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TRABAJO PRACTICO, SOBRE DISEÑO Y SELECIONAMIENTO DE ACCESORIOS CORRESPONDIENTES AL EQUIPO MECANICO: ELEVADOR DE CANGILONES

2010UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA” DE ICA - FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

X-ME-2

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“AÑO DE LA CONSOLIDACIÓN ECONOMICA Y SOCIAL EN EL PERÚ”

UNIVERSIDAD NACIONAL

“SAN LUIS GONZAGA” DE ICA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECANICA Y ELECTRICA

TEMA:DISEÑO DE CANGILONES (1ERA PRÁCTICA CALIFICADA)

CURSO : DISEÑO DE EQUIPO MECANICO

DOCENTE : ING. WILLIAMS PACHECO HUAMAN

INTEGRANTES:

CICLO : XAULA : ME II

ICA- PERU

/02/2010

-MEDINA ORMEÑO DARWIN JESÚS djm0@hotmail.com-SULCA VILCATOMA ORLANDO RIGOBERTO keni_di19@hotmail.com-ROMANI TORRES ALBERTO ANDREW andi_1644@hotmail.com-RAMOS PEÑA ALEXANDER alex_tato_7@hotmail.com-ARROYO OLANO JOAN MICHAEL joan1630@hotmail.com-PEÑA MUÑOZ ALEXIS alexis_tau@hotmail.com-COSSIO LOPEZ JOSE ADEMIR cossiolopezja@gmail.com-MUÑOZ FLORES CARLOS RAY ray16_15@hotmail.com-HUARANCA QUISPE CRISTHIAN cristhian.hq@hotmail.com-LEON FLORES WALTER ALBERTO walf_2018@hotmail.com-CARO PEREZ MARTIN ALBERTO marcape60@hotmail.com-DIAZ HUARCAYA RONNY-WONG BENDEZU JAVIER ALEJANDRO

DEDICATORIA:

Dedicamos este trabajo a todas las personas

que han contribuido a nuestro avance

académico sobre los últimos años de nuestra

carrera.

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RESUMEN

El presente trabajo práctico, es el esfuerzo de los alumnos de X Ciclo de la carrera profesional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica y trata sobre la selección y diseño de un equipo electromecánico muy empleado en las industrias, el transportador de cangilones; el cual existen diversidades de tipos y accesorios complementarios.

Se presenta primero los antecedentes y condiciones del diseño, luego el criterio para la selección del tipo de cangilón y los cálculos respectivos, una vez terminada esta parte se procederá a los cálculos y seleccionamiento de los equipos adicionales (poleas, fajas, cadenas, plancha protectora, motor, moto reductores, etc.)

Finalmente se presentaran las conclusiones y un resumen de diseño con las recomendaciones que hemos creído convenientes.

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1. INTRODUCCION

Ya en la antigüedad se llevaban a cabo trabajos de construcción vinculados con la elevación y desplazamiento de grandes cargas, por ejemplo, la construcción de las pirámides egipcias (pirámide de Keops de 147 m de altura, compuesta de prismas de piedra, cada uno de 9 x 2 x 2 m de tamaño y 90 tn de peso aproximadamente, fue construida en el siglo XXII antes de NE). Los primeros medios de mecanización fueron las palancas, los rodillos y los planos inclinados. La realización de grandes trabajos de la construcción con este equipamiento exigía enorme cantidad de gente. En el siglo VII antes de NE aparecieron las poleas, y en el siglo II antes de NE, los tornos (cabrestantes) con transmisiones por engranajes y tornillos sin fin con accionamiento manual. El desarrollo del comercio, navegación y de la industria minera y metalúrgica en los siglos XI-XII de NE contribuyó a perfeccionar las máquinas de elevación y a ampliar la esfera de su aplicación. Aparecieron los primeros prototipos de las grúas modernas que tenían el accionamiento manual y accionamiento con ayuda de ruedas de malacate (del tipo “jaula de ardilla”) e hidráulicas (Ver Fig.).

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2. MARCO TEORICO

2.1. ELEVADOR DE CANGILONES (BUCKET ELEVATORS)

Son utilizados en la industria para el transporte de materiales de la más variada clase, ya sea a granel, secos, húmedos e inclusive líquidos.

Constan de una cinta ó cadena motora accionada por una polea de diseño especial (tipo tambor) que la soporta e impulsa, sobre la cual van fijados un determinado número de cangilones. El cangilón es un balde que puede tener distintas formas y dimensiones, construido en chapa de acero o aluminio y modernamente en materiales plásticos, de acuerdo al material a transportar. Van unidos a la cinta o cadena por la parte posterior, mediante remaches o tornillos, en forma rígida o mediante un eje basculante superior cuando trabajan montados sobre cadenas para transporte horizontal.

FIG. 1

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La principal utilización de estos elevadores es el transporte de cereales, como parte integrante de las denominadas norias de elevación. La altura de los mismos es muy variable, desde los 3 metros para pequeñas plantas clasificadoras de cereales hasta los 70 metros en las instalaciones de puertos y grandes plantas de acopio.

Los elementos que complementan el elevador son:

• Bandejas de carga y descarga del material

• Plataforma de mantenimiento del cabezal

• Riendas tensoras con muertos de anclaje

• Distribuidor con comando a nivel piso

• Compuertas laterales para mantenimiento de la banda, limpieza y reemplazo de cangilones.

FIG.2

7

La capacidad de la mayoría de los equipos se expresa en toneladas / hora, ya que es la unidad que mejor se ajusta a las dimensiones de las instalaciones.

2.1.2. DESCRIPCION DE LOS COMPONENTES PRINCIPALES

2.1.2.1. UNIDAD DE ACCIONAMIENTO

Se encuentra localizada en la parte superior del elevador, está constituida por un motor y un reductor que puede estar ligado directamente al eje del tambor de accionamiento o a través de un acople elástico. Toda la unidad se sustenta por una plataforma construida a tal fin.

2.1.2.2. TAMBOR DE ACCIONAMIENTO

Es el encargado de transmitir el movimiento a la correa, normalmente fabricado en fundición o chapa de acero. Pueden tener una pequeña biconicidad a los efectos de centrar la correa y siempre y cuando el cangilón lo permita. Es altamente recomendable el recubrimiento del mismo con caucho a los efectos de protegerlo del desgaste producido por la gran cantidad de polvo que genera el sistema. Este recubrimiento evita también el desgaste prematuro de la correa y eficientiza el uso de la potencia ahorrando energía. También aumenta el coeficiente de rozamiento haciendo más difícil un eventual patinamiento. El diámetro del mismo se calcula en función de la descarga y la velocidad para lograr una operación eficiente.

FIG.3

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2.1.2.3. CABEZA DEL ELEVADOR

También localizada en la parte superior del elevador y es una estructura metálica que contiene al tambor de accionamiento, formando parte de la misma la unidad de accionamiento, el freno y la boca de descarga. El capot de la cabeza o sombrero debe tener el perfil adecuado para adaptarse lo más posible a la trayectoria del material elevado en el momento de producirse la descarga. Esta trayectoria depende de varios factores como ser el tipo de cangilón, la velocidad de la correa y el diámetro del tambor de accionamiento.

FIG.4

2.1.2.4. FRENO

Es un sistema ligado al eje del tambor de accionamiento. Permite el libre movimiento en el sentido de elevación. Cuando por cualquier motivo el elevador se detiene con los cangilones cargados, este sistema impide el retroceso de la correa, evitando así que el material contenido en los mismos sea descargado en el fondo del elevador. Los dispositivos más usados son: el de malacate o el de cinta.

2.1.2.5. RAMAL DE SUBIDA

Junto con el ramal de bajada une la cabeza con el pie del elevador. Normalmente fabricado en chapa plegada y soldada de construcción modular. Cada cuerpo se une al siguiente con bulones. Su largo depende de la altura del elevador. Sus dimensiones deben ser tales que permitan el paso de la correa y los cangilones con holgura. Este ramal (también denominado "pantalón") contiene a la correa y cangilones cargados en su movimiento ascendente. Sobre el mismo normalmente se encuentra ubicada la puerta de inspección.

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2.1.2.6. RAMAL DE BAJADA

Caben las consideraciones generales indicadas para el ramal de subida. Este ramal (también denominado "pantalón") contiene a la correa y cangilones vacíos en su movimiento descendente.

FIG.5

2.1.2.7. TAMBOR DE REENVIO

Se localiza en la parte inferior del elevador. Sobre el eje del mismo se encuentra montado normalmente el dispositivo de estiramiento. Su construcción se recomienda que sea aleteada o tipo "jaula de ardilla" para evitar que el material derramado se introduzca entre el tambor y la correa provocando daños a la misma. Su diámetro es generalmente igual al tambor de accionamiento o menor que el mismo.

FIG.6

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2.1.2.8. DISPOSITIVO DE ESTIRAMIENTO

Como su nombre lo indica este dispositivo permite el tensado de la correa para lograr un perfecto funcionamiento del sistema. Este dispositivo puede ser de dos tipos: a tornillo (el más usual) o automático (para elevadores de grandes capacidades).

FIG.7

2.1.2.9. PIE DEL ELEVADOR

Se encuentra ubicado en la parte inferior del elevador y contiene al tambor de reenvío. Son partes integrantes del mismo la tolva de alimentación y el dispositivo de estiramiento. Esta parte de la estructura se encuentra regularmente provista de puertas de inspección y de limpieza.

FIG. 8

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2.1.2.10. CORREA

En términos generales las correas utilizadas en elevación son iguales a las utilizadas en transporte. No obstante debe tenerse muy en cuenta al momento de su selección, la mayor robustez que deben poseer. No olvidemos que su resistencia longitudinal se va a ver afectada por el perforado al que es sometida para la fijación de los cangilones a través de los bulones y debe poseer mayor resistencia transversal para lograr una correcta sujeción de los mismos. A la hora de la selección de una correa elevadora, no solo es importante realizar el cálculo de tensión de la correa sino que la misma deberá dimensionarse en función de su robustez, de su capacidad para soportar el arrancamiento de los cangilones, de su porcentaje de estiramiento como así también la forma de estirarse en función del tiempo de uso, sus resistencias químicas y físicas, su capacidad para disipar la energía estática siempre presente en estos sistemas de elevación, su necesidad de ignifugancia, y cualquier otro factor particular del sistema en estudio y que pueda influir de un modo determinante en la selección de la correa.

Cada modelo de correa posee una resistencia nominal al arrancamiento de los cangilones que se expresa en una proyección máxima que los mismos deben tener. Este es un dato que aporta el fabricante como así también el de porcentaje máximo de estiramiento y la forma de producirse el mismo a través del tiempo de uso. En función de este último punto es siempre recomendable la utilización de correas con urdimbre (sentido longitudinal) de poliéster, fibra que tiene un menor porcentaje de estiramiento (normalmente no mayor de un 1,5%) y el mismo se produce en los primeros meses de uso, luego del cual la correa ya no se estira. Respecto a las dimensiones de la correa se recomienda observar los siguientes requisitos en cuanto al ancho de la misma: debe ser de 10 mm. a 25 mm. más ancha que el cangilón de cada lado. (Entre 20 mm a 50 mm más ancha en total que el largo del cangilón). La distancia del borde de la correa al lateral del pantalón debe ser como mínimo de 50 mm para elevadores de hasta 30 metros de altura y de 75 mm para los de mayor altura, a fin de evitar rozamiento lateral.

Durante el proceso de perforado de la correa para el alojamiento de los bulones del cangilón, es importante tener en cuenta que los agujeros deben ser del mismo diámetro que los bulones a utilizar y que deben estar alineados y escuadrados (ángulo de 90º) respecto a la línea central de la correa, para evitar distorsiones en el funcionamiento (vaivén).

FIG. 9

2.1.2.11. CANGILONES

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Dentro del sistema de elevación son los elementos que alojan a la carga en su carrera ascendente. Según su construcción, pueden ser metálicos de chapa soldada o estampados, de material plástico, de fibra, de acero inoxidable o de fundición. Existen infinidad de formatos y dimensiones, cada fabricante de elevadores normalmente cuenta con un diseño particular. Existen también grandes fábricas de cangilones de diferentes materiales y con diseño estandarizado.

Las medidas básicas con las cuales se define un cangilón, son tres: Largo, profundidad y proyección (ver Figura). En el proceso de selección de los mismos, se aconseja seguir las indicaciones del fabricante respecto a la velocidad de la correa y al diseño del capot o sombrero del elevador, fundamentalmente en los elevadores centrífugos donde el "momento" de descarga del cangilón es factor determinante de la eficiencia del sistema y está íntimamente ligado a la velocidad de la correa y diseño del capot indicado.

Los cangilones son fijados a la correa a través de bulones especiales de cabeza plana y de gran diámetro (ver Figura). Es aconsejable el uso de arandela bombeada y tuerca autofrenante. El cangilón debe poseer un porción embutida anular a la perforación y que permita el alojamiento de la cabeza del bulón y de la correa para que dicha cabeza no sobresalga de la superficie interna de la correa (ver Figura), hecho que puede provocar aflojamiento de los mismos como así también pérdida de adherencia al tambor de mando cuando el mismo no se encuentra recubierto.

FIG.10

FIG.11 FIG.12

13

FIG.13

2.1.3. TIPOS DE ELEVADORES DE CANGILONES

De acuerdo a como se monten los cangilones, diseño de los mismos y velocidad del sistema, los elevadores se pueden clasificar en:

2.1.3.1. ELEVADORES DE DESCARGA CENTRIFUGA

Como su nombre lo indica la descarga del cangilón se efectúa por fuerza centrífuga al momento de girar la correa sobre el tambor de mando. Los cangilones van montados en una o varias filas según su diseño. La carga se efectúa normalmente por dragado del material depositado en el pie del elevador. La velocidad de la correa es alta (entre 1,2 a 4 m/seg.). El "paso" entre cangilones normalmente es de 2 a 3 veces su proyección. Existe una variante a este sistema, donde los cangilones son "sin fondo" y el espaciamiento es mínimo (entre el 10% y el 11% de su profundidad); cada un número determinado de cangilones sin fondo se intercala uno de igual perfil pero con fondo.

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Con este último sistema se logra una verdadera "columna" de material que permite diseñar elevadores de menores dimensiones para una misma capacidad de elevación. Estos elevadores se utilizan en materiales que fluyen libremente y secos (granos, azúcar).

FIG.14

FIG.15

2.1.3.2. ELEVADORES DE DESCARGA POR GRAVEDAD

Los cangilones están instalados en forma continua, sin espaciamiento entre ellos y la descarga se efectúa por gravedad utilizando la parte inferior del cangilón precedente como tolva de descarga. La carga se realiza directamente desde tolva (no por dragado). La velocidad de la correa es baja (entre 0,5 a 1,0 m/seg.). Estos elevadores se utilizan en materiales frágiles, muy húmedos o de alta granulometría (café, arcilla, piensos).

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FIG.16

La descarga por gravedad del tipo central (fig.) se realiza, en la parte interna de la carcasa, a velocidades bajas (0,4 a 0,5 m/s). En este caso, la fijación de los cangilones se realiza sobre cadenas y posee un sistema de volteo.

FIG.17

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FIG.17

TIPOS DE ELEVADORES DE CANGILONES, (a) Cangilones espaciados de descarga centrífuga. (b) Cangilones espaciados de descarga positiva. (c) Cangilones continuos. (d) cangilones continuos de capacidad superior. (e) los cangilones espaciados reciben parte de la descarga directamente y parte mediante el arrastre del fondo. (f) continuo: los cangilones se llenan al pasar por el brazo cargador, con una canaleta de alimentación sobre la rueda posterior. (g) continuo: cangilones en caja de carga sin fondo, con registro de limpieza.

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2.4. GRANALLA DE ACERO

Es un abrasivo que se obtiene del acero a través de proceso de fusión con composiciones químicas controladas. Del proceso primario de fabricación se obtienen partículas redondeadas que constituyen las granallas de acero esféricas (shot). Estas partículas en el estado de mayor diámetro se parten formando así la granalla de acero angular (grit).

Para aquellos trabajos en donde reemplazan el uso de la arena se utilizan exclusivamente granallas angulares, en algunos casos con el agregado de un pequeño porcentaje de granalla esférica. Una partícula de granalla angular presenta aristas y puntas y al ser proyectada trabaja como una herramienta que clava y arrastra en la superficie a procesar.

2.3. EQUIPO ADICIONAL

Para nuestro diseño, no solo vamos a seleccionar el elevador de cangilones adecuado para el transporte del material, sino además seleccionaremos otros equipos complementarios tales como:

Motor eléctrico Moto reductores Fajas o cadenas transportadoras Diseño del tambor de polea Estructura de soporte y plancha de protección.

Sobre estos equipos presentaremos una breve teoría en los anexos correspondientes, con los catálogos conseguidos y la bibliografía citada.

3. PROBLEMA DE DISEÑO

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3.1. ANTECEDENTES

Para nuestro diseño supondremos que en la ciudad de Ica se va a construir una planta de granallado, encargada de la limpieza de piezas metálicas, almacenamiento y distribución, de granallas de acero.

Dicha planta se ubica en km 297.64 Panamericana Sur, en el distrito de Subtanjalla, en la provincia y departamento de Ica.

3.2. INFORMACION TECNICA DEL PROYECTO

EQUIPO DE TRANSPORTE : Elevador de Cangilones

INCLINACION : 90º (Vertical)

MATERIAL A TRANSPORTAR : Granallas de acero

El funcionamiento del equipo debe cumplir con las siguientes exigencias de trabajo:

CAPACIDAD : 2 Tn/min =120 Tn/hr

SERVICIO DE TRABAJO : 12Hr/día

DISTANCIA ENTRE CENTROS : 4m

Bosquejo del proyecto:

3.3. INFORMACION TECNICA DEL MATERIAL

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Los siguientes datos corresponden a la Granalla de acero,

Peso especifico : 7.85 g/cm3

Tamaño : 0.5-1.6mm

Grado de fluidez : Fluido

Abrasividad : Abrasivo

Temperatura : Ambiente (25 ºC, promedio)

Humedad relativa : 85% (promedio)

4. CALCULOS Y SELECCION DE EQUIPOS

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4.1. CALCULOS INICIALES

4.1.1. CALCULO DEL FLUJO DE CARGA DEL MATERIAL

VR= mPesp .

= 264000293.984

lb /hr

lb / pie3=898.0080 pie3hr

4.1.2. CALCULO DEL FLUJO DE VOLUMEN DEL MATERIAL

En 1 min. la capacidad será:

898.008060

pie3/hr=14.9668 pie3/min

Hallando la capacidad teórica de un cangilón:

14.9668 pie3/minx 18 } over {12 pies}} over {{V} rsub {l } pies/min} =0.0753 pies=linea y ¿¿

Tomamos de tabla de manual del Link-Belt un valor:

V yy=0.084 pies3

Para un cangilón lleno del 75% de su capacidad:

V xx=V c

0.75=0.1004 pies3

4.2. SELECCIÓN DEL TIPO DE CANGILON

Tomamos de tabla de manual del Link- Belt un valor:

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V xx=0.14 pies3

Con el valor de:

V xx=0.14 pies3

Luego de tablas seleccionamos un cangilón tipo AA cuyas características técnicas son:

LONGITUD PROYECCION ALTURA PESO (lb.)12 6 6-1/4 9.4

Las dimensiones del cangilón están en pulgadas.

Con estos datos hallamos una velocidad de 298 PPM del manual del Link-Belt

4.2.1. VOLUMEN DEL CANGILON

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Para determinar el Volumen del Cangilón antes tenemos que determinar el Paso y la Velocidad del cangilón, eso lo conseguimos mediante la siguiente tabla:

4.2.2. VOLUMEN ÓPTIMO DEL CANGILON

Para determinar el volumen óptimo del cangilón tomamos el 75% del mismo:

Vop=0.14 pie3 x 0.75

Vop=0.105 pie3……………LINEA y-y

Tomando como referencia este valor seleccionaremos valores específicos para nuestro tipo de cangilón.

En este caso elegimos un cangilón Tipo AA, elegimos este cangilón porque es el adecuado para el material que transportaremos (granallas de acero).

Valor inmediato superior:

Vop=0.105 pie3

De donde el cangilón puede transportar un volumen mayor que el necesario en caso que se requiera

0.105>0.075 pie3

.

4.2.3. NUMERO DE CANGILONES

Para hallar el numero de cangilones tenemos que hallar la longitud de la

Faja:

LF=2C+ π2

(D ps+D pi )+(D ps−D pi)2

4 c

Donde:

C = distancia entre centros = 5m.=196.85”

Dps = 30” (dato tomado del manual de link Belt)

Dpi = 22” (dato tomado del manual del link Belt)

LF=2 (196.85 )+ π2

(30+22 )+ (30−22 ) 24 (196.85 )

LF=475.4627

Entonces con el dato hallado calculamos el número de cangilones:

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N cangilones=LF

paso=475.4627 } over {18=26.4146

Seleccionamos 27 cangilones.

Hallamos la longitud real de la faja:

Lreal=27 x18=486

4.3. CÁLCULO Y SELECION DE FAJA

Selección de la Faja

Ancho de la faja: Longitud del cangilón + 1 = 12” + 1 = 13”

Distancia entre centros: 5 m = 16.4042 pies = 196.8504”

Velocidad de faja: 298 pies/min = 1.5138 m/s

Cangilón: 12x6 – Tipo AA

Paso: 18”

Diámetro:

Polea Superior = 30” = 2.5 pies

Polea Inferior = 22” = 1.83 pies

Angulo con la horizontal: 90º

Peso de un cangilón: 9.4 lbs. (W1)

Proyección del cangilón: 6” = 0.5 pies

Numero de filas “n” = 1

Factor del material (“F”) = 1.7 (asumido)

Hallando el peso del material por cangilón

W = σ x v

W2 = 294.0357 lb/pie3 x 0.70 x Vxx

W2 =294.0357 lb/pie3 x 0.098 pie3

W2 =28.8155 lbs.

Hallando tipo de faja

E = FxD (W1 + W2 )

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E =1.7x6”(9.4lbs.+28.8155lbs.)

E = 389.7981lbs-pulg.

Con este valor ingresamos a tabla:

FABRICACION NUMERO DE PLIEGUESDesignación 4 5 6 7

PCB43 – 320Z 60 120 345 570

PCB50 – 35OZ 65 130 370 615

Seleccionamos:

POLIESTER COTTON BEND (PCB)

Faja PCB50 – 35OZ con 7 pliegues o capas.

E = 615 > 389.7981= 390 Lbs.

Hallando el peso de la faja, (Wf)

Wf = 18” (Fc+Fa+Fb)

Fc = factor de peso referido al cuerpo de la faja = 0.17

FAJA POLIESTER NUMERO PLIEGUESPCB 4 5 6 7 8

PCB43 0.086 0.108 0.129 0.151 0.173

PCB50 0.097 0.122 0.146 0.17 0.194

Para calcular el valor de Fa y Fb:*

Espesor de cubierta Factor1/16 (1 mm.) 0.0343/16 0.0515/16 0.130

*Lado cubierta de la polea y lado cubierta en el lado del cangilón.

Wf = 18” (Fc+Fa+Fb)

Wf =18” (0.17+0.034+0.034)

Wf =4.284 Lb/pie

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Hallando espesor de la faja

El espesor de pliegues de la faja será hallada de tabla mostrada a continuación:

FAJA POLIESTER NUMERO DE PLIEGUESPCB 4 5 6 7 8

PCB43 0.196 0.245 0.294 0.343 0.392

PCB50 0.204 0.255 0.306 0.357 0.408

Efaja = Epliegue + Ecp + Ecc

Efaja = 0.357 + 1/16” + 1/16”

Efaja = 0.479”

Hallando el radio de centro de gravedad del material

Hallando velocidad critica

La velocidad óptima debe estar comprendida entre los valores siguientes:

Calculando Nop:

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Entonces la velocidad y los diámetros elegidos son los correctos y la velocidad esta dentro del rango de velocidad óptima.

Calculo de ángulo de posición de descarga

Cuando α = 84.25º el material abandonara al cangilón por tanto la fuerza centrifuga y la componente radial de su propio peso estarán en equilibrio

Especificaciones Técnicas de la Faja

Peso (lb/pie)

Numero de

Pliegues

Tensión Admisible

Tensión Admisible

por Pliegues

Proy Máx. del

Cangilón

ФminPolea

ФmaxPolea

Ancho

4.284 7 6” 22” 30” 12”

Tiempo que se demora el cangilón en realizar un ciclo es:

4.4. CÁLCULO DE LAS TENSIONES

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4.4.1. CALCULO DE LA TENSION Ta

Ta = tensión debido al peso de la faja en el lado de carga

Ta=Wf ×LF2

Ta=5.28×4862

→Ta=1283.04 lb

4.4.2. CALCULO DE LA TENSION Tb

Tb = tensión debido al peso de los cangilones en el lado de carga.

Tb=Wcangilon×Nº cangilones2

Tb=(9.4 lb )×(27)

2→Tb=126.9 lb

4.4.3. CALCULO DE LA TENSION Tc

Tc = tensión debido al peso del material dentro del cangilón.

Tc=Capacidad ( lb

min )× Distanciaentre centros( pies)

Velocidad de faja

Tc=(4400

lbmin )×(16.404 pies)

298 pies /min→Tc=242.207 lb

4.4.4. CALCULO DE LA TENSION Td

Td = tensión debido a la resistencia del aire.

Td=5 % (Ta+Tb+Tc )

Td=5 % (1283.04+126.9+242.207 )Td=82.607 lb

4.4.5. CALCULO DE LA TENSION Te

Te = tensión debido a la carga del cangilón, por acción de llenado en el pie del elevador.

Te=12 Dpi×Wi

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Donde:

Dpi = Diámetro de la polea inferior o de cola = 22”

Wi = Peso del material

Wi=Pesode lacarga del cangilónPaso

Volumende la cargadel cang ión=0.70×Vxx=0.70×0.14=0.098 pie3

Wi=( 0.098 pie3 )(293.984 lb / pie3)

18 pulg

Wi=1.6 lb / pulg

Te=12× (22 pulg )×(1.6 lb / pulg )

Te=422.4 lb

4.4.6. CALCULO DE LA TENSION Tf

Tf = tensión debido a la fricción

Tf=2 % (Ta+Tb+Tc+Td+Te )

Tf=2 % (1283.04+126.9+242.207+82.607+422.4 )

Tf=43.14308 lb

Luego

4.4.7. CALCULO DE LA TENSION T1 (TENSION MAXIMA)

T 1=Ta+Tb+Tc+Td+Te+Tf

T 1=2200.297 lb

4.4.8. CALCULO DE LA TENSION T2 (TENSION MINIMA)

T 2=Ta+Tb+Td /2+Tf /2

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T 2=1283.04+126.9+ 82.6072

+ 43.143082

T 2=1472.815lb

4.4.9. CALCULO DE LA TENSION EFECTIVA

Tefec=T 1−T 2

Tefec=2200.297−1472.815→Tefec=727.482 lb

4.5. COMPROBACION POR CONDICION DE FRICCION

Debe cumplirse para la condición de fricción, para que no exista resbalamiento:

T 1T 2

≤e fθ

Donde:

θ=angulo decontactoentre la polea y la fajamotriz

f=0.25 , paraunapolealisa

Reemplazando:

2200.2971472.815

≤e (π )(0.25)

1.49394≤2.19……………………ok ‼

En este caso no existirá resbalamiento.

4.6. CALCULO DE LAS POTENCIAS

4.6.1. CALCULO DE LA POTENCIA EN EL EJE

En el eje de la polea superior:

Potencia=Tefec×V33000

Donde:

Tefec =727.482 lb

V = Velocidad de la faja =298 pie/min

Potencia enel eje=(727.482 lb) ×(298 pie /min)

33000

Potencia enel eje=6.57 hp

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4.6.2. CALCULO DE LA POTENCIA DE DISEÑO

HPD=HP (Potencia del eje)

N (eficiencia)×f . s .

Considerando:

n1=0.90: eficienciadeapoyo (2cojinetes )n2=0.97 :eficienciade transmisión

n3=0.85 :eficienciadel reductor

f . s .=factor de servicio=1.0(manual HORI )

HPD= 6.57hp

(0.902 ×0.85×0.97)× (1.0 )−→HPD=9.845hp

HPD=9.845hp=7.34kW

Con esta potencia entramos al catalogo y seleccionamos el tipo de motor con motorreductor.

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COMENTARIO

Nuestro motor tiene un buen torque y su velocidad de salida es 32.6 RPM ,pero la velocidad de operación Vop = 36.78RPM ,entonces solo reduciremos la velocidad .

4.6. CÁLCULO Y SELECCIÓN DE LA CADENA:

Usamos cadena ya que estas se utilizan para bajas velocidades

Hallando la relación de transmisión:

Rt=RPM npRPM ng

Rt= 32.636.78

Rt=0.886

Donde:

ng = numero de RPM de la catalina np = numero de RPM del piñón .De acuerdo al manual HORI nos dice que asuma un número de dientes de referencia entre 17 a 25 dientes.

Asumimos Z1= 21 dientes (piñón)Z2 =Z1 x 0.886=18.61

Z2 = 19 dientes. Z1: numero de dientes del piñón , Z2: numero de dientes de la catalina

La nueva relación de transmisión será: Rt = 0.9048

32

Entonces:

Neje= 551.1905

Neje = 36.03 RPM

Calculando la potencia nominal equivalente:

Hpe = 9.845 x 0.9 = 8.86 Hp.

El valor de 0.9 se ha calculado de la TABLA Nro 2 del manual HORI.

TRANSMISIONES POR CADENAS DE RODILLOS

PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO

1. Relación de transmisión.- Divida las RPM del eje más rápido entre las RPM del otro eje.

2. Número de dientes de las ruedas.- Asume un número de dientes de preferencia entre 17 y 25 dientes .Para obtener el número de dientes de la catalina, multiplique el número de dientes del piñón por la relación de transmisión y redondearlo al número entero más próximo, y recalcule la relación de transmisión en base a los números de dientes escogidos.

3. Potencia nominal equivalente.- Determine la potencia de diseño multiplicando la potencia a transmitir por el factor de servicio de la tabla Nº 3 .En caso de no disponer de la potencia de la máquina, utilice la potencia nominal del motor.

4. Selección de la cadena.- Encoja la cadena adecuada en la figura Nº 1 con los valores de la potencia nominal equivalente y las RPM del eje más rápido.

5. Diámetros de paso de las ruedas.- Determine el valor del paso en la tabla Nº 1Calcule los diámetros de pasos utilizando las fórmulas siguientes:

dp= Psin ¿¿

Dp= Psin ¿¿

Siendo:P =paso de la cadena

33

Z1 =Numero de dientes del piñónZ2 =Numero de dientes de la catalinaDp=diámetro de paso del piñón Dp=Diámetro de paso de la catalina.

6.-Velocidad tangencial.- Calcúlelo utilizando la expresión:

V= π .dp .np12

Siendo:

Dp = Diámetro de paso del piñón, en pulga.Np = Número de RPM del piñón.V = Velocidad tangencial en pies/ min.

Determine de la tabla Nº 1 la velocidad permisible de acuerdo al tiro de lubricación a utilizar 6 disponible acuerdo y compárelo con la velocidad tangencial a utilizar calculada.Sin la velocidad calculada resultara mayor que la permisible, escoja otra cadena de menor paso pero con mayor número de hileras y/o reduzca el número de dientes del piñón.Vuelva a recalcular la transmisión que la velocidad de la cadena satisfaga la limitación hasta que la velocidad de la cadena satisfaga la limitación de la velocidad tangencial.7.- Longitud de la cadena.- Asuma una distancia entre centros en caso de que no exista limitación se puede tomar:

Cp = 30 a 50 pasos

Cp=dp+ Dp2

…. pulg

Calcula la longitud aproximada de la cadena en número de pasos por la expresiónLp = 2 Cp + 0.56 ( Z1 + Z2 )

Redondee el valor calculado a un número por más próximo .Recalcule la distancia entre centrar en número de pasos por medio de formulas:

Lp=2Cp+Z 1+Z 22

+( Z1 – Z2 )2

4 π2 .Cp

Para obtener la distancia entre centros en pulg. Multiplique Cp por el paso de la cadena.

34

NOTA: Para transmisiones por cadenas de rodillos son velocidades tangenciales bajas se puede calcular la transmisión en base a la carga permisible de tracción de la cadena, de acuerdo a las siguientes pautas:

Para: 50 ppm < V < 100ppm Pt = Fu /8 Para: V < 50 ppm Pt = Fu /7

Siendo:

V = Velocidad tangencial de la cadena en pies/min Fu = Carga de rotura de la cadena de lbs, tabla Nº 1.

SELECCIÓN DE VADENA DE TRANSMISION DE POTENCIA

De la figura 1 para 8.86 Hp .y 36.03 RPM. Tenemos:Se selecciona cadena tipo ASA S0-1

De la tabla Nº 1 P =1 1/2 Pulg. Luego:

dp= Psin ¿¿ Dp= P

sin ¿¿ dp: diámetro del paso del piñon Dp: diámetro de paso de la catalina Z1: numero de dientes del piñon =21 Z2: numero de dientes de la

catalina=19 P: paso de la cadena

Dp= 9.1133 pulg dp = 10.064 pulg

Velocidad de la cadena

V= π .dp .np12

dp : diámetro del piñon = 4.19 pulgnp : numero de RPM del piñon =36.03V : velocidad tangencial en pies/minV :85.895 pies/min

La lubricación de la cadena será manual

Para la longitud de la cadena HORI nos recomienda una distancia entre centros de Cp= 30 a pasos

35

Si asumimos Cp = 30pasos, la longitud aproximada de la cadena será :

Lp=2Cp+Z 1+Z 22

+( Z1 – Z2 )2

4 π2 .CpLp = 100.0025 pasos

Tomaremos Lp = 100 pasosDonde : Cp = 39.9987 pasosDonde la distancia entre centros es:Cp =39.9987 pasos x 1.5 pulg/paso = 59.998 pulg

Conclusión:

Usar 100 pasos de cadena tipo ASA 50-1 con ruedas dentadas de 21 y 19 dientes.

4.7. CÁLCULO PARA EL DIAMETRO DEL EJE DE POLEAS

Sabemos:

Ancho de la faja = Af= 18 pulg

Ancho de la polea = Af + 4 pulg

Ap= 18 pulg+4 pulg=22 pulg

Por lo tanto

POLEA SUPERIOR

36

Diámetro = 18 pulg Ancho de la polea = 13 pulg

POLEA INFERIOR

Diámetro = 14 pulg Ancho de la polea = 13 pulg

PESO DE POLEAS: De las tablas de link belt

DIAMETRO ANCHO PESO 22 22 160 lb 30 22 100 lb

Diseño de los ejes de las poleas:

Fuerzas que actúan en la catalina.

Calculo de ф:

ᶲф=180−α2

La catalina estará sobre el eje de la polea de transmisión:

Entonces, del grafico siguiente:

Donde:

α =Angulo de contacto de la polea menor.

α=180−arcsenDp−dp

2C………….grados

Dp: Diámetro de la catalina = 19”

37

Dp: Diámetro del piñón = 21”

Cp: Distancia entre centros =60”

α=180−2arcsen30−182∗60

…… …….grados

α=¿

Por lo tanto

ф=¿

El Momento torsor (Mt)

Mt= Hpdr∗63000Nop

Mt=0.87∗6300046.06

Mt=1190 lbs−pulg=13.74kg−m

Mt=13.74 kg−m≠15.8kg−m

Este torque es menor que el torque que nos da el motor de catalogo

Además:Mt=F1×r

F 1=M t

r= 1190

4.99 /2

F 1=477 Lbs

Tomando como coordenadas el centro de loa catalina.

F1V=F1 sin∅=477 sin 1.2=10Lbs .

F1H=F 1cos∅=477 cos1.2=476.9 Lbs .

Calculo de la polea superior o motriz y fuerzas que actúan sobre ella.

WPS=pesode la polea superior o motriz=80Lbs .

Fuerza horizontal en la polea mayor con respecto a la reducción de velocidad.

38

FH=476.9 Lbs .

Fuerzas verticales.

FV=10 Lbs .

Fuerzas que actúan en la Polea Motriz

Descomponiendo las fuerzas tanto verticales como horizontales

T 1V=T 1 sin 26.44 .

T 1V=206.87 sin 26.44=92.11 Lbs .

T 1H=T 1 cos26.44

T 1H=206.87 cos 26.44=185.23Lbs .

T 2v=T 2 sen23.56T 2v=137.66∗sen23.56=55.02 lbs

T 2 H=T 2cos 23.56

T 2 H=137.66 cos23.56=126.18 lbs

Fuerzas horizontales en la polea motriz

TH=185.23+126.18=311.41 lbs

Fuerzas verticales en la polea motriz

TV=92.11+55.02+WPS dondeWPS=Pesod e la poleamotriz=80 lbs

TV=227.13 lbs

Fuerzas que actúan en la polea motriz

39

De la figura se tiene:

Verticalmente:

Cv=Dv=Tv /2

Cv=Dv=113.57 lbs

Horizontalmente:

Ch=Dh=Th/2

Ch=Dh=155.71 lbs

T 1 H=206.87∗cos 26.44=185.23lbs

En el plano vertical.

∑ Fv=0

Ev−Cv−Dv+Bv−Fv=0

Cv−113.57−113.57+Bv−10=0

Ev+Bv=237.14 lbs

∑ Mv=0 en el punto E

2.5Cv+12.5 Dv−15Bv+17 Fv=0

2.5(113.57 )+12.5(113.57)−15Bv+17(9.77)=0

40

Bv=124.9lbs

Ev=124.24 lbs

Tramos de los diagramas de momento flector (DMF)

En el plano horizontal.

∑ Fh=0

Eh−Ch−Dh+Bh−Fh=0

Eh−155.71−155.71+Bh−416.9=0

Eh+Bh=788.32lbs

∑ Mh=0 En el punto E

2.5Ch+12.5Dh−15 Bh+17 Fh=0

2.5 (155.71 )+12.5 (155.71 )−15Bh+17 (416.9)=0

Bh=696.2 lbs

Eh=92.12lbs

Tramos de los diagrama de momento flector

Luego el momento flector máximo

Mr=√¿¿

Mh=−953.58 lbs−pulg

Mv=280.6 lbs−pulg

Mr=994.27 lbs−pulg

CALCULO DEL DIAMETRO DEL EJE MOTRIZ

Según código ASME

La ejecución del código ASME PARA EJE MACISO, se reduce a:

d3= 16π .Ssd

√¿¿

41

Para eje giratorio, con carga aplicada gradualmente

Km =1.5

Kt = 1.0

De acuerdo al esquema del eje tenemos:

Como se puede observar en el esquema, que en el punto crítico no hay canal chavetero, tenemos:

Ssd=Esfuerzo permisible a corte

Ssd=0.18 Su o Ssd=0.3Sy

Tomar el menor valor utilizado para el eje de acero inoxidable AISI 430 recocido; tenemos:

Su= 75 KSI ; Sy= 40 KSI

Ssd= 0.18 * 75 KSI =13.5 KSI

Ssd= 0.30 * 40 KSI =12 KSI

Tomando el menor valor:

Ssd= 12 KSI

Donde:

Ssd = Esfuerzo permisible de corte = 12 KSI

Km = Factor carga momento flector = 1.5 KSI

Kt =Factor carga de torsión = 1.0

Mr =Momento flector máximo =994.27 lbs-pulg

Mt = Momento torsor = 1190 lbs- pulg

d = diámetro exterior del eje.

42

DIAGRAMA DE CARGA, CORTE Y MOMENTO:

Plano Y-Z

43

Plano X-Z

44

Cálculos de los Momentos Resultantes:

45

Punto “A” : MA = 0

Punto “B” : MB = 643.77 lb-pulg.

Punto “C” : MC = 5189.74 lb-pulg.

Punto “D” : MD = 5665.57 lb-pulg.

Punto “E” : ME = 0

Torque:

TA = 1490 lb-pulg.

TC = 745 lb-pulg.

TD = 745 lb-pulg.

Sn = 14742 psi

Sy = 40000 psi

Ecuación para determinar los diferentes diámetros sobre el eje:

D=[ 32 Nπ √( Kt . M

Sn )2

+ 34 ( T

Sy )2]

13

Punto “A”:

Como el engrane “A” está ubicado en el punto “A”, el eje a partir de “A”, donde hay un anillo de sujeción, no existen fuerzas, momentos ni torques, debido a que en el extremo libre del eje, no hay momento de flexión en “A”, las concentraciones pueden omitirse porque el torque es constante.

Entonces: td = 0.577 Sy/N = 0.577(40000)/3 = 7693.33 psi

Si t = td, por lo tanto:

Zp=Tt d

=1490 lb−pulg

7693.33lb

pulg2

=0.1936 pulg3

D1=3√16

Zpπ

=0.99 pulg

A=4V3 t

=4 x 214.61lb3 x7693.33

=0.0372 pulg2

D=( 4 Aπ )

12=( 4 x0.0372

π )12

46

Por la fórmula:

D1=0.2176 pulg

Analizando a la Izquierda del Punto “B”:

MB = 643.77 lb-pulg

TB = 1490 lb-pulg

Kt = 1.5 (Chaflán bien redondeado).

D2=1.3067 pulg

Analizando el punto a la Derecha:

MB = 643.77 lb-pulg

TB = 1490 lb-pulg

Kt = 2.5 (Bordes de cortantes Chaflán).

D3=1.5152 pulg

Analizando a la Izquierda del Punto “C”:

MC = 5189.74 lb-pulg

TC = 745 lb-pulg

Kt = 2 (Cuñero de perfil).

D4=2.7816 pulg

Analizando al lado derecho del Punto “C”:

MC = 5189.74 lb-pulg

TC = 745 lb-pulg

Kt = 1.5 (Chaflán con bordes cortantes).

D5=2.5274 pulg

También:

MC = 5189.74 lb-pulg

TC = 745 lb-pulg

Kt = 3 (Anillo de sujeción).

D4=3.1840 pulg => 6%+

47

=> D4=D5=3.1840 pulg

Analizando a la Izquierda del Punto “D”:

MD = 5665.57 lb-pulg

TC = 745 lb-pulg

Kt = 2.5 (Chaflán con bordes cortantes).

D6=3.0852 pulg

Analizando a la Izquierda del Punto “D”:

MD = 5665.57 lb-pulg

TC = 745 lb-pulg

Kt = 1.5 (Chaflán con bordes bien redondeados).

D7=2.60 pulg

Analizando al lado derecho del Punto “D”:

MD = 5665.57 lb-pulg

TC = 745 lb-pulg

Kt = 2 (Cuña de perfil).

D8=2.8641 pulg

También:

MD = 5665.57 lb-pulg

TC = 745 lb-pulg

Kt = 3 (Anillo de sujeción).

D8=3.2784 pulg => 6%+ por anillo de sujeción

D8=3.4751 pulg

Punto “E”:

ME = 0

TE = 0

V E=(1888.512+7.272)12

48

V E=1888.52 pulg

Esfuerzo Cortante:

t = 0.577 Sy/N = 0.577(40000)/3 = 7693.33 psi

Tenemos que:

A=4V3 t

=4 x 1888.52lb3 x7693.33

=0.3273 pulg2

D9=( 4 Aπ )

12=0.6455 pulg => 6%+ por anillo de sujeción

D9=0.6842 pulg

Diámetros Valor Real Valor ComercialD1 0.2176 ¼D2 1.3067 1 ½D3 1.5152 2D4 3.1840 3 ¼D5 3.1840 3 ¼D6 3.0852 3 ½D7 2.6000 3D8 3.4751 3 ½D9 0.6842 1

SELECCIÓN DE RODAMIENTOS Y SOPORTE

49

EJE SUPERIOR O MOTRIS Y EJE DE COLA

Hallando la carga radial que actúan sobre el rodamiento.

F r=√(1888.51 )2+(2159.11)2

F r=2868.49 Lbs=12760.9 N

Seleccionamos RODAMIENTOS RIGIDOS DE BOLAS

Seleccionamos estos rodamientos ya que estos se usan para eje de diámetros pequeños, es adecuado para bajas operaciones de revoluciones y altas cargas, y además es autolineante, posee, mayor vida de trabajo y es de fácil montaje y desmontaje, ira montado sobre un soporte o pie.

50

CAPACIDAD DE CARGA DINAMICA

C=P ( L )1p ………………………….. (I)

C : Capacidad de Carga Dinámica

L : Duración Nominal en Millones de Rev.

P=F r : Carga Dinámica sobre el rodamiento

P : Exponente 3 (para rodamiento de rodillos)

L=60∗n∗Lh

106

Donde:

n=velocidad de rotació n

Lh=Duraci ón Nominalenhoras de Servicio

Del manual de Hori, Tema rodamientos, Tabla 1, seleccionamos las horas de servicio, depende de la maquinaria, de las exigencias de servicio y confiabilidad.

Donde: Lh=28000 Horas

51

n=36.7684

L=60∗36.7684∗28000

106

L=61.77 Millones de Rev .

Reemplazando en (I)

C=P ( L )1p

C=12760.90 (61.77 )13

C=50444.73 N−Rev

Luego con el diámetro del Eje:

d=138

pulg=34.925mm≠35mm

Seleccionamos del Catalogo de SKF:

Escogeremos RODAMIENTOS RIGIDOS DE BOLAS. (Pag.-36)

Obtendremos:

d=45mm

C=58 500

Designación:6409

Agujero : Cilíndrico

Masa: 1.59 kg

52

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RECOMENDACIONES

Los rodamientos montados en maquinas en las que una parada acarrear serias consecuencias deben revisarse regularmente. En aplicaciones de rodamiento menos críticas cuyas condiciones de funcionamiento no sean especialmente severas, pueden en la mayoría de los casos dejarse sin más atención en la lubricación. Siempre hay que tener en cuenta algunos aspectos básicos para que un rodamiento funcione bien después de haber sido montado:

Escuchar Tocar Observas Lubricar

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PLANOS

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