ANÁLISIS DE FUERZA ESTÁTICA EQUIVALENTE

Este Análisis de fuerzas equivalentes se realiza para estructuras menores a 15m según el Reglamento

Nacional de Construcciones del Perú (RNC), se realiza con la hipótesis de que las fuerzas inerciales probables

ante una posible incursión de fuerzas laterales que podrían actuar en una estructura son proporcionales al

peso de la estructura, teniendo en cuenta los parámetros sísmicos y el suelo de cimentación.

ANÁLISIS DEL ESPECTRO DE RESPUESTA

Este enfoque permite que los múltiples modos de respuesta de un edificio para ser tenido en cuenta (en

el dominio de la frecuencia ). Esto es necesario en muchos códigos de construcción para todos, excepto para

estructuras muy simples o muy complejas. La respuesta de una estructura puede definirse como una

combinación de muchas formas especiales ( modos ) que en una cuerda vibrante corresponden a los

" armónicos ". El análisis por ordenador se puede utilizar para determinar estos modos para una

estructura. Para cada modo, una respuesta se lee desde el espectro de diseño, basado en la frecuencia

modal y la masa modal, y que luego se combinan para proporcionar una estimación de la respuesta total de

la estructura. En esto tenemos que calcular la magnitud de las fuerzas en todas las direcciones, es decir, X, Y

y Z y luego ver los efectos en el edificio .. métodos combinados son los siguientes:

Se suman los valores de pico - absoluta

Raíz cuadrada de la suma de los cuadrados (SRSS)

Completar combinación cuadrática (CQC) - un método que es una mejora en SRSS para los modos

estrechamente espaciados

El resultado de un análisis de espectro de respuestas utilizando el espectro de respuesta de un movimiento

del suelo es normalmente diferente de la que se calcula directamente a partir de un análisis dinámico lineal

utilizando directamente que el movimiento del suelo, ya que la fase de información se pierde en el proceso

de generar el espectro de respuesta.

En los casos en que las estructuras son demasiado irregular, demasiado alto o de importancia para una

comunidad en la respuesta a los desastres, el enfoque de espectro de respuesta ya no es apropiado, ya

menudo se requiere un análisis más complejo, como no lineal de análisis estático o el análisis dinámico.

ANÁLISIS DINÁMICO LINEAL

Procedimientos estáticos son apropiadas cuando los efectos del modo más altas no son significativos.  Esto es

generalmente cierto para los cortos, edificios regulares. Por lo tanto, para los edificios altos, edificios con

irregularidades torsionales o sistemas no ortogonales, se requiere un procedimiento dinámico. En el

procedimiento dinámico lineal, el edificio se modela como un sistema de múltiples grados de libertad (MDOF)

con una matriz de rigidez elástica lineal y una matriz de amortiguamiento viscoso equivalente.

La entrada sísmica se modela utilizando análisis espectral modal o análisis temporal pero en ambos casos,

las correspondientes fuerzas internas y desplazamientos se determinan usando análisis elástico lineal. La

ventaja de estos procedimientos dinámicos lineales con respecto a los procedimientos estáticos lineales es

que los modos más altos pueden ser considerados. Sin embargo, se basan en respuesta elástica lineal y por

lo tanto la aplicabilidad disminuye con el aumento de comportamiento no lineal, que se aproxima por

factores de reducción de la fuerza global.

En el análisis dinámico lineal, la respuesta de la estructura de movimiento de tierra se calcula en el dominio

del tiempo , y toda la fase por lo tanto, la información se mantiene. Se supone Solo propiedades lineales. El

método analítico puede usar la descomposición modal como un medio de reducir los grados de libertad en el

análisis.

ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL

En general, los procedimientos lineales son aplicables cuando se espera que la estructura de permanecer

casi elástica para el nivel de movimiento del suelo o cuando los resultados de diseño en la distribución casi

uniforme de la respuesta no lineal a lo largo de la estructura. Como el objetivo de rentabilidad de la

estructura implica mayores demandas inelásticas, la incertidumbre con procedimientos lineales se

incrementa hasta un punto que requiere un alto grado de conservadurismo en las previsiones de demanda y

los criterios de aceptabilidad para evitar un rendimiento inesperado. Por lo tanto, los procedimientos que

incorporan análisis inelástico pueden reducir la incertidumbre y el conservadurismo.

Este enfoque también se conoce como análisis "presa fácil". Un patrón de fuerzas se aplica a un modelo

estructural que incluye las propiedades no lineales (tales como el rendimiento de acero), y la fuerza total se

representa frente a un desplazamiento de la referencia para definir una curva de capacidad. Esto puede ser

combinado con una curva de demanda (por lo general en forma de una aceleración de desplazamiento del

espectro de respuesta (ADRS)). Esto reduce esencialmente el problema a un solo grado de libertad del

sistema (grado de libertad).

Procedimientos estáticos no lineales utilizan modelos estructurales equivalentes y representan un grado de

libertad de movimiento de tierra sísmica con espectros de respuesta. Derivas historia y las acciones de los

componentes están relacionados posteriormente con el parámetro de la demanda mundial por los del

momento de picado o de capacidad de las curvas que son la base de los procedimientos estáticos no

lineales.

ANÁLISIS DINÁMICO NO LINEAL

Análisis dinámico no lineal utiliza la combinación de registros de movimiento de tierra con un modelo

estructural detallado, por lo tanto, es capaz de producir resultados con relativamente bajo incertidumbre. En

los análisis dinámicos no lineales, el modelo estructural detallado sometido a un registro de movimiento de

tierra produce estimaciones de las deformaciones de los componentes para cada grado de libertad en el

modelo y las respuestas modales se combinan utilizando esquemas como la raíz cuadrada de la suma de

cuadrados.

En análisis dinámico no lineal, las propiedades no lineales de la estructura se consideran como parte de

un dominio de tiempo de análisis. Este enfoque es el más riguroso, y es requerido por algunos códigos de

construcción para los edificios de configuración inusual o de especial importancia. Sin embargo, la respuesta

calculada puede ser muy sensibles a las características del movimiento de tierra individual utilizada como

entrada sísmica, por lo tanto, varios análisis se requiere el uso de diferentes registros de movimiento de

tierra para lograr una estimación fiable de la distribución probabilística de respuesta estructural. Dado que

las propiedades de la respuesta sísmica dependen de la intensidad o gravedad de la sacudida sísmica, una

evaluación completa requiere numerosos análisis dinámico no lineal en los distintos niveles de intensidad

para representar diferentes escenarios posibles terremotos. Esto ha llevado a la aparición de métodos como

el análisis dinámico incremental .

DISEÑO POR CAPACIDAD

Se realizará como ejemplo el diseño por capacidad de la estructura mostrada la cual se trata de un sistema mixto o dual, para ello la estructura cuenta con un conjunto de pórticos y muros de albañilería confinada en el núcleo de la escalera la cual estos le servirán de apoyo y así aportarán rigidez a la dirección secundaria, no obstante diremos que no existe dirección secundaria, se le dice así a la dirección en la cual posee la menor dirección entre los elementos sismorresistentes, estos muros son confinados por columnas y vigas, las cuales se encargarán de resistir las fuerzas horizontales conjuntamente con los pórticos, la estructura posee de 4 niveles, la imagen muestra el piso típico del primer al tercer nivel.

Los características de los materiales son:Albañilería confinada:f’m = 650ton/m2Ea = 500xf’m = 500x650ton/m2 = 325000ton/m2f’c = 0.210Ton/m2 (Columnas arriostre, vigas soleras y losa aligerada)Concreto Armado:f’c = 0.210on/m2 f’y = 4.20ton/m2Ec = 150000xraiz(210) = 2173706.512Ton/m2Es = 2x10E6 Ton/m2

Estructura Aligerado 1-3er Nivel

Estructura 4to Nivel

Los elementos estructurales fueron escogidos teniendo como base los principios e predimensionamientos de carácter práctico por diferentes autores, estos se hicieron con la finalidad de controlar los desplazamientos laterales y estos son:_ COLUMNAS: Existen 3 tipos de columnas, C-1, C-2 y C-A, estas columnas son:

_ VIGAS: Existen 7 tipos de viga y estos tipos son:

VS 25X40: Se empleará en los muros de albañilería confinada su función será trabajar a tracción pura así distribuir de acuerdo a su rigidez el corte proveniente de alguna incursión de fuerzas laterales.

V25X40: Se empleará en los ejes A, B, 1 y 3 esta viga conecta diferente juegos de columnas formándose así los pórticos.

V25X30: Se emplearon en los ejes C, D y 2, esta viga tiene la misma función que la viga anterior une columnas y así forma pórticos la diferencia que esta viga está en sus dimensiones puesto se determinaron que los ejes mencionados los desplazamientos son menores así que no se requiere vigas con altura superior a los 0.30m puesto, estructuralmente sería mejor pero sería un gasto innecesario.

V15X17: Se empleó en la zona de los ductos es decir, se colocaron con la finalidad de evitar falla por contracción en el concreto.

V55X17: Se empleó con la finalidad de darle solución al apoyo de los tabiques en las losas aligeradas, esta viga tendrán como función soportar la carga distribuida que generará el tabique, estos anchos se deben a que carecen de peralte para así brindar mayor rigidez a la flexión.

V25X17: Se empleo en la zona del volado esta viga tendrá como función de soportar el tabique o muro de altura promedio 1.20m correspondiente al balcón.

V25X25: Se empleó con la finalidad de colocar una viga que evitara la falla por punzonamiento en el muro en la conexión del descanso con el muro.

LOSAS DE ENTREPISO:La estructura posee losa aligerada puesto las luces no son muy grandes se optó por predimensionar y así optar por un peralte de 0.17m considerando la losita de 0.05m de espesor.

CARGAS DE DISEÑO: CARGA MUERTA Peso de la losa: 0.28Ton/m2 Peso Acabados: 0.10Ton/m2 Peso Tabiquería: 0.10Ton/m2 Peso Propio de los elementos de concreto armado se obtiene su volumen multiplicado por su

densidad o peso volumétrico, para un concreto normal su peso es de 2.40Ton/m3.

CARGA VIVA: 1-3er Nivel: Peso por sobrecarga: 0.25Ton/m2 4to Nivel: Peso por sobrecarga: 0.15Ton/m2

CONCEPTOS BASICOS PARA EL DISEÑO POR CAPACIDAD

Filosofía del “diseño por capacidad”

El “diseño por capacidad” es una metodología de diseño por flexión de los elementos de concreto de una edificación, la cual se basa sobre un comportamiento hipotético de la estructura en respuesta a las acciones sísmicas. Este comportamiento hipotético se refiere a que las acciones sísmicas ocurran de tal forma que la estructura alcance su estado cerca al colapso, y que las rótulas plásticas se formen simultáneamente en localizaciones predeterminadas para formar un mecanismo de colapso simulando un comportamiento dúctil.Por consiguiente, el objetivo principal del “diseño por capacidad” es conseguir una estructura extremadamente tolerante a los desplazamientos impuestos por el sismo severo, lo que se orienta a evitar el colapso, a pesar de haber excedido su resistencia. Para ello, es necesario escoger y diseñar detalladamente ciertos elementos resistentes a las fuerzas sísmicas para disipar energía bajo severos desplazamientos impuestos por el sismo.Esta filosofía se inicia en los años 60 en Nueva Zelanda, por J. P. Hollings, para asegurar que la fluencia ocurra sólo en zonas dúctiles escogidas. Se incorpora a la norma de Nueva Zelanda NZS 3101:1982, basada en los aportes de Paulay, en 1975, 1977, 1980.Actualmente, muchos códigos de diseño sísmico alrededor del mundo han adoptado esta filosofía, con algunas modificaciones, como un requerimiento de normativa, como es el caso del reglamento argentino para construcciones sismorresistentes INPRES – CIRSOC 103 Parte II- 2005.La filosofía del “diseño por capacidad” es una aproximación racional, deterministica y relativamente simple. Los siguientes puntos resumen y delinean las características más resaltantes de esta filosofía:

1. Se escoge un mecanismo plástico cinemáticamente admisible con el fin de identificar los lugares potenciales de rótulas pláticas donde tendrá lugar la disipación de energía.

2. El mecanismo escogido debe ser tal que la ductilidad de desplazamiento global necesaria se pueda desarrollar con la más pequeña demanda de rotación inelástica en las rótulas plásticas. Es decir, se necesita hacer un estimado con respecto a las demandas de ductilidad de estas regiones plásticas intentando minimizar las demandas locales de ductilidad.

3. Se puede hacer una redistribución inelástica estáticamente admisible de las acciones para las que se diseña por lo que puede conseguirse una solución óptima. Una solución óptima significa que se puede lograr una mínima resistencia que satisfaga sólo los requerimientos mínimos lo que permite lograr mayor economía.

4. Las potenciales rótulas plásticas deben ser diseñadas para tener una resistencia a la flexión mayor o igual a la resistencia requerida Su. Seguidamente, estas regiones son debidamente detalladas para asegurar que demandas de ductilidad en estas regiones sean las esperadas. Esto se logra principalmente con menores espaciamientos del refuerzo transversal.

5. La magnitud de las máximas acciones posibles, tales como momentos flectores en cada articulación plástica, se debe evaluar y estas acciones deben estar basadas en aquellas propiedades que han sido realmente suministradas durante la construcción, y no en las propiedades que hayan sido supuestas o especificadas. Estas son las acciones que se desarrollarían durante un gran terremoto. A esto se le ha denominado la “sobrerresistencia” de dicho elemento.

6. Los modos indeseables de deformación inelástica tales como los originados por corte o fallas de anclaje e inestabilidad, dentro de los elementos conteniendo rótulas plásticas, deben evitarse, asegurándose que las resistencias de estos modos exceda la capacidad de las rótulas plásticas a causa de la sobrerresistencia.

7. Regiones potencialmente frágiles o elementos que no estarán aptos para disipar energía, son diseñadas de tal forma que su resistencia exceda las demandas originadas de la sobrerresistencia de las rótulas plásticas. Por lo tanto, estas regiones son diseñadas para permanecer elásticas independientemente de la intensidad del sismo o la magnitud de las deformaciones inelásticas que puedan ocurrir.

8. La etapa final del proceso de diseño, el punto más importante, es el detallado para la construcción de estas regiones plásticas.Es necesario enfatizar que el “diseño por capacidad” no es una técnica de análisis sino una poderosa herramienta de diseño, la cual le permite al diseñador “decir a la estructura que hacer” y desensibilizarla a las características del sismo, las cuales no son todas conocidas.

Diseñando la edificación según los requerimientos de la norma actual de concreto armado, el comportamiento la edificación durante un sismo severo puede estar lejos del comportamiento hipotético antes descrito; es decir, las rótulas plásticas ocurrirían más bien aleatoriamente. Sin embargo, aplicando el concepto de “diseño por capacidad” es creíble que la estructura poseerá adecuada resistencia sísmica y su

comportamiento será como el preestablecido en el diseño, lo cual se ha demostrado en muchos sismos del pasado.

Consideraciones de las resistencias de los elementos

Las definiciones de resistencia que a continuación se describen corresponden en general con la adaptación de muchos códigos, el término de resistencia será usado para expresar la resistencia de una estructura, de un miembro, o de una sección en particular.Es importante conocer la variación posible de las resistencias probables de los elementos estructurales. Las estructuras reales contienen variaciones en las resistencias del concreto y acero respecto de los valores especificados, y hay desviaciones en las medidas especificadas debido a tolerancias constructivas. Por otra parte, se han hecho ciertas suposiciones en la deducción de las ecuaciones de la resistencia, por lo que es difícil calcular con exactitud la resistencia real de una estructura; sin embargo, es posible definir niveles de resistencia probable de los elementos, las que se pueden utilizar en distintos tipos de diseño.El significado de resistencias desarrolladas en diferentes niveles y sus relaciones se detallan a continuación:

_ Resistencia requerida, Su

La demanda de la resistencia que surge de la aplicación de cargas factoradas debidamente combinadas, de acuerdo a lo que estable la norma, define la resistencia requerida, Su. El principal objetivo del diseño es proporcionar resistencia, también denominada resistencia de diseño o resistencia confiable, para satisfacer esta demanda.

_ Resistencia ideal, Si

La resistencia ideal o nominal de la sección de un elemento, Si, el término más comúnmente usado, está basado sobre la teoría establecida de predecir un estado límite con respecto a la falla de la sección. Esto se deriva de las dimensiones, contenido de refuerzo, y detalles de la sección diseñada, y de las propiedades de la resistencia nominal especificada por la norma de los materiales.La definición de resistencias nominales del material difiere de país a país. En algunos casos es una resistencia mínima especificada, la cual proveedores garantizan que excede; en otros, es una resistencia característica adoptada, que típicamente corresponde al límite más bajo del percentil 5% de las resistencias medidas. La resistencia ideal para ser proporcionada está relacionada a la resistencia requerida:

Si≥ Su

Donde:

: es el factor de reducción de la resistencia indicado por la norma de concreto.

El diseñador proporciona el refuerzo a los elementos tal que se cumpla la relación Si≥ Su/. Debido a la necesidad de redondear varias cantidades en la práctica, la igualdad de esta relación pocas veces se alcanza.

Debido a que la filosofía del “diseño por capacidad” confía en la jerarquía de capacidades, es importante recordar que como una regla general, la resistencia ideal Si no es la resistencia óptima deseada, pero es la resistencia nominal que será provista en la construcción. Se observará frecuentemente que la resistencia

ideal de una sección puede estar en exceso de la requerida Si≥ Su/ ._ Resistencia probable, Sp

La resistencia probable toma en cuenta el hecho de que las resistencias de los materiales, las cuales pueden ser usadas en un elemento, son generalmente mayores que las resistencias nominales especificadas por los códigos. Por ejemplo, la resistencia de fluencia del acero puede ser hasta 20% mayor que la especificada, y la del concreto hasta 30% o incluso superior a una edad mayor o si el material se comprime triaxialmente. La resistencia probable de materiales se puede establecer desde los ensayos de rutina, hechos normalmente durante la construcción. Alternativamente, se puede basar sobre previas experiencias con los materiales relevantes. La resistencia probable, o resistencia principal, se puede relacionar a la resistencia ideal por la siguiente expresión:

Sp= pSi

Donde:

p: es el factor de resistencia probable permitiendo a los materiales ser más resistentes que los especificados; por tanto, son mayor a 1.

Resistencias probables son frecuentemente usadas cuando la resistencia de estructuras existentes es evaluada o cuando se quiere predecir el probable comportamiento de una estructura, expuesta a registros sísmicos seleccionados, a través de un análisis dinámico tiempo-historia.

_ Sobrerresistencia, So

La sobrerresistencia de una sección So, toma en cuenta todos los posibles factores que pueden provocar aumentos de la resistencia ideal o nominal. Estos factores incluyen:

- La resistencia del acero mayor que la resistencia de fluencia especificada- Aumento adicional de la resistencia del acero debido al endurecimiento por deformación bajo grandes deformaciones- Resistencia del concreto en una edad dada de la estructura siendo más alta que la especificada- Aumento de la resistencia incalculable por compresión del concreto debido a su confinamiento- Tamaños de secciones de acero más grandes que los supuestos y refuerzo adicional impuesto para fines constructivos y que no se toma en cuenta en los cálculosLa sobrerresistencia de una sección puede ser relacionada a la resistencia ideal de la misma sección mediante la siguiente expresión:

So =λoSiDonde:λo : Es el factor de sobrerresistencia que toma en consideración todas las fuentes de aumento de resistencia y es mayor a 1.Esto es una propiedad importante que debe ser tomada en cuenta en el diseño cuando grandes demandas de ductilidad son impuestas sobre la estructura, puesto que elementos frágiles deben poseer resistencias excedentes a la resistencia máxima admisible de los elementos dúctiles.

Valores típicos de λ o para el acero:

Esta sobrerresistencia resulta principalmente de la variabilidad de la resistencia a la fluencia actual del refuerzo encima del valor nominal especificado, y de la deformación por endurecimiento del refuerzo en niveles de alta ductilidad. Así el factor de sobrerresistencia l0 puede ser expresado como:

λo= λ1+ λ2

Donde:λ1: representa la relación de la resistencia actual y la resistencia especificada de fluenciaλ2: representa el incremento potencial de la resistencia resultante de la deformación por endurecimiento

λ1: Depende sobre de donde proviene el suministro del acero de refuerzo. Con estricto control en la manufactura del acero, valores de l1 = 1.15 son apropiados. Los diseñadores deben hacer el esfuerzo para establecer la variación local de la resistencia a la fluencia, y donde este es excesivo, especificar en las especificaciones de construcción los límites aceptables de resistencia a la fluencia.

λ2: Depende principalmente de la resistencia a la fluencia y composición del acero, y también se debe verificar localmente. Típicamente, los valores apropiados para l2, pueden ser tomados como:

Para fy = 275 MPa (40 ksi) λ2 = 0.10Para fy = 400 MPa (60 ksi) λ2 = 0.25

Entonces, para λ1 = 1.15, estos resultados en λo son: λo = 1.25 y λo = 1.40 para fy = 275MPa y fy = 400MPa, respectivamente.De acuerdo a lo que establece el ACI (318S-05) en su artículo 21.2.5 para aceros de refuerzo Grado 40 y 60, se interpreta que l1 no puede ser mayor a 1.30 y l2 no puede ser menor a 0.25. De esta forma, el factor de sobrerresistencia, para los aceros Grado 40 y 60, se puede considerar como mínimo 1.25 y como máximo 1.55. Si se considera un incremento promedio de la resistencia de fluencia especificada, l1 se puede considerar igual a 1.15. Por lo tanto, el factor de sobrerresistencia se puede tomar igual a l0 = 1.40, como se indica para el acero Grado 60. En la figura 2.1 se ilustra lo antes dicho.