Diseño de Ménsulas Cortas

DISEÑO DE MENSULAS CORTASESTRUCTURAS DE CONCRETO II


Ing. Juan Carlos Arita Yuja

ESTRUCTURAS DE CONCRETOS II

2015

1

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL - UNAHDISEÑO DE MENSULAS CORTAS

CATEDRÁTICO: ING. JUAN CARLOS ARITA YUJA CARRERA DE INGENIRÍA CIVIL - UNAHALUMNOS: CARLOS LUIS TORRES FLORES-----20081001944 SECCION: 09:00

EMILIANO MOLINA RUÍZ-----------20091013319


CONTENIDO

I INTRODUCCIÓN................................................................................................................................2

II JUSTIFICACION................................................................................................................................2

III OBJETIVOS......................................................................................................................................3

IV MARCO TEÓRICO...........................................................................................................................4

1. MÉNSULAS.............................................................................................................................4

2. DISEÑO DE MÉNSULAS CORTAS.............................................................................................4

11.9 — Disposiciones especiales para ménsulas y cartelas........................................................4

V EJEMPLO.........................................................................................................................................9

VI CONCLUSIONES............................................................................................................................12

VII BIBLIOGRAFÍA..............................................................................................................................13

Ing. Juan Carlos Arita Yuja 1


I INTRODUCCIÓN

Este comentario introductorio discute algunas de las consideraciones del Comité 318 en la

redacción de los requisitos contenidos en “Requisitos de reglamento para concreto estructural

(ACI 318S-05)” el cual en adelante se llamará el reglamento o el reglamento del 2005. Se ha hecho

énfasis en las explicaciones sobre el material nuevo o que fue revisado, acerca del cual los usuarios

pueden no estar familiarizados. Además, se hacen comentarios sobre algunos aspectos que ya

existían en versiones anteriores con el fin de independizar el presente comentario del comentario

de las versiones anteriores. Los comentarios acerca de requisitos específicos se hacen en el

capítulo y sección correspondiente.

El presente informe en tiene la finalidad de dar a conocer al lector el método para el cálculo y

diseño de estructuras de ménsulas, establecido por el Código Hondureño de la Construcción CHOC

y el ACI-318-05 en su numeral 11.9, con el cual este podrá conocer las disposiciones del mismo los

métodos de cálculo y diseño, acompañado con ejemplos ilustrativos y detallados de este.



II JUSTIFICACION

En la actualidad los métodos constructivos son diversos, unos más económicos que otros, otros

más aptos en ciertas condiciones que otros. Es de gran importancia que los actuales estudiantes

de Ingeniería Civil he ingenieros en práctica de los conocimientos de la Ingeniería Civil, conozcan

cada vez mas de estos métodos que les permitan elaborar diseños eficientes, económicos y sobre

todo seguros y en cumplimiento de las exigencias de los códigos de construcción tanto locales,

como internacionales que sirvan como actualización de estos, promoviendo así la formación de

profesionales cada vez más capacitados, más eficientes y más fehacientes que eleven el nombre

de la Ingeniería Civil y de los profesionales nuestro país en general.



III OBJETIVOS

Objetivo General:

Dar a conocer al lector los métodos de cálculo para las estructuras de ménsula expuestas en ACI-

318-05 capítulo 11.9.

Objetivos Específicos:

Conocer la diferencia entre un voladizo y una ménsula.

Determinar el área requerida de acero de refuerzo para el diseño de ménsula, acero

principal, acero de estribos, acero de refuerzo de estribos por fricción, etc.

Conocer las especificaciones técnicas para el armada del acero antes determinado



IV MARCO TEÓRICO

1. MÉNSULAS

Una ménsula es cualquier elemento estructural en voladizo.

Se puede distinguir entre:

Ménsulas «cortas»: pequeños salientes que sirven de soporte para algún otro elemento, como el arranque de un arco, balcón o cubierta.

Ménsulas «largas» o voladizos: elementos estructurales que por su longitud horizontal funcionan como una viga, es decir, a flexión.

2. DISEÑO DE MÉNSULAS CORTAS

11.9 — Disposiciones especiales para ménsulas y cartelas

Las ménsulas y cartelas son voladizos que tienen relación luz de cortante a alturas menores que la unidad, que tienden a actuar como cerchas simples o vigas de gran altura más que como elemento a flexión diseñados para cortante.

La cartela que se muestra en la Fig. R11.9.1 puede fallar por cortante a lo largo de la interface de la columna y la cartela, por fluencia del amarre de tracción, por aplastamiento o hendimiento del puntal de compresión, o debido a una falla localizada de aplastamiento o de cortante bajo la platina de carga. La notación empleada se ilustra en la Fig. R11.9.2.



11.9.1 –Se puede diseñar ménsulas y carteleras utilizando el método a estudiar, cuando:

a) Av/d, no mayor que 1, y

b) Cuando están sometidas a una fuerza mayorada de tracción horizontal, Nuc, no mayor que Vu.

Se especifica un límite superior igual a uno para av/d por dos razones. Primero, para relaciones luz de cortante a altura, av/d, que excedan la unidad, las fisuras diagonales de tracción están menos inclinadas y no es apropiado el empleo solamente de estribos horizontales como se muestra en la figura R11.9.2. Segundo, el método de diseño ha sido validado experimentalmente sólo para a v/d igual a la unidad o menos. Se especifica un límite superior para N uc ya que este método de diseño sólo se ha validado experimentalmente para Nuc menor o igual a Vu , incluyendo Nuc igual a cero.

La altura útil d debe ser determinada en la cara del apoyo.

Vu = 1.2Cm + 1.6Cv

V u ≤∅ Pnb=∅ (0.85 f c' Av) (10.17.1)

∅=0.65 (9.3.2.4)

9.3.2.4 — Aplastamiento en el concreto (excepto para anclajes de postensado y modelos puntal-tensor)................................................... 0.65

11.9.2 – la altura en el borde exterior del área de apoyo no debe ser menor de 0.5d.

Se especifica una altura mínima en el borde exterior del área de apoyo para evitar la ocurrencia de una falla prematura, debido a una fisura importante de tracción diagonal que se propaga desde debajo del área de apoyo hacia la cara exterior inclinada de la cartela o de la ménsula. Se han observado fallas prematuras de este tipo en cartelas con alturas en el borde exterior del área de apoyo menores que las especificadas en esta sección del reglamento.



11.9.3 – la sección en la cara del apoyo debe diseñarse para resistir simultáneamente V u, un momento mayorado [Vuav + Nuc(h-d)] y una fuerza mayorada de tracción horizontal, Nuc.

Nuc = 1.6*Nuc1

M u=V u a+Nuc (h−d) (11.9.3.3)

11.9.3.1 – en todos los cálculos de diseño, φ debe tomarse igual a 0.75, ya que el comportamiento de cartelas y ménsulas lo controla principalmente el cortante.

11.9.3.2 – el diseño del refuerzo de cortante por fricción, Avf para resistir Vu debe cumplir con 11.7.

Avf=V u

∅ f y μ (11.7..1)

11.7.4.3 — El coeficiente de fricción μ debe ser tomado como:

- Para concreto colocado monolíticamente....................................................................... 1.4λ- Concreto colocado sobre concreto endurecido con la superficie intencionalmente rugosa

como se especifica en 11.7.9......................................................................................... 1.0λ- Concreto colocado sobre concreto endurecido no intencionalmente

rugoso............................................................................................................................. 0.6λ- Concreto anclado a acero estructural mediante pernos con cabeza o mediante barras de

refuerzo (véase 11.7.10) ................................................................................................. 0.7λ

Donde λ = 1.0 para concreto normal, 0.85 para concreto liviano con arena de peso normal y 0.75 para concreto liviano en todos sus componentes. Se permite usar interpolación lineal si se emplea sustitución parcial de arena.

11.9.3.2.1 – para concreto de densidad normal Vn no debe tomarse mayor que el menor de 0.2f’cbwd o 5.5bwd.

V n=800bw d ó0.2 f c' bw d el quesea menor11.9 .3 .2.1

11.9.3.2.2 – para el concreto liviano en todos sus componentes o concreto liviano con arena de peso normal Vn no debe tomarse mayor que el menor de (0.2-0.07av/d)f’cbwd o (5.5-1.9av/d)bwd.

Algunos ensayos han demostrado que la resistencia máxima al cortante de ménsulas o cartelas hechas de concreto liviano es función tanto de f′c como de av/d.

11.9.3.3 – el refuerzo Af para resistir el momento mayorado [Vuav + Nuc(h-d)] debe calcularse de acuerdo con 10.2 y 10.3. (Cálculo de vigas estudiado antes)

M u=V u a+Nuc (h−d) (11.9.3.3)

A f=Mu

0.75 f y ju d=

M u

0.75 f y(0.9d)



El refuerzo requerido para resistir momentos puede calcularse aplicando la teoría ordinaria de flexión. El momento mayorado se calcula sumando momentos alrededor del refuerzo de flexión en la cara del apoyo.

11.9.3.4 – el refuerzo An para resistir la fuerza mayorada de tracción Nuc debe determinarse de φAnfy ≥ Nuc. La fuerza de tracción mayorada, Nuc, no debe tomarse menor que 0.2Vu, a menos que se tomen disposiciones especiales para evitar las fuerzas de tracción. Nuc debe considerarse como una carga viva aun cuando la tracción resulte de restricción al flujo plástico, retracción, o variación de temperatura.

An=N uc

∅ f y;N uc ≥0.2V u (11.9.3.1)

Debido a que la magnitud de las fuerzas horizontales que actúan sobre cartelas o ménsulas usualmente no puede determinarse con mucha precisión, se especifica que N uc debe considerarse como carga viva.

11.9.3.5 – el área del refuerzo principal de tracción Asc, no debe ser menor que la mayor entre (Af + An) y (2Avf/3 + An).

Los ensayos indican que la cantidad total de refuerzo (Asc + Ah) que debe cruzar la cara del apoyo, debe ser la mayor entre:

(a) La suma de Avf calculada de acuerdo con 11.9.3.2 y An calculada de acuerdo con 11.9.3.4.

(b) La suma de 1.5 veces Af calculada de acuerdo con 11.9.3.3 y An calculada de acuerdo con 11.9.3.4.

Cuando controla (a), Asc = (2Avf/3 + An) se requiere como refuerzo principal de tracción, y el restante Af/3 debe suministrarse como estribos cerrados paralelos a A sc distribuidos dentro de 2d/3, adyacente a Asc. La sección 11.9.4 satisface esto al requerir Ah = 0.5(2Avf/3).

Cuando (b) controla, Asc = (Af + An) se requiere como refuerzo principal de tracción, y el restante Af/2 debe suministrarse como estribos cerrados paralelos a Asc y distribuirse dentro de 2d/3, adyacente a Asc . Nuevamente 11.9.4 satisface estos requerimientos.

Determinar cuál es mayor 23

A vf ó A f el mayor es determinante. Y se utiliza en la fórmula:

A sc=23

A vf +An

También es necesario verificar la armadura mínima

ρmin=0.04 (f '

c

f y) (11.9.5)



A smin= ρminbwd ≤ A sc

11.9.4 – el área total Ah, de estribos cerrados o estribos paralelos al refuerzo principal de tracción no debe ser menos que 0.5(Asc – An). Ah debe distribuirse uniformemente dentro de los (2/3)d adyacentes al refuerzo principal de tracción.

Ah=0.5( A sc−An) (11.9.4)

Los estribos cerrados paralelos al refuerzo principal de tracción se necesitan para evitar una falla prematura de tracción diagonal de la cartela o ménsula. El área requerida de estribos cerrados A h = 0.5(Asc - An) automáticamente proporciona las cantidades apropiadas

11.9.5 – As/bd no debe ser menor que 0.04(f’c/fy).

Se especifica una cantidad mínima de refuerzo para evitar la posibilidad de una falla súbita, en caso de que la ménsula o la cartela se fisure bajo la acción del momento de flexión y la fuerza externa de tracción Nuc

ρmin=0.04 ( f 'c

f y)≤ A sc

bwd (11.9.5)

11.9.6 – en la cara frontal de una ménsula o cartelera, el refuerzo principal de tracción debe anclarse de acuerdo con uno de los métodos siguientes:

a) Mediante soldadura estructural a una barra transversal de por lo menos el mismos diámetro; la soldadura debe diseñarse para desarrollar fy del refuerzo principal de tracción.

b) Mediante doblado hacia atrás del refuerzo principal de tracción para formar un lazo horizontal o,

c) Mediante algún otro medio de anclaje positivo.

Debido a que la componente horizontal del “puntal” inclinado de concreto en comprensión (véase la Fig. R11.9.1) es transferido al refuerzo principal de tracción en la ubicación de la carga vertical, el refuerzo principal de tracción es solicitado esencialmente de manera uniforme desde la cara del apoyo hasta el punto donde se aplica la carga vertical. Debe, por lo tanto, estar anclada en su extremo exterior y en la columna de apoyo, de manera que sea capaz de desarrollar



su resistencia especificada a la fluencia desde la cara del apoyo hasta la carga vertical. Puede obtenerse un anclaje satisfactorio en el extremo exterior doblando las barras el refuerzo principal de tracción en un aro horizontal como se especifica en (b) o soldando una barra de diámetro igual, o un ángulo de tamaño adecuado a través de los extremos de las barras del refuerzo principal de tracción. Las soldaduras deben diseñarse para desarrollar la resistencia a la fluencia del refuerzo principal de tracción. El detalle de la soldadura empleada exitosamente en los ensayos de cartelas, se muestra en la Fig. R11.9.6.

11.9.7 – el área de apoyo sobre una ménsula o cartelera no debe proyectarse más allá de la porción recta de las barras de refuerzo principal de tracción, ni proyectarse más allá de la cara inferior de la barra transversal de anclaje (cuando esta exista).

La restricción sobre la ubicación del área de apoyo es necesaria para asegurar el desarrollo de la resistencia a la fluencia del refuerzo cerca de la carga. Cuando se diseñan ménsulas para resistir fuerzas horizontales, la platina de apoyo debe estar soldada al refuerzo de tracción.



V EJEMPLO



VI BIBLIOGRAFÍA

Institute, A. C. (2005). Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural . Farmington Hills, Michigan: Comité ACI 318. 11.9 - Disposiciones Especiales para Ménsulas y Cartelas. pag. 185 - 189.


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