11 Disentildeo de elementos estructurales

111 Antecedentes generales

En este apartado se detallan los requisitos para el disentildeo de muros especiales y vigas

que componen la estructura del Edificio Libertad analizado en la presente memoria los

cuales baacutesicamente se rigen por lo sentildealado en el coacutedigo ACI318(S)-2008 (ACI 2008)

complementado con los decretos supremos DS Ndeg60 y DS Ndeg61 (MINVU 2011)

Ademaacutes se mostraraacuten las diferencias que existen entre la estructura del edificio

modelada de manera convencional y con aislacioacuten siacutesmica en cuanto a detallamiento de

elementos de hormigoacuten armado

112 Disentildeo al corte

La armadura transversal proporcionada para resistir el corte debe ser continua y

estar distribuida a traveacutes del plano cortante seguacuten ACI318(S)-2008 21921

Todo muro sismo-resistente debe estar armado con dos capas de refuerzo

longitudinal y transversal las que deben satisfacer seguacuten ACI318(S)-2008 21922 y

DSNdeg60 21922 lo siguiente

a) Una capa debe proveer al menos 12 y no maacutes de 23 de la armadura requerida para

cada direccioacuten

b) Otra capa con el resto del refuerzo requerido

El disentildeo de secciones transversales sometidas al esfuerzo cortante debe estar

basado en lo siguiente

ϕc ∙V n ge V u (91)

Donde

Vu Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten considerada [kg]

Vn Resistencia nominal al corte [kg]

ϕc Factor de reduccioacuten por corte Para el caso de estructuras afectadas por sismo se

considera igual a 06

En primer lugar se calcula la resistencia nominal al cortante proporcionada por el

hormigoacuten para encontrar la armadura de malla de corte longitudinal

V c=053 ∙radic f c ∙ h∙ d (92)

Donde

Vc Resistencia al corte del hormigoacuten [kg]

fcrsquoEsfuerzo maacuteximo de compresioacuten en el hormigoacuten [kgcm2]

h Espesor del elemento [cm]

d Distancia desde la fibra extrema en compresioacuten al centroide del refuerzo longitudinal en

traccioacuten [cm]

Luego se procede al caacutelculo de la armadura de la malla de corte longitudinal miacutenima mediante la siguiente expresioacuten

Avlmin=00025 ∙ h∙ 100 [cm2ml ] (93)

Una vez calculado Vc se determina la armadura de la malla de corte longitudinal a

partir de las siguientes consideraciones

a) Avl=( 251000 ) ∙ 100∙ h rarr si V ule ϕC ∙

V C

2(94)

b)Avl=((V uminusϕc ∙

V c

2 )ϕc ∙ f y ∙ d ) ∙100 rarr si ϕc ∙V c geV u ge ϕC ∙

V C

2

(95)

c) Avl=( (V uminusϕc ∙ V c )ϕc ∙ f y ∙ d ) ∙100 rarr si V u ge ϕC ∙V c

(96)

Donde

Avl Armadura horizontal de la malla resistente al cortante [cm2ml]

fy Esfuerzo de fluencia para el acero de refuerzo en estructuras de concreto[kgcm2]

Una vez obtenida la armadura de la malla de corte longitudinal y la armadura de la

malla miacutenima se elige el mayor entre ambas y se disentildea con ese valor obtenido

Obteniendo la malla de corte longitudinal se calcula la cuantiacutea para la malla de corte

horizontal seguacuten

ρh=Av l

100 ∙ h(97)

A continuacioacuten se procede al caacutelculo de cuantiacutea para la malla de corte vertical que

corresponde a

ρ vl=00025+05∙ (25minus( hw

lw))∙ ( ρhminus00025 ) (98)

Donde

lw Largo del muro de la seccioacuten considerada [cm]

hw Altura del muro de la seccioacuten considera [cm]

La cuantiacutea para la malla de corte vertical debe cumplir la siguiente consideracioacuten

ρ v=ρvl rarr ρvl ge 00025 (99)

ρ v=00025 rarr ρ vllt00025 (910)

Obteniendo la cuantiacutea se calcula armadura de la malla de corte vertical mediante

Avv=ρ v ∙ h∙ 100 [cm2ml ] (911)

Finalmente se procede al caacutelculo de la resistencia nominal al cortante para verificar

la seccioacuten de hormigoacuten analizada y cumplir con la ecuacioacuten 91 seguacuten

V n=Acv ∙(α c ∙radic f c +ρn ∙ f y ) [Mpa] (912)

DondeAcv Aacuterea bruta de la seccioacuten de concreto [mm2]

fcrsquoEsfuerzo maacuteximo de compresioacuten en el concreto [Mpamm2]

fy Esfuerzo de fluencia para el acero de refuerzo en estructuras de concreto[Mpamm2]

ρn Cuantiacutea de la armadura paralela al plano Acv que es igual a ρvde ecuacioacuten 910

αac Coeficiente que define la contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la

resistencia del muro que se determina de la siguiente manera

α ac=iquest

113 Disentildeo a flexioacuten

Se considera el disentildeo a flexioacuten para el caacutelculo de la armadura de punta en los

cabezales del muro en la seccioacuten considerada aplicando los requerimientos de disentildeo

especificado en el coacutedigo ACI318S-08 A continuacioacuten se muestra la foacutermula para obtener

el aacuterea de armadura para el disentildeo

025 rarr si (hw lw ) le 15

017 rarr si (hw lw ) ge 20

0499minus0166 ∙( hw

lw) rarr si 20gt( hw lw )gt15

M u=ϕf ∙ ρ ∙ h ∙d2 ∙ f y ∙[1minus059∙ ρ ∙ f y

f c ] (913)

DondeMu Momento mayorado en la seccioacuten [kg-cm]ϕf Factor de reduccioacuten por corte Para el caso de estructuras afectadas por sismo se considera igual a 09

114 Requerimientos de disentildeo

a) Se limita la compresioacuten media uacuteltima en la seccioacuten transversal de cualquier muro simple o compuesto (σcomp media) a 035fc

rsquo

Se podraacute realizar la verificacioacuten de este requerimiento en cada segmento individual

de una seccioacuten compuesta definido por

σ comp media=Nu

Aw

le 035∙ f c (914)

Donde

Nu Carga axial uacuteltima mayorada [kg]

Aw Aacuterea bruta de la seccioacuten del muro [cm2]

Si se cumple con la verificacioacuten anterior se disentildea el muro a flexo compresioacuten de

lo contrario se debe cambiar la seccioacuten (aumentar) calidad del hormigoacuten (mejorar)

o estructuracioacuten (para disminuir la carga axial sobre el muro)

b) La seccioacuten criacutetica de todo muro con razoacuten de aspecto hwlw ge 3 debe tener una

capacidad de curvatura ϕ mayor que la demanda de curvatura ϕu calculado a partir

de la ecuacioacuten mostrada en el apartado 21954 del DS Ndeg60 (MINVU 2011)

Si la razoacuten de aspecto es mayor a 3 se verifica la necesidad de confinamiento en

secciones criacuteticas de lo contrario el disentildeo no presenta problemas

Esta verificacioacuten se debe hacer considerando la mayor carga axial Pu consistente

con δu La deformacioacuten unitaria εc en la fibra maacutes comprimida de la seccioacuten criacutetica

del muro deberaacute ser menor igual a 0008

ϕu=2 ∙ δu

H t ∙ Lw

=εc

cle

0008c

(915)

Donde

Ht Distancia entre el uacuteltimo nivel significativo del edificio y la seccioacuten criacutetica [m]

Lw Largo total del muro en planta en la direccioacuten del anaacutelisis [m]

C Profundidad del eje neutro en [m]

δu Desplazamiento relativo de disentildeo de techo [m] Se determina como

δ u=13 ∙ Sde(T ag) (916)

Donde

Tag Periodo asociado a la seccioacuten agrietada Para el anaacutelisis se considera igual a 15 por el

periodo de mayor masa traslacional en direccioacuten del anaacutelisis es decir 15Tn [s]

Sde(Tag) Ordenada espectral de desplazamiento correspondiente al periodo de mayor masa

traslacional en la direccioacuten del anaacutelisis seguacuten 92 del DS Ndeg61 (MINVU 2011)

A partir de la ecuacioacuten 915 en teacuterminos simples para todo muro esbelto se limita

el acortamiento unitario a 0008 para la seccioacuten criacutetica en la direccioacuten de anaacutelisis el

cual se puede expresar de la siguiente manera

ε c=2 ∙ δu ∙C

H t ∙ lw

le 0008 (917)

c) Si la profundidad del eje neutro ldquoCrdquo es mayor que la profundidad liacutemite ldquoC limrdquo se

deberaacute confinar una distancia ldquoCcrdquo Las siguientes foacutermulas indican la longitud de

confinamiento a partir del decreto DS Ndeg60 21962a Y DS Ndeg60 21964

(MINVU 2011) en caso de que los muros especiales analizados necesiten confinar

Para muros que son continuos

Clim iquestge

Lw

600∙(δu

hu )

iquest (918)

Para muros donde se requieran elementos especiales de borde

C c

Lw

= CLw

minus 1

600∙ ( δu

hu ) (919)

d) Donde se requiera confinamiento el refuerzo transversal deberaacute extenderse

verticalmente desde la seccioacuten criacutetica por una distancia no menor que la mayor parte

entre Lw oacute Mu4Vu seguacuten DS Ndeg60 21962b

e) Cuando se requiera confinamiento en la seccioacuten criacutetica el espesor del elemento de

borde seraacute mayor o igual a 30 cm y su largo mayor o igual a dicho espesor seguacuten

DS Ndeg60 21964f

f) En zonas no criacuteticas cuando la armadura de borde sea mayor a 28fy se debe

confinar el borde con estribos espaciados a no maacutes de 20 cm seguacuten DS Ndeg60

21965a

g) En la zona criacutetica donde se requiera confinamiento de borde la separacioacuten del

refuerzo horizontal S0 estaacute limitada seguacuten ACI318S-08 21643 y DS Ndeg60

21964c a

frac12 miacutenima dimensioacuten del elementoSo le 6 diaacutemetro menor de refuerzo longitud

100 + (( 350minushx )3)

Donde se debe cumplir 100 mm le S0 le 150 mm

De esto se obtiene que

10 cm para ϕ le 18mm S0 = 13 cm para ϕ = 22mm 15 cm para ϕ ge 25mm

h) En la zona criacutetica donde no se requiera confinamiento de borde la separacioacuten

vertical del refuerzo longitudinal estaacute limitada a 6ϕ a 20 cm donde ϕ es el menor

diaacutemetro de las barras longitudinales que se confinan seguacuten DS Ndeg60 21965a

i) Las cuantiacuteas de refuerzo distribuidas en el alma ρ l y ρt para muros estructurales no

deben ser menores a 00025 seguacuten ACI318S-08 21921

j) El diaacutemetro de las barras longitudinales en los elementos de borde debe ser menor o

igual que 19 de la menor dimensioacuten del elemento seguacuten DS Ndeg60 21924 a)

k) El diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor

que 13 del diaacutemetro del refuerzo longitudinal que sujeta seguacuten DS Ndeg60 21924

b)

115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional

A continuacioacuten se presenta un ejemplo de disentildeo de un muro del edificio para el

modelo convencional y para el modelo con aislacioacuten basal el cual corresponde al muro del

primer nivel de la elevacioacuten 1 en la direccioacuten ldquoYrdquo del anaacutelisis La Tabla 92 muestra las

propiedades del muro en estudio que es igual para ambos casos mientras que la Tabla 93

indica los esfuerzos internos de la seccioacuten para el modelo convencional y la Tabla 94 los

esfuerzos internos del modelo con aislacioacuten basal

Tabla 92 Propiedad del muro para el primer nivel de la seccioacuten transversal analizada

Elevacioacuten Muro Nivel h[m] Lw[m] d[m] hw[m] HT[m]

1 M11 1 020 341 2728 252 1512

Tabla 93 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio convencional

Edificio Convencional

Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]1 M11 1 13570 1825 9171

Tabla 94 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio con aislacioacuten

basal

Edificio con aislacioacuten basal

Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]

1 M11 1 9306 1035 4490

Disentildeo a corte de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten basal

a) Edificio convencional

-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 18250

-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92

Vc[kg] = 3067089

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93

Avmin[cm2ml]= 3750

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95

Avmin [cm2ml] = 1316

-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal ρh = 00025

seguacuten ecuacioacuten 97

-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910

ρvl= 00025

ρv = 00025

-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911

Avv[cm2ml] = 3750

-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 188

-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro

αac = 025

-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912

Vn[kg]= 11089493

-Paraacutemetro de verificaciones ΦcVn [kg] = 6653695

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten91 ΦcVn ge Vu = Verifica

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 10350

-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92

Vc[kg] = 3067089

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93

Avmin[cm2ml]= 3750

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95

Avmin [cm2ml] = 0167

-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal seguacuten ecuacioacuten 97

ρh = 00025

-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910

ρvl= 00025

ρv = 00025

-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911

Avv[cm2ml] = 3750

-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 1875

-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la -resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro

αac = 025

-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912

Vn[kg]= 11089493

-Paraacutemetro de verificacioacuten ΦcVn [kg] = 6653695

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica

Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo

convencional y modelo con aislacioacuten basal

a) Edificio convencional

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

b) Edificio con aislacioacuten basal

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten

basal

a) Edificio convencional

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5

ser igual o mayor

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

3ϕ16 3ϕ12

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor

Φ [mm] = 5

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

2ϕ12 2ϕ12

Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

a) Edificio convencional

-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700

-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115

-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341

-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis

Ht [m] = 1512

-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529

-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700

-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =

Disentildeo a flexocompresioacuten

-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695

-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas

-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916

δu [m] = 0016958

-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578

-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756

-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917

εc = 00004973

-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918

Clim [m] = 50673

-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO

-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20

S le (20cm 6ϕ) en zona critica

Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio

convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de

demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es

constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un

comportamiento linealmente elaacutestico

• 11 Disentildeo de elementos estructurales
• • 111 Antecedentes generales
  • 112 Disentildeo al corte
  • 113 Disentildeo a flexioacuten
  • 114 Requerimientos de disentildeo
  • 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
  • • Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

Donde

Vu Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten considerada [kg]

Vn Resistencia nominal al corte [kg]

ϕc Factor de reduccioacuten por corte Para el caso de estructuras afectadas por sismo se

considera igual a 06

En primer lugar se calcula la resistencia nominal al cortante proporcionada por el

hormigoacuten para encontrar la armadura de malla de corte longitudinal

V c=053 ∙radic f c ∙ h∙ d (92)

Donde

Vc Resistencia al corte del hormigoacuten [kg]

fcrsquoEsfuerzo maacuteximo de compresioacuten en el hormigoacuten [kgcm2]

h Espesor del elemento [cm]

d Distancia desde la fibra extrema en compresioacuten al centroide del refuerzo longitudinal en

traccioacuten [cm]

Luego se procede al caacutelculo de la armadura de la malla de corte longitudinal miacutenima mediante la siguiente expresioacuten

Avlmin=00025 ∙ h∙ 100 [cm2ml ] (93)

Una vez calculado Vc se determina la armadura de la malla de corte longitudinal a

partir de las siguientes consideraciones

a) Avl=( 251000 ) ∙ 100∙ h rarr si V ule ϕC ∙

V C

2(94)

b)Avl=((V uminusϕc ∙

V c

2 )ϕc ∙ f y ∙ d ) ∙100 rarr si ϕc ∙V c geV u ge ϕC ∙

V C

2

(95)

c) Avl=( (V uminusϕc ∙ V c )ϕc ∙ f y ∙ d ) ∙100 rarr si V u ge ϕC ∙V c

(96)

Donde

Avl Armadura horizontal de la malla resistente al cortante [cm2ml]

fy Esfuerzo de fluencia para el acero de refuerzo en estructuras de concreto[kgcm2]

Una vez obtenida la armadura de la malla de corte longitudinal y la armadura de la

malla miacutenima se elige el mayor entre ambas y se disentildea con ese valor obtenido

Obteniendo la malla de corte longitudinal se calcula la cuantiacutea para la malla de corte

horizontal seguacuten

ρh=Av l

100 ∙ h(97)

A continuacioacuten se procede al caacutelculo de cuantiacutea para la malla de corte vertical que

corresponde a

ρ vl=00025+05∙ (25minus( hw

lw))∙ ( ρhminus00025 ) (98)

Donde

lw Largo del muro de la seccioacuten considerada [cm]

hw Altura del muro de la seccioacuten considera [cm]

La cuantiacutea para la malla de corte vertical debe cumplir la siguiente consideracioacuten

ρ v=ρvl rarr ρvl ge 00025 (99)

ρ v=00025 rarr ρ vllt00025 (910)

Obteniendo la cuantiacutea se calcula armadura de la malla de corte vertical mediante

Avv=ρ v ∙ h∙ 100 [cm2ml ] (911)

Finalmente se procede al caacutelculo de la resistencia nominal al cortante para verificar

la seccioacuten de hormigoacuten analizada y cumplir con la ecuacioacuten 91 seguacuten

V n=Acv ∙(α c ∙radic f c +ρn ∙ f y ) [Mpa] (912)

DondeAcv Aacuterea bruta de la seccioacuten de concreto [mm2]

fcrsquoEsfuerzo maacuteximo de compresioacuten en el concreto [Mpamm2]

fy Esfuerzo de fluencia para el acero de refuerzo en estructuras de concreto[Mpamm2]

ρn Cuantiacutea de la armadura paralela al plano Acv que es igual a ρvde ecuacioacuten 910

αac Coeficiente que define la contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la

resistencia del muro que se determina de la siguiente manera

α ac=iquest

113 Disentildeo a flexioacuten

Se considera el disentildeo a flexioacuten para el caacutelculo de la armadura de punta en los

cabezales del muro en la seccioacuten considerada aplicando los requerimientos de disentildeo

especificado en el coacutedigo ACI318S-08 A continuacioacuten se muestra la foacutermula para obtener

el aacuterea de armadura para el disentildeo

025 rarr si (hw lw ) le 15

017 rarr si (hw lw ) ge 20

0499minus0166 ∙( hw

lw) rarr si 20gt( hw lw )gt15

M u=ϕf ∙ ρ ∙ h ∙d2 ∙ f y ∙[1minus059∙ ρ ∙ f y

f c ] (913)

DondeMu Momento mayorado en la seccioacuten [kg-cm]ϕf Factor de reduccioacuten por corte Para el caso de estructuras afectadas por sismo se considera igual a 09

114 Requerimientos de disentildeo

a) Se limita la compresioacuten media uacuteltima en la seccioacuten transversal de cualquier muro simple o compuesto (σcomp media) a 035fc

rsquo

Se podraacute realizar la verificacioacuten de este requerimiento en cada segmento individual

de una seccioacuten compuesta definido por

σ comp media=Nu

Aw

le 035∙ f c (914)

Donde

Nu Carga axial uacuteltima mayorada [kg]

Aw Aacuterea bruta de la seccioacuten del muro [cm2]

Si se cumple con la verificacioacuten anterior se disentildea el muro a flexo compresioacuten de

lo contrario se debe cambiar la seccioacuten (aumentar) calidad del hormigoacuten (mejorar)

o estructuracioacuten (para disminuir la carga axial sobre el muro)

b) La seccioacuten criacutetica de todo muro con razoacuten de aspecto hwlw ge 3 debe tener una

capacidad de curvatura ϕ mayor que la demanda de curvatura ϕu calculado a partir

de la ecuacioacuten mostrada en el apartado 21954 del DS Ndeg60 (MINVU 2011)

Si la razoacuten de aspecto es mayor a 3 se verifica la necesidad de confinamiento en

secciones criacuteticas de lo contrario el disentildeo no presenta problemas

Esta verificacioacuten se debe hacer considerando la mayor carga axial Pu consistente

con δu La deformacioacuten unitaria εc en la fibra maacutes comprimida de la seccioacuten criacutetica

del muro deberaacute ser menor igual a 0008

ϕu=2 ∙ δu

H t ∙ Lw

=εc

cle

0008c

(915)

Donde

Ht Distancia entre el uacuteltimo nivel significativo del edificio y la seccioacuten criacutetica [m]

Lw Largo total del muro en planta en la direccioacuten del anaacutelisis [m]

C Profundidad del eje neutro en [m]

δu Desplazamiento relativo de disentildeo de techo [m] Se determina como

δ u=13 ∙ Sde(T ag) (916)

Donde

Tag Periodo asociado a la seccioacuten agrietada Para el anaacutelisis se considera igual a 15 por el

periodo de mayor masa traslacional en direccioacuten del anaacutelisis es decir 15Tn [s]

Sde(Tag) Ordenada espectral de desplazamiento correspondiente al periodo de mayor masa

traslacional en la direccioacuten del anaacutelisis seguacuten 92 del DS Ndeg61 (MINVU 2011)

A partir de la ecuacioacuten 915 en teacuterminos simples para todo muro esbelto se limita

el acortamiento unitario a 0008 para la seccioacuten criacutetica en la direccioacuten de anaacutelisis el

cual se puede expresar de la siguiente manera

ε c=2 ∙ δu ∙C

H t ∙ lw

le 0008 (917)

c) Si la profundidad del eje neutro ldquoCrdquo es mayor que la profundidad liacutemite ldquoC limrdquo se

deberaacute confinar una distancia ldquoCcrdquo Las siguientes foacutermulas indican la longitud de

confinamiento a partir del decreto DS Ndeg60 21962a Y DS Ndeg60 21964

(MINVU 2011) en caso de que los muros especiales analizados necesiten confinar

Para muros que son continuos

Clim iquestge

Lw

600∙(δu

hu )

iquest (918)

Para muros donde se requieran elementos especiales de borde

C c

Lw

= CLw

minus 1

600∙ ( δu

hu ) (919)

d) Donde se requiera confinamiento el refuerzo transversal deberaacute extenderse

verticalmente desde la seccioacuten criacutetica por una distancia no menor que la mayor parte

entre Lw oacute Mu4Vu seguacuten DS Ndeg60 21962b

e) Cuando se requiera confinamiento en la seccioacuten criacutetica el espesor del elemento de

borde seraacute mayor o igual a 30 cm y su largo mayor o igual a dicho espesor seguacuten

DS Ndeg60 21964f

f) En zonas no criacuteticas cuando la armadura de borde sea mayor a 28fy se debe

confinar el borde con estribos espaciados a no maacutes de 20 cm seguacuten DS Ndeg60

21965a

g) En la zona criacutetica donde se requiera confinamiento de borde la separacioacuten del

refuerzo horizontal S0 estaacute limitada seguacuten ACI318S-08 21643 y DS Ndeg60

21964c a

frac12 miacutenima dimensioacuten del elementoSo le 6 diaacutemetro menor de refuerzo longitud

100 + (( 350minushx )3)

Donde se debe cumplir 100 mm le S0 le 150 mm

De esto se obtiene que

10 cm para ϕ le 18mm S0 = 13 cm para ϕ = 22mm 15 cm para ϕ ge 25mm

h) En la zona criacutetica donde no se requiera confinamiento de borde la separacioacuten

vertical del refuerzo longitudinal estaacute limitada a 6ϕ a 20 cm donde ϕ es el menor

diaacutemetro de las barras longitudinales que se confinan seguacuten DS Ndeg60 21965a

i) Las cuantiacuteas de refuerzo distribuidas en el alma ρ l y ρt para muros estructurales no

deben ser menores a 00025 seguacuten ACI318S-08 21921

j) El diaacutemetro de las barras longitudinales en los elementos de borde debe ser menor o

igual que 19 de la menor dimensioacuten del elemento seguacuten DS Ndeg60 21924 a)

k) El diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor

que 13 del diaacutemetro del refuerzo longitudinal que sujeta seguacuten DS Ndeg60 21924

b)

115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional

A continuacioacuten se presenta un ejemplo de disentildeo de un muro del edificio para el

modelo convencional y para el modelo con aislacioacuten basal el cual corresponde al muro del

primer nivel de la elevacioacuten 1 en la direccioacuten ldquoYrdquo del anaacutelisis La Tabla 92 muestra las

propiedades del muro en estudio que es igual para ambos casos mientras que la Tabla 93

indica los esfuerzos internos de la seccioacuten para el modelo convencional y la Tabla 94 los

esfuerzos internos del modelo con aislacioacuten basal

Tabla 92 Propiedad del muro para el primer nivel de la seccioacuten transversal analizada

Elevacioacuten Muro Nivel h[m] Lw[m] d[m] hw[m] HT[m]

1 M11 1 020 341 2728 252 1512

Tabla 93 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio convencional

Edificio Convencional

Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]1 M11 1 13570 1825 9171

Tabla 94 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio con aislacioacuten

basal

Edificio con aislacioacuten basal

Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]

1 M11 1 9306 1035 4490

Disentildeo a corte de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten basal

a) Edificio convencional

-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 18250

-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92

Vc[kg] = 3067089

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93

Avmin[cm2ml]= 3750

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95

Avmin [cm2ml] = 1316

-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal ρh = 00025

seguacuten ecuacioacuten 97

-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910

ρvl= 00025

ρv = 00025

-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911

Avv[cm2ml] = 3750

-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 188

-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro

αac = 025

-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912

Vn[kg]= 11089493

-Paraacutemetro de verificaciones ΦcVn [kg] = 6653695

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten91 ΦcVn ge Vu = Verifica

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 10350

-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92

Vc[kg] = 3067089

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93

Avmin[cm2ml]= 3750

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95

Avmin [cm2ml] = 0167

-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal seguacuten ecuacioacuten 97

ρh = 00025

-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910

ρvl= 00025

ρv = 00025

-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911

Avv[cm2ml] = 3750

-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 1875

-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la -resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro

αac = 025

-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912

Vn[kg]= 11089493

-Paraacutemetro de verificacioacuten ΦcVn [kg] = 6653695

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica

Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo

convencional y modelo con aislacioacuten basal

a) Edificio convencional

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

b) Edificio con aislacioacuten basal

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten

basal

a) Edificio convencional

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5

ser igual o mayor

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

3ϕ16 3ϕ12

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor

Φ [mm] = 5

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

2ϕ12 2ϕ12

Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

a) Edificio convencional

-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700

-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115

-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341

-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis

Ht [m] = 1512

-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529

-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700

-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =

Disentildeo a flexocompresioacuten

-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695

-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas

-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916

δu [m] = 0016958

-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578

-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756

-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917

εc = 00004973

-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918

Clim [m] = 50673

-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO

-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20

S le (20cm 6ϕ) en zona critica

Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio

convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de

demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es

constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un

comportamiento linealmente elaacutestico

• 11 Disentildeo de elementos estructurales
• • 111 Antecedentes generales
  • 112 Disentildeo al corte
  • 113 Disentildeo a flexioacuten
  • 114 Requerimientos de disentildeo
  • 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
  • • Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

b)Avl=((V uminusϕc ∙

V c

2 )ϕc ∙ f y ∙ d ) ∙100 rarr si ϕc ∙V c geV u ge ϕC ∙

V C

2

(95)

c) Avl=( (V uminusϕc ∙ V c )ϕc ∙ f y ∙ d ) ∙100 rarr si V u ge ϕC ∙V c

(96)

Donde

Avl Armadura horizontal de la malla resistente al cortante [cm2ml]

fy Esfuerzo de fluencia para el acero de refuerzo en estructuras de concreto[kgcm2]

Una vez obtenida la armadura de la malla de corte longitudinal y la armadura de la

malla miacutenima se elige el mayor entre ambas y se disentildea con ese valor obtenido

Obteniendo la malla de corte longitudinal se calcula la cuantiacutea para la malla de corte

horizontal seguacuten

ρh=Av l

100 ∙ h(97)

A continuacioacuten se procede al caacutelculo de cuantiacutea para la malla de corte vertical que

corresponde a

ρ vl=00025+05∙ (25minus( hw

lw))∙ ( ρhminus00025 ) (98)

Donde

lw Largo del muro de la seccioacuten considerada [cm]

hw Altura del muro de la seccioacuten considera [cm]

La cuantiacutea para la malla de corte vertical debe cumplir la siguiente consideracioacuten

ρ v=ρvl rarr ρvl ge 00025 (99)

ρ v=00025 rarr ρ vllt00025 (910)

Obteniendo la cuantiacutea se calcula armadura de la malla de corte vertical mediante

Avv=ρ v ∙ h∙ 100 [cm2ml ] (911)

Finalmente se procede al caacutelculo de la resistencia nominal al cortante para verificar

la seccioacuten de hormigoacuten analizada y cumplir con la ecuacioacuten 91 seguacuten

V n=Acv ∙(α c ∙radic f c +ρn ∙ f y ) [Mpa] (912)

DondeAcv Aacuterea bruta de la seccioacuten de concreto [mm2]

fcrsquoEsfuerzo maacuteximo de compresioacuten en el concreto [Mpamm2]

fy Esfuerzo de fluencia para el acero de refuerzo en estructuras de concreto[Mpamm2]

ρn Cuantiacutea de la armadura paralela al plano Acv que es igual a ρvde ecuacioacuten 910

αac Coeficiente que define la contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la

resistencia del muro que se determina de la siguiente manera

α ac=iquest

113 Disentildeo a flexioacuten

Se considera el disentildeo a flexioacuten para el caacutelculo de la armadura de punta en los

cabezales del muro en la seccioacuten considerada aplicando los requerimientos de disentildeo

especificado en el coacutedigo ACI318S-08 A continuacioacuten se muestra la foacutermula para obtener

el aacuterea de armadura para el disentildeo

025 rarr si (hw lw ) le 15

017 rarr si (hw lw ) ge 20

0499minus0166 ∙( hw

lw) rarr si 20gt( hw lw )gt15

M u=ϕf ∙ ρ ∙ h ∙d2 ∙ f y ∙[1minus059∙ ρ ∙ f y

f c ] (913)

DondeMu Momento mayorado en la seccioacuten [kg-cm]ϕf Factor de reduccioacuten por corte Para el caso de estructuras afectadas por sismo se considera igual a 09

114 Requerimientos de disentildeo

a) Se limita la compresioacuten media uacuteltima en la seccioacuten transversal de cualquier muro simple o compuesto (σcomp media) a 035fc

rsquo

Se podraacute realizar la verificacioacuten de este requerimiento en cada segmento individual

de una seccioacuten compuesta definido por

σ comp media=Nu

Aw

le 035∙ f c (914)

Donde

Nu Carga axial uacuteltima mayorada [kg]

Aw Aacuterea bruta de la seccioacuten del muro [cm2]

Si se cumple con la verificacioacuten anterior se disentildea el muro a flexo compresioacuten de

lo contrario se debe cambiar la seccioacuten (aumentar) calidad del hormigoacuten (mejorar)

o estructuracioacuten (para disminuir la carga axial sobre el muro)

b) La seccioacuten criacutetica de todo muro con razoacuten de aspecto hwlw ge 3 debe tener una

capacidad de curvatura ϕ mayor que la demanda de curvatura ϕu calculado a partir

de la ecuacioacuten mostrada en el apartado 21954 del DS Ndeg60 (MINVU 2011)

Si la razoacuten de aspecto es mayor a 3 se verifica la necesidad de confinamiento en

secciones criacuteticas de lo contrario el disentildeo no presenta problemas

Esta verificacioacuten se debe hacer considerando la mayor carga axial Pu consistente

con δu La deformacioacuten unitaria εc en la fibra maacutes comprimida de la seccioacuten criacutetica

del muro deberaacute ser menor igual a 0008

ϕu=2 ∙ δu

H t ∙ Lw

=εc

cle

0008c

(915)

Donde

Ht Distancia entre el uacuteltimo nivel significativo del edificio y la seccioacuten criacutetica [m]

Lw Largo total del muro en planta en la direccioacuten del anaacutelisis [m]

C Profundidad del eje neutro en [m]

δu Desplazamiento relativo de disentildeo de techo [m] Se determina como

δ u=13 ∙ Sde(T ag) (916)

Donde

Tag Periodo asociado a la seccioacuten agrietada Para el anaacutelisis se considera igual a 15 por el

periodo de mayor masa traslacional en direccioacuten del anaacutelisis es decir 15Tn [s]

Sde(Tag) Ordenada espectral de desplazamiento correspondiente al periodo de mayor masa

traslacional en la direccioacuten del anaacutelisis seguacuten 92 del DS Ndeg61 (MINVU 2011)

A partir de la ecuacioacuten 915 en teacuterminos simples para todo muro esbelto se limita

el acortamiento unitario a 0008 para la seccioacuten criacutetica en la direccioacuten de anaacutelisis el

cual se puede expresar de la siguiente manera

ε c=2 ∙ δu ∙C

H t ∙ lw

le 0008 (917)

c) Si la profundidad del eje neutro ldquoCrdquo es mayor que la profundidad liacutemite ldquoC limrdquo se

deberaacute confinar una distancia ldquoCcrdquo Las siguientes foacutermulas indican la longitud de

confinamiento a partir del decreto DS Ndeg60 21962a Y DS Ndeg60 21964

(MINVU 2011) en caso de que los muros especiales analizados necesiten confinar

Para muros que son continuos

Clim iquestge

Lw

600∙(δu

hu )

iquest (918)

Para muros donde se requieran elementos especiales de borde

C c

Lw

= CLw

minus 1

600∙ ( δu

hu ) (919)

d) Donde se requiera confinamiento el refuerzo transversal deberaacute extenderse

verticalmente desde la seccioacuten criacutetica por una distancia no menor que la mayor parte

entre Lw oacute Mu4Vu seguacuten DS Ndeg60 21962b

e) Cuando se requiera confinamiento en la seccioacuten criacutetica el espesor del elemento de

borde seraacute mayor o igual a 30 cm y su largo mayor o igual a dicho espesor seguacuten

DS Ndeg60 21964f

f) En zonas no criacuteticas cuando la armadura de borde sea mayor a 28fy se debe

confinar el borde con estribos espaciados a no maacutes de 20 cm seguacuten DS Ndeg60

21965a

g) En la zona criacutetica donde se requiera confinamiento de borde la separacioacuten del

refuerzo horizontal S0 estaacute limitada seguacuten ACI318S-08 21643 y DS Ndeg60

21964c a

frac12 miacutenima dimensioacuten del elementoSo le 6 diaacutemetro menor de refuerzo longitud

100 + (( 350minushx )3)

Donde se debe cumplir 100 mm le S0 le 150 mm

De esto se obtiene que

10 cm para ϕ le 18mm S0 = 13 cm para ϕ = 22mm 15 cm para ϕ ge 25mm

h) En la zona criacutetica donde no se requiera confinamiento de borde la separacioacuten

vertical del refuerzo longitudinal estaacute limitada a 6ϕ a 20 cm donde ϕ es el menor

diaacutemetro de las barras longitudinales que se confinan seguacuten DS Ndeg60 21965a

i) Las cuantiacuteas de refuerzo distribuidas en el alma ρ l y ρt para muros estructurales no

deben ser menores a 00025 seguacuten ACI318S-08 21921

j) El diaacutemetro de las barras longitudinales en los elementos de borde debe ser menor o

igual que 19 de la menor dimensioacuten del elemento seguacuten DS Ndeg60 21924 a)

k) El diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor

que 13 del diaacutemetro del refuerzo longitudinal que sujeta seguacuten DS Ndeg60 21924

b)

115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional

A continuacioacuten se presenta un ejemplo de disentildeo de un muro del edificio para el

modelo convencional y para el modelo con aislacioacuten basal el cual corresponde al muro del

primer nivel de la elevacioacuten 1 en la direccioacuten ldquoYrdquo del anaacutelisis La Tabla 92 muestra las

propiedades del muro en estudio que es igual para ambos casos mientras que la Tabla 93

indica los esfuerzos internos de la seccioacuten para el modelo convencional y la Tabla 94 los

esfuerzos internos del modelo con aislacioacuten basal

Tabla 92 Propiedad del muro para el primer nivel de la seccioacuten transversal analizada

Elevacioacuten Muro Nivel h[m] Lw[m] d[m] hw[m] HT[m]

1 M11 1 020 341 2728 252 1512

Tabla 93 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio convencional

Edificio Convencional

Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]1 M11 1 13570 1825 9171

Tabla 94 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio con aislacioacuten

basal

Edificio con aislacioacuten basal

Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]

1 M11 1 9306 1035 4490

Disentildeo a corte de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten basal

a) Edificio convencional

-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 18250

-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92

Vc[kg] = 3067089

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93

Avmin[cm2ml]= 3750

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95

Avmin [cm2ml] = 1316

-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal ρh = 00025

seguacuten ecuacioacuten 97

-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910

ρvl= 00025

ρv = 00025

-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911

Avv[cm2ml] = 3750

-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 188

-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro

αac = 025

-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912

Vn[kg]= 11089493

-Paraacutemetro de verificaciones ΦcVn [kg] = 6653695

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten91 ΦcVn ge Vu = Verifica

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 10350

-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92

Vc[kg] = 3067089

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93

Avmin[cm2ml]= 3750

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95

Avmin [cm2ml] = 0167

-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal seguacuten ecuacioacuten 97

ρh = 00025

-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910

ρvl= 00025

ρv = 00025

-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911

Avv[cm2ml] = 3750

-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 1875

-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la -resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro

αac = 025

-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912

Vn[kg]= 11089493

-Paraacutemetro de verificacioacuten ΦcVn [kg] = 6653695

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica

Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo

convencional y modelo con aislacioacuten basal

a) Edificio convencional

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

b) Edificio con aislacioacuten basal

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten

basal

a) Edificio convencional

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5

ser igual o mayor

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

3ϕ16 3ϕ12

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor

Φ [mm] = 5

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

2ϕ12 2ϕ12

Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

a) Edificio convencional

-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700

-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115

-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341

-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis

Ht [m] = 1512

-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529

-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700

-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =

Disentildeo a flexocompresioacuten

-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695

-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas

-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916

δu [m] = 0016958

-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578

-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756

-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917

εc = 00004973

-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918

Clim [m] = 50673

-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO

-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20

S le (20cm 6ϕ) en zona critica

Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio

convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de

demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es

constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un

comportamiento linealmente elaacutestico

• 11 Disentildeo de elementos estructurales
• • 111 Antecedentes generales
  • 112 Disentildeo al corte
  • 113 Disentildeo a flexioacuten
  • 114 Requerimientos de disentildeo
  • 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
  • • Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

ρ v=ρvl rarr ρvl ge 00025 (99)

ρ v=00025 rarr ρ vllt00025 (910)

Obteniendo la cuantiacutea se calcula armadura de la malla de corte vertical mediante

Avv=ρ v ∙ h∙ 100 [cm2ml ] (911)

Finalmente se procede al caacutelculo de la resistencia nominal al cortante para verificar

la seccioacuten de hormigoacuten analizada y cumplir con la ecuacioacuten 91 seguacuten

V n=Acv ∙(α c ∙radic f c +ρn ∙ f y ) [Mpa] (912)

DondeAcv Aacuterea bruta de la seccioacuten de concreto [mm2]

fcrsquoEsfuerzo maacuteximo de compresioacuten en el concreto [Mpamm2]

fy Esfuerzo de fluencia para el acero de refuerzo en estructuras de concreto[Mpamm2]

ρn Cuantiacutea de la armadura paralela al plano Acv que es igual a ρvde ecuacioacuten 910

αac Coeficiente que define la contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la

resistencia del muro que se determina de la siguiente manera

α ac=iquest

113 Disentildeo a flexioacuten

Se considera el disentildeo a flexioacuten para el caacutelculo de la armadura de punta en los

cabezales del muro en la seccioacuten considerada aplicando los requerimientos de disentildeo

especificado en el coacutedigo ACI318S-08 A continuacioacuten se muestra la foacutermula para obtener

el aacuterea de armadura para el disentildeo

025 rarr si (hw lw ) le 15

017 rarr si (hw lw ) ge 20

0499minus0166 ∙( hw

lw) rarr si 20gt( hw lw )gt15

M u=ϕf ∙ ρ ∙ h ∙d2 ∙ f y ∙[1minus059∙ ρ ∙ f y

f c ] (913)

DondeMu Momento mayorado en la seccioacuten [kg-cm]ϕf Factor de reduccioacuten por corte Para el caso de estructuras afectadas por sismo se considera igual a 09

114 Requerimientos de disentildeo

a) Se limita la compresioacuten media uacuteltima en la seccioacuten transversal de cualquier muro simple o compuesto (σcomp media) a 035fc

rsquo

Se podraacute realizar la verificacioacuten de este requerimiento en cada segmento individual

de una seccioacuten compuesta definido por

σ comp media=Nu

Aw

le 035∙ f c (914)

Donde

Nu Carga axial uacuteltima mayorada [kg]

Aw Aacuterea bruta de la seccioacuten del muro [cm2]

Si se cumple con la verificacioacuten anterior se disentildea el muro a flexo compresioacuten de

lo contrario se debe cambiar la seccioacuten (aumentar) calidad del hormigoacuten (mejorar)

o estructuracioacuten (para disminuir la carga axial sobre el muro)

b) La seccioacuten criacutetica de todo muro con razoacuten de aspecto hwlw ge 3 debe tener una

capacidad de curvatura ϕ mayor que la demanda de curvatura ϕu calculado a partir

de la ecuacioacuten mostrada en el apartado 21954 del DS Ndeg60 (MINVU 2011)

Si la razoacuten de aspecto es mayor a 3 se verifica la necesidad de confinamiento en

secciones criacuteticas de lo contrario el disentildeo no presenta problemas

Esta verificacioacuten se debe hacer considerando la mayor carga axial Pu consistente

con δu La deformacioacuten unitaria εc en la fibra maacutes comprimida de la seccioacuten criacutetica

del muro deberaacute ser menor igual a 0008

ϕu=2 ∙ δu

H t ∙ Lw

=εc

cle

0008c

(915)

Donde

Ht Distancia entre el uacuteltimo nivel significativo del edificio y la seccioacuten criacutetica [m]

Lw Largo total del muro en planta en la direccioacuten del anaacutelisis [m]

C Profundidad del eje neutro en [m]

δu Desplazamiento relativo de disentildeo de techo [m] Se determina como

δ u=13 ∙ Sde(T ag) (916)

Donde

Tag Periodo asociado a la seccioacuten agrietada Para el anaacutelisis se considera igual a 15 por el

periodo de mayor masa traslacional en direccioacuten del anaacutelisis es decir 15Tn [s]

Sde(Tag) Ordenada espectral de desplazamiento correspondiente al periodo de mayor masa

traslacional en la direccioacuten del anaacutelisis seguacuten 92 del DS Ndeg61 (MINVU 2011)

A partir de la ecuacioacuten 915 en teacuterminos simples para todo muro esbelto se limita

el acortamiento unitario a 0008 para la seccioacuten criacutetica en la direccioacuten de anaacutelisis el

cual se puede expresar de la siguiente manera

ε c=2 ∙ δu ∙C

H t ∙ lw

le 0008 (917)

c) Si la profundidad del eje neutro ldquoCrdquo es mayor que la profundidad liacutemite ldquoC limrdquo se

deberaacute confinar una distancia ldquoCcrdquo Las siguientes foacutermulas indican la longitud de

confinamiento a partir del decreto DS Ndeg60 21962a Y DS Ndeg60 21964

(MINVU 2011) en caso de que los muros especiales analizados necesiten confinar

Para muros que son continuos

Clim iquestge

Lw

600∙(δu

hu )

iquest (918)

Para muros donde se requieran elementos especiales de borde

C c

Lw

= CLw

minus 1

600∙ ( δu

hu ) (919)

d) Donde se requiera confinamiento el refuerzo transversal deberaacute extenderse

verticalmente desde la seccioacuten criacutetica por una distancia no menor que la mayor parte

entre Lw oacute Mu4Vu seguacuten DS Ndeg60 21962b

e) Cuando se requiera confinamiento en la seccioacuten criacutetica el espesor del elemento de

borde seraacute mayor o igual a 30 cm y su largo mayor o igual a dicho espesor seguacuten

DS Ndeg60 21964f

f) En zonas no criacuteticas cuando la armadura de borde sea mayor a 28fy se debe

confinar el borde con estribos espaciados a no maacutes de 20 cm seguacuten DS Ndeg60

21965a

g) En la zona criacutetica donde se requiera confinamiento de borde la separacioacuten del

refuerzo horizontal S0 estaacute limitada seguacuten ACI318S-08 21643 y DS Ndeg60

21964c a

frac12 miacutenima dimensioacuten del elementoSo le 6 diaacutemetro menor de refuerzo longitud

100 + (( 350minushx )3)

Donde se debe cumplir 100 mm le S0 le 150 mm

De esto se obtiene que

10 cm para ϕ le 18mm S0 = 13 cm para ϕ = 22mm 15 cm para ϕ ge 25mm

h) En la zona criacutetica donde no se requiera confinamiento de borde la separacioacuten

vertical del refuerzo longitudinal estaacute limitada a 6ϕ a 20 cm donde ϕ es el menor

diaacutemetro de las barras longitudinales que se confinan seguacuten DS Ndeg60 21965a

i) Las cuantiacuteas de refuerzo distribuidas en el alma ρ l y ρt para muros estructurales no

deben ser menores a 00025 seguacuten ACI318S-08 21921

j) El diaacutemetro de las barras longitudinales en los elementos de borde debe ser menor o

igual que 19 de la menor dimensioacuten del elemento seguacuten DS Ndeg60 21924 a)

k) El diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor

que 13 del diaacutemetro del refuerzo longitudinal que sujeta seguacuten DS Ndeg60 21924

b)

115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional

A continuacioacuten se presenta un ejemplo de disentildeo de un muro del edificio para el

modelo convencional y para el modelo con aislacioacuten basal el cual corresponde al muro del

primer nivel de la elevacioacuten 1 en la direccioacuten ldquoYrdquo del anaacutelisis La Tabla 92 muestra las

propiedades del muro en estudio que es igual para ambos casos mientras que la Tabla 93

indica los esfuerzos internos de la seccioacuten para el modelo convencional y la Tabla 94 los

esfuerzos internos del modelo con aislacioacuten basal

Tabla 92 Propiedad del muro para el primer nivel de la seccioacuten transversal analizada

Elevacioacuten Muro Nivel h[m] Lw[m] d[m] hw[m] HT[m]

1 M11 1 020 341 2728 252 1512

Tabla 93 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio convencional

Edificio Convencional

Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]1 M11 1 13570 1825 9171

Tabla 94 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio con aislacioacuten

basal

Edificio con aislacioacuten basal

Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]

1 M11 1 9306 1035 4490

Disentildeo a corte de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten basal

a) Edificio convencional

-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 18250

-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92

Vc[kg] = 3067089

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93

Avmin[cm2ml]= 3750

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95

Avmin [cm2ml] = 1316

-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal ρh = 00025

seguacuten ecuacioacuten 97

-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910

ρvl= 00025

ρv = 00025

-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911

Avv[cm2ml] = 3750

-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 188

-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro

αac = 025

-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912

Vn[kg]= 11089493

-Paraacutemetro de verificaciones ΦcVn [kg] = 6653695

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten91 ΦcVn ge Vu = Verifica

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 10350

-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92

Vc[kg] = 3067089

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93

Avmin[cm2ml]= 3750

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95

Avmin [cm2ml] = 0167

-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal seguacuten ecuacioacuten 97

ρh = 00025

-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910

ρvl= 00025

ρv = 00025

-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911

Avv[cm2ml] = 3750

-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 1875

-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la -resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro

αac = 025

-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912

Vn[kg]= 11089493

-Paraacutemetro de verificacioacuten ΦcVn [kg] = 6653695

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica

Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo

convencional y modelo con aislacioacuten basal

a) Edificio convencional

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

b) Edificio con aislacioacuten basal

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten

basal

a) Edificio convencional

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5

ser igual o mayor

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

3ϕ16 3ϕ12

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor

Φ [mm] = 5

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

2ϕ12 2ϕ12

Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

a) Edificio convencional

-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700

-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115

-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341

-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis

Ht [m] = 1512

-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529

-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700

-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =

Disentildeo a flexocompresioacuten

-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695

-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas

-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916

δu [m] = 0016958

-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578

-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756

-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917

εc = 00004973

-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918

Clim [m] = 50673

-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO

-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20

S le (20cm 6ϕ) en zona critica

Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio

convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de

demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es

constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un

comportamiento linealmente elaacutestico

• 11 Disentildeo de elementos estructurales
• • 111 Antecedentes generales
  • 112 Disentildeo al corte
  • 113 Disentildeo a flexioacuten
  • 114 Requerimientos de disentildeo
  • 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
  • • Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

M u=ϕf ∙ ρ ∙ h ∙d2 ∙ f y ∙[1minus059∙ ρ ∙ f y

f c ] (913)

DondeMu Momento mayorado en la seccioacuten [kg-cm]ϕf Factor de reduccioacuten por corte Para el caso de estructuras afectadas por sismo se considera igual a 09

114 Requerimientos de disentildeo

a) Se limita la compresioacuten media uacuteltima en la seccioacuten transversal de cualquier muro simple o compuesto (σcomp media) a 035fc

rsquo

Se podraacute realizar la verificacioacuten de este requerimiento en cada segmento individual

de una seccioacuten compuesta definido por

σ comp media=Nu

Aw

le 035∙ f c (914)

Donde

Nu Carga axial uacuteltima mayorada [kg]

Aw Aacuterea bruta de la seccioacuten del muro [cm2]

Si se cumple con la verificacioacuten anterior se disentildea el muro a flexo compresioacuten de

lo contrario se debe cambiar la seccioacuten (aumentar) calidad del hormigoacuten (mejorar)

o estructuracioacuten (para disminuir la carga axial sobre el muro)

b) La seccioacuten criacutetica de todo muro con razoacuten de aspecto hwlw ge 3 debe tener una

capacidad de curvatura ϕ mayor que la demanda de curvatura ϕu calculado a partir

de la ecuacioacuten mostrada en el apartado 21954 del DS Ndeg60 (MINVU 2011)

Si la razoacuten de aspecto es mayor a 3 se verifica la necesidad de confinamiento en

secciones criacuteticas de lo contrario el disentildeo no presenta problemas

Esta verificacioacuten se debe hacer considerando la mayor carga axial Pu consistente

con δu La deformacioacuten unitaria εc en la fibra maacutes comprimida de la seccioacuten criacutetica

del muro deberaacute ser menor igual a 0008

ϕu=2 ∙ δu

H t ∙ Lw

=εc

cle

0008c

(915)

Donde

Ht Distancia entre el uacuteltimo nivel significativo del edificio y la seccioacuten criacutetica [m]

Lw Largo total del muro en planta en la direccioacuten del anaacutelisis [m]

C Profundidad del eje neutro en [m]

δu Desplazamiento relativo de disentildeo de techo [m] Se determina como

δ u=13 ∙ Sde(T ag) (916)

Donde

Tag Periodo asociado a la seccioacuten agrietada Para el anaacutelisis se considera igual a 15 por el

periodo de mayor masa traslacional en direccioacuten del anaacutelisis es decir 15Tn [s]

Sde(Tag) Ordenada espectral de desplazamiento correspondiente al periodo de mayor masa

traslacional en la direccioacuten del anaacutelisis seguacuten 92 del DS Ndeg61 (MINVU 2011)

A partir de la ecuacioacuten 915 en teacuterminos simples para todo muro esbelto se limita

el acortamiento unitario a 0008 para la seccioacuten criacutetica en la direccioacuten de anaacutelisis el

cual se puede expresar de la siguiente manera

ε c=2 ∙ δu ∙C

H t ∙ lw

le 0008 (917)

c) Si la profundidad del eje neutro ldquoCrdquo es mayor que la profundidad liacutemite ldquoC limrdquo se

deberaacute confinar una distancia ldquoCcrdquo Las siguientes foacutermulas indican la longitud de

confinamiento a partir del decreto DS Ndeg60 21962a Y DS Ndeg60 21964

(MINVU 2011) en caso de que los muros especiales analizados necesiten confinar

Para muros que son continuos

Clim iquestge

Lw

600∙(δu

hu )

iquest (918)

Para muros donde se requieran elementos especiales de borde

C c

Lw

= CLw

minus 1

600∙ ( δu

hu ) (919)

d) Donde se requiera confinamiento el refuerzo transversal deberaacute extenderse

verticalmente desde la seccioacuten criacutetica por una distancia no menor que la mayor parte

entre Lw oacute Mu4Vu seguacuten DS Ndeg60 21962b

e) Cuando se requiera confinamiento en la seccioacuten criacutetica el espesor del elemento de

borde seraacute mayor o igual a 30 cm y su largo mayor o igual a dicho espesor seguacuten

DS Ndeg60 21964f

f) En zonas no criacuteticas cuando la armadura de borde sea mayor a 28fy se debe

confinar el borde con estribos espaciados a no maacutes de 20 cm seguacuten DS Ndeg60

21965a

g) En la zona criacutetica donde se requiera confinamiento de borde la separacioacuten del

refuerzo horizontal S0 estaacute limitada seguacuten ACI318S-08 21643 y DS Ndeg60

21964c a

frac12 miacutenima dimensioacuten del elementoSo le 6 diaacutemetro menor de refuerzo longitud

100 + (( 350minushx )3)

Donde se debe cumplir 100 mm le S0 le 150 mm

De esto se obtiene que

10 cm para ϕ le 18mm S0 = 13 cm para ϕ = 22mm 15 cm para ϕ ge 25mm

h) En la zona criacutetica donde no se requiera confinamiento de borde la separacioacuten

vertical del refuerzo longitudinal estaacute limitada a 6ϕ a 20 cm donde ϕ es el menor

diaacutemetro de las barras longitudinales que se confinan seguacuten DS Ndeg60 21965a

i) Las cuantiacuteas de refuerzo distribuidas en el alma ρ l y ρt para muros estructurales no

deben ser menores a 00025 seguacuten ACI318S-08 21921

j) El diaacutemetro de las barras longitudinales en los elementos de borde debe ser menor o

igual que 19 de la menor dimensioacuten del elemento seguacuten DS Ndeg60 21924 a)

k) El diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor

que 13 del diaacutemetro del refuerzo longitudinal que sujeta seguacuten DS Ndeg60 21924

b)

115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional

A continuacioacuten se presenta un ejemplo de disentildeo de un muro del edificio para el

modelo convencional y para el modelo con aislacioacuten basal el cual corresponde al muro del

primer nivel de la elevacioacuten 1 en la direccioacuten ldquoYrdquo del anaacutelisis La Tabla 92 muestra las

propiedades del muro en estudio que es igual para ambos casos mientras que la Tabla 93

indica los esfuerzos internos de la seccioacuten para el modelo convencional y la Tabla 94 los

esfuerzos internos del modelo con aislacioacuten basal

Tabla 92 Propiedad del muro para el primer nivel de la seccioacuten transversal analizada

Elevacioacuten Muro Nivel h[m] Lw[m] d[m] hw[m] HT[m]

1 M11 1 020 341 2728 252 1512

Tabla 93 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio convencional

Edificio Convencional

Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]1 M11 1 13570 1825 9171

Tabla 94 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio con aislacioacuten

basal

Edificio con aislacioacuten basal

Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]

1 M11 1 9306 1035 4490

Disentildeo a corte de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten basal

a) Edificio convencional

-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 18250

-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92

Vc[kg] = 3067089

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93

Avmin[cm2ml]= 3750

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95

Avmin [cm2ml] = 1316

-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal ρh = 00025

seguacuten ecuacioacuten 97

-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910

ρvl= 00025

ρv = 00025

-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911

Avv[cm2ml] = 3750

-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 188

-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro

αac = 025

-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912

Vn[kg]= 11089493

-Paraacutemetro de verificaciones ΦcVn [kg] = 6653695

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten91 ΦcVn ge Vu = Verifica

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 10350

-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92

Vc[kg] = 3067089

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93

Avmin[cm2ml]= 3750

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95

Avmin [cm2ml] = 0167

-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal seguacuten ecuacioacuten 97

ρh = 00025

-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910

ρvl= 00025

ρv = 00025

-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911

Avv[cm2ml] = 3750

-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 1875

-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la -resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro

αac = 025

-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912

Vn[kg]= 11089493

-Paraacutemetro de verificacioacuten ΦcVn [kg] = 6653695

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica

Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo

convencional y modelo con aislacioacuten basal

a) Edificio convencional

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

b) Edificio con aislacioacuten basal

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten

basal

a) Edificio convencional

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5

ser igual o mayor

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

3ϕ16 3ϕ12

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor

Φ [mm] = 5

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

2ϕ12 2ϕ12

Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

a) Edificio convencional

-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700

-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115

-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341

-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis

Ht [m] = 1512

-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529

-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700

-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =

Disentildeo a flexocompresioacuten

-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695

-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas

-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916

δu [m] = 0016958

-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578

-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756

-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917

εc = 00004973

-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918

Clim [m] = 50673

-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO

-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20

S le (20cm 6ϕ) en zona critica

Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio

convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de

demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es

constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un

comportamiento linealmente elaacutestico

• 11 Disentildeo de elementos estructurales
• • 111 Antecedentes generales
  • 112 Disentildeo al corte
  • 113 Disentildeo a flexioacuten
  • 114 Requerimientos de disentildeo
  • 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
  • • Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

Esta verificacioacuten se debe hacer considerando la mayor carga axial Pu consistente

con δu La deformacioacuten unitaria εc en la fibra maacutes comprimida de la seccioacuten criacutetica

del muro deberaacute ser menor igual a 0008

ϕu=2 ∙ δu

H t ∙ Lw

=εc

cle

0008c

(915)

Donde

Ht Distancia entre el uacuteltimo nivel significativo del edificio y la seccioacuten criacutetica [m]

Lw Largo total del muro en planta en la direccioacuten del anaacutelisis [m]

C Profundidad del eje neutro en [m]

δu Desplazamiento relativo de disentildeo de techo [m] Se determina como

δ u=13 ∙ Sde(T ag) (916)

Donde

Tag Periodo asociado a la seccioacuten agrietada Para el anaacutelisis se considera igual a 15 por el

periodo de mayor masa traslacional en direccioacuten del anaacutelisis es decir 15Tn [s]

Sde(Tag) Ordenada espectral de desplazamiento correspondiente al periodo de mayor masa

traslacional en la direccioacuten del anaacutelisis seguacuten 92 del DS Ndeg61 (MINVU 2011)

A partir de la ecuacioacuten 915 en teacuterminos simples para todo muro esbelto se limita

el acortamiento unitario a 0008 para la seccioacuten criacutetica en la direccioacuten de anaacutelisis el

cual se puede expresar de la siguiente manera

ε c=2 ∙ δu ∙C

H t ∙ lw

le 0008 (917)

c) Si la profundidad del eje neutro ldquoCrdquo es mayor que la profundidad liacutemite ldquoC limrdquo se

deberaacute confinar una distancia ldquoCcrdquo Las siguientes foacutermulas indican la longitud de

confinamiento a partir del decreto DS Ndeg60 21962a Y DS Ndeg60 21964

(MINVU 2011) en caso de que los muros especiales analizados necesiten confinar

Para muros que son continuos

Clim iquestge

Lw

600∙(δu

hu )

iquest (918)

Para muros donde se requieran elementos especiales de borde

C c

Lw

= CLw

minus 1

600∙ ( δu

hu ) (919)

d) Donde se requiera confinamiento el refuerzo transversal deberaacute extenderse

verticalmente desde la seccioacuten criacutetica por una distancia no menor que la mayor parte

entre Lw oacute Mu4Vu seguacuten DS Ndeg60 21962b

e) Cuando se requiera confinamiento en la seccioacuten criacutetica el espesor del elemento de

borde seraacute mayor o igual a 30 cm y su largo mayor o igual a dicho espesor seguacuten

DS Ndeg60 21964f

f) En zonas no criacuteticas cuando la armadura de borde sea mayor a 28fy se debe

confinar el borde con estribos espaciados a no maacutes de 20 cm seguacuten DS Ndeg60

21965a

g) En la zona criacutetica donde se requiera confinamiento de borde la separacioacuten del

refuerzo horizontal S0 estaacute limitada seguacuten ACI318S-08 21643 y DS Ndeg60

21964c a

frac12 miacutenima dimensioacuten del elementoSo le 6 diaacutemetro menor de refuerzo longitud

100 + (( 350minushx )3)

Donde se debe cumplir 100 mm le S0 le 150 mm

De esto se obtiene que

10 cm para ϕ le 18mm S0 = 13 cm para ϕ = 22mm 15 cm para ϕ ge 25mm

h) En la zona criacutetica donde no se requiera confinamiento de borde la separacioacuten

vertical del refuerzo longitudinal estaacute limitada a 6ϕ a 20 cm donde ϕ es el menor

diaacutemetro de las barras longitudinales que se confinan seguacuten DS Ndeg60 21965a

i) Las cuantiacuteas de refuerzo distribuidas en el alma ρ l y ρt para muros estructurales no

deben ser menores a 00025 seguacuten ACI318S-08 21921

j) El diaacutemetro de las barras longitudinales en los elementos de borde debe ser menor o

igual que 19 de la menor dimensioacuten del elemento seguacuten DS Ndeg60 21924 a)

k) El diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor

que 13 del diaacutemetro del refuerzo longitudinal que sujeta seguacuten DS Ndeg60 21924

b)

115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional

A continuacioacuten se presenta un ejemplo de disentildeo de un muro del edificio para el

modelo convencional y para el modelo con aislacioacuten basal el cual corresponde al muro del

primer nivel de la elevacioacuten 1 en la direccioacuten ldquoYrdquo del anaacutelisis La Tabla 92 muestra las

propiedades del muro en estudio que es igual para ambos casos mientras que la Tabla 93

indica los esfuerzos internos de la seccioacuten para el modelo convencional y la Tabla 94 los

esfuerzos internos del modelo con aislacioacuten basal

Tabla 92 Propiedad del muro para el primer nivel de la seccioacuten transversal analizada

Elevacioacuten Muro Nivel h[m] Lw[m] d[m] hw[m] HT[m]

1 M11 1 020 341 2728 252 1512

Tabla 93 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio convencional

Edificio Convencional

Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]1 M11 1 13570 1825 9171

Tabla 94 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio con aislacioacuten

basal

Edificio con aislacioacuten basal

Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]

1 M11 1 9306 1035 4490

Disentildeo a corte de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten basal

a) Edificio convencional

-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 18250

-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92

Vc[kg] = 3067089

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93

Avmin[cm2ml]= 3750

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95

Avmin [cm2ml] = 1316

-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal ρh = 00025

seguacuten ecuacioacuten 97

-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910

ρvl= 00025

ρv = 00025

-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911

Avv[cm2ml] = 3750

-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 188

-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro

αac = 025

-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912

Vn[kg]= 11089493

-Paraacutemetro de verificaciones ΦcVn [kg] = 6653695

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten91 ΦcVn ge Vu = Verifica

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 10350

-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92

Vc[kg] = 3067089

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93

Avmin[cm2ml]= 3750

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95

Avmin [cm2ml] = 0167

-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal seguacuten ecuacioacuten 97

ρh = 00025

-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910

ρvl= 00025

ρv = 00025

-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911

Avv[cm2ml] = 3750

-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 1875

-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la -resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro

αac = 025

-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912

Vn[kg]= 11089493

-Paraacutemetro de verificacioacuten ΦcVn [kg] = 6653695

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica

Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo

convencional y modelo con aislacioacuten basal

a) Edificio convencional

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

b) Edificio con aislacioacuten basal

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten

basal

a) Edificio convencional

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5

ser igual o mayor

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

3ϕ16 3ϕ12

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor

Φ [mm] = 5

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

2ϕ12 2ϕ12

Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

a) Edificio convencional

-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700

-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115

-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341

-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis

Ht [m] = 1512

-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529

-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700

-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =

Disentildeo a flexocompresioacuten

-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695

-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas

-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916

δu [m] = 0016958

-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578

-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756

-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917

εc = 00004973

-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918

Clim [m] = 50673

-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO

-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20

S le (20cm 6ϕ) en zona critica

Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio

convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de

demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es

constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un

comportamiento linealmente elaacutestico

• 11 Disentildeo de elementos estructurales
• • 111 Antecedentes generales
  • 112 Disentildeo al corte
  • 113 Disentildeo a flexioacuten
  • 114 Requerimientos de disentildeo
  • 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
  • • Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

confinamiento a partir del decreto DS Ndeg60 21962a Y DS Ndeg60 21964

(MINVU 2011) en caso de que los muros especiales analizados necesiten confinar

Para muros que son continuos

Clim iquestge

Lw

600∙(δu

hu )

iquest (918)

Para muros donde se requieran elementos especiales de borde

C c

Lw

= CLw

minus 1

600∙ ( δu

hu ) (919)

d) Donde se requiera confinamiento el refuerzo transversal deberaacute extenderse

verticalmente desde la seccioacuten criacutetica por una distancia no menor que la mayor parte

entre Lw oacute Mu4Vu seguacuten DS Ndeg60 21962b

e) Cuando se requiera confinamiento en la seccioacuten criacutetica el espesor del elemento de

borde seraacute mayor o igual a 30 cm y su largo mayor o igual a dicho espesor seguacuten

DS Ndeg60 21964f

f) En zonas no criacuteticas cuando la armadura de borde sea mayor a 28fy se debe

confinar el borde con estribos espaciados a no maacutes de 20 cm seguacuten DS Ndeg60

21965a

g) En la zona criacutetica donde se requiera confinamiento de borde la separacioacuten del

refuerzo horizontal S0 estaacute limitada seguacuten ACI318S-08 21643 y DS Ndeg60

21964c a

frac12 miacutenima dimensioacuten del elementoSo le 6 diaacutemetro menor de refuerzo longitud

100 + (( 350minushx )3)

Donde se debe cumplir 100 mm le S0 le 150 mm

De esto se obtiene que

10 cm para ϕ le 18mm S0 = 13 cm para ϕ = 22mm 15 cm para ϕ ge 25mm

h) En la zona criacutetica donde no se requiera confinamiento de borde la separacioacuten

vertical del refuerzo longitudinal estaacute limitada a 6ϕ a 20 cm donde ϕ es el menor

diaacutemetro de las barras longitudinales que se confinan seguacuten DS Ndeg60 21965a

i) Las cuantiacuteas de refuerzo distribuidas en el alma ρ l y ρt para muros estructurales no

deben ser menores a 00025 seguacuten ACI318S-08 21921

j) El diaacutemetro de las barras longitudinales en los elementos de borde debe ser menor o

igual que 19 de la menor dimensioacuten del elemento seguacuten DS Ndeg60 21924 a)

k) El diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor

que 13 del diaacutemetro del refuerzo longitudinal que sujeta seguacuten DS Ndeg60 21924

b)

115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional

A continuacioacuten se presenta un ejemplo de disentildeo de un muro del edificio para el

modelo convencional y para el modelo con aislacioacuten basal el cual corresponde al muro del

primer nivel de la elevacioacuten 1 en la direccioacuten ldquoYrdquo del anaacutelisis La Tabla 92 muestra las

propiedades del muro en estudio que es igual para ambos casos mientras que la Tabla 93

indica los esfuerzos internos de la seccioacuten para el modelo convencional y la Tabla 94 los

esfuerzos internos del modelo con aislacioacuten basal

Tabla 92 Propiedad del muro para el primer nivel de la seccioacuten transversal analizada

Elevacioacuten Muro Nivel h[m] Lw[m] d[m] hw[m] HT[m]

1 M11 1 020 341 2728 252 1512

Tabla 93 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio convencional

Edificio Convencional

Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]1 M11 1 13570 1825 9171

Tabla 94 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio con aislacioacuten

basal

Edificio con aislacioacuten basal

Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]

1 M11 1 9306 1035 4490

Disentildeo a corte de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten basal

a) Edificio convencional

-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 18250

-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92

Vc[kg] = 3067089

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93

Avmin[cm2ml]= 3750

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95

Avmin [cm2ml] = 1316

-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal ρh = 00025

seguacuten ecuacioacuten 97

-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910

ρvl= 00025

ρv = 00025

-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911

Avv[cm2ml] = 3750

-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 188

-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro

αac = 025

-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912

Vn[kg]= 11089493

-Paraacutemetro de verificaciones ΦcVn [kg] = 6653695

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten91 ΦcVn ge Vu = Verifica

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 10350

-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92

Vc[kg] = 3067089

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93

Avmin[cm2ml]= 3750

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95

Avmin [cm2ml] = 0167

-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal seguacuten ecuacioacuten 97

ρh = 00025

-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910

ρvl= 00025

ρv = 00025

-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911

Avv[cm2ml] = 3750

-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 1875

-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la -resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro

αac = 025

-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912

Vn[kg]= 11089493

-Paraacutemetro de verificacioacuten ΦcVn [kg] = 6653695

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica

Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo

convencional y modelo con aislacioacuten basal

a) Edificio convencional

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

b) Edificio con aislacioacuten basal

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten

basal

a) Edificio convencional

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5

ser igual o mayor

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

3ϕ16 3ϕ12

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor

Φ [mm] = 5

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

2ϕ12 2ϕ12

Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

a) Edificio convencional

-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700

-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115

-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341

-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis

Ht [m] = 1512

-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529

-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700

-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =

Disentildeo a flexocompresioacuten

-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695

-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas

-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916

δu [m] = 0016958

-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578

-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756

-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917

εc = 00004973

-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918

Clim [m] = 50673

-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO

-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20

S le (20cm 6ϕ) en zona critica

Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio

convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de

demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es

constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un

comportamiento linealmente elaacutestico

• 11 Disentildeo de elementos estructurales
• • 111 Antecedentes generales
  • 112 Disentildeo al corte
  • 113 Disentildeo a flexioacuten
  • 114 Requerimientos de disentildeo
  • 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
  • • Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

g) En la zona criacutetica donde se requiera confinamiento de borde la separacioacuten del

refuerzo horizontal S0 estaacute limitada seguacuten ACI318S-08 21643 y DS Ndeg60

21964c a

frac12 miacutenima dimensioacuten del elementoSo le 6 diaacutemetro menor de refuerzo longitud

100 + (( 350minushx )3)

Donde se debe cumplir 100 mm le S0 le 150 mm

De esto se obtiene que

10 cm para ϕ le 18mm S0 = 13 cm para ϕ = 22mm 15 cm para ϕ ge 25mm

h) En la zona criacutetica donde no se requiera confinamiento de borde la separacioacuten

vertical del refuerzo longitudinal estaacute limitada a 6ϕ a 20 cm donde ϕ es el menor

diaacutemetro de las barras longitudinales que se confinan seguacuten DS Ndeg60 21965a

i) Las cuantiacuteas de refuerzo distribuidas en el alma ρ l y ρt para muros estructurales no

deben ser menores a 00025 seguacuten ACI318S-08 21921

j) El diaacutemetro de las barras longitudinales en los elementos de borde debe ser menor o

igual que 19 de la menor dimensioacuten del elemento seguacuten DS Ndeg60 21924 a)

k) El diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor

que 13 del diaacutemetro del refuerzo longitudinal que sujeta seguacuten DS Ndeg60 21924

b)

115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional

A continuacioacuten se presenta un ejemplo de disentildeo de un muro del edificio para el

modelo convencional y para el modelo con aislacioacuten basal el cual corresponde al muro del

primer nivel de la elevacioacuten 1 en la direccioacuten ldquoYrdquo del anaacutelisis La Tabla 92 muestra las

propiedades del muro en estudio que es igual para ambos casos mientras que la Tabla 93

indica los esfuerzos internos de la seccioacuten para el modelo convencional y la Tabla 94 los

esfuerzos internos del modelo con aislacioacuten basal

Tabla 92 Propiedad del muro para el primer nivel de la seccioacuten transversal analizada

Elevacioacuten Muro Nivel h[m] Lw[m] d[m] hw[m] HT[m]

1 M11 1 020 341 2728 252 1512

Tabla 93 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio convencional

Edificio Convencional

Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]1 M11 1 13570 1825 9171

Tabla 94 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio con aislacioacuten

basal

Edificio con aislacioacuten basal

Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]

1 M11 1 9306 1035 4490

Disentildeo a corte de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten basal

a) Edificio convencional

-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 18250

-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92

Vc[kg] = 3067089

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93

Avmin[cm2ml]= 3750

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95

Avmin [cm2ml] = 1316

-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal ρh = 00025

seguacuten ecuacioacuten 97

-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910

ρvl= 00025

ρv = 00025

-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911

Avv[cm2ml] = 3750

-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 188

-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro

αac = 025

-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912

Vn[kg]= 11089493

-Paraacutemetro de verificaciones ΦcVn [kg] = 6653695

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten91 ΦcVn ge Vu = Verifica

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 10350

-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92

Vc[kg] = 3067089

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93

Avmin[cm2ml]= 3750

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95

Avmin [cm2ml] = 0167

-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal seguacuten ecuacioacuten 97

ρh = 00025

-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910

ρvl= 00025

ρv = 00025

-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911

Avv[cm2ml] = 3750

-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 1875

-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la -resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro

αac = 025

-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912

Vn[kg]= 11089493

-Paraacutemetro de verificacioacuten ΦcVn [kg] = 6653695

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica

Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo

convencional y modelo con aislacioacuten basal

a) Edificio convencional

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

b) Edificio con aislacioacuten basal

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten

basal

a) Edificio convencional

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5

ser igual o mayor

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

3ϕ16 3ϕ12

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor

Φ [mm] = 5

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

2ϕ12 2ϕ12

Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

a) Edificio convencional

-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700

-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115

-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341

-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis

Ht [m] = 1512

-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529

-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700

-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =

Disentildeo a flexocompresioacuten

-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695

-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas

-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916

δu [m] = 0016958

-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578

-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756

-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917

εc = 00004973

-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918

Clim [m] = 50673

-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO

-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20

S le (20cm 6ϕ) en zona critica

Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio

convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de

demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es

constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un

comportamiento linealmente elaacutestico

• 11 Disentildeo de elementos estructurales
• • 111 Antecedentes generales
  • 112 Disentildeo al corte
  • 113 Disentildeo a flexioacuten
  • 114 Requerimientos de disentildeo
  • 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
  • • Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

primer nivel de la elevacioacuten 1 en la direccioacuten ldquoYrdquo del anaacutelisis La Tabla 92 muestra las

propiedades del muro en estudio que es igual para ambos casos mientras que la Tabla 93

indica los esfuerzos internos de la seccioacuten para el modelo convencional y la Tabla 94 los

esfuerzos internos del modelo con aislacioacuten basal

Tabla 92 Propiedad del muro para el primer nivel de la seccioacuten transversal analizada

Elevacioacuten Muro Nivel h[m] Lw[m] d[m] hw[m] HT[m]

1 M11 1 020 341 2728 252 1512

Tabla 93 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio convencional

Edificio Convencional

Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]1 M11 1 13570 1825 9171

Tabla 94 Esfuerzos internos del Muro 11 para el primer nivel del edificio con aislacioacuten

basal

Edificio con aislacioacuten basal

Elevacioacuten Muro Nivel N [Ton] Q[Ton] M[Ton-m]

1 M11 1 9306 1035 4490

Disentildeo a corte de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten basal

a) Edificio convencional

-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 18250

-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92

Vc[kg] = 3067089

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93

Avmin[cm2ml]= 3750

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95

Avmin [cm2ml] = 1316

-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal ρh = 00025

seguacuten ecuacioacuten 97

-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910

ρvl= 00025

ρv = 00025

-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911

Avv[cm2ml] = 3750

-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 188

-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro

αac = 025

-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912

Vn[kg]= 11089493

-Paraacutemetro de verificaciones ΦcVn [kg] = 6653695

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten91 ΦcVn ge Vu = Verifica

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 10350

-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92

Vc[kg] = 3067089

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93

Avmin[cm2ml]= 3750

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95

Avmin [cm2ml] = 0167

-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal seguacuten ecuacioacuten 97

ρh = 00025

-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910

ρvl= 00025

ρv = 00025

-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911

Avv[cm2ml] = 3750

-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 1875

-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la -resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro

αac = 025

-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912

Vn[kg]= 11089493

-Paraacutemetro de verificacioacuten ΦcVn [kg] = 6653695

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica

Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo

convencional y modelo con aislacioacuten basal

a) Edificio convencional

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

b) Edificio con aislacioacuten basal

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten

basal

a) Edificio convencional

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5

ser igual o mayor

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

3ϕ16 3ϕ12

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor

Φ [mm] = 5

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

2ϕ12 2ϕ12

Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

a) Edificio convencional

-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700

-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115

-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341

-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis

Ht [m] = 1512

-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529

-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700

-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =

Disentildeo a flexocompresioacuten

-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695

-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas

-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916

δu [m] = 0016958

-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578

-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756

-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917

εc = 00004973

-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918

Clim [m] = 50673

-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO

-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20

S le (20cm 6ϕ) en zona critica

Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio

convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de

demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es

constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un

comportamiento linealmente elaacutestico

• 11 Disentildeo de elementos estructurales
• • 111 Antecedentes generales
  • 112 Disentildeo al corte
  • 113 Disentildeo a flexioacuten
  • 114 Requerimientos de disentildeo
  • 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
  • • Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

seguacuten ecuacioacuten 97

-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910

ρvl= 00025

ρv = 00025

-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911

Avv[cm2ml] = 3750

-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 188

-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro

αac = 025

-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912

Vn[kg]= 11089493

-Paraacutemetro de verificaciones ΦcVn [kg] = 6653695

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten91 ΦcVn ge Vu = Verifica

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Fuerza cortante mayorada en la seccioacuten Vu [kg] = 10350

-Resistencia nominal al cortante del hormigoacuten seguacuten ecuacioacuten 92

Vc[kg] = 3067089

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 93

Avmin[cm2ml]= 3750

-Malla de corte longitudinal miacutenima seguacuten ecuacioacuten 95

Avmin [cm2ml] = 0167

-Malla de corte longitudinal de disentildeo Max Avl Avmin[cm2ml] = 3750

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla longitudinal seguacuten ecuacioacuten 97

ρh = 00025

-Aacuterea de malla longitudinal de disentildeo Avl2[cm2ml] = 188

-Cuantiacutea geomeacutetrica de malla vertical seguacuten ecuaciones 98 y 910

ρvl= 00025

ρv = 00025

-Malla de corte vertical de disentildeo seguacuten ecuacioacuten 911

Avv[cm2ml] = 3750

-Aacuterea de malla vertical de disentildeo Avv2 [cm2ml] = 1875

-Coeficiente de contribucioacuten relativa de la -resistencia del hormigoacuten a la resistencia del muro

αac = 025

-Resistencia Nominal al cortante seguacuten ecuacioacuten 912

Vn[kg]= 11089493

-Paraacutemetro de verificacioacuten ΦcVn [kg] = 6653695

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica

Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo

convencional y modelo con aislacioacuten basal

a) Edificio convencional

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

b) Edificio con aislacioacuten basal

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten

basal

a) Edificio convencional

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5

ser igual o mayor

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

3ϕ16 3ϕ12

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor

Φ [mm] = 5

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

2ϕ12 2ϕ12

Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

a) Edificio convencional

-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700

-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115

-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341

-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis

Ht [m] = 1512

-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529

-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700

-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =

Disentildeo a flexocompresioacuten

-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695

-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas

-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916

δu [m] = 0016958

-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578

-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756

-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917

εc = 00004973

-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918

Clim [m] = 50673

-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO

-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20

S le (20cm 6ϕ) en zona critica

Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio

convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de

demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es

constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un

comportamiento linealmente elaacutestico

• 11 Disentildeo de elementos estructurales
• • 111 Antecedentes generales
  • 112 Disentildeo al corte
  • 113 Disentildeo a flexioacuten
  • 114 Requerimientos de disentildeo
  • 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
  • • Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

-Verificacioacuten seguacuten ecuacioacuten 91 ΦcVn ge Vu Verifica

Armadura de malla de corte longitudinal y vertical de la seccioacuten del modelo

convencional y modelo con aislacioacuten basal

a) Edificio convencional

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

b) Edificio con aislacioacuten basal

MuroMalla longitudinal de corte Malla vertical de corte

Aacuterea [cm2ml] Armadura Aacuterea [cm2ml] Armadura

M11 188 DM Φ8 a 25 188 DM Φ8 a 25

Disentildeo por flexioacuten de la seccioacuten del modelo convencional y modelo con aislacioacuten

basal

a) Edificio convencional

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 9171000

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0002235

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 915

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe Φ [mm] = 5

ser igual o mayor

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

3ϕ16 3ϕ12

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor

Φ [mm] = 5

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

2ϕ12 2ϕ12

Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

a) Edificio convencional

-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700

-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115

-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341

-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis

Ht [m] = 1512

-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529

-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700

-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =

Disentildeo a flexocompresioacuten

-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695

-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas

-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916

δu [m] = 0016958

-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578

-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756

-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917

εc = 00004973

-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918

Clim [m] = 50673

-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO

-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20

S le (20cm 6ϕ) en zona critica

Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio

convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de

demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es

constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un

comportamiento linealmente elaacutestico

• 11 Disentildeo de elementos estructurales
• • 111 Antecedentes generales
  • 112 Disentildeo al corte
  • 113 Disentildeo a flexioacuten
  • 114 Requerimientos de disentildeo
  • 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
  • • Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

ser igual o mayor

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

3ϕ16 3ϕ12

b) Edificio con aislacioacuten basal

-Momento ultimo mayorado de la seccioacuten Mu [kg-cm] = 4489543

-Cuantiacutea de disentildeo ecu 913 ρdisentildeo = 0001078

-Aacuterea de acero de borde As[cm2] = 441

-Diaacutemetro de Barra de borde debe ser menor o igual Φ [mm] = 16

-Diaacutemetro del refuerzo transversal del elemento de borde debe ser igual o mayor

Φ [mm] = 5

-Capa de Armadura de borde1ordf Capa 2ordf Capa

2ϕ12 2ϕ12

Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

a) Edificio convencional

-Carga axial uacuteltima mayorada Pu [kg] = 135700

-Aacuterea bruta de la seccioacuten en planta Aw [cm2] = 5115

-Largo total del muro en planta Lw[m] = 341

-Distancia entre el ultimo nivel y la seccioacuten criacutetica de anaacutelisis

Ht [m] = 1512

-Compresioacuten media seguacuten ecuacioacuten 914 σcomp_media (Kgcm2) = 26529

-Paraacutemetro de verificacioacuten 035fcrsquo = 700

-Verificacioacuten σcomp_media le 035fcrsquo =

Disentildeo a flexocompresioacuten

-Razoacuten de aspecto del muro HtLw = 3695

-Verificacioacuten HtLw ge 3 =Verificar necesidad de confinamiento en las secciones criacuteticas

-Desplazamiento relativo de disentildeo de techo seguacuten ecuacioacuten 916

δu [m] = 0016958

-Demanda de curvatura seguacuten ecuacioacuten 915 Φu[1m] = 00006578

-Profundidad del eje neutro C [m] = 0756

-Acortamiento unitario de la seccioacuten para todo muro esbelto seguacuten ecuacioacuten 917

εc = 00004973

-Longitud de confinamiento seguacuten ecuacioacuten 918

Clim [m] = 50673

-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO

-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20

S le (20cm 6ϕ) en zona critica

Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio

convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de

demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es

constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un

comportamiento linealmente elaacutestico

• 11 Disentildeo de elementos estructurales
• • 111 Antecedentes generales
  • 112 Disentildeo al corte
  • 113 Disentildeo a flexioacuten
  • 114 Requerimientos de disentildeo
  • 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
  • • Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional

-Verificacioacuten Clim ge C =NO SE REQUIERE CONFINAMIENTO

-Disponer confinamiento tal que ρ ge 28fy= hx le 20

S le (20cm 6ϕ) en zona critica

Es importante mencionar que los requisitos de disentildeo soacutelo se aplicaraacuten al edificio

convencional en teacuterminos de confinamiento Esto se debe principalmente a que la curva de

demanda de disentildeo de techo en el caso del edificio con aislacioacuten basal praacutecticamente es

constante y tiene un comportamiento cercano a lo lineal y ademaacutes el edificio tiene un

comportamiento linealmente elaacutestico

• 11 Disentildeo de elementos estructurales
• • 111 Antecedentes generales
  • 112 Disentildeo al corte
  • 113 Disentildeo a flexioacuten
  • 114 Requerimientos de disentildeo
  • 115 Ejemplo de disentildeo para muro modelo convencional
  • • Requisitos de disentildeo de la seccioacuten del modelo convencional