DISEO DEL EVAPORADOR

Temperaturas:TH1=70C=343.15 KTH2=60C=333.15 KTC1=25C=298.15 KTC2=40C=318.15K

Datos:U=2000 W/m2CLeche bronca @T=60C =0.94 g/cms=1010 kg/m3=2331 J/g

Vapor de agua @T=70C =0.406 g/cms=977.5 kg/m3=0.662 W/m2 K

Tubos de cobreA1=0.03175 m2A2=0.2894 m2=381.62 W/mKL=19 cmNtubos= 6D=1.5 cmEcuacin de diseo Q=AUTmPaso 1: Determinar el flujo msico =2.17 g/sPaso 2: Sacar el numero de Reynolds

Paso 3: Calcular los coeficientes de transferencia de conveccin con las siguientes correlaciones.

Correlacin de coeficiente de transferencia de calor por conveccin de la ebullicin

h1=2.1930 W/m2K

Correlacin de coeficiente de transferencia de calor para el vapor de condensacin

h2=152.74U=2.1644Paso 4: Calcular Tm

=30.8Paso 5: Determinar AU=mcp(leche)=317,839.9

Sustituir en:

q=AUT=11,124,396 J/K

Y calculamos el rea de transferencia de calor con la ecuacin de diseoQ=AUTmA= Q/UTm=361,181.68 cm2BALANCE MICROSCPICO PARA EL PERFIL DE TEMPERATURA

Consideraciones:1. No existe generacin interna de calor2. Todas las propiedades trmicas son constantes3. Estado estable.4. El flujo solo va en direccin rEcuacin general del balance de energa: E-S+P-C=APaso 1: Eliminamos trminos y queda: E-S=0Paso 2: Insertar el flujo de calor

Paso 3: Sustituir ecuacin de Fourier

Dividir entre krz

Aplicando lmite

Aplicando lmite

Dividir entre r

Resolviendo la ecuacin diferencial anteriorEcuacin caracterstica

T=C1Cosh(m1)r+C2Senh(m2)r

T=C1Cosh(0)r+C2Senh()r

T=C1r+C2Senh()rSustituyendo C.F.1 r=r0, T=T0T0=C1r0+C2Senh()r0Despejar C1

Sustituyendo C.F.2 r=R, T=Ti

Ti=R+C2Senh()RDespejando C2

Sustituyendo C1 y C2 en la ecuacin originalT=C1r+C2Senh()rEl perfil de temperatura queda:

BALANCE MICROSCPICO PARA EL PERFIL DE MASAConsideraciones:1. Estado estable2. El DAB es constante3. No hay reaccin4. No hay consumo ni produccin5. El flujo solo va en direccin rEcuacin general del balance de energa: E-S+P-C=APaso 1: Eliminamos trminos y queda: E-S=0Paso 2: Insertar el flujo de masa

Paso 3: Sustituir ecuacin de Fick

Paso 4: Sustituir el rea

Dividir entre rz

Aplicando lmite

Aplicando lmite

Dividir entre r

Condiciones de fronteraC.F.1 r=0 ,C.F.2 r=R, CA=CALC.I. t=0 CA=0Resolviendo la ecuacin diferencial anteriorEcuacin caracterstica

CA =C1Cosh(m1)r+C2Senh(m2)r

CA =C1Cosh(0)r+C2Senh()r

CA =C1r+C2Senh()rDerivando()rSustituyendo C.F.1 r=0 ,(1/0)0

Sustituyendo C.F.2 r=R, CA=CALCAL =0+C2Senh()RDespejando C2 Sustituyendo en la ecuacin originalCA =C1r+C2Senh()rEl perfil de concentracin queda: