Diseño de Fundaciones con vigas de amarre

CENTRAL TERMOELÉCTRICA ANDINA

INGENIERIA DE DETALLE VERIFICACIÓN FUNDACIONES

TORRES DE TRANSFERENCIA PROYECTO CTA-CTH

Memoria de Cálculo

C152-8105-2-MC-001

FUNDACIONES TORRE DE TRANSFERENCIA TT10

REV. FECHA DESCRIPCIÓN POR REVISÓ J. PROYECTO CLIENTE

B 15/10/2010 PARA APROBACIÓN DEL CLIENTE L.B.G. R.P.E. J.R.C. F.L.

A 02/09/2010 PARA REVISION INTERNA L.B.G. R.P.E. J.R.C. F.L.

MEMORIA DE CÁLCULO Hoja Nº:

1 DE 10 Descripción: Proyecto: Hecho por: Revisado por:

Verificación Fundaciones Torre de Transferencia TT10 C152

L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Sistema de Combustibles Sólidos CTA-CTH Memoria de Cálculo Complementaria Fundaciones Torre de Transferencia TT10 C152-8105-2-MC-001 CYO Consultores Ltda. Rev. B

INDICE

1. ALCANCES ................................................................................................................................... 2

1.1. OBJETIVO ............................................................................................................................. 2

1.2. CUBICACIONES ................................................................................................................... 2

2. BASES DE DISEÑO ..................................................................................................................... 2

2.1. MATERIALES ........................................................................................................................ 2

2.2. REFERENCIAS ..................................................................................................................... 2

2.3. ESTRUCTURACIÓN Y MODELO ......................................................................................... 3

2.4. CARACTERÍSTICA SUELO DE FUNDACIÓN ...................................................................... 4

2.5. CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGA ......................................................................... 5

2.5.1. Cargas ........................................................................................................................... 5

2.5.2. Combinaciones de Carga .............................................................................................. 6

2.6. CONSIDERACIONES DE DISEÑO ....................................................................................... 7

3. ANÁLISIS Y VERIFICACIÓN DE DISEÑO .................................................................................. 8

3.1. ENTRADA DE DATOS .......................................................................................................... 8

3.2. VERIFICACIÓN DISEÑO ...................................................................................................... 8

ANEXOS ............................................................................................................................................... 9




L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:


1. ALCANCES

1.1. OBJETIVO

La presente memoria de cálculo tiene por objetivo verificar y validar el diseño de las

fundaciones de la Torre de Transferencia TT10 de la cancha de carbón, correspondiente al

proyecto “Mejillones Power Plant”, perteneciente a Central Termoeléctrica Andina.

1.2. CUBICACIONES

Las cubicaciones presentadas a continuación se encuentran asociadas a los planos de

referencia enumerados en el capítulo 2.2.

Tabla Nº 1: Cubicaciones hormigón fundaciones TT10

Materiales Cantidad Unidad

Fundación H-30 16,16 m3

Emplantillado H-15 4,88 m3

2. BASES DE DISEÑO

2.1. MATERIALES

Los materiales considerados en el diseño de las fundaciones son los siguientes:

- Hormigón de fundación grado H-30 (f’c=25 MPa), 90% nivel de confianza.

- Hormigón emplantillado grado H-15.

- Armadura de refuerzo fundaciones A63-42H.

2.2. REFERENCIAS

Los siguientes documentos y planos fueron requeridos para el desarrollo de la presente

memoria de cálculo:




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- MPPSS: Mejillones Power Plant Unit Nº 4 – Specification For Seismic Analysis and

Design. Rev. 5.

- Geotechnical Executive Report (Based in Informe Geotécnico Final – Proyecto Central

Térmica de Mejillones, Elaborated by EC Rowe – Cusonda Ltda. – October 2007).

- ACI 318-05 American Concrete Institute, Building code Requeriments for Structural

Concrete.

- ASCE 7 2005 “Minimum Design Load for Buildings and Other Structures”.

- H332802-8105-30-125-0014_Rev.0: Fundaciones Torre Transferencia TT11.

- H333750-0000-35-124-0001_Rev.0: Informe Técnico Torre Transferencia TT11.

- C161-8105-3-MC-005, Ingeniería Estructural Complementaria Torres de Transferencia

Proyecto CTA-CTH, Conexiones TT10 y Validación Estructural.

- Plano SKI N°2517-HA-350_Rev.0: Armaduras – Torre de Transferencia TT10.

- Plano SKI N°2517-HA-300_Rev.0: Formas – Torre de Transferencia TT10.

2.3. ESTRUCTURACIÓN Y MODELO

Las fundaciones se estructuran como un conjunto de fundaciones unidas con vigas de

amarra, distinguiendo dos tipos, una de 0,2x0,4 m2 que une las fundaciones más pequeñas

T2 y T3 y otras de 0,4x0,4 m2 que unen las fundaciones mas grandes T1. Las dimensiones

de las fundaciones T1 son 2x2x0,4 m3, las fundaciones T2 son de 0,8x0,8x0,4 m3 y las T3

son de 0,9x0,9x0,4 m3. Para mejor comprensión ver figuras adjuntas:

Figura Nº 1: Planta forma fundaciones TT10

T2

T1 T1

T2T3

T3




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Figura Nº 2: Elevación vigas de amarra y fundaciones

El valor del Factor de Seguridad ante el Deslizamiento permisible, en ningún caso debe ser

menor que 1,5.

2.4. CARACTERÍSTICA SUELO DE FUNDACIÓN

Los parámetros y características del suelo de fundación de la Torre de Transferencia TT10,

fueron extraídos del informe geotécnico “Geotechnical Executive Report” y son mostrados

en la siguiente tabla:

Tabla Nº 2: Parámetros suelo fundación TT16

Parámetro Signo Valor Unidad

Capacidad de Soporte 2,13 Kg/cm2

Angulo de Fricción Interna φ 40 º

Densidad del Suelo 1,9 Ton/m3

Asentamiento admisible Δ 10 mm

T3 T2 T1 T1

V200/400 V200/400 V400/400




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2.5. CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGA

2.5.1. Cargas

Las cargas de diseño que se consideran en la verificación estructural de las fundaciones,

son extraídas del documento C161-8105-3-MC-001, Ingeniería Estructural Complementaria

Torres de Transferencia Proyecto CTA-CTH, Conexiones TT10 y Validación Estructural y

se muestran a continuación:

- Peso Propio (D): Carga que considera el peso de la fundación con el suelo sobre ella,

la estructura metálica, la plancha de piso, costaneras, revestimientos, el 80 % de la

sobrecarga de explotación y equipos en la plataforma de la TT10, según el punto 2.2.

del presente documento.

- Carga Viva (L): se considera la sobrecarga de piso (según ASCE 7 – 05), las

tensiones de cinta a nivel de plataforma de la TT10 y el 20% de la sobrecarga de

explotación.

- Carga de Techo (Lr): Dentro de la carga de techo se considera la sobrecarga de

techo, según las referencias del punto 2.2.

- Carga Monorriel (P): Se considera la carga del monorriel, como se estipula en las

referencias en el 2.2. del presente documento.

- Carga Sísmica: Se consideran las cargas sísmicas según ASCE 7-05 (con espectro

del MPPSS con R = 3 y = 0.05) y NCh 2369 Of. 2003 (con espectro del MPPSS con

R = 3 y = 0.03), de acuerdo con la referencia del capítulo 2.2.

- Carga de Viento (W): Se considera la carga según la NCh432Of.71, según

referencias del punto 2.2.

Además hay un radier existente de espesor e = 12 cm, ubicado a 20 cm sobre el tope

superior del hormigón de las zapatas, que proporciona un confinamiento al pedestal. Por lo

tanto el radier absorbe las fuerzas horizontales que se aplican en el tope superior del

pedestal según tabla de cargas. Se agregará el radier en el modelo SAP2000 como una

viga de 1m de ancho entre pedestales. Por esto, se agregan las siguientes cargas al

modelo:




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Fecha: Fecha:


- Carga de Peso Propio de las fundaciones: con un peso específico para el

hormigón de 2.5 ton/m3.

- Carga de relleno de material (Peso Propio) sobre las fundaciones: con un peso

específico de 1.82 ton/m3.

- Cargas de peso propio del radier (e=12cm).

2.5.2. Combinaciones de Carga

C1 PP

C2 PP+SC

C3 PP+Vx

C4 PP-Vx

C5 PP+Vy

C6 PP-Vy

C7 PP+0.7Sx+0.21Sy+0.46Sv

C8 PP+0.7Sx+0.21Sy-0.46Sv

C9 PP-0.7Sx+0.21Sy+0.46Sv

C10 PP-0.7Sx+0.21Sy-0.46Sv

C11 PP+0.7Sy+0.21Sx+0.46Sv

C12 PP+0.7Sy+0.21Sx-0.46Sv

C13 PP-0.7Sy+0.21Sx+0.46Sv

C14 PP-0.7Sy+0.21Sx-0.46Sv

C15 PP+SO+0.7Sx+0.21Sy+0.46Sv

C16 PP+SO+0.7Sx+0.21Sy-0.46Sv

C17 PP+SO-0.7Sx+0.21Sy+0.46Sv

C18 PP+SO-0.7Sx+0.21Sy+0.46Sv

C19 PP+SO+0.7Sy+0.21Sx+0.46Sv

C20 PP+SO+0.7Sy+0.21Sx-0.46Sv

C21 PP+SO-0.7Sy+0.21Sx+0.46Sv

C22 PP+SO-0.7Sy+0.21Sx-0.46Sv

C23 0.6PP+Vx

C24 0.6PP-Vx

C25 0.6PP+Vy

C26 0.6PP-Vy




L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:


2.6. CONSIDERACIONES DE DISEÑO

Todos los elementos de hormigón armado se verifican según los criterios del ACI 318-05,

principalmente lo expuesto en el capítulo 21 “Diseño Sismo – Resistente”.

Para realizar la verificación de la capacidad de soporte del suelo de fundación, se aplica el

método de tensiones admisibles y para verificar el deslizamiento, se realiza equilibrio de

fuerza.

Además, el criterio de diseño MPPSS, en el punto 8.2.7 indica que la compresión en el

suelo de fundación debe ser mayor al 80%, por tanto las zonas traccionadas deben ser

menores al 20%.

Fund. % de Zonas en Compresión Tensión Adm. Suelo (Kg/cm

2)

Combinación % Estado Estado

1A Todas >80 Cumple 4,25 1,74 Cumple

1B 15. PP+SO+0.7Sx+0.21Sy+0.46Sv 79 Se Acepta 4,25 1,74 Cumple

2A Todas >80 Cumple 4,25 1,74 Cumple

2B Todas >80 Cumple 4,25 1,74 Cumple

3A 21. PP+SO-0.7Sy+0.21Sx+0.46Sv 0 No Cumple 2,13 1,36 Cumple

3C 15. PP+SO+0.7Sx+0.21Sy+0.46Sv 76 Se Acepta 2,13 2,1 Cumple

4A 9. PP-0.7Sx+0.21Sy+0.46Sv 32 No cumple 2,13 2,51 No Cumple

4C 15. PP+SO-0.7Sy+0.21Sx+0.46Sv 93 Cumple 2,13 2,5 No Cumple

Tabla Nº 3: Cuadro resumen fundaciones TT10

Todos los factores de seguridad al deslizamiento son mayores a 1,5.




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3. ANÁLISIS Y VERIFICACIÓN DE DISEÑO

3.1. ENTRADA DE DATOS

Los antecedentes de entrada necesarios para la verificación del diseño de las fundaciones

de la torre de transferencia TT10, se encuentran en el anexo A del presente documento y

fueron extraídos de los planos y documentos indicados en el capítulo 2.2 .

3.2. VERIFICACIÓN DISEÑO

Los cálculos y verificación del diseño se encuentran dentro del Anexo A del presente

documento.

HOJA DE CÁLCULO Hoja Nº:


ANEXO A - Fundaciones Torre de Transferencia TT10

C152 L.B.G. R.P.E.

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ANEXO A

Verificación Diseño Fundaciones Torre de Transferencia TT10




C152 L.B.G. R.P.E.

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1. FUNDACIONES TORRE DE TRANSFERENCIA TT10

1.1. FORMA

A continuación se presenta un esquema de la Torre de Transferencia TT10.

Figura Nº 1: Esquema 3D torre TT10, modelo SAP2000.

Figura Nº 2: Esquema fundaciones TT10 en planta




C152 L.B.G. R.P.E.

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1.2. CARGAS

A continuación se presentan los cuadros de carga para las fundaciones, éstos se

obtuvieron del capítulo REACCIONES, del Anexo A del documento C161-8105-3-MC-001,

Ingeniería Estructural Complementaria Torres de Transferencia Proyecto CTA-CTH. Estos

cuadros de carga fueron extraídos del análisis estructural de la torre, realizado en el

software SAP2000 V14, de acuerdo con el MPPSS, el ASCE 7 – 05 y la NCh2369 Of.2003.

Figura Nº 3: Planta nudos de apoyo modelados en SAP2000

Tabla Nº 1: Cuadro de cargas, extraído modelo SAP2000 TT10

Nodo 1 Apoyos Ejes 1-A Nodo 7 Apoyos Ejes 2-A

MX MY HX HY V MX MY HX HY V

Tonf-m Tonf-m Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m Tonf Tonf Tonf

Pesos Propios -0,331 -0,076 -0,039 0,174 -2,330 -0,415 0,016 0,008 0,215 -3,097

Sobrecarga -0,285 -0,224 -0,113 0,149 -2,253 -0,669 0,032 0,016 0,342 -5,256

Sobrecarga Techo -0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,001

Tensión Cinta 0,237 0,046 0,014 -0,082 0,268 0,059 0,050 0,016 -0,012 -0,149

Polipasto -0,005 0,001 0,000 0,002 -0,002 -0,003 0,001 0,000 0,001 -0,002

Viento(+X) -0,009 0,030 0,009 0,003 0,001 -0,005 0,036 0,012 0,002 0,001




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Viento(+Y) -0,010 -0,002 -0,001 0,003 -0,004 -0,035 -0,003 -0,001 0,011 -0,014

R=3.0 Sismo X 0,361 0,105 0,031 0,114 0,137 0,192 0,118 0,038 0,061 0,082

=0.05 Sismo Y 2,163 0,045 0,014 0,682 0,823 1,149 0,053 0,017 0,362 0,448

ASCE7 Sismo V 0,168 0,018 0,009 0,067 0,562 0,134 0,012 0,006 0,058 0,517

R=3.0 Sismo X 0,368 0,117 0,035 0,116 -0,140 0,200 0,132 0,042 0,063 0,088

=0.03 Sismo Y 2,705 0,056 0,017 0,852 -1,028 1,439 0,065 0,021 0,454 -0,559

NCh2369 Sismo V 0,232 0,021 0,011 0,090 0,698 0,175 0,016 0,008 0,073 0,622

Nodo 9 Apoyos Ejes 3-A Nodo 13 Apoyos Ejes 4-A



Pesos Propios -2,904 0,058 0,028 2,184 -2,866 -8,532 0,522 0,415 6,556 -9,900

Sobrecarga -3,829 0,121 0,028 2,882 -7,485 -2,682 0,380 0,304 2,047 -4,733

Sobrecarga Techo -0,005 -0,024 -0,021 0,005 -1,089 -0,007 0,023 0,021 0,007 -1,093

Tensión Cinta 0,516 3,435 2,748 -0,407 5,092 -0,353 3,422 2,741 0,278 -4,305

Polipasto -0,039 0,078 0,060 0,032 -1,472 0,037 0,140 0,112 -0,028 -0,830

Viento(+X) 0,014 2,511 2,038 -0,015 6,226 -0,004 2,547 2,058 0,006 -5,365

Viento(+Y) -2,186 -0,197 -0,162 1,703 -3,401 -3,080 -0,185 -0,144 2,391 -3,583

R=3.0 Sismo X 0,955 8,127 6,507 0,737 10,774 0,556 8,087 6,493 0,433 11,095

=0.05 Sismo Y 7,125 1,635 1,277 5,509 9,185 8,088 1,554 1,259 6,254 9,652

ASCE7 Sismo V 1,841 0,135 0,113 1,434 4,023 2,402 0,127 0,098 1,867 4,150

R=3.0 Sismo X 1,251 9,351 7,528 0,967 12,399 0,763 9,309 7,512 0,594 -12,856

=0.03 Sismo Y 8,217 2,116 1,665 6,357 -10,809 8,968 2,014 1,636 6,941 -11,005

NCh2369 Sismo V 2,264 0,168 0,139 1,763 5,040 2,557 0,152 0,120 1,979 4,929

Nodo 3 Apoyos Ejes 1-B Nodo 5 Apoyos Ejes 2-B



Pesos Propios 0,396 -0,068 -0,035 -0,194 -2,344 0,471 -0,013 -0,007 -0,233 -3,197

Sobrecarga 0,329 -0,200 -0,101 -0,163 -2,238 0,700 -0,045 -0,023 -0,351 -5,485

Sobrecarga Techo -0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

Tensión Cinta 0,165 0,078 0,023 -0,045 0,118 0,132 0,084 0,026 -0,049 -0,230




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Polipasto -0,005 0,001 0,000 0,002 0,002 -0,003 0,001 0,000 0,001 0,001

Viento(+X) -0,009 0,030 0,009 0,003 0,009 -0,005 0,032 0,010 0,002 -0,003

Viento(+Y) -0,010 0,002 0,001 0,003 0,005 -0,035 0,002 0,001 0,011 0,013

R=3.0 Sismo X 0,360 0,132 0,040 0,113 0,139 0,192 0,138 0,043 0,061 0,081

=0.05 Sismo Y 2,158 0,096 0,029 0,681 0,814 1,150 0,107 0,034 0,363 0,458

ASCE7 Sismo V 0,188 0,028 0,014 0,076 0,574 0,126 0,012 0,005 0,055 0,517

R=3.0 Sismo X 0,367 0,148 0,044 0,116 0,142 0,199 0,153 0,048 0,063 0,085

=0.03 Sismo Y 2,698 0,112 0,034 0,850 1,018 1,440 0,125 0,039 0,454 0,571

NCh2369 Sismo V 0,258 0,034 0,017 0,100 0,716 0,167 0,015 0,007 0,070 0,621

Nodo 11 Apoyos Ejes 3-C Nodo 15 Apoyos Ejes 4-C



Pesos Propios 3,130 -2,082 -1,758 -2,509 -24,557 7,740 1,589 1,383 -6,077 -31,205

Sobrecarga 3,802 -1,074 -0,909 -3,015 -14,439 2,331 0,923 0,796 -1,841 -13,457

Sobrecarga Techo 0,007 -0,023 -0,023 -0,007 -1,089 0,005 0,024 0,023 -0,006 -1,086

Tensión Cinta -0,417 3,313 2,656 0,312 4,418 0,600 3,296 2,646 -0,453 -5,417

Polipasto -0,032 0,023 0,020 0,025 0,531 0,042 0,015 0,012 -0,033 -0,266

Viento(+X) -0,015 2,534 2,059 0,016 6,350 0,017 2,580 2,088 -0,016 -5,494

Viento(+Y) -2,124 0,131 0,112 1,660 3,331 -3,015 0,247 0,194 2,346 3,503

R=3.0 Sismo X 0,962 6,111 4,917 0,740 10,507 0,606 6,132 4,935 0,464 10,370

=0.05 Sismo Y 7,120 1,962 1,574 5,511 9,404 8,096 2,363 1,903 6,255 9,562

ASCE7 Sismo V 1,641 0,375 0,314 1,284 5,229 2,367 0,309 0,260 1,840 5,549

R=3.0 Sismo X 1,263 6,481 5,244 0,972 11,780 0,818 6,519 5,277 0,631 -11,580

=0.03 Sismo Y 8,215 2,459 1,987 6,360 11,229 8,985 2,738 2,214 6,949 11,041

NCh2369 Sismo V 2,110 0,451 0,385 1,652 6,592 2,425 0,409 0,349 1,907 6,500

Nodo 333 Apoyos Ejes 3-D Nodo 335 Apoyos Ejes 4-D



Pesos Propios 0,448 -0,133 0,426 -0,056 -7,050 0,474 0,134 -0,421 -0,060 -7,054

Sobrecarga 0,194 -0,048 0,137 -0,024 -2,307 0,206 0,048 -0,134 -0,026 -2,310




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Sobrecarga Techo 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

Tensión Cinta 0,007 0,001 -0,002 -0,001 0,062 0,006 -0,001 0,003 -0,001 0,064

Polipasto 0,002 0,000 0,000 0,000 -0,002 -0,001 0,000 0,000 0,000 0,000

Viento(+X) 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,002 0,000 0,000 0,001 0,000 0,002

Viento(+Y) -0,061 0,002 -0,004 0,008 0,072 -0,055 -0,002 0,005 0,007 0,078

R=3.0 Sismo X 0,071 0,005 0,511 0,014 1,820 0,075 0,006 0,509 0,015 1,789

=0.05 Sismo Y 0,311 0,053 0,158 0,085 2,604 0,327 0,053 0,148 0,096 2,585

ASCE7 Sismo V 0,180 0,030 0,087 0,032 1,448 0,186 0,030 0,084 0,032 1,450

R=3.0 Sismo X 0,100 0,008 0,699 0,025 2,431 0,104 0,009 0,694 0,026 2,333

=0.03 Sismo Y 0,410 0,064 0,197 0,126 3,223 0,425 0,064 0,189 0,134 3,208

NCh2369 Sismo V 0,225 0,036 0,110 0,040 1,793 0,236 0,036 0,104 0,041 1,798

1.3. COMBINACIONES DE CARGA

Para el ingreso de las combinaciones de carga se tienen las siguientes cargas, según el

código ACI 318 - 05:

Tabla Nº 2: Tipo de cargas

PP= Pesos Propios

SC= Sobrecarga + 0,7*Tensión Cinta + Polipasto

SCr= Sobrecarga Techo

Vx= Viento (+X)

Vy= Viento (+Y)

Sx= Sismo X (sismo tabla de cargas NCh / 1.22)

Sy= Sismo Y (sismo tabla de cargas NCh / 1.22)

Sv= Sismo V (sismo tabla de cargas NCh / 1.22)

SO= 0,7*Tensión de la cinta

Se puede observar que se disminuyó la carga de tensión de la cinta en un 30%.

Se tienen las combinaciones de carga de diseño mostradas en el punto 2.5.2 del presente

documento.




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Para el diseño se considera una envolvente de esfuerzos de las combinaciones de

servicio, amplificadas por un factor de mayoración de 1,5.

1.4. CONSIDERACIONES DE DISEÑO

El diseño de las fundaciones de la torre TT10 se realizó mediante el software SAP2000

v14, donde se modelan las zapatas como elementos shell de 10cmx10cm, los pedestales y

vigas de amarre como elementos tipo frame y los pedestales tienen elementos rígidos en

su base que corresponde al espesor de la zapata. Los nodos en la zapata bajo los

pedestales están agrupados en un "body constraints" para compatibilizar sus

deformaciones y giros. Los resortes bajo las zapatas para simular la rigidez de balasto

vertical, son del tipo “Area Spring” con rigidez sólo a la compresión. También se agrega el

radier existente como viga de 1 m de ancho sin masa y rotulada.

Figura Nº 4: Esquema fundaciones TT10 en SAP2000

T2

T3

T2

T3

T1

T1

T1

T1




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Cada zapata tipo1 tiene las siguientes dimensiones:

B = 200 cm

H = 200 cm

b = 60 cm

h = 60 cm

e = 40 cm

h relleno = 20 cm

presión relleno= 0,372 t/m2

Figura Nº 5: Esquema planta zapata

Cada zapata tipo 2 tiene las siguientes dimensiones:

B = 90 cm

H = 90 cm

b = 60 cm

h = 60 cm

e = 40 cm

h relleno = 20 cm

presión relleno= 0,372 t/m2




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Los valores de capacidad de soporte del suelo “ ” ( ), según el GEOTECHNICAL

EXECUTIVE REPORT son:

Tabla Nº 3: Capacidades de soporte

Fundación TIPO DE SUELO

B (m)

Δs (mm)

(Kg/cm2)

L/B=1

T1 II 2 10 2,13

T2 II 1 10 4,25

T3 II 1 10 4,25

Los valores del Kp estático y dinámico para las fundaciones principales y secundarias son

los siguientes:

Tabla Nº 4: Valores para Balasto Kp

Parámetro T1 T2 y T3 Unidades

Kp estático 2,132 4,26 Kg/cm3

Kp dinámico 5.33 10,65 Kg/cm3

Figura Nº 6: Esquema modelación cama de resortes




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Debido a que se trabaja con el coeficiente de balasto bajo la zapata (shell), se necesita un

análisis estático no lineal, por lo cual fue necesario convertir las cargas sísmicas asociadas

al espectro del MPSS, por cargas sísmicas estáticas, aplicadas en los nudos que

representan los apoyos de la TT10, además se convirtieron las combinaciones de carga en

estados de carga no lineal.

1.5. CÁLCULO DE LAS FUNDACIONES

Para el cálculo de las zapatas, pedestales y vigas de fundación se extrajo los esfuerzos

desde el programa SAP2000, en el cual se identifican los elementos de la siguiente

manera:

Tabla Nº 5: Elementos en SAP2000

Elemento Tipo

Pedestales Frame

Vigas de fundación Frame

Zapatas Shell

Radier existente Frame

Los materiales y sus características son los siguientes:

Tabla Nº 6: Características de los materiales

MATERIAL CALIDAD RESISTENCIA

Hormigón H-30 250 Kg/cm2

Acero A63-42H 4200 Kg/cm2




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Fecha: Fecha:

1.5.1. Cálculo de la Estabilidad y Tensión Admisible del Suelo

El cálculo de la estabilidad de las fundaciones fue calculado mediante el programa

SAP2000, de los diagramas de compresión, dado que según el MPPSS, las zonas

traccionadas de la zapata no pueden exceder el 20%, es decir, que la fundación debe tener

a lo menos el 80% de su superficie en compresión y además las tensiones máximas en el

suelo, provocadas por las reacciones de las torres, no deben ser mayores a las tensiones

admisibles mostradas en la tabla Nº 4 de éste Anexo.

Fundación T1-3A:

La combinación de cargas más desfavorable, que entrega porcentaje de área comprimida

menor es:

COMBINACIÓN21.- PP+SO-0.7Sy+0.21Sx+0.46Sv 0% Área Comprimida

Figura Nº 7: Diagrama de compresión SAP2000 fundación 3A

Por lo tanto NO CUMPLE con los requerimientos de porcentaje de compresión.

Luego las tensiones máximas bajo la zapata son:




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Por lo tanto CUMPLE con los requerimientos de presiones admisibles en el suelo.

Fundación T1-4A:

La combinación de carga más desfavorable, que entrega porcentaje de área comprimida

menor es:

COMBINACIÓN9.- PP-0.7Sx+0.21Sy+0.46Sv 32% Área Comprimida

Figura Nº 8: Diagrama de compresión SAP2000 fundación 4A



Por lo tanto NO CUMPLE con los requerimientos de presiones admisibles en el suelo.




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Fundación T1-3C:

La combinación de carga más desfavorable, que entrega porcentaje de área comprimida

menor es:

COMBINACIÓN15.- PP+SO+0.7Sx+0.21Sy+0.46Sv 76% Área Comprimida

Figura Nº 9: Diagrama de compresión SAP2000 fundación 3C



Por lo tanto CUMPLE con los requerimientos de presiones admisibles en el suelo.

Fundación T1-4C:

Combinación de carga más desfavorable, que entrega porcentaje de área comprimida

menor es:

COMBINACIÓN9.- PP-0.7Sx+0.21Sy+0.46Sv 93% Área Comprimida




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Figura Nº 10: Diagrama de compresión SAP2000 fundación 4C

Por lo tanto CUMPLE con los requerimientos de porcentaje de compresión.


Por lo tanto NO CUMPLE con los requerimientos de presiones admisibles en el suelo.

Fundaciones T2-2A, 2B y T3-1A, 1B:

La combinación de carga más desfavorable, que entrega el porcentaje de área comprimida

menor es:

COMBINACIÓN15.- PP+SO+0.7Sx+0.21Sy+0.46Sv 79% Área Comprimida

La fundación que presenta este porcentaje de área comprimida es la T3-1A, mientras que

la fundación T2-2A, T2-2B y T3-1B nunca bajan su porcentaje de zona comprimida de un

80%, en ninguna otra combinación de cargas.

Por tanto de todas las fundaciones T2 y T3, la fundación 1A es la de menor porcentaje de

compresión, valor que se considera aceptable.




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Fecha: Fecha:

Luego, se verifica la capacidad de soporte máxima para la zapata más desfavorable,

resulta ser:

Por lo tanto, todas las zapatas T2 y T3 CUMPLEN los requerimientos de tensiones

admisibles del suelo.

1.5.2. Diseño de Zapatas

1.5.2.1. Diseño Zapatas Tipo T1 (2x2x0,4 m3)

Para el diseño de las zapatas T1 se consideran los esfuerzos máximos en este tipo de

fundaciones, por lo tanto la armadura es válida para las cuatro zapatas tipos T1.

ELEMENTO “SHELL”:

Figura Nº 11: Esquema elemento shell




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Por lo tanto, la armadura inferior de las zapatas, se calcula con el máximo valor entre

M11+ y M22+ y la armadura superior de las zapatas se calcula con el máximo entre M11- y

M22-.

Diseño a Flexión

A continuación se muestran los mayores esfuerzos resultantes para la envolvente de

combinaciones en servicio. Para el diseño se mayoran los máximos esfuerzos x 1.5 para

llevarlos a estado último:

M11

M11 + = 10,1 t-m/m (para zapata 4C)

M11 - = 39,7 t-m/m (8,5 t-m/m en la cara del pedestal para zapata 4A)

El valor de M11-= 39.7 t-m/m es el esfuerzo concentrado por viga de amarre. Este

momento debe ser soportado por las barras de la viga de amarre que penetran en la

zapata.

Figura Nº 12: M11+, zapata 4C




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Figura Nº 13: M11-, zapata 4A

M22

M22 + = 10 t-m/m (para zapata 4C)

M22 - = 22,5 t-m/m (8,5 t-m/m en la cara del pedestal para zapata 4A)

El valor de M22-= 22.5 t-m/m es esfuerzo concentrado por viga de amarre. Este momento

debe ser soportado por las barras de la viga de amarre que penetran en la zapata.

Figura Nº 14: M22+, zapata 4C




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Figura Nº 15: M22-, zapata 4A

Diseño al Corte:

Se considera una sección correspondiente al ancho completo de la fundación. Las

secciones de corte están alejadas una distancia "d" desde la cara de la columna donde "d"

es la altura útil del espesor de la zapata. Los esfuerzos resultantes son para la envolvente

de combinaciones en servicio y al igual que para el diseño a flexión, se mayorarán los

máximos esfuerzos x 1.5 para llevarlos al estado último:

Figura Nº 16: Esquema diseño planta fundación T10

Resultados para zapata 3A:




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

TABLE: Section Cut Forces – Analysis

SectionCut OutputCase CaseType StepType F1 F2 F3 M1 M2 M3

Text Text Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m Tonf-m

SCUT1 Envolvservicio Combination Max 5,0 5,7 9,1 1,2 1,2 3,9

SCUT1 Envolvservicio Combination Min -5,6 -6,3 -3,5 -0,5 -7,0 -3,5



SCUT3 Envolvservicio Combination Max 0,6 3,3 4,6 -0,4 2,2 1,4




Resultados para zapata 3C:

TABLE: Section Cut Forces - Analysis




SCUT5 Envolvservicio Combination Min 0,0 0,0 -1,3 -1,8 -0,3 0,0

SCUT6 Envolvservicio Combination Max 5,1 4,7 -0,8 2,6 4,7 4,6



SCUT7 Envolvservicio Combination Min -4,8 -7,1 -9,6 0,4 -2,0 -3,8



Resultados para zapata 4A:








C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

SCUT9 Envolvservicio Combination Min -8,9 -0,7 -3,3 0,3 -4,9 -2,9






SCUT12 Envolvservicio Combination Min -8,7 -5,7 1,5 0,3 -6,6 -2,8

Resultados para zapata 4C:







SCUT14 Envolvservicio Combination Min -5,1 -5,5 -18,3 0,1 0,3 -5,8


SCUT15 Envolvservicio Combination Min 0,0 0,0 -16,1 1,0 -1,4 0,0



Por lo tanto, de las tablas de corte se puede obtener el corte máximo para un ancho de 2

metros:

Vmax = 19,9 (Ton)

Vmax = 10 (Ton/m)

Luego el diseño de la fundación es:




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Fecha: Fecha:

Tabla Nº 7: Datos sección fundación principal

DATOS DE LA SECCIÓN

L1= 0,70 m

d = 0,36 m

L2 = 0,34 m

L = 2,00 m

Figura Nº 17: Esquema elevación fundación

Armadura Inferior

Mu + = 17,1 t-m/m f'c = 250 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 0,85

a(cm) 2,6 x metro de ancho As req = 13,1 cm2/m Ok Mn + 17,2 t-m/m USAR As min = 6,48 cm2/m 12 @ 10

0 @ 10

Total = 11,30 cm2/m

Armadura de Corte Vu = 14,9 t /m Vc = 23 t / m No requiere armadura de corte




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Fecha: Fecha:

Armadura Superior


a(cm) 1,9 x metro de ancho As req = 9,7 cm2/m Ok Mn + 12,8 t-m/m USAR As min = 6,48 cm2/m 12 @ 10

0 @ 10

Total = 11,3 cm2/m

Tabla Nº 8: Diseño pedestal

SECCIÓN PEDESTAL

B ped = 60 cm

L ped = 60 cm

A ped = 3600 cm2

Armadura Longitudinal: Caso Pedestal Cuadrado

Mu + = 33,2 t-m (Resultado de análisis con SAP2000) f'c = 250 Kg/cm2

fy = 4200 Kg/cm2 0,85

a(cm) 16,0 As req = 48,5 cm2 Ok (As total sección)

Mn + 33,3 t-m USAR 16 22 = 60,8 cm2

As min = 18,0 cm2 (min=0,5%)




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Fecha: Fecha:

Armadura de Corte Caso Pedestal Cuadrado

Vu = 26,7 ton (Resultado de análisis con SAP2000) Vc = 14,9 ton Considera Vc=0? no *) Combinaciones con tracciones

Vs = 15,7 ton

Av req = 7,8 cm2/m

Av min = 4,76 cm2/m (Avmin = B/3fy)

hc = 50,00 cm

Ach 3025 cm2 Ag (cm2)= 3600 cm2 Cap.21 ACI-318? no

Av min conf = 0,0 cm2/m USAR

E 8 @ 10 = 10,0 cm2/m

N° de ramas = 2

1.5.2.2. Diseño Zapatas Secundarias:

Se diseñará las zapatas secundarias con los máximos esfuerzos para las zapatas más

pequeñas, por lo tanto la armadura es válida para las 4 zapatas, tanto T2 como T3. No se

considera el peso del relleno sobre la fundación, para entregar resultados más

conservadores.

Diseño a Flexión

Al igual que en el diseño de las fundaciones principales T1, la armadura inferior de las

zapatas se calcula con el máximo entre M11+ y M22+ y la armadura superior de las

zapatas se calcula con el máximo entre M11- y M22-.

M11

M11 + = 24,7 t-m/m (para zapata 2A)

M11 - = 5,8 t-m/m (para zapata 2B)




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Fecha: Fecha:

Este momento en las placas corresponde a un momento concentrado, se repartirá en un

ancho correspondiente al ancho de la viga de amarre. Los momentos de diseño serán el

promedio del esfuerzo en un ancho de 2 placas para los casos con vigas de amarra 20/40

y de 4 placas para las vigas de amarre 40/40.

Figura Nº 18: M11+, zapata 2A

Figura Nº 19: M11-, zapata 2B

M22

M22 + = 1,8 t-m/m (para zapata 2A)

M22 - = 4,6 t-m/m (para zapata 1B)




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Figura Nº 20: M22+, zapata 2A

Figura Nº 21: M22-, zapata 1B

Estos momentos en las placas, corresponden a un momento concentrado el cual se

repartirá en un ancho correspondiente al ancho de la viga de amarre. Los momentos de

diseño serán el promedio del esfuerzo en un ancho de 2 placas para los casos con vigas

de amarra 20/40 y de 4 placas para las vigas de amarre 40/40.

Por lo tanto:

M11 + = 13,1 t-m/m (viga 20/40)

M11 - = 3,3 t-m/m (viga 20/40)

M22 + = 1,2 t-m/m (viga 20/40)

M22 - = 2,4 t-m/m (viga 20/40)




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Diseño al Corte:

Resultantes para la envolvente de combinaciones de servicio, y al igual que anteriormente

para el diseño se mayorarán los máximos esfuerzos por 1.5 para llevarlos a estado último.

No hay sección crítica para corte por flexión. El corte transversal debido al punzonamiento

cumple por simple inspección.

Figura Nº 22: Esquema planta fundaciones secundarias T2 y T3

Luego el diseño de la fundación es:

Tabla Nº 9: Datos sección fundación secundaria

DATOS DE LA SECCIÓN

L1= 0,10 m

d = 0,36 m

L2 = 0,00 m




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Fecha: Fecha:

Armadura Inferior


a(cm) 3,0 x metro de ancho As req = 15,1 cm2/m Ok Mn + 19,7 t-m/m USAR

As min = 6,48 cm2/m 12 @ 15

16 @ 25 *) Armadura viga de amarre

Total = 15,6 cm2/m

Armadura de Corte Vu = 0,0 t /m Vc = 23 t / m No requiere armadura de corte

Armadura Superior


a(cm) 0,8 x metro de ancho As req = 4,0 cm2/m Ok Mn + 5,4 t-m/m USAR

As min = 6,48 cm2/m 12 @ 15

0 @ 15

Total = 7,5 cm2/m




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Tabla Nº 10: Diseño pedestal

SECCIÓN PEDESTAL

B ped = 60 cm

L ped = 60 cm

A ped = 3600 cm2

Armadura Longitudinal: Caso Pedestal Cuadrado

Mu + = 6,3 t-m (Resultado de análisis con SAP2000) f'c = 250 Kg/cm2

fy = 4200 Kg/cm2 0,85

a(cm) 2,6 As req = 8,0 cm2 Ok (As total sección)

Mn + 6,4 t-m USAR 16 22 = 60,8 cm2

As min = 18,0 cm2 (min=0,5%)

Armadura de Corte Caso Pedestal Cuadrado Vu = 16,8 ton (Resultado de análisis con SAP2000)

Vc = 18,1 ton Considera Vc=0? no *) Combinaciones sin tracciones

Vs = 0,00 ton

Av req = 0,00 cm2/m

Av min = 4,76 cm2/m (Avmin = B/3fy)

hc = 50,00 cm

Ach 3025 cm2 Ag (cm2)= 3600 cm2 Cap.21 ACI-318? no

Av min conf = 0,0 cm2/m USAR

E 8 @ 10 = 10,0 cm2/m

N° de ramas= 2

1.5.3. Diseño de Vigas de Amarre




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

1.5.3.1. Diseño Vigas V40/40:

Resultados de análisis para envolvente de combinaciones de cargas LRFD:

Figura Nº 23: Esquema vigas de amarre 40/40

TABLE: Element Forces - Frames

Frame Station OutputCase CaseType StepType P V2 V3 T M2 M3

Text m Text Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m Tonf-m

66 0 Envolvservicio Combination Max 3,4595 0,2281 0,3578 0,10788 0,29924 1,72887

66 0,5 Envolvservicio Combination Max 3,4595 0,4281 0,3578 0,10788 0,19168 1,56484








66 0 Envolvservicio Combination Min -3,7285 -1,1722 -0,2971 -6,9E-05 -0,27827 -1,33226

66 0,5 Envolvservicio Combination Min -3,7285 -0,9722 -0,2971 -6,9E-05 -0,28338 -0,79617

66 1 Envolvservicio Combination Min -3,7285 -0,7722 -0,2971 -6,9E-05 -0,34186 -0,36008


66 2 Envolvservicio Combination Min -3,7285 -0,3722 -0,2971 -6,9E-05 -0,62379 0,12566




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:


66 3 Envolvservicio Combination Min -3,7285 0,0148 -0,2971 -6,9E-05 -0,98162 -0,75533

66 3,5 Envolvservicio Combination Min -3,7285 0,1348 -0,2971 -6,9E-05 -1,16054 -1,51936

66 4 Envolvservicio Combination Min -3,7285 0,2548 -0,2971 -6,9E-05 -1,33945 -2,38339

80 0 Envolvservicio Combination Max 8,9204 1,1816 1,173 -0,03866 2,2587 4,34387

80 0,5 Envolvservicio Combination Max 8,9204 1,3816 1,173 -0,03866 1,6722 3,70307








80 0 Envolvservicio Combination Min -3,1507 -2,2822 -0,692 -1,01258 -1,40087 -3,1347

80 0,5 Envolvservicio Combination Min -3,1507 -2,0822 -0,692 -1,01258 -1,05486 -2,04361



80 2 Envolvservicio Combination Min -3,1507 -1,4822 -0,692 -1,01258 -0,13874 0,18744





87 0 Envolvservicio Combination Max 0,1466 -0,4508 0,4697 0,50405 1,41787 -0,10085

87 0,5 Envolvservicio Combination Max 0,1466 -0,3308 0,4697 0,50405 1,18301 0,09454

87 1 Envolvservicio Combination Max 0,1466 -0,2108 0,4697 0,50405 0,94816 0,23152









87 5,5 Envolvservicio Combination Max 0,1466 1,4142 0,4697 0,50405 0,59797 -0,193

87 6 Envolvservicio Combination Max 0,1466 1,6142 0,4697 0,50405 0,7278 -0,4693







C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:



87 2,5 Envolvservicio Combination Min -4,154 -0,2978 -0,2598 -0,2529 -0,19326 0,20485


87 3,5 Envolvservicio Combination Min -4,154 0,0126 -0,2598 -0,2529 -0,22726 -0,06227

87 4 Envolvservicio Combination Min -4,154 0,1326 -0,2598 -0,2529 -0,46097 -0,41937





95 0 Envolvservicio Combination Max 3,2864 -0,4105 0,9442 -0,12501 1,40921 2,67628

95 0,48 Envolvservicio Combination Max 3,2864 -0,2185 0,9442 -0,12501 0,95597 2,82726

95 0,96 Envolvservicio Combination Max 3,2864 -0,0265 0,9442 -0,12501 0,50273 2,88608



















96 0 Envolvservicio Combination Min -2,6811 -0,0985 -0,4635 0,10642 -0,7863 0,59366

96 0,45 Envolvservicio Combination Min -2,6811 0,0095 -0,4635 0,10642 -0,57774 0,59594



96 1,8 Envolvservicio Combination Min -2,6811 0,3335 -0,4635 0,10642 -0,09878 -0,55034






C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:



Por lo tanto los esfuerzos máximos son:

Mmax + = 4,3 t-m

Mmin - = 5 t-m

Vmax = 2,8 ton

Sección: b (cm) = 40

h (cm) = 40

Rinf (cm)= 8,5

Rsup(cm) = 8,5

d (cm) = 31,5

d´´ (cm) = 31,5

Materiales:

f'c = 300 Kg/cm2

fy = 4200 Kg/cm2

0,85 (para f'c < 30 Mpa)

Solicitaciones:

Mu + = 6,45 t-m Mu - = 7,5 t-m Vu = 4,2 ton Pu = -13,35 ton (+ comp , - trac)

Tu = 0 t-m (Tu >0)




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Figura Nº 24: Esquema fuerzas de tracción y compresión

Armadura a flexión proporcionada :

As(inferior)(cm2)

Φ Cant. Area

1ª capa 25 2 9,8

2ª capa 25 2 9,8

19,6

a(cm)

9,7 Mn + (T-m)

22,0

ΦMn

19,8 Ok

As(superior)(cm2)

Φ Cant. Area

1ª capa 25 2 9,8 2ª capa 25 2 9,8

19,6

a(cm)

9,7

Mn - (T-m)

22,0

ΦMn

19,8 Ok




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Para cada cara:

As min = 4,20 cm2

As max = 40 cm2

Armadura al corte proporcionada:

a) En zona cercana a los apoyos: Vc = 0,0 ton (si Pu<0 ==> Vc=0)

Vs = 4,9 ton Av req = 3,7 cm2/m Av min = 3,0 cm2/m Av max =

33,1 cm2/m

USANDO E 8 @ 15

N° trabas 2 Av/s proporcionado: = 6,7 cm2/m OK

1.5.3.2. Diseño Vigas V20/40:

Resultados de análisis para envolvente de combinaciones de cargas LRFD:

TABLE: Element Forces - Frames

Frame Station OutputCase CaseType StepType P V2 V3 T M2 M3

Text m Text Text Text Tonf Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m Tonf-m


8 0,48214 Envolvservicio Combination Max 1,9314 -0,3091 0,1061 0,00412 0,2969 -0,03157












C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:














8 3,85714 Envolvservicio Combination Min -0,1854 0,0531 -0,0498 -0,00705 -0,06118 0,21729







9 0 Envolvservicio Combination Max 0,7125 -0,1801 0,3415 0,0239 0,609 0,11514


9 0,9 Envolvservicio Combination Max 0,7125 -7,4E-05 0,3415 0,0239 0,30162 0,19621



















C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:










































C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

97 0 Envolvservicio Combination Max 0,5048 0,1978 0,0293 0,01674 0,02295 -0,07766




































Por lo tanto se obtiene:




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Mmax + = 3,8 t-m, en empotramiento viga de amarre a zapata 2A

Mmin - = 5,8 t-m, en empotramiento viga de amarre a zapata 3A

Vmax = 2,1 Ton

Figura Nº 25: Esquema vigas de amarre 20/40

Sección:

b (cm) = 20

h (cm) = 40

Rinf (cm)= 8,5

Rsup(cm) = 10,0

d (cm) = 31,5

d´´ (cm) = 30,0

Materiales:

f'c = 300 Kg/cm2

fy = 4200 Kg/cm2

0,85 (para f'c < 30 Mpa)

Solicitaciones:

Mu + = 5,7 t-m Mu - = 8,7 t-m Vu = 3,15 ton




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Pu = -2,85 ton (+ comp , - trac)

Tu = 0 t-m (Tu >0)

Armadura a flexión proporcionada :

As(inferior)(cm2)

Φ Cant. Area

1ª capa 16 2 4,0

2ª capa 16 2 4,0

8,0

a(cm)

7,9 Mn + (T-m)

9,3

ΦMn

8,4 Ok

As(superior)(cm2)

Φ Cant. Area

1ª capa 16 2 4,0 2ª capa 25 2 9,8

13,8

a(cm)

13,7

Mn - (T-m)

13,5

ΦMn

12,1 Ok

Para cada cara:

As min = 2,1 cm2

As max = 20,0 cm2

Armadura al corte proporcionada:

a) En zona cercana a los apoyos: Vc = 0,0 ton (si Pu<0 ==> Vc=0)

Vs = 3,7 ton




C152 L.B.G. R.P.E.

Fecha: Fecha:

Av req =

2,8 cm2/m

Av min =

1,5 cm2/m Av max =

16,6 cm2/m

USANDO E 8 @ 20

N° trabas 2 Av/s proporcionado: = 5,0 cm2/m OK

Diseño de Fundaciones con vigas de amarre

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