DISEO HEXAGONAL(ETAPA DE OPTIMIZACION)Son diseos experimentales rotables el cual tiene igual facultad de prediccin en todas las direcciones a partir de un punto experimental central y donde los otros puntos experimentales estn a una distancia constante del punto central, es utilizado para estimar modelos de segundo orden, el cual consiste en seis puntos experimentales correspondiente a un hexgono regular, ms los puntos necesarios replicados en el centro para estimar la variancia del error experimental, el cual se muestra grficamente en la figura :23

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1.- APLICACIN EN INGENIERIA1.1.- METODO HEXAGONAL APLICADOS A FLOTACION CON VARIABLES DE PH, TIEMPO DE ACONDICIONAMIENTO Y DOSIFICACION DE REACTIVOS.DESCRIPCION DEL PROBLEMAA) Los problemas que presenta una empresa minera en la planta concentradora son: Desplazamiento del Pb al Zn Alto contenido de Zn en el relave Bajas recuperaciones de ZincLas posibles causas podran ser: El tipo de mineral polimetlico Problemas operacionales Dosificacin de reactivosPor lo cual evaluaremos los parmetros importantes que intervienen en la flotacin de zinc, dosificacin del CuSO4, para optimizar dichas variables para mejorar la recuperacin y la calidad de los concentrados.B) Para el tratamiento de datos se aplicara el diseo factorial simple y el mtodo hexagonal a fin de procesar las e identificar la influencia de las variables en el estudio.C) En el anlisis de datos se aplicara el software estadstico Statgraphics Plus a fin de evaluar, interpretar y optimizar las variables de estudio.D) Variables independientes (Xi) Dosificacin del CuSO4 PHVariables dependientes (Yi) Tiempo de acondicionamiento (min)E) Para el anlisis de los datos se utiliz el software antes mencionado para analizar e interpretar: Los efectos e interaccin de los valores Anlisis de varianza Modelo matemtico Pendiente ascendente Parmetros ptimos Anlisis grficos de los efectos e interacciones y las isolineas que correlacionan en el plano y espacio de los factores en funcin de la recuperacin.F) Se program una serie de pruebas para el diseo hexagonal con el relave de circuito bulk con el objeto de optimizar dos variables principales: CuSO4 y PH, los rangos en los que fueron evaluados se determinaron de acuerdo a la serie de pruebas preliminares durante el estudio experimental.G) estimacin del modelo matemtico.Los niveles para las variables consideradas en escala codificada y en escala natural se muestran en la siguiente tabla:VARIABLESNIVELES

INFERIORSUPERIOR

X1912.5

X20.251.75

VALORES A ESCALA NATURAL

Z1Z2

Zj10.751

DZ1.750.75

Donde:X1 = PHX2 = sulfato de cobre (Lb/TM)Y = % de recuperacin de zinc total.

Utilizando la tabla anterior se confecciona la matriz del diseo a escala codificada y a escala natural para el diseo hexagonal:Matriz del diseo a escala natural y codificadaNCODIFICADONATURALY(RESPUESTA)

X1X2Z1Z2

11012.5192.5

20.50.8611.621.6589.93

3-0.50.869.871.6540.74

4-109123.33

5-0.50.869.870.3587.96

6-0.50.8611.620.3571.9

70010.75189.17

80010.75186.57

90010.75180.36

MATRIZ (X)VECTOR (Y)

Y

11010092.5

10.50.860.250.740.4389.93

1-0.50.860.250.74-0.4340.74

1-1010023.33

1-0.5-0.860.250.740.4387.96

10.5-0.860.250.74-0.4371.9

10000089.17

10000086.57

10000080.36

Los coeficientes (B) estn definidos por la siguiente formula matricial:

La matriz transpuesta est definida de la siguiente manera:Y

11111111192.50

10.5-0.5-1-0.50.500089.93

00.860.860-0.86-0.8600040.74

10.250.2510.250.2500023.33

00.740.7400.740.7900087.96

00.43-0.4300.43-0.4300071.90

89.17

86.57

80.36

Utilizando la formula matricial se tiene:

0.3300-0.33-0.330782.585.37

00.330000-9.928.58

000.3300025.46-8.43

-0.33000.830.160253.7-27.45

-0.33000.160.830244.18-7.83

000001.33-3.7237.67

As el modelo matemtico para el diseo hexagonal propuesto en escala codificada es los siguientes: