UNIVERSIDAD NACIONAL"PEDRO RUÍZ GALLO"

FACULTAD DE CIENCIAS HISTÓRICO, SOCIALES Y EDUCACIÓN

ESPECIALIDAD: EDUCACIÓN PRIMARIAÁREA CURRICULAR: MATEMÁTICA

DISEÑO DIDÁCTICO:

“REPRESENTAMOS LA RELACIÓN DE PERTENENCIA Y NO PERTENENCIA, AGRUPANDO OBJETOS”

DOCENTE : DR.AGUSTIN RODAS MALCA.

CURSO : RAZONAMIENTO MATEMÁTICO III.

INTEGRANTES :

BERMEO CUBAS SANDY MEDALY. GARCÍA RUÍZ DANITZA MARIBEL. HUAMÁN CALDERÓN BEATRIZ CATHERINE. NIÑO VILCHEZ CRISTIAN FELIX. SANTISTEBAN HUANCAS NANCY LISSETH.

LAMBAYEQUE, DICIEMBRE 2015

FACHSE

UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUÍZ GALLO”

FACULTAD DE CIENCIAS HISTÒRICO, SOCIALES Y EDUCACIÓN.

DISEÑO DIDÁCTICOI. DATOS INFORMATIVOS:

I.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: Nº10 099 “Mayascón”.I.2. NIVEL O MODALIDAD: Educación Primaria de menores.I.3. CICLO: III.I.4. GRADO: Primero.I.5. SECCIÓN: “Única”.I.6. NÚMERO DE ALUMNOS: Quince alumnos.I.7. DOCENTE:

Bermeo Cubas Sandy Medaly. García Ruíz Danitza Maribel. Huamán Calderón Beatriz Catherine. Niño Vílchez Cristian Félix. Santisteban Huancas Nancy Lisseth.

I.8. LUGAR Y FECHA: Ferreñafe-Pítipo / 7 de diciembre de 2015.I.9. EMAIL Y BLOG DEL DOCENTE:

bermeocubas94.06@gmail.com. Danielita95.10.02@gmail.com. Katy22-93@hotmail.com. cristianninovilchez@gmail.com. Lisseth_nancy9@hotmail.com.

II. SISTEMATICIDAD CURRICULAR DIDÁCTICA

II.1. DENOMINACIÓN:

“Representamos la relación de pertenencia y no pertenencia, agrupando objetos”.

II.2. FUNDAMENTACIÓN:Mediante el diseño didáctico “Representamos la relación de pertenencia y no pertenencia, agrupando objetos” (1), (Sande, 1995) se tiene el propósito de desarrollar habilidades como: observa, identifica, grafica, comunica. Demostrando perseverancia. Para tal objeto, se estudian los contenidos: conjuntos, elemento y pertenencia, utilizando el método de Zoltan Dienes. Para llevar acabo nuestro diseño didáctico, se emplearan los bloques lógicos como medio y recurso didáctico. (Dienes, 1991).

1.-Pardo de de Sande, I.N. (1995). La relación de pertenencia y no pertenencia son las relaciones que vinculan un elemento con un conjunto se pueden hacer actividades como formar conjuntos con los objetos o seres vivos de su contexto.

III. ANÁLISIS CURRICULAR:

ÁREA COMPETENCIA FINES MEDIOS INDICADORES DE DESEMPEÑO

MA

TE

MÁ

TIC

A

Resuelve situaciones agrupando objetos, referidas a sus actividades económicas, utilizando material concreto, demostrando perseverancia.

CAPACIDAD HABILIDADES CONOCIMIENTOS MÉTODO1. Observa la

variedad de animales del caserío, identificando los tipos de ganado.

2. Clasifica los tipos de ganado, representando en los diagramas de ven.

3. Explica la relación de pertenencia y no pertenencia, utilizando los términos: “adentro y afuera”.

Representa la relación de pertenencia y no pertenencia, en la producción ganadera del caserío de Mayascón agrupando el ganado según su tipo, demostrado responsabilidad.

Los procesos específicos que integran la capacidad de identifica son:

Observa Clasifica Explica

1. Conjuntos1.1. Definición de

conjunto1.2. Ejemplos de

conjunto1.3. Notación de

conjuntos1.4. Representación de

un conjunto.1.5. Relación de

conjuntos.1.5.1. Noción de

pertenencia.1.5.2. Noción de

no pertenencia

1.6. Ejemplos de pertenencia y no pertenencia

MÉTODO DE ZOLTAN DIENES :

I. Adaptación

II. Estructuración

III. Abstracción

IV. Representación gráfica

V. Descripción de las representaciones

VI. Formalización o demostración

NIVEL PROCESOS SUBPROCESOS MÉTODOS Y TÉCNICAS

OPERACIONES INTELECTO AFECTIVO MOTRICES MEDIOS Y

MATERIALESTEMPORALIZACIÓN

ET

AP

A P

RE

NU

MÉ

RIC

A

1. INICIO 1.1. MOTIVACIÓN ADAPTACIÓN- Previo a la sesión se

realiza una visita a los potreros de Mayascon.

- En compañía del docente los estudiantes observan la variedad de animales

- Visita al Potrero de Mayascón

20 min1.2. EXPLORACIÓN DE SABERES PREVIOS

ESTRUCTURACIÓN

- Se entrega una tabla, donde los estudiantes recolectaran datos. (Anexo Nº 3)

- Se recogen los saberes previos de los niños, formulando preguntas: Qué animales

observaron? ¿Qué características

tienen los animales? ¿Cuántos potreros

observaron? ¿En qué potrero hay

más y menos animales?

- Tabla simple de datos

IV. ESTRATEGIAS DIDÁCTICA

1.3. CONFLICTO COGNITIVOABSTRACCIÓN

- Se Formula la siguiente situación: ¿Cómo se denomina

a la reunión de los animales que están en un potrero?

¿Qué tipos de ganado conocen?

- La familia Santisteban tiene varios animales entre ellos se encuentran: patos, gallinas, pavos, chivos, vacas, cerdos y caballos, ¿De cuantas formas podemos agrupar estos animales? (Anexo Nº 4)

- Material figurativo: Croquis de los sectores de ganado de la Familia Santisteban

2. DESARROLLO 2.1. PROBLEMATIZACIÓN REPRESENTACIÓN GRÁFICA

- De la situación anterior los estudiantes representaran de forma pictórica y gráfica, manifestando la clasificación de los distintos tipos de ganado, para luego organizarlos en un portafolio.

- Hojas bond

- Portafolio de representaciones

25 min

2.2. CONSTRUCCIÓNDESCRIPCIÓN DE LAS REPRESENTACIONES

- El docente hace entrega de un resumen del contenido, para luego explicar la pertenencia y no pertenencia. (Anexo Nº 5)

- Hojas del Resumen del contenido

3. CIERRE3.1. TRANSFERENCIA GUIADA

FORMALIZACIÓN O DEMOSTRACIÓN

- Se aplicará a los estudiantes un test de aptitud matemática. (Anexo Nº6)

- A partir de las situaciones planteadas los estudiantes con ayuda de sus padres, organizaron sus animales según el tipo de ganado al que pertenecen.

.

Hojas bond

15 min3.2. TRANSFERENCIA AUTONOMA

V. FUENTESV.1.REFERENCIAS BILIOGRÁFICAS: Pardo de de Sande, I.N. (1995). Didáctica de la matemática para la escuela primaria.

(4ta. Edic.). Buenos Aires: Editorial el Ateneo.Pág(2-8) (Sande, 1995)

Dienes, Z. (1991). En Z. Dienes, Cómo Utilizar Los bloques Lógicos (pág. 104 págs.). Barcelona: Teide.

V.2.BIBLIOGRAFÍA: Ausubel, David P; Novak, Joseph D y otros. (1997). Psicología educativa: un punto

de vista cognoscitivo. Editorial Trillas. México D.F.

Dienes, Zoltan, P. (1991). Cómo utilizar bloques lógicos multibase. Editorial Teide.

Buenos Aires.

Labinowicz, Ed y otros. (1987). Introducción a Piaget: pensamiento, aprendizaje,

enseñanza. 1ª ed. Wilmington: Addison-Wesley Iberoamericana. Estados Unidos.

MINEDU (2015). Rutas del aprendizaje: Fascículo III ciclo de Matemática. Lima:

Recuperado de: http://recursos.perueduca.pe/rutas/sesiones/primaria-unidad02.php?

grado=1&area=2

Martínez Montero, J. (2012). Competencias básicas en Matemáticas, una nueva

práctica. Editorial Wolters Kluwer. España.

Pardo de de Sande, I.N. (1995). Didáctica de la matemática para la escuela primaria.

(4ta. Edic.). Buenos Aires: Editorial el Ateneo.

Polya, G. (1965) .Cómo plantear y resolver problemas. Editorial: Trillas. México.

Proyecto Tragaluz http://es.slideshare.net/educaweb30/capacidades-procesos-

cognitivosproyectotragaluz-39056732

Román Pérez, M. Y Diez López, E. (2001): Diseños curriculares de Aula: Un modelo

de planificación como aprendizaje – enseñanza. Buenos Aires: Novedades

Educativas.

Román, P. M. y Diez, L. E. (2000). Aprendizaje y Curriculum, Diseños Curriculares

Aplicados. Ediciones Novedades Educativas. México.

Zubiriá Samper, M y Zubiriá Samper, J. (1995). Fundamentos de pedagogía

conceptual: una propuesta curricular para la enseñanza de las ciencias sociales para

pensar. Editorial Plaza & Janes. Colombia.

VI.ANEXOS

ANEXO Nº 1

TEORÍA DE CONJUNTOS1. NOMBRE: RESUMEN CIENTÍFICO

IDEA DE CONJUNTO

CONJUNTO:

Todos tenemos la idea de lo que es un conjunto: es una colección, agrupación, asociación, reunión, unión de integrantes homogéneos o heterogéneos, de posibilidades reales o abstractas. Los integrantes pueden ser números, letras, días de la semana, alumnos, países, astros, continentes, etc. a estos integrantes en general, se les denomina "elementos del conjunto".

Ejemplos:

a) El conjunto formado por los primeros veinte números naturales.

b) El conjunto formado por docentes de una Institución Educativa.

c) El conjunto formado por los actuales presidentes regionales del Perú.

d) El conjunto formado por las computadoras de una cabina de Internet.

Sin embargo, el concepto que tenemos es un "concepto intuitivo", el cual pues no es correcto pues también existe conjuntos formados por un solo elemento y conjuntos formados sin elementos lo cual contradice la idea que teníamos.

Ejemplos:

a) El conjunto constituido por los animales que maman.

b) El conjunto de ciudades de la sierra peruana.

c) El conjunto de los números naturales menores que 6 y mayores que 5.5

d) El conjunto de personas mayores de 500 años de edad.

NOTACIONES DE UN CONJUNTO:

I. A conjuntos se les denotará con letras mayúsculas A, B, C…..y a sus elementos con letras minúsculas; a, b, c, d,…...para separar los elementos se emplean comas (,) y el punto y coma para separar conjuntos o subconjuntos.

Ejemplo:

II. El símbolo empleado para expresar que un elemento pertenece a un conjunto es: (£)

Ejemplo:

III. el símbolo utilizado para expresar que un elemento "no pertenece" a un conjunto es:

Ejemplo:

IV. Cuando un conjunto "R" está constituido por varios elementos como por ejemplo: a, e, i, o, u o por subconjuntos: {2}; {3, 4}; los escribimos entre LLAVES "{}".

Ejemplo:

DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS:

1. Por Extensión:

Un conjunto "D" está determinado por extensión cuando se mencionan uno por uno todos sus elementos o cuando, si son números, se mencionan los primeros de ellos (y se coloca puntos suspensivos)

Ejemplos:

D = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}

C = {0, 1, 2, 3, 4, 5,…………………}

Sin embargo, no todos los conjuntos pueden ser determinados de esta sobre todo cuando el número de elementos que constituyen el conjunto es muy elevado.

Imagine los casos de aquellos conjuntos que tienen infinitos elementos como el conjunto de estrellas del universo.

Es por ello, que necesariamente, se debe emplear otro procedimiento para determinar los conjuntos que tienen muchos elementos. A esta otra forma de determinar a un conjunto se le denomina comprensión que también se puede utilizar para cualquier conjunto.

2. Por Comprensión:

Un conjunto "D" está determinado por comprensión cuando se enuncia una ley o una función que permite conocer que elementos la cumplen y por tanto, van a pertenecer al conjunto D.

Para diferenciar cada forma de determinar un conjunto veamos los siguientes ejemplos:

Ejemplo 1

Por extensión:

D = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}

Por comprensión: (una posible respuesta sería)

D = {x/"x" es un día de la semana}

Se lee:

"El conjunto D está formado por todos los elementos "x" que satisfacen la condición de ser un día de la semana".

Otra posible respuesta sería:

"D es el conjunto constituido por todos los elementos "x" tal que X es un día de la semana"

RELACION DE PERTENENCIA:

Para indicar que un objeto es un elemento de un conjunto se utiliza el símbolo ∈. Por ejemplo, para el conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5,6}, podemos escribir 1 ϵ A, 2 ϵ A,…, 6 ϵ A.

Si un objeto no es un elemento del conjunto, lo indicaremos con el símbolo ∉. Así, para el conjunto anterior, escribiremos 0 ∉ A, - 3 ∉ A,...

ANEXO Nº 2FUNDAMENTO TEÓRICO - CIENTÍFICO

1. NOMBRE: FUNDAMENTO PEDAGÓGICO, CURRICULAR DIDÁCTICO, PSICOLÓGICO.

PEDAGÓGICO: MARTINIANO ROMÀN PÈREZ Y ELOÌSA DÌEZ LÒPEZLa educación vista desde el Paradigma Socio-cognitivo-humanista, es un nuevo paradigma pedagógico que une el paradigma Socio-cultural y Socio-contextual de Vygotsky y Feuerstein, respectivamente, y el paradigma Cognitivo de J. Piaget. Ha sido ideado por el Dr. Martiniano Román y tiene una amplia fundamentación teórica y un desarrollo curricular a través de un instrumento, que es el Modelo T. Este instrumento permite, de forma científica, sintética y holística, reunir en un organizador gráfico, los elementos del currículum, los elementos de la inteligencia escolar y de la competencia.

Ante esto, el Dr. Martiniano Román Pérez plantea la alternativa del llamado “Modelo T”.

El “Modelo T” como forma de planificación puede ser suficiente para muchos profesores y es el punto de partida en la elaboración del diseño curricular de aula.

Para elaborar el Modelo T es necesario tener muy claras una serie de breves definiciones que recogemos a continuación y que son imprescindibles para no cometer errores graves de diseño y aplicación. (Román, 2001 p. 36 - 46).

a.- Conceptos previos para elaborar el Modelo T:

Currículum: Es una selección cultural, cuyos elementos fundamentales son: capacidades - destrezas y valores - actitudes, contenidos y métodos / procedimientos

Diseño Curricular: Implica la selección de dichos elementos y una planificación adecuada de los mismos para llevarlos a las aulas.

Capacidad: Habilidad general que utiliza o puede utilizar un aprendiz para aprender, cuyo componente fundamental es cognitivo

Destreza: Habilidad específica que utiliza o puede utilizar un aprendiz para aprender, cuyo componente fundamental es cognitivo. Un conjunto de destrezas constituye una capacidad.

Actitud: Predisposición estable hacia... cuyo componente fundamental es afectivo. Un conjunto de actitudes constituye un valor.

Valor: Se estructura y se desarrolla por medio de actitudes. Una constelación de actitudes asociadas entre sí constituye un valor. El componente fundamental de un valor es afectivo.

Contenido: Es una forma de saber. Existen dos tipos fundamentales de contenidos: saber sobre conceptos (contenidos conceptuales) y saber sobre hechos (contenidos factuales)

Método / procedimiento: Es una forma de hacer.

Inteligencia afectiva: Consta de las capacidades y los valores de un aprendiz.

Cultura institucional: Indica las capacidades y valores, contenidos y métodos / procedimientos que utiliza o ha utilizado una organización o institución determinada

CURRICULAR: ZOLTAN DIENES

SEIS ETAPAS PARA EL APRENDIZAJE ENSEÑANZA DE LA MATEMÀTICAPrimera etapa: ADAPTACIÓN A esta etapa corresponden los juegos libres o preliminares, como actividades "desordenadas", sin objeto aparente, permitiendo que el niño interactúe libremente con objetos concretos, los explore y encuentre satisfacción en la actividad misma, de donde surge la adaptación o propedéutica para las etapas posteriores.

Segunda etapa: ESTRUCTURACIÓNEs deseable una activada estructurada que reúna el mayor número de experiencias que conduzcan todas al mismo concepto para dar las reglas de juego (restricciones).

Tercera etapa: ABSTRACCIÓN (Juego del Isomorfismo)Aquí, se interioriza la operación en tanto relaciona aspectos de naturaleza abstracta, como la comparación entre dos objetos diferentes que comparten algunos aspectos, dando lugar a la toma de conciencia de la estructura de los juegos realizados.

Cuarta etapa: REPRESENTACIÓN GRÁFICA O ESQUEMÁTICARepresentación de la estructura común de manera gráfica o esquemática como forma de visualización o manifestación de la misma.

Quinta etapa: DESCRIPCIÓN DE LAS REPRESENTACIONES Es donde se nombran y se explican las propiedades de la representación con el lenguaje técnico del procedimiento u operación, introduciendo el lenguaje simbólico de las matemáticas.

Sexta etapa: FORMALIZACIÓN O DEMOSTRACIÓNEn este momento el niño es capaz de exponer lo aprendido de manera segura y de forma convencional, al mismo tiempo que tiene la facultad de devolverse, explicando cada uno de los procesos anteriores.

Los bloques lógicos Material que constan de 48 piezas sólidas, generalmente de madera o plástico, y de fácil manipulación. Cada pieza se define por cuatro variables: color, forma, tamaño y grosor. A su vez, a cada una de las piezas se le asignan diversos valores: El color: rojo, azul y amarillo. La forma: cuadrado, círculo, triángulo y rectángulo. Tamaño: grande y pequeño. Grosor: grueso y delgado.

Cada bloque se diferencia de los demás al menos en una de las características, en dos, en tres o en las cuatro. Los bloques lógicos sirven para poner a los niños ante una serie de situaciones que les permitan llegar a adquirir determinados conceptos matemáticos y contribuir así al desarrollo de su pensamiento lógico.

DIDÁCTICO: IRMA PARDO DE SANDE

La etapa numérica comienza: “... con la introducción del número, sigue con el estudio del sistema

para escribirlos, con las operaciones básicas, con el conjunto de números racionales... y genera

el encuentro del número como elemento que permite expresar la cuantificación...”.

Ahora bien antes de entrar en esta etapa los alumnos tienen que transitar en lo pre numérico

que: “Consiste en la elaboración de los conceptos de conjunto, elemento y pertenencia, de

correspondencias, de seriación, de clasificación, en el conocimiento de las operaciones

conjuntistas, en la elaboración del concepto de relación y en la comprensión de las relaciones

lógicas”.

PSICOLÓGICOS: JEAN PIAGET

Este diseño didáctico de aprendizaje-enseñanza ha sido elaborado para los niños de primer grado de educación primaria que se encuentran aproximadamente entre los 6-7 años, abarcando el fin de la etapa pre operacional y el comienzo de las operaciones concretas (6-7 años) según Jean Piaget.

En la etapa de las operaciones concretas el niño alcanzara el mejoramiento de la capacidad para pensar de manera lógica, debido a la consecución del pensamiento reversible, a la conservación, la clasificación, la seriación, la negación, la identidad y la compensación. Capaz de solucionar problemas concretos de manera lógica, adoptar la perspectiva de otro, considerar las intenciones en el razonamiento moral. (Bermejo, 1998).

Cerca de los 7 años de acuerdo con Piaget, los niños entran en la etapa de las operaciones concretas llamadas así porque los niños piensan de manera más lógica que antes porque pueden consideran múltiples aspectos de una situación. Sin embargo todavía están limitados a pensar en situaciones reales en el aquí y ahora.

Los niños en la etapa de las operaciones concretas realizan muchas tareas a un nivel mucho más alto del que podían en la etapa pre operacional. Tienen mejor comprensión de conceptos espaciales, de la causalidad, la categorización, el razonamiento inductivo y deductivo y de la conservación.

En esta etapa los niños realizan operaciones interiorizada e integrada a un conjunto de relaciones aplicada a ámbitos como: lógico matemático, infra lógico, de los valores, relaciones permanentes.

ANEXO Nº3

RECOLECTANDO DATOS1. NOMBRE: TABLA SIMPLE 2. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: I.E.Nº 10 099 – Mayascón3. SECCIÓN Y GRADO: Única / Primer grado.4. NOMBRES Y APELLIDOS: ……………………………………………………………….5. INSTRUCCIONES: Observar el potrero del caserío de Mayascon completando la

Tabla Simple, para identificar los datos.

ANEXO Nº 4

EL GANADO DE LA FAMILIA SANTISTEBAN2. NOMBRE: SITUACIÓN CONFLICTIVA3. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: I.E.Nº 10 099 – Mayascón4. SECCIÓN Y GRADO: Única / Primer grado.5. NOMBRES Y APELLIDOS: ……………………………………………………………….6. INSTRUCCIONES: Los estudiantes observaran el croquis de los sectores de

ganado de la familia Santisteban.

ENTRADA

ANEXO Nº 5

LA PERTENENCIA Y NO PERTENENCIA DE CONJUNTOS1. NOMBRE: RESUMEN DEL CONTENIDO2. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: I.E.Nº 10 099 – Mayascón3. SECCIÓN Y GRADO: Única / Primer grado.4. NOMBRES Y APELLIDOS: ……………………………………………………………….5. INSTRUCCIONES: Los estudiantes leen con atención el resumen.

ANEXO Nº 6

RECONOCEMOS LOS TIPOS DE GANADO1. NOMBRE: TEST DE APTITUD MATEMÀTICA2. INSTITUCIÓN EDUCATIVA: I.E.Nº 10 099 – Mayascón3. SECCIÓN Y GRADO: Única / Primer grado.4. NOMBRES Y APELLIDOS: ……………………………………………………………….5. INSTRUCCIONES

5.1. EN EL CASERIO DE MAYASCON EXISTEN UNA VARIEDAD DE ANIMALES, DE ELLOS CLASIFICA LOS TIPOS DE GANADO QUE CONOCES:

5.2. OBSERVA LOS DISTINTOS TIPOS DE GANADO:

AGRUPALOS EN LOS DIAGRAMAS DE VENN:

5.3. EXPLICA LA RELACIÓN DE PERTENENCIA Y NO PERTENENCIA UTILIZANDO LA SIMBOLOGÍA:

Los caballos ______ a conjunto BLos cerdos ________ al conjunto BLos chivos ________ al conjunto CLos caballos _______ al conjunto ALos Chivos ________ al conjunto CLos caballos _______ al conjunto C

A B

C