UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA

JOS SIMEN CAAS

ANLISIS COMPARATIVO ENTRE MTODOS DE DISEO DE ESTRUCTURAS DE PAVIMENTO RGIDO

TRABAJO DE GRADUACIN PREPARADO PARA LA

FACULTAD DE INGENIERA Y ARQUITECTURA

PARA OPTAR AL GRADO DE

INGENIERO CIVIL

POR:

NSTOR EDUARDO CORNEJO ALVARENGA

WILLIAM ALEXANDER VELSQUEZ GALDMEZ

OCTUBRE 2009 ANTIGUO CUSCATLN, EL SALVADOR, C.A.

RECTOR JOSE MARA TOJEIRA, S.J.

SECRETARIO GENERAL REN ALBERTO ZELAYA

DECANO DE LA FACULTAD DE INGENIERA Y ARQUITECTURA

EMILIO JAVIER MORALES QUINTANILLA

COORDINADOR DE LA CARRERA DE INGENIERA CIVIL ROBERTO MAURICIO MERLOS LANEZ

DIRECTOR DEL TRABAJO

EDWIN RICARDO ALVARENGA

LECTORES DANIEL ANTONIO HERNNDEZ FLORES

MARA RENE ESCOBAR

i

RESUMEN EJECUTIVO

La investigacin realizada en el presente trabajo tiene por objeto realizar un anlisis comparativo

entre los mtodos de diseo generalmente utilizados para la determinacin del espesor de losa de

concreto de la estructura de un pavimento rgido.

Los mtodos de diseo abordados en la investigacin son los recomendados por la American

Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) en su versin de 1993 y por la

Portland Cement Association (PCA) edicin de 1984, ya que son los mtodos que ms se utilizan

por los organismos encargados de la gestin de carreteras en nuestro pas y a nivel regional; as

mismo, se presenta una breve resea de la evolucin de la gua AASHTO desde sus orgenes con

la prueba a escala real de la American Association of State Highway Officials (AASHO), as como

de la metodologa de diseo de la PCA.

En nuestro pas y en la mayora de pases latinoamericanos, el diseo de las estructuras de

pavimentos rgidos es realizado utilizando las recomendaciones establecidas en la Gua para el

Diseo de Estructuras de Pavimento AASHTO (American Association of State Highway and

Transportation Officials) edicin de 1993, la cual corresponde a una metodologa emprica, que

tiene sus fundamentos principalmente en la prueba AASHO Road Test (American Association of

State Highway Officials), desarrollada en la dcada de 1960. Sin embargo, existen otros mtodos

de diseo para estructuras de pavimento rgido que no han sido muy utilizados, tal como el

desarrollado por la Portland Cement Association (PCA) edicin 1984, as como tambin las

recomendaciones de la American Concrete Pavement Association (ACPA) y de la AASHTO edicin

2002. Por lo anterior, se considera importante realizar un anlisis comparativo de las metodologas

de mayor uso, propuestas por la AASHTO y por la PCA, as como evaluar las ventajas y limitantes

de los mismos.

Adems, dentro del mismo contexto, existen algunos aspectos que forman parte del diseo de una

estructura de pavimento que en algunos casos no se les presta la debida atencin, tales como: la

geometra de la losa (ancho y largo), y la determinacin de las barras de amarre y dovelas

requeridas; los cuales tienen una incidencia notable en el adecuado desempeo de la estructura de

pavimento.

Se presenta adems recomendaciones para el diseo de estructuras de pavimentos que ha

aportado la American Concrete Pavement Association (ACPA). En la investigacin tambin se

presenta una metodologa para evaluar el diseo de los pavimentos rgidos en trminos de

esfuerzos, a partir de la geometra de las losas (ancho, largo y espesor), solicitaciones de carga y

ii

condiciones climticas; as mismo se presentan recomendaciones indicadas por agencias de

carreteras, utilizadas para el diseo de dovelas y barras de amarre.

Se abordan los aspectos que se consideran ms relevantes sobre los mtodos de diseo de

pavimento rgido utilizados generalmente en la regin, que corresponden al desarrollado por la

AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) publicado en 1993 y

el de la PCA (Portland Cement Association) en su edicin de 1984. Los mtodos para el diseo de

pavimento que se abordan han sido desarrollados con base en conocimientos empricos (mtodo

de la AASHTO edicin 1993) y mecansticos-empricos (mtodo de la PCA edicin 1984). Cabe

indicar que se ha utilizado el empirismo, debido a la falta o incerteza de conocimientos sobre el

comportamiento de los diferentes elementos y/o materiales que conforman una estructura de

pavimento rgido.

Se presenta una resea sobre la evolucin de la Gua para el Diseo de Estructuras de Pavimentos

de la AASHTO desde los principios generales adoptados por la AASHO (American Association of State Highway Officials) para la realizacin de su prueba de pavimentos a escala real de los aos

60, hasta los cambios que se implementaron en el suplemento de la gua de la AASHTO edicin

1998 y en la gua mecanstica-emprica de la AASHTO edicin 2002. Tambin se presenta una

resea histrica del mtodo de la PCA y una introduccin a los criterios de fatiga y erosin

utilizados en el mtodo, as como los factores de diseo y un flujograma de diseo para cada

mtodo de diseo.

Se presenta el anlisis de sensibilidad de los parmetros que intervienen en el diseo de una

estructura de pavimento rgido, por el mtodo propuesto por la Portland Cement Association (PCA)

edicin 1984. Se tom de referencia la informacin de diseo de una carretera construida en el

pas, la cual fue utilizada para realizar el anlisis de la variacin del espesor de la capa de rodadura

del pavimento, en trminos de los criterios de falla de fatiga y erosin, para los diferentes

parmetros de diseo.

En lo que respecta al mtodo de diseo de la AASHTO edicin 1993, en esta investigacin no se

realiz el anlisis de sensibilidad de los parmetros de diseo, ya que se ha retomado algunos

aspectos indicados en la investigacin: Incidencia de parmetros de diseo de la gua AASHTO

1993, en los espesores de las capas que conforman la estructura de pavimentos flexibles y

rgidos, elaborada dentro del marco del trabajo de graduacin de Hctor Aparicio y dirigido por la

Unidad de Investigacin y Desarrollo Vial (UIDV).

Se presenta adems la comparacin entre los mtodos de diseo para pavimentos rgidos segn la

gua AASHTO publicada en 1993 y el manual de diseo publicado por la PCA en 1984. La

iii

determinacin de los espesores de losa se llev a cabo a travs de programas computacionales;

para el mtodo AASHTO edicin 1993 se utiliz el programa WinPAS desarrollado por la ACPA, y

para el mtodo PCA edicin 1984 se utiliz el programa BS-PCA desarrollado por los ingenieros de

Colombia Efran Solano y Carlos Benavides.

Al igual que para el anlisis de sensibilidad que se presenta en el captulo 4, se ha tomado un

diseo base y se ha variado un parmetro a la vez, utilizando el mismo valor de cada parmetro

para ambos mtodos, obteniendo los espesores de losa de concreto calculados para cada

variacin del parmetro. Los resultados de los espesores de losa de concreto obtenidos se

presentan en los apartados del captulo 5; dicha informacin se presenta en tablas y grficas, en

donde se presenta la diferencia y el porcentaje de variacin del espesor de losa de concreto

determinado con el mtodo de la PCA, respecto al espesor determinado con el mtodo AASHTO.

Las variables de diseo utilizadas por cada uno de los mtodos y algunas consideraciones

principales se presentan en la tabla 5.1, en dicha tabla se puede apreciar las variables equivalentes

de ambos mtodos de diseo. La comparacin entre los mtodos de diseo para pavimentos

rgidos, se realiz utilizando aquellas variables en comn o que razonablemente son equivalentes

en ambos mtodos, las cuales corresponden a: Mdulo de ruptura del concreto; Mdulo de

reaccin de la subrasante; Factor de seguridad y Cargas de trfico.

Cabe mencionar que en el mtodo de la PCA, los factores del clima y de drenaje no son

considerados, no obstante a que dicha institucin reconoce que son aspectos que merecen ser

tomados en cuenta; sin embargo, an no se ha realizado una nueva publicacin del mtodo que los

considere como parmetros de diseo.

Se presentan otros aspectos que deben ser tomados en consideracin en el diseo de estructuras

de pavimentos rgidos, los cuales son igualmente importantes que la determinacin del espesor de

la losa. Es importante mencionar que el diseo de una estructura de pavimento no se limita

nicamente al diseo del espesor de la losa de concreto, sino que tambin se debe poner especial

cuidado en el diseo de las barras de amarre, de las dovelas y de las juntas en el pavimento. En

los apartados del captulo 6 se detalla el procedimiento a ser utilizado para el Diseo de barras de

amarre, Diseo de dovelas, y el Diseo de juntas; lo anterior, utilizando las recomendaciones de la

AASHTO ediciones 1993, 1998 y 2002, ACPA, PCA, las indicadas en el documento Pavement

Analysis and Design [1993] Yang Huang, as como recomendaciones de la University of

Washingtons Department of Civil and Environmental Engineering.

Al final del trabajo se presentan las conclusiones que surgen a partir del anlisis de los resultados

obtenidos.

NDICE

RESUMEN EJECUTIVO.... i

NDICE DE FIGURAS. vii

NDICE DE TABLAS... ix

SIGLAS......................................................................................................................................... xi

PRLOGO. xiii

CAPTULO 1. INTRODUCCIN................................................................................................... 1

1.1 Antecedentes.......................................................................................................................... 1

1.2 Objetivos................................................................................................................................. 2

1.3 Alcances................................................................................................................................. 2

1.4 Limitaciones............................................................................................................................ 3

CAPTULO 2. MARCO TERICO................................................................................................ 5

2.1 Mtodo de diseo de espesores de pavimento rgido de la PCA....................................... 5

2.1.1 Resea histrica del mtodo de la PCA.. 5

2.1.2 Criterios de diseo del mtodo de la PCA...... 6

2.1.3 Factores de diseo del mtodo de la PCA..... 9

2.1.4 Formulario y flujograma de diseo.... 11

2.2 Mtodo de diseo de pavimento rgido AASHTO 1993....................................................... 14

2.2.1 Resea histrica de la gua AASHTO......................................... 14

2.2.2 Factores de diseo del mtodo AASHTO 1993 ........ 16

2.2.3 Flujograma de diseo AASHTO 1993 .. 21

CAPTULO 3. METODOLOGA.................................................................................................. 23

3.1 Introduccin y marco terico.............................................................................................. 23

3.2 Sensibilidad de parmetros que intervienen en el mtodo de diseo de la PCA edicin 1984 25

3.3 Comparacin de los mtodos de diseo para pavimentos rgidos segn AASHTO edicin

1993 y PCA edicin 1984................................................................................................. 26

3.4 Otros aspectos de diseo en los pavimentos rgidos 27

3.5 Conclusiones 27

CAPTULO 4. SENSIBILIDAD DE PARMETROS QUE INTERVIENEN EN EL MTODO DE

DISEO DE LA PCA EDICIN 1984 . 29

4.1 Sensibilidad del mdulo de ruptura del concreto (MR), en la determinacin del espesor de

la losa de concreto. 30

4.2 Sensibilidad del mdulo de reaccin de subrasante-subbase (K), en la determinacin del

espesor de la losa de concreto 32

4. 3 Sensibilidad del factor de seguridad (FS), en la determinacin del espesor de la losa de

concreto...... 34

vi

4. 4 Sensibilidad de la incorporacin de dispositivos de transferencia de carga en la

determinacin del espesor de la losa de concreto. 35

4.5 Sensibilidad del trfico en la determinacin del espesor de la losa de concreto..... 36

4.6 Resumen de la sensibilidad de los parmetros de diseo en la determinacin del espesor

de la losa de concreto por el mtodo de la PCA 1984 y AASHTO 1993.. 37 CAPITULO 5. COMPARACIN DE LOS MTODOS DE DISEO PARA PAVIMENTOS

RGIDOS SEGN AASHTO EDICIN 1993 Y PCA EDICIN 1994. 39

5.1 Resultados del anlisis para la comparacin de los mtodos.. 40

5.1.1 Mdulo de ruptura del concreto (MR).. 41

5.1.2 Modulo de reaccin de la subrasante (K)... 43

5.1.3 Factor de seguridad (FS).......... 45

5.1.4 Trfico.. 46

CAPITULO 6. OTROS ASPECTOS DE DISEO EN LOS PAVIMENTOS RGIDOS. 49

6.1 Diseo de barras de amarre.. 49

6.1.1 Diseo de barras de amarre presentado por Yang Huang. 49

6.1.2 Recomendaciones para el diseo de barras de amarre por AASHTO 1993 y 2002. 50

6.1.3 Recomendaciones del diseo de barras de amarre segn la ACPA 50

6.1.4 Ejemplo de clculo para barras de amarre... 51

6.2 Diseo de dovelas..... 52

6.2.1 Diseo de dovelas presentado por Yang Huang. 53

6.2.2 Recomendaciones del diseo de dovelas por PCA 55

6.2.3 Recomendaciones del diseo de dovelas por la gua AASHTO 1993 y 2002 55

6.2.4 Recomendaciones del diseo de dovelas por ACPA. 55

6.2.5 Ejemplo de clculo para dovelas. 56

6.3 Diseo de juntas.. 57

6.3.1 Recomendaciones del diseo de juntas segn la ACPA 58

6.3.2 Recomendaciones del diseo de juntas de la AASHTO en la edicin 1993.. 59

6.3.3 Diseo de juntas utilizando esfuerzos presentado por la University of

Washingtons Department of civil and Environmental Engineering. 59

6.3.4 Ejemplo de clculo de esfuerzos generados en las losas de concreto 63

6.4 Chequeo del escalonamiento (Faulting Check), propuesto por la gua AASHTO 98....... 64

CAPTULO 7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.... 67

BIBLIOGRAFA............................................................................................................................ 69

ANEXO A. Tablas y figuras para el diseo del espesor de losa de concreto utilizando el mtodo de

la PCA edicin 1984.

ANEXO B. Tablas y figuras para el diseo del espesor de losa de concreto utilizando el mtodo de

la AASHTO edicin 1993.

vii

NDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 Posiciones crticas de carga por eje...................................................... 8

Figura 2.2 Formulario para el clculo del espesor del pavimento.. 12 Figura 2.3 Flujograma de diseo utilizando el mtodo de la PCA... 13

Figura 2.4 Circuitos de prueba de AASHO Road Test.......... 14

Figura 2.5 Esquema de la transferencia de carga entre losas vecinas..... 21

Figura 2.6 Flujograma de diseo utilizando el mtodo AASHTO 1993. 22

Figura 4.1 Sensibilidad del mdulo de ruptura en la determinacin del espesor de losa de

concreto por el mtodo de diseo de la PCA....... 31

Figura 4.2 Sensibilidad del mdulo de reaccin de subrasante-subbase en la determinacin

del espesor de la losa de concreto por el mtodo de diseo de la PCA.. 33

Figura 4.3 Fundacin perfectamente rgida 34

Figura 4.4 Fundacin muy flexible 34

Figura 4.5 Sensibilidad del factor de seguridad en la determinacin del espesor de losa de

concreto por el mtodo de diseo de la PCA... 35

Figura 4.6 Sensibilidad del trfico en la determinacin del espesor de losa de concreto por

el mtodo de diseo de la PCA. 37

Figura 5.1 Incidencia del mdulo de ruptura en el diseo de espesores AASHTO 93 y

PCA...................................................................................................................... 42

Figura 5.2 Incidencia del mdulo de reaccin de la subrasante en el diseo de espesores

por AASHTO 93 y PCA .. 44

Figura 5.3 Incidencia del tipo de va en el diseo de espesores por AASHTO 93 y PCA.. 46

Figura 5.4 Incidencia del trfico en los espesores por AASHTO y PCA.... 47

Figura 6.1 Relacin entre (B/l) y el coeficiente de esfuerzo por pandeo (C). 60

ix

NDICE DE TABLAS

Tabla 3.1 Fuentes de informacin utilizadas para la elaboracin de este trabajo.... 24

Tabla 3.2 Formato de presentacin de los datos obtenidos ........ 25

Tabla 3.3 Formato de presentacin de los datos obtenidos. 26

Tabla 4.1 Informacin de diseo de una estructura de pavimento utilizada en el anlisis... 29

Tabla 4.2 Distribucin vehicular utilizada en el anlisis .. 30

Tabla 4.3 Resultados de la variacin del mdulo de ruptura del concreto 31

Tabla 4.4 Resultados de la variacin del mdulo de reaccin de la subrasante-subbase.... 32

Tabla 4.5 Resultados de la variacin del factor de seguridad de las cargas del trfico........ 34

Tabla 4.6 Espesor de losa de concreto en una estructura considerando y sin considerar

dispositivos de transferencia de carga. 35

Tabla 4.7 Resultados de la variacin del trfico.... 36

Tabla 4.8 Sensibilidad de los parmetros de diseo en el espesor de la losa de concreto

utilizando el mtodo de la PCA.. 38

Tabla 4.9 Sensibilidad de los parmetros de diseo en el espesor de la losa de concreto

utilizando el mtodo de la AASHTO.. 38

Tabla 5.1 Variables de diseo mtodos PCA 1984 y AASHTO 1993.... 40

Tabla 5.2 Parmetros de diseo utilizados para los mtodos AASHTO 1993 y PCA 1984.. 41

Tabla 5.3 Espesores para diferentes mdulos de ruptura del concreto 42

Tabla 5.4 Espesores para diferentes mdulos de reaccin de la subrasante..... 43

Tabla 5.5 Espesores para diferentes factores de seguridad en funcin del tipo de va 45

Tabla 5.6 Espesores para diferentes cantidades de trfico en una va... 47

Tabla 6.1 Espaciamiento mximo recomendado de barras de amarre 51

Tabla 6.2 Datos del diseo de barras de amarre.............. 52

Tabla 6.3 Resultados del diseo de barras de amarre 52

Tabla 6.4 Recomendaciones del diseo de dovelas. 56

Tabla 6.5 Datos del diseo de dovelas.. 56

Tabla 6.6 Resultado del diseo de barras de dovelas. 57

Tabla 6.7 Espaciamiento mximo recomendado de juntas transversales. 58

Tabla 6.8 Coeficiente trmico para diferentes tipos de agregado grueso. 62

Tabla 6.9 Datos del modelo del comportamiento de losas.. 63

Tabla 6.10 Resultados del diseo de ancho y largo de losas.. 64

Tabla 6.11 Valores admisibles de falla de juntas.... 65

Tabla 6.12 Valores usados para el clculo de falla de juntas.. 66

xi

SIGLAS

AASHO American Association of State Highway Officials (Asociacin Americana de

Autoridades Estatales de Carreteras)

AASHTO American Association of State Highway and Transportation Officials (Asociacin

Americana de Autoridades Estatales de Carreteras y Transporte)

ACI American Concrete Institute (Instituto Americano del Concreto)

ACPA American Concrete Pavement Association (Asociacin Americana del Pavimento

de Concreto)

ADTT Average Daily Truck Traffic (Trfico Pesado Promedio Diario)

ADT Average Daily Traffic (Trfico Promedio Diario)

ASTM American Society for Testing Materials (Sociedad Americana para el Ensayo de

Materiales)

CBR California Bearing Ratio (Relacin de Soporte de California)

CEMEX Cementos de Mxico

FEPADE Fundacin Empresarial Para el Desarrollo Educativo

FHWA Federal Highway Administration (Administracin Federal de Carreteras)

ICPC Instituto Colombiano de Productores de Cemento.

ISCYC Instituto Salvadoreo del Cemento y del Concreto.

ITCA Instituto Tecnolgico Centroamericano

JPCP Jointed Plain Concrete Pavement (Pavimento de Concreto con Juntas sin

Refuerzo)

LSF Load Security Factor (Factor de Seguridad de las Cargas)

xii

MOPTVDU Ministerio de Obras Pblicas, Transporte, y de Vivienda y Desarrollo Urbano

NCHRP National Cooperative Highway Research Program (Programa Nacional de

Investigacin Cooperativa de Carreteras)

PCA Portland Cement Association (Asociacin del Cemento Portland)

SIECA Secretara de Integracin Econmica Centroamericana

TPDA Trnsito Promedio Diario Anual

UCA Universidad Centroamericana Jos Simen Caas

UIDV Unidad de Investigacin y Desarrollo Vial

WSDOT Washington State Department of Transportation (Departamento de Transporte del Estado de Washington)

xiii

PRLOGO

En el captulo 1 se presenta la introduccin al presente trabajo, nuestro pas y en la mayora de

pases latinoamericanos, el diseo de las estructuras de pavimentos rgidos es realizado utilizando

las recomendaciones establecidas en la Gua para el Diseo de Estructuras de Pavimento

AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) edicin de 1993, la

cual corresponde a una metodologa emprica. Sin embargo, existen otros mtodos de diseo para

estructuras de pavimento rgido que no han sido muy utilizados, tal como el desarrollado por la

Portland Cement Association (PCA) edicin 1984, as como tambin las recomendaciones de la

American Concrete Pavement Association (ACPA) y de la AASHTO edicin 2002. Por lo anterior,

se considera importante realizar un anlisis comparativo de las metodologas de mayor uso,

propuestas por la AASHTO y por la PCA, as como evaluar las ventajas y limitantes de los mismos.

En el captulo 2 se abordan los aspectos que se consideran ms relevantes sobre los mtodos de

diseo de pavimento rgido utilizados generalmente en la regin, que corresponden al desarrollado

por la AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) publicado en

1993 y el de la PCA (Portland Cement Association) en su edicin de 1984. Se presenta una resea

sobre la evolucin de la Gua para el Diseo de Estructuras de Pavimentos de la AASHTO.

Tambin se presenta una resea histrica del mtodo de la PCA y una introduccin a los criterios

de fatiga y erosin utilizados en el mtodo, as como los factores de diseo y un flujograma de

diseo para cada mtodo de diseo.

En el captulo 3 se detalla a continuacin la metodologa utilizada para la elaboracin de cada uno

de los captulos que constituyen al presente documento.

En el captulo 4 se presenta el anlisis de sensibilidad de los parmetros que intervienen en el

diseo de una estructura de pavimento rgido, por el mtodo propuesto por la Portland Cement

Association (PCA) edicin 1984. Se tom de referencia la informacin de diseo de una carretera

construida en el pas, la cual fue utilizada para realizar el anlisis de la variacin del espesor de la

capa de rodadura del pavimento, en trminos de los criterios de falla de fatiga y erosin, para los

diferentes parmetros de diseo.

En el captulo 5 se presenta la comparacin entre los mtodos de diseo para pavimentos rgidos

segn la gua AASHTO publicada en 1993 y el manual de diseo publicado por la PCA en 1984. La

determinacin de los espesores de losa se llev a cabo a travs de programas computacionales;

para el mtodo AASHTO edicin 1993 se utiliz el programa WinPAS desarrollado por la ACPA, y

para el mtodo PCA edicin 1984 se utiliz el programa BS-PCA desarrollado por los ingenieros de

Colombia Efran Solano y Carlos Benavides.

xiv

Al igual que para el anlisis de sensibilidad presentado en el captulo 4, se ha tomado un diseo

base y se ha variado un parmetro a la vez, utilizando el mismo valor de cada parmetro para

ambos mtodos, obteniendo los espesores de losa de concreto calculados para cada variacin del

parmetro.

La comparacin entre los mtodos de diseo para pavimentos rgidos, se realiz utilizando aquellas

variables en comn o que razonablemente son equivalentes en ambos mtodos, las cuales

corresponden a: Mdulo de ruptura del concreto; Mdulo de reaccin de la subrasante; Factor de

seguridad y Cargas de trfico.

Cabe mencionar que en el mtodo de la PCA, los factores del clima y de drenaje no son

considerados, no obstante a que dicha institucin reconoce que son aspectos que merecen ser

tomados en cuenta; sin embargo, an no se ha realizado una nueva publicacin del mtodo que los

considere como parmetros de diseo.

En el captulo 6 se presentan otros aspectos que deben ser tomados en consideracin en el diseo

de estructuras de pavimentos rgidos, los cuales son igualmente importantes que la determinacin

del espesor de la losa. Es importante mencionar que el diseo de una estructura de pavimento no

se limita nicamente al diseo del espesor de la losa de concreto, sino que tambin se debe poner

especial cuidado en el diseo de las barras de amarre, de las dovelas y de las juntas en el

pavimento.

En el captulo 7 se presenta las conclusiones sobre la comparacin de los mtodos de diseo de

estructuras de pavimentos de concreto hidrulico, segn AASHTO edicin 1993 y PCA edicin

1984, en lo relacionado con el espesor de la losa de concreto.

1

CAPTULO 1 INTRODUCCIN

En nuestro pas y en la mayora de pases latinoamericanos, el diseo de las estructuras de

pavimentos rgidos es realizado utilizando las recomendaciones establecidas en la Gua para el

Diseo de Estructuras de Pavimento AASHTO (American Association of State Highway and

Transportation Officials) edicin de 1993, la cual corresponde a una metodologa emprica, que

tiene sus fundamentos principalmente en la prueba AASHO Road Test (American Association of

State Highway Officials), desarrollada en la dcada de 1960. Sin embargo, existen otros mtodos

de diseo para estructuras de pavimento rgido que no han sido muy utilizados, tal como el

desarrollado por la Portland Cement Association (PCA) edicin 1984, as como tambin las

recomendaciones de la American Concrete Pavement Association (ACPA) y de la AASHTO edicin

2002. Por lo anterior, se considera importante realizar un anlisis comparativo de las metodologas

de mayor uso, propuestas por la AASHTO y por la PCA, as como evaluar las ventajas y limitantes

de los mismos.

Adems, dentro del mismo contexto, existen algunos aspectos que forman parte del diseo de una

estructura de pavimento que en algunos casos no se les presta la debida atencin, tales como: la

geometra de la losa (ancho y largo), y la determinacin de las barras de amarre y dovelas

requeridas; los cuales tienen una incidencia notable en el adecuado desempeo de la estructura de

pavimento.

1.1 Antecedentes

- Henrquez Aparicio, Hctor Wilfredo Incidencia de parmetros de diseo de la gua AASHTO

1993, en los espesores de las capas que conforman la estructura de pavimentos flexibles y

rgidos.; Trabajo de graduacin para optar al grado de ingeniero civil, UCA 2006, desarrollado bajo

la direccin de la Unidad de Investigacin y Desarrollo Vial del Ministerio de Obras Pblicas,

Transporte y de Vivienda y Desarrollo Urbano.

En dicho trabajo de graduacin se determin la incidencia que tienen los parmetros considerados

en el diseo de la estructura de un pavimento, en trminos del espesor, utilizando el mtodo de

diseo recomendado por la American Association of State Highway and Transportation Officials

(AASHTO) en su edicin de 1993. Tambin contiene informacin relacionada con la incidencia de

los parmetros de diseo sobre la capacidad estructural y la vida til de los pavimentos.

2

- CEMEX. Pavimentos de concreto CEMEX; Manual de pavimentos de concreto, 2000.

En dicha publicacin se hace un breve anlisis comparativo entre el mtodo de diseo para

estructuras de pavimento rgido de la AASHTO edicin 1993 y el mtodo de la PCA edicin 1984,

destacando sus ventajas y desventajas.

- Yang. H. Huang. Pavement Analysis and Design; Prentice Hall Inc., Ney Jersey 1993.

Publicacin en la cual se presenta un resumen sobre el mtodo de diseo de espesores de la

AASHTO edicin 1993 y de la PCA edicin 1984, tambin realiza una breve comparacin entre

ambos en la seccin 12.3.4 Comparison with PCA Method.

- T. R. Burnham, Application of empirical and mechanistic-empirical pavement design procedures

to Mn/Road concrete pavement test sections; Office of Minnesota Road Research.

Es una investigacin en la cual, por medio de programas computacionales, compararon los

resultados obtenidos con los siguientes mtodos: Mn/DOT; AASHTO edicin 1993 y PCA edicin

1984.

1.2 Objetivos

Objetivo General.

Recomendar el mtodo de diseo de estructuras de pavimento rgido ms idneo ante

diversas consideraciones (propiedades del concreto, trfico, drenaje, tipo de va).

Objetivos Especficos.

i. Comprender las metodologas sobre los mtodos de diseo de espesores para estructuras

de pavimentos rgidos, AASHTO edicin 1993, PCA edicin 1984.

ii. Identificar los parmetros o variables ms incidentes en cada uno de los mtodos de

diseo para estructuras de pavimento rgido.

iii. Comprender algunas metodologas y recomendaciones para el diseo de barras de

amarre, dovelas y geometra de losa (ancho y largo).

1.3 Alcances

El trabajo se centr en los mtodos de diseo para pavimentos rgidos tipo JPCP (Jointed Plain

Concrete Pavement, Pavimento de Concreto con Junta sin Refuerzo) publicados por la AASHTO y

por la PCA, en sus versiones de 1993 y 1984, respectivamente.

3

Para el desarrollo del trabajo se utilizaron programas computacionales para el diseo estructural de

pavimentos, como lo es el WinPAS (desarrollado por la ACPA basado en el mtodo de la AASHTO

edicin 1993), el BS-PCA (desarrollado por los ingenieros Colombianos Efran Solano y Carlos

Benavides en el 2003, basado en el mtodo de la PCA edicin 1984) y la hoja de clculo Rigid

Pavement Design (RPD desarrollada por la U.S. Department of Transportation, Federal Highway

Administration, basada en la gua suplementaria de la AASHTO de 1998).

Se utiliz en el anlisis, la informacin de una estructura de pavimento rgido de un proyecto

construido en nuestro pas, informacin que fue proporcionada por la Unidad de Investigacin y

Desarrollo Vial (UIDV) del Ministerio de Obras Pblicas, Transporte, y de Vivienda y Desarrollo

Urbano (MOPTVDU).

1.4 Limitaciones

- Los mtodos de diseo considerados en el anlisis, han sido calibrados para ciertas condiciones

climticas y geotcnicas, las cuales difieren con respecto a las de nuestro pas.

- No se tuvo acceso a informacin detallada sobre el modelo en que se basa el mtodo de diseo

de pavimentos de la PCA.

5

CAPTULO 2 MARCO TERICO

En el presente captulo se abordan los aspectos que se consideran ms relevantes sobre los

mtodos de diseo de pavimento rgido utilizados generalmente en la regin, que corresponden al

desarrollado por la AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials)

publicado en 1993 y el de la PCA (Portland Cement Association) en su edicin de 1984. Los

mtodos para el diseo de pavimento que se abordan han sido desarrollados con base en

conocimientos empricos (mtodo de la AASHTO edicin 1993) y mecansticos-empricos (mtodo

de la PCA edicin 1984). Cabe indicar que se ha utilizado el empirismo, debido a la falta o

incerteza de conocimientos sobre el comportamiento de los diferentes elementos y/o materiales

que conforman una estructura de pavimento rgido. Se presenta una resea sobre la evolucin de

la Gua para el Diseo de Estructuras de Pavimentos de la AASHTO desde los principios generales adoptados por la AASHO (American Association of State Highway Officials) para la realizacin de

su prueba de pavimentos a escala real de los aos 60, hasta los cambios que se implementaron en

el suplemento de la gua de la AASHTO edicin 1998 y en la gua mecanstica-emprica de la

AASHTO edicin 2002. Tambin se presenta una resea histrica del mtodo de la PCA y una

introduccin a los criterios de fatiga y erosin utilizados en el mtodo, as como los factores de

diseo y un flujograma de diseo para cada mtodo de diseo.

2.1 Mtodo de diseo de espesores de pavimento rgido de la PCA.

El mtodo de diseo de la Portland Cement Association, es exclusivamente un mtodo de diseo

desarrollado para pavimentos de concreto hidrulico. Los aspectos indicados en ste apartado se

basan principalmente en lo indicado en el manual de diseo de la PCA (Thickness Design for

Concrete Highway and Street Pavements) edicin 1984.

2.1.1 Resea histrica del mtodo de la PCA.

La resea histrica que se indica a continuacin, est basada en los aspectos indicados en la

Transportation Research Circular nmero E-C118 publicada por la Transportation Research Board

of the National Academies, donde se indica, entre otros, que en 1966 la PCA introdujo el primer

procedimiento mecanstico-emprico para el diseo de espesores de pavimentos de concreto. El

mtodo fue desarrollado por P. Fordyce y R. Packard para pavimentos de concreto simple, con

juntas y sin dovelas, basados en los anlisis desarrollados por Westergaard y presentndolos en

6

cartas de influencia realizadas por Pickett y Ray; los resultados permitan seleccionar un espesor

basado en consideraciones de dao acumulado en fatiga. Posteriormente los resultados de la

AASHO Road Test permitieron calibrar la metodologa para el diseo. Posteriormente la

metodologa de diseo fue mejorada a travs de recomendaciones de investigadores como E. J.

Yoder, G. Ray, R. Packard y B. Colley de la PCA, con la llegada de las computadoras y el

desarrollo de la metodologa de elemento finito, los procedimientos de diseo incluyeron la

influencia de barras de dovela y del confinamiento lateral. En 1977 Darter y Barenberg

desarrollaron un procedimiento de diseo para la Federal Highway Administration (FHWA) y

Tayabji, Colley y Packard para la PCA en 1984, considerando adems de la fatiga, los efectos de

bombeo o pumping; con este procedimiento la PCA introdujo una nueva metodologa de diseo

en 1984 (la versin vigente del mtodo), basado en un anlisis de elemento finito, no solamente

considerando fatiga sino que tambin considerando el criterio de erosin. As mismo, la

metodologa permiti considerar el uso de dovelas en juntas y de elementos para dar apoyo lateral

a la losa de concreto. [Transportation Research Circular, 2007: p. 38-39]

En general, el mtodo de diseo de la PCA est basado en:

1. Anlisis comprensivo de esfuerzos en el concreto y deflexiones en las juntas del pavimento,

esquinas, y bordes, por un programa de computadora de elemento finito.

2. Modelos y pruebas a escala verdadera como la Arlington Test y varios proyectos de

investigacin dirigidos por la PCA y otras agencias acerca de sub-bases, juntas y hombros de

concreto.

3. Pavimentos experimentales sujetos a pruebas de trfico controlado, tales como la Bates Test

Road, the Pittsburg Test Highway, the Maryland Road Test, the AASHO Road Test, y estudios

de pavimentos de autopistas en servicio realizado por varios departamentos de estado de

transporte.

4. El desempeo de pavimentos construidos normalmente sujetos a trfico normal.

2.1.2 Criterios de diseo del mtodo de la PCA.

El mtodo de diseo de la PCA considera dos criterios de falla: el criterio de erosin de la sub-base

por debajo de las losas y el criterio del esfuerzo de fatiga.

7

a) El criterio de erosin de la sub-base por debajo de las losas, el cual reconoce que el pavimento

puede fallar por un excesivo bombeo (erosin del terreno de soporte de la losa de concreto) y

diferencias de elevaciones en las juntas.

b) El criterio del esfuerzo de fatiga, el cual reconoce que el pavimento pueda fallar debido a

excesivas repeticiones de carga.

A continuacin se indican los principales aspectos relacionados con cada uno de los criterios de

falla antes referidos.

Erosin.

El criterio de erosin es utilizado para limitar la deflexin que se produce en los bordes de las

losas de concreto, juntas y esquinas del pavimento por efecto del bombeo. El bombeo es

definido por la University of Washington of Civil and Environmental Engineering, (WSDOT

Pavement Design), como el movimiento de material por debajo de la losa de concreto o

eyeccin de material desde abajo de la losa, como resultado de la presin del agua. El agua

acumulada por debajo de la losa ser presurizada cuando la losa flexione debido a carga.

[WSDOT, http:// training.ce.washington.edu / WSDOT / Modules / 09_pavement_evaluation /

09- 8_body.htm#blowup, 2009]

El bombeo ocurre debido a muchas repeticiones de cargas de ejes pesados en las esquinas de

la losa de concreto y bordes, erosin de subrasante, subbase, y materiales del hombro; lo cual

genera huecos bajo y junto a la losa.

La erosin se cuantifica en trminos de porcentaje del dao total por erosin, se recomienda

optimizar el diseo obteniendo un valor cercano al 100%, ya que si se tienen valores menores

a dicho porcentaje, se estara determinando una estructura sobrediseada.

Fatiga.

El anlisis del criterio de fatiga es utilizado para evaluar los esfuerzos producidos en las losas

del pavimento, ante la aplicacin de cargas sobre las losas, lo cual puede producir esfuerzos

excesivos, que generan agrietamientos. El objetivo es mantener los esfuerzos en el concreto,

que constituye la losa, dentro de los lmites de seguridad, basndose en el factor de relacin de

esfuerzos, el cual corresponde al esfuerzo de flexin dividido entre el mdulo de ruptura del

concreto a los 28 das.

8

La fatiga se cuantifica en trminos de porcentaje de absorcin de la fatiga, se recomienda

optimizar el diseo obteniendo un valor cercano al 100%, ya que si se tienen valores menores

a dicho porcentaje, se estara determinando una estructura sobrediseada.

Asimismo, algunos aspectos de diseo, adicionales a la determinacin del espesor, tomados en

cuenta por el mtodo de diseo de la PCA, para asegurar el funcionamiento y la vida de los

pavimentos de concreto, se mencionan a continuacin:

Soporte razonablemente uniforme.

Prevencin de bombeo en subbase relativamente delgada no tratada o tratada con cemento,

en proyectos donde el trfico pesado esperado sea lo suficientemente grande, causando

bombeo.

Uso de un diseo de junta que proporcionar adecuada transferencia de carga; que permita el

uso de selladores en las juntas de ser requeridos para la efectividad de las mismas.

Uso de un diseo de mezcla de concreto y agregados que proveern concreto de calidad con

la resistencia y durabilidad necesaria para una larga vida bajo, las condiciones de exposicin

actuales.

[PCA, 1984: p. 3]

Para los pavimentos con juntas, la PCA determin las posiciones crticas de las cargas por eje, las

cuales se muestran en la figura 2.1.

Figura 2.1. Posiciones crticas de carga por eje. Adaptada de Thickness Design for Concrete Highway and Street

Pavements, PCA [1984: p.32].

De acuerdo a lo indicado en el manual de diseo de la PCA, las deflexiones crticas en el

pavimento ocurren en la esquina de la losa de concreto, donde la carga del eje est posicionada en

la junta, con las llantas en o muy cerca de la esquina. Cabe indicar que al proporcionar apoyo

lateral al pavimento (hombro), se reducen considerablemente las deflexiones en la esquina. La

ubicacin de las cargas de las llantas del trfico pesado en la parte externa del borde del

9

pavimento crea condiciones ms severas que cualquier otra posicin de carga; al mover hacia

dentro la posicin de las llantas, unas pocas pulgadas desde el borde, los efectos decrecen

substancialmente.

Para el anlisis por esfuerzo de fatiga, la PCA toma la condicin ms severa: 6% de trfico pesado;

para el anlisis por erosin, el cual involucra deflexin en la esquina de la losa, la PCA asume el

caso ms severo, otra vez 6% de trfico pesado en el borde. Donde no hay apoyo lateral, las

cargas en las esquinas son las crticas (6% del trfico pesado); y donde hay apoyo lateral, el mayor

nmero de cargas hacia el interior desde la esquina del pavimento son las crticas (94% del trfico

pesado). Lo anterior resulta de estudios realizados por Taragin en 1958, los cuales mostraron que

muy poco del trfico pesado circula justo en el borde del pavimento, para carriles de 12 pies con

hombros sin pavimentar, la mayora del trfico pesado circula con sus llantas exteriores ubicadas

aproximadamente a dos pies del borde.

2.1.3 Factores de diseo del mtodo de la PCA.

El diseo de espesores se realiza basndose principalmente en cinco factores:

1. Resistencia a la flexin del concreto, (Mdulo de ruptura, MR).

2. Soporte de la subrasante, o de la combinacin de subbase y subrasante, (K).

3. Periodo de diseo.

4. Los pesos, frecuencias, y tipo de trfico pesado que el pavimento soportar, (Trfico).

5. Factor de seguridad para las cargas, (FS).

Los siguientes aspectos estn basados principalmente en el manual de diseo de la PCA,

Thickness Design for Concrete Highway and Street Pavements, entre otros.

1. Resistencia a la flexin del concreto

La resistencia a la flexin es una medida de la resistencia a la traccin del concreto. Se obtiene

mediante la aplicacin de cargas a vigas de concreto de 6 in x 6 in (150 mm x 150 mm) de seccin

transversal y un claro de al menos tres veces el espesor; la resistencia a la flexin se expresa

como el mdulo de ruptura y es determinada mediante el mtodo de ensayo ASTM C78 (cargada

en los puntos tercios). [NRMCA, 1998: p.1]

La consideracin de la resistencia a la flexin del concreto se aplica en el procedimiento de diseo

para el criterio de fatiga, la cual controla el agrietamiento del pavimento sujeto a cargas repetitivas

de trfico pesado.

10

2. Soporte de la subbase y de la subrasante

El soporte de la subbase y de la subrasante se define en trminos del mdulo de reaccin de la

subrasante (K), el cual corresponde a la carga aplicada (libras) en un rea (in2) cargada (un plato

de 30 in de dimetro) dividida entre la deflexin producida ante dicha carga (in).

En el documento Algunas consideraciones sobre el mdulo de reaccin de la subrasante (k-value)

de la UIDV del MOPTVDU, se presenta mayor informacin sobre valores de k. Variaciones

normales de un valor estimado no afectarn apreciablemente los requerimientos de espesor del

pavimento.

Cuando se utiliza una subbase se tiene un incremento en el valor k, el cual debe ser usado en el

diseo del espesor [PCA, 1984: p.6]. Las tablas proporcionadas por la PCA para determinar dicho

incremento se encuentran en el anexo A de este documento.

3. Periodo de diseo

En la publicacin de la PCA, el trmino periodo de diseo es usado en lugar del trmino vida del

pavimento. El trmino periodo de diseo es algunas veces considerado como sinnimo del trmino

periodo de anlisis de trfico. El periodo de diseo seleccionado interviene en el diseo del

espesor, ya que determina la cantidad de aos que el pavimento debe funcionar desempendose

adecuadamente, y por lo tanto determina tambin, la cantidad de trfico pesado que debe soportar

el pavimento.

4. Trfico

El nmero y pesos de cargas por ejes pesados esperados durante el periodo de diseo, son

factores importantes en el diseo de espesores de pavimentos de concreto. Estos se derivan de

estimados de las siguientes cargas de trfico: ADT (trfico promedio diario en ambas direcciones,

todos los vehculos, Average Daily Traffic); ADTT (trfico pesado promedio diario en ambas

direcciones, Average Daily Truck Traffic) y de cargas por ejes de trfico pesado.

La informacin referente al trfico es empleada para determinar el nmero de repeticiones

esperadas de cada tipo de eje durante todo el periodo de diseo. Para poder conocer estos valores

tendremos que conocer varios factores referentes al trnsito, como lo son el trnsito promedio

diario anual (TPDA), el porcentaje que representa cada tipo de eje en el TPDA, el factor de

crecimiento del trfico, el factor de sentido, el factor de carril y el perodo de diseo, los cuales se

muestran en la ecuacin 2.1.

11

Re = TPDA x %Tipo de eje x FSentido x FCarril x Pdiseo x FCrecimiento Anual x 365 (Ec. 2.1)

El mtodo de diseo de la PCA recomienda considerar nicamente el trfico pesado, es decir que

se desprecie todo el trfico ligero como automviles, paneles y pick-ups. Informacin referente a la

distribucin del trfico se presenta en el anexo A.

5. Factores de seguridad para las cargas.

El mtodo de diseo exige que las cargas reales esperadas se multipliquen por factores de

seguridad de carga (FSC o LSF por sus siglas en ingls, Load Security Factor), la PCA recomienda

los siguientes:

Para vas interestatales y otros proyectos multicarril, donde se espera un flujo de trnsito

ininterrumpido, con un alto volumen de trnsito pesado, utilizar un LSF de 1.2.

Para autopistas y arterias principales donde se espera un volumen moderado de trnsito

pesado, utilizar un LSF de 1.1.

Para caminos, calles residenciales, y otras vas que soportarn bajos volmenes de trnsito

pesado, utilizar un LSF de 1.0.

En casos especiales, podra justificarse el uso de un factor de seguridad de carga tan alto como

1.3, para mantener un nivel de serviciabilidad mayor que el normal a travs del periodo de diseo.

2.1.4 Formulario y flujograma de diseo.

En el manual de diseo: Thickness Design for Concrete Highway and Street Pavements se

presenta un formulario para el clculo del espesor del pavimento, con la finalidad de ayudar al

usuario en su procedimiento de diseo.

Tambin existen software como el PCAPAV, desarrollado por la PCA en 1990; BS-PCA,

desarrollado por los ingenieros colombianos Efran Solano y Carlos Benavides en el 2003; y el

PCAWin, desarrollado en la Universidad de Ilinois en el 2000, los tres basados en el mtodo de la

PCA publicado en 1984.

12

El formulario para el clculo de espesores, contenido en el manual de diseo, es el siguiente:

Figura 2.2. Formulario para el clculo del espesor del pavimento. Adaptado de Thickness Design for Concrete Highway and

Street Pavements, PCA [1984: p.47].

Cabe sealar que el espesor de losa se considerar no adecuado si cualquiera de los totales del

factor de fatiga y de erosin son mayores al 100%; por lo que habr que utilizar un espesor mayor

para hacer otra iteracin; si la absorcin total de fatiga y el dao total de erosin fueran mucho

menores que 100%, ser necesario utilizar un espesor menor para hacer una nueva iteracin;

seguir iterando hasta obtener un espesor de losa de concreto ptimo con ambos totales del factor

de fatiga y del factor de erosin cercanos al 100%.

En la figura 2.3 se presenta un flujograma para realizar el clculo del espesor de una losa de

concreto para pavimento rgido, apoyndose en el formulario de diseo de la figura 2.2, las tablas y

figuras a las que se hace referencia se presentan en el anexo A.

13

Flujograma de diseo mtodo PCA

CONOCIENDO:

Figura 2.3. Flujograma de diseo utilizando el mtodo de la PCA. Con referencia a tablas y figuras del anexo A y al formulario de la figura 2.2.

Tipo de junta y apoyo lateral

Resistencia a la flexin del concreto (MR) a los 28 das Mdulo de reaccin, K

Factor de seguridad de carga (LSF) Nmero de repeticiones diarias para cada tipo y peso de

eje, el periodo de diseo y factor de crecimiento

ANLISIS POR FATIGA ANLISIS POR EROSIN

Llenar las columnas de Carga por Eje (1), la

Multiplicada por LSF (2) y la de Repeticiones

Esperadas (3)

Introducir el valor de Esfuerzo Equivalente utilizando las tablas segn corresponda

Sin apoyo lateral, usar la tabla A3

Con apoyo lateral, usar la

tabla A4

Dividir el Esfuerzo Equivalente entre el Mdulo de Ruptura para obtener el Factor de Relacin de Esfuerzos

Llenar la columna de Repeticiones Permisibles (4) utilizando la figura A2

con valores de la columna (2)

Calcular valores de columna 5 dividiendo los valores de la columna 3 entre los de la

columna 4 y multiplicando por 100

Totalizar la fatiga

Sin apoyo lateral

Con apoyo lateral

Con pasajuntas o continuamente

reforzados, usar Tabla A5 y Fig. A3

Con pasajuntas o continuamente

reforzados, usar Tabla A7 y Fig. A4

Con nicamente trabazn de

agregados, usar Tabla A6 y Fig. A3

Con nicamente trabazn de

agregados, usar Tabla A8 y Fig. A4

Introducir los factores de erosin, utilizando la tabla que corresponda de

entre: tabla A5, A6, A7 A8

Llenar la columna de Repeticiones Permisibles

utilizando la figura A3 A4

Calcular valores de columna 7 dividiendo los valores de la columna 3 entre los de

la columna 6 y multiplicando por 100

Totalizar dao debido a erosin

Se deber seleccionar un valor diferente de espesor de prueba si cualquiera de los totales se aleja del 100%

Espesor inicial

Repeticiones Esperadas = (Rep. Diarias del eje) x

(%Cargado vaco) x Factor de Sentido x Factor de carril

x 365 x Periodo Diseo x Factor de Crecimiento Anual

14

2.2 Mtodo de diseo de pavimento rgido AASHTO 1993. 2.2.1 Resea histrica de la gua AASHTO. El mtodo de diseo para estructuras de pavimento que propone la AASHTO en la edicin de

1993, se basa principalmente en la informacin y en los datos empricos obtenidos de la prueba

AASHO Road Test, llevada a cabo durante el periodo de 1958 a 1960 en Ottawa Illinois. El

objetivo principal de esta prueba fue determinar relaciones significativas entre el comportamiento

de varias secciones de pavimento y las cargas aplicadas sobre ellas que pudiesen ser usadas en el

desarrollo de criterios y procedimientos de diseo de pavimentos, Manual CEMEX. [2000: P. 1].

En la prueba AASHO Road Test se realizaron 6 circuitos de prueba de dos carriles cada uno, los

cuales contaban con la mitad del tramo construido con pavimento rgido y la otra con pavimento

flexible, se experimentaron 836 secciones con cerca de 200 combinaciones diferentes de

superficies, bases y sub-bases. [ISCYC, 2003: Mdulo 1-3 diseo pavimentos rgidos]

La planeacin empez en 1951, la construccin del proyecto en 1956 y el trfico controlado se

aplic de octubre de 1958 a noviembre de 1960. Cada circuito consista de dos carreteras paralelas

conectadas en sus extremos por retornos, como se muestra en la figura 2.4, cabe mencionar que

las secciones de prueba solamente estaban localizadas en los tramos en tangente del circuito.

Figura 2.4. Circuitos de prueba de AASHO Road Test. [CEMEX, 2000: p. 40].

Las pruebas de trfico consistan en la circulacin de vehculos con diferentes configuraciones de

ejes simples y tndem, los cuales eran conducidos por las pistas de pruebas. Diez combinaciones

de diferentes cargas y ejes fueron utilizados, con cargas de ejes simple que variaban de las 2,000

lb a las 30,000 lb y con cargas de ejes tndem que variaban de las 24,000 lb a las 48,000 lb,

[AASHTO, 1993. P I-10]. Luego se recopil la informacin relacionada con la condicin del

pavimento con respecto a la presencia de grietas y la cantidad de recarpeteos necesarios para

15

mantener la seccin de pavimento en servicio. Los perfiles longitudinales y transversales tambin

fueron obtenidos para determinar la extensin de baches, deformacin de la superficie causada por

la carga de los vehculos circulando a velocidades muy bajas, esfuerzos impuestos en la

subrasante y la distribucin de temperatura en las capas del pavimento. Toda esta informacin fue

minuciosamente analizada, y los resultados formaron la base para la publicacin de la gua interina

para el diseo de estructuras de pavimento de la AASHO de 1961. [Garber y Hoel, 2007, p: 1026]

La primer gua de diseo de pavimentos de la AASHO fue editada en 1961 y 1962, la cual a su vez

fue evaluada y revisada por el Comit de Diseo AASHTO en 1972, publicando la AASHTO

Interim Guide for Design of Pavement Structures la cual incorpor experiencias que fueron

acumuladas desde la primera edicin de la Gua de 1962, y en 1981 se revis parte de la gua

correspondiente al diseo de pavimentos rgidos, (captulo III). [AASHTO, 1993, P: II-3]. Entre 1984

y 1985, el Subcomit en Prcticas de Diseo de Pavimentos y consultores revisaron la gua en

vigencia, dando como resultado la AASHTO Guide for the Design of Pavements Structures

(1986).

En 1993 se public una nueva versin de la gua AASHTO, la cual incorpora la revisin del diseo

de sobrecapas, diseo de subbases delgadas, erosin de la subbase y confinamiento lateral, as

como tambin se extendieron las extrapolaciones de las cargas de trfico de ejes simples hasta

50,000 lb y en ejes tndem y tridem hasta 90,000 lb, tambin a la ecuacin general de diseo de la

gua se le agregaron algunos factores tales como: el error estndar combinado, la diferencia de

serviciabilidad y el coeficiente de drenaje, tal como se presenta en el apartado 2.2.2.

La publicacin de la AASHTO edicin 1998 es una gua suplementaria de la gua para diseo de

pavimentos proporcionado por la AASHTO de la edicin 1993, contiene un procedimiento

alternativo para diseo de pavimentos rgidos y diseo de juntas, correspondientes a las secciones

3.2 y 3.3 de la parte II de la edicin 1993, en esta edicin de la gua se incorporan factores como la

relacin de Poisson, caractersticas de la subbase, condiciones climticas de la zona y cambios en

la determinacin del mdulo de reaccin de la subrasante, (K), as como tambin un procedimiento

para verificar la aparicin de fallas en las juntas, como el escalonamiento de las losas del

pavimento.

En el ao 2004 la AASHTO public la gua Mecanstica-Emprica edicin 2002, la cual incorpora

entre otros las propiedades significativas del comportamiento de los materiales en el procedimiento

de diseo, esta gua supera algunas de las deficiencias que tenan las anteriores publicaciones de

la gua AASHTO con lo que respecta a: El incremento del trfico y su caracterizacin (configuracin

de ejes, tipo y presin de neumticos); Deficiencias climticas; Deficiencias de construccin;

Deficiencias de desempeo (falla de juntas, grietas por temperatura, etc.); Deficiencias de

16

confiabilidad, en la actualidad se disea para cantidades de trfico mucho mayores a los de

dcadas anteriores, por lo que al multiplicarlos por valores grandes, como los que resultan de los

procedimientos de ediciones previas, los espesores de los pavimentos resultaran sobre diseados.

Esta gua tambin incluye tecnologa que considera directamente el comportamiento de los

materiales a usar durante la vida til y una relacin directa entre construccin y especificaciones de

los materiales y estructura de pavimento. [AASHTO, 2004, p: 1.1.3 1.1.5]

No obstante a que la gua AASHTO cuenta con estos documentos recientes para el diseo,

mencionados anteriormente, (Gua suplementaria 1998 y gua Mecanstica-Emprica edicin 2002),

en esta investigacin se utilizar principalmente la gua 1993, en vista de que es la metodologa

actualmente ms utilizada a nivel nacional y regional.

2.2.2 Factores de diseo del mtodo AASHTO 1993.

Las variables que intervienen para el diseo de pavimentos rgidos son tomadas en base a un

conocimiento emprico, por lo que es importante conocer y entender las consideraciones que tienen

que ver con cada una de ellas. La frmula que propone la gua AASHTO 93 para el diseo del

espesor de la losa de pavimento rgido se muestra en la ecuacin 2.2.

(Ec. 2.2)

17

Las variables que intervienen en la ecuacin 2.2 se detallan a continuacin:

a) Espesor de losa de pavimento de concreto hidrulico. (D)

b) Nmero de ejes equivalentes del eje patrn de 18,000 libras (ESALs), representado por el

trfico (W18).

c) Coeficiente de confiabilidad (R), representado por la desviacin normal estndar (ZR) y por

el error estndar combinado (S0).

d) Mdulo de reaccin de la subrasante-subbase (K).

e) Prdida de serviciabilidad (PSI = P0 - Pt).

f) Propiedades del concreto: Mdulo de ruptura (MR) y Mdulo de elasticidad (E).

g) Coeficiente de transferencia de carga (J).

h) Coeficiente de drenaje (Cd).

La gua AASHTO 93 propone la solucin de la ecuacin 2.2 por medio de un nomograma, con el

cual se obtiene directamente el espesor de la capa de rodadura de la estructura de pavimento

rgido. El nomograma de solucin se presenta en el anexo B en las figuras B.1 y B.2. Tambin se

puede utilizar programas computacionales para el diseo de pavimentos, tal como el WinPAS,

desarrollado por la ACPA exclusivamente para el mtodo AASHTO edicin 1993 y el DARwin

desarrollado por la AASHTO.

A continuacin se describen de manera general las variables involucradas en el diseo de

espesores de losa de pavimentos rgidos:

a) Espesor. (D)

Es la variable que se pretende determinar al realizar un diseo de una estructura de pavimento, el

espesor se refiere solamente a la capa de concreto hidrulico que se coloca sobre la subbase y/o

subrasante.

b) Trfico.

Los resultados de la AASHO Road Test mostraron que el efecto daino del paso de un eje de

cualquier peso puede ser representado por un nmero de repeticiones de carga, equivalentes a 8.2

toneladas 18 Kips (ESALs), aplicadas en el carril de diseo durante el periodo de diseo del

pavimento. Esta simplificacin se realiz debido a que en la poca en que se desarroll la AASHO

Road Test, a principios de 1960, era mucho ms sencillo utilizar un solo nmero para representar

toda la carga por trfico en las ecuaciones usadas para predecir la vida del pavimento.

18

El trfico es una de las variables ms significativas del diseo de pavimentos, y una de las que ms

incertidumbre presenta al momento de estimarse; su determinacin usualmente se basa en tasas

de crecimiento vehicular, las cuales no son muy precisas. La mayora de los mtodos de diseo

consideran esta incerteza, y la gua AASHTO 1993 propone el uso de niveles de confiabilidad, los

cuales toman en cuenta estas incertezas en la prediccin de las cargas del trfico y su

comportamiento.

El trfico se debe de convertir a ESALs por medio de la multiplicacin de varios factores, tal como

lo define la gua AASHTO en el apndice D, lo cual se presenta en la ecuacin 2.3.

ESALs = (No de vehculos por categora * Fsentido * Fcarril *Fcrecimiento * Feje equivalente) (Ec. 2.3)

Los factores involucrados en la ecuacin 2.3 se obtienen por medio de recomendaciones,

ecuaciones o tablas que se presentan en el anexo B. El factor de eje equivalente convierte los pesos segn cada eje de los vehculos a pesos normalizados de 18 kips, considerando el dao que

puede causar cada eje en relacin al dao que causa el paso de un eje estndar.

c) Coeficiente de confiabilidad. (R)

Es la probabilidad que la serviciabilidad o desempeo de la va se mantenga en niveles adecuados

para las cargas del trfico y condiciones ambientales, as como tambin se mantenga en niveles

adecuados desde el punto de vista del usuario durante todo el periodo de diseo. Lo anterior no

obstante a que los pavimentos pueden sufrir daos en su estructura debido a las cargas impuestas

del trfico y condiciones ambientales, por lo que deben llevarse a cabo intervenciones que permitan

que la va se comporte en un nivel de operacin ptimo. El cuadro de valores de la confiabilidad

segn el tipo de va se presenta en el anexo B, tabla B.3.

La confiabilidad depende de diversas circunstancias que intervienen en su seleccin, como lo es la

incertidumbre del volumen del trfico en los incrementos que pudiesen surgir en el periodo para el

cual se disee una va. La confiabilidad es la variable en la cual se introduce un grado de

certidumbre en el diseo y un nivel de seguridad o factor de seguridad (FR) para que el pavimento

resista las cargas del trfico en el periodo de diseo. El factor de seguridad (FR) depende del nivel

de confiabilidad (R) y del error estndar combinado (So); tal como se puede observar en la

ecuacion 2.4.

19

La desviacin normal estndar representa el rango de variacin en la prediccin del trfico en el

periodo de diseo y depende del nivel de confiabilidad requerido, lo anterior se observa en la tabla

B.4, en el anexo B.

El error estndar combinado (So) depende de las condiciones locales y de los dems factores que

afectan el comportamiento de un pavimento; entre dichos factores podemos mencionar:

incertidumbre en el modelo, trnsito, medio ambiente, materiales de construccin, entre otros. Se

debe emplear un valor del error estndar de 0.30 a 0.40 para pavimentos rgidos, segn

recomendaciones de la seccin 4.3 de la gua AASHTO edicin 1993. Se recomienda tambin

valores de 0.35 para construccin nueva y 0.39 para sobrecapas.

El factor de seguridad es representado por FR y viene dado por la siguiente ecuacin:

FR = 10 -ZR*So (Ec. 2.4)

Al respecto, la Unidad de Investigacin y Desarrollo Vial (UIDV) del Ministerio de Obras Pblicas

(MOP), en el documento: Algunas consideraciones sobre el parmetro confiabilidad (R) utilizado

en el diseo de pavimentos segn AASHTO 1993, brinda una explicacin ms detallada sobre

estos parmetros de diseo, dicha investigacin se encuentra disponible en el sitio web del

ministerio: www.mop.gob.sv.

d) Mdulo de reaccin de la subrasantesubbase. (k)

El mdulo de reaccin de la subrasante-subbase, es una constante elstica que define la rigidez

del material o resistencia a la deformacin. Es la relacin entre carga por unidad de rea de

superficie horizontal del suelo con el asentamiento correspondiente de la superficie; este parmetro

representa la capacidad portante que posee un suelo en estado natural o con la combinacin de una subbase, siendo ste el que servir para colocar la estructura de pavimento.

Lo anterior lo propuso Westergard en 1926 al suponer que la subrasante-subbase no admite

esfuerzos de corte y la reaccin de la subrasante sobre la losa es igual a la deflexin de la

subrasante multiplicada por una constante (K), la cual es el mdulo de reaccin de la subrasante-

subbase. Al respecto, la UIDV del MOP, en el documento: Algunas consideraciones sobre el el

mdulo de reaccin de la subrasante (k-value), brinda una explicacin ms detallada sobre este

parmetro de diseo, dicha investigacin tambin se encuentra disponible en el sitio web del

ministerio: www.mop.gob.sv.

20

e) Prdida de serviciabilidad. (PSI = P0 - Pt)

La serviciabilidad se define como la capacidad del pavimento de desempearse adecuadamente

ante todo tipo de trfico que circula en la va, se mide en una escala del 0 al 5, en donde 0 (cero)

significa pavimento intransitable y 5 significa pavimento en excelentes condiciones. [AASHTO,

1993, p: II-10]. Este factor es una medida subjetiva de la calificacin del pavimento; sin embargo, la

tendencia es definirla usando parmetros como el ndice de regularidad internacional (IRI).

La serviciabilidad inicial (Po) es la condicin de un pavimento inmediatamente despus de la

construccin de ste. La gua AASHTO recomienda para pavimentos rgidos un Po = 4.5, mediante

el uso de adecuadas tcnicas de construccin. La serviciabilidad final (Pt) es la capacidad funcional

que se espera tenga un pavimento al final del periodo de diseo. La AASHTO sugiere que para

carreteras principales se utilice un valor de Pt = 2.5 3.0 y para carreteras de bajo nivel un valor de

serviciabilidad final de 2.0. [AASHTO, 1993, p: II-10]

El cambio total en el ndice de serviciabilidad (PSI) viene dado por:

PSI = P0 - Pt (Ec. 2.5)

f) Propiedades del concreto. (Mdulo de elasticidad y mdulo de ruptura)

Las propiedades del concreto que influyen en el diseo de una estructura de pavimento se detallan

a continuacin:

El mdulo de elasticidad del concreto (Ec), es la relacin que existe entre el esfuerzo y la

deformacin unitaria axial al estar sometido el concreto a esfuerzos de compresin dentro del

comportamiento elstico, es la pendiente de la lnea definida por dos puntos de la curva del

esfuerzo-deformacin, dentro de esta zona elstica. El valor del mdulo de elasticidad del concreto

de peso normal se puede obtener segn ASTM C39 AASHTO T22, T140; o en funcin del

esfuerzo a compresin (fc) a una edad de 28 das, segn el American Concrete Institute, (ACI).

EC = 57 000 (fc)0.5 [psi] (Ec. 2.6)

La definicin del mdulo de ruptura corresponde a la presentada en el apartado 2.1.3, en el

desarrollo del mtodo de la PCA.

21

g) Coeficiente de transferencia de carga. (J)

El coeficiente J representa la eficiencia de transferencia de carga que tiene una losa del pavimento

al transmitir fuerzas cortantes a las losas adyacentes, esto tiene por objeto minimizar las

deformaciones y los esfuerzos en la estructura del pavimento. La gua AASHTO edicin 1993

explica este factor en su seccin 2.4.2.

La transferencia de carga comnmente se da por medio de barras de acero lisas incrustadas en las

losas en las juntas transversales, (aunque puede haber otros tipos de mecanismos de transferencia

de carga, como la transferencia a partir de la trabazn de agregados), tal como lo muestra la figura

2.5. El valor del coeficiente de transferencia de carga se obtiene por medio de la tabla B.5 del

anexo B.

Figura 2.5. Esquema de la transferencia de carga entre losas vecinas. Adaptado del Instituto del cemento portland

argentino ICPA, presentacin de diseo de pavimentos rgidos. Ing. Diego H. Calo [2008: P.25]

h) Coeficiente de drenaje. (Cd)

El coeficiente de drenaje fue incorporado en la gua AASHTO para diseo de pavimentos rgidos a

raz de los efectos del drenaje en el desempeo de la estructura de pavimento, tales como el efecto

de la humedad en la resistencia de la subrasante y en la erosionabilidad de la subbase. Para

obtener el valor del coeficiente de drenaje ver tablas B.6 y B.7, en el anexo B.

2.2.3 Flujograma de diseo AASHTO 93

En la figura 2.6 se presenta un flujograma que describe y resume los pasos del procedimiento de

diseo de la gua de diseo AASHTO edicin 1993, con las referencias respectivas de las tablas,

ecuaciones y figuras que se presentan en el anexo B de este documento.

22

PROPONIENDO:

Flujograma de diseo AASHTO 1993

Figura 2.6. Flujograma de diseo utilizando el mtodo AASHTO1993. Con referencias a figuras y tablas de la publicacin de la AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993.

CONOCIENDO:

Mdulo de reaccin, K

Nmero y tipos de vehculos por ao (TPDA), y peso de cada eje

Mdulo de elasticidad del concreto

Tipo de va y zona donde se ubicar

CLCULO DEL ESAL:

Obtener factor de sentido, generalmente de 0.5, por los dos sentidos de la va

Obtener factor de carril, en base a tabla B.1

Obtener factor de crecimiento en base a Ec. B.1

Obtener periodo de diseo por medio de

tabla B.2.

Obtener tasa de crecimiento del trfico para la zona

Espesor (E) de la losa de concreto hidrulico (in)

El ndice de serviciabilidad de la estructura inicial y final

Obtener el factor de eje equivalente de las tablas del apndice D de la gua AASHTO edicin 1993

Calcular ESAL por medio de Ec. 2.3, por cada tipo de eje. Sumando los resultados y multiplicndolo por 365

Obtener la confiabilidad,

utilizando la tabla B.3

Obtener valores de ZR utilizando la tabla B.4,

y So segn lo propuesto por

AASHTO

Obtener coeficiente de transferencia de carga,

en base a tabla B.5

Obtener coeficiente de drenaje, en base a

tablas B.6 y B.7

En la Ec. 2.2 introducir todos los valores de las variables y tratar de que ambos lados

de la ecuacin estn en igualdad, sino hacer un proceso iterativo cambiando el

espesor de la losa

Con el nomograma, que se presenta en la figuras B.1 y B.2, el

espesor de la losa de concreto hidrulico se encuentra al introducir todos los valores de las variables

Resistencia a la flexin del concreto (MR) a los 28

das

23

CAPTULO 3 METODOLOGA

Se detalla a continuacin la metodologa utilizada para la elaboracin de cada uno de los captulos

que constituyen al presente documento.

3.1 Introduccin y marco terico

La finalidad del captulo uno, introduccin, es el exponer los antecedentes relacionados con el

tema, los objetivos, los alcances y las limitaciones del presente trabajo de investigacin.

En el marco terico, como captulo dos del presente trabajo, se pretende dar a conocer los

conceptos relacionados al diseo de pavimentos, los parmetros y consideraciones de los mtodos

de diseo abordados, los cuales son: el mtodo de diseo de la gua AASHTO edicin 1993 y el

mtodo de diseo de la PCA edicin 1984.

La investigacin ha sido realizada con base en lo siguiente:

Mtodo de diseo para pavimentos rgidos segn AASHTO edicin 1993.

Mtodo de diseo para pavimentos rgidos segn PCA edicin 1984.

Investigaciones previas acerca de los mtodos de diseo AASHTO y PCA para pavimentos

rgidos.

Software desarrollados para el diseo de pavimentos rgidos (WinPAS y BS-PCA).

Para obtener la informacin utilizada se realiz una investigacin bibliogrfica en las siguientes

instituciones: Unidad de Investigacin y Desarrollo Vial (UIDV) del Ministerio de Obras Pblicas,

Transporte y de Vivienda y Desarrollo Urbano (MOPTVDU), Biblioteca P. Florentino Idoate, S.J.

de la Universidad Centroamericana Jos Simen Caas, UCA, y en la Biblioteca del Instituto

Salvadoreo del Cemento y el Concreto (ISCYC); tambin se utiliz bibliografa personal e

informacin contenida en los sitios web de instituciones como: UIDV (MOPTVDU), la ACPA y la

AASHTO.

24

En la siguiente tabla se muestra la informacin que se ha utilizado para realizar esta investigacin:

Tabla 3.1. Fuentes de informacin utilizadas para la elaboracin de este trabajo.

Ttulo Autor Lugar de consulta

Gua AASHTO 1993 para el diseo de estructuras de pavimento

American Association of State Highway and Transportation

Officials, AASHTO UCA

Suplemento a la gua AASHTO para el diseo de estructuras de pavimento

American Association of State Highway and Transportation

Officials, AASHTO ISCYC

Diseo del espesor para autopistas de concreto y calles pavimentadas

Portland Cement Association, PCA UIDV (MOP)

Diseo de pavimentos de concreto para calles y caminos.

American Concrete Pavement Association, ACPA ISCYC

Anlisis y diseo de pavimentos Yang H. Huang ISCYC

Artculos, mecnica de suelos y pavimentos UIDV (MOP) www.mop.gob.sv

Recomendaciones de la ACPA American Concrete Pavement Association, ACPA www.acpa.org

Ingeniera de Trnsito y de Carreteras N.J. Garber, L. Hoel UCA

Pavement Lessons Learned from the AASHO Road Test and Performance of

the Interstate Highway System

Transportation Research Boad of the National Academies UIDV (MOP)

WSDOT Pavement Design University of Washingtons

Department of Civil and Environmental Engineering

http://training.ce.washington.edu/

Concrete Pavement Design, Construction and Performance Norbert Delatte

Literatura tcnica adquirida por los autores

de esta investigacin

Concrete Pavement Design, Guidance Notes Geoffrey G. y Nick Thom

Literatura tcnica adquirida por los autores

de esta investigacin

Manual centroamericano para el diseo de pavimentos

Secretara de Integracin Econmica Centroamericana

SIECA www.sieca.org

Highway Engineering Handbook Roger L. Brockenbrough Kenneth J. Boedecker, Jr.

Literatura tcnica adquirida por los autores

de esta investigacin

25

3.2 Sensibilidad de parmetros que intervienen en el mtodo de diseo de la PCA edicin 1984.

En el captulo 4, sensibilidad de parmetros que intervienen en el mtodo de diseo de la PCA

edicin 1984, se realizar un anlisis de sensibilidad para las variables de diseo del mtodo de la

PCA en el espesor de la losa que conforma la estructura de un pavimento rgido. Se tomar de

referencia la informacin de un diseo utilizado en el pas, proporcionado por la Unidad de

Investigacin y Desarrollo Vial (UIDV) del Ministerio de Obras Pblicas, Transporte y de Vivienda y

Desarrollo Urbano (MOPTVDU), el cual servir para realizar el anlisis de la variacin del espesor

de la capa de rodadura del pavimento, en trminos de los criterios de falla por fatiga y erosin, para

los diferentes parmetros de diseo.

Para el clculo del espesor de la losa de concreto hidrulico se utilizar el programa de diseo BS-

PCA desarrollado por los ingenieros colombianos Efran Solano y Carlos Benavides en el 2003,

basado en el mtodo de la PCA publicado en 1984, se evaluar la sensibilidad de cada parmetro

considerado en el mtodo de diseo, variando un parmetro a la vez y calculando el espesor con

sus porcentajes de falla por fatiga y erosin para cada caso.

Para la presentacin de resultados se utilizar el formato que se presenta en la tabla 3.2, donde D

es el espesor de la losa de concreto.

Tabla 3.2. Formato de presentacin de los datos obtenidos

Parmetro Criterio de Fatiga Criterio de Erosin Espesor de losa de concreto "D" Unidad

Inglesa Unidad

Internacional (%) (%) (in) (cm)

En las tablas que se elaborarn para realizar el anlisis de la incidencia de los parmetros de

diseo, se resaltarn los valores obtenidos en el diseo base.

Cabe sealar que no se realizar la evaluacin de la sensibilidad de los parmetros de diseo

AASHTO edicin 1993, ya que se tomarn aspectos indicados en la investigacin: Incidencia de

parmetros de diseo de la gua AASHTO 1993, en los espesores de las capas que conforman la

estructura de pavimentos flexibles y rgidos, elaborado dentro del marco del trabajo de graduacin

de Hctor Aparicio y dirigido por la Unidad de Investigacin y Desarrollo Vial (UIDV).

26

3.3 Comparacin de los mtodos de diseo para pavimentos rgidos segn AASHTO edicin 1993 y PCA edicin 1984.

En el captulo 5, comparacin de los mtodos de diseo para pavimentos rgidos segn AASHTO

edicin 1993 y PCA edicin 1984, para tener un orden de magnitud de las diferencias entre los

mtodos, se realizar una comparacin cuantitativa de las variables comunes del mtodo de diseo

de estructuras de pavimento recomendado por la AASHTO y por la PCA. Las variaciones en los

valores de cada parmetro se realizarn dentro del rango recomendado por la AASHTO en su gua

de 1993 y por la PCA en su manual de diseo de 1984.

Con el objetivo de tener una base real para la elaboracin de este documento, se tomar como

referencia el diseo de un pavimento rgido, el cual ha sido utilizado en un proyecto de carretera; la

informacin del diseo fue proporcionado por la Unidad de Investigacin y Desarrollo Vial (UIDV).

Las consideraciones que se tomarn para el diseo de estos pavimentos se detallan en captulo 4.

Para facilitar el anlisis, se utilizar el software de diseo WinPas, desarrollado por la American

Concrete Pavement Association tomando como base el mtodo AASHTO edicin 1993; y el

programa BS-PCA desarrollado por los ingenieros colombianos Efran Solano y Carlos Benavides

en el 2003, basado en el mtodo de la PCA publicado en 1984.

Luego de obtener la informacin requerida se elaborar una tabla resumen de los parmetros de

diseo y su influencia en el espesor del pavimento. El formato de la tabla resumen se presenta en

la tabla 3.3, donde D es el Espesor de la losa de concreto, la Diferencia en el espesor de losa de

concreto D se calcula con respecto al espesor obtenido con el mtodo AASHTO.

Tabla 3.3. Formato de presentacin de los datos obtenidos

Parmetro Espesor de losa de concreto Diferencia en el espesor de losa de concreto "D"

"D" AASHTO "D" PCA

Unidad Inglesa

Unidad Internacional (in) (cm) (in) (cm) (in) (cm) (%)

En las tablas que se elaborarn para realizar el anlisis de la incidencia de los parmetros de

diseo, se resaltarn los valores obtenidos en el diseo base. En el anlisis de cada parmetro se

tomar un diseo base y se variar un slo parmetro a la vez, con el fin de observar la

27

sensibilidad que tiene dicha variable en cada uno de los mtodos de diseo y poder as comparar

ambos mtodos. Luego los resultados obtenidos se presentarn de forma grfica, con lo que se

proceder a realizar el anlisis de resultados.

3.4 Otros aspectos de diseo en los pavimentos rgidos.

En ste captulo se presentarn las consideraciones de diseo para juntas, barras de amarre y

dovelas que sugiere la AASHTO en su gua de 1993 y AASHTO 2002, as como tambin las que

hace la ACPA, la PCA y las indicadas en el documento: Pavement Analysis and Design (Yang

Huang). Tambin se incluir el anlisis de pavimentos de concreto a partir de los esfuerzos

generados en las losas, basado en lo que presenta la University of Washingtons Department of

Civil and Environmental Engineering en su sitio web: http://training.ce.washington.edu/; y el

anlisis de falla en las juntas doveladas, (Faulting Check), propuesto por la gua AASHTO en su

edicin de 1998.

3.5 Conclusiones Este captulo contendr las conclusiones elaboradas principalmente con base en el resultado de las

evaluaciones llevadas a cabo en esta investigacin.

29

CAPTULO 4 SENSIBILIDAD DE PARMETROS QUE INTERVIENEN EN EL MTODO DE DISEO DE LA

PCA, EDICIN 1984.

En este captulo se presenta el anlisis de sensibilidad de los parmetros que intervienen en el

diseo de una estructura de pavimento rgido, por el mtodo propuesto por la Portland Cement

Association (PCA) edicin 1984. Se tom de referencia la informacin de diseo de una carretera

construida en el pas, la cual fue utilizada para realizar el anlisis de la variacin del espesor de la

capa de rodadura del pavimento, en trminos de los criterios de falla de fatiga y erosin, para los

diferentes parmetros de diseo.

En lo que respecta al mtodo de diseo de la AASHTO edicin 1993, en esta investigacin no se

realiz el anlisis de sensibilidad de los parmetros de diseo, ya que se ha retomado algunos

aspectos indicados en la investigacin: Incidencia de parmetros de diseo de la gua AASHTO

1993, en los espesores de las capas que conforman la estructura de pavimentos flexibles y

rgidos, elaborada dentro del marco del trabajo de graduacin de Hctor Aparicio y dirigido por la

Unidad de Investigacin y Desarrollo Vial (UIDV).

En la tabla 4.1 se muestran las consideraciones tcnicas utilizadas para este anlisis.

Tabla 4.1 Informacin de diseo de una estructura de pavimento utilizada en el anlisis.

Variable Valor utilizado en el anlisis Resistencia a la flexin del concreto 640 psi 45 kg/cm2

Mdulo de elasticidad del concreto 4,000,000 psi 281,228 kg/cm2 Mdulo de reaccin de la subrasante-subbase 800 pci 22.14 kg/cm3 Periodo de diseo 25 aos TPDA (Trfico promedio diario anual) 20,000 Factor de Sentido 0.5 Nmero de carriles por sentido 2 Factor de Carril 0.75 Tasa de crecimiento 2.8 % Factor de seguridad 1.2 Dispositivo de transferencia de carga / confinamiento lateral Si

30

La distribucin vehicular utilizada para el anlisis se presenta en la tabla 4.2.

Tabla 4.2. Distribucin vehicular utilizada en el anlisis.

Distribucin vehicular Tipo de vehculos Porcentaje Cantidad Auto 51.13 10,226 Pick up 41.84 8,367 Microbs 0.15 31 Bus 0.57 115 C2 4.87 974 C3 0.35 71 T3-S2 1.00 200 T2-S2 0.08 16

TOTAL 100 20,000

Para el clculo del espesor de la losa de concreto hidrulico se utiliz el programa de diseo BS-

PCA, con el cual se obtuvo un espesor de 7.1 in (18 cm), utilizando las consideraciones indicadas

en las tablas 4.1 y 4.2. A partir de lo anterior se procedi a evaluar la sensibilidad de cada

parmetro considerado en el diseo, variando un parmetro a la vez y calculando el espesor

correspondiente para cada caso, cuyos resultados se muestran a continuacin. Al respecto, en las

tablas que contienen el resumen de los resultados obtenidos, se ha resaltado los valores

correspondientes al diseo base (espesor de losa de concreto de 7.1 in), los cuales servirn como

referencia para medir la sensibilidad de los parmetros en estudio.

4.1 Sensibilidad del mdulo de ruptura del concreto (MR), en la determinacin del espesor de la losa de concreto.

Los valores de mdulo de ruptura (MR) utilizados en la investigacin, oscilaron entre 35 kg/cm2 y

49 kg/cm2, en su mayora a intervalos de 2 kg/cm2. Los resultados del anlisis de sensibilidad se

muestran en la tabla 4.3 y figura 4.1.

31

Tabla 4.3. Resultados de la variacin del mdulo de ruptura del concreto.

Mdulo de Ruptura (MR)

Criterio de

Fatiga

Criterio de

Erosin

Espesor de losa de concreto "D"

(psi) (kg/cm2) (%) (%) (in) (cm) 497.9 35 98.27 6.07 7.9 20.07 526.3 37 78.26 24.37 7.6 19.30 554.8 39 75.24 60.79 7.3 18.54 568.9 40 53.85 78.59 7.2 18.29 583.2 41 38.18 99.93 7.1 18.03 597.4 42 7.95 99.93 7.1 18.03 611.7 43 0 99.93 7.1 18.03 640.0 45 0 99.93 7.1 18.03 668.6 47 0 99.93 7.1 18.03

697.0 49 0 99.93 7.1 18.03

En la figura 4.1 se observa la tendencia descendente del valor del espesor de la losa de concreto

hidrulico ante el aumento del valor del MR, hasta un valor constante de 7.1 in, (18.03cm),

aproximadamente.

Figura 4.1. Sensibilidad del mdulo de ruptura en la determinacin del espesor de losa de concreto por el mtodo de

diseo de la PCA.

32

A partir de los resultados obtenidos, se observa que el criterio de fatiga domina para valores de MR

entre 35 kg/cm2 y 39 kg/cm2; por lo que una losa con dichos valores de MR, posee una mayor

susceptibilidad a sufrir agrietamientos por flexin; en este rango el espesor de la losa tiene una

tasa de variacin de 0.47 in (1.19 cm) por cada 50 psi (3.51 kg/cm2) del MR. Cabe indicar que al

aumentar el valor de MR, se incrementa la capacidad admisible de repeticin de carga; sin

embargo, lo anterior conlleva a un aumento en la rigidez de la losa de concreto, hacindola ms

vulnerable a la falla en las esquinas o bordes por la erosin de la subbase en dicha zona bajo

ciertas condiciones; por lo que, ante el aumento del valor MR, controla el criterio de erosin, para

valores de MR mayores a 39 kg/cm2.

4.2 Sensibilidad del mdulo de reaccin de subrasante-subbase (K), en la determinacin del espesor de la losa de concreto.

Los valores de mdulo de reaccin de la subrasante-subbase utilizadas, oscil entre 100 y 3000

pci. Los resultados del anlisis de sensibilidad se presentan en la tabla 4.4 y en la figura 4.2.

Tabla 4.4. Resultados de la variacin del mdulo de reaccin de la subrasante-subbase. (K)

K Criterio de Fatiga Criterio de Erosin Espesor de losa de concreto "D"

(pci) (kg/cm3) (%) (%) (in) (cm)

100 2.77 64 43.32 8.5 21.59

200 5.54 54.67 82.07 7.8 19.81

300 8.30 0 83.83 7.6 19.3

400 11.07 0 80.28 7.5 19.05

500 13.84 0 81.85 7.4 18.8

600 16.61 0 83.26 7.3 18.54

700 19.38 0 92.5 7.2 18.29

800 22.14 0 99.93 7.1 18.03

1,000 27.68 0 92.28 7 17.78

1,200 33.22 0 82.86 6.9 17.53

1,400 38.75 0 89.42 6.7 17.02

1,600 44.29 0 87.27 6.5 16.51

1,800 49.82 0 88.69 6.2 15.75

2,000 55.36 55.14 60.95 5.9 14.99

2,200 60.90 79.57 9.65 5.8 14.73

2,400 66.43 46.65 0 5.8 14.73

2,600 71.97 76.09 0 5.7 14.48

2,800 77.50 48.89 0 5.7 14.48

3,000 83.04 85.91 0 5.6 14.22

33

A partir de los resultados obtenidos, se observa que a medida se incrementa el mdulo de reaccin

subrasante-subbase, el espesor de la losa de concreto disminuye casi en forma lineal a una razn

de 0.20 in (0.64 cm) por cada 200 pci de K.

Figura 4.2. Sensibilidad del mdulo de reaccin de subrasante subbase en la determinacin del espesor de la losa de

concreto por el mtodo de diseo de la PCA.

En los resultados obtenidos para el proyecto en consideracin, al utilizar valores de mdulo de

reaccin de subrasante-subbase (K) inferiores a 200 pci, controla el criterio de falla por fatiga. As

mismo, entre valores de 300 pci y 1800 pci, es el criterio de falla por erosin el que controla. Para

valores mayores de 1800 pci la fatiga vuelve a incidir en el diseo, debido a que el espesor de la

losa de concreto disminuye y la capa de apoyo es muy rgida, quedando sta muy frgil ante la

flexin generada por las cargas de trfico.

En general, el valor del mdulo de reaccin de la subrasante-subbase a utilizar en el diseo de la

estructura de pavimen