Las proporciones de los materiales integrantes de la mezcla de concreto a ser empleada en la construcción de:

DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO f' c = 210 Kg/cm2, Cemento TIPO I

Contiene las siguientes especificaciones para la Obra:

- La resistencia a la compresión requerida es: (f'c = 210 kg/cm2)

- La resistencia al ataque de coluros y sulfatos: Empleo de Cemento Tipo I

- Por las condiciones climaticas requiere incoropración de aire: No requiere aire incorporado

Slump de 3 " - 4" - Losa de concreto

Materiales

- Slump requerido según tipo de elemento de concreto:

Materiales

Cemento

Portland ASTM tipo V "Andino"

Peso específico de cemento: 3150 Kg/m3

Para nuestro caso consideramos al suelo con una alta concentración de sulfatos, lo cual clasifica como exposición severa, y deberá emplearse en la mezcla cemento tipo V de la clasificación ASTM C 150.

Nombre de cantera:

Humedad Natural

Absorción

Módulo de Fineza

0.80% 0.95%

0.60% 0.72%

2.84 -

Nombre de cantera:

Propiedades de los AgregadosAgregado Fino (Arena gruesa)

Agregado Grueso (Piedra Chancada)

Tamaño Máximo del Agregado Nominal

Peso específico de masa

Peso Unitario Suelto

Peso Unitario Varillado (compactado)

Agua

Será potable tomada de la red pública de agua potable.

1,732 Kg/m3 1,815 kg/m3

- 3 / 4 "

2,650 Kg/m3 2,620 kg/m3

1,688 Kg/m3 1,722 kg/m3

1.- Determinación de la Resistencia Promedio

Resistencia del Concreto: f ' c = 210 Kg/cm2

tomaremos: f ' cr = f ' c + 84 = 294 Kg/cm2 (Ver tabla N° 02 )

Cuando no se cuenta con un registro de resultados de ensayos que posibilite los cálculos, para determinar la resistencia requerida deberá ser determinada empleando los valores de tablas como:

Asimismo considerando los valores que relacionan el grado de control de calidad con el coeficiente de variación"V" que están

V (%) = 15% (Ver tabla N° 03)

f ' cr = f ' cr * 1.24 = 365 Kg/cm2 (Ver tabla N° 04)

Asimismo, considerando los valores que relacionan el grado de control de calidad con el coeficiente de variación V que están dado.

Si observamos la Tabla N° 3 que el coeficiente de variación " V " = %, el coeficiente por el cual se deberá multiplicar la resistencia de diseño para obtener la resistencia promedio será de acuerdo a la Tabla N° 4.

DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO f' c = 210 Kg/cm2, Cemento TIPO I

2. Selección del Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso

De acuerdo a la granulometría de agregado grueso, el tamaño máximo nominal es:g g g g ,

Tamaño maximo nominal: 3 / 4 "

3. Selección del Asentamiento del Concreto

Asentamiento para la mezcla : 3 " a 4"

De acuerdo a las especificaciones, las condiciones de colocación requieren una mezcla de consistencia plástica a la que corresponde un asentamiento de:

4. Volumen Unitario de Agua

Se determina mediante la Tabla N° 5 confeccionada por el Comité 211 del ACI:

Para un asentamiento de: 3 " a 4"

Con un tamaño máximo nominal de: 3 / 4 "

Volumen unitario de agua: 205. Lts./m3 (Ver tabla N° 05)

5. Contenido de Aire Atrapado

De acuerdo a la Tabla N° 6, a un concreto con agregado cuyo tamaño máximo nominal de: 3 / 4 "

Contenido de Aire Atrapado es : 2.00%

Contenido de Aire Atrapado es : 0.020 m3 (Ver tabla N° 06)

6. Relación Agua - Cemento por Resistencia

Para una resistencia del concreto promedio de: 365 Kg/cm2 (Ver tabla N° 07)

Relacion a/c : 0.488

7. Relación Agua - Cemento por Durabilidad

En un concreto c/s aire incorporado, en la Tabla N° 7, se encuentra una relación de agua - cemento máxima en peso Relación agua - cemento máxima en peso, para la resistencia f'c indicada, es aproximadamente:

La Tabla N° 1 que corresponde a concretos expuestos a soluciones de sulfatos, se encuentra que una concentración de 3000 ppm corresponde a una exposición severa, a la cual corresponde una relación agua - cemento en peso de:

Relacion a/c : 0.5 (Ver tabla N° 01)

8. Elección de la relación Agua - Cemento

Agua - Cemento a ser empleada es de: 0.50

p p , p g p

Determinado por razones de resistencia y durabilidad la relación de agua - cemento, se escoge el menor de los dos valores, el cual garantiza el cumplimiento de ambos requisitos. Por consiguiente la relación de

9. Factor Cemento

El factor cemento será: agua / (relación agua-cemento) = 410 Kg/m3 = 9.60 bolsas/m3

Se debe tener presente que esta relación - cemento permite alcanzar una resistencia en compresión bastante mayor que el f'c requerido por resistencia; Este hecho no autoriza a disminuir el contenido de cemento y deberá ser tenida en consideración por la Supervisión al efectuar el control de calidad del concreto.

DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO f' c = 210 Kg/cm2, Cemento TIPO I

10. Contenido de Agregado Grueso

El contenido de agregado grueso po unidad de volumen del concreto se determina empleando la Tabla N° 8, Peso del Agregado Grueso

Agregado grueso seco varillado o compactado por unidad de volumen del concreto. 0.616 m3

Interpolando se encuentra la relación b / bc: 0.616 m3 (Ver tabla N° 08)

Peso del agregado grueso: (b / bc) * (peso unitario varillado o compactado) = 1,118 kg

11 Cálculo de los Volúmenes Absolutos

El contenido de agregado grueso po unidad de volumen del concreto se determina empleando la Tabla N 8, Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto, con un módulo de fineza del agregado fino de 2.84 y un tamaño máximo nominal del agregado grueso de 3 / 4 ", se encuentra un valor de b / bc igual a:

11. Cálculo de los Volúmenes Absolutos

Volumen Absoluto de:

Cemento : (Factor cemento) / (peso específico del cemento) = 0.13 m3

Agua : (volumen unitario de agua)/(peso específico del agua) = 0.205 m3

Aire : (Contenido de aire atrapado) * (1 m3) 0.02 m3

Agregado Grueso : (peso del agregado grueso) / (peso especifico de masa) = 0.427 m3

Suma de los Volúmenes conocidos : 0.782 m3

12. Contenido de Agregado Fino

Volumen Absoluto de agregado fino: (1 - Suma de Volúmenes conocidos) = 0.218 m3

Peso del Agregado Fino Seco: (vol. Abs. de agregado fino) * (peso específico de masa) = 578 kg

13. Valores de Diseño

Las cantidades de materiales a ser empleados como valores de diseño serán:

Cemento : 410 Kg/m3

Agua : 205 Lts./m3

Agregado Fino (Arena Gruesa) Seco : 578 Kg/m3

Agregado Grueso (Piedra Chancada) Seco : 1,118 Kg/m3

14. Corrección por Humedad del Agregado

Se corregirá por humedad de los agregado con la finalidad de obtener los valores a ser utilizados en ObraSe corregirá por humedad de los agregado con la finalidad de obtener los valores a ser utilizados en Obra

Peso Húmedo de agregado fino : (Peso del agregado fino seco) * (humedad natural) = 578 Kg/m3

Peso Húmedo de agregado grueso : (peso del agregado grueso seco) * (humedad natural) = 1,118 Kg/m3

Humedad Superficial del Agregado:

Agregado Fino (arena gruesa) : (humedad natural) - (absorción) = 0.20%

Agregado Grueso (piedra chancada) : (humedad natural) - (absorción) = 0.23%

Aporte de Humedad de los Agregados

Agregado Fino (arena gruesa) : (peso agregado fino seco) * (humedad superficial) = 1 16 Lts /m3Agregado Fino (arena gruesa) : (peso agregado fino seco) (humedad superficial) = 1.16 Lts./m3

Agregado Grueso (piedra chancada) : (peso de agregado grueso seco)*(humedad superficial) = 2.57 Lts./m3

Aporte de humedad por los agregado es: 3.73 Lts./m3

Agua Efectiva : (Volumen Unitario de Agua) + (Aporte de Humedad de los Agregado) = 208.73 Lts./m3

DISEÑO DE MEZCLA PARA CONCRETO f' c = 210 Kg/cm2, Cemento TIPO I

15. Peso de los Materiales Corregidos por Humedad

Cemento : 410 Kg/m3g

Agua : 209 Lts./m3

Agregado Fino (Arena Gruesa) : 577 Kg/m3

Agregado Grueso (Piedra Chancada) : 1,115 Kg/m3

16. Proporción en Peso por bolsa de cemento

Cemento : (Factor Cemento ) / (Factor Cemento) = 1.00

Agua : (Volumen Unitario de Agua)/ ( Factor Cemento / 42 5) = 21 60 Lts /bolsaAgua : (Volumen Unitario de Agua)/ ( Factor Cemento / 42.5) = 21.60 Lts./bolsa

Agregado Fino (Arena Gruesa) : (Peso de Agregado Fino) / (Factor Cemento) = 1.41

Agregado Grueso (Piedra Chancada) : (Peso de Agregado Grueso) / (Factor Cemento) = 2.72

17. Peso por Tanda de una Bolsa de cemento

Cemento : (Proporción Cemento) * (peso de una bolsa de cemento) = 42.50 Kg./bolsa

Agua : (proporción de agua) * (1) = 21.60 Lts./bolsa

A d Fi ( ió d fi ) * ( d bil d t ) 59 79 K /b lAgregado Fino : (proporción agregado fino) * (peso de una bilsa de cemento) = 59.79 Kg./bolsa

Agregado Grueso : (proporción de agregado grueso) * (peso de una bolsa de cemento) = 115.62 Kg./bolsa

RESUMEN : DOSIFICACIÓN POR M3 DE CONCRETO

(f'c = 210 kg/cm2)

Empleo de Cemento Tipo I

Slump de 3 " - 4" - Losa de concreto

Insumos ProporciónCemento 9.6 bolsas 0.272 m3 1Arena Gruesa 0.34 m3 0.34 m3 1Piedra Chancada 0.65 m3 0.65 m3 2Agua 0.21 m3 0.21 m3 1

En 01 m3 de concreto

TABLAS EMPLEADAS EN DISEÑO DE MEZCLASTABLAS EMPLEADAS EN DISEÑO DE MEZCLAS

Tabla N° 1

Concreto Expuesto a Soluciones de Sulfato

Sulfato en Agua, como SO4 (pmm)

CementoTipo

Relación Agua / Cemento Máxima en Peso en Concretos

con Agregados de Peso Normal

Exposición a Sulfatos

Sulfato Soluble en Agua Presente en el Suelo

como SO4 (% en Peso)

-

11 - 1P - 1PM

V

V + Puzolana

-

0.50

0.45

0.45

0 - 150

150 - 1500

1500 - 10000

Sobre - 10000Muy Severa Sobre - 2.00

Normal

0.00 - 0.10

en Peso)

Despreciable

Moderada

Severa

0.10 - 0.20

0.20 - 2.00

Tabla N° 2 Tabla N° 3

Resistencia a la Compresión Promedio Coeficientes de Variación y Grados de Control

Obtenible en Lab. 5%

Excelente en Obra 10 a 12 %

Bueno 15%

Grados de ControlCoeficiente de Variación

"V "f ' c (Kg/cm2) f ' cr (Kg/cm2)

Menos de 210 f ' c + 70

210 a 350 f ' c + 84

Sobre 350 f ' c + 98

Tabla N° 4

Resistencia Promedio: Porcentaje de la Resistencia EspecificadaPara una Muestra de Ensayo en Cien por Debajo

del Porcentaje de la Resistencia de Diseño

Regular 18%

Inferior 20%

Malo 25%

Para una Muestra de Ensayo en Diez por Debajo del Porcentaje de la Resistencia de Diseño

188 169 150 131

154 139 123 108173 155 138 121

130 117 104 -139 125 111 -

del Porcentaje de la Resistencia de Diseño Especificada

100 90 80 70

113 102 - -

135 121 108 -

124 111 100 -130 117 104 -

510121518

-115 103 - -118 106 - -

20

del Porcentaje de la Resistencia de Diseño Especificada

100 90 80 70

107 - -

" V "

Tabla N° 5

Volumen Unitario de AguaAgua en lt/m3, para los Tamaños Máximos Nominales de Agregado Grueso y Consistencia

indicados3/4" 1" 1 1/2 " 2 " 3 " 6 "3/8" 1/2"

188 169 150 131241 216 192 168

135 121 108147 133 118 103

Asentamiento

2025

Concreto Sin Aire Incorporado

Concreto Con Aire Incorporado

133 119216 205 197 184 174 166 154 -202 193 184 175 165

166 154 130 113

157

160 -

181 175 168 160 150 142 122 107

243 228 216 202 190 178

3/4" 1" 1 1/2 " 2 " 3 " 6 "

1 " a 2 "3 " a 4 "6 " a 7 "

3/8" 1/2"

207 199228 216

6 " a 7 "205 193 181 169 145 124190 1791 " a 2 "

3 " a 4 "

TABLAS EMPLEADAS EN DISEÑO DE MEZCLASTABLAS EMPLEADAS EN DISEÑO DE MEZCLAS

Tabla N° 6 Tabla N° 7

Contenido de Aire Atrapado Relación Agua - Cemento por Resistencia

Concreto con Aire

Relación agua - cemento de diseño en peso

0 71Concreto Sin Aire

0 8150

f ' cr (28 días)

Tamaño Máximo Nominal

3/8 "1/2 "

Aire Atrapado

3.0%2 5%

0.430.38

365 0.488 0.452575

0.710.610.530.460.4

0.80.70.620.550.48

150200250300350400450

3/4 "1 "

1 1/2 "2 "3 "6 "

--

2.0%1.5%1.0%0.5%0.3%0.2%

1/2 " 2.5%

Tabla N° 8

Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto

0.440.59 0.57 0.55 0.531/2 "

2.40 2.60 2.80 3.00

Volumen de Agregado grueso, Seco y Varillado o Compactado, Por Unidad de Volumen del Concreto,para Diversos Módulos de Fineza del Fino

Tamaño Máximo Nominal del Agregado

Grueso3/8 " 0.50 0.48 0.46

0.6163/4 "

TMN 2.84 2.80 3.00

0.62 0.60

0.87 0.85 0.83 0.81

0.78 0.76 0.74 0.720.81 0.79 0.77 0.75

0.76 0.74 0.72 0.70

0.66 0.64 0.62 0.603/4 "0.71 0.69 0.67 0.651 "

1 1/2 "2 "3 "6 "

y = 2E‐06x2 ‐ 0.0025x + 1.1338R² = 0 99960.7

0.8

0.9

o en peso

Relación Agua  ‐ Cemento por Resistencia

R  = 0.9996

y = 3E‐06x2 ‐ 0.0028x + 1.0749R² 0 9998

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

n agu

a ‐cemento de diseñ

Concreto Sin Aire Incorporado

Concreto con Aire Incorporado

Polinómica (Concreto Sin Aire Incorporado)

Polinómica (Concreto con Aire R² = 0.9998

0

0.1

0 100 200 300 400 500

Relación

f ' cr (28 días)

(Incorporado)