UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FISICAS Y MATEMÁTICA

CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

HORMIGÓN ARMADO II

TEMA:

LOSA MACISA

NOMBRE: OTAVALO ALBA JOSÉ HOMERO

SEMESTRE: SEXTO

PARALELO: TERCERO

FECHA DE ENTREGA: 03/12/2012

DISEÑAR LA SIGUIENTE LOSA MACISA

DATOS:

qm= 150Kg/cm2

qv=350 Kg/cm2

Mampostería= 150/ Kg/cm2

Columnas= 50*50 cm

Diseño dúctil

fc= 210Kg/cm2

fy= 4200Kg/cm2

8.80 9.40 8.80

A B C D

4.25

4.40

4.60

1

2

3

4

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

(7)

1.- Determinación del espesor

h= l24

=46024

=19,17≅ 20 cm

2.- Determinación de cargas

PPL=(1∗1∗0,2 )∗2,4=0,48 t /m

Macillado= (1∗1∗0,02∗2 )∗2=0,08 t /m

Mamposteria=0,15 t /m

Pisobaldosa=(1∗1∗0,01 )∗2,2=0,022 t /m

Instalaciones=0,02 t /m

Carga total= 0,752 t/m

qu=(0,752+0,15 )∗1,4+1,7∗0,35=1,86 t /m

3.- Verificación de Requisitos

Haya dos o más vanos….ok Los vanos sean aproximadamente iguales, sin que el mayor de los vanos adyacentes

exceda en más del 20% al menor……ok La carga viva no mayorada no exceda en más de 3 veces la carga muerta no

mayorada….ok Los tableros sean prismáticos y de igual espesor…….ok

4.- Cálculo de momentos

Franja 1

Apoyo1

M=qu∗ln

2

24=1,86∗4,25

2

24=1,40 t−m

Apoyo2(Izquierdo)

M=qu∗ln

2

9=1,86∗4,325

2

9=3,87 t−m

Apoyo2(derecho)

M=qu∗ln

2

9=1,86∗4,325

2

9=3,87 t−m

Apoyo3

M=qu∗ln

2

24=1,86∗4,4

2

24=1,50t−m

Tramo1−2

M=qu∗ln

2

14=1,86∗4,25

2

14=2,40 t−m

Tramo2−3

qu

4,25 m 4,40 m

M=qu∗ln

2

14=1,86∗4,40

2

14=2,57 t−m

Franja 2

Apoyo1

M=qu∗ln

2

24=1,86∗4,25

2

24=1,40 t−m

Apoyo2(Izquierdo)

M=qu∗ln

2

10=1,86∗4,325

2

10=3,48 t−m

Apoyo2(derecho)

M=qu∗ln

2

11=1,86∗4,325

2

11=3,16 t−m

Apoyo3(Izquierdo)

M=qu∗ln

2

11=1,86∗4,5

2

11=3,42 t−m

Apoyo3(Derecho)

M=qu∗ln

2

10=1,86∗4,5

2

10=3,77 t−m

Apoyo4

M=qu∗ln

2

24=1,86∗4,6

2

24=1,64 t−m

Tramo1−2

M=qu∗ln

2

14=1,86∗4,25

2

14=2,40 t−m

Tramo2−3

qu

4,25 m 4,40 m 4,60 m

M=qu∗ln

2

16=1,86∗4,40

2

16=2,25 t−m

Tramo3−4

M=qu∗ln

2

14=1,86∗4,60

2

14=2,81 t−m

5.- Cálculo de cortes

Franja 1

Apoyo1

V=qu∗ln2

=1,86∗4,252

=3,95 t−m

Apoyo2(Izquierdo)

V=1,15∗qu∗ln

2=1,15∗1,86∗4,40

2=4,55t−m

Apoyo2(Derecho)

V=1,15∗qu∗ln

2=1,15∗1,86∗4,40

2=4,70t−m

Apoyo3

V=qu∗ln2

=1,86∗4,402

=4,09 t−m

Franja 2

Apoyo1

V=qu∗ln2

=1,86∗4,252

=3,95 t−m

Apoyo2(Izquierdo)

V=1,15∗qu∗ln

2=1,15∗1,86∗4,25

2=4,55t−m

Apoyo2(Derecho)

V=qu∗ln2

=1,86∗4,402

=4,09 t−m

Apoyo3(izquierdo)

V=qu∗ln2

=1,86∗4,402

=4,09 t−m

Apoyo3(derecho)

V=1,15∗qu∗ln

2=1,15∗1,86∗4,60

2=4,92t−m

Apoyo4

V=qu∗ln2

=1,86∗4,602

=4,28 t−m

6.- DIAGRAMAS DE CORTE Y MOMENTO

Franja 1

(M)

(V)

Franja 2

(M)

1,40 3,87 3,87 1,50

2,40 2,57

3,95 1,40

4,55 1,40

4,70 1,40

4,09 1,40

1,40 3,48 3,16 3,42

2,40 2,25

3,77 1,64

(V)

7.- CHEQUEO A FLEXIÓN

M cr=3,87 t−m

d N=2√ M u

∅∗b∗Ru

d N=2√ 3,87∗105

0,9∗100∗54,349

d N=8,89cm

dex=17,4cm

Mn=b∗d2∗Ru

Mn=100∗17,42∗54,349=16,46 t−m

M c r vs∅ Mn

3,87 vs0,9∗16,46

3,87<14,81OK…

8.- CHEQUEO AL CORTE

V cr=4,92t

V n=0,53∗2√ f c'*b*d

V n=0,53∗2√210 *100*17,4

V n=13,36 t

V cr vs∅∗V n t

3,95 1,40

4,55 1,40

4,09

4,09 1,40

2,81

4,92 4,09

4,28

4,92 vs0.85∗13,36 t

4,92<11,36OK…. t

∅

9.- CALCULO DEL ACERO DE REFUERZOFR

ANJA

I

APOYO O TRAMO

Mu dex k= Mu/(F.b.d^2.f´c) w=(1-(1,236k)^1/2)/1,18 r=f´c/fy As= r.b.d As.min VARRILLAS COMERCIALES(Ton-

m)(cm)

- - - (cm2) (cm2)

1 1,4 17,4 0,02447 0,024830021 0,0012 2,16 5,80 cm2

1F12 mm C/16,67 cm1-2 2,4 0,04194 0,043034854 0,0022 3,74

2 3,87 0,06763 0,070570032 0,0035 6,142-3 2,57 0,04491 0,046170807 0,0023 4,023 1,5 0,02621 0,026632335 0,0013 2,32

FRAN

JA II

APOYO O TRAMO

Mu dex k= Mu/(F.b.d^2.f´c) w=(1-(1,236k)^1/2)/1,18 r=f´c/fy As= r.b.d As.min VARRILLAS COMERCIALES(Ton-

m)(cm)

- - - (cm2) (cm2)

1 1,4 17,4 0,02447 0,02483 0,0012 2,16 5,80 cm2

1F12 mm C/16,67 cm1-2 2,4 0,04194 0,04303 0,0022 3,74

2 3,48 0,06082 0,06317 0,0032 5,502-3 2,25 0,03932 0,04028 0,0020 3,503 3,77 0,06588 0,06867 0,0034 5,97

3-4 2,81 0,04911 0,05062 0,0025 4,404 1,64 0,02866 0,02916 0,0015 2,54

As min= 4,80 cm2 6F12mm= 6,79 cm2>6,04cm2 O.K…

As min= 5,80 cm2 1F12mm c/16,67 mm O.K…

10.- CHEQUEO DE DEFLEXIONES

Tableros…4 y 6

M v=q∗ln2

14=0,35∗4,40

2

14=0,48t−m

Mm=q∗ln2

14=0,902∗4,40

2

14=1,25 t−m

Momento de inercia

I g=b∗h3

12=100∗20

3

12=66667cm4

I e=0,65∗I g=0,65∗66667=43333cm4

EC=15100∗2√ f c'=15100∗2√210=218820kg /cm2

Deflexiones por carga viva

∆v=3∗M v∗l

2

32∗EC∗I e= 3∗0,48∗4402

32∗218820∗43333=0,09cm

Deflexiones por carga muerta

∆m=1∗M v∗l

2

16∗EC∗I e= 1∗1,25∗4402

16∗218820∗43333=0,16cm

Deflexiones por carga sostenida

∆ s=∆m+0,5∗∆v=0,16+0,5∗0,09=0,205 cm

Deflexiones a largo plazo

∆ lp=λA∗∆S=3∗0,205=0,615cm

Deflexión Total

∆ t=∆v+∆lp=0,09+0,615=0,705cm

Deflexión Admisible

∆adm=440480

=0,92cm

∆adm>∆tOK… ..

11.- CHEQUEO DEL AGRIETAMIENTO

˙y=2,6cm=dc

˙˙AHT=2∗100∗2,6=520cm2

NEV=6

AHTE=˙AHT

NEV=5206

=86,67cm2C /barra

fs=0,6∗fy=0,6∗4200=2520 kg/cm2

w=βh∗fs∗3√AHTE∗dc=1,35∗2520∗3√86,67∗2,6∗10−5=0,21mm

wadm=0,3mm

wadm>w………OK… ..