DISEÑO DE ZAPATA AISLADA CENTRALL MODIF

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO CONCRETO ARMADO II

DISEÑO DE ZAPATA AISLADA CENTAL

JUAN MANUEL CHERO DAMIÁN

I. DISEÑO DE ZAPATA AISLADA CENTRAL

Contenido I. DISEÑO DE ZAPATA AISLADA CENTRAL ......................................................................... 1

A. Datos: ...................................................................................................................... 2

B. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA ............................................................................. 3

1. Esfuerzo neto en el suelo y área de la zapata: ........................................................ 3

2. Verificación De Presiones ...................................................................................... 3

C. PRESIONES AMPLIFICADAS ....................................................................................... 5

D. DIMENSIONAMIENTO DE LA ELEVACIÓN H ................................................................ 6

1. Calculo del peralte ................................................................................................ 6

2. Verificación por esfuerzo cortante ......................................................................... 7

E. DISEÑO POR FLEXION ............................................................................................. 10

1. Dirección X-X ...................................................................................................... 10

2. Dirección Y-Y ...................................................................................................... 11

F. VERIFICACIÓN POR APLASTAMIENTO ...................................................................... 12

G. DETALLE DE LA ZAPATA DISEÑADA .......................................................................... 13




A. Datos:

Capacidad portante del suelo: σt= 1.20 kg/cm2 a 1.50 m de profundidad.

Módulo de balasto: Ko= 5000 Ton/m3.

Nivel de piso terminado: NPT= +0.25 m.

S/C sobre el piso = 400 kg/m3

Peso específico promedio del suelo: ϒ= 2000 kg/m3.

Resistencia especificada del concreto: f’c= 210 kg/cm2.

Límite de fluencia del acero: fy= 4200 kg/cm2

Cargas: COLUMNA C-11 (0.50*0.30)

Cargas de gravedad

PD= 11.72 Ton

PL= 60.94 Ton

Momentos longitudinales

MDX= 3.20 Ton-m

MLX= 2.24 Ton-m

Momentos transversales

MDY= 3.92 Ton-m

MLY= 2.74 Ton-m

Cargas de sismo PSX= 3.35 Ton MSX= 8.00 Ton-m PSY= 3.91 Ton MSY= 9.80 Ton-m




B. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA

1. Esfuerzo neto en el suelo y área de la zapata:

2. Verificación De Presiones

a) Considerando solo cargas de gravedad

𝝈𝒏 = 𝝈𝒕 − ϒ ∗ 𝑫𝒇 − 𝑺/𝑪

𝑨𝒛𝟏 = 𝑷𝑫 + 𝑷𝑳𝝈𝒏

𝑨𝒛 = 𝟏.𝟏𝟓 ∗ 𝑨𝒛𝟏

𝒔 + 𝟐𝒎 𝒕 + 𝟐𝒎 = 𝑨𝒛 𝑳 = 𝟐𝒎+ 𝒔 𝑩 = 𝟐𝒎+ 𝒕

Df= 1.50 + 0.25 = 1.75 m

Incrementar el área de la zapata en 15% por acción de los momentos.

Dimensiones de la zapata

Adoptando: L= 3.40 m B= 3.20 m

𝝈𝒊 =𝑷𝒔𝑳𝑩

±𝟔𝑴𝑿

𝑩𝑳𝟐±𝟔𝑴𝒀

𝑳𝑩𝟐

𝑷𝒔 = 𝑷𝑫 + 𝑷𝑳 𝑴𝒙 = 𝑴𝑫𝒙 +𝑴𝑳𝒙 𝑴𝒚 = 𝑴𝑫𝒚 +𝑴𝑳𝒚

Se deben hacer las cuatro combinaciones de signos.

Si 𝝈𝒊 < 𝝈𝒏 entonces: CORRECTO Si 𝝈𝒊 > 𝝈𝒏 entonces: incrementar área en 20% y verificar los 𝝈𝒊 hasta que sea menor a 𝝈𝒏

Adoptando: L= 3.70 m B= 3.50 m




b) Cargas de gravedad + sismo longitudinal horario

c) Cargas de gravedad + sismo longitudinal antihorario

d) Cargas de gravedad + sismo transversal horario


±𝟔𝑴𝑿


𝑳𝑩𝟐

𝑷𝒔 = 𝑷𝑫 + 𝑷𝑳 − 𝑷𝒔𝒙 𝑴𝒙 = 𝑴𝑫𝒙 +𝑴𝑳𝒙 −𝑴𝒔𝒙 𝑴𝒚 = 𝑴𝑫𝒚 +𝑴𝑳𝒚




±𝟔𝑴𝑿


𝑳𝑩𝟐

𝑷𝒔 = 𝑷𝑫 + 𝑷𝑳 + 𝑷𝒔𝒚

𝑴𝒙 = 𝑴𝑫𝒙 +𝑴𝑳𝒙 𝑴𝒚 = 𝑴𝑫𝒚 +𝑴𝑳𝒚 +𝑴𝒔𝒚




±𝟔𝑴𝑿


𝑳𝑩𝟐

𝑷𝒔 = 𝑷𝑫 + 𝑷𝑳 + 𝑷𝒔𝒙 𝑴𝒙 = 𝑴𝑫𝒙 +𝑴𝑳𝒙 +𝑴𝒔𝒙 𝑴𝒚 = 𝑴𝑫𝒚 +𝑴𝑳𝒚






e) Cargas de gravedad + sismo transversal antihorario

C. PRESIONES AMPLIFICADAS

a) Considerando solo cargas de gravedad

b) Cargas de gravedad + sismo longitudinal horario

c) Cargas de gravedad + sismo longitudinal antihorario


±𝟔𝑴𝑿


𝑳𝑩𝟐

𝑷𝒔 = 𝑷𝑫 + 𝑷𝑳 − 𝑷𝒔𝒚

𝑴𝒙 = 𝑴𝑫𝒙 +𝑴𝑳𝒙 𝑴𝒚 = 𝑴𝑫𝒚 +𝑴𝑳𝒚 −𝑴𝒔𝒚



𝑼 = 𝟏.𝟒𝑫 + 𝟏.𝟕𝑳


±𝟔𝑴𝑿


𝑳𝑩𝟐


𝑼 = 𝟏.𝟐𝟓𝑫+ 𝟏.𝟐𝟓𝑳+ 𝑺𝒙


±𝟔𝑴𝑿


𝑳𝑩𝟐


𝑼 = 𝟏.𝟐𝟓𝑫+ 𝟏.𝟐𝟓𝑳− 𝑺𝒙


±𝟔𝑴𝑿


𝑳𝑩𝟐





d) Cargas de gravedad + sismo transversal horario

e) Cargas de gravedad + sismo transversal antihorario

Presión de diseño: se escoge la mayor entre todas las combinaciones de cargas amplificadas.

= . /

D. DIMENSIONAMIENTO DE LA ELEVACIÓN H

1. Calculo del peralte

𝑼 = 𝟏.𝟐𝟓𝑫 + 𝟏.𝟐𝟓𝑳 + 𝑺𝒚


±𝟔𝑴𝑿


𝑳𝑩𝟐


𝑼 = 𝟏.𝟐𝟓𝑫 + 𝟏.𝟐𝟓𝑳 − 𝑺𝒚


±𝟔𝑴𝑿


𝑳𝑩𝟐


𝒍𝒅 = 𝟎.𝟎𝟎𝟖𝒇𝒚

𝒇′𝒄𝒅𝒃

𝒍𝒅 = 𝟎.𝟎𝟎𝟒 ∗ 𝒅𝒃 ∗ 𝒇𝒚 𝒍𝒅 = 𝟐𝟎 𝒄𝒎 → 𝑯 = 𝒍𝒅+ 𝒅𝒃 + 𝒅𝒃𝟏 + 𝒅𝒃𝟐 + 𝒓𝒆𝒄. db= diámetro de la varilla de la columna. db1= diámetro de la varilla de la parrilla superior. db2= diámetro de la varilla de la parrilla inferior. rec.= recubrimiento.

Escoger el mayor




2. Verificación por esfuerzo cortante

a) Verificación por cortante como viga

Dirección X-X

𝒅𝒍 = 𝑯− 𝒓𝒆𝒄. −𝒅𝒃𝟐

𝟐

𝑿 =𝑳 − 𝒔

𝟐− 𝒅𝒍

𝑽𝒖 = 𝝈𝒖 ∗ 𝑿 ∗ 𝑩

𝝋𝑽𝒄 = 𝟎.𝟖𝟓 ∗ 𝟎.𝟓𝟑 ∗ 𝒇′𝒄 ∗𝑩 ∗ 𝒅𝒍

Si 𝑽𝒖 < 𝝋𝑽𝒄 entonces: CORRECTO Si 𝑽𝒖 > 𝝋𝑽𝒄 entonces: aumentar el peralte y verificar otra vez

𝝈𝒖

L

dl

X dl

db1 db2

s

ADOPTANDO H= 60 cm




Dirección Y-Y

𝒅𝒕 = 𝑯 − 𝒓𝒆𝒄. −𝒅𝒃𝟐 −𝒅𝒃𝟏

𝟐

𝑿 =𝑩 − 𝒕

𝟐− 𝒅𝒕

𝑽𝒖 = 𝝈𝒖 ∗ 𝑿 ∗ 𝑳

𝝋𝑽𝒄 = 𝟎.𝟖𝟓 ∗ 𝟎.𝟓𝟑 ∗ 𝒇′𝒄 ∗ 𝑳 ∗ 𝒅𝒕

Si 𝑽𝒖 < 𝝋𝑽𝒄 entonces: CORRECTO Si 𝑽𝒖 > 𝝋𝑽𝒄 entonces: aumentar el peralte y verificar otra vez

𝝈𝒖

B

dt

X dt

db1 db2

t




b) Verificación por punzonamiento

𝒎 = 𝒔 + 𝒅𝒍 𝒏 = 𝒕+ 𝒅𝒕 𝒃𝒐 = 𝟐 𝒎 + 𝒏 𝑨𝒐 = 𝒎 ∗ 𝒏

𝜷𝒄 =𝒔

𝒕=𝒍𝒂𝒅𝒐 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓

𝒍𝒂𝒅𝒐 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓

𝝈𝒖 =𝑷𝒖𝑩 ∗ 𝑳

𝑽𝒖𝒑 = 𝑷𝒖 − 𝝈𝒖 ∗ 𝑨𝒐

𝑽𝒄𝒑 = 𝟎.𝟓𝟑+𝟏.𝟏

𝜷𝒄 𝒇′𝒄 ∗ 𝑩 ∗ 𝒅𝒕

𝑽𝒄𝒑 = 𝟏.𝟏 𝒇′𝒄 ∗ 𝒃𝒐 ∗ 𝒅𝒕

𝑽𝒄𝒑 = 𝟏.𝟏 𝒇′𝒄 ∗ 𝒃𝒐 ∗ 𝒅𝒕

Cortante actuante por punzonamiento

Corte tomado por el concreto

Si 𝜷𝒄 ≤ 𝟐 se puede tomar solo:

→ 𝝋𝑽𝒄𝒑 = 𝟎.𝟖𝟓𝑽𝒄𝒑

Si 𝑽𝒖𝒑 < 𝝋𝑽𝒄𝒑 entonces: CORRECTO

Si 𝑽𝒖𝒑 > 𝝋𝑽𝒄𝒑 entonces: aumentar peralte y

verificar otra vez.

Col

dt/2

dt/2

t

s dl/2 dl/2

n

m

L

B

Tomar el menor valor




E. DISEÑO POR FLEXION

1. Dirección X-X

𝒅𝒍 = 𝑯− 𝒓𝒆𝒄. −𝒅𝒃𝟐

𝟐

𝑳𝒗 =𝑳− 𝒔

𝟐

𝑾𝒖 = 𝝈𝒖 ∗ 𝑩

𝑴𝒖 =𝑾𝒖 ∗ 𝑳𝒗𝟐

𝟐

𝑨𝒔 =Mu

𝟎.9*fy*(d-a𝟐

𝐚 =As*fy

𝟎.85*f'c*b

𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 = 𝟎.𝟎𝟎𝟏𝟖 ∗ 𝑩 ∗ 𝒅𝒍

𝒔 =𝑨𝒃 ∗ 𝑩− 𝟐 ∗ 𝒓𝒆𝒄− 𝟐 ∗ 𝒅𝒃𝟐

𝑨𝒔

𝝈𝒖

L

dl

Lv

db1 db2

s

ADOPTANDO 1φ5/8” a 0.20 m




2. Dirección Y-Y

𝒅𝒕 = 𝑯− 𝒓𝒆𝒄. −𝒅𝒃𝟐 −𝒅𝒃𝟏

𝟐

𝑳𝒗 =𝑩 − 𝒕

𝟐

𝑾𝒖 = 𝝈𝒖 ∗ 𝑳

𝑴𝒖 =𝑾𝒖 ∗ 𝑳𝒗𝟐

𝟐

𝑨𝒔 =Mu

𝟎.9*fy*(d-a𝟐

𝐚 =As*fy

𝟎.85*f'c*b

𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 = 𝟎.𝟎𝟎𝟏𝟖 ∗ 𝑳 ∗ 𝒅𝒕

𝒔 =𝑨𝒃 ∗ 𝑳− 𝟐 ∗ 𝒓𝒆𝒄− 𝟐 ∗ 𝒅𝒃𝟏

𝑨𝒔

𝝈𝒖

B

dt

Lv

db1 db2

t

ADOPTANDO 1φ5/8” a 0.20 m




F. VERIFICACIÓN POR APLASTAMIENTO

𝒇𝒂𝒑𝒍𝒂𝒔𝒕 =𝑷𝒖𝒔 ∗ 𝒕

𝑨𝒄𝒐𝒍𝒖𝒎𝒏𝒂𝑨𝒛𝒂𝒑𝒂𝒕𝒂

=𝒔 ∗ 𝒕

𝑩 ∗ 𝑳

𝑨𝒇.𝒓𝒆𝒎𝒂𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆 = 𝒇𝒂𝒑𝒍𝒂𝒔𝒕 − 𝒇𝒖𝒂𝒑

→ 𝑨𝒔.𝒂𝒑 =𝒇𝒖𝒆𝒓𝒛𝒂 𝒂 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒍𝒊𝒃𝒓𝒂𝒓

𝟎.𝟗 ∗ 𝒇𝒚

Si 𝑨𝒄

𝑨𝒛<

𝟏

𝟑 → 𝒇𝒖𝒂𝒑 = 𝟎.𝟕𝟏 ∗ 𝒇′𝒄

Si 𝑨𝒄

𝑨𝒛= 𝟏 → 𝒇𝒖𝒂𝒑 = 𝟎.𝟒𝟕𝟓 ∗ 𝒇′𝒄

Si 𝑨𝒄

𝑨𝒛>

𝟏

𝟑 → 𝒇𝒖𝒂𝒑 = 𝟎.𝟒𝟕𝟓 𝒂 𝟎.𝟕𝟏 ∗ 𝒇′𝒄 interpolar

Verificación: Si 𝒇𝒖𝒂𝒑 > 𝒇𝒂𝒑𝒍𝒂𝒔𝒕 entonces: CORRECTO

Si 𝒇𝒖𝒂𝒑 < 𝒇𝒂𝒑𝒍𝒂𝒔𝒕 entonces: ESFUERZO REMANENTE

𝑨𝒇𝒂𝒑

Fuerza a equilibrar = 𝑨𝒇.𝒓𝒆𝒎𝒂𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆 ∗ 𝑨𝒄

Fuerza a equilibrar = 𝟎.𝟗 ∗ 𝒇𝒚 ∗ 𝑨𝒔

𝒂𝒔.𝒂𝒑 Se compara con 𝑨𝒔 de la columna

Si 𝑨𝒔.𝒂𝒑 < 𝑨𝒔𝒄 entonces no se adiciona acero

Si 𝑨𝒔.𝒂𝒑 > 𝑨𝒔𝒄 entonces se adiciona de acero como

dowels con una longitud igual a 𝟐 ∗ 𝒍𝒅




G. DETALLE DE LA ZAPATA DISEÑADA

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