diseño de viga de cimentacion

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO CONCRETO ARMADO II

DISEÑO DE VIGA DE CIMENTACION

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Juan Manuel Chero Damian

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I. DISEÑO DE VIGA DE CIMENTACION

Contenido I. DISEÑO DE VIGA DE CIMENTACION ....................................................................................... 1

A. Datos: ................................................................................................................................ 2

B. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA ..................................................................................... 3

1. Esfuerzo neto en el suelo y área de la viga de cimentación:........................................... 3

2. VERIFICACION DE PRESIONES ......................................................................................... 3

C. PRESIONES AMPLIFICADAS ................................................................................................ 7

D. DIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA DE CIMENTACION ........................................................ 9

1. Predimensionamiento de la viga de cimentación ........................................................... 9

2. Verificación por esfuerzo cortante ............................................................................... 12

E. DISEÑO POR FLEXION ...................................................................................................... 15

1. Refuerzo longitudinal ................................................................................................... 15

2. Refuerzo transversal .................................................................................................... 17

3. Acero por temperatura en el alma ............................................................................... 18

F. DISTRIBUCION DEL REFUERZO EN LA VIGA DE CIMENTACION DEL EJE 8 .......................... 19




2

A. Datos:

Capacidad portante del suelo: σt= 1.85 kg/cm2 a 1.40 m de profundidad.

Módulo de balasto: Ko= 5000 Ton/m3.

S/C sobre el piso = 300 kg/m3

Peso específico promedio del suelo: ϒ= 2000 kg/m3.

Resistencia especificada del concreto: f’c= 210 kg/cm2.

Límite de fluencia del acero: fy= 4200 kg/cm2

Columnas C15: 30x40 cm2

C16: 30x40 cm2

C28: D= 0.30 m

Cargas:

Para el análisis y diseño se ha transformado la sección de columna circular (C28) a su equivalente en sección cuadrada. Π*r2 = a2

a= √ = 0.265868 m

C15 C16 C28




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B. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA

1. Esfuerzo neto en el suelo y área de la viga de cimentación:

2. VERIFICACION DE PRESIONES

a) Considerando solo cargas de gravedad

𝝈𝒏 = 𝝈𝒕− ϒ 𝑫𝒇− 𝑺/𝑪

𝑨𝒛𝟏 = 𝑹

𝝈𝒏

𝑨𝒛 = 𝟏 𝟏 𝑨𝒛𝟏

𝑳 = 𝟐 𝑿𝑹

𝑩 =𝑨𝒁𝑳

Df= 1.40 m

UBICACIÓN DE LA RESULTANTE: 𝑿𝑹

EXCENTRICIDAD: e=0

Incrementar el área de la zapata en 10% por acción de los momentos.

Dimensiones de la zapata

Asumiendo la longitud total

de 9.2 m

𝝈𝒊 =𝑷𝒔𝑳𝑩±𝟔𝑴𝑿

𝑩𝑳𝟐±𝟔𝑴𝒀

𝑳𝑩𝟐

𝑷𝒔 = 𝑷𝑫 +𝑷𝑳 𝑴𝒙 = 𝑴𝑫𝒙 +𝑴𝑳𝒙 𝑴𝒚 =𝑴𝑫𝒚 +𝑴𝑳𝒚

Se deben hacer las cuatro combinaciones de signos.

Si 𝝈𝒊 < 𝝈𝒏 entonces: CORRECTO Si 𝝈𝒊 > 𝝈𝒏 entonces: incrementar área en 20% y verificar los 𝝈𝒊 hasta que sea menor a 𝝈𝒏




4

b) Considerando solo cargas de gravedad + sismo longitudinal horario

c) Cargas de gravedad + sismo longitudinal antihorario



𝑳𝑩𝟐

𝑷𝒔 = 𝑷𝑫 +𝑷𝑳 − 𝑷𝒔𝒙 𝑴𝒙 = 𝑴𝑫𝒙 +𝑴𝑳𝒙 −𝑴𝒔𝒙 𝑴𝒚 =𝑴𝑫𝒚 +𝑴𝑳𝒚


Si 𝝈𝒊 < 𝟏 𝟑𝝈𝒏 entonces: CORRECTO Si 𝝈𝒊 > 𝟏 𝟑𝝈𝒏 entonces: incrementar área en 20% y verificar los 𝝈𝒊 hasta que sea menor a 𝝈𝒏



𝑳𝑩𝟐

𝑷𝒔 = 𝑷𝑫 + 𝑷𝑳 + 𝑷𝒔𝒙 𝑴𝒙 = 𝑴𝑫𝒙 +𝑴𝑳𝒙 +𝑴𝒔𝒙 𝑴𝒚 =𝑴𝑫𝒚 +𝑴𝑳𝒚


Si 𝝈𝒊 < 𝟏 𝟑𝝈𝒏 entonces: CORRECTO Si 𝝈𝒊 > 𝟏 𝟑𝝈𝒏 entonces: incrementar área en 20% y

verificar los 𝝈𝒊 hasta que sea menor a 𝝈𝒏




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c) Cargas de gravedad + sismo transversal horario



𝑳𝑩𝟐

𝑷𝒔 = 𝑷𝑫 +𝑷𝑳 + 𝑷𝒔𝒚

𝑴𝒙 = 𝑴𝑫𝒙 +𝑴𝑳𝒙 𝑴𝒚 =𝑴𝑫𝒚 +𝑴𝑳𝒚 +𝑴𝒔𝒚


Si 𝝈𝒊 < 𝟏 𝟑 𝝈𝒏 entonces: CORRECTO Si 𝝈𝒊 > 𝟏 𝟑𝝈𝒏 entonces: incrementar área en 20% y verificar los 𝝈𝒊 hasta que sea menor a 𝝈𝒏




6

d) Cargas de gravedad + sismo transversal antihorario



𝑳𝑩𝟐

𝑷𝒔 = 𝑷𝑫 +𝑷𝑳 − 𝑷𝒔𝒚

𝑴𝒙 = 𝑴𝑫𝒙 +𝑴𝑳𝒙 𝑴𝒚 =𝑴𝑫𝒚 +𝑴𝑳𝒚 −𝑴𝒔𝒚


Si 𝝈𝒊 < 𝟏 𝟑𝝈𝒏 entonces: CORRECTO Si 𝝈𝒊 > 𝟏 𝟑𝝈𝒏 entonces: incrementar área en 20% y verificar los 𝝈𝒊 hasta que sea menor a 𝝈𝒏




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C. PRESIONES AMPLIFICADAS

a) Considerando solo cargas de gravedad

b) Cargas de gravedad + sismo longitudinal horario

c) Cargas de gravedad + sismo longitudinal antihorario

𝑼 = 𝟏 𝟒𝑫 + 𝟏 𝟕𝑳



𝑳𝑩𝟐


𝑼 = 𝟏 𝟐𝟓𝑫 + 𝟏 𝟐𝟓𝑳+ 𝑺𝒙



𝑳𝑩𝟐


𝑼 = 𝟏 𝟐𝟓𝑫 + 𝟏 𝟐𝟓𝑳− 𝑺𝒙



𝑳𝑩𝟐





8

d) Cargas de gravedad + sismo transversal horario

e) Cargas de gravedad + sismo transversal antihorario

f) Resumen de presiones amplificadas

𝑼 = 𝟏 𝟐𝟓𝑫+ 𝟏 𝟐𝟓𝑳+ 𝑺𝒚



𝑳𝑩𝟐


𝑼 = 𝟏 𝟐𝟓𝑫+ 𝟏 𝟐𝟓𝑳− 𝑺𝒚



𝑳𝑩𝟐





9

D. DIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA DE CIMENTACION

1. Predimensionamiento de la viga de cimentación

𝝈 =𝑹

𝑩𝑳(𝟏 ±

𝟔𝒆

𝑳)

𝑾 = 𝝈 𝑩

8.532 Ton/m

P1 P2 P3

16.127 Ton/m

26.289

-34.504

15.714

-14.614

-1.723

20.587

DIAGRAMA DE CORTANTES




10

CORTANTE ACTUANTE

= 34.504 Ton

= 22.466 Ton (a una distancia “d” de la cara de la columna)

Predimensionamiento de H Y bw

22.623

-26.534

-7.926

-0.823

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES

𝑯 =

𝑴𝒖𝒎𝒂𝒙

𝟎 𝟒𝟓 𝒇𝒚 𝝆 (𝟏− 𝟎 𝟓𝟗 𝝆 𝒇𝒚𝒇′𝒄)

𝟑

𝒃𝒘 = 𝟎 𝟑𝑯

Ρ=0.004




11

Predimensionamiento de la altura hf, verificando por rigidez

Adoptando hf= 50 cm y diámetros de barras tanto superior como inferior de ½”, recubrimiento

de 7.5cm

𝑳𝟏 =𝟓 𝟏+𝟐 𝟗

𝟐= 𝟒 𝒎

𝑳𝟐 = 𝟏 𝟎𝟎𝒎

𝑳𝟑 =𝟎 𝟖−𝟎 𝟑

𝟐= 𝟎 𝟐𝟓 𝒎

𝑬𝑪 = 𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎 𝒇′𝒄

𝑲𝒄 = 𝑲𝒐 (𝑩+𝟎 𝟑

𝟐𝑩)𝟐

𝒉𝟏 ≥ (𝑳

𝟏 𝟕𝟓)𝟒

𝟑 𝑲𝑪

𝑬𝑪

𝟑

𝒉𝟐 ≥ (𝑳

𝟎 𝟖𝟖)𝟒

𝟑 𝑲𝑪

𝑬𝑪

𝟑

𝒉𝟑 ≥ (𝑳

𝟎 𝟖𝟖)𝟒

𝟑 𝑲𝑪

𝑬𝑪

𝟑




12

2. Verificación por esfuerzo cortante

a) Verificación por cortante como viga

𝒅𝒍 = 𝑯− 𝒓𝒆𝒄 −𝒅𝒃𝟐

𝟐

𝑿 =𝑳− 𝒔

𝟐− 𝒅𝒍

ф𝑽𝒄 = 𝟎 𝟖𝟓 𝟎 𝟓𝟑 𝒇′𝒄 𝑩 𝒅𝒍

Si 𝑽𝒖𝒅 < ф𝑽𝒄 entonces: CORRECTO Si 𝑽𝒖𝒅 > ф𝑽𝒄 entonces: aumentar el peralte y verificar otra vez

𝝈𝒖

B

dl db1 db2

s

Adoptando un nuevo hf




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b) Verificación por cortante por punzonamiento

Sección critica por punzonamiento una distancia “d/2” de la cara de la columna.

𝒏 = 𝒕 + 𝒅𝒕 𝒃𝒐 = 𝟐𝒎+ 𝒏 𝑨𝒐 =𝒎 𝒏

𝝈𝒖 =𝑷𝒖𝑩 𝑳

𝑽𝒖𝒑 = 𝑷𝒖 − 𝝈𝒖 𝑨𝒐

𝑽𝒄𝒑 = 𝟎 𝟓𝟑+𝟏 𝟏

𝜷𝒄 𝒇′𝒄 𝑩 𝒅𝒕

𝑽𝒄𝒑 = 𝟏 𝟏 𝒇′𝒄 𝒃𝒐 𝒅𝒕


COLUMNA 1


𝟐

𝒅𝒕 = 𝑯− 𝒓𝒆𝒄 −𝒅𝒃𝟐−𝒅𝒃𝟏

𝟐

𝒎 = 𝒔+ 𝒅𝒍/2

𝜷𝒄 =𝒔

𝒕=

𝒍𝒂𝒅𝒐 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓

𝒍𝒂𝒅𝒐 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓

Cortante actuante por punzonamiento

Corte tomado por el concreto

Si 𝜷𝒄 ≤ 𝟐 se puede tomar solo:

→ 𝝋𝑽𝒄𝒑 = 𝟎 𝟖𝟓𝑽𝒄𝒑

Si 𝑽𝒖𝒑 < 𝝋𝑽𝒄𝒑 entonces: CORRECTO

Si 𝑽𝒖𝒑 > 𝝋𝑽𝒄𝒑 entonces: aumentar peralte y verificar otra

vez.

Tomar el menor valor




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𝒎 = 𝒔+ 𝒅𝒍 𝒏 = 𝒕 + 𝒅𝒕 𝒃𝒐 = 𝟐(𝒎+ 𝒏) 𝑨𝒐 =𝒎 𝒏

𝝈𝒖 =𝑷𝒖𝑩 𝑳

𝑽𝒖𝒑 = 𝑷𝒖 − 𝝈𝒖 𝑨𝒐

𝑽𝒄𝒑 = 𝟎 𝟓𝟑+𝟏 𝟏

𝜷𝒄 𝒇′𝒄 𝑩 𝒅𝒕



COLUMNA 2


𝟐

𝒅𝒕 = 𝑯− 𝒓𝒆𝒄 −𝒅𝒃𝟐−𝒅𝒃𝟏

𝟐

𝜷𝒄 =𝒔

𝒕=

𝒍𝒂𝒅𝒐 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓

𝒍𝒂𝒅𝒐 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓

Cortante actuante por punzonamiento

Corte tomado por el concreto

Si 𝜷𝒄 ≤ 𝟐 se puede tomar solo:

→ 𝝋𝑽𝒄𝒑 = 𝟎 𝟖𝟓𝑽𝒄𝒑

Si 𝑽𝒖𝒑 < 𝝋𝑽𝒄𝒑 entonces: CORRECTO

Si 𝑽𝒖𝒑 > 𝝋𝑽𝒄𝒑 entonces: aumentar peralte y verificar otra

vez.

2




15

E. DISEÑO POR FLEXION

1. Refuerzo longitudinal

P1 P2 P3

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES

DIAGRAMA DE CARGAS

16.343 Ton/m

35.53

-38.626

-2.822

-8.195 -0.328

2.292 m

4.374 m

𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 = 𝟎 𝟎𝟎𝟏𝟖 𝑳 𝒅𝒕

𝒔 =𝑨𝒃 (𝑳 − 𝟐 𝒓𝒆𝒄− 𝟐 𝒅𝒃𝟏)

𝑨𝒔

Adoptando 1ф5/8” @ 0 19 m




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Por momentos negativos

Por momentos positivos

Para los otros tramos se tomara el acero mínimo en la viga:

Se adopta 2ф1”+2ф5/8” =14.1 cm2

Se adopta 2ф1”+1ф5/8” =12.12 cm2

Se adopta 2ф3/4”+3ф5/8” =11.12 cm2

Se adopta 3ф5/8” =5.94 cm2




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2. Refuerzo transversal

𝑳𝒗 =𝑩− 𝒕

𝟐

𝑾𝒖 = 𝝈𝒖 𝑩

𝑴𝒖 =𝑾𝒖 𝑳𝒗

𝟐

𝟐

𝑨𝒔 =Mu

𝟎.9*fy*(d-a𝟐) 𝐚 =

As*fy

𝟎.85*f'c*b

𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 = 𝟎 𝟎𝟎𝟏𝟖 𝑳 𝒅𝒕

𝒔 =𝑨𝒃 (𝑳 − 𝟐 𝒓𝒆𝒄− 𝟐 𝒅𝒃𝟏)

𝑨𝒔

𝝈𝒖

B

dt

Lv

db1 db2

t

Se adopta 1ф5/8”@0.20 m






18

3. Acero por temperatura en el alma



Zona en flexión positiva




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F. DISTRIBUCION DEL REFUERZO EN LA VIGA DE CIMENTACION DEL EJE 8




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