Diseño de Gaviones

DISEÑO DE GAVIONES - MURO CICLOPEO

DEFENZA RIBEREÑA - COCHABAMBA -CHOTA

DISEÑO DE MURO DE GAVIONES

Caracteristicas del bloque

En los muros de gaviones la relacion altura/ancho es variable por la geografia del terreno.

Peso especifico de la roca = 2,600.00 kg/m3Peso especifico del suelo = 1,600.00 kg/m3Capacidad portante del suelo = 0.90 kg/cm2Angulo de reposo q = 30.00 °Coeficiente de empuje activo ka = 0.38

coeficiente de empuje activo:

ka = = 0.381 + sen Ɵ

El muro grande de gaviones se estabiliza por gravedad se puede profundizar un poco mas el primer bloque en el terreno hasta la mitad de la altura del bloque, minimo 50 centimetros

grocagsuelossuelo

1 - sen Ɵ

1,5

2

0,5

0,5

1



CALCULO DE DISEÑOEste tipo de muro se analiza por volcamiento y deslizamientoLa longitud de 3 metros en la base es suficiente para el chequeo por volcamiento y deslizamiento

Longitud de la base B = 1.50 m.Altura del muro de Gavion H = 2.00 m.

CALCULO DEL EMPUJE ACTIVO (Ea)

FIGURA X Y Brazo X Brazo Y peso Peso * Brazo XPeso * Brazo Y

m m m m Kg/m Kg-m/m Kg-m/m1 1.5 1.0 0.75 0.5 3900 2925 19502 1.0 1.0 0.50 1.0 2600 1300 2600

∑ 6500 4225 4550.00

PESO PROPIO p.p.

Para un peso especifico de relleno de gavion de 2500 kg/m3, corresponde un peso propio por metro de 23750 kg/m.

p.p = 6500 kg/m

CENTRO DE GRAVEDAD.Xcg(m) = 0.65

Ycg(m) = 0.70

27500/23750 =

44062.5/23750 =

1,5

2

0,5

Ea



EMPUJE ACTIVO (Ea).

Ea =

Ea = ½ * 1600 kg/m3 * (4.5)² * 0.38

Ea = 1,216.00 kg

MOMENTO POR VOLCAMIENTO

= 1/3 *Ea * H

= 810.67 Kgf - m

MOMENTO ESTABILIZANTE

La fuerza que propicia el momento estabilizante es el peso propio del muro.

p.p = 6500 kg/m H = 1.00 m

Me = p.p * Xcg = 4225 kg. m/m

FACOR DE SEGURIDAD AL VOLCANIENTO.

FSv = Me/Mv = 5.21176 ≥ 3.00 CUMPLE

RESULTANTE DE FUERZAS VERTICALES Rv.

Se calcula como la suma del peso propio y peso de sobrecarga.

Rv = p.p + wr = 6500 Kg/m

PUNTO APLICACIÓN DE LA FUERZA RESULTANTE Xr.

Se mide desde el punto o vertice externo de la base del muro.

Xr = (Me - Mv) / Rv = 0.5253 Entonces 1.00

1/2 * gsuelo* H² * Ka

MVA

MVA

Se estabiliza con el peso de los bloques y el peso de cada cuña de suelo sobre cada bloque; si la disposicion de los gaviones lo permite.

Se calcula el peso total de los bloques, se multiplica por el 80% del peso especifico de la roca, como existe una relacion de vacios del 20% entre roca y roca, el cual se rellena con material granular.



MOMENTO ESTABILIZANTELa fueraza que propicia el momento estabilizante es el peso propio del muro

1.00Xr

FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

N = 6500.00 Kg

= µ * N / Ea

µ = Tang 30° 0.5774

= 3.09 ≥ 1.6 OK!

PUNTO DE APLICACIÓN DE LA NORMAL

X * N = MEA - MEV

X = (MEA - MEV)N

FSD

FSD

1,5

2

0,5

Ea



X = 0.525 mts

CALCULO DE LA EXCENTRICIDAD

e = B/2 -X

e = 0.22 m

B/6 = 0.25 m

e ≤ B/6 No hay tracciones

0.22 ≤ 0.25 Ok!

= N (1+ 6*e/B)Area

= N (1- 6*e/B)Area

= 6500.00 (1 + 6 * 122/300) 15,000.00

.

= 6500.00 (1 - 6 * 122/300) 15,000.00

= 0.6280888889 < 0.9 kg/cm2

= 0.2385778 < 0.9 kg/cm2

Si fuera dado negativo, hay tracciones, entonces el empuje activo (Ea) tiende a volcar el muro

s1

s2

s1

s2

s1

s2

1,5

2

0,5

Ea

0,22

6500 kg/mEx.






Peso especifico de la roca = 2,600.00 kg/m3Peso especifico del suelo = 1,600.00 kg/m3Capacidad portante del suelo = 0.90 kg/cm2Angulo de reposo q = 30.00 °Coeficiente de empuje activo ka = 0.38


ka = = 0.381 + sen Ɵ


grocagsuelossuelo

1 - sen Ɵ

3

3

0,5

1

1

0,51,5







m m m m Kg/m Kg-m/m Kg-m/m1 2.0 1.0 2.50 0.5 5200 13000 26002 1.0 1.0 0.50 0.5 2600 1300 13003 1.0 1.0 2.00 1.5 2600 5200 39004 1.5 1.0 0.75 1.5 3900 29255 2.0 1.0 1.00 2.5 5200 5200 13000

∑ 19500 27625 20800.00

PESO PROPIO p.p.


p.p = 19500 kg/m

CENTRO DE GRAVEDAD.Xcg(m) = 1.4227500/23750 =

3

3

0,5

1

1

0,51,5

Ea



Ycg(m) = 1.07

EMPUJE ACTIVO (Ea).

Ea =

Ea = ½ * 1600 kg/m3 * (4.5)² * 0.38

Ea = 2,736.00 kg


= 1/3 *Ea * H

= 2,736.00 Kgf - m



p.p = 15600 kg/m H = 1.00 m

Me = p.p * Xcg = 22100 kg. m/m


FSv = Me/Mv = 8.07749 ≥ 3.00 CUMPLE



Rv = p.p + wr = 19500 Kg/m




44062.5/23750 =


MVA

MVA






0.99Xr


N = 15600.00 Kg

= µ * N / Ea

µ = Tang 30° 0.5774

= 3.29 ≥ 1.6 OK!


X * N = MEA - MEV

X = (MEA - MEV)N

X = 1.241 mts

FSD

FSD

3

3

0,5

1

1

0,51,5

Ea




e = B/2 -X

e = 0.26 m

B/6 = 0.50 m


0.26 ≤ 0.50 Ok!

= N (1+ 6*e/B)0.26 0.99 Area

= N (1- 6*e/B)Area

= 15600.00 (1 + 6 * 122/300) 30,000.00

.

= 15600.00 (1 - 6 * 122/300) 30,000.00

= 0.7890666667 < 0.9 kg/cm2

= 0.2509333333 < 0.9 kg/cm2

Si hubiese dado negativo, hay tracciones, entonces el empuje activo (Ea) tiende a volcar el muro

s1

s2

s1

s2

s1

s2

3

3

0,5

1

1

0,51,5

Ea






Peso especifico de la roca = 2,600.00 kg/m3Peso especifico del suelo = 1,600.00 kg/m3Capacidad portante del suelo = 0.90 kg/cm2Angulo de reposo q = 30 °Coeficiente de empuje activo ka = 0.38


ka = = 0.381 + sen Ɵ


grocagsuelossuelo

1 - sen Ɵ

4,5

4

0,5







m m m m Kg/m Kg-m/m Kg-m/m1 3.0 1.0 3.00 0.5 7800 23400 39002 3.0 1.0 2.50 1.5 7800 19500 117003 3.0 1.0 2.00 2.5 7800 15600 195004 3.0 1.0 1.50 3.5 7800 11700 27300

∑ 31200 70200 62400.00

PESO PROPIO p.p.


p.p = 31200 kg/m


4,5

4

0,5

Ea



Ycg(m) = 2.00

EMPUJE ACTIVO (Ea).

Ea =

Ea = ½ * 1600 kg/m3 * (4.5)² * 0.38

Ea = 4,864.00 kg


= 1/3 *Ea * H

= 6,485.33 Kgf - m



p.p = 24960 kg/m H = 1.00 m

Me = p.p * Xcg = 56160 kg. m/m


FSv = Me/Mv = 8.65954 ≥ 3.00 CUMPLE



Rv = p.p + wr = 31200 Kg/m




44062.5/23750 =


MVA

MVA







N = 24960.00 Kg

= µ * N / Ea

µ = Tang 30° 0.51

= 2.61 ≥ 1.6 OK!


X * N = MEA - MEV

X = (MEA - MEV)N

FSD

FSD

4,5

4

0,5

24960

1,59

Ea



X = 1.990 mts


e = B/2 -X

e = 0.26 m

B/6 = 0.75 m


0.26 ≤ 0.75 Ok!

= N (1+ 6*e/B)Area

= N (1- 6*e/B)Area

= 24960.00 (1 + 6 * 122/300) 45,000.00

.

= 24960.00 (1 - 6 * 122/300) 45,000.00

= 0.8429037037 < 0.9 kg/cm2

= 0.2664296296 < 0.9 kg/cm2

Si hubiese dado negativo, hay tracciones, entonces el empuje activo (Ea) tiende a volcar el muro

s1

s2

s1

s2

s1

s2

4,5

4

0,5

24960

1,590,26Ex =






Peso especifico de la roca = 2,600.00 kg/m3Peso especifico del suelo = 1,600.00 kg/m3Capacidad portante del suelo = 0.90 kg/cm2Angulo de reposo q = 30 °Coeficiente de empuje activo ka = 0.38qult. del suelo de fundacion (Kg/cm2) = 15.68


ka = = 0.381 + sen Ɵ


grocagsuelossuelo

1 - sen Ɵ

4,5

1

4

2

0,5

3,5

colchon antisocavante






FIGURA X Y Brazo X Brazo Y peso Peso * Brazo X Peso * Brazo Y

m m m m Kg/m Kg-m/m Kg-m/m1 2.0 1.0 2.50 0.50 5200 13000 26002 2.0 1.0 2.00 1.50 5200 10400 78003 2.0 1.0 1.50 3.50 5200 7800 182004 2.0 1.0 1.00 3.50 5200 5200 18200

∑ 20800.00 36400.00 46800.00

PESO PROPIO p.p.


p.p = 20800 kg/m


4,5

1

4

2

0,5

3,5


Ea



Ycg(m) = 2.25

EMPUJE ACTIVO (Ea).

Ea =

Ea = ½ * 1600 kg/m3 * (4.5)² * 0.38

Ea = 4,864.00 kg


= 1/3 *Ea * H

= 6,485.33 Kgf - m



p.p = 16640 kg/m H = 1.00 m

Me = p.p * Xcg = 29120 kg. m/m


FSv = Me/Mv = 4.49013 ≥ 3.00 CUMPLE



Rv = p.p + wr = 20800 Kg/m



Xr = (Me - Mv) / Rv = 1.08821 Entonces = 1.088

44062.5/23750 =


MVA

MVA







N = 16640.00 Kg

= µ * N / Ea

µ = Tang 30° 0.51

= 1.74 ≥ 1.6 OK!


X * N = MEA - MEV

X = (MEA - MEV)N

FSD

FSD

4,5

1

4

2

0,5

3,5


Ea

16640 kg/m

1,09



X = 1.360 mts


e = B/2 -X

e = 0.39 m

B/6 = 0.58 m


0.39 ≤ 0.58 Ok!

= N (1+ 6*e/B)Area

= N (1- 6*e/B)Area

= 16640.00 (1 + 6 * 122/300) 35,000.00

.

= 16640.00 (1 - 6 * 122/300) 35,000.00

= 0.8460190476 < 0.9 kg/cm2

= 0.1048380952 < 0.9 kg/cm2

Si hubiese dado negativo, hay tracciones, entonces el empuje activo (Ea) tiende a volcar el muro.

ESFUERZO ADMISIBLE DEL SUELO DE FUNDACION ó σAdm.

σadm = q ult. = 6.272 Kg/cm2FS Cap. Portante

Se tiene por la condicion ex = B/6.

σmax = N (1+ 6*e/B) = 7930.776 Kg/m = 0.7931 Kg/cm2B

s1

s2

s1

s2

s1

s2

( σ adm)

PRESION DE CONTACTO SUELO - MURO DE FUNDACION σmax, σmin.

4,5

1

4

2

0,5

3,5


16640 kg/m

1,090,39

Ex.



σmin = N (1- 6*e/B) = 1577.796 Kg/m = 0.1578 Kg/cm2B

σmax = 0.793 Kg/cm2 < σmin = 0.158 Kg/cm2 CUMPLE.

* σmax = 0.793 Kg/cm2 y σmin = 0.158 Kg/cm2son menores que el σ adm por lo tanto cumple las condiciones minimas.

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