Diseño de Bloques Completos Al Azar DBCA
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Diseño de Bloques
Completos al Azar DBCA
UNIVERSIDAD AGRARIA DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
CARRERA DE INGENIERÍA AGRÍCOLA MENCIÓN AGROINDUSTRIAL
Asignatura: Diseño Experimental
Docente: Ing. Alex Ibarra Velásquez
Estudiantes:
Diana Cajape Tubay
Víctor Haro Cuesta
Paul Parrales Moncada
Andrés Crespín Reyes
Eva Quiñonez Banguera
Karen Acevedo Zurita
Erick Arias Rengifo
Darío Cedeño Loor
Curso: Tercero “A”
Diseño de Bloques Completo al Azar DBCA
El DBCA es el diseño mas ampliamente utilizado en trabajos investigativos a nivel mundial.
El objetivo de utilizar los bloques es tener una información mas precisa de los efectos de los tratamientos cuando exista una mayor “variabilidad” del material experimental, por ejemplo el suelo en los experimentos de campo abierto.
Cada tratamiento es asignado aleatoriamente, el numero de veces, a las variedades experimentales dentro de un “bloque”. Por regla general es mas eficiente tener una sola repetición de cada tratamiento por bloques.
y poder discernir la variación intrínseca del material experimental
Utilizar los bloques es una forma de reducir y
controlar la varianza del error experimental
El numero de “tratamientos” debe ser el menor posible, pero suficientes para lograr el objetivo del experimento (se recomienda que no sea mas de 15)
Características del DBCA
Situaciones en donde se debe usar DBCA
El Uso del DBCA demanda que se consideren los siguientes pasos:
Dividir las unidades experimentales o lugar donde se llevara la experiencia en bloques, en este caso el “numero de bloques es igual al numero de repeticiones”
Dividir el bloque en tantas unidades experimentales como tratamientos se quieran estudiar. Cada tratamiento debe aparecer una sola vez en cada bloque.
Asignar los tratamientos en cada bloque, en forma aleatoria ya sea mediante sorteos o el uso de tablas de números aleatorios
El manejo del experimento debe hacerse por repeticiones o por bloques.
a b
c d
Es muy flexible, si se pierde un bloque o repetición, se pueden utilizar los resultados de los demás bloques
Es de fácil aplicación en el campo, pues solo exige la aleatoriedad en la asignación de los tratamientos en cada bloque.
Permite estratificar la variabilidad del material experimental a través de los bloques, con lo cual se controla de mejor manera el error experimental
Ventajas
El análisis es sencillo
No puede utilizar
un excesivo
numero
de
tratamientos
Desventajas
Al aumentar
el
tamaño del bloque
se pierde
la
homogeneidad
Modelo Estadístico y Fuentes de variación del DBCA
EL modelo estadístico es “lineal” y “aditivo”, es decir no hay interacción entre los tratamientos y bloques
𝒀𝒊𝒋=𝑼+𝒕𝒊+𝑩𝒋+𝑬𝒊𝒋
Donde:
Es el valor observable o características bajo estudio cuya magnitud es la “suma media general o poblacional mas el efecto de los tratamientos (), mas el efecto de los bloques ; y mas el efecto del error experimental ()”.
En el modelo nos permite observar que en el análisis de varianzas son tres las fuentes de variación: los tratamientos, los bloques y el error experimental
Fuentes de variación total Tratamientos Bloques Error experimental
Aplicación de un diseño completamente aleatorio DBCAUn estudio sobre los rendimientos (Kg/lote) de 4 diferentes variedades de frutas (con el fin de indicar cual es mas apta para elaborar nectar) para lo cual se desarrolló utilizando un DBCA con 5 bloques o repeticiones con la información obtenida realice el análisis de varianza.El croquis de campo, junto con los datos respectivos, es el siguiente:
T2 10,3 T1
17,0T4
17,8T3
10,9
T111,9T27,9T38,3T4
13,0
T312,2T1
17,4T4
17,3T2
10,5
T48,4T1
12,9T4
12,6T38,6
T111,6T39,1T28,1T4
11,9
I II III IV V
Ejercicio de Aplicación
Ordenamiento de los datos
Tratamientost
Repeticiones
1 2 3 4 5
1234
17,010,310,917,8
11,97,98,3
13,0
17,410,512,217,3
12,98,48,6
12,6
11,68,19,1
11,9
Tratamientost
Repeticiones
1 2 3 4 5
1234
17,010,310,917,8
11,97,98,313,0
17,410,512,217,3
12,98,48,612,6
11,68,19,111,9
56,0 41,1 57,4 42,5 40,7
∑ 𝑅𝑖70,845,249,172,6
G/ 237.7
𝑥
14,2
9,09,814,5
/ 11,9
Datos adicionales
t = 4 R = 5 N = 20
1) Hipótesis Ho = t1 = t2 = t3 = t4 Ha = t1 ≠ t2 ≠ t3 ≠ t4
2) Grados de Libertad GLT = 20 – 1 = 19 GLt = 4 – 1 = 3 GLb = b – 1 = 5 – 1 = 4 GLE = 19 – 3 – 4 = 12 GLE = (t - 1) (b - 1) = 12
GLE = GLT – GLt - GLb
3) Factor de corrección
𝐹𝑐=𝐺2
𝑛
𝐹𝑐=237,72
20
𝐹𝑐=2825,1
4) Cálculos de las Sumas de los Cuadrados (SC)
• SC para el TotalSCT = (17,02 + 10,32 + 10,92 + …… + 11.92 ) – 2825,1SCT = 203,0
• SC para los Tratamientos
SCt =
SCt = - 2825,1
SCt = 122,4
• SC para los bloques o repeticiones
SCb =
SCb =
SCb = 70,6
• SC del Error Experimental
SCE = SCT – SCt – SCb
SCE = 203,0 – 122,4 – 70,6 = 10,0
5) Calculo de los cuadrados medio (CM)
CM para los tratamientos
CMt =
CMt =
CM para las repeticiones
CMt =
CMb =
Aplicación de la prueba F (F calculada) para los tratamientos y para las repeticiones o bloques.
F para los tratamientos
𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐=𝐶𝑀𝑡𝐶𝑀𝐸
𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐=40,80,83
=49,16
F para las repeticiones
𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐=𝐶𝑀𝑏𝐶𝑀𝐸
𝐹𝑐𝑎𝑙𝑐=17,70,83
=21,32