Diseño de Zarandas y Grizzli

8/10/2019 Diseo de Zarandas y Grizzli

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Diseo De Plantas Metalrgicas

1

2010

John Calero Ortega

Vivir Sin un Propsito es lo Mismo Que Morir

31/03/2010

MD

R

F

1740 rpm

F PW

tamao

F P

tamao

100

tamao

tamaoT

0W

W

t F

W

t P

(100)W Wt i

a

b

H

h

.

80% +3/4

20% -3/4

91% -3/4

9% +3/4

Inefi=20%

E=80%

100%


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2


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3

Travs de mis estudios en la universidad como ingeniero metalurgista,

siempre me encontr con algunas dificultades propias de la carrera pero que

tena que dar solucin, la gran mayora de estos problemas radicaban en los

fundamentos usados para plantear una ecuacin usada ampliamente en metalurgia.

Casi siempre los autores de diversos libros usan en sus explicaciones expresiones

matemticas que si bien son aplicables a la carrera, nunca se toman la molestia de

explicar o detallar de donde proviene esa expresin, ya que si uno pudiera leer y

analizar la expresin desde su mnima expresin entendera con mucha mayor

rapidez el porqude esa ecuacin, y como se aplica correctamente.

Muchas veces por desconocimiento de cmo se dedujo una expresin matemtica uno

comete errores al momento de su aplicacin, ya no solo basta con saber que la

ecuacin existe sino que hay que saber cmo se origin.

Por eso me decid a recopilar informacin detallada del cmo se originan estas

expresiones matemticas, y tratar de explicarlas lo ms sencillo posible para que sea

del entendimiento de todo aquel que quiera aprender algo de metalurgia.

Despus de haber ledo este escrito, el lector estar en la capacidad de coger

cualquier libro de metalurgia y comprenderlo casi en su totalidad.

Este libro no est diseado para expertos sino ms bien para novatos que recin se

inician en el campo de la metalurgia por lo que si a alguno le parece demasiado

sencillo es seguramente porque ha alcanzado un nivel superior a travs de la

experiencia.

Ms adelante estar publicando un escrito igual a este pero acerca de cmo influye la

fsico-qumica en la metalurgia.


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1.Deduccin de la Frmula para el Clculo de la

Eficiencia del Cedazo

Es importante realizar el clculo de eficiencia, para saber en qu medida se est

efectuando la clasificacin granulomtrica del mineral, con qu eficiencia y cules

son los tonelajes de Rechazo y Tamizado. De igual forma nos permite determinar

si la zaranda es apropiada para el tonelaje de mineral tratado.

F

R

T

f

r

t

Aplicando el balance de materia:

............................

.......................

aF R T

Ff Rr t bT

Por definicin, la eficiencia es:

................10 ........0Tt

EFf

c

De (a) obtenemos:

R F T


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6

Reemplazando en (b):

( )

( ) ( )

Ff F T r Tt

Ff Fr Tr Tt

F f r T t r

T f r

F t r

Reemplazando en (c)

.100

t f rE

f t r

Comot = 100

siempre, la eficiencia resulta:

100

.100100

f r

E f r

Dnde:

F =

Tonelaje de mineral fresco alimentado

T =

Tonelaje de mineral tamizado

R =

Tonelaje de mineral rechazado

d =

Abertura de malla de la criba o zaranda

f =

Porcentaje de partculas finas inferiores que d en la alimentacin

r =

Porcentaje de partculas finas inferiores que d en el rechazo

t =

Porcentaje de partculas finas inferiores que d en el pasante


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7

2.Rendimiento De Cribas Y Clasificadores

% . .10000

100

o fOE

F f f

% de eficiencia.

Dnde:

F=

Alimentacinal clasificador en toneladas secas de mineral por da

O=

Overflow del clasificador en toneladas secas de mineral por da

f=

% en peso del mineral msfino en la alimentacin que la malla de separacin

(mds)

o=

% en peso del mineral en el producto cribado msfino que en la malla de

Separacin(mds)

3.Frmulas De Cribado

a) Recuperacin del Undersize a travs de la malla

% .100

100

c aR

c f

(% en peso de la recuperacin de finos)

b) Eficiencia cuando el undersize es el producto deseado

R fE

b (% de eficiencia de la criba)

c) Eficiencia cuando el oversize es el deseado

100O R (% en peso del oversize)


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O CE

a (% de eficiencia del cribado)

d) Eficiencia total de la criba

%

100

O C R F E de eficiencia total

Dnde:

a=

% en peso de la alimentacin ms gruesa que la malla de separacin.

b =

% de alimentacin ms fina que la malla de separacin

c =

% en peso del oversize ms grueso que la malla de alimentacin

d =

% en peso del oversize ms fino que la malla de separacin

mds =

Malla de separacin

f =

% en peso del oversize ms fino que la malla de separacin.

e) Otra relacin importante es la siguiente:

. .T K A a

Dnde:

T=

Capacidad en TM/h

A=

rea del tamiz.

a=

abertura de malla en cm.

K=

factor de trabajo, depende de la abertura de la malla.

Valor de K :


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9

Ab ertu ra de malla (cm ) 0.635 1.270 1.905 2.540 3.175 3.810

Valo r de K 47.287 31.909 26.911 25.758 25.758 25.158

La capacidad de la criba tambin se puede calcular mediante el mtodo del factor

emprico.

.

.

ub

b

ub

b

IA

IP K

P

II A P K

P

DONDE:

A=

rea de la superficie de cribado en m2.

I=

toneladas mtricas por hora.

I

u

=

capacidad unitaria.

P

b

=

densidad aparente de la alimentacin.

K Factores de correccin.

Dnde:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, , , , , , , , ,K K K K K K K K K K K

A continuacin se presentan tablas que nos permiten obtener los valores de

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, , , , , , , ,K K K K K K K K K y K .

1K :factor de rea abierta

1

%

100

de area abierta de la cribaK


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10

2K : factor de medio tamao para hacer las correcciones por el porcentaje de

alimentacin que pasa por una abertura de la mitad de tamao de la abertura

de la criba.

3K : factor de sobre tamao para hacer correcciones por el porcentaje de

sobre tamao en la alimentacin.

4K : factor de eficiencia de cribado.

5K : factor de cubierta para hacer correcciones por la longitud efectiva reducida

de las cubiertas inferiores.

CUBIERTA K5

Superior 1.00

Segunda 0.90

Tercera 0.80

Cuarta 0.70

6K : factor de ngulo de criba para hacer correcciones por la inclinacin no

optima de la criba.

NGULO DE INCLINACION Kg

Horizontal 1.20

5 1.15

10 1.05

15 1.00

20 0.95

7K : factor de cribado en hmedo

TAMAO DE APERTURA K7

0.80 1.25

1.60 1.50


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11

3.20 1.75

4.75 1.90

7.90 2.10

9.50 2.225

12.70 2.50

19.00 2.71

25.40 2.90

NOTA: K7 se usa cuando se agrega agua al material en razn de 1 a 2.5% en volumen. Paratamaos de alimentacin mayores a 25.4 mm (1 in) el cribado en hmedo se muestra menos

eficaz. Debajo de 850 micrones en el cribado en hmedo presenta problemas.

8K : factor de forma de abertura.

FORMA K8

Abertura cuadrada 1.00

Longitud de ranura 6 o ms veces el ancho 1.60

Longitud de ranura 3 a 6 veces el ancho 1.40

Longitud de ranura 2 a 3 veces el ancho 1.10

Aberturas circulares 080

9K : factor de la forma de la partcula

% de par tcu las

alargadas

5 10 15 20 30 40 50 60 70 80

Kg 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55

El porcentaje de partculas alargadas en la alimentacin que tienen una relacin de

longitud-anchura mayor de 3 a 1 y que tienen un ancho mayor que la mitad del ancho

de la abertura pero menor que una y media veces el ancho de la misma.


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12

10K : tenacidad o condicin de humedad de la superficie.

TENACIDAD O CONDICION DE HUMEDAD DE LA SUPERFICIE K10

Material con humedad superficial, procedentes de minas o

canteras.

0.35

Material seco de tajo, sustancias qumicas manufacturadas

por trituracin, humedad superficial menor de 10%.

1.00

Material secado de forma natural no triturado, materiales

que han sido secados antes del cribado, o materiales

cribados en estado caliente.

1.25

La criba debe tener una relacin de longitud-anchura de 1.5 a 2:1, el ancho efectivo de

las cribas es de 150 mm menor que el ancho real.

4.Otra forma de calcular la potencia de una zaranda

vibratoria:

Asumiendo que la zaranda tiene las siguientes caractersticas:

Longitud =6 pies

Ancho =4 pies

RPM =1250

Abertura = = 0.75 pulg

Amplitud de vibracin 0.50 pulg

TK =Constante (Simmons) que: 7 ton/pie2 x h le corresponde a una abertura de

0.750 pulg

Clculo de la Capacidad.- Para lo cual se utiliza la siguiente

formula de (Waganoff)


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13

Cp A TK a

Dnde:

Cp =Capacidad en Ton/h

TK =

7 ton/pie2x h

A =Es el readel tamizaje en pie2

a =Es la abertura en pulgadas.

Reemplazando:

7 6 4 0.75 126ton

Cp xh

Clculo de la Potencia del Motor: Se emplea la

siguiente formula:

3 21

4050000

G N aN

Dnde:

1N Fraccin de potencia en KW

G Peso de alimentacin en TM/h = 18.0 TM/h

3N Vibracin en RPM (Revoluciones por minuto) = 1.250

2a Amplitud de la vibracin en metros = 0.5 x 0.0254 = 0.0127 m


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14

Reemplazando:

1 1.611.341 1.61 2.16

2.16 1.25 2.7

N KwHP Kw HP

HP HP

Ejemplo

Calcular la eficiencia de una zaranda, cuya malla tiene una abertura de 3/4. El anlisis

granulomtrico de la alimentacin, tamizado y rechazo arroja los siguientes resultados:

MAL LA ALIMENTACIN (F) RECHAZO (R) TAMIZADO (T)

Pulg. Kg . % P % Ac(-) Kg . % P % Ac (-) Kg . % P % Ac(-)

+ 1 4,4 16,27 83,73 4,25 37,61 62,39 -.- -.- -.-

+3/4 4,3 16,22 67,51 2,61 23,10 39,29 -.- -.- 100,0

+1/2 3,8 14,44 53,07 3,00 26,55 12,74 1,76 11,01 88,99

+3/8 5,1 19,24 33,83 1,08 9,56 3,18 3,18 20,04 68,95

+4 1,7 6,56 27,37 0,36 3,18 0,00 4,27 27,53 41,42

-4 7,2 27,27 0,00 -.- 0,00 0,00 6,59 41,42 0,00

Total 26,5 100,0 11,3 100,0 15,80 100,0

De la fila correspondiente a la malla 3/4, ya que es la abertura de la malla del cedazo,

extraemos los siguientes valores; que corresponden a los % Ac (-) en cada caso:


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15

f = 67,51 r = 39,29 t = 100,0

Aplicando la frmula (6) tenemos:

100 67.51 39.29.100 68.85%

67.51 100 39.29

68.85%

E

E

5.CLCULOS PARA HALLAR EL REA DE UNA ZARANDA

VIBRATORIA:

Se aplica la siguiente formula:

TAREA REQUERIDA

CxAxB

Dnde:

T =

Alimentacin en TC/h

C =

Es la capacidad en TC/ft3-h, para un mineral de densidad igual a 100 Lb/ft3, se

debe tener en cuenta que el factor varia en proporcin directa a la densidad.

A =

Factor de correccin para el porcentaje de mineral que no pasa el tamiz.

B =

Factor de correccin para el porcentaje de alimentacin que pasa la mitad de la

abertura del tamiz.


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Ejemplo:

Para hallar el rea de una zaranda de luz x se hizo un anlisis de malla en base

de 35 kg. De mineral chancado primario y se obtuvo resultados del cuadro siguiente:

Malla Establecida Malla igual a la mitad de la anterior

+ = 24.50 Kg

- = 10.50Kg

+ = 26.60 Kg

- = 8.40 Kg

Total = 35.00 Kg = 35.000 Kg

TABLA PARA DETERMINAR LOS FACTORES DE CORRECCIN

FACTOR A FACTOR B FACTOR C

% que no pasa el

tamiz

Factor A % que pasa la

mitad de ab

Factor B Abertura Pulg TC/Ftxh

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0.94

0.97

1.03

1.09

1.18

1.32

1.55

2.00

3.60

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0.70

0.80

0.90

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

0.028

0.033

0.046

0.065

0.093

0.131

0.185

0.40

0.50

0.60

0.70

0.85

1.10

1.50

2.00

3.10


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17

--

--

--

--

--

--

--

--

--

--

--

--

--

--

--

--

1

2

3

3.70

4.35

5.70

7.25

a.-Clculo de C.-Segn la tabla un mineral de densidad = 100 Lb/ft3 y para

una abertura de , corresponde un factor de 3.10 TC/ft2 x h. Como C varia

proporcionalmente a la densidad se tiene:

3 2

2

3

100 3.10

5.797

187

lb TC

ft ft h TCX

lb ft hX

ft

b.- Clculo de A.-Segn el anlisis granulomtrico el porcentaje que no

pasa por la malla de abertura ser:

100 % 3570%

24.5

KgX

X Kg

Trasladando este valor a la tabla hallamos el valor: FactorA = 1.55

c.- Clculo de B.-El porcentaje que pasa a una malla de , es igual a la

mitad de la anterior (), ser hallado segn la tabla:

100 % 3524%

8.4

KgX

X Kg


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Trasladando este valor a la Tabla hallamos el valor:

% que pasa la mallaFactor B

20.0 0.8

24.0 x Por interpolacin X= 0.84

30.0 0.9 o sea Factor B = 0.84

d.- Clculo del rea Requerida.-Aplicando la formula prctica:

2

2

5.5115 /1.0

5.797 / 1.55 0.84

TC hAREA ft

TC ft xhx x

e.- Clculo del rea Total Requerida.-Al valor hallado se le da

el 50% ms como medio de seguridad: AREA Total = 1.5 x 1 ft2 = 1.5 ft2.

Pero como el chancado se hace en 8 horas o menos se instala como margen del

300% ms el rea Total con la posible prevencin a una ampliacin y evitar posibles

contingencias en la operacin de sta. Por tanto se tiene:

2

4.5Area RealA ft

f.- Clculo de las dimensiones de la Zaranda:

Area RealA Largo x Ancho

Siendo el Ancho recomendable = 1.5ft

Largo = 4.5 ft2/ 1.5 ft = 3.0 ft


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Las dimensiones de la zaranda son de: 1.5 x 3 y segn los Cat logos Tyrok Co.

Recomienda para esta zaranda un motor de 1.0 HP.

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