Diseño de Mezcla de Concreto (Método ACI)

GUÍAS CORTAS PARA LOS ESTUDIANTES MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN

I .DISEÑO DE MEZCLA DE CONCRETO MÉTODO ACI 211.1 – RNC 07

(Ejercicio)

Elaborado por:

Ing. Axel Francisco Martínez Nieto

Guías cortas para los estudiantes – Materiales de Construcción

Cada una de estas guías está dirigida a estudiantes de Ingeniería Civil o a toda persona con nociones

básicas de las características de los materiales utilizados en la construcción. La idea de escribir estas

guías no es sustituir, sino complementar las lecciones del salón de clases y los conceptos que abordan

los libros de texto por lo que no se apegan a ninguna norma de escritura en específico. Se trata de

describir los procedimientos paso a paso para que pueda comprenderse de la mejor manera y luego

aplicarse en ejercicios e informes. Espero sea de agrado y utilidad de las personas que accedan a

ellas.

Axel Francisco Martínez Nieto

Observaciones:

Algunos ejercicios llevan una combinación de unidades en sistema métrico (cm, kg, etc.) y/o sistema

imperial (pulg, lb, etc.). Esto no es ideal pero se hace para adecuarlo un poco al contexto

nicaragüense realizándose las conversiones que se requieran.

En estas guías se omite el uso de expresiones como: los y las, lxs, l@s, etc. Esto se hace para la

practicidad brevedad de las mismas, esto no representa en absoluto prejuicios hacia la equidad de

género.

Estas guías no tienen ningún carácter oficial, ni representan la opinión de alguna institución en

particular. No sustituyen normas técnicas, ni reglamentos oficiales.

Las sugerencias y/o comentarios son bienvenidos. Para realizarlos, así como encontrar otras guías

visitar las plataformas:

http://www.slideshare.net/AxelMartnezNieto?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslideview

https://docs.com/axelmartineznieto

https://www.scribd.com/user/310265035/Axel-Francisco-Martinez-Nieto

https://plus.google.com/u/0/114673558233214044496

Guías cortas para los estudiantes – Materiales de Construcción. Ing. Axel Francisco Martínez Nieto

1

Dosificación de materiales para el diseño de mezcla de concreto para uso en columnas de sección rectangular (Ejemplo).

Se requiere dosificar los materiales para producir 1 m3 de concreto sin aire incluido con resistencia a la

compresión de 2800 PSI a los 28 días de edad. Este será utilizado en columnas de 20 cm x 25 cm con acero de

refuerzo de 3/8” y con 1” (25 mm) de recubrimiento. Los resultados de laboratorio para agregados y

conglomerante son los siguientes:

Material PVSS PVSC

Ge %Abs %W MF TM (kg/m3)

Cemento 1520 1665 3 --- --- --- ---

Arena 1460 1831 2.6 5 4 2.7 ---

Grava 1630 1910 3.10 3 2 --- 1”

SOLUCIÓN

1. Determinar revenimiento requerido

El revenimiento consiste en medir el hundimiento que

sufre una pila de concreto fresco en forma de cono

truncado de concreto fresco al retirarle el apoyo; para

hacer esta prueba se usa un molde metálico, cuyas

medidas son 30 cm de altura, 10 cm en su base superior y

20 cm en su base de apoyo llamado Cono de Abrams.

Para efectos de este ejercicio, el valor se obtiene de la

Tabla B1 adjunta a este ejemplo, esta proviene del RNC-

07. También se puede utilizar la Tabla A1 proveniente del

ACI 211.1. Al ser un concreto que será utilizado en

columnas se puede tomar un valor entre 2 cm y 10 cm. Se

tomará como valor 10 cm para mayor trabajabilidad.

Revenimiento

A mayor fluidez, mayor revenimiento.

Fig. 1. Revenimiento


2

2. Determinar y/o verificar el tamaño máximo del

agregado grueso.

El Artículo 121 del RNC-07 señala que el tamaño nominal

del agregado grueso no podrá ser mayor a las siguientes

medidas:

1. Un quinto de la separación menor entre los lados

de la cimbra (formaleta).

2. Un tercio del peralte (altura) de la losa.

3. Tres cuartos del espaciamiento mínimo libre entre

varillas individuales de refuerzo.

Por tanto se analizará si el tamaño que nos brindan los

resultados de laboratorio cumple con los criterios.

Fig. 2. Sección transversal de la columna.

r: recubrimiento -> 1” o 25 mm

Φ: Diámetro de varilla -> 3/8” o 9.375 mm

S: Espaciamiento mínimo entre varillas -> 13.125 cm

Condición 1

Para la condición 1, el tamaño máximo no puede ser

mayor a 1/5 del espaciamiento mínimo entre

formaletas, es decir, el lado menor entre extremos de

la columna que corresponde a 20 cm (200 mm).

𝑇𝑀 <1

5∙ 20 𝑐𝑚

25 𝑚𝑚 <1

5∙ 200 𝑚𝑚

𝟐𝟓 𝒎𝒎 < 𝟒𝟎 𝒎𝒎 OK!

Condición 2

La condición no aplica para este ejercicio ya que es el

diseño para una columna y no una losa.

Condición 3

Para la condición 3 se calculó la separación mínima

entre varillas que corresponden a la sección de 20 cm

menos recubrimiento y diámetro de varilla

obteniendo un resultado de 13.125 cm. El tamaño

máximo no puede ser mayor a 3/4 del valor descrito.

𝑇𝑀 <3

4∙ 13.125 𝑐𝑚

25 𝑚𝑚 <3

4∙ 13.015 𝑐𝑚

𝟐𝟓 𝒎𝒎 < 𝟗𝟕. 𝟒𝟒 𝒎𝒎 OK!

3. Determinar el contenido de aire de la mezcla

Para este ejercicio, el valor se obtiene de la Tabla B2

adjunta a este ejemplo, esta tabla proviene del RNC-07.

También se puede utilizar la Tabla A2 proveniente del ACI

211.1. Es un concreto al cual no se le incluirá aire por lo

tanto el valor es de 1.5%.

4. Determinar el contenido de agua

En este caso el RNC-07 no brinda una tabla de contenido

de agua por lo que utilizamos la del manual del ACI que

corresponde a la Tabla A2 de este ejemplo. El valor

obtenido es de 193 litros (o lo que es lo mismo: 193 kg

en condiciones ideales).

5. Determinar la relación agua/cemento

Para poder encontrar la relación agua/cemento se debe

definir cuál será la resistencia a la compresión (𝑓′𝑐) que

deberá cumplir el concreto. Para ello se utilizan factores

de seguridad que aumentan la resistencia ya previamente

determinada por el análisis estructural. Esto con el

objetivo de asegurar que la mezcla este en todo momento

por encima de los requerimientos calculados.

20 cm

25

cm

Φ Φ r rs


3

Según el RNC-07, éste factor podrá determinarse en base

a experiencia de campo (Artículo 131) o por medio de

mezclas de prueba de laboratorio (Artículo 132). Para

efectos de este ejercicio se utilizará el Artículo 132 ya que

no se tienen datos de ensayos previos para aplicar

desviación estándar. El artículo en cuestión señala que se

deben sumar a la resistencia requerida 85 kg/cm2.

Es necesario entonces convertir la resistencia de PSI a

kg/cm2.

𝑓′𝑐 = 2800 𝑃𝑆𝐼 = 196.859 𝑘𝑔

𝑐𝑚2

𝑓′𝑐𝑟 = 196.859𝑘𝑔

𝑐𝑚2+ 85

𝑘𝑔

𝑐𝑚2

𝒇′𝒄𝒓 = 𝟐𝟖𝟏. 𝟖𝟓𝟗𝒌𝒈

𝒄𝒎𝟐

Una vez obtenido este valor se contrapone con los datos

de la Tabla B3. Ya que el valor exacto no se encuentra en

reflejado en la tabla, es necesario determinarlo por medio

de interpolación lineal obteniendo una relación

agua/cemento de 0.437.

6. Determinar cantidad de cemento

Teniendo la cantidad de agua para 1 m3 y la relación

agua/cemento solo es necesario despejar el valor del

cemento en peso de la siguiente manera:

𝑅 𝑎𝑐⁄ =

𝑊𝑤

𝑊𝑐

∴ 𝑊𝐶 =𝑊𝑤

𝑅 𝑎𝑐⁄

𝑊𝐶 =193 𝑘𝑔

0.437

𝑾𝑪 = 𝟒𝟒𝟏. 𝟔𝟒𝟖 𝒌𝒈

7. Determinar cantidad de grava

Para la obtención del volumen de la grava es necesario

utilizar la Tabla A5. Este valor no se encuentra reflejado

por lo que se aplica interpolación lineal para conocerlo. El

resultado es 0.68 m3 de grava. Este volumen es

compactado por lo que para obtener el peso real se utiliza

el PVSC realizando el siguiente cálculo:

𝑃𝑉𝑆𝐶𝐺 =𝑊𝐺

𝑉𝐺

→ 𝑊𝐺 = 𝑃𝑉𝑆𝐶𝐺 ∙ 𝑉𝐺

𝑊𝐺 = 1910𝑘𝑔

𝑚3∙ 0.68 𝑚3

𝑾𝑮 = 𝟏𝟐𝟗𝟖. 𝟖𝟎𝟎 𝒌𝒈

8. Determinar cantidad de arena

Se conocen los valores en peso o volumen de todos los

componentes del concreto (aire, agua, cemento y grava)

con excepción de la arena por lo que se procede a obtener

todos los volúmenes de estos:

a. Volumen del cemento

𝑉𝐶 =𝑊𝐶

𝐺𝐸𝐶 ∙ 𝛾𝑤

𝑉𝐶 =441.648 𝑘𝑔

3 ∙ 1000𝑘𝑔

𝑚3⁄

𝑽𝑪 = 𝟎. 𝟏𝟒𝟕 𝒎𝟑

b. Volumen del agua

𝑉𝑊 =𝑊𝑊

𝐺𝐸𝑊 ∙ 𝛾𝑤

𝑉𝑊 =193 𝑘𝑔

1 ∙ 1000𝑘𝑔

𝑚3⁄

𝑽𝑾 = 𝟎. 𝟏𝟗𝟑 𝒎𝟑

c. Volumen de grava

𝑉𝐺 =𝑊𝐺

𝐺𝐸𝐺 ∙ 𝛾𝑤

𝑉𝐺 =1298.8 𝑘𝑔

3.1 ∙ 1000𝑘𝑔

𝑚3⁄

𝑽𝑮 = 𝟎. 𝟒𝟏𝟗 𝒎𝟑

d. Volumen de la arena

Luego de obtener todos los volúmenes se resta al

volumen total de mezcla.

𝑉𝐴𝑟 = 1 𝑚3 − 𝑉𝐺 − 𝑉𝑊 − 𝑉𝐶 − 𝑉𝐴

Volumen absoluto de material a partir de un

peso.

𝑉𝑚𝑎𝑡 =𝑊𝑚𝑎𝑡

𝐺𝐸𝑚𝑎𝑡 ∙ 𝛾𝑤

Volumen absoluto de material a partir de un

peso.

𝑽𝒎𝒂𝒕 =𝑾𝒎𝒂𝒕

𝑮𝑬𝒎𝒂𝒕 ∙ 𝜸𝒘


4

𝑽𝑨𝒓 = 𝟎. 𝟐𝟐𝟔 𝒎𝟑

e. Peso de la arena

Por último se utiliza la fórmula de pesos absolutos y se

obtiene el valor de la arena.

𝑊𝑚𝑎𝑡 = 𝑊𝑚𝑎𝑡 ∙ 𝐺𝑒𝑚𝑎𝑡 ∙ 𝛾𝑤

𝑊𝐴𝑟 = 0.226 𝑚3 ∙ 2.6 ∙ 1000 𝑘𝑔

𝑚3⁄ = 𝟓𝟖𝟕. 𝟔 𝒌𝒈

9. Corrección de agua de mezclado

Se debe recordar que para una correcta hidratación de la

pasta es necesario tomar en cuenta el porcentaje de

absorción de los agregados ya que de no ser así el agua

sería insuficiente para poder generar la reacción óptima.

No se debe olvidar, no obstante, que los agregados

además del porcentaje de absorción tienen un porcentaje

de humedad por lo que ya contienen agua que debe ser

restada al valor de la absorción quedando el cálculo de la

siguiente manera:

𝑊𝑊𝑚𝑒𝑧 = 𝑊𝑊 + 𝑊𝑊𝑎𝑏𝑠 − 𝑊𝑊𝑐𝑜𝑛𝑡

𝑊𝑊𝑚𝑒𝑧 = 𝑊𝑊 + [𝑊𝑎𝑟 ∗ (%𝑎𝑏𝑠

100) + 𝑊𝐺 ∗ (

%𝑎𝑏𝑠

100)] − [𝑊𝑎𝑟 ∗ (

%𝑤

100) + 𝑊𝐺 ∗ (

%𝑤

100)]

𝑊𝑊𝑚𝑒𝑧 = 193 + [587.6 ∗ (5

100) + 1298.8 ∗ (

3

100)] − [587.6 ∗ (

4

100) + 1298.8 ∗ (

2

100)]

𝑾𝑾𝒎𝒆𝒛 = 𝟐𝟏𝟏. 𝟖𝟔𝟒 𝒌𝒈

10. Cálculo de proporciones

Finalmente para el concreto las proporciones están

compuestas por 3 materiales (Cemento, Arena y Grava), al

igual que en el mortero todas las proporciones se calculan

tomando como referencia al cemento. Se deben

calcular utilizando el peso y el volumen en estado suelto

de la siguiente manera:

a. Proporciones en base al peso

𝑊𝐶

𝑊𝐶

=441.648 𝑘𝑔

441.648 𝑘𝑔= 1

𝑊𝑎𝑟

𝑊𝐶

=587.6 𝑘𝑔

441.648 𝑘𝑔= 1.33

𝑊𝐺

𝑊𝐶

=1298.8 𝑘𝑔

441.648 𝑘𝑔= 2.941 ≈ 3

La proporción en base al peso es de 1: 1.33: 3

b. Proporciones en base al volumen suelto

Primero calculamos el volumen suelto de cada

material (siguiente columna):

𝑉𝑆𝑆𝐶 =𝑊𝐶

𝑃𝑉𝑆𝑆𝐶

=441.648 𝑘𝑔

1520 𝑘𝑔/𝑚3= 0.291 𝑚3

𝑉𝑆𝑆𝐴𝑟 =𝑊𝐴𝑟

𝑃𝑉𝑆𝑆𝐴𝑟

=587.6 𝑘𝑔

1460 𝑘𝑔/𝑚3= 0.402 𝑚3

𝑉𝑆𝑆𝐺 =𝑊𝐺

𝑃𝑉𝑆𝑆𝐺

=1298.8 𝑘𝑔

1630 𝑘𝑔/𝑚3= 0.797 𝑚3

Luego establecemos las relaciones con respecto

al cemento:

𝑉𝐶

𝑉𝐶

=0.291 𝑚3

0.291 𝑚3= 1

𝑉𝐴𝑟

𝑉𝐶

=0.402 𝑚3

0.291 𝑚3= 1.38

𝑉𝐺

𝑉𝐶

=0.797 𝑚3

0.291 𝑚3= 2.74

La proporción en base al volumen suelto es de

1: 1.38: 2.74

𝑉𝐴𝑟 = 1 𝑚3 − 0.147 𝑚3 − 0.193 𝑚3 − 0.419 𝑚3 − 0.015 𝑚3


5

A. Tablas de dosificación de concreto - ACI 211.1

Tabla A1. Revenimientos recomendados para diversos tipos de construcción.

Tipo de construcción Revenimiento (cm)

Máximo* Mínimo

Muros de subestructura sencillos, zapatas, muros y cajones de cimentación.

7.5 2.5

Vigas y muros reforzados 10 2.5

Columnas para edificios 10 2.5

Pavimentos y losas 7.5 2.5

Concreto masivo 7.5 2.5 Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.1; Diseño de mezclas de concreto – IMCYC

*Pueden incrementarse en 2.5 cm cuando los métodos de compactación no sean mediante vibrado.

Tabla A2. Requisitos aproximados de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes revenimientos y

tamaños máximos de agregado.

Tamaño máximo de la grava (mm)

Revenimiento (cm) 9.5 12.5 19 25 38 50 75 150

Concreto sin aire incluido

2.5 -> 5 207 199 190 179 166 154 130 113

7.5 -> 10 228 216 205 193 181 169 145 124

15 -> 17.5 243 228 216 202 190 178 160 ---

Aire atrapado aprox. (%) 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2

Concreto con aire incluido

2.5 -> 5 181 175 168 160 150 142 122 107

7.5 -> 10 202 193 184 175 165 157 133 119

15 -> 17.5 216 205 197 174 174 166 154 ---

Promedio recomendado de aire a incluir según el tipo de exposición (%)

Exposición Ligera 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1

Exposición Moderada 6 5.5 5 4.5 4.5 4 3.5 3

Exposición Severa 7.5 7 6 6 5.5 5 4.5 4 Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.3; Diseño de mezclas de concreto - IMCYC

Tabla A3. Correspondencia entre la relación agua/cemento y la resistencia a la compresión.

Resistencia a la compresión a los 28 días (kg/cm2)

Relación agua/cemento (a partir del peso)

Concreto sin aire incluido Concreto con aire incluido

420 0.41 ---

350 0.48 0.40

280 0.57 0.48

210 0.68 0.59

140 0.82 0.74 Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.4 (a); Diseño de mezclas de concreto - IMCYC


6

Tabla A4. Relaciones agua/cemento máximas permisibles para concreto sujeto a exposiciones severas.

Tipo de estructura Estructura continua o

frecuentemente mojada y expuesta a congelación y deshielo

Estructura expuesta al agua de mar o a sulfatos.

Secciones esbeltas y secciones con menos de 3 cm

0.45 0.40

Resto de estructuras 0.50 0.45 Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.4 (b); Diseño de mezclas de concreto - IMCYC

Tabla A5. Volumen de agregado grueso (m3) por volumen unitario de concreto.

Tamaño máximo del agregado grueso (mm)

Módulo de finura de la arena

2.40 2.60 2.80 3.00

9.5 0.50 0.48 0.46 0.44

12.5 0.59 0.57 0.55 0.53

19 0.66 0.64 0.62 0.60

25 0.71 0.69 0.67 0.65

37.5 0.75 0.73 0.71 0.69

50 0.78 0.76 0.74 0.72

75 0.82 0.80 0.78 0.76

150 0.87 0.85 0.83 0.81 Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.6; Diseño de mezclas de concreto - IMCYC

Tabla A6. Cálculos tentativos del peso volumétrico del concreto fresco


Peso volumétrico tentativo del concreto (kg/m3)



9.5 0.50 0.48

12.5 0.59 0.57

19 0.66 0.64

25 0.71 0.69

37.5 0.75 0.73

50 0.78 0.76

75 0.82 0.80

150 0.87 0.85 Fuente: ACI 211.1-91 – Tabla 6.3.7.1; Diseño de mezclas de concreto - IMCYC


7

B. Tablas de dosificación de concreto - RNC - 07

Tabla B1. Revenimientos recomendados para diversos tipos de construcción.

Tipo de construcción Revenimiento (cm)

Máximo* Mínimo

Paredes y zapatas de cimentación reforzadas. 8 2

Zapatas, cajones y muros de subestructuras sin refuerzo.

8 2

Vigas y paredes reforzadas 10 2

Columnas de edificios 10 2

Pavimentos y losas 8 2

Construcción masivas 5 2 Fuente: RNC-07 – Tabla N.° 33; Página 107.

Tabla B2. Contenido de aire


Contenido de aire (%)



3/8” 3 8 1/2” 2.5 7 3/4" 2 6

1” 1.5 5

1 ½” 1 4.5

2” 0.5 4

3” 0.3 3.5

6” 0.2 3 Fuente: RNC-07 – Tabla N.° 32; Página 107.

Tabla B3. Relación agua/cemento máxima permisible para concreto cuando no existan datos

de resistencia de mezclas de prueba o de experiencia de campo

Resistencia a la compresión especificada

(kg/cm2)*

Relación agua/cemento máxima permisible

Concreto sin aire incluido Concreto con aire incluido

Relación absoluta por

peso

Litros por saco de cemento de 50 kg

Relación absoluta por

peso

Litros por saco de cemento de 50 kg

175 0.67 33.7 0.54 27

210 0.58 29.3 0.46 23

245 0.51 25.7 0.40 20

280 0.44 22.2 0.35 17.7

315** 0.38 19.1 --- ---

350** --- --- --- --- Fuente: RNC-07 – Tabla N.° 34; Página 107.

* Resistencia a los 28 días. Para la mayoría de los materiales las relaciones agua/cemento dadas proporcionan resistencia

promedio mayores que las requeridas en el Art. 131 inciso a. del RNC-07.

** La dosificación de mezclas de concreto para resistencias mayores de 315 kg/cm2 sin aire incluido y de 280 kg/cm2

con aire incluido. Deberán basarse en los métodos que se establecen en los Artículos 131 y 132 del RNC-07.

Diseño de Mezcla de Concreto (Método ACI)

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