I

Diseo de algoritmos en la programacin de computadoras

Introduccin

La programacin de computadoras

Algoritmos

Elementos bsicos en el diseo de algoritmos

Estructuras bsicas de control lgico

Programacin estructurada

Bibliografa

Introduccin El eminente matemtico Donald E. Knuth, expresa en su famosa obra: El arte de programar computadoras, lo siguiente:El proceso de preparar programas para una computadora digital tiene un atractivo especial, no slo porque puede ser recompensado econmica y cientficamente, sino tambin porque puede ser una experiencia esttica como la poesa y la msica.; este trabajo tiene como objetivo presentar las tcnicas bsicas de programacin para los que se inician en esta arte. Tradicionalmente la mayora de los cursos de programacin para principiantes se centran en la enseanza de un lenguaje de programacin, dejando en segundo plano la enseanza de la lgica de la programacin; actuando de esta forma el estudiante es llevado e a razonar en funcin de un lenguaje de programacin especfico y no en la forma lgica en que deba resolverse un problema utilizando la computadora. Es por esta razn que en este texto se inicia con el anlisis de problemas que pueden programarse para que la computadora los resuelva y se posterga la enseanza del lenguaje hasta que el estudiante haya adquirido solvencia en el razonamiento lgico, la ventaja de este enfoque radica en que una vez determinada la secuencia de instrucciones que llevan a la resolucin de un problema, es decir, una vez que se ha diseado el algoritmo, estas instrucciones fcilmente pueden codificarse en cualquier lenguaje de programacin. No obstante, se utiliza en la medida de lo posible la notacin utilizada en los lenguajes de programacin, para facilitar las pruebas de los algoritmos en la computadora

La programacin de computadorasProgramar una computadora consiste en escribir las instrucciones para que la computadora realice una tarea; se suele decir que la computadora resuelve problemas, pero lo correcto es decir que la computadora ejecuta las instrucciones que resuelven el problema, en este sentido la tarea consiste en ejecutar las instrucciones. Al conjunto de instrucciones especficas para que la computadora realice la tarea se le llama programa. La computadora, normalmente viene preparada para ser utilizada, es decir viene con todos los programas necesarios para realizar las tareas que se desean realizar con ella, por ejemplo, un conjunto de programas para que con la ayuda de la computadora se pueda llevar la contabilidad de una empresa; un editor de texto para escribir un libro, o un programa para jugar a las cartas con la computadora, etc. Estos programas fueron desarrollados por personas, denominadas programadores de computadoras. Los programadores de computadoras deben adquirir la habilidad de poder escribir instrucciones para una maquina que simplemente las ejecuta como un autmata, sin ninguna actividad pensante, pero que al ejecutar las instrucciones realiza la tarea para la cual fue programada. Para ilustrar la forma en que se ejecuta un programa almacenado en la computadora se presenta el modelo conceptual de computadora conocido como la Mquina de Von Newman, este modelo fue diseado por el matemtico hngaro John Von Newman. Este modelo es la base de la arquitectura de la mayora de las computadoras actuales.

Conceptualmente, la computadora esta integrada por cuatro componentes que interactan entre s, estas son la memoria, el procesador, la unidad de control y la unidad de entrada/salida. La memoria es el dispositivo donde se almacena el programa, y se le denomina la memoria principal, adems del programa en ella tambin se almacena los datos.El procesador es el dispositivo que ejecuta las instrucciones, todo procesador es fabricado con un conjunto bsico de instrucciones que puede ejecutar, como por ejemplo: las operaciones aritmticas, comparaciones, decidir entre ejecutar o no una instruccin de acuerdo al resultado de una condicin, tomar datos de la memoria o colocar datos en la memoria, etc. Este conjunto de instrucciones puede variar de acuerdo al fabricante. La unidad de control recupera una a una las instrucciones del programa almacenado en la memoria y las transfiere al procesador a fin de que ste realice la operacin especificada, adems de las instrucciones se le proporcionan los datos, conocidos como datos de entrada, stos se procesan de acuerdo a las instrucciones indicadas, obteniendo los resultados, que se conocen como datos de salida.El programa y los datos son transferidos a la memoria principal a travs de un dispositivo de entrada, como por ejemplo el teclado, y el resultado del proceso se muestra a travs de un dispositivo de salida, como por ejemplo impresos, utilizando una impresora, desplegados en la pantalla del monitor o estos resultados pueden almacenarse en otros dispositivos de memoria, denominados memoria secundaria, tales como un disco duro, un disquete o una memoria porttil.El programa debe estar escrito o codificado en un lenguaje especial, denominado lenguaje de programacin, algunos ejemplos de lenguajes de programacin son: PASCAL, C, FORTRAN, DELPHI, Visual Basic, etc.

AlgoritmosLos algoritmos son el fundamento de la programacin de computadoras, para que la computadora pueda ejecutar una tarea es necesario que primero se disee el algoritmo correspondiente, es decir, especificar las operaciones necesarias para transformar los datos de entrada en datos de salida. Una vez diseado y probado el algoritmo, se trasforma en el programa correspondiente. El programa esta compuesto por el algoritmo, la especificacin de los datos y las instrucciones que permiten la comunicacin entre los usuarios del programa y la mquina.Definicin de algoritmo: Un algoritmo es un conjunto finito de instrucciones cuyo fin es realizar una tarea; este conjunto finito de instrucciones debe tambin ser preciso y determinstico.Preciso: el algoritmo debe ejecutar la tarea para el cual fue diseado.

Determinstico: significa que el resultado debe depender estrictamente de los datos suministrados, siempre que el algoritmo se ejecute con un mismo conjunto de datos de entrada, el resultado debe ser siempre el mismo.

Son ejemplos de algoritmos los mtodos utilizados en aritmtica para sumar, restar, multiplicar y dividir cantidades; la aplicacin de la frmula cuadrtica para encontrar las races de un polinomio de segundo grado En todos ellos se cumplen las tres caractersticas anteriores.Un algoritmo eficiente y confiable es el producto de un anlisis exhaustivo del problema, para determinar la mejor alternativa de solucin.

Elementos bsicos en el diseo de algoritmosHERRAMIENTAS PARA EL DISEO DE ALGORITMOS

Las dos herramientas ms utilizadas para disear algoritmos son el Pseudocdigo y el Diagrama de flujo.Pseudocdigo

Es un lenguaje simplificado para describir un algoritmo utilizando una mezcla de frases en lenguaje comn, y palabras claves que indican el inicio y el fin del algoritmo y las instrucciones especficas a realizar. Por ejemplo, el siguiente pseudocdigo corresponde al algoritmo para calcular el rea del rectngulo: el algoritmo calcula el rea (a) de un rectngulo cualquiera, si se le suministra la longitud de de la base (b) y la longitud de la altura (h).

Las palabras subrayadas se llaman palabras reservadas, se deben utilizar sangras que facilitan la lectura del algoritmo Las instrucciones en pseudocdigo son fciles de codificar en un lenguaje de programacin. Diagrama de flujo

El diagrama de flujo es la representacin grfica de un algoritmo; para ello se utiliza un conjunto de smbolos estndares mundialmente utilizados y desarrollados por organizaciones tales como ANSI (American National Institute) e ISO (International Standard Organization para la elaboracin de diagramas de flujo; En el diagrama cada smbolo representa una accin en concreto; y cada instruccin del algoritmo se visualiza dentro del smbolo adecuado. Los smbolos se conectan con flechas para indicar el orden en que se ejecutan las instrucciones. Por ejemplo, el siguiente diagrama de flujo corresponde al algoritmo para calcular el rea del rectngulo

El ovalo rotulado con la palabra Inicio indica el comienzo del algoritmo, el paralelogramo es el smbolo de entrada de datos e indica que se lee el valor de la base (b) y el valor de la altura (h), el rectngulo es el smbolo de proceso e indica que se realiza un proceso sobre los datos de entrada para calcular el rea (a) multiplicando la base por la altura, (utilizaremos el * como operador de multiplicacin), el siguiente es el smbolo de salida y representa un documento e indica que se muestra el valor del rea obtenido, en cualquier dispositivo de salida, finalmente el ovalo rotulado con la palabra Fin indica que se ha llegado al fin del algoritmo.Los smbolos que se utilizaran para dibujar los diagramas de flujo son los siguientes:

Reglas para la construccin de diagramas de flujoTodo diagrama de flujo debe tener un inicio y un fin.

Las lneas de flujo nunca deben cruzarse, para evitarlo deben utilizarse el smbolo conector.

Las lneas de flujo deben terminar siempre en un smbolo.

No puede llegar ms de una lnea de flujo a un smbolo.

Todos los smbolos en un diagrama deben estar conectados mediante una lnea de flujo; todo smbolo debe tener una lnea de flujo entrando y otra saliendo salvo el smbolo que indica inicio o fin del diagrama.

Como regla general el flujo del proceso debe mostrarse de izquierda a derecha y de arriba abajo.

Se recomienda mantener uniforme el tamao de los smbolos, por lo que el texto que se escribe dentro no debe ser muy extenso, recurdese que el propio smbolo indica la operacin a realizar. La forma en que se capturan los datos de entrada o se muestran los datos de salida se detallarn al codificar el algoritmo en el lenguaje de programacin. Esto mismo se recomienda para la representacin del algoritmo en pseudocdigo.DECLARACION DE LOS DATOS

Como ya se dijo los datos a procesar y los datos resultantes del proceso se almacenan en la memoria principal de la computadora, tambin conocida como memoria RAM (Random Access Memory), y tambin se destinan localidades de memoria cuando se necesita almacenar resultados de clculos intermedios. Para poder localizar los datos en la memoria se les asignan nombres; que en el ambiente de la programacin se conocen como identificadores de datos. Nombraremos los datos siguiendo las reglas para definir identificadores especificadas en la mayora de los lenguajes de programacin:Se utilizan secuencias de caracteres formadas por caracteres alfabticos y los dgitos decimales.

El primer elemento de la secuencia debe ser un carcter alfabtico.

No se utilizan signos de acentuacin

No se utilizan espacios, si se necesita separador debe utilizarse el carcter de subrayado (_) o guin bajo.

No se permite el uso de las palabras reservadas o palabras claves

Se recomiendan nombres cortos y nemotcnicos (su propio nombre indica lo que representan). Por ejemplo: 1) Son identificadores vlidos los siguientes: longitud, altura, dato1, dato2, Coeficiente_a, numero_menor, EDAD2) No son identificadores vlidos los siguientes: C , porque el carcter no es un carcter permitido1_dato, porque comienza con un dgitonumero menor, porque tiene un espacio en blanco como separador leer, escribir e inicio, porque son palabras reservadasINSTRUCCIONES

Un algoritmo normalmente incluye una gran cantidad de instrucciones, tambin llamadas sentencias; inicialmente se presentan las instrucciones de asignacin, lectura y escritura; definiendo cada una de ellas y mostrando su representacin en pseudocdigo, su correspondiente smbolo en el diagrama de flujo y ejemplos.Instruccin de asignacinEsta instruccin asigna valor a un identificador, cuando se ejecuta una instruccin de asignacin se almacena el valor asignado en la localidad de memoria reservada para el identificador, este identificador tambin se conoce con el nombre de variable y se caracteriza porque puede tomar diferentes valores durante la ejecucin del algoritmo.El formato de la instruccin de asignacin es el siguiente:

Donde variable es un identificador vlido y expresin puede estar formada por un valor, por un conjunto de valores y operadores o por una funcin En el espacio de memoria asignado a la variable se almacena el valor resultante de la expresin.Una asignacin tiene tres partes, la variable, el signo de asignacin = y la expresin cuyo valor se asigna a la variable. La variable siempre va a la izquierda del smbolo =, mientras que la expresin siempre estar a la derecha. Instruccin LeerSe define la instruccin Leer para indicar que se debe enviar informacin desde un dispositivo de entrada de datos, como el teclado, hacia la memoria En la memoria los datos sern ubicados a travs de su nombre o identificador asignado.

El formato de esta instruccin es el siguiente:

Los smbolos < > no se incluyen en la codificacin, lo que indican es que el programador debe definir lo que se le pide, en este caso una lista de variables.Instruccin Escribir Se define la instruccin Escribir para indicar que se va a enviar informacin desde la memoria hacia un dispositivo de salida de datos, como la impresora o la pantalla del monitor. El formato de esta instruccin es el siguiente:

Una constante puede ser un nmero cualquiera o una secuencia de caracteres, por ejemplo, el numero 15 o la secuencia Error. Si la constante es una secuencia de caracteres se escribir entre apstrofos, para indicar que lo que se escribe es la secuencia. Por ejemploEscribir ErrorEscribir 3.1416

Generalmente dentro del smbolo solo se podrn escribir listas cortas, dado que el espacio es limitado y el tamao de los smbolos en un diagrama de flujo debe ser uniforme; para solventar este inconveniente deben utilizarse varios smbolos de salida. En el caso de formulas muy largas, se puede hacer referencia a su numero dentro del smbolo.METODOLOGIA A SEGUIR EN EL DISEO DE ALGORITMOS

El procedimiento a seguir para disear algoritmos se presenta a continuacin: Entender el problemaPara determinar la secuencia de instrucciones que deben constituir el algoritmo, es importante entender el problema que se pretende resolver, para asegurarse que entiende el problema el programador debe resolverlo con papel, lpiz grafito y borrador procurando hacer varios ejercicios de aplicacin, generalmente se encuentran diferentes formas de resolver el problema, por lo que se debe seleccionar la mejor alternativa de solucin. Declaracin de datos Una vez seleccionada la mejor alternativa debe hacerse la declaracin de datos, para ello los datos se clasificarn de la siguiente manera:Datos de Entrada: Los datos que se suministran

Datos de Salida: los datos o resultados que se esperan

Datos de trabajo: estos son posiciones de memoria donde se almacenaran resultados de clculos intermedios, necesarios para obtener los datos de salida

Se debe asignar nombre a los datos de acuerdo a las reglas para formar identificadores. Al hacer la declaracin de los datos tambin debe especificarse el tipo de dato que va a almacenarse en la posicin de memoria especificada, los tipos de datos son: numrico, un carcter, una cadena de caracteres o un valor lgico (verdadero o falso) Especificar las formulas a utilizarLas frmulas deben escribirse utilizando los nombres asignados a los datos. Diseo del algoritmo.Se debe representar la alternativa de solucin seleccionada mediante un algoritmo, el cual puede desarrollarse utilizando el pseudocdigo o el diagrama de flujo a preferencia del programador; luego se verifica si el algoritmo cumple con las caractersticas de un algoritmo. Esta verificacin se conoce como prueba de escritorio.Prueba de escritorio: Se debe ejecutar el algoritmo con diferentes datos de entrada para verificar si se obtienen los datos de salida esperados, en caso contrario se procede a hacer las modificaciones necesarias al algoritmo. Se recomienda verificar los resultados obtenidos en los ejercicios realizados en la etapa de anlisis del problema. Los datos de prueba deben escogerse de modo a someter al algoritmo a todas las posibles situaciones que puedan darse.El diseo del algoritmo esta listo si la prueba de escritorio muestra que ste satisface las caractersticas de un algoritmo; si la prueba no es satisfactoria se revisa el pseudocdigo o el diagrama de flujo y se procede de esta manera hasta obtener los resultados esperados. La siguientes etapas son la codificacin del algoritmo en el lenguaje de programacin seleccionado y su prueba en la computadora. A continuacin utilizamos esta metodologa en el diseo de un algoritmo:Problema 1: Disear un algoritmo para convertir una temperatura dada en grados Fahrenheit a la correspondiente temperatura en grados Centgrados. Entender el problemaEl agua se congela a 0 Centgrados y hierve a 100 Centgrados. El agua se congela a 32 Fahrenheit y hierve a 212 Fahrenheit. Lo que indica una diferencia de 180. Por lo tanto cada grado en la escala Fahrenheit es igual a 100/180 o 5/9 grados en la escala Celsius.Para convertir grados Fahrenheit a grados Celsius se resta 32 a los grados Fahrenheit y el resultado se multiplica por 5/9

Se selecciona esta alternativa de solucin y se procede con el siguiente paso.Declaracin de los datos

Prueba de escritorio

En el primer caso 98.6 Fahrenheit equivalen a 37 Centgrados.

Cualquier tarea que se pretenda resolver utilizando la computadora debe expresarse como un algoritmo. Para disear algoritmos que sean entendibles y fciles de modificar por las personas interesadas, se utiliza un conjunto de estructuras o construcciones lgicas restringidas, que son la secuencial, la de decisin y la iterativa. La estructura secuencial se utiliza cuando las instrucciones del algoritmo deben ejecutase en la secuencia en que se presentan, de la primera a la ltima; La estructura de decisin se utiliza cuando existen situaciones en que se debe escoger entre ejecutar una instruccin u otra, dependiendo del cumplimiento de una condicin y la estructura iterativa se utiliza cuando es necesario repetir varias veces una instruccin o un conjunto de instrucciones para que la tarea sea ejecutada. En la siguiente seccin se estudiaran cada una de estas construcciones lgicas, tambin conocidas como estructuras bsicas de control lgico

Estructuras bsicas de control lgico

ESTRUCTURA SECUENCIAL

Se trata de la construccin donde las instrucciones se deben ejecutar una despus de la otra, en el mismo orden en que aparecen en el algoritmo, sin dejar de ejecutar ninguna de ellas. Problema 2: Disee un algoritmo para calcular el rea de un crculo cualquiera y la longitud de su circunferencia.Entender el problema

Ejercicio 1: Consideremos un crculo de 6 centmetros de radio

rea del circulo = 3.1416 * 6*6= 113.0976Longitud de la circunferencia = 2*3.1415 * 6 = 37.6992

Declaracin de los datos:Dato de entrada r: radio del crculo, numricoDatos de salida a: rea del crculo, numricol: Longitud de la circunferencia, numrico

Prueba de escritorio

Problemas propuestosCalcular el porcentaje de hombres y mujeres que hay en un grupo de personas.

Calcular el salario que recibe por mes un empleado que trabaja por horas, retenindole el 7 por ciento por concepto de seguro de trabajo.

Dado el precio de un artculo y la cantidad de artculos comprados, calcular el total a pagar considerando que se paga el 12% por concepto de impuesto sobre ventas (ISV).

Calcular la nota final de un estudiante del curso de computacin I, para ello se debe tomar en cuenta lo siguiente: que se realizaron cuatro exmenes valorados en 80% cada uno y cuatro prcticas de laboratorio valoradas en 20 puntos cada una.

Dados dos puntos en el plano cartesiano, calcular la longitud del segmento determinado por ellos.

ESTRUCTURA DE DECISIN

Es una situacin tpica en la resolucin de problemas, que se tenga que decidir entre realizar una instruccin u otra dependiendo del cumplimiento de una condicin; por ejemplo: Para calcular c=b/a primero hay que verificar que a sea diferente de cero, ya que la operacin se puede realizar nicamente si a es diferente de cero Para representar esta situacin en el algoritmo se utiliza la estructura condicional tambin conocida como estructura de decisin. Esta estructura se construye de modo a que se ejecuten o se omitan algunas instrucciones dependiendo del cumplimiento de una condicin; el resultado de evaluar la condicin puede tomar un valor lgico verdadero o falso (V F). La condicin puede ser una expresin relacional (por ejemplo a>o) o una expresin lgica (por ejemplo a>b y b>c), que se construyen utilizando operadores relacionales (>, c, a+c>b y b+c>a. Si se cumplen las tres condiciones calcular el semipermetro y el rea del tringulo por la frmula de Hern:

En un grupo se requiere clasificar a los alumnos de la siguiente manera: si el alumno tiene nota final mayor a 90 debe clasificarse como sobresaliente; si tiene nota mayor de 80 hasta 90 como excelente; si la nota es mayor de 70 hasta 80 como muy bueno, mayor de 59 hasta 70 como bueno y si la nota es menor como reprobado. Dada la nota final indicar el nivel obtenido por el alumno.

Dada una fecha en el formato dd/mm/aaaa, verificar si esta correcta. Ejemplo si se ingresa 12 3 2009, corresponder al 12 de marzo del 2009 y esta correcta, pero si se ingresa 32 1 2009, hay error en el da.

Calcular el valor a pagar por la compra de medicinas en una farmacia, sabiendo que el adulto mayor (personas con edad mayor o igual a 60 aos) tiene por ley, derecho al 20 por ciento de descuento en las farmacias. Adems esta farmacia tiene la poltica de otorgar un descuento del 15 por ciento si se trata de un infante menor de 10 aos y del 10 por ciento en cualquier otro caso. Esta poltica de descuento se aplica nicamente a la venta de medicinas.

En Hotel Playa Dorada, se ha establecido la siguiente tarifa diaria para la temporada de verano: habitacin sencilla 350 lempiras, habitacin doble 600 lempiras, el de una habitacin sencilla de lujo 1000 lempiras y el de una doble de lujo 2500 lempiras. Si la estada es de tres das o ms se da un descuento del 10 porciento y se tiene derecho al desayuno. Calcular el total a pagar por un cliente que se hospeda en dicho hotel, y considere el impuesto sobre ventas que actualmente es del 12 porciento.

ESTRUCTURAS ITERATIVAS

Cuando en la ejecucin de la tarea es necesario que se ejecute varias veces el mismo grupo o bloque de instrucciones, se utiliza la estructura iterativa, tambin llamada repetitiva, En algunos casos el nmero de veces que se repetir el grupo de instrucciones se conoce con anterioridad mientras que en otros casos depende de resultados de clculos o del valor que tome una variable durante la ejecucin del algoritmo. Esta estructura tambin se conoce como ciclo y el grupo o bloque de instrucciones que debe repetirse se denomina cuerpo del ciclo. Se definen dos tipos de estructuras repetitivas: el ciclo repita y el ciclo mientrasCiclo Repita

En esta construccin lgica, primero se ejecuta el bloque de instrucciones (I) y luego se evala la condicin (C), si el resultado es falso, se ejecuta de nuevo el cuerpo del ciclo, se contina de esta manera hasta que el resultado de evaluar la condicin (C) sea verdadero.

En la representacin en pseudocdigo, cuando al ejecutarse el algoritmo se encuentra la palabra reservada Repita, se indica que se ejecuta el cuerpo del ciclo; al encontrarse la palabra reservada Hasta se evala la condicin, que puede tomar un valor lgico verdadero o falso. Si el resultado es falso, se ejecuta nuevamente el cuerpo del ciclo y si es verdadero termina la repeticin y se ejecuta la instruccin que est despus de la palabra reservada Hasta. En el diagrama de flujo se utiliza el smbolo de subproceso para indicar al cuerpo del ciclo y la repeticin se indica con un flujo de retorno al cuerpo del ciclo..Es importante tener en cuenta que en el cuerpo del ciclo debe incluirse la instruccin que haga eventualmente verdadera la condicin de salida, para que el ciclo no se torne infinito.Adems obsrvese que el cuerpo del ciclo se ejecuta al menos una vez, ya que la condicin se verifica al terminar de ejecutar el cuerpo del ciclo. Ejemplo 1:

Problema 1: El algoritmo de la multiplicacin de dos nmeros enteros p y qEntender el problemaLa solucin de este problema es simple, se suma p veces el valor de q o q veces el valor de p. Ejercicio: si p=12 y q=3, se suma 3 veces el valor 12 y se obtiene 36 de forma alternativa se suma 12 veces el valor 3 y se obtiene el valor 36.Declaracin de los datosDatos de entrada: p el primer factor q el segundo factor Dato de salida: r el resultado de la multiplicacin Dato de trabajo: c el contadorTipo: todos numricosPseudocdigo y diagrama de flujo

Prueba de escritorio

Problema 2. Tabular una funcin lineal cualquiera en n puntos, comenzando en un valor inicial y con incrementos de la unidad. Por ejemplos: si y=2x+1, tabulando la funcin en 5 puntos comenzando en x=-2, se obtiene:

xy

-2-3

-1-1

01

13

25

El ejemplo es similar al problema 1 presentado en el tema de la decisin dobleDeclaracin de los datos:Datos de entrada: x1, y1, x2 y y2 las coordenadas de los dos puntosx: el valor inicial a tabularn: el nmero de puntos a tabular; numricosDatos de trabajo: m la pendienteb el punto de interseccin con el eje y; numricos

Datos de Salida: ms: Pendiente no definida y: el valor de la funcin en el punto x (numrico)Formulas:

Pseudocdigo

Prueba de escritorio

Diagrama de flujo

Problema 3. Mostrar los nmeros del 1 al 10Entender el problemaSe inicializa una variable con el valor uno, se escribe el contenido de la variable y se le suma el valor uno, se repite la operacin hasta que el valor de la variable sea mayor que diez.Declaracin de los datos:Dato de trabajo: num. el nmero actual Datos de salida: num. Pseudocdigo y diagrama de flujo

Prueba de escritorio

Ciclo Mientras

En esta construccin lgica primero se evala la condicin (C) y si esta resulta verdadera se ejecuta el bloque de instrucciones (I), y mientras la condicin siga siendo verdadera se ejecuta repetidamente del cuerpo del ciclo.

Cuando al ejecutarse un algoritmo se encuentra la palabra reservada Mientras, se evala la condicin (c), que puede tomar un valor lgico verdadero o falso. Si el resultado es verdadero, se ejecuta el cuerpo del ciclo (I); al encontrarse la palabra reservada Fin mientras se verifica nuevamente la condicin, si el resultado es verdadero se ejecuta nuevamente el cuerpo del ciclo y si es falsa termina la repeticin y se ejecuta la instruccin que est despus de la palabra reservada Fin mientras. En el diagrama de flujo se utiliza el smbolo de subproceso para indicar al cuerpo del ciclo y la repeticin se indica con un flujo de retorno al smbolo de decisin para indicar que se evala de nuevo la condicin.Es importante tener en cuenta que en el cuerpo del ciclo debe incluirse la instruccin que haga eventualmente falsa la condicin para que el ciclo no se torne infinito.Adems obsrvese que puede suceder que el cuerpo del ciclo nunca se ejecute, ya que para ejecutarlo el resultado de evaluar la condicin debe ser verdadero. El ciclo mientras no debe utilizarse cuando necesariamente se deba ejecutar por lo menos una vez el cuerpo del ciclo, ya que esto obliga a forzar la condicin de entrada al mismo, en este caso se debe utilizar el ciclo repita.Problema 1: El algoritmo para obtener el cociente y el residuo al dividir dos nmeros enteros positivos. Entender el problemaDados dos nmeros enteros p y q, p, q0 encontrar c y r nmeros enteros tal que p=qc+rEjercicio 1: sean p=20 y q=7, entonces se inicializan c=0 y r=20 y se le resta a r el valor de q tantas veces como sea posible y se lleva la cuenta de las veces que se resta en la variable c, procediendo de esta manera se obtiene c=2 y r=6 Ejercicio 2: sean p=7 y q=20, no se puede efectuar la resta por tanto c=0 y r=20 Declaracin de los datosDatos de entrada: d el dividendo q el divisor Datos de salida: c el cociente r el resto ms: Error divisin por ceroTipo: todos numricosPseudocdigo y diagrama de flujo

Prueba de escritorio

Problema 2. Leer una cantidad de nmeros, calcular el promedio e indicar cual es el mayor y cual es el menor.

Entender el problemaPara solucionar este problema lo primero que hay que plantearse es cmo se sabr cuando terminar la lectura de los nmeros. Podemos utilizar dos estrategias: la primera consiste en preguntar la cantidad de nmeros a promediar y guardar dicho valor en una variable que se utilizar para establecer la condicin de parada; la segunda consiste en preguntar despus de cada lectura y proceso si se debe leer otro nmero, la respuesta indicar si se continua o no con la lectura. Utilizaremos la primera estrategia.Declaracin de los datosDatos de entrada: cantidad: la cantidad de nmerosnumero: un nmero Dato de trabajo: suma: para llevar la suma de los nmeroscontador: para contar los nmeros ledosDatos de salida: promedio: el promedio de los nmerosmenor: nmero menormayor: nmero mayorFormulas: Contador=contador +1Suma=suma+numeroPromedio=suma/cantidad

Pseudocdigo y diagrama de flujo

Prueba de escritorio

SALIDA30514

Diagrama de flujo

Problemas propuestos

Problemas propuestos

Programacin estructuradaEl teorema fundamental de la programacin estructurada, establece que cualquier tarea puede ser resuelta diseando algoritmos donde nicamente se utilicen los tres tipos de estructuras de control: secuencia, decisin e iteracin. Concluimos este trabajo sealando que para disear algoritmos eficientes y confiables no solo se requiere de metodologas de diseo, sino tambin desarrollar el pensamiento lgico y esto solo se logra mediante trabajo exhaustivo en la resolucin de problemas, intentando poner a prueba las propias ideas. La computadora es el instrumento apropiado para ello, puesto que nunca ni se niega a ejecutar las instrucciones que se le dan, ni a repetir una y otra vez la misma tarea.

Bibliografa[1] Knuth. D.E. El Arte de Programar Ordenadores. Algoritmos Fundamentales. Volumen I. Editorial Reverte, S.A. 1980[2] M. Morris Mano. Lgica Digital y Diseo de Computadores. Prentice Hall Hispanoamericana, S. A. 1982[3] Seymour Lipschutz, Estructuras de datos, McGraw-Hill, 1987[4] Wirth Niklaus, Programao Sistemtica. Editora Campus Ltda. Brasil

Autor:Elvia Saucedaelviasauceda@yahoo.com

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