Diseño de un Objeto Virtual de Aprendizaje para la

Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas en la

Universidad de los Llanos

Desarrollo Pedagógico: Fernando Riveros Sanabria Desarrollo de Software: William Ricardo Torres Curtidor, Rafael Ladino

Castro, Andrés Mauricio Pinzón Puentes.

Asesoría en el Desarrollo de Software: Oscar Agudelo

PALABRAS CLAVES: objeto virtual de aprendizaje, integral indefinida, integral

definida, área bajo la curva, sólido de revolución, competencias, virtual,

aprendizaje.

1. INTRODUCCIÓN

En el presente artículo se entrega un informe final sobre el diseño, desarrollo y

puesta a prueba de un Objeto virtual de Aprendizaje (OVA) con el propósito de

motivar a los estudiantes de los programas de ingeniería de la Universidad de

los Llanos en el proceso de aprendizaje de las matemáticas, asesorados por

docentes que imparten la enseñanza de ésta asignatura en los primeros

semestres de las ingenierías. Lo anterior se hace teniendo en la cuenta el alto

porcentaje de reprobación de ésta asignatura y al elevado número de

deserción.

Al diseñar el Objeto Virtual de Aprendizaje para la asignatura antes menciona

se tiene en la cuenta aspectos como fácil adaptabilidad, acceso rápido y fácil

navegación para que sea aprovechado en su totalidad por parte del

estudiantado y así pretender cambiar los métodos de estudio para obtener

mejores resultados de aprobación de esta temática.

Se desea que el OVA se convierta como un punto central y de articulación en el

cual converjan y sea de fácil transitoriedad entre el aprendizaje-enseñanza- y

disciplina, y lograr por parte del estudiante el desarrollo de los niveles de

habilidad y destreza ligados a cada grado de competencia exigidas por el

Ministerio de Educación Nacional.

2. MARCO TEÓRICO

Como es sabido a través de la vida moderna el aprendizaje de las matemáticas

ha sido siempre un proceso algo tedioso y con múltiples dificultades dada su

propia condición de su rigurosidad de los conceptos y teorías, es así que para

lograr llevar estos conceptos a los estudiantes y que ellos se apropien de los

mismos es un procedimiento con alguna dificultad.

Se pretende hacer uso de las Tecnologías de la Información y las

Comunicaciones (TICs) en nuestro medio que es la Universidad de los Llanos y

más específicamente el diseño, desarrollo y puesta en funcionamiento un

Objeto Virtual de Aprendizaje (OVA) de la asignatura matemáticas II para que

el estudiante adquiera un nivel de desarrollo de las competencias en esta rama

disciplinar. Este diseño tendrá estrategias basadas en modelos pedagógicos,

aprovechamiento del avance tecnológico disponible, modelos disciplinares y

contextuales para facilitar el trabajo del estudiante y el quehacer del docente.

En este diseño se tendrán en cuenta el modelo pedagógico constructivista,

apoyado en teorías del aprendizaje significativo se harán actividades de

motivación integradas con contenidos y seguimiento para facilitar la interacción

entre docente, estudiante y contenidos y obtener así un mejor desempeño por

parte del estudiante de los programas de ingeniería.

En la teoría de la Resolución de Problemas Matemáticos (RPM) según Juidías

Barroso Jerónimo y Rodríguez Ortíz Isabel “El modelo más clásico, pero aún

vigente, de las fases por las que atraviesa la RPM es el descrito por Polya

(1945). Para él la RPM es un proceso que consta de cuatro fases:

Comprensión del problema Planificación Ejecución del plan Supervisión

Este modelo ha inspirado la gran mayoría de los modelos de RPM que se han elaborado posteriormente. En la Tabla I puede observarse que, pese a las diferencias terminológicas y de precisión del análisis, los modelos de RPM que han seguido al de Polya guardan estrechos vínculos con él y representan una forma de poder identificar diversos heurísticos que han servido para mejorar la resolución de problemas de los alumnos”.

3. METODOLOGÍA

La elaboración del OVA nace de la necesidad de mejorar los resultados en los cursos en los cuales se imparte la enseñanza de la matemática correspondiente al segundo semestre de los programas de la Universidad de los Llanos y del análisis previo que se ha realizado en la oficina del Programa de Retención Estudiantil y contra la Deserción (PREU). Se encontró que la principal causa de deserción estudiantil es el bajo rendimiento académico en los primeros semestres de las ingenierías, y con mayor porcentaje en el aprendizaje de las matemáticas. Se planteó el diseño y uso de un OVA como instrumento mediador que ayudara a dar solución a esta problemática. Para ello se determinó entonces, implementar las siguientes estrategias:

3.1 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN PEGAGOICO DE UN OVA

Según el Comité de Tecnologías de Aprendizaje 1 “ Un Obejeto de Aprendizaje

es cualquier entidad, digital o no digital, la cual puede ser usada, re-usada o

referenciada durante el aprendizaje apoyada por tecnología. Ejemplos de

aprendizajes apoyados por tecnología incluyen sistemas de entrenamiento

basados en computador, ambientes de aprendizaje interactivos, sistemas

inteligentes de instrucción apoyada por computador, sistemas de aprendizaje a

distancia y ambientes de aprendizaje colaborativo”.

Por tal motivo el diseño de un OVA debe contener lo siguiente:

Atemporalidad : es decir para que no pierda su vigencia en el tiempo y en los

contextos utilizados

Didáctica : el objeto tácitamente responde a qué, para qué, con qué y quién

aprende.

Usabilidad : que facilite el uso intuitivo del usuario interesado.

Interacción: que motive al usuario a promulgar inquietudes y retomar

respuestas o experiencias sustantivas de aprendizaje.

Accesibilidad : que sea de fácil consecución y según los intereses del usuario.

En el diseño del OVA se debe tener en la cuenta los siguientes aspectos

3.1.1 Referente pedagógico

Se partió de la práctica pedagógica desarrollada para plantear actividades de

aprendizaje que mediadas por el computador se pudieran llevar al OVA en

busca de facilitar el desarrollo de competencias en la temática tratada.

Las teorías de aprendizaje que se usaron y con la convicción de ser pertinentes, en este caso fueron el Constructivismo, el Aprendizaje Significativo, y la Resolución de Problemas según Polya.

3.1.2 Referente tecnológico

Para poder realizar el empalme entre el referente pedagógico y el disciplinar, y

que ayude al estudiante a que realice un adecuado uso del OVA bajo el criterio

de la buena accesibilidad y la fácil navegación caracterizándose por ser

interactivo, se usó software libre para elaborar algunas animaciones

importantes en la temática seleccionada.

3.1.3 Referente contextual

En este apartado se tiene presente el desempeño de los estudiantes de 2do.

Semestre del programa de Ingeniería de Sistemas de la Universidad de los

Llanos

3.1.4 Antecedentes

Una vez revisado todo el proceso de enseñenza-aprendizaje durante los

últimos cuatro (4) periodos académicos de la asignatura MATEMÁTICAS II

(correspondiente al cálculo integral, aplicaiones, sucesiones y series) en los

programas de ingeniería de Sistemas y Electrónica se llegó a la conclusión que

es en ésta asignatura donde ocurre la mayor problemática y los estudiantes se

les dificulta la comprención de los conceptos y la aplicabilidad de los temas

impartidos en la Universidad de los Llanos, estos temas son:

Métodos de integración

o Anti derivada

o integral indefinida

o integración por sustitución

o integración por partes

o integración por fracciones parciales

o integración por sustitución trigonométrica

Integral definida

o Suma de Riemann (Conceptos previos)

o integral definida

o Área bajo la curva

o Propiedad de la integral definida.

o Teorema del valor medio para integrales.

o Valor promedio.

o Teorema fundamental del cálculo A

o Teorema fundamental del cálculo B

Aplicaciones

o área bajo la curva

o área ente funciones

o Sólidos de revolución de discos y arandelas

Por tal razón estos fueron los temas escogidos y tratados en la elaboración del OVA, en este se presentan de una manera visual y de fácil acceso.

3.2 DISEÑO, DESARROLLO Y CONSTRUCCIÓN TECNOLOGICO DE UN

OVA

Una vez escogida la temática a desarrollar se procedió a presentar la

información a los estudiantes que implementarían haciendo uso de software

libre (GEOGEBRA), las definiciones de los temas digitalizados, definiciones,

teoremas, ejemplos desarrollados, como también los ejercicios propuestos y la

auto-evaluación, para ser incorporada en el OVA.

Posteriormente y de una forma periódica se supervisó este trabajo, se hicieron

las correcciones y sugerencias al mismo.

3.2.1 Planificación

En esta etapa del desarrollo se defininieron los requerimientos del técnicos del

OVA, para poder planear detalladamente los tiempos y funcionalidades que se

realizarán. La planificación en esta metodología cuenta con dos partes:

Historias de Usuario: Tienen la misma finalidad que los casos de uso;

expresar gráficamente los requerimientos que el cliente quiere en su

proyecto, con algunas diferencias, son definidas por el cliente en un

lenguaje no técnico.

Reuniones Semanales: Se hace necesario que los desarrolladores se

reúnan semanalmente donde podrán exponer sus problemas, ideas y

soluciones de forma conjunta.

Como resultado se obtuvo el siguiente cronograma

Actividad / Semana

Agosto Septiembre Octubre Noviembre

S1 S2 S3 S4 S1 S2 S3 S4 S1 S2 S3 S4 S1 S2 S3 S4

Planificación X X X X

Diseño X X X X X

Codificación X X X X X X X X X

Pruebas X X X X X X

3.2.2 Diseño de arquitectura y diseño gráfico

Estructura del sitio web (Mapa de navegación)

Elección de colores, dinamismo e interactividad

Diseño y estructura grafica de los temas

Estructura de archivos para la codificación (Mapa del sitio)

Diseño de la base de datos para el item de evaluación

3.3.3 Codificación

La codificación debe hacerse ateniendo a estándares de codificación ya

creados. En este caso se usaron los siguientes lenguajes:

HTML5

Con el cual se da la estructura del sitio web, marcando los menus, espacios e

imágenes.

CSS3

Gracias a CSS3 el sitio web tiene colores llamativos, transiciones y

movimientos que permiten una navegación más amena.

JAVASCRITP

Este lenguaje nos permite controlar eventos en el sitio, por ejemplo los de las

respuestas en el item de evaluación o el control de los datos a la hora de enviar

un mesaje de contacto.

PHP

Con php se generó la conexión a la base de datos y se hizo la consulta de

forma dinamica donde trae los distintos puntos de evaluación. Además permite

ordenar el codigo HTML y evitar redundancia.

MYSQL

Con Mysql se creo la base de datos en la cual se almacenan los puntos y las

respuestas para el item de evaluación.

4. PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

4.1 Prueba Piloto del OVA

Una vez elaborada el OVA se procedió hacer la prueba piloto ante un grupo de

28 estudiantes perteneciente al 2do. Semestre del Programa de Ingeniería de

Sistemas ( ver anexo 2) en la cual se escogió una sala de informática con

acceso a señal de internet de la Universidad de los Llanos con 28

computadores disponibles. A esta prueba asistió el docente investigador

principal junto con dos de los estudiantes que apoyaron el diseño. (ver registro

fotográfico anexo 1).

Se realizó una breve introducción a la prueba y se procedió a entregar el link

que los llevaría al OVA de matemáticas. Se permitió que la usaran por un

tiempo de una hora y media (1 ½ h.) asesorados y en acompañamiento por

parte del docente investigador y los estudiantes de apoyo en el diseño.

4.2 Resultados de la prueba después de haber usado el OVA Al finalizar la prueba de la OVA por parte de los estudiantes se procedió a realizar una encuesta de satisfacción con un total de 21 estudiantes encuestados y estos fueron los resultados según las preguntas. Pregunta 1.

Pregunta 2.

33%

62%

5% 0%

¿Considera que éste OVA contiene la información suficiente sobre el tema?

ES COMPLETA

ES PARCIALMENTECOMPLETA

ES INSUFICIENTE

OTRO

36%

55%

4% 0% 5%

¿Cuál de los siguientes recursos didácticos del OVA se debe mejorar?

SIMULACIONES

ESCRITOS

GRÁFICOS

ENLACES

OTROS

Pregunta 3

Pregunta 4.

0%

14%

81%

5% 0%

¿ Las actividades propuestas son coherentes con el objetivo y los contenidos del OVA ?

SON DEMASIADAS

SON COMPLEJAS

SON EQUILIBRADAS

SE DEBEN CAMBIARALGUNAS

SE DEBEN CAMBIARTODAS

11

7

3

0

TOTALMENTE DEACUERDO

DE ACUERDO PARCIALMENTRE DEACUERDO

EN DESACUERDO

¿Los productos resultados de las actividades permiten un aprendizaje acorde con el objetivo del curso y ser una ayuda didáctica en el desarrollo

del proceso de aprendizaje de los contenidos de la asignatura Matemáticas II ?

Series1

Pregunta 5.

5. CONCLUSIONES

5.1 Una vez analizada la información de los últimos años del porcentaje de

estudiantes de los programas de Ingeniería de la Universidad de los Llanos que

reprueban la asignatura matemáticas II (Cálculo integral) se logró seleccionar

adecuadamente los temas con los cuáles se elaboraría el OVA de

Matemáticas.

5.2 Resultó de gran ayuda todo el apoyo de los mismos estudiantes de

semestres superiores del programa de Ingeniería de Sistemas de la

Universidad de los Llanos en la elaboración del OVA.

5.3 Se logró diseñar un OVA como un instrumento que ayuda y facilita el proceso de enseñanza- aprendizaje por parte de los estudiantes de la asignatura Matemáticas II del 2do. Semestre del Programa de Ingeniería de Sistemas de la Universidad de los Llanos. 5.4 Este OVA diseñado y construido resultó tener una gran aceptación por parte de los estudiantes que practicaron la prueba piloto del mismo. 5.5 Es fundamental tener presente que es necesario integrar los aspectos pedagógicos y tecnológicos, así como también los disciplinares en el momento de diseñar y elaborar el OVA.

4

12

4

1

TOTALMENTE DEACUERDO

DE ACUERDO PARCIALMENTRE DEACUERDO

EN DESACUERDO

¿Los recursos de práctica y evaluación permiten apropiarse de los contenidos del OVA ?

Series1

6. BIBLIOGRAFÍA

Durán M. Diana, Franco G. Jorge, Guzmán R. Carolina – Castaño V. Elkin,

Gallón G. Santiago, Gómez P. karoll y Vásquez V. Johanna. Deserción

estudiantil en la educación superior colombiana. 2009. ISBN: 978-958-691-

366-9. Primera edición. www.mineducacion.gov.co y Universidad de Antioquia.

Juidías Barroso Jerónimo, Rodríguez Ortíz Isabel R. Dificultades de

Aprendizaje e Intervención Psicopedagógica en la Resolución de Problemas

Matemáticos. Revista de Educación. 342, Enero –Abril 2007. pp. 257-286.

Universidad de Sevilla.

Dennis G. Zill. CÁLCULO con Geometría Analítica. Grupo editorial

Iberoamericana. 1987. ISBN 0-87150-432-4. México.

Louis Leithold. EL CÄLCULO. Oxford University Press. 7ma. Edición.1998.

ISBN 970-613-182-5. México.

1. LTSC Learning Tecnology Standards Committee http://ltsc.ieee.org

ANEXO 1. Registro fotográfico. Prueba Piloto

ANEXO 1. Registro fotogfráfico. Prueba Piloto

Anexo 2. ENCUESTA

UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS. Fecha _____________________________

Satisfacción con el Objeto Virtual de Aprendizaje (OVA) para la

Asignatura Matemáticas II . Programa : Ingeniería de Sistemas ( II semestre)

Para los autores del presente OVA es importante conocer su concepto sobre este recurso educativo a fin de mejorarlo.

1. ¿Considera que este Objeto Virtual de Aprendizaje contiene la información suficiente

sobre el tema?

__ Es completa

__ Es parcialmente completa

__ Es insuficiente

__ Otro (por favor especifique)___________________________________________

2. - ¿ Cuál de los siguientes recursos didácticos del Objeto Virtual de Aprendizaje se deben

Mejorar ?

__ Simulaciones

__ Escritos

__ Gráficos

__ Enlaces

__ Otros ( por favor especifique) _________________________________________

_________________________________________

3. - Las actividades propuestas son coherentes con el objetivo y los contenidos del Objeto

Virtual de Aprendizaje.

__ Son demasiadas

__ Son complejas

__ Son equilibradas

__ Se deben cambiar algunas

__ se deben cambiar todas.

4. - Los productos resultado de las actividades permiten un aprendizaje acorde con el

objetivo del curso y ser una ayuda didáctica en el desarrollo del proceso de aprendizaje

de los contenidos de la asignatura Matemáticas II.

__ Totalmente de acuerdo

__ De acuerdo

__ Parcialmente de acuerdo

__ En desacuerdo.

5. - Los recursos de práctica y evaluación permiten apropiarse de los contenidos del Objeto

Virtual de Aprendizaje

__ Totalmente de acuerdo

__ De acuerdo

__ Parcialmente de acuerdo

__ En desacuerdo