línea adiabática nos

proporciona la capacidad del ahorro de energía y, por tanto, la simpleza del reactor ya que no serán necesarios

aditamentos como chaquetas o serpentines de enfriamiento, ni suministros de energía. Y es este conocimiento

el que desemboca en la estimación de un volumen óptimo que bien se puede traducir en ahorro monetario al

considerar tanques de menor tamaño y con menos aditamentos.

4. BIBLIOGRAFÍA

[1] Manzano, M. Plaza, F. Reyes, I. Desarrollo de Tecnologías para la Producción de Biodiesel. UAM-I. 2004.

[2] Levenspiel, O. Ingeniería de Las Reacciones Químicas. Ed. Reverté. 2000.

[3] http://loebequipment.com/p-18712-70-gallon-custom-fabrication-316-ss-jacketed-sweep-scrape-agitated-

tank.aspx#longText

5. APÉNDICE A

Relación de espesor-presión para diferentes tipos de tanques.

6. APÉNDICE B

Esfuerzo permisible para diferentes materiales (resistencia mínima a la tensión).