Dise ae o_zapata_conectada

UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES CHIMBOTE – PIURA INGENIERIA DE CIMENTACIONES

MIGUEL CHANG HEREDIA INGENIERO CIVIL

ZAPATA CONECTADA

La zapata conectada está constituida por una zapata aislada

excéntrica y una zapata interio unidas por una conexión rígida (VIGA

DE CIMENTACIÓN). Esta viga nos permite controlar la rotación de la

Zapata excéntrica.

Esta propuesta de Zapata es la más económica cuando se tiene

distancias entre columnas de 6 m promedio a comparación de una

Zapata combinada.

El diseño se basa en el Dimensionamiento de la viga de conexión,

Diseño de la Zapata Excéntrica y Diseño de la Zapata interior.

DIMENSIONAMIENTO DE VIGA DE CONEXIÓN

La sección de la viga

será:

h =

b = ≥



L1 – Espaciamiento entre columna exterior y columna interior.

P1 – Carga total de Servicio de la columna exterior.

- La viga de conexión debe analizarse como una viga articulada a las

columnas y que solo soporte su propio peso y la reacción neta del

terreno de la Zapata exterior.

DIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA EXTERIOR

Azap =

T = 2B

T = 2.5 B



CONEXIÓN EXCENTRICA

Cuando existe límite de propiedad, se tiene esta solución en planta:

Del esquema:

= 0 R.e – Th = 0



T = =

Para la columna, consideramos una carga “T” o “H” de equilibrio en su

diseño:

M1-1 = R.e – Hh0

M1 – 1 = P.e – Th0

Reemplazando: M1-1 = P.e – h0

M1-1 = P.e – , siendo H = Lc + H0

M1-1 = P.e – , luego : s =

M 1-1=

Siendo h0 ≥ 2.1 b Altura de Zapa Excéntrica



Donde b – ancho de Zapata

E = 1500 Modulo Elasticidad del Concreto

K0 = coeficiente de balasto (ábaco)

Ejercicios Nº 01:

Diseñar la Zapata conectada que se muestra:

Columna exterior: Pd = 45 tn , PL = 15 Tn 0.30m x 0.30 m

Columna interior: PD = 72 Tn , PL = 30 tn 0.45 m x 0.45 m

= 1.80 kg/cm2 s/c piso = 0.40 tn/m2

Hf = 1.50 m f’c = 210 kg/cm2

= 2 tn/m3 fy = 4200 kg/cm2



Dimensionamiento: Azap =

Zapata exterior

P1 = 45 + 15 = 60 Tn

= 18 – 2 (1.50) – 0.40 = 14.60 tn/m2

Azap = = 4.96 m2

T = 25 2S2 = 4.93

S = 1.57 m

USAR : Z1 1.60 m X 3.20 m

Viga de conexión

h= = 0.857 m h = 1/7 , b =

b = = 0.35 m < = 0.428

USAR : 0.45 m x 0.92 m



Dimensinamiento de Zapata Exterior

Wviga = 0.45 x 0.90 x 2.4 = 0.972 Tn/m

= 0

Rn (5.35) = P1 (6) + 0.972

Rn = 70.73 Tn

Ahora:

Azap = = = 4.84 m2

T.S = 4.84 para S = 1.60 m



T = 3.025 m USAR: 1.6 m x 3.05 m

DISEÑO DE LA VIGA DE CONEXIÓN

P1V = 1.4 (45) + 1.7 (15) = 88.50 tn

Wvu = 1.4 (0.972) = 1.36 Tn

Del esquema

Rnu (5.35) = Piu (6) + 1.36

Rnu = 104.06 Tn



Luego: = = = 65.04 Tn/m

Seccion de Momento Máximo (x0 ≤ S)

Para hallar la distancia X0, donde la cortante es cero,

tenemos lo siguiente:

Vx = ( - X0 – P1u = 0

X0 = 1.39 m < S = 1.60 m

Momento maximo:

Mmax = ( - P1u (X0 – )

Mmax = (65.04 – 1.36 ) - 88.50 (1.39 – 0.15)

Diseño del Acero de la viga de conexión

d = 90 – 4 – 0.95 – = 83.78 cm



As = 16.92 cm2

a = = 8.85 cm

As = 16.08 cm2 a = 8.41 cm

As = 16.03 cm2 a = 8.38 cm

OK –

Para la viga # var = = 3.16 4

USAR: 4 1”

Entonces: 4 (5.07) As = 20.28 cm2



Analisis de cuantía

p = = = 0.0054 > Pmin = = 0.0033

-OK –

Refuerzo en la parte Inferior

= ≥ Asmin

As = 20.28/2 = 10.14 Cm2

Asmin = 0.0033 (45) (83.78) = 12.44 cm2

Como As < Asmin Asmin - OK –

#var = = 4.36 5

USAR : 5 ¾”



ESQUEMA DE LA VIGA DE CONEXIÓN

DISEÑO POR CORTE

Se verifica el

cortante V1v a una

distancia “d” peralte

de viga, luego se

verifica V2v límite

de la dimensión de

la Zapata exterior.



V1u = ( (T1 + d) – P1u

V1u = (65.04 – 1.36) (0.30 + 0.84) – 88.50

V1u = -15.90 Tn

V2u = S – P1u

V2v= (65.04 – 1.36) (1.60) – 88.50

V2u = 13.39 Tn

Tomando el mayor valor de las cortantes, tenemos:

= = 18.71 Tn

Ahora: Vc = 0.53 b.d

Vc = 0.53 (10) (0.45) (0.84) = 29.03 tn

Vc > Vn - CONFORME -



Luego: USAR ESTRIBO DE MONTAJE

@ = 36

@ = 36 (1.94) = 68.6 cm

@ 0.65 m

Nota: Para zonas de alto riesgo sísmico deben confinarse los

extremos de la viga de conexión con la finalidad de tener un Viga

Dúctil.

DISEÑO DE LA ZAPATA EXTERIOR

= = 34.12 Tn/m

Mumax = = 34.12

Mumax = 32.25 Tn- m

Para encontrar Hzap: asumimos p = 0.004 w = 0.08

Mv = F’c bd2 w (1 – 0.59 w)



32.25 x 105 = 0.9 (210) (160) d2 (0.08) (1-0.59 x 0.08)

d = 37.40 cm

h = 37.40 + 7.5 + = 45.86 cm 50 cm

USAR : hzap = 0.50 m

DISEÑO POR CORTE

Vud= (Lv – d ) d = 50 – 7.5 – = 41.55 cm

Vud = 34.12 (1.375 – 0.415)

Vud = 32.76 Tn

Condició : Vc

Vc = 0.53 (10) (1.60) (0.416) = 51.12 Tn

- OK –



DISEÑO POR FLEXION

As = = 22.82 cm2

.17.0)160()210(85.0

)4200(82.22cma

.03.358.20

2

17.055.41()4200(9.0

1025.32 25

cmacmx

As

.14.334.21

.13.331.21

2

2

cmacmAs

cmacmAs

Ok

"4/3848.785.2

34.21VAR

.208

160@ cm

.20.0@"4

3: mUSAR



REFUERZO TRANSVERSAL

2

º45.27

)50()305(0018.0/008.0

cmA

btA

Ts

TempS

"8/5133.1298.1

45.27VAR

@ = 305 / 13 = 23.46 cm. = 25

.25.0@"8

5: mUSAR

DISEÑO DE ZAPATA INTERIOR

RnWvLvPPefectivoP 122

73.70)15.6(972.060)3072(2 efectivoP

TnefectivoP 25.972

22 66.660.14

25.97m

Tn

efectivoPAzap



mmB 60.258.266.62

USAR: 2.60 m X 2.60 m ZAPATA INTERIOR

Ahora: P2uefectivo = - P2u – P1u – WvuLvu + Rnu

06.104)15.6(36.150.88)30(7.1)72)(4.1(2uefectivoP

TnP uefectivo 60.1442

22/39.21

)60.2(60.2

60.144mTn

A

PT

zap

Uefectivo

nu

2/

2

max Vnuu LTM

2

)075.1()60.2(39.21

2

maxuM

mTnM u 13.32max



La altura de zapata se considera que la zapata exterior

hzap = 0.50 m

)415.0(52.412

91.15.750 mcmd

VERIFICACIÓN POR PUNZONAMIENTO

nmTPVu nuuefectivo ...2

mm 74.12

42.0

2

45.0

2

60.2

mn 87.042.045.0

Vv = 144.60 – 21.39 (1.74) (0.87)

Vv = 112.22 Tn b = 2m + n

TnVc 64.280)42.0)(35.4)(10(21006.1

Ahora: TnVcVu

64.28002.13285.0

22.112

Ok.



DISEÑO POR FLEXIÓN

cmVAR

cmacmAs

cma

cmx

As

5.328

260@,"4/3836.7

85.2

99.20

.90.199.20

.06.2)260()210(85.0

)4200(75.22

75.22)52.41)(9.0)(4200(9.0

1013.32

2

25

.35.0"4

3: mUSAR

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