DISEÑO DE PUENTE LOSA + VIGAS CONCRETO ARMADO - modificado

DISEÑAR UN PUENTE VIGA SIMPLEMENTE APOYADO DE 12.00 M DE LONGITUD.

UTILIZAR CONCRETO F'C=280 KG/CM2 Y FY=4200 KG/CM2

EL VEHICULO USADO HL-93

12.00 m

ANCHO DE VIGAS LONGITUDINALES

x PORTLAND CEMENT ASSOCIATION

= 2.10 m

= 12.00 m

= 0.27 m

= 0.30 m

PERALTE MINIMO DE TABLEROS CONVENCIONALES DE CONCRETO ARMADO

PARA TABLEROS DE CONCRETO APOYADOS EN ELEMENTOS ELEMENTOS LONGITUDINALES. ART. 2.9.1.3.3.2

= 175 mm

PERALTE MINIMO DE LOSAS (PERLATE CONSTANTE)

TABLEROS DE CONCRETO APOYADOS EN ELEMENTOS ELEMENTOS LONGITUDINALES. TABLA 2.9.1.4.1-1

LUZ LIBRE DE LA LOSA

= 1,800 mm

= 160 mm

165 mm

ESPESOR DE LOSA EN VOLADO

EN VOLADIZOS DE CONCRETO QUE SOPORTAN BARRERAS DE CONCRETO

= 200 mm

ESPESOR UNIFORME DE LA LOSA = 0.20 m

PERALTE MINIMO DE VIGAS T

TRAMO SIMPLE. TABLA 2.9.1.4.1-1

= 0.84 m

= 0.85 m

PERALTE DE VIGA = 0.65

COMBINACION DE CARGA:

TABLA 3.4.1-1

RESISTENCIA I UA = 1.25 DC + 1.50 DW + 1.75 (LL+IM)

UB = 0.90 DC + 0.65 DW + 1.75 (LL+IM)

SERVICIO I U = 1.00 DC + 1.00 DW + 1.00 (LL+IM)

CARGAS PERMANENTES

= 0.20 m

= 1.00 m

= 0.48 T/m

= 0.09 T - m M +

= -0.18 T - m M -

= 0.20 m2

= 1.00 m

= 0.49 T/m

= -0.18 T - m M +

= 0.07 T - m M -

= 0.05 m

= 1.00 m

= 0.11 T/m

= 0.03 T - m M +

= -0.05 T - m M -

ANCHO DE FRANJA

= 1,745 mm

CARGAS TRANSITORIAS - CARGA VIVA - MOMENTOS NEGATIVOS EN APOYO INTERIOR

= -2.83 T - m

1.20

= 3.40 T - m

= -2.68 T - m

1.00

= 2.68 T - m

= -3.40 T - m

= -1.95 T - m

= -2.59 T - m M -

RESUMEN DE MOMENTOS NEGATIVOS EN EL APOYO INTERIOR

CARGA MOMENTO η

T-m RESIST. IA RESIST. IB SERV. RESIST. IA RESIST. IB SERV.

DC -0.11 1.25 0.90 1.00

DW -0.05 1.50 0.65 1.00

LL + IM -2.59 1.75 1.75 1.00

ANCHO DE FRANJA

= 1,815 mm

CARGAS TRANSITORIAS - CARGA VIVA - MOMENTOS POSITIVOS EN TRAMO INTERIOR A 0.4L

= 2.72 T - m

1.20

= 3.26 T - m

= 2.82 T - m

1.00

= 2.82 T - m

= 3.26 T - m

t min = 175 mm

tmin

(S + 3000)/30 ≥ 165 mm

S = S - b

S

t

t

ANCHO FRANJA

w LOSA

DC APOYO INTERIOR

t

ANCHO FRANJA

w RODADURA

DW 0.40L

DW APOYO INTERIOR

DC 0.40L

DC APOYO INTERIOR

AREA

PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS DE LA SECCION TRANSVERSAL

b = 0.0157√S L

S

L

b

b asumido

H asumido

h

DISEÑO DE LOSA

(S + 3000)/30 ≥ 165 mm

t min = 200 mm

tmin

t

H = 0.070 L

H

ANCHO FRANJA

P BARRERA

DC 0.40L

LL APOYO INTERIOR

2 CARRILES CARGADOS

LL APOYO INTERIOR

FACTOR DE PRESENCIA MULTIPLE

LL APOYO INTERIOR

LL APOYO INTERIOR

REFUREZO PERPENDICULAR AL TRAFICO - MOMENTO NEGATIVO

1220 + 0.25 S

1220 + 0.25 S

1 CARRIL CARGADO

LL APOYO INTERIOR


INCLUYENDO ANCHO DE FRANJA

LL APOYO INTERIOR

LL + IM APOYO INTERIOR

γ U (T-m)

1.00 -4.75 -4.66 -2.75

LL 0.4L

2 CARRILES CARGADOS

LL APOYO INTERIOR


LL 0.4L

LL 0.4L

REFUERZO PERPENDICULAR AL TRAFICO - MOMENTO POSITIVO

660 + 0.55 S

660 + 0.55 S

1 CARRIL CARGADO

LL 0.4L


INCLUYENDO ANCHO DE FRANJA

= 1.80 T - m

= 2.39 T - m M +

RESUMEN DE MOMENTOS POSITIVOS A 0.40L

CARGA MOMENTO η


DC -0.09 1.25 0.90 1.00

DW 0.03 1.50 0.65 1.00

LL + IM 2.39 1.75 1.75 1.00

COLOCAR A INTERVALOS QUE NO EXCEDAN LOS 40' (12.00 M APROX.)

POR LO QUE, COLOCAR ARRIOSTRES EN LOS EXTREMOS Y EN EL CENTRO.

CARGAS PERMANENTES

= 0.20 m

= 1.00 m

= 0.48 T/m

= 0.09 T - m M +

= -0.18 T - m M -

= 0.20 m2

= 1.00 m

= 0.49 T/m

= -0.18 T - m M +

= 0.07 T - m M -

= 0.50 m

= 0.25 m

= 0.30 T/m

= 0.11 T - m M +

= -0.13 T - m M -

= 0.05 m

= 1.00 m

= 0.11 T/m

= 0.03 T - m M +

= -0.05 T - m M -

RESUMEN DE MOMENTOS NEGATIVOS EN EL APOYO INTERIOR

CARGA MOMENTO η

T-m RESIST. I RESIST. I

DC -0.24 1.25

DW -0.05 1.50

LL + IM -4.52 1.75

RESUMEN DE MOMENTOS POSITIVOS A 0.40L

CARGA MOMENTO η

T-m RESIST. I RESIST. I

DC 0.02 1.25

DW 0.03 1.50

LL + IM 4.34 1.75

12.30 T

0.05 m

0.49 T 1.50 T

0.51 m

0.30 m

= 0.20 m

0.20 m = 0.48 T/m

= 0.68 m

= 0.11 T - m M -

0.13 m

= 0.49 T

= 0.55 m

0.30 m = 0.27 T - m M -

= 0.05

= 0.11 T/m

= 0.30 m

= 0.01 T - m M -

0.675 m 0.15 m

= 1.50 T

0.825 m = - m

= - T - m

1.20

= - T - m

ANCHO DE FRANJA

= 1,265 mm

= - T - m M -

CARGA MOMENTO η


DC -0.38 1.25

DW -0.01 1.50

LL + IM - 1.75

CARGA MOMENTO η

T-m EV. EXT. EV. EXT. RESIST. IB SERV.

DC -0.38 1.25

DW -0.01 1.50

CT -6.27 1.00

CARGAS TRANSITORIAS - S/C VEHICULAR - LINEAS DE INFLUENCIA - TEOREMA DE BARRE

CARGAS VIVAS DE VEHICULOS (ART. 2.4.3.2)

PARA EFECTOS DE DISEÑO, EL NUERO DE VIAS SERA IGUAL A LA PARTE ENTERA DE W/3.60; DONDE W ES EL ANCHO LIBRE DE LA CALZADA, EN METROS, MEDIDO ENTRE BORDES DE SARDINELES O BARRERAS.

EL ANCHO DE CADA VIA SE SUPONDRA IGUAL A 3.60 M, EXCEPTO PARA ANCHOS DE CALZADA ENTRE 6.00 M Y 7.20 M, EN QUE SE CONSIDERARA AL PUENTE COMO DE DOS VIAS.

CARGAS VIVAS DE DISEÑO (ART. 2.4.3.2.2.1) SERA LA SUMA DE:

CAMION DE DISEÑO, SEGÚN ART. 2.4.3.2.2.2 (INCREMENTAR POR EFECTOS DINAMICOS), O TANDEM, SEGÚN ART. 2.4.3.2.2.3 (INCREMENTAR POR EFECTOS DINAMICOS);

TOMANDOSE AQUELLO QUE PRODUZCA EN CADA CASO LOS EFECTOS MAS DESFAVORABLES, MAS SOBRECARGA DISTRIBUIDA,SEGÚN ART. 2.4.3.2.2.4.

1140 + 0.833X

LL + IM

γ U (T-m)

1.00 -0.49 - -

DISEÑO DE VIGAS

γ U (T-m)

1.00 -6.76 - -

L BARRERA

LL + IM


LL + IM

REFUREZO PERPENDICULAR AL TRAFICO - CANTILEVER

1140 + 0.833X

w LOSA

P BARRERA

L BARRERA

DC2

L ASFALTO

L LOSA

P CUCHILLA

DISEÑO DE LOSA - VOLADO

e ASFALTO

w ASFALTO

DW

t

DC1

LL 0.4L

LL + IM 0.4L

γ U (T-m)

1.00 4.12 4.12 2.33

1.00 7.67 - -

t

ANCHO FRANJA

w LOSA

DC 0.40L

AREA

ANCHO FRANJA

P BARRERA

DC 0.40L

DISEÑO DE VIGAS - VIGAS DIAFRAGMA - FLEXION

γ U (T-m)

1.00 -8.29 - -

γ U (T-m)

t

ANCHO FRANJA

w RODADURA

DW 0.40L

DC APOYO INTERIOR

DC APOYO INTERIOR

DW APOYO INTERIOR

h DIAFRAGMA

b DIAFRAGMA

w DIAFRAGMA

DC 0.40L

DC APOYO INTERIOR

5.28 m 2.42 m

Resultante

0.98 m CL

3.70 T 14.80 T 14.80 T

4.30 m 4.30 m

0.72 0.72

6.00 m 6.00 m

= 12.00 m

= 6.00 m

= 3.70 T

= 4.30 m

= 4.30 m

= 0.72 m

= 5.28 m

= 0.97 T/m

= 0.98 m

= 5.28 m

= 9.58 m

= 0.98 m

= 5.28 m

= 2.42 m

= 1.82 T-m

= 39.10 T-m

= 17.88 T-m

= 58.80 T-m

= 78.20 T-m

5.40 1.20 5.40

11.20 T 11.20 T

6.00 m 6.00 m

= 12.00 m

= 6.00 m

= 11.20 T

= 1.20 m

= 0.60

= 5.40 m

= 5.40 m

= 6.60 m

= 5.40 m

= 5.40 m

= 30.24 T-m

= 30.24 T-m

= 60.48 T-m

= 80.44 T-m

= 0.97 T/m

= 17.46 T-m

MAXIMO ENTRE HS20 Y TANDEM, INCLUYENDO IMPACTO, MAS S/C EQUIVALENTE

= 97.90 T-m M +

FACTORES DE DISTRIBUCION POR METODOS APROXIMADOS

3.60 m 3.60 m

0.375 m 0.375 m

0.825 m 2.10 m 2.10 m 2.10 m 0.825 m

7.95 m

FACTOR DE RUEDA (FR). ES UN COEFICIENTE QUE PERMITE DEFINIR LA DISTRIBUCION TRANSVERSAL DE LA CARGA VIVA

PARA LA ESTIMACION DE LAS CARGAS QUE ACTUAN TRANSVERSALMENTE SOBRE EL TABLERO (LOSA) SE ASUME LAS SIGUIENTES HIPOTESIS:

(1) VIGAS TRANSVERSALES INFINITAMENTE RIGIDAS

(2) VIGAS LONGITUDINALES CON RIGIDEZ TORSIONAL NULA; ES DECIR, ACTUAN COMO APOYOS ELASTICOS

LA DISTRIBUCION DE UNA CARGA CONCENTRADA, MEDIANTE METODOS APROXIMADOS (COURBON) SE OBTIENE MEDIANTE LA SIGUIENTE EXPRESION:

S/C EQUIVALENTE

XP1

XP1

b1

b

b 2

e/2

b/2

L

L

L/2

L/2

P/4 (HS 20)

P (TANDEM)

LL = Σ MPi

LL + IM TANDEM

MP1

MP2

HS 20

XP2

XP2

XP3

XP1

XP1

XP2

XP2

X

X

S/C EQUIVALENTE

LL = Σ MPi

LL + IM HS 20

XP3

MP1

MP2

MP3

TANDEM

LI MCL

LL + IM

HS 20

3.00

LI MCL

3.00

TANDEM

S/C EQUIVALENTE

P1 = P/2 P2 = P/2 P3 = P/2 P4 = P/2

0.60 m 1.80 m 1.20 m 1.80 m 1.20 m

0.60 m

2.10 m 1.05 m

P1 P2 P3 P4

4.00 4.00 4.00 4.00

3.00 1.20 0.60 2.40

EXT. 3.15 3.15 3.15 3.15

INT. 1.05 1.05 1.05 1.05

= 0.679 0.421 0.164 -0.093

= 0.393 0.307 0.221 0.136

= 0.107 0.193 0.279 0.364

= -0.179 0.079 0.336 0.593

ΣFR R m g ΣFR R m g

= 1.100 0.55 0.66 1.171 0.59 0.59

= 0.700 0.35 0.42 1.057 0.53 0.53

= 0.300 0.15 0.18 0.943 0.47 0.47

= -0.100 -0.05 -0.06 0.829 0.41 0.41

2.000 1.00 4.000 2.00

CARGAS PERMANENTES

1.48 T/m

12.00 m

0.54 T 0.54 T 0.54 T

12.00 m

0.24 T/m

12.00 m

= 12.00 = 12.00

= 0.20 m = 1.80

= 2.10 m = 0.25

= 0.65 m = 0.50

= 0.30 m

= 1.01 T/m

= 0.47 T/m = 0.54 T

= 1.48 T/m

= 26.57 T - m = 1.62 T - m

= 28.19 T - m M +

= 0.05

= 0.24 T/m

= 4.25 T - m M +

6.00 m

0.05 m 2.10 m

0.20 m

0.65 m 0.50 m

6.00 m

0.30 m 0.25 m

2.10 m

FACTOR DE DISTRIBUCION PARA VIGAS INTERIORES

APLICACIÓN (ART. 2.6.4.2.2.1)

EL CALCULO DE LOS ESFUERZOS MAXIMOS POR CARGA VIVA PUEDE SER APROXIMADO.

EL ANALISIS TRANSVERSAL DISTRIBUYE LOS ESFUERZOS TOTALES EN CADA SECCION ENTRE LOS ELEMENTOS DE LA SECION TRANSVERSAL MEDIANTE EL DENOMINADO FACTOR DE DISTRIBUCION

REQUISITOS:

ANCHO DE TABLERO CONSTANTE

NUMERO DE VIGAS ≥ 4

VIGAS PARALELAS Y CON LA MISMA RIGIDEZ

LA CALZADA DEL VOLADO ≤ 0.91 M

SECCION TRANVERSAL DE LA TABLA 2.64.2.2.1-1

PARA EL CASO:

xi = DISTANCIA A VIGA i

FR 1FR 2FR 3FR 4

1 CARRIL CARGADO

FR = 1/n ± e xi / Σ xi 2

n = NUMERO DE VIGAS

e = DISTANCIA A CARGA P

DMF DC1

P VIGA DIAFRAGMA P VIGA DIAFRAGMA

2 CARRILES CARGADOS

FR 1

1.20 1.00 FR 2FR 3

FR 4

P VIGA DIAFRAGMA

w LOSA + VIGA

DC1 DC2

DC

b b

h h

bw

w LOSA

e ASFALTO

w ASFALTO

DW

SECCION TRANSVERSAL TIPICA "e"

DOS CARRILES DE DISEÑO CARGADOS

1 CARRIL CARGADO FD M VIGAS INTERIORES = 0.06 + (S/4300)0.4 (S/L)0.3(Kg/LtS3)0.1

L L

DMF DC2

w ASFALTO

DMF DW

4.25

w LOSA + VIGA

26.57

P VIGA DIAFRAGMA

1.62

w VIGA

DISEÑO DE VIGAS - VIGAS INTERIORES - FLEXION

VIGAS LONGITUDINALES VIGAS TRANSVERSALES O VIGAS DIAFRAGMA

t l

1 2 3 4

RANGO DE APLICACIÓN OK

OK

OK

= 2,100 mm

= 12,000 mm

= 12.00 m

= 0.195 m2

= 0.20 m2

= 0.420 m2

= 0.325 m

= 0.750 m

= 0.615 m

= 0.425 m

= 0.0069 m4

= 0.0069 m4 -

= 280 kg/cm2

= 280 kg/cm2

= 252,671 kg/cm2

= 252,671 kg/cm2

= 1.00

= 0.0421 m4

= 0.20 m

= 0.0080 m3

= 0.47

= 0.61

= 0.53

= 0.61

= 59.76 T-m M +

RESUMEN DE MOMENTOS POSITIVOS

CARGA MOMENTO η

T-m RESIST. SERV. FATIG. RESIST. SERV. FATIG.

DC 28.19 1.25 1.00 -

DW 4.25 1.50 1.00 -

LL + IM 59.76 1.75 1.00 0.75

CARGAS PERMANENTES

0.54 T 0.54 T 0.54 T

1.48 T/m

12.00 m

0.24 T/m

12.00 m

1.42

1.42

= 9.67 T V

= 1.42 T V

CARGAS TRANSITORIAS - S/C VEHICULAR

7.70 m

3.40 m

14.80 T 14.80 T 3.70 T

4.30 m 4.30 m

12.00 m

= 3.40 m

= 7.70 m

= 12.00 m

= 1.05 T

= 9.50 T

= 14.80 T

= 25.35 T

= 33.71 T

1.20 m 7.70 m

11.20 T 11.20 T

12.00 m

= 10.80 m

= 12.00 m

2 CARRILES CARGADOS FD M VIGAS INTERIORES = 0.075 + (S/2900)0.6

(S/L)0.2

(Kg/LtS3)

0.1

Kg = n (I + Aeg2)

1100 ≤ S ≤ 4900

110 ≤ tS ≤ 300

6000 ≤ L ≤ 73000

FR VIGAS INTERIORES

g VIGAS INTERIORES

LL + IM

γ U (T-m)

1.00 146.19 92.20 44.82

9.67

TANDEM

VP1

VP2

VP3

LL = Σ VPi

XP3

9.67

w ASFALTO

DFC DW

DISEÑO DE VIGAS - VIGAS INTERIORES - CORTE

P VIGA DIAFRAGMA P VIGA DIAFRAGMA P VIGA DIAFRAGMA

w LOSA + VIGA

DFC DC

tS

tS3

2 CARRILES CARGADOS FD M VIGAS INTERIORES

f'c viga

f'c losa

E viga

E losa

n

Kg

y viga

y losa

y losa + viga

eg

Inercia viga

I

S

Area viga

A

Area losa

LL + IM HS 20

1.00

HS 20

XP1

HS 20

LI VA

XP1

XP2

1 CARRIL CARGADO FD M VIGAS INTERIORES

XP2

DC

DW

L

L

= 10.08 T

= 11.20 T

= 21.28 T

= 28.30 T

= 0.97 T/m

= 5.82 T

MAXIMO ENTRE HS20 Y TANDEM, INCLUYENDO IMPACTO, MAS S/C EQUIVALENTE

= 39.53 T V

FACTOR DE DISTRIBUCION PARA VIGAS INTERIORES

= 0.64

= 0.74

= 0.74

= 29.44 T V

RESUMEN DE CORTANTES

CARGA CORTANTE η

T RESIST. RESIST.

DC 9.67 1.25

DW 1.42 1.50

LL + IM 29.44 1.75

CARGAS PERMANENTES

= 12.00 = 12.00

= 0.20 m = 0.90

= 1.88 m = 0.25

= 0.65 m = 0.50

= 0.30 m

= 0.90 T/m

= 0.47 T/m = 0.27 T

= 0.49 T/m

= 1.85 T/m

= 33.39 T - m = 0.81 T - m

= 34.20 T - m M +

= 0.05

= 1.50

= 0.17 T/m

= 3.04 T - m M +

0.20 m2

0.05 m

1.50 m

0.20 m

0.375 m

de 0.45 m 0.65 m

0.675 m 0.90 m

0.30 m

FACTOR DE DISTRIBUCION PARA VIGAS EXTERIORES

P/2 P/2

0.60 m 1.80 m 0.15

ROTULA

2.10 m

R1

ROTULA

= 0.15

= 1.95

= -

= 2.10

= 0.50

= 0.50

1.20

= 0.60

RANGO DE APLICACIÓN

= 450 mm

= 0.93

= 0.57

= 0.66

= 0.66

= 64.61 T-m M +

RESUMEN DE MOMENTOS POSITIVOS

CARGA MOMENTO η

T-m RESIST. SERV. FATIG. RESIST. SERV. FATIG.

DC 34.20 1.25 1.00 -

DW 3.04 1.50 1.00 -

LL + IM 64.61 1.75 1.00 0.75

DISEÑO DE VIGAS - VIGAS EXTERIORES - FLEXION

VIGAS LONGITUDINALES VIGAS TRANSVERSALES O VIGAS DIAFRAGMA

L L

t l

TANDEM

w VIGA P VIGA DIAFRAGMA

w BARRERA

wDC1

DC1 DC1

b b

h h

bw

w LOSA

1.0

0

x 1x 2

DC

e ASFALTO

L ASFALTO

w ASFALTO

DW

1 CARRIL CARGADO REGLA DE LA PALANCA

2 CARRILES CARGADOS FD M VIGAS EXTERIORES = e FD M VIGAS INTERIORES

e = 0.77 + de/2800

de ≤ 1700

de

e

x 3d

P

R 1FACTOR DE PRESENCIA MULTIPLE

1 CARRIL CARGADO FD M VIGAS EXTERIORES

U (T-m)

1.00 160.38 101.85 48.46

2 CARRILES CARGADOS FD M VIGAS EXTERIORES

FR VIGAS EXTERIORES

g VIGAS EXTERIORES

LL + IM

γ

S/C EQUIVALENTE

S/C EQUIVALENTE

γ U (T)

1.00 65.74

1 CARRIL CARGADO FD V VIGAS INTERIORES

2 CARRILES CARGADOS FD V VIGAS INTERIORES

g VIGAS INTERIORES

LL + IM

LL + IM

VP1

VP2

LL = Σ VPi

LL + IM TANDEM

1 2

CARGAS PERMANENTES

0.27 T 0.27 T 0.27 T

1.85 T/m

12.00 m

0.17 T/m

12.00 m

1.01

1.01

= 11.53 T V

= 1.01 T V

CARGAS TRANSITORIAS - S/C VEHICULAR

= 39.53 T V

FACTOR DE DISTRIBUCION PARA VIGAS EXTERIORES

= 0.60

RANGO DE APLICACIÓN

= 450 mm

= 0.75

= 0.56

= 0.66

= 0.66

= 26.09 T V

RESUMEN DE CORTANTES

CARGA CORTANTE η

T RESIST. RESIST.

DC 11.53 1.25

DW 1.01 1.50

LL + IM 26.09 1.75

DFC DC

11.53

w ASFALTO

DFC DW

DC

DW

DISEÑO DE VIGAS - VIGAS EXTERIORES - CORTE

P VIGA DIAFRAGMA P VIGA DIAFRAGMA P VIGA DIAFRAGMA

w LOSA + VIGA + BARRERA

11.53

2 CARRILES CARGADOS

γ U (T)

2 CARRILES CARGADOS

FR VIGAS EXTERIORES

g VIGAS EXTERIORES

LL + IM

LL + IM

1 CARRIL CARGADO FD V VIGAS EXTERIORES

1.00 61.59

FD V VIGAS EXTERIORES = e FD V VIGAS INTERIORES

e = 0.6 + de/3000

de ≤ 1700

de

e

FD V VIGAS EXTERIORES

DISEÑO DE PUENTE LOSA + VIGAS CONCRETO ARMADO - modificado

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